广东省清远市文商中学2011-2012学年八年级数学下学期期中考试试卷北师大版

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八年级下学期期中数学试卷含答案(共5套,北师大版)

北师大版八年级(下册)期中联考数学试题（友情提醒：全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个答案正确，请把正确答案填在答题卡表格上）1. 如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是（） A 、a+c ＞b+c B 、c-a ＞c-b C 、ac ＞bc D 、2．分式方程211x =+的解是（）A 、﹣1B 、0C 、1D 、323、因式分解正确的是（）A 、m 3＋m 2＋m=m （m 2＋m ）B 、x 3－x=x （x 2－1）C 、－4a 2+9b 2=（－2a+3b ）（2a+3b ）D 、（a+b ）（a －b ）=a 2－b 2 4．下列多项式能分解因式的是（）A ．y x -2B ．12+x C ．22y xy x ++ D ．442++x x5．已知0432≠==c b a ,则c ba +的值为( )A ．54B ．45C ．2D ．216．点C 是线段AB 的黄金分割点（AC>BC ），若AB=10㎝，则AC 等于（） A ． 6㎝ B ． 5(5+1)㎝ C ．5(5-1)㎝ D ．(55-1)㎝ 7．如果a ＞b ，那么下列各式中正确的是（） A ．a －2＜b －2 B ．22ba＜C ．－2a ＜－2bD ．－a ＞－b 8．在1：38000的交通旅游图上，南京玄武湖隧道长7㎝，则它的实际长度是（） A ．26.6km B ．2.66km C ．0.266km D ．266km 9．一次函数323+-=x y 的图象如图所示，当33<<-y 时x 的取值范围是（）A ．4>xB ．20<<xC ．40<<xD ．42<<x10．A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（） A ．9448448=-++x x B ．9448448=-++xxC ．9448=+x D ．9496496=-++x x 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分，请把正确答案填在答题卡的横线上）11．计算：=+ba 11 .12．已知a,b,c,d 成比例，a = 3cm ,b = 2cm ,c = 6cm 则d = cm 13．根据分式的基本性质填空：() 1422=-+a a 14．如图，若,2:3:=BC AC 则BC AB := 。

广东省清远市八年级下学期数学期中考试试卷

广东省清远市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）若a＞0，b＜-2，则点（a，b+2）应在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2017八上·双台子期末) 在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于x轴的对称点的坐标是（）A . （3，﹣5）B . （﹣3，﹣5）C . （3，5）D . （5，﹣3）3. （2分）(2012·钦州) 下列说法错误的是（）A . 两点之间线段最短B . 对顶角相等C . 为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，适宜采用全面调查的方式D . “通常加热到100℃时，水沸腾”这个事情属于必然事件4. （2分） (2017七下·双柏期末) 为了了解我县七年级2000名学生的身高情况，从中抽取了200学生测量身高，在这个问题中，样本是（）A . 200B . 2000名学生C . 200名学生的身高情况D . 200名学生5. （2分） (2015高三上·驻马店期末) 半径是R的圆周长C=2R，下列说法正确的是（）A . C，， R是变量，2是常量B . C是变量，2，， R是常量C . R是变量，2，， C是常量D . C，R是变量，2，是常量6. （2分）按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规定个人月工资（薪金）中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额，全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率为10%，若小明妈妈某月缴了145元的个人所得税，则她的月工资是（）A . 6000元B . 5500元C . 2500元D . 2000元7. （2分） (2019八下·卢龙期中) 如图，某实验中学制作了学生选择象棋、曲艺、园艺、制陶四门业余课程情况的扇形统计图，从中可以看出选择制陶的学生占（）A . 25%B . 30%C . 35%D . 40%8. （2分） (2017七下·博兴期末) 张老师对某班学生“你最喜欢的体育项目是什么？”的问题进行了调查，每位同学都选择了其中的一项，现把所得的数据绘制成频数分布直方图（如下图），据图中的信息可知，该班学生最喜欢足球的频率是（）A . 12B . 0.3C . 0.4D . 409. （2分）(2019·二道模拟) 点P（﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）已知点M（3，﹣2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是（）A . （4，2）或（﹣4，2）B . （4，﹣2）或（﹣4，﹣2）C . （4，﹣2）或（﹣5，﹣2）D . （4，﹣2）或（﹣1，﹣2）11. （2分） (2018七下·深圳期末) 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A . 对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B . 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C . 对某批次手机的防水功能的调查D . 对某校九年级3班学生肺活量情况的调查12. （2分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A . （1，4）B . （5，0）C . （6，4）D . （8，3）13. （2分）已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，则N点坐标是（）A . （0，-2）B . （0，0）C . （-2，0）D . （0，4）14. （2分）某班同学在探究弹簧长度跟外力的关系变化时，实验记录得到的数据如表：砝码的质量（x克）050100150200250300400500指针位置（y厘米）2345677.57.57.5则y关于x的函数图象是（）A .B .C .D .15. （2分）如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A . 9cmB . 12cmC . 15cm或12cmD . 15cm16. （2分）(2017·黔东南模拟) 小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（）A . 8.6分钟B . 9分钟C . 12分钟D . 16分钟二、填空题 (共3题；共3分)17. （1分） (2017七下·金乡期末) 为了解某中学七年级学生的体重情况，从中随机抽取了30名学生进行检测，在该问题中，样本是________．18. （1分） (2016七下·老河口期中) 在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是________．19. （1分） (2017八上·宁波期中) 将点P(－2，y)先向下平移4个单位，再向左平移2个单位后得到点Q(x，－1)，则x＋y＝________．三、解答题 (共7题；共73分)20. （10分） (2017·丹阳模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．（1）利用尺规作图，在AD边上确定点E，使点E到边AB，BC的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC=8，CD=5，则DE=________．21. （2分） (2017七下·海安期中) △ABC在方格中，位置如图所示，A点的坐标为（-3，1）．（1）写出B、C两点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请画出平移后的；（3）在x轴上存在点D，使的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．22. （11分） (2017七下·金牛期中) 如图，这是反映爷爷每天晚饭后从家中出发去元宝山公园锻炼的时间与距离之间关系的一幅图．（1）如图反映的自变量、因变量分别是什么？（2）爷爷每天从公园返回用多长时间？（3）爷爷散步时最远离家多少米？（4）爷爷在公园锻炼多长时间？（5）计算爷爷离家后的20分钟内的平均速度．23. （10分） (2019七上·深圳期末) 某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）抽取了________名学生成绩；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是________；（4）若A，B，C三个等级为合格，该校初二年级有900名学生，估计全年级生物合格的学生人数．24. （10分）(2016·黔南) “2016国际大数据产业博览会”于5月25日至5月29日在贵阳举行．参展内容为：A﹣经济和社会发展；B﹣产业与应用；C﹣技术与趋势；D﹣安全和隐私保护；E﹣电子商务，共五大板块，为了解观众对五大板块的“关注情况”，某机构进行了随机问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（均不完整），请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机调查了多少名观众？（2）请补全统计图，并求出扇形统计图中“D﹣安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数．（3）据相关报道，本次博览会共吸引力90000名观众前来参观，请估计关注“E﹣电子商务”的人数是多少？25. （15分） (2018八上·前郭期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，﹣3），C（4，﹣2）．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；画出△A1B1C1向左平移3个单位长度后得到的△A2B2C2；（2）如果AC上有一点P（m，n）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是 ________．26. （15分） (2019七下·郑州期中) 如图，一条笔直的公路上有 A，B，C 三地，甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地同时开出，沿公路匀速相向而行，驶往B、A 两地. 甲、乙两车到C地距离y1、y2(千米)与行驶时间x(时)的部分函数图象如图所示，回答下列问题：（1） A、B 两地距离为________千米；（2）如图中M点对应的是多少小时?（3）两车行驶多长时间时，两车到C 地的距离相等?参考答案一、单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共3题；共3分)17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共73分)20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

初二下学期期中数学试卷含答案(共3套,北师大版)

