统计与概率复习策略
如何解决高中数学中的概率与统计难题
如何解决高中数学中的概率与统计难题高中数学中的概率与统计难题是让许多学生头疼的问题之一。
概率与统计是数学的重要分支，也是日常生活中经常会遇到的概念。
解决高中数学中的概率与统计难题需要一定的策略和技巧，本文将介绍几种解决高中数学中的概率与统计难题的方法。
以下是一些建议。
1. 理解基本概念首先，要解决高中数学中的概率与统计难题，必须对基本概念有清晰的理解。
例如，了解事件、样本空间、随机变量、概率、期望值等基本概念是非常重要的。
只有掌握了这些基本概念，才能更好地理解与解决难题。
2. 掌握计算方法在解决概率与统计难题时，掌握相关的计算方法是很关键的。
例如，计算置信区间、计算概率、计算期望值等。
要做到这一点，就需要掌握一些公式和计算技巧。
此外，要熟悉使用计算器或电脑软件进行计算。
3. 勤练习概率与统计是一门需要大量练习才能掌握的学科。
通过大量的练习，可以巩固基本概念、学会灵活运用各种计算方法，提高解题能力。
可以寻找一些相关的练习题，根据难度逐渐增加，逐步提高自己的解题水平。
4. 学会归类与总结归类和总结是解决概率与统计难题的重要方法。
通过对一类题目进行归纳整理，找出问题的共性和规律，可以更好地解决类似的难题。
在解题过程中，可以总结一些常用的方法和技巧，以备将来效仿。
5. 多角度思考解决概率与统计难题时，多角度思考是非常有帮助的。
有时候，一个问题可以从多个角度进行思考和解决。
尝试从不同的角度入手，换个思路来解决问题，可能会找到一个更简单或更直接的解决办法。
6. 查找资料与请教他人当遇到较难的概率与统计难题时，可以查找相关的学习资料，寻求问题的解答和解释。
可以向老师、同学或其他专业人士请教，听取他们的经验和建议。
他们可能会提供一些有用的思路和方法，帮助解决难题。
总结起来，解决高中数学中的概率与统计难题需要掌握基本概念、计算方法，勤加练习，学会归类与总结，多角度思考，并及时查找资料与请教他人。
通过这些方法和策略，相信能够有效地解决高中数学中的概率与统计难题，提高数学学习的水平。
统计与概率的教学策略
统计与概率的教学策略统计与概率作为数学的重要组成部分，是培养学生分析问题、统计数据、解决实际问题的关键能力之一。
在教学中，教师需要选取合适的教学策略，帮助学生更好地理解和应用统计与概率的知识。
本文将介绍一些有效的教学策略，并给出相应的案例，以期提升统计与概率教学的质量。
一、引导学生发现问题在统计与概率教学中，教师可以通过提出问题的方式引导学生主动思考和发现问题。
例如，教师可以给学生一组数据，让学生根据数据达成一种共识，并提出相关问题。
学生在讨论问题的过程中，不仅能够培养团队合作的能力，还能培养他们观察、分析和解决问题的能力。
案例：教师给学生一组身高数据，要求学生通过统计与概率的方法找出身高最高和最低的人，并计算平均身高。
学生通过比较身高数据，发现了身高最高和最低的人，并运用统计方法计算了平均身高。
二、实际问题联系实际生活将统计与概率的知识与实际问题相结合，可以增加学生的学习兴趣和动力。
教师可以选择一些与学生实际生活相关的问题，让学生运用统计与概率的知识进行分析和解决。
案例：教师以一个实际生活的问题为例，让学生分析人口普查数据，通过概率计算得出某个地区某个年龄段的人口数量。
学生通过统计数据和概率计算，得到了该年龄段的人口数量，并掌握了相关统计和概率的方法。
三、案例分析和讨论通过案例分析和讨论，可以帮助学生将抽象的统计与概率知识与实际问题联系起来，增强学生对知识的理解和运用能力。
教师可以选取一些典型的案例，让学生进行分析和研究，从中探索统计与概率的规律。
案例：教师给学生一个关于骰子的问题，要求学生通过统计与概率的方法计算投掷骰子出现六的概率。
学生通过案例分析和讨论，学会了如何计算骰子的概率，并理解了统计与概率的重要性。
四、创设情境和游戏化教学创设情境和游戏化教学可以增加学生的学习兴趣和积极性。
教师可以将统计与概率的知识融入到情境设置或游戏中，让学生在游戏化的环境下进行学习和实践。
案例：教师设计一个掷骰子的游戏，学生需要观察和分析自己投掷骰子的结果，并根据统计和概率的知识判断游戏的胜负。
小学六年级数学总复习统计与概率
小学六年级数学总复习统计与概率Revised by BETTY on December 25,2020小学六年级数学总复习统计与概率复习建议一、统计统计知识在生产和生活中，特别是进行科学研究时，应用非常广泛。
小学阶段，学习内容是统计学中最初步的知识，它包括单式、复式统计表和条形、折线、扇形统计图的用途、结构及绘制方法等问题。
在这里我谈谈自己对统计与概率的认识。
复习内容：1、数据的收集、整理、统计图表。
2、对图表进行分析，解决问题。
3、条形(单式，复式)，折线(单式，复式)，扇形统计图的特点及选择方法。
4、统计图的选用与制作。
复习目标:1、通过复习已学过的统计的初步知识，加深学生对统计的意义及其应用的理解。
2、培养学生会看、会分析、会制作简单统计图表的能力和综合运用统计知识解决实际问题的能力。
3、通过复习使学生进一步感受、了解数学在生活中的实际应用，以提高学生学数学、用数学的意识。
复习重难点：重点：1、体会统计在实际生活中的应用，发展统计观念。
2、用自己的语言描各种统计图的特点。
难点：用自己的语言描述各种统计图的特点。
复习要点：1、统计表：把统计数据填写在一定的表格内，用来反映情况说明问题。
