最新人教版六年级数学上册《 圆 解决问题》优质课课件_0
最新人教版六年级数学上册《 圆 解决问题》优质课课件_2
从“天圆】地方”说起
古时候，由于人们的活动 范围狭小，往往凭借自己 的直觉认识世界，看到眼 前的四面是平的，以为整 个大地是平的，并且把天 空看作是倒扣着的一口巨 大的锅。我国古代有“天 圆如张盖，地方如棋盘” 的说法。
天坛
地坛
西安黄帝陵
方
圆
设计有什么联系和区别？
上图中两个圆的半径都是1米，你能求出正方形和 圆的面积比吗（结果用π表示）？
如果圆的半径不是1米 ，正方形和圆的面积比 发生变化吗？
求出图中两个正方形的面积比。
求出图中两个圆的面积比。
如图，若外面的大正方形的面积是48平方厘 米，里面的小正方形的面积是多少?
小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了 一张圆桌（如图），求圆桌的面积。
已知圆的面积是9.42平方厘米，求阴影部分的 面积是多少平方厘米？
人教版小学数学六年级上册《5圆：解决问题》优质课教学设计_0
课题：圆面积的综合应用教学内容：人教版六年级上册数学第69页例3及相应的练习。
教学目标：1.结合具体情境认识与圆相关的组成图形的特征，掌握计算“外方内圆”和“外圆内方”的图形面积的方法，并能发现规律。
2.在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。
教学重点：掌握计算“外方内圆”和“外圆内方”的图形面积的方法，并能发现规律。
教学难点：在解决问题的过程中探究规律。
教学准备：课件、学案教学过程：一、创设情景，谈话引入1.谈话引入师：古往今来，人们都特别喜爱圆形，其实，人们喜爱圆形还有一定的寓意，外圆内方象征着与大家和谐共处，而内心有着独特的见解；外方内圆指外表可以有很多棱角，个性突出，但内心懂得包容。
（课件出示：中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。
）师：生活中的建筑物，可以把它们用数学中的几何图形来表示。
（课件出示下面的阴影图形）请同学们观察这两幅图有什么特点？生1：它们都是一个图形中包围着另一个图形。
生2：正方形里面包含着一个圆形，圆形里面包含着一个正方形。
师：正方形里面的圆形还能再大一些吗？生：不能，圆是正方形里面最大的圆。
师：右面的图形呢？生：圆形中包含着一个最大的正方形。
师：看到这样的图形，你想知道什么？生：我想知道阴影部分的面积。
生：我想知道圆的半径。
2.引出课题师：这节课我们就一起来研究有关圆面积的综合应用（板书课题）二、探究新知1.总体思路分析师：知道了圆的半径，就可以求出什么？生：圆的面积。
师：左边这幅图，怎样求出阴影部分的面积？生：用外面正方形的面积减去圆的面积，就求出了阴影部分的面积。
（课件出示：正方形的面积－圆的面积=阴影部分的面积）师：右边这幅图，怎样求出阴影部分的面积？生：用外面圆形的面积减去正方形的面积，就求出了阴影部分的面积。
最新人教版小学数学六年级上册第五单元圆第一课时5.1《圆的认识》公开课精品优质课件PPT
可 爱 的 水 杯
著名的景德镇 瓷器
美丽的圆形拱桥
全球最大的圆形建筑--广州圆大厦
摩 天 轮
圆形灯饰
中国的民间艺术---圆形剪纸
圆 形 标 志
用美 圆丽 设图 计案 的
课后作业：
用圆可以设计许多美丽的图案， 请同学们利用圆规和直尺自己 设计一副美丽的作品。
最新人教版小学数学六年级上册第五单元圆第一课时《圆的认识》课件
十五的月亮
黑色太空中星系轨迹
彩色的光环
雨后树叶上水珠
圆形鲜花
树木的年轮
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心。
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
图中哪些线段是半径？哪些线段是直径？
• o
在同一个圆里，有（ 无数 ）条直径，它们的长度都（ 相等 ）
r• r do
rr r
• do
r
d
• o
r
r
r
d•
o
d=r+r
r
d=2r
r=
1 2
d
在同一个圆里，直径长度是半径的 （ 2 ） 倍，半 径长度是直径的（ 一半）．
等圆的半径长度相等，直径长度相等。
判断题： （1）圆的所有直径长度都相等。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直径
B.线段
C.射线
看图回答：
r = 5厘米
小圆的直径= 10厘米 大圆的半径= 10厘米 大圆的直径= 20厘米
