(优辅资源)山东省济宁市高三第二次模拟考文科数学试题Word版含答案

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高三数学第二次模拟考试试题文济宁二模,A 试题

卜人入州八九几市潮王学校2021年高考模拟考试数学〔文史类〕试题本套试卷分第一卷和第二卷两局部，一共4页。

总分值是150分。

考试时间是是120分钟。

在在考试完毕之后以后，必须将本套试卷和答题卡一起交回。

本卷须知：2．第一卷每一小题在选出答案以后，需要用2B 铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。

答案不能答在试题卷上。

3．第二卷必须用黑色签字笔答题，答案必须写在答题卡各题指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来之答案，然后再写上新之答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求答题之答案无效。

4．填空题请直接填写上答案，解答题应写出文字说明、证明过程或者演算步骤。

参考公式：锥体的体积公式：Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高．球的外表积公式：24R Sπ=，其中R 为球的半径．第I 卷〔选择题一共60分〕一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分。

在每一小题给出的四个选项里面只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的。

1．全集U =R ，集合A ＝}2|||{<x x ，B ＝}1|{>x x ，那么等于A ．{x |1＜x ＜2}B ．{x |x ≤-2}C ．{x |x ≤1或者x ≥2}D ．{x |x ＜1或者x ＞2}2．复数ii z +-=1)1(2〔i 是虚数单位〕的一共扼复数是A ．i +1B ．i +-1C ．i -1D ．i --13．平面向量a 与b 的夹角为3π，)0 ,2(=a ，1||=b ，那么||b a +等于 A ．7B ．3C ．7D ．794．曲线2331x x y -=的切线方程为b x y +-=，那么b 的值是 A ．31-B ．31C ．32D ．32-5．圆C ：222)()(r b y a x=-+-的圆心为抛物线x y 42=的焦点，直线3x ＋4y ＋2＝0与圆C 相切，那么该圆的方程为A ．2564)1(22=+-y xB ．2564)1(22=-+y x C ．1)1(22=+-y xD ．1)1(22=-+y x6．对于平面α和直线m 、nA ．假设m 、n 与α所成的角相等，那么m //nB ．假设m //α，n //α，那么m //nC ．假设m ⊥α，m ⊥n ，那么n //αD ．假设m ⊥α，n ⊥α，那么m //np ：“存在正实数a ，b ，使得b a b a lg lg )lg(+=+q ：“ A ．)(q p ⌝∧ B ．q p ∧⌝)( C ．)()(q p ⌝∨⌝D ．q p ∧8．二次函数)R (4)(2∈+-=x c x ax x f 的值域为)0[∞+，，那么ac 91+的最小值为A ．3B ．29C ．5D ．79．在ΔABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，假设a cos C ，b cos B ，c cos A 成等差数列，那么角B 等于A ．6π B ．4π C ．3π D ．32π 10．双曲线1922=-m x y 的离心率为35，那么此双曲线的渐近线方程为A ．x y 34±= B ．x y 43±= C ．x y 53±=D ．x y 54±= 11．函数f 〔x 〕＝sin ωx 在［0，43π］恰有4个零点，那么正整数ω的值是A ．2或者3B ．3或者4C ．4或者5D ．5或者612．⎩⎨⎧>-≤-=0,230,2)(2x x x x x f ，假设ax x f ≥|)(|在]1,1[-∈x 上恒成立，那么实数a 的取值范围是A ．［－1，0］B ．(－∞，－1］C ．［0，1］D ．(－∞，0］∪［1，+∞〕第二卷〔非选择题一共90分〕二、填空题：本大题一一共4小题．每一小题4分，一共16分．13．某对学生的身高进展抽样调查，如图，是将他们的身高〔单位：厘米〕数据绘制的频率分布直方图，由图中数据可知a ＝▲．14．53)6sin(=+απ，653παπ<<，那么cos α＝▲．15．实数x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤11y y x xy ，那么函数yx z 24=的最大值为▲．①线性回归方程对应的直线a x b y ˆˆˆ+=至少经过其样本数据点〔x 1，y l〕，〔x 1，y l〕，……，〔x n ，y n 〕中的一个点；⑧设f 〔x 〕为定义在R 上的奇函数，当x ＞0时，xx f =)(．那么当x ＜0时，xx f -=)(；③假设圆)04(02222>-+=++++F E D F Ey Dx y x与坐标轴的交点坐标分别为〔x 1，0〕，〔x 2，0〕，〔0，y l 〕，〔0，y 2〕，那么02121=-y y x x ；④假设圆锥的底面直径为2，母线长为2，那么该圆锥的外接球外表积为4π。

山东省济宁市2024届高三二模数学含答案

山东省济宁市2024届高三下学期4月高考模拟（二模）数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在复平面内，已知复数23z i =+，则复数i z ⋅对应的点位于 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知集合{}1{e x A x y B y y −===∣∣，则A B ∩= A ．(0,1)B ．(0,)+∞C ．[0,)+∞D ．[1,)+∞3．已知,αβ是两个平面，a ，b 是两条直线，则下列命题为真命题的是 A ．若,;a b αβαβ⊂⊂⊥，则a b ⊥ B ．若,,//a b αβαβ⊂⊂，则//a b C ．若,,//a b a b αβ⊥⊥，则//αβD ．若//,//a a b α，则//b α4．已知(1,1),|||4a b a b =−−=，则b 在a 上的投影向量为A ．(1,1)−B ．(C ．(1,1)−D ．5．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2,sin 53A B b π==，则ABC 的面积为A B ．152C D ．6．已知定义在R 上的函数()f x 满足(2)()4f x f x −+=，正项等比数列{}n a 满足10121013100a a ⋅=，则()20241lg kk f a ==∑A ．1012B ．2024C ．3036D ．40487．已知抛物线2:4E y x =的焦点为F ，过(1,0)K −的直线l 与抛物线E 在第一象限内交于A 、B 两点，若||3||BF AF =，则直线l 的斜率为A ．12BCD ．348．已知O 是坐标原点，(3,0)A ，动点(,)P x y 满足||2||PO PA =的最大值为A ．12BC ．1D二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。

