2016年5年级希望杯一试(含答案)
第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第一试试题及答案解析
24．甲、乙两个电动玩具车同时从轨道的两端相对而行，甲车每秒行 5 厘米，乙车第 一秒行 1 厘米， 第二秒行 2 厘米， 第三秒行 3 厘米， ……， 这样两车相遇时， 走的路程相同。 则轨道长_____厘米。 【解析】 ：路程相同，时间相同，甲乙的平均速度是一样的，1、2、3、4、5、6、7、8、9， 乙走了 9 秒，距离为 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 厘米，轨道长 90 厘米。
9．一盘草莓约 20 个左右，几位小朋友分。若每人分 3 个，则余下 2 个；若每人分 4 个，则差 3 个。这盘草莓有______个。 【解析】 ：小朋友人数(3+2)÷(3-2)=5 人，所以草没有 3×5+2=17 个
10．计算：7．816×1．45+3．14×2．184+1．69×7．816=_____。 【解析】 ：原式=7.816×(1.45+1.69)+3.14×2.184=7.186×3.14+3.14×2.184=31.4
16．图 3，由边长为 1 的小三角形拼成，其中边长为 4 的三角形有_____个。 【解析】 ：1+2+3=6
17．用 125 个边长为 1 厘米的正方体可以拼成一个边长为 5 厘米的正方体，要使拼成 的立方体的边长变为 6 厘米，则需要增加边长为 1 厘米的正方体______个。 【解析】 ：6×6×6=216，216-125=91 个．上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你 现在的年龄时， 你才 4 岁。 ”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时， 你将 61 岁， ……” 他们两人中，年龄较小的现在_____岁。 【解析】 ：4 到 61 岁你他们 3 个年龄差，所以年龄差=19，年龄较小的今年 4+19=23 岁
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试题目及答案
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第1试1.计算：5.62×49-5.62×39+43.8= 。
2.规定a △b=a ÷(a+b),那么251△1.8= 。
3.若干个数的平均数是2013，增加一个数后，平均数仍是2013，则增加的这个数是 。
4.如果三位数3□2是4的倍数，那么□里能填的最小的数是 ，最大的数是 。
5.观察下图，？代表的数是 。
1 3 5 7 9 8 6 4 22 4 6 8 7 5 33 5 7 6 44 6 5？6.小明在计算一个整除的除法算式时，不小心将除数18看成15，得到的商是24，则正确的商是 。
7.将100块糖分成5份，使每一份的数量依次多2，那么最少的一份有 糖 块，最多的一份有糖 块。
8.一件商品，对原价打九折和打七折后的售价相差5.4，那么此商品的原价是 元。
9.有26个连续的自然数，如果前13个数的和是247，那么，后13个数的和是 。
10.在三位数253,257,523,527中，质数是 。
11.14个棱长为1的正方体在地面上堆成如图1所示的几何体，将它的表面（包括与地面接触部分）染成红色，那么红色部分的面积是 。
12.如图2，若梯形ABCD 的上底AD 长16厘米，高BD 长21厘米，并且BD=3DE ，则三角形ADE 的面积是 平方厘米，梯形的下底BC 长 厘米。
13.小丽将一些巧克力装入大，小两种礼盒中的一种礼盒内，如果每个小礼盒装5块巧克力，那么剩下10块；如果每个大礼盒装8块巧克力，那么少2块。
已知小礼盒比大礼盒多3个，则这些巧克力共有 块。
14.从甲地到乙地，小张走完全程用2个小时，小李走完全程用1个小时。
如果小张和小李同时从甲地出发去乙地，后来，在某一时刻，小张未走的路程恰好是小李未走的路程的2倍，那么此时他们走了 分钟。
15.有16盒饼干，其中15盒的重量（含盒子）相同，另有1盒少了几块，如果用天平称，那么至少称 次就一定能找出这盒饼干。
5年希望杯试题及答案
第十五届(2017年)小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级培训题1. 计算：2016×20172017－2017×20162016.2. 计算：32.2÷2.7＋386÷54－4.88÷0.27.3. 计算：6051×0.125－0.375×1949＋3.75×1.2.5. 用[a]表示不超过a的最大整数，{a}表示a 的小数部分，即{a}=a－[a]，定义一种运算“⊕”：a⊕b=(a-b)÷(b+1)，求[3.9]⊕{5.6}+[4.7]的值.6. 找规律，填数：0，2，12，36，80，150，252，______，_______，…7. 如图1 所示的七个圆内填入七个连续自然数，使每相邻圆内的数之和等于连线上的数，求这七个自然数的和.8. 有一串数，最前面的4 个数是2，0，1，6，从第5 个数起，每一个数是它前面相邻4 个数之和的个位数字，问在这一串数中，会依次出现2，0，1，7 这4个数吗?9. 