江西省高一上学期数学第一次联考试卷
江西省2020版高一上学期数学第一次月考试卷(I)卷
江西省2020版高一上学期数学第一次月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017高一上·中山月考) 已知集合，且，则等于（）A . -1B .C .D . 或-12. （2分） (2019高二上·兰州期中) 已知集合，集合，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·安徽期中) 下列集合符号运用不正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一上·林芝期中) 函数的奇偶性是（）A . 奇函数非偶函数B . 偶函数非奇函数C . 奇函数且偶函数D . 非奇非偶函数5. （2分） (2016高一上·三亚期中) 在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A .B .C .D .6. （2分）下列函数中既是偶函数，又在区间上单调递增的函数是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高二下·张家口期末) 已知全集，，，则（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高一上·景县期中) 已知f（x）=x5 +bx﹣8，且f（﹣2）=10，则f（2）=（）A . ﹣26B . ﹣18C . ﹣10D . 109. （2分） (2016高一下·太康开学考) 下列函数中，既是偶函数又在区间（﹣∞，0）上单调递增的是（）A . f（x）=B . f（x）=x2+1C . f（x）=x3D . f（x）=2﹣x10. （2分）对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：①在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”．若函数存在“和谐区间”，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2019高一上·镇海期中) 函数的定义域是________，值域是________．12. （1分） (2019高三上·上海月考) 设为奇函数，则 ________.13. （1分） (2019高二下·上海期末) 若，且，则称集合M是“兄弟集合”，在集合中的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“兄弟集合”的概率是________14. （1分） (2019高二上·德惠期中) 函数在处的切线方程是，则________.15. （1分） (2018高一上·新余月考) 已知，，则 ________．16. （1分） (2016高一上·启东期末) 已知函数y=f（x），x∈R，对于任意的x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f （y），若f（1）= ，则f（﹣2016）=________．17. （1分）函数满足对任意x1≠x2都有成立，则a的取值范围是________三、解答题 (共5题；共40分)18. （5分） (2017高一上·建平期中) 设全集U=R，集合A= ．（1）求集合B；（2）若A⊆（∁UB），求实数a的取值范围．19. （10分） (2016高一上·定州期中) 已知实数a≠0，函数f（x）=（1）若a=﹣3，求f（10），f（f（10））的值；（2）若f（1﹣a）=f（1+a），求a的值．20. （15分） (2018高一上·北京期中) 已知函数。
2024—2025学年江西省上饶市玉山县第一中学高一上学期第一次考试数学试卷
2024—2025学年江西省上饶市玉山县第一中学高一上学期第一次考试数学试卷一、单选题(★★) 1. 已知集合，则（）A．B．C．D．(★★) 2. “”是“”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件(★) 3. 你见过古人眼中的烟花吗？那是朱淑真元宵夜的“火树银花触目红”，是隋炀帝眼中的“灯树千光照，花焰七枝开”.烟花，虽然是没有根的花，是虚幻的花，却在达到最高点时爆裂，用其灿烂的一秒换来人们真心的喝彩，已知某种烟花距地面的高度h（单位：米）与时间t （单位：秒）之间的关系式为，则烟花爆裂的高度是（）A． 56.6米B． 57.6米C． 58.6米D． 59.6米(★★) 4. 已知集合，若，则实数的所有可能取值组成的集合为（）A．B．C．D．(★★) 5. 定义行列式，，则的取值集合为（）A．B．或C．或D．(★★) 6. 若关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为（）A．或B．C．D．(★★★) 7. 玉山一中校园文化节拟开展“笔墨飘香书汉字”书法大赛，高一年级共有37名同学提交了作品进行参赛，有20人提交了楷书作品，有14人提交了隶书作品，有16人提交了行书作品，同时提交楷书作品和隶书作品的有4人，同时提交楷书作品和行书作品的有5人，同时提交隶书作品和行书作品的有6人，则同时提交三种作品的有（）A． 4人B． 3人C． 2人D． 1人(★★★) 8. 若正实数x，y满足，则的最小值为（）A． 3B． 4C． 5D． 6二、多选题(★★) 9. 命题，有，命题，使，则（）A．q是假命题B．p是真命题C．q是存在量词命题D．p是全称量词命题(★★) 10. 对于实数a，b，c，d，以下四个命题中正确的有（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则(★★★) 11. 已知集合，，，且，，，则（）A．B．C．D．三、填空题(★) 12. 英文单词mississippi的所有字母组成的集合共有 ______ 个真子集．(★★) 13. 已知，则的取值范围为 ______(★★★) 14. 命题“，关于x的不等式成立”为假命题，则实数a的取值范围是 ______ ．四、解答题(★★★) 15. 已知集合，(1)若，求；(2)若，求实数的取值范围．(★★★) 16. 已知命题，命题．(1)当为假命题时，求实数的取值范围；(2)若和中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围．(★★★) 17. 新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源（或使用常规的车用燃料、采用新型车载动力装置），综合车辆的动力控制和驱动方面的先进技术，形成的技术原理先进、具有新技术、新结构的汽车.新能源汽车包括纯电动汽车、增程式电动汽车、混合动力汽车、燃料电池电动汽车、氢发动机汽车等.目前新能源汽车越来越普及，对充电桩的需求量也越来越大，某商场计划在地下停车库安装公共充电桩，以满足顾客的需求.据市场分析，公共充电桩的历年总利润y（单位：万元）与营运年数x（x是正整数）成一元二次函数关系，营运三年时总利润为20万元，营运六年时总利润最大，最大为110万元．(1)求出y关于x的函数关系式；(2)求营运的年平均总利润的最大值（注：年平均总利润=历年总利润÷营运年数）．(★★★) 18. 已知函数．(1)若恒成立，求实数a的取值范围；(2)求不等式的解集．(★★★) 19. 若函数Q在上的最大值记为，最小值记为，且满足，则称函数Q是在上的“平稳函数”．(1)函数①；②；③，其中函数______是在上的“平稳函数”（填序号）；(2)已知函数．①当时，函数Q是在上的“平稳函数”，求的值；②已知函数，若函数Q是在（为整数）上的“平稳函数”，且存在整数，使得，求的值．。
高一上学期第一次月考数学试卷(含答案解析)
高一上学期第一次月考数学试卷(含答案解析)第I 卷（选择题）一、单选题（本大题共10小题，共40.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若集合{0,1}A =，{|0}B x x =，则下列结论正确的是( ) A. {0}B ∈B. A B ⋂=∅C. A B ⊆D. A B R ⋃=2. 已知集合，{2,1,0,1,2,4}B =--，则A B ⋂=( ) A. {1,0,1,2}-B. {2,0,4}-C. {0,1,2}D. {0,1}3. 已知命题p ：x R ∃∈，2 1.x x +则命题p 的否定是( ) A. x R ∃∈，21x x >+ B. x R ∃∈，21x x + C. x R ∀∈，21x x +D. x R ∀∈，21x x >+4. 已知a R ∈，则“2a >”是“4a >”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. “A B ⊆“是“A B B ⋂=“的( ) A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件6. 如果0a <，0b >，那么下列不等式中正确的是( )A.11a b< B. <C. 22a b <D. ||||a b >7. 已知集合M 满足{1,2}{1,2,3}M ⋃=，则集合M 的个数是( ) A. 1B. 2C. 3D. 48. 对于任意实数x ，不等式2(2)2(2)40m x m x ---+>恒成立，则m 的取值范围是( ) A. {|22}m m -<< B. {|22}m m -< C. {|2m m <-或2}m >D. {|2m m <-或2}m9. 已知a ，b R ∈，且0ab ≠，则在下列四个不等式中，不恒成立的是( )A.222a b ab +B.2b a a b+ C. 2()2a b ab +D. 222()22a b a b ++10. 设S 为实数集R 上的非空子集．若对任意x ，y S ∈，都有x y +，x y -，xy S ∈，则称S 为封闭集．下面是关于封闭集的4个判断：(1)自然数集N 为封闭集； (2)整数集Z 为封闭集；(3)若S 为封闭集，则一定有0S ∈； (4)封闭集一定是无限集．则其中正确的判断是( )A. (2)(3)B. (2)(4)C. (3)(4)D. (1)(2)第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）11. 已知函数21()ln log f x a x b x =+，若(2017)1f =，则1()2017f =______ . 12. 若0x >，则12x x+的最小值为______，此时x 的取值为______. 13. 一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11(,)23-，则a b +的值是__________.14. 设2{|340}A x x x =+-=，{|10}.B x ax =-=若B A ⊆，则a 的值为______.15. 某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润(y 万元)与机器运转时间(x 年数，*)x N ∈的关系为21825.y x x =-+-则当每台机器运转______ 年时，年平均利润最大，最大值是______ 万元．三、解答题（本大题共6小题，共85.0分。
江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题(一)
教队伍的职称只有小学中级、小学高级、中学中级、中学高级，无论是否把我计算在内，
以上条件都成立"由队长的叙述可以推测出他的职称是
.
四、解答题
17．已知集合 A x 2 x 8 ， B x 1 x 6 ， C x x a ，全集U R ． (1)求 A B ； ðU A B ；
(2)如果 A C ，求 a 的取值范围．
所含的纯农药药液不超过桶的容积的 20% ，则桶的容积可能为（ ）
A．7
B．9
C．11
D．13
11．下列命题正确的是（ ） A．若 0 a b 3， 2 a b 1，则 1 2a b 4
B．命题“ a 1 ， a2 1 0 ”的否定是“ a0 1， a02 1 0 ”
C．若 ac2 bc2 ，则 a b
b
1
.
波利亚在《怎样解题》中指出：“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后，再四处看
看，他们总是成群生长”类似问题，我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二：基本不等式 ab a b (a 0, b 0) ，当且仅当 a b 时等号成立，它是解 2
决最值问题的有力工具.
