暑期高一物理 7 自由落体、竖直上抛(教师)
高三物理自由落体运动与竖直上抛运动知识精讲
高三物理自由落体运动与竖直上抛运动【本讲主要内容】自由落体运动与竖直上抛运动【知识掌握】【知识点精析】1. 自由落体运动v a g 00==，，习惯上选竖直向下为坐标正方向。
2. 竖直上抛运动（1）全过程研究：v 0竖直向上，a ＝g 竖直向下，以抛出点为坐标原点，以竖直向上的v 0方向为坐标的正方向。
说明：a v t v g h v gt m .最高点：，，（以后质点向下运动）上===02002b v v h t v g v h t t .落回抛出点：，位移，，之后质点继续向下，、=-==0002均为负值。
v t 、h 的正负号表示方向跟规定正方向相同还是相反，三个公式概括了竖直上抛运动的往返运动全过程。
注意：由于下落过程是上升过程的逆过程，所以物体在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等，物体在通过同一段高度过程中，上升时间与下落时间相等。
这是竖直上抛运动的对称性。
（2）分阶段研究：上升阶段为v t =0的匀减速直线运动，下落阶段为自由落体运动。
上升时间t 上=g v 0，最大高度H=g2v 20 对称性：t 上=t 下，v t =－v 0，在同一高度v 上=-v 下（3）分运动研究：由向上的匀速直线运动（v 0）和向下的自由落体运动这两个分运动合成，设向上（v 0方向）为正方向，则 注意v t 、s 的“＋、－”的含义。
【解题方法指导】例1. 以初速度为30m/s 竖直向上抛出一小球，求抛出4s 内的位移。
（取g ＝10m/s2）解析：可先求出小球抛到最高点的时间及其高度，再减去下落高度，亦可将竖直上抛运动作为一个整体处理，此法较为简便。
解法一：小球抛到最高点的时间及高度分别为：t v g s s ===030103； 故小球下落1s ，下落高度为h gt m '==⨯⨯=1212101522抛出4s 内的位移为：s ＝45－5＝40m解法二：作整体处理，4s 内位移为：若求出s 为负值，则末位置在抛出位置之下。
高一物理第7讲：自由落体运动(教师版)—飞阳素质成长中心
第7讲 自由落体运动(教师版）自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，其加速度恒为g 称为自由落体加速度或重力加速度.公式：gv h gt h gt v 2,21,22===1．理解自由落体运动的概念。
2．确认自由落体运动是匀加速直线运动。
3．理解重力加速度g 。
4．掌握自由落体运动的规律。
5．会解决有关自由落体运动的问题。
[例1]从离地500m 的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s 2，求： （1）经过多少时间落到地面；（2）从开始落下的时刻起，在第1s 内的位移、最后1s 内的位移；（3）落下一半时间的位移. 答案：（2）第1s内的位移：因为从开始运动起前9s内的位移为：所以最后1s内的位移为：h10=h-h9=500m-405m=95m（3）落下一半时间即t'=5s，其位移为解析：根据初速为零的匀加速运动位移的特点，由第1s内的位移h1=5m，可直接用比例关系求出最后1s内的位移，即h1∶h10=1∶19∴ h10=19h1=19×5m=95m同理，若把下落全程的时间分成相等的两段，则每一段内通过的位移之比：h t/2∶h t=12∶22=1∶4[例2]一个物体从H高处自由落下，经过最后196m所用的时间是4s，求物体下落H 高所用的总时间T和高度H是多少？取g=9.8m/s2，空气阻力不计.答案：方法1 根据自由落体公式式（1）减去式（2），得方法2 利用匀变速运动平均速度的性质由题意得最后4s内的平均速度为因为在匀变速运动中，某段时间中的平均速度等于中点时刻的速度，所以下落至最后2s时的瞬时速度为由速度公式得下落至最后2s的时间方法3 利用v－t图象画出这个物体自由下落的v-t 图，如图2所示.开始下落后经时间（T—t）和T后的速度分别为g（T-t）、 gT. 图线的AB段与t轴间的面积表示在时间t内下落的高度h.。
由[例3]气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m/s2.答案：方法1 分成上升阶段和下落阶段两过程考虑绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为故重物离地面的最大高度为H=h+h1=175m＋5m=180m.重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为v t=gt2=10×6m/s=60m/s.所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间t=t1＋t2=1s＋6s=7s.方法2 从统一的匀减速运动考虑从绳子断裂开始计时，经时间t最后物体落至抛出点下方，规定初速方向为正方向，则物体在时间t内的位移h= -175m.由位移公式或 t2-2t-35=0，取合理解，得 t=7s.所以重物的落地速度为v t=v0-gt=10m/s-10×7m/s= -60m/s.其负号表示方向向下，与初速方向相反.解析：这里的研究对象是重物，原来它随气球以速度v0匀速上升.绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将保持原来的速度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下落.从统一的匀减速运动考虑，比分段计算方便得多，只是在应用时，需注意位移、速度等物理量的方向，这个物体从绳子断裂到落地过程中的v-t图如图所示.[例4]如图所示，A、B两棒长均为 L=1m，A的下端和 B的上端相距 s=20m.若 A、B 同时运动，A做自由落体、 B做竖直上抛，初速度v0=40m/s，求：（1） A、 B两棒何时相遇；（2）从相遇开始到分离所需的时间.答案：（1）设经时间t两棒相遇，由得（2）从相遇开始到两棒分离的过程中，A棒做初速不等于零的匀加速运动，B棒做匀减速运动.设这个“擦肩而过”的时间为△t，由式中v A=gt，v B=v0-gt.代入后得解析：这里有两个研究对象：A棒和B棒，同时分别做不同的运动.相遇时两棒位移大小之和等于s.从相遇到分离两棒位移大小之和等于2L.上面是从地面参考系所观察到的两个物体的运动情况列式计算的，比较麻烦.在第（2）小题中，还常容易误认为从相遇开始A棒仍做自由落体运动而造成错误.由于竖直上抛运动可以看成一个向上的匀速运动和一个自由落体的合运动，因此，如果以A棒为参照物，即从A棒上去观察B棒，B棒向上做着速度为v0的匀速运动，于是立即可得（1）两棒相遇时间（2）两棒从相遇到分离的时间[例6] A、B两球，A从距地面高度为h处自由下落，同时将B球从地面以初速v0竖直上抛，两球沿同一竖直线运动.试求以下两种情况下，B球初速度v0的取值范围：①B球在上升过程中与A球相遇；②B球在下落过程中与A球相遇.答案：B球做竖直上抛运动（全过程中）：由于 AB相遇时时间相等t1=t2=t，且h1+h2=ht∴ t=h/v0设B球上升到最大高度时，与球A相遇，如图1，B球上升到最大高度时间为v0/g.由此可知，要使AB在B球上升过程中与A相遇，只要v0/g≥t即可.B球就会在上升时与A球相遇，，如图2是AB还能相遇的最小速度，所以要满足在下落中相遇，需满足解析：（1）本题要建立时间和位移关系，同时，根据题设条件.寻找临界点，本题的临界点在B球上，即B球达最大高度和B球落地时，建立速度与时间的关系.（2）值得说明的是，复杂的运动很难在分析时建立物理图景，办法是对每个物体运动过程仔细分析以后，据各自运动特点建立联系.A1．关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动B．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D．当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动答案：BCD2．关于重力加速度的说法中正确的是（）A．重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢B．重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的大小C ．重力加速度表示自由下落物体运动速度变化的快慢D ．轻物体和重物体的重力加速度不同，所以重的物体先落地 答案：c3．在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动情况，下列说法正确的是（ ）A ．重的石块落得快，先着地B ．轻的石块落得快，先着地C ．在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度D ．两块石块在下落段时间内的平均速度相等 答案：CD 4．一个做自由落体运动的物体，速度 v 随时间t 变化的图象如图所示，正确的是（ ）5．对下列关于自由落体运动的说法正确的是（ ） A ．物体开始下落时速度为零，加速度也为零 B ．物体下落过程中速度增加，加速度不变 C ．物体下落过程中，速度和加速度同时增大 D ．物体下落过程中，速度的变化率是个恒量 答案：BDB1．人从发现问题到采取相应行动所用的时间称为反应时间，该时间越小说明人的反应越灵敏，反应时间可用自由落体运动来测试：请一同学用两个手指捏住直尺的顶端，你用一只手在直尺下端做捏住直尺的准备，但手不能碰到直尺，记下这时手指在直尺上的位置。
高一物理教案(自由落体运动 竖直上抛运动)
精解名题
1. 物体做自由落体运动，把其全程自上而下分为三段，物体通过三段所用的时间之比为1：2：3，则这三段的位移之比为________，这三段中物体的平均速度之比为________。
2. 取两只网球，其中一只用水浸过，重一些，然后用一根短线连结起来，在空中同时放下，求：
巩固练习
1. 一矿井深125m，等间隔2.5s从井口自由下落一小球，问：第1球落地时第几个球从井口下落？此时第2球和第1球之间的距离？
2. 从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点释放另一小石子，则它们落地之前，两石子之间的距离将（ ）
A．保持不变 B．不断变大
C．不断减小 D．有时增大有时减小
5．一物体从离地H高处自由下落h时，物体的速度恰好是着地时速度的一半，则它落下的位移h等于______．
6．做自由落体的物体在某时刻的速度为30 m/s，则前1 s的位移是多少？(g取10 m/s2)
7．一个质点做自由下落的总时间为6 s，则其下落过程的平均速度为多少？(g取10 m/s2)
8．设小球做自由落体运动，在落地前的1 s内下降的距离为35 m，则落地的速度大小为多少？它是从多高开始下落的？(g取10 m/s2)