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的 距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车 轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦 的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是 车轮都做成圆形的数学道理。
最新人教版六年级数学上册《 圆 解决问题》优质课课件_12
（三）.练一练
10厘米
10厘米
探究活动三
思考题：比一比哪幅图的阴影面积大？ 为什么？说说理由。
6cm
6cm
这节课你有什么收获？
r
rห้องสมุดไป่ตู้
学习目标 （1）学会解决外方内圆（圆的外切正方形） 与外圆内方（圆的内接正方形）两种组合 图形中正方形与圆之间部分的面积问题。 （2）经历问题解决的全过程，并在解决具 体问题的基础上发现更为一般的数学规律。 （3）提高发现问题、提出问题、分析问题、 解决问题的能力。 （4）能够掌握解题技巧，灵活利用数学规 律解决实际问题。
（一）解决问题
右图是一面我国唐代外圆内方的 铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的 圆与内部的正方形之间的面积是多少？
圆的面积－正方形的面积
1.14×（24÷2）²＝ 164.16 （cm²）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm²。
（二）下图中的铜钱直径28mm,中间的正 方形边长为6mm。这个铜钱的面积是多少？
当r＝1 m时，和前面的结 果完全一致。
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m²，右图中 圆与正方形之间的面积是1.14 m²。
1、外方内圆（圆外切正方形），正方形 与圆之间的面积是半径的平方的0.86倍。
即0.86r²
2、外圆内方（圆内接正方形），圆与正 方形之间的面积是半径平方的1,14倍。即
1m
1m
探究活动一
1.研磨导学案，思考你所遇到的问题和困惑。 2.同桌交流解决问题的方法和思路。 3.展示汇报自学成果。
1m
正方形的面积－圆的面积
S正=a×a
=2×2 =4（m²）
S圆＝ πr 2
最新人教版六年级数学上册《 圆 解决问题》优质课教案_3
《解决问题》教学设计教学内容：教材人教版第十一册第五单元，圆的面积计算复习课。
教学目标：知识与技能目标：使学生通过复习，进一步掌握求圆的周长和面积，熟练运用公式解决有关问题。
过程与方法目标：让学生学会用分割法、平移法、割补法将一个不规则的图形转化成规则图形，从而找到解决问题的关键。
情感态度与价值观目标：培养学生学会欣赏图形的美。
教学重点：熟练运用圆面积的计算公式解决问题。
教学难点：运用不同方法解决问题。
学生准备：每人一台平板教学准备：平板一台，多媒体课件一个。
教学过程：一、复习巩固，引入课题1.口算下面各题。
5π 9π 3π 4π 8π 7π 25π 16π0.52102302202720.320.121.522.圆的周长和面积公式是怎样的？归纳如下：C=πd或C=2πrS=πr S=π（R—r）二、教学新课1.师：我们学习了圆的周长以及面积的计算方法，这节课我们来进一步练习圆的面积的计算，下面先看一端微课。
（通过微课的学习，使学生理解圆与其它平面图形之间的关系）出示微课中的几个图形：①圆和正方形——让学生了解圆的直径等于正方形的边长。
②圆和长方形——长方形内最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
③圆和梯形——梯形内最大的半圆，半圆的半径等于梯形的高。
④圆与三角形——圆的直径等于三角形的底。
让学生通过学习微课，了解圆与其它平面图形之间的关系，为解决有关圆面积及周长等方面的问题打下基础。
2.出示判断题。
（教师利用平板发布作业，学生完成后提交作业，）（1）半圆周长就是圆周长的一半。
（）（2）Π=3.14。
（）（3）半径是2cm的圆的周长和面积相等。
（）（4）圆的半径越长，这个圆的面积就越大。
（）（展示学生作业的同时屏幕上也同时出示学生完成每道后正确率情况条形统计图）小结：从各个条形统计图中可以看出，每道题学生完成情况，针对错误较多的进行讲评3.出示选择题。
(教师利用平板发布作业，学生完成后提交作业)(1)下面各图形中，对称轴最多的是（）。
人教版小学数学六年级上册《5圆：解决问题》名师获奖课件_0
用圆柱的体积解决问题（例7）
复习旧知，做好铺垫
• 1、圆柱的体积怎么计算？ • 2、体积和容积有什么区别？
探索实践，体验转化的过程
? ?
