《三角函数》教学建议

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三角函数的定义及应用教学教案(优秀4篇)

三角函数的定义及应用教学教案（优秀4篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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三角函数的定义教案

三角函数的定义教案使学生理解并掌握三角函数线的作法，能利用三角函数线解决一些简单问题. 2.培养学生分析、探索、归纳和类比的能力，以及形象思维能力。

下面是我给大家整理的三角函数的定义教案5篇，希望大家能有所收获!三角函数的定义教案1教学准备教学目标1、知识与技能(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

2、过程与方法通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

3、情感态度与价值观通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

教学重难点重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

教学工具投影仪教学过程【创设情境，揭示课题】同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。

再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

(板书课题)【探究新知】1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

请你举出生活中存在周期现象的例子。

(单摆运动、四季变化等)(板书：一、我们生活中的周期现象)2.那么我们怎样从数学的角度研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：①如何理解“散点图”?②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x 必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

《三角函数》教材分析及教学建议

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 《三角函数》教材分析及教学建议《三角函数》教材分析及教学建议 Analysis and teaching suggestion of trigonometric function textbook First, the old and new textbooks contrast analysis Trigonometric function is an important mathematical model for describing periodic phenomena, and plays an important role in mathematics and other fields. This is the last basic elementary function that students learn in high school. Trigonometric identity transformation has some applications in mathematics. Trigonometric function and trigonometric identity transformation are the traditional contents of high school mathematics curriculum. Therefore, the content of this module belongs to the traditional content. Compared with the previous textbooks, this book has new changes in content, requirements and methods of dealing with it. 1. to the basic concepts as the main content throughout the book, cut the branches strong, the more rational teaching system. Standard trigonometric functions and trigonometric identity transformations are the learning objectives: (1) learn trigonometric function and its basic properties by examples, and understand the function of trigonometric function in solving the problem of periodic1 / 18variation; (2) the basic triangular identity transformation formula is derived by using the vector method, and the other triangular identity transformation formulas are derived. According to the above learning objectives, in the process of compiling textbooks, special attention should be paid to highlighting the main content, emphasizing model thinking, combination of figures and shapes. The chapter of trigonometric function highlights the essence of trigonometric function as a mathematical model describing cycle variation. The periodic phenomenon of the real world, the students feel the necessity of introducing basic trigonometric functions, leads to the trigonometric function concept, basic properties of trigonometric functions, and basic knowledge of trigonometric functions to solve some practical problems. Different from the traditional method, the triangle identical transformation from independent functions, the purpose is to highlight in trigonometric function in chapter function as describe the world changes the mathematical model of the main line. In order to achieve the goal of cutting branches strong, in addition to the textbook triangle identical transformation in separate chapters, the specific content of the treatment is still. In the part of the deletion of the trigonometric function---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------of arbitrary angle Cotangent, secant and cosecant trigonometric functions, known value angle and the symbol EMBED Equation.3 content. The concept of arbitrary angles and radians, the basic relations of trigonometric functions with same angles, periodic functions and minimum positive cycles, and the parity of trigonometric functions are reduced. Triangle identical transformation, and two sine and cosine, tangent difference formula, two times the angle cosine and tangent formula from the original master can be weakened to cosine formula derived from the difference. Prosthaphaeresis, and poor product, as half angle formula and triangle identical transformation of basic training examples, do not require the use of prosthaphaeresis, and poor product, as a complex half angle formula of identical transformation. According to the above consideration, this module first arrange trigonometric functions, arrange plane vector, and then the triangle identical transformation as an application of plane vector, arranged in third chapters, followed by an out triangle (on the content of mathematics 5 chapter first). The rationality of such a textbook system lies in: (1) to the existing set and function, exponential function and logarithmic function3 / 18knowledge, trigonometric function in its upper concept (the function), the trigonometric function learning is a good advance organizer, Find a powerful fixation point. Trigonometric learning is a gradually differentiated learning.(2) the study of trigonometric function for planar vector of the study made the necessary preparations, because some contents of plane vector (vector scalar product) used to obtuse triangle function. (3) will be arranged in the plane vector triangle identical transformation, to enable students to truly feel the power of the plane vector (with a vector such as trigonometric transform formula is very simple, but other methods are cumbersome). In addition, since the triangle identity transformation is far from the theme discussed by function, it is independent of the application of plane vector, and it does not destroy the systematicness of trigonometric function. (4) after arranging the content of the triangle in plane vector, we can get more ways to prove the sine theorem and cosine theorem, and can better reflect the instrumental function of the vector. 2., emphasize the application of thinking methods such as contact and analogy, emphasize the ideological content of textbooks, and strengthen the training of thinking ability. In discussing trigonometric functions---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ and their properties, students are often reminded to use the general function concepts and their ideas in mathematical 1 as a guide. For example, there is such a thing in textbooks: When a new function, it is very natural to draw the image, observe the image shape, to see if there is no special point, and with the help of image research about its nature, such as monotonicity, parity, maximum value and minimum value. In particular, how exactly should trigonometric functions be described as’ round and round ‘? This passage is actually suggested that students, in the end the research thinking of trigonometric functions is what and how to study, and should own in math 1 established on function of the nature of the existing experience together, obviously, the students grasp the discussion basic properties of trigonometric function is very useful. 