作业批改
课后反馈
答案：
知识精要
一、重力静止空气阻力零匀加速直线vt=gts=1/2gt22gs=vt2△s=gt2
热身练习
1. CD 2.10.44m/s 3. 3.5 12 7.75 4. 24m/s 5. 25m/s
精解名题
1. 2V1V2/V1+V22.33.753. 1/H,1×10104. C 5. v1v2t/2（v2-v1）
运动学预科 11、自由落体 竖直上抛(教师版)
自由落体1、关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）A ．物体竖直向下的运动就是自由落体运动B ．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C ．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同D ．物体做自由落体运动的位移与时间成反比2、物体从h 高处做自由落体运动，经时间t 到达地面，落地速度为v ，那么当物体下落时间为 时，物体的速度和距离地面的高度分别是( )A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】 D3、一物体从高处自由落下，在最后1s 内下落的距离是全程的一半，求下落全程所用时间及总高度4、如图，质点A 点从高为h 的窗台上方H 处，自由下落。
则A 通过窗台所用的时间为 __________。
5、一只小球自屋檐自由落体，途中在0.2s 内通过一个高度为1.4m 的窗口，求窗口的顶端距屋檐有多高？（g 取10 m/s2，不计空气阻力）6、屋檐隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m 的窗子的上、下沿，如图所示，g=10m/s²，则此屋檐离地面的距离为( ) A. 2.2m B. 3.0m C. 2.5 m D. 3.2m【答案】 DA7、A球自塔顶自由下落，当落下a时，B球自距塔顶b处开始自由下落，两球恰好同时落地，则塔高为多少？8、将自由落体运动分成时间相等的4段，物体通过最后1段时间下落的高度为56m，那么物体下落的第1段时间所下落的高度为（）A．3.5 m B．7 m C．8 m D．16 m 9、屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿。
（g 取10 m/s2）问：（1）此屋檐离地面有多高？（2）滴水的时间间隔是多少？10、一个屋檐距地面9m高，每隔相等的时间，就有一个水滴从屋檐自由落下。
当第四滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，求此时第二滴水离地的高度。
自由落体与竖直上抛运动(教师版)
题型1：自由落体运动的规律1. 如图所示木杆长m 5，上端固定在某一点,由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力),木杆通过悬点正下方m 20处圆筒AB ,圆筒AB 长为m 5,求:(1)木杆经过圆筒的上端A 所用的时间1t 是多少?(2)木杆通过圆筒AB 所用的时间2t 是多少?（取2/10s m g =）答案：（1）s t )32(1-=（2）s )35(-题型2：竖直上抛问题的基本解法2. [江西吉安2018届月考]（多选）一个从地面竖直上抛的小球,到达最高点前s 1上升的高度是它上升的最大高度的4/1,不计空气阻力,2/10s m g =.则( )A.小球上升的最大高度是m 5B.小球上抛的初速度是s m /20C.s 5.2时物体正在上升D.s 1末、s 3末物体处于同一位置答案：BD题型3：空中相遇问题3. 如图所示,离地面足够高处有一竖直的空管,管长为m 24,M 、N 为空管的上、下两端,空管受到外力作用,由静止开始竖直向下做匀加速运动,加速度为2/2s m .同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛,小球只受重力,取2/10s m g =.求:(1)若小球上抛的初速度为s m /10,经过多长时间从管的N 端穿处?(2)若此空管的N 端距离地面m 64高,欲使在空管到达地面时小球必须落到管内,在其他条件不变的前提下,求小球的初速度大小的范围?答:(1)经过s 4时间从管的N 端穿出;(2)小球的初速度0v 大小的范围为s m v s m /32/290<<经典习题1. 小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。
下列速度和位置的关系图象中，能描述该过程的是（ ）。
答案：A4. 一根长直细杆长m 1.7,从某一高处做自由落体运动,在下落过程中细杆通过一个m 1.75高的窗口用 时s 3.0,求:(取2/10s m g =,窗口下边缘到地面的高度大于细杆的长度)求:(1)细杆经过窗口的平均速度的大小;(2)细杆下端刚下落到窗口上边缘之前发生的位移.答:(1)s m /11.5;(2)m 5.5. （多选）0=t 时,在离地一定高度处将小球A 以某一初速度竖直向上抛出,同时将小球B 从静止释放.如图是两球运动的速度-时间图象,已知s t 4=时两小球在空中相遇,由图可知( )A.两球相遇点距A 球抛出点m 45B.在0=t 时,两小球相距m 120C.在s t 2=时,两小球相距m 50D.从抛出到相遇,两小球速度变化量相同答案：BD6. 小球A 从地面以初速度s m v A /12=竖直上抛，同时将小球B 从A 球正上方以初速s m v B /8=竖直上抛。
自由落体 竖直上抛 运动图像(教师版)
自由落体和竖直上抛运动 1．特点和规律(1)自由落体运动的特点①从静止开始，即初速度为零． ②只受重力作用的匀加速直线运动．③公式：v ＝gt ，h ＝12gt 2，v 2＝2gh .(2)竖直上抛运动的特点 ①初速度竖直向上．②只受重力作用的匀变速直线运动． ③若以初速度方向为正方向，则a ＝－g . 2．处理竖直上抛运动的方法 (1)分段处理①上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动． ②几个特征物理量上升的最大高度H ＝v 202g ，上升到最高点所用的时间T ＝v 0g ，回到抛出点所用的时间t ＝2v 0g，回到抛出点时的速度v＝－v 0.(2)全程处理①初速度为v 0(设为正方向)，加速度为a ＝－g 的匀变速直线运动． ②v >0时，物体上升． v <0时，物体下降．③h >0时，物体在抛出点上方． h <0时，物体在抛出点下方．二 基础练习1．(对自由落体运动的研究)伽利略对自由落体运动规律的探究中，下列描述错误的是( ) A ．亚里士多德根据生活现象提出了重的物体下落得快，轻的物体下落得慢B ．伽利略利用斜槽实验发现物体从静止开始滑下，在连续相等的时间间隔内通过的距离之比为1∶3∶5…从而间接证实了他提出的“落体速度与时间成正比”的假说C ．在当时的实验中，伽利略已经可以较精确地测量自由落体时间，直接研究自由落体运动了D ．伽利略对自由落体的探究中，经历了提出问题——猜想——数学推论——实验验证——合理外推——得出结论的科学推理方法2．(自由落体运动规律的应用)2014年8月3日在云南省昭通市鲁甸县发生6.5级地震．地震发生后，某空降兵部队迅速赶往灾区，通过直升机投放救灾物资．若在投放物资包时直升机悬停在足够高的空中，物资包的质量各不相同，每隔相同的时间先后由静止投放一个，不计空气阻力，则下列说法正确的是( ) A ．物资包在空中间隔的距离相等B ．物资包在空中间隔的距离从上到下越来越大C ．在下降过程中，相邻两个物资包的速度差不断增大D ．质量较大的物资包落地时速度较大3．(竖直上抛运动规律的应用)物体以初速度v 0竖直上抛，经3s 到达最高点，空气阻力不计，g 取10m/s 2，则下列说法不正确的是( )A ．物体上升的最大高度为45mB ．物体速度改变量的大小为30m/s ，方向竖直向下C ．物体在第1s 内、第2s 内、第3s 内的平均速度之比为5∶3∶1D ．物体在第1s 内、第2s 内、第3s 内的平均速度之比为9∶4∶1 三 综合练习4．小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，反弹后速度大小与落地速度大小相等．若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度图线可能是图中的( )5．(多选)如图1所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上．当释放小球，小球可能穿过空心管，不计空气阻力，则下列判断正确的是()图1A．两者同时无初速度释放，小球在空中不能穿过管B．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度无关C．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度有关D．两者均无初速度释放，但小球提前了Δt时间释放，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度无关6.如图2所示，在地面上一盘子C的正上方A处有一金属小球a距C为20m，在B处有另一个金属小球b距C为15m，小球a比小球b提前1s由静止释放(g取10m/s2)．则()图2A．b先落入C盘中，不可能在下落过程中相遇B．a先落入C盘中，a、b下落过程相遇点发生在BC之间某位置C．a、b两小球同时落入C盘D．在a球下落过程中，a、b两小球相遇点恰好在B处7.如图3所示是一个网球沿竖直方向运动时的频闪照片，由照片可知()图3A．网球正在上升B．网球正在下降C．网球的加速度向上D．网球的加速度向下答案解析1．C2．B[物资包做自由落体运动，速度逐渐变大，在相等的时间间隔内距离不断变大，故选项A错误，B正确；物资包做自由落体运动，Δv＝gΔt，所以相邻物资包的速度差不变，故选项C错误；物资包做自由落体运动，加速度为重力加速度，与质量无关，落地速度为v＝2gh，全相同，故选项D错误．]3．D [上升高度h ＝12gt 2＝12×10×32m ＝45m ，故选项A 正确；速度改变量大小为Δv ＝v 0－0＝gt ＝30m/s ，方向向下，故选项B 正确；由运动学推论可知，在第1 s 末、第2 s 末、第3 s 末的速度分别为20 m/s,10m/s,0，由平均速度公式v ＝v ＋v 02得，物体在第1s 内、第2s 内、第3s 内的平均速度之比为5∶3∶1，故选项C 正确，D 错误．]4．D [小球与地面碰撞时，速度大小不变，但方向发生突变，A 、B 图中速度没有突变，故选项A 、B 错误；由C 图像可以看出，速度先减小到零，再反向增加到原来的值(竖直上抛运动)，然后反弹(速度大小不变、方向突变)，再重复这种运动，是上抛运动，故选项C 错误；由D 图像可以看出，速度先增加(自由落体运动)，然后反弹(速度大小不变、方向突变)，再减小到零(竖直上抛运动中的上升过程)，再重复这种运动，故选项D 正确．]