例如：在 x 0 的条件下，当 x 为何值时， x 1 有最小值，最小值是多少？ x
m，对于任意
x，y，使得
m
x
2y
恒成立，则 m 的最大值为
.
16．长沙市为了支援边远山区的教育事业.组织了一支由 13 名教师组成的队伍下乡支教，
记者采访队长时询问这个团队的构成情况，队长回答：“有中学高级教师，中学教师不
试卷第 2页，共 4页
多于小学教师，小学高级教师少于中学中级教师，小学中级教师少于小学高级教师，支
江西省2020学年高一数学上学期第一次联考试题
高一数学上学期第一次联考试题时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1．设集合{1,2,3,4,5}U =，{1,3,5},{2,3,5}A B ==，则图中阴影部分表示的集合是( )A ．{1,2,4}B ．{4}C ．{3,5}D ．∅2. 已知{}{}|24,|3A x x B x x =-<<=>，则A ∩B=（ ）A. {}|24x x -<<B. {}|3x x >C. {}|34x x << D. {}|23x x -<<3.满足关系{}1{1,2,3,4}B ⊆⊆的集合B 的个数（ ）A.5个B.6个C.7个D.8个4.满足A ∪{－1,1}＝{－1,0,1}的集合A 共有（ ）A.2个B.8个C.4个D.16个5. 在下列四组函数中,()()f x g x 与表示同一函数的是( )A. ()()211,1x f x x g x x -=-=+ B. ()()()01,1f x g x x ==+C. ()(),f x x g x ==4)(,22)(2-=-⋅+=x x g x x x f6. 函数13()f x x =-的定义域是（ ） A. [)23, B.()3,+∞ C.[)()233,,+∞ D.()()233,,+∞7．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2＋1，x ≤1，2x ，x >1，则f (f (3))＝( )A.139B.15 C ．3 D.238．f (x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f[8(x-2)]的解集是（ ）A.(0 ,+∞)B.(0 , 2)C. (2 ,+∞)D.(2 ,716) 9．定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为（ ）A ．9B ．14C ．18D ．2110、函数()f x 定义域为R ，且对任意x y 、R ∈，()()()f x y f x f y +=+恒成立.则下列选项中不恒成立．．．．的是（ ） A.(0)0f = B.(2)2(1)f f = C.11()(1)22f f = D.()()0f x f x -< 11. 已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<+=-323)2()(x x x f x f x ，则()=-2f （ ）A.0B.1C.-3D.1/1612.已知函数,1()(32)2,1a x f x x a x x ⎧-≤-⎪=⎨⎪-+>-⎩，在（—∞，+∞）上为增函数，则实数a 的取值范围是( )A ．30,2⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．30,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．31,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．31,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题包括4小题，每小题5分.13．若},3,2,1{},2,1,0{==B A 则=B A U ________，A ∩B ________ ．14.已知函数f(1-2x)的定义域为[-1，3）求f(x)的定义域 .15.求函数f(x)=x x 42+-的函数的减区间 .16 ．已知函数f （x ）=31323-+-ax ax x 的定义域是R ，则实数a 的取值范围是________.三．解答题（本题共6个题，共70分.要求写出必要的文字说明和解题过程.）17．(本题满分10分)已知全集U R =，集合A=}023{2>+-x x x ，集合B=}13{≥-<x x x 或, 求A ∪B ，A C U ， C U (A ∪B).18．（本小题12分）． 已知函数x x x f ---=713)(的定义域为集合A ，{}102<<∈=x Z x B ，{}1+><∈=a x a x R x C 或（1）求A ，B A C R ⋂)(；（2）若R C A =⋃，求实数a 的取值范围。
江西省2020年高一上学期数学第一次月考试卷A卷
江西省2020年高一上学期数学第一次月考试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上·广东月考) 已知集合，则下列式子中正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·鸡东月考) 下列因式分解完全正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020高一上·瑞安月考) 若集合，，，则，，之间的关系是（）A .B . ⫋C . ⫋⫋D .4. （2分）(2019·长春模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .5. （2分） (2018高一上·营口期中) 已知命题p“ ”，则为（）A . ．B .C .D .6. （2分）直线y=2x+10，y=x+1，y=ax-2交于一点，则a的值为（）A .B .C .D .7. （2分）弹子跳棋共有60颗大小相同的球形弹子，现在在棋盘上将他们叠成正四面体球堆，试剩下的弹子尽可能的少，那么剩余的弹子共有（）颗．A . 11B . 4C . 5D . 08. （2分） (2019高二上·北京期中) “ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分） (2016高二下·长治期中) 给出下列四个命题：（1）命题“若，则tanα=1”的逆否命题为假命题；（2）命题p：∀x∈R，sinx≤1．则￢p：∃x0∈R，使sinx0＞1；（3）“ ”是“函数y=sin（2x+ϕ）为偶函数”的充要条件；（4）命题p：“∃x0∈R，使”；命题q：“若sinα＞sinβ，则α＞β”，那么（￢p）∧q为真命题．其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）已知，则（）.A .B .C .D .11. （2分）对于集合M和P，“”是“”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件12. （2分）设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则venn图阴影区域表示的集合是（）A . {x|0≤x≤2}B . {x|1≤x≤2}C . {x|0≤x≤4}D . {x|1≤x≤4}二、填空题 (共3题；共3分)13. （1分）若集合{a , 0 , 1 } = { c , , − 1 }，则 ________， ________．14. （1分）某年级先后举办了数学、音乐讲座，其中听数学讲座43人，听音乐讲座34人，还有15人同时听了数学和音乐，则听讲座的人数为________人．15. （1分）设函数 f（ x）的定义域为D，D⊆[0，4π]，它的对应法则为 f：x→sin x，现已知 f（ x）的值域为{0，，1}，则这样的函数共有________ 个．三、双空题 (共1题；共1分)16. （1分）已知集合A={x|x≤3}，B={x|x＜2}，则A∩∁RB=________四、解答题 (共6题；共65分)17. （10分）若x1和x2（x1＜x2）分别是一元二次方程3x2+4x﹣1=0的两根;求：（1） x1﹣x2（2）（x1﹣2）（x2﹣2）18. （10分） (2018高一上·集宁月考) 已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|a＋1≤x≤2a－1}且A⊆∁UB，求实数a的取值范围．19. （15分）已知M={x|﹣2≤x≤5}，N={x|a+1≤x≤2a﹣1}，（1）若a= ，求M∪N；（∁RM）∩N；（2）若M⊇N，求实数a的取值范围．20. （10分） (2019高二上·宁都月考) 设命题实数满足，命题q:实数x满足，其中．（I）若且为真，求实数x的取值范围；（II）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.21. （10分） (2018高二下·深圳月考) 已知全集，集合，，.（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围.22. （10分） (2019高一上·宾阳月考) 设全集为，，．（1）求；（2）若，，求实数的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共3题；共3分)13-1、14-1、15-1、三、双空题 (共1题；共1分) 16-1、四、解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。
江西省高一上学期数学第一阶段考试试卷
江西省高一上学期数学第一阶段考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)1. （2 分） (2019 高一上·阜新月考) 下列说法中正确的是（ ）A . 联合国所有常任理事国组成一个集合B . 衡水中学年龄较小的学生组成一个集合C . {1，2，3}与{2，1，3}是不同的集合D . 由 1，0，5，1，2，5 组成的集合有六个元素2. （2 分） (2020 高一下·南宁期中) 已知集合 A.3 B.2 C . 0或3 D . 0或2或3，且，则实数 m 的值为 （ ）3. （2 分） (2017 高一上·大庆月考) 已知集合 为（ ）A.3 B.4 C.7 D.8 4. （2 分） (2020 高三上·西安期中) 给出下列四个结论：，则 的子集个数①对于命题，，则，②““”的充分不必要条件；③命题“若，则”的逆否命题为：“若第 1 页 共 11 页”是 ，则”；④若命题 A.1 B.2 C.3 D.4为假命题，则 ， 都是假命题；其中正确结论的个数为（ ）5. （2 分） (2019 高一上·月考) 已知全集 的阴影部分表示的集合为（ ）,集合,集合.则下图A. B. C. D. 6. （2 分） (2020·武汉模拟) 已知△ABC 的三边分别为 a ， b ， c ， 若满足 a2+b2+2c2＝8，则△ABC 面 积的最大值为（ ）A.B.C.D. 7. （2 分） 设 f（x），g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若∀ x∈[a，b]都有|f（x）﹣g（x）|≤1 成立，则称 f（x），g（x）在[a，b]上是“亲密函数”，区间[a，b]称为“亲密区间”．若 f（x）=x2+3x+2，g（x） =2x+1 在[a，b]上是“亲密函数”，则其“亲密区间”是（ ）第 2 页 共 11 页A . [0，2] B . [0，1] C . [1，2] D . [﹣1，0]8. （2 分） (2019 高二上·龙潭期中) 已知，是椭圆 与双曲线 共同的焦点，椭圆的一个短轴端点为 ，直线与双曲线的一条渐近线平行，椭圆，则取值范围为（ ）与双曲线的离心率分别为 ，A.B.C.D.二、 多选题 (共 4 题；共 12 分)9. （3 分） (2019 高一上·海口月考) 设 为实数集 的非空子集．若对任意 ，，都有，，，则称 为封闭集．下列命题正确的是（ ）A . 自然数集 为封闭集B . 整数集 为封闭集C . 集合为整数 为封闭集D . 若 为封闭集，且，则 一定为无限集E . 