人教版七年级数学上课件课件：3.4实际问题与一元一次方程第1课时

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人教版初一数学七年级上册同步课堂课件3-4实际问题与一元一次方程第1课时

【解析】设制作大月饼用 x kg 面粉，则制作小月饼用(330－x)kg 面粉．根据题意，
得
x 7×0.06
330－x ＝ 0.015
，解得
x＝120，则
330－x＝210，120÷0.06＝2
000(盒).所以当
制作大月饼用 120 kg 面粉，制作小月饼用 210 kg 面粉时，才能使制作的大、小月饼
10 个小饰品，已知 2 个大花瓶与 5 个小饰品配成一套，则要安排__5__名工人制作大
花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套． 3．用铝片做听装饮料瓶，现有 100 张铝片，每张铝片可制瓶身 16 个或瓶底 45 个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套．用多少张制瓶身，多少张制瓶底可以正好制成配
7．甲厂有 91 名工人，乙厂有 49 名工人，为了赶制一批产品，又调来了 100 名工人，使甲厂的人数比乙厂人数的 3 倍少 12 人，应往甲、乙两厂各调多少名工人？【解析】设应往甲厂调 x 名工人，则往乙厂调(100－x)名工人，由题意得：91＋x＝3(49＋100－x)－12，解得：x＝86.所以 100－x＝14. 答：应往甲厂调 86 名工人，往乙厂调 14 名工人．
知识点 2 工程问题 5．(2021·贵港期末)某地修一条公路，若甲工程队单独承包要 80 天完成，乙工程队单
独承包要 120 天完成．现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要(A )
A．48 天 B．60 天 C．80 天 D．100 天
6．某中学的学生自己动手整理图书馆的图书，如果让七年级(1)班学生单独整理需要 5 小时；如果让七年级(2)班学生单独整理需要 3 小时．如果(2)班学生先单独整理 1 小时，(1)班学生也单独整理 2 小时，剩下的图书由两个班学生合作整理，则全部整

初中数学教学课件：3.4 实际问题与一元一次方程第1课时(人教版七年级上)

3.4 实际问题与一元一次方程
第1课时
1.进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤．
2. 通过分析零件配套问题及工作量中的相等关系，进一步
经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用． 3.培养学生自主探究和合作交流的意识和能力，体会数学的应用价值．
1.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.
解：设乙队还需要x天才能完成.
1 1 1 ( )3 x 1 ， 9 24 24
解得
x=13.
答：乙队还需要13天才能完成.
列方程解应用题的步骤：
设未知数列方程实际问题
→
数学问题（一元一次方程）
↓
实际问题的答案
解方程
↓
←
检验
数学问题的解 x=a
1. 已知关于x的方程3x + a = 0的解比方程 2x–3 =x + 5的解大2，则a = -30 .
.
解:设先安排x人工作4小时,根据相等关系: 两段完成的工作量之和应等于总工作量列出方程: 4x 8 x 2 1
40 40
解得x=2 则应由2人先做4小时
一个道路工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做24天完成.现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？
1 n
是
.
2.工作量= 人均效率×人数×时间.
3.各阶段工作量的和=总工作量.
各人完成的工作量的和=完成的工作总量.
分析:这里可以把工作总量看作 1
请填空:
4x 40
人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为
由x人先做4小时,完成的工作量为
8 x 2 40

七年级数学上册第三章一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程(电话计费问题)课件

第十页，共十八页。
2.对问题的深入(shēnrù)探究
主叫时间t /分方式一计费/元
t >350
58＋0.25(t－150)
方式二计费/元 88+0.19(t－350)
当t >350分时，两种计费(jìfèi)方式哪种更合算呢？
当t＞350分时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超过350min部分(bùfen)的超时费0.25（t-350）元，按方式二的计费为88元加上超过350min部分的超时费0.19（t350）元，按方式二的计费划算.
（1）t＜150 （2）t=150 （20213/12）/5 150＜t＜350
（4）t=350 （5）t＞350
第六页，共十八页。
问题2：深入月使(sh用ēnrù)探主究叫限定
费(元) 时间(分)
主叫超时费(元/分)
被叫
问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整方式一数)．根据58表格(biǎogé)1，5当0 t 在不同0时.2间5 范围内免取费值，
观察，分析，判断，解答，验证
2021/12/5
第十七页，共十八页。
内容(nèiróng)总结
创设情境引入新课。由上表可知,营业厅根据________的不同进行收费,所以。（3）150＜ t＜350。问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整。列表说明(shuōmíng)按方式一和
No 方式二如何计费．。150＜t＜ 350。150＜t＜ 350。150＜t＜350时，方式一话费从__元增加到
2021/12/5
第十四页，共十八页。
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择(xuǎnzé)复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）