5．AB [两者同时无初速度释放，均做自由落体运动，球不能穿过管，A 正确；两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v 0，以管为参考系，则小球匀速穿过管，时间为t ＝Lv 0，B 正确，C 错误；小球提前Δt 时间释放，相当于获得了初速度v 0＝g Δt ，与当地重力加速度有关，D 错误．]6．D [小球a 、b 释放后均做自由落体运动，则有h ＝12gt 2，代入计算得t a ＝2s ，t b ＝3s ，小球a 提前1s 释放，所以b 释放后a 运动t a －1s ＝1s 落入C 盘，比b 球早落入．选项A 、C 错．b 球释放时a 下落1s ，此时下落的高度h ′＝12gt ′2＝5m ，刚好到达小球b 的同高处，此时b 开始释放，所以二者在B 处相遇，然后a 球超过b 球先落入盘中．选项D 对，B 错．]7．D [自由落体运动和竖直上抛运动互为逆运动，两者的运动具有对称性，所以网球可能向上做竖直上抛运动也可能向下做自由落体运动，无法判断运动方向，但是无论两者哪种运动，都只受重力作用，加速度向下，故D 正确．]运动图像一 基础知识回顾 1．x －t 图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律． (2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小． ②切线斜率的正负表示物体速度的方向． (3)两种特殊的x －t 图象①匀速直线运动的x －t 图象是一条倾斜的直线．②若x －t 图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态． 2．v －t 图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律． (2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小． ②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向． (3)两种特殊的v －t 图象①匀速直线运动的v －t 图象是与横轴平行的直线． ②匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜的直线． (4)图线与时间轴围成的面积的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小．②此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向． 3．a －t 图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律． (2)图象斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率． (3)包围面积的意义：图象和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量． 二 基础练习1.(x －t 图像)(多选)一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A 、B ，A 在西B 在东，一辆匀速行驶的汽车自东向西经过B 路牌时，一只小鸟恰自A 路牌向B 匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A ，过一段时间后，汽车也行驶到A .以向东为正方向，它们的位移－时间图像如图1所示，图中t 2＝2t 1，由图可知( )图1A ．小鸟的速率是汽车速率的两倍B ．相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3∶1C ．小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍D ．小鸟和汽车在0～t 2时间内位移相等2．(x －t 2图像)质点做直线运动的位移x 和时间的平方t 2的关系图像如图2所示，则该质点( )图2A ．加速度大小恒为1m/s 2B ．0～2s 内的位移为1mC ．2s 末的速度是4m/sD ．第3s 内的平均速度大小为3m/s3．(v －t 图像)(多选)在某次军事演习中，空降兵从悬停在高空的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面过程中在竖直方向上运动的v －t 图像如图3所示，则以下判断中正确的是( )图3A ．空降兵在0～t 1时间内做自由落体运动B ．空降兵在t 1～t 2时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小C ．空降兵在0～t 1时间内的平均速度v ＝12v 2D ．空降兵在t 1～t 2时间内的平均速度v <12(v 1＋v 2)4．(a －t 图像)(多选)一汽车在高速公路上以v 0＝30m/s 的速度匀速行驶．t ＝0时刻，驾驶员采取某种措施，车运动的加速度随时间变化关系如图4所示．以初速度方向为正，下列说法正确的是( )图4A ．t ＝6s 时车速为5m/sB ．t ＝3s 时车速为零C ．前9s 内的平均速度为15m/sD ．前6s 内车的位移为90m5．(图像的转化)有一质点从x 轴的坐标原点开始沿x 轴做直线运动，其速度随时间变化的图像如图5所示，下列四个选项中a 表示质点运动的加速度，x 表示质点的位移，其中正确的是( )图56．(图像的比较)某同学在学习了直线运动和牛顿运动定律知识后，绘出了沿直线运动的物体的位移x、速度v、加速度a随时间变化的图像如图所示，若该物体在t＝0时刻初速度为零，则下列图像中该物体在t＝4s内位移一定不为零的是()三综合练习7．(多选)甲、乙两物体做直线运动的v－t图像如图6，由图可知()图6A．乙做加速度为1m/s2的匀加速直线运动B．4s内两物体通过的位移相等C．4s内乙的平均速度大小为2m/sD．4s内乙的速度大于甲的速度8．甲、乙两物体均做直线运动，它们在某段时间内的位移x随时间t变化的图像如图7所示，则在0～t1时间内，下列判断正确的是()图7A．甲物体做加速运动B．甲、乙两物体运动方向相同C．甲的平均速度比乙的平均速度大D．甲、乙两物体的平均速度大小相等9．如图8所示，为一质点做直线运动时的加速度－时间图像，图中斜线部分的面积S表示()图8A．初速度B．末速度C．速度的变化量D．位移10．一个物体沿直线运动，从t＝0时刻开始，物体的v－t图像如图9所示，图线与纵、横坐标轴的交点分别为0.5m/s 和－1s，由此可知()图9A．物体做匀速直线运动B．物体做变加速直线运动C．物体的初速度大小为0.5m/sD．物体的初速度大小为1m/s11．如图10所示，是一辆汽车做直线运动的x－t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是()图10A．OA段运动最快B．AB段汽车做匀速直线运动C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反D．运动4h后汽车的位移大小为30km12．如图11为一质点做直线运动的v－t图像，下列说法正确的是()图11A．在18～22s时间内，质点的位移为24mB．18s时质点速度反向C．整个过程中，E点处质点离出发点最远D．整个过程中，CE段对应过程的加速度最大13．一物体沿一直线从静止开始运动且同时开始计时，其加速度随时间周期性变化的关系图线如图12所示，求：图12(1)物体在t＝4s时的速度；(2)物体在第4s内的位移．答案解析1．BC [设A 、B 之间的距离为x .由t 2＝2t 1，结合图像可知，小鸟与汽车相遇时，汽车的位移大小为x4，小鸟的位移大小为34x ，故选项A 错误，B 正确；小鸟飞行的总路程为64x ＝1.5x ，选项C 正确；小鸟在0～t 2时间内的位移为零，而汽车在0～t 2时间内位移大小为x ，故选项D 错误．]2．C [根据x ＝12at 2，可知图线的斜率表示12a ，则12a ＝22m/s 2，a ＝2 m/s 2.故A 错误；0～2s 内的位移x 1＝12at 21＝12×2×4m ＝4m ．故B 错误；2s 末的速度v ＝at 1＝2×2m/s ＝4 m/s.故C 正确；质点在第3s 内的位移x 2＝12at 22－12at 21＝12×2×(9－4) m ＝5m ，则平均速度v ＝x 2t 2＝5m/s.D 错误．]3．BD [若空降兵做自由落体运动，其在v －t 图像中是斜直线，而题图中0～t 1时间内是曲线，选项A 错误；在v －t 图像中，图线的斜率的绝对值大小等于空降兵运动的加速度大小，斜率的绝对值逐渐减小，加速度逐渐减小，所以在t 1～t 2时间内，空降兵的速度向下，加速度的方向竖直向上，选项B 正确；在v －t 图像中图线与坐标轴围成的面积大小等于空降兵的位移大小，若在0～t 1内空降兵做匀变速直线运动，在此段时间内平均速度为12v 2，其对应的位移比实际运动对应的位移少图中0～t 1时间内的阴影部分的面积，故空降兵在0～t 1内的平均速度v >12v 2，选项C 错误；若在t 1～t 2时间内空降兵做匀变速直线运动，在此段时间内平均速度为12(v 1＋v 2)，其对应的位移比实际运动对应的位移多图中t 1～t 2时间内的阴影部分的面积，故空降兵在t 1～t 2时间内的平均速度v <12(v 1＋v 2)，选项D 正确．]4．BC [由a －t 图像可知汽车先做加速度为10 m/s 2的匀减速直线运动，后做加速度为5m/s 2的匀加速直线运动，因v 0＝30 m/s ，所以t ＝3s 时汽车速度为零，故选项B 正确；6s 时汽车速度为v ＝5×(6－3) m/s ＝15 m/s ，故选项A错误；前9s 内的位移为30×32m ＋12×5×62m ＝135m ，所以前9s 内的平均速度为1359m/s ＝15 m/s ，选项C 正确；同理，求得前6s 内的位移为30×32m ＋12×5×32m ＝67.5m ，选项D 错误．]5．B [根据v －t 图线的斜率表示加速度知，0～1s 质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a ＝Δv Δt ＝2－01－0m/s2＝2 m/s 2,1～2s 质点做匀减速直线运动，加速度为a ＝Δv Δt ＝0－22－1m/s 2＝－2 m/s 2，同理分析，2～3s 质点反向做匀加速直线运动，加速度为－3m/s 2,3～4 s 质点反向做匀减速直线运动，加速度为3 m/s 2，故选项A 错误，B 正确；由匀变速直线运动的位移公式x ＝12at 2，易知每一时间段的质点的位移与时间成二次函数关系，x －t 图像为抛物线，故选项C 、D 错误．]