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高三数学集合复习必修五知识点总结

高三数学集合复习必修五知识点总结

高三数学集合复习必修五知识点总结一、集合的概念和表示方法:1. 集合的概念:集合是由一些确定的、不重复的对象组成的整体。

2. 集合的表示方法:列举法和描述法。

3. 集合间的关系:包含关系、相等关系、交集、并集、全集、补集等。

二、集合的运算:1. 交集:A ∩ B表示既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合。

2. 并集:A ∪ B表示属于集合A或属于集合B的元素组成的集合。

3. 差集:A - B表示属于集合A不属于集合B的元素组成的集合。

4. 对称差:A △ B表示属于集合A或属于集合B但不同时属于集合A和集合B的元素组成的集合。

三、常用集合及其性质:1. 空集:不包含任何元素的集合,记作∅。

2. 全集:包含所有元素的集合,通常记作U。

3. 子集:集合A中的所有元素都属于集合B,则称集合A是集合B的子集。

4. 幂集:集合A的所有子集组成的集合,记作P(A)。

四、集合的表示和运算的性质:1. 并集的交换律和结合律:A ∪ B = B ∪ A,(A ∪ B) ∪ C =A ∪ (B ∪ C)。

2. 交集的交换律和结合律:A ∩ B = B ∩ A,(A ∩ B) ∩ C =A ∩ (B ∩ C)。

3. 差集性质:A - B = A ∩ B',A - (B ∩ C) = (A - B) ∪(A - C)。

五、集合的数量关系:1. 元素个数:集合A的元素个数记作n(A)。

2. 互斥事件:两个事件不可能同时发生,即它们的交集为空集。

3. 集合的基本关系:包含关系、相等关系、部分关系和相交关系。

六、集合的运算律:1. 交换律:A ∪ B = B ∪ A,A ∩ B = B ∩ A。

2. 结合律:(A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C),(A ∩ B) ∩ C =A ∩ (B ∩ C)。

3. 分配律:A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C),A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)。

人教版必修五unit5词汇知识点语法复习精编版

人教版必修五unit5词汇知识点语法复习精编版
答案 over and over again
英语
10.Quite ________ students in our department are from the South.
答案 a number of
英语
[考试题]
(2011·四川部分重点中学联考)I have tried to get up
英语
5.If the bedclothes ________ and the whole house might be burnt down.
答案 caught fire
英语
6.The village was ________ by the snow for more than a month.
英语
apply apply
... to ... oneself
把……应用于……;将……涂/贴在……上 to ... 致力于;集中精力做……
apply one's mind to 致力于;专心于…… apply force/pressure 用力
apply to sb. for sth. 向……申请……;请求…… apply to to为介词适用于;对……有效
英语
Ⅱ.短语填空 put one's hand on, catch fire, make no difference, fall ill, cut off, squeeze out, a number of, over and over again, in place, for the moment 1.She may ________, in which case she will have to be taken to the hospital at once. 答案 fall ill

高中英语必修五 综合复习

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高中英语必修五综合复习一.必修5 Unit1 Great scientists 伟大的科学家Ⅰ.单项填空1.—The party is great. —________?I didn‟t hear you clearly.It‟s too noisy here. A.Yes B.Why C.Really D.Pardon2.No matter how I tried to read it,I just couldn‟t make________of the sentence. A.meaning B.Use C.sense D.idea3.I feel it is you rather than the boy who________for being late for the speech.A.is to blame B.are to blame C.is to be blamed D.are to be blamed4.I suggested to my father that we________to Dalian for a holiday this summer,but the expression on his face suggested that he________to it.A.go;shouldn‟t agree B.would go;shouldn‟t agree C.go;didn‟t agree D.would go;didn‟t agree 5.________to strong sunlight for a long time will do harm to our skin.A.Exposed B.To expose C.Exposing D.Being exposed6.The man,suspected________having stolen the jewels of the shop,was missing last night,although he was watched over by the police.A.of B.For C.about D.with7.________cleaning the yard and making up the beds for the old,we also read newspapers for them and had chats with them.A.Except for B.Rather than C.Apart from D.Instead of8.________they visited the Science Museum,they showed great interest in everything they saw. A.The first time B.For the first time C.At first D.At the first time9.Mr Green stood up in defence of the 16-year-old boy,saying that he was not the one________. A.blamed B.Blaming C.to blame D.to be blamed10. (2008年湖北卷)As nobody here knows what is wrong with the machine,we must send for an engineer to______the problem.A.handle B.Raise C.face D.present11.________in his test papers,he didn‟t notice my coming.A.Having absorbed B.Absorbed C.Absorbing D.Being absorbed12.—Why is he feeling down today?—Because the suggestion he________has been turned down.A.put away B.put up C.put down D.put forward13.—Let‟s go for a walk,shall we? —It‟s too late now;________,it‟s beginning to rain. A.in addition B.in a word C.as a result D.in general14.My father,who is strict________his work,is quite strict________me as well.A.with;about B.about;with C.about;about D.with;with15.We were all very much attracted by the beautiful scenery________we set foot in the village. A.quickly B.Suddenly C.finally D.immediately16.The policeman are looking for people________the accident which happened last night. A.referred to B.related to C.linking to D.connecting to二.必修5 Unit 1 Great scientistsI. 单项选择1. The invention of steam engine(蒸汽机) greatly sped up the industrial revolution, which _____ a lot to the take-off of the world.A. led B . contributed C. constructed D. exposed2. From my point of view, the theory that ______ by the scientist is not quite scientific.A. was risenB. brought upC. had been raisedD. was put forward3. It is clear that no use can be made ______radium _____ we don’t know clearly the characteristics of it.A. from; ifB. of; unlessC. from; unlessD. of; if4. We have to ______ everything question in detail ______ we take action.A. conclude; beforeB. make analysis of; whenC. expose; untilD. analyze; before5. It will be many years ______the doctors and medical scientists can find _____ for cancer.A. since; curesB. when; treatmentsC. before; curesD. until; treatments6. After several years of observation, the research group ______ the conclusion that language acquisition is faster when students ______ to the situation where it is spoken.A. has come to; exposeB. have arrived at; are exposedC. has concluded; are exposedD. have reached; expose7. Samples of blood from Cholera infected patients have been sent to the blood center _______.A. to be checkedB. to be examinedC. to testD. being tested8. It has been announced by our provincial government that another two medical teams will be sent to ______ the injured people in the severe earthquake.A. join toB. join inC. take part inD. attend9. ______ the aids from the outside, the positive attitude of the disaster-stricken people _____ the key role in the reconstruction of their destroyed towns and villages.A. Except for; playsB. Besides; playC. Apart from; playsD. Except; play10. By careful observation and precise calculation, Nicolaus Copernicus _____ that there is no one center in the universe and the sun is the center of the solar system.A. believedB. thoughtC. concludedD. imagined11. Through thorough investigation, Dr. John Snow was finally able to prove that the outbreak of Cholera _____ people’s drinking of polluted water.A. was close linked withB. closely linked toC. was close connected withD. was closely linked with12. Only when people have enough to eat and plenty to wear _______ to talk about environmental protection.A. it makes senseB. does it make senseC. that it makes senseD. do they make sense13. The local police were______ by their authorities to _____ the situation as soon as possible.A. said to; controlB. ordered; manageC. instructed; handleD. told; hold14. People should be cautious ______their personal information when surfing the Internet so as to prevent certain computer viruses ______ it.A. about; to stealB. of; stealingC. with; to stealD. to; from stealing15. We the Chinese are not to be ______, ________the situation is.A. won; however disastrousB. defeated; whatever disastrousC. beaten; whatever disastrousD. lost; however disastrous16. Nicolaus Copernicus’ discovery about the universe is ______, which ______later achievements in astronomy science.A. ambitious; gave birth toB. enthusiastic; resulted inC. obvious; resulted inD. revolutionary; led to17. The manager and general engineer ____very strict ___his employees and ___ his work as well.A. is; with; inB. are; with; inC. is; with; with C. are; in; in18. When you are ______ about something, you are ______ to do whatever you can to get it.A. anxious; likelyB. eager; possibleC. enthusiastic; likelyD. concerned; probable19. I privately told him that he should not have ______ the offer of his former wife to come together again.A. given inB. rejectedC. turned backD. refuse20. The driver’s wrong gearing(挂档) was________ for the backward movement of the car, which accidentally knocked down the old woman.A. to be blamedB. blamedC. to blameD. blaming21. So ______ was he in his work that he didn’t notice that it was raining hard.A. takenB. devotedC. absorbedD. interesting22. Every day Mother sets about her housework ______ she returns from work. Which of the following is NOT OK?A. immediatelyB. the momentC. the minuteD. in no time23. The gold loop discovered in the ancient tomb _____ to be _____ in studying the history of the Jin Dynasty.A. was turned out; valuableB. proved; of great valueC. was proved; of great valuableD. proved; much valuable24. ______addition to being creative, perseverance and diligence are necessary qualities to be a good scientist.A. WithB. OfC. InD. For25. The heart is believed to _____blood into veins(血管) which are netted all over the body, thus keeping a person alive.A. giveB. donateC. circulateD. pump26. Most of the people___to the party were famous scientists.A. invitedB. to inviteC. being invitedD. inviting27. The speaker spoke so loudly in order to have his voice _____.A. to be heardB. hearC. hearingD. heard28. It’s not ____ that you are ____. After all, you didn’t go to bed until 12 last night.A. surprising, tiredB. surprising, tiringC. surprised, tiringD. surprised, tired29. The question _____ at yesterday’s meeting hasn’t been made ______ yet.A. discussing, knownB. discussed, knownC. being discussed, knowD. to be discussed, know30. I saw her ____ at the windows, _____.A. seating, thoughtB. sitting, thoughtC. sat, thinkingD. seated, thinking31. The door remained ____. I didn’t know where he had gone.A. closedB. closingC. closeD. to be closed32. The boy ____ himself in the corner with his back ____ to his father.A. seat, turningB. seating, turnedC. seated, turnD. seated, turned33. ---What’s the main purpose of tonight’s meeting?---We are going to talk about the problem ____ at the last meeting.A. mentionedB. having been mentionedC. being discussedD. having discussed三.必修5 Unit 2Ⅰ.完成句子1.如果你方便的话,请给我买本书。

