多边形的内角和学案
优秀数学教案：多边形的内角和
优秀数学教案：多边形的内角和教学目标：1. 理解多边形的内角和的概念。
2. 学会计算多边形的内角和。
3. 能够应用多边形的内角和解决实际问题。
教学重点：1. 多边形的内角和的概念。
2. 计算多边形的内角和的方法。
教学难点：1. 理解多边形内角和的推导过程。
2. 应用多边形的内角和解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 多边形的模型或图片。
3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入多边形的概念，让学生回顾多边形的特征。
2. 提问：多边形有多少个内角？引导学生思考多边形的内角和。
二、探究多边形的内角和（15分钟）1. 介绍多边形的内角和的概念。
2. 通过实物展示或模型演示，让学生直观地理解多边形的内角和。
3. 引导学生探究多边形的内角和的计算方法。
4. 讲解多边形内角和的推导过程，让学生理解并掌握计算方法。
三、练习计算多边形的内角和（10分钟）1. 给学生发放一些多边形的模型或图片，让学生计算它们的内角和。
2. 引导学生运用所学的方法，进行计算并得出答案。
3. 检查学生的计算结果，给予及时的反馈和指导。
四、应用多边形的内角和解决实际问题（10分钟）1. 给学生发放一些实际问题题目，让学生运用多边形的内角和来解决问题。
2. 引导学生理解问题的背景，应用所学的方法进行解答。
3. 检查学生的解答结果，给予及时的反馈和指导。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结多边形的内角和的概念和计算方法。
2. 引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足，提出改进的方法。
3. 结束本节课的教学。
教学延伸：1. 让学生进一步研究多边形的内角和与边数的关系，探究多边形内角和的规律。
2. 让学生应用多边形的内角和解决更复杂的实际问题，提高学生的应用能力。
教学反思：本节课通过导入、探究、练习、应用和总结的过程，让学生掌握了多边形的内角和的概念和计算方法。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的观察能力和思维能力。
《多边形的内角和》教案（通用14篇）
《多边形的内角和》教案（通用14篇）《多边形的内角和》篇1一、素质教育目标(一)知识教学点1.使学生把握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理.2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产,生活中的应用.(二)能力练习点1.通过引导学生观察气象站的实例,培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力.2.通过推导四边形内角和定理,对学生渗透化归思想.3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形.4.讲解四边形外角概念和外角定理时,联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想.(三)德育渗透点使学生熟悉到这些四边形都是常见的,研究他们都有实际应用意义,从而激发学生学习新知识的爱好.(四)美育渗透点通过四边形内角和定理数学,渗透统一美,应用美.二、学法引导类比、观察、引导、讲解三、重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点:四边形及其有关概念;熟练推导四边形外角和这一结论,并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题.2.教学难点:理解四边形的有关概念中的一些细节问题;四边形不稳定性的理解和应用.3.疑点及解决办法:四边形的定义中为什么要有“在平面内”,而三角形的定义中就没有呢?根据指定条件画四边形,关键是要分析好作图的顺序,一般先作一个角.四、课时安排2课时五、教具学具预备投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具六、师生互动活动设计教师引入新课,学生观察图形,类比三角形知识导出四边形有关概念;师生共同推导四边形内角和的定理,学生巩固内角和定理和应用;共同分析探索外角和定理,学生阅读相关材料.第2课时七、教学步骤复习提问1.什么叫四边形?四边形的内角和定理是什么?2.如图4-9, 求的度数(打出投影).引入新课前面我们学习过三角形的外角的概念,并知道外角和是360°.类似地,四边形也有外角,而它的外角和是多少呢?我们还学习了三角形具有稳定性,而四边形就不具有这种性质,为什么?下面就来研究这些问题.讲解新课1.四边形的外角与三角形类似,四边形的角的一边与另一边延长线所组成的角叫做四边形的外角,四边形每一个顶点处有两个外角,这两个外角是对顶角,所以它们是相等的.四边形的外角与它有公共顶点的内角互为邻补角,即它们的和等于180°,如图4-10.2.外角和定理例1 已知:如图4-11,四边形abcd的四个内角分别为,每一个顶点处有一个外角,设它们分别为 .求 .(1)向学生介绍四边形外角和这一概念(取四边形的每一个内角的一个邻补角相加的和).(2)教给学生一组外角的画法——同向法.即按顺时针方向依次延长各边,如图4—11,或按逆时针方向依次延长各边,如图4-12,这四个外角和就是四边形的外角和.(3)利用每一个外角与其邻补角的关系及四边形内角和为360°.证得:360°外角和定理:四边形的外角和等于360°3.四边形的不稳定性①我们知道三角形具有稳定性,已知三个条件就可以确定三角形的外形和大小,已知一边一夹角,作三角形你会吗?(学生回答)②若以为边作四边形abcd.提示画法:①画任意小于平角的 .②在的两边上截取 .③分别以a,c为圆心,以12mm,18mm为半径画弧,两弧相交于d 点.④连结ad、cd,四边形abcd是所求作的四边形,如图4-13.大家比较一下,所作出的图形的外形一样吗?这是为什么呢?因为的大小不固定,所以四边形的外形不确定.③(教师演示:用四根木条钉成如图4-14的框)虽然四边形的边长不变,但它的外形改变了,这说明四边形没有稳定性.教师指出,“不稳定”是四边形的一个重要性质,还应使学生明确:①四边形改变外形时只改变某些角的大小,它的边长不变,因而周长不变它仍为四边形,所以它的内角和不变.②对四条边长固定的四边形任何一个角固定或者一条对角线的长一定,四边形的外形就固定了,如教材p125中2的第h问,为克服不稳定性提供了理论根据.(4)举出四边形不稳定性的应用实例和克服不稳定的实例,向学生进行理论联系实际的教育.总结、扩展1.小结:(1)四边形外角概念、外角和定理.(2)四边形不稳定性的应用和克服不稳定性的理论根据.2.扩展:如图4-15,在四边形abcd中, ,求四边形abcd的面积八、布置作业教材p128中4.九、板书设计十、随堂练习教材p124中1、2补充:(1)在四边形abcd中, , 是四边形的外角,且 ,则度.(2)在四边形abcd中,若分别与相邻的外角的比是1:2:3:4,则度, 度, 度, 度(3)在四边形的四个外角中,最多有_______个钝角,最多有_____个锐角,最多有____个直角.《多边形的内角和》教案篇2七年级数学下册《多边形的内角和》教案黑龙江省宾县宾西镇第二中学杨显英设计理念:众所周知,数学课堂是以学生为中心的活动的课堂。
