二年级奥数之 搭配问题
二年级数学搭配问题窍门
二年级数学搭配问题窍门数学是学习中的重中之重，学习数学的重要性在于它可以让孩子掌握一种分析问题、解决问题的思维，并且能够在解决实际问题时有着重要作用。
尤其是在小学阶段，孩子一定要具备良好的数学学习习惯，以便于日后的学习。
对于二年级孩子来说，搭配问题可以说是最重要也是最常考的数学题型，因此要想学好二年级数学，就必须掌握搭配问题的窍门。
首先，我们要明白搭配问题的特点和内容，搭配问题涉及的有加减乘除等运算，特别是一般是以加减法结合图形和文字运算，以实现对比、寻对、计算等。
其中，实现对比需要孩子掌握比较大小的数据，这就需要孩子有一定的计算能力与辨识能力，这就要求孩子体会数学的实际意义，能够吸收的到数学的抽象性。
其次，孩子在学习搭配问题的过程中要重视审题，尤其是要留意搭配问题的细节，如从图形中找出总数、找出比率和比例等，孩子可以从图形的位置关系、大小、形状上去比较找出规律。
同时，孩子要学会分类思考，注意相同类型的问题有什么不同，这样会有助于提高解答搭配问题的效率，更有利于孩子在解决实际问题中利用模式。
再者，孩子要掌握对比和比较的方法，这就要求孩子明白数据之间的比较程度，比如比较2个数值大小，以及比较2个比例关系大小等。
同时，孩子也要学会简化问题，通过简单的计算节省计算时间，以求解决复杂的搭配问题，例如用运算符号简化题目，这样就可以解决更多的数学搭配问题。
最后，还要强调的是，孩子学习数学的重点要结合实际，要培养孩子的联想能力和创造能力，让孩子通过练习和比较，把学习到的数学知识运用到实际问题中，以便于孩子更好地掌握数学。
同时，也可以进行形象化的复习，用玩具模拟数学搭配问题，这样孩子对搭配问题的认知就会更加深刻和深入，从而更容易学会数学知识。
以上就是二年级数学搭配问题的窍门，希望这些窍门能够帮助孩子们更顺利地学习数学，掌握实际问题的解决办法，并积极参与实践活动。
人教版数学二年级下册奥数专讲：搭配问题教案
- PPT：制作精美的PPT，通过图文并茂的方式，展示搭配问题的概念、方法和案例，帮助学生理解和记忆。
-视频：播放一些与搭配问题相关的视频，如实际场景的搭配问题解决过程，让学生更直观地理解和应用搭配问题的解决方法。
-在线工具：利用在线工具，如数学软件或在线教育平台，学生可以进行搭配问题的练习和测试，及时获得反馈和指导。
技能训练：
设计实践活动或游戏，让学生在实践中体验搭配问题的应用，提高实践能力。
在搭配问题的新课呈现结束后，对搭配问题的知识点进行梳理和总结。
强调搭配问题的关键点和解决方法，帮助学生形成完整的知识体系。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对搭配问题的掌握情况。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：学生对动手操作和实践性的活动通常比较感兴趣，因此通过实物操作和游戏等互动方式进行教学能够激发他们的学习兴趣。在学习能力方面，二年级的学生具备一定的思维能力和问题解决能力，但仍然需要具体的实例和直观的展示来帮助他们理解和掌握概念。学生的学习风格各异，有的喜欢通过听讲来学习，有的则更倾向于通过实践和操作来学习。
1.逻辑推理：通过解决搭配问题，学生能够培养运用逻辑推理的能力，从具体的事物中抽象出搭配关系的规律，形成初步的逻辑思维。
2.数学建模：在解决搭配问题时，学生需要建立适当的数学模型来描述问题，并通过枚举法等方法找到解决问题的策略，从而培养数学建模的能力。
3.问题解决：学生将运用已有的知识和方法，通过分析、综合、判断等思维过程，解决实际的搭配问题，提高问题解决的能力。
-实际应用：搭配问题在实际生活中有很多应用，如服装搭配、食物搭配等。
④搭配问题的拓展
二年级奥数-搭配问题
【例5】从小明家到电影院有5条路可走，从电影院到文化宫有4条路可走。小明从家先去电影院，再到文化宫，一共有几种不同的走法
练习：从甲地到乙地有2条路可走，从乙地到丙地有3条路可走，从 甲地到丙地共有4条不同的路可走，问从甲地到丙地共有多少种不同的走法
授课对象
授课教师
授课时间
授课题目
搭配问题
课 型
二年级奥数
使用教具
教学Байду номын сангаас标
1、使学生了解生活中的一些简单搭配现象，通过观察、猜测、实验等数学活动，提出不同的搭配方案。
2、经历探索简单事物搭配规律的过程，培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
教学重点和难点
有序地找出简单事物的搭配数。
【让我们做一做】
1、5个小朋友，每两个人通一次电话，一共要通多少次电话
2、一组有4人，每2人拥抱1次，一共要拥抱几次
3、 红红有3件上衣，2条裙子，一共有几种穿法
作业
1、一组有5人，每2人握手1次，一共要握几次手
2、用数字3、5、7可以组成多少个没有重复数字的三位数
参考教材
教学流程及授课详案
【课题引入】
有6个小朋友一起玩握手游戏，每2人握手1次，一共要握几次手
【例1】佳佳最喜欢玩给娃娃搭配服装的游戏。 一顶帽子搭配一条裙子，一共有几种不同的搭配
练习：
于老师有5件不同颜色的上衣，3条颜色不同的裤子，他想穿衣服去上课，可有多少种不同的搭配方法
【例2】强强给妈妈买生日礼物。 用一枝鲜花搭配一块蛋糕，一共有几种不同的搭配呢
小学二年级奥数课件：有多少种搭配方法
5、小丁有尼龙袜、毛线袜、丝光袜各一双，还有4种 不同的鞋子。如果她要穿上鞋和袜，可有几种不同的 穿法？