北师大版初二下数学期中试卷

北师大版初二下数学期中试卷2011-2012学年第二学期八年级数学期中试卷班级姓名得分一、选择题（每题3分，共30分） 1、在式子1a、2xy π、2334a b c 、56x +、78x y +、109x y +中，分式的个数有（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2、要使分式5||-x x 有意义，则x 应满足的条件是（）A ．x ≥0B ．x ≠±5C ．x ≥0 且x ≠5D ．x ≥0且x ≠±53、若方程kx x +=+233 的根为正数，则k 的取值范围是（）A 、k<2B 、 -3<k<2C 、 k ≠-3D 、k<2且 k ≠-34、如果2m , m ,1-m 这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m 的取值范围为( )A 、 m>0B 、 m> 0.5C 、 m<0D 、0<m<0.55、若不等式组⎩⎨⎧>-<+mx x x ,148的解集是3x <,则m 的取值范围是 ( )A. 3m ≤B. 3m <C. 3m <D. 3m =6、如果x-3是多项式2x 2-5x+m 的一个因式，则m 等于（）A 、6B 、 -6C 、 3D 、 -37、若将分式24a ba+中的a 与b 的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（） A ．扩大为原来的2倍 B ．分式的值不变C ．缩小为原来的21D ．缩小为原来的41 8、已知x 2-5x -2006=0 ,则代数式21)1(2(23-+---x x ）x的值是（）A 、 2006B 、 2007C 、 2008D 、20109、下面三个式子：cba cb a --=+-，cba cb a --=--，cba cb a +-=+-，其中正确的有（）A 、0 个B 、1 个C 、2 个D 、3 个10、已知点P 是线段MN 的黄金分割点，MP>NP ，且MP=(√5-1)cm ，则线段MN 的长度是（） A ．2cm B.4cm C.6cmD.无法确定二、填空（每题2分，共16分）11、分式方程1-x x +1=1-x m 有增根，则m= 12、若分式23a x -的值为负，则a 的取值范围是 .13、已知a,b,d,c 成比例，a=3cm,b=2cm,c=6cm 则d= cm 14、已知关于x 的方程322=-+x mx 的解是正数，则m的取值范围为 15、已知：22230aab b --= (0)ab ≠，则b aa b+的值是 16、当23a =-2221211a a a a a a--+---的结果是17、分解因式：(2)(3)(1)8x x x x -+++=18、一次函数y=kx+b （k 为常数且k ≠0）的图象如图所示，则使y ＞0成立的的取值范围为三、解答题（54分）21、分解因式：（每小题4分）① 3231827a a a-+②(2x+y) ²– (x+2y)²22、计算：（每小题4分）212293m m ---22111a a aa a ++---23、解不等式组：（6分）3(1)2(9)34140.50.2x x x x -<+⎧⎪-+⎨-≤-⎪⎩24、解分式方程：（每小题4分）（1）2244212-=-++x x x x （2）1233xx x=+--25、（6分）先化简代数式1121112-÷⎪⎭⎫⎝⎛+-+-+a a a a a a ，然后选一个你喜欢的数代入求值.26、（8分）甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的31，求步行和骑自行车的速度各是多少？27、（10分）“华联”超市准备从上海购进甲、乙两种商品进行销售，若每件甲的商品进价比每件乙种商品的进价少2元，且用80元购进甲种商品的数量与用100元购进乙种商品的数量相同.（1）求每件甲种商品、每件乙种商品的进价分别为多少元？（5分）（2）若该“华联”超市本次购进甲种商品的数量比购进乙种商品的数量的3倍还少5个，购进两种商品的总数量不超过95个，该超市每件甲商品销售价格为12元，每件乙种商品的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种全部售出后，可使销售两种商品的总利润（利润=售价－进价）超过371元，通过计算求出“华联”超市本次从上海购进甲、乙两种商品有几种方案？请你设计出来。

北师大版八年级数学下期中试题

2011—2012学年度下学期八年级数学期中考试试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。

1、已知b a <，下列不等式中错误的是（）A ．z b z a +<+B ．c b c a ->-C ．b a 22<D ．b a 44->-2、不等式53>-x的解集是（）A ．35-<xB ．35->x C ．15-<x D ．15>-x3、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（） A 、bx ax b a x -=-)(B 、222)1)(1(1y x x y x ++-=+-C 、)1)(1(12-+=-x x xD 、c b a x c bx ax ++=++)(4、下列不等式求解的结果，正确的是（）A 、不等式组353-≤⎩⎨⎧-≤-≤x x x 的解集是B 、不等式组445-≥⎩⎨⎧-≥->x x x 的解集是C 、不等式组无解⎩⎨⎧-<>75x xD 、不等式组103310≥≤-⎩⎨⎧->≤x x x 的解集是5、下列各式是完全平方式的是（）A 、412+-x x B 、21x + C 、1++xy x D 、122-+x x 6、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25cm,则甲,乙两地的实际距离是( )A 、1250kmB 、125kmC 、12.5kmD 、1.25km7、关于方程87878=----xx x 的解的情况，下列说法正确的是（） A .8=x 是方程的增根 B .7=x 是方程的增根C .8=x 是方程的解D .7=x 是方程的解8、若把分式xyyx 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（）A 、扩大3倍B 、不变C 、缩小3倍D 、缩小6倍9、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（）A 、1,3-==c bB 、2,6=-=c bC 、4,6-=-=c bD 、6,4-=-=c b10、如图、在数轴上表示不等式x ≥－2的解集，正确的是（）A B C D二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）11、分式xx -+212中，当____=x 时，分式没有意义，当____=x 时，分式的值为零； 12、用适当的符号表示：m 的2倍与n 的差是非负数：；13、当________________x 时，分式8x 32x +-无意义；14、已知：函数32-=x y ，当x___________时，y ≥0。

2011-2012学年北京市北师大实验中学八年级下学期期中数学试题(含答案)