若 为封闭集，则一定有10. （3 分） (2020 高二下·盐城期末) 设点 F､直线 l 分别是椭圆 C： 线，点 P 是椭圆 C 上一点，记点 P 到直线 l 的距离为 d，椭圆 C 的离心率为 e，则第 3 页 共 11 页(a>b>0)的右焦点､右准 的充分不必要条件有（ ）A . e (0, ) B.e ( , )C.e ( , )D . e ( ,1) 11. （3 分） (2020 高一上·安丘月考) 已知集合 的值可以是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 12. （3 分） (2020 高二上·徐州期末) 若 A.，，若，则，则下列不等式,其中正确的有（ ）B. C.D.三、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2018 高一上·广东期中) 设集合 中有________个元素．，集合，则集合14. （1 分） (2015 高三上·盐城期中) 若集合 A=（﹣∞，m]，B={x|﹣2＜x≤2}，且 B⊆ A，则实数 m 的取值 范围是________．15. （1 分） 已知 A，B，C 是△ABC 的三个内角，且 C= ，则+的最小值为________．第 4 页 共 11 页16. （1 分） (2019 高一上·张家港月考) 若函数 是________.四、 解答题 (共 6 题；共 50 分)是偶函数，则 f(x)的递减区间17. （10 分） (2019 高一上·西安期中) 已知集合（1） 若,求；（2） 若,求实数 的取值集合．18. （5 分） 已知：集合 A={x|3＜x≤6），B={x|m≤x≤2m+l}（1）若 m=2，求 A∩B，A∪B；（2）若 A⊆ B，求实数 m 的取值范围；（3）若 A∩B=∅，求实数 m 的取值范围．19. （5 分） (2018 高一上·舒兰月考) 已知函数．（1） 若函数在上是单调函数，求实数 的取值范围；（2） 当，时，不等式恒成立，求实数 的范围．20. （10 分） (2019 高二上·兰州期中) 设数列 前 项和为 , 满足．（1） 求数列 的通项公式；（2） 令求数列 的前 项和 ；（3） 若不等式对任意的恒成立，求实数 的取值范围．21. （10 分） 已知函数 f（x）=mx2﹣mx﹣1．（1） 若 f（x）＜0 的解集为（﹣1，2），求 m 的值；（2） 若对于 x∈R，f（x）＜0 恒成立，求实数 m 的取值范围；第 5 页 共 11 页（3） 若对于 x∈[1，3]，f（x）＜5﹣m 恒成立，求实数 m 的取值范围．22. （ 10 分 ） (2020· 九 江 模 拟 ) 定 义 区 间 的解集区间长度为 1．（Ⅰ）求 m 的值；的长度为，已知不等式（Ⅱ）若，，，求的最小值及此时 a，b 的值．第 6 页 共 11 页一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、二、 多选题 (共 4 题；共 12 分)9-1、 10-1、 11-1、 12-1、三、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、参考答案第 7 页 共 11 页15-1、 16-1、四、 解答题 (共 6 题；共 50 分)17-1、17-2、18-1、19-1、 19-2、第 8 页 共 11 页20-1、 20-2、 20-3、 21-1、第 9 页 共 11 页21-2、 21-3、第 10 页 共 11 页22-1、第11 页共11 页。
江西省高一上学期数学第一次段考试卷
江西省高一上学期数学第一次段考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高一上·长春月考) 下列表示正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）若集合，且，则集合可能是（）A .B .C .D .3. （2分） (2015高一下·河北开学考) 函数f（x）= +lg（x+1）的定义域为（）A . （﹣1，1）B . （﹣1，+∞）C . （1，+∞）D . （﹣∞，1）4. （2分） (2018高一上·上海期中) 下列各组函数与表示同一函数的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与5. （2分） (2019高一上·华安月考) 定义：表示不超过x的最大整数如，则函数的值域为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一上·商丘期中) 若函数f（x）=﹣x2+2ax与函数在区间[1，2]上都是减函数，则实数a的取值范围为（）A . （0，1）∪（0，1）B . （0，1）∪（0，1]C . （0，1）D . （0，1]7. （2分） (2020高一上·吉安期中) 已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为（）A .B .C .D .8. （2分）将一枚骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为，第二次朝上一面的点数为，则函数在上为减函数的概率是（）9. （2分） (2016高一上·阳东期中) 函数y=x2+1的值域是（）A . [0，+∞）B . [1，+∞）C . （0，+∞）D . （1，+∞）10. （2分） (2019高一上·衢州期末) 定义在上的偶函数满足:当时有 ,且当时, ,则函数的零点个数是（）A . 6个B . 7个C . 8个D . 无数个二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2016高一上·酒泉期中) 若函数f（x+1）=x，则f（6）=________12. （1分） (2019高三上·上海月考) 已知函数的定义域为，对任何实数、，都有，且函数的最大值为，最小值为，则的值为________.13. （1分） (2017高一上·咸阳期末) 函数y=αx﹣2﹣1（α＞0且α≠1）的图象恒过的点的坐标是________．14. （1分）表面积为24π的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的底面半径与高的比为________．三、解答题 (共5题；共50分)15. （10分）设集合A={x|0＜x﹣m＜2}，B={x|﹣x2+3x≤0}，分别求满足下列条件的实数m的取值范围：（1）A∩B=∅；（2）A∪B=B．16. （10分） (2019高一上·武汉月考) 已知定义在的一次函数为单调增函数，且值域为．（1）求的解析式；（2）求函数的解析式并确定其定义域．17. （10分） (2020高一上·亳州月考) 已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a>0)在区间上有最大值9和最小值1，设函数 .（1）求a､b的值；（2）若不等式f(2x)-k·2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求实数k的取值范围.18. （5分）已知函数f(x)=ax−1(x≥0)的图象经过点(2， )，其中a＞0且a≠1.（1）求a的值；（2）求函数y=f(x)(x≥0)的值域．19. （15分） (2020高一上·天津期中) 已知函数 .（1）若，判断的奇偶性并加以证明（2）当时，先判断函数在，上的单调性并用单调性的定义加以证明，再求函数在，上的最小值；（3）若对任意，，恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共50分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：。
江西省高三上学期数学第一次质量监测联考试卷
江西省高三上学期数学第一次质量监测联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017高一下·保定期中) 已知集合A={x|x2≤4x}，B={x|x＜1}，则A∩B等于（）A . （﹣∞，1）B . [0，1）C . [0，4]D . [﹣4，+∞）2. （2分） (2020高一下·淄博期中) 若复数，其中i为虚数单位，则 =（）A . 1+iB . 1−iC . −1+iD . −1−i3. （2分）如图，D为等腰三角形ABC底边AB的中点，则下列等式恒成立的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，已知l1⊥l2 ，圆心在l1上，半径为1m的圆O在t=0时与l2相切于点A，圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动，圆被直线l2所截上方圆弧长记为x，令y=sin，则y与时间t（0≤t≤1，单位：s）的函数y=f（t）的图象大致为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高三上·成都月考) 已知函数，若对其定义域内任意和均有，则称函数为“凸函数”；若均有，则称函数为“凹函数”.下列函数中是“凹函数”的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一下·正阳期中) y=sin2x的图象是由函数y=sin（2x+ ）的图象向（）个单位而得到．A . 左平移B . 左平移C . 右平移D . 右平移7. （2分）已知向量,若,则x=（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高二下·富阳月考) 若方程存在3个实数根，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、多选题 (共4题；共12分)9. （3分） (2020高一上·建昌月考) 若，是两个实数，且，则下列式子中不一定成立的是（）A .B .C .D .10. （3分） (2020高三上·黄冈月考) 已知函数则下列说法正确的是（）A . 的值域是B . 是以为最小正周期的周期函数C . 在区间上单调递增D . 在上有个零点11. （3分） (2020高一下·句容期中) 已知复数，则以下说法正确的是（）A . 复数z的虚部为B . z的共轭复数C .D . 在复平面内与z对应的点在第二象限12. （3分） (2020高三上·潍坊期中) 已知函数其中，下列关于函数的判断正确的为（）A . 当时，B . 当时，函数的值域C . 当且时，D . 当时，不等式在上恒成立三、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·佛山期中) 若a，b是函数f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于________．14. （1分） (2020高一上·武汉月考) 集合，，若，则的取值范围是________.15. （1分） (2016高一上·兴国期中) 已知sin（+α）= ，那么cosα=________．16. （1分） (2019高三上·泰州月考) 设的三边，，所对的角分别为，，，，则角为________.四、解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2017高二下·长春期末) 已知函数．（1）若在上是增函数，求的取值范围；（2）若 ,证明： .18. （10分）(2020·绍兴模拟) 已知数列是等比数列，，且成等差数列.数列满足： .（1）求数列和的通项公式；（2）求证： .19. （10分） (2019高一下·成都月考) △ABC的内角A，B，C的对边分别为，，，已知△ABC的面积为 .（1）求；（2）若，求的值．20. （10分） (2017高一上·武清期末) 已知函数f（x）=4cosωx•sin（ωx+ ）+a（ω＞0）图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为π．（Ⅰ）求a和ω的值；（Ⅱ）求函数f（x）在[0，π]上的单调递减区间．21. （10分） (2019高一下·上海月考) 通常用、、分别表示的三个内角、、所对的边长，表示的外接圆半径.（1）如图，在以为圆心，半径为的圆中，、是圆的弦，其中，，角是锐角，求弦的长；（2）在中，若是钝角，求证：；（3）给定三个正实数、、，其中，问、、满足怎样的关系时，以、为边长，为外接圆半径的不存在、存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用、、表示 .22. （10分） (2019高三上·双鸭山月考) 已知 .（1）当时，① 在处的切线方程；②当时，求证： .（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、多选题 (共4题；共12分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：三、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：四、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