6．C [A 中在t ＝0和t ＝4 s 时，物体的位移均为零，选项A 错误；在v －t 图像中图线与坐标轴围成的面积可表示位移大小，在0～2 s 内物体位移与2～4 s 的位移的矢量和为零，所以物体在4 s 内的位移一定为零，选项B 错误；C 中物体在0～1 s 内做加速运动，1～2 s 内做减速运动，2 s 末速度为零，2～3 s 内做加速运动，3～4 s 内做减速运动，4 s 末速度为零，物体一直在沿同一个方向上运动，所以位移一定不为零，选项C 正确；D 中物体在0～1 s 内做正向加速，1 s 末速度大小为v ，位移为x ，物体在1～2 s 内做正向减速运动，由可逆性可得2 s 末的速度为零，位移为2x,2～3 s 内物体做反向加速运动，3 s 末速度大小为v ，位移为x,3～4 s 内物体做反向减速运动，4 s 末速度为零，位移为零，所以D 中的位移一定为零，选项D 错误．]7．AC [由图像可知，乙做加速度为1 m/s 2的匀加速直线运动，选项A 正确；图线与坐标轴围成的面积表示位移，可知4s 内甲的位移较大，选项B 错误；4s 内乙的平均速度大小为2m/s ，选项C 正确；4 s 内乙的速度一直小于甲的速度，选项D 错误．] 8．D 9．C10．C [根据v －t 图像，可知物体的速度均匀增大，做匀加速直线运动，故A 、B 错误．图线纵轴截距表示初速度，则知物体的初速度大小为0.5 m/s ，故C 正确，D 错误．]11．C[因为x－t图线的斜率等于物体的速度大小，故由图线可看出CD段汽车运动的最快，选项A错误；AB段汽车处于静止状态，选项B错误；因为斜率的符号代表运动的方向，故CD段表示的运动方向与OA段方向相反，故选项C正确；运动4 h后汽车的位移大小为零，选项D错误；故选C.]12．D[在18～20s时间内，质点的位移为x1＝12×22m ＝12m，在20～22s时间内，质点的位移为x2＝－12×22m＝－12m，在18～22s时间内，质点的位移为0.故A错误；由题图看出，在0～20s时间内，速度均为正值，质点沿正方向运动，在20～22s时间内速度为负值，质点沿负方向运动，所以整个过程中，D点对应时刻离出发点最远．故B、C选项错误；由题图看出，CE段图线斜率最大，则CE段对应过程的加速度最大，故D正确．]13．(1)8m/s(2)4m解析(1)在a－t图像中，图线与时间轴围成的面积表示速度，则可得t＝4s时物体的速度为v4＝[8×1＋2×(－4)＋8×1]m/s＝8 m/s(2)由题图可知物体在t＝3s时速度为零，因而在第4s内的位移为x＝12at′2＝12×8×12m＝4m强化提升练习9．某同学为研究物体运动情况，绘制了物体运动的x-t图象，如图所示。
自由落体运动(竖直上抛)课件高一上学期物理人教版
vt 2 v02 2gh
上升最大时间:
tmax
v0 g
上升最大高度：hmax
v0 2 为正方向
ag
V0=0，自由落体运动
vt gt h 1 gt 2
2 vt 2 2gh
竖直上抛运动的规律和特点 例1： 竖直上抛一物体，初速度为30 m/s，以抛出点 为坐标原点，以竖直向上为运动正方向，求：(取g＝ 10 m/s2) (1)物体上升的最大高度．
a.抛出点上方，最高点以下，相同位移时有两个时 间值。 b.离开抛出点相同距离，不同方位时可能有三 个值。
v
对称
v0
t0 2t0
O
t
-v0
例2：气球下挂一重物，以v0＝10 m/s的初速度匀速上 升，当到达离地高h＝175 m处时，悬挂重物的绳子突 然断裂，空气阻力不计，取g＝10 m/s2，问： (1)重物经多少时间落到地面？ (2)落地的速度多大？
（2）全整过程分析（取向上为正方向）
初速度v0 >0，加速度a=-g的匀变速直线运动。
公式：
vt
v0
gt, x
v0t
1 2
gt 2，v2
v02
2gx
注意：
（1）vt为正，表示质点向上运动， vt为负表示质点向下 运动。 （2）x为正，表示质点在抛出点的上方，x为负表示在抛出
点的下方。
（3）由同一个x求出的t、 vt可能有两个解，要注意分清 其意义。
(3)有同学发现，竖直上抛运动具有两个对称性： ①上升时间等于下落到抛出点的时间；②上升和下 落过程中，经过同一位置时的速度的大小相等、方 向相反．你是否同意他们的观点？
3.对称性：
(1)时间对称：物体在上升过程和下降过程 中经过同一段高度所用的时间相等。
物理基础复习：《自由落体运动、竖直上抛运动》课件
能力· 思维· 方法
【解析】本题中小球到达高度为6m时，速度大小和方向 未给出，不知物体是上升还是下降，应当作出判断.由 自由落体运动可知，在前2s内的位移是20m，故题中所 给的4s、2s均是小球上升到最大高度再返回到6m的高度 所用的时间.由竖直上抛运动特点t上=t下可知：第一次 上抛，小球未返回抛出点就用去了4s，故第一次上抛上 升到最大高度所用的时间要大于2s而小于4s.同理，第 二次上抛到达的最大高度所用的时间大于1s而小于2s， 所以，可判断第一次上抛到达的最大高度要大于第二次 上抛到达的最大高度.故选B.
则有h′=vt′-(1/2)gt′2即4=v×1-(1/2)×10×12
解得v=9m/s 则物块从抛出到接住所用总时间为 t=（v-v0）/（-g）+t′=（9-11）/（-10）+1=1.2s (2)竖直井的深度即抛出到接住物块的位移.
h=v0t-(1/2)gt2=11×1.2-1/2×10×1.22=6m
延伸· 拓展
【解析】A、B相遇可能有两个时刻，即B球在上升过 程中与A相遇，或B上升到最高点后在下落过程中A从 后面追上B而相遇.若要使A、B两球能在空中相遇，则 B球在空中飞行的时间至少应比A球下落12m的时间长. (1)B球上升到最高点的高度为 H=v2OB/2g=202/（2×10）m=20m，此高度大于平台的 高度hA=12m，故A、B两球一定是在B球上升的过程中 相遇，相遇时 vOBt1-1/2gt12=hA-1/2gt2 t1=hA/vOB=12/20s=0.6s
能力· 思维· 方法
【例3】一人从塔顶无初速地释放一个小球，已知， 小球在最后1s内通过的位移是全部位移的9/25，求 塔高多少?
能力· 思维· 方法
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高一物理自由落体运动及其规律；竖直上抛运动及其规律北师大版【本讲教育信息 】一 . 教学内容： 1. 自由落体运动及其规律；2.竖直上抛运动及其规律；二 . 知识总结归纳： 1.物体自由下落时的运动规律： （ 1）是竖直向下的直线运动；（ 2）如果不考虑空气阻力的作用，不同轻、重的物体下落的快慢是相同的。
2.自由落体运动（ 1）定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
（ 2）自由落体运动的加速度为g ：在同一地点， 一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度称重力加速度g 。
g 方向竖直向下，大小随不同地点而略有变化，在地球表面上赤道最小、两极最大，还随高 度的不同而变化，高度越高 g 越小。
在通常的计算中，地面上的 g 取 9.8m/s 2，粗略的计算 中，还可以把 g 取做 10m/s 2。
（ 3）自由落体运动的规律： （是初速为零加速度为g 的匀加速直线运动） ：vgt ， h1gt 2 ，v 2gh ，v v t / 2 。
t2t23. 竖直上抛运动定义：将物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出去，物体只在重力作用下的运动。
特点：是加速度为－ g （取竖直向上方向为正方向）的匀变速直线运动， 运动到最高点时， v=0，a=－ g 。
分析方法及规律：（ 1）分段分析法：①上升过程：匀减速运动， v tv 0 gt ，s v 0 t1gt 2 。
2（取竖直向上方向为正方向）②下落过程：自由落体运动， v tgt ， s1gt 2 。
2（取竖直向下方向为正方向）（ 2）整过程分析法：全过程是加速度为－g （取竖直向上方向为正方向）的匀变速直线运动， v t v 0 gt ，s v 0 t1gt 2 。
应用此两式解题时要特别注意 s 、v 正负， s 为正值表示质点在抛出点的上方， 2s 为负值表示质点在抛出点的下方， v 为正值，表示质点向上运动， v 为负值，表示质点向下运动。
高三物理最新教案-自由落体运动、竖直上抛运动、运动
力学复习四第二章 直线运动一、自由落体运动 竖直上抛运动知识点析自由落体运动:1、条件：初速度为零、只受重力作用。
2、性质：初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动.3、研究方法：一般以开始下落的位置为坐标原点，选取竖直向下方向为正方向建立坐标轴，其运动公式只需在匀变速直线运动的公式中令V 0=0，a=g 即可，如速度V t =gt ，位移y=221gt .竖直上抛运动1、条件：具有竖直向上的初速度、只受重力作用。
2、研究方法：（1） （1） 分段法：上升过程是初速度为V 0、加速度大小为g 的匀减速运动；下降过程是自由落体运动。
（2） （2） 整体法：全过程是初速度为V 0、加速度为-g 的匀减速运动。
以抛出点为坐标原点，选取竖直向上方向为正方向建立坐标轴。
其运动公式只需在匀变速直线运动的公式中令a=-g 即可，如速度V t =V 0-gt ，位移y=V 0t-221gt .3、运动特点：（1） （1） 上升的最大高度H=g V 220；（2）对称性。
①运动过程的对称性；②上升与下落时间的对称性(如回到出发点时t 上=t 下=g V 0;③速率的对称性(如回到出发点时的速度V t =-V 0).【例题析思】自由落体运动是匀变速运动规律的具体应用,因此，熟练应用匀变速直线运动的规律来分析问题是其重点，又是难点。
[例题1]如图2-7所示，用细线悬挂的矩形AB 长为a ，在B 以下h 处，有一长为b 的无底圆筒CD ，若将细线剪断，则（1）矩形AB 的下端B 穿过圆筒的时间是多少？（2）整个矩形AB 穿过圆筒的时间是多少？[析与解]解此题的关键在于把矩形AB 穿圆筒的过程和对应的自由落体运动的位移分析清楚。
（1）矩形AB 下端B 穿过圆筒： 由B 下落到C 点（自由下落h ）起到B 下落到D 点（自由下落h+b ）止。
由位移y=t g 221求得t=g y 2则B 下落到C 所需时间为t 1=g h 2,B 下落到D 点所需时间为t 1=g b h )(2+,所求B 穿过圆筒的时间是△t 1=g b h )(2+-g h2.(2)整个矩形AB 穿过圆筒:B CD图2-7由B 下落到C 点(自由下落h)起到A 下落到D 点（自由下落h+a+b ）止。
高一物理体育中的竖直上抛运动
体育中的竖直上抛运动陈永林（特级教师）体育运动中常会遇到与“竖直上抛运动”有关的问题，本文将举例加以说明。