6、小强有4种不同颜色的上衣3种不同颜色的裤子。 他想穿一套去上学，可有多少种不同的搭配方法？
10、小兰想买3本学习参考书，其中一本语文、一 本数学、一本英语。她来到书店发现有4种英语、 3种数学、2种语文参考书，问有多少种不同的选 择方法？
每个火车站必须准备8种不同的火车票。
8X9=72（种）
例6 有6个小朋友，要互相通一次电话，你
能算出，他们一共打了多少次电话吗？
5X6÷2=15（次）
1、从甲地到乙地有3条路可走，从乙地到丙地有2条 路可走。从甲地到乙地共有几种不同的走法？
2、用3，5，8三个数字，可以组成几个不同的三位数？
3、5个小朋友，互相握一次手，他们共握多少次手？
名师手把手
例1
小新有3种不同颜色的上衣（红、黄、 绿），4种不同颜色的裤子（黑、蓝、
灰、褐）。他想穿一套去上学，可有多
少种不同的搭配方法？
红上衣 蓝上衣
绿上衣
黑裤子 黄裤子
4+4+4=12（种）
灰裤子 褐裤子
4X3=12（种）
例2 从小方家到学校有2条路，从学校到
少年科技馆有3条路，如果从小方家 先到学校，再去科技馆，共有几条 不同的走法？
①
小方家 ②
③
学校
④
⑤
科技馆
2X3=6（条） 答：共有6条不同的走法。
例3
用数字1，2，3可以组成多少个没有重 复数字的三位数？
高斯小学奥数含答案二年级(下)第04讲有趣的搭配
X X第 第； X 讲
X X 第 X讲
遇到一 杯 ，生会一产种奇妙的现 象哦！
有趣的搭配
哇！真的好神奇啊！
卡莉娅
我要试将这
到其 我试它不神同水的中效效果⋯果 ⋯ 是 的．
卡莉娅 块石头放
阿呆
萱萱
墨莫
把 里 面 的 明的人物．
本讲我们将探索简单事物组合、排列的规律，培养有顺序地、全面地思考问题的意识．来 看看最简单的搭衣服吧．
他点相连得出的线段数量依次减少 1 条，所以共有 5 4 3 2 1 15（条）线段．
A B
F
C
E D
7. 练习 1 答案： 6 简答：首先可以先选择饮料，共有 2 种不同的选择．选择每种饮料，就有
别都有 3 种方法与其搭配，所以共有 3 3 6 （种）．
3 种点心与其搭配，可以说 2 种饮料分
8. 练习 2
（种）．
6. 例题 6 答案： 15 详解：假设这 6 个点是 A、 B、 C、D 、E、F，以 A 为端点，则可以看到 A 与 B、 C、D 、 E、 F 相连可以画出 5 条 线段；再以 B 为端点，则可以看到 B 与 C、D 、 E、F 相连可以画出 4 条线段；依次画下去，可以知道每个点与其
搭配食物和搭配衣服一样，一步选择饮料，一步选择点心，这样才能完成一个组合．我们 用同样的方法解决选择路线的问题．思考一下，有没有先后顺序．
例题 2
小狗要去小猪家，必须经过小兔家，它一共有多少种不同的走法？
【提示】 从小狗家去小兔家，共有多少种不同的走法呢？从小兔家到小猪家呢？
练习 2 丫丫从家到学校有 3 条路，从学校到少年宫有 2 条路，丫丫从家要到少年宫， 中途必须经过学 校，一共有多少种不同的走法？
高斯小学奥数含答案二年级(下)第04讲 有趣的搭配
第四讲 有趣的搭配前续知识点：二年级第一讲；XX 模块第X 讲后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲把里面的人物换成相应红字标明的人物．一块石头遇到一杯神水时，会产生一种奇妙的现象哦！ 这得试试才知道！哇！真的好神奇啊！我要试试将这块石头放到其它神水中效果是什么样的． 我也要试试不同的效果……墨爷爷 墨莫 卡莉娅卡莉娅 阿呆 萱萱 墨莫本讲我们将探索简单事物组合、排列的规律，培养有顺序地、全面地思考问题的意识．来看看最简单的搭衣服吧．上下装搭配的每种穿法需要两步来确定,一步是上装的选择,一步是下装的选择,一件上装搭配一件下装就是一种穿法．例题1小熊要穿衣服，它共有3件不同的上衣和4条不同的裤子．那么，小熊共有多少种不同的穿法？【提示】红色上衣可以和哪几条裤子搭配成一身衣服呢？用笔连一连．练习1淘淘去餐厅点餐，看到菜单上写着：饮料有：可乐、橙汁；点心有：玉米、汉堡、薯条．如果饮料和点心只能各选一种，搭配成一份套餐，一共有多少种不同的搭配方法？搭配食物和搭配衣服一样，一步选择饮料，一步选择点心，这样才能完成一个组合．我们用同样的方法解决选择路线的问题．思考一下，有没有先后顺序．例题2小狗要去小猪家，必须经过小兔家，它一共有多少种不同的走法？【提示】从小狗家去小兔家，共有多少种不同的走法呢？从小兔家到小猪家呢？练习2丫丫从家到学校有3条路，从学校到少年宫有2条路，丫丫从家要到少年宫，中途必须经过学校，一共有多少种不同的走法？前面的例题中，衣服，食物，路线，我们在选择顺序时，每一步之间都没有重合的部分．比如，搭配衣服，一步上衣一步裤子，这两者没有重叠的部分．这是比较简单的情况．有的时候情况要复杂一些．比如说单打比赛的时候，甲乙两方．我们依然可以先选甲方人选，再选择乙方人选．但是每个人都可以成为甲方或者乙方，这就有了重叠了，那该怎么办呢？例题3 小明、小平、小丽、小花四个小朋友进行乒乓球单打比赛，要求每两个同学比赛学校 少年宫 家一场，这次比赛一共要进行多少场？【提示】每人都要进行3场比赛吗？练习3白雪公主和7个小矮人在一起玩，每两个人都要握一次手，一共握了多少次手？排列组合就是有顺序的思考问题，找出规律．接下来，我们一起用学到的方法解决问题吧！想想看，还有没有其它的方法？例题4体育课上，老师让小华去体育室拿3个球．体育室中有一个足球、一个篮球、一个排球和一个橄榄球．请问，小华共有多少种不同的拿法？