江西省九江市高一上学期数学第一次阶段考试试卷
江西省九江市高一上学期数学第一次阶段考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·吉林月考) 函数的递增区间为（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·惠来月考) 设集合，，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·惠来月考) 设全集，，则等于（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一上·惠来月考) 函数的图象经描点确定后的形状大致是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高一上·惠来月考) 已知函数则＝（）A . －B . 2C . 4D . 116. （2分） (2019高一上·惠来月考) 在区间上增函数的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高一上·惠来月考) 函数在区间上是增函数，则（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一上·惠来月考) 如果偶函数在区间上有最大值M ，那么在区间上（）A . 有最小值MB . 没有最小值C . 有最大值MD . 没有最大值9. （2分） (2019高一上·长春月考) 已知定义在上的偶函数,且在上是减函数，则满足的实数的取值范围是（）。
A .B .C .D .10. （2分） (2017高一上·安庆期末) 已知函数f（x）满足f（2x）=2f（x），且当1≤x＜2时，f（x）=x2 ，则f（3）=（）A .B .C .D . 911. （2分） (2019高一上·惠来月考) 具有性质的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，给出下列函数：① ；② ；③ 其中满足“倒负”变换的函数是（）A . ①③B . ②③C . ①②③D . ①②12. （2分） (2019高一上·大庆月考) 函数在上是増函数，则的取值范围是（）。
江西省高一上学期第一次月考数学试题
江西省高一上学期第一次月考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020高一上·曲靖月考) 已知集合，则集合的子集个数为（）A . 8B . 16C . 32D . 642. （2分） (2019高一上·石门月考) 化简的结果是（）A .B .C . 或D . 不确定3. （2分） (2019高一上·成都月考) 在映射中，，且，则与中的元素(-1，2)对应的中的元素为（）A . (-3，1)B . (1，-3)C . (-1，-3)D .4. （2分） (2019高一上·九台期中) 下列函数中，与函数相同的函数是（）.A .B .C .D .5. （2分） (2020高三上·长春开学考) 已知f(x)是奇函数，当x≥0时， (其中e为自然对数的底数)，则f(ln)=（）A . -1B . 1C . 3D . -36. （2分）已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，且当x<0时，不等式成立，若，，，则a，b，c间的大小关系是（）．A . a＞b＞cB . c＞b＞aC . c＞a＞D . a＞c＞7. （2分）下列各组函数中表示同一函数的是（）8. （2分）(2014·湖南理) 已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x3+x2+1，则f（1）+g（1）=（）A . ﹣3B . ﹣1C . 1D . 39. （2分） (2020高一上·成都期末) 已知关于x的方程的两个不相等的实数根都大于2，则实数k的取值范围是（）A .B .C .D . 或10. （2分） (2019高一上·湖南月考) 定义在上的偶函数的部分图象如图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2020·新沂模拟) 已知 A={1,3,4} ，，则 ________．12. （1分） (2016高一上·云龙期中) 函数f（x）=ln（﹣x+1）的定义域为________．13. （1分） (2018高三上·济南月考) 若不等式在内恒成立，则实数的取值范围为________．14. （1分） (2018高二上·泰安月考) 函数的最小值为________．15. （1分） (2019高一上·金华月考) 已知，则 =________；的值域为________.三、解答题 (共5题；共45分)16. （10分）画出函数y=x2﹣2|x|的图象，并写出它的定义域、奇偶性、单调区间、最小值．17. （10分） (2018高一上·遵义月考) 已知函数（1）求函数（2）画出函数18. （5分）设集合M={x|x2+2（1﹣a）x+3﹣a≤0，x∈R}，M⊆[0，3]，求实数a的取值范围．19. （10分） (2020高一上·洛阳月考) 已知函数的定义域为 ,且对一切 , 都有,当时, .（1）判断的单调性并加以证明;（2）若 ,解不等式 .20. （10分） (2020高三上·龙海月考) 若在定义域内存在实数，使得成立，则称函数有“飘移点” ．（1）函数在上是否有“飘移点”？请说明理由；（2）若函数在上有“飘移点”，求实数的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共45分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：。
江西省高一上学期数学第一次联考试卷
江西省高一上学期数学第一次联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设U=R，，，则= （）A .B .C .D .2. （2分）设A={x|x是锐角}，B=（0，1）．从A到B的映射是“求余弦”，与A中元素30°相对应的B中的元素是（）A .B .C .D .3. （2分）设集合，集合，则下列关系中正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018高一上·长春期中) 下列四组函数中，表示相同函数的一组是（）A . 与B . 与C . 与D . 与5. （2分） (2019高一上·周口期中) 下列函数中，在区间上是增函数的是（）A .B .C .D .6. （2分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A . y=x+1B .C .D .7. （2分）若，则函数的图像一定不经过的象限是（）A . 第Ⅰ象限B . 第Ⅱ象限C . 第Ⅲ象限D . 第Ⅳ象限8. （2分） (2019高一上·石门月考) 若函数在区间上单调递增.则的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高一上·济南期中) 若在上是减函数，则的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）若，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高一上·太原期中) 偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，若f（1）=0，则不等式f（x）＞0的解集是（）A . （﹣1，0）∪（0，1）B . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C . （﹣∞，﹣1）∪（0，1）D . （﹣1，0）∪（1，+∞）12. （2分） (2019高一上·长治期中) 函数的增区间为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·杭州期中) 函数的定义域为________。
江西省2021-2022学年度高一上学期数学期末联考试卷(I)卷
江西省2021-2022学年度高一上学期数学期末联考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·温州月考) 已知全集，集合，且，则a的值是（）A . -1B . 1C . 3D . ±12. （2分）若角的终边经过点P(1,-2)，则的值为（）A . -2B . 2C .D .3. （2分） (2020高一下·安徽月考) 在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）A .B .C .D .4. （2分）已知命题：p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于原点对称，则下列命题中为真命题的是A .B .C .D .5. （2分） (2018高一下·新乡期末) 已知向量，，且，则（）A .B .C .D .6. （2分） (2020高一下·浙江期中) 锐角中，若，则的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020高一上·蚌埠期末) 设，，，则（）A .B .C .D .8. （2分） (2020高二上·哈尔滨开学考) 设，向量，，且，则（）A .B .C .D . 109. （2分）(2020·龙江模拟) 设为定义在R上的奇函数，当时，( 为常数)，则不等式的解集为（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·潍坊模拟) 函数f（x）= 的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（）A . a＞1B . a≤﹣C . a≥1或a＜﹣D . a＞1或a≤﹣11. （2分）若函数，则属于（）．A .B .C .D .12. （2分）定义在R上的函数f（x）= ，若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=3有三个不同实数解x1 ， x2 ， x3 ，则下列选项正确的是（）A . a+b=0B . x1+x3＞2x2C . x1+x3=5D . x12+x22+x32=14二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上·浦东期中) 向量 =（4，﹣3），则与同向的单位向量 =________．14. （1分）比较sin2，sin3与sin4的大小________．15. （1分）一种产品的产量原来为a，在今后m年内，计划使产量每年比上一年增加p%，则产量y随年数x 变化的函数解析式为________，定义域为________．16. （1分） (2020高一上·嘉兴期末) 如图所示, ,则 =________.三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分）设集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}，C={x|x≥a﹣1}．（1）求A∩B．（2）若B∪C=C，求实数a的取值范围．18. （10分）(2017·山东模拟) 已知向量，函数．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，若，a=2，求b+c的取值范围．19. （10分）(2014·山东理) 已知向量 =（m，cos2x）， =（sin2x，n），函数f（x）= • ，且y=f（x）的图象过点（，）和点（，﹣2）．（1）求m，n的值；（2）将y=f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）图象上的最高点到点（0，3）的距离的最小值为1，求y=g（x）的单调递增区间．20. （10分） (2017高二上·如东月考) 若存在常数、、，使得无穷数列满足则称数列为“段比差数列”，其中常数、、分别叫做段长、段比、段差. 设数列为“段比差数列”.（1）若的首项、段长、段比、段差分别为1、3、、3.①当时，求；②当时，设的前项和为，若不等式对恒成立，求实数的取值范围；（2）设为等比数列，且首项为，试写出所有满足条件的，并说明理由.21. （10分） (2016高三上·长春期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cos =．（1）若a=3，b= ，求c的值；（2）若f（A）=sin （ cos ﹣sin ）+ ，求f（A）的取值范围．22. （15分） (2018高三上·镇江期中) 已知函数．（1）若函数为奇函数，求实数a的值；（2）若对任意的 [﹣1，1]，不等式在 [﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围；（3）若在处取得极小值，且 (0，3)，求实数a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。
