鲁教版2018-2019学年七年级数学上册第5章位置与坐标单元测试卷含答案
鲁教版(五四制) 七年级上册《第5章 位置与坐标》 单元练习卷
第5章位置与坐标一．选择题1．已知：点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且点P在x轴的上方，则点P的坐标为（）A．（2，3）B．（3，2）C．（2，3）或（﹣2，3）D．（3，2）或（﹣3，2）2．已知点P的坐标是（﹣2﹣，1），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（1，3）B．（3，2）C．（0，3）D．（﹣3，3）4．下列数据不能确定物体位置的是（）A．电影票5排8号B．北偏东30°C．希望路25号D．东经118°，北纬40°5．如图，△ABC顶点C的坐标是（﹣3，2），过点C作AB上的高线CD，则垂足D点的坐标为（）A．（2，0）B．（﹣3，0）C．（0，2）D．（0，﹣3）6．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC 的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，5）B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4）D．3，（3，2）7．已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，则＝（）A．﹣5B．5C．﹣D．8．若点A（m，n）和点B（5，﹣7）关于x轴对称，则m+n的值是（）A．2B．﹣2C．12D．﹣129．在平面直角坐标系中，点P（0，1）关于直线x＝﹣1的对称点坐标是（）A．（﹣2，1）B．（2，1）C．（0，﹣1）D．（0，1）10．在平面直角坐标系中，点A关于原点的对称点A1（3，﹣2），则点A的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（2，﹣3）C．（3，2）D．（﹣3，﹣2）11．已知点P（﹣1，m2+1）与点Q关于原点对称，则点Q一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，m2+4m+5）关于原点对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二．填空题13．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是．14．如图，等边△OAB的边长为，则点B的坐标为．15．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是．16．若点P（3m﹣1，2+m）关于原点的对称点P′在第四象限，则m的取值范围是．17．已知点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称，则a b的值是．三．解答题18．已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题．（1）点P在x轴上，求出点P的坐标．（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标．（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+2020的值．19．在平面直角坐标系中，有A（﹣2，a+1），B（a﹣1，4），C（b﹣2，b）三点．（1）当AB∥x轴时，求A、B两点间的距离；（2）当CD⊥x轴于点D，且CD＝1时，求点C的坐标．20．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．（1）分别写出△ABC各个顶点的坐标；（2）分别写出顶点A关于x轴对称的点A′的坐标、顶点B关于y轴对称的点B′的坐标及顶点C关于原点对称的点C′的坐标；（3）求线段BC的长．21．已知点A（a+2b，1），B（7，a﹣2b）．（1）如果点A、B关于x轴对称，求a、b的值；（2）如果点A、B关于y轴对称，求a、b的值．参考答案一．选择题1．解：∵点P在x轴上方，∴点P在第一或第二象限，∵点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，∴点P的横坐标为3或﹣3，纵坐标为2，∴点P的坐标为（﹣3，2）或（3，2）．故选：D．2．解：∵≥0，∴﹣2﹣＜0，∴（﹣2﹣，1）在第二象限，故选：B．3．解：如图所示：帅的位置为原点，则棋子“炮”的点的坐标为（1，3）．故选：A．4．解：不能确定物体位置的是北偏东30°，故选：B．5．解：过点C作CD垂直于x轴，垂足为D，∵点C（﹣3，2），∴点D横坐标与点C横坐标相等，∴点D（﹣3，0）．故选：B．6．解：依题意可得：∵AC∥x轴，A（﹣3，2）∴y＝2，根据垂线段最短，当BC⊥AC于点C时，点B到AC的距离最短，即BC的最小值＝5﹣2＝3，此时点C的坐标为（3，2），故选：D．7．解：∵点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，∴a＝2，b＝3，则＝＝﹣．故选：C．8．解：∵点A（m，n）和点B（5，﹣7）关于x轴对称，∴m＝5，n＝7，则m+n的值是：12．故选：C．9．解：∵点P（0，1），∴点P到直线x＝﹣1的距离为1，∴点P关于直线x＝﹣1的对称点P′到直线x＝﹣1的距离为1，∴点P′的横坐标为﹣2，∴对称点P′的坐标为（﹣2，1）．故选：A．10．解：∵点A关于原点的对称点A1（3，﹣2），∴点A的坐标为（﹣3，2），故选：A．11．解：∵点P（﹣1，m2+1）与点Q关于原点对称，∴Q（1，﹣m2﹣1），∴点Q一定在第四象限，故选：D．12．解：∵m2+4m+5＝（m+2）2+1＞0，∴点P（﹣3，m2+4m+5）关于原点对称点为：[3，﹣（m2+4m+5）]，则﹣（m2+4m+5）＜0，故点P（﹣3，m2+4m+5）关于原点对称点在第四象限．故选：D．二．填空题13．解：∵P（m+3，2m+4）在y轴上，∴m+3＝0，得m＝﹣3，即2m+4＝﹣2．即点P的坐标为（0，﹣2）．故答案为：（0，﹣2）．14．解：如图，作BH⊥OA于H．∵△OAB是等边三角形，BH⊥OA，∴OH＝AH＝，∠BOH＝60°，∴BH＝OH•tan60°＝3，∴B（，3），故答案为（，3）15．解：点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是：＝．故答案填：．16．解：∵点P（3m﹣1，2+m）关于原点的对称点P′（﹣3m+1，﹣2﹣m）在第四象限，∴，解得：﹣2＜m＜．故答案为：﹣2＜m＜．17．解：∵点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称，∴﹣b＝﹣3，2a＝﹣2，解得：b＝3，a＝﹣1，∴a b＝（﹣1）3＝﹣1．故答案是：﹣1．三．解答题18．解：（1）∵点P在x轴上，∴a+5＝0，∴a＝﹣5，∴2a﹣2＝2×（﹣5）﹣2＝﹣12，∴点P的坐标为（﹣12，0）．（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴，∴2a﹣2＝4，∴a＝3，∴a+5＝8，∴点P的坐标为（4，8）．（3）∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，∴2a﹣2＝﹣（a+5），∴2a﹣2+a+5＝0，∴a＝﹣1，∴a2020+2020＝（﹣1）2020+2020＝2021．∴a2020+2020的值为2021．19．解：（1）∵AB∥x轴，∴A、B两点的纵坐标相同．∴a+1＝4，解得a＝3．∴A、B两点间的距离是|（a﹣1）+2|＝|3﹣1+2|＝4．（2）∵CD⊥x轴，∴C、D两点的横坐标相同．∴D（b﹣2，0）．∵CD＝1，∴|b|＝1，解得b＝±1．当b＝1时，点C的坐标是（﹣1，1）．当b＝﹣1时，点C的坐标是（﹣3，﹣1）．20．解：（1）A（﹣4，3），C（﹣2，5），B（3，0）；（2）如图所示：点A′的坐标为：（﹣4，﹣3），B′的坐标为：（﹣3，0），点C′的坐标为：（2，﹣5）；（3）线段BC的长为：＝5．21．解：（1）∵点A、B关于x轴对称，∴，解得：；（2））∵点A、B关于y轴对称，∴，解得：．。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第五章 位置与坐标本章综合与测试-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】已知直角坐标平面内两点A（-3，1）和B（3，-1），则A、B两点间的距离等于______．【答案】2【分析】【解答】2.【题文】已知点A（a，3），B（-4，b），试根据下列条件求出a、b的值．（1）A、B两点关于y轴对称；（2）AB∥x轴；（3）A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上．【答案】解：（1）∵点A（a，3），B（-4，b），A、B两点关于y轴对称，∴a＝4，b＝3；2分（2）∵点A（a，3），B（-4，b），AB∥x轴，∴b＝3，a为任意实数；3分（3）∵A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上，∴a＝-3，b＝4．3分【分析】【解答】3.【题文】已知，点P（2m-6，m+2）．（1）若点P在y轴上，P点的坐标为______；（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？（3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，PQ＝3，求Q点的坐标．【答案】解：（1）∵点P在y轴上，∴2m-6＝0，解得m＝3，∴P点的坐标为（0，5）；故答案为（0，5）；2分（2）根据题意得2m-6+6＝m+2，解得m＝2，∴P点的坐标为（-2，4），∴点P在第二象限；2分（3）∵点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，∴点P和点Q的纵坐标都为3，∴P（-4，3），而PQ＝3，∴Q点的横坐标为-1或-7，∴Q点的坐标为（-1，3）或（-7，3）．3分【分析】【解答】4.【题文】在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．（1）分别写出下列顶点的坐标：A______，B______；（2）顶点A关于y轴对称的点A′的坐标为：A′______；（3）△ABC的面积为______．【答案】解：（1）由题可得，A（-2，6），B（-4，3）；故答案为：（-2，6），（-4，3）；3分（2）点A关于y轴对称的点A′的坐标为（2，6）；故答案为：（2，6）；3分（3）△ABC的面积为×4×3+×4×3＝12，故答案为：12．4分【分析】【解答】5.【题文】如图，在平面直角坐标系中有一个轴对称图形，A（3，-2），B（3，-6）两点在此图形上且互为对称点，若此图形上有一个点C（-2，+1）．（1）求点C的对称点的坐标．（2）求△ABC的面积．【答案】解：∵A、B关于某条直线对称，且A、B的横坐标相同，∴对称轴平行于x轴，又∵A的纵坐标为-2，B的纵坐标为-6，∴故对称轴为y＝＝-4，∴y＝-4．则设C（-2，1）关于y＝-4的对称点为（-2，m），于是＝-4，解得m＝-9．则C的对称点坐标为（-2，-9）．5分（2）如图所示，S△ABC＝×（-2+6）×（3+2）＝10．5分【分析】【解答】6.【题文】附加题如图，已知平面直角坐标系中A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．（2）在y轴上找一点P，使PA+PC最短，并求出P点的坐标．【答案】附加题．解：（1）A1（1，3），B1（-2，0），C1（3，-1）；5分（2）连接A1C，交y轴于P，这时PA+PC最短，15分设直线A1C解析式为y＝kx+b，∵直线经过A1（1，3）和C（-3，-1），∴，解得，∴直线A1C解析式为y＝x+2，当x＝0时，y＝2，∴P（0，2）．【分析】【解答】7.【答题】如果点P（m，1-2m）在第一象限，那么m的取值范围是（）A. 0＜m＜B. -＜m＜0C. m＜0D. m＞【答案】A【分析】【解答】8.【答题】点P（m，n）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标（m+1，n-1）对应的点可能是（）A. AB. BC. CD. D【答案】B【分析】【解答】9.【答题】如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A. （-2，0）B. （0，-2）C. （1，0）D. （0，1）【答案】B【分析】【解答】10.【答题】点M（-3，4）离原点的距离是多少单位长度（）A. 3B. 4C. 5D. 7【答案】C【分析】【解答】11.【答题】已知点A（1，2）与点A′（a，b）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（）A. a＝1，b＝2B. a＝-1，b＝2C. a＝1，b＝-2D. a＝-1，b＝-2【答案】D【分析】【解答】12.【答题】在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（-2，-3），那么点A和点B的位置关系是（）A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称C. 关于原点对称D. 关于坐标轴和原点都不对称【答案】A【分析】【解答】13.【答题】如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A. （3，2）B. （3，1）C. （2，2）D. （-2，2）【答案】A【分析】【解答】14.【答题】已知点M（3，-4），在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐标为（）A. （6，0）B. （0，1）C. （0，-8）D. （6，0）或（0，0）【答案】D【分析】【解答】15.【答题】已知点P（a，2a-1）在一、三象限的角平分线上，则a的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 2【答案】C【分析】【解答】16.【答题】如图，右边坐标系中四边形的面积是（）A. 4B. 5.5C. 4.5D. 5【答案】C【分析】【解答】17.【答题】在平面直角坐标系中，已知点A（-2，-3），点B（1，3）．对A点作下列变换：①先把点A向右平移3个单位，再向上平移6个单位；②先把点A向上平移6个单位，再向右平移3个单位；③先作点A以y轴为对称轴的轴对称变换，再向左平移1个单位；④先作点A以x轴为对称轴的轴对称变换，再向右平移3个单位．其中能由点A得到点B的变换是______．【答案】①②④【分析】【解答】18.【答题】若点A（n，2）与点B（-3，m）关于原点对称，则n-m＝______．【答案】5【分析】【解答】19.【答题】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，-1）；P5（2，-1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是______．【答案】（673，0）【分析】【解答】20.【答题】在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是______．【答案】-1或5【分析】【解答】。
鲁教版(五四制)七年级数学上册 第5章 位置与坐标 单元测试卷
鲁教五四版七年级数学上册第5章位置与坐标单元测试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.平面直角坐标系中，点(2,4)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.点P(−1,−4)关于y轴的对称点的坐标是()A. (4,−1)B. (1,−4)C. (1,4)D. (−1,43.点M(−4,−1)关于y轴对称的点的坐标为()A. (−4,1)B. (4,−1)C. (4,1)D. (−4,−1)4.线段MN在直角坐标系中的位置如图，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为()A. (4,2)B. (−4,2)C. (−4,−2)D. (4,−2)5.如图，平行四边形ABCO的顶点O、A、C的坐标分别是(0,0)、(3,0)、(1,2)，则点B的坐标是()A. (2,4)B. (2,2)C. (3,2)D. (4,2)6.点P(−2,4)关于坐标原点对称的点的坐标为()．A. (4,−2)B. (−4,2)C. (2,4)D. (2,−4)7.已知点P(a,3+a)在第二象限，则a的取值范围是()A. B. C. D.8.在平面直角坐标系中，若点P(x,y)的坐标满足xy>0，则点P在()A. 第一象限内B. 第一或第三象限内C. 第三象限内D. 第二或第四象限内9.在直角坐标系中，已知点P(2,a)在第四象限，则()A. a<0B. a≤0C. a>0D. a≥010.点G(−2,−2)，将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G′，则G′的坐标为()A. (6,5)B. (4,5)C. (6,3)D. (4,3)二、填空题（本大题共10小题，共30分）11.点A(m−2,5)在y轴上，则m=______ ．12.点A(−5,−3)关于x轴对称的点的坐标是_______．13.若0<a<1，则点M(a−1,a)在第象限．14.若点A(m+3,1−m)在y轴上，则点A的坐标为______．15.在平面直角坐标系中，点A(1,2a+3)在第一象限，且到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a=________．16.把点A(−3,a)向下平移5个单位，所得点与点A关于x轴对称，则a=．17.已知点P(2,−6)到x轴的距离为a，到y轴的距离为b，则a−b=________．18.在平面直角坐标系中，点A(2,−3)位于第________象限。
