广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题： (3) Word版含答案

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广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题： (2)

高考数学三轮复习冲刺模拟试题02函数01一、选择题1 ．已知函数12x f (x )x ,g(x )x ,h(x )x ln x =-=+=+的零点分别为x 1，x 2，x 3，则（）A ．x 1<x 2<x 3B ．x 2<x 1<x 3C ．x 3<x 1<x 2D ．x 2<x 3<x 12 ．己知函数1f (x )+是偶函数，当1x (,)∈-∞时，函数f (x )单调递减，设1122a f (),b f (),c f ()=-=-=，则a ，b ，c 的大小关系为（）A ．c<a<bB ．a<b<cC ．a<c<bD ．c<b<a3 ．试题）定义在R 上的函数满足，当时，，则（）（）A ．B ．C ．D ．4 ．已知函数的图象如图所示则函数的图象是（）5 ．函数的定义域为（）（）A ．B ．C ．D ．6 ．设函数1()ln (0)3f x x x x =->,则函数()f x（）A ．在区间(0,1)(1,)+∞，　内均有零点B ．在区间(0,1)(1,)+∞，　内均无零点C ．在区间(0,1)内有零点,在区间(1,)+∞内无零点D ．在区间(0,1)内无零点,在区间(1,)+∞内有零点7 ．定义在R 上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈∈+）,1[3-x -1)1,0[x ），1x （log 21x ,则关于x 的函数F(x)=f(x)-a(0<a<1)的所有零点之和为（）A ．2a -1B ．1-2aC ．2-a -1D ．1-2-a8 ．设)(x f 是定义在R 上的周期函数,周期为4=T ,对R x ∈都有)()(x f x f =-,且当]0,2[-∈x 时,121)(-⎪⎭⎫⎝⎛=xx f ,若在区间]6,2(-内关于x 的方程)2(log )(+-x x f a =0)1(>a 恰有3个不同的实根,则a 的取值范围是（）A ．(1,2)B ．),2(+∞C ．()4,1D ．()32,49 ．已知函数()=ln f x x ，则函数()=()'()g x f x f x -的零点所在的区间是（）A ．（0,1）B ．（1,2）C ．（2,3）D ．（3,4）10．定义域为R 的函数()f x 满足(+2)=2()f x f x ，当x ∈[0，2)时，2|x-1.5|-,[0,1)()=-(0.5),[1,2)x x x f x x ⎧∈⎨∈⎩若[-4,-2]x ∈时，1()-42t f x t ≥恒成立，则实数t 的取值范围是（）A ．[-2，0)(0，l)B ．[-2，0)[l ，+∞)C ．[-2，l]D ．(-∞，-2](0，l]11．在下列区间中，函数()=+43xf x e x -的零点所在的区间为（）A ．（1-4，0） B ．（0，14） C ．（14，12） D ．（12，34） 12．定义在R 上的偶函数f(x),当x ∈[0,+∞)时,f(x)是增函数,则f(-2),f(π),f(-3)的大小关系是（） A ．f(π)>f(-3)>f(-2) B ．f(π)>f(-2)>f(-3)C ．f(π)<f(-3)<f(-2)D ．f(π)<f(-2)<f(-3)13．偶函数f （x ）满足(1)(1)f x f x +=-，且在x ∈[0，1]时，f （x ）=x 2，则关于x 的方程f （x ）=x⎪⎭⎫⎝⎛101在10[0,]3上根的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．5个14．设5log 4a =, 25(log 3)b =,4log 5c =，则（）A ．a<c<bB ．b<c<aC ．a<b<cD ．b a c <<15．设函数1(1)|-1|)=1(=1)x x f x x ⎧≠⎪⎨⎪⎩（，若关于x 的方程2[()]+()+c=0f x bf x 有三个不同的实数根123,,x x x ，则222123++x x x 等于（）A ．13B ．5C ．223c +2cD ．222b +2b16．函数()f x 的定义域为R ，若(1)f x +与(1)f x -都是奇函数，则（）A ．()f x 是偶函数B ．()f x 是奇函数C ．()(2)f x f x =+D ．(3)f x +是奇函数17．给定函数①12=y x-，②23+3=2xx y -，③12=log |1-|y x ，④=sin2xy π，其中在(0,1)上单调递减的个数为（） A ．0B ．1 个C ．2个 D ．3个18．已知定义在区间[0,2]上的函数=()y f x 的图象如图所示，则=(2-)y f x 的图象为19．已知函数()()2531m f x m m x --=--是幂函数且是()0,+∞上的增函数，则m 的值为（）A ．2B ．－1C ．－1或2D ．020．已知函数2342013()12342013xx x x f x x =+-+-++,2342013()12342013x x x x g x x =-+-+--,设函数()(3)(4)F x f x g x =+⋅-,且函数()F x 的零点均在区间),,](,[Z ∈<b a b a b a 内,则-b a 的最小值为（）A ．8B ．9C ．10D ．1121．函数21(0)()(1)(0)x x f x f x x -⎧-≤=⎨->⎩若方程()f x x a =+有且只有两个不等的实数根,则实数a 的取值范围为（）A ．(-∞,0)B ．[0,1)C ．(-∞,1)D ．[0,+∞)22．函数x x x f 2log 12)(+-=的零点所在的一个区间是（）A ．⎪⎭⎫⎝⎛41,81 B ．⎪⎭⎫⎝⎛21,41 C ．⎪⎭⎫⎝⎛1,21 D ．)2,1(23．若直角坐标平面内的两点P 、Q 满足条件：①P 、Q 都在函数)(x f y =的图像上；②P 、Q关于原点对称，则称点对[P ,Q]是函数)(x f y =的一对“友好点对”（注：点对[P ,Q]与[Q,P]看作同一对“友好点对”）.已知函数⎩⎨⎧≤-->=)0(4)0(log )(22x x x x x x f ，则此函数的“友好点对”有（）A ．0对B ．1对C ．2对D ．3对参考答案一、选择题 1. D 2. A3. 【答案】D【解析】由题意可知，函数的图象关于y 轴对称，且周期为2，故可画出它的大致图象，如图所示：∵且,而函数在是减函数， ∴，选D.4. 【答案】A【解析】由函数的两个根为.x a x b ==，图象可知01,1a b <<<-。

广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题： (4) 含答案

个长度单位 12 D．向右平移个长度单位 6
B．向右平移
8 ．在 ABC 中，角 A, B, C 所对边长分别为 a, b, c ，若 a
2
b2 2c 2 ，则 cos C 的最小值为（
D．
）
A．
3 2
B．
2 2
C．
1 2
1 2
9 ．在△ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，a=
（ A． B． C． D．（
）
3 ．在钝角△ABC 中,已知 AB=
3 , AC=1,∠B=30°,则△ABC 的面积是
C．
）
A．
3 2
B．
3 4
3 2
D．
3 4
4 ．设函数 f(x)=Asin( x
)(A>0, >0,-
2 < < )的图象关于直线 x= 对称,且周期 2 2 3
高考数学三轮复习冲刺模拟试题 04 三角函数 01
一、选择题 1 ．若 f ( x ) a sin x b (a，b 为常数)的最大值是 5，最小值是-1，则
A．、
2 ．边长为
2 3
B．、
2 2 或 3 3
C．、
3 2
）
a 的值为 b 3 D．、 2
（
）
的三角形的最大角与最小角的和是（
值是(
)
A．
2 3
4 B． 3
6 ．已知 tan(

4
) 3 5
sin 2 cos 2 1 ,则的值为( 1 cos 2 2
B．
)
A．
5 6
C． 1

2018届广东省高考数学三轮复习冲刺模拟试题有答案(共275题)

