【全国百强校】北京市东城区第二中学2017-2018学年高一上学期期中考试物理试题(原卷版)

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北京市第二中学2018届高三上学期期中考试化学试题Word版含解析 (1)

北京二中2017-2018学年度第一学段高三年级学段考试试卷化学命题人：温利权审核人：徐勇得分：__________可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Cl-35.5 N-14 Fe-56一、选择题（每小题2分，共50分）1．下列说法不正确的是（）A．食盐和醋都是常用的食品添加剂B．钙、铁、碘都是人体内必需的微量元素C．ClO2、O3等均可用于饮用水消毒D．静脉滴注NaHCO3溶液可治疗水杨酸中毒反应【解析】A．食品添加剂是指为改善食物的色、香、味，或补充食品再加工过程中失去的营养成分，防腐剂、营养强化剂等。

食盐、食醋等都是常用的食品添加剂，A正确；B．钙是常量元素，铁、钾都是微量元素，B错；C．ClO2、O3等都具有强氧化性，常用于饮用水消毒，C正确；D．水杨酸中毒用弱碱性的NaHCO3溶液进行静脉注射，D正确；故选B。

2．下列说法不正确的是（）①纳着火用干沙土扑灭②明矾可用于水的净化和消毒③打磨过的铝片加热熔化时会滴落，未打磨的铝片则不会滴落④可用铁制容器盛放和运输浓硫酸⑤青铜、不锈钢、硬铝都是合金⑥铝制器皿不宜盛放酸性或碱性食物⑦钠、镁、铝在空气中都易被氧化，所以需要密封保存⑧氧化铝常用来制造耐火材料⑨Na2O2用作呼吸面具的供氧剂⑩灼烧某待测液，焰色反应为黄色，则待测液中一定不含钾离子A．②③⑦⑩B．①④⑤⑨C．⑤⑥⑦⑧D．③④⑥⑧【解析】①钠与水、二氧化碳能发生化学反应，所以不能用水、和二氧化碳类的灭火剂灭火，只能用干沙灭火，①正确；②明矾水解能生成A l(O H)3胶体，具有吸附性，能吸附水中悬浮性杂质，故能净水，但是不能消毒，②错；③打磨过的Al在加热时也会迅速生成致密的氧化膜，所以加热融化时不会滴落，③错；④常温下铁在浓硫酸中钝化，故可用铁制容器盛放浓硫酸，④正确；⑤青铜、不锈钢、硬铝都是常见的合金，⑤正确；⑥Al是两性物质，能与酸、碱反应，⑥正确；⑦钠、镁、铝在空气中都容易被氧化，但是镁和铝表面的氧化膜非常致密，不需要密封保存，⑦错；⑧氧化铝熔点高，故可做耐高温材料，⑧正确；⑨Na2O2可以人体呼出的水和二氧化碳发生化学反应，故可做供氧剂，⑨正确；⑩钾元素的焰色反应必须用蓝色钴玻璃滤掉钠的黄色光才能观察到，所以焰色反应为黄色不一定没有钾元素，⑩错。

北京市第二中学2017-2018学年高一上学期期中考试物理试题(含答案)

北京市第二中学2017-2018学年高一上学期期中考试物理试题一、单项选择题（9小题）1. 下列各组物理量中，全部是矢量的有（）A. 力、位移、加速度B. 重力、路程、速度C. 时间、弹力、速度D. 质量、位移、加速度【答案】A【解析】【详解】A ．力．位移．加速度全鄯是矢量，A 正确；B ．路程是标量，重力和速度是矢量，B 错误；C ．时间是标量，弹力．速度是矢量，C 错误；D ．质量是标量，位移和加速度是矢量，D 错误。

选A 。

2. 下列关于加速度的说法，正确的是（）A. 物体的速度越大，加速度也越大B. 物体的速度变化量越大，加速度也越大C. 物体单位时间内的速度变化大，加速度也越大D. 物体做匀变速直线运动，加速度的方向和速度的方向总是一致【答案】C【解析】物体的速度越大，速度变化不一定快、加速度不一定大，A 错误；根据∆=∆v a t知，物体的速度变化量越大，加速度不一定大，B 错误；加速度等于单位时间内的速度变化量，单位时间内的速度变化大，加速度大，C 正确．物体的匀变速直线运动，加速度方向与速度方向可能相同，可能相反，D 错误．选C ．3. 一个质点沿半径为R 的圆周运动一周回到原地．它在运动过程中路程和位移大小的最大值分别是（）A. 0，2R πB. 2R ，2R πC. 2R π，2RD. 2R π，0【答案】C【解析】只要物体在运动，物体的路程就增加，当物体停止运动的时路程达到最大值，为圆的周长2R π；位移是从初位置到末位置的有向线段，当物体运动到与出发点刚好在圆的直径两端时有最大值，故最大的位移为2R．选C.【点睛】位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移是矢量，有大小也有方向；路程是指物体所经过的路径的长度，路程是标量，只有大小，没有方向.4. 体育课上某同学做引体向上．他两手握紧单杠，双臂竖直，身体悬垂；接着用力上拉使下颌超过单杠（身体无摆动）；然后使身体下降，最终悬垂在单杠上．在身体悬垂时，下列说法正确的是（）A. 人受到的重力和人对单杠的作用力是一对平衡力B. 人受到的重力和人对单杠的作用力是一越对相互作用力C. 若增大两手间的距离，最终悬垂时单臂的拉力不变D. 若增大两手间的距离，最终悬垂时单臂的拉力变大【答案】D【解析】在上升或下降过程中，由于身体的运动性质不确定，因此无法确定，单杠对人的作用力与人的重力大小关系．AB错误；依据力的合成法则，当增大两手间的距离，即增大两拉力的夹角，因拉力的合力不变，则有拉力大小增大，C错误，D正确．选D.5. 如图所示的四个图象中，表示质点做匀变速直线运动（加速度不为零）的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】A 图象位移随时间不变，体处于静止，故A 错误；B 图象物体的位移随时间均匀增大，物体做匀速直线运动，故B 错误；C 图象物体的速度随时间均匀变化，加速度不变，做匀变速直线运动，故C 正确；D 图象物体的速度随时间先均匀增大，再均匀减小，加速度发生改变，不是匀变速，故D 错误．所以C 正确，ABD 错误．6. 汽车由静止开始做匀加速直线运动，在最初连续的3个1s 内汽车通过的位移之比为（）A. 1:4:9B. 1:3:5C. 1:2:3D. 1:1:1 【答案】A【解析】物体由静止开始做匀加速直线运动，则：212x at =，所以物体在最初的1s ，2s ，3s 内的位移之比1:4:9，A 正确．选A ． 7. 小球从高为H 处做自由落体运动，当其速度为落地速度的14时，小球离地面的高度是（） A. 4H B. 8H C. 1516H D. 78H 【答案】C【解析】根据速度位移关系，全程有：22v gH =，前半程：224H gH ⎛⎫= ⎪⎭'⎝，联立得：16h H =，故离地高度为：11516H H H H ='=-，ABD 错误，C 正确．选C. 8. 人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图所示．以下说法正确的是（）A. 人受到重力和支持力的作用B. 人受到重力、支持力和摩擦力的作用C. 人受到的合外力为零D. 人受到的合外力方向与速度方向相同【答案】AC【解析】【详解】人站在自动扶梯上，随扶梯斜向上匀速运动，人处于平衡状态，则人受到竖直向下重力作用和竖直向上的支持力作用，人不受摩擦力作用，所以重力和支持力是一对平衡力，合力为零，故AC 正确，BD 错误．故选AC ．【点睛】人站在台阶式的扶梯上和站在斜面式的扶梯上受力情况是不同的：人站在台阶式的扶梯上，人受到重力和支持力作用；人站在斜面式的扶梯上，人有下滑的趋势，所以人除了受到重力和支持力作用，还受摩擦力作用．9. 如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率1v 运行。

2018届北京东城北京二中高三上学期期中考试数学(理)试题(含解析)