江西省2021-2022学年高一上学期第一次模拟选科大联考数学试题
江西省2021-2022学年高一上学期第一次模拟选科大联考数学试题一、单选题1．已知集合A ={x|x 2−2x −15<0}，B ={−4,−3,−1,3,4}，则A ∩B =（ ） A ．{−1,3}B ．{−4,−3,−1}C ．{−1,3,4}D ．{−3,−1,3}2．命题：“所有的全等三角形的周长都相等”的否定为（ ） A ．所有的全等三角形的周长都不相等 B ．不全等三角形的周长不都相等C ．有些全等三角形的周长相等D ．有些全等三角形的周长不相等3．设a ，b ，c ∈R ，则“0abc =”是“a 4+b 4+c 4=0”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．既不充分也不必要条件D ．充要条件4．函数f(x)=√1−12xx 3的定义域为（ ） A ．(01),B ．(1,)+∞C ．(0,)+∞D ．(,0)-∞5．函数f(x)=x 43的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．6．设a =40.7，0.814b -⎛⎫= ⎪⎝⎭，0.70.8c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．b c a <<B ．c a b <<C ．a b c <<D ．c b a <<7．若函数f(x)=x+m−1x−m在(2,+∞)上单调递减，则实数m 的取值范围是（ ）A ．−2,12)B ．(−∞,12)C ．12,2D ．1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭8．已知a >1，则函数g(x)=12a 2|x|+a |x|+2的值域为（ ）A ．7,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B ．[2,)+∞C ．72,2⎛⎫⎪⎝⎭D ．72,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、多选题9．设0a b c <<<，则下列不等式中正确的是（ ） A ．ac >bcB ．1c >1a >1bC ．ab <c 2D ．1b −b <1a −a10．下列各组函数中表示同一个函数的是（ ） A ．f(x)=|2x |，g(x)={2x,x ≥0−2x,x <0 B ．f(x)=x 2，g(t)=t 2C ．f(x)=x +x 03，g(x)=x +13D ．f(x)=x +4，g(x)=x 2−16x−411．已知实数m <n <1，设方程()()()(1)()(1)0x m x n x m x x n x --+--+--=的两个实数根分别为x 1,x 2(x 1<x 2)，则下列结论正确的是（ ）A ．不等式(x −m)(x −n)+(x −m)(x −1)+(x −n)(x −1)<0的解集为12(,)x xB ．不等式(x −m)(x −n)+(x −m)(x −1)+(x −n)(x −1)<0的解集可能为空集C ．x 1<m <x 2<n <1D ．m <x 1<n <x 2<112．已知一次函数1()(0)3f x x b b =-+≠满足2((0))f f b =，且点()Q m n ,在()f x 的图象上，其中0m >，0n >，则下列各式正确的是（ ）A ．b =43 B ．m +3n =2C ．mn ≤13D ．1m +13n ≥2三、填空题13．已知集合1}{A m m =-,，若1A ∈，则实数m 的值为________. 14．已知函数f(x)={1x ,x ≥42[x],x <4，其中[]x 为不超过x 的最大整数，则((2.5))f f =________.15．2021年是中国共产党成立100周年，电影频道推出“经典频传：看电影，学党史”系列短视频，传扬中国共产党的伟大精神，为广大青年群体带来精神感召.现有《青春之歌》《建党伟业》《开国大典》三支短视频，某大学社团有50人，观看了《青春之歌》的有21人，观看了《建党伟业》的有23人，观看了《开国大典》的有26人.其中，只观看了《青春之歌》和《建党伟业》的有4人，只观看了《建党伟业》和《开国大典》的有7人，只观看了《青春之歌》和《开国大典》的有6人，三支短视频全观看了的有3人，则没有观看任何一支短视频的人数为________.16．已知函数131()31x x f x ++=+在[−2021,2021]上的最大值与最小值分别为M ，m ，则M m +=________.四、解答题17．（1）计算：(125)−12×(64125)13+(√2×√64)4÷(√4√2)√22； （2）已知,()a b a b >是方程x 2−5x +5=0的两根，求√a−√b √a+√b√a+√b√a−√b的值. 18．设全集U =R ，集合A ={x |2a ≤x ≤a +1}，B ={x |14<4x <64}.(1)当a =−1时，求A ∪(∁U B)； (2)若A ∩B =A ，求实数a 的取值范围.19．在①∃x ∈[−2,0]，②∀x ∈[−2,0]这两个条件中任选一个，补充到下面问题中的横线上，并求解该问题.已知函数2()2f x x x a =+-.(1)若命题：“________，()0f x ≥”为真命题，求实数a 的取值范围； (2)当a >0时，求关于x 的不等式f(x)≥(a +1)x 2+(1−a)x −a +1的解集.20．某公司位于市区繁华路段，由于经济效益逐年增加，公司逐渐壮大，因此需要在郊区选址建立一个仓库.依据前期测算分析，仓库中货物的存储费用（下称仓储费，单位：万元）与公司到仓库的距离（单位：km ）成反比，调度运输费用（下称调运费，单位：万元）与公司到仓库的距离成正比，已知当公司到仓库的距离为5km 时，仓储费为3.6万元，调运费为10万元. (1)设公司到仓库的距离为km x ，试建立仓储费与调运费之和()f x 与x 之间的函数关系式； (2)求（1）中函数()f x 的最小值. 21．已知函数()22()x x f x k k R -=-⋅∈.(1)若()f x 是偶函数，求k 的值；(2)若f(x)在(2,+∞)上单调递增，求实数k 的取值范围.22．已知函数()p x ，()q x 的定义域均为R ，且满足：①∀x >0，p(x)>0；②()q x 为偶函数，q(x)≥q(0)=1；③∀x ，y ∈R ，p(x +y)=p(x)q(y)+q(x)p(y).(1)求(0)p 的值，并证明：()p x 为奇函数； (2)∀x 1,x 2∈R ，且12x x <，证明：①p(x 1)=p (x 1+x 22)q (x 1−x 22)+q (x 1+x 22)p (x 1−x 22)；②()p x 单调递增.参考答案：1．C 【解析】 【分析】解一元二次不等式得集合A ，再利用交集的意义直接计算即可得解. 【详解】解不等式25<210x x --得：35x -<<，即{|35}A x x =-<<，而{4,3,1,3,4}B =---， 所以1,}4{3,A B ⋂=-. 故选：C 2．D 【解析】 【分析】根据给定命题，利用含有一个量词的命题的否定方法直接写出即可. 【详解】命题：“所有的全等三角形的周长都相等”是全称量词命题，其否定是存在量词命题， 所求的否定是：有些全等三角形的周长不相等. 故选：D 3．B 【解析】 【分析】根据充分性和必要性的判断方法来判断即可． 【详解】当0abc =时，若1,0a b c ===，不能推出4440a b c ++=，不满足充分性； 当4440a b c ++=，则0a b c ===，有0abc =，满足必要性； 所以“0abc =”是“4440a b c ++=”的必要不充分条件． 故选：B 4．C 【解析】 【分析】根据给定函数列出不等式组求解即得定义域. 【详解】函数()f x =311020x x ⎧-≥⎪⎨⎪≠⎩，即00x x ≥⎧⎨≠⎩，解得0x >， 所以原函数定义域为(0,)+∞. 故选：C 5．D【分析】从函数()f x 的定义域、奇偶性及在第一象限的变化快慢三个方面逐一分析各选项即可判断作答. 【详解】幂函数()f x 定义域为R ，选项C 不满足；()f x =()()f x f x -，即()f x 是偶函数，选项B 不满足；因413>，则函数43()f x x =在第一象限单调递增，且增长趋势越来越快，选项A 不满足， 显然选项D 满足幂函数()f x 的上述特点，即大致图象是D. 故选：D 6．B 【解析】 【分析】本题首先可将0.814b -⎛⎫= ⎪⎝⎭转化为0.84b =，即可得出b a >，然后根据0.700.80.81，0.741>即可得出结果.【详解】因为00.8.8144b -⎛⎫= ⎪⎝⎭=，0.74a =，所以b a >，因为0.700.80.81c ，0.70441a =>=， 所以b a c >>， 故选：B 7．C 【解析】 【分析】用分离常数法变形函数式，然后结合函数的单调性得出不等关系． 【详解】12121()1x m x m m m f x x m x m x m+--+--===+---， ()f x 在(2,)+∞上单调递减，则2210m m ≤⎧⎨->⎩，所以122m <≤．故选：C ． 8．A 【解析】 【分析】判断函数()g x 的性质，令||x a t =，转化成关于t 的二次函数即可求得()g x 的值域.函数2||||1()22x x g x a a =++是R 上偶函数，因1a >，即函数x y a =在R 上单调递增，而R x ∈，||0x ≥，令||x a t =，则1t ≥，因此，原函数化为：2122y t t =++，显然2122y t t =++在[1,)t ∈+∞上单调递增，则当1t =时，2min1711222y =⨯++=， 所以函数2||||1()22x x g x a a =++的值域为7[,)2+∞. 故选：A 9．BD 【解析】 【分析】由不等式的性质判断，错误的可举反例说明． 【详解】,0a b c ac bc <>⇒<，A 错；1100a b b a <<⇒<<，100c c>⇒>，B 正确； 3,2,1a b c =-=-=满足0a b c <<<，但261ab c =>=，C 错； 0a b <<，则11b a <，b a -<-，所以11b a b a-<-，D 正确． 故选：BD ． 10．AB 【解析】 【分析】确定函数的定义域与对应法则是否相同即可判断． 【详解】A 中两个函数定义域都是R ，对应法则都是乘以2后取绝对值，是同一函数；B 中两个函数定义域都是R ，对应法则都是取平方，是同一函数；C 中()f x 定义域是{|0}x x ≠，()g x 的定义域是R ，不是同一函数；D 中()f x 的定义域是R ，()g x 的定义域是{|4}x x ≠，不是同一函数． 故选：AB ． 11．AD 【解析】 【分析】构造二次函数()()()(1)()()()1x m x n x m x x n x x f --+--+--=，分析函数()f x 的图象特征即可判断作答. 