人教版七年级数学上册课件：3.4.1 配套问题与工程问题

第3章一元一次方程
3．4 实际问题与一元一次方程
第1课时配套问题与工程问题
知识点1：配套问题 1．教室里有40套课桌椅(一把椅子配一张桌子)，总价值2800元，每把椅子20元，则每张桌子多少元？设每张桌子x元，可列方程为( B ) A．40x＋20＝2800 B．40x＋40×20＝2800 C．40(x－20)＝2800 D．40x＋20(40－x)＝2800 2．(例题1变式)某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每名工人每天平均生产螺栓16个或螺母22个，设应分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，才能使每天生产的螺栓和螺母正好配套，所列方程正确的是( C ) A．22x＝16(27－x) B．16x＝22(27－x) C．2×16x＝22(27－x) D．2×22x＝16(27－x)
3．某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设x人做上衣，则做裤子的人数为__(_5_4_－__x_)__人，根据题意，可列方程为__8_x_＝__1_0_(_5_4_－__x_) ，解得x＝_3_0__．
知识点2：调配问题 4．七年级(2)班学生参加绿化劳动，在甲处有32人，乙处有22人，现根据需要，要从乙处抽调部分同学前往甲处，使甲处人数是乙处人数的 2倍，问应从乙处抽调多少人前往甲处？设从乙处抽调x人前往甲处，可得正确方程是( D ) A．32－x＝2(22－x) B．32＋x＝2(22＋x) C．32－x＝2(22＋x) D．32＋x＝2(22－x) 5．在加固某段河坝时，需要动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土18 m3或运土12 m3，挖出的土要及时运走，若安排x台机械挖土，则可列方程_1_8_x_＝__1_2_(_1_5_－__x_)．

人教版七年级上册实际问题与一元一次方程课件

知识回顾问题探究课堂小结随堂检测
探究二：解决生活中销售盈亏问题
活动3 反思过程，发现规律
重点、难点知识▲
点评：不要认为一件盈利25%，一件亏损25%，结果不盈不亏，因为盈亏要看这两件的进价．例如盈利25%的一件进价为40元，那么这一件盈利40%×25%=10（元），亏损25%的一件进价为80元，那么这一件亏损了 80×25%=20（元），总的还是亏损10元，这就是说，亏损25%的一件进价如果比盈利25%的一件进价高，那么总的是亏损，反之才是盈利．
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测
探究二：解决生活中销售盈亏问题
活动2 集思广益，讨论交流解决问题
重点、难点知识▲
解决销售中的利润问题，一定掌握进价、售价、标价、利
润、利润率、打折等概念和它们之间的基本数量关系：
利润=售价－进价；
利润率=
利润进价
100%=
售价-进价进价
100%
折数
售价=标价 × 10 =进价×（1+利润率）
问题3 这里的盈利率、亏损率指的是什么？
这里盈利 25%= 进利价润，亏损25%就是盈利-25%．
利润率=
利润进价
100%=
售价-进价进价
100%
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测
探究二：解决生活中销售盈亏问题
活动2 集思广益，讨论交流解决问题
重点、难点知识▲
第一件第二件
售价 60 60
知识回顾问题探究课堂小结随堂检测
探究二：解决生活中销售盈亏问题
活动3 反思过程，发现规律
重点、难点知识▲
总结：有关销售盈亏问题的应用题中：
（1）当利润值为正数时是盈利，当利润值为负数时为亏损；