高三语文必修五知识点复习

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高三语文必修五知识点复习(实用版)编制人:______审核人:______审批人:______编制单位:______编制时间:__年__月__日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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必修五文言文复习

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必修五文言文复习一、逍遥游1、通假字①北冥有鱼(“冥”通“溟”,大海)②三餐而反(“反”通“返”,返回)③小知不及大知(“知”通“智”,智慧)④此小大之辩也(“辩”通“辨”,区别)⑤而征一国者(“而”通“能”,能力)⑥旬有五日而后反(“有”通“又”)⑦而御六气之辩(“辩”通“变”,变化)2、古今异义词①虽然,犹有未树也(虽然古:虽然这样今:表转折关系的连词)②腹犹果然(果然古:食饱之状今:表示事实与所说或所料相符)③众人匹之(众人古:一般人今:多数人)④抟扶摇羊角而上九万里(羊角古:旋风今:羊的角)⑤小年不及大年(年古:寿命。

今:时间单位)⑥野马也,尘埃也(野马古:流动的雾气。

今:野生之马)3、文言实词①齐谐者,志怪者也(志:动词,记载)②亦若是则已矣(已:副词,而已)③而后乃今将图南(图南:计划向南飞)④我决起而飞,枪榆枋(决:急速。

枪:通“抢”,动词,碰撞)⑤适莽苍者三餐而反(适:动词,去往。

)⑥朝菌不知晦朔(晦朔:农历每月的最后一天为“晦”,农历每月的第一天为“朔”)⑦众人匹之(匹:动词,比)⑧穷发之北,有冥海者(穷发:不毛之地)⑨举世非之而不加沮(非:动词,指责,非难)4、文言虚词(1)之①鹏之背,不知其几千里也(助词,的)②鹏之徙于南冥也(助词,取独)③生物之以息相吹也(助词,取独)④且夫水之积也不厚(助词,取独)⑤而莫之夭阏者(代词,它)⑥奚以之九万里而南为(动词,到,往)⑦之二虫又何知(代词,这)⑧举世誉之而不加劝(代词,他,指宋荣子)⑨穷发之北(助词,的)(2) 而①怒而飞(修饰连词,地)②抟扶摇而上者九万里(修饰连词,着)③决起而飞(修饰连词)④若夫乘天地之正,而御六气之辩(并列连词,并且)⑤而宋荣子犹然笑之(转折连词,却)⑥且举世誉之而不加劝(转折连词,却)⑦而彭祖乃今以久特闻 (转折连词,却,但)(3)以①去以六月息者也(介词,凭借)②生物之以息相吹也(介词,用)①以八千岁为春(介词,用)④奚以知其然也(介词,凭)⑤而彭祖乃今以久特闻(介词,因为)(4)其①其正色邪?其远而无所至极邪(选择连词,是……还是……)②其梦邪?其传之非其真邪?(韩愈《祭十二郎文》)(选择连词,是……还是……)③其名为鹏(代词,它的)④其负大舟也无力(代词,它,代水)(5)焉①有鱼焉,其广数千里(语气助词,不译)②置杯焉则胶(兼词,于之)5、词类活用①《齐谐》者,志怪者也(怪:形名,怪异的事物)②德合一君、而征一国者(合、征:使动用法,使……满意,使……信任)③举世非之而不加沮(非:形动,非议)6、文言句式(1)判断句《齐谐》者,志怪者也。

必修五文言文复习-《报任安书》复习学案

必修五文言文复习-《报任安书》复习学案

必修五文言文复习-《报任安书》复习学案1. 阅读材料1.1 《报任安书》《报任安书》为唐代大诗人王之涣所作,是一封给当时官员的奏疏信件,内容丰富,用词优美,充满了对家国、人民的关注和祝福。

它以一种深情而高峰的笔调,表达了作者对国家安宁、百姓幸福的期望和祝福。

在中国文化史上具有重要地位,也是必修五中文言文教学中的重要篇目。

1.2 学习笔记在学习《报任安书》时,我们需要关注以下几个方面:•了解王之涣的生平及其文学成就;•理解《报任安书》的背景及其所反映的时代背景;•掌握《报任安书》的基本意思;•学会分析《报任安书》的表达手法和语言特点。

2. 学习重点2.1 王之涣的生平及其文学成就王之涣是唐代著名诗人,其生平不为人知。

他是当时宫廷的高级官员之一,但更重要的是他以诗人的身份被后人称为“诗圣”。

王之涣的诗歌作品以豪迈、清新、高远的诗风为特色,有着浓厚的人文情怀和道德关怀。

他的《登鹳雀楼》、《凉州词》等诗篇都被誉为不朽之作。

2.2 《报任安书》的背景及其所反映的时代背景《报任安书》是唐朝晚期王之涣写给官员报任安石的一封信件。

当时的唐朝已经经历了长时间的仁宗朝,继位的明宗韩愈昏庸无道,政治腐败严重,经济发展滞缓。

此时,王之涣以其大公无私的形象,成为了唐朝社会中的一股明亮的力量,他的《报任安书》也因此成为了一道重要的历史文化瑰宝。

2.3 掌握《报任安书》的基本意思王之涣在《报任安书》中,以温和、恳切、朴实的语言表达了对报任安石的问候和祝福,向他表达了对当时政治和社会问题的关注和关心,并对他提出了切实可行的建议。