小华在电脑上玩一种游戏：输入一个大于零的自然数，则输出的数比输入的数扩大一倍还多1，若先输入的数既不是质数，也不是合数，再将输出的数输入，…则输出的数中，首先超过100的数是多少?10. 从1123个1×1的正方形纸片中，依次取出1个，3个，5个，7 个，…，(2n-1)个，求最大的n.11. 已知x是两位数，y是一位数，若1123=x×x+11y×y，求x+y.12. 20152015+20162016+20172017的个位数字是多少?(定义：x n表示n个x相乘)13. 1×2×3×4×…×2016×2017 的积的末尾有多少个连续的0?14. 111a是四位数，若111a－3是7的倍数，求自然数a.15. 有三个连续的自然数，它们的和是三位数，并且是31 的倍数，求这三个数的和的最小值.17. 100 名同学面向老师站成一行.大家先从左至右按1，2，3，…依次报数；再让报数是4 的倍数的同学向后转，接着又让报数是5 的倍数的同学向后转. 问：背向老师的有多少人?18. 一个自然数，它除了1以外的两个不同约数的和最大是60，求这个自然数.19. 三位数中，被6 除，余数是5的有多少个?20. 有一类四位数，除以5余3，除以7余6，除以9余6，求这类四位数中最小的数.21. 求被7除余5，被8除余2的最小的三位数.22. 是三位数，若－a可被13整除，求自然数a的最小值.23 .是三位数，若+1 是7的倍数，－1是13的倍数，求自然数a.24、a=201720162016......2016 (10个2016), 求a÷7的余数解答：a=201720162016 (2016)这个要迭代，首先：a1= 2017a= 2017201620162016...这个要迭代首先a1= 20172016= 2017*10000+2016= 2016*10000+10000+2016考虑到2016是7的倍数，所以a1除7的数= 10000/7 为4a2= a1*10000+2016 = (7m+4)*10000+2016所以a2除7的数= 40000/7 为2依次a3=a2*10000+2016 = (7n+2)*10000+2016所以a3除7的数= 20000/7 为1依次a4=a3*10000+2016 = (7k+1)*10000+2016所以a4除7的数= 10000/7 为4至此可以看出迭代的余数规律为4,2,1,4,2,1,4,2,1,4,2,1,4,2,1迭代10次，余数应该是42016= 2017*10000+2016= 2016*10000+10000+2016考虑到2016是7的倍数，所以a1除7的数= 10000/7 为4a2=a1*10000+2016 = (7m+4)*10000+2016所以a2除7的数= 40000/7 为2依次a3=a2*10000+2016 = (7n+2)*10000+2016所以a3除7的数= 20000/7 为1依次a4=a3*10000+2016 = (7k+1)*10000+2016所以a4除7的数= 10000/7 为4至此可以看出迭代的余数规律为4,2,1,4,2,1,4,2,1,4,2,1,4,2,1迭代10次，余数应该是425. 五年级(2)班同学分为5 组，按组活动.第一组到第五组的人数分别是12 人，6人，10人，13人，7 人. 其中有一个小组需要留在教室内，其余四组去操场跑步和跳绳，若跑步的人数比跳绳的人数的2 倍多5人，则留在教室的是第几组?26. 小华将连续偶数2，4，6，8，10，…逐个相加，结果是2016. 验算时发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是多少?27. 三个质数的平方和是390，这三个质数分别是多少?28. 3个不同的质数a，b，c满足a+b=c，且b×c=143，求a×(b+c)的值.29. 下面是著名的百羊问题.原文如下：《算法统宗》(明)程大位甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否? 甲云所说无差谬，所得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透?原文的意思是说，一个牧羊人赶着一群羊，有人牵着一只羊从后面跟来，问牧羊人：“你这群羊有100 只吗?”牧羊人说：“如果我再有这样一群羊，加上这群羊的一半，再加上一半的一半，连同你这一只羊，就刚好满100 只.”请问牧羊人赶着多少只羊?30. 用两个3，三个2，两个1可以组成多少个互不相同的七位数?31. 从1 到2017的所有奇数的平方数中，个位数是5的有几个?32. 从1 到101这101 个自然数中，(1) 至少选出_____个才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数；(2) 如果要保证其中一定有两个数的和是6的倍数至少要选出______个.33. A，B，C，D四人久别重逢.(1) 四人站成一排照相，问有多少种站法?(2) 四人围成一圈照相有多少种站法?34. 电视台打算3天播完6集电视剧，其中可以有若干天不播，共有多少种播出的方法?35. 属相各异的12 位同学按鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、犬、猪的顺序围成一圈传递一袋不足200 颗糖的幸运礼包.每人接到礼包后取出一颗糖，然后将礼包往下传.