?
小组合作学习提示：
1、组长安排好分工：要量出所需数据，其他组员要 监督好测量方法与结果是否正确，要按要求把实 验单填完整。
2、 组内相互说一说：倒置前后哪两部分的体积不变？ 矿泉水瓶的容积=（ 倒置前水的体）积
3.如下图，一个底面周长为9.42厘米的圆柱体木 料，从中间斜着截去一段后，它的体积是多少？
请你想一想，如何求这 块木料的体积？
2
解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)×10÷2 =35.325（立方厘米）
解法二: 2
3.14×(9.42÷3.14÷2)×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷ 2=35.325（立方厘米）
等量转换 的思想
等量转换的思想
V v 2cm= 鹅
10cm
20cm
10cm
8cm
三、布置作业
作业：第29页练习五，第8题、 第11题、第13题。
＝20m了 算你的明cLm³)的 呢仔)喝水圆水？细了的柱的想2体8的体一2积.积想6体m就该，积L是怎小的。么明无水。水部
等量转换 的思想
等量转换的思想
v v 2cm= 鹅
10cm
20cm 8cm
10cm
6cm 4cm
+（ 倒置后空气的体）积。 3、 做好以上准备工作后，利用所得数据独立计算，
再组内校对结果是否正确。
总容积不变 1
10cm
1、一瓶装满的矿泉水，
小明喝了一些，把瓶盖拧
2
紧后倒置放平，无水部分
人教版六年级数学上册《圆的认识》优质课公开课ppt课件
正方形 平行四边形
梯形
三角形
圆
圆是由一条曲线围成的封闭图形
用 圆 规 画 圆
一、定长 二、定点 三、一只脚旋转一周
2厘米
012345
自主阅读动脑想一想
1、什么叫圆心？半径？直径？ 2、圆的中心位置是由什么确定的呢？ 3、半径决定了圆的什么呢？
一起填一填
圆中心的这一点，即针尖所在的点叫做（ 圆心），用 字母（ O）表示； 连接（圆心）和（圆上任意一点）的线段叫做半径， 用字母（ ）r 表示； 通过（ 圆心）并且（两端都在圆上）的线段叫做直径 ，用字母（ d ）表示。
学校田径运动会即将举行，你有办法 帮学校在操场上画出一个半径为10米的圆 吗？
一起填一填 圆的中心位置由（圆心）确定； 圆的半径决定（圆的大小）
小游戏
请同学们在圆上画出半径，10秒 钟看看能画出多少条？在量一量半径 有多长？这些半径有什么关系呢？ 直径呢？
• o
在同圆或等圆里，有（ 无数）条半 径，它们的长度都（ 相等）
• o
在同圆或等圆里，有（ 无数）条直 径，它们的长度都（ 相等 ）
一起动手：
活动：请同桌两人讨论：在同圆或 等圆里，半径和直径它们之间有什么关 系？（小提示：可以折一折、量一量）
r• r do
rr r
d •o
r d •o
r r
r
d=r+r
d •o
d=2r
r
在同圆或等圆里，直径的长度是半 径的２倍，半径的长度是直径的一 半．
图中哪些是半径？哪些是直径？哪 些不是，为什么？
o
1、口答
r
（米）
2 0.4 1.4
3
５
d（
最新人教版六年级数学上册《 圆 解决问题》优质课课件_0
外 圆 内 方
你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
1m
你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
1m 2m
你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
r
组合图形“外圆内方”中，
S圆:S内方:S阴=（ π）:（ 2 ）:（1.14）
外 圆 内 方
4. 大正方形的面积比小正方形的 面积多1O平方厘米.求阴影部分的 面积.
