12长方体、正方体的展开图及练习
长方体和正方体的展开图规律总结与练习
第2课时长方体和正方体的展开图沿着正方体的一些棱剪开，得到正方体的展开图，它由6个完全相同的正方形组成。
相对的面完全隔开。
【常见的几种展开图】、【基础训练】一、计算题.1．直接写得数。
1－＝ ＋＝ 3.14×8＝ －＝202＝ ＋－＝ －＝ 3.14×6＝二、选择题。
2．下面图形不能折成长方体的是（ ）。
A ．B ．C ．D ． 3．下面各图能折成正方体的是（ ）。
A ．B ．C ．D ．4．下面哪个图形不能拼成长方体或正方体？（）A．①B．②C．③D．④5．折一折用做一个，“1”的对面是几？（）A．5B．6C．26．有5种形状的硬纸板供选择（每种纸板足够多），下面选项（）不能正好围成一个长方体。
A．①号2张，②号2张，③号2张B．③号4张，④号2张C．①号4张，④号2张D．①号2张，②号2张，④号2张三、填空题。
7．相交于一个顶点的三条棱的分别叫做长方形的长、宽、高．正方体是由个完全相同的正方形围成的立体图形．8．上面和面一样大；右面和面一样大；和后面一样大．9．如图，将它折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面上的数之和最小是_____．10．如图是一个正方体的展开图，这个正方体的①号的对面是________，⑤号的对面是________.11．如下图，把它折成一个长方体（字母在外面），如果F面在前面，从左面看是B面，那么上面是________面。
12．下图所示是一个长方体的平面展开图，这个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是________厘米。
13．下面是一个立体图形的展开图（单位：cm）。
（1）这个展开图可以折成一个______。
（2）这个立体图形的棱长和是______cm。
四、解决问题。
14．在展开图上找出相对的面，并用上、下、左、右标出，再用a、b、h标出三条边．15．下图是一个正方体展开图，正方体的六个面分别写上“祝你学习进步”六个字，请你说出每个字相对的面上的字是哪个字？。
12长方体、正方体的展开图及练习
③长方体的三条棱分别叫做长、宽、
高。 ( × )
④有两个面是正方形的长方体一定是
正方体。(× )
⑤有三个面是正方形的长方体一定是
正方体。 （√ ）
考一考：
1、用铁丝焊成一个长20厘米， 宽15厘米，高10厘米的长方体 框架，至少需要铁丝多少厘米？
2、一个正方体的棱长和 是24分米，它的棱长是多 少厘米？
书13页第5题
提示：
长方体、正方体的底面积就 是指长方体、正方体下面的 面积。
说一说，把两个长5分米,宽4 分米,高3分米的长方体拼成 一个大长方体,有几种拼法?
3dm 5dm 4dm
3dm 5dm 4dm
每个大长方体的长\宽\高各是多少?
① 3dm
5dm 4dm
②
3dm
5dm 4dm
③ 3dm
③ 3dm
5dm 4dm
用1根长88分米的铝条焊接成一 个长方体框架模型,这个模型的长 12分米,宽6分米.可以焊多高?
方
(12+6) ×2=36
法
36 ×2=72
一
88-72=16
16÷4=4
用1根长88分米的铝条焊接成一 个长方体框架模型,这个模型的长 12分米,宽6分米.可以焊多高?
方
88÷4=22
5dm 4dm
哪个大长方体的底面的面积最小?
① 3dm
5dm 4dm
②
3dm
5dm 4dm
③ 3dm
5dm 4dm
哪两个大长方体的右面的面积相等?