属牛的最牛，先取糖，将礼包传给属虎的同学，…，若最后取到糖的同学属龙，则(1) 礼包里至少有多少颗糖?(2) 礼包里至多有多少颗糖?36. 纸箱中有赤，橙，黄，绿，青，蓝，紫七色袜子，每种袜子都是单色，且数量足够多，那么从中至少取多少只袜子可以保证有一双同色的袜子?37. 五年(1)班有46 名学生参加3 项活动.其中有24 人参加了数学小组，20 人参加了语文小组，参加美术小组的人数是既参加数学小组又参加美术小组人数的4倍，又是3项都参加的人数的8倍，既参加美术小组也参加语文小组的人数是3项都参加的人数的 3 倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10 人，问参加美术小组的人数是多少?38. 有1 克、2克、4 克、8克、16 克重的砝码5枚，若只能在一边放砝码，问：(1) 用这些砝码可称出多少种不同的重量?(2) 若4克的砝码破损后只剩下3克，则可称出多少种不同的重量?39. 小明家住在一条胡同里，这条胡同里的门牌号码从1号、2号、…连续下去.全胡同所有住户的门牌号之和减去小明家的门牌号码，其结果为265. 则(1) 这条胡同共有多少家住户?(2) 小明家的门牌号码是几号?40. 数一数，图2中共有多少个三角形?41. (1) 图3中有多少个长方形(包括正方形)?(2) 图3中包含*的长方形有多少个(包括正方形)?42. 波兰数学家谢尔宾斯基(Sierpinski)在1915年提出了谢尔宾斯基三角形. 以下是它的构造方法：①取一个实心的等边三角形；②沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形；③去掉中间的那一个小三角形；④对其余三个小三角形重复②③④.这样下去可以重复无数次操作，如图4 所示. 如果原来的大等边三角形面积为256，那么在4次操作之后，三角形中被去掉的空白部分面积为多少?43. 如图5，8个小等边三角形组成了一个梯形.(1) 数一数图5中有几个等边三角形；(2) 若去掉一个三角形，使得三角形的总数减少1个，你能办得到么?减少两个呢?44. 所谓闭折线，就是一些线段首尾相接构成一个回路.比如五角星，它是一个有5条边的闭折线，并且它的5条边互相相交，共有5个交点(不包括线段的端点交点). 请问：一个有6 条边的闭折线，它的6 条边之间最多可以有多少个交点(不包括线段的端点交点)?45. 如图6，将正面为白色，背面为红色，面积为105 的长方形彩纸背面向正面折起一部分，使这部分重合到彩纸内，这时，白色彩纸的面积只剩下了原来的0.2倍，求被折起的这部分(阴影部分)的面积.46. 如图7，长方形ABCD 中，△ABP 的面积为30，△CDQ 的面积为35，求阴影部分的面积.47. 如图8，8边形的8个内角都是135°.已知AB=EF，BC=20，DE=10，GF=30，求AH的长.48. 如图9，四边形ABCD 是一个正方形，梯形AEBD 的面积是26，△AOE 的面积比△BOD的面积小10，求正方形的边长.49. 如图10，直角梯形ABCD 中，DF⊥BC，AB=10，DE 的长度是EF 的4 倍，阴影部分的面积为90. 求梯形ABCD的面积.50. 如图11，在梯形ABCD中，AB=15，CD=5，梯形的面积为80，求△AOB的面积.51. 如图12，过平行四边形ABCD 内的一点P 作边的平行线EF，GH，若平行四边形BEPH的面积为4，平行四边形PFDG的面积为7，求△PAC 的面积.52. 如图13，△ABC 中，试在AB上取点E，在AC 上取点F，D，连接EF，ED，BD，使得△AEF，△EDF，△BDE，△BCD 的面积都相等(说出一种方法即可，但要证明其正确性).53. 如图14(a)边长分别为13，5 的两个正方形叠放在一起，两个正方形内部的阴影部分的面积差为M. 如图14(b)边长分别为15，9的两个正方形叠放在一起，两个正方形内部的阴影部分的面积差为N. 试比较M与N 的大小.54. 在边长是2米的等边三角形内任意丢放5颗小石子，则总有两颗小石子的距离不大于1米，请说出理由.55. 张大伯利用一堵旧墙AB，用长50m 的篱笆围成一个留有1m 宽的门的梯形场地CDEF(CD∥EF)，如图15所示.若DE的长为10m，则梯形场地CDEF的最大面积是多少?56. 如图16，ABCD 是正方形，AEGD，EFHG，FBCH 都是长方形，若图16 中所有长方形(含正方形)的周长之和为190，EF=5，求正方形ABCD的面积.57. 用2017 个等腰直角三角形能不能拼成一个正方形? 请说明理由. (注：等腰直角三角形不要求一样大).、58. 一只乌鸦从其鸟巢飞出，飞向其巢北10 千米东7千米的A地，在A地它发现有一个稻草人，所以就转向巢北4 千米东5 千米的B 地飞去，在B 地吃了一些谷物后立即返巢，其所飞的途径构成了一个三角形，这个三角形的面积为多少平方千米?59. 图17 是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成纸盒时，与点1 重合的点的编号有哪些?60. 一组积木组成的图形，从正面看是，从侧面看是，则(1) 这组积木最少是用多少块正方体积木摆出来的?(2) 这组积木最多是用多少块正方体积木摆出来的?61. 甲、乙、丙在猜一个完全平方的两位数.甲说：它的因数个数为奇数，而且它比90大.乙说：它是奇数，而且它比80小.丙说：它是偶数，而且它比100小.如果他们三个人每个人都有半句真话，半句假话，那么这个数是多少?62. 