2018届新疆乌鲁木齐地区高三第一次诊断测试数学(文)试题Word版含解析
乌鲁木齐地区高三年级第一次诊断性测验文科数学试卷及答案
乌鲁木齐地区2019年高三年级第一次诊断性测验文科数学（问卷）（卷面分值：150分考试时间：120分钟）注意事项：1.本卷分为问卷和答卷，答案务必书写在答卷（或答题卡）的指定位置上.2.答卷前，先将答卷密封线内（或答题卡中的相关信息）的项目填写清楚.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M= { x |0 < x < 2 }, N= { x | x > 1 }，则M∩N=A. [ 1, 2)B. ( 1, 2 )C. [ 0, 1 )D. ( 0, 1]2.复数21ii= +A. 1 + iB. - 1 + iC. - 1 - iD. 1 - i3.设α，β，γ为平面，m, n为直线，则m⊥β的一个充分条件是A. α⊥β, α∩β= n, m⊥nB. α∩γ=m, α⊥γ, β⊥γC. α⊥γ , β⊥γ, m⊥αD. n⊥α, n⊥β, m⊥α4.等差数列{a n}中，a3= 5, S6= 36，则S9=A. 17B. 19C. 81D. 1005.若函数f (x) = cos2x+a sin x在区间( π6,π2)上是减函数，则a的取值范围是A. ( 2, 4 )B. ( - ∞, 2 ]C. ( -∞, 4]D. [ 4, +∞ )6.一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是( 1, 0, 12), ( 1, 1, 0 ), ( 0,12, 1 ),( 1, 0, 1 )，画该四面体三视图中的正视图时，以yOz平面为投影面，则得到的正视图可以为7.执行如图的程序框图( n∈N* )，则输出的S=A. a+aq+aq2+……+aq n- 1B.(1) 1n a qq--C. a+ aq+aq2+……+aq n- 1+aq nD.1 (1) 1na qq+--ABCD.8.凸四边形OABC 中，(2,4),(2,1)OB AC ==-，则该四边形的面积为 A. 5 B. 2 5 C. 5 D. 109.过抛物线焦点F 的直线，交抛物线于AB 两点，交准线于C 点，若2,AF FB CF FB λ==，则λ =A. - 4B. - 3C. - 2D. - 1 10.设f (x ) = |ln( x + 1 )|，已知f (a ) = f (b ) ( a < b )，则A. a + b > 0B. a + b > 1C. 2a + b > 0D. 2a + b > 111.P 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>上的一点，F 1，F 2是焦点，PF 1与渐近线平行，∠F 1PF 2= 90°，则双曲线的离心率为A. 2B. 3C. 2D. 512.设函数f (x ) 在R 上存在导函数f ′(x )，对任意x ∈R , 都有f (x ) + f ( - x ) = x 2，且x ∈( 0, + ∞)时，f ′(x ) > x ，若f ( 2 - a ) - f ( a ) ≥ 2 - 2a ，则实数a 的取值范围是A.[ 1, + ∞ )B. ( - ∞, 1 ]C. ( - ∞, 2]D. [ 2, + ∞ )第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分. 第13题 ~ 第21题为必考题，每个试题考生都必须作答. 第22题 ~ 第24题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.已知函数f (x ) = ⎩⎪⎨⎪⎧x 2， x ≤ 12x ， x > 1 ,则f ( log 23 ) = × ；14.已知实数x , y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ≥1x + y ≤3x - 2y - 3 ≤0，则z = 2x + y 的最小值为 × ；15.函数f (x ) = x 2 - 2x - 3, x ∈[- 4, 4]，任取一点x 0∈[- 4, 4]，则f (x 0) ≤0的概率是 × ； 16.设数列{ a n }的前n 项和为S n ，且S n + 1 = a 1( S n + 1 )，若a 1 = 2，则a n = × .三、解答题：第17 ~ 21题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知函数f (x ) = sin( 2x + π3 ) - cos( 2x + π6 ) - 3cos2x ( x ∈R ). （Ⅰ）求f (x )的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC 中，锐角B 满足f (B ) = 3，AC = 3，△ABC 周长为33，求AB ，BC .18.如图，直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AB ⊥AC ，E ，F 分别是BB 1，A 1C 1的中点. （Ⅰ）求证EF ∥平面A 1BC ；（Ⅱ）若AB = AC = AA 1= 1，求点E 到平面A 1BC 的距离19.