清华大学.胡运权版.《运筹学》课后习题.答案1
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
;+ + +*.> 3 < 2. > 8! ++ + +*.! 3 ! + 2. + < 8; ++ + +*.! 3 ! ! 2. ! + 8; !
++ + + 3 ! # 2. ! ! *; " ! # ++ + +!!!! ! # & ?# ( #! 3 (2 (# ! " ! +5 # ! 5 / . 4 4 ?# ( #! (2+ (* ! (2 # ( ! " ! ;+ + + # 4 ?# ( #! ! (# & ! . 4 4 + 3 ($ ($ ($ ($ ! ($ # ($ ’
#$? ( $?
& ! ++ + +* ;+ + +*.? 3 ? 8$ ? !!!!!!! ? 8! & & ! ! ++ + +* ;+ + +*.> 3 >2 ? 8$ > > 2. ? 8! & ! ! ++ + +* <2 > 8$ < & ! ! + ++ + +* ! +2 ! + < 8! & ! ! + ++ + +* ! !2 ! + 8! ! ! , " " % & ! + ++ + + ! #2 ! ! *!
!!
0123456789:;
%&’()*(+,
" # ( ) ’ \ !&/ * + * T ! J! ++ + + ,$ ;&< * + ! &’ ª ’ , ( Úy () pTL$4 # *$ 2 ,* () ( \ $&< *+* ! ++ + +,$ ! +&! # * 4 +* ! ; + + + +,& ;+ + +,$ +* ; ( ) ’ \ !&; * . ( + , ; Ë $ ++ + + , ’ -.( ïÚy () ár4 # () ( \ !&; * .(+ , > Ë $ =&! =&! #* .(+ , /" ; +Ë& # * .(+ ’ ’ , ? Ë /-+*.( Úy ()0123 «S 45 ! # ++ + +, ()’67+,
! " E! A ! &
! " E! A ! @
®kBX ’ " Y w%&’( Z ;M $ \ ] È _ p ^ _ 4! %&’(4 !*# & & #$ /p]J ! 2/ # ¥ [ \ 4 8! & M ‘ ’ ¢ a! 4-®kp; $ $b!*+$ ¤¸-+ Z ;M +*# & & ! 2/ #$ # $b!*! ¤¸-+ Z ;M ! #& & & *8& #$ #*# ! ! 2/ #$ $E! d%&’(pGM µ ’6 c v w$ & & : !! @" #2$$ # *8 ! e _] f $ ¥u Z ;MpBX ’ # ®k}BF ’ ! " \Y + 6c vw $ hZ ; 7 8 9 0 3 b! ;}äpD ’ g E ! : ! @ (% (
! . ( *V() ’ , ( 9 £( $ ($ ( à U 4Ò $ " ’¤Y *9£psj¬=>p8967! 4 4 (2!" % ! ($ # (à U 4efÒ !
$ ¾W=
! # ! !
% ( )!*
/5 ; & 4 5 ; 4 6 "! 3 ( 6? (" ! ( 6! # (" "!
($ (
A*B!!"#$%&’()
" # J" & ’!*# & & !% ! 2/ #
& = !2 & ## & & & > ! 2# ## , " " % & $ ## & & + !$ #$ ’
;9KL ! Q%3cjÚ#$ $ iYeI/ GLF < W Y e E F G L F ’ Õ E F G X I/GHIJK $ ieEFGLF ’ ;9MN ! EFGLF # " ® k ! " # $ p Y ’ $ E !8!! µ $ " & ! ]^J & 7 $ + 7 8 9 0 4Y ’
3 %$ $, ¤bPQ4~F $ »¼¹º & ²¤½¾- ’ ’ ’ ’ +$ " +" # +*! ! +$ # +$
! " ®k´q#$ & ÄÀÁ" G¤ + * & ’ $ ÀÁ % ! ! +$ + 4ÂÃ#$ & #( ( ) "*%
(
’ (+ * ) ! "’ ’
( + ( +
"
%$ + 0$* 12 " ’ & ( $ !$ #$ *& & ( ($ # # $) # $+
#$!