种类：单式统计表、复式统计表、百分数统计表。
2、统计图：用点、线、面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形。
分类:(1)、条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
优点：很容易看出来各种数量的多少。
注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区分开，并在制图日期下面注明图列。
（2）、折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次联系起来。
优点：不但可以表示数量的多少而且能够清楚表示出数量增减变化的情况。
注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
概率与统计复习教案
概率与统计复习教案一、教学目标1. 回顾和巩固概率与统计的基本概念、原理和方法。
2. 提高学生运用概率与统计解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 概率的基本概念：必然事件、不可能事件、随机事件。
2. 概率的计算：古典概率、条件概率、独立事件的概率。
3. 统计的基本概念：平均数、中位数、众数、方差、标准差。
4. 数据的收集与处理：调查方法、数据整理、数据可视化。
5. 概率与统计在实际应用中的例子。
三、教学方法1. 讲授法：讲解概率与统计的基本概念、原理和方法。
2. 案例分析法：分析实际应用中的例子，引导学生运用概率与统计解决实际问题。
3. 小组讨论法：分组讨论问题，培养学生的团队协作能力。
4. 练习法：布置课后作业，巩固所学知识。
四、教学准备1. 教学PPT：制作包含概率与统计基本概念、原理和方法的PPT。
2. 案例材料：收集实际应用中的概率与统计例子。
3. 作业题目：准备课后作业，涵盖本节课的主要内容。
五、教学过程1. 导入：回顾上节课的内容，引导学生进入本节课的学习。
2. 讲解概率的基本概念：必然事件、不可能事件、随机事件。
3. 讲解概率的计算：古典概率、条件概率、独立事件的概率。
4. 案例分析：分析实际应用中的例子，让学生体会概率与统计在生活中的应用。
5. 讲解统计的基本概念：平均数、中位数、众数、方差、标准差。
6. 讲解数据的收集与处理：调查方法、数据整理、数据可视化。
7. 小组讨论：分组讨论问题，培养学生的团队协作能力。
8. 课堂练习：布置课后作业，巩固所学知识。
9. 总结：对本节课的主要内容进行总结，提醒学生注意重点知识点。
10. 课后作业：布置作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对概率与统计概念的理解程度。
2. 小组讨论：观察学生在讨论中的表现，评估他们的团队协作能力和问题解决能力。
3. 课后作业：检查学生作业完成情况，评估他们对课堂所学知识的掌握程度。
统计与概率初步复习教学策略研究
结果发生 的可能性 相等 ） 我 们可 以用更 简单 的办法加 以 ， 解决． 如用列举法 （ 列表 ， 画树状 图） ， 等 计算 出简单事件发 生的概 率 。 用以解释或解决 一些与不确定 事件有关的实 际
问 题．
我们 在利用频率作为概率 的估 计值时 ． 需要对 每次试
验结果进行 统计． 统计 的特点 就是与数 据打 交通． 计就 统 是研究如何 收集 ． 整理 ． 描述 ． 分析 数据 ， 并在 此基础 上作
维普资讯
（ ）２ ０ ４ ０ ５年 ６月 ５日是第 ３ 个世界环境 日。 ４ 中国定的 主题是“ 人参与 ， 建绿 色家 团” 这天武 汉市环 保局 向 人 创 ， 百步亭小 区居 民发放 了 ５ ０只环保布袋 ， ０ 以减少使 用塑料 袋产生的 白色污染． 了解 塑料袋 白色污染 的情 况， 为 某校
（ ）甲、 Ｃ 乙两户一样 多． （ ）无 法确定哪一户多． Ｄ 以此为样本 ， 估计这个小 区一天丢弃塑料袋 总数大 约 在全学期 １０ ０ 次数学作业 中对获 得“ Ａ”级的次数进 行 统 计 。 绘制 出如 图 所 示 的条 形 统 计 图。 中从左到右的小长方形 的高度 比是 １ ： ４ ２ 求 图 ３ ６： ： ， ｇ
掌握．
年级学生 健康卡中随机抽取 了 ３ ２名学 生 的视力数据 进行
统计． 在这个 问题 中 ， 总体 是— — 。 体 是 个 是 ， 样本中个体的个数是 ；
— —
，
样 本
（）为 了解 某国企 职工 每户年平 均 收入情况 。 不 同 ２ 对 工种 的职工家庭 ５ ０ ０ 户进 行调查统计． 这个 问题 中． 在 总体
维普资讯
曼 墅 班 塞
统 计 与概 率初 步 复 习教 学 策 略研 究
《统计与概率》教案14篇
《统计与概率》教案14篇《统计与概率》教案篇1设计说明根据本课时的复习内容和特点，依托教材提供的练习题，从以下两个层次进行复习。
1．引导学生按照指定的标准分类。
这一层次的复习，首先让学生按照颜色分类，采用小组讨论的方式，找出自己分类的数据，然后将数据填入统计表中，初步体会到整理数据的全过程。
在按照颜色分类的基础上，让学生自主完成按照形状进行分类，以巩固整理数据的方法。
2．引导学生按照自选的标准进行分类。
这一层次的复习过程能让学生体验到分类结果的多样性。
