初中数学平行线判定
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A
B
1
3 CF
图12
2 D
• 7.如图7,AB∥CD,AC⊥BC,图中与
∠CAB互余的角有
.
• 8.如图8,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图 中与∠1相等的角(不包括∠1)共有 个.
9.如图9,已知∠ABE +∠DEB = 180°,∠1 =∠2,求证:∠F =∠G.
A B
1
G
D
2
图9
C F
E
10.如图10,DE∥BC,∠D∶∠DBC =
(
)
A
D
O
B
C
图5
5
12
l1
4 3 l2
图6
A
D
2
1
4
3
5
B
C
图7
• 8.如图6,尽可能多地写出直线l1∥l2的条
件:
.
• 9.如图7,尽可能地写出能判定AB∥CD的
条件来:
.
A
• 10.如图8,推理填空:
E
F
2
•
(1)∵∠A =∠
(已知), B
1
3
D
C
• ∴AC∥ED(
);
• (2)∵∠2 =∠ (已知),
图8
• ∴AC∥ED(
);
• (3)∵∠A +∠ = 180°(已知),
• ∴AB∥FD(
);
• (4)∵∠2 +∠ = 180°(已知),
• ∴AC∥ED(
);
• 11.如图9,∠D =∠A,∠B =∠FCB,求证: ED∥CF.
E
D
C
F
A
B
图9
• 12.如图10,∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4, ∠AFE = 60°,∠BDE =120°,写出图中平 行的直线,并说明理由.
=∠2,则∠AEF +∠CFE =
.
C
A
2
1E EA
B
1 43
2
C
FD
B
D
图1
图2
E5 F 4
A
3D
12
C
A BC
E1 B
2 D
F
图3
图4
• 3.如图3所示
• (1)若EF∥AC,则∠A +∠ = 180°,∠F
+ ∠ = 180°(
).
• (2)若∠2 =∠ ,则AE∥BF.
源自文库
• (3)若∠A +∠ = 180°,则AE∥BF.
2∶1,∠1 =∠2,∠DEB的度数.
D
2 1
B
图10
E C
11.如图11,已知AB∥CD,试再添上一 个条件,使∠1 =∠2成立.(要求给出两 个以上答案,并选择其中一个加以证明)
A
1
F
C
2
B E
D
图11
• 12.如图12,∠ABD和∠BDC的平分线交于E, BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°. 求证:(1)AB∥CD; (2)∠2 +∠3 = 90°.
1.如图1,若A=3,则 ∥ ; 若2=E,则 ∥ ;
若 + = 180°,则 ∥ .
D E
2 13
A
BC
图1
c 1
3
d
a 2
b
图3
5
12
a
43
b
图2
A
5 42 B
1 3C
图4
• 2.若a⊥c,b⊥c,则a b.
• 3.如图2,写出一个能判定直线l1∥l2的条
件:
.
• 4.在四边形ABCD中,∠A +∠B = 180°,则
A
F
1E
2
3
B
D
C
图10
• 13.如图11,直线AB、CD被EF所截,∠1 =∠2,∠CNF =∠BME。求证:AB∥CD, MP∥NQ.
E
M
A
1B
N
C
2
P D
F
Q
图11
平行线的性质
• 1.如图1,已知∠1 = 100°,AB∥CD, 则∠2 = ,∠3 = ,∠4 = .
• 2.如图2,直线AB、CD被EF所截,若∠1
• 4.如图4,AB∥CD,∠2 = 2∠1,则∠2 =.
• 5.如图5,AB∥CD,EG⊥AB于G,∠1 = 50°,则∠E = .
E
AH
B
G
C1F
D
图5
E
A
B
F
C
D
图6
A
l1 D2 B
1
l2
C
图7
D
C
E
F
1
AG
B
图8
• 6.如图6,直线l1∥l2,AB⊥l1于O,BC 与l2交于E,∠1 = 43°,则∠2 = .
∥(
).
• 5.如图3,若∠1 +∠2 = 180°,则 ∥ 。
• 6.如图4,∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中, 同
位角有
;
• 内错角有 有
;同旁内角 .
• 7.如图5,填空并在括号中填理由:
• (1)由∠ABD =∠CDB得 ∥
(
);
• (2)由∠CAD =∠ACB得 ∥
(
);
• (3)由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