【提示】当选好3个球之后，体育室中还剩余几个球？练习4跳跳的家里共有A、B、C、D、E这5盏吊灯．妈妈让跳跳关掉其中的4盏，请问，跳跳共有多少种不同的关灯方法？例题5有一些游客去海边游玩，海边共停靠着7艘不同的快艇．如果这些游客要从中选出5艘快艇去游玩，那么共有多少种不同的选法？【提示】先把这7艘快艇编上序号吧！从7艘中选出5艘，那么会剩下几艘呢？例题6如图所示，在一个圆圈上有6个点，以这些点为端点，一共可以画出几条线段？【提示】从任意一个点出发，与其它5个点分别相连画出5条线段，共6个点，5×6＝30（条）．是不是一共可以画出30条线段？课堂内外动手试一试作业1. 明天是妈妈的生日，东东打算为妈妈选一束花和一个蛋糕，他看中了3束不同的花和3个不同的蛋糕．请问：他共有几种不同的选法？2. 平平逛动物园，从猴子山到老虎洞有2条路，从老虎洞到熊猫竹林有2条路．平平从猴子山要到熊猫竹林，中途必须经过老虎洞，一共有几种不同的走法？3. 天天、东东、灵灵3个人，每两个人握一次手，她们三个共要握几次手？用 给 的每层花瓣涂上不同的颜色，共有多少种不同的涂法？涂涂看！4.朵朵准备了6首歌曲参加圣诞晚会，如果要从中选出5首歌曲参加晚会，朵朵一共有几种不同的选法？5.森林里的小动物们盖了5间漂亮的小房子，猪妈妈要从中选出3间房子留给自己的孩子．猪妈妈共有几种不同的选法？第四讲 有趣的搭配1. 例题1答案：12详解：方法一：首先可以先选择上衣，共有3种不同的选择．选择每一件上衣，就有4条裤子与其搭配，可以说3件上衣分别都有4种方法与其搭配，所以共有4443412++=⨯=（种）．方法二：每条裤子都有3件上衣与其搭配，所以共有33334312+++=⨯=（种）．2. 例题2答案：12详解：从小狗家去小猪家，必须经过小兔家，那么从小狗家去小兔家共有3条不同的路线，如果选定其中的一条路线，再从小兔家去小猪家，又有4种不同的路线，可以在从小狗家去小兔家的3条不同的路线上分别标上4，那么总共有4443412++=⨯=（种）．3. 例题3答案：6详解：先定出小明和其他三人比赛，共有3场，小平已经和小明比过，那么小平还要和剩余两人比赛，共有2场比赛．那么剩下的小丽再和小花比赛一场即可，所以共有3216++=（场）比赛．还可以用大炮发射法：4. 例题4答案：4详解：从4个球中任选3个，可以一一枚举，共有4种：足球、篮球、排球，足球、篮球、橄榄球，足球、排球、橄榄球，篮球、排球、橄榄球．也可以用排除法：因为从4个球中任选3个，相当于从4个球中排除一个，排除一个就有一种拿法，所以有4种不同的拿法．5. 例题5 足球 篮球 排球 橄榄球√ √ √ ×√ √ × √√ × √ √× √ √ √ 小明3场 小平 小丽 小花 2场 1场 0场答案：21详解：假设这7艘快艇是A 、B 、C 、D 、E 、F 、G ，要选出5艘，就相当于排除其中的2艘．可以有AB 、AC 、AD 、AE 、AF 、AG ，BC 、BD 、BE 、BF 、BG ，CD 、CE 、CF 、CG ，DE 、DF 、DG ，EF 、EG 、FG ，共有65432121+++++=（种）．6. 例题6答案：15详解：假设这6个点是A 、B 、C 、D 、E 、F ，以A 为端点，则可以看到A 与B 、C 、D 、E 、F 相连可以画出5条线段；再以B 为端点，则可以看到B 与C 、D 、E 、F 相连可以画出4条线段；依次画下去，可以知道每个点与其他点相连得出的线段数量依次减少1条，所以共有5432115++++=（条）线段．7. 练习1答案：6简答：首先可以先选择饮料，共有2种不同的选择．选择每种饮料，就有3种点心与其搭配，可以说2种饮料分别都有3种方法与其搭配，所以共有336+=（种）．8. 练习2答案：6简答：从家去少年宫，必须经过学校，那么从家去学校共有3条不同的路线，如果选定其中的一条路线，再从学校去少年宫，又有2种不同的路线，那么总共有222236++=⨯=（种）．9. 练习3答案：28简答：先定出白雪公主和7个小矮人握手，共握7次，其他人都依次减少1次，所以这8个人共握765432128++++++=（次）．10. 练习4答案：5简答：从A 、B 、C 、D 、E 、这5盏吊灯中关掉4盏，就相当于排除其中的1盏．方法有A 、B 、C 、D 、E ，共5种，所以一共有5种不同的选法．CF11.作业1答案：9++=（种）不同的选法．也可以先画图，简答：选定每一束花都分别有3种搭配蛋糕的方法，所以一共有3339用△代表花，用○代表蛋糕，然后用连线法数出共有9种不同的选法．12.作业2答案：4+=（种）不同简答：从猴子山到老虎洞有2条路，选定一条路之后又可以有2条路到熊猫竹林，所以一共有224的走法．也可以先画图，数出共有4种不同的走法．13.作业3答案：3+=（次）．也简答：天天分别和东东、灵灵握手一共要握2次，之后，东东只需和灵灵握1次，所以一共有213可以用连线法做．14.作业4答案：6简答：从6首歌曲中选出5首，可以利用排除法：只要排除1首，就会留出5首．比如这6首歌的编号分别是A、B、C、D、E、F，那么可以有这些排除方法：A、B、C、D、E、F，共6种，所以一共有6种不同的选法．15.作业5答案：10简答：从5间房子中选出3间房，利用排除法，可以排除2间，就会留出3间．比如这5间房的编号分别是A、B、C、D、E，那么可以有这些排除方法：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共10种，所以猪妈妈共有10种不同的选法．。