方与圆 解决问题
外 方 内 圆
1.你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
外
正方形边长 =圆的直径
方
内
圆
1.你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
外
正方形边长
1和圆之间部分的面积吗？
外
正方形边长
r
=圆的直径
方
内
圆
已知小正方形的面积是10cm²，阴影部 分面积是多少？
组合图形“外方内圆”中，
正方形与圆的面积比是（ 4 ）：（ π ）
S外方：4份 S圆：π份 S阴：0.86份
1. 黄色四角星的面积是多少？
4cm 4cm
1. 黄色四角星的面积是多少？
4cm
4cm
4cm
面积比不变
S1外方 : S1圆 4 :
4
4
2. 叶子的面积是多少？
2cm
3. 阴影部分的面积是多少？
S外方 : S圆 : S内方
4: :2
本节课你有什么收获？
外方内圆
外圆内方
……
最新人教版六年级数学上册《 圆 解决问题》优质课教案_1
解决问题教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第69～70页例3及相关练习。
教学目标：1．结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。
2．在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3．结合教学渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。
学情分析：本节课的学习之前，学生已经可以掌握正方形的面积和圆的面积的计算，有一定的解决生活问题的经验。
“外方内圆”和“外圆内方”体现了中国的传统文化，这种思想在建筑，器物等方面都有所传承，体现生活中的数学，是在学生学习了圆的面积的基础上，通过让学生解决圆的内接正方形、外切正方形与圆之间部分的面积这一实际问题，经历问题解决的全过程。
教学重点：会解决有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题。
教学难点：理解图形中正方形与圆的关系。
教学准备：课件、作业纸。
教学过程：一、观赏视频，激趣导入孩子们，学习研究之前，我们先来欣赏一段视频，边看边想两个问题：1.视频中出现的图形都有什么样的特点?2.这些图形和我们以前数学中学过的哪些图形有关?(点击课件，观赏视频)【设计意图】学习研究从一段关于古今建筑设计的视频引入，潜移默化地渗透了传统文化的教育，自然地引出例题的教学，极大地激发了学生学习的兴趣和探索的热情。
二、探究新知，解决问题1．实践操作（课件出示教材例3中的雕窗插图）仔细看一看，这两种设计有什么联系和区别？预设1：左边的雕窗外面是方的里面是圆的；右边的雕窗外面是圆的里面是方的。
预设2：都是由圆和正方形这两个图形组成的。
是的，左边这幅图外面是一个正方形，里面有一个最大的圆。
右图外面是一个圆，里面有一个最大的正方形。
如果把这两个实物图转化成数学图，根据上述特征可以分别概括地称为外方内圆、外圆内方。
（板书：外方内圆、外圆内方）今天这节课我们就来解决有关它们的问题。
部编新人教版小学六年级数学上册第5单元圆解决问题教学课件
圆中方
1 21 2 （2 ㎡） 3.14-2=1.14（㎡）
2
1 11 4 2（㎡） 3.14-2=1.14（㎡）
2
检验刚才的答案对吗？
有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在它的中 间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置。 试着画一画示意图吧
点此输入标题
分享一下你的收获吧！
它不能喷灌到的草坪面积是多少？
图中的铜钱直径是22.5mm，中间 的正方形边长是6mm。这个铜钱 的面积是多少？
能使用圆中方的规律 吗？
在每个正方形中分别作一个最大的圆，并完成下表。
正方形的面积 a2
ห้องสมุดไป่ตู้
圆的面积
π
a 2
2
π 4
a2
面积之比 a2：π a2 4 4π
如果在圆内作一个最 大的正方形，又会有 怎样的关系呢？
第5单元 圆
5 解决问题
人教版 小学六年级数学上册