多边形的内角和教案(优秀范文5篇)[修改版]
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第一篇：多边形的内角和教案多边形的内角和教案教学目标通过探索多边形的对角线研究多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算．教学重点、难点重点：多边形的内角和公式的理解和运用．难点：多边形的内角和公式的推导．教学流程设计一、回顾1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？4. 什么是多边形的对角线？二、学生问题探究1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？n边形一共有多少条对角线.三、教师引导学生分析总结：1.通过以上探索我们知道：从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
这（n-2）个三角形的内角和正好是这个n边形的内角和。
由此我们推导出n边形内角和公式：n边形的内角和：（n一2）·180°．2.n边形一共有n(n-3)/2条对角线.四、示例讲解例1：求八边形的内角和。
例2：如果一个多边形的内角和是2160度，求这个多边形的边数。
五、课堂练习P:86 练习1、2.六、课时小结1.从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
n边形一共有n(n-3)/2条对角线.2.n边形的内角和：（n一2）·180°．七、学生课后思考：要得到多边形的内角和需通过“三角形的内角和”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？第二篇：《多边形的内角和》教案《多边形的内角和》教案以下是查字典数学网为您推荐的《多边形的内角和》教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
《多边形的内角和》教案、导学案、同步练习
《11.3.2 多边形的内角和》教学设计角和为360度ADB C【分成2个三角形180°×2=360°】【分割成4个三角形180°×4-360°=360°】【分割成3个三角形180°×3-180°=360°】小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形，利用三角形内角和求得四边形内角和2.你知道五边形的内角和是多少度吗？A EBDCA EO《11.3.2 多边形的内角和》教案图1 图2分法二 〔投影4〕如图2，在边AB 上取一点O ，连OE 、OD 、OC ，则可以（5－1）个三角形。
∴五边形的内角和为（5—1）×180°一180°＝（5—2）×180°如果把五边形换成n 边形，用同样的方法可以得到n 边形内角和＝（n 一2）×180°． 三、例题〔投影6〕例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ 如图，已知四边形ABCD 中，∠A ＋∠C ＝180°，求∠B 与∠D 的关系．分析：∠A 、∠B 、∠C 、∠D 有什么关系？ 解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4－2）×180°=360° 又∠A ＋∠C ＝180°∴∠B ＋∠D= 360°－（∠A ＋∠C ）=180°这就是说，如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．〔投影7〕例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？如图，已知∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分别为六边形ABCDEF 的外角，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．分析：多边形的一个外角同与它相邻的内角有什么关系？六边12345ABCDEO 1234ABCDEOABCD第十一章三角形11.3 多边形及其内角和《11.3.2 多边形的内角和》导学案学习目标：1.能通过不同的方法探索多边形的内角和与外角和公式.2.会应用多边形的内角和与外角和公式进行有关计算.重点：多边形的内角和与外角和公式.难点：多边形的内角和公式的推导.一、知识链接1.三角形的内角和是多少？2.正方形，长方形的内角和是多少？一、要点探究探究点1：多边形的内角和问题：（1）从四边形的一个顶点出发可以引_____条对角线,它们将四边形分成____个三角形,那么四边形的内角和等于_______度.你能用以前学过的知识证明一下你的结论吗？已知：四边形ABCD.求证：四边形ABCD的内角和为180°.证法1：如图，连接AC,所以四边形被分为两个三角形，证法2：如图，在CD边上任取一点E，连接AE,DE，所以该四边形被分成三个三角形，证法3：如图，在四边形ABCD内部取一点E，连接AE,BE,CE,DE，把四边形分成四个三角形，证法4：如图，在四边形外任取一点P,连接PA、PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形.方法总结:这四种方法都运用了转化思想，把四边形分割成三角形，转化到已经学了的三角形内角和求解.（2）从五边形的一个顶点出发可以引______条对角线,它们将五边形分成_______个三角形,那么五边形的内角和等于多少度？（3）从n边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？那么n边形的内角和等于多少度？多边形的图形分割出的三角形个数多边形的内角和边数456……………………n要点归纳：n边形的内角和等于____________________.例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？试说明理由.要点归纳：如果四边形的一组对角互补，那么另外一组对角也____________. 【变式题】如图，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，若BE∥DF，求证：△DCF为直角三角形．方法总结:由四边形的一组对角互补，知另外一组对角也互补，再结合角平分线、平行线的性质，运用整体思想即可求解.例2 一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？1. 若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形的边数是________.2.五边形的内角和为 ,十边形的内角和为 .3.下列度数中,不可能是某个多边形的内角和的是( )A.180B.270C.2700D.720°探究点2：多边形的外角和如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．问题1：任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？