word完整版届山东省济宁市高三教学二模数学文习题分析版

2019届山东省济宁市高三二模数学（文）试题一、单项选择题1．已知全集，会合，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】由题意联合补集的定义求解不等式即可确立补集.【详解】由题意可得：，表示为区间形式即.应选：A.【点睛】此题主要考察会合的表示方法，补集的定义与运算等知识，意在考察学生的转变能力和计算求解能力.2．已知复数知足，则复数在复平面内对应的点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】由题意第一求得复数z的值，而后联合复数对应的点即可确立其所在的象限.【详解】由复数的运算法例可得：，故复数在复平面内对应的点所在的象限是第二象限.应选：B.【点睛】此题主要考察复数的运算法例，各个象限内复数的特色等知识，意在考察学生的转变能力和计算求解能力.第1页共20页3．要获取函数的图象，只要将函数的图象（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度【答案】D【分析】第一对函数的分析式进行恒等变形，而后确立函数的平移方向和所要平移的长度即可.【详解】因为，且，故要获取函数的图象，只要将函数的图象向左平移个单位长度.应选：D.【点睛】此题主要考察三角函数式的化简，三角函数的平移变换等知识，意在考察学生的转变能力和计算求解能力.4．阅读如下图的程序框图，运转相应的程序，输出的的值等于（）A．30B．31C．62D．63【答案】B【分析】第一确立流程图的功能，而后计算其输出的结果即可.【详解】第2页共20页由流程图可知该算法的功能为计算的值，即输出值为：.应选：B.【点睛】辨别、运转程序框图和完美程序框图的思路：要明确程序框图的次序构造、条件构造和循环构造．要辨别、运转程序框图，理解框图所解决的本质问题．依据题目的要求达成解答并考证．5．已知双曲线的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】由题意联合双曲线的性质确立a,b的关系式，据此即可确立双曲线的渐近线方程.【详解】由离心率的定义可知：，则双曲线的渐近线方程为：.应选：A.【点睛】此题主要考察双曲线的几何性质，双曲线的渐近线的求解方法等知识，意在考察学生的转变能力和计算求解能力.6．已知等差数列的公差为4，且，，成等比数列，则（）A．26B．30C．34D．38【答案】C第3页共20页【分析】由题意第一求得的值，而后联合等差数列的性质即可确立的值.【详解】由题意可得：，即，联合题意有：，解得，则.应选：C.【点睛】此题主要考察等差数列的性质，等比数列的性质等知识，意在考察学生的转变能力和计算求解能力.7．已知向量，知足，，且，则与的夹角为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由题意第一求得数目积的值，而后计算向量的夹角即可.【详解】由题意可得：，联合题意有：，则，故与的夹角为.应选：D.【点睛】此题主要考察向量夹角的计算，向量数目积的运算法例等知识，意在考察学生的转变能力和计算求解能力.8．已知是定义在上的周期为4的奇函数，当时，，则（）A．-1B．0C．1D．2【答案】A第4页共20页【分析】由题意联合函数的周期性和函数的奇偶性计算函数值即可.【详解】由题意可得：.应选：A.【点睛】此题主要考察函数的奇偶性，函数的周期性等知识，意在考察学生的转变能力和计算求解能力.9．已知某几何体的三视图如下图，则该几何体最长的棱的长度为（）A．3B．4C．D．【答案】D【分析】第一确立几何体的空间构造特色，而后求得每条棱的棱长，据此即可确立最大的棱长.【详解】如下图，在棱长为2的正方体中，点M为边CD的中点，则题中的三视图所对应的几何体为四棱锥，第5页共20页易知其棱长分别为：，，则最长的棱长为.应选：D.【点睛】此题主要考察由三视图复原所给的几何体，棱锥的空间构造特色等知识，意在考察学生的转变能力和计算求解能力.10．甲、乙两位同学将高三6次物理测试成绩做成如下图的茎叶图加以比较（成绩均为整数满分100分），乙同学对此中一次成绩记忆模糊，只记得成绩不低于90分且不是满分，则甲同学的均匀成绩超出乙同学的均匀成绩的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】第一求得甲的均匀数，而后联合题意确立污损的数字可能的取值，最后利用古典概型计算公式求解其概率值即可.【详解】由题意可得：，第6页共20页设被污损的数字为x，则：，知足题意时，，即：，即x可能的取值为,联合古典概型计算公式可得知足题意的概率值：.应选：C.【点睛】此题主要考察茎叶图的辨别与阅读，均匀数的计算方法，古典概型计算公式等知识，意在考察学生的转变能力和计算求解能力.11．已知拋物线的焦点为，过点的直线与该抛物线交于、两点，且，为坐标原点，记直线、的斜率分别为、，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】由题意第一对一般状况确立的分析式，而后联合抛物线的弦长公式和三角函数的性质即可确立其取值范围.【详解】对于一般的抛物线方程，设过焦点的直线方程为，与抛物线方程联立可得：，故，设，则：，此中为直线AB的斜率，第7页共20页由抛物线的焦点弦公式可知：，则，，故，的取值范围是.应选：B.【点睛】此题主要考察抛物线焦点弦的性质，直线斜率的计算，抛物线中设点的技巧等知识，意在考察学生的转变能力和计算求解能力.12．已知函数，若不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】第一绘制函数的图像，而后数形联合考察临界值即可确立实数的取值范围.【详解】由函数的分析式易知恒成立，则，原问题等价于函数的图像恒不在函数图像的下方；绘制函数的图像，如下图，第8页共20页函数表示过定点的直线，很显然时不知足题意，时知足题意，当时，考察如下图的临界条件，即直线与二次函数相切，，设切点坐标为，切线的斜率为，则切线方程过点，即：数形联合可知，故，，此时切线的斜率，故实数的取值范围为.应选：D.【点睛】此题主要考察分段函数的性质及其应用，导函数研究函数的切线方程，数形联合的数学思想等知识，意在考察学生的转变能力和计算求解能力.二、填空题13．已知，，则_________．【答案】45【分析】由题意利用对数的运算法例和指数的运算法例计算可得的值.【详解】由题意可得：，由对数恒等式可知：，第9页共20页则.【点睛】此题主要考察对数的运算法例及其应用，属于基础题.14．若变量，知足，则目标函数的最小值为_____．【答案】-3【分析】第一画出能够域，而后联合目标函数的几何意义确立其最值即可.【详解】绘制不等式组表示的平面地区如下图，目标函数即：，此中z获得最小值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最小，据此联合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处获得最小值，联立直线方程：，可得点A的坐标为：，据此可知目标函数的最小值为：.【点睛】求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.15．已知数列的前项和为，若，则数列的前100项的和为____．第10页共20页【答案】【分析】第一求得数列的通项公式，而后列项乞降可得其前100项和.【详解】当时，，当时，，且当时，，故数列的通项公式为，，则数列的前100项的和为：.【点睛】此题考察的中心是裂项乞降，使用裂项法乞降时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保存了哪些项，切不行漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特色，本质上造成正负相消是此法的本源与目的．16．已知三棱锥的四个极点均在体积为的球面上，此中平面，底面为正三角形，则三棱锥体积的最大值为________．【答案】9【分析】设出底面边长，联合外接球的体积公式确立三棱锥的高，据此可得体积函数，最后利用均值不等式即可确立三棱锥体积的最大值.【详解】由球的体积公式可得：，不如设底面正三角形的边长为，则，设棱锥的高为h，由三棱锥的性质可得：，解得：，据此可得：第11页共20页.故，当且仅当，时等号成立.综上可得，三棱锥体积的最大值为 9.【点睛】此题主要考察棱锥的体积公式，棱锥外接球的性质，均值不等式求最值的方法等知识，意在考察学生的转变能力和计算求解能力.三、解答题17．在中，角，，的对边分别为，，，已知.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）已知，，求的值.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】(Ⅰ)由题意利用正弦定理边化角，而后联合三角函数的性质即可确立角的大小；(Ⅱ)由题意第一由面积公式确立c的值，而后联合余弦定理即可求得边长a的值.【详解】（Ⅰ）因为，由正弦定理得，因为，因此，因此，因此，因此，因为，因此.（Ⅱ）因为，因此，因此，第12页共20页因此，因此.【点睛】在办理三角形中的边角关系时，一般所有化为角的关系，或所有化为边的关系．题中若出现边的一次式一般采纳到正弦定理，出现边的二次式一般采纳到余弦定理．应用正、余弦定理时，注意公式变式的应用．解决三角形问题时，注意角的限制范围．18．如图，四棱锥中，底面为梯形，，，，底面，，是的中点.平面；（Ⅰ）求证：平面（Ⅱ）求点到平面的距离.【答案】（Ⅰ）目睹明；（Ⅱ）【分析】(Ⅰ)由题意利用几何关系第一证得平面，而后利用面面垂直的判断定理即可证得题中的结论；(Ⅱ)由题意第一求得相应三棱锥的体积，而后利用等体积法即可求得点到平面的距离.【详解】（Ⅰ）∵底面，底面，∴.由题意，，且，是等腰直角三角形，∴，很显然，∴，∴，又∵，且平面，平面，∴平面，∵平面，∴平面平面.第13页共20页（Ⅱ）由（Ⅰ）得平面平面，平面平面，作，垂足为，∴平面，∵是的中点，∴，，∴三棱锥的体积为.设点到面的距离为，由（Ⅰ）知，，因此的面积为.∴，∵即，∴.因此点到平面的距离为.【点睛】此题主要考察面面垂直的判断定理，点面距离的求解，等价转变的数学思想等知识，意在考察学生的转变能力和计算求解能力.19．某大型商场企业计划在市新城区开设分店，为确立在新城区开设分店的个数，该企业对该市已开设分店的其余区的数据统计后获取以下信息（此中表示在该区开设分店的个数，表示这个分店的年收入之和）：分店个数（个）23456年收入（万元）250300400450600（Ⅰ）该企业经过初步判断，可用线性回归模型拟合与的关系，求对于的回归方程；（Ⅱ）假定该企业每年在新城区获取的总收益（单位：万元）与，之间的关系为，请依据（Ⅰ）中的线性回归方程，估量该企业在新城区开设多少第14页共20页个分店时，才能使新城区每年每个分店的均匀收益最大.参照公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘预计公式分别为：，.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）看法析【分析】(Ⅰ)由题意联合回归方程系数的计算公式即可确立直线的回归方程；(Ⅱ)联合(Ⅰ)的结论第一求得收益函数，而后联合均值不等式的结论即可确立收益获得最大值的分店个数和最大的收益值.【详解】（Ⅰ），.由公式：，，∴；（Ⅱ）由题意：，因此，年均匀收益，当且仅当时，获得等号，因此，该企业在新城区开设4个分店时，新城区每年每个分店的均匀收益最大为45万元.【点睛】此题主要考察线性回归方程的计算及其应用，均值不等式在本质问题中的应用等知识，意在考察学生的转变能力和计算求解能力.20．在平面直角坐标系中，点是圆：上的动点，定点.（Ⅰ）求轨迹的方程；（Ⅱ）若动直线且四边形：为平行四边形与轨迹.证明：四边形第15页共交于不一样的两点的面积为定值20页、，点在轨迹.上，【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）目睹明【分析】(Ⅰ)由题意利用图形的几何性质和椭圆的定义即可确立轨迹方程；(Ⅱ)联立直线方程与(Ⅰ)中求得的轨迹方程，联合韦达定理和平行四边形的性质获取面积的表达式，进一步计算即可证得其面积为定值.【详解】（Ⅰ）由题意：，∴依据椭圆的定义，点的轨迹是以、为焦点的椭圆，此中，.∴，，，∴轨迹的方程为：；（Ⅱ）证明：设、，联立方程组，得，，∴，，，∴的中点，∴，点在椭圆上，∴，∴，∴，点到直线的距离，∴.第16页共20页∴四边形的面积为定值.【点睛】解决直线与椭圆的综合问题时，要注意：(1)注意察看应用题设中的每一个条件，明确确立直线、椭圆的条件；加强相关直线与椭圆联立得出一元二次方程后的运算能力，重视根与系数之间的关系、弦长、斜率、三角形的面积等问题．21．已知函数.（Ⅰ）若函数在上单一递减，务实数的取值范围；（Ⅱ）若，求的最大值.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】(Ⅰ)由题意分别参数，将原问题转变为函数求最值的问题，而后利用导函数即可确立实数的取值范围；(Ⅱ)联合函数的分析式求解导函数，将其分解因式，利用导函数研究函数函数的单一性，最后利用函数的单一性联合函数的分析式即可确立函数的最值.【详解】（Ⅰ）由题意知，在上恒成立，因此在上恒成立.令，则，因此在上单一递加，因此，因此.（Ⅱ）当时，.则，令，则，因此在上单一递减.第17页共20页因为，，因此存在知足，即.当时，，；当时，，.因此在上单一递加，在上单一递减.因此，因为，因此，因此，因此.【点睛】此题主要考察导数研究函数的单一性，导数研究函数的最值，零点存在定理及其应用，分类议论的数学思想等知识，意在考察学生的转变能力和计算求解能力.22．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴成立极坐标系，求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）若射线与曲线有两个不一样的交点，，求的取值范围.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】(Ⅰ)将所给的参数方程消去参数即可确立曲线的直角坐标方程，而后将直角坐标方程转变为极坐标方程即可；(Ⅱ)联立(Ⅰ)中的极坐标方程和直线的极坐标方程，联合韦达定理和参数的几何意义即可确立的取值范围.【详解】（Ⅰ）曲线的直角坐标方程为，即，又，，.∴曲线的极坐标方程为.第18页共20页.设，，则，.因此，又射线与曲线有两个不一样的交点，，∴，∴，∴，∴，∴的取值范围为.【点睛】此题主要考察直角坐标与极坐标的互化，参数方程与一般方程的互化，参数方程的几何意义及其应用等知识，意在考察学生的转变能力和计算求解能力.23．已知函数，记的最小值为.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若正实数，知足，求证：.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）目睹明【分析】(Ⅰ)由题意联合不等式的性质零点分段求解不等式的解集即可；(Ⅱ)第一确立m的值，而后利用柯西不等式即可证得题中的不等式.【详解】（Ⅰ）①当时，，即，∴；②当时，，∴；第19页共20页∴.综上所述，原不等式的解集为.（Ⅱ）∵，当且仅当时，等号成立.∴的最小值.∴，即，当且仅当即时，等号成立.又，∴，时，等号成立.∴.【点睛】此题主要考察绝对值不等式的解法，柯西不等式及其应用，绝对值三角不等式求最值的方法等知识，意在考察学生的转变能力和计算求解能力.第20页共20页。