北京西城二年级下奥数《搭配问题》试卷有答案
A DBC E 甲乙 丙二年级 4月18日例1．（1）红红有3件上衣，2条裙子，一共有几种穿法？2×3=6（种）（2）学校食堂今天午餐的菜谱上有2个肉菜和2个素菜，小明想买1个肉菜和1个素菜，问共有几种的搭配方法？ 2×2=4（种）（3）4个男同学和3个女同学进行乒乓球单打比赛，如果每个男同学和每个女同学都打1盘，一共要打几盘？4×3=12（盘）例2．（1）花花有1件白上衣，1条黄裤子，1条蓝裤子，1双黑皮鞋和1双红皮鞋，花花参加活动时要求上衣、裤子和皮鞋全部配齐，花花共有多少种搭配方法？ 1×2×2=4（种）（2）学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。
一共有多少种选送方案？3×2=6（种）例3． 如图，从甲地到乙地有2条路可走，从乙地到丙地有3条路可走，从甲地到丙地共有4条不同的路可走，问从甲地到丙地共有多少种不同的走法？2×3＋4=10（种）例4． 下图中，要读出“数学比赛”，共有多少种不同的读的顺序？数学 学比 比 比赛 赛 赛 赛 1×2×3×4=24（种）练 习：1. 学校二年级5个班举行班级排球比赛，规定每班与其它各班都赛1场。
问这次比赛一共要赛几场？4+3＋2＋1=10（场） 或5×4÷2=10（场）2. 要从某班数学学习优秀的甲、乙、丙、丁四个同学中选两个同学参加数学竞赛，有多少种不同的选法？3＋2＋1=6（种）3. 如图中有5个点、6条线段。
一只甲虫从A 点出发，要沿着某几条线段爬到D 点，行进中，同一点或同一条线段只能经过一次，这只甲虫最多有几种不同的走法？ 2×2=4 （种）4. 小明和爸爸、妈妈看完演出后，每人都想和4位独唱演员各照一张合影。
请问一共要照多少张？4×3=12（张）5.如下图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丙地有4条路，从甲地到丁地有3条路，从丁地到丙地也有3条路，问：从甲地到丙地共有多少种不同的走法？2×4＋3×3=17（种）6.。
人教版二年级奥数第七讲 组合搭配
二年级奥数第七讲搭配问题例题一：填一填1．用4、6和7组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成（）个两位数，它们分别是（）。
2．用4、0和7可以组成（）个不同的三位数，其中最大的数是（），最小的数是（）。
3．3位小朋友每两个人通一次电话，一共要通（）次话。
4．一辆客车往返于合肥、南京、上海三地载客，要准备（）种不同的车票。
5． 34、35、43、45、53、54这些数是用（）、（）和（）这三个数字组成的。
考查目的：通过操作、观察等活动，巩固学生对于简单事物排列和组合的规律的知识，进一步渗透排列和组合的思想方法，培养学生有序，全面地思考问题的意识。
例题二：选一选1．用5、0、2可以组成（）个不同的两位数。
A．4 B．5 C．62．我和爸爸、妈妈坐成一排合影，有（）种坐法。
A．2 B．4 C．63．莉莉和她的3个好朋友，每两人握一次手，一共要握（）次手。
A．3 B．4 C．64．可以有( )种早餐搭配方法？A．2 B．4 C．65．有一些1元、5角和1角的钱币，要买一支1元5角的笔，有（）种不同的付钱方法。
A．5 B．6 C．7考查目的：通过观察、猜测、操作等活动，学会找出最简单的事物的排列数和组合数，经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
例三、解答1．看！小猫、小熊和小兔要进行赛车比赛了，它们比赛完谁会是第一？谁是第二？会有多少种结果呢？考查目的：学生能灵活运用排列数的方法和思路解决问题，借助已有的生活经验进一步理解排列问题。
2．猜猜电话号码：最后三个数字是由1、6、9组成的，猜一猜，丽丽家的电话号码可能是多少？考查目的：通过解决不同类型的排列问题，让学生进一步巩固排列问题的解决方法，同时培养学生动手操作能力和解决问题的能力。
3．下面三张扑克牌上分别有2、6、8三个数，请你从这3个数中任意选取两个数求和，得数有几种可能？考查目的：让学生通过摆一摆、写一写或画一画等活动找出组合数，能比较出排列问题和组合问题的相同点和不同点。
二年级奥数有趣的搭配带答案
本讲我们将探索简单事物组合、排列的规律，培养有顺序地、全面地思考问题的意识．来看看最简单的搭衣服吧．上下装搭配的每种穿法需要两步来确定,一步是上装的选择,一步是下装的选择,一件上装搭配一件下装就是一种穿法．知识分类一：生活中的搭配小熊要穿衣服，它共有3件不同的上衣和4条不同的裤子．那么，小熊共有多少种不同的穿法？【提示】红色上衣可以和哪几条裤子搭配成一身衣服呢？用笔连一连．【解答】：3×4=12（种）答：小熊一共有12种穿法。
淘淘去餐厅点餐，看到菜单上写着，饮料有：可乐、橙汁；点心有：玉米、汉堡、薯条．如果饮料和点心只能各选一种，搭配成一份套餐，一共有多少种不同的搭配方法？【解答】：2×3=6（种）答：一共有6种不同的搭配方案。
知识分类二：路线问题小狗要去小猪家，必须经过小兔家，它一共有多少种不同的走法？【解答】：3×4=12（种）答：它一共有12种不同的走法。
丫丫从家到学校有3条路，从学校到少年宫有2条路，丫丫从家要到少年宫，中途必须经过学校，一共有多少种不同的走法？家少年宫学校【解答】：2×2=4（种）答：一共有4种不同的走法。
知识分类三：比赛和握手问题小明、小平、小丽、小花四个小朋友进行乒乓球单打比赛，要求每两个同学比赛一场，这次比赛一共要进行多少场？【解答】：3+2+1=6（种）答：这场比赛一共要进行6场。