问题2：五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？问题3：这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？解：五边形外角和=5个平角－五边形内角和问题4：在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和．n边形的外角和又是多少呢？要点归纳：n边形的外角和等于360°.与边数无关.问题5：回想正多边形的性质，正多边形的每个内角是_______度,每个外角是______.例3 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数. 例4如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，求∠BED的度数.1.若一个正多边形的内角是120 °,那么这是正____边形.2.已知多边形的每个外角都是45°,则这个多边形是______边形.1.判断．(1)当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加.( )(2)当多边形边数增加时，它的外角和也随着增加.( )(3)三角形的外角和与八边形的外角和相等． ( )2.一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于______．3.如图所示，小华从点A出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，走的路程一共是_____米．4.一个多边形的内角和不可能是（）A.1800°B.540 °C.720 °D.810 °5.一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（）A.360°B.540 °C.720 °D.900 °6. 一个多边形的内角和为1800°，截去一个角后，求得到的多边形的内角和.拓展提升7.如图，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7的度数.《11.3.2 多边形的内角和》导学案学习目标1、掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些较简单的问题2、能推导出多边形内角和计算公式学习重点：多边形的内角和以及外角和学习难点：用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和学习过程一、学前准备1.你三角形的内角和是多少度吗？三角形的内角和等于2.长方形的内角和等于，正方形的内角和等于二、合作探究1. 探索四边形的内角和你有什么办法？能否利用对角线将四边形分割成三角形的方法探索？（下面是备用图）结论：四边形的内角和等于2. 探索五边形的内角和 你有什么办法？能否利用对角线将五边形分割成三角形的方法探索？（下面是备用图）结论：五边形的内角和等于3、探索多边形内角和你能用刚才类似的方法计算出ｎ边形的内角和吗？结论：多边形内角和等于 三、新知应用例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ABCD例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？结论：多边形的外角和等于 ．四、巩固练习 1.教材24页练习12.教材24页练习23.教材24页练习3五、课堂小结1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.你还有什么疑问？六、当堂清1.七边形的内角和是（ ）A.360°B.720°C.900°D.1 260° 2. 内角和与外角和相等的多边形一定是（ ） A.八边形 B.六边形 C.五边形 D.四边形1234A BCDEF563. 正十二边形的每一个外角等于_________.4.如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n=____________.5.一个多边形的每一个外角等于36°，则该多边形的内角和等于__________.6.在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3，则∠B=_________，∠C=_________，∠D=__________.7.一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于n°，求n的值.8.如图所示，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，CF平分∠BCD.若AE∥CF，由公式判定AE是否平分∠BAD.说明理由.参考答案：1.C 2.D 3. 30° 4,. 6 5. 1 440° 6. 45° 90° 135°7.根据题意有：3×90+2n=(5-2)×180,得n=135.8.AE平分∠BAD，理由如下：因为AE∥CF，所以∠DEA=∠DCF，∠CFB=∠EAB，又∠DCF=∠BCF，∠BCF+∠BFC=90°，∠DEA+∠DAE=90°，所以∠DAE=∠BFC=∠EAB.所以AE平分∠BAD.《11.3.2 多边形的内角和》导学案▲导学卡一、学习目标：1、了解多边形的外角及外角和；探索多边形的外角和公式，并会利用多边形的内角和与外角和进行有关计算．2、学习重点：多边形的外角和定理及其应用；学习难点：多边形的外角和定理的推导．二、学习任务：(一)新课导入：1、三角形中与所组成的角叫三角形的外角．三角形中与一个内角相邻的有个外角，它们．三角形的外角和是°．2、如图，一只甲虫从点A 出发，沿A－B－C－D－E－A－B的线段爬行，最后爬到点B，这只甲虫在爬行中转过的角的度数总和是多少？这个度数总和与五边形ABCDE的关系如何？相信通过今天的学习你就能就解决．（二）感悟新知：1、与多边形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角．从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为多边形的外角和．如图右图所示，＋＋＋就是四边形ABCD的外角和．2、根据n边形的每一个内角与它的相邻的外角都，可以求得n边形的外角和．为了求得n边形的外角和，请将数据填入下表．因此，任意多边形的外角和都为________．（三）合作交流：3、交流上面的1、2两题．4、请你试着解决新课导入的第2个问题．▲训练卡：大显身手：1、根据右图填空：（1）∠1＝∠C＋___________，∠2＝∠B＋______________；（2）∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝_________＋∠1＋∠2＝_________．想一想，这个结论对任意的五角星是否都成立．2、一个多边形的外角和是内角和的27，求这个多边形的边数．3、求下列多边形的内角和的度数：（1）五边形；（2）八边形；（3）十二边形.4、已知多边形的内角和的度数分别如下，求相应的多边形的边数：（1）900°；（2）1980°；（3）2700°.