如图18，三根绳子系在一起，现在要在绳子的某处点火，如果每分钟火燃烧的距离是1，那么至少需要几分钟才能烧光这些绳子?63. 已知“西门鸡翅”的价格是3元钱2个鸡翅，“好伦哥”的价格是20元自助餐(无论吃多少个鸡翅都是20 元)，请根据图19 中的对话判断，小笨至少能吃多少个鸡翅?64. 小笨得到了一笔压岁钱，但却忘了具体有多少钱. 他只记得这个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大 1. 如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大198. 请你帮小笨算算，这笔压岁钱有多少元?65. 某次考试共有12 道判断题.小聪划了7 个钩和5 个叉，结果对了8 道；小笨划了3 个钩和9 个叉，结果对了10 道；大壮一道不会，索性全部打叉，那么他至少可以蒙对多少道题?66. 如图20，在空格内填入数字1~4，使得每行、每列和每个粗线围成的区域里数字都是1~4恰好各一个，若M+N>4，则M×N 的值是多少?67. 有61 个人坐成一横排.首先，正中间的一个人站起来，然后，按下述方法大家都或坐或站：(1) 如果邻座的人站起来，那么1秒钟后自己也站起来；(2) 站起1秒钟后坐下；(3) 如果左右邻座的人都是站着的，那么即使过了1秒钟，自己仍然坐着.那么最初的那个人站起7秒钟后，有几个人站着?68. 某学生俱乐部有11 个成员，他们的名字分别是A~K.这些人分为两派，一派人总说实话，另一派人总说谎话.某日，老师问：“11 个人里面，总说谎话的有几个人?”那天，J 和K休息，余下的9个人这样回答：那么这个学生俱乐部的11 个成员中，总说谎话的有多少个人?69. 某单位空降一名总经理，五位职员了解了这位经理的一些情况，现列表如下：这五位职员了解的情况，每人只有1项是正确的，请判定该经理的情况.70. 班长小英让x 名同学去种少于100棵的树苗.若每人种7棵，则余下5棵；若每人种8棵，则有1 人只须种6棵. 求：(1)人数x；(2)树苗的棵数.71. 全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁. 4年前他们全家的年龄之和是58岁，而现在是73岁. 问现在母亲的年龄是多少岁?72. 有一根木棍有三种刻度，第一种刻度将木棍分成10 等份，第二种刻度将木棍分成12等份，第三种刻度将木棍分成15等份.如果沿每条刻度线将木棍锯断，请问木棍共被锯成多少段?73. 某快递公司已囤积部分快件，但仍有快件不断运来，公司决定用快递专车将快件分给客户，若9 辆车发货，12 小时运完；若用8 辆车发货，16 小时可以运完. 问：如果先用6 辆车运，3小时后需再增加几辆车，再过5小时可以运完?74. 10 点多的某个时刻，小明发现1 分钟后表的时针与1 分钟前表的分针夹角是180°，那么现在是10点几分?75. 三堆苹果共48 个. 先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的苹果放入第二堆，再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的苹果放入第三堆，最后又从第三堆中拿出与第一堆个数相等的苹果放入第一堆，这时三堆苹果数恰好相等.第一堆苹果原来有多少个?76. 甲、乙共有26 颗糖.甲先拿走乙的一半，乙发现后，也拿走了甲的一半. 甲不服气，又偷偷拿了乙5颗糖，此时甲比乙多2颗，问：乙刚开始时有多少颗糖果?77. 甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，在距A地70千米处第一次相遇.各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A 地50 千米处相遇. 问：A，B 两地相距多少千米?78. 一列火车速度不变地驶过长为600米的铁路桥需1分钟，以相同的速度完全穿过长为2200米的隧道需要3分钟，问：火车长多少米? (从车头上桥到车尾离桥即为完全驶过铁路桥)79. 张华从家到学校上课，先用每分钟80 米的速度走了3 分钟，发现这样走下去将迟到3分钟；于是她就改用每分钟110米的速度前进，结果提前了3分钟到校.张华家离学校有多远?80. 有A，B，C 三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10 分钟、12 分钟追上骑车人.现在知道A车每小时行24 千米，B车每小时行20千米，那么，C 车每小时行多少千米?81. 某人沿着电车道旁的便道以4.5千米每小时的速度步行，每14.4 分钟有一辆电车迎面开过，每24 分钟有一辆电车从后面追过来，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停的往返运行，问：电车发车间隔是多少分?82. 星期六小王去球馆打球，去时发现家中的钟没电了，于是换上电池，把钟暂时调整到8 时整，到球馆时球馆的钟刚好是8 时整，打球到11 时整，他以原速度回家发现家中的钟刚好是12 时整，小王根据这些时间关系再次调整了时间，如果小王在路上的速度是60米/分钟，请问：(1) 从家到球馆的路程是多少米?(2) 小王到家的准确时间是几点?83. 