通过以上的复习设计，使学生会用简单的统计表、象形统计图来呈现整理的结果，并培养学生从多角度、多层次、多方位地看待事物的意识。
课前准备教师准备 PPT课件学生准备不同形状的平面图形若干教学过程⊙导入新课(课件出示不同形状的平面图形)师：同学们，这些图形都是我们学过的平面图形，谁能告诉大家它们的名称？(教师指名汇报)师：同学们的记忆力真好，今天我们就利用这些平面图形来复习有关分类与整理的知识。
设计意图：通过辨认平面图形，为复习课的展开奠定基础。
⊙复习梳理1．复习按照指定的标准分类。
(课件出示教材94页3题)师：这么多不同颜色、不同形状的卡片混在一起，你们能分别按照它们的颜色和形状把它们分一分吗？(1)按照颜色分类。
师：请同学们小组合作解决，要知道每种颜色的卡片分别有多少张，应该怎么办呢？(学生小组讨论)汇报讨论结果。
方法一：先分一分，再数一数。
先按照红、绿、蓝、黄、粉五种颜色把卡片分成五类，然后数出每一类的张数。
方法二：边数边画。
学生展示画的结果：方法三：用文字方式呈现分类的结果。
红色绿色蓝色黄色粉色5张 3张 6张 2张 4张师：请根据你们用不同方法分类整理的结果，把教材94页3题(1)中的表格填写完整。
(学生自主填写表格)师：根据表格中的数据，请你提出数学问题，并自主解答。
(学生之间根据数据互相提出问题，并解答)(2)按照形状分类。
师：根据按照颜色分类的方法，请同学们按照形状对这些卡片进行分类，并自主填写教材94页3题(2)中的表格。
课题专题复习第八单元《统计与概率》
课题：专题复习第八单元《统计与概率》第一课时数据的收集、整理与描述学科：数学教材版本：人教版年级：九年级单位：唐山市第中学编制人：日期：2014年1月14日合性的应用题探究一统计的方法命题角度：根据考察对象选取统计方法．例1 下列调查中，须用全面调查(普查)的是( )A．了解某市学生的视力情况 B．了解某市中学生课外阅读的情况C．了解某市百岁以上老人的健康情况 D．了解某市老年人参加晨练的情况方法点析：(1)下面的情形常采用抽样调查：①当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，如考察某市中学生的视力；②当调查具有破坏性，不允许普查时，如考察某批灯泡的使用寿命；③当总体的容量较大，个体分布较广时，考察多受客观条件限制，宜用抽样调查．(2)抽样调查的要求：①抽查的样本要有代表性；②抽查样本的数目不能太少．探究二与统计有关的概念命题角度：1．总体、个体、样本；2．频数、频率．例2 [2013·内江 ]今年我市有近4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的是( )A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量方法点析：区分总体、个体、样本和样本容量，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．探究三条形统计图、折线统计图、扇形统计图命题角度：条形统计图、折线统计图、扇形统计图的应用．例3 [2013·陕西]我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”．某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为：“A—了解很多”，“B—了解较多”，“C—了解较少”，“D—不了解”)，对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制成以下两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)(2)补全两幅统计图；(3)若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？探究四频数分布直方图命题角度：频数分布表和频数分布直方图．例4 [2013·湛江] 2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请根据尚未完成的频率分四、课堂检测：1．(重庆中考)下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是()A．调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率2．(浙江杭州中考)如图是杭州市区人口的统计图．则根据统计图得出的下列判断，正确的是()杭州市区人口统计图A．其中有3个区的人口数都低于40万B．只有1个区的人口数超过百万C．上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D．杭州市区的人口数已超过600万3．(山东济宁中考)空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是()A．扇形图B．条形图C．折线图D．直方图4．(上海中考)某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如下表所示(其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值)，结合下表的信息，可得测试分数在80～90分数段的学生有5．