2020-2021学年度山东省济宁市高考第二次模拟文科数学试题及答案

济宁市高三模拟考试文科数学试题本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上．2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效．第I 卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的．1.设复数z 满足1z i z=+(i 为虚数单位)，则z = A ．1122i + B ．1122i -+ C ．1122i -- D ．1122i - 2．设集合(){}11ln 2,,22x A x y x B x A B ⎧⎫⎪⎪⎛⎫==-=>⋂=⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭则 A ．{}1x x <- B ．{}2x x < C ．{}12x x -<< D ．{}2x x -1<≤ 3．在某次测量中得到的甲样本数据如下：22，23，26，32，22，30，若乙样本数据恰好是甲样本数据都减3后所得数据，则甲，乙两个样本的下列数字特征对应相同的是A ．平均数B ．标准差C ．众数D ．中位数4．各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为23356,6,64=n S a a a a S +=⋅=则A ．31B ．32C ．63D ．645．已知12F F 、分别为双曲线()222210x y a b a b-=>0,>的左、右焦点，过点1F 且与双曲线实轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线相交于A 、B 两点，当2F AB ∆为等腰直角三角形时，此双曲线的离心率为A 2B 3C ．2D 56．已知函数()()()()2sin 00x f x e x f x f =+，则在点，处的切线方程为 A ．10x y +-= B ．10x y ++= C ．310x y -+= D ．310x y --=7.函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，若将()f x 图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数()g x 的图象，则()g x 的解析式为A ．()2sin 6g x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ B ．()2sin 12g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ C ．()2sin 46g x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ D ．()2sin 43g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭8．函数()2ln 22e xf x x -=-的图象可能是9．下列程序框图最终输出的结果S 为A ．910B ．1011 C ．9D ．1010．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A ．1823+B ．1842+C ．142342++D ．182342++11．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数且满足()()201f x f x x -=<≤，当时，()1x f x e x =-，则函数()(]23y f x =-在，上的零点个数是 A ．7 B ．8 C ．9D ．10 12．斜率为k 的直线l 过抛物线()220C y px p =>：的焦点F 且与抛物线C 相交于A ，B 两点，线段AB 的垂直平分线交x 轴于点E ，若8,=AB EF =则A ．2B ．4 C.8 D. 16第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量()()2,1,4,,//a b m a b =-=若，则实数m= ▲ ． 14．已知实数,x y 满足约束条件2020,220x y x y x y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪--≥⎩则11y z x +=+的最小值为 ▲ ． 15．已知直线3410x y -+=与圆C ：2284170x y x y +--+=相交于A 、B 两点，则AB AC ⋅u u u r u u u r = ▲ 16．已知数列{}{},n n a b 均为公差为1的等差数列，其首项11111,4,a b a b a +=满足且1b N *∈设()n n a c b n N *=∈，则数列{}n c 的前10项和为 ▲ ．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：共60分．17．(本小题满分12分)在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为,,a b c ，且()sin sin sin b B a A b c C -=-．(I)求角A 的大小；(Ⅱ)若6,33a b c ABC =+=∆，求的面积．18．(本小题满分12分)如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1BB ⊥底面ABC ，D ，E 分别为BC ，CC 1的中点，12,3AA AC AB BC ====．(I)证明：1//A B 平面1ADC ；(Ⅱ)求三棱锥1E A BC -的体积．19．(本小题满分12分)某企业为提高生产效率，决定从全体职工中抽取60名男性职工，40名女性职工进行技术培训，培训结束后，将他们的考核分数分成4组：[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图：(I)若从考核分数[]90,100内随机抽取2人代表本企业外出比赛，求至少抽到一名女性职工的概率；(Ⅱ)若考核分数不低于80分的定为“技术能手”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有95％的把握认为“技术能手与职工性别有关”?附()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++20．(本小题满分12分)已知椭圆()2222:10x y E a b a b +=>>的左、右焦点分别为())123,03,0F F -和，椭圆E 与抛物线26C x y =：的一个交点坐标为13,2⎫⎪⎭． (I)求椭圆E 的标准方程；(Ⅱ)过抛物线C 的焦点的直线l 交椭圆E 于A ，B 两点，求△OAB 面积的最大值(其中O 为坐标原点)．21．(本小题满分12分)已知函数()()()2ln ,xe f x x a x a R g x x=-∈=． (I)讨论函数()f x 的单调性；(Ⅱ)当2a =时，证明：()()g x f x >．(二)选考题：共10分．请考生在22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4—4：坐标系与参数方程](本小题满分10分)在平面直角坐标系xoy 中，曲线121cos :4sin x C x y C y αα=+⎧+=⎨=⎩，曲线：（α为参数），过坐标原点O 的直线l 交曲线1C 于点A ，交曲线2C 于点B(点B 不是原点)．(I)以坐标原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，写出曲线1C 和2C 的极坐标方程； (Ⅱ)求OB OA 的最大值．23．[选修4—5：不等式选讲](本小题满分10分)设函数()21f x x =-．(I)设()()15f x f x ++<的解集为A ，求集合A ；(Ⅱ)已知m 为(I)中集合A 中的最大整数，且a b c m ++=(其中,,a b c 为正实数)，求证：1118a b c a b c---⋅⋅≥．。