百尺竿头：5、已知在一个十边形中，九个内角的和的度数是1290°，求这个十边形的另一个内角的度数.6、正八边形的每一个外角是多少度？7、如果一个正多边形的每个外角是24°，那么这个多边形有多少条边？《11.3.2 多边形的内角和》同步练习一、选择题1．七边形内角和的度数是（）A．1 080°B．1 260°C．1 620°D．900°2．下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ） A ． 四边形 B ． 五边形 C ． 六边形 D ． 八边形3．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（ ） A ． 5 B ． 6 C ． 7 D ． 84．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（ ） A ． 120°B ． 180°C ． 240°D ． 300°5．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（ ） A ． 5B ． 5或6C ． 5或7D ． 5或6或76．已知正n 边形的一个内角为135°，则边数n 的值是（ ） A ． 6B ． 7C ． 8D ． 107．如图，过正五边形ABCDE 的顶点A 作直线l∥BE，则∠1的度数为（ ） A ． 30°B ． 36°C ． 38°D ． 45°8．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（ ） A ． 3 B ． 4C ． 5D ． 6二、填空题9.从n 边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n 边形分为____个三角形， n 边形的内角和是 ,外角和是。
多边形内角和教学设计3篇
多边形内角和教学设计3篇多边形内角和教学设计1《多边形内角和》教学设计一、教材分析本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和。
二、教学目标1、知识目标：（1）使学生了解多边形的有关概念。
（2）使学生掌握多边形内角和公式，并学会运用公式进行简单的计算。
2、能力目标（1）通过对“多边形内角和公式”的探究，培养学生分析问题、解决问题的能力，同时让学生充分领会数学转化思想。
（2）通过变式练习，培养学生动手、动脑的实践能力。
3、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。
三、教学重、难点重点：探索多边形内角和。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
四、教学方法：引导发现法、讨论法五、教具、学具及辅助教学媒体教具：多媒体课件学具：三角板、量角器教学媒体：大屏幕、实物投影六、教学过程：（一）创设情境，设疑激思1、以疑导入，引发求知欲。
先展示六螺帽，八角石英钟、多边形水果盘等多边形实物。
由此激发学生自己要设计，怎样设计的求知欲。
然后提出具体问题。
2、复习提问，知识巩固。
（1）三角形内角和等于多少度？（2）四边形内角和定理以及推导方法。
3、引入新课上一节课学习了求四边形内角和的方法，怎样求五边形、六边形……n边形的内角和呢？下面我们一起来讨论这个问题。
师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。
学生先独立思考每个问题再分组讨论。
关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。
（2）学生能否采用不同的方法。
学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）方法1：把五边形分成三个三角形，3个180o的和是540o。
方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180o的和减去一个周角360o。
结果得540o。
方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180o的和减去一个平角180o，结果得540o。
八年级上册《多边形的内角和》教学设计（精选8篇）
八年级上册《多边形的内角和》教学设计八年级上册《多边形的内角和》教学设计（精选8篇）作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以更好地组织教学活动。
我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编收集整理的八年级上册《多边形的内角和》教学设计，希望能够帮助到大家。
八年级上册《多边形的内角和》教学设计篇1教学目标：1、理解多边形及正多边形的定义2、掌握多边形内角和公式。
教学重、难点:教学重点：1、多边形内角和公式。
2、计算多边形的内角和及依据内角和确定多边形边数。
教学难点：多边形内角和公式的推导。
一、创设情境，导入新课前面我们学过了三角形内角和定理，你还记得三角形内角和是多少度吗？你知道四边形内角和的度数吗？如何计算多边形内角和吗？今天，老师想和同学们一起走进多边形的家园去揭开多边形的内角和的奥秘。
（设计说明：复习引入，开门见山，提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。
）二、自主探究，发现新知自学教材内容，动手操作，并思考：1、三角形内角和多少度？2、分别从四边形、五边形、六边形一个顶点出发可以引出多少条对角线？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发可以引出多少条对角线吗？3、分别四边形、五边形、六边形从一个顶点出发引出的对角线将原图形分割成多少个三角形？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发引出的对角线把这些多边形分别分割成了多少个三角形吗？4、请结合图形计算四边形、五边形、六边形的内角和。
5、从n边形一个顶点出发可以引出多少条对角线呢？这些对角线将n边形分割成了多少个三角形？现在你知道多边形内角和公式了吗？6、用几何符号表示你的发现。
（师生活动：学生自学教材，结合探究提纲思考、作图、观察、讨论，教师做好板书准备后巡视检查学生自学情况，深入学生之间交流，掌握学情，为展示交流做准备。
）（设计意图：从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，让学生体会分割的过程，有利于深入领会转化的本质——n边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性, 同时，渗透类比的数学思想。
多边形的内角和教学教案
多边形的内角和教学教案多边形的内角和教案篇一一、教学目标知识与技能目标：能够说出多边形的内角和公式并会运用过程与方法目标：通过多边形内角和公式的推导过程，提高逻辑思维能力。
情感态度与价值观目标：养成实事求是的科学态度。
二、教学重难点教学重点：多边形的内角和公式教学难点：多边形内角和公式三、教学方法讲解法、练习法、分小组讨论法四、教学过程结合新课程标准及以上的分析，我将我的教学过程设置为以下五个教学环节：导入新知、生成新知、深化新知、巩固新知、小结作业。