(分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分，成绩为整数)，绘制成下图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有__________人．100份“生活中的数学知识”大赛试卷的成绩频数分布直方图6．某乡镇举行歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x满足：60≤x＜1007．某县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．某县农业部门对2013年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查请根据以上信息解答下列问题：(1)种植油菜每亩的种子成本是多少元？(2)农民冬种油菜每亩获利多少元？(3)2013年该县全县农民冬种油菜的总获利多少元？(结果用科学记数法表示)参考答案归类探究:例1： C例2： C例3：解：(1)抽样调查的学生人数为36÷30%＝120(名)．(2)B的人数：120×45%＝54(名)，C的百分比：24120×100%＝20%，D的百分比：6120×100%＝5%，补全两幅统计图如图所示．(3)对“节约教育”内容“1800×45%＝810(名)．例4：解：（1）200,70，0.12(2)补全后的频数分布直方图如下图：所以，安全意识不强的学生约有420人课堂检测：1．C A．数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；B．数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；C．事关重大的调查往往选用普查；D．数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查．故选C．2．D A．只有上城区人口数都低于40万，故此选项错误；B．萧山区、余杭区两个区的人口超过100万，故此选项错误；C．上城区与下城区的人口数之和低于江干区的人口数，故此选项错误；D．杭州市区的人口数已超过600万，故此选项正确．故选D.3．A 根据题意，得要求直观反映空气内组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．4．150 因为测试分数在80～90分数段的频率为1－0.2－0.25－0.25＝0.3，所以学生有500×0.3＝150.5．27 因为100－4－26－43＝27(人)．6.0.37．解：(1)1－10%－35%－45%＝10%；110×10%＝11(元)．(2)130×3－110＝280(元)．(3)280×500 000＝140 000 000＝1.4×108(元)．本课小结：我的收获新名词：新观点：新体验：新感受：我将改变我的：学生自己记录填写相应的内容并相互交流。
高二数学期末复习之一概率与统计
高二数学期末复习之一概率与统计第一部分．复习目标：1． 了解典型分布列：0～1分布，二项分布，几何分布。
2． 了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。
3． 在实际中经常用期望来比较两个类似事件的水平，当水平相近时，再用方差比较两个类似事件的稳定程度。
4． 了解正态分布的意义，能借助正态曲线的图像理解正态曲线的性质。
5． 了解标准正态分布的意义和性质，掌握正态总体),(2σμN 转化为标准正态总体N （0，1）的公式)()(σμ-Φ=x x F 及其应用。
6． 通过生产过程的质量控制图，了解假设检验的基本思想。
第二部分．内容小结： （Ⅰ）基础知识详析㈠随机事件和统计的知识结构：㈡随机事件和统计的内容提要 1．主要内容是离散型随机变量的分布列、期望与方差，抽样方法，总体分布的估计，正态分布和线性回归。
2．随机变量的概率分布（1）离散型随机变量的分布列：两条基本性质①,2,1(0=≥i p i ...)； ②P 1+P 2+ (1)（2）连续型随机变量概率分布：由频率分布直方图，估计总体分布密度曲线y=f(x)；总体分布密度函数的两条基本性质： ①f(x) ≥0(x ∈R)；②由曲线y=f(x)与x 轴围成面积为1。
3．随机变量的数学期望和方差 （1）离散型随机变量的数学期望：++=2211p x p x E ε…；反映随机变量取值的平均水平。
（2）离散型随机变量的方差：+-+-=222121)()(p E x p E x D εεε…+-+n n p E x 2)(ε…；反映随机变量取值的稳定与波动，集中与离散的程度。
（3）基本性质：b aE b a E +=+εε)(；εεD a b a D 2)(=+。
4．三种抽样方法。
5．二项分布和正态分布（1）记ε是n 次独立重复试验某事件发生的次数，则ε～B （n ，p ）；其概率,2,1,0,1()(=-==-k p q q p C k P kn k k n n …),n 。
中考数学复习指导：统计与概率中考专题复习指导
统计与概率中考专题复习指导一、复习目标及要求1.通过复习加深对普查、抽样调查、总体、个体、样本及样本容量等意义的理解；2.理解通过样本估计总体的数学思想；3.能准确熟练地计算一组数据的平均数、众数、中位数、方差、标准差和频率；4.会观察频数、频率分布直方图获取信息解决问题；5.通过实验理解事件发生的可能性是不同的。