信件以“报任安石表章”为起点,陈述了作者对报任安石历任司谏员、抚顺刺史等职务的称赞和肯定。

接着,作者开始谈及时政、社会现状,表达对时局的关切,对国家的繁荣昌盛和人民的安康幸福表达了最大的期望和祝福。

2.4 学会分析《报任安书》的表达手法和语言特点《报任安书》是一篇情感真挚、语言优美,表现了王之涣文学风格的代表作品。

必修五复习——基础题训练

必修五复习——基础题训练

正余弦定理:1.在△ABC 中,a =4,A =45°,B =60°,则边b 的值为( ) A .2 6 B .2+2 3 C.3+1D .23+1解析:由正弦定理,有a sin A =b sin B , ∴b =a sin B sin A =4×sin60°sin45°=2 6. 答案:A2.在△ABC 中,a =15,b =10,A =60°,则cos B 等于( ) A .-223 B.223 C .-63D.63解析:根据正弦定理a sin A =b sin B ,可得15sin60°=10sin B ,解得sin B =33,又因为b <a ,则B <A ,故B 为锐角,所以cos B =1-sin 2B =63.答案:D3.(2012·重庆卷)设△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且cos A =35,cos B =513,b =3,则c =________.解析:在△ABC 中,∵cos A =35>0,∴sin A =45. ∵cos B =513>0,∴sin B =1213. ∴sin C =sin[π-(A +B )]=sin(A +B ) =sin A cos B +cos A sin B =45×513+35×1213=5665. 由正弦定理知b sin B =csin C ,∴c =b sin C sin B =3×56651213=145.答案:1454.在△ABC 中,a =4,b =4,C =30°,则c 2等于( ) A .32-16 3 B .32+16 3 C .16D .48解析:由余弦定理得c 2=a 2+b 2-2ab cos C =42+42-2× 4×4×32=32-16 3. 答案:A5.在△ABC 中,a 2-c 2+b 2=-3ab ,则角C =( ) A .60° B .45°或135° C .150°D .30°解析:cos C =a 2+b 2-c 22ab =-3ab 2ab =-32. ∵0°<C <180°,∴C =150°. 答案:C6.△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,若a ,b ,c 满足b 2=ac ,且c =2a ,则cos B =( )A.14B.34C.24D.23解析:因为b 2=ac 且c =2a ,由余弦定理:cos B =a 2+c 2-b 22ac =a 2+c 2-ac 2ac =a 2+4a 2-2a 24a 2=34,故选B.答案:B7.在△ABC 中,AB =5,AC =3,BC =7,则AB →·AC →等于( ) A.152B .-152C.1532D .15解析:∵cos A =AB 2+AC 2-BC 22AB ·AC =52+32-722×5×3=-12, ∴AB →·AC →=|AB →|·|AC →|·cos A =5×3×(-12)=-152,故选B. 答案:B8.甲、乙二人同时从A 点出发,甲沿着正东方向走,乙沿着北偏东30°方向走,当乙走了2千米到达B 点时,两人距离恰好为3千米,那么这时甲走的距离是( )A .23千米B .2千米 C.3千米D .1千米解析:假设甲走到了C ,则在△ABC 中,由余弦定理得BC 2=AB 2+AC 2-2AB ·AC ·cos60°,即(3)2=22+AC 2-2×2AC ·12,解得AC =1.故选D.9.在一幢20 m 高的楼顶,测得对面一塔吊顶的仰角为60°,塔基的俯角为45°,那么塔吊的高是( )A .20(1+33)m B .20(1+3)m C .10(6+2)m D .20(6+2)m解析:如图,AB 表示楼高,CD 表示塔吊高,过A 作AE ⊥CD ,则EC =AE =20,在Rt △AED 中,DE =AE tan60°=203,∴CD =CE +ED =20+203=20(1+3)m.答案:B10.在△ABC 中,A =60°,AB =2,且△ABC 的面积S △ABC =32,则边BC 的长为( ) A. 3 B .3 C.7D .7解析:∵S △ABC =12AB ·AC sin A =32,∴AC =1. 由余弦定理可得BC 2=AB 2+AC 2-2AB ·AC cos A =4+1-2×2×1×cos60°=3. 即BC = 3. 答案:A11.已知等腰三角形的底边长为6,一腰长为12,则顶角的余弦值为________.9.一船以每小时15 km 的速度向东航行,船在A 处看到一个灯塔B 在北偏东60°,行驶4 h 后,船到达C 处,看到这个灯塔在北偏东15°,这时船与灯塔的距离为________km.解析:如图,在△ABC 中,AC =4×15=60,∠BAC =30°,∠ACB =105°, ∴∠ABC =45°. ∴BC =AC ·sin30°sin45°=60×1222=30 2 (km).答案:30 212.在△ABC 中,已知a =5,b =7,B =120°,则△ABC 的面积为________. 解析:由余弦定理得b 2=a 2+c 2-2ac cos B即c 2+5c =24,解得c =3,∴S △ABC =12ac sin B =12×5×3sin120°=1534. 答案:153413.已知在△ABC 中,A =60°,最大边和最小边的长是方程3x 2-27x +32=0的两实根,那么边BC 的长为________.解析:设方程3x 2-27x +32=0的两根分别为b ,c 由题意可知⎩⎨⎧b +c =9bc =323,由余弦定理可知BC 2=b 2+c 2-2bc cos60° =(b +c )2-3bc =81-32=49, ∴BC =7. 答案:714.(15分)(2012·浙江卷)在△ABC 中,内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且b sin A =3a cos B .(1)求角B 的大小;(2)若b =3,sin C =2sin A ,求a ,c 的值.解:(1)由b sin A =3a cos B 及正弦定理a sin A =bsin B ,得 sin B =3cos B .所以tan B =3,所以B =π3.(2)由sin C =2sin A 及a sin A =csin C ,得c =2a .由b =3及余弦定理b 2=a 2+c 2-2ac cos B ,得9=a 2+c 2-ac . 所以a =3,c =2 3.15.(15分)在锐角三角形ABC 中,a ,b ,c 分别为角A ,B ,C 所对的边,且3a =2c sin A .(1)确定角C 的大小;(2)若c =7,且△ABC 的面积为332,求a +b 的值. 解:(1)由3a =2c sin A 及正弦定理得, a c =2sin A 3=sin A sin C . ∵sin A ≠0,∴sin C =32. ∵△ABC 是锐角三角形,∴C =π3. (2)∵c =7,C =π3,由面积公式得 12ab sin π3=332,即ab =6. ① 由余弦定理得a 2+b 2-2ab cos π3=7,即a 2+b 2-ab =7. ②由②变形得(a +b )2=3ab +7. ③ 将①代入③得(a +b )2=25,故a +b =5.数列基本运算:1.数列{a n }中,a 1=5,a n +1=4a n ,则( ) A .a 2=9 B .a 2=45C .a n +1=4a n 是通项公式D .a 2=20解析:a 2=4a 1=4×5=20. 答案:D2.数列{a n }中,a 1=2,a 2=3,a n =a n -1a n -2(n >2),则a 4等于( ) A .2 B .3 C .6D .18解析:a 3=a 2a 1=3×2=6,a 4=a 3a 2=6×3=18.答案:D3.在数列{a n }中,a 1=1,a n +1=a n +1,则a 2 011等于( ) A .2 009 B .2 010 C .2 011D .2 012解析:由于a n +1-a n =1,则数列{a n }是等差数列,且公差d =1,则a n =a 1+(n -1)d =n ,∴a 2 011=2 011.4.若x ≠y ,且x ,a 1,a 2,y 和x ,b 1,b 2,b 3,y 各自都成等差数列,则a 2-a 1b 2-b 1=________.解析:由题知a 2-a 1=d 1=y -x 3,b 2-b 1=d 2=y -x4, ∴a 2-a 1b 2-b 1=43. 答案:435.首项为-24的等差数列,从第10项起为正数,则公差的取值范围是( ) A .(83,+∞) B .(-∞,3) C .[83,3)D .(83,3]解析:设公差为d ,则a n =-24+(n -1)d ,a 9=-24+8d ,a 10=-24+9d , ∵从第10项起为正数,∴⎩⎪⎨⎪⎧ a 9≤0,a 10>0,即⎩⎪⎨⎪⎧-24+8d ≤0,-24+9d >0,即83<d ≤3. 答案:D6.已知{a n }为等差数列,a 1+a 3+a 5=105,a 2+a 4+a 6=99,则a 20等于( ) A .-1 B .1 C .3D .7解析:方法1:∵a 1+a 3+a 5=105,即3a 3=105,解得 a 3=35,同理a 2+a 4+a 6=99,得a 4=33, ∵d =a 4-a 34-3=33-351=-2.∴a 20=a 4+(20-4)d =33+16×(-2)=1.方法2:由a 1+a 3+a 5=105,得a 1+a 1+2d +a 1+4d =3a 1+6d =105,由a 2+a 4+a 6=99,得a 1+d +a 1+3d +a 1+5d =3a 1+9d =99,所以⎩⎪⎨⎪⎧ 3a 1+6d =105,3a 1+9d =99,解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1=39,d =-2.∴a 20=39+(20-1)×(-2)=1.方法3:∵a 1+a 3+a 5=105,a 2+a 4+a 6=99,∴(a 2+a 4+a 6)-(a 1+a 3+a 5)=(a 2-a 1)+(a 4-a 3)+(a 6-a 5)=3d =99-105=-6. 解得d =-2,又a 1+a 3+a 5=105,得a 3=35, a 20=a 3+(20-3)d =35+17×(-2)=1. 答案:B7.(10分)已知等差数列{a n }中,a 3a 7=-12,a 4+a 6=-4.求它的通项公式.解:依题意⎩⎪⎨⎪⎧ a 3·a 7=-12,a 3+a 7=-4, ∴a 3,a 7是方程x 2+4x -12=0的两根,∴⎩⎪⎨⎪⎧a 3=-6,a 7=2,或⎩⎪⎨⎪⎧a 3=2,a 7=-6.当a 3=-6,a 7=2时,d =a 7-a 37-3=2,a n =a 7+(n -7)×d =2n -12,同理当a 3=2,a 7=-6时,a n =-2n +8.8.在等差数列{a n }中,S 10=120,那么a 1+a 10的值是( ) A .12 B .24 C .36D .48解析:S 10=10(a 1+a 10)2=5(a 1+a 10)=120, ∴a 1+a 10=24. 答案:B9.等差数列{a n }中,a 5=10,S 3=3,则( ) A .a 1=-2,d =3 B .a 1=2,d =-3 C .a 1=-3,d =2 D .a 1=3,d =-2解析:∵S 3=a 1+a 2+a 3=3a 2=3,∴a 2=1. 又a 5=10,∴d =a 5-a 25-2=10-13=3.∴a 1=a 2-d =1-3=-2. 答案:A10.在等差数列{a n }中,a 1+3a 8+a 15=20,则数列前15项的和S 15的值为( ) A .60 B .22 C .20D .-8解析:∵a 1+3a 8+a 15=20,∴5a 8=20, ∴a 8=4.∴S 15=15(a 1+a 15)2=15a 8=15×4=60. 答案:A11.已知数列{a n }中,a 1=-60,a n +1=a n +3,则|a 1|+|a 2|+|a 3|+…+|a 30|等于( ) A .445 B .765 C .1080D .1305解析:∵a n +1=a n +3,∴a n +1-a n =3为常数,故{a n }为等差数列. ∴a n =-60+(n -1)×3,即a n =3n -63∴a n =0时,n =21;a n >0时,n >21;a n <0时,n <21 ∴S 30′=|a 1|+|a 2|+…+|a 30|=-a 1-a 2-a 3-…-a 21+a 22+a 23+…+a 30 =-2(a 1+a 2+…+a 21)+S 30 =-2S 21+S 30 =765.故选B.12.等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若S 3=-6,S 18-S 15=18,则S 18等于( ) A .36 B .18 C .72D .9解析:由S 3,S 6-S 3,…,S 18-S 15成等差数列知S 18=S 3+(S 6-S 3)+(S 9-S 6)+…+(S 18-S 15)=6×(-6+18)2=36. 答案:A13.