2018--2019学年度第一学期鲁教版七年级数学单元测试题第五章平面直角坐标系
2018--2019学年度第一学期鲁教版（五四制） 七年级数学单元测试题第五章平面直角坐标系 做题时间100分钟 120分满分班级姓名一．单选题（共10小题,每题3分，计30分）1. 点A （-3，-5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（1，-8） B ．（1，-2） C ．（-6，-1） D ．（0，-1）2. 已知两点A （3，2）和B （1，-2），点P 在y 轴上且使AP+BP 最短，则点P 的坐标是（ ）A ．（0，-21） B ．（0，611） C ．（0，-1） D ．（0，-41） 3. 已知：如图△ABC 的顶点坐标分别为A （-4，-3），B （0，-3），C （-2，1），如将B 点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B 1点，若设△ABC 的面积为S 1，△AB 1C 的面积为S 2，则S 1，S 2的大小关系为（ ） A ．S 1＞S 2 B ．S 1=S 2 C ．S 1＜S 2 D ．不能确定4. 如图，已知点A （1，2）和点B （3，-1），把线段AB 向右平移2个单位，则点B 的坐标变为（ ）A ．（-1，5） B ．（5，-1） C ．（1，-1） D ．（-1，1）5. 在平面直角坐标系中，点（）一定在（）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限6. 在下列点中，与点A（，）的连线平行于y轴的是（）A、（2，）B、（4，-2）C、（-2，4）D、（-4，2）7. 如图，下列各坐标对应点正好在图中直线上的是（）.A．（0，2） B．（0，4）C．（1，2）D．（2，0）8. 若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P必在_____。
（）A、原点B、x轴上C、y轴上D、坐标轴上9. 若，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是（）A、（5，4）B、（－5，4）C、（－5，－4）D、（5，－4）10. 如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见：一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（－2，2）。
鲁教版七年级数学上册 第五章 位置与坐标 单元测试
第五章位置与坐标单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.若a+b<0，ab<0，则下列判断正确的是 ( )A. a、b都是正数B. a、b都是负数C. a、b异号且负数的绝对值大D. a、b异号且正数的绝对值大2.点(一2．1)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.小明和小刚买了两张票去观看电影，小明坐位号是11排7座记为（11，7），小刚的记为（11，9）其含义是( )A. 9座B. 11排C. 11排9座D. 9排11座5.点(-2．1)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.点（﹣1，0）在（）A. x轴的正半轴B. x轴的负半轴C. y轴的正半轴D. y轴的负半轴7.点P（x+2，x﹣2）不可能在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10.已知直角坐标系中，点P（x，y）满足（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|=0，则点P坐标为（）A. （3，﹣1.5）B. （﹣3，﹣1.5）C. （﹣2，﹣3）D. （2，﹣3）二.填空题（共8题；共36分）11.在平面直角坐标系中，已知线段AB∥x轴，端点A的坐标是（﹣1，4）且AB=4，则端点B的坐标是________．12.如下图，五间亭的位置是________，飞虹桥的位置是________，下棋亭的位置是________，碑亭的位置是________．13.如果将一张“8排3号”的电影票记为（8，3），那么电影票（3，8）表示的实际意义是________ ．14.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，M在BA的延长线上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，则∠P=________．15.点P（x﹣3，2x+4）在x轴上，则点P的坐标是________．16.若点M（a+5，a﹣3）在y轴上，则点M的坐标为________，到x轴的距离为________．17.在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x1，y1）B (x2，y2)，规定运算：⑴A⊕B＝（x1＋x2，y1＋y2）；（2）A⊙B＝x1x2＋y1y2；（3）当x1＝x2且y1＝y2时，A＝B．有下列四个命题：①若有A（1，2），B（2，－1），则A⊕B＝（3，1），A⊙B＝0；②若有A⊕B＝B⊕C，则A＝C；③若有A⊙B＝B⊙C, 则A＝C；④(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C)对任意点A、B、C均成立。
鲁教版七年级上册 第五章 位置与坐标》过关测试试题
《位置与坐标》单元过关测试题（一）山东沂源县徐家庄中心学校 256116 左效平时间 120分钟 分值 120分 班级 姓名 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．电影院中，对电影票上的3排6座和6排3座的含义的描述 ，错误的是（ ） A ．两个3的含义不同 B ．两个6的含义不同C ．它们表示的同一个位置D ．3排6座表示的位置更靠前一些2．创建平面直角坐标系的数学家是 （ ） A ．中国 秦九韶 B ．法国 笛卡尔 C ．德国 康托 D ．英国 莱布尼兹 3.在平面直角坐标系中，与点是一一对应的是 （ ） A. 有理数 B.实数 C.有序实数 D.有序实数对4．已知点A(a-4,b-4)是坐标轴上的一点，则应满足的条件是 （ ） A ．a=4 B ．b=4 C ．a=4且b=4 D ．a=4或b=45．下列各点中，位于第四象限的是 （ ） A ．（1,3） B ．（-1,3） C ．（-1，-3） D ．（1，-3）6．已知点A(3,4),则点A 关于x 轴对称的对称点B 的坐标是 （ ） A ．（4,3） B ．（-3,4） C ．（3，-4） D ．（4，-3）7．下列各点中，到x 轴的距离为3的是 （ ） A ．（3，-4） B ．（3,0） C ．（0-3） D ．（-3,0）8．如图1，长方形ABCD 的长为6，宽为4，且点A 与坐标原点O 重合，则下列各结论中正确的是 （ ）A ．点B 的坐标为（4,0） B ．点D 的坐标为（0,4）C ．点C 的坐标为（6,4）D ．点C 到x 轴的距离为6图 19．已知点A(a,b)位于第一象限，则P(-a,2()b --)位于 （ ）A.第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限10．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，0）11．如图2，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，2）D．（3，﹣2）图 212．观察图3中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的左上角D．第505个正方形的右下角图 3二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13．点A（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是．14．如图4是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，-1），表示桃园路的点的坐标为（-1，0），则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是．图 415．如图5，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是 .图 516．已知点A(4,6)和点B（a,b）,若线段AB与坐标轴平行，则满足的条件是 .17．已知点P到x轴的距离为a，到y轴的距离为b，a+b=6,若a,b为正整数，则符合条件的点P一共有个.三、解答题（共7小题，满分52分）18．（5分）如图6，在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：（2，1），（6，1），（6，3），（7，3），（4，6），（1，3），（2，3）观察得到的图形，你觉得它像什么？图 619．（5分）如图7，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB 平移至1A 1B ，求a+b 的值.图 720．（8分）如图8所示，等边三角形ABC 的边长为2，请你根据图2所示的坐标系，求出点A 、点B 、点C 的坐标.图 821．（8分）如图9，在平面直角坐标系xoy 中，A(-1，5) ，B(-1，0)，C(-4，3)， （1）写出点1A ，1B ，1C 的坐标．（2）在图3中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△111C B A ．图 922．（8分）如图10，观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，求表示B点位置的实数对．图1023．（9分）点O（0,0），点B（1,2），点A在坐标轴上，三角形AOB的面积为2，求满足条件的点A的坐标.24．（9分）如图11，三角形AOB中，A、B两点的坐标分别是（2,4），（6,2），求三角形AOB 的面积.图11参考答案：《位置与坐标》单元过关测试题（一）一、选择题1．C2．B3.D4．D5．D6．C7．C8．C10．C11．C12．D二、填空题13．(-3,-2)14．（3,0）15B点16． a=4或b=617．20三、解答题18．解：如图，它像小房子．19．A的坐标为（3，b）,且3=2+1，所以平移的第一步是向解：因为点A的坐标为（2,0），点1B的横坐标为a，所以a=0+1=1；右平移1个单位，因为点B的横坐标为0，点1B的坐标为（a，2）,且2=1+1，所以平移的第二步是向上平因为点B的坐标为（0,1），点1A的纵坐标为b，所以b=0+1=1,移1个单位，因为点A的纵坐标为0，点1所以a+b=1+1=2.解：如图所示，过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为D,因为等边三角形的边长为2，所以线段OA=2， 因为点A 在x 轴上，且在x 轴的负半轴上，所以点A 的坐标为（-2，0）； 点B 与原点重合，所以点B 的坐标为（0，0）；在直角三角形OCD 中，根据等腰三角形三线合一的性质，得：OD=1，根据勾股定理，得：CD=22OD OC -=2212-=3,即点C 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为1，且点C在第二象限，所以点C 的坐标为（-1，3）.21．解：因为A(-1，5) ，B(-1，0)，C(-4，3)，所以它们关于y 轴对称的对应点的坐标分别是1A （1，5），1B （1，0），1C （4，3）.如图所示，就是所求的对称图形.22．解：建立平面直角坐标系如图所示，所以点B 的坐标为（2，7）．因此应该填写：（2，7）．23．解：当点A 在x 轴正半轴时，设A 的坐标为（m ，0），此时m ＞0，因为点B （1,2），所以AOB S #=12×OA ×|B y |，所以2=12×m ×2,所以m=1，此时点A 的坐标为（1,0）； 当点A 在x 轴负半轴时，设A 的坐标为（m ，0），此时m ＜0，因为点B （1,2），所以AOB S #=12×OA ×|B y |，所以2=12×|m|×2,所以 |m|=1，因为m ＜0，所以m=-1，此时点A 的坐标为（-1,0）；当点A 在y 轴正半轴时，设A 的坐标为（0，n ），此时n ＞0，因为点B （1,2），所以AOB S #=12×OA ×|B x |，所以2=12×1×n,所以n=4，此时点A 的坐标为（0,4）；当点A 在y 轴负半轴时，设A 的坐标为（0，n ），此时n ＜0，因为点B （1,2），所以AOB S #=12×OA ×|B x |，所以2=12×1×|n|,所以|n|=4，因为n ＜0，所以n=-4，此时点A 的坐标为（0，-4），综上所述，符合条件的点A 一共有四个，坐标分别为（1,0），（-1,0），（0,4），（0，-4）．24．解： 过点A 作AE ⊥y 轴，垂足为E ，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，二线交于点C ，因为点A 的坐标为（2,4），所以点E 的坐标为（0,4），所以OE=4，因为点C 在直线AE 上，所以点C 的纵坐标为4；因为点B 的坐标为（6,2），所以点C 的横坐标为6，所以点C 的坐标为（6,4）， 所以AE=A x -E x =2-0=2，AC=C A x x -=6-2=4，CB=C B y y -=4-2=2，BD=B D y y -=2-0=2，OD=D Ox x -=4-0=4，所以四边形OECD 的面积为：6×4=24，AOE S #=12AE OE 创=1242创=4，ABC S #=12AC CB 创=1242创=4，OBD S #=12BD OD 创=1262创=6， 所以AOB S #=四边形OECD 的面积-AOE S #-ABC S #-OBD S #=24-4-4-6=10.。
鲁教版数学七年级上册第5章位置与坐标5.3《轴对称与坐标变化》同步测试(含答案)
轴对称与坐标变化一、选择题〔本大题共10小题，共30.0分〕1.在平面直角坐标示系xOy中，点P(−3,5)关于y轴对称的点的坐标是()A. (−3,−5)B. (3,−5)C. (3,5)D. (5,−3)2.假设点M(a,−1)与点N(2,b)关于y轴对称，那么a+b的值是()A. 3B. −3C. 1D. −13.如图，点A的坐标(−1,2)，点A关于y轴的对称点的坐标为()A. (1,2)B. (−1,−2)C. (1,−2)D. (2,−1)4.假设点A(x+1,−2)和点B(3,y−1)关于y轴对称，那么()A. x=2，y=−1B. x=−4，y=3C. x=−4，y=−1D. x=4，y=15.，如图在直角坐标系中，点A在y轴上，BC⊥x轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，∠OBC=35∘，那么∠OED的度数为()A. 10∘B. 20∘C. 30∘D. 35∘6.平面直角坐标系中，点P(−2,1 )关于直线x=1的对称点的坐标是()A. (2,1)B. (4,1)C. (−2,−1)D. (−2,−3)7.平面直角坐标系中，点(−1,5)关于x轴的对称点在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.在平面直角坐标系中，点A(a−3,−5)与点B(1,b+7)关于x轴对称，那么√2a−3b的值为(准确到0.1)()A. 3.4B. 3.5C. 3.6D. 3.79.点M(4,−3)关于y轴对称的点N的坐标是()A. (4,3)B. (4,−3)C. (−4,3)D. (−4,−3)10.点A(a,2)，B(3,b)关于y轴对称，那么(a+b)2018的值()A. −3B. −1C. 1D. 3二、填空题〔本大题共10小题，共30.0分〕11.在平面直角坐标系xOy中，点A(2,−3)关于x轴对称的点B的坐标是______12.直角坐标系中，点A(m,3)与点B(−2,n)关于x轴对称，那么m−n=______．13.在平面直角坐标系中，点P(−2,3)关于y轴对称的点的坐标______ ．14.点A是直线y=x+1上一点，其横坐标为−1，假设点B与点A关于y轴对称，那2么点B的坐标为______．第 1 页15.点P(a,b)在反比例函数y=2的图象上，假设点P关于y轴对称的点在反比例函数xy=k的图象上，那么k的值为______．x16.把点A(a,0)向左平移3个单位后记为点B，假设点B与点A关于y轴对称，那么a=______．17.点(−4,2)关于x轴的对称点的坐标为______．18.在直角坐标平面内，点M(−2,3)关于y轴对称的点的坐标是______．19.如图，假如△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为______．=______ ．20.点A(6a+1,5)与点B(4−a,b)关于y轴对称，那么aba+b三、解答题〔本大题共4小题，共40.0分〕21.点P(a+1,2a−1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．22.如图，在直角坐标系中，A(−1,5)，B(−3,0)，C(−4,3)．(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．(2)写出点C1的坐标．23.，如下图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=3．(1)建立适当的平面直角坐标系，直接写出顶点A、B、C、D的坐标；(2)写出顶点C关于直线AB对称的点E的坐标．24.如下图，在△ABC中，点A的坐标为(0,1)，点C的坐标为(4,3)，(1)点A关于x轴的对称点的坐标______ ；(2)点C关于y轴的对称点的坐标______ ；(3)假如要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是______ ．答案1. C2. B3. A4. C5. B6. B7. C8. D9. D10. C11. (2,3)12. 113. (2,3)14. (12,1 2 )15. −216. 3217. (−4,−2)18. (2,3)19. (−1,3)20. −5421. 解：依题意得p点在第四象限，∴{a+1>02a−1<0，解得：−1<a<12，即a的取值范围是−1<a<12．22. 解：(1)如下图：(2)点C1的坐标为：(4,3)．23. 解：(1)建立平面直角坐标系如图，A(0,0)，B(4,0)，C(4,3)，D(0,3)；(2)E(4,−3)．24. (0,−1)；(−4,3)；(−1,3)(−1,−1)(4,−1)第 3 页。