山东省济宁市高三数学第二次模拟考试试题文(含解析)新人教A版

2013年山东省济宁市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．U2．（5分）（2013•济宁二模）复数z=（i是虚数单位）的共扼复数是（）=所以3．（5分）（2013•济宁二模）平面向量与的夹角为，=（2，0），||=1，则|+|等于（）+|==解：∵向量与的夹角为，|=1∴||===．4．（5分）（2013•济宁二模）已知曲线y=﹣x2的切线方程为y=﹣x+b，则b的值是（）．，﹣=x+∴b=5．（5分）（2013•济宁二模）已知圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2的圆心为抛物线y2=4x的焦点，且与直线3x+4y+2=0相切，∴7．（5分）（2013•济宁二模）已知命题p：“存在正实数a，b，使得lg（a+b）=lga+lgb”；命题q：“异8．（5分）（2013•济宁二模）设二次函数f（x）=ax2﹣4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则的最小值则≥2×，当且仅当的最小值是9．（5分）（2013•济宁二模）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等．．∴B=10．（5分）（2013•济宁二模）已知双曲线=1的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为（）y=±y=已知，由此求出解：由题意，b=c=，∴y=11．（5分）（2013•济宁二模）已知函数f（x）=sinωx在[0，]恰有4个零点，则正整数ω的值为（）＜2•，求得，度大于或等于＜2•，解得＜≤＜2•12．（5分）（2013•济宁二模）已知f（x）=，若|f（x）|≥ax在x∈[﹣1，1]上恒成立，二、填空题：本大题共4小题．每小题4分，共16分．13．（4分）（2013•济宁二模）某小学对学生的身高进行抽样调查，如图，是将他们的身高（单位：厘米）数据绘制的频率分布直方图，由图中数据可知a= 0.030 ．14．（4分）（2013•济宁二模）已知sin（）=，，则cosα= ．）]），＜＜）．）﹣）cos=×+15．（4分）（2013•济宁二模）已知实数x，y满足，则函数z=的最大值为32 ．z==216．（4分）（2013•济宁二模）下列命题：①线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点（x1，y l），（x1，y l），…，（x n，y n）中的一个点；②设f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=．则当x＜0时，f（x）=；③若圆x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2﹣4F＞0）与坐标轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），（0，y l），（0，y2），则x1x2﹣y1y2=0；④若圆锥的底面直径为2，母线长为，则该圆锥的外接球表面积为4π．其中正确命题的序号为．③④．（把所有正确命题的序号都填上）至少经过其样本数据点）中的一个点，一定经过（=；，母线长为三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．17．（12分）（2013•济宁二模）已知函数f（x）=2cosxcos（﹣x）﹣sin2x+sinxcosx．（I）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）将函数，y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数，y=g（x）的图象，求函数g（x）在（0，）上的取值范围．﹣）﹣（）的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，4x+），∴4x+∈（）∈（﹣18．（12分）（2013•济宁二模）某市中学生田径运动会总分获得冠、亚、季军的代表队人数情况如下表．大会组委会为使颁奖仪式有序进行，气氛活跃，在颁奖过程中穿插拙奖活动，并用分层抽样的方法从三个代（1）求季军队的男运动员人数；（2）从前排就飧的亚军队5人（3男2女）中随机抽収2人上台领奖，请列出所有的基事件，并求亚军队中有女生上台领奖的概率；（3）抽奖活动中，运动员通过操作按键，使电脑看碟动产化．[O，4]内的两个随机数x，y随后电脑自动运行如下所示的程序框图相应程序．若电脑显示“中奖”，则该运动员获相应奖品，若电脑显示“谢谢”，则不中奖．求该运动员获得奖品的概率．）满足条件由题意得故亚军队中有女生上台领奖的概率为．）在如图所示的正方形内，由条件故该运动员获得奖品的概率为：19．（12分）（2013•济宁二模）如图：C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=2，AC=BC，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD内的射影E落在BD上．（I）求证：平面ACD⊥平面BCD；（Ⅱ）求三棱锥C﹣ABD的体积．，∴中，，∴．中，，∴中，BD⊥CE，．的体积为．20．（12分）（2013•济宁二模）已知n∈N*，数列{d n}满足，数列{a n}满足a n=d1+d2+d3+…+d2n；数列{b n}为公比大于1的等比数列，且b2，b4为方程x2﹣20x+64=0的两个不相等的实根．（Ⅰ）求数列{a n}和数列{b n}的通项公式；（Ⅱ）将数列{b n}中的第a1项，第a2项，第a3项，…，第a n项，…删去后剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{c n}，求数列{c n}的前2013项和．（Ⅰ）∵，…（所以：…（21．（13分）（2013•济宁二模）设点P（x，y）到直线x=2的距离与它到定点（1，0）的距离之比为，并记点P的轨迹为曲线C．（I）求曲线C的方程；（Ⅱ）设M（﹣2，0）的，过点M的直线l与曲线C相交于E，F两点，当线段EF的中点落在由四点C1（﹣1，0），C2（1，0），B1（0，﹣1），B2（0，1）构成的四边形内（不包括边界）时，求直线l斜率的取值范围．）的距离之比为，的方程为；，可得===在正方形内的充要条件为，即综上可知，22．（13分）（2013•济宁二模）已知函数g（x）=，f（x）=g（x）﹣ax（a＞0）．（I）求函数g（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）在（1，+∞）上是减函数，求实数a的最小值；（Ⅲ）当a≥时，若∃x1，x2∈[e，e2]使f（x1）≤f′（x2）+a成立，求实数a的取值范围．，+∞）上是减函数，可得﹣a≤0 a≥）∵﹣a≤0=+∴当时，的最小值；a≥=a≥，又，故实数。

山东省济宁市高三第二次模拟考试试题(5科6份,含听力题word版答案高清扫描版)(山东省济宁市高

2016年济宁市高考模拟考试文科综合测试2016.05 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

满分150分。

考试时间150分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。

注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用合乎要求的2B铅笔将答题卡上的试题类型A后的方框涂黑。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用合乎要求的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用合乎要求的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用合乎要求的2B铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

选择题(共35小题，每小题4分，共140分)在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的。

下图为某地夏季午后2：00实测的气温空间分布示意图。

读图完成1～3题。

1．甲处最可能是A．灌丛中的一小片空地B．草原中的一小片森林C．公园中的一小片石山D．池塘中的一小片沙洲2．丁处高温中心形成的直接原因是A．接受的太阳辐射量多B．接受的地面辐射量多C．锋面中的暖气团上升D．周边的热空气流入3．日出前后，图中四处气温最高的可能是A．甲B．乙C．丙D．丁读阿拉伯联合酋长国地理位置示意图及该国2015年人口年龄金字塔图。

完成4~6题。

4．由图可知该国A．目前人口压力大B．目前人口自然增长加快。

C．未来几年少年儿童人口数量减少 D．十年后人口老龄化严重5．该国20-50岁男女人口数量差异显著，其主要原因是A．能源资源的大力开发B．旅游业的迅速发展C．农业规模的迅速扩大D．金融贸易业的迅速发展6．该国虽然气候干旱，但环境人口容量较大，推测其原因最不可能的是A．大力发展海水淡化技术B．大力实施跨流域调水C．水资源重复利用率高D．采用喷灌、滴灌技术就业人口密度即单位面积中某一行业就业人口的多少。