3.4实际问题与一元一次方程课件(1)

一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果甲工程队先施工3天，剩下的由甲乙合作,还需多少天可以铺好这条管线？解：设还需 x天可以铺好这条管线.
依题意得： x 3 x 1 12 24
解得：x=6 答：还需6天可以铺好这条管线。
课后作业
1. 教科书106页习题3.4 第3、4、5题； 2. 新课程.新练习87页---90页
探究新知
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？（P100面）
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产 1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？（P100面）列表分析：产品类型生产人数单人产量总产量＝ 1 200 x
答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.
感悟与反思
☞
课堂小结
用一元一次方程解决实际问题的基本过程
实际问题
设未知数，列方程
一元一次方程
解方程
实际问题的答案
检验
一元一次方程的解（x = a）
四、课堂练习
练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？解：设应用 x m3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材做B部件. 依题意得： 3×40 x＝240 (6－x) . 解方程，得： x＝4. 6－x=6－4=2 40 x=40×4=160 答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件, 配成这种仪器160套.

人教版七年级上册实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题课件

解得：
y＝80
二、问题的进一步探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
两件衣服总成本：48＋80＝128 元；因为120－128＝－8元；所以卖这两件衣服共亏损了8元.
这个结论与你的猜想一致吗？
依题意得：x＋0.25 x＝60
解得：
x＝48
二、问题的进一步探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
亏损的一件
设：亏损 25%的衣服进价是 y元，
依题意得：y－0.25y＝60
做一做！
1、商品原价a元，8折出售，售价是 0.8a 元. 2、商品进价是b元，售价是60元，则利润是(60-b) 元. 3、一商店某种进价为x元的商品出售后获利 20%，该商品的利润是 0.2x元 . 4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 1.25a 元 .
120 ＞总成本 120 ＜总成本 120 ＝总成本
盈利亏损不盈不亏
二、问题的进一步探究
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
问题3：两件衣服的成本各是多少元？盈利的一件
设：盈利25%的衣服进价是 x 元，
三、巩固应用
练习1：一台电视机进价为2000 元，若以 8 折出售，仍可获利10%，求该电视机的标价.
设：这该电视机的标价是x元，

河南省商丘市实验中学七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程说课课件 (新版)新人教版

背景分析教学目标教法学法教学过程教学评价
情境激趣
设计意图：良好的开端是成功的一半. 由熟悉的动画人物引入，立刻就吸引了学生的注意力.
背景分析教学目标教法学法教学过程教学评价
创情
设境
今天我运气不错
情激境趣
衣服进价100，我卖了150
教材分析
学情分析
教学难点
找出数量间的相等关系
（1）对于七年级的学生来说，应用题文字多，信息量大，学生容易产生畏难情绪．
（2）年龄小，生活阅历浅，盈亏问题中的专业名词不熟悉，不理解，难以找出相应的等量关系．
背背景景分分析析教学目标教法学法教学过程教学评价
设计意图：为了使复杂的问题简单化，便于引导学生深入思考，设计了两个问题由浅入深.
背景分析教学目标教法学法教学过程教学评价
呈现问题
截图学生板演
设计意图：给学生创造思维的空间与时间，学生参与了知识发生发展的全过程，突出了重点.
背景分析教学目标教法学法教学过程教学评价
销售中的盈亏
说课流程
背景分析
教学评价
教学目标
教学过程
教法学法
过程与方法
情感与态度
知识与技能
(1) 理解商品进价、售价、利润、利润率等概念. (2) 弄清它们间的数量关系.
(3) 会判断销售中的盈亏.
背景分析
教教学学目目标标
教法学法
教学过程
教学评价
知识与技能
过程与方法

3.4《实际问题与一元一次方程》课件(新课标版) (1)

