人教出版二学年数学下册《有余数的除法》导学案

《有余数的除法》教学设计
2.3 孙潇瑀
教学内容：有余数的除法，教材第60页例1及61页例2。

教学目标：
1、通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2、借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3、渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。

教学重点：理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：理解余数比除数小的道理。

教学准备：课件、卡片。

教学过程：
一、激趣导入。

我爱动手，拼图我最棒。

（一）揭示课题。

师：首先小火车开起来，哪组同学认为自己的小火车开得最快，最稳？师：这组同学坐的最标准，我们先请这组同学来，其他同学要认真听，哪个小司机他的声音最洪亮，答得又快又准。

师：掌声送给他们，哪组同学还愿意来？
二、动手操作，探究意义
（一）初步感知有余数除法的含义
1、复习表内除法的含义
师：今天老师给同学们带来了礼物，想知道是什么吗？仔细看大屏幕，红果子，黑点子，咬一口，甜丝丝，打一水果。

生：草莓
师：瞧这草莓多漂亮啊！老师想把它们分给今天上课表现最好的几名同学，你认为怎样分公平呢？
生：平均分
（1）出示例1
老师是想把
颗草莓分给1名学生，应该怎样分呢？
（2）生读题，小组内交流你都知道了什么？利用学具边说边摆，根题意用1个塑料球代替1 个草莓，每2个摆一盘，6个草莓能摆几盘？是否摆完?
（3）能把摆的过程用算式表示出来吗？能说说这道除法算式各部分的名称吗?
列除法算式：
6 ÷ 2 = 3（盘）
（ ） （ ） （ ）
（4）小组内说说6÷2=3（盘），这个算式表示的意思。

6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘。

2、理解有余数除法的含义
（1）在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

老师刚才少摆了一颗草莓，那把这些草莓每2个给一名同学，7个草莓能分给几名同学？
师：请大家利用学具边说边摆。

师：摆的过程中，你们发现了什么问题？
生：剩下一个草莓没地方摆了。

师：这一个草莓没地方摆了，也就是剩下1个，多了1个。

（2）在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

师: 能把你的想法用算式表示出来吗？学生用算式表示刚才摆的过程，教师巡视，选取典型案例。

（展示）
师：这是咱班同学的想法。

请大家仔细看看，你同意用哪种表示方法？说说你的想法。

7÷2=3（不把多余的草莓表示出来行吗？怎样想的）
7÷2=3剩1（能清楚地表示刚才分的过程吗？7、2、3分别表示什
7÷2=3多1 么？）
师：看来大家都认为需要把剩下的一个草莓表示出来，后面两种表示方法都对，只不过在数学上规定这样表示:
7÷2=3（盘）……1（个）
师：这个算式表示7个草莓，每2个摆一盘，摆了三盘，还剩下1个草莓。

省略号表示剩余，1是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。

师：这个算式表示什么意思，7、3、2、1各表示什么？余数是什么？明确“1”是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。

小结:摆3 盘,还剩1个，我们把剩下的个数叫余数,如上面的除法算式中的“1”就是余数，这样的除法叫做有余数的除法。

（板书课题）
（二）理解商与余数名数的确定
1．完成教材第60页“做一做”第1题。

（1）学生读题，根据题意独立完成。

（2）教师引导学生交流：第1小题算式中每个数分别在图中表示哪个部分？分别表示什么意思？
2．完成教材第60页“做一做”第2题。

（这一题涵盖了平均分的两种情况）
（1）学生独立先在图中圈一圈，再说一说，最后用除法算式表示。

（2）比较发现两小题之间的联系与区别，进一步理解商与余数的名数的确定。

（三）探索发现余数和除数的关系
1．按要求操作并记录
教师操作：在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方形。

用4根小棒可以摆出几个正方形？你能列出除法算式吗？
师：很好下面老师就请同学们用小棒来摆一摆这样的正方形。

大家看好，老师给每个小组都准备了不同数量的小棒（8-16之间），请你们用手中的小棒一个一个地摆出这样的独立的正方形（出示下图），并把摆的结果及所列算式写在下面的记录单上。

（巡查）摆的根数摆的结果算式
2.交流反馈
教师组织全班交流，根据学生的回答，将结果展示在黑板上。

3.观察对比，发现余数与除数的关系
1.观察算式中的余数和除数，你们发现了什么？
2.组织学生讨论：
（1）你们发现余数有什么规律？
（2）余数可能是4、5、6……吗？为什么？
（3）余数和谁有关系？是怎样的关系？
（4）学生举例验证
3．教师小结并板书（余数<除数）
师（小结）：刚才我们通过摆正方形的活动，列举出了这样的有规律变化的许多算式。

大家通过观察和比较，发现除法算式中余数要比除数小的规律，最后又举出了一些例子进行验证。

看来动手做一做、写一写，举例说一说，这些都是我们研究数学、发现规律的好方法。

（四）练习巩固
1．出示教材第61页“做一做”。

师：下面老师用一堆小棒摆下面的图形。

如果有剩余，可能会剩几根小棒？谁来猜一猜？
2．学生读题，教师引导理解：用小棒摆一个五边形需要5根小棒，如果有剩余，可能是几根？几种情况？
3．为什么是这几种可能性？你是怎样想的？
4．如果用这些小棒摆三角形可能会剩余几根？
四、巩固练习，深化理解
（一）完成教材“练习十四”第1、2题。

1．学生独立完成。

2．教师讲评。

明确“余数要比除数小”的道理，体会商与余数的名数的确定方法。

（二）填一填：（）÷6=7……□
师：题目什么意思？
师：□里可以填哪些数？说说你是怎么想的？
集体交流。

明确根据“余数要比除数小”来确定余数。

五、课堂总结，明确目标
师: 本节课中，你有什么收获？
师：在计算有余数的除法时应注意些什么？余数小于除数
师：看来大家都很好地掌握了今天所学的知识，下节课我们将继续学习有余数除法的知识。

板书
6
÷
2 = 3（盘）
余数<除数
7÷2=3（盘）……1（个）
反思
课后，我对本节课的教学进行了反思。

在本课中，我认为成功之处是让学生动手操作，建立表象。

在教学中，我选用例题让学生动手平均分小棒，让学生在分的过程中逐渐发现规律，——分到不能再分时，剩下的数量总是比分得的每份数量少，也就是余数比除数小的原理，加深了认识。

通过动手操作后，再引导学生自主探索余数和除数关系，经过学生的观察、猜测、推理等活动，让学生自己找到规律，在有余数的除法里，余数比除数少，使学生对两者关系有本质理解。

另外本节课的比赛让学生思维活跃，积极性高。

但本节课也有很多的不足之处，特别是逻辑性不强。

首先，让学生分小棒的时候，虽提示摆正方形的隐含条件，即每份需要4根小棒，但是有的学生会摆正方形却不会列算式。

其次，在本节课中我没有把握好时间，比赛环节和摆小棒环节花费了太多的时间，导致最后没有时间讲授余数中最大可能是几的问题。

总之本节课的效果不是很理想，我想在今后的教学设计中，如何把握教学内容的逻辑性及教学时间，将是我最值得思考和改进的地方。