能根据可能性的大小判断出某个游戏是否公平。
6.在具体的情境中了解概率的意义，运用列举法计算简单事件发生的概率。
7.通过实例，丰富对概率的认识，能解决一些简单的实际问题；提高综合利用统计和概率知识分析问题的能力.二、知识网络三、重难点分析重点：1、统计的概念及有关计算、用样本估计总体的方法；2、通过“猜想-----实验并收集实验数据-------分析实验结果”的活动在具体情景中得到一些事件发生的概率．难点：1、频数、频率的计算、方差的计算，统计方法的应用；2、经历“从实际问题和游戏中抽象出概率模型、计算概率、解决实际问题作出合理决策”的过程，通过对概率模型的设计，进一步体会概率是描述不确定现象的数学模型．四、识记回顾1、我们把所要考察问题对象的全体称为＿＿＿；每一个考察的对象叫做＿＿＿；总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个＿＿＿；样本中个体的数目叫做样本的＿＿＿。
2、如果有n个数x1，x2，…，x n那么它们的平均数为＿＿＿＿＿＿；一般地，如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次．…，x k出现f k次(这里f1+f2…+f k=n)，那么根据公式①，这n个数的平均数可以表示为＿＿＿＿＿＿＿把一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的＿＿＿＿＿.在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的＿＿＿＿．3、一批数据中的最大值和最小值的差叫做极差.极差＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.设有一组数据x1，x2，…，x n它们的方差为＿＿＿＿＿4.必然事件的概率是，不可能事件的概率是不确定事件的可能性的范围是5．⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩不确定事件（）事件------------（）确定事件------------（）6．一般地，若一次试验中所有可能结果出现的可能性一样，那么事件E发生的概率P（E）= （0≤P（E）≤1）五、主要思想方法本单元的学习要求在熟练掌握基本概念、基本方法、基础知识的前提下，准确把握数量、图形之间的关系，灵活运用数学方法，解决相关的问题，复习时要注意以下几个方面：1、数形结合：注意将抽象的数学语言与直观的图形、图表结合起来；2、统计思想：用样本来估计总体；3、方程思想：通过构造方程（组）进行有关计算。
小学数学“统计与概率”的教学策略
小学数学“统计与概率”的教学策略统计与概率是小学数学中的一个重要内容，也是孩子们学习数学的基础。
如何通过有效的教学策略来帮助孩子们理解和掌握统计与概率知识呢？下面是一些教学策略的建议：1.游戏化教学：通过设计具有趣味性和挑战性的数学游戏，激发孩子们的学习兴趣和积极性。
例如，可以用色子模拟随机事件，让孩子们猜测掷色子的结果，然后通过多次实验，让孩子们能够了解到实际情况与理论概率之间的关系。
2.实际应用：将统计与概率的知识与现实生活中的问题结合起来，让孩子们体会到数学的实用性和重要性。
例如，通过收集班级同学的身高数据，让孩子们学习如何制作条形图和折线图，进而分析和解读数据。
3.多媒体辅助：运用多媒体技术提供丰富的教学资源，例如配备数学软件、使用投影仪等。
通过动画、图像等形式呈现统计与概率的概念和方法，可以提高孩子们的理解力和记忆力。
4.具体操作：引导孩子们亲自进行统计、记录和整理数据的过程，培养他们的观察力和总结能力。
例如，可以让孩子们进行调查，收集感兴趣的数据，并通过制作简单的表格和图表来展示结果。
5.概率实验：通过进行概率实验，让孩子们亲自体验概率的随机性和不确定性。
例如，设计投掷硬币、抽取不同颜色的球等实验，让孩子们通过观察实验结果来理解概率的意义和计算方法。
6.小组合作：组织小组合作学习，让孩子们相互合作、讨论和分享。
通过给孩子们提供一些问题或情境，让他们在小组内相互交流和协作，从而激发他们的思维和创造力。
7.反思与总结：在教学的最后，引导孩子们对所学内容进行反思和总结。
可以通过让孩子们回答一些问题、解释一些概念、分享一些感悟等方式，来检验他们的学习效果和理解程度。
除了以上的教学策略，还应该注重培养孩子们的数学思维和解决问题的能力。
例如，要引导他们观察和分析问题，培养他们的推理和判断能力，让他们能够运用所学的统计与概率知识来解决实际问题。
总之，通过游戏化教学、实际应用、多媒体辅助、具体操作、概率实验、小组合作以及反思与总结等教学策略，可以帮助孩子们更好地理解和掌握统计与概率知识。
新高考形势下，《立体几何》《概率统计》复习策略及计划
新高考形势下，《立体几何》《概率统计》复习策略及计划发布时间：2021-11-23T08:41:51.013Z 来源：《教育学文摘》2021年6月第18期作者：马祥峰王坤[导读] “立体几何初步”主要是培养和发展学生的空间想象能力与几何直观能力马祥峰王坤昌邑市文山中学 261300一、立体几何1.高考重点及预测“立体几何初步”主要是培养和发展学生的空间想象能力与几何直观能力，《考试说明》也明确指出要“注重考查考生的基础知识、基本技能、数学思想和方法，注重考查考生分析、解决问题的能力”，“数学能力主要包括运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力”，因此，立体几何历年来都是高考重点内容之一．2021年各地高考，多数是一大一小两道立体几何题，有的是一大两小，山东卷是一道选择题，一道解答题。