点此输入标题
天圆地方
点此输入标题
点此输入标题
方中圆
圆中方
点此输入标题
画一画 说一说
以正方形的 边长做圆的 直径。
圆的直径是 正方形的对 角线。
点此输入标题
两个圆的半径都是1米，那怎样计 算正方形和圆之间部分的面积？
方中圆
正方形的边长=圆的直径
人教新课标(秋)六年级数学上册《圆的认识》优质课课件
7.8米
圆的画法
用 圆 规 画 圆
画一个半径为2厘米的圆
一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
012345
讨论
（1）圆的位置与 什么有关系？
（2）圆的大小与 什么有关系？
2厘米
（1）今天我我的学习收了获圆的知识。我知
道用o表示（ 圆心），用r表示 （ 半）径，用d表示（ 直）径。
生活中的圆
圆和以前学过的图形有什么不 同呢？
正方形
长方形
三角形
平行四边形
梯形
圆形
圆的定义
圆是由封闭曲 线围成的平面 图形。
折一折
折过若干次 后，可以发 现什么？
认一认 圆心O
圆正中心的这一点叫做圆心。
认一认
半径r
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
0 1 2 3 4
量一量
012345
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
思考与讨论
哪种方式更公平？
认一认
直径d
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
讨论
（1）在同一个圆里有多少条半径，所有的半 径都相等吗？
（2）在同一个圆里，有多少条直径，所有的 直径都相等吗？
（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？
（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
直径 d
（2）我还学会了画圆。画 圆时圆规两脚分开的距离是 （ 半径），针尖一脚固定的 一点是（ 圆）心。
我的收获
练一练
判断
（1）在同一个圆内只所有的圆的直径都相等。
( ×)
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( × )
×
（4）直径是圆内最长的线段。
人教版六年级上册数学课件 圆 第6课时 解决实际问题 (共14张PPT)
解决实际问题
复习导入
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
数学阅读
复习导入
1. 一个圆的周长是12.56 cm，求它的半径。 12.56÷3.14÷2＝2（cm）
2. 一个圆形茶几面的半径是3 dm ，它的面积是多少平方 分米？ 3.14×3²＝28.26（dm²）
3.右图是一个标准的半圆，它的直径是5 cm。你 能算出它的面积和周长吗？
上图中两个圆的半径都是 1m，怎样求正方形和圆之 间部分的面积呢？
左图求的是正方形比圆多的 面积，右图求的是……
探究新知
画成平面图形
r=1m
图（1）
从图（1）可以看出什么？
从图（1）可以看出：正方形的边长是圆的直径。
正方形的面积=2×2＝4（m²） 圆的面积=3.14×1²＝3.14（m²）
阴影部分的面积=4－3.14＝0.86（m²）
探究新知
画成平面图形
r=1m
图中正方 形的边长 是多少呢？
直接用边长乘边长，看来 是行不通，那怎么才能求 出正方形的面积呢？
图（2）
可以把图中的正方形看成两个三 角形，它的底和高分别是……
1 （ 2 ×2×1）×2＝2（m²）
三角形面积
正方形面积
3.14－2＝1.14（m²）
探究新知
提醒：我们在用这两个公式时，必须先写出推导过程，再代入数字计 算才算正确。
方法一： 正方形面积：
圆的面积：
之间面积：
方法二： 正方形面积= 2r×2r=4 r²
圆的面积=πr²
正方形面积-圆的面积=4r²-πr²=(4- π ) r² =0.86 r² d=20 r=10
【六年级数学上册第五单元 圆】解决问题 教学PPT课件
2. 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是 24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