例1 在2007年大阪田径世锦赛跳高比赛中，某参赛运动员身高1.8m ，在运动场上他采用背越式跳法，起跳后身体横着越过了1.8m 高度的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（g 取2s /m 10）A. s /m 2B. s /m 4C. s /m 6D. s /m 8解析：取该运动员站立时身高的中点为其重心，则初始其重心距地面高度为m 9.0；起跳后身体恰好横着越过了1.8m 高度的横杆，表明该中点“竖直上抛的最大高度m 9.0h =”。
由竖直上抛知识得初速度s /m 18s /m 9.0102gh 2v 0=⨯⨯==，估算出该运动员起跳时竖直向上的速度大约为s /m 4，则本题选项B 正确。
点评：有的同学认为s /m 4小于s /m 18，若起跳时竖直向上的速度为s /m 4，是无法越过m 8.1高的横杆的，本题应为选项C 正确。
其实这里的选项数据均是1位有效数字，可理解为估算速度取的是1位有效数字，而24.418≈，18取1位有效数字时便是4。
上述同学认为选项C 是不妥当的。
例2 2008年奥运跳水选拔赛（佛山站）的比赛中，国家队组合林跃/火亮以优异的成绩获得双人10m 台跳水冠军，跳水运动员从离水面10m 高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高m 45.0达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计），从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是______s 。
（计算时，可以把运动员看做全部质量集中在中心的一个质点，g 取2s /m 10，结果保留两位数字）解析：此问题可分段处理，分为向上的匀减速运动和向下的自由落体运动，也可以用统一的位移公式处理（运动员初、末位置如下图所示，其中单箭头表示运动员，黑点表示运动员的中心），20gt 21t v s -=，其中s /m 3gh 2v 0==，2t 5t 310-=-，解得s 7.1t =。
自由落体 竖直上抛 运动图像(教师版)
自由落体和竖直上抛运动 1．特点和规律(1)自由落体运动的特点①从静止开始，即初速度为零． ②只受重力作用的匀加速直线运动．③公式：v ＝gt ，h ＝12gt 2，v 2＝2gh .(2)竖直上抛运动的特点 ①初速度竖直向上．②只受重力作用的匀变速直线运动． ③若以初速度方向为正方向，则a ＝－g . 2．处理竖直上抛运动的方法 (1)分段处理①上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动． ②几个特征物理量上升的最大高度H ＝v 202g ，上升到最高点所用的时间T ＝v 0g ，回到抛出点所用的时间t ＝2v 0g，回到抛出点时的速度v＝－v 0.(2)全程处理①初速度为v 0(设为正方向)，加速度为a ＝－g 的匀变速直线运动． ②v >0时，物体上升． v <0时，物体下降．③h >0时，物体在抛出点上方． h <0时，物体在抛出点下方．二 基础练习1．(对自由落体运动的研究)伽利略对自由落体运动规律的探究中，下列描述错误的是( ) A ．亚里士多德根据生活现象提出了重的物体下落得快，轻的物体下落得慢B ．伽利略利用斜槽实验发现物体从静止开始滑下，在连续相等的时间间隔内通过的距离之比为1∶3∶5…从而间接证实了他提出的“落体速度与时间成正比”的假说C ．在当时的实验中，伽利略已经可以较精确地测量自由落体时间，直接研究自由落体运动了D ．伽利略对自由落体的探究中，经历了提出问题——猜想——数学推论——实验验证——合理外推——得出结论的科学推理方法2．(自由落体运动规律的应用)2014年8月3日在云南省昭通市鲁甸县发生6.5级地震．地震发生后，某空降兵部队迅速赶往灾区，通过直升机投放救灾物资．若在投放物资包时直升机悬停在足够高的空中，物资包的质量各不相同，每隔相同的时间先后由静止投放一个，不计空气阻力，则下列说法正确的是( ) A ．物资包在空中间隔的距离相等B ．物资包在空中间隔的距离从上到下越来越大C ．在下降过程中，相邻两个物资包的速度差不断增大D ．质量较大的物资包落地时速度较大3．(竖直上抛运动规律的应用)物体以初速度v 0竖直上抛，经3s 到达最高点，空气阻力不计，g 取10m/s 2，则下列说法不正确的是( )A ．物体上升的最大高度为45mB ．物体速度改变量的大小为30m/s ，方向竖直向下C ．物体在第1s 内、第2s 内、第3s 内的平均速度之比为5∶3∶1D ．物体在第1s 内、第2s 内、第3s 内的平均速度之比为9∶4∶1 三 综合练习4．小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，反弹后速度大小与落地速度大小相等．若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度图线可能是图中的( )5．(多选)如图1所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上．当释放小球，小球可能穿过空心管，不计空气阻力，则下列判断正确的是()图1A．两者同时无初速度释放，小球在空中不能穿过管B．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度无关C．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度有关D．两者均无初速度释放，但小球提前了Δt时间释放，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度无关6.如图2所示，在地面上一盘子C的正上方A处有一金属小球a距C为20m，在B处有另一个金属小球b距C为15m，小球a比小球b提前1s由静止释放(g取10m/s2)．则()图2A．b先落入C盘中，不可能在下落过程中相遇B．a先落入C盘中，a、b下落过程相遇点发生在BC之间某位置C．a、b两小球同时落入C盘D．在a球下落过程中，a、b两小球相遇点恰好在B处7.如图3所示是一个网球沿竖直方向运动时的频闪照片，由照片可知()图3A．网球正在上升B．网球正在下降C．网球的加速度向上D．网球的加速度向下答案解析1．C2．B[物资包做自由落体运动，速度逐渐变大，在相等的时间间隔内距离不断变大，故选项A错误，B正确；物资包做自由落体运动，Δv＝gΔt，所以相邻物资包的速度差不变，故选项C错误；物资包做自由落体运动，加速度为重力加速度，与质量无关，落地速度为v＝2gh，全相同，故选项D错误．]3．D [上升高度h ＝12gt 2＝12×10×32m ＝45m ，故选项A 正确；速度改变量大小为Δv ＝v 0－0＝gt ＝30m/s ，方向向下，故选项B 正确；由运动学推论可知，在第1 s 末、第2 s 末、第3 s 末的速度分别为20 m/s,10m/s,0，由平均速度公式v ＝v ＋v 02得，物体在第1s 内、第2s 内、第3s 内的平均速度之比为5∶3∶1，故选项C 正确，D 错误．]4．D [小球与地面碰撞时，速度大小不变，但方向发生突变，A 、B 图中速度没有突变，故选项A 、B 错误；由C 图像可以看出，速度先减小到零，再反向增加到原来的值(竖直上抛运动)，然后反弹(速度大小不变、方向突变)，再重复这种运动，是上抛运动，故选项C 错误；由D 图像可以看出，速度先增加(自由落体运动)，然后反弹(速度大小不变、方向突变)，再减小到零(竖直上抛运动中的上升过程)，再重复这种运动，故选项D 正确．]5．AB [两者同时无初速度释放，均做自由落体运动，球不能穿过管，A 正确；两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v 0，以管为参考系，则小球匀速穿过管，时间为t ＝Lv 0，B 正确，C 错误；小球提前Δt 时间释放，相当于获得了初速度v 0＝g Δt ，与当地重力加速度有关，D 错误．]6．D [小球a 、b 释放后均做自由落体运动，则有h ＝12gt 2，代入计算得t a ＝2s ，t b ＝3s ，小球a 提前1s 释放，所以b 释放后a 运动t a －1s ＝1s 落入C 盘，比b 球早落入．选项A 、C 错．b 球释放时a 下落1s ，此时下落的高度h ′＝12gt ′2＝5m ，刚好到达小球b 的同高处，此时b 开始释放，所以二者在B 处相遇，然后a 球超过b 球先落入盘中．选项D 对，B 错．]7．D [自由落体运动和竖直上抛运动互为逆运动，两者的运动具有对称性，所以网球可能向上做竖直上抛运动也可能向下做自由落体运动，无法判断运动方向，但是无论两者哪种运动，都只受重力作用，加速度向下，故D 正确．]运动图像一 基础知识回顾 1．x －t 图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律． (2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小． ②切线斜率的正负表示物体速度的方向． (3)两种特殊的x －t 图象①匀速直线运动的x －t 图象是一条倾斜的直线．②若x －t 图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态． 2．v －t 图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律． (2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小． ②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向． (3)两种特殊的v －t 图象①匀速直线运动的v －t 图象是与横轴平行的直线． ②匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜的直线． (4)图线与时间轴围成的面积的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小．②此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向． 3．a －t 图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律． (2)图象斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率． (3)包围面积的意义：图象和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量． 二 基础练习1.