某汽车从A 地开往B 地，如果在计划行驶时间的前一半时间每小时行驶30千米，而后一半时间每小时行驶50千米，则按时到达；但汽车以每小时行驶40千米的速度从A地行驶至离A，B中点还差40 千米的地方发生故障，而停车检修半小时，此后以50 千米每小时的速度行驶，仍按时到达B地，问：(1) 原计划时间是几小时?(2) A，B两地的距离是多少千米?84. 甲、乙两名同学从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动. 已知山坡长360 米，甲上山的速度是乙上山的速度的 1.5 倍，并且甲乙下山的速度是各自上山速度的1.5 倍. 当甲第三次到达山顶时，乙所在的位置距山顶多少米?85. 熊大和熊二清晨起床后去学校的环形跑道上跑步锻炼，已知环形跑道的一周是400 米，两只熊分别在相距80 米的A，B 两处同时跑，熊大每秒跑3 米，熊二每秒跑2米，那么熊大和熊二几秒后第一次相遇?86. 甲、乙二人在一条相距20 千米的平直公路的两处同时同向骑自行车(时速不超过60 千米)前进，一小时后两人相距15 千米，已知乙的时速比甲的时速的2倍少10 千米，求甲，乙二人的时速.87. 加工一批零件，如果甲先做4 小时，乙再加入一起做，完成时甲比乙多做400个，如果乙先做4 小时，甲再加入一起做，完成时甲比乙多做40 个. 如果一开始甲乙就一起做，那么，完成时甲比乙多做多少个?88. 猴子A，B 一起上山摘桃子，猴子B 单独摘完需要50 天，如果猴子A 第一天摘，猴子B第二天摘，这样交替摘，恰好整天数可摘完. 如果猴子B 第一天摘，猴子A 第二天摘，这样交替摘，恰好比上次轮流的方法多用半天摘完，那么猴子A单独摘完需要多少天?89. 一个玻璃容器里所装的糖水中含有10克糖，再倒入浓度为5%的糖水200克，配成浓度为2.5%的糖水. 那么原来这个玻璃容器的水有多少克?90. 用黑、白两种颜色的皮块缝制而成的足球，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形，若一个球上共有黑、白皮块32 块，则(1) 黑色皮块有多少块?(2) 白色皮块有多少块?91. 小聪与小笨一起爬楼梯上楼，小聪家住5层，小笨算了一下，自己的速度必须是小聪的2倍，这样才可以与小聪同时到达各自家中，那么小笨家住几层?92. 一个牧民买了一头母羊，每年能生2只公羊，4只母羊，每只小母羊两年后，又可以每年生6只羊，其中2只公羊，4只母羊.这样从今年开始到第4年底，一共有多少只羊?93. 一辆长途汽车的起点是甲站，终点是丙站，中途停靠乙站. 从甲站到乙站和从乙站到丙站的票价都是2元，而从甲站到丙站的票价是3元，一天这辆长途汽车离开甲站时载有45 名乘客，到了乙站有12 人下车，19 人上车，那么该长途汽车这一天的车票收入是多少元?94. 甲、乙两人共带90 千克行李坐飞机旅行，机场规定：每人所带行李重量不超过规定重量免费，超出部分重量按标准收费.两人分开带行李分别收费是16.8元和13.2 元；如果由一人带行李就要收42元.问：免费规定重量是不超过多少千克?95. 大壮加工一批产品，他每加工出一件正品，得报酬0.75元，每加工出一件次品，罚款1.50元，这天他加工的正品是次品的7倍，得到11.25 元的报酬. 那么他这天加工出几件次品?96. 一个工人与用人单位签订了一个月的短期合同，双方约定，每工作一天得80元，不上班不但没工资，且每天要倒扣10元.月末结账时，该工人领到工资2030元，问这个工人工作了多少天?97. 顾客和店主有如下对话：顾客：老板，这件商品多少元?店主：这件商品五折减5角和六折减6角的结果一样.顾客：按“五折减5 角”的优惠价买可以么?店主：不行!顾客：按“九折减9 角”的优惠价来买可以吗?店主：不行!问：(1) 这件商品的单价是多少?(2) 店主为什么坚持不卖?98. 小聪赶着一头猪到山外的生猪收购站去卖，过秤知猪重150斤，他和收购站的工作人员有如下对话：收购员：你这头猪肚子这么大又这么重，是不是故意让猪吃了很咸的猪食，然后大量喝水造成的?不收!小聪：我们家有诚信的家风，绝不会这样!请收购吧，我走了很远的山路才到这里.收购员：如果马上收购，猪的重量要打九折，如果你明天早上来，当面再称猪的重量，收购价提高两成五，两种选择由你确定!请帮助小聪作出选择，并说明理由.99. 一种商品，甲店：“买四赠一”，乙店：“优惠”，如果只从经济方面考虑，你选择去哪家商店?100. 有27位客人来某厂参观学习，厂领导派车去火车站接人，厂里有两种车子：可乘3 人(司机除外)的小轿车和可乘7 人(司机除外)的面包车，若要求车子全都满载，请确定派车的方案.参考答案1. 02. 13. 304. 105. 5.56. 392，5767. 35 8. 不会9. 12710. 3311. 3512. 813. 50214. 615. 18616. 1317. 3518. 40 或4519. 15020. 120321. 13822. 123. 924. 425. 4或526. 5427. 2，5，1928. 4829. 3630. 21031. 20232. 47，3733. 24，634. 2835. 19636. 837. 2438. 31，2739. 23，1140. 1641. 360，10842. 17543. 10，可以44. 745. 4246. 6547. 2048. 649. 168.75 50. 4551. 1.552. 略53. M = N54. 略55. 20556. 10057. 可以58. 1159. 2, 660. 3，961. 8162. 2163. 1464. 47665. 766. 967. 868. 969. 姓黄，男性，年薪240 万元，硕士学历70. 7，5471. 3172. 2873. 874. 2375. 2276. 1677. 13078. 20079. 200080. 1981. 1882. 1800，11：3083. 3，12084. 12085. 32086. 15，20；或5，087. 22088. 2589. 59090. 12，2091. 992. 9793. 16194. 2095. 396. 2697. 1元.98. 略99. 乙100. 9 辆小车或者2 辆小车 3 辆面包车。