高考数学三轮复习冲刺模拟试题01集合一、选择题1 ．已知集合，，则（） A ．B ．C ．D ．2 ．设集合{1}A x x a x R =-<∈，，B={x|1<x<5,x ∈Ｒ}，若A ⋂B=φ，则实数a 的取值范围是（）A ．{a|0≤a ≤6}B ．{a|a ≤2，或a ≥4}C ．{a|a ≤0，或a ≥6}D ．{a|2≤a ≤4}3 ．已知集合2A ={|log<1},B={x|0<<c}x x x，若=A B B ，则c 的取值范围是（）A ．(0,1]B ．[1,+)∞C ．(0,2]D ．[2,+)∞二、填空题4 ．若不等式4+-2+1x m x≥对一切非零实数x 均成立,记实数m 的取值范围为M .已知集合{}=A x x M ∈,集合{}2=--6<0B x R x x ∈,则集合=A B ___________.5 ．设集合是A={32|()=83+6a f x xax x -是(0，+∞)上的增函数}，5={|=,[-1,3]}+2B y y x x ∈，则()R A B ð= ；6．试题）己知集合222{|28},{|240}xxA xB x x mx -=<=+-<, 若{|11},{|43}A B x x A B x x =-<<=-<<,则实数m 等于__________ .7 ．设集合{}1,R A x x a x =-<∈,{}15,R B x x x =<<∈,若∅=B A ,则实数a 取值范围是___________.三、解答题8 ．已知={()|1},B={()|3,0x 3}2A x,y y =-x+mx -x,y x+y =≤≤，若A B ⋂是单元素集，求实数m的取值范围.参考答案一、选择题 1. 【答案】B【解析】{(3)0}{03}P x x x x x =-<=<<,={2}{22}Q x x x x <=-<<，所以{02}(0,2)P Q x x =<<=,选B.2. 【答案】C【解析】{1}{11}A x x a x R x a x a =-<∈==-<<+，,因为=A B φ，所以有15a -≥或11a +≤，即6a ≥或0a ≤，选C.3. 【答案】D【解析】2{log 1}{01}A x x x x =<=<<.因为A B B =，所以A B ⊆.所以1c ≥，即[1,)+∞，选B.二、填空题4. {}-1<3x x ≤; 5. 【答案】(,1)(4,)-∞+∞【解析】2()=2466f 'x x ax -+，要使函数在(0,)+∞上是增函数，则2()=24660f 'x x ax -+>恒成立，即14a x x <+，因为144x x +≥=，所以4a ≤，即集合{4}A a a =≤.集合5={|=,[-1,3]}+2B y y x x ∈{15}y x =≤≤，所以{14}A B x x ⋂=≤≤，所以()=R A B ð(,1)(4,)-∞+∞.6. 【答案】32222{|28}{|230}{13}x xA x x x x x x -=<=--<=-<<，因为{|11},{|43}AB x x A B x x =-<<=-<<，所以由数轴可知{|41}B x x =-<<，即4,1-是方程2240x mx +-=的两个根，所以4123m -+=-=-，解得32m =。

广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题201805300328

高考数学三轮复习冲刺模拟试题05三角函数02三、解答题 1．已知函数.（1）求函数图象的对称轴方程；（2）求的单调增区间.（3）当时,求函数的最大值，最小值.2．如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点．已知的横坐标分别为．（1）求的值；（2）求的值．3．设函数22()(sin cos )2cos (0)f x x x x ωωωω=++>的最小正周期为23π. (Ⅰ)求ω的值; (Ⅱ)求()f x 在区间-63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上的值域; (Ⅲ)若函数()y g x =的图像是由()y f x =的图像向右平移2π个单位长度得到,求()y g x =的单调增区间.4．在△ABC 中,a,b,c 分别为角A,B,C 的对边,A 为锐角,已知向量→p =(1,3cos 2A ),→q =(2sin 2A,1-cos2A),且→p ∥→q .(1)若a 2-c 2=b 2-mbc,求实数m 的值;(2)若a=3,求△ABC 面积的最大值,以及面积最大是边b,c 的大小.5．设函数22()cos()2cos ,32xf x x x R π=++∈.(Ⅰ) 求()f x 的值域;(Ⅱ) 记△ABC 的内角A 、B 、C 的对边长分别为a 、b 、c,若()1f B =,1b =,3c =求a 的值.6．已知向量⎪⎭⎫⎝⎛-=-=21,cos 3),1,(sin x b x a ,函数()x f +=)(·2-a (1)求函数)(x f 的最小正周期T 及单调减区间(2)已知c b a ,,分别是△ABC 内角A,B,C 的对边,其中A 为锐角,4,32==c a 且1)(=A f ,求A,b 和△ABC 的面积S7．已知函数1sin cos )2sin sin 32()(2+⋅-=xx x x x f .（Ⅰ）求()f x 的定义域及最小正周期；（Ⅱ）求()f x 在区间[,]42ππ上的最值.8． (本小题满分13分)在△ABC 中，A ，C 为锐角，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，且3102=,5cos A sinC 。

广东省普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(25)201805300323

下学期高二数学5月月考试题05一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题选出答案后，请填涂在答题卡上． 1.若222{|},{|2},PP y y x Q x x y Q ===+==A．[0 B ．{1111}（,）,(-,) C． D ．Φ 2.已知i 为虚数单位，则212ii-++的值等于 A. i - B.12i - C. 1- D. i3. 已知函数()()()()⎩⎨⎧>-≤=0302x x f x x f x ，则()=5fA.32B.16C.21 D.321 4. 函数()()x x x f +=2312log ,则()x f 的单调递增区间是A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞41,-- B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,41- C. ()+∞,0 D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞21,--5. 函数()=x f ()1log 422--x x 的定义域是A.()+∞,2B. [)+∞,2C. ()+∞,1D. (][)+∞-∞-,22, 6. 若函数432--=x x y 的定义域为[]m ,0，值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡--4,425，则m 的取值范围为 A ．[]4,0 B 。

⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,23 C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡3,23 D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,237. 已知命题:p “[]0,2,12≥-∈∀a x x ”，命题:q “022,2=-++∈∃a ax x R x ”若命题()()q p ⌝∨⌝是假命题,则实数a 的范围为A ．2-≤aB ．2-≤a 或1=aC ．12≤<-aD ．Φ 8. 给出下列四个结论：①“若22,am bm <则a b <”的逆命题为真； ②若0()f x 为()f x 的极值，则0()0f x '=； ③函数()sin f x x x =-（x R ∈）有3个零点；④对于任意实数x ，有()(),()(),f x f x g x g x -=--=且0>x 时()0'>x f，()0'>x g ，则0<x 时()().f x g x ''>其中正确结论的序号是A ．①②B ．②C ．②③D ．④9. 若曲线()0≠=a a xy ，则过曲线上任意一点的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积是 A ．22a B ．2a C ．a 2 D ．a 10.已知函数()xxa x f ln ln +=在[1，＋∞)上为减函数，则实数a 的取值范围是 A ．e a <<0 B ．e a ≤<0 C ．e a ≤ D ．e a ≥ 11. 定义一种运算：()()⎩⎨⎧<≥=⊗b a b b a a b a ，已知函数()()x x f x-⊗=32，那么函数()1+=x f y 的大致图象是12. 定义在R 上的函数()x f 满足()()01'≤-x fx ，且()1+=x f y 为偶函数，当1121-<-x x 时，有A ．()()2122x f x f ->-B ．()()2122x f x f -=-C ．()()2122x f x f -<-D ．()()2122x f x f -≤- 二、填空题（本题共4个小题,每题5分，共计20分）13. 若关于x 的不等式a x x >-++13恒成立，则a 的取值范围是_ 14.用二分法求函数43)(--=x x f x的一个零点，其参考数据如下：根据此数据，可得方程043=--x 的一个近似解（精确到0.01）为15．已知函数()x f 满足x x f 2log 1=⎪⎭⎫⎝⎛，则()x f 的解析式是 16. 已知函数()x xxx f sin 11ln +-+=，则关于a 的不等式()()0422<-+-a f a f 的解集是________三、解答题（本题共6个小题共计70分） 17．（本题满分10分）设0a >，函数()x x e af x a e=+是R 上的偶函数．（1）求a 的值；（2）证明()f x 在(0,)+∞上是增函数． 18．（本题满分12分）直角坐标系xOy 中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的方程为θρcos 4=，直线l 方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=ty t x 21232（t 为参数），直线l 与C 的公共点为T(1)求点T 的极坐标(2)过点T 作直线'l ，'l 被曲线C 截得的线段长为2，求直线'l 的极坐标方程19．（本题满分12分）已知函数()1+=x x f ,()a x x g +=2. (1)当0=a 时,解不等式()()x g x f ≥;(2)若存在R x ∈,使得()()x g x f ≥成立,求实数a 的取值范围. 20．（本题满分12分）已知ABC ∆中，AC AB =，D 是ABC ∆外接圆劣弧AC 上的点(不与点C A ,重合)，延长BD 至E (1)求证：AD 的延长线DF 平分CDE ∠； (2)若030=∠BAC ，ABC ∆中BC 边上的高AH 为 2＋3，求ABC ∆外接圆O 的面积．21．（本题满分12分）已知函数()x f 定义域为[]1,1-，若对于任意的[]1,1,-∈y x ，都有()()()y f x f y x f +=+，且0>x 时，有()0>x f⑴证明:()x f 为奇函数;⑵判断()x f 在[]1,1-上的单调性，并证明⑶设()11=f ,若()122+-<am m x f ,对所有[][]1,1,1,1-∈-∈a x 恒成立,求实数m 的取值范围.22．（本题满分12分）设()x f 是定义在[]1,1-上的奇函数，且当01<≤-x 时()b x a ax x x f +++=223452(1)求函数()x f 的解析式；(2)当31≤<a 时，求函数()x f 在(]1,0上的最大值()a g ．答案一、ADCDA CBDCD BA二、4<a ；56.1； ()x x f 2log -=； (3，2) 三、17．（本题满分10分）解：（1）对一切x R ∈有()()f x f x -=，即1x xx x e a ae a e ae +=+则11()()0x x a e a e--=对一切x R ∈成立．得10a a-=，即1a =．。