# ¥-¦§ ’ ! " MN@OPQpqrYF¨Y 0 p©D--ª« ’ # ! " $% MN@OPQjjmp}BF $ ¤2%&’( p}B ;-k YZ\ Y p $ ©D_ ’ (# (
$ $ $ ! $ $ $ " () ( + ,+" èé_ ; PQ~ Õ /-8967 4! :L# +" # % / % ;+ + + % & $ " ! ¢/ - 8 9 S ö R$ YF & Y < - = >’ ¢ ? e r - + * + % 96T! @ Ë$ Õ = e <-89 R_ ;@ e A Ý 4 !" B P \ õ ö & ’ T L z { ¾$ /; Ë$
& & % & ’.*8& "2! 8 "2# 8 % 8 "2* & & % ( ).*& "2! 2 "2# 2 % 2 "2*
’ & ’ &" 2& ) !2 % 2 ! " "2! !!!! !! * ! ! ! & !!!!! % , " " % ’ & ’ &" !!!!!! 2& ) * ! !2 % 2 "2* * * * "
A*B!!"#$%&’()
Baidu Nhomakorabea
6782 ! 9 7 2:;<=>?@A2B1C!D(/-.!"#$ $" ! " ÚÛÜG ! bG¥UÝÃÞ5#$ßpMN@OPQàáÚÛÜâLF ’ ! st # Ò-ÛÜ # 2%p¥ 4 s P Q L q r Y F ’ 4 b $ ªfLãäX! 1 ) )Þ 5 # $ ãåX " pMN@OPQ $ - Ö p Þ 5 # $ p % & ’ ( ) " $ p7(æ4 8! 1 ! ªÖpPQ # 2! 1
) (
) +
®kq#$ & - 4Âw#$ ’ $ Z ’ Î Í Ï Ð p # Â" Ñ % ÅÆÇÈɺ $ + 4Ê Ë Ì Í Ç È É º ! $ 2ÓpËÌ4+& ÔU 5 Õ , + #Â4Ò4pËÌ4 ! 6 ¿3p & - Â4& +$ ¸ÖpI/¯ & ×Ø "&% $ JÙ¼ ’ (" (
C! D;!"#$+;7EFGHI
YF # ôõöMN@O)*+,pF?4YF ’ !" }BF # Ñ%&’(}äpYF?4}BF ’ #" q# ÷ 9 ¥)*ø %:) h7( Ï Ð $ 2 ù 4 %$ 6 ¥ Ï Ð 9 3 %:) Û ´ ú û $" $ ’ üÏÐ ¤? 6 ¥MN@OPQp-q Fpxýþÿ # /" ! " ¢MN@OPQjYF $ 2µjYF ! áp " ?4Y $ ¤bY !
%$ %$ & & +$ & & + !$ "$ "2! $ "2* $ ’ ¢ .*+$ eI/GLF " µjpÞ5# $ ç #  4 ´ q # $ $ èésP $ Q¶¸oqrY F & ê ë$ ¢%&’( . p;4ì! 1 4 í" ¤Þ 5#$3îj-4í $ ï¯sPQ~YF $ «»¼¹º ’ ÒgÛÜ # UÒ-ÛÜL¸pqrY F ª s P Q p % & ’ ( Í B X $ U%&’(Âás% & ’ ( $ ZÒ-Ûܸp}ÙI/¯ðñÞ5# òóeI/GZL¸PQp}B $p¿ß‘4ÒgÛ Ü ¹ º p ¯ $ F’ I/G ’ " ¹ºG # ! " ä7G # Þ5#$\%&’(3p7(®k # ¢%&’(4 % ¤7(4 & ’!$ ! st # ²¤4 / ’ 8/ & I/G ’ " ¹ºG #
’ « $ ý CD.( $ Ñ 2 p .( Ý 9 £ @ e4}î ! W= $ STLF " ;9KL ! : MN@ O p ( V W = $ T E ^ Í F G# Ò -$ ! " # $ ¥ H I& Òg $ %&’( p ¯ 0 & $ % : % &$ KL : HIJ p%& $ Ò E$ M +,)* ’ bQ NO LPQ $ O LPQT O « 3 TLÃ P ’ "Q ! ï E * }c 0.( $ i ;9MN ! ! & +&! # *R TL 2 ¹ / ; ++ + +,$ = ++ + +,$ i S _ ; + ,$ r T! 4 5 / - } ä 8 9 6 7$ + * j < ++ + +, p 9 £$ Q~F & ! "FG .( ár , /-! 9£@e 3 . ( 0 1$ +&! #*RTLpSöcT @ \ ?&< *R.( wâ T eY $ i÷ ) ) Ò( *.( p () ’ ($ $ & () ) ) ) Ò( *.( p () ( ($ $ 3 (
!
!"# !"#$%&’()
!"#$ !!!!!
!
!"#$+,-./ *!
!"#$%&’()*+, !" ! "!"#$ ! ! "%&’( # ! ")*+, $ -.!"#$/%&’( #" ! " -./0 !