导入
相遇问题
想一想回答下面的问题： 1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？ A
甲
B
乙
2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、 B两地的距离有什么关系？
相等关系：总量 =各分量之和相等关系： A车路程＋ B车路程 =相距路程
想一想回答下面的问题：
3、如果两车同地同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下两车能相遇？为什么？
A车先行路程 + A车后行路程 - B车路程 = 115
归纳：在列一元一次方程解行程问题时,我们
常画出线段图来分析数量关系。用线段图
来分析数量关系能够帮助我们更好的理解
题意，找到适合题意的等量关系式，设出
适合的未知数,列出方程。正确地作出线段
图分析数量关系，能使我们分析问题和解
问题的能力得到提高。
学校
400米
80x米
180x米
追及地
小明先行路程＋小明后行路程 =爸爸的路程
精讲
例题
家
分
析
例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学， 400米 80x米一天，小明以80米/分追的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了及 180x米带语文书，于是，爸爸地立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中（1）解：设爸爸要 x分钟才追上小明，追上他。依题意得：（1）爸爸追上小明用 180x = 80x + 5×80 了多少时间？（2）追上小明时，距解得 x=4 离学校还有多远？答：爸爸追上小明用了4分钟。
学校
变式
练习
分
线段图分析：

人教版七年级上册实际问题与一元一次方程PPT精品课件

3.4实际问题与一元一次方程
第二课时
工程问题
学习目标： 1．会通过列方程解决“工程问题”； 2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤； 3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．
学习重点：建立模型解决实际问题的一般方法．
学习难点：寻找题中隐含的等量关系。
自研共探：
请同学们带着下列问题阅读教科书100页到101页例 2内容（6分钟）同时思考：（1）工作量、工作时间、工作效率之间有何关系？（2）本题隐含的等量关系是什么？
•
5.以景物衬托情思，以幻境刻画心理，尤其动人。凄清、冷落的景色，衬托出人物的惆怅、幽怨之情，并为全诗定下了哀怨不已的感情基调。
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物，要立于善于运用想像来刻画他们各自的动作、语言和神态；还要补充一些事实上已经发生却被诗人隐去的故事情节。
•
3.本题运用说明文限制性词语能否删除四步法。不能。极大的一词表程度，说明绘画的题材范围较过去有了很大的变化，删去之后其程度就会减轻，不符合实际情况，这体现了说明文语言的准确性和严密性。
•
4.开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人飘然而降，却始终不见，因而心中充满愁思。续写沅湘秋景，秋风扬波拂叶，画面壮阔而凄清。
解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，得：
9 x 1 15 10
去分母，得 18＋3x＝30
移项，得
3x = 30 - 18
合并同类项，得 3x＝12
系数化为1,得
x＝4
答：乙还要4小时完成．
3.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.

七年级数学上册_3.4《实际问题与一元一次方程》“配套”与“工程调配”类问题课件_(新版)新人教版

§3.4 实际问题与一元一次方程(1)
石屏县新城中学
田亚
学习目标
1.理解生产调度和工程问题中的数量关系，会列一元一次方程求解. 2.通过对实际问题进行具体分析、抽象，运用方程解答实际问题. 3.激情投入，体会用数学知识解答实际问题的乐趣.
重难点列一元一次方程解答实际问题，找准实际问题中的数量关系.
合作交流
1、对子交流：自学中不能解决的问题有哪些？ 2、组内交流：对子交流后还有哪些困惑？
展示提升
1、检测：
பைடு நூலகம்
课本P101
练习1、2题
2、展示：
⑴板演： ⑵抽取小组，对以上几位同学的做题过程、书写是否规范进行评价，其他同学可做补充或更正。 ⑶组内交流，亦可组间交流：交流的问题：一元一次方程解应用题的一般步骤一元一次方程解应用题需要注意
对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？
日清反馈必做题：
P106 2题、5题
选做题：
P106 3题
你能说出列一元一次方程解应用题的一般步骤吗？
1．认真审题，找出能够表达题目含义的等量关系； 2．分析等量关系中，已知量与未知量的关系，适当设未知数； 3．再根据等量关系，列出方程； 4．解这个方程； 5．检验答案是否合理、正确（不必写出来）。 6. 最后写答案。
自研自探
认真看课本P100至P101练习前内容，并思考： ①根据分析理解例1、例2的题意，注意卡片中的内容，找出数量关系式，注意解题步骤。 ②看P101的归纳，总结出用一元一次方程解决实际问题的基本步骤。
自学时间：8分钟
自学检测：
根据例1回答1、2小题，例2回答第3小题： 1.安排Z名工人生产螺母，则每天生产_____个螺母，有_____名工人生产螺钉，每天生产螺钉_______. 2.要使生产的螺钉与螺母配套，两者之间应满足怎样的关系? 3.在工程问题中，通常设总工作量为______.所有人的工作量之和等于___________.