鲁教版数学七上第五章《位置与坐标》单元检测含答案
第五章平面直角坐标系检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.若点在第三象限，则应在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知点P坐标为，且P点到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（）A．（3，3） B．（3，-3） C．（6，-6） D．（3，3）或（6，-6）3.设点在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）A.，为一切数B.，C.为一切数，D.，4. 在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，那么所得的图案与原来图案相比（）A.形状不变，大小扩大到原来的倍B.图案向右平移了个单位C.图案向上平移了个单位D.图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位5.已知点，在轴上有一点点与点的距离为5，则点的坐标为（）A.（6，0）B.（0，1）C.（0，－8）D.（6，0）或（0，0）6.在直角坐标系中，已知A（2，0），B（－3，－4），O（0，0），则△AOB的面积为（）A. 4B. 6C. 8D. 37. 若点P（）的坐标满足xy=0，则点P的位置是（）A.在轴上B.在轴上C.是坐标原点D.在轴上或在轴上8.点A（m＋3,m＋1）在轴上，则A点的坐标为（）A.（0，－2）B.（2，0）C.（4，0）D.（0，－4）9.已知在坐标平面内有一点，若，那么点的位置在（）A.在第一象限B.不在轴上C.不在轴上D.不在坐标轴上10. 若A （－3，2）关于原点对称的点是B ，B 关于轴对称的点是C ，则点C 的坐标是（ ） A.（3，2）B ．（－3，2）C ．（3，－2）D ．（－2，3）二、填空题（每小题3分，共24分）11. 已知点是第二象限的点，则的取值范围是.12. 已知点(13)A m -，与点(21)B n +，关于x 轴对称，则m =，n =．13. 一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________. 14.已知两点、，如果，则、两点关于________对称. 15. 点和点关于轴对称，而点与点关于轴对称，那么_______ ，_______ ， 点和点的位置关系是__________.16.如果多边形各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别加－1，那么所得到的图形与原多边形相比的变化是___________；如果多边形各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别加－1，那么所得到的图形与原多边形相比的变化是___________ . 17.已知在直角坐标系中，，，△为等边三角形，则点的坐标是_______ .18.已知是整数，点在第二象限，则_____．三、解答题（共46分）19.（6分）如图所示：三角形ABC 三个顶点A 、B 、C 的坐标分别为A (1，2)、B （4，3）、C （3，1）.把三角形A 1B 1C 1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC ，试写出三角形A 1B 1C 1三个顶点的坐标.第19题图第20题图20.（8分）如图在平面网格中每个小正方形边长为1， （1）线段CD 是线段AB 经过怎样的平移后得到的？ （2）线段AC 是线段BD 经过怎样的平移后得到的？ 21.（8分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点A （，0），B （0，3），C （3，3），D （4，0）．（1）这是一个什么图形； （2）求出它的面积； （3）求出它的周长． 22.（8分）如图，点用表示，点用表示．若用→→→→表示由到的一种走法，并规定从到只能向上或向右走，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．23.（8分）如图，已知A （-1，0），B （1，1），把线段AB 平移，使点B 移动到点D （3，4）处，这时点A 移动到点C 处．（1）画出平移后的线段CD ，并写出点C 的坐标；（2）如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB 是怎样移到CD 的．24.（8分）如图所示.（1）写出三角形③的顶点坐标.（2）通过平移由③能得到④吗？为什么？第22题图第23题图第24题图（3）由对称性③可得①、②三角形，顶点坐标各是什么？第五章平面直角坐标系检测题参考答案1.B 解析：因为点在第三象限，所以，所以，所以，所以点在第二象限，故选B.2.D 解析：因为P点到两坐标轴的距离相等，所以，所以,当3.D 解析：∵点在轴上，∴纵坐标是0，即.又∵点位于原点的左侧，∴横坐标小于0，即，∴，故选D．4.D5.D 解析：过点作⊥轴于点，则点的坐标为（3，0）.因为点到轴的距离为4，所以.又因为，所以由勾股定理得，所以点的坐标为（6，0）或（0，0），故选D.6.A 解析：设点到轴的距离为，则.因为，所以，故选A.7. D 解析：若点P（）的坐标满足xy=0，则所以点P在轴上或在轴上.故选D.8. B 解析：因为点A （m ＋3,m ＋1）在轴上，所以m +1=0，所以m =-1，所以A （2，0）.9.D 解析：∵，∴且.当时，横坐标不是0，点不在轴上；当时，纵坐标不是0，点不在轴上．故点不在坐标轴上，选D ．10.A 解析：点A （－3，2）关于原点对称的点B 的坐标是（3，－2），则点B 关于轴对称的点C 的坐标是（3，2），故选A ． 11.解析：因为点是第二象限的点，所以⎩⎨⎧>-<，，030a a 解得．12.3 -4 解析：因为点(13)A m -，与点(21)B n +，关于x 轴对称，所以横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以所以13. （3，2） 解析：一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，则坐标变为（0，4），再向右爬3个单位长度，坐标变为（3，4），再向下爬2个单位长度，则坐标变为（3，2），所以它所在位置的坐标为（3，2）.14.轴 解析：∵ ，∴，，∴两点关于轴对称． 15. 关于原点对称 解析：因为点和点关于轴对称，所以点的坐标为;因为点与点关于轴对称，所以点的坐标为，所以，点和点关于原点对称.16.向下平移了一个单位 向左平移了一个单位17.解析：∵ ，以点为圆心，2为半径画弧，交轴于点，，在直角三角形和直角三角形中，由勾股定理得，∴ 点的坐标为或．18.-1 解析：因为点A 在第二象限，所以，所以.又因为是整数，所以.19. 解：设△A 1B 1C 1的三个顶点的坐标分别为A 1（,将它的三个顶点分别向右平移4个单位，再向下平移3个单位，则此时三个顶点的坐标分别为 （,由题意可得=2，.20. 解：（1）将线段AB 向右（或下）平移3个小格（或4个小格），再向下（或右）平移4个小格（或3个小格），得线段CD.（2）将线段BD 向左平移（或向下平移1个小格）3个小格，再向下平移（或向左平移3个小格）1个小格，得到线段AC ． 21. 解：（1）因为（0，3）和（3，3）的纵坐标相同，因而BC ∥AD ，故四边形是梯形．作出图形如图所示. （2）因为，，高， 故梯形的面积是21227． （3）在Rt△中，根据勾股定理得，同理可得，因而梯形的周长是．22. 解：路程相等. 走法一：； 走法二：；答案不唯一．23.解：（1）∵ 点B （1，1）移动到点D （3，4）处，如图， ∴ C （1，3）；（2）向右平移2个单位长度再向上平移3个单位长度即可得到CD ．24. 分析：（1）根据坐标的确定方法，读出各点的纵、横坐标，即可得出各个顶点的坐标；（2）根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得④不能由③通过平移得到； （3）根据对称性，即可得到①、②三角形顶点坐标．第21题答图第23题答图解：（1）（-1，-1），（-4，-4），（-3，-5）.（2）不能，下面两个点向右平移5个单位长度，上面一个点向右平移4个单位长度．（3）三角形②顶点坐标为（-1，1），（-4，4），（-3，5）．（三角形②与三角形③关于轴对称）；三角形①顶点坐标为（1，1），（4，4），（3，5）•（由③与①关于原点对称可得①的顶点坐标）．。
鲁教版七年级上册第五章 位置与坐标单元测试题
七年级上册第五章位置与坐标单元测试题一．选择题（每题4分，共28分）1．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（）A．﹣2 B．1 C．2 D．4．点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）5．如图所示的网络图中，每个小格的边长是1个单位，点A、B都在格点上，若A（﹣2，1），则点B应表示为（）A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）6．若点M（x，y）的坐标满足x+y=0，则点M位于（）A．第二象限B．第一、三象限的夹角平分线上C．第四象限D．第二、四象限的夹角平分线上7．点P（2x，y）在二、四象限的角平分线上，则（）A．2x=y B．2x=﹣y C．﹣x=y D．|﹣2x|=|y|二．填空题（每题4分，共24分）8．平面直角坐标系内，点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是．9．点C在x轴上方，y轴右侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C 的坐标为．10．如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现，按照规定的目标表示方法，目标A、E的位置表示为A（5，30°），E（3，300°），则目标C的位置表示为．11．如图，若校门的坐标为（1，1），则实验楼的坐标是．12．若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点．13．小刚在小明的北偏东60°方向的500m处，则小明在小刚的．（请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置）三．解答题（共48分）14．（12分）这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．15．（12分）如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（﹣1，2）．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育馆、市场、超市、宾馆的坐标；（3）请将原点O，宾馆C和文化宫B，看作三点用线段连起来，将得△OBC，然后将此三角形向下平移3个单位长度，画出平移后的△O1B1C1，并求出其面积．位置与坐标单元测试题答案一．选择题（共7小题）1．B；2．A；3．C；4．C；5．B；6．D；7．B；二．填空题（共6小题）8．（0，-5）； 9．（3，4）；10．（6，120°）；11．（3，3）；12．（-1，1）；13．南偏西60°方向的500m处；16．（12分）（1）写出图中1点A、B、C、D、E、F的坐标．（2）如图2是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为（2，90°），则其余各目标的位置分别是多少？17.（12分）如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,0)、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．求四边形ABCD的面积．（10分）。
2018--2019学年度第一学期鲁教版七年级数学单元测试题第五章平面直角坐标系
2018--2019学年度第一学期鲁教版（五四制）七年级数学单元测试题第五章平面直角坐标系做题时间100分钟 120分满分班级姓名2.单选题（共10小题,每题3分, 计30分）1.点A（-3, -5）向上平移4个单位, 再向左平移3个单位到点B, 则点B的坐标为..A. （1, -8..B. （1, -2.. C. （-6, -1.. D. （0, -1）已知两点A（3, 2）和B（1, -2）, 点P在y轴上且使AP+BP最短, 则点P的坐标是.）A. （0, - .. B. （0, ...C. （0, -1.. D. （0, - ）3.已知: 如图△ABC的顶点坐标分别为A（-4, -3）, B（0, -3）, C（-2, 1）, 如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点, 若设△ABC的面积为S1, △AB1C的面积为S2, 则S1, S2的大小关系为.）A. S1＞S....B. S1=S....C. S1＜S...D. 不能确定4.如图, 已知点A（1, 2）和点B（3, -1）, 把线段AB向右平移2个单位, 则点B的坐标变为.）A. （-1,5. B. （5, -1..C. （1, -1. D. （-1, 1）5.在平面直角坐标系中, 点（）一定在（.）A. 第一象限B. 第二象...C. 第三象限D. 第四象限6.在下列点中, 与点A（, ）的连线平行于y轴的是（）A.（2, ）.B.（4, -2）C.（-2, 4）.D.（-4, 2）7.如图, 下列各坐标对应点正好在图中直线上的是（. ）..A. （0, 2）.B. （0, 4） C. （1, 2） D. （2, 0）8.若点P（x, y）的坐标满足xy=0, 则点P必在_____。
.（.）A.原点.B.x轴上.C.y轴上D.坐标轴上9.若, 且点M（a, b）在第三象限, 则点M的坐标是（.）A.（5, 4）.B.（－5, 4.C.（－5, －4）.D.（5, －4）10.如图所示, 某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片, 依稀可见: 一号暗堡的坐标为（4, 2）, 四号暗堡的坐标为（－2, 2）。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第五章 位置与坐标本章综合与测试-章节测试习题