1. 导入新知首先是导入新知环节，我会引导学生回顾三角形的内角和，紧接着提出问题：四边形的内角和是多少？五边形的内角和是多少？六边形的内角和是多少？引发学生思考，由此引出本节课的课题：多边形的内角和(板书)。
通过提问的方式帮助学生回顾旧知识的同时，引导学生思考，也激发学生的求知欲，为本节课的多边形内角和的学习奠定了基础。
2. 生成新知接下来，进入生成新知环节，我会引导学生将四边形分成两个三角形来求内角和，由此得出四边形的内角和是2个三角形的内角和，即2*180=360，那同样的引导学生将五边形，六边形分别从同一个顶点出发划分为3个4个三角形，从而得出五边形的内角和为3*180=540，然后，让学生前后桌四个人为一个小组，五分钟时间，归纳n变形的内角和是多少，讨论结束后，找一个小组来回答他们讨论的结果。
由此生成我们的新知识：多边形的内角和公式180*(n-2)。
验证：七边形验证在本环节中通过学生自主学习归纳总结得出多边形的内角和公式，充分发挥了他们的自主探讨能力，提升逻辑思维能力。
3. 深化新知再次是深化新知环节，在本环节，我会引导学生思考一下有没有其他的将多边形分隔求内角和的方法，引导学生思考，可不可以将六边形从多个顶点出发，然后用公式验证一下我们这样分割可行不可行。
这时候会发现有的分割可行有的分割不可行，在这个时候给他们讲解为什么不可行为什么可行，以此来引出分割时对角线不能相交，从而强调我们分隔的一个原则。
《多边形及其内角和》教案
《多边形及其内角和》教案《多边形及其内角和》教案1一、教学目标1、掌握多边形的内角和公式，并能熟练运用。
2、通过探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力，体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、通过探索多边形内角和公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。
4、通过猜想，推理等数学活动，感受数学活动充满探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习热情。
二、教学重点、难点重点：探索多边形的内角和公式。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形，利用三角形内角和180度求出多边形内角和。
三、教学方法：学生自主探究、合作交流与教师启发引导相结合.四、教具准备①每个小组一张“探究实验报告单”（活动1）②每人一张“类比探索五边形、六边形、七边形的内角和的答题纸”（活动2）③多媒体课件五、教学过程（一）创设情境，引入新课问题1：把一个长方形纸片剪去一个角还剩几个角。
【学生给出的答案可能是---三个角、四个角、五个角，教师演示动画。
】问题2：你知道所得图形的内角和吗。
你知道102边形的内角和吗。
【根据学生的回答，教师指出本课内容，板书课题: 多边形的内角和。
】（二）合作交流，探索新知活动1：猜想验证四边形的内角和问题：（1）任意四边形的内角和等于多少度。
（2）你是怎样得到的。
你能找到几种方法。
【问题（1）学生很容易猜到360°，问题（2）组织学生四人一组拿出课前老师发给每个小组的探究实验报告，讨论并记录探究方法。
在讨论的过程中，教师给出合格、良好、优秀的“自我评价标准”，每个小组对照评价表给出自我评价，教师深入到学生讨论中，以“边听—边问—边导”的形式，适时对各小组进行点拨。
讨论结束后，小组学生代表用实物投影展示探究实验报告，说明求四边形内角和的方法，并讲述想法。
教师对学生找到的不同方法都给予肯定和评价，并加以总结，归纳学生提出的探究方法：度量、剪拼、分割。
7.3.2多边形的内角和学案
《多边形的内角和》教学设计说明本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书，七年级（下）第七章第三节第2课时《多边形的内角和》。
一、教材分析多边形的内角和是三角形内角和知识基础上的拓展，是从特殊到一般的深化，是后面学习多边形镶嵌的基础，学好多边形内角和的内容，对培养学生的空间观念和几何直觉给予很大的帮助。
二、教学目标（1）知识与能力:让学生通过探索去归纳多边形内角和公式（2）过程与方法：在探索中让学生体验解决问题策略的多样性，也发展了学生的实践能力与创新能力。
（3）情感态度与价值观：同时让学生体验猜想得到证实的成就感，感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。
三、重点难点依据本节课的教学目标和学生自身的特点，我把教学重点定为探索多边形的内角和，通过探索来培养学生分析问题，解决问题的能力。
由于初一的学生对化归的思想还不太了解，所以本节课的难点是如何将未知的多边形问题转化成已知的三角形的问题四、教法分析1、教法依据：紧随课改理念，反映时代精神2、教学辅助: 利用课件、教具等辅助教学，适时呈现问题情景，增强直观效果，提高课堂效率。
3、教学方法：本节课选择“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题，引导学生自主、探索合作交流，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，学生才是学习的主体。
五、教学问题1、任意四边形内角和的推导。
由于初一的学生对化归的思想还不太了解，所以课堂上，我利用两块一样三角板进行拼接，得到学生熟知的长方形和平行四边形。
而长方形的内角和学生已经知道是360°，学生通过观察发现，实际上重合的边就是这个长方形的对角线，而对角线把长方形分割成了两个三角形，从而学生容易想到任意四边形也可以通过连接对角线的方法，把四边形分割成两个三角形，这里应讲解清楚，对角线把四个角分割成六个角，并且分布在两个三角形中，故得到内和为2×180°=360°，这个环节，通过拼接来启发学生的思考，把未知的四边形内角和转化为已知的三角形内角和来求解，有效地突破本节课的难点，从中让学生体会“分割”三角形的思想。
多边形的内角和(1)学案
§9.6 多边形的内角和（1）学案一、学习目标知识目标：1、了解多边形的定义及有关概念。
2、掌握多边形的内角和公式，并能灵活运用。
能力目标：1、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在数学中的运用。
2、通过探索多边形的内角和，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
情感目标：通过小组间交流、探索，进一步激发学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质二、学习重、难点重点：理解和掌握多边形的内角和公式。
难点：多边形内角和公式的探索过程。
三、学习过程（一）自学指导1：多边形的定义：阅读课本P49图9-32左边的部分，类比三角形、四边形的定义，归纳得出多边形的定义及有关概念。
1、多边形是指。
2、多边形的边、角、顶点：3、多边形的对角线：。
【思考】：从四边形的一个顶点出发引对角线能引几条？五边形、六边形呢？n边形呢？填写下表：巩固练习：1、课本P50 随堂练习1（1）2、如果从多边形的一个顶点出发共有8条对角线，那么这个多边形是边形。