北京师范大学附属实验中学2011－2012学年度第二学期期中试卷一．选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确结论的代号涂在机读卡上．1．下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（）． A.12y x =B.2x 1y -=C.13y x =-D.12y x=+2．若2y -=0，则xy 的值为（）． A ．1 B ．－1C ．2D ．－23．计算：23)2748(⋅÷-的值为（）．A ．2B ．6C ．22D ．5 4．在三边分别为下列长度的三角形中，不是．．直角三角形的是（）． A ．9，12，15 B ．4，7，5 C ．1，2，3 D ．2，3，55．平行四边形的一边长是5cm ，则这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）． A.2cm 和3cm B.3cm 和4cm C.4cm 和5cm D.5cm 和6cm6．在函数xy 3-=的图象上有三个点)4(1y ，-，)1(2y ，-， )3(3y ，，则函数值1y 、2y 、3y 的大小关系是（）．A.2y <3y <1yB.3y <2y <1yC.1y <2y <3yD.3y <1y <2y7．在同一平面直角坐标系中，函数233,(0)ky kx k y k x=+=>的图象大致是（）．8．在同一平面直角坐标系中，点 A 的坐标（2,-1）、点B 的坐标（-3，-4），则线段AB 的长度为（）．A ．4B ．．5 D ．69．如图9，将矩形沿AE 折叠，使D 落在BC 上的点F 处，AB=8，BC=10，则EC 的长是（）．A ．2B ．3C ．4D ．5 10．如图10，是一个边长60厘米的立方体ABCD---EFGH ，一只甲虫在棱EF 上且距离F 点10厘米的P 处．它要爬到顶点D ，需要爬行的最短距离是（）厘米．DCE图9A.130B.120C.110D.二．填空题（本题共20分，每小题2分）11．函数y x 的取值范围是 . 12．如图12，在矩形ABCD 中，对角线交于点O ，已知∠AOB=64°，则∠ADB= 度.13．在实数范围内分解因式：x x 33-=_________________. 14．已知反比例函数102)2(--=mx m y 的图象，在每一象限内y 随x 的增大而增大，则反比例函数的解析式为 . 15．已知△ABC 中，AB=20，AC=15，BC 边上的高为12，则BC 的长为 .16．如图16，已知ABCD 中，AE ⊥BC 交BC 延长线于E ，AF ⊥DC 于F ，∠EAF=30︒，AE=3厘米，AF=2厘米，则ABCD 的周长为厘米.17．如图17，四边形ABCD 中，∠B=90°，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，则四边形ABCD 的面积是____________. 18．如图18，已知点A 是反比例函数ky x=(0≠k ，且k 为常数)上一点， AB ⊥y 轴于B ，△AOB 的面积是3，则这个反比例函数的解析式为__________.19．已知菱形的一条对角线长为12，面积是30，则这个菱形的周长是________. 20．如图20，四边形ABCD 中，AB//CD ，AD=DC=BD=3，BC=4，则AC= .三．解答题（本题共50分） 21. （本题共8分，每小题4分）（1）283312-- （2）2)523()722)(722(-+-+图12图16图2022．（6分）已知：如图22，A 、B 、C 、D 在同一条直线上，且AB=CD ，AE ∥DF ，AE=DF. 求证：四边形EBFC 是平行四边形.23．（7分）如图23，一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2my x=的图象交于)14(，-A ,)1(n B ，两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB 与x 轴交点C 的坐标和AOB △的面积；（3）根据图象直接写出当函数值12y y <时自变量x24．（6分）已知：如图24-1，⊿ABC 中，O 是AC 边上一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F.(1)求证：EO=FO ；(2)写出当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形；(3)当点O运动到问题(2)中的位置时，证明四边形AECF是矩形.25．（6分）在劳技课上，老师请同学们在一张长为9cm ，宽为8cm 的长方形纸板上，剪下一个腰长为5cm 的等腰三角形（•要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边长上）．•请你帮助同学们画出图形并计算出剪下的等腰三角形的面积．（求出所有可能的情况）图221y =图24-1 备用图C26．（6分）已知：如图26-1，四边形ABCD 中，AB=BC=CD=DA=a ，∠BAD=120︒，M 为BC 上的点（M 不与B 、C 重合），若△AMN 有一角等于60︒．（1）当M 为BC 中点时，则△ABM 的面积为________（结果用含a 的式子表示）；（2）求证：△AMN 为等边三角形；（3）设△AMN 的面积为S ，求出S 的取值范围（结果用含a 的式子表示）．ABCDMN27．（6分）在平面直角坐标系中，M 是双曲线36y x =-（x<0）上一点，把双曲线36y x=-（x<0）关于y 轴作对称，点M 的对称点为N ，N 点坐标为（m,6），作NA ⊥x 轴于A ，NB ⊥y 轴于B ．（1）如图27-1，以OA 为一边在四边形OANB 内部作等边△OAC ，求点C 的坐标；（2）在（1）的前提下，在平面内找到点D ，使以O 、C 、N 、D 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出点D 的坐标；（3）如图27-2，若在四边形BOAN 内部有一点P ，满足∠PBN=∠PNB=15︒,连接PO 、PA ．求证：△POA 为等边三角形．28．（5分）在△ABC 中，AC>BC ，D 为AB 的中点，E 为线段AC 上的一点．图26-1备用图备用图图27-1 图27-2（1）如图28-1，若AE=14AC ，∠C=90︒，BC=2，AC=4，求DE 的长；（2）如图28-2，若AE=BC 且F 为EC 中点，求证：∠AFD=12∠C ；（3）若2∠AED-∠C=180︒，试探究AE 、BC 、AC 的数量关系，并证明．图28-1图28-22011—2012学年度第二学期初二年级(数学)期中试卷答案1.A2.C3.A4.B5.D6.D7.D8.B9.B 10.D 11.5x ≤ 12.3213.(x x x 14.5y x=-15.25或7（答对一个给1分） 16.20 17.144 18.6y x=- 19.2620.21.（1（2）44-22.证明ABE DCF ∆≅∆，利用EB FC =,//EB FC 证明结论 23.（1）13y x =--，24y x=-；（2）C （-3,0），S=7.5；（3）-4<x<0或x>1 24.（1）证EO=OC,FO=OC（2）O 运动到AC 中点时，四边形AECF 是矩形（3）先证四边形AECF 是平行四边形，再证90ECF ∠=︒或AC=EF 25.图略S=12.5或S=7.5，S=1026.（12 （2）①当60MAN ∠=︒时，连接AC,证ABM ACN ∆≅∆②当60AMN ∠=︒时，在AB 上截取BE=BM ，先证BEM ∆是等边三角形，再证AEM MCN ∆≅∆③当60ANM ∠=︒时，方法同②（322S ≤<27.(1)C(3，)(2)(9,6+或(6)-或(3,6-(3) BPO NPA ∆≅∆,得OP=PA ，在四边形BOAN 外部做等边BNQ ∆，QBP OBP ∆≅∆,得60OPA ∠=︒28.（1（2）连接BE,去BE 中点G ，连接DG 、FG ，先证DG=FG ，再证2C GFE AFD ∠=∠=∠ （3）答：2AC AE BC =+在EC 上截取EM=AE ，连接BM ，作CH ⊥BM ，易证90AED MCH ∠=︒+∠，由已知可得1902AED C ∠=︒+∠，得2C MCH ∠=∠，证CHM CHB ∆≅∆,得BC=MC ，结论可得。

北师大版数学八年级下册《期中考试试卷》含答案

北师大版数学八年级下册《期中考试试卷》含答案北师大版数学八年级下学期期中测试卷学校：________ 班级：________ 姓名：________ 成绩：________一、选择题（每题3分，共30分）1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。

A。

B。

C。

D。

2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）。

A。

B。

C。

D。

3.将点A（2,1）向下平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）。

A。

（0,1）B。

（2,-1）C。

（4,1）D。

（2,3）4.如图，已知DE由线段AB平移得到，且AB=DC=4cm，EC=3cm，则△DCE的周长是（）。

A。

9 cmB。

10 cmC。

11 cmD。

12 cm5.如图，一次函数y=kx+b的图像经过点（2,0）与（0,3），则关于x的不等式kx+b>的解集是（）。

A。

x<2B。

x>2C。

x<3D。

x>36.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，DC=AD，BD 平分∠ABC，则点D到AB的距离等于（）。

A。

4B。

3C。

2D。

17.已知实数a，b满足a+1>b+1，则下列各式错误的是（）。

A。

a>bB。

a+2>b+2C。

-a<-bD。

2a>3b8.已知M，N是线段AB上的两点，AM=MN=2，NB=1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是（）。

A。

锐角三角形B。

直角三角形C。

钝角三角形D。

等腰三角形9.如果关于x的不等式组的整数解仅有1、2，那么适合这个不等式组的整数a、b组成的有序数对（a，b）共有（）。

A。

2个B。

4个C。

6个D。

8个10.如图，将长方形ABCD绕点A旋转至长方形AB′C′D′的位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E。