章节测试题1.【答题】若第二列第一行用数对（2，1）表示，则数对（3，6）和（7，6）表示的位置是（）A. 同一行B. 同一列C. 同行同列D. 不同行不同列【答案】A【分析】【解答】2.【答题】在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-3，2）D. （3，-2）【答案】A【分析】【解答】3.【答题】在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为（）A. （2，3）B. （2，-1）C. （0，1）D. （4，1）【答案】B【分析】【解答】4.【答题】如果m为任意实数，则点P（m-4，m+1）一定不在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【分析】【解答】5.【答题】已知点P（a-1，3）和点M（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2019的值是（）A. 0B. -1C. 1D. （-3）2019【答案】C【分析】【解答】6.【答题】已知点A（3a，5b）在x轴上方，y轴左侧，则点A到x轴、y轴的距离分别是（）A. 3a，-5bB. -3a，5bC. 5b，-3aD. -5b，3a【答案】C【分析】【解答】7.【答题】已知点0（0，0），点A（-3，2），点B在y轴的正半轴上．若△AOB的面积是12，则点B的坐标是（）A. （0，8）B. （0，4）C. （8，0）D. （0，-8）【答案】A【分析】【解答】8.【答题】已知点P（a，b）是平面直角坐标系中第二象限的点，则化简|a-b|+|b-a|的结果是（）A. -2a+2bB. 2aC. 2a-2bD. 0【答案】A【分析】【解答】9.【答题】若点N（x，y）的坐标满足xy＜0，则点N在第______象限．【答案】二、四【分析】【解答】10.【答题】在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是______．【答案】-4或6【分析】【解答】11.【答题】已知点P的坐标为（3a+6，2-a），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______．【答案】（3，3）或（-6，6）【分析】【解答】12.【答题】已知点A（a，5），B（2，2-b），C（4，2），且AB平行于x轴，AC平行于y轴，则a+b=______．【答案】1【分析】【解答】13.【题文】（10分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示，可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y 轴，只知道游乐园D的坐标为（2，-2），湖心亭B的坐标为（-3，2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗?【答案】【分析】【解答】由题意可知，点F为坐标原点，FA为y轴的正半轴，如图所示．A，C，E，F的坐标分别为A（0，4），C（-2，-1），E（3，3），F（0，0）．14.【题文】（12分）已知点P（4x，x-3）在平面直角坐标系中．（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．【答案】【分析】【解答】（1）由题意得4x=x-3，解得x=-1．∴点P在第三象限的角平分线上时，x=-1．（2）由题意得4x+[-（x-3）]=9，则3x=6，解得x=2．∴当点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9时，x=2．15.【题文】（12分）已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB平行于y轴．若点A 的坐标为（-2，4），点B的坐标为（-2，-1），求点C的坐标．【答案】【分析】【解答】∵AB∥y轴，∴BC∥x轴．又∵点B的坐标为（-2，-1），∴点C的纵坐标是-1．而BC=8，∴点C的横坐标是-2-8=-10或-2+8=6，即C点坐标为（-10，-1）或（6，-1）．16.【题文】（14分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形．已知学校的位置坐标为A（2，1），图书馆的位置坐标为B（-1，-2），解答以下问题：（1）在图中标出平面直角坐标系的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆的位置坐标为C（1，-3），请在坐标系中标出体育馆的位置；（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．【答案】【分析】【解答】（1）如图，点O为原点．（2）如图，点C即为所求．（3）．17.【答题】已知点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A. （5，-3）B. （-5，3）C. （3，-5）D. （-3，5）【答案】D【分析】【解答】18.【答题】已知点P（3a，a+2）在x轴上，则P点的坐标是（）A. （3，2）B. （6，0）C. （-6，0）D. （6，2）【答案】C【分析】【解答】19.【答题】如图，将围棋棋盘放在平面直角坐标系内，已知黑棋甲的坐标为（-2，2），黑棋乙的坐标为（-1，-2），则白棋甲的坐标是（）A. （2，2）B. （0，1）C. （2，-1）D. （2，1）【答案】D【分析】【解答】20.【答题】已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线AB∥x轴，则m的值为（）A. -1B. -4C. 2D. 3【答案】A【分析】【解答】。
鲁教版-数学-七年级上册-鲁教版七年级数学上册第五章位置与坐标单元测试
第五章位置与坐标单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.若a+b<0，ab<0，则下列判断正确的是 ( )A. a、b都是正数B. a、b都是负数C. a、b异号且负数的绝对值大D. a、b异号且正数的绝对值大2.点(一2．1)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.小明和小刚买了两张票去观看电影，小明坐位号是11排7座记为（11，7），小刚的记为（11，9）其含义是( )A. 9座B. 11排C. 11排9座D. 9排11座5.点(-2．1)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.点（﹣1，0）在（）A. x轴的正半轴B. x轴的负半轴C. y轴的正半轴D. y轴的负半轴7.点P（x+2，x﹣2）不可能在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10.已知直角坐标系中，点P（x，y）满足（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|=0，则点P坐标为（）A. （3，﹣1.5）B. （﹣3，﹣1.5）C. （﹣2，﹣3）D. （2，﹣3）二.填空题（共8题；共36分）11.在平面直角坐标系中，已知线段AB∥x轴，端点A的坐标是（﹣1，4）且AB=4，则端点B的坐标是________．12.如下图，五间亭的位置是________，飞虹桥的位置是________，下棋亭的位置是________，碑亭的位置是________．13.如果将一张“8排3号”的电影票记为（8，3），那么电影票（3，8）表示的实际意义是________ ．14.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，M在BA的延长线上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，则∠P=________．15.点P（x﹣3，2x+4）在x轴上，则点P的坐标是________．16.若点M（a+5，a﹣3）在y轴上，则点M的坐标为________，到x轴的距离为________．17.在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x1，y1）B (x2，y2)，规定运算：⑴A⊕B＝（x1＋x2，y1＋y2）；（2）A⊙B＝x1x2＋y1y2；（3）当x1＝x2且y1＝y2时，A ＝B．有下列四个命题：①若有A（1，2），B（2，－1），则A⊕B＝（3，1），A⊙B＝0；②若有A⊕B＝B⊕C，则A＝C；③若有A⊙B＝B⊙C, 则A＝C；④(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C)对任意点A、B、C均成立。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第五章 位置与坐标本章综合与测试-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】给出下列四个说法：①坐标平面内所有的点都可以用有序数对表示；②横坐标为-3的点在经过点（-3，0）且平行于y轴的直线上；③x轴上的点的纵坐标都为0；④当x≠0时，点A（x2，-x）在第四象限．其中正确说法的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】【解答】2.【答题】如图，已知平面直角坐标系中的两点（2，0）和（0，3），则这两点之间的距离是（）A. B. C. 13 D. 5【答案】A【分析】【解答】3.【答题】已知点P1（a，2）与点P2（-3，b）关于原点对称，则a-b的值是（）A. -5B. -1C. 1D. 5【答案】D【分析】【解答】4.【答题】在平面直角坐标系上有一个轴对称图形，其中和是图形上的一对对称点．若此图形上另有一点C（-2，-9），则C点的对称点的坐标是（）A. （-2，1）B.C.D. （-2，-1）【答案】A【分析】【解答】5.【答题】如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是______．【答案】（0，-2）【分析】【解答】6.【答题】如图是一组密码的一部分，请你运用所学的知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“努力发挥”的真实意思是“今天考试”．若“努”所处的位置为（x，y），则根据你找到的密码钥匙，“祝你成功”的真实意思是______．【答案】正做数学【分析】【解答】7.【答题】如图，在平面直角坐标系中对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），则经过第2016变换后A点的坐标是______．【答案】（a，b）【分析】【解答】8.【答题】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，-1），P5（2，-1），P6（2，0），…，则点P50的坐标是______．【答案】（20，0）【分析】【解答】9.【题文】（10分）在平面直角坐标系中，已知点M（m-1，2m+3）．（1）若点M在y轴上，求m的值；（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．【答案】【分析】【解答】（1）由题意得m-1=0，解得m=1．（2）由题意得m-1=2m+3，解得m=-4．10.【题文】（12分）如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化馆的坐标为（-1，3）．（1）请根据题目条件画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、超市的坐标；（3）已知游乐场A、图书馆B、公园C的坐标分别为（0，5），（-2，-2），（2，-2），请在图中标出A，B，C的位置．【答案】【分析】【解答】（1）如图所示．（2）体育场（-2，5），市场（6，5），超市（4，-1）．（3）如上图所示．11.【题文】（12分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．（1）分别写出顶点A关于x轴对称的点A'的坐标、顶点B的坐标、顶点C关于原点对称的点C'的坐标；（2）求△ABC的面积．【答案】【分析】【解答】（1）顶点A关于x轴对称的点A'的坐标为（-4，-3），顶点B的坐标为（3，0），顶点C关于原点对称的点C'的坐标为（2，-5）．（2）△ABC的面积为．12.【题文】（14分）在平面直角坐标系中，已知点A在x轴上，点C的横坐标为3，AC 的长为2，OC的长为，CB⊥OA，垂足为B．请判断△AOC的形状，并说明理由．【答案】【分析】【解答】△AOC是直角三角形．理由如下：∵点C的横坐标为3，CB⊥OA，∴OB=3，∠OBC=∠ABC=90°，∴，∴，∴OA=4．∵OC2+AC2=12+4=16，OA2=16，∴OC2+AC2=OA2，∴∠ACO=90°，∴△AOC是直角三角形．13.【答题】在直角坐标系中，点P的坐标为（-2，3），则P位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【分析】【解答】14.【答题】若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P（）A. 在x轴上B. 在y轴上C. 是坐标原点D. 在x轴上或在y轴上【答案】D【分析】【解答】15.【答题】在直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为（3，-6），（3，7），则线段AB（）A. 与x轴平行B. 与y轴平行C. 经过原点D. 与y轴相交【答案】B【解答】16.【答题】若点P在x轴上方、y轴左侧，且到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为（）A. （-4，3）B. （4，-3）C. （3，-4）D. （-3，4）【答案】A【分析】【解答】17.【答题】如图，点A的坐标是（2，2）．若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A. （4，0）B. （1，0）C.D. （2，0）【答案】B【分析】【解答】18.【答题】在直角坐标系中，点P的坐标为（-3，2），将P沿y轴向上移动2个单位得到点M，则点M的坐标是______．【答案】（-3，4）【解答】19.【答题】已知线段AB=3，AB∥x轴，若点A的坐标为（-1，2），则点B的坐标是______．【答案】（-4，2）或（2，2）【分析】【解答】20.【答题】若点P（a-b，a）位于第二象限，那么点Q（a+3，ab）位于第______象限．【答案】一【分析】【解答】。
鲁教版(五四制) 七年级 数学 上册 第五章 位置与坐标单元检测题(含答案)
第五章位置与坐标单元检测题（45分钟100分）一、选择题(每小题4分,共28分)1.(2018·南通中考)在平面直角坐标系中点P(1,-2)关于x轴的对称点的坐标是（）A.(1,2)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(-2,1)2.如图所示,有一个方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B的位置是（）A.(4,5)B.(5,4)C.(4,2)D.(4,3)3.若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P为（）A.(3,0)B.(3,0)或(-3,0)C.(0,3)D.(0,3)或(0,-3 )4.若ab>0,则P(a,b)在( )A.第一象限B.第一或第三象限C.第二或第四象限D.以上都不对5.点M(m+1,m+3)在x轴上,则M点坐标为( )A.(0,-4)B.(4,0)C.(-2,0)D.(0,-2)6.将△ABC的三个顶点的横坐标都加上-1,纵坐标不变,则所得图形与原图形的关系是( )A.将原图形向x轴的正方向平移了1个单位B.将原图形向x轴的负方向平移了1个单位C.将原图形向y轴的正方向平移了1个单位D.将原图形向y轴的负方向平移了1个单位7.(2018·邵阳中考)如图所示,三架飞机P，Q，R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1) ，(-3,1)，(-1,-1)。
30秒后,飞机P飞到P’(4,3)位置,则飞机Q，R的位置Q’，R’分别为（）A.Q’(2,3),R’(4,1)B.Q’(2,3),R’(2,1)C.Q’(2,2),R’(4,1)D.Q’(3,3),R(3,1)二、填空题(每小题5分,共25分)8.已知点P在第二象限,点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是__________。
9.点P(2x-1，x+3)在第一、三象限的角平分线上，则x的值为_____________。
10.将平面直角坐标系平移,使原点O移至点A(3,-2),这时在新坐标系中原来点O的坐标是________。
鲁教版七年级数学上册第五章位置与坐标单元过关测试卷A卷(附答案)
鲁教版七年级数学上册第五章位置与坐标单元过关测试卷A 卷（附答案）一、单选题1．已知点（4，-a ） 关于x 轴的对称点为(4,3)，则a 的值是（ ）A ．-3B ．5C ．3D ．-52．若点P （m+2，2m-2）在x 轴上，则点P 的坐标为( )A ．（0，－6）B ．（3，0）C ．（1，0）D ．（0，－2） 3．平面直角坐标系中，点P(－3，－4)所在的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．在平面直角坐标系中，若P （2x -，x ）在第二象限，则x 的取值范围是（ ） A ．02x << B ．2x < C ．0x > D ．2x >5．平面直角坐标系中有5个点：(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)，其中不属于任何象限的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A (4，7)的对应点为C (−1，4)，则点B (−4，−1)的对应点D 的坐标为（ ）A ．(−9，−4)B ．(−1，−2)C ．(2，9)D ．(5，3)7．若点P （1﹣3m ，2m ）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P 一定在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8．若y 轴上的点P 到x 轴的距离为3，则点P 的坐标是（ ）A ．（3，0）B ．（0，3）C ．（3，0）或（﹣3，0）D ．（0，3）或（0，﹣3）9．在平面直角坐标中，点P （1，﹣3）关于x 轴的对称点坐标是（ ）A ．（1，﹣3）B ．（﹣1，3）C ．（﹣1，﹣3）D ．（1，3）10．在平面直角坐标系中，点(2,3)P -关于y 轴的对称点的坐标是（ ）A ．(2,3)-B ．(2,3)C ．(3,2)-D ．(2,3)--二、填空题11．已知点 C （-2，3），CD // y 轴，且 CD=3，则 D 点坐标为_____．12．已知点P 在y 轴的负半轴上，请你写出2个符合条件的P 点坐标：________________，________________。
鲁教版七年级数学第五章《位置与坐标》单元评价测试