"
! " %&’( # 1% % & ’ ( ) !*
"
#$!
"%&
# #
%$ *!$ & *$ ) ( #$ *" $" ( (! ! # ## ! &" ’ #$! )*+, # % %$ ! & + #$ "" #*!$ #$ ’ %$ %$ %$ 23 & 4!"#$ $ 4567( $ *!$ #$ "" ’ ( #$ *& #$ "" #*!$ #*!$ ( #! #! %$ %$ 4897( $ 4:;7( ’ *!$ ) ( #$ *" % #$ "" (! #*!$ #! ! " &<=0 ! >?@A/0 " #
"
% & ’! $
"
#$!
"%&
# #
’ & ( (!! # # $) &" #$! , " " % & # $+ ’
%$ ! ( $ !$ #$ *" %$ ! #$ "" # $ !$
(! (
!!
0123456789:;
<! !"#$+=;>)
012 !" ! " BCD # ! EFGHI J K $ L F M N @ O P Q R S T U ( V W = X 4 & < =$ ! EFG # YZJ[\]^_‘E $ abGcdefghPQ $ ij-klmN ’ jnfoFMN@OPQLF pqr st ’ uY ZJ[ vw M " eEFGLF $ N@OPQFpxyz{ # ! . ! j|-}BF & # . ! j~}BF & $ . ! ~YF & ’ 4~F " / . ! ~jm}BF ! " ! EFGp # # ! ]^J&7 & wY & " E)*+, $ 4-+JM & # E%&’( $ $ U%&’(JM2GM\YY]J%&’( ’ 3452 #" ! " I/Gst ! Y3p q r Y F - q r Y F $ J%& ! qr # ’(}B ’ " t q¡ # ?@ !! ¢ 0 ¤Y¥¦§ ’ 1 PQY£\ $ ?@ "!0 1 PQpqYF¨Yp©D--ª« ’ ?@ #! ¢ 0 ¤-k£\-qYF¥}BF ’ 1 PQ£\}BF $ "I/Gp ¬FG ! # ®kqrYF $ I/¯ ’ ! wYq $ °±³´q#$ & ¢µj " °±bqrYF¥²4}BF " # p°±(! #$ ! %$ ¤¶·¸}BF $ ¹º»¼ & ²¤½¾- ’ + "" ! #**2!$ ## ! %$ 3¢j°±(! + "" # \! #**2!$ + ª«p´q#$& + p7(¿ #(
++ + + 3 ! # 2. ! ! *; " ! # ++ + +!!!! ! # & ?# ( #! 3 (2 (# ! " ! +5 # ! 5 / . 4 4 ?# ( #! (2+ (* ! (2 # ( ! " ! ;+ + + # 4 ?# ( #! ! (# & ! . 4 4 + 3 ($ ($ ($ ($ ! ($ # ($ ’
#$? ( $?
& ! ++ + +* ;+ + +*.? 3 ? 8$ ? !!!!!!! ? 8! & & ! ! ++ + +* ;+ + +*.> 3 >2 ? 8$ > > 2. ? 8! & ! ! ++ + +* <2 > 8$ < & ! ! + ++ + +* ! +2 ! + < 8! & ! ! + ++ + +* ! !2 ! + 8! ! ! , " " % & ! + ++ + + ! #2 ! ! *!
!!
0123456789:;
%&’()*(+,
" # ( ) ’ \ !&/ * + * T ! J! ++ + + ,$ ;&< * + ! &’ ª ’ , ( Úy () pTL$4 # *$ 2 ,* () ( \ $&< *+* ! ++ + +,$ ! +&! # * 4 +* ! ; + + + +,& ;+ + +,$ +* ; ( ) ’ \ !&; * . ( + , ; Ë $ ++ + + , ’ -.( ïÚy () ár4 # () ( \ !&; * .(+ , > Ë $ =&! =&! #* .(+ , /" ; +Ë& # * .(+ ’ ’ , ? Ë /-+*.( Úy ()0123 «S 45 ! # ++ + +, ()’67+,
! " E! A ! &
! " E! A ! @
®kBX ’ " Y w%&’( Z ;M $ \ ] È _ p ^ _ 4! %&’(4 !*# & & #$ /p]J ! 2/ # ¥ [ \ 4 8! & M ‘ ’ ¢ a! 4-®kp; $ $b!*+$ ¤¸-+ Z ;M +*# & & ! 2/ #$ # $b!*! ¤¸-+ Z ;M ! #& & & *8& #$ #*# ! ! 2/ #$ $E! d%&’(pGM µ ’6 c v w$ & & : !! @" #2$$ # *8 ! e _] f $ ¥u Z ;MpBX ’ # ®k}BF ’ ! " \Y + 6c vw $ hZ ; 7 8 9 0 3 b! ;}äpD ’ g E ! : ! @ (% (
! . ( *V() ’ , ( 9 £( $ ($ ( à U 4Ò $ " ’¤Y *9£psj¬=>p8967! 4 4 (2!" % ! ($ # (à U 4efÒ !