广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题201805300317

高考数学三轮复习冲刺模拟试题13解析几何02三、解答题1．已知中心在坐标原点,焦点在x 轴上的椭圆过点3)P ,且它的离心率21=e . (Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)与圆22(1)1x y -+=相切的直线t kx y l +=：交椭圆于N M ，两点,若椭圆上一点C 满足OC ON OM λ=+,求实数λ的取值范围.2．椭圆E:22a x +22by =1(a>b>0)离心率为23,且过P(6,22).(1)求椭圆E 的方程; (2)已知直线l 过点M(-21,0),且与开口朝上,顶点在原点的抛物线C 切于第二象限的一点N,直线l 与椭圆E 交于A,B 两点,与y 轴交与D 点,若→AD =λ→AN ,→BD =μ→BN ,且λ+μ=25,求抛物线C 的标准方程.OxyMN3．已知一条曲线C 在y 轴右边,C 上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y 轴的距离的差都是1.(Ⅰ)求曲线C 的方程;(Ⅱ)是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C 有两个交点A,B 的任一直线,都有FA FB ⋅﹤0?若存在,求出m 的取值范围;若不存在,请说明理由.4．设点P 是曲线C:)0(22>=p py x 上的动点,点P 到点(0,1)的距离和它到焦点F 的距离之和的最小值为45 (1)求曲线C 的方程(2)若点P 的横坐标为1,过P 作斜率为)0(≠k k 的直线交C 与另一点Q,交x 轴于点M,过点Q 且与PQ 垂直的直线与C 交于另一点N,问是否存在实数k,使得直线MN 与曲线C 相切?若存在,求出k 的值,若不存在,说明理由.5．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为12，直线l 过点(4,0)A ，(0,2)B ，且与椭圆C 相切于点P .（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）是否存在过点(4,0)A 的直线m 与椭圆C 相交于不同的两点M 、N ，使得23635AP AM AN =⋅?若存在，试求出直线m 的方程；若不存在,请说明理由.6．设椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的左、右焦点分别为12,F F ,上顶点为A ,在x 轴负半轴上有一点B ,满足112BF F F =,且2AF AB ⊥. (Ⅰ)求椭圆C 的离心率;(Ⅱ)D 是过2F B A 、、三点的圆上的点,D 到直线033:=--y x l 的最大距离等于椭圆长轴的长,求椭圆C 的方程;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过右焦点2F 作斜率为k 的直线l 与椭圆C 交于N M 、两点,线段MN 的中垂线与x 轴相交于点)0,(m P ,求实数m 的取值范围.1F 2F xy AOB7．已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一条渐近线方程为x y 34=,右焦点)0,5(F ,双曲线的实轴为21A A ,P 为双曲线上一点(不同于21,A A ),直线P A 1,P A 2分别与直线59:=x l 交于N M ,两点 (1)求双曲线的方程;(2)FN FM ⋅是否为定值,若为定值,求出该值;若不为定值,说明理由.8．（本小题满分13分）如图F 1、F 2为椭圆1:2222=+by a x C 的左、右焦点，D 、E 是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率23=e ，2312-=∆DEF S .若点),(00y x M 在椭圆C 上，则点),(0by a x N 称为点M 的一个“椭点”，直线l 与椭圆交于A 、B 两点，A 、B 两点的“椭点”分别为P 、Q.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）问是否存在过左焦点F 1的直线l ，使得以PQ 为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由.参考答案三、解答题1.解:(Ⅰ) 设椭圆的标准方程为)0(12222>>=+b a by a x由已知得:2222243112a b c a c a b ⎧+=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=-⎪⎩解得 2286a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩所以椭圆的标准方程为: 22186x y += (Ⅱ) 因为直线l :y kx t =+与圆22(1)1x y -+=相切所以22112(0)1t kt k t t k+-=⇒=≠+把t kx y +=代入22186x y +=并整理得: 222(34)8(424)0k x ktx t +++-=┈7分设),(,),(2211y x N y x M ,则有 221438k ktx x +-=+ 22121214362)(k tt x x k t kx t kx y y +=++=+++=+ 因为,),(2121y y x x OC ++=λ, 所以,⎪⎪⎭⎫⎝⎛++-λλ)43(6,)43(822k t k ktC 又因为点C 在椭圆上, 所以,222222222861(34)(34)k t t k k λλ+=++ 222222221134()()1t kt tλ⇒==+++ 因为 02>t 所以 11)1()1(222>++tt 所以 202λ<<,所以 λ的取值范围为 (20)(0,2)2. 【解析】解. (1)2311-222b e e a b a ===∴=，，，222214x y b b+=代入椭圆方程得：，222440x y b +-=化为点P(6,22)在椭圆E 上222624028b b a +-=∴==，，22182x y ∴+=椭圆E 方程为，(2)设抛物线C 的方程为20y ax a =>（），直线与抛物线C 切点为 200(,)x ax ,200002,2,2()y ax l ax l ax ax x x '=∴=-直线的斜率为的方程为y- 0000002211(,0),2(),(,)022l ax ax x N x ax x -∴-=--∴<直线过在第二象限,解得01x =-,(1,)N a ∴-,l 直线的方程为:2y ax a =--代入椭圆方程并整理得:2222(116)16480(1)a x a x a +++-=1122(,)(,)A x y B x y 设、则12x x 、是方程(1)的两个根,221212224816116116a a x x x x a a --=+=++则，由λ=,μ=,111x x +=λ,221x x +=μ 21212122121212281611174x x x x x x a x x x x x x a λμ++++===+++++-+ 52λμ+=∴，228165742a a +=-,解得330,66a a a =±>∴=，223,236y x x y ∴==抛物线C 的方程为其标准方程为3.本题主要考查直线与抛物线的位置关系,抛物线的性质等基础知识,同时考查推理运算的能力.解:(I)设P ),(y x 是直线C 上任意一点,那么点P(y x ,)满足:)0(1)1(22>=-+-x x y x化简得)0(42>=x x y(II)设过点M(m,0))0(>m 的直线l 与曲线C 的交点为A(11,y x ),B(22,y x ) 设l 的方程为m ty x +=,由⎩⎨⎧=+=x42y mty x 得0442=--m ty y ,0)(162>+=∆m t .于是⎩⎨⎧-==+m y y t y y 442121 ①又),1(),,1(2211y x y x -=-=01)()1)(1(021********<+++-=+--⇔<⋅y y x x x x y y x x②又42y x =,于是不等式②等价于⋅421y 01)44(422212122<++-+y y y y y 01]2)[(4116)(2122121221<+-+-+⇔y y y y y y y y ③由①式,不等式③等价于22416t m m <+- ④对任意实数t,24t 的最小值为0,所以不等式④对于一切t 成立等价于0162<+-m m ,即223223+<<-m由此可知,存在正数m,对于过点M(m ,0)且与曲线C 有A,B 两个交点的任一直线,都有0<⋅FB FA ,且m 的取值范围是)223,223(+-4.解:(1)依题意知4521=+p ,解得21=p ,所以曲线C 的方程为2x y = (2)由题意设直线PQ 的方程为:1)1(+-=x k y ,则点⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,11k M 由⎩⎨⎧=+-=21)1(xy x k y ,012=-+-k kx x ,得()2)1(,1--k k Q , 所以直线QN 的方程为)1(1)1(2+--=--k x kk y 由⎪⎩⎪⎨⎧=+--=--22)1(1)1(x y k x kk y ,0)1(11122=--+-+k k x k x得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫⎝⎛----211,11k k k k N所以直线MN 的斜率为k k k k k k k k k MN2211111111⎪⎭⎫ ⎝⎛---=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛--= 过点N 的切线的斜率为⎪⎭⎫ ⎝⎛--k k 112 所以⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎭⎫ ⎝⎛--k k k k k 112112,解得251±-=k 故存在实数k=251±-使命题成立. 5. （Ⅰ）由题得过两点(4,0)A ，(0,2)B 直线l 的方程为240x y +-=.因为12c a =，所以2a c =，3b c =. 设椭圆方程为2222143x y c c +=,………2分由2222240,1,43x y x y c c+-=⎧⎪⎨+=⎪⎩消去x 得，224121230y y c -+-=.又因为直线l 与椭圆C 相切,所以 ………4分………6分………8分又直线:240l x y +-=与椭圆22:143x y C +=相切，由22240,1,43x y x y +-=⎧⎪⎨+=⎪⎩解得31,2x y ==，所以3(1,)2P …………10分则2454AP =. 所以3645813547AM AN ⋅=⨯=. 又22221122(4)(4)AM AN x y x y ⋅=-+-+2222221122(4)(4)(4)(4)x k x x k x =-+--+-212(1)(4)(4)k x x =+--21212(1)(4()16)k x x x x =+-++22222641232(1)(416)3434k k k k k -=+-⨯+++2236(1).34k k =++ 所以223681(1)347k k +=+，解得24k =±.经检验成立. 所以直线m 的方程为24)4y x =±-.………14分 6. 【解】(Ⅰ)连接1AF ,因为2AF AB ⊥,211F F BF =,所以112AF F F =,即2a c =,故椭圆的离心率21=e (其他方法参考给分) (Ⅱ)由(1)知,21=a c 得a c 21=于是21(,0)2F a , 3(,0)2a B -,Rt ABC ∆的外接圆圆心为11(,0)2F a -),半径21||2r F B a ==D 到直线033:=--y x l 的最大距离等于2a ,所以圆心到直线的距离为a ,所以a a =--2|321|,解得2,1,3a c b =∴==所求椭圆方程为13422=+y x . (Ⅲ)由(Ⅱ)知)0,1(2F , l :)1(-=x k y⎪⎩⎪⎨⎧=+-=134)1(22y x x k y 代入消y 得 01248)43(2222=-+-+k x k x k 因为l 过点2F ,所以0∆>恒成立设),(11y x M ,),(22y x N 则2221438k k x x +=+,121226(2)34ky y k x x k-+=+-=+ MN 中点22243(,)3434k kk k -++ 当0k =时,MN 为长轴,中点为原点,则0m =当0k ≠时MN 中垂线方程222314()3434k k y x k k k +=--++. 令0y =,43143222+=+=∴k k k m 230k >,2144k +>, 可得410<<∴m 综上可知实数m 的取值范围是1[0,)47. (1)221916x y -= (2)1209(3,0),(3,0),(5,0)(,),(,)5A A F P x y M y -设11024(3,),(,)5A P x y A M y ∴=+ 因为1,,A P M 三点共线002424(3)05515yx y y y x ∴+-=∴=+ 924(,)5515y M x ∴+,同理96(,)5515yN x --1624166(,),(,)55155515y yFM FN x x ∴=-=--+-2225614425259y FM FN x ⋅=-⋅-221699y x =- 0FM FN ∴⋅=8.解：（1）由题意得23==a c e ，故ab ac 21,23==，231)231(412)23(21)(2122-=-⨯=⨯-=⨯-⨯=∆a a a a b c a S DEF ，故42=a ，即a=2，所以b=1，c=3，故椭圆C 的标准方程为1422=+y x .百度文库 - 让每个人平等地提升自我- 11 - （2）①当直线l 的斜率不存在时，直线l 的方程为3-=x联立⎪⎩⎪⎨⎧=+-=14322y x x 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=213y x 或⎪⎩⎪⎨⎧-=-=213y x ，不妨令)21,3(),21,3(---B A ，所以对应的“椭点”坐标)21,23(),21,23(---Q P .而021≠=⋅OQ OP . 所以此时以PQ 为直径的圆不过坐标原点. ②当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为)3(+=x k y联立⎪⎩⎪⎨⎧=++=14)3(22y x x k y ，消去y 得：041238)14(2222=-+++k x k x k 设),(),,(2211y x B y x A ，则这两点的“椭点”坐标分别为),2(),,2(2211y x Q y x P ，由根与系数的关系可得：14382221+-=+k k x x ，144122221+-=k k x x 若使得以PQ 为直径的圆经过坐标原点，则OP ⊥OQ ，而),2(),,2(2211y x y x ==，因此0=⋅，即042221212121=+=+⨯y y x x y y x x 即141222+-k k =0，解得22±=k 所以直线方程为2622+=x y 或2622--=x y。