【详解】令()()()(1)()()()1x m x n x m x x n x x f --+--+--=，R x ∈，因1m n <<，则函数()f x 的图象对称轴1(,1)3m n x m ++=∈，且()f x 在1(,)3m n ++-∞上递减，在1(,)3m n +++∞上递增， 又()(1)()0m n f m m --=>，()(1)()0n m f n n --=<，(1)(0()1)1m f n -->=，于是得函数()f x 有两个零点1212,()x x x x <，且满足121m x n x <<<<，不等式()0f x <的解集为12(,)x x ， 所以A 正确，B 不正确，C 不正确，D 正确. 故选：AD 12．BCD 【解析】 【分析】根据2((0))f f b =求出b 判断A,根据点在函数图象上判断B ，由均值不等式判断CD. 【详解】21((0))()3f f f b b b b ==-+=，23b ∴=， 即12()33f x x =-+，故A 不正确；由()Q m n ,在函数图象上可得23m n -+=，即32m n +=，故B 正确；由均值不等式可得32m n +=≥13mn ≤，故C 正确；因为11111131(3)(2)22323232n m m n m n m n m n ⎛⎛⎫+=++=++≥+= ⎪ ⎝⎭⎝， 所以D 正确. 故选：BCD 13．1或2##2或1 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系列式计算即得. 【详解】在集合1}{A m m =-,中，因1A ∈，于是得1m =或11m -=，解得1m =或2m =， 所以实数m 的值为1或2. 故答案为：1或2 14．14##0.25 【解析】 【分析】根据给定条件求出[]2.5，再借助分段函数求值即可得解. 【详解】依题意，[]2.52=，则[2.5]2(2.5)224f ===，于是得1((2.5))(4)4f f f ==， 所以1((2.5))4f f =. 故答案为：1415．3 【解析】 【分析】把大学社团50人形成的集合记为全集U ，观看了《青春之歌》《建党伟业》《开国大典》三 支短视频的人形成的集合分别记为A ，B ，C ，作出韦恩图，数形结合计算即得. 【详解】把大学社团50人形成的集合记为全集U ，观看了《青春之歌》《建党伟业》《开国大典》三 支短视频的人形成的集合分别记为A ，B ，C ，依题意，作出韦恩图，如图，观察韦恩图：因观看了《青春之歌》的有21人，则只看了《青春之歌》的有214638---=(人)， 因观看了《建党伟业》的有23人，则只看了《建党伟业》的有234739---=(人)， 因观看了《开国大典》的有26人，则只看了《开国大典》的有2667310---=(人)， 因此，至少看了一支短视频的有3467891047++++++=(人)， 所以没有观看任何一支短视频的人数为50473-=. 故答案为：3 16．4 【解析】 【分析】 构造()()2g x f x =-是奇函数，由奇函数的对称性求解．【详解】设()()2g x f x =-，[2021,2021]x ∈-，13131()()223131x x x x g x f x ++-=-=-=++，()()2g x f x -=--=131331322()311313x x xx x x g x -+-++--=-==-+++， 所以()g x 是奇函数，又max max ()()2g x f x M ==-，min min ()()22g x f x m =-=-， 所以max min ()()40g x g x M m +=+-=，4M m +=． 故答案为：4．17．（1）16；（2） 【解析】 【分析】（1）把根式化为分数指数幂，然后由幂的运算法则计算．（2）由韦达定理筣出,a b ab +，求出-a b ，求值式变形后代入已知值即可得． 【详解】（1）原式＝1114224425(26)5⎛⨯+⨯÷ ⎪ ⎪⎝⎭1245464412165=⨯+⨯÷=+=；（2）由题意5a b +=，5ab =，又222()()45455a b a b ab -=+-=-⨯=，而a b >，所以a b -==10a b =-=， 18．(1){|0x x ≤或3}x ≤ (2)1(,)2-+∞ 【解析】 【分析】（1）化简集合A ,B ，根据集合的并集、补集运算求解;（2）由A B A =，则A ⊆B ，分A=∅，A ≠∅讨论，分别建立不等式求解即可. (1)当1a =-时，可得：{}20A x x =-≤≤， 又14644x B x⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭={x |-1＜x ＜3}， 所以U B ={|1x x ≤-或3}x ≥， 所以()U A B ⋃={|0x x ≤或3}x ≤． (2)由A B A =，则A ⊆B ，当A =∅时，则有21a a >+，解得1a >，当A ≠∅时，由A ⊆B 可得12131a a a -<⎧⎪+<⎨⎪≤⎩，解得112a -<≤.综上，实数a 的取值范围1(,)2-+∞. 19．(1)选①，0a ≤，选②1a ≤-； (2)答案见解析． 【解析】 【分析】（1）选①，求出()f x 在[2,0]-上的最大值，由最大值0≥即可得，选②，求出()f x 在[2,0]-上的最小值，由最小值0≥即可得；（2）不等式整理后因式分解，得相应方程的两个根，按根的大小分类讨论可得． (1)2()(1)1f x x a =+--，对称轴是1x =-，选①，[2,0]x ∈-，max ()f x a =-，则0a -≥得0a ≤， 选②，[2,0]x ∈-，min ()1=--f x a ，由10a --≥得1a ≤-． (2)不等式2()(1)(1)1f x a x a x a ≥++--+化简为2(1)10ax a x -++≤，1(1)()0a x x a--≤，当01a <<时，11a >，11x a≤≤，1a =时，1x =，当1a >时，11a <，11x a≤≤．综上，01a <<时解集为1[1,]a，1a =时，解集为{1}，1a >时，解集为1[,1]a． 20．(1)18()2f x x x=+ (2)12 【解析】 【分析】（1）仓储费1ky x =，调运费2y px =，根据已知求出参数值后可得()f x ；（2）利用基本不等式求得最小值． (1)解：设仓储费1k y x=，调运费2y px =， 由已知3.65k =，18k =，105p =⨯，2p =， 所以1218()2f x y y x x =+=+． (2)由（1）18()212f x x x =+≥，当且仅当182x x =，即3x =时取等号． 所以函数()f x 的最小值的最小值是12．21．(1)1-(2)[16,)-+∞【解析】【分析】（1）根据偶函数的定义利用()()f x f x -=恒成立求解；（2）分0,0k k ≥<讨论，根据基本初等函数的单调性及对勾函数的单调性求解即可.(1)因为()22()x x f x k k R -=-⋅∈是偶函数，所以()22(22)x x x x f k x k f x ---=-⋅=-⋅=，故1k -=，解得1k =-.(2) 因为(22)22xx x x k f x k -=--⋅=， 所以当0k ≥时，()f x 在R 上单调递增，满足在(2,)+∞上单调递增， 当0k <时，(22)22xx x x f x k k -=-+-⋅=， 令()24,x t =∈+∞，所以函数y k t t =-+在()4,+∞上单调递增，4，解得16k ≥-，所以160k -≤<，综上，[16,)k ∈-+∞22．(1)(0)0p =，证明见解析(2)证明见解析【解析】【分析】（1）用赋值法，令0x y ==可求得(0)p ，再令y x =-，使用()10q x ≥>恒成立可证得()p x 是奇函数；（2）①由1212122x x x x x +-=+代入已知式可证； ②设12x x <，由12121()()22x x x x p x p +-=+，12212()()22x x x x p x p +-=+，展开后相减21()()p x p x -，利用奇偶性及已知条件①②可证得单调性．(1)证明：在()()()()()p x y p x q y q x p y +=+中令0x y ==，则(0)(0)(0)(0)(0)2(0)p p q q p p =+=，所以(0)0p =，令y x =-，则(0)()()()()p p x q x q x p x =-+-，()q x 是偶函数，所以()()()()0p x q x p x q x +-=，又()0q x >，所以()()0p x p x +-=，即()()p x p x -=-， 所以()p x 是奇函数；(2) 证明：①1212121212121()()()()()222222x x x x x x x x x x x x p x p p q q p +-+-+-⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭； ②设12x x <，则210x x ->，21()02x x p ->，又12102x x q +⎛⎫≥> ⎪⎝⎭， 由① 可得221121122()2222x x x x x x x x p x p q q p +-+-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 又()p x 是奇函数，()q x 是偶函数， 所以121212121()2222x x x x x x x x p x p q q p +-+-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 121121222222x x x x x x x x p q q p +-+-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭所以122121()()2()()022x x x x p x p x q p +--=>， 所以12()()p x p x <，所以()p x 是增函数．。
精品解析：江西省金溪县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
金溪一中2022-2023年度高一上学期第一次月考数学试题时间120分钟 总分150分一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==，则A B ⋃=A ．{}123,4，，B ．{}123，，C ．{}234，，D ．{}134，， 2．集合{}2|6,y N y x x N ∈=-+∈的真子集的个数是（ ）A ．9B ．8C ．7D ．63．设m ∈R ，命题“存在0m >，使方程20x x m +-=有实根”的否定是（ ）A ．对0m ∀>，方程20x x m +-=无实根B ．对0m ∀>，方程20x x m +-=有实根C ．对0m ∀<，方程20x x m +-=无实根D ．对0m ∀<，方程20x x m +-=有实根4．已知集合{}2|3100M x x x =--<，{|33}N x x =-≤≤，且M 、N 都是全集R 的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为（ ）A ．{}35x x <≤B ．{3x x <-或}5x >C ．{}32x x -≤≤-D ．{}35x x -≤≤5．中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题：今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二.问：物几何？现有如下表示：已知{}*32,A x x n n N ==+∈{}*,53,B x x n n N ==+∈{}*,72,C x x n n N ==+∈，若x A B C ∈⋂⋂，则整数x 的最小值为 A ．128 B ．127 C ．37 D ．236．若0a b <<，则下列结论正确的是（ ）A ．22b a >B ．b a a b >C ．2ab b >D ．22ac bc >7．已知命题“存在{}23x x x ∈-<<，使得等式20x m -=成立”是假命题，则实数m 的取值范围是（ ） A ．(](),46,-∞-⋃+∞B ．()(),46,-∞-⋃+∞C ．()[),46,-∞-⋃+∞D ．(][),46,-∞-+∞8．已知关于x 的不等式2240ax bx ++<的解集为4,m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，其中0m <，则44b a b +的最小值为（ ） A ．2- B ．