山东省东营市广饶县实验中学七年级数学第五章《位置与坐标》单元评价测试（鲁教版）班级姓名成绩（时间：90分钟分值：120分）一、选择题（每题3分，共30分）1. 点(-2，1)所在的象限是()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2. 点M（2，﹣3）关于y轴的对称点N的坐标是( )A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3）C．（2，3） D．（﹣3，2）3.设点在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）A.，为一切数B.，C.为一切数，D.，4. 若点在第三象限，则应在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.已知点，在轴上有一点点与点的距离为5，则点的坐标为（）A.（6，0）B.（0，1）C.（0，－8）D.（6，0）或（0，0）6. 在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为( )A．x＞0 B．x＜2 C．0＜x＜2 D．x＞27. 若点P（）的坐标满足xy=0，则点P的位置是（）A.在轴上B.在轴上C.是坐标原点D.在轴上或在轴上8. 在平面直角坐标系中有A，B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为(2，3)；若以点A为原点建立直角坐标系(两直角坐标系x轴、y轴方向一致)，则点B的坐标是() (A)(-2，-3) (B)(-2，3)(C)(2，-3) (D)(2，3)9.已知在坐标平面内有一点，若，那么点的位置在（）A.在第一象限B.不在轴上C.不在轴上D.不在坐标轴上10. 把点P1（2，﹣3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处，则P2的坐标是( )A．（5，﹣1）B．（﹣1，﹣5） C．（5，﹣5）D．（﹣1，﹣1）二、填空题（每个题4分，共32分）11. 已知点是第二象限的点，则的取值范围是.12.已知点A(a-1，a+1)在x轴上，则a等于______.13. 一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________.14.已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为__________．15. 点和点关于轴对称，而点与点关于轴对称，那么 _______ ，_______ ，点和点的位置关系是__________.16. 第二象限内的点P(x，y)满足|x|=9，y2=4，则点P的坐标是________.17.已知在直角坐标系中，，，△为等边三角形，则点的坐标是_______ .18.如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006=__________．三、解答题(共58分)19.（10分）以直角三角形的直角顶点C为坐标原点，以CA所在直线为x轴，以CB所在直线为y 轴，建立直角坐标系，如图所示，标出点A，B，C的坐标，并求：R t△ABC的周长为多少？Rt△ABC的面积为多少？20.(11分）在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连接起来．（1）（1，0），（6，0），（6，1），（5，0），（6，﹣1），（6，0）；（2）（2，0），（5，3），（4，0）；（3）（2，0），（5，﹣3），（4，0）．观察所得到的图形像什么？如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度？21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（2，0）．（1）画出等腰三角形ABC（画一个即可）；（2）写出（1）中画出的三角形ABC的顶点C的坐标．22.（12分）三角形ABC为等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC长为6.(1)建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.(2)将(1)中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？(3)将(1)中各顶点的横坐标都乘-2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？23.（13分）24.（8分）如图所示.（1）写出三角形③的顶点坐标.（2）通过平移由③能得到④吗？为什么？（3）由对称性③可得①、②三角形，顶点坐标各是什么？。
鲁教版七年级数学上册第五章位置与坐标单元过关测试卷C卷(附答案)
鲁教版七年级数学上册第五章位置与坐标单元过关测试卷C 卷（附答案）一、单选题1．在平面直角坐标系中有三个点()1,1A -()1,1B --()0,1C ，点()0,2P 关于A 的对称点为1P ，1P 关于B 的对称点2P ，2P 关于C 的对称点为3P ，按此规律继续以A ，B ，C 为对称中心重复前面操作，依次得到4P ，5P ，6P ……则点2022P 的坐标为（ ） A ．（0，0） B ．（0，2） C ．（2，－4） D ．（－4，2） 2．在平面坐标系中，正方形ABCD 的位置如右图所示，点A 的坐标为(1，0)，点D 的坐标为（0，2），延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ，延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1,…按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为（ ）A ．5·201732⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．5·201832⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．5·403632⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．5·403432⎛⎫ ⎪⎝⎭3．如图所示在平面直角坐标系中，一个动点从原点O 出发，按照向上、向右、向下、向右的方向不断重复移动，依次得到点()10,2A ，()21,2A，()31,0A ，()42,0A ，()52,2A ，则点2019A 的坐标是（ ）A ．()1009,0B ．()1009,2C ．()1008,2D ．()1008,0 4．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1、O 2、O 3，…，组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2019秒时，点P 的坐标是（ ）A ．（2018，0）B ．（2019，﹣1）C ．（2018，1）D ．（2019，0）5．如图，函数()()()4022824x x xyx x⎧--≤<⎪=⎨-+≤<⎪⎩的图象记为C1，它与x轴交于点O和点A1，将C1绕点A1选择180°得C2，交x轴于点A2……，如此进行下去，若点P(103，m)在图象上，则m的值是( )A．-2 B．2 C．-3 D．46．对点（x，y）的一次操作变换记为p1（x，y），定义其变换法则如下：p1（x，y）=（x+y，x-y）；且规定P n（x，y）=P1（P n-1（x，y））（n为大于1的整数）．例如：p1（1，2）=（3，-1），p2（1，2）=p1（p1（1，2））=p1（3，-1）=（2，4），p3（1，2）=p1（p2（1，2））=p1（2，4）=（6，-2）．则p2014（1，-1）=（）A．（0，21006）B．（21007，-21007）C．（0，-21006）D．（21006，-21006）7．一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)，且每秒移动一个单位，那么第30秒时点所在位置的坐标是()A．(0,5) B．(5,5) C．(0,11) D．(11,11)8．如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB饶点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点A′的坐标是（）A．（2，﹣2）B．（2，﹣2）C．（2，﹣2）D．（2，﹣2）9．如图所示，A （﹣，0）、B （0，1）分别为x 轴、y 轴上的点，△ABC 为等边三角形，点P （3，a ）在第一象限内，且满足2S △ABP =S △ABC ，则a 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．210．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（2，0），点D 的坐标为（0，4）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1…按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为（ ）A ．20173202（）B ．20183202（）C ．40343202（）D ．40363202（）二、填空题 11．如图，在边长为单位1的方格纸上，△A 1A 2A 3，△A 3A 4A 5，△A 5A 6A 7，…，都是斜边在x 轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A 1A 2A 3的顶点坐标分别为A 1（2，0），A 2（1，-1），A 3（0，0），则依图中所示规律，顶点A 2014的坐标为 .12．在平面直角坐标系xOy 中，A （4，0），B （0，3），C （m ，7），三角形ABC 的面积为14，则m 的值为_____．13．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）……，根据这个规律探索可得第2020个点的坐标是_____．14．在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45°，并且每次的长度增加一倍，例如：OA1=2OA，∠A1OA=45°．按照这种规律变换下去，点A2017的纵坐标为_____．15．若点P（x，y）的坐标满足xy﹥0，则点P在第_________象限；若点P（x，y）的坐标满足xy﹤0，且在x轴上方，则点P在第________象限．16．已知在平面直角坐标系中，P点的坐标为(1,4)，则在坐标轴上到P点的距离是25的点的坐标是_____________.17．如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线y＝﹣x2+4x+2的一部分；曲线BC是双曲线y＝kx的一部分．由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线，点P（2018，m）与Q（2026，n）均在该抛物线上，则m+n＝_____．18．如图，以正六边形ABCDEF的中心O为原点建立平面直角坐标系，过点A作AP1⊥OB 于点P1，再过P1作P1P2⊥OC于点P2，再过P2作P2P3⊥OD于点P3，依次进行……若正六边形的边长为1，则点P2019的横坐标为_____．19．如图所示，一个动点在第一象限内及x轴，y轴上运动，在第1分钟，它从原点运动到（1，0），第2分钟，从（1，0）运动到（1，1），然后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟运动1个单位长度.当动点所在位置的坐标是（5，5）时，所经过的时间是______分钟，在第1002分钟后，这个动点所在的位置的坐标是______.20．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA＝1，以点A1为直角顶点，0A1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2019的坐标是_____．三、解答题21．如图①，已知正方形ABCD的边长为1，点P是AD边上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，连接PQ、DQ、CQ、BQ，设AP＝x．（1）BQ＋DQ的最小值是_______，此时x的值是_______；（2）如图②，若PQ的延长线交CD边于点E，并且∠CQD＝90°．①求证：点E是CD的中点；②求x的值．（3）若点P是射线AD上的一个动点，请直接写出当△CDQ为等腰三角形时x的值．22．如图1，在平面直角坐标系内，已知点，，，，记线段为，线段为，点是坐标系内一点．给出如下定义：若存在过点的直线l与，都有公共点，则称点是联络点．例如，点是联络点．（1）以下各点中，__________________是联络点（填出所有正确的序号）；①；②；③．（2）直接在图1中画出所有联络点所组成的区域，用阴影部分表示；（3）已知点M在y轴上，以M为圆心，r为半径画圆，⊙M上只有一个点为联络点， ①若，求点M 的纵坐标；②求r 的取值范围．23．在平面直角坐标系xOy 中，对于任意三点,,A B C 的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”d 是任意两点横坐标差的最大值；“铅垂高”h 是任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S dh =．例如：,,A B C 三点的坐标分别为(1,2),(3,1),(2,2)--，则“水平底”5d =，“铅垂高”4h =，“矩面积”20S dh ==．根据所给定义解决下面的问题：（1）若点,,D E F 的坐标分别为(1,2),(2,1),(0,6)--，求这三点的“矩面积”S ； （2）若点(2,3),(2,1),(,2)(2)D E F t t --≠，含有t 的式子表示这三点的“矩面积”S (结果需化简)；（3）已知点(1,2),(2,2)D E --，在x 轴上是否存在点F ，使这三点的“矩面积”S 为20？若存在，求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．24．在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，A （2，2）．（Ⅰ）若点B （4，2），C （3，5），请判断△ABC 的形状，并说明理由；（Ⅱ）已知点M （m ，0），N （0，n ）（n ＜0），若∠MAN ＝90°，且mn ＝﹣157，求m 2+n 2的值．25．如图，已知在平面直角坐标系中，点A 在y 轴上，点B 、C 在x 轴上，8ABO S =△，OA OB =，10BC =，点P 的坐标是(6)a -，，（1）求ABC 三个顶点A 、B 、C 的坐标；（2）连接PA 、PB ，并用含字母a 的式子表示PAB △的面积（2a ≠）；（3）在（2）问的条件下，是否存在点P ，使PAB △的面积等于ABC 的面积？如果存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．26．如图1，直角坐标系中有一矩形OABC ，其中O 是坐标原点，点A ，C 分别在x 轴和y 轴上，点B 的坐标为（3，4），直线12y x =交AB 于点D ，点P 是直线12y x =位于第一象限上的一点，连接P A ，以P A 为半径作⊙P ，（1）连接AC ，当点P 落在AC 上时， 求PA 的长；（2）当⊙P 经过点O 时，求证：△PAD 是等腰三角形；（3）设点P 的横坐标为m ，①在点P 移动的过程中，当⊙P 与矩形OABC 某一边的交点恰为该边的中点时，求所有满足要求的m 值；②如图2，记⊙P 与直线12y x =的两个交点分别为E ，F （点E 在点P 左下方），当DE ，DF 满足133DE DF<<时，求m 的取值范围.（请直接写出答案）27．如图，已知直线l :y ax b =+与反比例函数4y x=-的图像交于()4,1A -、(),4B m -，且直线l 与y 轴交于点C .（1）求直线l 的解析式；（2）若不等式4ax b x+>-成立，则x 的取值范围是_______________； （3）若直线()0x n n =<与y 轴平行，且与双曲线交于点D ，与直线l 交于点H ，连接OD 、OH 、OA ，当ODH ∆的面积是OAC ∆面积的一半时，求n 的值.28．设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x 轴跳动，每次向正方向或负方向跳动1个单位，经过5次跳动质点落在点3,0（）（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方案共有多少种？29．如图，在平面直角坐标系中，点A B 、的坐标分别为(1，0)、(-2，0)，现同时将点A B 、分别向上平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A B 、的对应点C D 、，连接AC 、BD 、CD .（1）若在y 轴上存在点M ,连接MA MB 、，使S △ABM =S □ABDC ，求出点M 的坐标；（2）若点P 在线段BD 上运动，连接PC PO 、，求S =S △PCD +S △POB 的取值范围；（3）若P 在直线BD 上运动，请直接写出CPO DCP BOP ∠∠∠、、的数量关系.30．已知，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别是(),a a --，(),0b 且20b -=．（1）求a ，b 的值；（2）在坐标轴上是否存在点C ，使三角形ABC 的面积是8？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1．B 【解析】 【分析】设1(,)P x y ，再根据中点的坐标特点求出x 、y 的值，找出循环的规律即可得出点2022P 的坐标． 【详解】 解：设1(,)P x y ，点(1,1)A -、(1,1)B --、(0,1)C ，点(0,2)P 关于A 的对称点为1P ，1P 关于B 的对称点2P ，∴12x=，212y +=-， 解得2x =，4y =-，1(2,4)P ．同理可得，2(4,2)P ，3(4,0)P ，4(2,2)P ，5(0,0)P ，6(0,2)P ，7(2,4)P ，⋯，∴每6个操作循环一次．20226337，∴点2022P 的坐标与6P 相同，即：(0,2)．