$ ¾W=
! # ! !
% ( )!*
/5 ; & 4 5 ; 4 6 "! 3 ( 6? (" ! ( 6! # (" "!
($ (
A*B!!"#$%&’()
" # J" & ’!*# & & !% ! 2/ #
& = !2 & ## & & & > ! 2# ## , " " % & $ ## & & + !$ #$ ’
;9KL ! Q%3cjÚ#$ $ iYeI/ GLF < W Y e E F G L F ’ Õ E F G X I/GHIJK $ ieEFGLF ’ ;9MN ! EFGLF # " ® k ! " # $ p Y ’ $ E !8!! µ $ " & ! ]^J & 7 $ + 7 8 9 0 4Y ’
3 %$ $, ¤bPQ4~F $ »¼¹º & ²¤½¾- ’ ’ ’ ’ +$ " +" # +*! ! +$ # +$
! " ®k´q#$ & ÄÀÁ" G¤ + * & ’ $ ÀÁ % ! ! +$ + 4ÂÃ#$ & #( ( ) "*%
(
’ (+ * ) ! "’ ’
( + ( +
"
%$ + 0$* 12 " ’ & ( $ !$ #$ *& & ( ($ # # $) # $+
#$!
# ¥-¦§ ’ ! " MN@OPQpqrYF¨Y 0 p©D--ª« ’ # ! " $% MN@OPQjjmp}BF $ ¤2%&’( p}B ;-k YZ\ Y p $ ©D_ ’ (# (
$ $ $ ! $ $ $ " () ( + ,+" èé_ ; PQ~ Õ /-8967 4! :L# +" # % / % ;+ + + % & $ " ! ¢/ - 8 9 S ö R$ YF & Y < - = >’ ¢ ? e r - + * + % 96T! @ Ë$ Õ = e <-89 R_ ;@ e A Ý 4 !" B P \ õ ö & ’ T L z { ¾$ /; Ë$
& & % & ’.*8& "2! 8 "2# 8 % 8 "2* & & % ( ).*& "2! 2 "2# 2 % 2 "2*
’ & ’ &" 2& ) !2 % 2 ! " "2! !!!! !! * ! ! ! & !!!!! % , " " % ’ & ’ &" !!!!!! 2& ) * ! !2 % 2 "2* * * * "
A*B!!"#$%&’()
Baidu Nhomakorabea
6782 ! 9 7 2:;<=>?@A2B1C!D(/-.!"#$ $" ! " ÚÛÜG ! bG¥UÝÃÞ5#$ßpMN@OPQàáÚÛÜâLF ’ ! st # Ò-ÛÜ # 2%p¥ 4 s P Q L q r Y F ’ 4 b $ ªfLãäX! 1 ) )Þ 5 # $ ãåX " pMN@OPQ $ - Ö p Þ 5 # $ p % & ’ ( ) " $ p7(æ4 8! 1 ! ªÖpPQ # 2! 1
) (
) +
®kq#$ & - 4Âw#$ ’ $ Z ’ Î Í Ï Ð p # Â" Ñ % ÅÆÇÈɺ $ + 4Ê Ë Ì Í Ç È É º ! $ 2ÓpËÌ4+& ÔU 5 Õ , + #Â4Ò4pËÌ4 ! 6 ¿3p & - Â4& +$ ¸ÖpI/¯ & ×Ø "&% $ JÙ¼ ’ (" (
C! D;!"#$+;7EFGHI
YF # ôõöMN@O)*+,pF?4YF ’ !" }BF # Ñ%&’(}äpYF?4}BF ’ #" q# ÷ 9 ¥)*ø %:) h7( Ï Ð $ 2 ù 4 %$ 6 ¥ Ï Ð 9 3 %:) Û ´ ú û $" $ ’ üÏÐ ¤? 6 ¥MN@OPQp-q Fpxýþÿ # /" ! " ¢MN@OPQjYF $ 2µjYF ! áp " ?4Y $ ¤bY !