1 C ．2 D ．8二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．已知U 为全集，下列各项中与A B ⊆等价的有（ ）A ．AB B = B ．A B B ⋃=C ．U A C B ⋂=∅D ．U U C B C A ⊆10．下列说法不正确的是（ ）A ．不等式(21)(1)0x x --<的解集为1|12x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭B ．若实数a ，b ，c 满足22ac bc >，则a b >C ．若x ∈R ，则函数y 2D ．当x ∈R 时，不等式210kx kx -+>恒成立，则k 的取值范围是(0,4)11．设x ∈R ，则“2210x x +->”成立的一个充分不必要条件是（ ）A ．12x >B ．1x <-或12x >C ．2x <-D ．1x <- 12．下列结论错误的是（ ）A ．不存在实数a 使得关于x 的不等式210ax x ++≥的解集为∅B ．不等式20ax bx c ++≤在R 上恒成立的必要条件是0a <且240b ac ∆=-≤C ．若函数()20y ax bx c a =++≠对应的方程没有实根，则不等式20ax bx c ++>的解集为RD ．不等式11x>的解集为1x < 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，）13．若集合{}2,,1,,0b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭，则20212021a b +=______． 14．已知3x >，则函数43y x x =+-的最小值为___________. 15．已知集合{|1A x x =<-，或{}2}|23x B x a x a >=≤≤+，，若“x A ∈”是“x B ∈”的必要条件，则实数a 的取值范围是___________．16．设集合{}1234,,,A a a a a =若集合A 中所有三个元素的子集中的三个元素之和组成的集合为{}2,5,6,8B =，则集合A =__________．四、解答题（本题共6个小题，第17题10分，其他每小题12分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知集合{}N |13A x x =∈-<<,{}Z|34B x x =∈-<<，设全集{}Z|34U x x =∈-≤≤.（1）用列举法表示集合A 集合B ；（2）求()U A B ⋃ ，A B .18．（1）已知23x <<，23y <<，求x y -和x y的取值范围； （2）已知24<+≤x y ，13x y -<-<，求3x y +的取值范围.19．已知0,0,31a b a b >>+=.（1）求13a b+的最小值； （2）若2297m a b ab >++恒成立，求实数m 的取值范围.20．解关于x 的不等式：()2230x a a x a -++>．21．设命题:p 对任意[]0,1x ∈，不等式2234x m m -≥-恒成立，命题:q 存在[]1,1x ∈-，使得不等式2210x x m -+-≤成立．（1）若p 为真命题，求实数m 的取值范围；（2）若p ，q 有且只有一个为真，求实数m 的取值范围．22．中欧班列是推进“一带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通的重要举措，作为中欧铁路在东北地区的始发站，沈阳某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一面高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室，由于保管员室的后背靠墙，无需建造费用，因此，甲工程队给出的报价如下屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体的报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元，设屋子的左右两面墙的长度均为x 米26x ≤≤.(1)当左右两面墙的长度为多少米时，甲工程队的报价最低？(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为()9001a x x +元（a >0）；若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功（报价低的工程队中标），求a 的取值范围.数学参考答案1．A【详解】由题意{1,2,3,4}A B ⋃=，故选A.点睛:集合的基本运算的关注点：(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn 图．2．C【分析】根据条件求解x y ，的范围，结合x N y N ∈∈，，得到集合为{2,5,6}，利用集合真子集个数的公式即得解.【详解】由于260y N y x ∈∴=-+≥，x ≤≤x ∈N ，0,1,2x ∴=，6,5,2y ∴=，即集合{}2|6,{2,5,6}y N y x x N ∈=-+∈=故真子集的个数为：3217-=故选：C【点睛】本题考查了集合真子集的个数，考查了学生对真子集概念的理解.3．A【分析】只需将“存在”改成“任意”，有实根改成无实根即可.【详解】由特称命题的否定是全称命题，知“存在0m >，使方程20x x m +-=有实根”的否定是对0m ∀>，方程20x x m +-=无实根故选：A4．C【分析】解不等式求出集合M ，再计算()R N M ⋂即可求解.【详解】{}()(){}{}2|3100|520|25M x x x x x x x x =--<=-+<=-<<，{R |2M x x =≤-或}5x ≥，由图知阴影部分所表示的集合为(){}R 32N M x x ⋂=-≤≤-，故选：C.5．D【分析】将选项中的数字带入集合A ，B ，C 检验是否为A ，B ，C 的元素，找出最小的一个即可．【详解】解：因为求整数x 的最小值，所以从最小的数开始带入检验即可：当x =23时，23372=⨯+，故x A ∈；23543=⨯+，故x B ∈；23732=⨯+，故x C ∈，23A B C ∴∈⋂⋂，故选D ．【点睛】本题考查交集的定义及运算，元素与集合的关系，利用排除法，可快速得出答案．6．C【分析】利用不等式的性质和作差法判断即可.【详解】A 选项：0a b <<，则0a b ->->，所以22a b >，故A 错；B 选项：22b a b a a b ab--=，因为22a b >，0a b <<，所以220b a -<，0ab >，所以b a a b <，故B 错； C 选项：0a b <<，同乘b 得2ab b >，故C 正确；D 选项：若0c ，则22ac bc =，故D 错.7．D【分析】由题意可得2m x =，由x 的范围可得m 的范围，再求其补集即可求解.【详解】由20x m -=可得2m x =，因为23x -<<，所以46m -<<，若命题“存在{}23x x x ∈-<<，使得等式20x m -=成立”是假命题，则实数m 的取值范围是(][),46,-∞-+∞，故选：D.8．C【分析】 由一元二次不等式的解与方程根的关系求出系数1a =，确定2b ≥，然后结合基本不等式得最小值．【详解】2240ax bx ++<的解集为4,m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则2240ax bx ++=的两根为m ，4m ， ∴44m m a ⋅=，∴1a =，42m b m +=-，则424b m m=-+≥-，即2b ≥， 44244b b a b b+=+≥，当且仅当4b =时取“=”， 故选：C.9．BCD【解析】利用集合的包含关系和集合的基本运算判断.【详解】A. 因为A B B =，所以B A ⊆，故错误；B. 当A B B ⋃=时，有A B ⊆，反之也成立，故正确；C. 当U A C B ⋂=∅时，有A B ⊆，反之也成立，故正确；D. 若A B ⊆，则U U C B C A ⊆，反之也成立，故正确.故选：BCD10．ACD【分析】根据不含参一元二次不等式的解法解不等式，即可判定选项A ；根据不等式的性质即可判定选项B ；4代入代数式即可判定选项C ；根据不等式恒成立的解法求出k 的范围，即可判定选项D.【详解】对A ，由(21)(1)0x x --<解得12x <或1x >，所以A 错误； 对B ，由于20c >，所以可以对22ac bc >两边同除2c ，得到a b >，所以B 正确；对C 4≥，所以117444y =≥+=，所以C 错误； 对D ，∴当0k =时，不等式为10>，恒成立；∴当0k ≠时，若要使不等式210kx kx -+>恒成立，则240k k ∆=-<，解得04k <<所以当x ∈R 时，不等式210kx kx -+>恒成立，则k 的取值范围是[0,4)，所以D 错误；故选：ACD ．11．ACD【解析】先求得不等式2210x x +->的解集，再结合选项，即可得到“2210x x +->”成立的一个充分不必要条件，得到答案.【详解】由不等式2210x x +->，可化为221(1)(21)0x x x x +-=+->，解得1x <-或12x >， 结合选项，可得“2210x x +->”成立的一个充分不必要条件是A 、C 、D.故选：ACD12．CD【分析】根据题意，结合一元二次不等式和分式不等式的解法，一一判断即可.【详解】对于选项A ，当0a ≥时，210ax x ++≥的解集不为∅，而当0a <时，要使不等式210ax x ++≥的解集为∅，只需140a ∆=-<，即14a >，因0a <，故不存在实数a 使得关于x 的不等式210ax x ++≥的解集为∅，因此A 正确； 对于选项B ，当0a <且240b ac ∆=-≤时，20ax bx c ++≤在R 上恒成立，故不等式20ax bx c ++≤在R 上恒成立的必要条件是0a <且240b ac ∆=-≤，因此B 正确；对于选项C ，因函数()20y ax bx c a =++≠对应的方程没有实根，但a 正负不确定，故20ax bx c ++>或20ax bx c ++<恒成立，因此不等式20ax bx c ++>的解集不一定为R ，故C 错；对于选项D ，由11x>，得10x x ->，即()10x x ->，解得01x <<，故D 错. 故选：CD.13．-1【分析】利用集合相等，即元素相同，再结合集合的互异性，即可求解.【详解】由条件可知，0a ≠，所以0b a=，即0b =， 若1a =，不满足互异性，所以211a a =⇒=-，所以()20212021202111a b +=-=-. 故答案为：-114．7【分析】因为30x ->，则()443333y x x x x =+=+-+--，再由均值不等式代入即可得出答案. 【详解】因为3x >，所以30x ->，所以()44333333y x x x x =+=+-+≥==--7， 当且仅当433x x =--，即5x =时等号成立. 所以43y x x =+-的最小值为7. 故答案为：7.15．()(),41,-∞-+∞【分析】根据充分条件和必要条件的概念可得集合A 与B 的包含关系，画出数轴即可得不等式组从而求出a 的范围．【详解】∴“x A ∈”是x B ∈”的必要条件，∴B A ⊆，当B =∅时，23a a >+，则3a >；当B ≠∅时，根据题意作出如图所示的数轴，由图可知3231a a a +>⎧⎨+<-⎩或3222a a a +>⎧⎨>⎩，解得4a 或13a ，综上可得，实数a 的取值范围为()(),41,-∞-+∞．16．{}1,1,2,5-【分析】 根据题意，列出集合A 的三个元素的子集，然后得到方程组，解方程组，得到答案.【详解】集合A 中三个元素的子集为：{}123,,a a a 、{}124,,a a a 、{}134,,a a a 、{}234,,a a a ，因为集合A 中所有三个元素的子集中的三个元素之和组成的集合为{}2,5,6,8B =，所以得到1231241342342568a a a a a a a a a a a a ++=⎧⎪++=⎪⎨++=⎪⎪++=⎩，解得12341125a a a a =-⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩ 所以集合A ={}1,1,2,5-.故答案为：{}1,1,2,5-【点睛】本题考查集合的子集，读懂题目给出的定义是解题的关键，属于简单题.17．