中考复习《整式的加减》课件
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整式的加减ppt课件
× －
×
－ =－
.
感悟新知
知3－练
5-1.先化简，再求值：
(－ x2+ 3xy － y2 ) － (－ 3x2+5xy － 2y2 ) ，其中
x= ， y= － .
感悟新知
知3－练
解：
原式＝－x2＋3xy－y2＋3x2－5xy＋2y2＝2x2－2xy＋y2.
12
(3) 利用合并同类项法则合并同类项；
(4) 写出合并后的结果 (可能是单项式，也可能是多项
式).
感悟新知
例2
知2－练
合并同类项：
(1) x2－3x－2+4x－1；
(2)3a2b－2ab+2+2ab－a2b－5.
解题秘方：合并同类项：将同类项的系数相加，
字母和字母的指数不变 .
感悟新知
知2－练
解：(1) x2－3x－2+4x－1
(2) － 3(2a － 3b) － 5a+b = － 6a+9b － 5a+b= － 11a+10b；
(3) (x+
��
)－ 2 (3x － ) =x+ － 6x+ = － 5x+
.
感悟新知
知3－练
警示误区：去括号时要看清括号前面的符号，当
括号前面是“－”号时，去括号后，
原括号里各项的符号都要改变，不能
知4－练
(2) 若 3y － x=2， 求A － 2B 的值 .
《整式的加减》ppt课件全面版
A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-4 D.a2-a+6
【解析】选D.先去括号，再合并同类项.
2.（广州·中考）下列运算正确的是(
)
A.-3(x-1)=-3x-1
B.-3(x-1)=-3x+1
C.-3(x-1)=-3x-3
D.-3(x-1)=-3x+3
【解析】选D.考查去括号法则.因为-3（x-1）=-3x+3,
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：
(12ab 16ac 24bc) (2ab 2ac 2bc)
12ab 16ac 24bc 2ab 2ac 2bc 10ab 14ac 22bc(cm2 ).
【例题】
【例】求 1 x－2（x－ 1 y2）+（ 3 x+ 1y2）的值，
所以A,B,C都不对.
3.（江西·中考）化简-2a+(2a-1)的结果是( ）
A．-4a-1 B．-4a+1 C．1
D．-1
【解析】选D.括号前是“+”，去掉括号后各项均 不变号，所以原式=－2a+2a－1=－1．
4.（漳州·中考）若m2-2m=1,则2m2-4m+2 007的
值是
.
【解析】 2m2-4m+2 007
简单地讲，就是：先去括号再合并同类项. 因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行 整式的加减.
注意：整式加减运算的结果仍然是整式.
探究： 问题一
一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小 红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记 本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红 和小明一共花费多少钱？
中考数学复习配套课件：整式的加减(共21张ppt )
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(五)整式的除法
练一练 1.计算：a6÷a2＝ a4 . 2.计算：(12a2b3c)÷(6ab2)= 2abc. 3.计算：(x2－4x) ÷x = X-4 .