2016年最新五年级希望杯100题学生做题版及参考答案
D
C 图20
63.如图 21，1 个大正六边形内部有 7 个同样的小正六边形，求大正六边形面积是空白部分 （去调阴影部分之外的部分）面积的几倍。
图21
64.如图 22，水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是 a ， SABC 14 ，求四边形
DEFG 的面积。
E
B F
D
A G C 图22
25. 888888 999 的余数是多少？
5
26.一个自然数 b 乘以 3 后，乘积的最后三位数是 103，求 b 的最小值。
27.求能被 3，5，7 整除的最小的四位数。
28.有一个自然数除 4 余 2，除 6 余 4，除 9 余 7，求这个数最小是多少？
29.若被 28 整除的最小三位数是 a ，最大的三位数是 b ，求 a b 。
69.甲、乙、丙、丁、戊五个盒子中依次装有 1，3，5，7，9 块糖，第一位小朋友从装糖最 多的盒子中取 4 块糖放入其它盒子中各一块， 第二小朋友也从装糖最多的盒子中取 4 块糖放 入其它盒子中各一块糖，如此继续下去，„，当第 100 个小朋友放完糖后，丁盒中有多少块 糖。
70.小丽用 60 元买了 8 个盒子，其中圆盒子 5 元 1 个，内有 3 张卡片，方盒子 9 元 1 个，内 有 5 张卡片，求打开盒子后可得到多少张卡片？
18.有 6 个数排成一列，从第 2 个数起每个数都是前一个数的 2 倍，且这个数的和是 78.75， 求第 2 个数。
19.从左到右排列的 31 个数，到第 16 个数为止，后面一个数比前面相邻的数大 3；从第 16 个数开始，到第 31 个数为止，后面的数比前面的数小 4，若这 31 个数的和是 2012，求第 16 个数。
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛试题答案（五年级第一试）
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛试题答案（五年级第一
试）
无
【期刊名称】《数学小灵通：小学中高年级班》
【年(卷),期】2004(000)003
【总页数】1页(P8)
【作者】无
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】G623.5
【相关文献】
1.第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题 [J], 苏晓玲
2.第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛试题答案（四年级第1试） [J], 无
3.第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题 [J], 苏晓玲
4.第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题 [J], 苏晓玲
5.第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题 [J], 苏晓玲
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
希望杯第1-8届五年级数学试题及答案(WORD版)
第一届小学“希望杯"全国数学邀请赛五年级第1试一、填空题1．计算＝_______ 。
2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内,使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线,最多可有_______ 个交点。
4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ .5．,各表示一个两位数，若＋＝139,则＝_______ 。
6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。
7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个,三角形有_______ 个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第(4)块牌子中,？表示的数是_______ 。
9．正方形的一条对角线长13厘米,这个正方形的面积是平方厘米.10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况.11．右边的除法算式中，商数是。