① 3dm
5dm 4dm
②
3dm
5dm 4dm
③ 3dm
【小学】2021 2022苏教版六年级数学上册《1.2 长方体和正方体的展开图》同步练习含答案
2021-2021学年苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的展开图》同步练习一．选择题（共8小题）1．下面图形沿虚线折叠后能围成长方体的有（）A．①B．①②C．①②③D．①②③④2．长方体的6个面展开后，（）A．都是长方形B．至少有2个面是长方形C．至少有4个面是长方形D．都是正方形3．下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（）。
A．B．C．D．4．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）A．B．C．5．在下面的图形中，（）不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．6．如图是一个无盖的正方体纸盒纸盒侧面有一个★，下面展开图可以围成该正方体的是（）A．B．C．D．7．下面是一个长方体的四个面，另两个面的面积和是（）平方厘米。
A．25B．35C．40D．708．如图，将右边的纸片折起来可以做成一个正方体。
这个正方体2号面的对面是（）号面。
A．3B．5C．6二．填空题（共10小题）9．选择下面可以组成一个长方体．（填编号）10．一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折再对折．打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面．如果要给这个长方体配一个底面，底面积是平方厘米．11．沿虚线折可以将，围成长方体，底面积是，体积是（单位：cm）12．正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6．与2相对的面上的数字是，与6相对的面上的数字是．13．将下边的展开图围成正方体后，1号面的对面是面。
如果这个正方体的棱长是4厘米，它的体积是立方厘米。
14．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是．15．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，D点与点重合。
16．下面图形中能折成正方体的是。
17．右面是一个无盖的长方体纸盒的展开图．与④号面相对的面是号面，纸盒的底面是号面．18．请在下面的展开图中找出相对的面．在长方体的展开图中，1和相对，3和相对，6和相对．三．判断题（共5小题）19．长方体的6个面展开后，至少有4个面是长方形．（判断对错）2021左面A、B、C三个盒子展开后分别是右面的D、E、F．（判断对错）21．将如图的展开图围成正方体后，与“1”相对的是“3”。
长方体、正方体展开图练习
长方体、正方体展开图练习班级：姓名：一、填空题1.长方体的棱长和＝2．正方体的棱长和＝3.一个长方体的长、宽、高分别是最小合数、最小奇数、最小质数，它的棱长是（）厘米。
4.一个正方体的棱长和36厘米，这个正方体的棱长是（）厘米。
它的一个面的面积是（）平方厘米。
5.用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体教具．6.要用木条钉一个底面周长40厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要木条（）厘米。
7.把两个棱长 1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米。
8.右图是一个长方体包装盒的展开图：（单位：cm）这个长方体的棱长总和是（）cm。
（1）这个物体的前面的面积是（）cm2（2）这个物体的上面的面积是（）cm2（3）这个物体的右面的面积是（）cm2二、判断题1．长方体的六个面一定是长方形。
( )2．正方体的六个面面积一定相等。
( )3．一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等。
( )4．相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
( )5．有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。
（）6、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。