3., strengthen the geometric intuition, emphasizing the combination of figures and shapes. The contents of this book is to strengthen the geometric intuition, thinking to guide students to use mathematical combination of mathematical research provides a good condition, at the same time, the geometry for the understanding of trigonometric function and vector concept also play an important role. A5 / 18chapter of trigonometric functions, with particular emphasis on the visual effect of unit circle, with the help of the unit circle and intuitive understanding of trigonometric functions of arbitrary angle, arbitrary angle, images, and understanding periodic induction formula of trigonometric functions trigonometric function of the same angle formula and trigonometric functions, trigonometric functions by means of image understanding of trigonometric function in a cycle. Monotonicity, maximum and minimum value, image and X axis intersection properties. Here we explain in particular the meaning of the sine and cosine functions defined on the coordinates of the points on the unit circle. This definition of trigonometric functions, in addition to considering to make the students feel the importance of the unit circle can early learning trigonometry, lay a solid foundation of image and character of trigonometric function directly for the following discussion with the unit circle, mainly for such a definition can reflect better the essence of trigonometric function. In fact, trigonometric functions with arbitrary angles can be defined differently. It used to be defined by the ratio of the coordinates at the end of the corner and its distance to the origin, A basic reason for this definition is that it can---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ reflect the generalization from the acute trigonometric function to the arbitrary angle trigonometric function, and help to guide the students to learn trigonometric functions on the basis of their existing cognitive base. But it is to accurately grasp the essence of trigonometric functions also have some adverse effects, because of acute triangle function and triangle is directly related to the trigonometric function and arbitrary angle and triangle does not have any relationship, it is one of the most basic and most expressive periodic function, this is the most essential triangle the function of the place. In this chapter, the sine and cosine functions of arbitrary angles are defined on the coordinates of the points on the unit circle. The benefits of this definition is the direct use of arbitrary angle (in radians below) set to the interval [1, 1] mapping to define, remove the ratio in the middle of this process, is conducive to the relationship between the independent variables and the students’ understanding of trigonometric functions of arbitrary angle value. In fact, the angle and length units are unified in the radian system (measured by radius), so that we can describe the correspondence of these two functions in the following way:7 / 18The real axis as a soft wire and fixed on the origin point A unit (1, 0), the axis of the positive half axis counterclockwise around the unit circle, the negative half axis clockwise around the unit circle, then any axis on a real t (point) is wound around the unit circle the P (cost, Sint), which is a sine function in the R real t corresponding to the interval [- real number y, on 1] y= Sint; cosine function in the R real t corresponding to the interval [- real x 1], x= cost. The above definition allows us to easily see the round and round change of trigonometric functions. Therefore, we believe that such a definition can better reflect the nature of trigonometric functions, and it is the shape of trigonometric functions that determine their importance in Mathematics (especially applied mathematics). In fact, the following contents, especially in calculus, are the most commonly used trigonometric functions in radians and radians. 4., improve the presentation method, using the correct timing problems to guide students to learn. By improving the presentation, provide visual perception, observation, induction and analogy, imagination, abstract, symbolic representation, computation, data processing and interpretation of carrier certificate, reflection and construction of thinking activities, to reflect the new concept---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------of mathematics education, make students take active and exploring ways of learning to learn. Guide teachers to improve teaching methods, improve the quality of teaching, to enable students to lay a good foundation of mathematics, improve the ability of mathematical thinking. In order to ensure the content system of scientific rationality, under the premise of strengthening the teaching problems and thought, in the development process of knowledge, the use of observation thinking and inquiry and other columns, it is just put forward the problem, the formation process of design into a series of problems thinking process of generalization and the number of mathematics concept learning, inspire students’ active thinking. In this way, the formation and development of mathematical thought and method can make students feel that the concept is natural, not forced. For example, the induction formula for trigonometric functions is derived from such two problem scenarios: Thinking: we use the unit circle to define trigonometric functions, And the circle has good symmetry. Can we use the symmetry of a circle to study the properties of trigonometric functions? For example, can we get some properties of trigonometric functions from the axis symmetry9 / 18of the X axis, the Y axis and the line y=x of the unit circle, and the central symmetry of the origin O? Explore: given an angle alpha. What is the relation between the end of the end and the angle of alpha and the angle of origin symmetry? What is the relationship between their trigonometric functions? What is the end of the end of the alpha and the angle of theY axis about the angle of the X axis or the alpha axis? What is the relationship between their trigonometric functions? What is the relationship between the end of the edge and the end of an angular alpha, about the angle of the line y=x symmetry? What is the relationship between their trigonometric functions? Among them, the thinking in question is superior, it is based on the unit circle to discuss the nature properties of trigonometric function guide has a general method of thinking; explore problems in the concrete, can cause the students to induce the formula of inquiry activity. The design of such a series of questions, is that the students in the guide, to carry out active thinking activity, induced by the formula of trigonometric function independently, believe that there is such a problem is the guide, can do this point. In addition, this approach is also enlightening for students to think about what aspects should be studied trigonometric function, that is,---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ how to put forward questions. 