2009-2010年度八年级数学第一学期期末测试卷沪科版

2009-2010年度八年级数学第一学期期末测试卷
（满分：150分时间：120分钟）
姓名：分数：
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、已知a是整数，点A(2a＋1，2＋a)在第二象限，则a的值是…………………………………（）
A．－1 B．0 C．1 D．2
2、如果点A（2m－n，5＋m）和点B（2n－1，－m＋n）关于y轴对称，则m、n的值为…………（）
A．m=－8，n=－5 B．m=3，n=－5 C．m=－1，n=3 D．m=－3，n=1
3、下列函数中，自变量x的取值范围选取错误的是………………………………………………（）
A．y=2x2中，x取全体实数 B．中，x取x≠－1的所有实数
C．中，x取x≥2的所有实数 D．中，x取x≥－3的所有实数
4、幸福村办工厂，今年前5个月生产某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图1所
示，则该厂对这种产品来说………………………………………………………………………（）
A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少
B．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产量与3月持平
C．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月停止生产
D．1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产
5、下图中表示一次函数y=ax＋b与正比例函数y=abx（a，b是常数，且ab≠0）图象是……（）
A．B．C．D．
6、设三角形三边之长分别为3，8，1－2a，则a的取值范围为……………………………………（）
A．－6<a<－3 B．－5<a<－2 C．－2<a<5 D．a<－5或a>2
7、如图7，AD是ABC
△的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE DF
=，连结BF，CE。

下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE。

其中正确的有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
8、如图8，AD=AE，BE=CD，∠ADB=∠AEC=100°，∠BAE=70°，下列结论错误的是………………（）
A. △ABE≌△ACD
B. △ABD≌△ACE
C. ∠DAE=40°
D. ∠C=30°
9、下列语句是命题点是………………………………………………………………………………（）
A、我真希望我们国家今年不要再发生自然灾害了
B、多么希望国际金融危机能早日结束啊
C、钓鱼岛自古就是我国领土不容许别国霸占
D、你知道如何预防“H1N1”流感吗
10、将一张长方形纸片按如图10所示的方式折叠，BC BD
∠的度数为………（）
，为折痕，则CBD
A. 60°
B. 75°
C. 90°
D. 95°
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、已知一次函数y＝kx＋b的图象如图11所示，当x<0时，y的取值范围是。

12、如图12，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，所添条件为
，你所得到的一对全等三角形是。

13、如图13，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为。

C
A E B
D
A
B D C
E
图11 图12 图13
14、等腰三角形的一个角为30°，则它的另外两内角分别为。

三、填空题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
（3）观察△A1B1C和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴．
16、已知点P（x
，y）的坐标满足方程()
x y
+++=
340
2，求点P分别关于x轴，y轴以及原点的对称点坐标。

四、填空题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、一次函数y＝kx＋b的自变量x的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，
求这个函数的解析式。

18、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和9cm，求它的各边长．
五、填空题（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、如图所示，AC=BD，AB=DC，求证∠B=∠C。

A D
E
B C
20、如下图所示，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝90°，AC的垂直平分线MN分别与AB、AC交于点D、
E，求∠BCD的度数。

B
六、填空题（本题满分12分）
21、如图所示，在△ABC和△ABD中，现给出如下三个论断：①AD=BC ②∠C=∠D ③∠1=∠2请选择
其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题。

（1）写出所有的真命题（“
——
——
——
⎧
⎨
⎩
⇒”的形式，用序号表示）。

（2）请选择一个真命题加以证明。

C D
1 2
A B
七、填空题（本题满分12分）
22、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE＝DC．
（1）求证：BD平分∠ABC；（2）若∠A＝36°，求∠DBC的度数．
八、填空题（本题满分14分）
23、有一个附有进水管、出水管的水池，每单位时间内进出水管的进、出水量都是一定的，设从某时刻开始，4h内只进水不出水，在随后的时间内不进水只出水，得到的时间x(h)与水量y(m3)之间的关系图（如图）.回答下列问题：
（1）进水管4h共进水多少？每小时进水多少？
（2）当0≤x≤4时，y与x有何关系？
（3）当x=9时，水池中的水量是多少？
（4）若4h后，只放水不进水，那么多少小时可将水池中的水放完？
2009-2010年度八年级数学第一学期期末测试卷答案
1-5:ACDDA 6-10:BDCCC 11、y<-2 12、略 13、19cm 14、30° 120°或75° 75°
15、（1）作图略, 各顶点的坐标为:A1(0,4)B1 (2,2)C1(1,1)；
（2）图形略, 各顶点的坐标为:A2 (6,4)B2 (4,2)C2(5,1)
（3）是关于某直线对称,对称轴画图略(直线x=3)．
2可得
16、解：由()
x y
340
+++=
,
3040
x y
+=+=
解得x＝－3，y＝－4。