小题主要考查空间概念，空间想象能力，点线面位置关系判断等，难度中等；大题都是2问，多以柱锥台偶有多面体为载体，重点考查平行与垂直的证明，难度中等。
2、命题趋势与预测（1）客观题近五年来立体几何客观题的考查，每年都有所变化：2007年1道选择题，主要考查简单几何体的三视图的识别；2008年1道选择题，主要考查球与圆柱组合体的三视图及其表面积的求解；2009年2道选择题，一道考查棱锥、圆柱的组合体的三视图与体积的求解；一道考查线面垂直与充要条件的判断相结合；2010年1道选择题，主要考查空间线面位置关系判定与性质；2011年一道选择题，结合命题真假的判断考查三视图。
命题的趋势与预测：试题的难度逐步降低，几何体的结构特征与三视图的识别是命题的热点，空间线面关系的判断往往与充要条件的判断相结合。
预计2012年的山东高考命题中，立体几何的客观题仍然只有一道，命题的重点应为简单几何体的三视图与几何体的表面积、体积相结合。
（2）主观题从近几年高考试题来看，几何体按照柱体和锥体交替出现的规律，但近几年的高考试题中，台体与不规则几何体成为命题的载体；文科以空间线面平行与垂直的证明、锥体体积的求解为命题重点。
统计与概率复习课教案
统计与概率第1课时统计与概率〔1〕教学内容：教材第96页1、2题，练习二十一第1—3题教学目标1、使学生将统计的相关知识系统化、条理化。
2、使学生明确条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点及作用。
3、使学生进一步掌握复习整理的方法和策略。
重点难点重点分类、整理知识点难点条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点及作用。
教学准备多媒体课件等。
教学步骤一、复习导入在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分折、比较、研究，这样就需要进行统计。
今天我们就一起来复习统计一部分的内容。
二、回忆与整理教材等96页第1、2题。
1、我们学过哪些统计与可能性的知识？〔单复式〕统计表〔单复式〕统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图平均数：一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，通常用来表示统计对象的一般水平。
2、各种统计图都有什么特点？适合在什么情况下使用？①条形统计图用一个单位长度〔如1厘米〕表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图。
条形统计图可以清楚地说明各种数量的多少。
条形统计图的特点：〔1〕能够显示每组中的具体数据。
〔2〕易于比较数据之间的差异。
②扇形统计图以一个圆的面积表示事物的总体，以扇形面积表示占总体的百分数图，叫做扇形统计图，也叫做百分数比较图。
扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。
扇形统计图的特点：〔1〕用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比。
〔2〕易于显示每组数据相对于总数的大小。
③折线统计图以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫做折线统计图，与条形统计图比较，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化的情况。
折线统计图最大的特点就是能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况。
三、稳固提高1、练习二十一的第2题2、练习二十一的第3题。
四、课堂小结今天我们复习了各类统计图及其特点。
统计与概率的课程内容及教学策略
统计与概率的课程内容及教学策略统计与概率主要是研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，通过对数据的收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们做出合理的决策。
在以信息为主要特征的当代社会中，数据日益成为一种重要的信息和资源，而如何收集数据、整理数据、分析数据已成为每个公民的基本素质。
一、统计与概率教学内容分析下面我们首先来了解新课程标准对这部分内容的设定。
第一学段（1～3年级）（1）能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系。
（2）经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。
（3）通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴含信息。