白雪公主和7个小矮人在一起玩，每两个人都要握一次手，一共握了多少次手？【解答】：7+6+5+4+3+2+1=28（次）答：一共握了28次手。
体育课上，老师让小华去体育室拿3个球．体育室中有一个足球、一个篮球、一个排球和一个橄榄球．请问，小华共有多少种不同的拿法？【提示】当选好3个球之后，体育室中还剩余几个球？【解答】：4种。
跳跳的家里共有A、B、C、D、E这5盏吊灯．妈妈让跳跳关掉其中的4盏，请问，跳跳共有多少种不同的关灯方法？【解答】：5种。
知识分类四：搭配问题中的倒推法有一些游客去海边游玩，海边共停靠着7艘不同的快艇．如果这些游客要从中选出5艘快艇去游玩，那么共有多少种不同的选法？【提示】先把这7艘快艇编上序号吧！从7艘中选出5艘，那么会剩下几艘呢？【解答】：6+5+4+3+2+1=21（种）答：共有21种不同的选法熊老师有8个不同的礼物要奖励给6个优秀的学生（每人一个礼物），请问熊老师一共有多少种选法？【解答】：7+6+5+4+3+2+1=28（种）答：熊老师一共有28种选法。
二年级奥数之----搭配问题教学文案
排列问题：要按一定的顺序进行，才不会选重或选漏。
排列与位置有关。
方法：1、定变法。
如：定十位变个位；定个位变十位。
2、交换法。
也称交换位置法。
※注意：0不能放在高位上！！（做题时要选择适合的方法．．） 例1：三张数字卡片1, 2，3，可以摆出多少个不同的两位数?6个。
定十位变个位：12、13、21、23、31、32（十位定为1，个位可以是2、3能写12、13两个数,.......）定个位变十位：21、31、12、32、13、23（十位定为1，个位可以是2、3能写12、13两个数,.......）称交换位置法：12、21、13、31、23、32 （选1和2两个数，可以写出两个数12、21,......） 例2：右图这四件衣服，有（ ）种配套穿法。
可用方法：定上身换下身、定下身换上身、连线法．．．小试身手1、三张数字卡片8, 6，9，可以摆出多少个不同的两位数?（ ）个，分别是：2、0、3、5三张数字卡片，可以组成（ ）个不同的两位数。
分别是： （注意0不能放在高位上）3、4个小朋友坐在同一排的4个位子上看电影，有（ ）种做法。
（理解困难的最好能画图理解，用①②③④四个数来代替4个小朋友。
）1、 小红有一件牛仔上衣、一件T 恤；两条裙子、一条裤子，一共有（ ）不同的搭配？（穿衣问题建议用连线法．．．）2、 早餐里都有3种饮料和3种点心，如果饮料和点心各选择一种，一共有（ ）种不同的搭配呢？（也可看成穿衣问题）1 2 3 ① ② ③3、乒乓球比赛时，一班的3位代表分别与四班的4位代表握手，他们一共握了（）次手。
（也可看成穿衣问题）7、用0、1、2、3可以组成（）个不同的三位数？把它们写出来。
8.书架上有5本故事书和6本漫画书，小方每次从书架上任取一本故事书和一本漫画书，一共有多少种不同的取法？（也可看成穿衣问题）9.小红从家出发，途中经过新华书店买了两本书，然后再去游乐园，从小红家到书店有2条路可走，从书店到游乐园有3条路可走，从小红家到游乐园一共有多少种不同的走法?（画图理解）组合问题：组合与位置无关。
人教版二年级数学上册 第八单元 数学广角——搭配(一)(排列、组合)同步奥数(附答案)
第八单元数学广角——搭配（一）同步奥数1.排列问题例题1.用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？练习1.用1、4和8组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？例题2.用1、2和3组成三位数，每个数字只能用一次，能组成几个三位数？练习2.用2、3和5组成三位数，每个数字只能用一次，能组成几个三位数？例题3.把下面三种调味品装入调料盒中，一共有多少种不同的装法？练习3.把下面4本书放入4个抽屉里，每个抽屉放一本，一共有多少种不同的放法？例题4.3个人排成一排照相，一共有多少种不同的排法？练习4.小红和她的3个好朋友去照相，如果站成一排，有多少种不同的站法？例题5.老师要从班上4名同学中选出3名班干部，分别担任班长、学习委员和生活委员，问一共有多少种不同的安排方式？练习5.科技兴趣小组一共有5名同学，如果从中选出3名同学在第二天的早上、中午、晚上分别做值日，一共有多少种选法？2.组合问题例题1.有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？练习1.有3个数4、5、9，任意选取其中2个求积，得数有几种可能？例题2.小明在新华书店选中四本书，但他带的钱只够买其中的任意两本，小明有几种选法？练习2.任意先两项球类运动，一共有多少种不同的选法？排球 篮球 足球 羽毛球例题3.二（1）班举行羽毛球比赛，有3个人参加，每两个人之间都要比赛一场，一共要比赛多少场？练习3.巴西世界杯足球赛小组赛A 组有四支球队，每两支球队要比赛一场，一共要比赛多少场？例题4.5个人握手，每两个人握一次手，一共要握多少次手？练习4.7个人握手，每两个人握一次手，一共要握多少次手？例题5.一共有多少种不同的穿法？练习5.一顶帽子搭配一条围巾，有多少种不同的搭配方法？例题6.有多少种配餐方法？（只能 选择一种主食和一种菜）练习6.下面的早餐有（ ）种不同的搭配。