12cm 24cm
正方形面积：( 1 ×24×12)×2＝288（cm2）
2
圆的面积：3.14×122＝452.16（cm2） 之间的面积：452.16－288＝164.16（cm2）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积是 164.16 cm2。
二、探究新知
分析与解答
1. 独立思考： 尝试计算正方形和圆形之间部分的面积。 2. 同桌交流： 解决问题的方法和思路。 3. 展示汇报。
二、探究新知
分析与解答 正方形面积－圆的面积
图中正方形的边 长就是圆的直径4×12＝3.14（m2）
之间的面积：4－3.14＝0.86（m2）
四、课堂小结
注：这个图片是微课缩略 图，讲解如何计算正方形 和圆组合形成的图形的面 积。如需使用此资源，请 插入微课“【知识点解析】 方圆之间”。
五、拓展延伸
注：这个图片是动画缩略 图，通过模拟不同形状的 轮子，使学生直观体会到 车轮做成圆形的数学道理， 加深对圆特性的认识。如 需使用此资源，请插入动 画“【数学活动】车轮做 成圆形的数学道理”。
二、探究新知
1m 2m
分析与解答 圆的面积－正方形面积
怎可它么以的求把底正和方高形分看 的成别面两是积个2呢三m和角？1形m。。
正方形面积：( 1 ×2×1)×2＝2（m2）
2
圆的面积：3.14×12＝3.14（m2）
之间的面积：3.14－2＝1.14（m2）
二、探究新知
分析与解答
如果两个圆的半径都是 r ，结果又是怎样呢？
三、巩固练习
3. 这个门洞的周长和面积分别是多少？
最新人教版六年级数学上册《 圆 解决问题》优质课教案_8
4、培养学生抽象概括能力。
四、教学环境
√□简易多媒体教学环境□交互式多媒体教学环境□网络多媒体环境教学环境□移动学习□其他
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字
教学过程中，主要依托教学PPT，Flash动画演示，学生动手操作，教师师范等手段。在引入环节，主要利用PPT结合生活实例，在学生已有平面图形知识基础上寻找生活中的圆，对比之前的图形找出圆的特点；再利用动手做一做的教学活动，让学生结合动画演示认识圆的直径、半径、圆心，对比发现之间的关系；最后利用动画演示，结合PPT让学生学会画圆。
信息化教学设计模板
作者信息
学科
年级
六年级
邮件
单位
教学设计
教学主题
圆的认识
一、教材分析
本节内容是在学生学过了直线图形的认识和圆的初步认识基础上进行编排的。教材首先讲圆的认识，通过圆的直径和半径以及它们长度之间的关系，使学生认识圆的特征；然后讲圆的画法，进一步加深对圆的认识。通过对圆的认识，培养学生抽象概括能力，发展学生的空间观念。学习本节内容，不仅使学生全面系统地认识圆，而且为学生今后学习圆柱、圆锥、绘制简单的统计图打好基础。
二、学生分析
六年级学生在学本课知识前，已经学过平面直线图形，对平面图形的空间观念，及抽象思维能力有一定的基础。在原有知识基础上，引入曲线图形，学生对于圆的认识其实由来已久：生活中圆无处不在，教学针对这一特点，结合生活实例进行。
三、教学目标
1、认识圆、掌握圆的特征。
2、理解和掌握同圆中半径和直径的关系。
4.本节课，计算机直观形象、动静结合、节省教学时间的功能充分得到发挥，展现了知识发生、发展过程，加深了学生对知识的理解和掌握。
人教版小学数学六年级上册《5圆：解决问题》赛课教学设计_0
本单元是是小学阶段学习的最后一个平面图形，在已经学习了三角形、平四边形、梯形等图形，并已知了他们的周长、面积公式，这一课时又是本单元的第三个内容，对于圆学生已经有了一定的了解，而且是小学六年级的同学，本身具有一定的观察和分析能力。所以在针对特殊的圆形积推导时，借助教具使学生能够较快的理解。并快速知道其面积如何计算。
对学生的鼓励较少。本节课学生表现很好，我只是大面积表扬，如果能具体点更能激发学生的兴趣。
板书设计：
圆环的面积
面积公式：外圆-内圆=圆环
S环=πR²-πr²
S环=π（R²-r²
教学反思：
《圆环的面积》教学时，我非常关注学生的生活经验和已有的知识体验。由于学生已经掌握了圆的面积的计算方法，所以本节课的重点是如何激发学生兴趣，引导学生通过操作、交流、讨论、合作学习等方式，自主参与环形面积的计算这一知识的获取过程。在本节课中，我注重引导学生自主学习，从学生的实际水平出发，重视培养学生观察能力和发现问题的能力