若AB=3，则△AEC的面积为（）。

A。

3B。

广东清远八年级下数学期中试卷附答案解析

广东清远八年级下数学期中试卷一、选择题1. 等腰三角形的底边长4cm，腰长为3cm，则这个等腰三角形的周长是（）A.7cmB.9cmC.10cmD.11cm2. 已知直角三角形中30∘角所对的直角边为2cm，则斜边的长为( )A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm3. 下列各选项给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（）A.3，4，5B.4，5，6C.5，6，7D.7，8，94. 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=5，则点P到AB的距离是（）A.3B.4C.5D.65. 不等式：2x>6的解集为（）A.x<3B.x>3C.x≠3D.x=36. 将图中的叶子平移后，可以得到的图案是（）A. B. C. D.7. 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转60∘后得到△A′B′C，若∠A=40∘，∠B=110∘，则∠B′的度数是（）A.60∘B.40∘C.100∘D.110∘8. 下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是()A.{x≥2，x>−3B.{x≤2，x<−3C.{x≥2，x<−3D.{x≤2，x>−39. 下列图形中是中心对称图形的共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10. 如图，有A，B，C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个农贸市场，使农贸市场到三个小区的距离均相等，则超市应建在（）A.在三个内角角平分线的交点处B.在三条高线的交点处C.在三条中线的交点处D.在三条边垂直平分线的交点处二、填空题等腰三角形的顶角100∘，它的一个底角为________度．已知△ABC的三边长分别是6,8,10，则△ABC的面积是________.分解因式：a2−a=________.若a>b，则a+3________ b+3 .（用“>”“<”或“=”）如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=4cm，AC=10cm，则△APC的面积是________cm2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b≤0的解集为________.如图，已知△ABC中，AC=AB=5，BC=3，DE垂直平分AB，点D为垂足，交AC 于点E．那么△EBC的周长为________．三、解答题解不等式：2x−5<x+3.分解因式：x2−9.如图，∠A=∠D=90∘，AC=BD．求证：AB=CD．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)写出点A的坐标：A________；(2)若点P(x,y)是△ABC内部一点，则△A′B′C′内部的对应点P′的坐标为________；(3)求△ABC的面积．如图是一块地，已知AD=4m，CD=3m, AB=13m，BC=12m，且CD⊥AD.(1)求AC的长（连接AC).(2)证明：△ABC是直角三角形.(3)求这块地四边形ABCD的面积.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36∘.(1)尺规作图：作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在(1)条件下，求∠BDC的度数．今年疫情防控期间．某小区卫生所决定购买A，B两种口罩．以满足小区居民的需要．若购买A种口罩9包，B种口罩4包，则需要790元；若购买A种口罩3包，B种口罩4包．则需要370元．(1)购买A，B两种口罩每包各需多少元？(2)卫生所准备购进这两种口罩共90包，并且A种口罩包数不少于B种口罩包数的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，E是边AC上任意一点（点E与点A，C不重合），以CE为一直角边作Rt△ECD，∠ECD=90∘，连接BE，AD．若CA=CB，CE=CD.(1)猜想线段BE，AD之间的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；(2)请证明(1)中你猜想的结论；(3)现将图1中的Rt△ECD绕着点C顺时针旋转30∘，得到图2，请判断①中的结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由.参考答案与试题解析广东清远八年级下数学期中试卷一、选择题1.【答案】C【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意知，这个等腰三角形周长为4+3+3=10cm.故选C.2.【答案】B【解析】根据直角三角形30∘角所对的直角边等于斜边的一半解答．【解答】解：∵直角三角形中30∘角所对的直角边为2cm，∴斜边的长为2×2=4cm．故选B．3.【答案】A【解析】此题暂无解析【解答】解：A，∵32+42=52，∴3,4,5这三条线段长能组成直角三角形，BCD中的三条线段长都不满足最长边的平方等于较短两边的平方和，故不能组成直角三角形.故选A.4.【答案】C【解析】过点P作PF⊥AB于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PF=PE．【解答】解：如图，过点P作PF⊥AB于F，∵AD是∠BAC的平分线，PE⊥AC，∴PF=PE=5，即点P到AB的距离是5．故选C．5.【答案】B【解析】此题暂无解析【解答】解：解不等式2x>6，解得x>3.故选B.6.【答案】A【解析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案．【解答】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选A.7.【答案】D【解析】此题暂无解析【解答】解：∠B′=∠B=110∘.故选D.8.【答案】D【解析】此题暂无解析【解答】解：如图所示，一个不等式组的解集表示在数轴上，这个不等式组是{x≤2,x>−3.故选D.9.【答案】B【解析】此题暂无解析【解答】解：在平面内，把一个图形绕某一点旋转180∘，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.根据中心对称图形的定义，可知正方形和圆是中心对称图形，等腰三角形和正五边形不是中心对称图形.故选B.10.【答案】D【解析】要使超市到三个小区的距离相等，分别作出线段BC，AB的垂直平分线，二者交点O即为广场位置．【解答】解：作线段BC，AB的垂直平分线OE，OD，二者相交于O．因为AO=BO，CO=BO，所以AO=CO．于是AO=BO=CO．即点O到A，B，C三点的距离相等．故选D．二、填空题【答案】40【解析】此题暂无解析【解答】解：∵一个等腰三角形的顶角为100∘，∴它的底角=180∘−100∘2=40∘．故答案为：40∘．【答案】24【解析】此题暂无解析【解答】解：∵△ABC的三边分别为6，8，10，且62+82=102，∴△ABC是直角三角形，两直角边是6，8，∴△ABC的面积为：1×6×8=24.2故答案为：24.【答案】a(a−1)【解析】此题暂无解析【解答】解：a2−a=a(a−1).故答案为：a(a−1).【答案】>【解析】此题暂无解析【解答】解：根据不等式的性质1，不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变，可得答案．a+3>b+3.故答案为：>.【答案】20【解析】此题暂无解析【解答】解：过P作PE⊥AC于E，∵点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，PB=4，∴PE=PB=4，∵AC=10，∴△APC的面积为1×AC×PE=20.2故答案为：20．【答案】x≥2【解析】此题暂无解析【解答】解：根据图示知：一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为(2, 0)，且y随x的增大而减小，即当x≥2时函数值y的范围是y≤0.因而当不等式kx+b≤0时，x的取值范围是x≥2．故答案为：x≥2.【答案】8【解析】先根据线段垂直平分线的性质得出AE=BE，再根据AB=AC即可得出AC的长，进而得出结论．【解答】解：∵AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，∴AE=BE，∴BE+CE=AC，∵AB=AC=5，BC=3，∴△EBC的周长=(BE+CE)+BC=AC+BC=5+3=8．故答案为：8.三、解答题【答案】解：2x−5<x+3，2x−x<3+5，解得x<8.【解析】此题暂无解析【解答】解：2x−5<x+3，2x−x<3+5，解得x<8.【答案】解：原式=(x+3)(x−3)．【解析】此题暂无解析【解答】解：原式=(x+3)(x−3)．【答案】证明：∵∠A=∠D=90∘，∴△ABC和△DCB都是直角三角形．在Rt△ABC和Rt△DCB中，{BC=CB,AC=DB,∴Rt△ABC≅Rt△DCB(HL)．∴AB=CD．【解析】根据直角三角形的判定方法，直接运用HL就可以得出△ABC≅△DCB，就可以得出结论．【解答】证明：∵∠A=∠D=90∘，∴△ABC和△DCB都是直角三角形．在Rt△ABC和Rt△DCB中，{BC=CB,AC=DB,∴Rt△ABC≅Rt△DCB(HL)．∴AB=CD．【答案】A(1，3)(x−4,y−2)(3)三角形ABC的面积：3×2−12×2×2−12×1×3−12×1×1=6−2−1.5−0.5=2.【解析】此题主要考查了平移变换作图，三角形的面积，网格图形中经常利用三角形所在的矩形的面积减去四周三角形的面积的方法求解.(1)根据平面直角坐标系的特点直接写出坐标；(2)首先根据A与A′的坐标观察变化规律，P的坐标变换与A点的变换一样，写出点P′的坐标；(3)先求出三角形所在的矩形的面积，然后减去它四周的三角形的面积即可．【解答】解：(1)由图知：A(1，3).故答案为：A(1，3).(2)A(1，3)变换到点A′的坐标是(−3，1)，横坐标减4，纵坐标减2，∴点P的对应点P′的坐标是(x−4,y−2).故答案为：(x−4,y−2).(3)三角形ABC的面积：3×2−12×2×2−12×1×3−12×1×1=6−2−1.5−0.5=2.【答案】(1)解：如图所示，连接AC.∵CD⊥AD,∴AC=√AD2+CD2=√42+32=5m.(2)证明：已知 AB=13m，BC=12m，AC=5m, ∵52+122=132,∴△ABC是直角三角形.(3)解：S△ACD=4×3×12=6(m2),S△ABC=5×12×12=30(m2),S四边形ABCD=30−6=24(m2).【解析】此题暂无解析【解答】(1)解：如图所示，连接AC.∵CD⊥AD,∴AC=√AD2+CD2=√42+32=5m.(2)证明：已知 AB=13m，BC=12m，AC=5m, ∵52+122=132,∴△ABC是直角三角形.(3)解：S△ACD=4×3×12=6(m2),S△ABC=5×12×12=30(m2),S四边形ABCD=30−6=24(m2).【答案】解：(1)如图，BD即为所作：(2)∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=12(180∘−∠A)=12(180∘−36∘)=72∘，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD=12∠ABC=36∘，∴∠BDC=∠A+∠ABD=36∘+36∘=72∘. 【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)如图，BD 即为所作：(2)∵ AB =AC ，∴ ∠ABC =∠C =12(180∘−∠A)=12(180∘−36∘)=72∘， ∵ BD 平分∠ABC ，∴ ∠CBD =∠ABD =12∠ABC =36∘，∴ ∠BDC =∠A +∠ABD =36∘+36∘=72∘.【答案】解：(1)设购买A ，B 两种口罩，每包分别需x 元，y 元， {9x +4y =790,3x +4y =370,解得{x =70,y =40.答：购买A 种口罩每包70元，B 种口罩每包40元.(2)设购进a 包A 种口罩，则购进(90−a)包B 种口罩，收费y 元. a ≥2(90−a)，解得a ≥60，y =70a +40(90−a)，即y =30a +3600，∵ k =30>0，∴ y 随着a 的增大而增大，∴ 当a =60时，y 有最小值，∴ y =30×60+3600=5400（元）.【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)设购买A ，B 两种口罩，每包分别需x 元，y 元， {9x +4y =790,3x +4y =370,解得{x =70,y =40.答：购买A 种口罩每包70元，B 种口罩每包40元.(2)设购进a 包A 种口罩，则购进(90−a)包B 种口罩，收费y 元. a ≥2(90−a)，解得a ≥60，y =70a +40(90−a)，即y=30a+3600，∵k=30>0，∴y随着a的增大而增大，∴当a=60时，y有最小值，∴y=30×60+3600=5400（元）.【答案】(1)解：BE=AD，BE⊥AD．(2)证明：延长BE交AD于点F，如图，在△BCE和△ACD中，{BC=AC，∠BCE=∠ACD，CE=CD，∴△BCE≅△ACD(SAS)，∴BE=AD，∠EBC=∠DAC，∵∠DAC+∠ADC=90∘，∴∠EBC+∠ADC=90∘，∴∠BFD=90∘，即BE⊥AD.(3)解：结论仍然成立.如图，BE与AD相交于点F，BE与AC相交于点G.∠BCE=∠BCA+∠ACE=120∘，∠ACD=∠DCE+∠ACE=120∘，∴∠BCE=∠ACD.在△BCE和△ACD中，{BC=AC，∠BCE=∠ACD，CE=CD，∴△BCE≅△ACD(SAS)，∴BE=AD，∠EBC=∠DAC.∵∠AGE=∠BGC，∠EBC+∠BGC=90∘，∴∠DAC+∠AGE=90∘，∴∠AFG=90∘，即BE⊥AD.【解析】此题暂无解析【解答】(1)解：BE=AD，BE⊥AD．(2)证明：延长BE交AD于点F，如图，在△BCE和△ACD中，{BC=AC，∠BCE=∠ACD，CE=CD，∴△BCE≅△ACD(SAS)，∴BE=AD，∠EBC=∠DAC，∵∠DAC+∠ADC=90∘，∴∠EBC+∠ADC=90∘，∴∠BFD=90∘，即BE⊥AD.(3)解：结论仍然成立.如图，BE与AD相交于点F，BE与AC相交于点G.∠BCE=∠BCA+∠ACE=120∘，∠ACD=∠DCE+∠ACE=120∘，∴∠BCE=∠ACD.在△BCE和△ACD中，{BC=AC，∠BCE=∠ACD，CE=CD，∴△BCE≅△ACD(SAS)，∴BE=AD，∠EBC=∠DAC.∵∠AGE=∠BGC，∠EBC+∠BGC=90∘，∴∠DAC+∠AGE=90∘，∴∠AFG=90∘，即BE⊥AD.。

