合并同类项教学案

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合并同类项教学设计

引言：

合并同类项是数学中的一个重要知识点，也是运算中的基本技巧之一。掌握合并同类项的方法，对于理解和解决复杂的代数表达式具有关键性的作用。因此，在数学教学中，如何设计合并同类项的教学活动，使学生能够深刻理解并运用这一技巧，是教师需要深入思考和探索的问题。

一、教学目标：

1. 知识目标：学生能够理解什么是合并同类项，并能正确地应用合并同类项的方法化简代数表达式。

2. 技能目标：学生能够熟练运用合并同类项的方法解决实际问题。

3. 情感目标：培养学生对合并同类项的兴趣与探索欲望，激发学生对数学的学习兴趣。

二、教学重难点：

1. 教学重点：帮助学生理解合并同类项的概念和方法。

2. 教学难点：引导学生能够运用合并同类项的方法解决复杂的代数表达式。

三、教学准备：

1. 准备多媒体教学工具，如投影仪、电脑等。

2. 准备合并同类项的相关数学例题和练习题。

3. 分发学生练习册和笔记本。

四、教学过程：

第一步：导入

通过观看一个与合并同类项相关的实际问题的视频，引发学生对合并同类项的思考，激发学生的学习兴趣。

第二步：概念解释

以清晰简明的语言解释合并同类项的概念，帮助学生理解何谓同类项，并通过几个具体的例子进行说明。

第三步：示范演示

通过投影仪或电脑展示一些合并同类项的例题，引导学生一起参与解题过程。教师可以逐步讲解每个步骤，并与学生一起完成。

第四步：合作探究

组织学生分组合作解决一些复杂的代数表达式，让学生互相交流、讨论并比较各自的答案。同时，教师在各个小组中巡回指导和解答学生的问题。

第五步：归纳总结

数学合并同类项的教案

数学合并同类项的教案数学合并同类项的教案「篇一」

数学合并同类项的教案

教学目标：

1、了解同类项的概念，能识别同类项。

2、会合并同类项，并将数值代入求值。

3、知道合并同类项所依据的运算律。

教学重点：

会合并同类项，并将数值代入求值。

教学难点：

知道合并同类项所依据的运算律。

教学过程：

一、创设情境

1、所含字母相同，并且相同字母的.指数相同，向这样的项是同类项。

2、把同类项合并成一项叫做合并同类项。

3、合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

巩固练习

二、探索新课：

1、例2合并同类项5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3中的同类项。

解：5m3—3m2n—m3+2nm2—7+2m3

2、做一做：

求代数式2x3—5x2+x3+9x2—3x3—2的值，其中x=0。5。与同学交流你的做法。

3、总结：

求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算。

1、合并同类项：

（1）a2—3a+5+a2+2a—1

（2）—2x3+5x2—0。5x3—4x2—x3

（3）5a2—2ab+3b2+ab—3b2—5a2

（4）5x3—4x2y+2xy2—3x2y—7xy2—5x3

2、求下列各式的值：

（1）6y2—9y+5—y2+4y—5y2，其中

（2）3a2+2ab—5a2+b2—2ab+3b2，其中a=—1。

3、（1）写两个多项式的和为3xy，这两个多项式分别为（2）如果两多项式的系数互为相反数，那合并后和为。当k=时，2x—3kxy—3y+xy中不含xy的项。

《合并同类项》教学设计

（经典版）

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编制时间：____年____月____日

序言

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浙教版数学七年级上册4.5《合并同类项》教学设计

一. 教材分析

《合并同类项》是浙教版数学七年级上册第四章第五节的内容，主要是让学生

掌握合并同类项的方法和法则。本节课的内容在学生的数学学习过程中占有重要的地位，因为它不仅涉及到代数的基本概念，也是后续学习更高级数学知识的基础。教材通过具体的例子引导学生理解同类项的定义，掌握合并同类项的技巧，并能够灵活运用到实际问题中。

二. 学情分析

七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于数学符号和简单代数式有一定

的认识。但他们在理解抽象概念和应用数学知识解决实际问题时，可能会感到困难。因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的例子和贴近生活的问题，帮助他们理解和掌握合并同类项的方法。

三. 教学目标

1.了解同类项的定义，能够识别同类项。

2.掌握合并同类项的方法，能够正确合并同类项。

3.能够运用合并同类项的方法解决实际问题。

4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点

1.同类项的定义和识别。

2.合并同类项的方法和技巧。

3.将合并同类项的方法应用到实际问题中。

五. 教学方法

采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索，让学生自主发现合并同

类项的规律。同时，运用实例分析和练习巩固，使学生能够熟练掌握合并同类项的方法。

六. 教学准备

1.准备相关的教学PPT或黑板。

2.准备一些具体的例子和练习题。

3.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程

导入（5分钟）

通过一个简单的实际问题引入本节课的主题：“小明有3个苹果和5个香蕉，

合并同类项教学设计优秀6篇

合并同类项教学设计案例篇一

知识与技能：

理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想。

过程与方法：

1、能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。

2、经历探索移项法则法的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力。

情感、态度与价值观：

结合实际问题，探索用移项法则解一元一次方程的方法，进一步认识数学来源于生活，并为生活服务，从而学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。