某城市居民生活用水收费标准为W (t ) = ⎩⎪⎨⎪⎧1.6t ， 0 ≤t < 22.7t ， 2 ≤t <3.54.0t ， 3.5 ≤t ≤4.5（ t 为用水量，单位：吨；W 为水费，单位：元 ），从该市抽取的100户居民的月用水量的频率分布直方图如图所示.（Ⅰ）求这100户居民的月均用水量的中位数及平均水费；（Ⅱ）从每月所交水费在14元 ~ 18元的用户中，随机抽取2户，求此2户的水费都超过16元的概率.20.在平面直角坐标系xOy 中，椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为22，过焦点F 作x 轴的垂线交椭圆于点A ，且| AF | = 22 . （Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若点A 关于点O 的对称点为B ，直线BF 交椭圆于点C ，求∠BAC 的大小 AB CE F A 1 B 1C 1/t21.已知函数f (x ) = (0)x xe aa e a->+. （Ⅰ）若曲线y = f (x ) 在点 ( 0, f (0) ) 处的切线与直线x - 2y + 1 = 0平行，求a 的值；（Ⅱ）若x ≥0时，f (x ) ≤ 12x 成立，求实数a 的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑22.（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，P A 是圆的切线，A 是切点，M 是P A 的中点，过点M 作圆的割线交圆于点C ，B ，连接PB ，PC ，分别交圆于点E 、F , EF 与BC 的交点为N . 求证：（Ⅰ）EF ∥P A ；（Ⅱ）MA ·NE = MC ·NB .23.（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程点P 是曲线 ρ = 2 ( 0 ≤ θ ≤π )上的动点，A ( 2, 0 ), AP 的中点为Q . （Ⅰ）求点Q 的轨迹C 的直角坐标方程；（Ⅱ）若C 上点M 处的切线斜率的取值范围是 [ - 3, - 33]，求点M 横坐标的取值范围.24.(本题满分10分) 选修4 - 5：不等式选讲已知函数f (x ) = | x - a | + 2| x + b | ( a > 0, b > 0 )的最小值为1. （Ⅰ）求 a + b 的值；（Ⅱ）求12a b+的最小值P乌鲁木齐地区2019年高三年级第一次诊断性测验文科数学参考答案及评分标准一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分． 1~5 BADCB 6~10 ACCAA 11~12 DB 1.选B .【解析】()1,2MN =,故选B .2.选A .【解析】∵()()()2121111i i i i i i i -==+++-，故选A . 3.选D ．【解析】∵,n m αα⊥⊥,∴m ∥n ,又n β⊥,∴m β⊥，故选D .4.选C ．【解析】31125656362a a d d a =+=⎧⎪⎨⨯+=⎪⎩，得112a d =⎧⎨=⎩，∴911989936812d S a a d ⨯=+=+=，故选C . 5.选B ．【解析】∵()2cos2sin 12sin sin f x x a x x a x =+=-+，令sin t x =，由,62x ππ⎛⎫∈⎪⎝⎭得1,12t ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，依题意有()221g t t at =-++在1,12t ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭是减函数， ∴142a ≤，即2a ≤，故选B . 6.选A ．【解析】如右图得，故选A .7.选C .【解析】执行第一次循环体运算，得1,i s a ==； 执行第二次，2,i s a aq ==+； 执行第1n +次，1,n i n s a aq aq =+=++，故选C .8.选C .【解析】∵0OB AC ⋅=，∴OA BC ⊥，∴152OABC S OB AC ==，故选C . 9.选A .【解析】如图，2AF FB =,∴112AA BB =，∴1BB 是1CAA ∆的中位线，∴3CB AB FB ==,4CF FB =,∴4λ=-,故选A . 10.选A .【解析】依题意()()ln 1fx x =+的图像如图所示，由()()f a f b =，得()()l n 1l n 1a b -+=+，即0a b a b ++=.而 0 < a + 1 < 1，b + 1 > 1∴ 10a -<<，0b >， ∴ ab < 0， ∴0a b +>，故选A .11.选D .【解析】tan b a α=，∴sin b c α=，cos a cα=， ∴sin cos ac βα==，211212sin sin sin PF PF F F F PF αβ-=-∠, ∴221a cb ac c=-，∴2a b =，∴e =D . 12.选B .【解析】令()()212g x fx x =-，则()()212g x f x x -=--， 则()()()()20g x g x fx f x x +-=+--=，得()g x 为R 上的奇函数，∵0x >时，()()0g x f x x ''=->，故()g x 在()0,+∞单调递增， 再结合()00g =及()g x 为奇函数，知()g x 在(),-∞+∞为增函数， 又()()()()()2222222a a g a g a f a f a -⎛⎫--=---- ⎪⎝⎭()()()22222220fa f a a a a =---+≥--+=则()()221g a g a a a a -≥⇔-≥⇔≤，即(],1a ∈-∞.