北京二中2017-2018学年度第一学段高三年级学段考试试卷理科数学（I 卷）一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分， 1．已知集合1|02x A x x +⎧⎫=<⎨⎬-⎩⎭，集合B N =，则A B 等于（）．A ．{}1,0,1-B ．{}1C ．{}0,1D ．{}1,0-【答案】C【解析】∵集合{}1|0|122x A x x x x +⎧⎫=<=-<<⎨⎬-⎩⎭，集合B N =， ∴{}0,1A B = ．故选C2．已知向量(1,2)a = ，(,2)b x =- ，且a b⊥，则||a b + 等于（）．AB ．5C ．D 【答案】B【解析】∵(1,2)a = ，(,2)b x =- ，且a b ⊥，∴40x -=，得4x =，∴(1,2)a = ，(4,2)b =-，(5,0)a b += ，∴||5a b +=．故选B ．3．设复数z 满足(12i)2i z -=+（其中i 为虚数单位），则z 的模为（）． A．1BCD ．3【答案】A【解析】由题意，复数2i (2i)(12i)5ii 12i (12i)(12i)5z +++====---+，∴z 的模||1z =．故选A ．4．执行如图所示的程序框图，若输入的5n =，则输出的结果为（）．A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】B【解析】模拟执行程序，可得5n =，i 1=，执行循环体，不满足n 是偶数，16n =，不满足条件1n =，i 2=；满足条件n 是偶数，8n =，不满足条件1n =，i 3=；满足条件n 是偶数，4n =，不满足条件1n =，i 4=；满足条件n 是偶数，2n =，不满足条件1n =，i 5=；满足条件n 是偶数，1n =，满足条件1n =，退出循环，输出i 的值5．故选B ．5．已知π3π,22α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，3tan(π)4α-=-，则sin cos αα+等于（）．A ．15±B ．15-C ．15D ．75-【答案】B【解析】∵3tan(π)tan 04αα-==-<，且π3π,22α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴4cos 5α=-，3sin 5α=，∴1sin cos 5αα++-．故选B ．6．下列命题中正确的是（）．A ．若p q ∨为真命题，则p q ∧为真命题B ．“0a >，0b >”是“2b aa b+≥”的充分必要条件 C ．命题“若2320x x -+=，则1x =或2x =”的逆否命题为“若1x ≠或2x ≠，则2320x x -+≠”D ．命题0:p x ∃∈R ，使得20010x x +-<，则:p x ⌝∀∈R ，使得210x x +-≥【答案】D【解析】A 项．若p q ∨为真命题，则p ，q 中至少有一个为真，则p q ∧为真假不确定，故A 错误；B 项．若0a >，0b >，则22ba ab+≥，当且仅当a b =时取得等号，反之，若2b a a b+≥，即2220a b ab ab +-≥，即2()0a b ab-≥，即有0ab >，则“0a >，0b >”是“2b aa b+≥”的充分不必要条件，故B 错误；C 项．命题“若2320x x -+=，则1x =或2x =”的逆否命题为“若1x ≠或2x ≠，则2320x x -+≠”故C 错误；D 项．命题0:p x ∃∈R ，使得20010x x +-<，则:p x ⌝∀∈R ，使得210x x +-≥，故D 正确．故选D ．7．函数1()cos (ππf x x x x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭≤≤且0)x ≠的图象可能为（）．A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】对于函数1()cos (ππf x x x x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭≤≤且0)x ≠，它的定义域关于原点对称，且1()cos f x x x x ⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭，故函数()()f x f x -=-，所以()f x 的奇函数，故它的图象关于原点对称，排除A 、B ，又当πx =时，11(π)πcos ππ0ππf ⎛⎫=-=-< ⎪⎝⎭，排除C ．故选D ．8．某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段．下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊．A ．2号学生进入30秒跳绳决赛B ．5号学生进入30秒跳绳决赛C ．8号学生进入30秒跳绳决赛D ．9号学生进入30秒跳绳决赛【答案】B【解析】由于这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，故编号为1，2，3，4，5，6，7，8的学生进入立定跳远决赛，又由同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则3，6，7号同学必进入30秒跳绳决赛，剩下1，2，4，5，8号同学的成绩分别为：63，a ，60，63，1a -有且只有3人进入30秒跳绳比赛，故成绩为63的同学必进入30秒跳绳决赛，则5号学生进入30秒跳绳决赛．故选B ．二、填空题（每小题5分，共30分） 9．已知正方形ABCD 边长为2，E 为AB 边上一点，则ED EC ⋅的最小值为__________．【答案】3【解析】以B 为原点，BC 为x 轴，BA 为y 轴建立如图所示直角坐标系，则由正方形边长为2得(2,0)C ，(2,2)D ，设(0,)E y ，（其中02y ≤≤），则(2,2)ED y =- ，(2,)EC y =-， ∴2222(2)()24(1)3ED EC y y y y y ⋅=⨯+-⨯-=-+=-+，故当1y =时，ED EC ⋅ 取得最小值，ED EC ⋅的最小值为3．10．10(e 2)d x x x +=⎰__________．【答案】e【解析】1201(e 2)d (e )e 11e 0x x x x x +=+=+-=⎰．11．已知数列{}n a 满足11a =，且1()(*)n n n a n a a n +=-∈N ，则2a =__________；n a =__________．【答案】2；n【解析】由1()n n n a n a a +=-得11n n n a a n++=，又11a =，∴2122a a ==，由11n n n a a n ++=，得11n na n a n ++=， ∴212a a =，3232a a =，4343a a =，，11n n a n a n -=-，∴324112313412231n n n a a a a na a n a a a a n -=⋅⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯⨯=- ．12．设函数()1||xf x x =+，则使得2(2)(36)f x x x ->-成立的x 的取值范围是__________．【答案】(,2)(3,)-∞+∞【解析】∵函数()1||x f x x =+为奇函数，当0x >时，1()111x f x x x==-++，可得()f x 在(0,)+∞上单调递增，∴由奇函数的性质，可得()f x 在R 上单调递增，∴由2(2)(36)f x x x ->-，可得2236x x x ->-，即2560x x -+>，解得2x <或3x >，故x 的取值范围是(,2)(3,)-∞+∞ ．13．已知定义在R 上的函数()y f x =满足条件3()2f x f x ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，且函数34y f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭是奇函数，给出以下四个命题：①函数()f x 是周期函数；②函数()f x 的图象关于点3,04⎛⎫- ⎪⎝⎭对称；③函数()f x 是偶函数；④函数()f x 在R 上是单调函数．在述四个命题中，正确命题的序号是__________（写出所有正确命题的序号）．【答案】①②③【解析】对于①，∵3(3)(3)2f x f x f ⎛⎫+=-+= ⎪⎝⎭，∴函数()f x 是以3为周期的周期函数，故①正确；对于②，∵34y f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭是奇函数，∴其图象关于原点对称，又函数()f x 的图象是由34y f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象向左平移34个单位长度得到，所以函数()f x 的图象关于点3,04⎛⎫- ⎪⎝⎭对称，故②正确；对于③，由②知，对于任意的x ∈R ，都有3344f x f x ⎛⎫⎛⎫--=--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，用34x +换x ，可得：3()02f x f x ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭， ∴33()22f x f x f x ⎛⎫⎛⎫--=-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭对任意的x ∈R 都成立，令32t x =+，则()()f t f t -=，∴函数()f x 是偶函数，故③正确；对于④，由③知()f x 是偶函数，偶函数的图象关于y 轴对称， ∴()f x 在R 上不是单调函数，故④错误．综上所述，正确命题的序号是①②③．14．已知1x ，2x 是函数()2sin 2cos2f x x x m =+-在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦内的两个零点，则12sin()x x += __________．【解析】由1x ，2x 是函数()2sin 2cos2f x x x m =+-在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦内的两个零点，可得：11222sin2cos22sin2cos2m x x x x =+=+，即为：12122(sin 2sin 2)cos2cos2x x x x +=-+，即有121221214cos()sin()2sin()sin()x x x x x x x x +-=-+-，由12x x ≠，可得12sin()0x x -≠，可得2112sin()2cos()x x x x +=+，又221212sin ()cos ()1x x x x +++=，可得21220sin ()25x x +=， ∵12[0,π]x x +∈，∴12sin()x x +=三、解答题（共80分）15．（本小题满分13分）已知向量2(cos ,cos )a x x = ，(sin ,b x = ，且函数()f x a b =⋅ ．（1）求函数()f x 的最大值以及取最大值时x 的取值集合．（2）在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2A f ⎛⎫= ⎪⎝⎭3a =，b c +=求ABC △的面积．【答案】见解析．【解析】（1）由题意，211()sin cos sin 221)sin 2222f x a b x x x x x x x =⋅=-=+=-πsin 23x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭当ππ22π32x k -=+，k ∈Z ，即5ππ12x k =+，k ∈Z 时，()f x 取最大值1，∴函数()f x 的最大值为1，此时x 的取值集合为5π|π,12x x k k ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭Z ．（2）∵πsin 23A f A ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴πsin 03A ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，∵A 为ABC △的内角， ∵π3A =，由余弦定理得2222cos a b c bc A =+-即2222()3a b c bc b c bc =+-=+-，又3a =，b c +=9123bc =-，得1bc =，∴ABC △的面积11sin 122S bc A ==⨯=．16．（本小题满分13分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n a 是n S 和1的等差中项，等差数列{}n b 满足11b a =，43b S =．（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式．（2）设11n n n c b b +=，数列{}n c 的前n 项和为n T ，求证12n T <．【答案】见解析．【解析】（1）∵n a 是n S 和1和等差中项， ∴21n n S a =-，当1n =时，11121a S a ==-，得11a =，当2n ≥时，111(21)(21)22n n n n n n n a S S a a a a ---=-=---=-， ∴12n n a a -=，即12nn a a -=， ∴数列{}n a 是以1为首项，2为公比的等比数列， ∴12n n a -=，设{}n b 的公差为d ，则由111b a ==，431247b S ==++=，得2d =， ∴1(1)221n b n n =+-⨯=-，综上所述，12n n a -=，21n b n =-．（2）证明：111111(21)(21)22121n n n c b b n n n n +⎛⎫===- ⎪-+-+⎝⎭， ∴111111123352121n T n n ⎛⎫=-+-++- ⎪-+⎝⎭111221n ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭， ∵*n ∈N ， ∴1021n >+， ∴11112212n ⎛⎫-< ⎪+⎝⎭，即12n T <． 17．（本小题满分13分）某市A ，B 两所中学的学生组队参加辩论赛，A 中学推荐了3名男生、2名女生，B 中学推荐了3名、4名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训后队员的水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队．（1）求A 中学至少有1名学生入选代表队的概率．（2）某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X 表示参赛的男生人数，求X 的分布列和均值．【答案】见解析．【解析】（1）由题意，参加集训的男、女学生各有6人，参赛学生全从B 中抽出的概率为：33343366C C 1C C 100=，故A 中学至少有1名学生入选代表队的概率为：1991100100-=．（2）由题意X 的可能取值为：1，2，3，133346C C 1(1)C 5P X ===，223346C C 3(2)C 5P X ===，313346C C 1(3)C 5P X ===，故X 的分布列为：均值131()1232555E X =⨯+⨯+⨯=．18．（本小题满分13分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，60BAD =︒∠，Q 为AD 的中点．（1）若PA PD =，求证：平面PQB ⊥平面PAD ．（2）若平面PAD ⊥平面ABCD ，且2P A P D A D ===，点M 在线段PC 上，试确定点M 的位置，使二面角M BQ C --大小为60︒，并求出PMPC的值．【答案】见解析．【解析】（1）证明：∵PA PD =，Q 为AD 的中点， ∴PQ AD ⊥，又∵底面ABCD 为菱形，60BAD =︒∠， ∴ABD △是等边三角形， ∵Q 是AD 中点， ∴BQ AD ⊥，又∵PQ BQ Q = ， ∴AD ⊂平面PQB ， ∵AD ⊂平面PAD ，∴平面PQB ⊥平面PAD ．（2）∵平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD 平面ABCD AD =，PQ AD ⊥， ∴PQ ⊥平面ABCD ，以Q 为坐标原点，分别以QA ，QB ，QP 为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，如图所示，Q P CBADC则由题意知：(0,0,0)Q，P，B，(C -，设(01)PM PC λλ=<<，则(2))M λλ=--，平面CBQ 的一个法向量是1(0,0,1)n =，设平面MQB 的一个法向量2(,,)n x y z =，则2200QM n QB n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即2)00x y z y λλ⎧--=⎪=，取2332n λλ-⎛=⎝ ， ∵二面角M BQ C --的大小为60︒，∵21121||2||||n n n n ⋅=⋅，解得13λ=，此时13PM PC =． 19．（本小题共14分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为1(1,0)F -，2(1,0)F，点A ⎛ ⎝⎭在椭圆C 上．（1）求椭圆C 的标准方程．（2）是否存在斜率为2的直线l ，使得当直线l 与椭圆C 有两个不同交点M ，N 时，能在直线53y =上找到一点P ，在椭圆C 上找到一点Q ，满足PM NQ =？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由．【答案】见解析．【解析】（1）设椭圆C 的焦距为2C ，则1C =，∵A ⎛ ⎝⎭在椭圆C 上，∴122||||a AF AF =+=∴a 2221b a c =-=，故椭圆C 的方程为2212x y +=．（2）假设这样的直线存在，设直线l 的方程为2y x t =+，设11(,)M x y ，22(,)N x y ，35,3P x ⎛⎫⎪⎝⎭，44(,)Q x y ，MN 的中点为00(,)D x y ，由22222y x t x y =+⎧⎨+=⎩，消去x ，得229280y ty t -+-=， ∴1229ty y +=，且22436(8)0t t ∆=-->，故12029y y ty +==且33t -<<，由PM NQ =，知四边形PMQN 为平行四边形，而D 为线段MN 的中点，因此D 为线段PQ 的中点， ∴405329y t y +==，得42159t y -=，又33t -<<，可得4713y -<<-，∴点Q 不在椭圆上，故不存在满足题意的直线l ． 20．（本小题共14分）已知函数()ln(1)f x x x =--，22()()2x x ag x a x ++=∈+R ．（1）求函数()f x 的单调区间及最值．（2）若对0x ∀>，()()1f x g x +>恒成立，求a 的取值范围．（3）求证：1111ln(1)35721n n ++++<++ ，(*)n ∈N ．【答案】见解析．【解析】（1）()f x 的定义域为(1,)-+∞，1()111x f x x x '=-=-++，令()0f x '>得10x -<<，令()0f x '<，得0x >， ∴()f x 的单调增区间是(1,0)-，单调减区间是(0,)+∞， max ()(0)0f x f ==，无最小值．（2）若对0x ∀>，()()1f x g x +>恒成立，则对0x ∀>，22ln(1)12x x ax x x +++-+>+恒成立，即对0x ∀>，(2)[1ln(1)]a x x >+-+恒成立，令()(2)[1ln(1)]h x x x =+--，则21()1ln(1)ln(1)11x h x x x x x +'=-+-=---++，当0x >时，显然1()ln(1)01h x x x '=-+-<+， ∴()h x 在(0,)+∞上是减函数， ∴当0x >时，()(0)2h x h <=， ∴2a ≥，即a 的取值范围是[2,)+∞．（3）证明：由（2）知，当2a =，0x >时，2ln(1)12x x ++>+，即ln(1)2xx x +>+，在上式中，令1(*)x k k =∈N ，得11ln 12k kk k+>+，即11ln 21k k k +>+，依次令1k =，2，3，，n ，得21ln13>，31ln25>，41ln37>，11ln21nn n+>+，将这n个式子左右两边分别相加得1111ln(1)35721 nn+>++++，即1111ln(1)35721nn++++<++，(*)n∈N．。

北京市第二中学2018届高三上学期期中考试生物试题精品

北京二中2017-2018学年度第一学段高三年级学段考试试卷生物命题人：徐丽娟审核人：文淑君得分：__________一、选择题(每小题1分，共30分）1．下列关于生物体内化合物的说法错误的是（）A．胆固醇是构成动物细胞膜的重要成分B．细胞生命活动从根本上由蛋白质控制C．无机盐离子可以维持内环境的渗透压D．核酸承担了遗传信息贮存和传递的任务2．下列结构或物质一定没有核糖参与构成的是（）A．酶B．质粒C．ATP D．叶绿体3．细胞是生物体结构和功能的基本单位，组成生物体的活细胞都具有（）A．选择透过性膜B．遗传物质C．细胞周期D．有氧呼吸酶4．有关生物膜系统的正确说法是（）A．用蛋白酶处理生物膜将改变其结构，但不影响选择透过性B．生长激素和神经递质的分泌过程中发生细胞膜成分的更新C．合成固醇类激素的分泌细胞的内质网一般不发达D．糖被与细胞的保护、识别有关，与细胞免疫无关5．下图为细胞核结构模式图，下列有关叙述错误的是（）A．①主要由DNA和蛋白质组成，在细胞分裂不同时期呈现不同状态B．②是转录产生rRNA、组装形成核糖体并且合成蛋白质的场所C．③在细胞周期中发生周期性变化，其主要成分是磷脂和蛋白质D．各种RNA都能由核孔进入细胞质，部分蛋白质可由核孔进入细胞核6．下列关于物质运输的说法，正确的是（）A．抑制了酵母菌的有氧呼吸，葡萄糖分子仍然可以通过主动运输进入酵母菌B．大分子物质通过胞吞和胞吐的方式进出细胞，体现了细胞膜的功能特点C．在糖蒜的腌制过程中，蔗糖分子通过主动运输的方式进入细胞D．与主动运输有关的载体蛋白覆盖在细胞膜的外表面7．啤酒生产时，麦芽中多酚氧化酶(PPO)的作用会降低啤酒质量，因此，制备麦芽过程中需降低其活性．如图为不同pH和温度对PPO活性影响的曲线．下列叙述错误的是（）A．PPO能催化以多酚类物质为底物的某种生化反应B．其他条件相同时，pH7.8的酶促反应产物比pH8.4的少C．在制备麦芽过程中应将反应条件控制在温度80℃、pH8.4D．高于90℃，若PPO发生热变性，一定温度范围内温度越高变性越快8．将玉米种子置于250℃、黑暗、水分适宜的条件下萌发，每天定时取相同数量的萌发种子，一半直接烘干称重，另一半切取胚乳烘干称重，计算每粒的平均干重，结果如下图所示。