广东省普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(35)201805300323

广东省中山市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题一选择题（本大题共12个小题，每题5分共60分）1.设集合A={x|1＜x ＜4}，集合B ={x|2x -2x-3≤0}, 则A ∩（C R B ）=（）A .(1,4)B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4） 2．设a ＝π0.3，b ＝log π3，c ＝30，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a ＞b ＞cB ．b ＞c ＞aC ．b ＞a ＞cD ．a ＞c ＞b3.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（） A. 1y x =+ B. 2y x =- C. 1y x=D. ||y x x = 4. 若f (x )＝x 2－x ＋a ，f (－m )＜0，则f (m ＋1)的值为( )A ．正数B ．负数C ．非负数D ．与m 有关5.若函数⎩⎨⎧>≤+=1,lg 1,1)(2x x x x x f ，则f(f(10)= （）A.lg101B.1C.2D.06 设)(x f 是定义在R 上的一个函数，则函数)()()(x f x f x F --=在R 上一定是（）A 奇函数B 偶函数C 既是奇函数又是偶函数D 非奇非偶函数7 已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，若()3f x =，则x 的值是（）A 1B 1或32 C 1，32或 D8．若函数f (x )＝(a 2－2a －3)x 2＋(a －3)x ＋1的定义域和值域都为R ，则a 的取值范围是( )A ．a ＝－1或a ＝3B ．a ＝－1C ．a ＝3D ．a 不存在9 下列函数与x y =A 2x y = B xx y 2=x a a y log =10、偶函数)(x f y =在区间[0，4]上单调递减，则有（）A 、)()3()1(ππ->>-f f fB 、)()1()3(ππ->->f f fC 、)3()1()(ππf f f >->-D 、)3()()1(ππf f f >->-11、若函数)(x f 满足)()()(b f a f ab f +=，且n f m f ==)3(,)2.(，则)72(f 的值为（） A 、n m +B 、n m 23+C 、n m 32+D 、23n m +12．当0<a <1时，函数①y ＝a |x |与函数②y ＝log a |x |在区间(－∞，0)上的单调性为( )A ．都是增函数B ．都是减函数C ．①是增函数，②是减函数D ．①是减函数，②是增函数二填空题（本大题共4小题，每题4分共16分）13．函数y ＝(13)x －3x在区间[－1,1]上的最大值为________．14.化简11410104848++的值等于_________15．已知函数f (x )＝x 2－2x ＋2的定义域和值域均为[1，b ]，则b ＝________.16．函数y ＝lg x ＋1x －1的定义域为________．三、解答题（本大题共6个题，17-21题每题12分，22题14分共74分，要求写出必要的过程） 17（本小题12分）设A={x }01)1(2{,04222=-+++==+a x a x x B x x ,其中x ∈R,如果A ⋂B=B ，求实数a 的取值范围。

中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题7

高考数学三轮复习冲刺模拟试题07数列01一、选择题1 ．已知函数5(4)4(6),()2(6).x a x x f x a x -⎧-+≤⎪=⎨⎪>⎩()0,1a a >≠ 数列{}n a 满足*()()n a f n n N =∈,且{}n a 是单调递增数列,则实数a 的取值范围是（）A ．[)7,8B ．()1,8C ．()4,8D ．()4,72 ．已知等差数列{}n a 中,a 7+a 9=16,S 11=299,则a 12的值是（）A ．15B ．30C ．31D ．643 ．数列}{n a 的前n 项和为)()1(,1*2N n a b n n S n n n n ∈-=++=,则数列}{n b 的前50项的和为（）A ．49B ．50C ．99D ．1004 ．已知正项等比数列{a n }满足：765=2a a a +，若存在两项,n m a a使得14a =，则nm 41+的最小值为（）A ．23 B ．35 C ．625D ．不存在5 ．等差数列{a n }中，如果147=39a a a ++，369=27a a a ++，数列{a n }前9项的和为（）A ．297B ．144C ．99D ．66 6 ．若∆ABC 的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则∆ABC 是（）A ．直角三角形B ．等腰直角三角形C ．等边三角形D ．钝角三角形7 ．已知正项等比数列{}n a 满足：7652a a a =+，若存在两项,m n a a14a =，则14m n+的最小值为（）A ．32B ．53C ．256D ．不存在8 ．设n S 是等差数列{a n }的前n 项和，5283()S a a =+，则53a a 的值为（）A ．16B ．13C ．35D ．569 ．已知等比数列{a n }的首项为1，若1234,2,a a a 成等差数列，则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a 1的前5项和为（） A ．1631 B ．2 C ．1633 D ．3316二、填空题 10．正项等比数列中，若，则等于______.11．某公园设计节日鲜花摆放方案,其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛,顶层一个,以下各层均堆成正六边形,且逐层每边增加一个花盆(如图).设第n 层共有花盆的个数为)(n f ,则)(n f 的表达式为_____________________. 12．数列{a n }中，若a 1=1，123n n a a +=+（n ≥1），则该数列的通项a n =________。