故选B . 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13.填3．【解析】∵22log 3log 21>=，∴()2log 32log 323f==．14.填1．【解析】由约束条件确定的可行域如图示，∴z 的最小值为1． 15.填12．【解析】由2230,x x --≤解得，13x -≤≤， 所以使()00f x ≤成立的概率是()()311442--=--．16.填2n．【解析】由题意得：2n ≥时，()111n n S a s +=+…①，()111n n S a s -=+…② ①-②得12n n a a +=，又∵()2121S S =+,()12121a a a +=+，24a =， ∴()22nn a n =≥，当1n =时1122a ==成立，∴()*2n n a n =∈N三、解答题：第17~21题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，说明过程或演算步骤． 17.（12分）．易知()sin 222sin 23fx x x x π⎛⎫==- ⎪⎝⎭ …2分（Ⅰ）由222232k x k πππππ-≤-≤+，解得，51212k x k ππππ-≤≤+，其中k ∈Z ∴()f x 的单调递增区间为()5,1212k k k ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z ； …6分 （Ⅱ）∵()2sin 23f B B π⎛⎫=-⎪⎝⎭,又()f B =sin 232B π⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ∵02B π<<，∴22333B πππ-<-<，故，233B ππ-=，∴3B π= ∴2221cos 22AB BC AC B AB BC +-==⋅，又AC =,ABC ∆的周长为∴AB BC +=3AB BC ⋅=，解得，AB =BC = …12分18.（12分） （Ⅰ）如图，取1CC 中点M ，连结,EM FM ,∵,E F 分别是111,BB A C 的中点, ∴1//,//EM BC FM A C ,∴平面E FM //平面1A B C ，∴//EF 平面1A B C ； …6分（Ⅱ）连结1,EC A E ，则11E A BC C A EB V V --=∵11AB AC AA ===，AB AC ⊥，E 是1BB 的中点, ∴1111312C A EB A EB V S CD -∆=⋅=, 设点E 到平面1A BC 的距离为h ，∴1A BC ∆的正三角形，1A BC S ∆=,∴111312E A BC V h -=⨯==，∴h =∴点E 到平面1A BC…12分 19.（12分）（Ⅰ）由频率分布直方图可知，月平均用水量的中位数为2.02()t ；根据物价部门对城市居民月平均用水的定价为() 1.6022.72 3.5t W t t <<⎧⎪=≤<⎨⎪，其中()W t 单位是元，t 单位为吨.知平均水价为：MB 1()0.080.250.160.750.30 1.250.44 1.75 1.6⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⎡⎣()()0.50 2.250.28 2.750.12 3.25 2.70.08 3.750.04 4.2540.5⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯⨯⎤⎦5.05275=（元） …6分 （Ⅱ）依题意，从每月交水费W （单位元），满足1418W ≤<的用户中，随机抽取2户，即从用水量满足3.5 4.5t ≤≤（t 单位吨）中随机抽取2户，根据100户居民月均用水量的频率分布直方图可知，用水量t （吨）[)3.5,4∈有4户，不妨设为1234,,,A A A A ,用水量t []4,4.5∈有2户，设为12,B B ,故上述6户中抽取2户，有以下情况121314111223242122,,,,,,,,,A A A A A A A B A B A A A A A B A B 3431,,A A A B32414212,,,,A B A B A B B B 共15种情况，又所交水费1618W <<只有一种情况12B B ,故此2户所交水费W （单位元），满足1618W <<的概率为115. …12分 20.（12分）（Ⅰ）由对称性，不妨设(),0F c ，()0,A c y ，将A 点坐标带入椭圆方程：220221y c a b+=，可得20b y a=±，∴22b AF a ==而2c a =，可解得a =1b c ==， ∴椭圆方程为22121x y +=. …5分 （Ⅱ）由对称性，不妨设A点在第一象限，可得A ⎛ ⎝⎭，∴1,B ⎛- ⎝⎭.则直线BF方程为()212y x -=--，即()14y x =-，联立)221412y x x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，消去y ，可得25270x x --=，设()11,C x y ，则175x =，代入椭圆方程，得110y =，∴75C ⎛ ⎝⎭，∴(22,,05AB AC ⎛⋅=-⋅=⎝，21.