北京二中高一上学期期中物理试卷

2017-2018学年北京二中高一（上）期中物理试卷一、单项选择题（每小题3分，共27分，在每小题给出的选项中，只有一个选项正确，选对的得3分，选错的或不答的得0分）1．下列各组物理量中，全部是矢量的有（）A．力、位移、加速度B．重力、路程、速度C．时间、弹力、速度D．质量、位移、加速度2．下列关于加速度的说法，正确的是（）A．物体的速度越大，加速度也越大B．物体的速度变化量越大，加速度也越大C．物体单位时间内的速度变化大，加速度就大D．物体做匀变速直线运动，加速度的方向和速度的总是相同的3．一个质点沿半径为R的圆周运动一周回到原地．它在运动过程中路程和位移大小的最大值分别是（）A．0，2πR B．2R，2πR C．2πR，2R D．2πR，04．体育课上某同学做引体向上．他两手握紧单杠，双臂竖直，身体悬垂；接着用力上拉使下颌超过单杠（身体无摆动）；然后使身体下降，最终悬垂在单杠上．在身体悬垂时，下列说法正确的是（）A．人受到的重力和人对单杠的作用力是一对平衡力B．人受到的重力和人对单杠的作用力是一对相互作用力C．若增大两手间的距离，最终悬垂时单臂的拉力不变D．若增大两手间的距离，最终悬垂时单臂的拉力变大5．如图所示的四个图象中，表示质点做匀变速直线运动（加速度不为零）的是（）A．B．C．D．6．汽车由静止开始做匀加速直线运动，在最初连续的3个1s内汽车通过的位移之比为（）A．1：4：9 B．1：3：5 C．1：2：3 D．1：1：17．小球从高为H处做自由落体运动，当其速度为落地速度的时，小球离地面的高度是（）A．B．C． D．8．人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图所示．以下说法正确的是（）A．人受到重力和支持力的作用B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用C．人受到的合外力不为零D．人受到的合外力方向与速度方向相同9．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v﹣t图象（以地面为参考系）如图乙所示．已知v2＞v1，则（）A．t1时刻，小物块离A处的距离达到最大B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用二、多项选择题（每小题3分，共21分．在每小题给出的选项中，有多个选项正确．全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）10．下列关于物体的运动可以将物体看成质点的是（）A．比较两列火车的快慢B．计算飞机从南京到上海运行的时间C．汽车从车站开出通过车站站牌的时间D．研究地球自转规律时的地球11．关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是（）A．运用逻辑推理否定了亚里土多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断B．提出“自由落体运动是一种最简单的变速直线运动﹣﹣匀变速直线运动C．通过斜面上物体的匀加速运动外推出斜面倾角为90°时，物体做自由落体运动，且加速度的大小跟物体的质量无关D．总体的思想方法是：对现象的观察﹣﹣提出假说﹣﹣逻辑推理﹣﹣实验检验﹣﹣对假说进行修正和推广12．两个共点力的大小分别为F1=10N、F2=4N，则合力F的大小可能是（）A．2N B．4N C．10N D．14N13．木块沿粗糙斜面运动，下列对木块的受力分析正确的是（）A．B．C．D．14．已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，F=100N，则另一个分力F2的大小可能是（）A．30N B．60N C．100N D．500N15．一物体沿直线由静止开始以加速度a1做匀加速直线运动，前进位移S l后立刻以大小为a2的加速度做匀减速直线运动，又前进S2速度恰好为零．已知S1＞S2，则以下说法中正确的是（）A．物体通过S1和S2两段路程的平均速度相等B．物体通过S1、S2中点时刻的速度相等C．物体通过S1、S2两段路程所用时间t1＜t2D．两个加速度a1和a2大小的关系是a1＞a216．两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t=0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v﹣t图如图所示．哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆？（）A． B．C．D．三、实验题（本题共3小题，共12分）17．在“验证共点力合成的平行四边形法则”实验中，每次实验时都要把可移动的橡皮条的一端缓慢拉到同一位置，这就使每次拉力作用的时候，橡皮条的形变量相同．实验中记录每次拉力的大小、方向，利用力的图示法验证共点力合成时应遵循的法则．这种实验验证所使用的是（）A．控制变量法B．理想模型法C．等效替代法18．打点计时器是高中物理学生实验中常用的一种测量仪器：（1）下列关于“探究小车速度随时间变化规律”的实验操作中，正确的是A．在释放小车前，小车要紧靠打点计时器B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端C．应先接通电源，在打点计时器开始打点后再释放小车D．当小车停止运动时应及时断开电源（2）在“用打点计时器测匀加速运动的加速度”的实验中，小车拖着纸带运动，打出的纸带如图所示．选出A、B、C、D、E共5个计数点，每相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s，如图所示，以A点为起点量出的到各点的位移已标在图上，由此可求得打下C点时小车运动的速度为v C=m/s，小车的加速度为a=m/s2．19．某同学用下图中（甲）的装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，同时用毫米刻度尺分别测出加挂不同钩码时弹簧的长度1，他测出的弹簧的弹力F（F的大小等于所挂钩码受到的重力）与弹簧的长度1的各组数据，并逐点标注在（乙）图中的坐标纸上，由此可以得到该弹簧的原长L0=mm，该弹簧的劲度系数为N/m．四、计算题（本题共5小题，共加分．解答各小题时，应写出必要的文字说明、表达式和重要步骤，只写出最后答案的不得分．有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位）20．为了便于行车，高大的桥要造很长的引桥，一座大桥的引桥就是一个斜面．把一个重力为G=50N的物体放在倾角为θ=37°的斜面上，物体处于静止状态．（1）在图中画出物体的受力示意图；（2）现把重力分解为沿斜面的分力G1和垂直于斜面的分力G2，计算这两个分力的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）21．一列高速列车以40m/s的速度匀速行驶，由于被告知前面有危险，关闭发动机后，列车开始做匀减速运动，10秒末的速度为20m/s，求：（1）这列高速列车的加速度大小；（2）15秒末的速度大小；（3）45秒末的速度大小．22．从离地面80m的空中自由落下一个小球，g取10m/s2，求：（1）经过多长时间落到地面；（2）自开始下落计时，在第1s内的位移大小；（3）自开始下落计时，最后1s内的位移大小；（4）自开始下落计时，最后2s内的平均速度大小．23．木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m．系统置于水平地面上静止不动．现用F=1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，求力F作用后木块A、B所受摩擦力的大小．24．两个小物体A和B相距L，静止放在足够长的光滑水平面上．某时刻起A开始向右以加速度a做匀加速直线运动，一段时间后与B发生碰撞．已知每次碰撞后两物体都交换速度，A以碰撞后的速度为初速度继续做加速度为a的匀加速直线运动，B则以碰撞后的速度做匀速直线运动．试求：（1）A与B第1次碰撞后B的速度大小；（2）A与B从第5次碰撞到第6次碰撞过程中B运动的时间；（3）第6次碰撞前A运动的总路程．2017-2018学年北京二中高一（上）期中物理试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题3分，共27分，在每小题给出的选项中，只有一个选项正确，选对的得3分，选错的或不答的得0分）1．下列各组物理量中，全部是矢量的有（）A．力、位移、加速度B．重力、路程、速度C．时间、弹力、速度D．质量、位移、加速度【考点】2F：矢量和标量．【分析】矢量是既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量．【解答】解：A、力、位移、加速度全部是矢量．故A正确．B、路程是标量，重力和速度是矢量，故B错误．C、时间是标量，弹力、速度是矢量，故C错误．D、质量是标量，位移和加速度是矢量，故D错误．故选：A2．下列关于加速度的说法，正确的是（）A．物体的速度越大，加速度也越大B．物体的速度变化量越大，加速度也越大C．物体单位时间内的速度变化大，加速度就大D．物体做匀变速直线运动，加速度的方向和速度的总是相同的【考点】1B：加速度．【分析】加速度等于单位时间内的速度变化量，反映速度变化快慢的物理量．【解答】解：A、物体的速度越大，速度变化不一定快，加速度不一定大，故A 错误．B、根据a=知，物体的速度变化量越大，加速度不一定大．故B错误．C、加速度等于单位时间内的速度变化量，单位时间内的速度变化大，加速度大，故C正确．D、物体做匀变速直线运动，加速度方向与速度方向可能相同，可能相反．故D 错误．故选：C．3．一个质点沿半径为R的圆周运动一周回到原地．它在运动过程中路程和位移大小的最大值分别是（）A．0，2πR B．2R，2πR C．2πR，2R D．2πR，0【考点】15：位移与路程．【分析】位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移是矢量，有大小也有方向；路程是指物体所经过的路径的长度，路程是标量，只有大小，没有方向．【解答】解：只要是物体在运动，物体的路程就要增加，所以路程的最大值是在最后停止运动的时候，此时的路程为圆的周长，即为2πR；位移是从初位置到末位置的有向线段，最大值是物体在圆的直径的两端的时候，所以最大的位移为2R．故选C．4．体育课上某同学做引体向上．他两手握紧单杠，双臂竖直，身体悬垂；接着用力上拉使下颌超过单杠（身体无摆动）；然后使身体下降，最终悬垂在单杠上．在身体悬垂时，下列说法正确的是（）A．人受到的重力和人对单杠的作用力是一对平衡力B．人受到的重力和人对单杠的作用力是一对相互作用力C．若增大两手间的距离，最终悬垂时单臂的拉力不变D．若增大两手间的距离，最终悬垂时单臂的拉力变大【考点】2G：力的合成与分解的运用．【分析】AB、根据杆对人的支持力与重力是平衡力，而杆对人作用力与人对杆的作用力是一对相互作用力，来判定力之间的关系；CD、依据力的合成法则，结合三角知识，即可判定．【解答】解：AB、在身体悬垂时，单杠对人的作用力与人的重力平衡，而人对单杠的作用力与杆对人的作用力是一对作用力．故AB错误；CD、依据力的合成法则，当增大两手间的距离，即增大两拉力的夹角，因拉力的合力不变，则有拉力大小增大，故C错误，D正确；故选：D．5．如图所示的四个图象中，表示质点做匀变速直线运动（加速度不为零）的是（）A．B．C．D．【考点】1E：匀变速直线运动的位移与时间的关系；1D：匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】匀变速直线运动的特点是速度均匀变化，加速度保持不变．根据这个特点进行选择．【解答】解：A、位移随时间不变，知物体处于静止．故A错误．B、物体的位移随时间均匀增大，知物体做匀速直线运动．故B错误．C、物体的速度随时间均匀变化，加速度不变，做匀变速直线运动．故C正确．D、物体的速度随时间先均匀增大，再均匀减小，加速度发生改变．故D错误故选C．6．汽车由静止开始做匀加速直线运动，在最初连续的3个1s内汽车通过的位移之比为（）A．1：4：9 B．1：3：5 C．1：2：3 D．1：1：1【考点】1E：匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式求出1s内、2s内、3s内的位移之比，从而得出最初连续3个1s内通过位移之比．【解答】解：物体由静止开始做匀加速直线运动，则：，所以物体在最初的1s，2s，3s内的位移之比1：4：9，则最初连续3个1s内的位移之比为1：3：5，故B正确，A、C、D错误．故选：B．7．小球从高为H处做自由落体运动，当其速度为落地速度的时，小球离地面的高度是（）A．B．C． D．【考点】1J：自由落体运动．【分析】根据匀变速直线运动的速度位移公式，结合速度关系求出小球下落的高度，从而得出小球离地的高度．【解答】解：根据速度位移关系，全程有：v2=2gH，当速度为落地速度的时，有：联立计算得出：h=，故离地高度为：，故ABD错误，C正确．故选：C．8．人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图所示．以下说法正确的是（）A．人受到重力和支持力的作用B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用C．人受到的合外力不为零D．人受到的合外力方向与速度方向相同【考点】2H：共点力平衡的条件及其应用；2G：力的合成与分解的运用．【分析】人随扶梯斜向上匀速运动，处于平衡状态，合力为零；再对人受力分析，受到重力、支持力，二力平衡．【解答】解：人随扶梯斜向上匀速运动，处于平衡状态，合力为零；对人受力分析，受到重力mg、支持力N，假设有静摩擦力f，设为向右，根据共点力平衡条件，有N=mgf=0故选A．9．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v﹣t图象（以地面为参考系）如图乙所示．已知v2＞v1，则（）A．t1时刻，小物块离A处的距离达到最大B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用【考点】27：摩擦力的判断与计算；1D：匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】小物块滑上传送后在阻力作用下做匀减速直线运动，当速度减为0时，小物块又反向匀加速运动最后与传送带一起向右运动．根据图象分析有：0～t1时间内木块向左匀减速直线运动，受到向右的摩擦力，t1﹣t2小物块向右匀加速，t2﹣t3当速度增加到与皮带相等时，一起向右匀速，摩擦力消失．【解答】解：0～t1时间：滑动摩擦力向右，物体向左做匀减速运动，t1时刻向左位移达到最大，即离A处的距离最大，t1～t2时间：滑动摩擦力向右，物体向右由静止开始先做匀加速直线运动．t2以后物体做匀速直线运动，摩擦力为零．t2以后物体相对皮带静止，相对滑动的距离最大．故AB正确，CD错误；故选：AB．二、多项选择题（每小题3分，共21分．在每小题给出的选项中，有多个选项正确．全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）10．下列关于物体的运动可以将物体看成质点的是（）A．比较两列火车的快慢B．计算飞机从南京到上海运行的时间C．汽车从车站开出通过车站站牌的时间D．研究地球自转规律时的地球【考点】13：质点的认识．【分析】研究物体的运动时，当物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响可忽略不计时，可以把物体当作质点．根据这个条件进行判断．【解答】解：A、比较两列火车运动的快慢时，火车长度可以忽略，故可以简化为点，故A正确；B、计算飞机从北京到上海运行的时间时，飞机大小能忽略，故B正确；C、研究汽车从车站开出通过车站站牌的时间时，汽车大小不可以忽略，故不可以简化为质点，故C错误；D．地球在自转的过程中，不能用一个点代替地球，地球的形状和大小不能忽略，此时地球不能看成质点，故D错误．故选：AB11．关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是（）A．运用逻辑推理否定了亚里土多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断B．提出“自由落体运动是一种最简单的变速直线运动﹣﹣匀变速直线运动C．通过斜面上物体的匀加速运动外推出斜面倾角为90°时，物体做自由落体运动，且加速度的大小跟物体的质量无关D．总体的思想方法是：对现象的观察﹣﹣提出假说﹣﹣逻辑推理﹣﹣实验检验﹣﹣对假说进行修正和推广【考点】1L：伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法．【分析】要了解伽利略“理想斜面实验”的内容、方法、原理以及物理意义，伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法在实验的基础上，进行理想化推理．（也称作理想化实验）它标志着物理学的真正开端．【解答】解：A、运用逻辑推理否定了亚里土多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断，故A正确B、伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比，在斜面实验的基础上的理想化推理，提出“自由落体运动是﹣种最简单的变速直线运动﹣﹣匀变速直线运动，故B正确．C正确D、总体的思想方法是：对现象的观察﹣﹣提出假说﹣﹣逻辑推理﹣﹣实验检验﹣﹣对假说进行修正和推广，故D正确故选ABCD．12．两个共点力的大小分别为F1=10N、F2=4N，则合力F的大小可能是（）A．2N B．4N C．10N D．14N【考点】2B：力的合成．【分析】二力合成遵循平行四边形定则，同向时合力最大，反向时合力最小，合力范围：|F1+F2|≥F≥|F1﹣F2|．【解答】解：二力合成时合力范围：|F1+F2|≥F≥|F1﹣F2|，故合力最大14N，最小6N，之间任意结果都可以，故AB错误，CD正确故选：CD13．木块沿粗糙斜面运动，下列对木块的受力分析正确的是（）A．B．C．D．【考点】29：物体的弹性和弹力．【分析】对木块进行受力分析，知道物体受到重力、弹力、摩擦力，根据滑动摩擦力与相对运动方向相反，即可求解．【解答】解：AB、当木块向上滑行时，木块受到重力、弹力、沿着斜面向下的滑动摩擦力，故A错误，B正确；CD、当木块向下滑行时，木块受到重力、弹力、沿着斜面向上的滑动摩擦力，故C正确，D错误；故选：BC．14．已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，F=100N，则另一个分力F2的大小可能是（）A．30N B．60N C．100N D．500N【考点】2D：合力的大小与分力间夹角的关系．【分析】力的合成遵循平行四边形定则，根据平行四边形定则求出F1的大小．【解答】解：已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，F=100N，由平行四边形定则可知，另一个分力F2的大小一定大于等于Fsin30°=100×=50N．故选：BCD15．一物体沿直线由静止开始以加速度a1做匀加速直线运动，前进位移S l后立刻以大小为a2的加速度做匀减速直线运动，又前进S2速度恰好为零．已知S1＞S2，则以下说法中正确的是（）A．物体通过S1和S2两段路程的平均速度相等B．物体通过S1、S2中点时刻的速度相等C．物体通过S1、S2两段路程所用时间t1＜t2D．两个加速度a1和a2大小的关系是a1＞a2【考点】1E：匀变速直线运动的位移与时间的关系；15：位移与路程；19：平均速度．【分析】由平均速度公式判断大小关系，由推导公式判断中点速度大小，根据V ﹣T图象判断运动时间和加速度的大小．【解答】解：A、平均速度=，所以物体通过S1和S2两段路程的平均速度相等，A正确；B、由公式知=，V t为运动过程中的最大速度，所以物体通过S1、S2中点时刻的速度相等，B正确；C、画出V﹣T图象，因为S1＞S2，在图象中前面位移的底边大，即时间长，所以t1＞t2，C错误；D、由图象知前面加速运动的图象斜率平缓，即加速度小a1＜a2，D错误；故选AB16．两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶．t=0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v﹣t图如图所示．哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆？（）A． B．C．D．【考点】1I：匀变速直线运动的图像．【分析】该题考察了应用速度﹣﹣时间图象解决物体的追击与相遇问题，相遇的条件是两物体运动的位移相等．应用在速度﹣﹣时间图象中图象与横轴所围成的面积表示物体发生的位移这一规律，分析两物体是否会相遇．【解答】解：在速度﹣﹣时间图象里，图象与横轴所围成的面积表示物体发生的位移．A、从A图中可以看出，当t=20s时，两图象面积相等，此时一辆赛车追上另一辆；所以选项A正确．B、图中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上；所以选项B错误．C、图象也是在t=20s时，两图象面积相等，此时一辆赛车追上另一辆；所以选项C正确．D、图象中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上；所以选项D错误．故选：AC．三、实验题（本题共3小题，共12分）17．在“验证共点力合成的平行四边形法则”实验中，每次实验时都要把可移动的橡皮条的一端缓慢拉到同一位置，这就使每次拉力作用的时候，橡皮条的形变量相同．实验中记录每次拉力的大小、方向，利用力的图示法验证共点力合成时应遵循的法则．这种实验验证所使用的是（）A．控制变量法B．理想模型法C．等效替代法【考点】M3：验证力的平行四边形定则．【分析】等效替代法是在保证某种效果（特性和关系）相同的前提下，将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程来研究和处理的方法．【解答】解：力的作用效果是产生加速度或者引起形变；每次实验时都要把可移动的橡皮条的一端缓慢拉到同一位置，故橡皮条的形变量相同，故两个弹簧秤的拉力效果和一个弹簧秤的拉力效果相同，故一个弹簧秤的拉力叫合力，两个弹簧秤的拉力为分力；故实验验证所使用的方法为等效替代法；故C正确AB错误．故选：C．18．打点计时器是高中物理学生实验中常用的一种测量仪器：（1）下列关于“探究小车速度随时间变化规律”的实验操作中，正确的是ACD A．在释放小车前，小车要紧靠打点计时器B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端C．应先接通电源，在打点计时器开始打点后再释放小车D．当小车停止运动时应及时断开电源（2）在“用打点计时器测匀加速运动的加速度”的实验中，小车拖着纸带运动，打出的纸带如图所示．选出A、B、C、D、E共5个计数点，每相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s，如图所示，以A点为起点量出的到各点的位移已标在图上，由此可求得打下C点时小车运动的速度为v C=0.19m/s，小车的加速度为a=0.20m/s2．【考点】M5：测定匀变速直线运动的加速度．【分析】（1））根据实验中注意事项确定正确的操作步骤．（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度，通过连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小车的加速度．【解答】解：（1）A、在释放小车前，小车应紧靠打点计时器，故A正确；B、打点计时器应放在长木板远离滑轮的一端，故B错误；C、实验时应先接通电源后释放小车，故C正确；D、小车在到达滑轮前使小车停止运动，故D正确．故选：ACD．（2）C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，则，AB=1.60cm，BC=1.80cm，CD=2.00cm，DE=2.20cm，知连续相等时间内的位移之差为0.20cm，根据得，．故答案为：（1）ACD；（2）0.19；0.20．19．某同学用下图中（甲）的装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，同时用毫米刻度尺分别测出加挂不同钩码时弹簧的长度1，他测出的弹簧的弹力F（F的大小等于所挂钩码受到的重力）与弹簧的长度1的各组数据，并逐点标注在（乙）图中的坐标纸上，由此可以得到该弹簧的原长L0=150mm，该弹簧的劲度系数为100N/m．。