山东省济宁市数学高三文数第二次模拟试卷

山东省济宁市数学高三文数第二次模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·福州模拟) 若复数z= （a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则|a+2i|等于（）A . 2B . 2C . 4D . 82. （2分） (2016高二下·黄骅期中) 对任意实数x，若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，则实数k的取值范围是（）A . k＞1B . k=1C . k≤1D . k＜13. （2分）(2020·南昌模拟) 设，，，则（）A .B .C .D .4. （2分）用0.618法选取试点，实验区间为[2，4]，若第一个试点x1处的结果比x2处好，x1＞x2 ，则第三个试点应选取在（）A . 2.236B . 3.764C . 3.528D . 3.9255. （2分） (2016高一上·青海期中) 若函数f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0则＜0的解集为（）A . （﹣3，3）B . （﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）C . （﹣3，0）∪（3，+∞）D . （﹣∞，﹣3）∪（0，+3）6. （2分）在高一年级402人中要抽取10名同学进行问卷调查，若采用系统抽样方法，下列说法正确的是（）A . 将402人编号，做成号签，再用抓阄法抽取l0名B . 将402人随机编号，然后分成l0个组，其中两个组每组41人，其余各组每组40人，再从第一组中随机抽取一个编号，从而得到各组中的编号C . 先将402人中随机剔除2人，再将余下400人随机编号平均分成10组，从第一组中随机抽取一个编号，再按抽样距40在其余各组中依次抽取编号D . 按照班级在每班中按比例随机抽取7. （2分）已知角α，β均为锐角，且cosα=， tan（α﹣β）=﹣，tanβ=（）A .B .C .D . 38. （2分）已知与的夹角为，其中| |=2，| ﹣2 |=2，则| + |=（）A .B .C . 2D . 29. （2分） (2018高三上·大连期末) 执行如图的框图，则输出的是（）A . 9B . 10C . 132D . 132010. （2分）经过坐标原点，且与圆x2+y2﹣4x+3=0相切，切点在第四象限，则直线l的方程为（）A . y=-xB . y=xC . y=-xD . y=x11. （2分）(2018·益阳模拟) 在中，角，，所对的边分别为，，，若，，且的面积为，则的周长为（）A .B .C .D .12. （2分）边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为（）A . 60°B . 30°C . 120°D . 150°二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）对于⊙A：x2+y2﹣2x=0，以点（，）为中点的弦所在的直线方程是________14. （1分） (2017高一下·启东期末) 在等比数列{an}中，已知公比q= ，S5=﹣，则a1=________．15. （1分）设cos2θ= ，则sin4θ+cos4θ的值是________．16. （1分） (2017高二上·海淀期中) 设，，，则的中点到点的距离 ________．三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分）对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图.分组频数频率[10,15)100.25[15,20)24n[20,25)m p[25,30]20.05合计M1（1）求出表中M，p及图中a的值；（2）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数；（3）估计这次学生参加社区服务人数的众数、中位数以及平均数．18. （10分）用分期付款的方式购买价格为25万元的住房一套，如果购买时先付5万元，以后每年付2万元加上欠款利息．签订购房合同后1年付款一次，再过1年又付款一次，直到还完后为止，商定年利率为10%，则第5年该付多少元？购房款全部付清后实际共付多少元？19. （10分）在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=AA1=3，BC=2，D是BC的中点，F是C1C上一点．（1）当CF=2，求证：B1F⊥平面ADF；（2）若FD⊥B1D，求三棱锥B1﹣ADF体积．20. （10分） (2016高三上·怀化期中) 已知f（x）=ex﹣ax2﹣2x+b（e为自然对数的底数，a，b∈R）（1）设f′（x）为f（x）的导函数，求f′（x）的递增区间；（2）当a＞0时，证明：f′（x）的最小值小于零；（3）若a＜0，f（x）＞0恒成立，求符合条件的最小整数b．21. （10分） (2019高一下·朝阳期末) 在平面直角坐标系中，已知为三个不同的定点.以原点为圆心的圆与线段都相切.（Ⅰ）求圆的方程及的值；（Ⅱ）若直线与圆相交于两点，且，求的值；（Ⅲ）在直线上是否存在异于的定点，使得对圆上任意一点，都有为常数？若存在，求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由.22. （10分）在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为（，），直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣）=a，且点A在直线l上．（1）求a的值及直线l的直角坐标方程；（2）已知曲线C的参数方程为，（t为参数），直线l与C交于M，N两点，求弦长|MN|．23. （10分） (2017高二上·临沂期末) 北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估．该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元．公司拟投入万作为技改费用，投入（50+2x）万元作为宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、22-1、22-2、23-1、23-2、。

山东省济宁市数学高考文数二模考试试卷

山东省济宁市数学高考文数二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）集合且,则实数a取值范围为（）A .B .C . 或D .2. （2分） (2016高二上·福州期中) 若，，若，则m=（）A .B .C . 2D . ﹣23. （2分） (2019高一上·安平月考) 函数的值域为R，则实数a的取值范围为（）A .B .C .D .4. （2分）抛物线的焦点坐标为（）A .B .C .D .5. （2分）已知条件，条件，则p是成立的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既非充分也非必要条件6. （2分）(2014·安徽理) x、y满足约束条件，若z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（）A . 或﹣1B . 2或C . 2或1D . 2或﹣17. （2分）某几何体的三视图如图所示,其中正（主）视图与侧（左）视图的边界均为直角三角形，俯视图的边界为直角梯形，则该几何体的体积是（）A .B .C . 1D . 38. （2分） (2016高二下·阳高开学考) 下列有关命题的说法中错误的是（）A . 若p或q为假命题，则p、q均为假命题．B . “x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件．C . 命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”．D . 对于命题p：存在x∈R使得x2+x+1＜0，则非p：存在x∈R，使x2+x+1≥0．二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）设复数为实数时，则实数 m 的值是________10. （1分）某算法的程序框图如图所示，若输出结果为，则输入的实数x的值是________.11. （1分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a+b=2c，则cosC的最小值为________12. （1分） (2016高二上·平罗期中) 圆x2+y2﹣4x=0关于直线y=x对称的圆的方程为________．13. （1分） (2016高一上·铜陵期中) 已知f（x）= ，那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（4）+f（）=________14. （1分） (2017高三上·浦东期中) 已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，平均数为10．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是________．三、解答题 (共6题；共65分)15. （10分）已知函数（1）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；（2）已知中,角的对边分别为 ,若 ,求 .16. （15分）(2017·河南模拟) 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．分数段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）x：y1：12：13：44：517. （10分） (2019高二上·蛟河期中) 已知数列为单调递减的等差数列，，且，，成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．18. （10分）已知：三棱锥P﹣ABC，平面PAB⊥平面ABC，平面PAC⊥平面ABC，AE⊥平面PBC，E为垂足．（1）求证：PA⊥平面ABC；（2）当E为△PBC的垂心时，求证：△ABC是直角三角形．19. （15分）已知在时有极值0。

2019-2020年高三第二次摸底考试数学试题(文)