(x －t 图像)(多选)一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A 、B ，A 在西B 在东，一辆匀速行驶的汽车自东向西经过B 路牌时，一只小鸟恰自A 路牌向B 匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A ，过一段时间后，汽车也行驶到A .以向东为正方向，它们的位移－时间图像如图1所示，图中t 2＝2t 1，由图可知( )图1A ．小鸟的速率是汽车速率的两倍B ．相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3∶1C ．小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍D ．小鸟和汽车在0～t 2时间内位移相等2．(x －t 2图像)质点做直线运动的位移x 和时间的平方t 2的关系图像如图2所示，则该质点( )图2A ．加速度大小恒为1m/s 2B ．0～2s 内的位移为1mC ．2s 末的速度是4m/sD ．第3s 内的平均速度大小为3m/s3．(v －t 图像)(多选)在某次军事演习中，空降兵从悬停在高空的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面过程中在竖直方向上运动的v －t 图像如图3所示，则以下判断中正确的是( )图3A ．空降兵在0～t 1时间内做自由落体运动B ．空降兵在t 1～t 2时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小C ．空降兵在0～t 1时间内的平均速度v ＝12v 2D ．空降兵在t 1～t 2时间内的平均速度v <12(v 1＋v 2)4．(a －t 图像)(多选)一汽车在高速公路上以v 0＝30m/s 的速度匀速行驶．t ＝0时刻，驾驶员采取某种措施，车运动的加速度随时间变化关系如图4所示．以初速度方向为正，下列说法正确的是( )图4A ．t ＝6s 时车速为5m/sB ．t ＝3s 时车速为零C ．前9s 内的平均速度为15m/sD ．前6s 内车的位移为90m5．(图像的转化)有一质点从x 轴的坐标原点开始沿x 轴做直线运动，其速度随时间变化的图像如图5所示，下列四个选项中a 表示质点运动的加速度，x 表示质点的位移，其中正确的是( )图56．(图像的比较)某同学在学习了直线运动和牛顿运动定律知识后，绘出了沿直线运动的物体的位移x、速度v、加速度a随时间变化的图像如图所示，若该物体在t＝0时刻初速度为零，则下列图像中该物体在t＝4s内位移一定不为零的是()三综合练习7．(多选)甲、乙两物体做直线运动的v－t图像如图6，由图可知()图6A．乙做加速度为1m/s2的匀加速直线运动B．4s内两物体通过的位移相等C．4s内乙的平均速度大小为2m/sD．4s内乙的速度大于甲的速度8．甲、乙两物体均做直线运动，它们在某段时间内的位移x随时间t变化的图像如图7所示，则在0～t1时间内，下列判断正确的是()图7A．甲物体做加速运动B．甲、乙两物体运动方向相同C．甲的平均速度比乙的平均速度大D．甲、乙两物体的平均速度大小相等9．如图8所示，为一质点做直线运动时的加速度－时间图像，图中斜线部分的面积S表示()图8A．初速度B．末速度C．速度的变化量D．位移10．一个物体沿直线运动，从t＝0时刻开始，物体的v－t图像如图9所示，图线与纵、横坐标轴的交点分别为0.5m/s 和－1s，由此可知()图9A．物体做匀速直线运动B．物体做变加速直线运动C．物体的初速度大小为0.5m/sD．物体的初速度大小为1m/s11．如图10所示，是一辆汽车做直线运动的x－t图像，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是()图10A．OA段运动最快B．AB段汽车做匀速直线运动C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反D．运动4h后汽车的位移大小为30km12．如图11为一质点做直线运动的v－t图像，下列说法正确的是()图11A．在18～22s时间内，质点的位移为24mB．18s时质点速度反向C．整个过程中，E点处质点离出发点最远D．整个过程中，CE段对应过程的加速度最大13．一物体沿一直线从静止开始运动且同时开始计时，其加速度随时间周期性变化的关系图线如图12所示，求：图12(1)物体在t＝4s时的速度；(2)物体在第4s内的位移．答案解析1．BC [设A 、B 之间的距离为x .由t 2＝2t 1，结合图像可知，小鸟与汽车相遇时，汽车的位移大小为x4，小鸟的位移大小为34x ，故选项A 错误，B 正确；小鸟飞行的总路程为64x ＝1.5x ，选项C 正确；小鸟在0～t 2时间内的位移为零，而汽车在0～t 2时间内位移大小为x ，故选项D 错误．]2．C [根据x ＝12at 2，可知图线的斜率表示12a ，则12a ＝22m/s 2，a ＝2 m/s 2.故A 错误；0～2s 内的位移x 1＝12at 21＝12×2×4m ＝4m ．故B 错误；2s 末的速度v ＝at 1＝2×2m/s ＝4 m/s.故C 正确；质点在第3s 内的位移x 2＝12at 22－12at 21＝12×2×(9－4) m ＝5m ，则平均速度v ＝x 2t 2＝5m/s.D 错误．]3．BD [若空降兵做自由落体运动，其在v －t 图像中是斜直线，而题图中0～t 1时间内是曲线，选项A 错误；在v －t 图像中，图线的斜率的绝对值大小等于空降兵运动的加速度大小，斜率的绝对值逐渐减小，加速度逐渐减小，所以在t 1～t 2时间内，空降兵的速度向下，加速度的方向竖直向上，选项B 正确；在v －t 图像中图线与坐标轴围成的面积大小等于空降兵的位移大小，若在0～t 1内空降兵做匀变速直线运动，在此段时间内平均速度为12v 2，其对应的位移比实际运动对应的位移少图中0～t 1时间内的阴影部分的面积，故空降兵在0～t 1内的平均速度v >12v 2，选项C 错误；若在t 1～t 2时间内空降兵做匀变速直线运动，在此段时间内平均速度为12(v 1＋v 2)，其对应的位移比实际运动对应的位移多图中t 1～t 2时间内的阴影部分的面积，故空降兵在t 1～t 2时间内的平均速度v <12(v 1＋v 2)，选项D 正确．]4．BC [由a －t 图像可知汽车先做加速度为10 m/s 2的匀减速直线运动，后做加速度为5m/s 2的匀加速直线运动，因v 0＝30 m/s ，所以t ＝3s 时汽车速度为零，故选项B 正确；6s 时汽车速度为v ＝5×(6－3) m/s ＝15 m/s ，故选项A错误；前9s 内的位移为30×32m ＋12×5×62m ＝135m ，所以前9s 内的平均速度为1359m/s ＝15 m/s ，选项C 正确；同理，求得前6s 内的位移为30×32m ＋12×5×32m ＝67.5m ，选项D 错误．]5．B [根据v －t 图线的斜率表示加速度知，0～1s 质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a ＝Δv Δt ＝2－01－0m/s2＝2 m/s 2,1～2s 质点做匀减速直线运动，加速度为a ＝Δv Δt ＝0－22－1m/s 2＝－2 m/s 2，同理分析，2～3s 质点反向做匀加速直线运动，加速度为－3m/s 2,3～4 s 质点反向做匀减速直线运动，加速度为3 m/s 2，故选项A 错误，B 正确；由匀变速直线运动的位移公式x ＝12at 2，易知每一时间段的质点的位移与时间成二次函数关系，x －t 图像为抛物线，故选项C 、D 错误．]6．C [A 中在t ＝0和t ＝4 s 时，物体的位移均为零，选项A 错误；在v －t 图像中图线与坐标轴围成的面积可表示位移大小，在0～2 s 内物体位移与2～4 s 的位移的矢量和为零，所以物体在4 s 内的位移一定为零，选项B 错误；C 中物体在0～1 s 内做加速运动，1～2 s 内做减速运动，2 s 末速度为零，2～3 s 内做加速运动，3～4 s 内做减速运动，4 s 末速度为零，物体一直在沿同一个方向上运动，所以位移一定不为零，选项C 正确；D 中物体在0～1 s 内做正向加速，1 s 末速度大小为v ，位移为x ，物体在1～2 s 内做正向减速运动，由可逆性可得2 s 末的速度为零，位移为2x,2～3 s 内物体做反向加速运动，3 s 末速度大小为v ，位移为x,3～4 s 内物体做反向减速运动，4 s 末速度为零，位移为零，所以D 中的位移一定为零，选项D 错误．]7．AC [由图像可知，乙做加速度为1 m/s 2的匀加速直线运动，选项A 正确；图线与坐标轴围成的面积表示位移，可知4s 内甲的位移较大，选项B 错误；4s 内乙的平均速度大小为2m/s ，选项C 正确；4 s 内乙的速度一直小于甲的速度，选项D 错误．] 8．D 9．C10．C [根据v －t 图像，可知物体的速度均匀增大，做匀加速直线运动，故A 、B 错误．图线纵轴截距表示初速度，则知物体的初速度大小为0.5 m/s ，故C 正确，D 错误．]11．C[因为x－t图线的斜率等于物体的速度大小，故由图线可看出CD段汽车运动的最快，选项A错误；AB段汽车处于静止状态，选项B错误；因为斜率的符号代表运动的方向，故CD段表示的运动方向与OA段方向相反，故选项C正确；运动4 h后汽车的位移大小为零，选项D错误；故选C.]12．D[在18～20s时间内，质点的位移为x1＝12×22m ＝12m，在20～22s时间内，质点的位移为x2＝－12×22m＝－12m，在18～22s时间内，质点的位移为0.故A错误；由题图看出，在0～20s时间内，速度均为正值，质点沿正方向运动，在20～22s时间内速度为负值，质点沿负方向运动，所以整个过程中，D点对应时刻离出发点最远．故B、C选项错误；由题图看出，CE段图线斜率最大，则CE段对应过程的加速度最大，故D正确．]13．(1)8m/s(2)4m解析(1)在a－t图像中，图线与时间轴围成的面积表示速度，则可得t＝4s时物体的速度为v4＝[8×1＋2×(－4)＋8×1]m/s＝8 m/s(2)由题图可知物体在t＝3s时速度为零，因而在第4s内的位移为x＝12at′2＝12×8×12m＝4m强化提升练习9．某同学为研究物体运动情况，绘制了物体运动的x-t图象，如图所示。
高一物理竖直上抛运动知识点总结
高一物理竖直上抛运动知识点总结物理是一门关于世界运动规律的科学，而物理竖直上抛运动是物理学中的一个基础概念。
在高一学习物理的过程中，竖直上抛运动是必不可少的一部分。
下面将对高一物理竖直上抛运动的知识点进行总结。
一、竖直上抛运动的定义和特点竖直上抛运动是指物体沿竖直方向受力运动的过程。
它的特点主要有以下几点：1.运动轨迹：竖直上抛运动的物体在自由落体的情况下，运动轨迹是一个抛物线。
物体从最高点开始下落，直到回到原点时完成一个周期。
2.运动速度：竖直上抛运动的物体在不同的高度具有不同的速度。
当物体上抛到最高点时，速度为零；当物体下落过程中，速度逐渐增加，直到下落到起点时速度最大。