北京市第二中学2017—2018学年度高一第一学期12月月考考试物理试题-无答案

2017—2018学年度北京二中第一学期12月考试卷物理必修Ι班级姓名学号命题人：张林审核人：翟强得分：考生须知1．本试卷共8页，共四道大题，29道小题．满分120分．考试时间90分钟．2．在试卷和答案纸上准确填写班级、姓名和学号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答．第一部分（选择题共45分）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分．每题所给的选项中只有一个是符合题意的将所有符合题意选项的序号选出，填入答题卡中）1．如图为A、B两只棕熊在野外沿直线散步的位移-时间图象．由图可知下列说法中正确的是（）A. 在这1h（小时）内，B熊的平均速度较小B. 在t=10.0min时刻，A熊的速度较大C. 在这1h（小时）内，B熊始终在加速D. 在这1h（小时）内，A熊始终沿着一个方向运动2．从匀速上升的直升机上落下一个物体，下列说法中正确的是（）A.从地面上看，物体作自由落体运动B.从飞机上看，物体作竖直上抛运动C.物体和飞机之间的距离开始减小，后来增大D.物体落地时的速度一定大于匀速上升的飞机的速度3．关于牛顿第二定律，正确的说法是（）A．根据F合=ma，可知合外力跟物体的质量成正比，跟加速度成正比B．根据a=F合/m，可知加速度跟物体所受合外力成正比，跟物体的质量成反比；且加速度方向与合外力方向相同C．加速度的方向不一定与合外力的方向一致D．由于加速度跟合外力成正比，整块砖自由下落时加速度一定是半块砖自由下落时加速度的2倍4．一物体做自由落体运动，从下落开始计时，中立加速度g取10m/s2.则物体在第5s内的位移为（）A．10 m B．125 m C．45m D．80 m5. 如图所示，一质量为m的物体沿倾角为的斜面匀速下滑．下列说法正确的是（）A．物体所受合力大小为mgsinθB．物体所受支持力大小为mgsinθC．物体与斜面间的滑动摩擦因数一定等于tanθD．物体匀速下滑的速度越大，则物体所受摩擦力越小6.如图所示，三个共点力F1、F2、F3作用在同一个质点上，其中F1F2共线且反向，F3与F1垂直，F1=6N F2=2N F3=3N（）A．7N B．11N C．1N D．5N7. 如图所示是光滑斜面上由静止开始自由下滑的小球的闪光照片，已知闪光频率是每秒10次，图中AB=2.4cm，BC=7.3cm，CD=12.2cm，DE=17.1cm，据此估算斜面的倾角大小（）A．30︒ B．37︒ C．45︒ D．60︒8. 如图所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t＝0开始物体所受的摩擦力F f随t的变化关系是下图中的( )（）9. 如图4所示，质量分别为2m和m的物体A、B通过细线跨过滑轮相连，当斜面倾角θ=45°时，两个物体都处于静止状态。

【重点】2017-2018北京东城北京2中高一上期中考试语文真题卷

北京二中2017—2018学年度第一学段高一年级模块考试试卷语文必修I命题人：翁盛审核人：王限婷得分：_______考试说明：本次考试共五大他21小题，考试时间120分钟，满分120分，请务必把答案填写在答题卡及答题纸相应位置上。

—、阅读下面材料，完成1-6题。

（本大题共6小题，共14分）材料一：总有人问：我们为什么要读《论语》？两千年以前的东西了。

这么问的，实际他已经预设了一个问题，那就是读《论语》有用吗？考试有用吗？找工作有用吗？对比一个信仰基督教的人，他为什么不会问为什么要读《圣经》这样的问题？首先，他读《圣经》不会想到有用的问题。