2018届广东省中山市高考数学三轮复习冲刺专题(1-5)含答案

高考数学三轮复习冲刺模拟试题01集合一、选择题1 ．已知集合，，则（） A ．B ．C ．D ．2 ．设集合{1}A x x a x R =-<∈，，B={x|1<x<5,x ∈Ｒ}，若A ⋂B=φ，则实数a 的取值范围是（）A ．{a|0≤a ≤6}B ．{a|a ≤2，或a ≥4}C ．{a|a ≤0，或a ≥6}D ．{a|2≤a ≤4}3 ．已知集合2A={|log <1},B={x|0<<c}x x x ，若=AB B ，则c 的取值范围是（）A ．(0,1]B ．[1,+)∞C ．(0,2]D ．[2,+)∞二、填空题4 ．若不等式4+-2+1x m x≥对一切非零实数x 均成立,记实数m 的取值范围为M .已知集合{}=A x x M ∈,集合{}2=--6<0B x R x x ∈,则集合=A B ___________.5 ．设集合是A={32|()=83+6a f x xax x -是(0，+∞)上的增函数}，5={|=,[-1,3]}+2B y y x x ∈，则()R AB ð= ；6 ．试题）己知集合222{|28},{|240}xxA xB x x mx -=<=+-<, 若{|11},{|43}A B x x A B x x =-<<=-<<,则实数m 等于__________ .7 ．设集合{}1,R A x x a x =-<∈,{}15,R B x x x =<<∈,若∅=B A ,则实数a 取值范围是___________.三、解答题8 ．已知={()|1},B={()|3,0x 3}2A x,y y =-x+mx -x,y x+y =≤≤，若A B ⋂是单元素集，求实数m 的取值范围.参考答案一、选择题 1. 【答案】B【解析】{(3)0}{03}P x x x x x =-<=<<,={2}{22}Q x x x x <=-<<，所以{02}(0,2)P Q x x =<<=, 选B.2. 【答案】C【解析】{1}{11}A x x a x R x a x a =-<∈==-<<+，,因为=A B φ，所以有15a -≥或11a +≤，即6a ≥或0a ≤，选C.3. 【答案】D【解析】2{log 1}{01}A x x x x =<=<<.因为AB B =，所以A B ⊆.所以1c ≥，即[1,)+∞，选B.二、填空题4. {}-1<3x x ≤; 5. 【答案】(,1)(4,)-∞+∞【解析】2()=2466f 'x x a x -+，要使函数在(0,)+∞上是增函数，则2()=24660f 'x x ax -+>恒成立，即14a x x <+，因为144x x +≥=，所以4a ≤，即集合{4}A a a =≤.集合5={|=,[-1,3]}+2B y y x x ∈{15}y x =≤≤，所以{14}A B x x ⋂=≤≤，所以()=R A B ð(,1)(4,)-∞+∞.6. 【答案】32222{|28}{|230}{13}x xA x x x x x x -=<=--<=-<<，因为{|11},{|43}AB x x A B x x =-<<=-<<，所以由数轴可知{|41}B x x =-<<，即4,1-是方程2240x mx +-=的两个根，所以4123m -+=-=-，解得32m =。

教育最新广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题： (18) Word版含答案

高考数学三轮复习冲刺模拟试题18导数01一、选择题1 ．函数的图象与x 轴所围成的封闭图形的面积为（）（）A ．B ．1C ．2D ．2 ．已知函数2()=f x x cos x -，则(0.6),(0),(-0.5)f f f 的大小关系是（）A ．(0)<(0.6)<(-0.5)f f fB ．(0)<(-0.5)<(0.6)f f fC ．(0.6)<(-0.5)<(0)f f fD ．(-0.5)<(0)<(0.6)f f f3 .定义在R 上的可导函数f(x),且f(x)图像连续,当x ≠0时,1'()()0f x x f x -+>,则函数1()()g x f x x -=+的零点的个数为（）A ．1B ．2C ．0D ．0或24 ．已知函数))((R x x f ∈满足1)1(=f ，且)(x f 的导函数21)('<x f ，则212)(+<x x f 的解集为（） A ．{}11<<-x x B ．{}1-<x xC ．{}11>-<x x x 或D ．{}1>x x二、填空题5 ．若f(x)在R 上可导,f(x)=x 2+2f’(2)+3,则⎰=3dx）x （f .6 ．若不等式1|ln |3≥-x ax 对任意]1,0(∈x 都成立,则实数a 取值范围是________.7 ．计算1-1(2+)x x e dx ⎰= ；8 ．曲线1xy =与直线y=x 和y=3所围成的平面图形的面积为_________.9 ．设1x m e dx =⎰,11en x dx -=⎰,则m 与n 的大小关系为______.10．已知函数d cx bx x x f +++=23)(在区间[1,2]-上是减函数，那么b c +的最大值为________________；参考答案一、选择题 1. 【答案】A【解析】根据积分的应用可求面积为02211()(1)cos S f x dx x dx xdx ππ--==++⎰⎰⎰2021113()sin 1222x x xπ-=++=+=，选A.2. 【答案】B【解析】因为函数2()=f x x cos x -为偶函数，所以(0.5)(0.5)f f -=，()=2f 'x x sin x +，当02x π<<时，()=20f 'x x s i n x +>，所以函数在02x π<<递增，所以有(0)<(0.5)<(0.6)f f f ，即(0)<(0.5)<(0.6)f f f -，选B.3. 【答案】C【解析】由1'()()0f x x f x -+>，得'()()0x f x f x x+>，当0x >时，'()()0xf x f x +>，即(())'0xf x >，函数()xf x 此时单调递增。

广东省普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(21)201805300323

下学期高二数学5月月考试题01满分150分。

用时120分。

第一部分基础检测(共100分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =-和2{|0}N x x x =+=关系的韦恩（Venn ）图是（）2．已知,a b 是实数，则“00a b >>且”是“00a b ab +>>且”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件3．设集合A={x|1＜x ＜4}，集合B ={x|2x -2x-3≤0}, 则A∩（C R B ）=（）A ．(1,4)B ．(3,4)C ．(1,3)D ．(1,2)∪（3,4） 4．已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≥0，则⌝p 是（） A ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0 B ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0 C ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0 D ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<05．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A ．1y x =+B ．2y x =- C ．1y x= D ．||y x x =6．函数1(0,1)x y a a a a=->≠的图象可能是（） A U NMBM N UC MNU DUN M7．把函数sin(2)6y x π=+的图像向左平移6π个单位，所得图像的函数解析式为（）A ．sin(2)3y x π=+B ．sin(2)6y x π=- C ．sin 2y x = D ．cos 2y x =8．实数,a b 满足01a b <<<，则下列不等式正确的是（） A ．baa b <B ．bb ab --< C ．ab ab --< D ．b bb a <9．定义在R 上的函数()f x 满足(6)()f x f x +=.当31x -≤<-时，2()(2)f x x =-+，当13x -≤<时，()f x x =。

广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(8)