第二学段（4～6年级）（一）简单数据的统计过程（1）经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）（2）会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据。
（3）认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观且有效地表示数据。
（4）体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。
（5）能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。
（6）能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流。
（二）随机现象发生的可能性（1）在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
（2）通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小做出定性描述，并能进行交流。
基于对上述课程内容的思考，我们必须了解这部分内容的结构，才能有效地实践“律动课堂”，准确把握教学的基本策略。
二、第一学段的教学策略第一学段是指小学1～3年级，这一阶段学生的心理特点是对事物有好奇心和探索欲，他们的学习主要依靠原有的生活经验和前续积累的数学经验，一般只能从感性的层面上理解统计与概率的知识。
统计与概率复习指导
频率 ， 频数 和频 率都能 够反 映每 个对 象 出现 的频繁 程度 。 （） ３ 频数 分 布表 、 数 分 布 直 方 图 和 频数 折 线 图都 能 直 频
则 这 四人 中成绩 发挥最 稳定 的是 （ ） 。
・
２ ． ９
２ １ ７—８ ０１ ．
３ 众数 与 中位数 。 ．
（） １ 在一组 数 据 中 ， 现 次数 最 多 的数 称 做 这 组数 据 的 出
众数 （ 一组数 据 的众 数有时 有几个 ） 。
（） ２ 将一组 数 据 按 大小 依 次 排 列 ， 处在 最 中间 的 一个 把
… ＋ ） 为这 ｎ个数 的平均 数 。 称 总体 中所 有个体 的平均 数 叫做 总 体平均 数 。样 本 中所有
个 体 的平 均数 叫做样 本平均 数 。通常用 样本平 均数 去估计 总 体 平均数 ， 用样本 估计 总 体 时 ， 本 容量 越 大 ， 本对 总体 的 样 样
估计 也就越 精 确 。
（ ） ２ １ 浙江 绍兴 ） 、 、 、 四位选 手 各 １ ２ （０ ０・ 甲 乙 丙 丁 ０次射 击成绩 的平 均数和 方差如 下表 ：
选 手 平均数 （ ） 环 田 ９２ ． 乙 ９２ ． 丙 ９２ ． 丁 ９２ ．
方 差（ ） ０ ０ ５ ０ ０ ５ ０ ０ ５ ０ ０ ７ 环 ． ３ ． １ ．２ ． ２
２ ． —８ ０ｌ ７ １
专题一 ： 计及 其的 应用 统
一
、
考点精讲
考点一 ： １ 为某一 特定 目的而对所 有考察 对象所 作 的全面调 查 叫 ．
高考数学一轮总复习概率与统计解题策略总结与提升
高考数学一轮总复习概率与统计解题策略总结与提升概率与统计是高中数学中的一门重要课程，也是高考数学的一项重要内容。
在高考中，概率与统计的解题能力直接关系到学生的数学成绩。
因此，针对概率与统计的解题策略总结与提升显得尤为重要。
本文将以高考数学一轮总复习中概率与统计的解题策略为主题，详细总结分析了解题中的关键点与技巧。
一、概率与统计解题策略的总结1. 熟悉基本概念：在解决概率与统计问题之前，首先要理解和掌握基本概念。
如概率、随机变量、样本空间等。
通过充分理解这些基本概念，可以为后续解题提供必要的基础。
2. 建立数学模型：在解决概率与统计问题时，可以通过建立数学模型来描述问题。
根据具体情况，可以采用概率分布、期望值、方差等数学工具进行模型构建。
建立好数学模型后，问题的解决就变得更加清晰明确。
3. 利用条件概率：在解决涉及条件概率的问题时，要善于利用条件概率的性质。
根据条件概率的定义，可以通过将问题转化为已知条件下的概率计算，从而简化解题过程，提高解题效率。
4. 注意与排列组合的联系：概率与统计问题中，涉及到的排列组合问题较多。
在解决这类问题时，要灵活运用排列组合的知识，充分考虑元素的顺序、重复与不重复等因素，确保解题过程的准确性。
5. 理解统计分布特征：在统计问题中，了解不同统计分布的特征是解题的关键。
如正态分布、泊松分布、二项分布等。
通过了解统计分布的性质，可以在解答中运用相应的统计分布特征，提高解题的准确性与效率。
6. 运用统计推断方法：在解决统计推断问题时，可以利用抽样、假设检验、置信区间等统计推断方法。
通过对样本数据的分析与比较，对总体进行推断，从而得出准确的结论。
二、概率与统计解题策略的提升1. 做大量习题：提升概率与统计解题能力的最好方法是进行大量的习题训练。
通过不断做题，可以熟悉不同类型的题目，掌握解题方法与技巧。
2. 加强概念理解：在做习题的过程中，要注重对基本概念的理解与应用。
只有深入理解概率与统计的基本概念，才能更好地解决相关问题。
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4.精讲精练注重反思
在复习过程中，不能一讲到底，要关注学生 反复练习，不留死角.要做到：会题不错，题不二 错；总结规律，举一反三.同时我们的老师要站的 高一些，把握一个“度”字.