（二）自学指导2：多边形的内角和公式：1、四边形的内角和等于多少？你是怎样得到的？你有几种方法？请在下面的区域进行展示：2、类比四边形内角和的得出方法，探索归纳五边形、六边形、n边形的内角和。
并填写左面表格的后两行。
公式：n边形的内角和等于。
（三）典型例题例1如果一个多边形的内角和为10800，那么这个多边形是几边形？巩固练习：一个四边形的四个内角的度数之比为3:4:5:6，求它的最小内角的度数。
（四）达标练习：1、如果从多边形的一个顶点出发共有10条对角线，那么这个多边形是边形。
3、如果从多边形的一个顶点出发的对角线将多边形分成10个三角形，那么这个多边形是边形。
4、九边形的内角和等于。
5、如果一个多边形的内角和为7200那么这个多边形是边形。
6、一个七边形有3个直角，其余4个角都相等，这4个角都等于度。
7、下列各角能成为某多边形的内角和的是（）A、2700B、5600 C、18000D、190008、小明想：2008年奥运会在北京举行，设计一个内角和是20080的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？为什么？（五）小结：本节课你有哪些收获与体会？。
多边形的内角和教学教案【优秀4篇】
多边形的内角和教学教案【优秀4篇】多边形的内角和教案篇一［教学目标]知识与技能：1.会用多边形公式进行计算。
2.理解多边形外角和公式。
过程与方法：经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流意识力。
情感态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。
［教学重点、难点与关键］教学重点：多边形的内角和。
的应用。
教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程。
教学关键：应用化归的数学方法，把多边形问题转化为三角形问题来解决。
［教学方法］本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。
［教学过程：］(一)探索多边形的内角和活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。
活动2：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形31180°(3-2)·180°四边形4五边形5六边形6七边形7。
n边形n活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？总结多边形的内角和公式一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180×______。
巩固练习：看谁求得又快又准！(抢答)例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?(点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。
)(二)探索多边形的外角和活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的'和叫做五边形的外角和。
五边形的外角和等于多少？分析：(1)任何一个外角同于他相邻的内角有什系？(2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和活动5：探究如果将例2中五边形换成n边(n≥3),可以得到同样的结果吗？也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。
多边形内角和教案
多边形内角和教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、思考、探究，发现多边形内角和的计算规律。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手实践能力。
4. 让学生掌握多边形内角和的计算方法，并能应用于实际问题。
二、教学内容1. 多边形内角和的概念。
2. 多边形内角和的计算规律。
3. 多边形内角和的计算方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形内角和的概念，多边形内角和的计算方法。
2. 教学难点：多边形内角和的计算规律的发现和证明。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究，发现多边形内角和的计算规律。
2. 使用多媒体辅助教学，展示多边形的内角和计算过程。
3. 组织学生进行小组讨论和实践，培养学生的合作意识和动手实践能力。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些多边形的图片，引导学生关注多边形的内角和。
2. 新课导入：介绍多边形内角和的概念，引导学生理解多边形内角和的意义。
3. 探究活动：让学生通过观察、思考、探究，发现多边形内角和的计算规律。
4. 讲解：讲解多边形内角和的计算方法，并示例讲解。
5. 实践环节：组织学生进行小组讨论和实践，让学生自己动手计算多边形的内角和。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，巩固学生对多边形内角和的理解。
7. 作业布置：布置一些有关多边形内角和的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对多边形内角和概念的理解程度，以及学生对多边形内角和计算方法的掌握情况。
2. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的参与程度，以及他们的合作意识和解决问题的能力。
3. 作业批改：通过批改学生的练习题，了解学生对多边形内角和计算方法的掌握情况，以及他们在实际问题中的应用能力。
七、教学反思在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，包括学生的学习兴趣、参与程度、知识掌握情况等。
教师还应根据学生的反馈，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
探究多边形内角和导学案.doc
多边形的内角和导学案一，复习回顾我们小学就认识三角形，你知道它的内角和是多少吗？二，情景引入，探究多边形的内角和探究L从多边形的二个顶点出发画对角线将多边形分成三角形.多边形边数被分成的三角形个数列式表示多边形内角和四边形五边形六边形・・・•・・・・・. • •n边形探究1中从多边形的一个顶点出发画对角线，若将出发点移至多边形内,其内角和列式又有什么变化呢？请看探究2.从多边形内的一个点出发画与各顶点的连线将多边形分成三角形.多边形边数被分成的三角形个数列式表示所有三角形的内角和列式表示多边形内角和四边形五边形六边形・・・•・・. • ••・・•・・n边形探究1和2中强调出发点在多边形顶点和内部，现将其移至多边形某条边上，请问其内角和列式又有什么变化呢？请看探究3.从多边形某边的一个点出发画与各项点的连线将多边形分成三角形.多边形边数被分成的三角形个数列式表示所有三角形的内角和列式表示多边形内角和四边形五边形六边形・・・. • •,・・・・・・・・n边形通过以上三种探究方式，我们得到，多边形的内角和公式为三.练一练1.如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是边形。