其次，他即使想到《圣经》的功能，也会明白《圣经》在帮助他建立一个信仰体系，给他一个人生依据。

但是在中国，为什么要读《论语》，仍然会被作为一个问题，不断被提出来，把不是问题的问题变成了问题。

既然一定要回答，那我就来试着回答。

《论语》作为基础教育教材的价值，在于有三个体系。

第一，《论语》是知识体系。

《论语》包含丰富的、密集的、精练的、非常纯粹．．的文化知识，文化含量非常高。

举例说，一本《论语》五百多则，一万六千字，有一百多个成语，成语是最原始的出处，最原始的本．意．，不是成语字典里的教条。

《论语》里几百则终生可以引用的格言，包含了大量的人生智慧。

《论语》的第二个体系，是有一套价值体系。

《论语》可以告诉我们：什么样的社会是理想的社会？什么样的政治是理想的政治？什么样的人是理想的人？概括起来，一句话：什么样的人生是理想的人生。

第二个体系，教会孩子做价值的判断，比第一个知识体系更重要。

《论语》，是一部关于理想的书，是一部帮助我们建立信仰的书。

人类是高贵的，但一定要记住一点：人类的高贵，并不是体现在所有的个体身上，人性的伟大和光荣也不是体现在所有的个体的人性上；人性的伟大和光荣，人类的高贵，往往体现在某一些非常特殊的伟人身上，他们代表着人性的光辉，人类的高贵，而我们绝大多数的人，要仰望这样的光辉，这就叫信仰！《论语》，就是给我们提供一个信仰。

北京市第二中学高一上学期期中考试物理试题

【全国百强校】北京市第二中学2017-2018学年高一上学期期中考试物理试题一、单项选择题（9小题）1. 下列各组物理量中，全部是矢量的有（）A. 力、位移、加速度B. 重力、路程、速度C. 时间、弹力、速度D. 质量、位移、加速度【答案】A【解析】力、位移、加速度全鄯是矢量，A正确；路程是标量，重力和速度是矢量，B错误；时间是标量，弹力、速度是矢量，C错误；质量是标量，位移和加速度是矢量，D错误．选A．2. 下列关于加速度的说法，正确的是（）A. 物体的速度越大，加速度也越大B. 物体的速度变化量越大，加速度也越大C. 物体单位时间内的速度变化大，加速度也越大D. 物体做匀变速直线运动，加速度的方向和速度的方向总是一致【答案】C【解析】物体的速度越大，速度变化不一定快、加速度不一定大，A错误；根据知，物体的速度变化量越大，加速度不一定大，B错误；加速度等于单位时间内的速度变化量，单位时间内的速度变化大，加速度大，C正确．物体的匀变速直线运动，加速度方向与速度方向可能相同，可能相反，D错误．选C．3. 一个质点沿半径为的圆周运动一周，回到原地，它在运动过程中路程、位移大小的最大值分别是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】只要是物体在运动，物体的路程就要增加，所以路程的最大值是在最后停止运动的时候，此时的路程为圆的周长，即为；位移是从初位置到末位置的有向线段，最大值是物体在圆的直径的两端的时候，所以最大的位移为．B正确．选B．【点睛】位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移是矢量，有大小也有方向；路程是指物体所经过的路径的长度，路程是标量，只有大小，没有方向．4. 体育课上某同学做引体向上．他两手握紧单杠，双臂竖直，身体悬垂；接着用力上拉使下颌超过单杠（身体无摆动）；然后使身体下降，最终悬垂在单杠上。

在身体悬垂时，下列说法正确的是（）A. 人受到的重力和人对单杠的作用力是一对平衡力B. 人受到的重力和人对单杠的作用力是一越对相互作用力C. 若增大两手间的距离，最终悬垂时单臂的拉力不变D. 若增大两手间的距离，最终悬垂时单臂的拉力变大【答案】D【解析】在上升或下降过程中，由于身体的运动性质不确定，因此无法确定，单杠对人的作用力与人的重力大小关系．AB错误；依据力的合成法则，当增大两手间的距离，即增大两拉力的夹角，因拉力的合力不变，则有拉力大小增大，C错误，D正确．选D.5. 如图所示的四个图象中，表示质点做匀变速直线运动（加速度不为零）的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】A图象位移随时间不变，体处于静止，故A错误；B图象物体的位移随时间均匀增大，物体做匀速直线运动，故B错误；C图象物体的速度随时间均匀变化，加速度不变，做匀变速直线运动，故C正确；D图象物体的速度随时间先均匀增大，再均匀减小，加速度发生改变，不是匀变速，故D错误。

北京市第二中学2018届高三上学期期中考试物理试题含解析精品

【全国百强校】北京市第二中学2018届高三上学期期中考试物理试题一、单项选择题(12小题)1. 伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，对于这个研究过程，下列说法正确的是（）①斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量②斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程③通过对斜面实验的观察与计算，直接得到落体运动的规律④根据斜面实验结论进行合理的外推，得到落体的运动规律A. ①②B. ②④C. ①④D. ①③【答案】C【解析】伽利略时代，没有先进的测量手段和工具，为了“冲淡”重力作用，采用斜面实验，其实就是为了使物体下落时间长些，减小实验误差，①正确，②错误；根据实验结果，伽利略将实验结论进行合理的外推，得到落体的运动规律，并非是主观臆断得出的，是在实验的基础上得出③错误，④正确，C正确．选C．2. 如图所示，在水平光滑地面上有A、B两个木块，之间用一轻弹簧连接．A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间弹簧压缩并处于静止状态。

若突然撤去力F，则下列说法中正确的是（）A. 木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒B. 木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能也不守恒C. 木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒D. 木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒【答案】C【解析】撤去F后，木块A离开竖直墙前，竖直方向两物体气所受的重力与水平面的支持力平衡，合力为零；而墙对A有向右的弹力，所以系统的合外力不为零，系统的动量不守恒，这个过程中，只有弹簧的弹力对B做功，系统的机械能守恒，AB错误；A离开竖直墙后，系统水平方向不受外力，竖直方向外力平衡，所以系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，只有弹簧的弹力做功，系统机械能也守恒，C正确，D错误．选C．【点睛】根据系统动量守恒的条件：系统不受外力或所受合外力为零，分析系统所受的外力情况，判断动量是否守恒．根据是否是只有弹簧的弹力做功，判断系统的机械能是否守恒．3. 质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的摩擦因数为，则物体在最低点时，下列说法正确的是( )A. 受到向心力为B. 受到的摩擦力为C. 受到的摩擦力为D. 受到的合力方向斜向左上方【答案】D【解析】根据牛顿第二定律得知，物体在最低点时的向心力，A错误；根据牛顿第二定律得，则有，所以滑动摩擦力为，故BC错误；物体在最低点时，竖直方向的合力向上，水平方向的合力向左，所以物体受到的合力方向斜向左上方，D正确；4. 在课堂中，老师用如图所示的实验研究平抛运动．A、B是质量相等的两个小球，处于同一高度．用小锤打击弹性金属片，使A球沿水平方向飞出，同时松开B球，B球自由下落．某同学设想在两小球下落的空间中任意选取两个水平面1、2，小球A、B在通过两水平面的过程中，动量的变化量分别为和，动能的变化量分别为和，忽略一切阻力的影响，下列判断正确的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】A【解析】试题分析：两个小球AB的运动分别为平抛运动和自由落体运动，竖直方向的位移均为，速度。