初中数学人教版七年级上册《34实际问题与一元一次方程》教学课件

由题意，得 (1+20%)x= =378，解这个方程，得 x=315.
设亏损20%的豆浆机的进价为 y 元.
由题意，得 (1-20%)y=378，解这个方程，得 y=472.5.
所以这两个豆浆机的进价之和是315+472.5=787.5(元).
因为这两个豆浆机共卖了378×2=756(元)，且756-787.5=-31.5(元)，
相等关系“售价-进价=进价×润率”列方程.
同理也可以根据相等关系“进价×(1+利润率) =标价×打折率”
列方程.
例一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件
盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，
或是不盈不亏?
思考：销售的盈亏取决于什么？
取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系
(−6.4%)
× 100% − = 8% ，
解这个方程，得 x=0.17.
答：这种商品原来的利润率是17%.
某商店将两个进价不同的豆浆机都卖378元，其中一个盈利20%，另一个亏
损20%，那么在这次买卖中，这家商店是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
解：设盈利20%的豆浆机的进价为 x 元.
A.5
B.6
)
C.7

解析：根据题意列方程，得200× -80=80×50%，
10
解得 x=6.
D.8
某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，
使得利润率增加了8%，那么这种商品原来的利润率是多少？
解：设原来的利润率是 x，原进价为 a 元，则售价为 a(1+x)元.
根据题意，得
1+ −(1−6.4%)

人教版七年级上册数学-第3章一元一次方程第1课时产品配套问题和工程问题

13.东方红机械厂加工车间有90名工人,平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问一天最多可以生产多少套这样成套的产品?
核心素养
14.抗震救灾,重建家园.为了修建在地震中受损的一条公路,若由甲工程队单独修建需 3 个月完成,每月耗资12万元;若由乙工程队单独修建需 6个月完成,每月耗资5万元. (1)请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成? 共耗资多少万元? (2)若要求最迟4个月完成修建任务,请你设计一种方案, 既保证按时完成任务,又最大限度节省资金.(时间按整月计算)
解:设用x 立方米木料做桌面,那么桌腿用木料 (5-x)立方米,根据题意, 得4×50x=300(5- x).解得x=3.所以5-x=2,50x=150.答:用3 立方米木料做桌面,用2立方米木料做桌腿,恰好配成方桌150张.
12.一项工程,甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若由乙先做1天,然后甲、乙合做. (1)还需几天完成这项工程? (2)若完成这项工程的报酬为200元, 则按工作量计算报酬应怎样分配?
第三章
一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第1课时产品配套问题和工程问题
基础过关能力提升核心素养
基础过关
知识点1 用一元一次方程解决配套问题
1.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身15个,或制盒底42个,一个盒身与
两个盒底配成一套罐头盒,现有108张白铁皮,怎样分配材料可以正好制
成整套罐头盒? 若设用x 张铁皮做盒身,根据题意可列方程
为
()
D
A.2×15(108-x)=42x
B.15x=2×42(108-x)
C.1)