高考数学三轮复习冲刺模拟试题08数列02三、解答题1．已知A(,)，B(,)是函数的图象上的任意两点（可以重合），点M 在直线上，且. （1）求+的值及+的值（2）已知，当时，+++，求；（3）在（2）的条件下，设=，为数列{}的前项和，若存在正整数、，使得不等式成立，求和的值.2．设等差数列的首项及公差d 都为整数，前n 项和为S n . （1）若，求数列的通项公式；（2）若求所有可能的数列的通项公式.3．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知122()n n a S n N *+=+∈.(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;(Ⅱ)在n a 与1n a +之间插入n 个数,使这2n +个数组成公差为n d 的等差数列, 设数列1n d ⎧⎫⎪⎨⎬⎪⎭⎩的前n 项和n T ,证明:1516nT <.4．已知数列{a n }中,a 1=1,若2a n+1-a n =）2n ）（1n （n 2-n ++,b n =a n -）1n （n 1+(1)求证:{ b n }为等比数列,并求出{a n }的通项公式; (2)若C n =nb n +）1n （n 1+,且其前n 项和为T n ,求证:T n <3.5．已知数列{}n a 的前n 项和11()22n n n S a -=--+(n 为正整数)(Ⅰ)令2nn n b a =,求证:数列{}n b 是等差数列,并求数列{}n a 的通项公式;(Ⅱ)令121,n n n n n C a T C C C n+==+++,试比较n T 与521nn +的大小,并予以证明6．已知数列}{n a 满足()2,34,3,1*1121≥∈-===-+n N n a a a a a n n n ,(1)证明:数列}{1n n a a -+是等比数列,并求出}{n a 的通项公式 (2)设数列}{n b 的前n 项和为n S ,且对任意*N n ∈,有1222211+=+++n na b a ba b nn 成立,求n S 7．设数列{}na的前n 项和为n S .已知11a =，131n n a S +=+，n *∈N ．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）记n T 为数列{}n na 的前n 项和，求n T ．8．设数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足S n =2-a n ，n=1，2，3，…（1）求数列{a n }的通项公式；（4分）（2）若数列{b n }满足b 1=1，且b 1+n =b n +a n ，求数列{b n }的通项公式；（6分）（3）设C n =n （3- b n ），求数列{ C n }的前n 项和T n 。

广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题： (3)

高考数学三轮复习冲刺模拟试题03函数02二、填空题1．定义一种运算，令，且，则函数的最大值是______.2．设函数______.3．函数f(x)的定义域为D,若对于任意的x 1,x 2∈D,当x 1<x 2时都有f(x 1)≤f(x 2),则称函数f(x)为D 上的非减函数.设f(x)为定义在[0,1]上的非减函数,且满足一下三个条件: (1)f(0)=0; (2)f(1-x)+f(x)=1 x ∈[0,1]; (3)当x ∈[0,31]时,f(x)≥23x 恒成立,则f(73)+f(95)= . 4．设f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧lg x ，x ＞0，10x，x ≤0，则f (f (-2))=________.5．已知函数y mx =的图像与函数11x y x -=-的图像没有公共点,则实数m 的取值范围是 6．已知a>0，且a ≠1，若函数2(-2+3)()=lg xx f x a 有最大值，则不筹式2(-5+7)>0a log x x 的解集为；7．函数f(x)=a x+2+x a 的值域为_________. 8．已知函数f （x ）=⎩⎨⎧>≤--.1,log 1,1)2(x x ，x x a a 若f （x ）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a 的取值范围为________。

9．定义：如果函数)(x f y =在定义域内给定区间b][，a 上存在)(00b x a x <<，满足ab a f b f x f --=)()()(0，则称函数)(x f y =是b][，a 上的“平均值函数”，0x 是它的一个均值点，如4x y =是]1,1[-上的平均值函数，0就是它的均值点.现有函数1)(2++-=mx x x f 是]1,1[-上的平均值函数，则实数m 的取值范围是 .10．已知x R ∀∈，(1+)=(1-)f x f x ，当1x ≥时，()=(1)f x l n x +，则当<1x 时，()=f x . 11．已知函数y [0,+)∞，则a 的取值范围是 .12．函数212()=log (-2-3)f x x x 的单调递减区间为 .13．已知1f x x -，则()=f x （x ∈ ）.14．若12(log (2+1)f x x ，则()f x 的定义域为 .15．已知函数3111,0,362()21,,112x x f x x x x ⎧⎡⎤-+∈⎪⎢⎥⎣⎦⎪=⎨⎛⎤⎪∈ ⎥⎪+⎝⎦⎩ ,函数π()sin()22,(0)6=-+>g x a x a a ,若存在[]12,0,1x x ∈,使得12()()f x g x =成立,则实数a 的取值范围是____________.16．定义在)1,1(-上的函数⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-xy y x f y f x f 1)()(，当)0,1(-∈x 时0)(>x f .若)0(,21,11151f R f Q f f P =⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛=，则P ,Q,R 的大小关系为_____________.三、解答题17．对于函数()f x 若存在0x R ∈，00()=f x x 成立，则称0x 为()f x 的不动点．已知2()=(1)-1(0)f x ax b x b a +++≠（1）当=1,=-2a b 时，求函数(f x ）的不动点；（2）若对任意实数b ，函数()f x 恒有两个相异的不动点，求a 的取值范围；（3）在（2）的条件下，若=()y f x 图象上A 、B 两点的横坐标是函数()f x 的不动点，且A 、B 两点关于直线2121y kx a =++对称，求b 的最小值．18．已知函数()f x 对任意实数,x y 恒有()()()f x y f x f y +=+，且当x ＞0时，()0f x <又(1)2f =-.（1）判断()f x 的奇偶性；（2）求证：()f x 是R 上的减函数；（3）求()f x 在区间[－3,3]上的值域；（4）若x R ∀∈，不等式2()2()()4f ax f x f x -<+恒成立，求a 的取值范围.参考答案二、填空题 1. 【答案】54【解析】令，则∴由运算定义可知，∴当1sin 2x =，即6x π=时，该函数取得最大值54. 由图象变换可知，所求函数的最大值与函数在区间上的最大值相同.2. 【答案】52【解析】令1x =-得(1)(1)(2)f f f =-+，即1(2)(1)(1)2(1)212f f f f =--==⨯=。

广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(12)201805300316

高考数学三轮复习冲刺模拟试题12解析几何01一、选择题1．若直线1l ：280ax y +-=与直线2l ：(1)40x a y +++=平行，则a 的值为（） A ．1B ．1或2C ．-2D ．1或-22．倾斜角为，在y轴上的截距为1-的直线方程是（） A ．01=+-y x B ．01=--y x C ．01=-+y xD ．01=++y x3．若抛物线y 2=a x 上恒有关于直线x +y-1=0对称的两点A ，B ，则a 的取值范围是（）A ．(43-，0) B ．(0，34) C ．(0，43) D ．403(,)(,)-∞+∞ 4．己知抛物线方程为2=2y px (>0p ),焦点为F ,O 是坐标原点, A 是抛物线上的一点,FA与x 轴正方向的夹角为60°,若OAF ∆的面积为,则p 的值为（）A ．2B ．C ．2或D ．25．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为2.双曲线221x y -=的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C 的方程为（）A ．22182x y += B ．221126x y += C ．221164x y += D ．221205x y += 6．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点分别为12,F F ,在双曲线右支上存在一点P 满足12PF PF ⊥且126PF F π∠=,那么双曲线的离心率是（） ABC1 D17．设F 是抛物线)0(2:21>=p px y C 的焦点，点A 是抛物线与双曲线22222:by a x C -=1)0,0(>>b a 的一条渐近线的一个公共点，且x AF ⊥轴，则双曲线的离心率为（） A ．2 B ．3C ．25 D ．5二、填空题8．若⊙5:221=+y x O 与⊙)(20)(:222R m y m x O ∈=+-相交于A 、B 两点，且两圆在点A 处的切线互相垂直，则线段AB 的长度是____________________；9．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左右焦点为21,F F ,P 为双曲线右支上的任意一点,若||||221PF PF 的最小值为8a,则双曲线的离心率的取值范围是_________. 10．已知抛物线的参数方程为⎩⎨⎧==ty t x 882(t 为参数),焦点为F ,准线为l ,P 为抛物线上一点,l PA ⊥,A 为垂足,如果直线AF 的斜率为3-,那么=PF _________ .参考答案一、选择题 1. 【答案】A【解析】直线1l 的方程为42ay x =-+，若1a =-，则两直线不平行，所以1a ≠-，要使两直线平行，则有282114a a -=≠=-+，由211a a =+，解得1a =或2a =-。

2018届广东省中山市高考数学三轮复习冲刺模拟试题(3)有答案

高考数学三轮复习冲刺模拟试题03函数02二、填空题1．定义一种运算，令，且，则函数的最大值是______.2．设函数______.3．函数f(x)的定义域为D,若对于任意的x 1,x 2∈D,当x 1<x 2时都有f(x 1)≤f(x 2),则称函数f(x)为D 上的非减函数.设f(x)为定义在[0,1]上的非减函数,且满足一下三个条件: (1)f(0)=0; (2)f(1-x)+f(x)=1 x ∈[0,1]; (3)当x ∈[0,31]时,f(x)≥23x 恒成立,则f(73)+f(95)= . 4．设f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧lg x ，x ＞0，10x，x ≤0，则f (f (-2))=________.5．已知函数y mx =的图像与函数11x y x -=-的图像没有公共点,则实数m 的取值范围是 6．已知a>0，且a ≠1，若函数2(-2+3)()=lg xx f x a 有最大值，则不筹式2(-5+7)>0a log x x 的解集为；7．函数f(x)=a x+2+x a 的值域为_________.8．已知函数f （x ）=⎩⎨⎧>≤--.1,log 1,1)2(x x ，x x a a若f （x ）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a 的取值范围为________。