（饮料和点心只能各选1种）A. 8B. 6C. 4 豆浆 牛奶蛋糕 饼干 面包3.乘法原理例题1.儿童乐园经过小桥到动物园，一共有多少条路可以走？儿童乐园动物园练习1.某人要从北京到大连拿一份资料，之后再到天津开会。
【思维拓展】数学二年级思维拓展之有趣的搭配(附答案)
二年级思维拓展之有趣的搭配1.小苗要穿衣服，她共有3件不同的上衣和4条不同的裤子，那么，小苗共有多少种不同的穿法？2.小狗要去小猪家，必须经过小兔家，它一共有多少种不同的走法？3.小明、小平、小丽、小花四个小朋友进行乒乓球单打比赛，要求每两个同学比赛一场，这次比赛一共要进行多少场？4.体育课上，老师让小华去体育室拿3个球。
体育室中有一个足球，一个篮球、一个排球和一个橄榄球。
请问，小华共有多少种不同的拿法？5.小苗去餐厅点餐，看到菜单上写着：饮料有;可乐、诚挚；点心有：玉米、汉堡、薯条。
如果饮料和点心只能各选一种，搭配成一份套餐，一共有多少种不同的搭配方法？6.小苗从家到学校有3条路，从学校到少年宫有2条路，小苗从家要到少年宫，中途必须经过学校，一共有多少种不同的走法？7.白雪公主和7个小矮人在一起玩，每两个人都要握一次手，一共握了多少次手？8.小苗的家里共有A、B、C、D、E这5盏灯。
妈妈让小苗关掉其中的4盏，请问，小苗共有多少种关法？参考答案1.【解答】如果先选择上衣，共有3种不同的选择。
选择每一件上衣，就有4条裤子与其搭配，一共有3×4=12（种）2.【解答】从小狗家去小兔家共有3条不同的线路，如果选定其中的一条线路，再从小兔家去小猪家，又有4种不同的路线，共有3×4=12（种）。
3.【解答】一共有3+2+1=6（场）比赛4.【解答】方法一：从4个球中任选3个，可以一一枚举，共有4种：（1）足球、篮球、排球，（2）足球、篮球、橄榄球，（3）足球、排球、橄榄球，（4）篮球、排球、橄榄球。
所以有4种不同的拿法。
方法二：排除法：因为从4个小球中任选3个，相当于从4个球从排除一个，排除一个就有一种拿法，所以有4种不同的拿法。
5.【解答】66.【解答】67.【解答】28次8.【解答】5种。
二年级数学思维奥数第20讲 有趣的搭配
第20讲有趣的搭配知识导航：同样的问题，可以有不同的解决方案，通常，我们先考虑解决这个问题分几步，再考虑每一步有几种方法，将每一步的方法数相乘，就是一共的解决方案数。
例题1 小猴到小兔家有两条路可以走，小兔到小熊家有3条路可以走。
小猴到小熊家有几种走法？练习一1，小红从家到学校有2条路可以走，从学校到图书馆又有2条路可以走。
小红从家出发经过学校到图书馆，有几种不同的走法？2，从山脚到山腰有3条路，从山腰到山顶有2条路。
从山脚到山顶有几条不同的路线？3，从甲村到乙村有3条路，从乙村到丙村有3条路。
从甲村出发经过乙村到丙村，有多少种不同的走法？例题2 甲组有8个同学，乙组有9个同学，甲组的同学都与乙组每人握手一次，一共握了几次？练习二1，5个小朋友，每人都给花园里的8棵树浇一次水，一共浇了多少次水？2，参观团有9人，接待人员有5人，接待人员每人都和参观团人每人握手一次，他们一共握手几次？3，甲组有7人，乙组有8人，甲组每人和乙组每人拍一次手，一共拍多少次手？例题3 小丽有3件颜色不同的上衣，5条颜色不同的围巾，她有多少种不同的搭配方法？练习三1，小美要去春游，她有2件不同的毛衣，还有3条不同的裤子。
小美有多少种不同的穿法？2，小飞有3件颜色不同的外套，3顶颜色不同的帽子，他有多少种不同的搭配方法？3，红红有5条式样不同的裙子，2件颜色不同的毛衣，她共有多少种不同的搭配方法？例题4 四名选手参加羽毛球比赛，每个人都要和另外三个人赛一场，一共要打几场比赛？练习四1，美术兴趣小组有9人，每两人都握一次手，一共握了多少次手？2，6个同学一起出去玩，每两人相互握一次手，他们共握手多少次？3，有8名运动员参加比赛，每两人赛一场，一共要赛多少场？例题5 用1、6、3三个数字组成三位数，能组成多少个不同的三位数？练习五1，用2、4、6三个数字组成三位数，能组成多少个不同的三位数？2，小红、小菲、小亮三个同学排成一排拍照，有几种不同的排法？3，用3、5、7三个数字组成三位数，能组成多少个不同的三位数？例题6 有3、5、8、2四个数字，从中选出三个数字组成三位数，一共可以组成多少个不同的三位数？练习六1，有4、8、2、7四个数字，从中选出三个数字组成三位数，一共可以组成多少个不同的三位数？2，从4个同学中任选两人担任正、副班长，有多少种不同的选法？3，从1、6、3、2中，任选两个数字组成两位数，能组成多少个不同的两位数？例题7 有2、0、7、9四个数字，从中选三个组成三位数，一共可以组成多少个不同的三位数？练习七1，有0、3、4、8四个数字，从中选三个组成三位数，一共可以组成多少个不同的三位数？2，5、0、7、3四个数字可以组成多少个不同的四位数？3，4、5、0、1四个数字，任选两个组成两位数，可以组成多少个不同的两位数？。
二年级奥数第2讲：搭配问题-教案
板书：遗漏、重复师：那怎么样才能够不遗漏、不重复地找出所有的穿法呢？生：……师：其实只要有序搭配就能不遗漏、不重复的找出所有的穿法了。
所以，今天这节课我们就来研究生活中的数学问题——搭配问题。
情况二：固定搭配师：这样的方法好吗？为什么？生：……师：这样的搭配方式，不遗漏、不重复，对吗？板书：不遗漏、不重复师：像这种和顺序无关的，我们把这一类数学问题叫做“组合”。
所以，今天这节课我们就来研究生活中的数学问题——搭配问题。
【探究新知，引入新课：在学生已经掌握一些乘法计算基础上，还需要初步理解不同物体进行组合会造成种类的差别。