人教版初中数学七上第三章一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程第1课时配套问题与工程问题

7.修筑一条公路,甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成. （1）现在由甲、乙两个工程队合作承包，几天可以完成？
（2）如果甲、乙两个工程队合作30天后，因甲工程队另有任务，剩下工作由乙工程队完成，那么修好这条公路共需要几天？
答：修好这条公路共需要75天.
8.制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1 m3木材可制作15个桌面或制作300条桌腿，现有18 m3的木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？解：设用x m3木材制作桌面，（18－x）m3木材制作桌腿，才能制作尽可能多的桌子. 由题意，得4×15x＝300（18－x），解得x＝15，则18－15＝3（m3）. 答：用15 m3木材制作桌面，3 m3木材制作桌腿，才能制作尽可能多的桌子.
11.某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲工厂比乙工厂要多用20天.在加工过程中，学校每天需付甲、乙两个工厂的费用分别是80元、费用120元. （1）这批校服共有多少件？
（2）在实际加工过程中，甲、乙两个工厂按原生产效率合作一段时间后，甲工厂停工了，乙工厂每天的生产效率提高25%，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间比甲工厂工作时间的2倍还多4天，则乙工厂共加工了多少天？解：（2）设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工（2a＋4）天. 由题意，得（16＋24）a＋24×（1＋25%）（2a＋4－a）＝960，解得a＝12，所以2a＋4＝28. 答：乙工厂共加工28天.
A.2×5（33－x）＝3×15x B.2×5x＝3×15（33－x） C.3×5x＝2×15（33－x） D.3×5（33－x）＝2×15x

3.4 实际问题(1)调配问题课件

3.4实际问题与一元一次方程
第一课时
调配问题
07:53:02
例1 服装厂要生产一批某种型号的学生服，已知每3米布料可做上衣2件或裤子3条，计划用600米布料生产学生服，应该分别用多少米布料生产上衣或裤子恰好配套？（一件上衣配一条裤子）
布料（米）单位数量(件/米) 总数量(件)
上衣裤子
X 600-X
每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排
人员，正好能使挖出的土及时运走？
挖土运土
人数(人) 工效(方/人.天) 数量(方)
X
5
5x
40-X
3
3(40-x)
挖土的数量 = 运土的数量
5X= 3(40-X)
07:53:02
（4）某水利工地派40人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
实际问题
设未知数，列方程
一元一次方程解方程
实际问题的答案
检验
一元一次方程的解（x=a)
这一过程包括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，确定答案。正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。
07:53:02
作业
1、课本P106页第1、2题 2、数学练习册P87-89页《课堂练习》1、2、3、5、6 《课时作业》2、3
解：设每天派 x 人挖土，依题意，得： 5x＝3（40－x）
解得： x＝15 所以每天运土人数为: 40－x＝25（人）
答：每天派15人挖土，25人运土，正好能使挖出的土及时运走．
07:53:02
（5）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底45个一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白铁皮？

人教版七年级数学上册课件：第三章3.4第1课时

12. 整理一批数据，由一个人做需20 h完成，现在先由若干人做2 h，然后增加2人再共同做4 h完成了这项工作，问开始时参与整理数据的有几人？
解：设开始时参与整理数据的有x人. 依题意，得
×4=1. 解得x=2．
答：开始时参与整理数据的有2人.
13. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6 h可注满水池；单独开乙管8 h可注满水池，单独开丙管9 h可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放 2 h，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？
能力提升 10. 用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底43个，一个瓶身与两个瓶底配成一套，现有150 张铝片，用多少张制瓶身,多少张制瓶底才能正好制成整套的饮料瓶？
解：设用x张制瓶身，则用（150-x）张制瓶底才能正好制成整套的饮料瓶. 依题意，得 2×16x=43×（150-x）. 解得x=86. 150-x=64．答：用86张制瓶身，64张制瓶底才能正好制成整套的饮料瓶．
A. 12x=18（28-x） B. 12x=2×18（28-x） C. 2×18x=18（28-x） D. 2×12x=18（28-x）
4. 杨老师带七(1)班的同学外出参加社会实践活动，住宿的时候在分配房间时发现分配4人住1间，结果有3人没有房间住；如果分配5人住一间，最后一间未住满还差2人，问：杨老师总共带了多少名学生参加这次活动？设共有x个房间，依题意列方程得( ) D
5. 一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03 m3，做一条桌腿需要木材0.002 m3. 现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8 m3，则共做了多少张桌子？
解：设共做了x张桌子，则桌面需要木材为0.03x m3，桌腿需要木材为0.002x m3．依题意，得 0.03x+4×0.002x=3.8. 解得x=100．答：共做了100张桌子．