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二、强化训练
1. 化简：(a＋1)2－(5a－3b)－a(a－1)． 分析：先去括号，再合并 同类项 ． 解：原式＝a2＋2a＋1－5a + 3b－a2 + a ＝ -2a+3b+1 . 2．计算：(x＋2)(x－2)＋x(3－x)． 解： 原式=x2-4+3x-x2 =3x-4
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（四）整式的乘法 5.单项式乘多项式：用单项式去乘多项式 的 每一项，再把所得的积 相加． 6.多项式乘多项式：先用一个多项式的每 一项去乘 另一个多项式的每一项，再把 所得的积 相加． 7.乘法公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 （1）平方差公式：———————— (a ±b)2=a2 ±2ab+b2 （2）完全平方公式： ______________
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(四)整式的乘法
练一练 4．下列计算中，正确的是 ( D ) A．3a＋2b＝5ab B．a·a4＝a4 C．a6÷a2＝a3 D．(a3b)2＝a6b2 5．下列各式计算结果正确的是( D ) A．(a＋1)(a-1)＝(a＋1)2 B．(3a)2＝6a2 C．(a＋1)2＝a2＋1 D．a2·a＝a3
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(一)整式 3.几个单项式 的和叫做多项式．在多项 式中，每个单项式叫做多项式的项，其 字母 的项叫常数项． 中，不含______ 多项式中 次数最高 项的次数， 就是多项式的次数．
整式的加减复习课件
2、 《课时作业》第33、34页做完； 3、发一张试卷做完。
去括号的顺口溜：去括号，看符号； 是正号，不变号； 是负号，全变号。
练一练，老师相信你们的实力！
(1) :12(x 0.5)
(3) : (x 3)
(2) : 5(1 1 x)
(4) : (x 3)
5
（5）-a-｛-2a-[-3a-(a-1)-6]-5｝
判断下列计算是否正确:
(1) : 3(x 8) 3x 8 不正确
(2)按y的降幂排列： y4 2 x2 y2 2x3 y xy x4 7 3
评析：对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列， 先要确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将常数项或 不含这个字母的项按照升幂排在第一项，降幂排在最后 一项。
1、对于同类项应从概念出发，掌握判断标准：
(1)字母相同；
(1)单项式是由数与字母的乘积组成的代数式； 单独的一个数或字母也是单项式； 单项式的数字因数叫做单项式的系数； 单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，
而且次数只与字母有关。
(2)多项式是建立在单项式概念基础上，几个单项 式的和就是多项式；
每个单项式是该多项式的一个项；每项包括 它前面的符号，这点一定要注意。
[例2]如果一个两位数的个位数是十位数的4倍， 那么这个两位数一定是7的倍数。请说明理由。
解：设两位数的十位数字是x，则它的个位数字是4x。 ∴这个两位数可表示为：10x+4x=14x， ∵14x是7的倍数，故这个两位数是7的倍数。
评析：例1要注意同类项概念的应用；例2要注意几位 数的表示方法。如：578=5×100+7×10+8。
本章知识点回顾
用字母表示数
用列式表示数量关系
去括号的顺口溜：去括号，看符号； 是正号，不变号； 是负号，全变号。
练一练，老师相信你们的实力！
(1) :12(x 0.5)
(3) : (x 3)
(2) : 5(1 1 x)
(4) : (x 3)
5
（5）-a-｛-2a-[-3a-(a-1)-6]-5｝
判断下列计算是否正确:
(1) : 3(x 8) 3x 8 不正确
(2)按y的降幂排列： y4 2 x2 y2 2x3 y xy x4 7 3
评析：对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列， 先要确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将常数项或 不含这个字母的项按照升幂排在第一项，降幂排在最后 一项。
1、对于同类项应从概念出发，掌握判断标准：
(1)字母相同；
(1)单项式是由数与字母的乘积组成的代数式； 单独的一个数或字母也是单项式； 单项式的数字因数叫做单项式的系数； 单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，
而且次数只与字母有关。
(2)多项式是建立在单项式概念基础上，几个单项 式的和就是多项式；
每个单项式是该多项式的一个项；每项包括 它前面的符号，这点一定要注意。
[例2]如果一个两位数的个位数是十位数的4倍， 那么这个两位数一定是7的倍数。请说明理由。
解：设两位数的十位数字是x，则它的个位数字是4x。 ∴这个两位数可表示为：10x+4x=14x， ∵14x是7的倍数，故这个两位数是7的倍数。
评析：例1要注意同类项概念的应用；例2要注意几位 数的表示方法。如：578=5×100+7×10+8。
本章知识点回顾
用字母表示数
用列式表示数量关系
整式的加减单元复习PPT教学课件
第二章整式的加减
整式的加减复习
1
本章知识点回顾
用字母表示数 用列式表示数量关系
整
式整 的式
加
减
单项式定义、系 数、次数
多项式定义、系 数、次数
同类项定义
整式的加减
合并同类项的法则
去括号的法则