（12分）（Ⅰ）()()22x x x x e a ae f x e a e a '⎛⎫-'== ⎪+⎝⎭+，由题意得：()()221021a f a '==+， ∴1a = …5分（Ⅱ）令()()12g x fx x =-，则()()()()()222112102222x xxx x x e a e a ae g x f x e a e a e a '--⎛⎫-''=-=-=-=≤ ⎪+⎝⎭++ ∴函数()y g x =，0x ≥为减函数，∴当0x ≥时，()()101ag x g a-≤=+…① （1）当1a ≥时，101a a -≤+，∴当0x ≥时，()0g x ≤，即()12f x x ≤.（2）当01a <<时，由()()10001ag f a -==>+，这与题意不符合.综上所述，可知当0x ≥时，()12f x x ≤恒成立时的a 的取值范围为[)1,+∞. …12分请考生在第22、23、24题中任选一题作答，并将所选的题号下的“○”涂黑．如果多做，则按所做的第一题记分，满分10分． 22．（10分） （Ⅰ）由切割线定理，得2MA MC MB =⋅， 而MA PM =，∴2PM MC MB =⋅即PM MCMB PM=，且PMC BMP ∠=∠，∴PMC ∆∽BMP ∆， ∴MPC MBP ∠=∠而MBP PFE ∠=∠，∴MPC PFE ∠=∠，∴EF ∥PA …5分（Ⅱ）∵PM ∥EN ，∴PMC BNE ∠=∠，又∵MPC NBE ∠=∠∴PMC ∆∽BNE ∆，∴PM NB MC NE =，而MA PM =，∴MA NBMC NE=， 即MA NE MC NB ⋅=⋅ …10分23．（10分） （Ⅰ）由()20ρθπ=≤≤，得()2240x y y +=≥设()11,P x y ，(),Q x y ，则112,22x yx y +==，即1122,2x x y y =-=，代入()221140x y y +=≥， 得()()222224x y -+=，∴()()22110x y y -+=≥； …5分 （Ⅱ）轨迹C 是一个以()1,0为圆心，1半径的半圆，如图所示，设()1cos ,sin M ϕϕ+，设点M 处切线l 的倾斜角为α 由l斜率范围3⎡-⎢⎣⎦，可得2536ππα≤≤， 而2πϕα=-，∴63ππϕ≤≤，∴321cos 22ϕ+≤+≤ 所以，点M横坐标的取值范围是32⎡⎢⎣⎦． …10分24．（12分）（Ⅰ）()32,2,32,x a b x bf x x a b b x a x a b x a -+-≤-⎧⎪=++-<<⎨⎪-+≥⎩，其图形如图所示因此，()f x 的最小值是()f b a b -=+，依题意，有1a b +=； …5分 （Ⅱ）0,0a b >>，且1a b +=，()12122333b a a b a b a b a b ⎛⎫+=++=++≥+=+ ⎪⎝⎭当且仅当2b aa b=时，上式取等号，又1a b +=，故，当且仅当1,2a b ==-12a b+有最小值3+． …10分以上各题的其他解法，限于篇幅，从略，请酌情给分．。
新疆乌鲁木齐地区2018届高三第一次诊断测试数学(理)试题扫描版含答案
2018年高三年级学业水平学科能力第一次诊断测试理科数学（问卷）（卷面分a ：150分 考试时间：120分钟）注意事项：1・本卷分为问卷（4页）和答卷（4页），答案务必书写在答卷（或答題卡）的指定位逻上. 2 •答卷前■先将答卷密封埃内（或答题卡中的相关信息）的项目填写清楚.第I 卷（选择题共60分）一•迭择J8：本大B!共12小題■每小JS 5分•在每小題给出的四个选项中■只有一项是符合10目要求的.1・设全集 C/ = R,集合 4«|%lz>I|.B=|xk 2-2x-3>0| 侧 二 A. -IIB ・ khWl}C ・ |xl -1 <xCl|D ・(xll <%<3|2.复数二的共毙复数足3.下列函数中，既趕偶函数乂在（-8 ,0）上承调递增的函数是 A.y = ? B ・厂2皿 C.y-lofcy-TD ・y“2 4•若变盘机）满足釣束条件则3爲十2丿的最大值是 3“y -4w0. A.OB.2C.5D.65. 一个直三梭柱的三视图如图所示■其中傅视图是1E A卑B"C.220山年离三邻flMhk 水平力划一次诊《J8B 试理科效学・F+« «1M （ JU JDA. 1 -iD.4正6. 函数/{x)=(e则不等式/{X )>1的解集为l-log 3(x-l) («>2)tA. (1,2) B ・(-8,却 C ・(lD. [2.令8)7. 执行如图所示的程序IS 图，则輸出S 的值为 A.4 097 B.9 217D. 20 481&甲、乙、丙、丁四位同学参加朗读比赛•其中只有一位获奖。
冇同学走访这四位同学•甲说: “是乙或丙获奖”，乙说:■甲、丙都未获奖"■丙说广我获奖了"•丁说:“是乙获奖了”。
若四 位同学中只有两人说的话是对的■则获奖的冋学是D.T10.过球面上一点P 作球的互相垂宜的三条弦/M. PB. PC •已知PA = PR"念PC J.则球的 半径为A ・lB-fC ・2D 号H ・已知抛物线/«2px(p>0)与圆F ： x 2 ■芦・0■过点F 作直我2,自上而下顺次与上述两曲线交于点A,B,C,D,则下列关于MBI • ICDI 的值的说法中•正确的是 A •等于今 C.最小值为hD ・最大值为h 12•设函数/(兀)之・(2-3“3)若不等式/(x)^0有解•則实数a 的最小值为A. —-1B.2-2.C.l +2e 2201晖离三年级学•水平学科能力知一次诊醮测试理科数学•何卷®2ft(共4 JD(W ) I 耳3C.9 729B •等于4p‘D.lA.甲B ・乙C •丙第n卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，毎个试題考生都必须作答•第22题~第23题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大題共4小题.每小題5分.13.法）'的展开式中•箴数項为_______ ・（用数字填写答案）14.两条渐近线所成的说角为60。