2012年北师大版八年级下册数学期中试卷(3)

2012年北师大版八年级下册数学期中试卷（3）（满分100分，考试时间90分钟）题号一二三四总分得分一、填空题（每小题2分，共28分）1．计算的结果是__________。

2．当x________时，分式的值为0。

3．一纳米=米，某种微粒的直径约为4280纳米，用科学记数法表示为______________________米。

4．如图，，要使，则需要补充一个条件，这个条件可以是______________.根据__________C5．分式, , 的最简公分母为_____6．一次函数的图象经过点P（-1，2），则。

7．当x__________时，分式有意义．8．用科学记数法表示：0.000305=____________________．9．函数中，的值随值的减小而 .10．△ABC和中，若，，则需要补充条件可得到△ABC≌．11．已知反比例函数的图象经过点（2，－3），则它的图象在________象限．12．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是________．13．化简的结果是．14．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，一条线段PQ＝AB， P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP＝时，才能使△ABC和△APQ全等．二．选择题（每小题3分，共24分）1．下列各式－3x, , , , , , , 中，分式的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．42．杯子里的开水越放越凉，下列图象中可以大致反映这杯水的温度T（0C）与时间变化t（分钟）之间变化关系的是（）3.函数中，自变量x的取值范围是 ( )A. x < 1B. x ≤ 1C. x > 1D. x ≥14．点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A、（－1，2）B、（－1，－2）C、（1，－2）D、（2，－1）5．.若把分式的x、y同时缩小12倍，则分式的值（）A．扩大12倍 B．缩小12倍 C．不变 D．缩小6倍6．已知：ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=5,则ΔABC的面积是( )A.4B.5C.6D.77．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．S．A．S． B．A．S．A． C．S．S．S． D．A．A．S．8．一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米)与登山所用的时间t（分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是（）A．爸爸登山时，小军已走了50米B．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面C．小军比爸爸晚到山顶D．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快三、解答题（每小题4分，共12分）1.化简： 2解方程3.先化简，然后选择一个合适的你最喜欢的的值，代入求值．四、解答题（第1、2小题7分，其余每小题8分，共46分）1．画出直线y= 的图象，利用图象求：（1）当x≥2时，y的取值范围；（2）当y＜0时，x的取值范围；（3）当－1≤y≤2时，对应x的取值范围。

北师大版数学八年级(下册)期中考试试卷

一中初2013级11—12学年度下期半期考试数学试卷 2012.4（时间120分钟满分150分）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、1.不等式215x ->的解集是（）A. 3x >B. 3x <C. 2x >D. 2x <2.下列由左到右变形，属于因式分解的是( ) .A.94)32)(32(2-=-+x x xB. )3)(3(9)(2--+-=--b a b a b aC. 24814(2)1xx x x +-=+- D. 22244)2(y xy x y x +-=-3.不等式组11223x x ⎧⎪⎨⎪-<⎩≤的解集在数轴上表示为（）4.若将分式24a ba +中的a 与b 的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（） A ．扩大为原来的2倍 B ．分式的值不变C ．缩小为原来的21D．缩小为原来的415. 下列运算正确的是（）A ．a b a b 11+-=+-B ．ba ba b a b a 321053.02.05.0-+=-+ C ．12316+=+a a D ．x y x y y x y x +-=+- 6.如图，在□ABCD 中，EF ∥AB ，DE ：EA = 2：3，EF = 4，则CD 的长为（）A ．163B ．8C ．10D ．167. 若不等式组⎩⎨⎧>-<+m x x x ,148的解集是3x ＞,则m 的取值围是 ( )A. 3m ≤B. 3m <C. 3m ＞D. 3m ≥ 8. 若关于x 的分式方程233x mm x x -=--无解，则m 的值为（） A ．B ．C ．D ．（第6题）A.=3mB. 3=2m C. =1m D. 3=12m 或 9．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，有三个正方形CDEF 、DGHK 、GRPQ ，它们分别是△ACB 、△EDB 和△HGB的接正方形，EF =10cm ，HK =7cm ，则第三个正方形的边长PQ 的长为（）． A. 4cm B. 5cm C. 4.5 cm D. 4.9 cm10. 如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝5cm ，BC ＝10cm ，CD 上有一点E ，EC ＝2cm ，AD 上有一点P ，PA ＝6cm ，过点P 作PF ⊥AD 交BC 于点F ，将纸片折叠，使P 与E 重合，折痕交PF 于Q ，则线段PQ 的长是（）cm.A.4B.4.5C. 145D. 146二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在表格中.题号 111213141516答案11. 分解因式：228a b b -______________。

北师大版八年级下学期期中考试数学试卷含答案(共3套)