等差数列{a n }与{b n },它们的前n 项之和分别为S n 与S ′n ,如S nS ′n =7n +14n +27(n ∈N *),则a 11b 11的值是( )A.74B.32C.43D.7871解析:a 11b 11=2a 112b 11=a 1+a 21b 1+b 21=212(a 1+a 21)212(b 1+b 21)=S 21S ′21=7×21+14×21+27=148111=43. 答案:C14.在等比数列{a n }中,a 2 010=8a 2 007,则公比q 的值为( ) A .2 B .3 C .4D .8解析:a 2 010a 2 007=q 3=8,∴q =2.答案:A15.已知等比数列{a n }的公比为正数,且a 3·a 9=2a 25,a 2=1,则a 1等于( )A.12B.22C. 2D .2解析:设公比为q ,由已知得a 1q 2a 1q 8=2(a 1q 4)2, 则q 2=2,因为等比数列{a n }的公比为正数, 所以q = 2.所以a 1=a 2q =12=22.答案:B16.已知等差数列{a n }的公差d ≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是( )A .4B .3C .2D.12解析:设公差为d ,则a 25=a 1a 17,即(a 1+4d )2=a 1(a 1+16d ),整理,得a 1=2d . 所以a 5a 1=a 1+4d a 1=2d +4d 2d =3.答案:B17.已知等比数列{a n }中,各项都是正数,且a 1,12a 3,2a 2成等差数列,则a 9+a 10a 7+a 8=( ) A .1+ 2 B .1- 2 C .3+2 2D .3-2 2解析:设数列{a n }的公比为q (q ≠0), 因为a 1,12a 3,2a 2成等差数列, 则a 1+2a 2=a 3,即a 1+2a 1q =a 1q 2. 则1+2q =q 2,解得q =1±2. 又等比数列{a n }中,各项都是正数, 则q >0, 则q =1+ 2.所以a 9+a 10a 7+a 8=(a 7+a 8)q 2a 7+a 8=q 2=(1+2)2=3+2 2.答案:C18.等比数列{a n }是递增数列,若a 5-a 1=60,a 4-a 2=24,则公比q 为( ) A.12 B .2 C.12或-2D .2或12解析:由已知得⎩⎪⎨⎪⎧a 1q 4-a 1=60 ①a 1q 3-a 1q =24 ②,①②得a 1(q 4-1)a 1q (q 2-1)=52,即q 2+1q =52, 解得q =12或2,当q =2时代入①得a 1=4,{a n }是递增数列; 当q =12时,得a 1=-64,{a n }也是递增数列. 答案:D19.已知1,a 1,a 2,4成等差数列,1,b 1,b 2,b 3,4成等比数列,则a 1+a 2b 2的值为________.解析:方法1:∵a 1+a 2=1+4=5, b 22=1×4=4,且b 2与1,4同号, ∴b 2=2,∴a 1+a 2b 2=52=2.5.方法2:设等差数列的公差为d ,等比数列的公比为q , ∵1+3d =4,∴d =1, ∴a 1=2,a 2=3.∵q 4=4.∴q 2=2,∴b 2=q 2=2. ∴a 1+a 2b 2=2+32=2.5.答案:2.520.等比数列{a n }的前n 项和为S n ,且4a 1,2a 2,a 3成等差数列,若a 1=1,则S 4=( ) A .7 B .8 C .15D .16解析:∵4a 1,2a 2,a 3成等差数列,∴4a 1+a 3=4a 2,即4a 1+a 1q 2=4a 1q , ∴q 2-4q +4=0,∴q =2,S 4=15. 答案:C21.设等比数列{a n }的公比q =2,前n 项和为S n ,则S 4a 2等于( )A .2B .4 C.152D.172解析:S 4=a 1(1-24)1-2=15a 1,a 2=a 1q =2a 1,∴S 4a 2=152.答案:C22.等比数列{a n }的各项均为正数,且a 5a 6+a 2a 9=18,则log 3a 1+log 3a 2+…+log 3a 10的值为( )A .12B .10C .8D .2+log 35解析:由题可知log 3a 1+log 3a 2+…+log 3a 10=log 3(a 1a 2…a 10)=log 3(a 5a 6)5,又因为在等比数列中a 5a 6+a 2a 9=18,所以a 5a 6=9,代入求解得原式的值为10,故选B.答案:B23.一个等比数列的前7项和为48,前14项和为60,则前21项和为( )A .180B .108C .75D .63解析:由题意S 7,S 14-S 7,S 21-S 14组成等比数列48,12,3,即S 21-S 14=3,∴S 21=63. 答案:D24.已知数列{a n }前n 项和S n =-2n 2+3n ,则a n =________. 解析:当n =1时,a 1=S 1=-2+3=1. 当n ≥2时,a n =S n -S n -1=-2n 2+3n +2(n -1)2-3(n -1)=-4n +5. 又当n =1时,-4×1+5=1, 故n =1时满足a n =-4n +5. ∴a n =-4n +5. 答案:-4n +525.等差数列{a n }中,若S 12=8S 4,且d ≠0,则a 1d =________.解析:∵S 12=8S 4,∴12a 1+12×112d =8(4a 1+4×32d ). ∴20a 1=18d . ∴a 1d =1820=910. 答案:91026.(10分)已知{a n }是等差数列,其前n 项和为S n ,已知a 3=11,S 9=153,求{a n }的通项公式.解:由题意可知⎩⎨⎧a 1+2d =11,9a 1+9×82d =153,解得⎩⎪⎨⎪⎧d =3,a 1=5.∴{a n }的通项公式为a n =3n +2.27.(15分)在等比数列{a n }中,a 4=23,a 3+a 5=209. (1)求数列{a n }的通项公式;(2)若数列{a n }的公比大于1,且b n =log 3a n2,求数列{b n }的前n 项和S n . 解:(1)设等比数列{a n }的公比为q ,则q ≠0,a 4q +a 4q =209, ∵a 4=23,∴1q +q =103,解得q =13或q =3. 当q =13时,a 1=18, ∴a n =18×(13)n -1=2×33-n ; 当q =3时,a 1=281, ∴a n =281×3n -1=2×3n -5.(2)由(1)及数列{a n }的公比大于1,得q =3,a n =2×3n -5,b n =log 3a n2=log 33n -5=n -5. b n -b n -1=1(常数),b 1=-4.∴数列{b n }是首项为-4,公差为1的等差数列, ∴S n =n (b 1+b n )2=12n 2-92n . 28.(10分)等比数列{a n }的前n 项和为S n ,已知S 1,S 3,S 2成等差数列. (1)求{a n }的公比q ; (2)若a 1-a 3=3,求S n .解:(1)依题意有a 1+(a 1+a 1q )=2(a 1+a 1q +a 1q 2), 由于a 1≠0,故2q 2+q =0. 又q ≠0,从而q =-12.(2)由已知可得a 1-a 1(-12)2=3,解得a 1=4. 从而S n =4[1-(-12)n]1-(-12)=83[1-(-12)n].不等式:1.某同学拿50元钱买纪念邮票,票面8角的每套5张,票面2元的每套4张,如果每种邮票至少买两套,那么买票面8角的x 套与票面2元的y 套用不等式表示为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ≥2,x ∈N ,y ≥2,y ∈N ,0.8×5x +2×4y ≤50B.⎩⎪⎨⎪⎧x ≤2,y ≤2,0.8×5x +2×4y ≤50C.⎩⎪⎨⎪⎧x ≥2,y ≥2D .0.8×5x +2×4y ≤50 答案:A2.已知a >b ,c >d ,则( ) A .ac >bd B .a 2>b 2 C .c 2>d 2D .a -d >b -c解析:由于a ,b ,c ,d 的符号不明确,故无法应用不等式的可乘性及乘方性,故A ,B ,C 均错;又-c <-d ,a >b ,∴a -d >b -c ,故D 正确. 答案:D3.已知a +b >0,b <0,则a ,b ,-a ,-b 的大小关系为( ) A .a >b >-b >-a B .a >-b >-a >b C .a >-b >b >-aD .a >b >-a >-b解析:∵a +b >0,b <0,∴a >0,a >-b 且b >-a ,对于-b 与b ,∵b <0,∴-b >b .由不等式传递性知a >-b >b >-a .答案:C4.已知a <b <0,则下列不等式一定成立的是( ) A .a 2<ab B.1b <1a <0 C .|a |<|b |D .(12)a <(12)b解析:取特殊值验证可得. 答案:B5.若α,β满足-π2<α<β<π2,则α-β的取值范围是( ) A .-π<α-β<π B .-π<α-β<0 C .-π2<α-β<π2D .-π2<α-β<0解析:∵-π2<α<β<π2,∴-π<α-β<0. 答案:B6.设集合A ={x |x 2-1<0},B ={x |x 2-3x <0},则A ∩B 等于( ) A .{x |-1<x <1} B .{x |0<x <3} C .{x |0<x <1}D .{x |-1<x <3}解析:由已知得A ={x |-1<x <1},B ={x |0<x <3},∴A ∩B ={x |0<x <1}. 答案:C7.函数f (x )=-x 2+4x -3+14x -5的定义域为( )A .{x |1≤x ≤3}B .{x |1≤x ≤3,且x ≠54} C .{x |x ≥3,或x ≤1} D .{x |x ≠54} 答案:B8.二次方程ax 2+bx +c =0的两根为-2,3,a <0,那么ax 2+bx +c >0的解集为( ) A .{x |x >3,或x <-2} B .{x |x >2,或x <-3} C .{x |-2<x <3}D .{x |-3<x <2}解析:由已知得a (x +2)(x -3)>0(a <0), 即(x +2)(x -3)<0,解得-2<x <3. 答案:C9.已知集合A ={x |3x -2-x 2<0},B ={x |x -a <0},且B A ,则a 的取值范围是( ) A .a ≤1 B .1<a ≤2 C .a >2D .a ≤2解析:集合A 中:x ∈(-∞,1)∪(2,+∞),集合B 中:x ∈(-∞,a ), 由B A ,则a ≤1. 答案:A10.已知函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧x +2,x ≤0,-x +2,x >0,则不等式f (x )≥x 2的解集为( )A .[-1,1]B .[-2,2]C .[-2,1]D .[-1,2]解析:不等式f (x )≥x 2等价于⎩⎪⎨⎪⎧x ≤0,x +2≥x 2, 或⎩⎪⎨⎪⎧x >0,-x +2≥x 2.解得-1≤x ≤1. 答案:A11.函数f (x )=lg 1-x x -4的定义域为( )A .(1,4)B .[1,4)C .(-∞,1)∪(4,+∞)D .(-∞,1]∪(4,+∞)解析:1-x x -4>0⇒(x -1)(x -4)<0.∴1<x <4. 答案:A12.不等式-1<1x <1的解集为( ) A .{x |x <-1,或x >1} B .{x |-1<x <0,或0<x <1} C .{x |x <0,或x >1} D .{x |x >1}解析:-1<1x <1⇔⎩⎪⎨⎪⎧1x <1,1x >-1⇔⎩⎨⎧x -1x >0,x +1x >0⇔⎩⎪⎨⎪⎧x <0或x >1,x <-1或x >0⇔x <-1或x >1. 答案:A13.若不等式ax 2+4x +a >1-2x 2对任意实数x 均成立,则实数a 的取值范围是( ) A .a ≥2或a ≤-3 B .a >2或a ≤-3 C .a >2D .-2<a <2解析:原不等式可化为(a +2)x 2+4x +a -1>0, 显然a =-2时不等式不恒成立. 所以要使不等式对于任意的x 均成立,则a +2>0,且Δ<0,即⎩⎪⎨⎪⎧a +2>0,16-4(a +2)(a -1)<0,解得a >2.也可利用特殊值代入的办法进行排除. 答案:C14.已知点P 1(0,0),P 2(1,1),P 3(13,0),则在3x +2y -1≥0表示的平面区域内的点是( )A .P 1,P 2B .P 1,P 3C .P 2,P 3D .P 2解析:分别将P 1,P 2,P 3点坐标代入3x +2y -1,比较发现只有3×0+2×0-1=-1<0,故P 1点不在此平面区域内,P 2,P 3均在此平面区域内.故选C.答案:C15.(2012·山东卷)设变量x ,y满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x +2y ≥2,2x +y ≤4,4x -y ≥-1,则目标函数z =3x -y的取值范围是( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤-32,6 B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤-32,-1 C.[]-1,6D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤-6,32 解析:利用线性规划的知识求解.