2.已知一个多边形每个内角都等于108°,求这个多边形的边数?3.快速抢答，熟悉公式(1)、7边形的内角和是 -(2)、12边形的内角和是。
(3)、一个多边形的内角和是540°,它是边形。
4.求下列图形中x的值:5.解决问题：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？B6.如图：AD ±AB,BC ±CD,则匕B与/D是什么关系？为什么？。
人教版八年级上册§11.3.2-多边形的内角和教案
一、教学内容
人教版八年级上册§11.3.2-多边形的内角和：
1.多边形内角和定理：三角形的内角和等于180°，四边形的内角和等于360°，n边形的内角和等于（n-2）×180°。
2.应用多边形内角和定理解决相关问题：如计算任意多边形的内角和，以及已知多边形内角和求边数等。
五、教学反思
在上完这节关于多边形内角和的课程后，我进行了深入的思考。首先，我发现学生们对于多边形内角和的概念接受程度较好，他们能够较快地理解并掌握内角和的计算公式。然而，我也注意到，在具体应用方面，部分学生还显得有些吃力，特别是在解决一些综合性的问题时，他们还需要更多的引导和练习。
在讲授过程中，我尝试通过生动的案例和实际操作来提高学生的学习兴趣，效果还是不错的。学生们在分组讨论和实验操作环节表现得积极主动，能够相互合作，共同解决问题。但我也意识到，在讨论环节，需要更多地关注学生的思考过程，及时给予反馈和指导，帮助他们更好地消化吸收知识点。
此外，我在课堂上也注意到了一些教学难点。比如，在推导多边形内角和定理的过程中，有些学生难以理解从特殊到一般的推理方法。为了突破这个难点，我采用了逐步引导的方式，让学生从三角形的内角和出发，逐渐过渡到四边形、五边形，最后推广到n边形的内角和。通过这种方式，学生能够更直观地理解内角和定理的推导过程。
在接下来的教学过程中，我打算在以下几个方面进行改进：
3.引导学生运用多边形内角和定理解决相关问题，培养学生模型思想，提高将数学知识应用于实际情境中的能力。
4.激发学生探索多边形内外角关系的兴趣，培养发现问题、分析问题、解决问题的创新意识和能力。
5.培养学生团队合作意识，提高交流表达和倾听他人意见的能力，增强学科综合素养。
八年级数学上册《多边形的内角和》教学设计（通用9篇）
八年级数学上册《多边形的内角和》教学设计（通用9篇）八年级数学上册《多边形的内角和》教学设计（通用9篇）作为一位优秀的人民教师，往往需要进行教学设计编写工作，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
教学设计应该怎么写才好呢？下面是小编整理的八年级数学上册《多边形的内角和》教学设计，欢迎大家分享。
八年级数学上册《多边形的内角和》教学设计篇1教学目标知识与技能：经历探索多边形的外角和公式的过程；会应用公式解决问题；过程与方法：培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力情感态度与价值观：让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造教学重点：多边形外角和定理的探索和应用.教学难点：灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗透.教学准备：多媒体课件教学过程第一环节创设情境，引入新课(5分钟，学生理解情境，思考问题) 问题：(多媒体演示)清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。
(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角?(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少?(3)在上图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的结果吗?你是怎样得到的?第二环节问题解决(10分钟，小组讨论，合作探究)对于上述的问题，如果学生能给出一些合理的解释和解答(例如利用内角和)，可以按照学生的思路走下去。
然后再给出“小亮的做法”或以“小亮做法”为提示，鼓励学生思考。
如果学生对于这个问题无法突破，教师可以给出“小亮的做法”，或引导学生按“小亮的做法”这样的思路去思考，以便解决这个问题。
小亮是这样思考的：如图所示，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，得到∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，其中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5.这样，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°问题引申：1.如果广场的形状是六边形那么还有类似的结论吗?2.如果广场的形状是八边形呢?第三环节探索多边形的外角与外角和(10分钟，全班交流，学生理解识记)1.多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。
初中数学 7.3.2 多边形的内角和 导学案
7．3．2 多边形的内角和学习目标1．使学生了解多边形的内角、外角等概念．2．能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算．重点、难点1．重点：（1）多边形的内角和公式．（2）多边形的外角和公式．2．难点：多边形的内角和定理的推导．教学过程一、探究1．我们知道三角形的内角和为__________．2．我们还知道，正方形的四个角都等于____°，那么它的内角和为_____°，同样长方形的内角和也是________°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它们的和，与同伴交流你的结果．从中你得到什么结论？二、思考几个问题1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于______________．想一想：要得到多边形的内角和必需通过“___________定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？由同学动手并推导在与同伴交流后，老师归纳：（以五边形为例）三、例题例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知：四边形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B与∠D的关系．ABCD1234ABCDEF56例2如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分别为六边形ABCDEF的外角．求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．如果把六边形改成n边形．（n为不小于3的正整数）同样也可以得到其外角和等于________°．即多边形的外角和等于_________°．