新疆乌鲁木齐地区2018届高三第一次诊断测试英语试题Word版含答案
第I卷第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题;每小题1.5分,满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the man like reading most?A. Short stories.B. Poems.C. Dramas.2. How is the weather now?A. Cool.B. Cold.C. Hot.3. What will the man have?A. Tea.B. Water.C. Coffee.4. How did the woman get to work in the past?A. By bike.B. By bus.C. On foot.5. When does the restaurant close?A. At 11:00pm.B. At 9:30pm.C. At 9:00pm.第二节（共15小题;每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟。
听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料,回答第6、7题。
6. Who is using the woman’s dictionary now?A. David.B. Lisa.C. Tom.7. What is Linda doing now?A. Using her dictionary.B. Talking with someone.C. Memorizing some words.听第7段材料，回答第8、9题。
2018届新疆乌鲁木齐地区高三第一次诊断测试英语试题Word版含答案
2018届新疆乌鲁木齐地区高三第一次诊断测试英语试题第I卷第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题;每小题1.5分,满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the man like reading most?A. Short stories.B. Poems.C. Dramas.2. How is the weather now?A. Cool.B. Cold.C. Hot.3. What will the man have?A. Tea.B. Water.C. Coffee.4. How did the woman get to work in the past?A. By bike.B. By bus.C. On foot.5. When does the restaurant close?A. At 11:00pm.B. At 9:30pm.C. At 9:00pm.第二节（共15小题;每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟。
听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料,回答第6、7题。
6. Who is using the woman’s dictionary now?A. David.B. Lisa.C. Tom.7. What is Linda doing now?A. Using her dictionary.B. Talking with someone.C. Memorizing some words.听第7段材料，回答第8、9题。
2018届新疆乌鲁木齐地区高三第一次诊断测试英语试题Word版含解析
新疆乌鲁木齐地区2018届高三第一次诊断测试英语试题第I卷第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题;每小题1.5分,满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the man like reading most?A. Short stories.B. Poems.C. Dramas.2. How is the weather now?A. Cool.B. Cold.C. Hot.3. What will the man have?A. Tea.B. Water.C. Coffee.4. How did the woman get to work in the past?A. By bike.B. By bus.C. On foot.5. When does the restaurant close?A. At 11:00pm.B. At 9:30pm.C. At 9:00pm.第二节（共15小题;每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟。