5. use of information technology considerations. This module is more suitable for the content of information technology. It is the study of trigonometric function and its properties. The standard made clear by using a calculator or computer to draw the image of EMBED Equation.3, to observe the parameters of A, EMBED and Equation.3 influence on function image change requirements, in the explanation and suggestion proposed students should be encouraged to use calculators and computers to explore and solve the problem. For example, the trigonometric function is used to solve the measurement problem, and the influence of the parameter change in EMBED Equation.3 on the function is analyzed. In accordance with the requirements and recommendations of the standard, this module addresses the following issues regarding the use of information technology: (1) use the calculator to carry on the angle system and radian system of exchange; (2) calculate the value of trigonometric function by calculator; (3) calculate the angle with sin - 1, cos - 1, Tan - 1 keys; (4) when discussing the image of EMBED Equation.3, in the air prompt, it can be plotted by five point method, and conditional can also be plotted by a calculator or computer. With the help of the11 / 18computer, the effects of A, EMBED, and Equation.3 on the image changes of the function EMBED Equation.3 can be intuitively reflected; (5) in the process of solving the problem using trigonometric function model, we recommend to use computer to do function fitting and so on. Accordingly, in the two kinds of measurement swaps, trigonometric function value, as a function of image and angle are reduced, it can make use of information technology to explore the laws of Mathematics for the students engaged in some rich exploration and creative to provide time and space. Because of the information technology, textbooks have introduced a large amount of calculation, and need to select and modify the function model according to the data to solve the problem. Two, class allocation Trigonometric function 16 hours Trigonometric identity transformation 8 hours Sine theorem, cosine theorem, 8 hours Three, the use of this book a few suggestions 1., make full use of trigonometric function and students’ existing experience to create a problem situation. Trigonometric function is an important mathematical model for describing periodic phenomena. In the students’ experienc e, such as sunrise, sunset, full moon, spring and summer, autumn and winter, the 24 solar terms, clockwise rotation...... They are---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------all daily experiences. For these periodic changes and causes, students have been exposed to and studied in geography classes. Simple pendulum, circular motion, and spring vibrator...... Is the student learning in physics, these are the changes of periodic phenomena, a good carrier of trigonometric function model significance, teaching can make use of them to create a trigonometric function learning situation. 2., make full use of the relevance of relevant knowledge, guide students to learn by analogy, strengthen the ideological of teaching. Trigonometric function and function concept 1 is the mathematical relation between the guiding role, should pay attention to exert the function of concept in the minds of students and based on the exponential function, the logarithm of learning experience in teaching. Through the contact and analogy, make students clear similarities with existing trigonometric function concept, also the particularity understanding of trigonometric functions -- description of periodic phenomena of the most powerful mathematical model, so as to clear the research problem and its research methods. 3., give full play to the intuitive role of geometry, pay attention to the use of combination of figures and ideas. In the teaching13 / 18of trigonometric function, we should play the role of unit circle. The unit circle can help students understand the arbitrary angle intuitively, understand the periodicity of the trigonometric function, the induced formula, the trigonometric function relation of the same angle, and the image and basic property of trigonometric function. In trigonometric function teaching, to give full play to the role of the unit circle, and pay attention to gradually enable students to discuss the formation of trigonometric function problem awareness and habits in the unit circle, guide students to explore the nature of the unit circle with the trigonometric function, improve the ability to analyze and solve problems, strengthen the geometric intuition, to guide students to learn vector knowledge in algebra, geometry and trigonometry contact. 4. remind students to pay attention to the connection and synthesis between disciplines In learning the relevant content of other subjects (such as simple pendulum motion, wave propagation, alternating current), attention is paid to the use of trigonometric functions to analyze and understand. 5., grasp the teaching requirements, do not engage in complex, skilled triangular transformation training. Radian is more difficult to accept the concept of students, should make students---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ experience is also a measure of radian angle teaching (1/2 Pi Pi 1/2 on the circumferential angle or angle), with the subsequent course of study, they will gradually understand this concept, this is no need to worry. In the triangle identical transformation in the teaching of cosine formula the derivation method is a difficulty. Therefore, the standard clearly put forward by the number of vector cosine formula two difference product, and the formula is derived and the two horns and cosine, sine, tangent and differential formula, sine, cosine and tangent angle formula of two times, Teachers should grasp this requirement, not because the cosine formula two difference in other ways of thinking and good educational value for excessive expansion (for top students, can be used as learning materials). In addition, students should be encouraged through independent exploration and discussion teaching, derivation of prosthaphaeresis, and poor product, half formula, as a basic training triangle identical transformation, not complicated, with strong skills of triangle identical transformation training. Triangle teaching should pay attention to the sine theorem and cosine theorem in triangle corner to explore the role of guiding students to understand them is a method to solve15 / 18the measurement problem, and do not need too cumbersome in training on the identical deformation. In addition, deleted in trigonometric function in content (such as arbitrary angle Cotangent, secant and cosecant, parity, trigonometric functions and trigonometric functions for known angle, inverse trigonometric function symbol EMBED Equation.3) and to reduce the required content (such as the concept of arbitrary angle, in radians concept, the basic relationship between the trigonometric function of the same angle type the formula, induced etc.) are not free to supplement or improve the requirements. 6. in teaching, students should be encouraged to use calculators and computers to explore and solve problems. For example, the trigonometric function value is calculated, and the measurement problem is analyzed. The influence of the parameter change on the function in y=Asin (x+) is analyzed. The mathematical inquiry or mathematical modeling activity can be inserted into the trigonometric function and the corresponding content of the solution triangle. This chapter tests questions First, the multiple-choice question 1, if EMBED Equation.DSMT4, then the end of the corner EMBED Equation.DSMT4 [] A, first quadrant B, second quadrant C, third quadrant D, and fourth quadrant 2, the end point of the---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ known angle alpha is P (- 4,3), then the value of EMBED Equation.3 is [] A, 1 B, 1 C, EMBED Equation.3 D, EMBED Equation.3 3, the minimum positive period of the function EMBED Equation.DSMT4 is [] A, 2 pi, B, PI, C, EMBED, Equation.DSMT4, D, EMBED, Equation.DSMT4 4, EMBED, Equation.DSMT4 is equal to [] A, EMBED, Equation.DSMT4, B, EMBED, Equation.DSMT4, C, EMBED, Equation.DSMT4, D, EMBED, Equation.DSMT4 5, the function EMBED Equation.DSMT4 a symmetry axis of the image is [] A, EMBED, Equation.3, B, EMBED, Equation.3, C, EMBED, Equation.3, D, EMBED, Equation.3 6, if EMBED Equation.3 [] (A) EMBED, Equation.3 (B), EMBED, Equation.3 (C), EMBED, Equation.3 (D), EMBED, Equation.3 7, set EMBED Equation. DSMT4 取 600，equation.dsmt4 嵌入，嵌入equation.dsmt4 则 A，B，C，之间的大小关系是【】 a、b、c、a、b、b、c、a、b、b、d、a、b、a、a、a、a、b、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、a、二。