（1）A ={0,1,2}， B ={-2,-1,0,1,2,3}.（2）()U A B ⋃={-3,0,1,2,4}， A B ={0,1,2}.【分析】（1）根据N 和Z 的含义，即可得到集合A 和集合B ；（2）根据交并补的定义即可得到答案.【详解】（1）{}0,1,2A =，{}2,1,0,1,2,3B =--；（2）{}3,2,1,0,1,2,3,4U =---，所以{}3,4U B =-，(){}3,0,1,2,4U A B ⋃=-，{}0,1,2A B =.18．（1）11x y -<-<，2332x y <<；（2）3311x y <+<. 【分析】（1）根据不等式的性质求解（2）由待定系数法配凑后求解【详解】（1）23y <<，32∴-<-<-y又23x <<，11∴-<-<x y23y <<，11132y << 又23x <<，2332∴<<x y（2）设3()()x y a x y b x y +=++-，得3211a b a a b b +==⎧⎧⇒⎨⎨-==⎩⎩即32()()+=++-x y x y x y而42()8<+≤x y ，13x y -<-<3311∴<+<x y19．（1）16；（2）1312m >. 【分析】（1）利用基本不等式即求；（2）由题知只需求2297a b ab ++的最值即可.【详解】（1）∴0,0,31a b a b >>+=，∴131333()(3)101016b a a b a b a b a b +=++=++≥+， 当且仅当33b a a b =时，即11,44a b ==时，13a b +有最小值16. （2）∴0,0,31a b a b >>+=，∴13=-a b ，103b <<， ∴2222297(13)97(13)31a b ab b b b b b b ++=-++-=-++21133()612b =--+， 当16b =时，2297a b ab ++有最大值1312， ∴2297m a b ab >++恒成立， ∴1312m >. 20．见解析【解析】由题意，将不等式()2230x a a x a -++>变形为2(0)()x a x a -->，分三种情况讨论，分别求解不等式的解集，即可得到答案．【详解】将不等式()2230x a a x a -++>变形为()()20x a x a -->.当a <0或1a >时，有a < a 2，所以不等式的解集为{|x x a <或2}x a >；当a =0或1a =时，a = a 2=0，所以不等式的解集为{|,x x R ∈且}x a ≠；当0< a <1时，有a > a 2，所以不等式的解集为2{|x x a <或}x a >；【点睛】本题主要考查了含参数的一元二次不等式的求解问题，其中解含参数的一元二次不等式的步骤：（1）若二次项含有参数，应先讨论参数是等于0、小于0，还是大于0，然后整理不等式；（2）当二次项系数不为0时，讨论判别式与0的关系，判断方程的根的个数；（3）确定无根时可直接写出解集，确定方程有两个根时，要讨论两根的大小关系，从而确定解集的形式.21．（1）13m ≤≤；（2）1m <或23m <≤【解析】（1）p 为真命题时，任意[]0,1x ∈，不等式2234x m m -≥-恒成立可转化为()2min 234x m m -≥-，求解即可（2）由题可得,p q 一真一假，结合（1），再化简命题q ,即可求出m 的取值范围.【详解】对于p ：()2min 234x m m -≥-成立，而[]0,1x ∈，有()min 233x -=-，∴234m m -≥-，∴13m ≤≤.q ：存在[]1,1x ∈-，使得不等式2210x x m -+-≤成立，只需()2min 210x x m -+-≤，而()2min 212x x m m -+-=-+，∴20m -+≤，∴2m ≤；（1）若p 为真，则13m ≤≤；（2）若p ，q 有且只有一个为真，则,p q 一真一假.若q 为假命题，p 为真命题，则132m m ≤≤⎧⎨>⎩，所以23m <≤； 若p 为假命题，q 为真命题，则132m m m ⎧⎨≤⎩或，所以1m <. 综上，1m <或23m <≤.【点睛】思路点睛：本题考查根据命题的真假求参数，解决此类问题一般先求出命题为真时对应的参数范围，再结合命题的真假或复合命题的真假列出对应的不等式求解.22．(1)当左右两面墙的长度为4米时，甲工程队的报价最低(2)0a <<12【分析】（1）设总造价为y 元，列出16900()7200y x x=++．利用基本不等式求解函数的最值即可． （2）由题意可得，16900(1)900()7200a x x x x +++>对任意的[2x ∈，6]恒成立，参变分离可得2(4)1x a x +>+恒成立，即9161x a x +++>+，利用基本不等式求解函数的最值即可． （1）解：设甲工程队的总造价为y 元，依题意左右两面墙的长度均为()26x x ≤≤米，则屋子前面新建墙体长为12x米， 则()1216315024007200900720026y x x x x x ⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+=++≤≤ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭因为1690072009002720014400x x ⎛⎫++≥⨯= ⎪⎝⎭. 当且仅当16x x=，即4x =时等号成立. 所以当4x =时，min 14400y =，即当左右两面墙的长度为4米时，甲工程队的报价最低为14400元.（2） 解：由题意可得，()9001169007200a x x x x +⎛⎫++> ⎪⎝⎭对任意的[]2,6x ∈恒成立， 即()()241x a x x x ++>，从而()241x a x +>+，即9161x a x +++>+恒成立，又9166121x x +++≥=+. 当且仅当911x x +=+，即2x =时等号成立. 所以0a <<12.。
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江西省高一上学期数学第一次联考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2020 高一上·玉溪月考) 下列五个写法：①
；②
；③
；
④
；⑤
，其中错误写法的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
2. （2 分） 函数 f（x）的图象为如图所示的折线段 ABC，设 g（x）=
， 则函数 g（x）的最大值为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
3. （2 分） (2019 高一上·成都期中) 设 A. B.
，则 f（ ） 的值为 （ ）．
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C. D.0 4. （2 分） (2018 高一上·吉林期末) 下列函数中，既是奇函数又是周期函数的是（ ） A. B. C. D.
5. （2 分） (2020·乌鲁木齐模拟) 已知
，
，
，
，则
， ， 的大小关系是（ ）
A.
B.
C.
D.
6. （2 分） (2019 高一上·重庆月考) 已知 A. B. C. D.
7. （2 分） (2020 高一上·遂宁期末) 函数
为奇函数，则
（）
的定义域为（ ）
A. B.
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C.
D.
8. （2 分） 已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，其最小正周期为 3，且 x∈（- ， 0）时，f(x)=log2(-3x+1)， 则 f(2011）=（ ）
A.4 B.2 C . -2 D . log27 9. （2 分） 已知 y1=ax,y2=bx 是指数函数，y3=xc,y4=xd 是幂函数，它们的图象如右图所示，则 a,b,c,d 的 大小关系为（ ） A . a<b<c<d B . b<a<c<d C . c<b<a<d D . c<a<b<d 10. （2 分） 设集合 A={y|y=x2－2x}，B={x|y=log2(3－x)}，则 A∩B=（ ） A. B.
C. D.
11. （2 分） (2016 高二下·普宁期中) 若函数 A.
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为奇函数，则 a=（ ）
B.
C.
D.1
12. （2 分） (2020 高一上·安居期中) 设
的定义域为 R，图象关于 y 轴对称，且
在
上
为增函数，则
，
，
的大小顺序是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） (2017 高三上·常州开学考) 已知集合 A={a，a2}，B={﹣1，2}，若 A∩B={﹣1}，则 A∪B=________．
14. （1 分） (2020 高二下·吉林开学考) 函数
的单调减区间为________.
15. （1 分） (2016 高一上·东海期中) 已知 16. （1 分） (2019·天河模拟) 设定义在 R 上的函数满足
，则 f[f（2）]=________．
，当
时，
，则
________．
三、 解答题 (共 6 题；共 65 分)
17. （10 分） (2016 高三上·上虞期末) 求值：
（1）
=________；
（2） 若|2x﹣1|+（y﹣2）2=0，则 lg（xy）________．
18. （10 分） (2020 高一上·合肥期末) 已知集合 为函数
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的定义域，集合 为
函数 （Ⅰ）求 （Ⅱ）若
的值域. ；
，且
，求实数 的取值范围.
19. （10 分） (2019·宣城模拟) 已知函数
和
的图象关于原点对称，且
．
（1） 解关于 的不等式
；
（2） 如果对
，不等式
恒成立，求实数 的取值范围．
20. （10 分） 已知函数 f（x）对任意 x，y∈R，满足 f（x）+f（y）=f（x+y）+2，当 x＞0 时，f（x）＞2．
（1） 求证：f（x）在 R 上是增函数； （2） 当 f（3）=5 时，解不等式：f（a2﹣2a﹣2）＜3． 21. （10 分） (2018 高一上·长治期中) 若函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数，且 f（0）=0，当 x＞0 时，f （x）=3-2log2x．
（1） 求 f（x）的解析式．
（2） 若对任意的 x∈[1，4]，不等式
恒成立，求实数 k 的取值范围．
22. （15 分） (2018 高一上·南通月考) 已知函数 .
满足
（1） 求函数
的解析式及定义域；
（2） 当
时，判断函数
的单调性并给予证明.
，
且
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
答案：1-1、 考点： 解析：
参考答案
答案：2-1、 考点： 解析：
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答案：3-1、 考点：
解析： 答案：4-1、 考点：
解析： 答案：5-1、 考点：
解析： 答案：6-1、
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考点： 解析：
答案：7-1、 考点：
解析： 答案：8-1、 考点： 解析： 答案：9-1、 考点：
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解析：
答案：10-1、 考点： 解析： 答案：11-1、 考点：
解析： 答案：12-1、 考点： 解析：
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二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
答案：13-1、 考点：
解析： 答案：14-1、 考点：
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答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。