听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料,回答第6、7题。
6. Who is using the woman‟s dictionary now?A. David.B. Lisa.C. Tom.7. What is Linda doing now?A. Using her dictionary.B. Talking with someone.C. Memorizing some words.听第7段材料，回答第8、9题。
2025届新疆乌鲁木齐地区高三一诊考试语文试卷含解析
2025届新疆乌鲁木齐地区高三一诊考试语文试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
1、阅读下面的文字，完成下面小题。
纸上故乡邓琴故乡给了我一颗多愁善感的心，它常常在梦中打探故乡的消息。
我的家乡在千里之外的赣南，它的每一寸肌肤都浸润在红色文化里，在淡淡茶香中，在田间地头悠悠的歌声里。
它是贫穷的，但它又是富硕的。
它没有飞驰的动车，没有轰鸣的机器，有的是叮咚的流水、黛色的群山。
且不说章江水日夜川流不息、润泽万物；也不说成片的稻田如一张巨大的地毯静卧天地间，恩惠万家；就说梅岭那漫山遍野、傲立寒冬的梅花盛景，已是天下一绝。
离家多年，到过很多地方，心中始终挥之不去的是家乡的景象。
在秋收的季节里，打谷机工作的声音，一声一声鼓动我的耳膜，提醒着我曾是故乡的孩子。
内心深处的一丝不安也被催生出来，那就是当年因对外面世界的向往而离开了家乡。
如今，我虽然站立在了外面的缤纷世界里，但我奋斗的每一个脚印，享受的每一份安逸，却都被打上了“外乡人”的烙印。
我对故乡的情感，只能在诗人的诗歌里、乡土作家的文字里寻找慰藉，只能寄托在自己尚不成熟的文字中。
那些遥远的记忆，飘过了我最不懂乡愁的年华，飘过了故乡的山头，飘进了书页里，却厚重得让我无法高言阔谈。
儿时最熟悉的影像，莫过于茶山。
一到春天，漫山遍野的茶树抽出新叶，新叶从老叶中间小心翼翼地探出头来，好奇地张望这个美丽的地方。
只有我们那群孩子才知道，这个美丽的地方究竟有多么贫穷。
一到周末，我们就跑茶场，学着大人的样子采茶叶，茶叶一毛钱一斤，动作快的一天能摘个四十斤。
四块钱在当时，可是一笔巨大的收入。
在那贫穷的岁月里，茶山无疑给我们苍白的生活增添了不少乐趣。
2018届新疆乌鲁木齐地区高三第一次诊断测试英语试题
2018届新疆乌鲁木齐地区高三第一次诊断测试英语试题第I卷第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题;每小题1.5分,满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the man like reading most?A. Short stories.B. Poems.C. Dramas.2. How is the weather now?A. Cool.B. Cold.C. Hot.3. What will the man have?A. Tea.B. Water.C. Coffee.4. How did the woman get to work in the past?A. By bike.B. By bus.C. On foot.5. When does the restaurant close?A. At 11:00pm.B. At 9:30pm.C. At 9:00pm.第二节（共15小题;每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟。
听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料,回答第6、7题。
6. Who is using the woman‟s dictionary now?A. David.B. Lisa.C. Tom.7. What is Linda doing now?A. Using her dictionary.B. Talking with someone.C. Memorizing some words.听第7段材料，回答第8、9题。
2018届新疆乌鲁木齐地区高三第一次诊断测试数学(文)试题(解析版)
2018届新疆乌鲁木齐地区高三第一次诊断测试数学（文）试题（解析版）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.C. D.【答案】D本题选择D选项.2. ( )B.【答案】D，则其共轭复数为：本题选择D选项.3. ( )【答案】C【解析】逐一考查所给函数的性质：AB，CD是偶函数，在本题选择C选项.4. ( )A. 0B. 2C. 5D. 6【答案】C本题选择C选项.点睛：求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.5. 一个直三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图是正三角形，则此三棱柱的体积为( )D. 4【答案】B【解析】由三视图可知，该几何体是一个三棱柱，，边长为的正三角形，高为该几何体的体积为：本题选择B选项.点睛：(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．6. ( )B. C. D.【答案】A【解析】分类讨论：当时，不等式为：，此时不等式无解； ... ... ... ... ... ... ...本题选择A选项.7. ( )A. 4097B. 9217C. 9729D. 20481【答案】B【解析】阅读流程图可知，该流程图的功能是计算：.本题选择B选项.8. 甲、乙、丙、丁四位同学参加朗读比赛，其中只有一位获奖，有同学走访这四位同学，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”。