（）三、下面平面图形中，在能围成一个正方体的图形字母处打“√”．．．四、解决问题1.用11Ocm长的角铁焊成一个长方体框架，长是高的2倍，宽是高的1.5倍，求这个长方形的长、宽、高各是多少？（用方程解）2.如图所示的是长方体表面展开图，算出长方体棱长的和（单位：厘米）3.下图是一个长方体纸盒的展开图，求这个纸盒的棱长的和（单位：厘米）4.六一儿童节，张老师给全班同学准备了一个长方体形状的蛋糕，糕点店把这个蛋糕装在一个长方体礼品盒里．再用丝带捆扎礼品盒，接头处长30厘米。
（1）至少要用多少米的丝带捆扎这个礼品盒？（2）这个礼品盒前面的面积是多少？那个面的面积和它相同？（3）这个礼品盒右面面积是多少？那个面的面积和它相同？（4）这个礼品盒上面的面积是多少？那个面的面积和它相同？。
长方体和正方体的展开图 练习题
1、画图操作。
根据给出的长、宽、高想象并画出长方体的六个面。
2、带有两个正方形面的特殊长方体。
一个长方体最多有（）条棱长相等，最多有()个面是正方形。
3、观察长方体和正方体。
从同一角度观察长方体或正方体，最少能看到（）个面，最多能看到（）面。
4、根据棱长总和求问题。
（1）一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（?）厘米。
（2）有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米（如图）。一共要用绳子多长？
6、拼成正方体。
至少要用（）块同样的小正方体才能拼成一个稍大的正方体，还可以用（）块，（）块、（）块……也能拼成更大的正方体。
7、会正确判断给定的平面图形能否围成长方体或正方体（如下图）。
8、相对的面。
下图中与5号相对的面是（）号，与（）号与6号是相对的面。
9、会把展开图补充完整（如下图）。
10.下图是一个正方体纸盒展开图，请根据图中数据计算它的棱长总和以及底面积。
（2）一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（??）厘米。
（3）用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是（）厘米。
5、长方体和正方体外面的彩带的长度。
（1）一种长方体的礼品盒，长0.9米，宽0.4米，高0.25米，如果用包装带把它捆扎（如图）起来，打结处的包装带长0.2米，一共要多少米的包装带？
最新长方体的展开图练习
长方体、正方体的展开图 班级： 姓名：
一、如右图，这是一个（ ）体，棱长是（ ）。
二、如下图，这是一个（ ）体，它的上、下底面的形状是（ ），长和宽分别
是（ ）、（ ），它的左、右侧形状是（ ），边长是（ ）。
三、下图是一个正方体的展开图，仔细观察，说一说，各个面相对应的各是几号面？
1号面相对的是（ ）号面。
2号面相对的是（ ）号面。
（ ）号面相对的是（ ）号面
四、下图是一个长方体的展开图，找出相对的两个面，并说一说它们是长方体的哪几个
面？（单位：分米）
相对的面是（ ）号和（ ）号，（ ）号和（ ）号以及（ ）号和（ ）号。
其中（ ）号和（ ）号是长方体的上、下面，（ ）号和（ ）号是长方体的前，后面，（ ）号和（ ）号是长方体的左、右面。
五、一个正方体的棱长之和是120厘米，它的棱长是多少？它的一个面的面积是多少平方厘米？
六、下图是一个正方体的展开图，仔细观察，正方体的上方各是哪个字母？
是字母（ ） 是字母（ ）
七、下面哪些图形沿虚线能围成正方体？（能围成的在下面括号里打“√”。
）
十、右边哪个正方体纸盒是由左边的纸板折成的？
答：右边第______个纸盒是由左边的值班折成的。
十一、填一填。
长方体和正方体的展开图 练习题
长方体和正方体展开图1、画图操作。
根据给出的长、宽、高想象并画出长方体的六个面。
2、带有两个正方形面的特殊长方体。
一个长方体最多有（）条棱长相等，最多有( )个面是正方形。
3、观察长方体和正方体。
从同一个角度观察长方体或正方体，最少能看到（）个面，最多能看到（）面。
4、根据棱长总和求问题。
（1）一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。
高是（）厘米。
（2）一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。
（3）用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是（）厘米。
5、长方体和正方体外面的彩带的长度。
（1）一种长方体的礼品盒，长0.9米，宽0.4米，高0.25米，如果用包装带把它捆扎（如图）起来，打结处的包装带长0.2米，一共要多少米的包装带（2）有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米（如图）。
一共要用绳子多长6、拼成正方体。
至少要用（）块同样的小正方体才能拼成一个稍大的正方体，还可以用（）块，（）块、（）块……也能拼成更大的正方体。
7、会正确判断给定的平面图形能否围成长方体或正方体（如下图）。
8、相对的面。
