2010年中考必备09年中考数学汇编-13-二次函数

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2009年中考试题专题之13-二次函数试题及答案

一、选择题

1、(2009年台湾)向上发射一枚炮弹,经x 秒后的高度为y 公尺,且时间与高度关系为y =ax 2+bx 。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则再下列哪一个时间的高度是最高的?

(A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒 。

2、(2009年泸州)在平面直角坐标系中,将二次函数2

2x y =的图象向上平移2个单位,所得图象的解析式为

A .222-=x y

B .222

+=x y C .2)2(2-=x y D .2

)2(2+=x y

3、 (2009年四川省内江市)抛物线3)2(2

+-=x y 的顶点坐标是( ) A .(2,3) B .(-2,3) C .(2,-3) D .(-2,-3) 5、(2009年桂林市、百色市)二次函数2

(1)2y x =++的最小值是( ). A .2 B .1 C .-3 D .

23

6、(2009年上海市)抛物线2

2()y x m n =++(m n ,是常数)的顶点坐标是( )

A .()m n ,

B .()m n -,

C .()m n -,

D .()m n --,

7、(2009年陕西省)根据下表中的二次函数c bx ax y ++=2的自变量x 与函数y 的对应值,可判断二次函数的图像与x 轴

【 】

x … -1 0

1

2 …

y … -1 47-

-2 4

7

- … A .只有一个交点 B .有两个交点,且它们分别在y 轴两侧 C .有两个交点,且它们均在y 轴同侧 D .无交点

8、(2009威海)二次函数2

365y x x =--+的图象的顶点坐标是( )

A .(18)-,

B .(18),

C .(12)-,

D .(14)-,

9、(2009湖北省荆门市)函数y =ax +1与y =ax 2+bx +1(a ≠0)的图象可能是( )

解析:本题考查函数图象与性质,当0a >时,直线从左向右是上升的,抛物线开口向上,D 是错的,函数y =ax +1与y =ax 2+bx +1(a ≠0)的图象必过(0,1),所以C 是正确的,故选C .

10、(2009年贵州黔东南州)抛物线的图象如图所示,根据图象可知,抛物线的解析式可.能.

是( )A 、y=x 2

-x-2 B 、y=12

1

212++-x C 、y=12

1

212+--

x x D 、y=22++-x x

11、(2009年齐齐哈尔市)已知二次函数

2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示,则下列结论:0ac >①;②方程2

ax bx c ++=的两根之和大于0;y ③随x 的增大而增大;④0a b c -+<,其中正确的个数() A .4个

B .3个

C .2个

D .1个

12、(2009年深圳市)二次函数c bx ax y ++=2的图象如图2所示,若点A (1,y 1)、B (2,y 2)是它图象上的两点,则y 1与y 2的大小关系是( ) A .21y y < B .21y y = C .21y y >

D .不能确定

12、(2009桂林百色)二次函数2

(1)2y x =++的最小值是( ).

x y

O 1 A . B . C . D .

1

1

1

1

x

o y

y

o x y

o x

x

o

y

A .2

B .1

C .-3

D .

23

13、(2009丽水市)已知二次函数y =ax 2+bx +c(a ≠0)的图象如图所示,给出以下结论: ①a >0.

②该函数的图象关于直线1x =对称. ③当13x x =-=或时,函数y 的值都等于0. 其中正确结论的个数是( ) A .3 B .2 C .1 D .0

14、(2009烟台市)二次函数2

y ax bx c =++的图象如图所示,则一次函数2

4y bx b ac =+-与反比例函数a b c

y x

++=

在同一坐标系内的图象大致为( )

15、(2009年甘肃庆阳)图6(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l 时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m ,水面宽4m .如图6(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是( )

A .2

2y x =- B .2

2y x = C .2

1

2

y x

=-

D .212y x =

16、(2009年甘肃庆阳)将抛物线2

2y x =向下平移1个单位,得到的抛物线是( ) A .2

2(1)y x =+

B .2

2(1)y x =-

C .2

21y x =+

D .2

21y x =-

17、(2009年广西南宁)已知二次函数2

y ax bx c =++(0a ≠)的图象如图4所示,有下列四个结论:2

0040b c b ac <>->①②③④0a b c -+<,其中正确的个数有( ) A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

图6(1) 图6(2)

1-

1

O x

y

y x

O y x

O B .

C .

y

x

O A .

y x

O D .

O

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