12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个:。
13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛(即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时,E 赛了场.14．观察5*2＝5＋55＝60，7＊4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说:“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数,前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2"。
警察由此判断该车牌号可能是.16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3,5，6,7，9.小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块.规定:当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数,得1分。
当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。
每人扔100次，得分高的可能性最大。
17．从1，2，3,4，5，6，7,8,9.中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数,所有分数中，最大的是，循环小数有个。
2020年第十三届小学数学“梦想杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第1试)
2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）一、以下每题6分，共120分1．（6分）计算：＝．2．（6分）9个13相乘，积的个位数字是．3．（6分）如果自然数a、b、c除以14都余5，则a+b+c除以14，得到的余数是．4．（6分）将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1，2，3，…，25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有个．5．（6分）如图，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半．则这个图形的周长是厘米．6．（6分）字母a，b，c，d，e，f，g分别代表1至7中的一个数字，若a+b+c＝c+d+e＝c+f+g，则c可取的值有个．7．（6分）用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是平方米．8．（6分）有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3+π×13）的结果中小数点后第1位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这个三位数是．（π取3.14）9．（6分）循环小数0.04285．的小数部分的前2015位数字之和是．10．（6分）如图，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看分别是图形①、②、③则至少需要个小正方体．11．（6分）已知a与b的最大公约数是4，a与c、b与c的最小公倍数都是100，而且a≤b．满足条件的自然数a、b、c共有多少组？12．（6分）从写有1，2，3，4，5的5张卡片中任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有个．13．（6分）两位数和都是质数，则有个．14．（6分），分别表示两位数和三位数，如果+＝1079，则a+b+c+d+e＝．15．（6分）已知三位数，并且a（b+c）＝33，b（a+c）＝40，则这个三位数是．16．（6分）若要组成一个表面积为52的长方体，则最少需要棱长为1的小正方体个．17．（6分）某工厂生产一批零件，如果每天比原计划少生产3个，同时零件生产定额减少60个，那么需要31天完成；如果每天超额生产3个，并且零件生产定额增加60个，那么经过25天即可完成．则原计划的零件生产定额是个．18．（6分）某次考试中，11名同学的平均分经四舍五入到小数点后第一位等于85.3，已知每名同学的得分都是整数，则这11名同学的总分是分．19．（6分）有编号为1，2，3，…2015的2015盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制．若将编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯线都各拉一下，这时，亮着的灯有盏．20．（6分）今年是2015年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”，则小明现在岁．2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）参考答案与试题解析一、以下每题6分，共120分1．