2
第2章 |复习
知识归类
1．整式的有关概念 单项式：都是数或字母的__积__，这样的式子叫做单项式， 单独的一个数或一个字母也是单项式． 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系 数． 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做 这个单项式的次数．
用代数式表示乙数：
(1)乙数比x大5；
(2)乙数比x的2倍小3；
(3)乙数比x的倒数小7；
(4)乙数比x大16%
6
第2章 |复习
考点攻略
►考点一 整式的有关概念
例 1 在式子 3m＋n, －2mn, p, x－2 b， 0 中，单项式的个数
是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
[答案] A
7
第2章 |复习
3
整式有： 0,
ab2 ,
x,
x2,
3
5, 3m2 1,
1 x2y3z 4
评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单 项式只含有“乘积”运算；多项式必须含有加法或减法运算。 不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。
14
下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；（× ）
6.多项式－3a2b3 +5a2b2－4ab－2 共有几项，
多项式的次数是多少？第三项是什么，它的
系数和次数分别是多少？
整式的加减复习
1
本章知识点回顾
用字母表示数 用列式表示数量关系
整
式整 的式
加
减
单项式定义、系 数、次数
多项式定义、系 数、次数
同类项定义
整式的加减
合并同类项的法则
去括号的法则
2
第2章 |复习
知识归类
1．整式的有关概念 单项式：都是数或字母的__积__，这样的式子叫做单项式， 单独的一个数或一个字母也是单项式． 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系 数． 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做 这个单项式的次数．
用代数式表示乙数：
(1)乙数比x大5；
(2)乙数比x的2倍小3；
(3)乙数比x的倒数小7；
(4)乙数比x大16%
6
第2章 |复习
考点攻略
►考点一 整式的有关概念
例 1 在式子 3m＋n, －2mn, p, x－2 b， 0 中，单项式的个数
是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
[答案] A
7
第2章 |复习
3
整式有： 0,
ab2 ,
x,
x2,
3
5, 3m2 1,
1 x2y3z 4
评析：本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单 项式只含有“乘积”运算；多项式必须含有加法或减法运算。 不论单项式还是多项式，分母中都不能含有字母。
14
下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；（× ）
6.多项式－3a2b3 +5a2b2－4ab－2 共有几项，
多项式的次数是多少？第三项是什么，它的
系数和次数分别是多少？
整式的加减 复习课件精品课件
解：由题意得 m+5=3，n=2，所以 m=－2。 所以 mn＝(－2)2＝4。
针对训练
2.若5x2 y与x m yn是同类项，则m=（ ２ ） ，n=（ 1 ） 若单项式a2b与3am+n bn能合并，则m=（ 1 ） ， n=
（1 ）
只有同类项才 能合并成一项
考点三 去括号
例3 已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2， 求：（1）A＋B；（2）2B－2A。
4．若A是一个四次多项式，B是一个二 次多项式，则A－B （C ）
A．可能是六次多项式 B．可能是二次多项式 C．一定是四次多项式或单项式 D．可能是0
考点四 整式的加减运算与求值
例 5 已知 A＝3x2－x＋2，B＝x＋1，C＝14x2 －49，求 3A＋2B－36C 的值，其中 x＝－6。
【解析】 如果把x的值直接代入，分别求出A， B，C的值，然后再求3A＋2B－36C的值显然很麻 烦，不如先把原式化简，再把x值代入计算。
4.多项式：几个单项式的_和___叫做多项式。 5.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数， 叫做这个多项式的次数。
6.整式：__单__项__式__与__多__项__式_____统称整式。
二、同类项、合并同类项 1.同类项：所含字母__相__同____，并且相同字母的指 数也__相__同__的项叫做同类项．几个常数项也是同类项。 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类项，即把它们的系数相加作为新的系数， 而字母部分不变。
考点四 整式的加减运算与求值
解：3A＋2B－36C ＝3(3x2－x＋2)＋2(x＋1)－36 14x2－49 ＝9x2－3x＋6＋2x＋2－9x2＋16 ＝－x＋24
针对训练
2.若5x2 y与x m yn是同类项，则m=（ ２ ） ，n=（ 1 ） 若单项式a2b与3am+n bn能合并，则m=（ 1 ） ， n=
（1 ）
只有同类项才 能合并成一项
考点三 去括号
例3 已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2， 求：（1）A＋B；（2）2B－2A。
4．若A是一个四次多项式，B是一个二 次多项式，则A－B （C ）