北京市东城北京二中2018届高三数学上学期期中试卷理及答案【word版】.doc

北京二中2017-2018学年度第一学段高三年级学段考试试卷理科数学（I 卷）一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分， 1．已知集合1|02x A x x +⎧⎫=<⎨⎬-⎩⎭，集合B N =，则A B I 等于（）． A ．{}1,0,1-B ．{}1C ．{}0,1D ．{}1,0-【答案】C【解析】∵集合{}1|0|122x A x x x x +⎧⎫=<=-<<⎨⎬-⎩⎭，集合B N =， ∴{}0,1A B =I ．故选C2．已知向量(1,2)a =r，(,2)b x =-r，且a b r r⊥，则||a b +r r等于（）． AB ．5C ．D 【答案】B【解析】∵(1,2)a =r ，(,2)b x =-r ，且a b r r ⊥，∴40x -=，得4x =，∴(1,2)a =r ，(4,2)b =-r ，(5,0)a b +=r r， ∴||5a b +=r r．故选B ．3．设复数z 满足(12i)2i z -=+（其中i 为虚数单位），则z 的模为（）． A ．1 B C D ．3【答案】A【解析】由题意，复数2i(2i)(12i)5ii 12i (12i)(12i)5z +++====---+， ∴z 的模||1z =．故选A ．4．执行如图所示的程序框图，若输入的5n =，则输出的结果为（）．A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】B【解析】模拟执行程序，可得5n =，i 1=，执行循环体，不满足n 是偶数，16n =，不满足条件1n =，i 2=；满足条件n 是偶数，8n =，不满足条件1n =，i 3=；满足条件n 是偶数，4n =，不满足条件1n =，i 4=；满足条件n 是偶数，2n =，不满足条件1n =，i 5=；满足条件n 是偶数，1n =，满足条件1n =，退出循环，输出i 的值5．故选B ．5．已知π3π,22α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，3tan(π)4α-=-，则sin cos αα+等于（）． A ．15± B ．15-C ．15D ．75-【答案】B【解析】∵3tan(π)tan 04αα-==-<，且π3π,22α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴4cos 5α=-，3sin 5α=， ∴1sin cos 5αα++-．故选B ．6．下列命题中正确的是（）．A ．若p q ∨为真命题，则p q ∧为真命题B ．“0a >，0b >”是“2b a a b+≥”的充分必要条件C ．命题“若2320x x -+=，则1x =或2x =”的逆否命题为“若1x ≠或2x ≠，则2320x x -+≠”D ．命题0:p x ∃∈R ，使得2010x x +-<，则:p x ⌝∀∈R ，使得210x x +-≥ 【答案】D【解析】A 项．若p q ∨为真命题，则p ，q 中至少有一个为真，则p q ∧为真假不确定，故A 错误；B 项．若0a >，0b >，则22b a a b +≥，当且仅当a b =时取得等号，反之，若2b a a b +≥，即2220a b ab ab +-≥，即2()0a b ab-≥，即有0ab >，则“0a >，0b >”是“2ba a b+≥”的充分不必要条件，故B 错误；C 项．命题“若2320x x -+=，则1x =或2x =”的逆否命题为“若1x ≠或2x ≠，则2320x x -+≠”故C 错误；D 项．命题0:p x ∃∈R ，使得20010x x +-<，则:p x ⌝∀∈R ，使得210x x +-≥，故D 正确．故选D ．7．函数1()cos (ππf x x x x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭≤≤且0)x ≠的图象可能为（）．A．B．C ．D ．【答案】D【解析】对于函数1()cos (ππf x x x x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭≤≤且0)x ≠，它的定义域关于原点对称，且1()cos f x x x x ⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭，故函数()()f x f x -=-，所以()f x 的奇函数，故它的图象关于原点对称，排除A 、B ，又当πx =时，11(π)πcos ππ0ππf ⎛⎫=-=-< ⎪⎝⎭，排除C ．故选D ．8．某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段．下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊．绳决赛的有6人，则A ．2号学生进入30秒跳绳决赛B ．5号学生进入30秒跳绳决赛C ．8号学生进入30秒跳绳决赛D ．9号学生进入30秒跳绳决赛【答案】B【解析】由于这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，故编号为1，2，3，4，5，6，7，8的学生进入立定跳远决赛，又由同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则3，6，7号同学必进入30秒跳绳决赛，剩下1，2，4，5，8号同学的成绩分别为：63，a ，60，63，1a -有且只有3人进入30秒跳绳比赛，故成绩为63的同学必进入30秒跳绳决赛，则5号学生进入30秒跳绳决赛．故选B ．二、填空题（每小题5分，共30分）9．已知正方形ABCD 边长为2，E 为AB 边上一点，则ED EC ⋅u u u r u u u r的最小值为__________．【答案】3【解析】以B 为原点，BC 为x 轴，BA 为y 轴建立如图所示直角坐标系，则由正方形边长为2得(2,0)C ，(2,2)D ，设(0,)E y ，（其中02y ≤≤），则(2,2)ED y =-u u u r ，(2,)EC y =-u u u r，∴2222(2)()24(1)3ED EC y y y y y ⋅=⨯+-⨯-=-+=-+u u u r u u u r，故当1y =时，ED EC ⋅u u u r u u u r取得最小值，ED EC ⋅u u u r u u u r的最小值为3．10．10(e 2)d x x x +=⎰__________．【答案】e【解析】1201(e 2)d (e )e 11e 0x x x x x +=+=+-=⎰．11．已知数列{}n a 满足11a =，且1()(*)n n n a n a a n +=-∈N ，则2a =__________；n a =__________．【答案】2；n【解析】由1()n n n a n a a +=-得11n n n a a n++=，又11a =，∴2122a a ==，由11n n n a a n++=，得11n n a n a n ++=， ∴212a a =，3232a a =，4343a a =，L L ，11n n a n a n -=-， ∴324112313412231n n n a a a a na a n a a a a n -=⋅⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯⨯=-L L ．12．设函数()1||xf x x =+，则使得2(2)(36)f x x x ->-成立的x 的取值范围是__________．【答案】(,2)(3,)-∞+∞U【解析】∵函数()1||x f x x =+为奇函数，当0x >时，1()111x f x xx==-++，可得()f x 在(0,)+∞上单调递增，∴由奇函数的性质，可得()f x 在R 上单调递增，∴由2(2)(36)f x x x ->-，可得2236x x x ->-，即2560x x -+>，解得2x <或3x >，故x 的取值范围是(,2)(3,)-∞+∞U ．13．已知定义在R 上的函数()y f x =满足条件3()2f x f x ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，且函数34y f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭是奇函数，给出以下四个命题： ①函数()f x 是周期函数；②函数()f x 的图象关于点3,04⎛⎫- ⎪⎝⎭对称；③函数()f x 是偶函数；④函数()f x 在R 上是单调函数．在述四个命题中，正确命题的序号是__________（写出所有正确命题的序号）．【答案】①②③【解析】对于①，∵3(3)(3)2f x f x f ⎛⎫+=-+= ⎪⎝⎭，∴函数()f x 是以3为周期的周期函数，故①正确；对于②，∵34y f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭是奇函数，∴其图象关于原点对称，又函数()f x 的图象是由34y f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象向左平移34个单位长度得到，所以函数()f x 的图象关于点3,04⎛⎫- ⎪⎝⎭对称，故②正确；对于③，由②知，对于任意的x ∈R ，都有3344f x f x ⎛⎫⎛⎫--=--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，用34x +换x ，可得：3()02f x f x ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭， ∴33()22f x f x f x ⎛⎫⎛⎫--=-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭对任意的x ∈R 都成立，令32t x =+，则()()f t f t -=，∴函数()f x 是偶函数，故③正确；对于④，由③知()f x 是偶函数，偶函数的图象关于y 轴对称， ∴()f x 在R 上不是单调函数，故④错误．综上所述，正确命题的序号是①②③．14．已知1x ，2x 是函数()2sin2cos2f x x x m =+-在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦内的两个零点，则12sin()x x +=__________．【解析】由1x ，2x 是函数()2sin2cos2f x x x m =+-在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦内的两个零点，可得： 11222sin 2cos22sin 2cos2m x x x x =+=+，即为：12122(sin 2sin 2)cos2cos2x x x x +=-+，即有121221214cos()sin()2sin()sin()x x x x x x x x +-=-+-，由12x x ≠，可得12sin()0x x -≠，可得2112sin()2cos()x x x x +=+，又221212sin ()cos ()1x x x x +++=，可得21220sin ()25x x +=， ∵12[0,π]x x +∈，∴12sin()x x +．三、解答题（共80分） 15．（本小题满分13分）已知向量2(cos ,cos )a x x =r ，(sin ,b x =r ，且函数()f x a b =⋅r r ．（1）求函数()f x 的最大值以及取最大值时x 的取值集合．（2）在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2A f ⎛⎫= ⎪⎝⎭3a =，b c +=ABC △的面积．【答案】见解析．【解析】（1）由题意，211()sin cos sin 21)sin 222f x a b x x x x x x x =⋅=-=+=r rπsin 23x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭当ππ22π32x k -=+，k ∈Z ，即5ππ12x k =+，k ∈Z 时，()f x 取最大值1，∴函数()f x 的最大值为1，此时x 的取值集合为5π|π,12x x k k ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭Z ．（2）∵πsin 23A f A ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴πsin 03A ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，∵A 为ABC △的内角， ∵π3A =，由余弦定理得2222cos a b c bc A =+-即2222()3a b c bc b c bc =+-=+-，又3a =，b c +=9123bc =-，得1bc =，∴ABC △的面积11sin 122S bc A ==⨯=．16．（本小题满分13分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n a 是n S 和1的等差中项，等差数列{}n b 满足11b a =，43b S =．（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式．（2）设11n n n c b b+=，数列{}n c 的前n 项和为n T ，求证12n T <．【答案】见解析．【解析】（1）∵n a 是n S 和1和等差中项， ∴21n n S a =-，当1n =时，11121a S a ==-，得11a =，当2n ≥时，111(21)(21)22n n n n n n n a S S a a a a ---=-=---=-，∴12n n a a -=，即12nn aa -=，∴数列{}n a 是以1为首项，2为公比的等比数列， ∴12n n a -=，设{}n b 的公差为d ，则由111b a ==，431247b S ==++=，得2d =， ∴1(1)221n b n n =+-⨯=-，综上所述，12n n a -=，21n b n =-．（2）证明：111111(21)(21)22121n n n c b b n n n n +⎛⎫===- ⎪-+-+⎝⎭，∴111111123352121n T n n ⎛⎫=-+-++- ⎪-+⎝⎭L 111221n ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭， ∵*n ∈N ，∴1021n >+， ∴11112212n ⎛⎫-< ⎪+⎝⎭，即12n T <．17．（本小题满分13分）某市A ，B 两所中学的学生组队参加辩论赛，A 中学推荐了3名男生、2名女生，B 中学推荐了3名、4名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训后队员的水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队．（1）求A 中学至少有1名学生入选代表队的概率．（2）某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X 表示参赛的男生人数，求X 的分布列和均值．【答案】见解析．【解析】（1）由题意，参加集训的男、女学生各有6人，参赛学生全从B 中抽出的概率为：33343366C C 1C C 100=，故A 中学至少有1名学生入选代表队的概率为：1991100100-=．（2）由题意X 的可能取值为：1，2，3，133346C C 1(1)C 5P X ===，223346C C 3(2)C 5P X ===，313346C C 1(3)C 5P X ===，故X 的分布列为：均值131()1232555E X =⨯+⨯+⨯=．18．（本小题满分13分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，60BAD =︒∠，Q 为AD 的中点．（1）若PA PD =，求证：平面PQB ⊥平面PAD ．（2）若平面PAD ⊥平面ABCD ，且2PA PD AD ===，点M 在线段PC 上，试确定点M 的位置，使二面角M BQ C --大小为60︒，并求出PMPC的值． Q P CBAD【答案】见解析．【解析】C（1）证明：∵PA PD =，Q 为AD 的中点， ∴PQ AD ⊥，又∵底面ABCD 为菱形，60BAD =︒∠， ∴ABD △是等边三角形， ∵Q 是AD 中点， ∴BQ AD ⊥，又∵PQ BQ Q =I ， ∴AD ⊂平面PQB ， ∵AD ⊂平面PAD ， ∴平面PQB ⊥平面PAD ．（2）∵平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD I 平面ABCD AD =，PQ AD ⊥， ∴PQ ⊥平面ABCD ，以Q 为坐标原点，分别以QA ，QB ，QP 为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，如图所示，则由题意知：(0,0,0)Q，P，B，(C -，设(01)PM PC λλ=<<u u u u r u u u r，则(2))M λλ=--，平面CBQ 的一个法向量是1(0,0,1)n =r ，设平面MQB 的一个法向量2(,,)n x y z =r ，则2200QM n QB n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u u u r ru u u r r，即2)00x y z y λλ⎧-+-=⎪=，取2332n λλ-⎛=⎝r ， ∵二面角M BQ C --的大小为60︒，∵21121||2||||n n n n ⋅==⋅r r rr 解得13λ=，此时13PM PC =．19．（本小题共14分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为1(1,0)F -，2(1,0)F，点A ⎛ ⎝⎭在椭圆C 上．（1）求椭圆C 的标准方程．（2）是否存在斜率为2的直线l ，使得当直线l 与椭圆C 有两个不同交点M ，N 时，能在直线53y =上找到一点P ，在椭圆C 上找到一点Q ，满足PM NQ =u u u u r u u u r ？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，说明理由．【答案】见解析．【解析】（1）设椭圆C 的焦距为2C ，则1C =，∵A ⎛⎝⎭在椭圆C 上，∴122||||a AF AF =+=，∴a 2221b a c =-=，故椭圆C 的方程为2212x y +=．（2）假设这样的直线存在，设直线l 的方程为2y x t =+，设11(,)M x y ，22(,)N x y ，35,3P x ⎛⎫⎪⎝⎭，44(,)Q x y ，MN 的中点为00(,)D x y ，由22222y x t x y =+⎧⎨+=⎩，消去x ，得229280y ty t -+-=， ∴1229ty y +=，且22436(8)0t t ∆=-->，故12029y y ty +==且33t -<<，由PM NQ =u u u u r u u u r，知四边形PMQN 为平行四边形，而D 为线段MN 的中点，因此D 为线段PQ 的中点，∴405329y t y +==，得42159t y -=，又33t -<<，可得4713y -<<-， ∴点Q 不在椭圆上，故不存在满足题意的直线l ．20．（本小题共14分）已知函数()ln(1)f x x x =--，22()()2x x ag x a x ++=∈+R ．（1）求函数()f x 的单调区间及最值．（2）若对0x ∀>，()()1f x g x +>恒成立，求a 的取值范围．（3）求证：1111ln(1)35721n n ++++<++L ，(*)n ∈N ．【答案】见解析．【解析】（1）()f x 的定义域为(1,)-+∞，1()111x f x xx'=-=-++，令()0f x '>得10x -<<，令()0f x '<，得0x >， ∴()f x 的单调增区间是(1,0)-，单调减区间是(0,)+∞，max ()(0)0f x f ==，无最小值．（2）若对0x ∀>，()()1f x g x +>恒成立，则对0x ∀>，22ln(1)12x x ax x x +++-+>+恒成立，即对0x ∀>，(2)[1ln(1)]a xx >+-+恒成立，令()(2)[1ln(1)]h x x x =+--，则21()1ln(1)ln(1)11x h x x x x x +'=-+-=---++，当0x >时，显然1()ln(1)01h x x x '=-+-<+， ∴()h x 在(0,)+∞上是减函数， ∴当0x >时，()(0)2h x h <=， ∴2a ≥，即a 的取值范围是[2,)+∞．（3）证明：由（2）知，当2a =，0x >时，2ln(1)12x x ++>+，即ln(1)2xx x +>+，在上式中，令1(*)x k k=∈N ，得11ln 12k kk k+>+，即11ln 21k k k +>+，依次令1k =，2，3，L ，n ，得21ln 13>，31ln 25>，41ln 37>，L 11ln21n n n +>+，将这n 个式子左右两边分别相加得1111ln(1)35721n n +>++++L ，即1111ln(1)35721n n ++++<++L ，(*)n ∈N ．。

北京东城区北京市第二中学2017届高三上学期期中考试数学理试卷含答案

2016～2017学年北京东城区北京市第二中学高三上学期理科期中数学试卷选择1。

已知全集U= R ，则正确表示集合M= ｛−1， 0， 1｝和N= ｛x|x 2+ x = 0｝关系的韦恩（Venn ）图是（）．A. B. C 。

D.2. 已知向量a = (1, 2），b = （1， 0)，c = (3， 4）,若为实数，（a + λb ）//c ，则λ等于( ）．A 。

21 B 。

41 C.2 D 。

1 3. 函数31lg )(--=x x x f 的零点所在区间为（ )．A. (0, 1)B. （1, 2)C. (2, 3） D 。

（3， +∞)4. 已知角α在第二象限且53sin =α，则)2cos()4cos(21παπα+-+等于（ )．A 。

2B 。

4 C. 34D. 34- 5。

若函数x a x x f +=2)(（a ∈ R),则下列结论正确的是（）．A 。

∀a ∈R ，f (x ）在(0， +∞)上是增函数 B. ∀a ∈R ，f （x)在（0， +∞)上是减函数C. ∃a ∈R ，f (x)是偶函数 D 。

∃a ∈R ，f (x ）是奇函数6。

已知函数x x x f -+=)1ln(1)(，则f （x ）的图像大致为（）．A. B。

C。

D。

7. 已知定义在R上的函数f （x)是偶函数，在［0，+∞)上是减函数，并且有f (2) = 0,则使得f (x − 1) 〈0的一个必要不充分条件是（）．A. （−∞, −2) ∪(2, +∞）B。