作出不等式组表示的可行域,如图阴影部分所示,作直线3x -y =0,并向上、下平移,又直线y =3x -z 的斜率为3.由图象知当直线y =3x -z 经过点A (2,0)时z 取最大值6, 当直线y =3x -z 经过点B (12,3)时,z 取最小值-32. ∴z =3x -y 的取值范围为[-32,6].故选A.答案:A16.(2012·辽宁卷)设变量x ,y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x -y ≤10,0≤x +y ≤20,0≤y ≤15,则2x +3y 的最大值为( )A .20B .35C .45D .55解析:根据题意画出不等式组表示的平面区域,然后求值.不等式组表示的区域如图所示,所以过点A (5,15)时2x +3y 的值最大,此时2x +3y =55.答案:D17.若实数x ,y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x -y +1≤0,x >0,则yx 的取值范围是( ) A .(0,1) B .(0,1] C .(1,+∞) D .[1,+∞)解析:⎩⎨⎧x -y +1≤0,x >0所表示的可行域如下图.而yx 表示可行域内任一点与坐标原点连线的斜率,过点O 与直线AB 平行的直线l 的斜率为1,l 绕点O 逆时针转动必与AB 相交,直线OB 的倾斜角为90°,因此yx 的范围为(1,+∞).答案:C18.若1a x 2+bx +a >0的解集是{x |2<x <8},则a =________,b =________. 解析:方程1a x 2+bx +a =0的两根为2,8,且a <0.∴⎩⎪⎨⎪⎧ab =-10,a 2=16,∴⎩⎨⎧a =-4,b =52.答案:-4 5219.已知x ,y 满足⎩⎪⎨⎪⎧y ≤x ,x +y ≤1,y ≥-1,则z =2x +y 取最大值时点的坐标为________.解析:不等式组⎩⎪⎨⎪⎧y ≤x ,x +y ≤1,y ≥-1所表示的可行域如图所示.当平行直线系z =2x +y 经过点A (2,-1)时,目标函数z =2x +y 取得最大值.答案:(2,-1)20.已知x ,y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x -y +5≥0,x ≤3,x +y +k ≥0,且z =2x +4y 的最小值为-6,则常数k =________.解析:由条件作出可行域如下图.根据图象知,目标函数过x +y +k =0与x =3的交点(3,-3-k )时取最小值,代入目标函数得-6=2×3+4×(-3-k ),∴k =0.21.某加工厂用某原料由甲车间加工出A 产品,由乙车间加工出B 产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A 产品,每千克A 产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B 产品,每千克B 产品获利50元.甲、乙两车间每天能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为( )A .甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱B .甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱C .甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱D .甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱解析:设甲车间加工x 箱原料,乙车间加工y 箱原料,甲、乙两车间每天总获利为z 元.依题意得⎩⎪⎨⎪⎧10x +6y ≤480,x +y ≤70,x ,y ∈N *,z =7×40x +4×50y =280x +200y , 画出可行域如图阴影部分,联立⎩⎪⎨⎪⎧ 10x +6y =480,x +y =70⇒⎩⎪⎨⎪⎧x =15,y =55.知z 在A 点取得最大值,故选B. 答案:B22.下列选项中正确的是( ) A .当a ,b ∈R 时,a b +b a ≥2a b ×b a =2B .当a >1,b >1时,lg a +lg b ≥2lg a lg bC .当a ∈R 时,a +9a ≥2a ×9a =6D .当ab <0时,-ab -1ab ≤-2解析:选项A 中,可能ba <0,所以A 不正确; 选项C 中,当a <0时,a +9a <0,所以C 不正确; 选项D 中,当ab <0时,-ab >0,-1ab >0, 则-ab -1ab ≥2,当且仅当-ab =-1ab ,即ab =-1时取等号,所以D 不正确; 很明显,选项B 中当a >1,b >1时,lg a >0,lg b >0, 则lg a +lg b ≥2lg a lg b 成立,所以B 正确. 答案:B23.设a >b >0,下列不等式中不正确的是( )A .ab <a 2+b 22 B .ab <(a +b 2)2C.2ab a +b>ab D.ab >2aba +b解析:2ab a +b <2ab2ab =ab .答案:C24.已知a >0,b >0,a +b =4,则下列各式中正确的不等式是( ) A.1a +1b ≤14 B.1a +1b ≥1 C.ab ≥2D.1ab ≥1解析:由a >0,b >0,知a +b2≥ab . 又a +b =4,∴ab ≤4,∴1ab ≥14. ∴1a +1b =a +b ab =4ab ≥1, 即1a +1b ≥1. 答案:B25.如果0<a <b 且a +b =1,那么下列四个数中最大的是( ) A.12 B .b C .2abD .a 2+b 2解析:由0<a <b 且a +b =1知,b >12,ab <a 2+b 22,于是ab <ab +a 2+b 222=(a +b 2)2=14,2ab <12.由b >12,2ab >a ,于是b >a +b -2ab =1-2ab =(a +b )2-2ab =a 2+b 2.答案:B26.已知f (x )=(12)x ,a ,b ∈R +,A =f (a +b 2),G =f (ab ),H =f (2ab a +b ),则A ,G ,H的大小关系是( )A .A ≤G ≤HB .A ≤H ≤GC .G ≤H ≤AD .H ≤G ≤A解析:∵a >0,b >0,∴a +b 2≥ab ≥21a +1b =2ab a +b.又∵函数f (x )=(12)x 是减函数,∴A ≤G ≤H .故选A.答案:A27.下列结论正确的是( ) A .当x >0且x ≠1时,lg x +1lg x ≥2B .当x >0时,x +1x≥2 C .当x ≥2时,x +1x 的最小值为2 D .当0<x ≤2时,x -1x 无最大值解析:选项A 中,当x >0且x ≠1时,lg x 不一定是正数,所以A 不正确; 选项C 中,当x ≥2时,x +1x ≥2x ·1x =2中的等号不成立,所以C 不正确;选项D 中,当0<x ≤2时,可以证明函数y =x -1x 是增函数,则其最大值是f (2)=32,所以D 不正确;选项B 中,满足基本不等式的条件一正二定三相等,所以B 正确. 答案:B28.(2012·浙江卷)若正数x ,y 满足x +3y =5xy ,则3x +4y 的最小值是( ) A.245 B.285 C .5D .6解析:∵x >0,y >0,由x +3y =5xy 得15⎝ ⎛⎭⎪⎫1y +3x =1.∴3x +4y =15(3x +4y )⎝ ⎛⎭⎪⎫1y +3x=15⎝ ⎛⎭⎪⎫3xy +4+9+12y x =135+15⎝ ⎛⎭⎪⎫3x y +12y x≥135+15×23x y ·12yx =5(当且仅当x =2y 时取等号),∴3x +4y 的最小值为5. 答案:C29.设a >0,b >0.若3是3a 与3b 的等比中项,则1a +1b 的最小值为( ) A .8 B .4 C .1D.14解析:因为3a ·3b =3. 所以a +b =1.1a +1b =(a +b )(1a +1b )=2+b a +a b ≥2+2b a ·a b =4.当且仅当b a =ab 即a =b =12时“=”成立,故选B.答案:B30.若x >0,则5-2x -1x 有________值是________. 解析:∵x >0,∴2x +1x ≥22x ·1x =22,当且仅当x =22时等号成立. ∴5-2x -1x ≤5-2 2. 答案:最大 5-2 231.函数y =a 1-x (a >0,a ≠1)的图象恒过定点A ,若点A 在直线mx +ny -1=0(mn >0)上,则1m +1n 的最小值为________.解析:由题意知A (1,1),∴m +n =1, ∴1m +1n =(1m +1n )(m +n )=2+n m +mn ≥4, 当且仅当m =n 时“=”成立.答案:432.若x +2y =1,则2x +4y 的最小值为________. 解析:∵2x +4y =2x +22y ≥22x ·22y =22x +2y =22,当且仅当x =2y =12时上式等号成立.答案:2 233.当x >12时,函数y =x +82x -1的最小值为________.解析:设t =2x -1,∵x >12,∴2x -1>0,即t >0.∴y =t +12+8t =t 2+8t +12≥2t 2·8t +12=92. 当且仅当t 2=8t ,即t =4,即x =52时,取等号.答案:9232.(10分)解下列不等式: (1)-x 2+2x -23>0;(2)-1<x 2+2x -1≤2.解:(1)两边都乘以-3,得3x 2-6x +2<0,因为3>0,且方程3x 2-6x +2=0的解是x 1=1-33,x 2=1+33,所以原不等式的解集是{x |1-33<x <1+33}.(2)原不等式等价于⎩⎪⎨⎪⎧x 2+2x -1>-1,x 2+2x -1≤2,即⎩⎪⎨⎪⎧x 2+2x >0, ①x 2+2x -3≤0. ②由①得x (x +2)>0,所以x <-2或x >0; 由②得(x +3)(x -1)≤0,所以-3≤x ≤1.所以原不等式的解集为{x |-3≤x <-2,或0<x ≤1}. 33.(10分)画出不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x -y +6≥0,x +y ≥0,x ≤3所表示的平面区域,并求平面区域的面积.解:不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x -y +6≥0,x +y ≥0,x ≤3所表示的平面区域如图所示.因此,其区域面积也就是△ABC 的面积. A (-3,3),B (3,-3),C (3,9), 故S △ABC =12×12×6=36. 故不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x -y +6≥0,x +y ≥0,x ≤3所表示的平面区域的面积等于36.34.(10分)在△ABC 中,a ,b 是方程x 2-23x +2=0的两根,且2cos(A +B )=1. (1)求角C 的度数;(2)求c ;(3)求△ABC 的面积. 解:(1)∵2cos(A +B )=1, ∴cos C =-12.∴角C 的度数为120°.(2)∵a ,b 是方程x 2-23x +2=0的两根, ∴a +b =23,ab =2.由余弦定理,得c 2=a 2+b 2-2ab cos C=(a +b )2-2ab (cos C +1)=12-2=10,∴c =10. (3)S =12ab sin C =32.35.(12分)已知公差不为零的等差数列{a n }中,a 1=1,且a 1,a 3,a 13成等比数列. (1)求数列{a n }的通项公式;(2)设b n =2a n ,求数列{b n }的前n 项和S n . 解:(1)设等差数列{a n }的公差为d (d ≠0),由a 1,a 3,a 13成等比数列,得a 23=a 1·a 13即(1+2d )2=1+12d ,得d =2或d =0(舍去).故d =2, 所以a n =2n -1. (2)b n =2a n =22n -1,所以数列{b n }是以2为首项,4为公比的等比数列.∴S n =2+23+25+…+22n -1=2(1-4n)1-4=23(4n-1).36.(12分)等差数列{a n }中,a 1=1,前n 项和S n 满足条件S 2nS n=4,n =1,2,…,(1)求数列{a n }的通项公式和S n ;(2)记b n =a n ·2n -1,求数列{b n }的前n 项和T n . 解:(1)设等差数列{a n }的公差为d ,由S 2nS n=4,得a 1+a 2a 1=4,所以a 2=3a 1=3,且d =a 2-a 1=2.所以a n =a 1+(n -1)d =1+2(n -1)=2n -1, S n =n (1+2n -1)2=n 2.(2)由b n =a n ·2n -1,得b n =(2n -1)·2n -1. 所以T n =1+3·21+5·22+…+(2n -1)·2n -1,① 2T n =2+3·22+5·23+…+(2n -3)·2n -1+(2n -1)·2n ,② ①-②得-T n =1+2·2+2·22+…+2·2n -1-(2n -1)·2n=2(1+2+22+…+2n-1)-(2n-1)·2n-1=2(1-2n)1-2-(2n-1)·2n-1.所以T n=(2n-1)·2n+1-(2n+1-2) =(n-1)·2n+1-2n+3.。