下图中与5号相对的面是（）号，与（）号与6号是相对的面。
5612349、会把展开图补充完整（如下图）。
10. 下图是一个正方体纸盒展开图，请根据图中数据计算它的棱长总和以及底面积。
20cm。
长方形和正方形的展开图
长方体和正方体的表面展开图教学内容：P12例3及“试一试”、“练一练”、练习三6、7、思考题。
教学目的：1、通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的展开图，能在展开图中找到原长方体、正方体相对的面。
能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。
2、让学生初步感知平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力，提升学生数学思考的水平。
教学准备：教师准备一个正方体纸盒，一个长方体纸盒。
学生每人准备：剪下①用卡纸制作的棱长是2厘米的正方体表面展开图（11种）②用卡纸制作下列长方形各一张，组长各2张③用卡纸制作长、宽、高分别为8cm、6cm、4cm的长方体纸盒2个。
④小刀、剪刀。
学生课前探究活动：你能有规律地画出棱长为2cm的正方体的表面展开图吗？（画全者有奖）教学过程：一、交流前期的探究成果，获取新知。
师：同学们，上一节课我们学习了长方体与正方体的特征，长方体和正方体都有几个面？把一个正方体纸盒，沿着它的一些棱剪开，可以得到正方体表面展开图。
出示课件（例3），上一周同学们利用课余时间，探究并发现了正方体表面展开图一共有11种，现在老师把这些不同形状的表面展开图贴在了黑板上，但排得无序，谁能有规律地重排一下，让我们班每位同学都能理解并记住。
学生排完后问：“你能讲解一下为什么要这样排列吗？”小结：正方体表面展开图有4类共11种。
如果以最长的正方形链（横排）为基准，展开图一般是三行，个别是两行。
最长的这一行一定在中间。
最长的这一行可以是4个，可以是3个，也可以是2个，可分为“一四一”式、“二三一”式、“二二二”式、“三三”式.二、引导学生探讨在正方体表面展开图中，如何判定折叠后哪些面是相对的面。
1、激发探究兴趣：这11种表面展开图中，老师不需要折叠，就能很快判断出哪些面折叠后是相对的面，谁想考考老师？有没有哪位同学也想来试一试？快速判定的方法是什么呢？2、问：正方体相对的面所在的位置有什么特征？提示：同学们不妨将你手中的展开图先围成正方体，然后在相对的面上注上同样的记号，再展开后观察，相对的面所在的位置，有什么特征。
长方体和正方体的展开图 (2)
长方体与正方体的展开图练习姓名：评价：1.下面图形不能围成一个长方体的是( )2.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的( )3.下列图形不能够折叠成正方体的是( )4.下面左图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况(图中阴影部分)，其中正确的是( )5.如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“中”字相对的面上的汉字是( )A．“五” B．“零” C．“一”D．“班”6.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的__________________.7.如图是一个正方体的平面展开图，那么3号面相对的面是号面；8.右图是一个正方体的展开图。
9.下图是一个长方体的展开图，找出相对的两个面，并说一说它们是长方体的哪几个面(单位：m)相对的面是(?????)号和(?????)号，(?????)号和(?????)号以及(?????)号和(?????)号。
其中(?????)号和(?????)号是长方体的上、下面，(?????)号和(?????)号是长方体的前，后面，(?????)号和(?????)号是长方体的左、右面。
10.把相对应的字母填在括号里。
11.哪个展开图形能围成正方体请在对应的括号里打“√”。
12.下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，请在对应的括号里打“√”。
13.有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1～6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。
请问数字1和5对面的数字各是多少。
长方体和正方体的展开图练习题
长方体和正方体展开图宇文皓月1、画图操纵。
根据给出的长、宽、高想象并画出长方体的六个面。
2、带有两个正方形面的特殊长方体。
一个长方体最多有（）条棱长相等，最多有( )个面是正方形。
3、观察长方体和正方体。
从同一个角度观察长方体或正方体，最少能看到（）个面，最多能看到（）面。