若四位同学中只有两人说的话是对的，则获奖的同学是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】C【解析】由题意可知，说话正确的两人只能是甲丙，则丙获奖，本题选择C选项.9. ，，的部分图象如图所示，( )【答案】B，可得，函数的解析式：.可得：，则：本题选择B选项.10. ( )A. 1【答案】D本题选择D选项.点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.11.( )A. 等于1B. 等于16C. 最小值为4D. 最大值为4【答案】A，则其圆心本题选择A选项.12. ( )A. 3B. 2C.D.【答案】D综上可得：实数的最小值为e.本题选择D选项.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. ________.【解析】四人排队，所有可能的排列方法有：14. 的双曲线的标准方程为____________.【解析】分类讨论：轴时，其标准方程为，其渐近线方程为：，解得：当双曲线的焦点位于轴时，其标准方程为，其渐近线方程为：，解得：综上可得，双曲线方程为：或点睛：求解双曲线的标准方程的关键就是找出双曲线中a，b的关系．对于本例的求解，给出的条件较多，对基础知识的考查较为全面，但都为直接、连贯的条件，直接根据已知条件就可以求解本题．15.【解析】由题意可得：，求解方程组可得：16. 8项与第4项之比为________.的首项为则等差数列的第84.点睛：等比数列基本量的求解是等比数列中的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等比数列的有关公式并能灵活运用，尤其需要注意的是，在使用等比数列的前n项和公式时，应该要分类讨论，有时还应善于运用整体代换思想简化运算过程．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(1)(2).【答案】(2)1.【解析】试题分析：(1)(2)，则三角形的面积试题解析：(1)(2)，得，∴，18. 在直三棱柱中，.(1)(2).【答案】(1)证明见解析；【解析】试题分析：(1)由题意结合几何概型可证得；(2)由题意可求得三棱锥可得试题解析：(1)，的中点，由已知得，∴，∴点睛：求三棱锥的体积时要注意三棱锥的每个面都可以作为底面，例如三棱锥的三条侧棱两两垂直，我们就选择其中的一个侧面作为底面，另一条侧棱作为高来求体积．19. “双十一”已经成为网民们的网购狂欢节，某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查，用随机抽样的方法抽取了100人，其消费金额 (百元)的频率分布直方图如图所示：(1)(2)附表：【答案】(1)平均值为11.5，中位数为10；(2)答案见解析.【解析】试题分析：(1)以每组的中间值代表本组的消费金额，计算可得平均值为，由中位数满足小长方形面积之和为0.5列方程可得中位数.(2)完善列联表，计算观测值可得.试题解析：(1)以每组的中间值代表本组的消费金额，则网民消费金额的平均值(2).20. 的右焦点是，，的一个顶点，轴.(1)(2)两点，.【答案】【解析】试题分析：(1)(2)联立直线方程与椭圆方程有，据此整理变形有：，解方程可得或试题解析：(1)是平行四边形，∴(2)由(1)∴椭圆方程为，∴，，代入点坐标得：化简得，解得或.点睛：解决直线与椭圆的综合问题时，要注意：(1)注意观察应用题设中的每一个条件，明确确定直线、椭圆的条件；(2)强化有关直线与椭圆联立得出一元二次方程后的运算能力，重视根与系数之间的关系、弦长、斜率、三角形的面积等问题．21.(1)(2)的方程.【答案】(1)证明见解析；【解析】试题分析：(1)(2)据此分类讨论：单调递减，上单调递减，在时，在上必有一个零点，的结论在时，关于的方程.试题解析：(2)上单调递减，在上单调递增，，∴，此时时，，∴在上必有一个零点，由(1)，即，得的方程有两个不相等的实根.22. 已知曲线轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线.(1).【答案】【解析】试题分析：(1)(2)联立圆的方程与椭圆方程可得满足题意时判别式等于零，据此可得试题解析：(1)的直角坐标方程为(2)时，即时圆与椭圆相切，23. 已知函数(1)(2)1.【答案】(2)4.【解析】试题分析：(1)(2)结合函数的解析式零点分段有结合均值不等式的4.试题解析：(1)(2)，即，∴，。
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2018届新疆乌鲁木齐地区高三第一次诊断测试数学（文）试题（解析
版）
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.