9．定义：如果函数)(x f y =在定义域内给定区间b][，a 上存在)(00b x a x <<，满足ab a f b f x f --=)()()(0，则称函数)(x f y =是b][，a 上的“平均值函数”，0x 是它的一个均值点，如4x y =是]1,1[-上的平均值函数，0就是它的均值点.现有函数1)(2++-=mx x x f 是]1,1[-上的平均值函数，则实数m 的取值范围是 .10．已知x R ∀∈，(1+)=(1-)f x f x ，当1x ≥时，()=(1)f x ln x+，则当<1x 时，()=f x .11．已知函数2=+-1+2y x ax a [0,+)∞，则a 的取值范围是 .12．函数212()=log (-2-3)f x x x 的单调递减区间为 .13．已知1f x -，则()=f x （x ∈ ）. 14．若(f x ，则()f x 的定义域为 .15．已知函数3111,0,362()21,,112x x f x x x x ⎧⎡⎤-+∈⎪⎢⎥⎣⎦⎪=⎨⎛⎤⎪∈ ⎥⎪+⎝⎦⎩ ,函数π()sin()22,(0)6=-+>g x a x a a ,若存在[]12,0,1x x ∈,使得12()()f x g x =成立,则实数a 的取值范围是____________.16．定义在)1,1(-上的函数⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=-xy y x f y f x f 1)()(，当)0,1(-∈x 时0)(>x f .若)0(,21,11151f R f Q f f P =⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=，则P ,Q,R 的大小关系为_____________.三、解答题17．对于函数()f x 若存在0x R ∈，00()=f x x 成立，则称0x 为()f x 的不动点．已知2()=(1)-1(0)f x ax b x b a +++≠ （1）当=1,=-2a b 时，求函数(f x ）的不动点；（2）若对任意实数b ，函数()f x 恒有两个相异的不动点，求a 的取值范围；（3）在（2）的条件下，若=()y f x 图象上A 、B 两点的横坐标是函数()f x 的不动点，且A 、B 两点关于直线2121y kx a =++对称，求b 的最小值．18．已知函数()f x 对任意实数,x y 恒有()()()f x y f x f y +=+，且当x ＞0时，()0f x <又(1)2f =-.（1）判断()f x 的奇偶性；（2）求证：()f x 是R 上的减函数；（3）求()f x 在区间[－3,3]上的值域；（4）若x R ∀∈，不等式2()2()()4f ax f x f x -<+恒成立，求a 的取值范围.参考答案二、填空题 1. 【答案】54【解析】令，则∴由运算定义可知，∴当1sin 2x =，即6x π=时，该函数取得最大值54. 由图象变换可知，所求函数的最大值与函数在区间上的最大值相同.2. 【答案】52【解析】令1x =-得(1)(1)(2)f f f =-+，即1(2)(1)(1)2(1)212f f f f =--==⨯=。

广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题： (10) Word版含答案

高考数学三轮复习冲刺模拟试题10立体几何01一、选择题1 ．已知正四棱柱ABCD —A 1B 1C l D 1中，AA 1=2AB ，E 是AA 1的中点，则异面直线DC 1与BE 所成角的余弦值为（）A ．15 B C D ．352 ．某几何体的三视图如图所示,则它的体积是（）A ．283π- B ．83π-C ．82π-D ．23π3 ．几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A ．2π+B ．4π+C ．23π+ D ．43π+4 ．已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，ABC ∆是边长为1的正三角形，SC为球O 的直径，且2SC =，则此棱锥的体积为（）A B C D5 ．设b a ,是两条直线，βα,是两个平面，则b a ⊥的一个充分条件是（）A ．βαβα⊥⊥,//,b aB ．βαβα//,,⊥⊥b aC ．βαβα//,,⊥⊂b aD ．βαβα⊥⊂,//,b a6 ．如图，E 、F 分别是三棱锥P-ABC 的棱AP 、BC 的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB 与PC 所成的角为（）（） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30°二、填空题7 ．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为__________.8．一个几何体的三视图如上图所示,且其侧视图为正三角形,则这个几何体的体积为 .9 ．一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:cm2)为________.10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积与体积分别为___________11．如图为一个几何体的三视图，其中俯视为正三角形，A1B1=2,AA1=4，则该几何体的表面积为_______。

12．右图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积大小为___________________.13．已知直线m,n 与平面α,β,给出下列三个命题:①若m∥α,n∥α,则m∥n; ②若m∥α,n⊥α,则n⊥m; ③若m⊥α,m∥β,则α⊥β. 其中真命题的个数是______个14．已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为___________.15．已知一个几何体的三视图如下图所示(单位：cm)，其中正视图是直角梯形，侧视图和俯视图都是矩形，则这个几何体的体积是________cm 3.16．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为____________；参考答案一、选择题 1. B 2. A 3. 【答案】C解:由三视图可知,该几何体下面是半径为1,高为2的圆柱.上面是正四棱锥.真四棱锥的,所以四棱锥的体积为213⨯=,圆柱的体积为2π,所以该几何体的体积为2π+,选C. 4. 【答案】A【解析】因为ABC ∆为边长为1的正三角形，且球半径为1，所以四面体O ABC -为正四面体，所以ABC ∆的外接圆的半径为，所以点O 到面ABC 的距离d ==,所以三棱锥的高23SF OE ==,所以三棱锥的体积为1132236⨯⨯⨯=，选A.【解析】若b β⊥，//αβ，所以b α⊥，又a α⊂，所以b a ⊥，即a b ⊥，所以选C.6. 【答案】B【解析】,取AC 的中点M,连结EM,MF ，因为E,F 是中点，所以16//,322MF AB MF AB ===,110//,522ME PC ME PC ===,所以MF 与ME 所成的角即为AB与PC所成的角。

2018届广东省中山市高考数学三轮复习冲刺模拟试题(4)含答案

2018届广东省中山市高考数学三轮复习冲刺模拟试题(4)含答案高考数学三轮复习冲刺模拟试题04三角函数01一、选择题1 ．若f (x )a sin x b =+(a ，b 为常数)的最大值是5，最小值是-1，则ab 的值为（）A ．、23-B ．、23或23- C ．、 32-D ．、322 ．边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）（）A ．B ．C ．D ．3 ．在钝角△ABC 中,已知AB=3, AC=1,∠B=30°,则△ABC 的面积是（）A ．23 B ．43 C ．23 D ．43 4 ．设函数f(x)=Asin(ϕω+x )(A>0,ω>0,-2π<ϕ<2π)的图象关于直线x=32π对称,且周期为π,则f(x) （）A ．图象过点(0,21) B ．最大值为-AC ．图象关于(π,0)对称D ．在[125π,32π]上是减函数 5 ．设ω>0,函数y=sin(ωx+3π)+2的图像向右平移34π个单位后与原图像重合,则ω的最小值是( )A ．23B ．43C ．32D ．36 ．已知21)4tan(=+απ,则ααα2cos 1cos 2sin 2+-的值为( )7 ．为了得到函数x x x y 2cos 21cos sin 3+=的图象,只需将函数x y 2sin =的图象（）A ．向左平移12π个长度单位 B ．向右平移12π个长度单位 C ．向左平移6π个长度单位D ．向右平移6π个长度单位8 ．在ABC ∆中，角,,A B C 所对边长分别为,,a b c ，若2222a b c +=，则cos C 的最小值为（）A ．35-B ．56-C ．-1D ．2A ．2B ．2C ．12D ．12-9 ．在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，1+2cos(B+C)=0，则BC 边上的高等于（）A B C ．D 10．把函数=()y sin x x R ∈的图象上所有的点向左平行移动3π个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是（）A ．=(2-),R 3y sin x x π∈B ．=(+),R 26x y sin x π∈C ．=(2+),R 3y sin x x π∈D ． 2=(2+),R 3y sin x x π∈ 11．在∆ABC 中,A,B,C 为内角,且sin cos sin cos A A B B =,则∆ABC 是（） A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形12．设函数sin()3yx π=+(x ∈R),则f(x)（）A ．在区间[-π,2π-]上是减函数B ．在区间27[,]36ππ上是增函数 C ．在区间[8π,4π]上是增函数 D ．在区间5[,]36ππ上是减函数 13．函数f(x)=sin2x-4sin 3xcosx(x ∈R)的最小正周期为（）A ．8π B ．4π C ．2π D ．π14．把函数sin(2)4y x π=+的图象向右平移8π个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，则所得图象对应的函数解析式是（）A ．y=sin （4x+83π）B ．y=sin （4x+8π） C ． y=sin4x D ．y=sinx15．函数ln cos y x=⎪⎭⎫ ⎝⎛<<-22ππx 的图象是16．在ABC ∆中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,其中120,1A b ==,且ABC ∆面积为则sin sin a bA B+=+（）A B C ． D ．17．函数2()22sin f x x x -,(02x π≤≤)则函数f(x)的最小值为（）A ．1B ．-2C ．√3D ．-√318．在∆ABC 中,tanA 是以-4为第三项,4为第七项的等差数列的公差,tanB 是以13为第三项,9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（）A ．钝角三角形B ．锐角三角形C ．等腰直角三角形D ．以上都不对19．△ABC 的三个内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,,a A b B A a 2cossin sin 2=+,则=ab（）A ．32B ．22C ．3D ．220．将函数⎪⎭⎫⎝⎛+=42sin 2)(πx x f 的图像向右平移)0(>ϕϕ个单位，再将图像上每一点横坐标缩短到原来的21倍，所得图像关于直线4π=x 对称，则ϕ的最小正值为（）A ．8πB ．83πC ．43πD ．2π二、填空题 21．已知函数，给出下列四个说法： ①若，则； ②的最小正周期是；③在区间上是增函数； ④的图象关于直线对称．其中正确说法的序号是______.22．在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，若222+=2012a b c ，则(+)t a nAt a nBt a n C t a nA t a nB 的值为；23．函数()=(+)(,,f x Asin x A ωϕωϕ为常数，A>0, ω>0)的部分图象如图所示，则f (0)的值是；24．函数()sin(2)3f x x π=-(x ∈R)的图象为C,以下结论中:①图象C 关于直线1112x π=对称;②图象C 关于点2(,0)3π对称; ③函数f(x)在区间5(,)1212ππ-内是增函数; ④由3sin 2y x =的图象向右平移3π个单位长度可以得到图象C. 则正确的是 .(写出所有正确结论的编号)25．已知3sin cos 8x x =,且(,)42x ππ∈,则cos sin x x -=_________. 26．在△ABC 中，若sinA=2sinBcosC 则△ABC 的形状为________。