《三角函数》教材分析及教学建议

《三角函数》教材分析及教学建议《三角函数》教材分析及教学建议2011年10月03日《三角函数》教材分析及教学建议一、新旧教材对比分析三角函数是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用。

这是学生在高中阶段学习的最后一个基本初等函数。

三角恒等变换在数学中有一定的应用。

三角函数与三角恒等变换是高中数学课程的传统内容，因此，本模块的内容属于“传统内容”。

与以往的教科书相比较，本书在内容、要求以及处理方法上都有新的变化。

1．以基本概念为主干内容贯穿本书，削枝强干，教材体系更显合理。

“标准”设定的三角函数与三角恒等变换学习目标是：（1）通过实例，学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题中的作用；（2）运用向量的方法推导基本的三角恒等变换公式，由此出发导出其他的三角恒等变换公式，并运用这些公式进行简单的三角恒等变换。

根据上述学习目标，在编写教科书过程中，特别注意突出主干内容，强调模型思想、数形结合思想。

“三角函数”一章，突出了三角函数作为描述周期变化的数学模型这一本质。

即通过现实世界的周期现象，在学生感受引入三角函数必要性的基础上，引出三角函数概念，研究三角函数的基本性质，并用三角函数的基础知识解决一些实际问题。

与传统的处理方法不同，这里把三角恒等变换从三角函数中独立出来，其目的也是为了在三角函数一章中突出“函数作为描述客观世界变化规律的数学模型”这条主线。

为了实现削枝强干的目标，教科书除了将三角恒等变换独立成章外，还在具体内容上进行了处理。

在三角函数部分删减了任意角的余切、正割、余割，已知三角函数值求角以及符号等内容。

任意角、弧度制概念，同角三角函数的基本关系式，周期函数与最小正周期，三角函数的奇偶性等内容都降低了要求。

三角恒等变换中，两角和与差的正余弦、正切公式，二倍角的正余弦、正切公式由原来的掌握减弱为能从两角差的余弦公式导出。

积化和差、和差化积、半角公式都作为三角恒等变换基本训练的例题，不要求用积化和差、和差化积、半角公式作复杂的恒等变形。

《三角函数》教学建议解读

《三角函数》教学建议解读三角函数是高中数学中的重要内容，涉及到三角比的概念和性质，包括正弦、余弦和正切等函数。

对于学生来说，学习三角函数需要掌握相关的定义、性质、图形和应用等方面的知识。

下面是对《三角函数》教学建议的解读，包括教学目标、教学内容、教学方法和评价等方面。

教学目标：1.掌握三角函数的定义，包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

2.理解三角函数的周期性和奇偶性。

3.知道三角函数的图像特点和性质。

4.学会运用三角函数解决实际问题。

教学内容：1.正弦函数的定义和图像。

2.余弦函数的定义和图像。

3.正切函数的定义和图像。

4.三角函数的性质，如周期性、奇偶性和单调性等。

5.三角函数的应用，如三角函数的运算、解三角方程和求最值等。

教学方法：1.讲授结合实例：通过具体的例子帮助学生理解三角函数的定义和性质，比如通过调整三角函数的参数，观察图像的变化并解释原因。

2.图像展示：使用计算机软件或投影仪展示三角函数的图像，让学生直观地认识到三角函数的周期性和奇偶性等特点。

3.问题分析：给学生提供一些实际问题，让他们根据已学的三角函数知识进行分析和求解，培养学生的应用能力。

4.小组合作：将学生分成小组，让他们共同研究和讨论三角函数的相关问题，促进学生之间的交流和合作。

评价方式：1.考察基本概念的理解：通过选择题或简答题考查学生对三角函数定义、性质和图像等方面的理解。

2.应用问题的解答：设立一些实际问题，让学生运用所学的三角函数知识进行分析和求解。

3.图像分析和绘制：要求学生能够分析和解释给定的三角函数图像，并能准确地绘制出彼此不同的图像。

4.口头表达和小组讨论：通过学生的口头表达和小组讨论，评价学生的表达能力和团队合作能力。

总结起来，通过上述的教学目标、教学内容、教学方法和评价方式，可以帮助学生全面、系统地学习三角函数的知识。

同时，要注重培养学生的实际应用能力，通过解决实际问题来加深对三角函数的理解和掌握。

在教学过程中，教师要注重激发学生的学习兴趣和积极性，提供必要的帮助和引导，使学生能够主动参与到学习中来，提高学习效果。

三角函数教案

三角函数教案三角函数教案（通用5篇）在教学工作者实际的教学活动中，就有可能用到教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。