师：正确！那咱们再来看第二件物品，它很小，但很实用，几乎所有建筑里面都不能少了它，桌子上有，椅子上有，同样它也是圆的，它很小，但有重量，他是铁做的——生：螺丝帽<答对后就打开盒子>
师：回答正确，我们的同学可聪明咯！再来做后一个，它很薄，很轻，它放在那里什么用也没有，但是放在一个机子里面就能发出优美的声音，让人觉得很轻松，它有一面像镜子、有一面有文字，它叫——生：光碟<答对后就打开盒子>
最新人教版六年级数学上册《 圆 解决问题》优质课课件_4
1.下面各图形中，对称轴最多的是（ ）。
A、正方形 B、圆
C、等腰三角形
2.用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是1.5米的小圆
C、10个 D、13个
3.一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）。 A、π÷4 B、πr C、πr + 2r
4.甲乙两个圆的半径比是2：3，它们的面积比是（ ） A.2:3 B.4:6 C.4:9 D.6:9
判断对错。 1.直径是半径的2倍。 2.半圆形的周长就是圆周长的一半。 3.圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。 4.圆周率就是3.14 5.将一个圆通过切拼，转化成一个长方形，面积和周长没有变化。 6.一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形面积小于圆的面积。
请选择正确的答案。
5.下面三个正方形的边长都是4CM,阴影部分的面积相比，（ ）
A. 第一个大
B. 第二个大 C. 第三个大
D.一样大
如下图：求阴影部分的面积
5m
10m
如下图：等腰直角三角形的直角边长 为10CM,求阴影部分的面积。
如下图：已知长方形的周长是50CM， 求其中一个圆的周长和面积。
如下图：有4个半径是2厘米的扇形（阴影 部分），它们的面积和是多少平方厘米？
最新人教版六年级数学上册《 圆 解决问题》优质课教案_4
外方内圆、外圆内方两个核心问题：1、引导学生经历问题解决的全过程。
根据信息提出问题——分析问题——解决问题——回顾与反思。
2、引导学生克服思维定式，多维思考。
指导思想：《数学课程标准》中提到：重视学生在学习活动中的主体地位。
学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断的得到发展。
教师应成为学生学习生活的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件。
本节课主要是让学生通过中国建筑中的“外方内圆”和“外圆内方”来进行讨论两个图形的面积关系。
圆形面积是学生刚刚接触的，但是正方形面积是学生已经学习的旧知识。
但是两个图形的关系是学生未接触的领域。
因此，在本节课书学习时，我将从学生动手操作、自主探究的角度创设学习情境，通过学生自己动手操作，帮助学生直观掌握圆形和正方形图形的联系。
另外一方面，我将通过学生的自主探究也就是学生自己独立思考解决圆形、正方形的面积，引导学生自己汇报自己的解答过程，通过学生表达个人观点和思路，提升自己的语言运用能力以及感受数学学习中的乐趣。
同时通过这种个人和合作分享的交流展示实践活动，发展学生的数学思维能力。
本节课是六年级上册第五单元圆中的一节课。
本单元教学内容主要是圆的认识而展开。
这一课时主要谈论圆的面积和正方形面积的关系，在学习这节课之前主要是圆的面积以及圆环的面积的学习，为这节课探究圆与正方形的面积关系联系做好铺垫。
本节课的教学内容是由中国建筑中常能见到的“外方内圆”和“外圆内方”的设计引出这两个图形面积间的关系。
综合分析学生的认知，本节课主要是让学生自己探究两者间的关系。
圆形与正方形的面积关系也是本节课的重点教学。
二、学生情况：（一）学生已有知识1、掌握了圆的面积公式，能运用了圆的面积公式救出圆的面积。
2、已掌握了正方形的面积公式及计算。
3、已经掌握如何求两个量间的关系（用分数和比表示）。