故选：B ． 【点睛】题考查的是点的坐标，根据题意找出规律是解答此题的关键．图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标． 2．D 【解析】分析: 先求出正方形ABCD 的边长和面积，再求出第一个正方形A 1B 1C 1C 的面积，得出规律，根据规律即可求出正方形A 2018B 2018C 2018C 2017的面积. 详解: ∵点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）， ∴OA=1，OD=2， ∵∠AOD=90°，∴∠ODA+∠OAD=90°， ∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BAD=∠ABC=90°，S 正方形ABCD =2=5， ∴∠ABA 1=90°，∠OAD+∠BAA 1=90°， ∴∠ODA=∠BAA 1， ∴△ABA 1∽△DOA ，∴1BA OA =AB OD ，即 11BA ，∴BA 1=52，∴CA 1，∴正方形A 1B 1C 1C 的面积=（2）2=5×94，…，故正方形A 2018B 2018C 2018C 2017的面积为：5×（94）2018=5·403432⎛⎫ ⎪⎝⎭.故选：D ．点睛: 本题考查了正方形的性质以及坐标与图形性质；通过求出正方形ABCD 和正方形A 1B 1C 1C 的面积得出规律是解决问题的关键. 3．A 【解析】 【分析】根据图形可找出点A 3、A 7、A 11、A 15、…、的坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律“A 4n+3（1+2n ，0）（n 为自然数）”，依此规律即可得出结论． 【详解】解：观察图形可知：A 3（1，0），A 7（3，0），A 11（5，0），A 15（9，1），…， ∴A 4n+3（1+2n ，0）（n 为自然数）． ∵2019=504×4+3， ∴n=504， ∵1+2×504=1009，∴A 2018（1009，0）． 故选：A ． 【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的变化找出变化规律“A 4n+3（1+2n ，0）（n 为自然数）．”是解题的关键． 4．B 【解析】 【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A 2019的坐标． 【详解】半径为1个单位长度的半圆的周长为12⨯2π×1=π． ∵点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，∴点P 1每秒走12个半圆，当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P 的坐标为（1，1）运动时间为2秒时，点P 的坐标为（2，0），运动时间为3秒时，点P 的坐标为（3，﹣1），运动时间为4秒时，点P 的坐标为（4，0），运动时间为5秒时，点P 的坐标为（5，1），当点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P 的坐标为（6，0），…．∵2019÷4=504余3，∴A 2019的坐标是（2019，﹣1）． 故选B ． 【点睛】本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，解决问题． 5．A 【解析】 【分析】观察图象并结合坐标可以发现横坐标每间隔8个单位，函数值相同，照此规律即可得解． 【详解】解：由图可知：横坐标每间隔8个单位，函数值相同，即函数图象重复周期为8，103÷8=12……5，当x =5时，y =－2， 即m =－2，故选：A【点睛】此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊到一般的猜想方法．6．B【解析】试题分析：根据题意得：P1（1，-1）=（0，2），P2（1，-1）=（2，-2），P3（1，-1）=（0，4），P4（1，-1）=（4，-4）P5（1，-1）=（0，8），P6（1，-1）=（8，-8）…当n为偶数时，P n（1，-1）=（，-），则P2014（1，-1）=（21007，-21007）；故选B．考点：规律型：点的坐标．7．B【解析】【分析】根据点移动的各点的坐标与时间的关系，找出规律即可解答．【详解】由题意可知，点移动的速度是1个单位长度/每秒，到达（1，0）时用了3秒，到达（2，0）时用了4秒，从（2，0）到（0，2）有四个单位长度，则到达（0，2）时用了4+4=8秒，到（0，3）时用了9秒；从（0，3）到（3，0）有六个单位长度，则到（3，0）时用9+6=15秒；依此类推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16+8=24秒，到（0，5）用25秒，∴第30秒时点到达的位置为（5，5），故选B．【点睛】本题是一个阅读理解，猜想规律的题目，解决问题的关键找到各点相对应的规律．8．B【解析】试题分析：∵∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，∴∠AOB=60°，OB=OA=2，AB=OB=2，∴A点坐标为（2，2），∵△OAB饶点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，∴∠A′OA=120°，OA′=OA=4，∴∠A′OB=60°，∴点A′和点A关于x轴对称，∴点A′的坐标为（2，﹣2）．故选B．【考点】坐标与图形变化-旋转．9．C【解析】【分析】过P点作PD⊥x轴，垂足为D，根据A（，0）、B（0，1）求OA、OB，利用勾股定理求AB，可得△ABC的面积，利用S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP，列方程求a．【详解】过P点作PD⊥x轴，垂足为D，由A（，0）、B（0，1），得OA，OB=1．∵△ABC为等边三角形，由勾股定理，得AB2，∴S△ABC．又∵S△ABP=S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP（1+a）×3（3）×a=由2S△ABP=S△ABC，得：，∴a．故选C．【点睛】本题考查了坐标与图形，点的坐标与线段长的关系，不规则三角形面积的表示方法及等边三角形的性质和勾股定理． 10．C 【解析】分析: 先求出正方形ABCD 的边长和面积，再求出第一个正方形A 1B 1C 1C 的面积，得出规律，根据规律即可求出第2018个正方形的面积.详解: ∵点A 的坐标为（2，0），点D 的坐标为（0，4）， ∴OA=2，OD=4， ∵∠AOD=90°，∴∠ODA+∠OAD=90°， ∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BAD=∠ABC=90°，S 正方形ABCD =（2=20， ∴∠ABA 1=90°，∠OAD+∠BAA 1=90°， ∴∠ODA=∠BAA 1， ∴△ABA 1∽△DOA ，∴1BA OA =AB OD ，即 12BA ，∴BA 1∴CA 1=∴正方形A 1B 1C 1C 的面积=（2=20×94，…，故正方形A 2018B 2018C 2018C 2017的面积为：20×（94）2018=20·403432⎛⎫ ⎪⎝⎭.故选：C ．点睛: 本题考查了正方形的性质以及坐标与图形性质；通过求出正方形ABCD 和正方形A 1B 1C 1C 的面积得出规律是解决问题的关键. 11．（1，-1007）． 【解析】试题分析：根据脚码确定出脚码为偶数时的点的坐标，得到规律当脚码是2、6、10…时，横坐标为1，纵坐标为脚码的一半的相反数，进而得出，A 2014横坐标为1，纵坐标即可解答． ∵各三角形都是等腰直角三角形， ∴直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，A 2（1，-1），A 4（2，2），A 6（1，-3），A 8（2，4），A 10（1，-5），A 12（2，6），…， ∴当脚码是2、6、10…时，横坐标为1，纵坐标为脚码的一半的相反数 ∴点A 2014在第四象限，横坐标是1，纵坐标是-2014÷2=-1007， ∴A 2014的坐标为（1，-1007）． 考点：规律型：点的坐标． 12．m=4或443-. 【解析】 【分析】点C 在直线y=7上，根据点C 的不同位置，结合图形，用含m 的代数式表示出三角形ABC 的面积，得到关于m 的方程，解方程求解即可. 【详解】 解：如图1，当点C 在y 轴右侧时，111()222ABC ABDF BDC AFC S S S S BD AF DF BD CD CF AF ∆∆∆=--=+⨯-⨯-⨯∴1113(47)44(4)782222ABC S m m m ∆=⨯+⨯-⨯-⨯-⨯=+，∴38142m +=， 解得：m=4；当点C 在y 轴左侧，线段ED 上（不含E 点）时，此时m<0,111()222ABC ABDF BDC AFC S S S S BD AF DF BD CD CF AF ∆∆∆=+-=+⨯+⨯-⨯, ∴1113(47)44()(4)782222ABC S m m m ∆=⨯+⨯+⨯--⨯-⨯=+, ∴38142m +=， 解得：m=4； ∵m<0, ∴不合题意.当点C 在E 点左侧时，m<0111()222ABC AFC ABDF BDC S S S S CF AF BD AF DF BD CD ∆∆∆=--=⨯-+⨯-⨯∴1113(4)7(47)44()82222ABC S m m m ∆=⨯-⨯-⨯+⨯-⨯-=--∴38142m --=，解得：m=443-；综上：m=4或44 3 -.故答案为：m=4或44 3 -.【点睛】本题主要考查平面直角坐标系下的面积问题，做这类题时，一定要把图画出来，利用数形结合的思想解决，对于多种情况的问题，还要注意分类讨论.13．()64,3【解析】【分析】横坐标为1的点有1个，横坐标为2的点有2个，横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，2…横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数．【详解】解：把第一个点（1，0）作为第一列，（2，1）和（2，0）作为第二列，依此类推，则第一列有一个数，第二列有2个数，第n列有n个数．则n列共有(1)2n n+个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上．因为1+2+3+…+63＝2016，则第2020个数一定在第64列，由下到上是第4个数．因而第2020个点的坐标是（64，3）．故答案为：（64，3）．【点睛】本题考查了学生的观察图形的能力和理解能力，解此题的关键是根据图形得出规律，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．14．22016【解析】根据点A0的坐标为（1，0），可得OA=1．然后根据题意，将线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45°，可知360°÷45°=8，可得A1、A9、A17、···A2017都在第一象限，再根据OA1=2OA=2，∠A1OA=45°，可求得A1同理可得，A 99；∴A201720172016故答案为：20162. 15． 一、三 二【解析】根据平面直角坐标系的象限，可由xy ＞0知x 、y 是同号，可以是（+，+）或（-，-），所以在第一、三象限；当xy ＜0时，x 、、y 异号，即（-，+）或（+，-），所以在第二、四象限，然后根据P 点在x 轴的上方，可确定其在第二象限. 故答案为：一、三；二.16．（3,0）（-1,0）（0，4+（0，4-） 【解析】作PB ⊥y 轴于B ，作PC ⊥x 轴于C ，以P 为圆心，以M 1、M 2、M 3、M 4四点，则这四点坐标满足题意. ∵P 点的坐标为(1,4) ∴1,4PB PC ==13PM PM ==∴由勾股定理得：12CM ===3BM ===∴11123OM OC CM =+=+=334OM OB BM =+=∴M 1坐标为（3，0），M 3坐标为(0,4 ∵M 2与M 1关于点C 对称，M 4与M 3关于点B 对称∴M 2坐标为（－1，0），M 4坐标为(0,4-∴在坐标轴上到P 点的距离是（3,0）（-1,0）（0，419+）（0，419-）点睛：本题主要考查勾股定理、点的坐标等知识.解题的关键在于以P 为圆心，以5半径画圆，在坐标轴上找出满足条件的点，而利用勾股定理求线段的长，并转化为点的坐标是解题的难点. 17．9 【解析】 【分析】依据题意可得，A ，C 之间的水平距离为6，点Q 与点P 的水平距离为8，A ，B 之间的水平距离为2，双曲线解析式为y ＝12x，依据点P '、点B 离x 轴的距离相同，都为6，即点P 的纵坐标m ＝6，点Q ″、点Q '离x 轴的距离相同，都为3，即点Q 的纵坐标n ＝3，即可得到m +n 的值． 【详解】由图可得，A ，C 之间的水平距离为6， 2018÷6＝336…2，由抛物线y ＝﹣x 2+4x +2可得，顶点B （2，6），即A ，B 之间的水平距离为2， ∴点P '、点B 离x 轴的距离相同，都为6，即点P 的纵坐标m ＝6， 由抛物线解析式可得AO ＝2，即点C 的纵坐标为2， ∴C （6，2），∴k＝2×6＝12，∴双曲线解析式为y=12x，2026﹣2018＝8，故点Q与点P的水平距离为8，∵点P'、Q″之间的水平距离＝（2+8）﹣（2+6）＝2，∴点Q″的横坐标＝2+2＝4，∴在y＝12x中，令x＝4，则y＝3，∴点Q″、点Q'离x轴的距离相同，都为3，即点Q的纵坐标n＝3，∴m+n＝6+3＝9，故答案为：9．【点睛】此题考查图象规律的探究，根据图象中点的坐标得到点坐标的变化规律是解题的关键. 18．【解析】【分析】由题意得出，推出OP n＝，得出OP2019＝，推出OP2019在第三象限，由点P2019的横坐标的长为：OP2019即可得出结果．【详解】解：∵正六边形ABCDEF的中心O为原点建立平面直角坐标系，AP1⊥OB，P1P2⊥OC，P2P3⊥OD，∴△OAB为等边三角形，∠OAP1＝30°，∴OP1＝，同理：∠P2P1O＝30°，∴OP2＝，∠P3P2O＝30°，∴OP3＝，即OP n＝，∴OP2019＝，∵2019÷6＝336…3，∴OP2019在第三象限，点P2019的横坐标的长为：＝，∴点P2019的横坐标为﹣；故答案为：﹣．【点睛】本题考查了正六边形的性质、等边三角形的性质、含30°角的直角三角形的性质以及规律型；熟练掌握正六边形的性质，找出规律是解题的关键．19．30 （21，31）【解析】【分析】由题目可以知道，质点运动的速度是每分钟运动一个单位长度，（0，0）→（1，0）→（1，1）→（0，1）用的秒数分别是1分钟，2分钟，3分钟，到（0，2）用4分钟，到（2，2）用6分钟，到（2，0）用8分钟，到（3，0）用9分钟，到（3，3）用12分钟，到（0，4）用16分钟，依此类推，到（5，5）用30分钟.由上面的结论，我们可以得到在第一急限角平分线上的点从（1，1）用2分钟到（2，2）用6分钟，到（3，3）用12分钟，则由（n，n）到（n+1，n+1）时间增加2n+2分钟，这样可以先确定，第1002分钟时所在的点所在正方形，然后就可以进一步推得点的坐标.【详解】解：由题目可以得出规律，质点运动的速度是每分钟运动一个单位长度，（0，0）→（1，0）→（1，1）→（0，1）用的秒数分别是1分钟，2分钟，3分钟，到（0，2）用4分钟，到（2，2）用6分钟，到（2，0）用8分钟，到（3，0）用9分钟，到（3，3）用12分钟，到（0，4）用16分钟，依此类推，到（5，5）用30分钟.由上面的结论，我们可以得到在第一象限角平分线上的点从（1，1）用2分钟到（2，2）用6分钟，到（3，3）用12分钟，则由（n，n）到（n+1，n+1）时间增加2n+2分钟.1002=31×32+10，故992在第31个正方形与第一象限角平分线的交点处，第奇数个正方形是逆时针运动；故1002所在的点为（31-10，31）即（21，31）.故动点所在位置分别是（5，5）时，所经过的时间是30分钟，在第1002分钟后，这个动点所在的位置的坐标是（21，31）.故答案为：30、（21，31）. 【点睛】本题是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，所在正方形，然后就可以进一步推得点的坐标. 20．（﹣21009，21009） 【解析】 【分析】利用等腰直角三角形的性质可得出部分点A n 的坐标，根据点的坐标的变化可得出变化规律“点A 8n +3的坐标为（﹣24n +1，24n +1）（n 为自然数）”，结合2019＝252×8+3即可得出点A 2019的坐标． 【详解】解：由等腰直角三角形的性质，可知：A 1（1，1），A 2（0，2），A 3（﹣2，2），A 4（0，﹣4），A 5（﹣4，﹣4），A 6（0，﹣8），A 7（8，﹣8），A 8（16，0），A 9（16，16），A 10（0，32），A 11（﹣32，32），…，∴点A 8n +3的坐标为（﹣24n +1，24n +1）（n 为自然数）．∵2019＝252×8+3，∴点A 2019的坐标为（﹣24×252+1，24×252+1），即（﹣21009，21009）， 故答案为（﹣21009，21009）． 【点睛】本题考查了等腰直角三角形以及规律型：点的坐标，根据点的坐标的变化找出变化规律“点A 8n +3的坐标为（﹣24n +1，24n +1）（n 为自然数）”是解题的关键．21．（11;(2) ①理由详见解析；②13;(3) 2或3或【解析】试题分析：(1)根据两点之间,线段最短可知,点Q 在线段BD 上时BQ ＋DQ 的值最小,是BD 的长度,利用勾股定理即可求出;再根据△PDQ 是等腰直角三角形求出x 的值;(2) ①由对称可知AB=BQ=BC,因此∠BCQ=∠BQC.根据∠BQE=∠BCE=90°,可知∠EQC=∠ECQ,从而EQ=EC.再根据∠CQD=90°可得∠DQE+∠CQE=90°, ∠QCE+∠QDE=90°,而∠EQC=∠ECQ, 所以∠QDE=∠DQE ，从而EQ=ED.