快来参考教案是怎么写的吧！下面是店铺帮大家整理的三角函数教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

三角函数教案篇1一、指导思想与理论依据数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。

因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。

所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。

因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。

在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。

二、教材分析三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教a版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）。

本节是第一课时，教学内容为公式（二）、（三）、（四）。

教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角与终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）。

同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。

为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位。

三、学情分析本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容。

四、教学目标（1）、基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式；（2）、能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简；（3）、创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力；（4）、个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观。

三角函数教学建议

三角函数教学建议1.意图三角恒等变换公式是解决三角函数问题的主要工具,本单元把教材中的三角函数和简单三角恒等变换进行了整合.在编写中注意到如下的几个问题:(1)考虑到该部分在高考试题中的考查特点和难度,加强了对基础知识、基本方法的讲解和练习的力度,控制了选题的难度;(2)考虑到三角函数知识的工具性,适当加入了三角函数在各个方面应用的一些题目;(3)在第22讲中强化了正弦定理和余弦定理解三角形的技巧和方法,以基本的选题讲解如何应用这两个定理解三角形,并在第23讲中着重讲解对其的应用,以培养学生应用数学知识解决实际问题的能力.2.教学建议鉴于该部分知识的重要性,以及该部分在高考中的考查特点是重视基础知识和基本方法,教师在引导学生复习该部分时,要注意如下几个问题:(1)进行考情思路分析,使学生明白该部分在高考中的考查特点是重视基础,在复习中不要追求难题、偏题和怪题,只要把基础题复习透彻即可.(2)由于该部分的选题以基础为主,其中绝大多数问题学生都能独立完成,在教学中要充分发挥学生的体地位,尽量让学生独立完成包括例题在内的题目,教师的职责在于对方法和规律的总结,在于引导.(3)在复习中要对照考试说明,关注一些公式的导出过程,如“能利用单位圆中的三角函数线推导出π±α,±α的正弦、余弦、正切的诱导公式”“会用向量的数量积推导出两角和差的余弦公式”等.(4)正弦定理、余弦定理是考试说明要求掌握的内容,是最高级别的要求,在复习这两个定理时应该要求学生对照课本掌握这两个定理的证明,然后通过例题讲解和变式训练使学生牢固掌握这两个定理,并能利用其解有关三角形的题目.(5)正弦定理和余弦定理都能实现三角形中边角关系的互化,在三角形的三角函数问题中边角互化是解决问题的基本思想,教师在引导学生复习时,要注重引导学生寻求合理的边角互化的方向.正弦定理、余弦定理本身就是一个方程,在三角形问题中注意引导学生使用方程的思想解题.(6)解三角形的实际应用题也常出现在高考中.解三角形的实际应用问题实际上就是在不同的三角形中测量出一些角度和距离,通过在可解三角形中使用正弦定理和余弦定理,把求解目标纳入到一个新的可解三角形中,再根据正弦定理和余弦定理加以解决,教师在引导学生思考解三角形的实际应用问题时要把这个基本思想教给学生,这是解三角形实际应用问题的本质所在.3.课时安排该部分共8讲,2个小题必刷卷,1个解答必刷卷.每讲建议1课时完成,必刷卷建议1课时完成,建议共9课时完成复习任务.。

三角函数优秀教学设计模板（精选5篇）

三角函数优秀教学设计三角函数优秀教学设计模板（精选5篇）三角函数优秀教学设计1（一）概念及其解析这一栏目的要点是：阐述概念的内涵；在揭示内涵的基础上说明本课内容的核心所在；必要时要对概念在中学数学中的地位进行分析；明确概念所反映的数学思想方法。

在此基础上确定教学重点。

概念描述周期现象的数学模型，最基本而重要的背景：匀速圆周运动。

定义域：（弧度制下）任意角的集合；对应法则：任意角α的终边与单位圆的交点坐标为（x，y），正弦函数为y=sinα，余弦函数为x=cosα；值域：[—1，1]。

概念解析核心：对应法则。

思想方法：函数思想——一般函数概念的指导作用；形与数结合——象限角概念基础上；模型思想——单位圆上的点随角的变化而变化的规律的数学刻画。

重点：理解任意角三角函数的对应法则——需要一定时间。

（二）目标和目标解析一堂课的教学目标是教学目的的具体化，是教学活动每一阶段所要实现的教学结果，是衡量教学质量的标准。

当前，许多教师没有意识到制定教学目标的重要性，他们往往只从“课标”或“教参”上抄录，而且表述目标时，“八股”现象严重。

我们主张，课堂教学目标不以“三维目标”（知识与技能、过程与方法、情感态度价值观）或“四维目标”（知识技能、数学思考、解决问题、情感态度）分列，而以内容及由内容反映的思想方法为载体，将数学能力、情感态度等隐性目标融于其中，并用了解、理解、掌握等及相应的行为动词经历、体验、探究等表述目标，特别要阐明经过教学，学生将有哪些变化，会做哪些以前不会做的事。

为了更加清晰地把握教学目标，以给课堂中教和学的行为做出准确定向，需要对教学目标中的关键词进行解析，即要解析了解、理解、掌握、经历、体验、探究等的具体含义，其中特别要明确当前内容所反映的数学思想方法的教学目标。