北师大版八年级下学期数学期中测试卷一、选择题（本题共计6小题，每题3分，共计18分） 1.下列不等式的变形正确的是（） A .若am bm ＞，则a b ＞B .若22am bm ＞，则a b ＞C .若a b ＞，则22am bm ＞D .若a b ＞且0ab ＞，则11a b> 2.如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3.下列因式分解错误的是（） A .2363(2)x xy x x y -=-B .229(3)(3)x y x y x y -=-+C .241(21)2x x x ++=+D .2221(1)(1)x y y x y x y -+-=++--4.如图，在ABC △中，36A ∠=︒，AB AC =，AB 的垂直平分线OD 交AB 于点O ，交AC 于点D ，连接BD .有下列结论：①2C A ∠=∠；②BD 平分ABC ∠；③BCD BOD S S =△△。

其中正确的选项是（）A .①③B .②③C .①②③D .①②5.如图是两个一次函数111y k x b =+，与222y k x b =+的图象，已知两个图象交于点(3,2)A ；当1122k x b k x b ++＞时，x 的取值范围是（）A .3x ＜B .3x ＞C .2x ＜D .2x ＞6.在ABC △中，ABC ∠与ACB ∠的平分线交于点I ，过点I 作DE BC ∥交BA 于点D ，交AC 于点E ，5AB =，3AC =，50A ∠=︒，则下列说法错误的是（）A .DBI △和EIC △是等腰三角形B .I 为DE 中点C .ADE △的周长是8D .115BIC ∠=︒二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分） 7.命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：________。

8.在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，ABC △的顶点都在格点上，将ABC △绕点O 按顺时针方向旋转得到'''A B C △，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是________。

北师大版八年级下册数学《期中》考试题含答案

北师大版八年级下册数学《期中》考试题含答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．6的相反数为( ) A ．-6 B ．6 C ．16- D ．162．三角形的三边长为22()2a b c ab +=+，则这个三角形是（）A ．等边三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．锐角三角形3．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是（）A ．3,4,5B ．1,2,3C ．6,7,8D ．2,3,44．若2()(3)6x a x x mx +-=-- 则ｍ等于（）A ．－2B ．2C ．－1D ．15．如果2(21)12a a -=-，则a 的取值范围是（）A ．12a <B ．12a ≤C ．12a >D ．12a ≥ 6．如图，△ABC 的面积为3，BD ：DC ＝2：1，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，那么四边形PDCE 的面积为（）A ．13B ．710C ．35D ．13207．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A ．北偏东30°B ．北偏东80°C ．北偏西30°D ．北偏西50°8．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（）.A ．BD =DC ，AB =AC B ．∠ADB =∠ADC ，BD =DCC ．∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D ．∠B =∠C ，BD =DC10．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是（）A ．16cmB ．18cmC ．20cmD ．21cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简：a 244a a +-+=________．2．函数32y x x =-+x 的取值范围是__________． 3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．如图，已知函数y=x+b 和y=ax+3的图象交点为P ，则不等式x+b ＞ax+3的解集为________．5．我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼制成一个大正方形（如下图），设勾a=3，弦c=5，则小正方形ABCD 的面积是_______。

北师大版数学八年级下册期中考试试卷1(含答案)

期中检测题（本试卷满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，平分∠，，，垂足分别为，下列结论正确的是（） A. B. C.∠∠D.2.如图，在△ABC 中，∠B =30°，BC 的垂直平分线交AB 于点E ，垂足为D ，CE 平分∠ACB ，若BE =2，则AE 的长为（） A.B.1C.D.2第2题图3.如图，在△ABC 中，AB =AC ，D ，E 两点分别在AC ， BC 上，BD 是∠ABC 的平分线，DE //AB ，若BE =5 cm ，CE =3 cm ，则△CDE 的周长是（） A.15 cm B.13 cm C.11 cm D.9 cm4.不等式15236x x ≤-+的解集在数轴上表示正确的是（）5.不等式组所有整数解的和是（） A.2B.3C.5D.66.下列不等关系中，正确的是（） A.m 与4的差是负数,可表示为B.x 不大于3可表示为C.a 是负数可表示为第3题图A DBCD.x与2的和是非负数可表示为7.不等式17-3x>2的正整数解的个数是（）A.2B.3C.4D.58.下面的图形中必须由“基本图形”既平移又旋转而形成的图形是（）9.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）第9题图A.1B.2C.3D.410.如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A.35°B.40°C.50°D.65°第10题图二、填空题（每小题3分，共24分）11. 不等式组的解集是.12.已知直角三角形两直角边长分别是5 cm，12 cm，其斜边上的高是_______.13.学校举行百科知识抢答赛，共有道题，规定每答对一题记分，答错或放弃记分．九年级一班代表队的得分目标为不低于分，则这个队至少要答对________道题才能达到目标要求．14.已知直角三角形的两直角边长分别为6 cm和8 cm，则斜边上的高为cm.15.一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是______.（把所有你认为正确的序号都写上） ①对应线段平行；②对应线段相等； ③对应角相等；④图形的形状和大小都不变.16.关于的不等式组⎩⎨⎧<->-b a x a b x 22，的解集为，则的值分别为______.17.如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得点落在的延长线上的点处，则∠的度数为_____．18.如图，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°， AB =BC =.将△ABC 绕点C 逆时针旋转60°，得到△MNC ，连接BM ，则BM 的长是________.第18题图三、解答题（共66分）19.（6分）已知：如图，CE ⊥AB ，BF ⊥AC ，CE 与BF 相交于点D ，且BD =CD. 求证：点D 在∠BAC 的平分线上.20.（10分）(1)求不等式03.002.003.0255.014.0xx x -≤---的非负整数解； (2)若关于的方程的解不小于3187m--，求的最小值.21.（8分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示m；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.22.（6分）如图，某会展中心在会展期间准备将高5 m,长13 m，宽2 m的楼梯铺上地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这段楼梯至少需要多少钱?23.（10分）如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，cm，8 cm. 求：（1）的长；（2）的长.24.（10分）如图，在由小正方形组成的12×10的网格中，点，和四边形的顶点都在格点上．（1）画出与四边形关于直线对称的图形；（2）平移四边形，使其顶点与点重合，画出平移后的图形；（3）把四边形绕点逆时针旋转180°，画出旋转后的图形．25.（6分）如图，经过平移，△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形．26.（10分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E 是AC的中点.（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）.①作∠DAC的平分线AM；②连接BE并延长交AM于点F.（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由.期中检测题参考答案1.A 解析：由平分∠，于，于，知故选项A正确.2.B 解析：∵直线DE是BC的垂直平分线，∴BE=CE=2，∠B=∠BCE=30o.∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE=30o，∴∠A=180°-∠B-∠ACE-∠BCE=90o.在Rt△AEC中，∠ACE=30°，∴AE=12CE=1.3.B 解析：因为AB=AC，所以∠ABC=∠C.因为DE//AB，所以∠DEC=∠ABC=∠C，所以DE=DC.因为BD是∠ABC的平分线，所以∠ABD=∠DBE.又由DE//AB，得∠ABD=∠BDE，所以∠DBE=∠BDE，所以BE=DE=DC=5 cm，所以△CDE的周长为DE+DC+EC=5 cm+5 cm +3 cm=13 cm，故选B.4.D 解析：由15236xx≤-+得15+236xx≤，解得：1x≤，所以D项正确.5.D 解析:解不等式2x＞-1，得x＞-解不等式-3x+9≥0，得x≤3，∴此不等式组的解集为-＜x≤3，∴不等式组的所有整数解的和为0+1+2+3=6，故选D.6.A 解析：A正确；不大于3可表示为，故B错误；是负数可表示为，故C错误；与2的和是非负数可表示为，故D错误.7.C 解析：8.D 解析：A.只要平移即可得到，故错误；B.只要旋转即可得到，故错误；C.只要两个基本图形旋转即可得到，故错误；D.既要平移，又要旋转后才能得到，故选D ．9.C 解析：其中第一、三、四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，第二个图形是轴对称图形但不是中心对称图形，故选C. 10.C 解析：∵ CC ′∥AB ，∴ ∠ACC ′＝∠CAB ＝65°. ∵ △ABC 绕点A 旋转得到△AB ′C ′，∴ AC ＝AC ′，∴ ∠CAC ′＝180°－2∠ACC ′＝180°－2×65°＝50°， ∴ ∠CAC ′＝∠BAB ′＝50°，故选C ．11.x ＞4 解析：分别解两个不等式，求得两个不等式的解集分别是x ＞4和x ＞2. 因为两不等式解集的公共部分是x ＞4，所以不等式组的解集是x ＞4. 12.1360cm 解析：可知该直角三角形的斜边长为13 cm ，由三角形的面积公式可得斜边上的高为136013125=⨯（cm ） . 13.12 解析：设这个队答对道题，由题意，得解得即这个队至少要答对12道题才能达到目标要求.14.524解析:由勾股定理，得斜边长为（cm ），根据面积公式，得21，解得524（cm ）. 15.②③④ 16.解析：解关于的不等式组⎩⎨⎧<->-，，b a x a b x 22得⎩⎨⎧+<+>.22b a x b a x ，由关于的不等式组⎩⎨⎧<->-b a x a b x 22，的解集为，知⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧=+-=+.333232b a b a b a ，解得，， 17. 解析：由题意得∠，，所以∠.18.+1 解析：连接BN ，设CA 与BM 相交于点D （如图所示），由题意易得△BCN 为等边三角形，所以BN ＝NC ＝NM ，∠BNM ＝60°+90°＝150°，所以∠NBM ＝∠NMB ＝15°，所以∠CBM ＝60°－15°＝45°.又因为∠BCA ＝45°，所以∠CDB ＝90°. 所以△CBD 为等腰直角三角形， △CDM 为含30°，60°角的直角三角形，根据BC ＝可求得BD ＝CD ＝1，DM ＝，最终求得BM ＝DM +BD ＝+1.19.证明：因为CE ⊥AB ，BF ⊥AC ，所以∠BED=∠CFD =90°.在△BDE 和△CDF 中，因为∠BED=∠CFD ，∠BDE=∠CDF ，BD =CD ，所以△BDE ≌△CDF ，所以DE =DF.又DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，所以点D 在∠BAC 的平分线上. 20.解：（1）原不等式可化为.323255104xx x -≤--- 去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得59165. 所以原不等式的非负整数解是：.（2）由54232446546m x m m x x m x +-=-+=+=，得，即.根据题意，得5471683m m +-≥-，解得14m ,≥- 所以m 的最小值为14-.21.解：（1）38m x .=+（2）根据题意，得⎩⎨⎧<--+≥--+，，3)1(5830)1(583x x x x 解不等式组，得156.2x <≤因为为正整数，所以.当时，所以该校有6人获奖，所买课外读物共26本. 22.解：根据勾股定理求得地毯的水平长为，地毯的总长为，地毯的面积为17×2=34，所以铺完这段楼梯至少需要花费34×18=612（元）. 23.解：（1）由题意可得，在Rt △中，因为，所以，所以．（2）由题意可得，可设的长为，则.在Rt △中，由勾股定理，得，解得，即的长为．24.分析：（1）找出四边形各顶点关于直线对称的对应点，然后顺次连接即可；（2）平移后顶点与点重合，可知其平移规律为先向下平移3个单位，再向左平移6个单位，继而根据平移规律找出各顶点的对应点，然后顺次连接；（3）根据旋转中心和旋转方向，找出旋转后各点的对应点，然后顺次连接．解：（1）所画图形如图所示，四边形即为所求. （2）所画图形如图所示，四边形即为所求. （3）所画图形如图所示，四边形即为所求．25.解:所作图形如图所示.26.解：（1）如图所示.（2）AF∥BC且AF=BC.理由如下：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C.∴∠DAC=∠ABC+∠C=2∠C.由作图可知：∠DAC=2∠FAC，∴∠C=∠FAC，∴AF∥BC.∵点E是AC的中点，∴AE=CE.又∠AEF=∠CEB，∴△AEF≌△CEB（ASA），∴AF=BC.。