】【板书课题：搭配问题】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）阿派准备放学后回家换上运动鞋再去爬山，已知从学校有2条路可以回家，从家有4条路可以去爬山。
阿派有多少种不同的走法？（学校、家、山的位置如下图）讲解重点：路线不同，目的地相同，注意不遗漏路线。
师：同学们，我们来看下题目中的问题是什么？生：阿派有多少种不同的走法。
师：阿派是从哪里出发？生：从学校出发。
师：不错，阿派最后要去做什么？生：去爬山。
师：学校到山之间还要经过哪里？生：阿派自己家。
师：所以阿派要先从学校出发经过家，最后到爬山的地方。
我们已经知道从学校有2条路可以回家，从家有4条路可以去爬山。
这里路线的选择，我们要注意什么？生：注意不遗漏路线。
师：很好，奖励2个大拇指，那么为了帮助理解，我们给每条路编号。
我们先来看1号路线，从学校出发走1号路线回到家后，有几种情况可以去山的位置？生：①③、①④、①⑤、①⑥，一共是4种路线。
师：谁能再来说说如果阿派走2号路线，会有几种情况？生：②③、②④、②⑤、②⑥，也是4条情况。
师：所以阿派有多少种不同的走法？生：4+4=8（种）。
师：这里可以用加法列式，还有不同的方法吗？生：可以用乘法，4×2＝8（种）。
师：你是怎么想的用乘法列式？生：乘法是几个相同加数的简便运算。
二年级数学搭配解题技巧
二年级数学搭配解题技巧一、简单数字搭配。
1. 用1、2能组成多少个不同的两位数？- 解析：先确定十位上的数字，如果十位是1，个位就是2，组成12；如果十位是2，个位就是1，组成21。
所以能组成2个不同的两位数。
2. 从3、4、5中任选两个数字组成两位数，能组成多少个？- 解析：先选3和4，组成34和43；再选3和5，组成35和53；最后选4和5，组成45和54。
一共能组成6个不同的两位数。
3. 有1、0、8三个数字，能组成多少个不同的两位数（0不能在最高位）？- 解析：因为0不能在十位，当十位是1时，个位可以是0或者8，组成10和18；当十位是8时，个位可以是0或者1，组成80和81。
所以能组成4个不同的两位数。
二、衣物搭配类。
4. 小明有2件上衣（蓝色、白色）和3条裤子（黑色、灰色、棕色），他有多少种不同的搭配方法？- 解析：对于蓝色上衣，可以分别搭配黑色、灰色、棕色裤子，有3种搭配方法；对于白色上衣，同样也可以分别搭配黑色、灰色、棕色裤子，又有3种搭配方法。
所以一共有3 + 3=6种不同的搭配方法。
5. 小红有3件裙子（红色、黄色、绿色）和2双鞋子（白色、黑色），她共有多少种不同的穿着搭配？- 解析：红色裙子可以搭配白色鞋子和黑色鞋子，有2种搭配；黄色裙子也有2种搭配；绿色裙子同样有2种搭配。
所以总共的搭配方法有2+2 + 2 = 6种。
三、饮食搭配类。
6. 学校食堂有2种主食（米饭、馒头）和3种配菜（西红柿炒鸡蛋、土豆丝、红烧肉），如果选一种主食和一种配菜，有多少种不同的搭配？- 解析：米饭可以分别和3种配菜搭配，有3种搭配方式；馒头也可以分别和3种配菜搭配，又有3种搭配方式。
所以一共有3+3 = 6种不同的搭配。
7. 早餐店有3种饮品（牛奶、豆浆、果汁）和2种点心（面包、油条），选一种饮品和一种点心，共有多少种搭配？- 解析：牛奶可以搭配面包和油条，有2种搭配；豆浆也有2种搭配；果汁同样有2种搭配。
二年级搭配问题(共8张PPT)
用 、 和 3种颜色给地图上的两个城区涂上
无论采用哪1种方法2，都要3做到有序。 用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
密码个位上的数字比十位上的数字大。
密码个位上的数字比十位上的数字大。
无论采用哪种方法，都要做到有序。
数不能一样，能组成几个两位数？
方法一：调换位置法 用 、 和 3种颜色给地图上的两个城区涂上
用 、 和 3种颜色给地图上的两个城区涂上
② 1133 1313
③ 2233 2323
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位
数不能一样，能组成几个两位数？ 用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
无论采用哪种方法，都要做到有序。
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位
二年级搭配问题
一个数字密码箱的密码是由1、2两个数字组 成的两位数，猜一猜：密码箱的密码可能是 多少？
12
密码个位上的数字比十位 上的数字大。
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数 不能一样，能组成几个两位数？
密码个位上的数字比十位上的数字大。
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
不同的颜色，一共有多少种涂色方法？
方法一： 北城 南城
方法二：
北城 南城
方法二：
北城 南城
用 、 和 3种颜色给地图上的两个城区涂上
2
13
十个 位位
①2 1
十个 位位
31
② 13 31
②2 1 23 ②1 2 32
③ 23 32
③3 1 32 ③ 1 3 23
二年级上-数学广角——搭配
数学广角——搭配知识集结知识元数学广角-搭配（一）知识讲解一、排列问题排数字的题：看清要求写几位数，固定一个，其他的调换二、组合问题握手、搭配的题：先固定第一个分别与后边搭配；再固定第二个，分别与后边搭配；依次类推。