C. D.
【答案】D
本题选择D选项.
2. ( )
B.
【答案】D
，则其共轭复数为：
本题选择D选项.
3. ( )
【答案】C
【解析】逐一考查所给函数的性质：
A
B，
C
D是偶函数，在
本题选择C选项.
4. ( )
A. 0
B. 2
C. 5
D. 6
【答案】C
本题选择C选项.
点睛：求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.
5. 一个直三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图是正三角形，则此三棱柱的体积为( )
D. 4
【答案】B
【解析】由三视图可知，该几何体是一个三棱柱，
，边长为的正三角形，高为
该几何体的体积为：
本题选择B选项.
点睛：(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)若所给几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用等积法、分割法、补形法等方法进行求解．
6. ( )
B. C. D.
【答案】A
【解析】分类讨论：
当时，不等式为：，此时不等式无解； ... ... ... ... ... ... ...
本题选择A选项.
7. ( )
A. 4097
B. 9217
C. 9729
D. 20481
【答案】B
【解析】阅读流程图可知，该流程图的功能是计算：
.
本题选择B选项.
8. 甲、乙、丙、丁四位同学参加朗读比赛，其中只有一位获奖，有同学走访这四位同学，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”。
若四位同学中只有两人说的话是对的，则获奖的同学是( )
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
【答案】C
【解析】由题意可知，说话正确的两人只能是甲丙，则丙获奖，本题选择C选项.
9. ，，的部分图象如图所示，
( )
【答案】B
，
可得，函数的解析式：.
可得：，则：
本题选择B选项.
10. ( )
A. 1
【答案】D
本题选择D选项.
点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.
11.
( )
A. 等于1
B. 等于16
C. 最小值为4
D. 最大值为4
【答案】A
，则其圆心
本题选择A选项.
12. ( )
A. 3
B. 2
C.
D.
【答案】D
综上可得：实数的最小值为e.
本题选择D选项.
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13. ________.
【解析】四人排队，所有可能的排列方法有：
14. 的双曲线的标准方程为____________.
【解析】分类讨论：
轴时，其标准方程为，其渐近线方程为：
，解得：
当双曲线的焦点位于轴时，其标准方程为，其渐近线方程为：
，解得：
综上可得，双曲线方程为：或
点睛：求解双曲线的标准方程的关键就是找出双曲线中a，b的关系．对于本例的求解，给出的条件较多，对基础知识的考查较为全面，但都为直接、连贯的条件，直接根据已知条件就可以求解本题．
15.
【解析】由题意可得：
，求解方程组可得：
16. 8项与第4项之比为________.
的首项为
则等差数列的第84
.
点睛：等比数列基本量的求解是等比数列中的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等比数列的有关公式并能灵活运用，尤其需要注意的是，在使用等比数列的前n项和公式时，应该要分类讨论，有时还应善于运用整体代换思想简化运算过程．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.
(1)
(2).
【答案】(2)1.
【解析】试题分析：
(1)
(2)，则三角形的面积
试题解析：
(1)
(2)，得，∴，
18. 在直三棱柱中，.
(1)
(2).
【答案】(1)证明见解析；
【解析】试题分析：
(1)由题意结合几何概型可证得
；
(2)由题意可求得三棱锥可得
试题解析：
(1)，
的中点，
由已知得，∴，∴
点睛：求三棱锥的体积时要注意三棱锥的每个面都可以作为底面，例如三棱锥的三条侧棱两两垂直，我们就选择其中的一个侧面作为底面，另一条侧棱作为高来求体积．
19. “双十一”已经成为网民们的网购狂欢节，某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查，用随机抽样的方法抽取了100人，其消费金额 (百元)的频率分布直方图如图所示：
(1)
(2)。