易得点E 是CD 的中点；②在Rt △PDE 中，PE= PQ+QE=x+12，PD=1﹣x ，PQ=x ，根据勾股定理即可求出x 的值.(3) △CDQ 为等腰三角形分两种情况:①CD 为腰,以点C 为圆心,以CD 的长为半径画弧,两弧交点即为使得△CDQ 为等腰三角形的Q 点; ②CD 为底边时,作CD 的垂直平分线,与AC 的交点即为△CDQ 为等腰三角形的Q 点,则共有 3个Q 点,那么也共有3个P 点,作辅助线,利用直角三角形的性质求之即得.试题解析：（1．（2）①证明：在正方形ABCD 中， AB=BC ，∠A=∠BCD=90°． ∵Q 点为A 点关于BP 的对称点， ∴AB=QB ，∠A=∠PQB=90°， ∴QB=BC ，∠BQE=∠BCE ， ∴∠BQC=∠BCQ ，∴∠EQC=∠EQB ﹣∠CQB=∠ECB ﹣∠QCB=∠ECQ ， ∴EQ=EC ． 在Rt △QDC 中， ∵∠QDE=90°﹣∠QCE ， ∠DQE=90°﹣∠EQC ， ∴∠QDE=∠DQE ， ∴EQ=ED ，∴CE=EQ=ED ，即E 为CD 的中点．②∵AP=x ，AD=1， ∴PD=1﹣x ，PQ=x ，CD=1． 在Rt △DQC 中， ∵E 为CD 的中点，∴DE=QE=CE=12， ∴PE=PQ+QE=x+12，∴()22211x+=1-x +22⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得 x=13．（3）△CDQ为等腰三角形时x的值为2-3，3，2+3．如图，以点B为圆心，以AB的长为半径画弧，以点C为圆心，以CD的长为半径画弧，两弧分别交于Q1，Q3．此时△CDQ1，△CDQ3都为以CD为腰的等腰三角形．作CD的垂直平分线交弧AC于点Q2，此时△CDQ2以CD为底的等腰三形．以下对此Q1，Q2，Q3．分别讨论各自的P点，并求AP的值．讨论Q₁:如图作辅助线，连接BQ1、CQ1，作PQ1⊥BQ1交AD于P，过点Q1，作EF⊥AD于E，交BC于F．∵△BCQ1为等边三角形，正方形ABCD边长为1，∴13Q F=，123Q E-=．在四边形ABPQ1中，∵∠ABQ1=30°，∴∠APQ1=150°，∴△PEQ1为含30°的直角三角形，∴PE=12333EQ-=．∵AE=12，∴x=AP=AE-PE=2-3．②讨论Q2，如图作辅助线，连接BQ2，AQ2，过点Q2作PG⊥BQ2，交AD于P，连接BP，过点Q2作EF⊥CD于E，交AB于F．∵EF垂直平分CD，∴EF垂直平分AB，∴AQ2=BQ2．∵AB=BQ2，∴△ABQ2为等边三角形．在四边形ABQP中，∵∠BAD=∠BQP=90°, ∠ABQ₂=60°,∴∠APE=120°∴∠EQ2G=∠DPG=180°-120°=60°，∴223 2Q E=，∴EG=2332-，∴DG=DE+GE=3-1，∴PD=1-33，∴x=AP=1-PD=33．③对Q3，如图作辅助线，连接BQ1，CQ1，BQ3，CQ3，过点Q3作BQ3⊥PQ3，交AD的延长线于P，连接BP，过点Q1，作EF⊥AD于E，此时Q3在EF上，不妨记Q3与F重合．∵△BCQ1为等边三角形，△BCQ3为等边三角形，BC=1，∴123QQ=123 2Q E=，∴23 EF+=．在四边形ABQ3P中∵∠ABF=∠ABC+∠CBQ3=150°，∴∠EPF=30°，∴3,EF=2332．∵AE=12，∴3+2．综上所述，△CDQ为等腰三角形时x的值为233，3考点：⒈四边形综合题; ⒉正方形的性质; ⒊等腰三角形的性质.22．（1）②，③是联络点；（2）作图见解析；（3）①点M的纵坐标为-1或2；②．【解析】试题分析：（1）由直线与直线的关系有平行于相交两种，可以得出答案；（2）根据平行于相交的两直线关系可知，所有联络点所组成的区域为直线BC与AD 相交之内的区域和BD与AC之内的区域的并集之内的区域；（3）①点M在y轴上，⊙M上只有一个点为联络点，阴影部分关于y轴对称，可得出⊙M与直线AC相切于(0，0)，或与直线BD相切于(0，1)，又由⊙M的半径r=1，即可得出M的坐标，但注意的是需检验；②阴影部分关于直线对称，故不妨设点M位于阴影部分下方，点M在y轴上，⊙M上只有一个点为联络点，阴影部分关于y轴对称，得出⊙M与直线AC相切于O(0，0)，且⊙M与直线AD相离．作ME⊥AD于E，设AD与BC的交点为F，又ME>r，利用解直角三角形，即可求出r的取值范围．试题解析：（1）②，③是联络点．（2）所有联络点所组成的区域为图中阴影部分（含边界）．（3）①∵点M在y轴上，⊙M上只有一个点为联络点，阴影部分关于y轴对称，∴⊙M与直线AC相切于(0，0)，或与直线BD相切于(0，1)，如图所示．又∵⊙M的半径r=1，∴点M的坐标为(0，-1)或(0，2)．经检验：此时⊙M与直线AD，BC无交点，⊙M上只有一个点为联络点，符合题意．∴点M的坐标为(0，-1)或(0，2)．∴点M的纵坐标为-1或2．②阴影部分关于直线对称，故不妨设点M位于阴影部分下方．∵点M在y轴上，⊙M上只有一个点为联络点，阴影部分关于y轴对称，∴⊙M与直线AC相切于O(0，0)，且⊙M与直线AD相离．作ME⊥AD于E，设AD与BC的交点为F，∴MO=r，ME>r，F(0，)．在Rt△AOF中，∠AOF=90°，AO=1，，∴，．在Rt△FEM中，∠FEM=90°，FM=FO+OM=r+，，∴．∴．又∵，∴．考点：1．直线与圆综合题；2．平行于相交；3．相切．23．(1) 21；(2) 510(2)105(2)t t S t t ->⎧=⎨-<⎩；(3) (4，0)或(3-，0) 【解析】【分析】(1)根据题目中的新定义可以求得相应的“矩面积”；(2)根据题目中的新定义可以求得相应的a ，h ，可以求得相应的“矩面积”；(3)设点F 的坐标为(x ，0)，再对x 进行分类讨论，即可求得x 的值，从而可以求得点F 的坐标．【详解】(1)∵点D(-1，2)、E(2，-1)、F(0，6)，∴()213a =--=，()h 617=--=，∴h 3721S a ==⨯=，故答案为：21；(2)∵点D(2，3)、E(2，-1)、F(t ，-2)，∴2a t =-，()h 325=--=，∴h 52S a t ==-，当2t >时，52510S t t =-=-，当2t <时，52105S t t =-=-，故答案为：510(2)105(2)t t S t t ->⎧=⎨-<⎩； (3)设点F 的坐标为(x ，0)，∵点D(-1，2)、E(2，-2)、F(x ，0)，∴()h 224=--=，当点F 在点D 左侧时，2a x =-，根据题意：()h 4220S a x ==-=，解得：3x =-，∴点F 的坐标为(3-，0)，当点F 在点E 右侧时，()11a x x =--=+，根据题意：()h 4120S a x ==+=，解得：4x =，∴点F 的坐标为(4，0)，当点F 在点D 、E 之间，此时()213a =--=，“矩面积”h 3412S a ==⨯=，∴点F 在点D 、E 之间时，不存在点F ，使这三点的“矩面积”S 为20，综上，在x 轴上存在点F ，使这三点的“矩面积”S 为20，点F 的坐标为(4，0)或(3-，0) ．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，解答本题的关键是明确题目中的新定义，利用新定义解答问题．24．（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）2207． 【解析】【分析】（Ⅰ）画出图形即可判断．（Ⅱ）如图2中，作AD ⊥y 轴于D ，AE ⊥OM 于E ．证明△ADN ≌△AEM （ASA ），推出DN=EM ，可得2-n=m-2，即m+n=4，再利用完全平方公式即可解决问题．【详解】解：（Ⅰ）如图1中，A （2，2），B （4，2），C （3，5），∴△ABC 如图示观察图形可知CA ＝CB ，∴△ABC 是等腰三角形．（Ⅱ）如图2中，作AD⊥y轴于D，AE⊥OM于E．∵A（2，2），∴AD＝AE，四边形ADOE是正方形，∵∠DAE＝∠MAN＝90°，∴∠DAN＝∠MAE，∵∠ADN＝∠MEA＝90°，∴△ADN≌△AEM（ASA），∴DN＝EM，∴2﹣n＝m﹣2，∴m+n＝4，∴m2+2mn+n2＝16，∵157 mn=-，∴22302 162077m n+=+=．【点睛】本题考查坐标与图形的性质，全等三角形的应用，完全平方公式等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．25．（1）A（0，-4），B（-4，0），C（6，0）；（2）2a-4或4-2a，详见解析；（3）存在，点P 的坐标为（-6，12）或（-6，-8）【解析】【分析】（1）根据三角形面积公式得到12OA2=8，解得OA=4，则OB=OA=4，OC=BC-OB=6，然后根据坐标轴上点的坐标特征写出△ABC三个顶点的坐标；（2）分类讨论：当点P在在直线AB上方即a＞2；当点P在直线AB下方，即a＜2；利用面积的和与差求解；（3）先计算出S△ABC=20，利用（2）中的结果得到方程，然后分别求出a的值，从而确定P 点坐标．【详解】解：（1）∵S△ABO=12OA×OB，∵OA=OB，∴12OA2=8，解得OA=4，∴OB=OA=4，∴OC=BC-OB=10-4=6，∴A（0，-4），B（-4，0），C（6，0）；（2）当点P在第二象限，直线AB的上方，即a＞2，作PH⊥y轴于H，如图，S△PAB=S△AOB+S梯形BOHP-S△PAH=8+12（4+6）×a-12×6×（a+4）=2a-4；当点P在直线AB下方，即a＜2，作PH⊥x轴于H，如图，S△PAB=S梯形OHPA-S△PBH-S△OAB=12（-a+4）×6-12×（6-4）×（-a）-8=4-2a；（3）S△ABC=12×10×4=20，当2a-4=20，解得a=12．此时P点坐标为（-6，12）；当4-2a=20，解得a=-8．此时P点坐标为（-6，-8）．综上所述，点P的坐标为（-6，12）或（-6，-8）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系；掌握三角形面积公式．26．（1）1511AP=；（2）△PAD是等腰三角形，证明见解析；（3）①54m=，94，2或374；②124 5m<<【解析】试题分析：（1）通过证明△OPC∽△ADP即可求解；（2）由OP=AP得∠POA=∠P AO，可证∠PDA=∠DAP，故可得△P AD是等腰三角形；（3）分4种情况进行讨论即可求解.试题解析：（1）∵B（3，4）∴BC=3，AB=4∵∠B=90°∴AC=5 ，∵OC∥AB，∴△OPC∽△ADP∴AP ADPC OC=，即1.554APAP=-∴1511 AP=（2）∵⊙P经过点O∴OP=AP∴∠POA=∠P AO，∵∠PDA+∠POA=∠DAP+∠P AO，。
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七年级数学上册《第5章位置与坐标》单元测试卷一、选择题1．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．点M（2，﹣3）关于y轴的对称点N的坐标是( )A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣3，2）3．已知点P（3，﹣2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为( )A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）4．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为( )A．（﹣4，2）B．（﹣4，﹣2）C．（4，﹣2）D．（4，2）5．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是( )A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）6．以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C 点的坐标可能是( )A．（1，3）B．（2，﹣1）C．（2，1）D．（3，1）7．在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为( ) A．x＞0 B．x＜2 C．0＜x＜2 D．x＞28．若点P的坐标是（m，n），且m＜0，n＞0，则点P在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．把点P1（2，﹣3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处，则P2的坐标是( )A．（5，﹣1）B．（﹣1，﹣5）C．（5，﹣5）D．（﹣1，﹣1）二、填空题11．若点A（a﹣9，a+2）在y轴上，则a=__________．12．小王在求点A关于x轴对称的点的坐标时，由于把x轴看成是y轴，结果是（2，﹣5），那么正确的答案应该是__________．13．已知点M（a，b），且a•b＞0，a+b＜0，则点M在第__________象限．14．点P（x，y）坐标x，y满足xy=0，则P点坐标是__________．15．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为__________．16．把点A（3，2）向左平移6个单位长度得点B（__________，__________），再向下平移4个单位长度得到C（__________，__________），点A与B关于__________对称，点A 与点C关于__________对称．17．点P（﹣4，3）到x轴的距离是__________，到y轴的距离是__________，到原点的距离是__________．18．在平面直角坐标系中，点（3，﹣5）在第__________象限．19．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006=__________．20．先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB，AD分别落在x轴、y轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图2），若AB=4，BC=3，则图1和图2中点B点的坐标为__________，点C的坐标__________．三、解答题21．如图，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，请你建立适当的直角坐标系，并写出A，B，C各点的坐标．22．在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连接起来．（1）（1，0），（6，0），（6，1），（5，0），（6，﹣1），（6，0）；（2）（2，0），（5，3），（4，0）；（3）（2，0），（5，﹣3），（4，0）．观察所得到的图形像什么？如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度？23．如图，是一个8×10正方形格纸，△ABC中A点坐标为（﹣2，1）．（1）△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换；（直接写答案）（2）作△A′B′C′关于x轴对称图形△A″B″C″；（3）△ABC和△A″B″C″满足什么几何变换？求A″、B″、C″三点坐标（直接写答案）．24．如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形解答下列问题：（1）图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？（写出变换过程）（2）在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标．25．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（2，0）．（1）画出等腰三角形ABC（画一个即可）；（2）写出（1）中画出的三角形ABC的顶点C的坐标．26．如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3）、B（3，1）、C（1，2）（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到A1、B1、C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？一、选择题1．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【专题】计算题．【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故选B．【点评】本题考查了点的坐标，个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：﹣，+；第三象限：﹣，﹣；第四象限：+，﹣；是基础知识要熟练掌握．2．点M（2，﹣3）关于y轴的对称点N的坐标是( )A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣3，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】利用点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P′（﹣m，n）来求解．【解答】解：根据轴对称的性质，得点M（2，﹣3）∴关于y轴的对称点N的坐标是（﹣2，﹣3）．故选A．【点评】此题主要考查平面直角坐标系中点的对称点的特征．3．已知点P（3，﹣2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为( )A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】利用关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数的性质来求解．