所以我们说多边形的外角和与它的_______无关．对此，我们也可以象以下这种，理解为什么多边形的外角和等于360°．如下图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A 点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个_______，所以多边形的外角和等于________°．四、课堂练习课本P89练习1、2、3题．P90第2、3题五、课堂小结总结本节课主要内容．备选题：ABCDE F一、判断题．1．当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加．（）2．当多边形边数增加时．它的外角和也随着增加．（）3．三角形的外角和与一多边形的外角和相等．（）4．从n边形一个顶点出发，可以引出（n一2）条对角线，得到（n一2）个三角形．（）5．四边形的四个内角至少有一个角不小于直角．（）二、填空题．1．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为边形．2．一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形为边形．3．内角和等于外角和的多边形是边形．4．内角和为1440°的多边形是．5．一个多边形的内角的度数从小到大排列时，恰好依次增加相同的度数，其中最小角为100°，最大的是140°，那么这个多边形是边形．6．若多边形内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是边形．7．五边形的对角线有条，它们内角和为．8．一个多边形的内角和为4320°，则它的边数为．9．多边形每个内角都相等，内角和为720°，则它的每一个外角为．10．四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D= ．11．四边形的四个内角中，直角最多有个，钝角最多有个，锐角最多有个．12．如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加，外角和增加．三、选择题．1．多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（）A．互为余角 B．互为邻补角 C．两个角相等 D．外角大于内角2．若n边形每个内角都等于150°，那么这个n边形是（）A ．九边形B ．十边形C ．十一边形D ．十二边形3．一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为（ ）A ．6条B ．7条C ．8条D ．9条4．随着多边形的边数n 的增加，它的外角和（ ）A ．增加B ．减小C ．不变D ．不定5．若多边形的外角和等于内角和的和，它的边数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．76．一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形是（ ）A ．五边形B ．八边形C ．十边形D ．十二边形7．一个多边形每个内角为108°，则这个多边形（ ）A ．四边形B ，五边形C ．六边形D ．七边形8，一个多边形每个外角都是60°，这个多边形的外角和为（ ）A ．180°B ．360°C ．720°D ．1080°9．n 边形的n 个内角中锐角最多有（ ）个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（ ）A ．八边形B ．九边形C ．十边形D ，十一边形四、解答题．1．一个多边形少一个内角的度数和为2300°．（1）求它的边数； （2）求少的那个内角的度数．2．一个八边形每一个顶点可以引几条对角线？它共有多少条对角线？n 边形呢？3．已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数．4．若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的21，求这个多边形的边数． 5．多边形的一个内角的外角与其余内角的和为600°，求这个多边形的边数．6．n 边形的内角和与外角和互比为13：2，求n ．7．五边形ABCDE 的各内角都相等，且AE ＝DE ，AD ∥CB 吗？8．将五边形砍去一个角，得到的是怎样的图形？9．四边形ABCD 中，∠A+∠B=210°，∠C ＝4∠D ．求：∠C 或∠D 的度数．10．在四边形ABCD 中，AB ＝AC ＝AD ，∠DAC ＝2∠BAC ．求证：∠DBC ＝2∠BDC ．。
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我们现在研究的是如图1所示的多边形，是____多边形；如图2所示的多边形，是____多边形，但不在现在研究的范围中。今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形。
图1图2
问题2：三角形的内角和是度,长方形和正方形的内角和各是多少？其它四边形的内角和是多少？如何计算四边形的内角和？
思考：五边形的内角和是多少度呢？六边形呢？七边形呢？如何计算？（阅读教材解答）
归纳总结：
三角形的内角和是ห้องสมุดไป่ตู้；
四边形可分成个三角形，其内角和是°；
五边形可分成个三角形，其内角和是°；
六边形可分成个三角形，其内角和是°；……
十五边形可分成个三角形，其内角和是°；……
n边形可分成个三角形，其内角和是°。
重要公式：n边形的内角和公式是：________________________。
探究多边形外角和360°，
见课本82例2和83探究。
结论：多边形外角和
例：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
(动手练习，我能行)（学生演板）
练习：
1．五边形的内角和为度，正六边形每一个内角为度。
2．过n边形的一个顶点可以引条对角线，那么这个n边形的内角和为。
3、如果一个多边形的内角和是1440°，那么这是__________边形.
呼和浩特市第二十九中学学生主体化学习方案
学习内容：7.3.2多边形的内角和
学习时间：
主备教师：
审核教师：
学生姓名：
年级班级：
学习目标
动动脑、议一议
实战演练
作业
1．了解多边形内角和公式。
2．运用多边形内角和公式进行有关计算。
3.探究多边形外角和。
问题1：_____________________________________________________叫做多边形。
2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后(没有过顶点）得到多边形的内角和将会（）
A．不变B、增加180°
C、减少180 D、无法确定
小结：
4、若正n边形的一个内角是144°，那么n=.
5、在四边形ABCD中，∠A=120度，∠B：∠C：∠D = 3：4：5，求∠B，∠C，∠D的度数。
6、课后练习83页：1，2，3
必做题：
84页2题3题
选做题：
1、小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和1680°，你能否求得正确结果呢？