确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程。

确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。

一、情景引入：

约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》。对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思。相当于现代解方程中的“合并同类项”，那“还原”是什么意思呢？

二、自主学习：

1. 解方程：

2. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？

3x+20=4x-25

观察上列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？

3.新知学习请运用等式的性质解下列方程：

(1) 4x－壹五= 9；(2) 2x = 5x －21

你有什么发现？

三、精讲点拨

问题2 你能说说由方程到方程的变形过程中有什么变化吗？

移项的定义：一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

人教版合并同类项教案

一、教学目标

1. 让学生理解合并同类项的概念和意义。

2. 培养学生掌握合并同类项的法则和技巧。

3. 训练学生运用合并同类项解决实际问题。

二、教学内容

1. 合并同类项的概念：同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的项。

2. 合并同类项的法则：将同类项的系数相加（或相减），字母和字母的指数不变。

3. 合并同类项的技巧：先找出同类项，按照法则进行合并。

三、教学重点与难点

1. 教学重点：合并同类项的概念、法则和技巧。

2. 教学难点：如何快速找出同类项并进行合并。

四、教学方法

1. 采用实例教学法，通过具体例子让学生理解合并同类项的概念和意义。

2. 采用分组讨论法，让学生分组练习合并同类项，培养合作能力。

3. 采用问答法，教师提问，学生回答，激发学生的思维。

五、教学步骤

1. 导入新课：通过一个实际问题，引入合并同类项的概念。

2. 讲解合并同类项的法则和技巧。

3. 实例演示：教师展示几个合并同类项的例子，引导学生理解并掌握方法。

4. 学生练习：学生分组进行合并同类项的练习，教师巡回指导。

7. 布置作业：布置一些合并同类项的题目，让学生课后巩固。

六、教学评估

1. 课堂练习：通过实时解答和反馈，评估学生对合并同类项概念的理解和应用能力。

2. 课后作业：评估学生独立完成合并同类项题目时的准确性和速度。

3. 小组讨论：观察学生在小组内的合作和问题解决过程，评估他们的合作能力和解决问题的能力。

七、教学拓展

1. 引入更复杂的代数表达式，让学生练习合并更多同类项。

2. 让学生尝试解决实际生活中的问题，如计算购物时的折扣等，应用合并同类项的知识。

鲁教版数学六年级上册3.4《合并同类项》教学设计

一. 教材分析

《合并同类项》是鲁教版数学六年级上册3.4节的内容，本节课主要让学生掌

握合并同类项的方法和规律。教材通过具体的例子引导学生发现同类项的性质，并学会如何合并同类项。本节课的内容是学生学习代数基础的重要部分，对于学生来说具有较高的难度，需要通过有效的教学设计来帮助学生理解和掌握。

二. 学情分析

六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的代数运算有一定的了解。但是，对于合并同类项这样的抽象概念，学生可能难以理解。因此，在教学过程中，需要通过具体直观的例子来帮助学生理解同类项的概念，并通过大量的练习来巩固学生对于合并同类项方法的掌握。