%$ %$ & & +$ & & + !$ "$ "2! $ "2* $ ’ ¢ .*+$ eI/GLF " µjpÞ5# $ ç #  4 ´ q # $ $ èésP $ Q¶¸oqrY F & ê ë$ ¢%&’( . p;4ì! 1 4 í" ¤Þ 5#$3îj-4í $ ï¯sPQ~YF $ «»¼¹º ’ ÒgÛÜ # UÒ-ÛÜL¸pqrY F ª s P Q p % & ’ ( Í B X $ U%&’(Âás% & ’ ( $ ZÒ-Ûܸp}ÙI/¯ðñÞ5# òóeI/GZL¸PQp}B $p¿ß‘4ÒgÛ Ü ¹ º p ¯ $ F’ I/G ’ " ¹ºG # ! " ä7G # Þ5#$\%&’(3p7(®k # ¢%&’(4 % ¤7(4 & ’!$ ! st # ²¤4 / ’ 8/ & I/G ’ " ¹ºG #
’ « $ ý CD.( $ Ñ 2 p .( Ý 9 £ @ e4}î ! W= $ STLF " ;9KL ! : MN@ O p ( V W = $ T E ^ Í F G# Ò -$ ! " # $ ¥ H I& Òg $ %&’( p ¯ 0 & $ % : % &$ KL : HIJ p%& $ Ò E$ M +,)* ’ bQ NO LPQ $ O LPQT O « 3 TLÃ P ’ "Q ! ï E * }c 0.( $ i ;9MN ! ! & +&! # *R TL 2 ¹ / ; ++ + +,$ = ++ + +,$ i S _ ; + ,$ r T! 4 5 / - } ä 8 9 6 7$ + * j < ++ + +, p 9 £$ Q~F & ! "FG .( ár , /-! 9£@e 3 . ( 0 1$ +&! #*RTLpSöcT @ \ ?&< *R.( wâ T eY $ i÷ ) ) Ò( *.( p () ’ ($ $ & () ) ) ) Ò( *.( p () ( ($ $ 3 (
!
!"# !"#$%&’()
!"#$ !!!!!
!
!"#$+,-./ *!
!"#$%&’()*+, !" ! "!"#$ ! ! "%&’( # ! ")*+, $ -.!"#$/%&’( #" ! " -./0 !
"
! " %&’( # 1% % & ’ ( ) !*
"
#$!
"%&
# #
%$ *!$ & *$ ) ( #$ *" $" ( (! ! # ## ! &" ’ #$! )*+, # % %$ ! & + #$ "" #*!$ #$ ’ %$ %$ %$ 23 & 4!"#$ $ 4567( $ *!$ #$ "" ’ ( #$ *& #$ "" #*!$ #*!$ ( #! #! %$ %$ 4897( $ 4:;7( ’ *!$ ) ( #$ *" % #$ "" (! #*!$ #! ! " &<=0 ! >?@A/0 " #
"
% & ’! $
"
#$!
"%&
# #
’ & ( (!! # # $) &" #$! , " " % & # $+ ’
%$ ! ( $ !$ #$ *" %$ ! #$ "" # $ !$
(! (
!!
0123456789:;
<! !"#$+=;>)
012 !" ! " BCD # ! EFGHI J K $ L F M N @ O P Q R S T U ( V W = X 4 & < =$ ! EFG # YZJ[\]^_‘E $ abGcdefghPQ $ ij-klmN ’ jnfoFMN@OPQLF pqr st ’ uY ZJ[ vw M " eEFGLF $ N@OPQFpxyz{ # ! . ! j|-}BF & # . ! j~}BF & $ . ! ~YF & ’ 4~F " / . ! ~jm}BF ! " ! EFGp # # ! ]^J&7 & wY & " E)*+, $ 4-+JM & # E%&’( $ $ U%&’(JM2GM\YY]J%&’( ’ 3452 #" ! " I/Gst ! Y3p q r Y F - q r Y F $ J%& ! qr # ’(}B ’ " t q¡ # ?@ !! ¢ 0 ¤Y¥¦§ ’ 1 PQY£\ $ ?@ "!0 1 PQpqYF¨Yp©D--ª« ’ ?@ #! ¢ 0 ¤-k£\-qYF¥}BF ’ 1 PQ£\}BF $ "I/Gp ¬FG ! # ®kqrYF $ I/¯ ’ ! wYq $ °±³´q#$ & ¢µj " °±bqrYF¥²4}BF " # p°±(! #$ ! %$ ¤¶·¸}BF $ ¹º»¼ & ²¤½¾- ’ + "" ! #**2!$ ## ! %$ 3¢j°±(! + "" # \! #**2!$ + ª«p´q#$& + p7(¿ #(