教学目标：理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。

目标解析：（1）知道三角函数研究的问题；（2）经历“单位圆法”定义三角函数的过程；（3）知道三角函数的对应法则、自变量（定义域）、函数值（值域）；（4）体会定义三角函数过程中的数形结合、数学模型、化归等思想方法、（三）教学问题诊断分析这一栏目的要点是：教师根据自己以往的教学经验，对学生认知状况的分析，以及数学知识内在的逻辑关系，在思维发展理论的指导下，对本内容在教与学中可能遇到的困难进行预测，并对出现困难的原因进行分析。

高中数学三角函数教学原则及策略研究

高中数学三角函数教学原则及策略研究一、教学原则：1.明确教学目标：教师应明确学生需要掌握的数学知识和技能，确定教学目标，使学生能够掌握三角函数的基本概念、性质和应用。

2.以学生为中心：教师应关注学生的学习需求和兴趣，通过启发性的教学方法，培养学生的自主学习能力和数学思维能力。

3.培养数学思维：三角函数的学习需要培养学生的抽象思维、逻辑思维和创新思维，教师应引导学生提高分析、推理和解决问题的能力。

4.建立数学模型：教师应通过举一反三、归纳与演绎等方法，引导学生将数学知识与实际问题相结合，建立数学模型，培养学生的应用能力。

5.注重实践应用：三角函数作为一门应用数学，教师应通过案例分析和实际问题的讨论，使学生能够将所学的知识应用到实际生活中。

二、教学策略：1.探究式教学：教师可以提供一些实例，引导学生在实践中探究三角函数的基本概念和性质，培养学生的发现和解决问题的能力。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体技术，教师可以通过图像、动画等方式生动地讲解三角函数知识，提高学生的学习兴趣和理解能力。