3.运动加速度：竖直上抛运动的物体在竖直方向上的加速度恒为重力加速度g，大小为9.8m/s²。
二、竖直上抛运动的公式在竖直上抛运动中，我们可以利用一些公式来描述物体的运动状态。
以下是一些常用的公式：1.位移公式：S = V0t + (1/2)gt²其中，S表示位移，V0表示初速度，t表示时间，g表示重力加速度。
2.速度公式：V = V0 + gt其中，V表示速度。
3.时间公式：t = 2V0/g其中，t表示运动时间。
4.最大高度公式：H = (V0²)/(2g)其中，H表示最大高度。
三、竖直上抛运动的实际应用竖直上抛运动的知识点在现实生活中有着广泛的应用。
以下是其中的一些例子：1.运动项目：田径项目中的铅球、铁饼等项目都可以看作竖直上抛运动的应用。
运动员需要通过合理的力度和角度将物体抛出，以达到最远的距离。
2.摄影：摄影中的快门操作就是利用竖直上抛运动的原理。
当快门打开时，光线会以抛物线的形式进入相机的感光底片或传感器，从而记录下画面。
3.道具设计：舞台上的打火机、烟雾弹等道具的激发也是基于竖直上抛运动的原理。
通过控制时间和力度，可以使道具在空中完成一定的动作，增加舞台表演的效果。
四、竖直上抛运动的误区和解决方法在学习竖直上抛运动时，学生可能会遇到一些困惑和误解。
高考物理自由落体和竖直上抛运动
解: h1=1/2×gt2 h= h1 +h2= v0 t
若B物体刚抛出时，A物体已刚落地，则Δt1= 6v0 /g
若B物体刚抛出时，两物体同时落地，则Δt2= 4v0 /g
∴4v0 /g ＜ Δt ＜6v0 /g
例9、在离地20m高处有一小球A做自由落体运动，A球 由静止释放的同时，在其正下方地面上有另一个小球B 以初速度 v0 竖直上抛， （不计空气阻力，g=10m/s2） （1）若要使两球在空中相遇，则B球上抛的初速度v0 必须满足什么条件？ （2）若要使B球在上升阶段与A球相遇，则初速度v0必 须满足什么条件？ （3）若要使B球在下落阶段与A球相遇，则初速度v0必 须满足什么条件？
hCA= =1/2×g t12 =1/8 ×g TA2
C →B自由落体运动 t2 = TB / 2
hCB= =1/2×g t2 =1/8 ×g
2
TB2
∴ hAB= hCA - hCB = 1/8 ×g （ TA2 -TB2）
练习2、一个小球在倾角为30°的光滑斜面底端受到 一个冲击后,沿斜面向上做匀减速运动，它两次经过 一个较低点A的时间间隔为tA，两次经过一个较高点 B的时间间隔为tB ，试求A、B之间的距离。 解：在光滑斜面上小球运动的加速度恒为gsin 30° ，跟上例的竖直上抛运动类似，小球的运动以最高 点C为对称， 2 2 1 g tB 1 g tA S AB S AC 2 2 2 2 2 2
3.运动规律： （a=-g）
速度公式vt=v0-gt 位移公式h=v0t-gt2/2 vt2-v02=-2gh 4.推论：
(1)上升的最大高度hmax=v02/2g
(2)上升到最大高度需时间及从最高点落回抛出点 的时间: t上=t下=v0/g
高中一年级物理自由落体运动及竖直上抛运动
自由落体运动和竖直上抛运动知识要点（一）自由落体运动1. 自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。
2. 自由落体运动特点：初速度为0，只受重力。
（空气阻力很小时，也可把空气阻力忽略）3. 基本规律（公式） ① gt v t = ② 221gt h =③ gh v t 22= ④ t v v 21= ⑤ 2gT h =∆，g 是一个常量取2/8.9s m ，粗略计算g 取2/10s m 。
4. 自由落体运动是匀变速直线运动的一个特例。
因此初速度为0的匀变速直线运动的规律对自由落体运动都适用。
（二）竖直上抛运动1. 竖直上抛运动：将物体以一定的初速度沿着竖直向上的方向抛出（不计空气阻力）的运动。
2. 竖直上抛运动的特点：初速度不为零且方向竖直向上，只受重力。
（空气阻力很小时，也可把空气阻力忽略）。
3. 基本规律（1）将竖直上抛运动看成是整体的匀减速直线运动。
取竖直向上为正方向，则有：⎪⎩⎪⎨⎧-=-=20021gt t v s gt v v t 当t v 为正时，表示物体运动方向向上，同理，当t v 为负时，表示物体运动方向向下。
当S 为正时表示物体在抛出点上方，同理当S 为负时表示物体落在抛出点下方。
所以：上升到最高点的时间：g v 0=上升t 物体上升的最大高度2gv H 20= 从上升到回到抛出点的时间由0gt 21t v s 20=-=得：g2v 0=t 所以下降时间gv 0=下降t （2）将竖直上抛运动看成前一段的匀减速直线运动和后一段的自由落体运动。
（3）将竖直上抛运动看成整体的初速度方向的（竖直向上的）匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合成。
重难点分析（一）对自由落体运动的理解1. 自由落体运动的重点和关键在于正确理解不同物体下落的加速度都是重力加速度g ，同学们在学习的过程中，必须摒弃那种因受日常经验影响而形成的“重物落得快，轻物落得慢”的错误认识。
人教版高中物理必修一第6讲：自由落体运动(教师版)
自由落体运动__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________1.掌握自由落体运动和竖直上抛的概念和判定；2.学会两种运动的公式、图像以及计算要点；3.了解自由落体运动的相关历史；一、自由落体运动1.定义：只受重力作用，从静止开始的下落运动。
2.特点：①初速v 0=0②只受一个力，即重力作用。
当空气阻力很小，可以忽略不计时，物体的下落可以看作自由落体运动。
3.性质：初速为零的匀加速直线运动。
4.自由落体运动的规律：①速度公式：gt v t = ②位移公式：221gt s =③速度位移关系：gs v t 22=④平均速度公式：2tv v =⑤△s=gT 2二、重力加速度：1.同一地点，任何物体的自由落体加速度相同，跟物体的轻重无关。
2.重力加速度的方向始终竖直向下，大小跟高度和纬度有关。
赤道的重力加速度最小；越离地面越高，重力加速度越小。
地面附近通常取g=9.8m/s 2，粗略计算时，可取10m/s 2。
3.月球的重力加速度为g/6一、二、末速度公式：⇒-=v v a t 0at v v t +=0 三、平均速度公式四、位移公式：（1（2）将v t =v 0+at 代入t v v s t20=（3）a v v t at v v t t 00-=⇒+=将上式代入公式t v v t v s t20+==可得位移公式a v v s t 2/)(202-=证明：如图1202t a v v t ⋅+=……①22t a v v t t ⋅+=……② 联立①②可得202v v v t t +=又因为20v v v t +=所以有：v v v v tt =+=202六、初速为零的匀变速直线运动（自由落体运动的加速度为g ）①【1T 末、2T 末、3T 末……的速度比为1∶2∶3∶4……】证明：由速度公式得：1T 末的速度v 1=aT ；2T 末的速度v 2=a·2T=2aT ；3T 末的速度为v 3=a·3T=3aT ……∴v 1∶v 2∶v 3∶……=aT ∶2aT ∶3aT ∶……=1∶2∶3∶……②【前1T 、前2T 、前3T ……内的位移之比为1∶4∶9∶16……】证明：如图4所示，前1T 的位移T a s 2121=前2T 的位移T a T a s 222214)2(21⨯==前3T 的位移T a T a s 223219)3(21⨯==……∴前1T 、前2T 、前3T ……内的位移之比s 1∶s 2∶s 3∶……=1∶4∶9∶16…… ③【第1个T 、第2个T 、第3个T ……内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶……】证明：如图4所示，第1个T 、第2个T 、第3个T ……内的位移分别是s Ⅰ、s Ⅱ、s Ⅲ……则第一个T 的位移s Ⅰ=T a s 2121=第二个T 的位移s Ⅱ=s 2－s 1=-)2(212T a T a 221T a 2213⨯=第三个T 的位移s Ⅲ=s 3－s 2)3(212T a =T a T a 22215)2(21⨯=-……∴第1个T 、第2个T 、第3个T ……内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶……④【第1个S 、第2个S 、第3个S……所用的时间之比为1∶()12-∶（23-）∶……】v t v 0· ·· v t2图1 2t 2t图4类型一：关于物理学史1.（2018培黎学校高一上期末）最早对自由落体运动进行科学的研究，否定了亚里士多德错误论断的科学家是（）A ．伽利略B ．牛顿C ．开普勒D ．胡克解析：在比萨斜塔上，用两个铁球同时落地的著名实验，证明亚里士多德错误的科学家是伽利略，所以选A 。
(暑期辅导专用)2021年初高中物理衔接教材 衔接点06 自由落体运动和竖直上抛运动(含解析)
衔接点06 自由落体运动和竖直上抛运动1(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落．(2)运动性质：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动．(3)基本规律①速度公式：v＝gt.②位移公式：h＝21gt2.③速度位移关系式：v2＝2gh.2、竖直上抛运动（1）条件：物体只受重力，初速度不为0，且方向竖直向上．(2)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动．(3)基本规律①速度公式：v＝v0－gt.②位移公式：h＝v0t－21gt2.③速度位移关系式：v2－v20＝－2gh.④上升的最大高度：gvH22=.⑤上升到最高点所用时间：gvt0=.1．某升降机用绳子系着一个重物，以10 m/s的速度匀速竖直上升，当到达40 m高度时，绳子突然断开，重物从绳子断开到落地过程（不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2）A．距地面的最大高度为45 mB．在空中的运动时间为5 sC．落地速度的大小为10 m/sD．落地速度的大小为30 m/s【答案】AD【解析】物体上升过程，根据速度位移关系公式，有：-v 02=2（-g ）h ，解得2201052210v h m m g ⨯＝＝＝；故物体距离地面的最大高度为45m ，故A 正确；根据位移时间关系公式，有：h ＝v 0t −12gt 2，代入数据得：-40=10t-12×10×t 2，解得：t=4s 或者t=-2s ；故B 错误；根据速度时间关系公式，有：v=v 0-gt=10-10×4=-30m/s ，故C 错误，D 正确；故选AD ．2．一物体做自由落体运动，取g =10 m/s 2。