山东省济宁市xx学年度高三第二次摸底考试数学试题（文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 共150分. 考试时间120分钟.2019-2020年高三第二次摸底考试数学试题（文）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合R}，R }，则等于（）A．B．C．D．2．计算为虚数单位）的值为（）A．1 B．－1C．i D．－i3．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点M、N分别是BC、CC1的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1的正投影为（）4．P点是三角形ABC内的任一点，三角形P AB的面积大于三角形ABC的面积一半的概率为（）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（）①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从某种抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样②某地气象局预报：5月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好④在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位A．①②B．③④C．①③D．②④6．在下列程序框图中，输入，则输出的结果是（）A ．sin xB ．－cos xC ．－sin xD ．cos x 7．如图所示，A 是圆O 外一定点，B 是圆周上一个动点，AB 的中垂线CD 与直线OB 交于E ，则点E 的轨迹是（） A ．圆 B ．椭圆 C ．抛物线 D ．双曲线一支7题图 8题图8．利用斜二测画法，一个平面图形的直观图是边长为1的正方形（如图），则这个平面图形的面积为（） A ． B ．2 C ． D ．49．设不等式组所表示的平面区域为D ，则D 内的格点个数为（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）（） A ．150 B ．151 C ．152 D ．153 10．设是以2为周期的奇函数，已知在（1，2）上（） A ．是增函数，且 B ．是增函数，且 C ．是减函数，且 D ．是减速函数，且 11．已知，则下列函数的图象错误．．的是（）12．函数∈>+==a a a x y x y ,0](,[cos sin ωωπωω的图象在区间与函数R ）内（） A ．只有一个交点 B ．至少两个交点 C ．不一定有交点D ．至少有一个交点第II 卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填写在题中横线上. 13．已知F 1、F 2分别是椭圆的左、右焦点，P 是椭圆上一点，PF 1⊥ F 1F 2且|PF 1|=|F 1F 2|，则椭圆的离心率为 . 14．设平面向量的夹角是钝角，则的取值范围是. 15．在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且，则角B 的大小为 .16．下列命题：①对于命题01,:,01,:22<++∈∀⌝<++∈∃x x R x p x x R x p 则；②是三个数a 、G 、b 成等比数列的充要条件； ③若函数是周期函数；④如果一组数据中，每个数都加上同一个非零常数，则这组数据的平均数和方差都改变. 其中正确命题的序号为 .（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） xx 年春节期间，某商场举行抽奖促销活动，现有装有编号1，2，3，4四个小球的抽奖箱，从中抽出一个小球，记下号码后放回抽奖箱，再抽出一个小球，两个小球号码相加之和不小于7中一等奖，等于6中二等奖，等于5中三等奖. （I ）求中二等奖的概率；（II ）求中奖的概率. 18．（本小题满分12分）已知函数R ）（I ）若)(,31)(x f x x x f 求时取得极值和在=-=的单调区间；（II ）若恒成立，求c 的取值范围.19．（本小题满分12分）一空间几何体的三视图如下：（I ）画出该几何体的直观图；（II ）在几何体中，E 为线段PD 的中点，求证PB //平面AEC ；（III ）在几何体中，F 为线段P A 上的点，且为何值时，P A 平面BDF ？并求此时几何体F—BDC 的体积.20．（本小题满分12分）已知向量1,43),1,1(-=⋅=n m m n m 且的夹角为与向量向量π （I ）求向量；（III ）若向量与向量垂直，向量其中A 、B 、C 为△ABC 的内角，且A 、B 、C 依次成等差数列，求|+|的取值范围.21．（本小题满分12分）已知数列的前n 项和为，∈≥-+==--n n a S a S a n n n n 且,2(4,1111N *）（I）求证数列的等比数列；（II）若对N*，不等式的最小值；（III）若，且数列{c n}中的每一项总小于它后面的项，求实数t的取值范围.22（本小题满分12分）直线AB过抛物线为大于0的常数）的焦点F，并与其交于A、B两点，O是坐标原点，M点的坐标是（0，-）（I）求的取值范围；（II）过A、B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于N点，求N点的轨迹.参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）BBACB ADCDC DD二、填空题（每小题4分，共16分）13．14．15．16．③三、解答题：17．解：抽出号码对的个数为：4×4=16种即[（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2）（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）]是有限个，每个号码对被抽到的概率是等可能的，是古典概型.…………3分（I ）两个小球号码相加等于6共有（3，3）（4，2）（2，4）三种…………5分故中二等奖的概率为： …………6分（II ）中一等奖的号码：（4，4）（3，4）（4，3） …………8分中三等奖的号码：（2，3）（3，2）（4，1）（1，4） …………10分故中奖概率为： …………12分 18．解：（I ）函数时取得极值，则9,3,31023)(2-===-==+-='b a x x b ax x x f 易得和有两个解…………2分)1)(3(3963)(,93)(223+-=--='--=∴x x x x x f x x x x f …………4分),3()1,()(,13,0)(+∞--∞-<>>'和的增区间是函数或时当x f x x x f的减区间是（－1，3） …………6分（II ）根据题意，恒成立. 时有极大值5， …………8分且在端点的值为54. …………10分的最大值为54. 所以.…………12分19．解：（I ）该几何体的直观图如右…………3分（II ）连AC 、BD 设交点为O ，连结OE ，OE 为 △DPB 的中位线OE//PB EO 面EAC ，PB 面EAC 内 PB//面AEC …………6分（III ）过O 作OF ⊥PA 垂足为F 在Rt △POA 中，PO=1，AO=，PA=2 PO 2=PF ·PA 1=PF ·2…………9分PO FH F PAO FA PF //,31作中过在现时当= …………12分20．解：（I ）设① ……………………2分2221||||43cos .4322-=+-==∴y x n m ππ的夹角为与向量向量即x 2+y 2=1………………………………………………4分 ①②联立得分或或解得6)1,0()0,1(10011122 -=-=∴⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧=+-=+y x y x y x y x（II ）由题意知∵A 、B 、C 依次成等差数列分即分分12)25,22[||)45,21[||45)32cos(2112121)32cos(13532332010)32cos(211)]234cos(2[cos 21122212cos cos ||)cos ,(cos )12cos 2,(cos 8323222222 ∈+∴∈+<++≤∴<+≤-∴<+<∴<<∴++=-++=+++=+=+∴=-=+∴=+=∴=+++=∴p n A A A A A A A AC cso A cso C A C A CA C ABC B A CA B πππππππππππ21．解：（I ）由,3,4,1111----=-+=-=n n n n n n n n n a a a S a S S S a 得和 N *），是等比数列. …………3分（II ） …………4分)311(23)31(1n n n n n S S a ->+⇔>>+-αα若恒成立…………6分 ∴满足条件的最小值为…………7分（III ）由题意知恒成立，0])1)[((lg lg lg )1(11>-+=-+=-++n n n n n t n t n t t nt t t n c c 即对任意自然数n 恒成立…………8分①若,0)1(010lg ,1>-+⇒>->>n t n t t t 且则对任意自然数n 恒成立 …………10分②若t=1，lgt=0不合题意.③若1>t>0，则lgt<0，且对任意自然数n 恒成立综上，. …………12分22．解：（I ）由条件，有M 设直线AB 的方程为 22212122112,2),,(),,(,2py x py x y x B y x A p kx y ==+=则，由…………3分)2)(2(2)(,442221212212122222121≥=+++=⋅∴+=++=+==∴k p py p y x x p pk p x x k y y p px x y y0)2)(2(222121≥=+++=⋅k p py p y x x 的取值范围是…………7分（II ）抛物线的方程可化为从而…………8分∴切线NA 的方程为 ① 切线NB 的方程为即②…………10分由①②解得,222121⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=p x x y x x x221212121,2).2,2(p x x pk x x px x x x N -==++∴而…………12分∴N点的轨迹方程为点的轨迹是直线…………14分。

山东省济宁市高三第二次模拟考试数学(文)试题含答案【精选】.doc

高考模拟考试文科数学试题本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上。

2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．第Ⅱ卷必须用0. 5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