(−∞，−1）∪（2，+∞） C. (−∞，−2） D. (−∞，−1) ∪(3，+∞）8。

非空集合G关于运算⊕满足：（1)对任意a，b∈G,都有a⊕b ∈G；（2）存在c∈G,使得对一切a∈G，都有c⊕a = a，则称G关于运算⊕为“融洽集",现给出下列集合和运算：①G = {二次三项式｝，⊕为多项式的加法．②G = ｛偶数｝，⊕为整数的乘法．③G = {平面向量｝,⊕为平面向量的加法．④G = ｛非负整数｝，⊕为整数的加法．其中G关于运算⊕为“融洽集”的是（）．A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④填空9. 设等差数列｛a n｝的前n项和为S n，若a3+ a6= 12,S4= 8，则a9的值是．10. 已知｜a｜= 1，|b｜= 2，且a⊥（a−b)，则向量与向量的夹角为．11。

2017北京二中高一(上)期中物理

2017北京二中高一（上）期中物理一、单项选择题（每道题只有一个选项正确，共48分）1．（4分）对于被运动员踢出的在水平草地上运动的足球，以下说法中正确的是（）A．足球受到踢力作用 B．足球受到沿运动方向的动力C．足球受到地面给它的阻力D．足球没有受到任何力2．（4分）下列受力分析正确的是（）A．放在光滑半圆碗里静止的筷子所受弹力B．放在竖直墙角的静止的光滑球所受弹力C．冲上粗糙固定斜面物体A的受力D．细绳拴住置于粗糙地面静止的物体A的受力3．（4分）下列说法中正确的是（）A．加速度就是增加的速度B．物体的速度越大，加速度也越大C．物体的位移为零，其路程一定为零D．物体的速度为零时，它的加速度可能不为零4．（4分）汽车以2m/s的初速度在平直公路上匀加速行驶，经过4s它的末速度为10m/s，在这段时间内（）A．汽车的加速度为4m/s2B．汽车的加速度为8m/s2C．汽车前进的位移为24m D．汽车的平均速度为8m/s5．（4分）如图所示，一个重物用两根长短不同的轻绳AO、BO挂在天花板上，已知AO＞BO，绳OC不会被拉断，则下面说法正确的是（）A．增加重物的质量，BO会先断B．增加重物的质量，AO会先断C．增加重物的质量，两根绳子同时断D．以上说法都不对6．（4分）如图所示，一物体受到1N、2N、3N、4N四个力作用而处于平衡，沿3N力的方向作匀速直线运动，现保持1N、3N、4N三个力的方向和大小不变，而将2N的力绕O点旋转60°，此时作用在物体上的合力大小为（）A．2N B．2N C．3N D．3N7．（4分）甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，设均做匀减速运动，甲经3s停止，共前进了36m，乙经1.5s 停止，乙车前进的距离为（）A．9m B．18m C．36m D．27m8．（4分）关于重心，下列说法正确的是（）A．重心是物体内重力最大的点B．任何几何形状规则的物体的重心必与几何中心重合C．重心是重力的作用点，它总是在物体上，不可能在物体外D．重心是物体各部分所受重力的合力的作用点9．（4分）一个物体放在固定斜面上静止，则下列说法正确的是（）A．物体受四个力，重力，支持力，下滑力，摩擦力B．物体的重力沿垂直斜面方向的分力就是物体对斜面的压力C．斜面对物体的支持力竖直向上D．斜面对物体的支持力是由于斜面发生形变产生的10．（4分）伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图所示的斜面实验．下列哪些方法是他在这个实验中采用过的①测出相同长度的斜面在不同倾角时，物体落到斜面底端的速度v和所用时间t，比较的比值的大小②用打点计时器打出纸带进行数据分析③改变斜面倾角，比较各种倾角得到的的比值的大小④将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动（）A．①②③④ B．①③④C．①④ D．③④11．（4分）张明同学双手握住竖直竹竿匀速攀上和匀速滑下的过程中，张明受到的摩擦力分别为f1和f2，那么（）A．f1方向竖直向下，f2方向竖直向上，且f1=f2B．f l方向竖直向上，f2方向竖直向上，且f1=f2C．f1为静摩擦力，f2为滑动摩擦力D．f1为静摩擦力，f2为静摩擦力12．（4分）物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，则这三个力可能选取的数值为（）A．15牛、5牛、6牛B．3牛、6牛、4牛C．1牛、2牛、10牛D．5牛、1牛、3牛13．（4分）关于合力与其两个分力的关系，下列说法错误的是（）A．合力的作用效果与两个分力共同作用的效果一定相同B．合力的大小可能小于它的任一个分力C．合力的大小不可能等于某一个分力的大小D．合力的大小在任何情况下都不能大于两个分力的大小之和14．（4分）甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一路标，此后甲一直做匀速直线运动；乙先加速后减速；丙先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度仍相同，则（）A．甲车先经过下一个路标 B．乙车先经过下一个路标C．丙车先经过下一个路标 D．无法判断谁先经过下一路标15．（4分）甲、乙两车在一平直道路上同向行驶，其v﹣t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为S1和S2（S2＞S1），初始时，甲在乙车前方S0处（）①若S0=S1+S2，两车不会相遇②若S0＜S1，两车相遇两次③若S0=S1，两车相遇一次④若S0=S2两车相遇一次．A．①②③④ B．①②③C．①② D．①③16．（4分）平直公路上有一台固定的超声波测速仪，汽车向测速仪作直线运动，当两者相距355m时，测速仪发出超声波，同时汽车由于紧急情况刹车，当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止，此次测速仪以汽车相距335m，已知超声波的声速为340m/s．汽车刹车的加速度大小为（）A．20m/s2B．10m/s2C．5m/s2D．无法确定二、实验题（共9分）17．（3分）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图线，如图所示．根据图线回答以下问题．（1）弹簧的原长为 cm．（2）弹簧的劲度系数为 N/cm．（3）分析图线，总结出弹簧弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为．18．（2分）关于验证平行四边形定则的实验，请回答下列问题：（1）在该实验中，合力与分力的概念是一种的科学思想方法；（2）某同学完成该实验后得到的图形如图（b）所示，图上所画的四个力中，由一个弹簧测力计拉橡皮条得到的力是．19．（4分）某同学用如图1所示的实验装置研究小车在斜面上的运动．实验步骤如下：a．安装好实验器材．b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．图2为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离如图所示（单位：cm）c．测量1、2、3、…6计数点到0计数点的距离，分别记做S1、S2、S3…S6记录在以下表格中，其中第2点的读数如图3，请填入下方表格中1 2 3 4 5 6S（cm） 6.18 19.86 27.32 35.22 43.54d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动．e．分别计算出打计数点时的速度v1、v2、v3、v4、v5，并记录在以下表格中，请计算出v1并填入下方表格．1 2 3 4 5v（m/s）0.68 0.73 0.77 0.81f．以v为纵坐标、t为横坐标，请在图4中描出各点，并画出v﹣t图线．由图求得a= m/s2．（保留两位有效数字）三、计算题（共43分）（g取10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8）20．（8分）如图所示，在倾角α为37o的斜面上，一质量为m=10kg的光滑小球被竖直的木板挡住，处于静止状态，求：（1）斜面对小球的支持力为多大？（2）挡板对小球的支持力为多大？21．（9分）在离地面高度为175m处以v0=10m/s的速度竖直向上抛出一个小球，（空气阻力不计）求：（1）小球上升到最高点时距离抛出点的高度？（2）小球抛出后经多长时间落地？（3）小球落地时的速度大小？22．（9分）如图所示，质量为m=30kg的物体在水平地面上，受到一个与水平面方向成α=37o拉力F作用，F的大小为100N，物体恰好能向右作匀速直线运动，求：（1）物体与水平面间的滑动摩擦力的大小？（2）水平面对物体的支持力的大小？（3）物体与水平面间的动摩擦因数为μ的大小？23．（8分）从屋檐上每隔一段相等的时间，就下落一个水滴，假设水滴离开屋檐时初速度为0，已知当第1滴水刚刚落地时，第6滴水正好要离开屋檐，此时第3滴水离地面的高度为12.8m．（空气阻力不计）求：（1）屋檐离地面的高度？（2）每相邻两滴水下落的时间间隔？24．（13分）研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m．减速过程中汽车位移x与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．求：（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；（3）若该饮酒志愿者发现他前方13米处有一个实验小车以10m/s匀速同向前进时，发现情况后采取措施，他会撞上小车吗？请通过计算说明原因．物理试题答案一、单项选择题（每道题只有一个选项正确，共48分）1．【解答】AB、足球受到重力和地面对它的阻力、支持力，并没受到踢力，是由于惯性导致继续向前运动，故A错误，B错误；C、足球水平方向受到阻力，从而做减速运动，故C正确，D错误；故选：C2．【解答】A、根据弹力的特点与方向可知，放在光滑半圆碗里静止的筷子所受弹力方向，下面的一点受到的支持力的方向指向圆心，是正确的，上边的一点受到的支持力的方向应与筷子垂直，图中的N2方向错误．故A错误；B、放在竖直墙角的静止的光滑球只受到水平地面的支持力，不受竖直墙壁的弹力，否则会沿水平方向运动．故B 错误；C、冲上粗糙固定斜面物体A受到重力、斜面的支持力与摩擦力，没有向上的力，向上运动与惯性有关，故C错误；D、细绳拴住置于粗糙地面静止的物体A受到重力、地面的支持力、绳子的拉力，由于绳子的拉力存在沿水平方向向右的分力，所以A还要受到地面的向左的摩擦力．故D正确．故选：D3．【解答】A、加速度是描述速度变化快慢的物理量，不是增加的速度，故A错误；B、速度与加速度无关，速度很大时，加速度不一定大，如高速做匀速直线运动的物体加速度为零，故B错误；C、物体的位移为零说明物体起点和终点相同，但只要物体在运动，则路程就不为零，故C错误；D、速度为零时加速度可能不为零，如竖直上抛运动的最高点，物体的速度为零，但加速度为g，故D正确．故选：D．4．【解答】AB、汽车的加速度为：，故AB错误；C、汽车前进的位移为：，故C正确；D、汽车的平均速度为：，故D错误；故选：C5．【解答】以OC为平行四边形的对角线，BO，AO的方向为平行四边形的邻边，很容易做出平行四边形，其中BO边（OB的反向延长线）对应的平行四边形的邻边较长．即这条边上的力较大从而得出增大OC的拉力时，BO边上的力总是大于AO边上的力所以BO先断．A，增加重物的质量，BO先断，故A正确；B，增加重物的质量，AO会先断，故B错误；C，增加重物的质量，两根绳子同时断，故C错误；D，A正确，故D错误．故选：A．6．【解答】由题意可知，四力的合力为零，则可知1N、3N、4N三个力的合力2N；与2N大小相等方向相反；则2N的力绕O点旋转60°，其他三力的合力不变，那么现在变为2N的两个力，其夹角成120°，因此这两个力的合力大小为2N，故A正确，BCD错误；故选：A．7．【解答】甲车的平均速度，则初速度v0=24m/s．乙车的平均速度，则通过的位移．故B正确，A、C、D错误．故选B．8．【解答】A、重心在效果上可以看作物体各部分所受重力的集中点．故A错误．B、任何有规则形状的均匀物体，其重心一定与它的几何中心重合．而质量分布不均匀的物体则不一定．故B 错误．C、物体重心可能在物体上，也可能在物体外，比如均匀圆环的重心在环外．故C错误．D、重心是物体各部分所受重力的集中点．故D正确．故选D9．【解答】A、物体受重力、支持力和静摩擦力，没有下滑力，故A错误；B、物体的重力沿垂直斜面方向的分力等于物体对斜面的压力，但不能说分力就是压力，故B错误；C、斜面对物体的支持力垂直斜面向上，故C错误；D、斜面对物体的支持力是由于施力物体（斜面）发生形变产生的，故D正确；故选：D10．【解答】①、在伽利略时代，没有先进的计时仪器，因此采用的是用水钟计时，故①错误；②、在伽利略时代还没有发明打点计时器，故②错误；③、在伽利略时代，技术不够发达，无法直接测定瞬时速度，所以不可能直接得到速度的变化规律，但是伽利略通过数学运算得出结论：如果物体的初速度为零，而且x与t平方的成正比，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化，故③正确；④、将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，故④正确；故D正确，ABC错误．故选：D．11．【解答】解：A、B匀速攀上时，其重力与静摩擦力平衡，由平衡条件可知：f l方向竖直向上，f1=G；匀速下滑时，其重力与滑动摩擦力平衡，则f2方向竖直向上，且f2=G，所以f1=f2．故A错误，B正确．C、D张明同学双手握住竖直竹竿匀速攀上过程受到静摩擦力作用，匀速滑下的过程中，受到滑动摩擦力作用．故C正确，D错误．故选BC12．【解答】解：因物体做匀速直线运动，所以所受的合力为零．因为是三个力，我们可让前两个先合成，再和第三个合成：A：前两个力的合力范围是：[10N，20N]，第三个力是6N，所以合力不可能为零．故A错误．B：前两个力的合力范围是：[3N，9N]，第三个力是4N，所以合力可能为零．故B正确．C：前两个力的合力范围是：[1N，3N]，第三个力是10N，所以合力不可能为零．故C错误．D：前两个力的合力范围是：[4N，6]N，第三个力是3N，所以合力不可能为零．故D错误．故选：B13．【解答】解：A、合力与分力的关系时等效替代的关系，等效说的就是相同的作用效果，故A正确．B：合力与分力大小关系是：，所以合力的大小可能小于任意一分力的大小，故B正确．C：合力与分力大小关系是：，合力的大小可能等于某一分力的大小，故C错误．D：合力与分力大小关系是：，所以合力最大时等于两个分力的代数和，不能大于两个分力的大小之和，故D正确．本题选择错误的，故选：C14．【解答】设甲做匀速直线运动的速度为v，乙先加速后减速，在运动的过程中速度大于v，则整个过程中的平均速度大于v；丙先减速后加速，在运动过程中的速度小于v，则整个过程中的平均速度小于v．根据x=t，知乙的运动时间最短，所以乙车先经过下一个路标．故选：B．15．【解答】由速度图线与坐标轴围成的“面积”表示位移，可知：在T时间内，甲车前进了S2，乙车前进了S1+S2，两者位移之差为S1．①若S0=S1+S2，则S0＞S1，则两车不会相遇，故①正确；②若S0＜S1，则 S0+S2＜S1+S2，在T时刻之前，乙车会追上甲车一次，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，故②正确；③若S0=S1，两车只在T时刻相遇一次，故③正确，④若S0=S2，由于S1＞S2，故有S1+S2＞S2+S0，说明在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，故④错误．故选：B16．【解答】超声波从B发出到A与被A反射到被B接收所需的时间相等，在整个这段时间内汽车的位移x=355﹣335m=20m．初速度为零的匀变速直线运动，在开始相等时间内的位移之比为1：3，所以x1=5m，x2=15m，则超声波被A接收时，AB的位移x′=335+5m=340m，所以超声波从B发出到被A接收所需的时间T=．则t=2T=2s．根据△x=aT2得，a===10m/s2．故选：B二、实验题（共9分）17.【解答】（1）当弹簧下端所挂钩码的重力G为0时，弹簧的拉力也为0，此时弹簧长度即为原长，由图示图象可知，弹簧的原长为10cm．（2）由图示图象可知，弹簧的劲度系数为：k===10N/cm．（3）由图示图象可知，弹簧力F跟弹簧长度L之间的关系式为：F=k（L﹣L0）=10（L﹣10）．故答案为：（1）10；（2）10；（3）F=10（L﹣10）18．【解答】该实验中，两个力拉绳套和一个力拉绳套时，节点要到同一位置，即要求作用效果相同，故采用了“等效替代”的科学思想方法；本实验采用了“等效法”，F1与F2的合力的实际值测量值为一个弹簧拉绳套时的弹簧的弹力大小和方向，而理论值是通过平行四边形定则得到的值，理论值在平行四边形的对角线上，故一个弹簧测力计拉橡皮条得到的力是F．故答案为：等效替代，F．19．【解答】c、根据图3得S2测量值是12.80cm，e、每4个打点间隔取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1点时小车的瞬时速度大小．v1==m/s=0.64 m/sf、根据实验数据画出v﹣t图象，因v﹣t图象的斜率即是小车的加速度大小，所以a=k==m/s2=0.42 m/s2故答案为：c、1 2 3 4 5 6S（cm） 6.18 12.80 19.86 27.32 35.22 43.54e、1 2 3 4 5v（m/s）0.64 0.68 0.73 0.77 0.81f、0.42（0.40﹣0.45）．三、计算题（共43分）（g取10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8）20．【解答】解：将球受到的重力G按照实际效果分解成压紧挡板的力F和压紧斜面的力N，则F=mgtana，N=，解得：F=mgtan37°=100×=75（N）根据牛顿第三定律可以得出F的反作用力﹣﹣﹣﹣斜面对小球的支持力为75N．N==100×=125（N）根据牛顿第三定律可以得出N的反作用力﹣﹣﹣﹣挡板对小球的支持力为125N．答：（1）斜面对小球的支持力大小为125N；（2）挡板对小球的支持力大小为75N．22.【解答】解：设向上为正方向（1）设最高点距离抛出点的高度为h，由于上升到最高点速度为0，由，可知，即02﹣102=﹣2×10×h，解得：h=5m；（2）设小球抛出后经t时间落地，由，即，解得：t1=7s，t2=﹣5s（舍去）（3）设小球落地的速度大小为v，从开始运动到落地，由，可知，即：v2﹣102=﹣2×10×（﹣175），解得：v=60m/s答：（1）小球上升到最高点距离抛出点的高度为5m（2）小球抛出后经7s落地（3）小球落地时的速度大小为60m/s22.【解答】解：（1）对物体受力分析可得知：在水平方向上，向左的力等于向右的力，即摩擦力等于F水平的分力：f=Fcosaf=100×0.8=80（N）；（2）竖直方向上，向下的力等于向上的力，即重力等于支持力和F在竖直方向上的合力：G=N+FsinaN=G﹣Fsina=300﹣100×0.6=240（N）；（3）根据滑动摩擦力的计算公式：f=μN'又N和N'是一对相互作用力，大小相等所以由（1）（2）可得；答：（1）物体与水平面间的滑动摩擦力的大小为80N；（2）水平面对物体的支持力的大小为240N；（3）物体与水平面间的动摩擦因数为μ的大小为．23．【解答】解：设相邻两滴水的时间间隔为T，则H=h=第3滴水局地面的高度△h=H﹣h联立解得T=0.4s，H=20m答：（1）屋檐离地面的高度围20m（2）每相邻两滴水下落的时间间隔为0.4s24．【解答】解：72km/h=20m/s（1）根据速度位移公式代入数据：解得：减速过程所用时间：（2）反应时间内的位移反应时间：饮酒志愿者的反应时间比一般人增加△t=0.7﹣0.4=0.3s（3）设经过时间t速度相等，则20﹣8t=10解得：汽车位移：实验小车的位移：，所以汽车会撞上实验小车答：（1）减速过程汽车加速度的大小，所用时间为2.5s；（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了0.3s；（3）若该饮酒志愿者发现他前方13米处有一个实验小车以10m/s匀速同向前进时，发现情况后采取措施，他会撞上小车。