必修五文言文部分复习梳理

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2)以
臣以险衅(连词,因为) 臣以供养无主(连词,因为)
谨拜表以闻(连词,相当于“而”)
猥以微贱(介词,凭身份) 伏惟圣朝以孝治天下(介词,用) 臣具以表闻(介词,用) 3)见 慈父见背(代词,我,自己) 二州牧伯所见明知(动词,看见)
夙遭闵凶(名词,很早,幼年)
夙夜忧叹(名词,早晨) 8)先 先是庭中南北为一(先前) 先妣抚之甚厚(去世)
举止动作、言语神情以及生活琐事却历历在目,难以忘怀。
角度点拨:①动人的情感无须惊天动地,平平常常才是真;②生活就是由点点滴 滴琐事组成;③无论何时,无论何地,家园是一辈子的行囊。
3.司马迁《报任安书(节选)》 (1)人固有一死,或重于泰山,或轻于鸿毛,用之所趋异也。
角度点门,急于星火 家有老妪,尝居于此
5.被动句 而刘夙婴疾病 得不焚 西伯,伯也,拘于羑里 唯倜傥非常之人称焉
其制稍异于前
教以慎于接物 受械于陈
屈原放逐,乃赋《离骚》
终不可用 下流多谤议 不信,适足取辱耳
或重于泰山,或轻于鸿毛
古人所以重施刑于大夫者,殆为此也 覆杯水于坳堂之上 游于江潭 欣于所遇 会于会稽山阴之兰亭
倜傥(tì tǎnɡ) 轩辕(xuān yuán)
枯槁(ɡǎo)
歠(chuò )其醨(lí) 濯(zhuó) 夭阏(yāo è) 晦朔(huì shuò ) 泠(línɡ)然 流觞(shānɡ)曲水
凝滞(zhì)
莞(wǎn)尔 北冥(mínɡ) 决(xuè)起 蟪蛄(huì ɡū) 修禊(xì) 殇(shānɡ)
至激于义理者不然
信而见疑,忠而被谤 盖文王拘而演《周易》 重为乡党所笑 是以见放 屈原既放 圣人不凝滞于物 自令放为
6.省略句 欲苟顺私情,则告诉不许 语未毕,余泣 读书轩中 行吟泽畔 遂去,不复与言 引以为流觞曲水 (二)特殊用法 夙遭闵凶(形容词作名词。不幸的事) 猥以微贱(形容词作名词。社会地位低下之人) 凡在故老(形容词作名词。年老之人)

必修五现代文部分复习梳理

必修五现代文部分复习梳理

(2)罗密欧与朱丽叶一见钟情,但家族世仇使得他们的恋爱受到阻力。经劳伦斯神 父帮助,两人秘密举行婚礼。后罗密欧刺死朱丽叶的表哥而被放逐,朱丽叶也面 临逼婚的窘境。神父给朱丽叶吃安眠药让她装死,让罗密欧立即返回。不明真相 的罗密欧在朱丽叶身边自杀徇情。朱丽叶苏醒后,见爱人已死,于是用匕首结束 了自己的生命。在两人灵柩前,不共戴天的两个家族最终和解。 角度点拨:①问世间情为何物,只教人生死相许;②不自由,毋宁死;③真情可 以消融一切的仇恨。
角度点拨:①执著;②职业选择;③取与舍。 (4)达尔文的后半生体弱多病,仍然坚持实验和著书。他曾说:“对于科学的热心使 我忘却,或者赶走了我日常的不适。”1882年4月19日,达尔文病逝。他在自传中写 过这样一段话:“我曾不断地追随科学,并且把我的一生,献给了科学,我相信我 这样倚靠是正确的,所以不会感到悔恨,但使我感到遗憾的是:我没有使人类得到 直接的好处。”这些话充分表现了达尔文造福人类的伟大抱负。 角度点拨:①献身科学;②造福人类;③人生抱负。
阐(chǎn)明
和谐(xié ) 瓤(rá nɡ)肉 龟(jūn)裂 渣滓(zǐ)
烘(hōnɡ)干 贮(zhù)藏 啖(dàn) 花蕊(ruǐ)
卤(lǔ)菜 储(chǔ)藏 枕藉(jiè) 逶迤(wēi yí)
浸渍(zì) 萌蘖(ménɡ niè) 狼藉(jí) 虚与委蛇(yí)
传诵(sò nɡ)
角度点拨:友情不是人生的羁绊,而是发展的动力。
二、文化人物 莎士比亚 (1)威廉· 莎士比亚(1564~1616)是文艺复兴时期英国以及欧洲最重要的作家。他 出生于英格兰中部斯特拉福镇的一个商人家庭。少年时代曾在当地文法学校接受 基础教育,学习拉丁文、哲学和历史等,接触过古罗马剧作家的作品。后因家道 中落,辍学谋生。莎士比亚幼年时,常有著名剧团来乡间巡回演出,培养了他对

高一必修五余弦定理(一)

高一必修五余弦定理(一)

(保留根号)。
作业
在△ABC中,判定△ABC的形状.
1. cosA∶cosB = b∶a ,(2) a=bcosC
求三角形面积
作业:△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1, ∠B=60o,∠ADC=150o,求AC的长 。 A B C D
作业:△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1, ∠B=60o,∠ADC=150o,求AC的定理
三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去 这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
C
a b
余弦定理好处: 不用判断解个数 与勾股定理联系?P6
A
c
B
1
算最大角的余弦值
2
学案P38达标2 在△ABC中,若a=5、b=7、c=9,判断△ABC是锐角三角形还 是钝角三角形.
01
解:由余弦定理得
解方程思想
练习:已知在△ABC中,a=1,b= 求c.
,B=60o,
c=3
解题小结:
(1)知两角及一边
先求第三角,再用正弦定理求另外两边.
(3)知两边及其夹角
先用余弦定理求第三边,再求剩下两角.
(2)知两边及其中一边的对角:
一. 先用正弦定理求剩下两角,再求第三边; 2. 先用余弦定理求第三边,再求剩 下两角.
解的情况 一解 无解 无解
a
b A
A为锐角
a=bsinA
一解
bsinA<a< 两解
b
a≥b
一解
a b
bsinA
A
三、掌握“边角互化”的解题思想
相关知识复习: 1.向量的数量积: 2.勾股定理:a2+b2=c2.
用向量方法证明: 好处:不用做辅助线

高中语文(人教新课标)必修五文言文复习

高中语文(人教新课标)必修五文言文复习
·
B.山原旷其盈视
·
C.所赖君子见机
·
D.无路请缨,等终军之弱冠
·
解析 等:同于。
雅:崇高 盈:满 机:通“几”,预兆 等:相等
5.下列各句中,加点词的用法不同于其他三句的一项是
(B )
A.雄州雾列
B.宾主尽·东南之美
C.他日趋庭,叨陪·鲤对
D.俊采
·
解析 B·项形容词用作名词,A、C、D三项为名词作状
《滕王阁序》
(8)襟. 三江而带. 五湖:
名词的意动用法,以……为襟,以……为带。
(9)雄州雾. 列,俊采:.
名词用作状语,像雾一样,像星星一样。
(10)四美. 具,二难. 并:
形容词用作名词,美好的事物,困难的事情。
(11)窜. 梁鸿于海曲,岂乏明时:
动词的使动用法,使……逃。
《逍遥游》
(12)怒. 而飞:形容词作动词,振奋。 (13)不过数仞而下. :名词作动词,向下。 (14)绝. 六气:形容词作动词,穿越。 (15)而后乃今将图南. :名词作动词,向南飞。 (16)奚以之九万里而南. 为:名词作状语,向南。 (17)适莽. 苍者,三餐而反:
《滕王阁序》
(7)识盈虚之有数. :定数 (8)气凌. 彭泽之樽:超过 (9)时维九月,序. 属三秋:时序(春夏秋冬) (10)时运不. 齐. ,命途多舛:有蹉跎,有坎坷
《逍遥游》
(11)抟扶. 摇. 而上者九万里:旋风 (12)野. 马. 也,尘埃也:游动的雾气 (13)未数. 数. 然. 也:拼命追求的样子
(1)眄庭柯以怡. 颜:形容词的使动用法,使……愉快。 (2)或棹. 孤舟:名词作动词,用桨划。 (3)生生. 所资:动词作名词,生活。 (4)园日. 涉以成趣:名词作状语,每天。