三、搭配问题先固定一个，一次往后排，在固定另一个，以此类推。
例题精讲数学广角-搭配（一）例1.5个小朋友在一起打雪仗，如果每人都向其他每个小朋友掷一个雪球，那么一共掷出（）个雪球．例2.用2、6、0三个数字组成的两位数有（）个。
A．2B．4C．6例3.'用7、4、3这三个数字能组成几个不同的两位数?把组成的两位数写出来。
'例4.'有3个数2、5、7，任意选取其中2个数求差，得数有几种可能？'例5.'用下面的人民币可以表示出多少种不同的币值？'当堂练习单选题练习1.笑笑钱包里有5张1元，1张5元，从钱包里任意摸出两张，总钱数不可能是（）。
A．6元B．2元C．10元练习2.用2、6、0三个数字组成的两位数有（）个。
填空题练习1.有3个数6、8、9，任意选取其中2个求积，得数有种可能。
练习2.有两双鞋子和五双袜子。
用一双鞋子配一双袜子，有不同的搭配方法。
练习3.1，3，9写出两位数有（）。
解答题练习1.'每两个人进行一场比赛，一共要比几场？'练习2.'小小的午餐。
小小一共有多少种不同的选法？'练习3.'用红、蓝、黄三种颜色给两个气球涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？'。
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排列问题：要按一定的顺序进行，才不会选重或选漏。
排列与位置有关。
方法：1、定变法。
如：定十位变个位；定个位变十位。
2、交换法。
也称交换位置法※注意：0不能放在高位上！！（做题时要选择适合的方法）
例1 :三张数字卡片1,2，3，可以摆出多少个不同的两位数？6个
定十位变个位：12、13、21、23、31、32
（十位定为1，个位可以是2、3能写12、13两个数,…•…）
定个位变十位：21、31、12、32、13、23
②
（十位定为1，个位可以是2、3能写12、13两个数,•……）/： ''、
称交换位置法：12、21、13、31、23、32 1 2 3
（选1和2两个数，可以写出两个数12、21,……）例2 :右图
这四件衣服，有（）种配套穿法。
可用方法：定上身换下身、定下身换上身、连线.法. 小试身
手1、三张数字卡片8, 6，9，可以摆出多少个不同的两位
数？
（）个，分别是:
2、0、
3、5三张数字卡片，可以组成（）个不同的两位数。
分别是：_____________________________ （注意0不能放在高位上）
3、4个小朋友坐在同一排的4个位子上看电影，有（）种做法。
（理解困难的最好能画图理解，用①②③④四个数来代替4个小朋友。
）
1、小红有一件牛仔上衣、一件T恤；两条裙子、一条裤子，一共有（）不
同的搭配？（穿衣问题建议用连线法）
2、早餐里都有3种饮料和3种点心，如果饮料和点心各选择一种，一共有
（）种不同的搭配呢？（也可看成穿衣问题）
3、乒乓球比赛时，一班的3位代表分别与四班的4位代表握手，他们一共
握了（）次手。
（也可看成穿衣问题）
7、用0、1、2、3可以组成（）个不同的三位数？把它们写出来。
8.书架上有5本故事书和6本漫画书，小方每次从书架上任取一本故事书和一本漫画书，一共有多少种不同的取法？（也可看成穿衣问题）
9•小红从家出发，途中经过新华书店买了两本书，然后再去游乐园，从小红家到书店有2条路可走，从书店到游乐园有3条路可走，从小红家到游乐园一共有多少种不同的走法？（画图理解）
组合问题：组合与位置无关。
常见“握手题” 例2 : 4位小朋友相互握手，一共要握几次？
从图可以看出1好小朋友可以握3次，2号小朋友可以握2次，3号小朋友握1 次，4号小朋友不需要再握，所以共握3+2+1=6 （次）
此题和数线段题类似有4个点就有3+2+1=6 （条），6个点就有
5+4+3+2+1=15 （条）。
所以握手题也是这样的做法，5个人握手共握
4+3+2+仁10 （次）。
小试身手
1.学校二年级5个班举行班级排球比赛，规定每班与其它各班都赛1场。
问这次比赛一共要赛几场？
2.要从某班数学学习优秀的甲、乙、丙、丁四个同学中选两个同学参加数学竞赛, 有多少种不同的选法？
3•有6个小朋友，要互相通一次电话，他们一共要打多少次电话?
4•桌子上有香蕉、苹果、鸭梨、橘子四种水果，我可以选择两种带去学校，一共有几种带法？
乘法思想
例1:如图，从甲地到乙地有2条路可走，从乙地到丙地有3条路可走，问从甲地到丙地共有多少种不同的走法？
想：当甲去乙地选择①号线路的话，乙到丙有
也就是共有3种走法。
同样选择②号线也会有三种走法，这就可以想成是求2个3的问题,
（1）红红有3件上衣，2条裙子，一共有（）种穿法？
试着写一写乘法算式：
（2）学校食堂今天午餐的菜谱上有2个肉菜和2个素菜，小明想买1个肉菜和1个素菜，共有（）种的搭配方法？
试着写一写乘法算式：
（3）4个男同学和3个女同学进行乒乓球单打比赛，如果每个男同学和每个女同学都打1盘，一共要打几盘？
试着写一写乘法算式：
（4）小明和爸爸、妈妈看完演出后，每人都想和4位独唱演员各照一张合影。
请问一共要照多少张？
试着写一写乘法算式：
综合练习：
1、有4个小朋友互相写信，一共要写几封信？（请画图表示）
2、有4个小朋友互相打电话，一共要打几次电话？（请画图表示）
3、用“读、好、书”三个字一共能组成几种读法?
4、一种饮料搭配一种点心，有多少种搭配方式?
5、三个好朋友排成一排拍照，有几种不同的排法？请写出来。
6、拿两种不同的水果做一个果盘，有几种拼法呢？请写出来。
饮料:
点心:。