存在的问题，一定要对学生易犯的错误反复纠正、
• 总之，在这一部分复习的过 程中我们应该： • 多一些指导，少一些灌输； 多一些讨论，少一些讲解； 多一些简、易、新，少一些 繁、难、旧。
最后在复习时提几点要求：
1. 深刻领会课程标准，准确分析学生现状
现实生活中存在着大量的数据需要整理，并 提取有价值的信息；也包含着大量的随机现象需 要分析，为人们认识客观世界提供了重要的思维 模式和解决问题的方法，所以，统计与概率和现 实生活紧密相连，必然是初中数学的核心内容， 自然成为必考对象．
2.准确把握考试要求，知识讲解适当有度
尽管全国各地已经出现了将代数、几何、统计、概率等领域
的知识相结合的试题，但是我们没必要因此而无限加大统计与概
率知识的难度．实际上，只要我们理解了概率的本质，掌握了数 我们在进行统计与概率领域的复习时，不必进行过多的联系，而 应该踏踏实实地加强基础知识、基本技能和基本思想方法的教学， 重视学生基本活动经验的积累，只要能覆盖考试要求中所涉及到 的各个知识点，并达到了相应的能力要求即可．
一、明确依据和方向
要认真研读临沂中考说明和近几年临沂 中考试题。 《临沂中考说明》是中考命题和复习备 考的依据，近几年试题从一定程度上反映 着命题的规律,应认真研究,确保目标合理、 方向正确,深度、难度把握准确。明确考试 性质和命题依据、考试范围、考试要求及 内容、考试的方式，从而更加高效地进行 我们的复习备考工作.
2. 概 率
试验估计
不确定事件的 概率计算
列举法
频率与概率
解决实际问题,作出决策
可以预测：2013年对于统计的考查和前几年 的变化不会很大，依然会以一小一大的形式出现， 备考时要关注：统计量的计算、从统计图中获取 信息，再进行处理信息，从而解决问题. 2013年的概率试题依然会以7分左右的解答题出 现，备考时，依然要关注：借助列举法（包括列 表、画树状图）计算一个简单事件的概率，进而 判断游戏的公平性或进行决策.
二、对比分析 挖掘本质：
（一）统计部分：
（二）概率部分
(见附件)
• 通过对临沂市近三年统计与概率中考题的 分析与研究我们可以总结出：（1）统计部 分复习时，把重点放在：学生读图识图及 从图中获取数据信息、进而处理信息的能 力的培养上。把各种统计图表相结合让学 生读取，读取时注意表（图）头，图中所 涉及的量，各数据之间的关系等。训练时， 要把规范解答统计题做为重点。 • （2）概率部分：加强用列表法和画树状图 求简单事件的概率的复习。训练时，也要 把规范答题做为重点，尤其是正确列表或 画出树状图。
谢谢！！！
统计与概率复习策略
高庄镇第一初级中学 胡发伟
考点分析：
• 统计与概率是初中数学中一个 独立的模块，由于这部分内容 在实际生活中的广泛应用，因 此临沂中考数学试题每年都很 重视对此类问题的考察。
近三年临沂中考考情通览：
年份 2010 题号及分值 难度 6题（3分） 容易 9题(3分) 较易 21题（7分） 较易 7题（3分） 容易 10题(3分) 较易 20题（6分） 较易 题型 命题切入点 选择题 求一组数据的众数与中位数 选择题 求概率 解答题 条形统计图，扇形统计图，抽样 调查 选择题 极差；算术平均数；中位数；众 选择题 数 解答题 概率公式；数轴 频数（率）分布表；用样本估计 总体 选择题 概率公式；中心对称图形 解答题 条形统计图；扇形统计图；加权 平均数；众数
据处理的基本方法，其他知识的引入仍然不会干扰学生解题. 因此，
3.复习时间不宜过长，培养兴趣提高能力
统计与概率领域的复习时间应根据学生的掌握情况而 定，但总体上不宜太长.按“三轮复习”建议：第一轮复 习要细要全，第二轮要精要专，第三轮主要是通过模拟 考试进行考查、落实.要注意“三轮复习”中，各阶段复 习目的不同，复习角度和方法也不相同. 三轮复习决不能 机械重复，而是一个螺旋上升，逐步培养能力的过程.同 时要让学生认识到本领域的现实价值，教师尽可能变化 习题背景，借鉴其它省市的优秀试题，提高复习兴趣.
三、中考复习策略与方法：
全面撒网——形成知识体系
实际问题 收集数据 整理数据 调查方式 各种统计图表
1. 统 计
平均水平(平均数、众数、中位数） 分析数据
离散程度(极差、方差、标准差）
解决实际问题,作出决策
全面撒网——形成知识体系：
现实生活中 的事件 确定事件 不确定事件 必然事件
不可能事件
理论计算 古 典 概 型 几 何 概 型来自20112012
6题（3分） 容易 20题(6分) 较易
通过上面的统计可以看出，涉及统计与 概率题目的分数总计约占总分的10%左右。
结合临沂近三年的中考及山东 省部分市地中考情况，下面我 简单谈一下对中考复习中统记 与概率教学的几点看法：
一、明确依据和方向 二、对比分析 挖掘本质 三、中考复习策略和方法