高三数学集合复习必修五知识点整理2024

高三数学集合复习必修五知识点整理2024

高三数学集合复习必修五知识点整理2024
1. 集合的概念和表示:
- 集合是由一些确定的、互不相同的元素组成的整体。

- 用集合的元素把它分开的符号是∈,不属于的符号是∉。

2. 集合的分类:
- 空集:不包含任何元素的集合,用符号∅表示。

- 单元素集:只包含一个元素的集合。

- 有限集:元素个数有限的集合。

- 无限集:元素个数无限的集合。

- 集合的相等:两个集合的元素完全相同,则称它们相等。

3. 集合的运算:
- 并集:属于任意一个集合的元素构成的集合,用符号∪表示。

- 交集:属于所有集合的元素构成的集合,用符号∩表示。

- 差集:属于一个集合而不属于另一个集合的元素构成的集合,用符号-表示。

4. 集合的基本关系:
- 包含关系:一个集合的所有元素都是另一个集合的元素,则前者包含于后者,用符号⊆表示。

- 相等关系:两个集合既互相包含,又互不包含,则称它们相等。

- 真子集:一个集合包含于另一个集合,但两者不相等,则前者是后者的真子集。

5. 集合的表示方法:
- 列举法:直接写出集合的元素。

- 描述法:用条件语句描述集合的元素的特征。

6. 集合的应用:
- 表示和解决实际问题时,能够使用集合概念进行分析和描述。

以上是高三数学集合复习必修五的知识点整理,希望对您有帮助!。

高中语文必修五教材内字音字形复习

高中语文必修五教材内字音字形复习

高中语文必修五教材内字音字形复习教学博苑2014-06-19 06395d56b7b40102ekls高中语文必修五教材内字音字形复习第五册1单元1.掌握下列加点字的读音。

伫(zhù)立迥(jiǒng)然不同挑剔(tī)安谧(mì) 伉俪(kàng lì)蹉跎(cuō tuó) 福祉(zhǐ)甫(fǔ)定草菅(jiān)人命针砭(biān)岑(cén)寂束缚(fù) 炽(chì)热鞭笞(chī)皴(cūn)裂骁(xiāo)勇掾(yuàn)吏栅(zhà)栏浸渍(zì)慰藉(jiè) 狼藉(jí) 澄(chéng/dèng)清澄(dèng)沙千载(zǎi)难逢载(zài)歌载舞哄(hōng)堂大笑一哄( hòng)而散思量(liang) 量(liàng)体裁衣模(mú)样模(mó)本轧(zhá)钢倾轧(yà) 殷(yīn)实殷(yān)红根深蒂(dì)固啼(tí)笑皆非溘(kè)然长逝盍(hé)往视之趿(tā)拉汲(jí)取熟稔(rěn)谂(shěn)知虐(nüè)待戏谑(xuè) 泥淖(nào) 船棹(zhào)2掌握下列加点字的字形。

倍感亲切座右铭目不暇接关怀备至欺世盗名瑕不掩瑜迭出掂量厮杀重叠惦念撕裂励精图治插科打诨厉行节约浑然一体境界妨碍伉俪烟霭纷纷老骥伏枥目不暇接钟灵毓秀奇招迭出澄澈秋水叛逆篡位嗜杀成癖瑰怪2单元1掌握下列加点字的读音。

应(yìng)运而生妍媸(yán chī)毕露扼(è)杀缱绻(qǐan quǎn)奢(shē)望蜿蜒(wān yán) 悲怆(chuàng)含辛茹(rú)苦蹒跚(pánshān)累(léi)赘连累(lěi)不省(xǐng)事省(shěng)时省力呕(ǒu)心沥(lì)血(xuè) 血(xiě)淋淋擂(léi)钵擂(lèi)台稗(bài)官裨(bì)益赫赫(hè)有名姓郝(hǎo)汲(jí)取吸(xī)取2掌握下列加点字的字形。

必修五英语第三单元单词词组复习

必修五英语第三单元单词词组复习

必修五英语第三单元单词词组复习xx年xx月xx日•单词复习•词组复习•综合复习目录01单词复习词汇分类一above all: 首先,最重要的是apologize to sb. For: 为…向某人道歉argue with sb about sth: 和某人争论某事able to: 能够,有能力的absent from: 缺席appreciate doing sth: 感激做某事010*********词汇分类二01burst into tears/laugh: 突然哭/笑起来02call at: 访问,拜访03calm down: 平静下来,镇静04compare…with: 和…比较05count on: 指望,依靠06curl up: 卷成一团,缩成一团词汇分类三edge towards: 缓慢移动,逐渐移动explode into: 突然爆发成from time to time: 有时,时不时地drop off: 减弱,逐渐减少expect of sb: 对某人的期望for example: 例如010*********02词组复习•by means of... 借助...•on behalf of... 以...的名义•in possession of... 拥有...•in the company of... 与...在一起•with the exception of... 除...以外•in excess of... 多于...•in need of... 需要...•in search of... 寻找...•regardless of... 不顾...•but for... 若不是因为...•by virtue of... 由于...•in accordance with... 根据...•on account of... 因为...•in case of... 如果出现...•in contrast to... 与...相反•in the face of... 面对...•at the mercy of... 在...的支配下•by way of... 作为...•in celebration of... 为庆祝...•in connection with... 与...有关•in combination with... 与...结合•in contrast to... 与...相反•in defense of... 为捍卫...•in explanation of... 作为对...的解释03综合复习在听写时需要注意单词的拼写和词组的搭配,这有助于巩固记忆并提高听力理解能力。

必修五三四专题复习材料

必修五三四专题复习材料

必修五三四专题复习材料必修五三四专题复习材料一. 字音.缧绁()倜傥()愤懑()剌谬()闺阁()放失()愠色()囹圄()阙然()沉溺()诎体()魏其()轩辕()鄙陋()没世()渔父()赭衣()槛阱()桎梏()棰楚()剔()豢养()圜墙()强颜()绛侯()羑里()曷()奴颜婢膝()裨()益卑微()膑脚()韦()厥()污垢()枯槁()淈()濯()莞尔()枻()寥落()祺()菲薄()打鼾()气馁()褒姒()竹杠()缢()磕头()切肤之痛()芥菜()一畦萝卜()拧下()家眷()一瞥()掣()擎()麂皮()弧形()偌大()门楣()撇开()撮合()规矩()舆论()刹那()洗涤()桀骜不驯()赁屋()喋血()尸骸()辗()攒射()杀戮()抹杀()浸渍()绯红()焚烧()和蔼()山阿()汲取()铁砧()戕害()漩涡()苍穹()慰藉()毋须()芸芸众生()相干()脊梁()上谕()僭称()撰写()癖好()间或()祠堂()估量()木讷()揪住()虫豸()虱子()络腮()夹袄()醉醺醺()劈柴()唾沫()踉跄()奚落()小觑()静修庵()同仇敌忾()赧然()嗥叫()祓除()怃然()逾垣()煽动()黑魆魆()蹊跷()窘迫()妲()旱魃()河埠头()错愕()舂米()褡裢()二字形.倡优所畜曼词汗流浃背泥淖追悼长歌当哭拇指合眼滑腻敖包气馁赔罪赊欠势均力敌秧苗藤条蒙眬瘟疫撤销讳饰酒肆情投意合聊且翰林蓬头蓬脑毕恭毕敬络绎不绝一拥而入纵横捭阖懊恼怄气惩一儆百阑珊姗姗来迟作茧自缚追赃号啕大哭祷告虔诚锋芒毕露推销员长年累月寒战和颜悦色老于世故雄赳赳惶遽惊惶不安搀扶认罪伏法剖符丹书引决自裁惹是生非贪生怕死草创未就势不可挡雕琢隐忍不可磨灭流俗默无声息踌躇一筹莫展铸造黯然苟活厄运阴谋秘计申冤惟其磨钝轻而易举拯救泄愤浑浑噩噩一蹶不振纯粹固步自封惩创立仆出离愤怒羽翼流言蜚语自投罗网干练惨淡明火执仗沿袭励精图治精彩满腹经纶蛰居融会贯通渔具提纲挈领各行其是陷阱众口铄金宣泄飘洋过海映照生杀予夺毛骨悚然手舞足蹈波浪滔天抗辩凑合穿凿无所适从拗断吆喝一笔勾销稽查稽首吟诵貂婵泛泛之交宽宏大量履历凸显噩耗不惮是非颠倒浮夸言辞言归正传伶仃癞疮疤塞翁失马安知非福口碑三.近义词辨析1.生命中那些最深刻的体验必定是最无奈的,它们缺乏世俗的对应物,因而不可避免地会被日常生活的潮流———。

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一、孔雀东南飞1、通假字①今若遣此妇,终老不复取(“取”通②箱帘六七十,绿碧青丝绳(“帘”通“③蒲苇纫如丝,磐石无转移④未至二三里,摧藏马悲哀⑤兰芝初来时,府吏见丁宁2、古今异义词①吾意久怀忿,汝岂得自由(自由:古义为,今义为“不受约束限制”)②可怜体无比,阿母为汝求(可怜:古义为,今义“值得同情,怜悯”)③新妇谓府吏,勿复重纷纭..(古义:麻烦。

今义:多而杂乱)④本自无教训..,兼愧贵家子(古义:,教育。

今义:训斥)⑤出门登车去,涕落百余行(涕古义:今义:鼻涕)⑥枝枝相覆盖,叶叶相交通(交通古义:今义:各种运输和邮电事业的总称)⑦共事二三年,始尔未为久(共事古义:今义:一起工作)⑨自可断来信,徐徐更谓之(古义为,今义为“寄来的书信”)⑩君既为府吏,守节情不移(守节:古义为“遵守府里的规定”,今义为“妇女不改变节操”)⑾阿母谓府吏:“何乃太区区!”(区区古义:。