（二）学生基本情况学生对于基本思想、基本活动经验的积累较少；大部分学生对于抽象问题的思考能力上相对欠缺，自己解决问题的思维以及语言表达能力有限，学生小组讨论学习时常常听别人说和引导而不是自己想办法，因此大部分学生在学习过程中不能积极主动的参与教学活动，多数的学习是被动形成知识网络。
最新人教版六年级数学上册《 圆 解决问题》优质课教案_21
反馈交流：
预设1.我算出大圆周长，再算出两个小圆的周长和：
大圆周长(3+1)×3.14=12.56(cm)
两个小圆周长的和3×3.14+1×3.14=12.56(cm)
所以他们是相等的。
预设2 我不用算出得数，我可以讲道理：
3个π加1个π等于4个π，就是大圆周长，所以两个小圆周长等于大圆周长。
板书
许多小圆
师：还要计算吗？如果要你计算，你会选哪组数据求周长？B路线有多长？追问：下面的小圆周长和与大圆相等吗？
这样呢？
O
O 3
O 2
O 1
C
要是在两条路之间铺上草坪，计算草坪的周长用算式（
①２０π÷２+５０π÷２+（２０+５０）π÷２
②２０π+５０π
③７０π
④３５π
师：只告诉你花瓶的高，也能求出花瓶的周长吗？计算结果用
5*2+10π
用图中的弧线，还能组成怎样的图形？（单位：厘米
师：可以组成葫芦，台灯，大树，瓶子，无论组成社么图形，周长都相等。
尽管组成的形态各异，但是他们的周长都是相等的。
世界也是由许多直线和曲线组成的。
人教版小学数学六年级上册《第五单元圆：5.解决问题》PPT1
400米起跑现场图片
100米起跑现场图片
苏炳添100米视频
里约奥运会400米决赛视频
72.6m
85.96m
1.25m
思考：如果同一起跑线，里圈的同学跑了（ 2 ）条长（85.96 ）米的直道， 和直径是（ 72.6 ）米的圆。外圈的同学跑了（ 2 ）条长（85.96 ）米的 直道，和直径是（ 75.1 ）米的圆。
4 80.1 251.64 423.56
差距（m）
7.85
7.86
7.85
1、计算相邻两条跑道全长的差，你发现了什么？ 2、计算相邻两条跑道中圆的周长的差，你发现了 什么？
1 圆的直径（m) 圆的周长（m） 跑道全长（m） 72.6 228.08 400
2 75.1 235.93 407.85
3 77.6 243.79 415.71
4 80.1 251.64 423.56
差距（m）
第一道 圆的周长
7.85
7.86
7.85
第二道圆的周长 75.1m ×3.14159≈235.93(m)
72.6m ×3.14159≈228.08（m)
观察：第二道圆的周长比第一道圆的周长多了（ 2.5）兀. 这个数 刚好是（跑道 的宽乘2 ），所以第二道比第一道多多少米？还可 以： 1.25 ×2 ×3.14=7.85(m)
第一道 直径： 72.6m 周长： 228.08m 全长： 400m
第二道 直径： 72.6＋1.25＋1.25=75.1（m） 周长： 75.1×3.14159≈235.93（m） 全长： 85.96×2＋235.93=407.85（m）
小组合作学习提纲： （注：①π取3.14159
②最后结果保留两位小数）
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用上题的研究方法，试
着研究一下这幅图中阴
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影部分的变化规律。
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感受圆与方所蕴含的文化。
感受圆与方所蕴含的文化。
录制单位：郑州市中原区外国语小学 制作人员：周伟 录制时间：2018年4月
人教版六年级数学上册第五单元
《圆与方解决问题》
两个圆的半径都是1米，你 能试着求出正方形和圆之间 部分的面积吗？
圆的半径是1米，试着求出正方形 和圆之间部分的面积
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圆的半径是1米，试着求出正方形 和圆之间部分的面积
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圆的半径是 1 米，试着求出正方 形和圆之间部分的面积
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