A．可能是六次多项式 B．可能是二次多项式 C．一定是四次多项式或单项式 D．可能是0
考点四 整式的加减运算与求值
例 5 已知 A＝3x2－x＋2，B＝x＋1，C＝14x2 －49，求 3A＋2B－36C 的值，其中 x＝－6。
【解析】 如果把x的值直接代入，分别求出A， B，C的值，然后再求3A＋2B－36C的值显然很麻 烦，不如先把原式化简，再把x值代入计算。
4.多项式：几个单项式的_和___叫做多项式。 5.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数， 叫做这个多项式的次数。
6.整式：__单__项__式__与__多__项__式_____统称整式。
二、同类项、合并同类项 1.同类项：所含字母__相__同____，并且相同字母的指 数也__相__同__的项叫做同类项．几个常数项也是同类项。 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类项，即把它们的系数相加作为新的系数， 而字母部分不变。
考点四 整式的加减运算与求值
解：3A＋2B－36C ＝3(3x2－x＋2)＋2(x＋1)－36 14x2－49 ＝9x2－3x＋6＋2x＋2－9x2＋16 ＝－x＋24
《整式的加减》PPT优秀课件
2018/12/5 2
探究A
(1)运用运算律计算:
100 252 2 100 2 252 2 ______________ 100 252 2 100 2 252 2 _______________
(2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说说其 中的道理:
A
) B. m 2 , n 0 D. m 1 , n 1
2018/12/5
7
畅所欲言
观察：同类项之间的 运算有什么特点？
• 运用运算律对多项式中的同类项进行运 算. 这里的结果是 4 x2 2 x 注意啦 7 3x :8 x2 2 x 的降幂排列 按照 2 2 4 x 8 x 2 x 3x 7 2
2018/12/5
9
1.合并下列多项式中的同类项:
1 2 (1) x x ______ x 3 3 0 (2) mn nm _______
小试牛刀 之 合并同类项
(3) 2a 4a 5a ______ 7 a (4) 3 y2 y 6 y 2 ______ 3y2 y
励志学习的名言警句 1、在强者的眼中，没有最好，只有更好。 2、成功是努力的结晶，只有努力才会有成功。 3、只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 4、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 5、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 6、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 7、没有天生的信心，只有不断培养的信心。 8、成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。 9、自己打败自己的远远多于比别人打败的。 10、当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败。 11、忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。 12、高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。 13、你可以这样理解impossible（不可能）——I'm possible（我是可能的）。 14、自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。 15、你可以选择这样的三心二意：信心恒心决心；创意乐意。 16、成功与不成功之间有时距离很短——只要后者再向前几步。 17、呈概率分布，关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻。 18、书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处 19、动是成功的阶梯，行动越多，登得越高。 20、天比昨天好，就是希望。 21、力的人影响别人，没能力的人，受人影响。 22、做的事情总找得出时间和机会； 23、要自卑，你不比别人笨。不要自满，别人不比你笨。 24、面对机遇，不犹豫；面对抉择，不彷徨；面对决战，不惧怕！ 25、个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。 26、超越自己，向自己挑战，向弱项挑战，向懒惰挑战，向陋习挑战。 27、不必每分钟都学习，但求学习中每分钟都有收获。 28、取时间就是争取成功，提高效率就是提高分数。 29、紧张而有序，效率是关键。 30、永远不要以粗心为借口原谅自己。
探究A
(1)运用运算律计算:
100 252 2 100 2 252 2 ______________ 100 252 2 100 2 252 2 _______________
(2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说说其 中的道理:
A
) B. m 2 , n 0 D. m 1 , n 1
2018/12/5
7
畅所欲言
观察：同类项之间的 运算有什么特点？
• 运用运算律对多项式中的同类项进行运 算. 这里的结果是 4 x2 2 x 注意啦 7 3x :8 x2 2 x 的降幂排列 按照 2 2 4 x 8 x 2 x 3x 7 2
2018/12/5
9
1.合并下列多项式中的同类项:
1 2 (1) x x ______ x 3 3 0 (2) mn nm _______
小试牛刀 之 合并同类项
(3) 2a 4a 5a ______ 7 a (4) 3 y2 y 6 y 2 ______ 3y2 y
励志学习的名言警句 1、在强者的眼中，没有最好，只有更好。 2、成功是努力的结晶，只有努力才会有成功。 3、只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 4、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 5、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 6、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 7、没有天生的信心，只有不断培养的信心。 8、成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。 9、自己打败自己的远远多于比别人打败的。 10、当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败。 11、忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。 12、高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。 13、你可以这样理解impossible（不可能）——I'm possible（我是可能的）。 14、自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。 15、你可以选择这样的三心二意：信心恒心决心；创意乐意。 16、成功与不成功之间有时距离很短——只要后者再向前几步。 17、呈概率分布，关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻。 18、书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处 19、动是成功的阶梯，行动越多，登得越高。 20、天比昨天好，就是希望。 21、力的人影响别人，没能力的人，受人影响。 22、做的事情总找得出时间和机会； 23、要自卑，你不比别人笨。不要自满，别人不比你笨。 24、面对机遇，不犹豫；面对抉择，不彷徨；面对决战，不惧怕！ 25、个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。 26、超越自己，向自己挑战，向弱项挑战，向懒惰挑战，向陋习挑战。 27、不必每分钟都学习，但求学习中每分钟都有收获。 28、取时间就是争取成功，提高效率就是提高分数。 29、紧张而有序，效率是关键。 30、永远不要以粗心为借口原谅自己。
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B.
1 x 1
C.
x2 1
D. x 1
x
（1）代数式表示的是一个用运算符号串联的式子，不是等式，可分
为整式与分式两种形式.
（2）求代数式的值常运用整体代入法计算.
（3）求代数式的值的基本步骤： ①代入：一般情况下，先对代数式进行化简，再将数值代入； ②计算：按代数式指明的运算关系计算出结果．
考点2 整式 知识梳理
考点1 代数式 知识梳理
（1）代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开 方）把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数 或一个字母也是代数式．
（2）求代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母， 计算得出的结果，叫做求代数式的值．
考点1 代数式 难点突破
下列代数式中，整式为( A )
A．x＋1
中考复习--整式的加减
学习目标
1、能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，会求代数式的值；能根据 特定问题找到所需要的公式， 并会代入具体的值进行计算．
2、了解整数指数幂的意义和基本性质；了解整式的概念和有关法则，会进行 简单的整式加、减、乘、除运算．
3、会推导平方差公式和完全平方公式，会进行简单的计算；会用提公因式法、 公式法进行因式分解.
考点6：因式分解
难点突破
1. 分解因式：xy2－2xy＋x＝
x(y－1)2 ．
2. 若a＋b＝4，a－b＝1，则(a＋1)2－(b－1)2的值为 12 ．
因式分解的一般步骤： (1)“一提”：先考虑是否有公因式，如果有公因式，应先提公因式； (2)“二套”：再考虑能否运用公式法分解因式．一般根据多项式的 项数选择公式，二项式考 虑用平方差公式，三项式考虑用完全平方 公式； (3)分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止．
1. 若(x＋3)(x＋n)＝x2＋mx－15，则m等于(A )
A．－2 B．2 C．－5 D．5 2.若2n＋2n＋2n＋2n＝2，则n＝( A )
A．－1
B．－2
C．0
1 D. 4
考点3 整式的加减运算 方法总结
（1）整式的加减实质就是合并同类项； （2）整式加减的步骤：有括号，先去括号；有同类项，再合并同类项．注 意去括号时，如果括号前面是负号，括号里各项的符号要变号．
考点3 整式的加减运算 知识梳理
(1)合并同类项法则:同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变 ．
(2)去括号法则: 若括号外是“＋”，则括号里的各项都不变号； 若括号外是“－”，则括号里的各项都变号.