八年级下学期期中考试数学试卷(共3套,北师大版)

八年级第二学期期中质量检测数学试题(卷）题号一二三总分得分考生注意：本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题），全卷满分120分，考试用时100分钟。

请将所有答案填写在答题卡上。

第一卷（选择题共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）2．（2分）如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（）A．2 B．3 C．5 D．73.等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°4．不等式2x﹣1≥3x﹣5的正整数解的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．45.如图，数轴上表示的是两个不等式的解集，由它们组成的不等式组的解集为（）A．﹣1＜x≤1 B．﹣1＜x＜1 C．x＞﹣1 D．x≤16.下列从左到右的变形，是分解因式的为（）A．x2﹣x=x（x﹣1）B．a（a﹣b）=a2﹣abC．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9 D．x2﹣2x+1=x（x﹣2）+17.不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（）A．m≤4 B．m＜4 C．m≥4 D．m＞48.如图，将Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B 的度数是（）A ．70°B ．65°C ．60°D ．55°9.在平面直角坐标系中，将点P （2，）绕原点O 顺时针旋转90°后得到点P′，则点P′的坐标是（）A ．B ．C ．D ．10. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后得到△EDC ，此时点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A ．30，2B ．60，2C ．60，D ．60，第二卷（非选择题共90分）二、填空题（每题3分，共18分）11.全等三角形的对应角相等的逆命题是命题。

北师大版八年级下数学期中测试卷

12-3-210-13A 马踏2011-2012学年度第二学期期中统考八年级数学（满分：150分时间：120分钟）一、选择题。

（每小题4分，共40分）1．将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（）．A2、下列各组代数式中没有公因式的是（） A ．4a 2bc 与8abc 2 B ．a 3b 2+1与a 2b 3–1 C. b (a –2b )2与a （2b –a ）2 D. x +1与x 2–13、下列因式分解正确的是（） A ．–4a 2+4b 2=–4(a 2–4b 2)=–4(a +2b )(a –2b ) B. 3m 3–12m =3m (m 2–4) C.4x 4y –12x 2y 2+7=4x 2y (x 2–3y )+7 D ．4–9m 2=(2+3m )(2–3m ）4、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）A ．31≥-<x x 或B ．31>-≤x x 或C ．31<≤-xD ．31≤<-x 5、下列从左到右的变形中，是分解因式的是（）A ．a 2–4a +5=a (a –4)+5B ．(x +3)(x +2)=x 2+5x +6C ．a 2–9b 2=(a +3b )(a –3b )D ．(x +3)(x –1)+1=x 2+2x +26、下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有（） ①b a b a +=+211； ②()3232a aa =；③b a b a b a +=++22；④31932-=--a a a ； A ．0个 B ．1个 C.2个 D. 3个7、如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是（）A ．5+1B ．-5+1C ．5-1D ．58、下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（）A . 1.5,2,3a b c ===B . 7,24,25a b c ===C . 6,8,10a b c === D. 3,4,5a b c === 9、当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A.212-x ；B.112+x ； C.||1x ； D.21+x10、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k 与(0)ky k x=≠的图像大致是（）二、填空题。

广东省清远市八年级下学期期中数学试卷

广东省清远市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在如图中，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（）A . △ABE≌△ACFB . 点D在∠BAC的平分线上C . △BDF≌△CDED . 点D是BE的中点2. （2分）(2020·长春) 如图，是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，，则的大小为（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·南山期末) 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的一组是（）A . 2、4、6B . 4、6、8C . 8、10、12D . 6、8、104. （2分） (2020八下·揭阳期末) 如图，在△ABC中，∠B=30° ，∠C=45°。

AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E.若DE=1，则BC的长为（》A . 3B . +C . 2+D . 2+5. （2分）(2020·深圳) 下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八下·合浦期中) 如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD=PE，则△APD与△A PE 全等的理由是（）A . SASB . AASC . SSSD . HL7. （2分）若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是（）A . 6B . 8C . 18D . 278. （2分）如图，菱形ABCD的面积为S，对角线交于点O，OE⊥BC于点E．下列结论正确的是（）A . S=AC•BDB . S=4BC•OEC . S=2AB•OED . S=2BD•AO9. （2分） (2015八下·绍兴期中) 如图，在▱ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且F恰好为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G．若DG=1，则AE的长为（）A . 2B . 4C . 4D . 810. （2分） (2018八上·孟州期末) 如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，面积分别记为S1、S2、S3 ，则S1、S2、S3之间的关系是（）A . S12+S22＝S32B . S1+S2＞S3C . S1+S2＜S3D . S1+S2＝S3二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）如图，小兰在操场上散步。