则P点坐标为P（―3，―4）
那么P（―3，―4）关于x轴，y轴，原点的对称点坐标分别为（―3，4），（3，―4），（3，4）。

17、解：
①当k＞0时，y随x的增大而增大，则有：当x＝－3，y＝－5；当x＝6时，y＝－2，把它们代入y ＝kx＋b中可得∴∴函数解析式为y＝x－4．
②当k<O时则随x的增大而减小，则有：当x＝－3时，y＝－2；当x＝6时，y＝－5，把它们代入y ＝kx＋b中可得∴∴函数解析式为y＝－x－3.
∴函数解析式为y＝x－4，或y＝－x－3.
18、解：设三角形腰长为x，底边长为y．
（1）由得
（2）由得
答：这个等腰三角形的各边长分别为8cm 、8cm 、5cm 或6cm 、6cm 、9cm ． 19、证明1：连接AD
在△ABD 与△DCA 中AB DC DB AC AD DA ===⎧⎨⎪
⎩
⎪
∴≅∴∠=∠∆∆ABD DCA SSS B C
()
B C
证明2：连结BC
在△ABC 与△DCB 中AB DC AC DB BC CB ===⎧⎨⎪
⎩
⎪
∴≅∴∠=∠∠=∠∠=∠-∠∠=∠-∠∴∠=∠∆∆ABC DCB SSS ABC DCB ACB DBC
ABD ABC DBC ACD DCB ACB ABD ACD
()
，，
B C
20、解：∵∠B ＝90°，∠A ＝40°∴∠ACB ＝50°
∵MN 是线段AC 的垂直平分线 ∴DC ＝DA
在△ADE 和△CDE 中，
DA DC DE DE AE CE ===⎧⎨⎪
⎩
⎪ ∴△ADE ≌△CDE （SSS ）
∴∠DCA ＝∠A ＝40° ∴∠BCD ＝∠ACB －∠DCA ＝50°－40° ＝10°
21、解：（1）真命题是①③②；②
③①⎧⎨⎩⇒⎧⎨⎩⇒
（2）选择命题一：①
③②⎧⎨⎩⇒
证明：在△ABC 和△BAD 中 AD BC AB BA ABC BAD C D
=∠=∠=∴≅∴∠=∠，，12∆∆
注：不能写成①
②
③⎧⎨⎩⇒，该命题误用“SSA ”。

解析：所添条件可以为：CE=DE ，∠CAB=∠DAB ，BC=BD 等条件中的一个，可以得到∆∆∆∆ACE ADE ACB ADB ≅≅，等。

证明过程略。

22、解：（1）证明：∵DC ⊥BC ，DE ⊥AB ，DE ＝DC ， ∴点D 在∠ABC 的平分线上，∴BD 平分∠ABC ． （2）∵∠C ＝90°，∠A ＝36°，∴∠ABC ＝54°，
∵BD 平分∠ABC ，∴∠DBC ＝∠ABD ＝27°．
23、 分析：在本题中横坐标的意义是进出水的时间，纵坐标表示水池中的水量，从图象看0≤x≤4时，y 是x 的正比例函数；x>4时，y 是x 的一次函数.
解：（1）由图象知，4h 共进水20m 3，所以每小时进水量为5m 3.
（2）y 是x 的正比例函数，设y=kx ，由于其图象过点（4，20），所以20=4k ，k=5，即y=5x(0≤x≤4). （3）由图象可知：当x=9时y=10，即水池中的水量为10m 3.
（4）由于x≥4时，图象是一条直线，所以y是x的一次函数，设y=kx＋b，由图象可知，该直线过点（4，20），（9，10）.
令y=0，则－2x＋28=0，∴x=14.
14－4=10，所以4h后，只放水不进水，10h就可以把水池里的水放完.。