(3)整式的加减运算法则：先去括号，再合并同类项.
考点3 整式的加减运算 难点突破
随堂检测
1. 下列运算正确的是( B ) A．a8÷a4＝a2 B．(a3)2＝a6
C．a2·a3＝a6
D．a4＋a4＝2a8
2.下列计算错误的是( D ) A．a2÷a0·a2＝a4
B．a2÷(a0·a2)＝1
C．(－1.5)8÷(－1.5)7＝－1.5
考点4：幂运算法则 知识梳理
(1)同底数幂的乘法：am·an＝am＋n；
(2)幂的乘方：(am)n＝amn；
(3)积的乘方：(ab )n＝an·bn；
(4)同底数幂的除法：am÷an＝am－n (a≠0).
考点4：幂运算法则
难点突破
1.下列运算正确的是( D)
A．(－5)0＝0 B．x2＋x3＝x5 C．(ab2)3＝a2b5 D．2a2·a－1＝2ª
2. 下列各式中，计算结果为a8的是( C ) A．a4＋a4 B．a4·a－2 C． a10 ÷ a2
D． (－2a4)2
3.计算(a2)3－5a3·a3的结果是( ) C
A．a5－5a6 B．a6－5a9 C．－4a6
D．4a6
考点5：整式的乘除运算 知识梳理
(1)单项式×单项式：①系数和同底数幂分别相乘；②只有一个字母的照抄． (2)单项式×多项式： m(a+b)=ma+mb. (3)多项式×多项式: (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb. (4)单项式÷单项式：将系数、同底数幂分别相除. (5)多项式÷单项式：①多项式的每一项除以单项式；②商相加． （6）乘法公式：平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2.；完全平方公式： (a±b)2＝a2±2ab＋b2.
考点2 整式
难点突破
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
1. 若单项式am－1b2与
A．3
B．6
a2bn的和仍2 是单项式，C．则8nm的值是(
C
) D．9
2. 如果2xa＋1y与x2yb－1是同类项，那么 a b
的值是( A)
1
3
A. 2
B. 2
C．1
D．3
理解单项式、同类项概念的基础上加强记忆，要找对各单项式中 相同字母所对应的指数。
考点5：整式的乘除运算
难点突破
1. 下列计算正确的是( D )
A．a4÷a3＝1 B．a4＋a3＝a7 C．(2a3)4＝8a12 D．a4·a3＝a7
2. 已知多项式A＝(x＋1)2－(x2－4y)．解：(1)A＝2x＋4y＋1.
(1)化简多项式A；
(2)∵x＋2y＝1，
(2)若x＋2y＝1，求A的值．
由(1)，得A＝2x＋4y＋1
＝2(x＋2y)＋1，
∴A＝2×1＋1＝3.
（1）计算多项式乘以多项式时，注意不能漏乘，不能丢项，不能出现变号错.
（2）注意乘法公式的逆向运用及其变形公式的运用
考点6：因式分解 知识梳理
(1)定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式．
(2)常 用方法：①提公因式法：ma＋mb＋mc＝m (a＋b＋c). ②公式法：a2－b2＝(a＋b)(a－b)；a2±2ab＋ b2＝(a±b)2. 十字相乘法：x2 px q (x m)( x n)(m n p, m n q (3)一般步骤：①若有公因式，必先提公因式；②提公因式后，看 是否能用公式法分解；③检查各因式能否继续分解.
（1）单项式：表示数字与字母积的代数式，单独的一个数或一个字母也 叫单项式.其中的数字因数叫做 单项式的系数，所有字母的指数和叫做单 项式的 次数. （2）多项式：几个单项式的和.多项式中的每一项叫做多项式的项， 次数最高的项的次数叫做多项式的次数. （3）整式：单项式和多项式统称为整式.
（4）同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类 项.所有的常数项都是同类项.