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北京市东城区第二中学2017-2018学年高一上学期期中考试物理试题
一、单项选择题
1. 下列各组物理量中，全部是矢量的有（）
A. 力、位移、加速度
B. 重力、路程、速度
C. 时间、弹力、速度
D. 质量、位移、加速度
2. 下列关于加速度的说法，正确的是（）
A. 物体的速度越大，加速度也越大
B. 物体的速度变化量越大，加速度也越大
C. 物体单位时间内的速度变化大，加速度也越大
D. 物体做匀变速直线运动，加速度的方向和速度的方向总是一致
3. 一个质点沿半径为的圆周运动一周，回到原地，它在运动过程中路程、位移大小的最大值分别是（）
A. B. C. D.
4. 体育课上某同学做引体向上．他两手握紧单杠，双臂竖直，身体悬垂；接着用力上拉使下颌超过单杠（身体无摆动）；然后使身体下降，最终悬垂在单杠上。

在身体悬垂时，下列说法正确的是（）
A. 人受到的重力和人对单杠的作用力是一对平衡力
B. 人受到的重力和人对单杠的作用力是一越对相互作用力
C. 若增大两手间的距离，最终悬垂时单臂的拉力不变
D. 若增大两手间的距离，最终悬垂时单臂的拉力变大
5. 如图所示的四个图象中，表示质点做匀变速直线运动（加速度不为零）的是（）
A. B.
C. D.
6. 汽车由静止开始做匀加速直线运动，在最初连续的个内汽车通过的位移之比为（）
A. B. C. D.
7. 小球从高为处做自由落体运动，当其速度为落地速度的时，小球离地面的高度是（）
A. B. C. D.
8. 人站在自动扶梯的水平踏扳上，随扶梯斜向上匀速运动，如图所示．以下说法正确的是（）
A. 人受到重力和支持力的作用
B. 人受到重力、支持力和摩擦力的作用
C. 人受到的合外力不为零
D. 人受到的合外力方向与速度方向相同
9. 如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行．初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图象（以地面为参考系）如图乙所示．已知，则（）
A. 时刻，小物块离处的距离达到最大
B. 时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C. 时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D. 时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
二、多项选择题
10. 下列关于物体的运动可以将物体看成质点的是（）
A. 比较两列火车的快慢
B. 计算飞机从南京到上海运行的时间
C. 汽车从车站开出通过车站站牌的时间
D. 研究地球自转规律时的地球
11. 关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是（）
A. 运用逻辑推理否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断
B. 提出“自由落体运动是一种最简单的变速直线运动——匀变速直线运动”
C. 通过斜面上物体的匀加速运动外推出斜面倾角为时，物体做自由落体运动，且加速度的大小跟物体的质量无关
D. 总体的思想方法是：对现象的观察——提出假说——逻辑推理——实验检验——对假说进行修正和推广
12. 两个共点力的大小分别为、，则合力的大小可能是（）
A. B. C. D.
13. 木块沿粗糙斜面运动，下列对木块的受力分析正确的是（）
A. B.
C. D.
14. 已知力的一个分力跟成角，大小未知，，则另一个分力的大小可能是（）
A. B. C. D.
15. 一物体沿直线由静止开始以加速度做匀加速直线运动，前进位移后立刻以大小为的加速度做匀减速直线运动，又前进速度恰好为零．已知，则以下说法中正确的是（）
A. 物体通过和两段路程的平均速度相等
B. 物体通过、中点时刻的速度相等
C. 物体通过、两段路程所用时间
D. 两个加速度和大小的关系是
16. 两辆游戏赛车、在两条平行的直车道上行驶，时两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的图如下图。

哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆（）
A. B.
C. D.
三、实验题
17. 在“验证共点力合成的平行四边形法则”实验中，每次实验时都要把可移动的橡皮条的一端缓慢拉到同一位置，这就使每次拉力作用的时候，橡皮条的形变量相同．实验中记录每次拉力的大小、方向，利用力的图示法验证共点力合成时应遵循的法则．这种实验验证所使用的是__________．
A．控制变量法B．理想模型法C．等效替代法
18. 打点计时器是高中物理学生实验中常用的一种测量仪器：
（1）下列关于“探究小车速度随时间变化规律”的实验操作中，正确的是______
A．在释放小车前，小车要紧靠打点计时器
B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端
C．应先接通电源，在打点计时器开始打点后再释放小车
D．当小车停止运动时应及时断开电源
（2）在“用打点计时器测匀加速运动的加速度”的实验中，小车拖着纸带运动，打出的纸带如图所示．选出
、、、、共个计数点，每相邻两个计数点之间的时间间隔为，如图所示，以点为起点量出的到各点的位移已标在图上，由此可求得打下点时小车运动的速度为__________，小车的加速度为
__________．
19. 某同学用如图（甲）所示的装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验，他在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，同时用毫米刻度尺分别测出加挂不同钩码时弹簧的长度，他测出的弹簧的弹力（的大小等于所挂钩码受到的重力）与弹簧的长度的各组数据，并逐点标注在如图（乙）所不时坐标纸上．由此可以得到该弹簧的原长__________；该弹簧的劲度系数为__________．
四、计算题
20. 为了便于行车，高大的桥要造很长的引桥，一座大桥的引桥就是一个斜面．把一个重力为的物体放在倾角为的斜面上，物体处于静止状态．
（1）在图中画出物体的受力示意图；
（2）现把重力分解为沿斜面的分力和垂直于斜面的分力，计算这两个分力的大
小．（，）
21. 一列高速列车以的速度匀速行驶，由于被告知前面有危险，关闭发动机后，列车开始做匀减速运动，秒末的速度为，求：
（1）这列高速列车的加速度大小；
（2）秒末的速度大小；
（3）秒末的速度大小．
22. 从离地面的空中自由落下一个小球，取，求：
（1）经过多长时间落到地面；
（2）自开始下落计时，在第内的位移大小；
（3）自开始下落计时，最后内的位移大小；
（4）自开始下落计时，最后内的平均速度大小．
23. 木块、分别重和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为，夹在、之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为，系统置于水平地面上静止不动．现用的水平拉力作用在木块上，如图所示，求力作用后木块、受到的摩擦力分别是多少？（近似认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）
24. 两个小物体和相距，静止放在足够长的光滑水平面上．某时刻起开始向右以加速度做匀加速直线运动，一段时间后与发生碰撞．已知每次碰撞后两物体都交换速度，以碰撞后的速度为初速度继续做加速度为的匀加速直线运动，则以碰撞后的速度做匀速直线运动．试求：
（1）与第次碰撞后的速度大小；
（2）与从第次碰撞到第次碰撞过程中运动的时间；
（3）第次碰撞前运动的总路程．。