北师大八下期中考试试题

解：
画数轴略………………4分
（2）（5分）解不等式组：
解：解①得： ……………………2分
解②得 ………………………………4分
所以原不等式组的解集为 …………5分
22．分解因式（第1小题3分，第2小题4分，共7分）.
（1）．（2）．
解：
（1）
= ………………2分
= …………………………3分
（2）
= ……………………2分
解得 ………………3分
检验：将代入原方程，分母为0，………………4分
所以，是原方程的增根
原方程无解………………5分
26.（6分）解：设餐椅为把，根据题意，得
即 ………………2分
即： ………………4分
到甲商场购买更优惠，得
即：
解得：
所以当所购买的餐椅的数量小于32时，到甲商场更优惠。………………6分
15
答案
二．填空题（每题3分，共15分）．
16.不等式的解集是_______________.
17.分解因式：（）.
18.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台AB长为20米，主持人至少应走到离A点米处．（用含根号的式子表示）.
19.计算： =.
20.若关于x的方程无解，则 =____.
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？
（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

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清远市文商中学2012年八年级下期中考试数学试题一、选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共30分）1. （2011年江苏连云港）不等式112x ->的解集是（）（A ）12x >- （B ）2x >- （C ）2x <- （D ）12x <-2. （2011北京）若分式31xx -有意义，则x 应满足（）（A ）x =0 （B ）x ≠0 （C ）x =1 （D ）x ≠1 3、若方程kx x +=+233 的根为正数，则k 的取值范围是（） A 、k<2 B 、－3<k<2 C 、k≠－3 D 、k<2且 k≠－34. 在代数式－4x 2, 5ab , 22x x , 211x x -+, 32x x y +, 3x+ 1y中,分式有( )A.5个 B .4个 C.3个 D.2个5. 小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板,三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时,爸爸的那一端仍然着地.请你猜一猜小芳的体重应小于（）.（A ）49千克（B ）50千克（C ）24千克（D ）25千克6. 如果32-a 是多项式942-+ma a 的一个因式，则m 的值是（） A ．0 B ．6 C ．12 D ．－12 7. 下列各式分解因式正确的是（）A.x 2－y 2=(x －y)2; B.x 2+4y 2=(x+2y)2; C .2112(12)(12)22a a a -=+-； D.x 2－3x+9=(x －3)2 8. 一个水池装有两个进水管，单独开甲管需a 小时注满空池，单独开乙管需b 小时注满空池，若同时打开两管，那么注满空池的时间是（）. （A ）11()a b +小时（B ）1ab （C ）1a b + （D ）ab a b+小时 9. 已知:,11yx -=又z y 11-=则用z 表示x 的代数式应为( )（A ）z x -=11 （B ）x x z 1-= （C ）11-=z x （D ）xxz -=1 10. 初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（）.Ａ．至多６人Ｂ．至少６人Ｃ．至多５人Ｄ．至少５人二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分） 11. 若关于x 的不等式x －m ≥－1的解集如图所示，则m 等于_______________. 12. 不等式组2450.x x >-⎧⎨-⎩，≤的解集是_______________.13. 已知一个等腰三角形的底边长为5，这个等腰三角形的腰长的x ，则x•的取值范围是_______.14. 已知一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，且k≠0），x 与y 的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是_________________.15分解因式： =-+---)()()(y x c x y b y x a . 16. 举出一个既能用提公因式法，又能运用公式法进行因式分解的多项式：．17. 化简：22a ab a b a ab b ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭·=____________. 18. 若1612++kx x 是一个完全平方式，则k = __________. 19. 分式方程23222x x x -=+-的解是__________. 20. 有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b ），宽为（a+b ）的矩形，则需要A 类卡片张，B 类卡片张，C 类卡片张，请你在右下角的大矩形中画出一种拼法。

三、解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！每小题8分，共40分）（第11题）21. 解不等式组：53(4)223 1.x x >-+⎧⎨-⎩，≥22. 请你阅读下列计算过程,再回答所提出的问题:11132-+---x x x x )(11)1()1(3A x x x x x -+--+-=)(1113B x x x ----=)(11)3(C x x ---=)(14D x x --=（1）上速计算过程中，从哪一步开始出现错误：_______________.（2）从(A )到(B )是否正确________,若不正确,错误的原因是____________________.(3) 请你写出正确的答案.23. 已知分式：221A x =-，1111B x x=++-．()1x ≠±．下面三个结论：①A ，B 相等，②A ，B 互为相反数，③A ，B 互为倒数，请问哪个正确？为什么？24. 某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x 张.⑴写出零星租碟方式应付金额y 1(元)与租碟数量x （张）之间的函数关系式； ⑵写出会员卡租碟方式应付金额y 2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式； ⑶小彬选取哪种租碟方式更合算？25. 某公司到果园购买某种优质水果，果园对购买3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方式，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费用是5000元。

(1)分别写出该公司两种购买方案的付款y 与所购买的水果量x 之间的函数关系式； (2)当购买量在什么范围时，选择哪种购买方式付款最少？四、解答题（合情推理，准确表述，展示你聪灵的气质！每小题10分，共20分） 26. 阅读下列材料： ∵⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⨯1911712119171715121751,513121531,31121311 ∴11111111111911335577917192335171919⎛⎫+++++=-+-++-= ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭解答问题：（1）在式751531311⨯+⨯+⨯中，第六项为，第n 项为，上述求和的想法是通过逆用法则，将式中各分数转化为两个实数之差，使得除首末两项外的中间各项可以从而达到求和的目的．（2）解方程()()()()24510814)2(121=++++++++x x x x x x .27. 现有一运输公司计划将甲货物1240吨和乙货物880吨用一列货车运往某地。

已知这列货车挂有A 、B 两种不同规格的货车厢共40节，使用A 型车厢每节费用为6000元，使用B 型车厢每节费用为8000元。

(1)设运送这批货物的总费用为y 万元，这列货车挂A 型车厢x 节，试写出y 与x 之间的函数关系式.(2)如果每节A 型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B 型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A 、B 两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？(3)在上述方案中，哪种方案运费最省？最少运费为多少万元？参考答案一、8二、11.3； 12. 25x -<≤； 13. x>52； 14. x>1； 15. ))((y x c b a -++; 16.略； 17. 22a ； 18.12±； 19.27x =；20.答案不唯一，如2，1，3画出一种正确的即可；三、21. 25x <≤； 22. （1）第(B )步（2）不正确，原因是：异分母分式加减计算时，要先通分，然后再加减，不能跨过减号约分解：11132-+---x x x x 11)1)(1(3-+--+-=x x x x x )1)(1()1)(1()1)(1(3+-++--+-=x x x x x x x )1)(1()12(32-+++--=x x x x x 1422----=x x x1422-++-=x x x . 23.A 、B 互为相反数. 24. 由题意得（1） y 1=x （2） y 2=0.4x+12（3）当y 1＜y 2时，x ＜0.4x+12，x ＜20当y 1＝y 2时，x ＝0.4x+12，x ＝20 当y 1＞y 2时，x ＞0.4x+12，x ＞20∴当小彬租碟不超过20张时，零星租碟合适。

当小彬租碟为20张时，两种方案均合适。

当小彬租碟超过20张时，会员卡租碟合适25. （1）设甲方案需付款甲y ，设乙方案需付款乙y ，由题意得：x y 9=甲，50008+=x y 乙（2）当甲y 乙y =时 500089+=x x ∴5000=x∴即当5000=x 时，两个方案付款一样；当甲y 乙y <时，5000<x ，∴即当5000<x 时，甲方案付款少；当甲y 乙y >时，5000>x ，∴即当5000>x 时，乙方案付款少；四、 26. （1）11,1113(21)(21)n n ⨯-⨯+，分式的加减法，相互抵消。

（2）经检验x=－12和x=2为原方程的解。

27. (1)y=32－0.2x(2)第一种：甲24节，乙16节；第二种：甲25节，乙15节；第三种：甲26节，乙14节 (3)第一种：y 1=27.2（万元）；第二种y 2=27（万元）；第三种y 3=26.8（万元）第三种方案最省，为26.8万元.。