参考公式：锥体体积公13V Sh =其中S 为底面面积，h 为高第I 卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}(){}213,log 2A x x B x y x =<<==-，则A B ⋂=(A)(0，3) (B)(0，1)(C)(1，2) (D)(2，3) 2．复数1i z i=-，其中i 为虚数单位，则=z (A) 12(B) 2 (C)1 (D)2 3．已知命题p ：,cos 1,x R p ∀∈≤⌝则是(A) ,cos 1x R x ∃∈≥(B) ,cos 1x R x ∀∈≥ (C) ,cos 1x R x ∃∈>(D) ,cos 1x R x ∀∈>4．已知,x y 满足约束条件0,31,2x y y x y z x x -≥⎧+⎪+≥=⎨⎪≤⎩则的最小值为 (A) 1- (B)7 (C) 52(D)15．“2a <-”是“函数3y ax =+在区间()1,3-上存在零点”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件6．已知函数()()sin 2f x x ϕ=+，将其图象向左平移6π个单位长度后得到的函数为偶函数，则ϕ的最小正值为 (A) 12π (B) 6π (C) 3π (D 23π 7．在区间[－4，4]上随机地取一个数a ，则事件“对任意的正实数，使210x ax -+≥成立”发生的概率为 (A) 34 (B) 12 (C) 13 (D) 148．已知点P 是直线:320l x y --=上的任意一点，过点P 引圆()()22311x y +++=的切线，则切线长度的最小值为(A)3 (B) (C)2 (D)19．若函数()f x 满足：当()112x x f x ⎛⎫<= ⎪⎝⎭时，；当1x ≥时，()()1f x f x +=-，则()22017log 3f + (A) 112 (B) 18 (C) 38 (D) 2310．已知点()0,1A -是抛物线()220C x py p =>：准线上的一点，点F 是C 的焦点，点P在C 上且满足PF m PA m =，当取最小值时，点P 恰好在以原点为中心，F 为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为(A)(B) (C) 1+ (D) 1第II 卷(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．以下茎叶图记录的是某同学高三5次模拟考试数学得分：则这5次得分的方差为_______________．12．执行右图所示的程序框图，则输出的S 的值为_____________．13．在梯形ABCD 中，AB//CD ，∠BAD=2π，M为BC 中点，且AB=AD=2CD=2，则AM BD u u u u r u u u r g 的值为_____________．14．正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点P 是线段1BD 的中点，M 是线段11B C 上的动点，则三棱锥M PBC -的体积为____________．15．已知函数()21,1,ln , 1.x x f x x x x⎧-<⎪=⎨≥⎪⎩若方程()f x m =恰有五个不相等的实数根，则实数m的取值范围为_______________．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．(本小题满分12分)共享单车的出现方便了人们的出行，深受市民的喜爱．为调查某校大学生对共享单车的使用情况，从该校学生中随机抽取了部分同学进行调查，得到男生、女生每周使用共享单车的时间(单位：小时)如下表：按每周使用时间分层抽样的方法在这些学生中抽取10人，其中每周使用时间在[]0,2内的学生有2人．(I)求的值；(Ⅱ)将每周使用时间在(2，4]内的学生按性别分层抽样的方法抽取一个容量为6的样本．若从该样本中任取2人，求至少有1位女生的概率．17．(本小题满分12分) 已知向量()()()3cos ,cos ,sin ,cos 0m x x n x x ωωωωω==>，函数()f x m n =⋅的最小正周期为π．(I)求ω的值及函数()f x 的单调递增区间；(Ⅱ)在钝角△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知a=1，b=3，当()A f 取得最大值时，求边c.18．(本小题满分12分)在四棱锥P —ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，AD//BC ，AD ⊥DC ，BC=4，AD=DC=2，E 为PA 的中点，F 为线段BC 上一点，且CF=1．(I)证明：EF//平面PCD ；(Ⅱ)证明：平面PAB ⊥平面PAC ．19．(本小题满分12分)已知数列{}n a 的前n 项和()21n n S a =-，等差数列{}n b 满足b 1=a 1，b 4=a 3，其中n ∈N *． (I)求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；(Ⅱ)若()11nn n n c b b +=-，求数列{}n c 的前2n 项和T 2n ．20．(本小题满分13分)已知函数()()()()22122ln 0,.02f x ax x x ag x x b b =-+≥=+>． (I)讨论函数()f x 的单调性；(Ⅱ)当a=0时，若对任意121,,x x e e⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使()()2214g x f x e e -<+成立，其中e=2.71828…，是自然对数的底数，求b 的取值范围．21．(本小题满分14分)在平面直角坐标系Oy 中，点A(，1)关于原点O 的对称点为点B ，椭圆C ：()222210x y a b a b +=>>的离心率是2，且过点B ． (I)求椭圆C 的标准方程；(Ⅱ)若点P 是椭圆C 上异于点A ，B 的一动点，直线AP 斜率为1，直线BP 斜率为2，证明：1212k k =-g ． (Ⅲ)是否存在直线l 与椭圆C 交于不同的两点M ，N ，使四边形OMBN 为平行四边形，若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由．。

(优辅资源)山东省高三第二次诊断性考试数学(文)试题 Word版含答案

数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合4{0log 1}A x x =<<，{2}B x x =≤，则A B =（）A ．(0,1)B ．(0,2]C ．(1,2)D ．(1,2] 2.命题“对任意x R ∈，都有20x ≥”的否定为（） A ．对任意x R ∈，都有20x < B ．不存在x R ∈，使得20x <C ．存在0x R ∈，使得200x ≥ D ．存在0x R ∈，使得200x <3. 函数)y x =-的定义域为（）A ．(0,1)B ．[0,1)C ．(0,1]D ．[]0,14. 已知α是第二象限角，5sin 13α=，则cos α=（） A ．1213- B ．513- C ．513 D ．12135. 已知函数()f x 为奇函数，且当0x >时，21()f x x x=+，则(1)f -=（）A ．-2B ．0C ．1D ．26. 已知函数32()f x x ax bx c =+++，下列结论中错误的是（） A ．0x R ∃∈，0()0f x =B ．函数()y f x =的图象是中心对称图形C ．若0x 是()f x 的极小值点，则()f x 在区间0(,)x -∞单调递减D ．若0x 是()f x 的极值点，则'0()0f x =7. “ϕπ=”是“曲线sin(2)y x ϕ=+过坐标原点”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8. 函数()2ln f x x =的图象与函数2()45g x x x =-+的图象的交点个数为（） A ．3 B ．2 C ．1 D ．09. 已知函数22,0()ln(1),0x x x f x x x ⎧-+≤=⎨+>⎩，若()f x ax ≥，则a 的取值范围是（）A ．(,0]-∞B ．(,1]-∞C ．[2,1]-D ．[2,0]-10. 设,S T 是R 的两个非空子集，如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足：（i ）{()}T f x x S =∈；（ii ）对任意12,x x S ∈，当12x x <时，恒有12()()f x f x <，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（） A ．*,A N B N ==B ．{13}A x x =-≤≤，{8010}B x x x ==-<≤或C ．{01}A x x =<<，B R =D ．,A Z B Q ==第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11. 设函数()f x 在(0,)+∞内可导，且()xxf e x e =+，则'(1)f =__________.12. 函数()sin()f x A x ωϕ=+（,,A ωϕ为常数，0,0A ω>>）的部分图象如图所示，则(0)f 的值是__________.13.化简OP QP MS MQ -+-的结果为__________. 14. 函数cos(2)y x ϕ=+（πϕπ-≤<）的图象向右平移2π个单位后，与函数sin(2)3y x π=+的图象重合，则ϕ=__________.15. 设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[1,1]-上，1,10()2,011ax x f x bx x x +-≤<⎧⎪=+⎨≤≤⎪+⎩，其中,a b R ∈，若13()()22f f =，则3a b +的值为__________.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12分）在锐角ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c，且2sin a B =. （1）求角A 的大小；（2）若6,8a b c =+=，求ABC ∆的面积. 17.（本小题满分12分）已知函数3()16f x x x =+-.（1）求曲线()y f x =在点(2,6)-处的切线的方程；（2）直线l 为曲线()y f x =的切线，且经过原点，求直线l 的方程及切点坐标. 18.（本小题满分12分）已知函数()4cos sin()4f x x πωω=+（0ω>）的最小正周期为π.（1）求ω的值；（2）讨论()f x 在区间[0,]2π上的单调性.19.（本小题满分12分）已知函数())12f x x π=-，x R ∈.（1）求()6f π-的值；（2）若3cos 5θ=，3(,2)2πθπ∈，求(2)3f πθ+ 20.（本小题满分12分）设3211()232f x x x ax =-++. （1）若()f x 在2(,)3+∞上存在单调递增区间，求a 的取值范围；（2）当02a <<时，()f x 在[1,4]上的最小值为163-，求()f x 在该区间上的最大值.21.（本小题满分14分）若函数()y f x =在0x x =处取得极大值或极小值，则称0x 为函数()y f x =的极值点，已知,a b 是实数，1和-1是函数32()f x x ax bx =++的两个极值点.（1）求a 和b 的值；（2）设函数()g x 的导函数'()()2g x f x =+，求()g x 的极值点；（3）设()(())h x f f x c =-，其中[2,2]c ∈-，求函数()y h x =的零点个数.山东省实验中学2017届高三第二次诊断性考试文科数学试题参考答案2016．10说明：试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第*页，第Ⅱ卷为第*页至第*页。