三. 教学目标

1.知识与技能：学生能够理解同类项的概念，学会合并同类项的方法，

并能够运用合并同类项的方法解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，学生能够发现同类项的

性质，学会合并同类项的方法，并能够运用合并同类项的方法解决实际问题。

3.情感态度与价值观：学生在学习过程中，能够体验到数学的乐趣，增

强对数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点

1.重点：学生能够理解同类项的概念，学会合并同类项的方法。

2.难点：学生能够发现同类项的性质，并能够灵活运用合并同类项的方

法解决实际问题。

五. 教学方法

1.情境教学法：通过具体的情境，让学生观察和操作，发现同类项的性

质，并学会合并同类项的方法。

2.合作学习法：通过小组合作，让学生互相交流和讨论，共同解决问题，

提高学生的合作意识和问题解决能力。

《合并同类项》教学设计

《合并同类项》教学设计教学目标：

1.理解和掌握合并同类项的概念。

2.学会合并同类项的方法和步骤。

3.能够运用所学的知识解决实际问题。

教学重点：

1.合并同类项的概念和方法。

2.运用所学的知识解决实际问题。

教学难点：

1.运用所学的知识解决实际问题。

2.学生掌握合并同类项的方法和步骤。

教学准备：

1.课本、教辅资料

2.白板、黑板、彩色粉笔

3.讲解示意图

4.练习题和解答

教学过程：

Step 1：导入新知识

1.教师通过介绍合并同类项的概念来导入新知识，并给出一个简单的例子说明合并同类项的意义和用途。

2.学生进行思考和回答问题，以加深对合并同类项概念的理解。

Step 2：合并同类项的方法和步骤讲解

1.教师通过示意图和实例，逐步讲解合并同类项的方法和步骤。包括同类项的定义、分类和合并方法。

2.通过示例演练让学生更加熟悉合并同类项的过程和方法。

Step 3：示例演练

1.教师出示一些合并同类项的练习题，引导学生通过合并同类项的方法进行解答，并批改学生的答案。

2.学生根据教师的指导逐步完成练习题，并与同学进行讨论和比较。

Step 4：合并同类项的综合应用

1.教师出示一些综合应用题，引导学生根据所学的知识进行解答，并批改学生的答案。

2.学生尝试用合并同类项的方法解决综合应用题，并与同学进行讨论和比较。

Step 5：课堂小结

1.教师对本堂课所学的内容进行总结，并强调重点和难点。

2.学生回答问题，加深对本堂课内容的理解和掌握。

Step 6：课后作业

1.教师布置课后作业，要求学生运用所学的方法，解答相关题目。

2.学生独立完成课后作业，并在下节课上进行讨论和解答。

合并同类项教案

理解合并同类项的概念，能运用法则进行简单的合并同类项.

难点：识别同类项，正确进行合并同类项的运算.

观察下面各组数，并分别给它们加上同一个数，使每组数的和都是教师引导学生观察每一组数的和有什么规律：每一组数中都是相同字母的系数之和等于

教师设问：如果各组数中都有相同的字母(或式子)，那么怎样把它们的结果计算出来呢？这就是我们这节课要学习的内容——合并同类项.

(1)3x＋2x－4x (2)5a＋a－2a

(3)6y＋y－3y (4)4b＋b－6b

教师提问：观察例1中的四个式子，它们都是什么运算？运算结果是什么？每组中各项的系数、字母及字母的指数有什么规律？你发现了什么？

教师点拨：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同

的项叫做同类项，几个同类项合并后化成一个单项式.

教师设问：在多项式中怎样合并同类项？合并同类项的法则是怎样的？学生思考讨论后回答问题.教师引导学生总结出合并同类项的方法：

合并同类项时，把系数相加，字母和字母的指数不变.

(1)2x＋3y－2x (2)5m＋3n－5m－2n

(3)6a²b³＋2a²b³－7a²b³ (4)4x²y－6x²y＋5x²y－x²y

学生活动：学生先独立完成，集体订正.教师提问：在例2中，哪些

是同类项？怎样进行合并？合并时运用什么法则？合并后结果是什么？学生思考回答问题.教师点拨：合并同类项时，把同类项的系数

相加，字母和字母的指数不变，有几项就写几项，不能丢掉未合并的项.合并后结果为一项.教师设问：例2中的同类项与例1中的同类项有什么不同？学生思考回答问题.教师点拨：例1中的同类项是单项

合并同类项教案

合并同类项教案（1）

一、教学目标：

1.理解同类项的概念，并会辨别同类项；

2.知道合并同类项的依据，掌握合并同类项的法则，会正确合并同类项；在具体的事例中感受分类等数学思想，体会数学思想——化繁为简．

二、教学重点：

掌握合并同类项的法则，会正确合并同类项．

三、教学难点：

多字母同类项的合并．

四、教学过程

（一）问题引入

1.你能给这些物体归归类吗？

直尺、刻刀、笔、苹果、橡皮擦、梨（不同线的物体类型不同）二）探究同类项的定义

生活中的分类随处可见，下面我们一起来看一下数学中的分类。

1.请你用不同的标准对下列单项式进行分类：

7ab2 , 9mn , x , -a2b , 2a2b , -4ab2 , -2mn，-5x

a按字母个数分x, -5x和9mn, -2mn，7ab2，-a2b, 2a2b, -4ab2 b按系数的符号分-a2b, -5x， -4ab2，-2mn 和7ab2，9mn , x, 2a2b c按次数分x ,-5x 和9mn , -2mn和7ab2 , -4ab2，-a2b, 2a2b

d按字母及其次数分x,-5x及9mn, -2mn 和7ab2, -4ab2和-a2b, 2a2b 2.观察第d种分类，破解其分类的标准1.；2. .总结同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

3.概念的运用

①判断下列各组中的是不是同类项？对的打√，错的打×.

2n与9n 2ab2 与 4ab2 x与3

②当k= 时，2x k+1y与﹣3x4y是同类项。

③已知4x m-1y4与﹣x2y n是同类项，则m－n= .