今义为“数量很少,事物不重要”)⑿新妇谓府吏:“感君区区怀。

”(区区:古义为,今义为“数量很少,事物不重要”。

)3、文言实词(1)谢①往昔初阳岁,谢家来贵门②阿母谢媒人③多谢后世人,戒之慎莫忘④旦日不可不蚤自来谢项王⑤哙拜谢,起,立而饮之⑥花谢花飞飞满天⑦锦江何谢曲江池(2)适①始适还家门②处分适兄意③适得府君书④余自齐安舟行适临汝)⑤适先生奓户入,闻两童子音琅琅然(3)令①莫令事不举②便言多令才③岂合令郎体④藉弟令毋斩(4)遣①为仲卿母所遣②十七遣汝嫁③县令遣媒来(5)会①会不相从许②于今无会因③会天大雨,道不通④王许之,遂与秦王会渑池⑤迁客骚人,多会于此⑥无言谁会登临意4、文言虚词(1)为①为诗云尔非为织作迟②始尔未为久③阿母为汝求④时时为安慰⑤自名为鸳鸯(2)相①及时相遣归②会不相从许③好自相扶将④登既相许和⑤誓不相隔卿⑥相见常日稀⑦儿已薄禄相(3)且①吾今且报府②且暂还家去③四体康且直(4)自①自可断来信②本自无教训③好自相扶将④物物各自异⑤不图子自归⑥自君别我后⑦我自不驱卿5、词类活用①仕宦于台阁②头上玳瑁光③交广市鲑珍④孔雀东南飞⑤手巾掩口啼⑥卿当日胜贵⑦晚成单罗衫⑧留待作遗施⑨千万不复全⑩足以荣汝身⑾以此下心意⑿戒之慎勿忘⒀时人伤之,为诗云尔6、文言句式①汝是大家子②何言复来还③仕宦于台阁④今日被驱谴⑤为仲卿母所遣二、逍遥游1、通假字①北冥有鱼②三餐而反③小知不及大知④此小大之辩也⑤而征一国者⑦旬有五日而后反⑧而御六气之辩2、古今异义词①虽然,犹有未树也②腹犹果然③众人匹之④抟扶摇羊角而上九万里⑤小年不及大年⑥野马也,尘埃也3、文言实词①齐谐者,志怪者也②亦若是则已矣③而后乃今将图南④我决起而飞,枪榆枋⑤适莽苍者三餐而反⑥朝菌不知晦朔(⑦众人匹之⑧穷发之北,有冥海者⑨举世非之而不加沮4、文言虚词(1)之①鹏之背,不知其几千里也②鹏之徙于南冥也③生物之以息相吹也④且夫水之积也不厚⑤而莫之夭阏者⑥奚以之九万里而南为⑦之二虫又何知⑨举世誉之而不加劝⑨穷发之北(2) 而①怒而飞②抟扶摇而上者九万里③决起而飞④若夫乘天地之正,而御六气之辩⑤而宋荣子犹然笑之⑥且举世誉之而不加劝⑦而彭祖乃今以久特闻(3)以①去以六月息者也(介词,凭借)②生物之以息相吹也(介词,用)⑩以八千岁为春(介词,用)④奚以知其然也(介词,凭)⑤而彭祖乃今以久特闻(介词,因为)(4)其①其正色邪?其远而无所至极邪(选择连词,是……还是……)②其梦邪?其传之非其真邪?(韩愈《祭十二郎文》)(选择连词,是……还是……)③其名为鹏(代词,它的)④其负大舟也无力(代词,它,代水)(5)焉①有鱼焉,其广数千里(语气助词,不译)②置杯焉则胶(兼词,于之)5、词类活用①《齐谐》者,志怪者也(怪:形名,怪异的事物)②德合一君、而征一国者(合、征:使动用法,使……满意,使……信任)③举世非之而不加沮(非:形动,非议)6、文言句式(1)判断句《齐谐》者,志怪者也。

/穷发之北,有冥海者,天池也。

/此小大之辩也。

/南冥者,天池也。

(2)省略句翱翔(于)蓬蒿之间。

(3)宾语前置句奚以知其然也?/ 莫之夭阏者/ 彼且奚适也?/ 之二虫又何知?/ 彼且恶乎待哉?(4)状语后置覆杯水于坳堂之上/翱翔(于)蓬蒿之间三、齐桓晋文之事1、通假字①王之不王,是折枝之类也(“枝”通“肢”)②无以,则王乎(“以”通“已”,止)③刑于寡妻(“刑”通“型”,作榜样)④盖亦反其本矣(“盖”通“盍”,何不)⑤吾惛,不能进于是矣(“惛”通“昏”,昏愦)⑥及陷于罪,然后从而刑之,是罔民也(“罔”通“网”,陷害)⑦颁白者不负戴于道路矣(“颁”通“斑”,花白)⑧天下之欲疾其君者皆欲赴塑于王(“塑”通“诉”,控诉)⑨苟无恒心,放辟邪侈,无不为已(“已”通“矣”,表示确定语气)⑩行旅皆欲出于王之涂(“涂”通“途”,道路)2、古今异义①百姓皆以王为爱也(爱古义:吝惜。

今义:喜欢。

)②莅中国而抚四夷也(中国古义:中原地区。

今义:中华人民共和国)③俯足以畜妻子(妻子古义:妻子儿女。

今义:妻子)④王若隐其无罪而就死地(隐古义:伤痛,哀怜。

今义:隐蔽;隐藏)3、文言实词(1)爱①齐国虽褊小,吾何爱一牛(动词,爱惜,吝惜)②吴广素爱人(动词,爱护)③予独爱莲之出淤泥而不染(动词,喜爱,喜欢)(2)明①明足以察秋毫之末(名词,视力)②愿夫子辅吾志,明以教我(形容词,清楚、明白)③明君制民之产,必使上足以事父母(形容词,贤明的)④举头望明月,低头思故乡(形容词,明亮)(3)道①仲尼之徒无道桓文之事者(动词,述说,谈论)②不足为外人道也(动词,说,讲)③得道者多助,失道者寡助(名词,道义、道理)④任重道远(名词,路,道路)(4)隐①王若隐其无罪而就死地(动词,伤痛,哀怜)②东坡现左足,鲁直现右足,各微侧,其两膝相比者,各隐卷底衣褶中(动词,隐蔽)③其牙技巧制,皆隐在尊中(动词,隐藏)④此子贤者,世莫能知,故隐屠间耳(动词,隐居)⑤列侯诸将无敢隐朕(动词,隐瞒)⑥然睹促织,隐中胸怀(副词,暗地里,私下里)(5)抑①抑王兴甲兵(副词,表反诘,难道)②轻暖不足于体与?抑为采色不足于目与?(选择连词,还是,或者)③高者抑之,下着举之(动词,按,向下压,与“扬”相对)④遂乘胜逐秦军至函谷关,抑秦兵,秦兵不敢出(动词,抑制,阻遏)(6)赡①此惟救死而恐不赡(形容词,富足,充足,足够)②设轻重鱼盐之力,以赡贫穷(动词,供给,供养)③山海不能赡沟壑(动词,充满)(7)许①则王许之乎(动词,赞同,认可,同意)②秦王怒,不许(动词,答应,允许)③欲苟顺私情,则告诉不许(动词,答应,允许)④杂然相许(动词,赞同,认可,同意)⑤塞上长城空自许(动词,期望)⑥潭中鱼可百许头(数词,表示大约的数量)⑦问渠那得清如许,为有源头活水来(代词,此,这样)(8)谨①谨庠序之教(动词,重视,慎重)②先帝知臣谨慎(形容词,小心,谨慎)③顺事父及后母与弟,日以笃谨,匪有解(形容词,恭敬)④谨使臣良奉白璧一双,再拜献大王足下(敬辞,表示恭敬)4、文言虚词(1)其①其若是,孰能御之(假设连词,如果)②吾其还也(语气副词,表婉商语气,还是)③其孰能讥之乎(语气副词,表反诘语气,难道)④其可怪也欤(语气副词,表感叹语气,多么)⑤其皆出于此乎(语气副词,表推测,大概,也许)⑥尔其无忘乃父之志(语气副词,表祈使、命令,可要,一定)⑦汝其勿悲(语气副词,表希望,希望)5、词类活用①无以,则王矣(王:名作动,统一天下,王道)②老吾老,以及人之老;幼吾幼,以及人之幼(前“老、幼”:形作动,尊敬、爱护;后“老、幼”:形作名,老人,小孩)③故推恩足以保四海(保:使动用法,使……安定)④抑王兴甲兵,危士臣,构怨于诸侯(危:使动用法,使……受到危害)⑤欲辟土地,朝秦楚,莅中国而抚四夷也(朝:使动用法,使……来朝)⑥以一服八,何以异于邹敌楚哉?(服:使动用法,使……服从)⑦王无异于百姓之以王为爱也(异:意动,对……感到奇怪)⑧欲辟土地,朝秦楚(朝:使动,使……朝见)6、文言句式①臣未之闻也(宾语前置)②何由知吾可也?(宾语前置)③王见之,曰:“牛何之?”(宾语前置)④宜乎百姓之谓我爱也(主谓倒装)⑤百姓之不见保,为不用恩焉(被动句)⑥然而不王者,未之有也。

(宾语前置)⑦不为者与不能者何以异(宾语前置)⑧将以衅钟(省略句)⑨臣闻之胡龁曰(省略句)⑩构怨于诸侯(状语后置)⑾申之以孝悌之义(状语后置)⑿颁白者不负戴于道路矣(状语后置)⒀保民而王,莫之能御也(宾语前置)7、兼词①不识有诸?(诸:兼词,相当于“之乎”。

用于句尾,表疑问语气)②言举斯加诸彼而已(诸:兼词,相当于“之于”。

用于句中)③投诸渤海之尾(诸:兼词,相当于“之于”。

用于句中)④盖亦反其本矣(“盖”通“盍”,兼词,相当于“何不”)⑤王欲行之,则盍反其本矣(盍:兼词,相当于“何不”)8、固定句式①夫子之谓也(……之谓:说的就是……)②然则废衅钟与?(然则:即然这样,那么……)③不推恩无以保妻子(无以:没有办法用来……)9、出自本文的成语①缘木求鱼②明察秋毫③挟太山以超北海④敬谢不敏。

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