济宁市届高三第二次模拟考试数学试题(文)含答案

20XX 年济宁市高考模拟考试高三数学(文)试题2016.5本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．第I 卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设i 是虚数单位，则复数341i i +-的共轭复数为 A ．1722i -+ B ．1722i -- C ．1722i - D ．1722i + 2．已知全集{}1,2,3,4,5,6U =，集合{}2,4,6A =，集合{}3,5,6B =，则()U A C B ⋂=A ．{}2,4,6B ．{}2,4C ．{}2,6D ．{}6 3．设30.220.22log 3,log ,3a b c ===，则这三个数的大小关系是A ．c b a >>B ．a c b >>C ．a b c >>D ．b c a >>4．从编号为001，002，003，…，300的300个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本编号从小到大依次为006，018，030，…，则样本中编号排在第11位的是A ．102B ．114C ．126D ．1385．设2:log 0,:22x p x q <≥，则p 是q ⌝的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为A ．23B ．16C ．1D ．137．将函数()2sin 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象向右平移4π个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，所得到图象对应的函数解析式为 A ．2sin 6y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭B ．2sin 412y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C ．52sin 46y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ D ．2sin 46y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭8．已知0,0x y >>，且121x y +=，若2x y m +>恒成立，则实数m 的取值范围是 A ．()8,+∞B ．[)8,+∞C ．(),8-∞D ．(],8-∞ 9．已知,x y 满足约束条件24020,0x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩若目标函数z ax y =-仅在点()0,2处取得最小值，则a 的取值范围是A ．1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．()1,1,2⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭C ．11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．()1,1,2⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭10．已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的右焦点与抛物线()220y px p =>的焦点重合，若抛物线的准线交双曲线于A 、B 两点，当4AB a =时，此双曲线的离心率为ABC ．2D ．3第Ⅱ卷(非选择题共100分) 注意事项：1．第Ⅱ卷共2页，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，要字体工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共5小题。

山东省济宁市2024年数学(高考)部编版第二次模拟(培优卷)模拟试卷

山东省济宁市2024年数学（高考）部编版第二次模拟(培优卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题等差数列满足，，则（）A．5B．7C．9D．11第(2)题距今5000年以上的仰韶遗址表明，我们的先人们居住的是一种茅屋，如图1所示，该茅屋主体是一个正四棱锥，侧面是正三角形，且在茅屋的一侧建有一个入户甬道，甬道形似从一个直三棱柱上由茅屋一个侧面截取而得的几何体，一端与茅屋的这个侧面连在一起，另一端是一个等腰直角三角形．图2是该茅屋主体的直观图，其中正四棱锥的侧棱长为6m，，，，点D在正四棱锥的斜高PH上，平面ABC且．不考虑建筑材料的厚度，则这个茅屋（含甬道）的室内容积为（）A．B．C．D．第(3)题已知函数，若是函数的唯一极值点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(4)题已知过抛物线C：的焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，若，则（）A．B．C．D．第(5)题已知函数，，，使（为常数）成立，则常数的取值范围为（）A．B．C．D．第(6)题在母线长为4的圆锥中，其侧面展开图的面积为，则该圆锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．第(7)题已知（是虚数单位）是关于的方程的一个根，则（）A．9B．1C．D．第(8)题“幂势既同，则积不容异”，这是“祖暅原理”，可以描述为，夹在两个平行平面之间的两个几何体，总被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．已知圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，在圆锥内部放置一个平行六面体，则该平行六面体的体积的最大值为（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知抛物线的焦点为F，过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点A，B，C，D，P，Q分别为，的中点，O为坐标原点，则下列结论中正确的是（）A．B．C．若F恰好为的中点，则直线的斜率为D．直线过定点第(2)题已知函数，则下列说法正确的是（）A．若，则函数的单调递减区间为B．若，则函数在区间上的最大值为0C．若，则D ．若，则第(3)题新高考模式下，化学、生物等学科实施赋分制，即通过某种数学模型将原始分换算为标准分.某校在一次高三模拟考试中实施赋分制的方式，其中应用的换算模型为：，其中x为原始分，y为换算后的标准分.已知在本校2000名高三学生中某学科原始分最高得分为150分，最低得分为50分，经换算后最高分为150分，最低分为80分.则以下说法正确的是（）A．若学生甲本学科考试换算后的标准分为115分，则其原始得分为100分B．若在原始分中学生乙的得分为中位数，则换算后学生乙的分数仍为中位数C．该校本学科高三全体学生得分的原始分与标准分的标准差相同D．该校本学科高三全体学生得分的原始分的平均分低于标准分的平均分三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

山东省济宁市2024年数学(高考)部编版第二次模拟(冲刺卷)模拟试卷

山东省济宁市2024年数学（高考）部编版第二次模拟(冲刺卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．第(2)题若对，．有，则函数在，上的最大值和最小值的和为（）A．4B．8C．6D．12第(3)题如图，已知菱形的边长为2，且分别为棱中点．将和分别沿折叠，若满足平面，则线段的取值范围为（）A．B．C．D．第(4)题设.若是的充分不必要条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(5)题为了支持民营企业发展壮大，帮助民营企业解决发展中的困难，某市政府采用分层抽样调研走访各层次的民营企业.该市的小型企业、中型企业、大型企业分别有900家、90家、10家.若大型企业的抽样家数是2，则中型企业的抽样家数应该是（）A．180B．90C．18D．9第(6)题已知是公差为2的等差数列，且成等比数列，则等于（）A．49B．48C．64D．108第(7)题已知，，是空间中不同的直线，，是不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若，，则B．若与异面，则至多有一条与，都垂直C．若，，，则一定平行于和D．若，，，则存在同时垂直，第(8)题已知向量，，则在上的投影向量的模为（）A．B．1C．0D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知，下列结论正确的是（）A．若的最小正周期为，则B ．若的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于轴对称，则C．若在上恰有4个极值点，则的取值范围为D ．存在，使得在上单调递减第(2)题《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑中，平面，且分别为的中点，是内的动点（含边界），且平面，则下列说法正确的是（）A．三棱锥的外接球的体积为B．的取值范围为C．直线与平面所成的角的正弦值的取值范围为D．当点到平面的距离与点到平面的距离之比为时，第(3)题设函数，则（）A．函数的单调递增区间为B．函数有极小值且极小值为C．若方程有两个不等实根，则实数的取值范围为D．经过坐标原点的曲线的切线方程为三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

山东省济宁市度高三数学(文)二模考试试题

山东省济宁市2008学年度高三数学（文）二模考试试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷部分，满分150分。

考试时间120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．选择为四选一题目，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知i 是虚数单位，复数i z i 21-=⋅，则复数z 的对应点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知R 为实数集，集合M=}1|{},02|{2≥=<-x x N x x x 集合，则)(N C M R =（） A ．}10|{<<x x B ．}20|{<<x xC ．}1|{<x xD ．φ3．已知命题;25sin ,:=∈∃x R x p 使.01,:2>++∈∀x x R x q 都有命题给出下列结论： ①命题“q p ∧”是真命题②命题“q p ⌝∧”是假命题 ③命题“q p ∨⌝”是真命题； ④命题“q p ⌝∨⌝”是假命题其中正确的是（）A ．②④B ．②③C ．③④D ．①②③4．在右图的程度框图中，输出的s 的值为（）A ．12B ．14C ．15D ．205．已知等比数列}{n a 的前n 项和为S n ,且S 3=3a 1，则数列}{n a 的公比q 的值为（） A ．－2 B ．1C ．－1或2D ．1或－26．已知抛物线1)0(222222=->=by a x p px y 与双曲线)0,0(>>b a 有相同的焦点F ，点A 是两曲线的交点，且AF ⊥x 轴，则双曲线的离心率为（）A ．215+ B ．12+ C ．13+D ．2122+ 7．在△ABC 中，已知21,6,sin 2sin sin 的面积为若且ABC B B C A π=∠=+，则∠B 的对边b 等于（）A ．31+B ．3+3C ．2+3D ．333+8．函数1)sin(++=ϕωx y 的一段图象如图所示，则它的最小正周期T 及ϕ依次为（） A ．πϕπ67,2-==TB ．πϕπ127,2-==TC ．πϕπ67,-==TD ．πϕπ127,-==T 9．βα,为两个互相垂直的平面，m 、n 为一对异面直线，下列条件：①βα⊂n m ,//；②βα//,n m ⊥；③βα⊥⊥n m ,④βα//,//n m 且m 与α的距离等于n 与β的距离。

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