华师大版数学七年级上册《合并同类项》教学设计

一. 教材分析

《合并同类项》是华师大版数学七年级上册的一个重要内容，主要让学生掌握合并同类项的方法和法则。本节课的内容在学生的数学学习过程中起到了承上启下的作用，为后续的代数运算和方程求解打下基础。教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握合并同类项的概念和方法。

二. 学情分析

七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于运算规则和数学概念有一定的了解。但是，对于合并同类项的概念和方法，他们可能还比较陌生。因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握合并同类项的方法。

三. 教学目标

1.知识与技能：使学生理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的方法

和法则。

2.过程与方法：通过例题和练习题，培养学生的运算能力和逻辑思维能

力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意

识和解决问题的能力。

四. 教学重难点

1.合并同类项的概念理解。

2.合并同类项的运算方法。

五. 教学方法

采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析和练习题，让学生理解和掌握合并同类项的方法；通过小组合作，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备

1.PPT课件：制作合并同类项的教学PPT，包括例题、练习题和动画

演示。

2.练习题：准备一些合并同类项的练习题，用于课堂练习和巩固。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程

1.导入（5分钟）

利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何对这些问题进行数学描述和运算。通过问题的引入，激发学生的兴趣和思考。

《合并同类项》教学案例

本教学案例旨在通过实际操作，让学生掌握合并同类项的基本方法和技巧，提高他们的数学思维和解题能力。

一、教学目标

1.理解什么是同类项。

2.掌握合并同类项的基本方法和技巧。

3.能熟练运用合并同类项的方法解决实际问题。

二、教学重难点

1.同类项的概念和分类。

2.合并同类项的方法和技巧。

三、教学过程

1.引入

教师介绍同类项的概念和分类，并通过例题引导学生理解。

2.讲解

教师详细讲解合并同类项的方法和技巧，包括以下主要内容：（1）同类项的定义和分类。

（2）合并同类项的基本步骤和常见技巧。

（3）合并同类项的注意事项和常见错误。

3.练习

教师出示一些练习题，通过课堂练习和讲解答案来加深学生对合并同类项的理解和掌握。

4.拓展

教师介绍一些实际应用中需要合并同类项的例子，并让学生自己尝试解决问题。

5.总结

教师总结本节课的重点和难点，巩固学生对合并同类项的掌握。

四、教学评价

本教学案例通过引入、讲解、练习、拓展和总结五个环节，全方位地帮助学生掌握合并同类项的基本方法和技巧。同时，通过实际应用和课堂练习，提高学生的数学思维和解题能力。教学效果明显，值得推广。

人教版七年级数学上册《合并同类项》教案

2.2 整式的加减

第1课时合并同类项

【知识与技能】

理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则.

【过程与方法】

1.经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.

2.渗透分类和类比的思想方法.

【情感态度】

在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益.

【教学重点】

正确合并同类项.

【教学难点】

找出同类项并正确的合并.

一、情境导入,初步认识

我们来看本章引言中的问题（2）.

在西宁到拉萨路段，列车通过冻土地段所需时间是th，那么它通过非冻土地段所需要的时间就是 2.1th，则这段铁路的全长（单位：千米）是100t+120×2.1t，即100t+252t.类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？

【教学说明】教师先引出教材中的问题，让学生思考，并试着写出答案，教师再予以评讲，为下面同类项及合并同类项概念的引入作铺垫.

二、思考探究，获取新知

问题1 为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问：

①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？

②若设软面抄的单价为每本x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？

【教学说明】知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲.

问题2 观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类.

【教学说明】由学生小组讨论后，按不同标准进行多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示.

合并同类项教学设计案例

《合并同类项》教案篇一

一、教学目标：

1.知识目标：

使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。

2.能力目标：

培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。

3.情感目标：

借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。

二、教学重点、难点：

重点：同类项的概念和合并同类项的法则

难点：合并同类项

三、教学过程：

(一)情景导入：

1、观察下面的图片，并将这些图片分类：

你是依据什么来进行分类的呢？

生活中，我们常常为了需要把具有相同特征的事物归为一类。

2、对下列水果进行分类：

(二)新知探究1：

1、对下列八个单项式进行分类：

a,6x2，5，cd,-1，2x2,4a,-2cd

这些被归为同一类的项有什么相同的特征？

2、揭示同类项的概念。

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。

《3.4合并同类项》同步练习

1.已知代数式2a3bn+1与-3am-2b2是同类项，则2m+3n=________.

2.若-4xay+x2yb=-3x2y，则a+b=_______.

3.下面运算正确的是( )

A.3a+2b=5ab

B.3a2b-3ba2=0

C.3x2+2x3=5x5

D.3y2-2y2=1

4.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( )

A.-5x-1

B.5x+1

C.-13x-1

D.13x+1