3.归纳与演绎教学：教师可以通过引导学生观察现象、总结规律，然后再进行演绎，使学生能够深入理解三角函数的性质和应用。

4.解决问题教学：教师可以通过给学生提供一些实际问题，引导学生将所学知识应用到问题求解中，培养学生的应用能力。

5.合作学习：教师可以组织学生进行小组合作学习，使学生能够相互交流、合作解决问题，培养学生的团队合作和沟通能力。

总之，高中数学三角函数教学既要注重学生基本概念的讲解，也要注重培养学生的数学思维和应用能力。

在教学中，教师需要明确教学目标，以学生为中心，注重培养学生的数学思维，建立数学模型，并通过实践应用等策略来提高教学效果。

只有在教学原则的指导下，并采用相应的教学策略，才能使学生真正全面掌握三角函数知识，发展其数学素养。

加强中学数学三角函数学习的六个实用建议

加强中学数学三角函数学习的六个实用建议近年来，数学教育在我国受到了越来越多的重视，而数学中的三角函数作为重要的内容之一，是中学生学习数学的关键部分。

然而，由于其抽象性和复杂性，很多学生在学习三角函数时感到困惑和无从下手。

为了帮助学生更好地掌握三角函数的知识，本文将提供六个实用建议，以加强中学数学三角函数学习。

一、理论与实践结合在学习三角函数时，理论与实践的结合是非常关键的。

学生可以通过解决实际问题来巩固和应用所学的三角函数知识，如地理、物理等领域中的测量问题。

通过将理论应用于实际，学生可以更好地理解和掌握三角函数的概念和性质。

二、培养几何直观三角函数的概念和性质与几何密切相关。

因此，培养几何直观可以帮助学生更好地理解和应用三角函数。

学生可以通过观察图形、建立几何模型等方式，将三角函数与几何图形联系起来，从而更加深入地理解三角函数的概念。

三、掌握基本公式在学习三角函数时，掌握基本公式是非常重要的。

学生应该熟练掌握正弦、余弦、正切等基本公式，并能够根据需要灵活运用。

通过反复练习和应用基本公式，学生可以提高解决问题的能力，也会更加自信地处理三角函数相关的题目。

四、重视变角公式变角公式是三角函数学习中的重点内容之一。

学生应该掌握和理解变角公式的推导过程，并能够应用到实际问题中。

通过理解变角公式的本质和意义，学生可以更好地处理复杂的三角函数问题。

五、注重习题训练习题训练是巩固和提高三角函数能力的重要途径。

学生应该选择一定难度的习题进行练习，并注重解题的过程。

在解题过程中，学生应该注意思路的灵活性和答案的合理性，培养解决问题的能力。

六、合理利用工具在学习三角函数时，合理利用工具可以提高学习效果。

学生可以使用计算器、数学软件等工具来进行计算和探索，帮助他们更好地理解和应用三角函数。

然而，学生在使用工具的同时，也应该注重手算的能力，避免工具依赖。

综上所述，加强中学数学三角函数学习可以通过理论与实践的结合、培养几何直观、掌握基本公式、重视变角公式、注重习题训练以及合理利用工具等方法来实现。

如何更好地教学三角函数

如何更好地教学三角函数三角函数是高中数学中重要的内容之一，理解三角函数的概念和性质对学生来说是非常重要的。

而作为一名教师，如何更好地教学三角函数，引导学生掌握这一知识点，是我们应该重视的问题。

下面将介绍一些教学三角函数的方法和技巧，帮助教师更好地进行教学。

首先，教师在教学三角函数时应该注重培养学生的数学思维能力。

三角函数涉及到角度、比值等概念，学生需要通过具体的问题来理解这些抽象的数学概念。

因此，教师可以设计一些生动有趣、贴近学生生活的案例或问题，引导学生运用三角函数知识来解决实际问题，激发他们的学习兴趣，同时锻炼他们的数学思维能力。

其次，教师在进行三角函数教学时，应该注意梳理知识点的逻辑性和系统性。

三角函数的知识点相对较多，如正弦、余弦、正切等函数的定义、性质及应用，学生容易感到困惑和混乱。

因此，教师可以通过梳理清晰、结构明确的教学大纲，帮助学生建立起知识体系，从而更好地理解和掌握三角函数知识。

另外，教师在进行三角函数教学时，还要注重引导学生进行自主学习和思考。

学生在课堂上只是听教师讲解和演示是远远不够的，他们需要通过自主学习和思考来巩固和深化所学知识。

因此，教师可以在课堂上引导学生进行小组讨论、问题探究等活动，让学生主动参与、积极思考，从而提高他们的学习主动性和深度。

最后，教师在教学三角函数时，应该及时对学生的学习情况进行评估和反馈。

只有及时了解学生的学习情况，才能有针对性地调整教学方法和内容，帮助学生更好地学习三角函数知识。

因此，教师可以通过课堂练习、作业、小测验等方式对学生进行评估，及时发现问题并给予指导和帮助，促进学生的学习效果和提高。

综上所述，教师在教学三角函数时，应该注重培养学生的数学思维能力，梳理知识点的逻辑性和系统性，引导学生进行自主学习和思考，以及及时对学生的学习情况进行评估和反馈。

只有做到这些，才能更好地教学三角函数，帮助学生掌握这一重要的数学知识点。

愿每一位教师都能在教学三角函数中发挥自己的教育智慧，引导学生走好数学学习的道路。

教授中学三角函数的有效方法

教授中学三角函数的有效方法三角函数是中学数学中的重要内容，涉及到角度、三角比、三角方程等多个概念。

在教学中，有效的方法能够帮助学生更好地理解和掌握三角函数的相关知识。

本文将介绍几种教授中学三角函数的有效方法，帮助教师们在教学实践中更好地引导学生理解和应用三角函数。

1. 创设生动形象的比喻利用生动的比喻，能够帮助学生更好地理解抽象的概念。

比如，可以将三角函数中的正弦、余弦和正切比喻为不同角度下直角三角形的边长比，让学生通过对比直观感受三角函数的含义。

通过生动的比喻，学生可以更快地掌握三角函数的基本概念，为后续的学习打下良好的基础。

2. 引导学生进行实际观察与测量通过实际观察和测量，让学生在实际操作中感受三角函数的应用。

教师可以设计实验或者实际场景，引导学生测量不同角度下的边长，并让他们通过计算得出对应的三角函数值。

通过实际操作，学生不仅可以加深对三角函数的理解，还能提高他们的动手能力和实际应用能力。

3. 创设趣味性的游戏与竞赛通过游戏和竞赛的方式，激发学生的学习兴趣，提高他们对三角函数的学习积极性。

可以设计趣味性的三角函数知识竞赛，或者制定有趣的三角函数游戏，让学生在轻松愉快的氛围中学习三角函数知识。

这不仅能够增加学生的参与度，还可以培养学生的团队合作精神和竞争意识。

4. 引导学生解决实际问题将数学知识与实际问题相结合，引导学生通过三角函数解决实际生活中的问题。

可以选取一些与三角函数相关的实际问题，如测量高楼的高度、测量山坡的坡度等，让学生通过三角函数的知识解决这些实际问题。