4、根据棱长总和求问题。
（1）一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。
高是（）厘米。
（2）一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。
（3）用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是（）厘米。
5、长方体和正方体外面的彩带的长度。
（1）一种长方体的礼品盒，长0.9米，宽0.4米，高0.25米，如果用包装带把它捆扎（如图）起来，打结处的包装带长0.2米，一共要多少米的包装带？（2）有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米（如图）。
一共要用绳子多长？6、拼成正方体。
至少要用（ ）块同样的小正方体才干拼成一个稍大的正方体，还可以用（ ）块，（ ）块、（ ）块……也能拼成更大的正方体。
7、会正确判断给定的平面图形能否围成长方体或正方体（如下图）。
8、相对的面。
下图中与5号相对的面是（ ）号，与（ ）号与6号是相对的面。
9、会把展开图弥补完整（如下图）。
10. 下图是一个正方体纸盒展开图，请根据图中数据计算它的棱长总和以及底面积。
5 61 2 34 20cm。
六上正方体长方体展开图练习
上面
观察这6个面的位置，
你发现了什么？
后面
左面
下面
右面
相对的两个面中间隔着
一个面。
前
(1)
(2)
图
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
你的长方体展成了哪一种？
(A)
(B)
(E)
(D) (C)
•请把能折成正方体 的图形选出来
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
2
1 34
5
上图需再添上一个面， 折叠后才能围成一个正 方体，这个面应添在哪 里呢？
2
6
1 34
5
6
2 1 34
5
2
6
1 34
5
6 2 1 34
5
（A)
(C)
(B)
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
(3)
(4)
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正方体是特殊的长方体。
长方体 正方体
例3:一个正方体纸盒,像下面这样沿着画 有红线图形，哪些可以折成一个正方体？
A
B
C
D
E
F
下面是一个正方体的展开图，当折成 一个纸盒时，A点与哪些点重合？
K J
I
A B
H E
G F
D
C
1、判断 ①正方体的长、宽、高都相等。 （√ ） ②正方体是特殊的长方体。（√ ） ③长方体的三条棱分别叫做长、宽、 高。 ( × ) ④有两个面是正方形的长方体一定是 正方体。( × ) ⑤有三个面是正方形的长方体一定是 正方体。 （√ ）
3dm 5dm 3dm 5dm
4dm
4dm
每个大长方体的长\宽\高各是多少?
①
5dm
②
3dm 4dm 5dm
3dm
4dm
③
5dm
4dm
3dm
哪个大长方体的底面的面积最小?
①
5dm
②
3dm 4dm 5dm
3dm
4dm
③
5dm
4dm
3dm
哪两个大长方体的右面的面积相等?
①
5dm
②
3dm 4dm 5dm
用1根长88分米的铝条焊接成一 个长方体框架模型,这个模型的长 12分米,宽6分米.可以焊多高?
方 法 二
方 法 三
88÷4=22 22-12-6=4
(12+6+x) ×4=88
动动手：
用棱长1厘米的小正方体 摆成稍大一些的正方体， 至少需要多少个小正方体？ 动手摆一摆看。
3dm
4dm
③
5dm
4dm
3dm
哪两个大长方体的上面的面积相等?
①
5dm
②
3dm 4dm 5dm
3dm
4dm
③
5dm
4dm
3dm
用1根长88分米的铝条焊接成一 个长方体框架模型,这个模型的长 12分米,宽6分米.可以焊多高?
方 法 一
(12+6) ×2=36 36 ×2=72 88-72=16 16÷4=4
请说出下列长方体的长、宽、高。 4.5米 3 米 8.4米
10cm
10cm
10cm
说出正方体的棱长及各面的面 积。
长方体
正方体
相同点 6个面、12条棱、8个顶点 不 同 点 6个面都是长方形 （有时有相对的两 个面是正方形）， 对面相等 6个面都 是正方形， 面面都相 等
对棱相等
棱棱相等
长方体和正方体有什么关系？
考一考：
1、用铁丝焊成一个长20厘米， 宽15厘米，高10厘米的长方体 框架，至少需要铁丝多少厘米？
2、一个正方体的棱长和 是24分米，它的棱长是多 少厘米？
提示：
长方体、正方体的底面积就 是指长方体、正方体下面的 面积。
说一说，把两个长5分米,宽4 分米,高3分米的长方体拼成 一个大长方体,有几种拼法?