【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（3，2）．故选：C．【点评】熟记关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相同，关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标均互为相反数．4．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为( )A．（﹣4，2）B．（﹣4，﹣2）C．（4，﹣2）D．（4，2）【考点】坐标与图形变化-对称．【分析】根据对称的性质，在题中标示出对称点的坐标，然后根据有关性质即可得出所求点的坐标．【解答】解：∵轴对称的性质，y轴垂直平分线段AA'，∴点A与点A'的横坐标互为相反数，纵坐标相等．点A（﹣4，2），∴A'（4，2）．故选D．【点评】本题主要考查如下内容：1、坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的2、掌握好对称的有关性质．5．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是( )A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质．【分析】因为D点坐标为（2，3），由平行四边形的性质，可知C点的纵坐标一定是3，又由D点相对于A点横坐标移动了2，故可得C点横坐标为2+5=7，即顶点C的坐标（7，3）．【解答】解：已知A，B，D三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），∵AB在x轴上，∴点C与点D的纵坐标相等，都为3，又∵D点相对于A点横坐标移动了2﹣0=2，∴C点横坐标为2+5=7，∴即顶点C的坐标（7，3）．故选：C．【点评】本题主要是对平行四边形的性质与点的坐标的表示及平行线的性质和互为余（补）角的等知识的直接考查．同时考查了数形结合思想，题目的条件既有数又有形，解决问题的方法也要既依托数也依托形，体现了数形的紧密结合，但本题对学生能力的要求并不高．6．以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C 点的坐标可能是( )A．（1，3）B．（2，﹣1）C．（2，1）D．（3，1）【考点】关于原点对称的点的坐标．【专题】压轴题；网格型．【分析】首先正确确定坐标轴的位置，原点的位置，再确定C点的坐标．【解答】解：根据A点与B点关于原点对称，MN所在的直线为y轴，可以确定x轴和原点的位置．所以点C的坐标是（2，﹣1）．故选B．【点评】此题关键是根据题意确定原点的位置，然后写出点C的坐标．注意：两点关于原点对称，则两个点的坐标都是互为相反数．7．在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为( )A．x＞0 B．x＜2 C．0＜x＜2 D．x＞2【考点】点的坐标；解一元一次不等式组．【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，可得x﹣2＜0，x＞0，求不等式组的解即可．【解答】解：∵点P（x﹣2，x）在第二象限，∴，解得：0＜x＜2，故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．若点P的坐标是（m，n），且m＜0，n＞0，则点P在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限点的坐标特点解答．【解答】解：∵m＜0，n＞0，∴点P（m，n）在第二象限．故选B．【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据点在平面直角坐标系中各象限的坐标特点解答即可．【解答】解：∵点A（m，n）在第四象限，∴m＞0，n＜0，∴点B（n，m）在第二象限．故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，第四象限和第二象限的点的横纵坐标符号恰好相反．10．把点P1（2，﹣3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处，则P2的坐标是( )A．（5，﹣1）B．（﹣1，﹣5）C．（5，﹣5）D．（﹣1，﹣1）【考点】坐标与图形变化-平移．【专题】数形结合．【分析】让P1的横坐标加3，纵坐标减2即可得到所求点的坐标．【解答】解：∵点P1（2，﹣3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处，∴P2的横坐标为2+3=5，纵坐标为﹣3﹣2=﹣5，故选C．【点评】考查坐标平移的性质；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减；左右平移只改变点的横坐标，上加下减．二、填空题11．若点A（a﹣9，a+2）在y轴上，则a=9．【考点】点的坐标．【分析】根据y轴上的点的横坐标为0列方程求解即可．【解答】解：∵点A（a﹣9，a+2）在y轴上，∴a﹣9=0，解得a=9．故答案为：9．【点评】本题考查了点的坐标，是基础题，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．12．小王在求点A关于x轴对称的点的坐标时，由于把x轴看成是y轴，结果是（2，﹣5），那么正确的答案应该是（﹣2，5）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】首先求得A的坐标，然后再求关于x轴的对称点即可．【解答】解：（2，﹣5）关于y轴的对称点A是（﹣2，﹣5），则A关于x轴的对称点是（﹣2，5）．故答案是（﹣2，5）．【点评】本题考查了关于坐标轴对称的点坐标之间的关系．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．13．已知点M（a，b），且a•b＞0，a+b＜0，则点M在第三象限．【考点】点的坐标．【分析】由于a•b＞0则a、b同号，而a+b＜0，于是a＜0，b＜0，然后根据各象限点的坐标特点进行判断．【解答】解：∵a•b＞0，∴a、b同号∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0，∴点M（a，b）在第三象限．故答案为三．【点评】本题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．14．点P（x，y）坐标x，y满足xy=0，则P点坐标是（x，0）或（0，y）或（0，0）．【考点】点的坐标．【分析】根据有理数的乘法确定出x、y的值，然后写出坐标即可．【解答】解：∵xy=0，∴x≠0，y=0，x=0，y≠0，x=y=0，∴点P的坐标为（x，0）或（0，y）或（0，0）．故答案为：（x，0）或（0，y）或（0，0）．【点评】本题考查了点的坐标，有理数的乘法，是基础题，要注意分情况讨论．15．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（3，﹣2）．【考点】点的坐标．【分析】根据点P所在的象限确定其横、纵坐标的符号．【解答】解：因为点P在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，所以点P的横坐标为3，纵坐标为﹣2，所以点P的坐标为（3，﹣2），故答案为：（3，﹣2）．【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一、二、三、四象限内各点的符号分别为（+，+）、（﹣，+）、（﹣，﹣）、（+，﹣）．16．把点A（3，2）向左平移6个单位长度得点B（﹣3，2），再向下平移4个单位长度得到C（﹣3，﹣2），点A与B关于y轴对称，点A与点C关于原点对称．【考点】坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算可得点B、点C的坐标，再根据直角坐标系中关于坐标轴及原点对称的点的坐标特点即可求解．【解答】解：把点A（3，2）向左平移6个单位长度得点B（﹣3，2），再向下平移4个单位长度得到C（﹣3，﹣2），点A与B关于y轴对称，点A与点C关于原点对称．故答案为﹣3，2，﹣3，﹣2，y轴，原点．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，直角坐标系中关于坐标轴及原点对称的点的坐标特点．用到的知识点：平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减；关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．关于原点对称点的坐标特点：横坐标与纵坐标都是互为相反数．17．点P（﹣4，3）到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，到原点的距离是5．【考点】点的坐标；两点间的距离公式．【专题】计算题．【分析】求得P的纵坐标绝对值即可求得P点到x轴的距离，求得P的横坐标绝对值即可求得P点到y轴的距离，求点OP的长度可得出到原点的距离．【解答】解：∵点P坐标为（﹣4，3），∴到x轴的距离是：|3|=3；到y轴的距离：|﹣4|=4，到原点的距离为：=5．故答案为：3、4、5．【点评】本题主要考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．18．在平面直角坐标系中，点（3，﹣5）在第四象限．【考点】点的坐标．【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【解答】解：∵点P（3，﹣5）的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴点P在平面直角坐标系的第四象限．故答案填：四．【点评】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．19．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006=2006．【考点】坐标与图形性质；正方形的性质．【专题】压轴题；规律型．【分析】本题可按题意分别求出P1，P2，P6…的横坐标，再总结出规律即可得出x2006的值．【解答】解：从P到P4要翻转4次，横坐标刚好加4，∵2006÷4=501…2，∴501×4﹣1=2003，由还要再翻两次，即完成从P到P2的过程，横坐标加3，则P2006的横坐标x2006=2006．故答案为：2006【点评】命题立意：主要考查分析、归纳、探究规律、解决问题的能力．20．先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB，AD分别落在x轴、y轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图2），若AB=4，BC=3，则图1和图2中点B点的坐标为（4，0），（2，2），点C的坐标（4，3）（，）．【考点】坐标与图形变化-旋转．【专题】压轴题．【分析】根据旋转的性质求解．旋转的性质是旋转不改变图形的大小和形状．【解答】解：∵AB=4，在x轴正半轴上，∴图1中B坐标为（4，0），在图2中过B作BE⊥x轴于点E，那么OE=4×cos30°=2，BE=2，在图2中B点的坐标为（2，2）；易知图1中点C的坐标为（4，3），在图2中，设CD与y轴交于点M，作CN⊥y轴于点N，那么∠DOM=30°，OD=3，∴DM=3•tan30°=，OM=3÷cos30°=2，那么CM=4﹣，易知∠NCM=30°，∴MN=CM•sin30°=，CN=CM•cos30°=，则ON=OM+MN=，∴图2中C点的坐标为（，）．【点评】旋转前后对应角的度数不变，对应线段的长度不变，注意构造直角三角形求解．三、解答题21．如图，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，请你建立适当的直角坐标系，并写出A，B，C各点的坐标．【考点】解直角三角形；坐标与图形性质．【专题】作图题．【分析】本题的答案不唯一，但主要应用的是x、y轴互相垂直的条件来构建直角三角形运用三角函数进行求解．【解答】解：答案不唯一，可以是：如图，以BC所在的直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴，垂直平分线与BC的交点为原点建立直角坐标系；∵∠BAC=120°，AB=AC，故y轴必经过A点，∴∠BCA=∠ABC=30°，BO=OC=BC=2，∴在Rt△AOC中，OA=OC•tan∠ACB=2tan30°=，∴A（0，），B（﹣2，0），C（2，0）．【点评】本题考查基本几何知识和平面直角坐标系，属于开放题．22．在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连接起来．（1）（1，0），（6，0），（6，1），（5，0），（6，﹣1），（6，0）；（2）（2，0），（5，3），（4，0）；（3）（2，0），（5，﹣3），（4，0）．观察所得到的图形像什么？如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度？【考点】坐标与图形变化-平移．【专题】作图题．【分析】直接描点，连线后再判断图象的平移长度．【解答】解：描点，连线可得，图案象飞机．要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移3个以单位长度．【点评】本题考查图形的平移变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．23．如图，是一个8×10正方形格纸，△ABC中A点坐标为（﹣2，1）．（1）△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换；（直接写答案）（2）作△A′B′C′关于x轴对称图形△A″B″C″；（3）△ABC和△A″B″C″满足什么几何变换？求A″、B″、C″三点坐标（直接写答案）．【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换．【专题】网格型．【分析】首先根据A的坐标确定坐标轴的位置，然后根据旋转变换与轴对称的定义，即可作图，确定变换的类型．【解答】解：（1）轴对称变换；（2）图形正确（A″、B″、C″三点对一个点得1分）；（3）中心对称变换，坐标为A″（2，﹣1）、B″（1，﹣2）、C″（3，﹣3）．【点评】本题考查的是图形关于轴对称及关于中心对称的特点，解答此题的关键是明确对称点的坐标特点，找出对应点进行连线即可．24．如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形解答下列问题：（1）图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？（写出变换过程）（2）在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标．【考点】坐标与图形性质；平移的性质；旋转的性质．【专题】网格型．【分析】（1）对应点是C、F，△ABC应先以点C为基准向右平移到F，BC转到EF位置，可看出是逆时针旋转90°，（2）可任意建立平面直角坐标系，得到相应三点的坐标．【解答】解：（1）答案不唯一，只要合理即可得．如：将△ABC向右平移3个格得到△A1B1C1，再将△A1B1C1以点C1为旋转中心，按逆时针方向旋转90°就得到了△DEF；（2）答案不唯一，只要正确建立直角坐标系并正确写出各点坐标，即可得．如：方法一：如图①建立直角坐标系，则点D（0，0）、E（2，﹣1）、F（2，3）；方法二：如图②建立直角坐标系，则点D（﹣2，0）、E（0，﹣1）、F（0，3）；方法三：如图③建立直角坐标系，则点D（﹣2，﹣3）、E（0，﹣4）、F（0，0）；方法四：如图④建立直角坐标系，则点D（﹣2，1）、E（0，0）、F（0，4）．【点评】图形的转换应找到关键点，关键线段的变化，原点位置不同，得到点的坐标也不同．25．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（2，0）．（1）画出等腰三角形ABC（画一个即可）；（2）写出（1）中画出的三角形ABC的顶点C的坐标．【考点】坐标与图形性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）由题意可得，AB的中垂线是y轴，则在y轴上任取一点即可；（2）根据所画情况而定，如（0，3）【解答】解：（1）如图；（2）C（0，3）或（0，5）都可以（答案不唯一）．【点评】本题综合考查了图形的性质和坐标的性质及等腰三角形的性质；发现并利用AB 的中垂线是y轴是正确解答本题的关键．26．如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3）、B（3，1）、C（1，2）（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到A1、B1、C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？【考点】作图-平移变换．【分析】（1）分别作出点A、B、C横坐标都减去6，纵坐标不变的点，然后顺次连接，可得△A1B1C1；（2）分别作出点A、B、C纵坐标都减去5，横坐标不变的点，然后顺次连接，可得△A2B2C2．【解答】解：（1）所作图形如图所示：△A1B1C1与△ABC的大小相等、形状不变，是△ABC向左平移6个单位得到的图形；（2）所作图形如图所示：△A2B2C2与△ABC的大小相等、形状不变，是△ABC向下平移5个单位得到的图形．【点评】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出点A、B、C 的对应点的位置，然后顺次连接．。