这不仅能够增强学生的实际运用能力，还能够让他们深刻体会到三角函数在实际生活中的重要作用。

5. 创设个性化的学习辅助材料针对不同学生的学习特点，提供个性化的学习辅助材料。

可以根据学生的不同水平和需求，提供针对性的教学辅助资料，如思维导图、案例分析、课堂练习等，帮助学生更好地理解和掌握三角函数的相关知识。

个性化的学习辅助材料能够更好地满足学生的学习需求，提高他们学习三角函数的效率和效果。

三角函数的教学方法

三角函数的教学方法三角函数是数学中重要的概念之一，它在几何、物理、工程及许多其他学科中有着广泛的应用。

因此，教学三角函数对于学生来说是非常重要的。

本文将探讨一些有效的三角函数教学方法，以帮助学生更好地理解和应用这一概念。

一、引入三角函数的概念教师可以通过引入三角函数的几何含义来激发学生的学习兴趣。

例如，可以展示一个正弦曲线图形，并解释其与直角三角形中角度和边长之间的关系。

通过实际的图形展示，学生可以更直观地理解三角函数的定义和性质。

二、强调角度的重要性在教学过程中，教师应该重点强调角度的重要性。

可以通过真实生活中的例子来说明角度的概念和应用，如太阳的仰角对日落时间的影响，建筑物的倾斜角度对结构稳定性的影响等。

通过将三角函数与实际应用相结合，学生可以更好地理解和记忆三角函数的概念。

三、展示三角函数的图像在教学三角函数时，通过展示一系列三角函数图像，如正弦、余弦和正切函数的图形，可以帮助学生更好地理解这些函数的性质和特点。

可以使用计算机软件、投影仪等工具来展示这些图像，使学生更加直观地理解三角函数的变化规律和周期性特征。

四、应用问题的训练为了帮助学生更好地掌握和应用三角函数，教师可以设计一些应用问题，并组织学生进行讨论和解答。

这些问题可以涉及到实际生活中的情境，如航海、建筑物倾斜角度的计算等，通过解决这些问题，学生可以更加深入地理解和应用三角函数。

五、引导学生自主学习和探索除了传统的教学方式，教师还应该鼓励学生进行自主学习和探索。

可以提供一些相关资源，如教材、参考书籍、互联网资料等，让学生自主学习和探索三角函数的相关知识。

同时，教师可以设置一些学习任务，要求学生进行独立学习和研究，例如写一篇关于三角函数应用的报告等。

六、及时反馈和巩固在学习过程中，教师应该及时给予学生反馈，鼓励他们继续努力学习。

可以通过课堂练习、小组讨论、作业批改等方式来进行反馈。

此外，教师还可以安排一些巩固练习，帮助学生巩固所学的知识并提高应用能力。

教学备课如何教学初中数学的三角函数

教学备课如何教学初中数学的三角函数教学备课对于教师而言是非常重要的一环，它直接决定了课堂教学的效果。

在初中数学中，三角函数是一个关键的部分。

本文将探讨如何进行教学备课，来教授初中数学的三角函数。

一、确定教学目标首先，在备课阶段，我们要明确教学目标。

针对三角函数这一内容，我们的教学目标可以包括以下几点：1. 学生能够理解三角函数的定义，并且能够灵活运用。

2. 学生能够掌握三角函数的基本性质，如周期性、奇偶性等。

3. 学生能够解决涉及三角函数的实际问题，并能用数学语言进行准确描述。

二、准备教学资源在备课阶段，我们需要准备一些教学资源，以便在课堂上使用。

这些资源可以包括课本、教学PPT、教学视频、练习题等。

通过使用这些资源，我们能够更好地向学生解释三角函数的概念、性质和应用。

三、分析学生需求在备课阶段，我们还需要分析学生的需求和基础。

了解学生的背景知识，可以帮助我们更好地安排教学内容和方法。

对于三角函数这一概念较抽象的内容，我们可以采用一些具体的例子和图像来帮助学生理解。

四、制定教学策略在备课阶段，我们还需要确定一些教学策略，以促进学生的学习。

针对三角函数这一内容，我们可以采用以下教学策略：1. 概念解释法：通过讲解三角函数的定义和性质，帮助学生建立起对于该概念的认识。

2. 图像展示法：通过绘制三角函数的图像，让学生直观地感受到函数的周期性、奇偶性等性质。

3. 实例引导法：通过具体的实例，引导学生灵活运用三角函数进行问题求解。

4. 合作学习法：鼓励学生在小组中合作学习，通过交流和合作，加深对于三角函数的理解。

五、设计教学活动在备课阶段，我们需要设计一些教学活动，以帮助学生更好地掌握三角函数的知识和技能。

这些教学活动可以包括听讲、讨论、演示、练习等。

通过这些活动，我们能够激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。

六、评估学生学习在备课阶段，我们还应考虑如何评估学生的学习情况。

通过合理的评估方法，我们可以及时发现学生的学习问题，并对教学内容进行调整和优化。

数学教案：如何帮助学生学好三角函数

一、前言三角函数是高中数学中比较重要的内容，它涵盖的知识点较多，学生需要深入了解三角函数的定义、性质、图像以及应用等方面，才能够理解和掌握好这一内容。

而在教学中，老师需要采用多种教学方法和手段，帮助学生深入学习，提高学生的理解和掌握能力。

本篇文章将从教案的编写方向入手，为大家介绍如何帮助学生学好三角函数。

二、教案设计1.教学目标（1）掌握三角函数的基本定义和图像特征。

（2）理解三角函数的周期性、对称性、单调性、奇偶性等性质。

（3）能够对已知函数式的三角函数进行图像变换，完成相关应用问题的求解。

2.教学重点和难点（1）教学重点：三角函数的定义和图像特征，以及应用问题的求解。

（2）教学难点：三角函数应用问题的求解。

3.教学策略（1）概念讲解和图像展示：通过生动形象的图像展示，帮助学生理解三角函数的定义和图像特征。

（2）综合案例讲解：结合具体应用问题，进行综合讲解，帮助学生深入理解三角函数的应用。

（3）小组合作学习：采用小组合作学习，让学生在分组合作中共同学习、交流，提高学生的互动和合作能力。

4.课堂教学实施（1）引入环节：通过引导学生回想和总结前期充分准备的知识，制造教学氛围，进入三角函数的学习阶段。

（2）教学过程：教师通过生动形象的图像来讲解和展示三角函数的定义和图像特征，并通过大量的例题演示，让学生练习和掌握相应的技巧。

同时，教师还将通过设计多种应用问题来激发学生的兴趣，提高学生对应用问题的理解和掌握能力。

（3）课堂作业：教师将通过课堂练习、小组合作学习等方式，来完成课堂作业的要求。

其中，练习部分将注重让学生对已知函数式的三角函数进行图像变换，连续进行图像构造和特征分析等方面的练习；小组合作学习则注重通过大量的综合案例来培养学生的团队合作意识，同时也能够增强学生的思考和探究能力。

5.教学评价（1）初步评价：通过教师在课堂上的观察和学生的反应，进行初步评价，并及时纠正学生的错误，以增强学生的学习自信心。