该物体 A ．第2 s 末的速度为20 m/s B ．第2 s 末的速度为40 m/s C ．第2 s 内下落的距离为15 m D ．第2 s 内下落的距离为25 m 【答案】AC【解析】AB.根据20m/s v gt ==，A 正确B 错误。
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第一章G 学习包——自由落体运动执教：华东师范大学附属东昌中学蔡钢一、教学任务分析《自由落体运动》是匀变速直线运动规律在实际中的一个具体应用。
重点放在科学探究过程的实践、科学方法的运用和相关知识的灵活应用上，对改变学生学习方式来说具有重要的意义。
学习本节内容所需准备的知识和技能主要有：（1）匀变速直线运动的规律；（2）会用DIS实验测量匀加速直线运动的加速度。
将自由落体运动的内容分成若干个子课题，学生分组，并认领探究的课题。
通过子课题1，引出物体自由下落的快慢与物体所受重力无关，得出自由落体运动的定义；通过子课题2和专题3，得出自由落体运动的性质和重力加速度。
通过实例分析，掌握自由落体的规律，解决生活实际中的简单问题。
本节内容采用学习包的形式编写，目的在于改变传统的教与学的方式，在教师指导下，学生通过自主活动，做到“资料自己找，实验自己做，问题自己答，小结自己写，效果自己评”，在探究活动中体验合作探究的学习过程、认识研究性学习的特点，感悟科学方法的应用和科学态度对探究的成功的重要作用，为今后的持续发展奠定基础。
二、教学目标1、知识与技能（1）知道自由落体运动的定义。
（2）理解自由落体运动的性质。
（3）知道自由落体运动的实际意义。
（4）知道重力加速度的大小、方向和单位以及不同地点重力加速度略有不同。
（5）掌握自由落体运动的规律，能用规律解决生活实际中的简单问题。
2、过程与方法（1）在探究自由落体运动的过程中，通过小组成员间分工合作，获取、搜集、处理、表达信息的过程，感受科学探究的一般过程和方法。
（2）在运用网络、多媒体和DIS等手段进行探究活动的过程中，感受信息技术对探究活动的支撑作用。
（3）通过对自由落体运动实际意义的分析，认识理想模型这一科学方法。
（4）通过用频闪照片研究落体运动的性质、实验测量自由落体的加速度以及不同地方重力加速度大小的比较等过程，经历动手实验、观察、数据处理分析等研究过程。
3、情感、态度与价值观（1）通过对落体运动快慢争论的物理学史介绍，领略伽利略对科学严谨执著的态度和敢于对前人，尤其是权威大胆质疑的精神，激发探究的兴趣和欲望。
（2）通过对伽利略落体运动研究过程的物理学史介绍，体验和学习“提出假设－数学推理－实验验证”的科学方法，感悟科学方法在人类认识自然和应用中的作用。
（3）通过小组成员间根据子课题研究内容，明确各自担任的角色和任务，在探究的过程，体验具体分工、合作的愉悦和经验，增强责任感，乐于与人合作，并善于与人合作。
三、教学重点和难点重点：（1）物体自由下落的快慢与物体所受的重力无关。
（2）自由落体运动的性质是初速为零的匀加速直线运动，加速度是g。
难点：自由落体运动的规律及其应用。
四、教学资源1、器材：五分硬币和纸片，钱毛管和抽气机，频闪照片，DIS多种传感器，书签，反应时间尺，计算器，其他器材等。
2、Internet网络、图书资料等。
3、自制课件。
五、教学设计思路本设计的内容主要包括四个方面：一是自由落体运动的定义；二是自由落体运动的性质；三是测量自由落体运动的加速度；四是自由落体运动的规律及其应用。
本设计的基本思路是：学生组成小组，在教师的指导下根据总课题自由落体运动提出系列性问题或子课题，然后通过学生自主学习、查找资料、交流讨论、探究实验解决问题，最后进行小结、交流和评价。
本设计要突出的重点是：物体自由下落的快慢与物体所受的重力无关；自由落体运动的性质是初速为零的匀加速直线运动，加速度是g。
方法是：通过专题1，纸片和硬币实验、钱毛管实验、月球实验介绍、亚里士多德和伽利略关于落体运动快慢的争论的介绍，引出物体自由下落的快慢与物体所受重力无关；通过专题2和专题3，让学生通过初步观察、提出猜想、设计方案、实验验证等过程得出自由落体运动的性质是初速为零的匀变速直线运动，加速度是g。
本设计要突破的难点是：自由落体运动的规律及其应用。
方法是：通过制作反应时间尺测量反应时间和滴水法测重力加速度等实例分析，掌握用规律解决生活实际中的简单问题。
本设计重视概念和规律的形成过程以及伴随这一形成过程的科学方法和物理学史的教育，着重培养学生获取、搜集、处理、表达信息的能力以及观察、分析、推理的能力。
完成本设计的教学任务需2～3课时。
六、教学流程2、流程图说明情景实验和设问通过演示实验，以“马路边夹钱骗术”创设情景，指出落体运动是生活中常见的一种运动，提出“落体运动具有怎样的性质和规律”的问题，激发学生的兴趣和探究欲望。
活动I和活动II 学生分组和探索研究通过对学生进行分组、确定子课题及研究内容、明确角色和任务分工。
学生在课前利用网络资源和书籍资料，自主研究、制定课题计划书和进度表，并将搜集到的资料汇总、分析、整合，初步做成ppt、网页、作品等形式。
然后，小组内部进行交流和观看成果，进一步修改和完善课件或作品。
活动III子课题展示通过学生分组展示和交流研究成果，得出自由落体运动的定义、运动性质和重力加速度，引入理想模型、“提出假设－数学推理－实验验证”等物理思想和科学方法。
活动IV师生评价由教师和学生组成课题评审团，一方面对学生开题研究方案进行评审，另一方面以投票方式对各组成果进行评议，根据成果交流情况评出创意奖、特别奖等各奖项，进行表彰和鼓励，并提出改进意见，评奖面可适当大一些，主要起鼓励作用。
活动V、活动VI和活动VII 自由落体运动的规律及其应用通过“大家谈”的方式，让学生小结自由落体规律。
然后，教师通过实例1和实例2的分析，进一步理解自由落体运动的规律在实际生活中的应用。
问题设计方案通过设置课后思考题，鼓励学生制作反应尺测量反应时间，测量不同人群的反应时间（性别，年龄，职业等），研究采集到的数据，总结反应时间跟哪些因素有关，实现“带着问题进课堂、带着问题出课堂”的教学设计意图。
七、教学案例（一）课前准备1、学生方面所做的准备●学生分组：以自愿结合为原则，每4～6人分为一组。
●角色和任务分工：根据自身的特点，学生自主选择和承担对应子课题的各项任务。
每组可设资料搜集员，整理员、展示员，实验员、制作发明员、组长（兼）等。
●课题选题：包括教师指定选题和学生自主选题。
教师可根据学生的知识水平和研究能力，可以提供一系列可操作的课题供学生选择，也可以由学生自主选择有兴趣、能操作的课题，然后填写选题意向表。
“●其他课题：需由指导老师主持开题评审会对学生课题研究方案进行评审。
2、教师方面所做的准备●创设学习的情境：从本节课的生活背景出发，激发学生学习自由落体运动的兴趣。
●编写课前导学：学生自主学习应考虑时间的合理性，高中生课后作业较多，为了让学生有宽裕的课前自主时间，开展研究性学习。
教师应根据具体要求，编写了“课前导学”，在“课前导学”中为学生提供了学法指导，针对所学内容，提供一些相关的学习方法（尽量实用、丰富些）让学生参考，重在引导学生围绕重点、难点展开思考，发现疑点，提高学习效率。
●教师搜集选题意向表：按照学生的意向分组，最后宣布分组名单。
●各课题组制定研究方案，自主开展研究活动：鼓励学生把发现的问题和别人交流讨论，并认真填写研究过程的记录表格。
教师可指导学生利用工具书，网络、图书馆等辅助手段去解决问题（学会搜集信息，与人的终身学习休戚相关）。
实再解决不了的（包括学生课前自学时发现的其它问题），由每组的组长把问题反馈给教师，然后汇总给课代表（作简单统计），再反馈给任科老师。
通过反馈，让每个学生都有机会畅所欲言，尊重其权利。
●评价方式：学生以小组为单位，每一小组采用的方式不限，可以使用Powerpoint演示文稿、flash、网页、作品等方式，交流展示本组的研究成果。
演示报告应简洁、清晰、有条理、重点突出、论点鲜明。
可将繁杂的文字资料做成图表、动画，并配以声音，力求生动、活泼、明了地展示自己的研究成果。
●成立课题评审团：由每个课题组的一名代表和指导老师组成评审团，一方面对学生开题研究方案进行评审，另一方面以投票方式对各组成果进行评议，根据成果交流情况评出创意奖、特别奖等各奖项，进行表彰和鼓励，并提出改进意见。
评奖面可适当大一些，主要起鼓励作用。
（二）主要教学过程1、学生分组交流各自专题的研究结果（以下课题供参考）子课题1：关于落体运动快慢的争论●问题：轻重不同的物体下落快慢相同吗？●实验：a．纸片和硬币。
B．纸片揉成团和硬币。
C．钱毛管实验。
D．月球实验介绍。
E．物理学史：介绍亚里士多德的落体理论和伽利略的巧妙反驳。
●小结：物体下落的快慢与物体本身所受重力大小无关，从而得出自由落体的定义。
●教师进一步指出：（1）自由的含义：不受空气阻力的作用。
（2）自由落体运动的条件：初速为0（从静止开始下落），只受重力作用。
（3）实际意义：在处理实际问题时，如果落体运动的物体所受的空气阻力与所受的重力相比很小可以忽略，则可以看成是自由落体运动。
这种为了突出问题的本质，采取抓住事物的主要因素，忽略次要因素的方法成为理想模型法。
子课题2：自由落体运动性质的研究●初步观察落体运动的特点：得出其是初速为0的加速运动。
●提出猜想：自由落体运动是初速为0的匀加速运动吗？●设计方案。
●实验验证。
●展示自由落体运动的频闪照片，介绍研究方法。
●物理学史：介绍伽利略对落体运动性质的研究过程（提出假设－数学推理－斜面实验）。
●小结：自由落体运动是初速为0的匀加速运动。
子课题3：测量自由落体运动的加速度（1）重力加速度的定义：教师可指出当我们学完牛顿第二定律后，再回过头来推导为什么自由落体运动的加速度是g。
（2）方向：竖直向下。
（3）大小：设计方案测量自由落体运动物体重力加速度的数值：例如称重法，滴水法，DIS实验（光电门，位移传感器，力传感器）等。
（4）通过表格比较不同地方的重力加速度，找出规律，指出标准值的含义。
（其他子课题）略2、师生评价对学生开题研究方案进行评审，并以投票方式对各组成果进行评议，根据成果交流情况评出创意奖、特别奖等各奖项，进行表彰和鼓励，并提出改进意见。
评奖面可适当大一些，主要起鼓励作用。
3、自由落体运动的规律及其运用（1）学生小结自由落体的规律，得出计算公式。
（2）实例1分析：破解“夹钱”骗术。
●模拟实验：夹书签。
教师指出这个实验可以检验人反应的灵敏程度，引出反应时间概念。
●教师拿出一根神秘的尺子检测学生，直接得出反应时间，让学生猜一猜这把尺子的奥秘。
引导学生分析测量方法，布置课后继续研究工作。
（3）实例2分析：滴水法测重力加速度。
我们先在水龙头下放一个盘子，调节水龙头阀门，使第一个水滴到盆子的瞬间，第二个水滴正好从阀门处开始下落（边听水滴碰盘子的响声边注视阀门处的水滴)，问需要测出哪些物理量，就可以测出重力加速度，并写出计算公式。
4、课后研究制作反应尺，测量反应时间：测量不同人群的反应时间（性别，年龄，职业等），研究采集到的数据，总结反应时间根哪些因素有关？八、板书设计【基础知识】1．定义：只受重力作用，从静止开始的下落运动。