广东省普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(27)201805300323

下学期高二数学5月月考试题07一、选择题（每题5分，共60分）1．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},xB y y x R ==∈则A B 为（） A ．{(0,1),(1,2)} B ．{0，1}C ．{1，2}D ．(0,)+∞2．i 是虚数单位，复数131ii--的共轭复数是（） A ．2i + B ．2i - C ．12i -+ D ．12i -- 3. 下列说法中正确的是（）A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B ．“a b >”与“ a c b c +>+”不等价C ．“220a b +=,则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 全不为0, 则220a b +≠” D ．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 4.若,a b 为实数，则“01ab ∠∠”是“1b a∠”的( ) (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件5．在△ABC 中，2,6a b B π===，则A 等于（）A .4π B .4π或34π C . 3π D .34π6．下图给出的是计算201614121++++ 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 ( )A.i>10 D.i<207.在长为12cm 的线段AB 上任取一点M ，并以线段AM 为边作正方形，则这个正方形1的面积介于236cm 与281cm 之间的概率为（）Ａ．13 Ｂ．14 Ｃ．12Ｄ．168．设函数321()252f x x x x =--+，若对于任意x ∈[0，2]都有()f x m <成立，则实数m 的取值范围为（）A ． ()7+∞，B ． ()+∞8，C ． [7,)+∞D ． ()+∞9，.9. 若α∈(0,π2)，且sin 2α+cos2α=14，则tan α的值等于 ( )A ． 2 2 B. 33C. 2D. 310, 函数f(x)在定义域R 内可导,若f(x)=f(2-x),且当x )1,(-∞∈时,0)()1('<-x f x , 设 a=f(0) ,b=f(21), c=f(3), 则 ( ) A a ﹤b ﹤c B c ﹤b ﹤a C c ﹤a ﹤b D b ﹤c ﹤a11．设等边△ABC 的边长为a ，P 是△ABC 内的任意一点，且P 到三边AB 、BC 、CA 的距离分别为d 1、d 2、d 3，则有d 1＋d 2＋d 3为定值32a ；由以上平面图形的特性类比空间图形：设正四面体ABCD 的棱长为a ，P 是正四面体ABCD 内的任意一点，且P 到四个面ABC 、ABD 、ACD 、BCD 的距离分别为d 1、d 2、d 3、d 4，则有d 1＋d 2＋d 3＋d 4为定值 ( )．A ．a 2 B ．a 3 C ．3 D ．a 412 设f(x)是定义在R 上的偶函数,对x R ∈,都有f(x+4)=f(x),且当x []0,2-∈时,f(x)=(1)21-x,若在区间(]6,2-内关于x 的方程f(x)—log )2(+x a =0(a>1)恰有3个不同的实数根, 则a 的取值范围是A.(1,2) B(2,+∞) C.(1,34) D.( 34,2 )二、填空题（每题5分，共20分）13. 曲线C:1sin )(++=x e x f x在0=x 处的切线方程为_____ ____．14. 在ABC ∆中，222sin sin sin sin B C B C A +≥+，则内角A 的取值范围是 .15.已知一物体运动的位移S(单位:m)与时间t(单位:s)之间的函数关系式是120531)(23-+-=t t t t s ,则该物体运动过程中速度不超过4m/s 的时间是 .16. 若两个函数的图象只经过若干次平移后就能够重合，则称这两个函数为“同形”函数.给出下列函数： ①,cos sin )(1x x x f += ②x x f sin )(2=， ③2sin 2)(3+=x x f ，④)cos (sin 2)(4x x x f +=，其中“同形”函数有 .（填序号）三、简答题（共6道小题，共70分） 17、(本小题共10分)在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且1cos 5C =. （Ⅰ）求)4sin(π+C 的值；（Ⅱ）若1=⋅CB CA ，a b +=c 的值及ABC ∆的面积.18、(本小题共12分)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[)50,40，[)60,50…[]100,90后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：(Ⅰ)求分数在[)70,80内的频率，并补全这个频率分布直方图；（Ⅱ）用分层抽样的方法在分数段为[)80,60的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[)80,70的概率.19、(本小题共12分) 已知函数52)(---=x x x f (1) 证明:3)(3≤≤-x f (2) 求不等式158)(2+-≥x x x f 的解集.20、(本小题共12分) ．已知函数2π()cos 12f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭，1()1sin 22g x x =+．（I ）设0x x =是函数()y f x =图象的一条对称轴，求0()g x 的值．（II ）求函数()()()h x f x g x =+的单调递增区间．第13题图21、(本小题共12分) 在直角坐标系中,曲线C:116922=+y x ,以曲线C 的中心为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l 的极坐标方程为12)sin 3cos 4(=-θθρ (1)将直线l 的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)设点P 在曲线C 上,求P 点到直线l 的距离的最大值.22 本小题共12分) 设函数2)1()(ax e x x f x--= （1）若a=21,求)(x f 的单调区间；（2）若当0≥x 时，0)(≥x f ,求a 的取值范围。

2018届广东省中山市高考数学三轮复习冲刺模拟试题(2)含答案

D． f( π )<f(-2)<f(-3)
7 ．定义在 R 上的奇函数 f(x), 当 x≥０时,f(x)=
log （1 x 1）， x
2
1 - x - 3x [ 1,
[ 0,1)
, 则关于 x 的函
）
数 F(x)=f(x)-a(0<a<1) 的所有零点之和为
A．
a
2

-1
B． 1-2 a
C．2-a -1
D．1-2 -a
（）
8 ．设 f ( x) 是定义在 R 上的周期函数 , 周期为 T 4 , 对 x R 都有 f ( x) f ( x) , 且当
一、选择题
高考数学三轮复习冲刺模拟试题 02 函数 01
1 ．已知函数 f ( x ) x
x 1,g( x )
x
x
2 ,h( x )
x ln x 的零点分别为 x1，x2， x3，则（
）
A． x1<x2<x3
B． x2<x1<x3
C．x3<x1 <x2
D．x2 <x3<x1
2 ．己知函数 f ( x 1 ) 是偶函数，当 x ( ,1 ) 时，函数 f ( x ) 单调递减，设
1 a f ( ),b
2
A． c<a<b
f ( 1),c f ( 2 ) ，则 a， b， c 的大小关系为
B． a<b<c
C．a<c<b
D．c<b<a
（）
3 ．试题）定义在 R 上的函数则（）
满足
，当
时，