（6分）计算：＝890．【解答】解：＝﹣﹣＝1000﹣100﹣10＝890．故答案为：890．2．（6分）9个13相乘，积的个位数字是3．【解答】解：因为1个3是3，3×3＝9，3×3×3＝27，3×3×3×3＝81，3×3×3×3×3＝243，…，即个位数依次为3、9、7、1、3、…，即每4个为一周期，9÷4＝2…1，所以9个13相乘的积与1个13相乘积的个位数相同，是3；故答案为：3．3．（6分）如果自然数a、b、c除以14都余5，则a+b+c除以14，得到的余数是1．【解答】解：设a＝14x+5，b＝14y+5，c＝14z+5，所以a+b+c＝14（x+y+z）+15[14（x+y+z）+15]÷14＝x+y+z+1…1，故答案为：1．4．（6分）将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1，2，3，…，25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有25个．【解答】解：根据题意分析可知：为了让得到的偶数最多，则按照一奇一偶的排列，如，3、4、5…25、2、1，然后依次和1，2，3，…，25相减，则是：奇数﹣奇数＝偶数，偶数﹣偶数＝偶数所以最多25个偶数．故答案为：25．科技新闻网:##科技新闻网每天更新最新科技新闻,这里有最权威的科技新闻资料,我们是国内外最新的科技新闻网。
希望杯5年级考前100题题目和答案
第十五届(2017年)小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级培训题1. 计算：2016×20172017－2017×20162016.2. 计算：32.2÷2.7＋386÷54－4.88÷0.27.3. 计算：6051×0.125－0.375×1949＋3.75×1.2.5. 用[a]表示不超过 a的最大整数，{a}表示 a 的小数部分，即{a}=a－[a]，定义一种运算“⊕”：a⊕b=(a-b)÷(b+1)，求[3.9]⊕{5.6}+[4.7]的值.6. 找规律，填数：0，2，12，36，80，150，252，______，_______，…7. 如图 1 所示的七个圆填入七个连续自然数，使每相邻圆的数之和等于连线上的数，求这七个自然数的和.8. 有一串数，最前面的 4 个数是 2，0，1，6，从第 5 个数起，每一个数是它前面相邻 4 个数之和的个位数字，问在这一串数中，会依次出现 2，0，1，7 这 4个数吗?9. 小华在电脑上玩一种游戏：输入一个大于零的自然数，则输出的数比输入的数扩大一倍还多 1，若先输入的数既不是质数，也不是合数，再将输出的数输入，…则输出的数中，首先超过100的数是多少?10. 从1123个1×1的正方形纸片中，依次取出 1个，3个，5个，7 个，…，(2n-1)个，求最大的n.11. 已知x是两位数，y是一位数，若1123=x× x+11y× y，求x+y.12. 20152015+20162016+20172017的个位数字是多少?(定义：x n表示n个 x相乘)13. 1×2×3×4×…×2016×2017 的积的末尾有多少个连续的 0?14. 111a是四位数，若111a－3是7的倍数，求自然数a.15. 有三个连续的自然数，它们的和是三位数，并且是 31 的倍数，求这三个数的和的最小值.16. 若是四位数，并且－3是7的倍数，那么a + b有多少个不同的值?17. 100 名同学面向老师站成一行.大家先从左至右按 1，2，3，…依次报数；再让报数是 4 的倍数的同学向后转，接着又让报数是 5 的倍数的同学向后转. 问：背向老师的有多少人?18. 一个自然数，它除了 1以外的两个不同约数的和最大是 60，求这个自然数.19. 三位数中，被6 除，余数是5的有多少个?20. 有一类四位数，除以5余3，除以7余6，除以9余6，求这类四位数中最小的数.21. 求被 7除余5，被8除余2的最小的三位数.22. 是三位数，若－a可被13整除，求自然数a的最小值.23 .是三位数，若+1 是7的倍数，－1是13的倍数，求自然数 a.24. ，求a÷7 得到的余数.25. 五年级(2)班同学分为 5 组，按组活动.第一组到第五组的人数分别是 12 人，6人，10人，13人，7 人. 其中有一个小组需要留在教室，其余四组去操场跑步和跳绳，若跑步的人数比跳绳的人数的 2 倍多5人，则留在教室的是第几组?26. 小华将连续偶数 2，4，6，8，10，…逐个相加，结果是2016. 验算时发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是多少?27. 三个质数的平方和是 390，这三个质数分别是多少?28. 3个不同的质数 a，b，c满足a+b=c，且 b× c=143，求a×(b+c)的值.29. 下面是著名的百羊问题.原文如下：《算法统宗》(明)程大位甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否? 甲云所说无差谬，所得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透?原文的意思是说，一个牧羊人赶着一群羊，有人牵着一只羊从后面跟来，问牧羊人：“你这群羊有 100 只吗?”牧羊人说：“如果我再有这样一群羊，加上这群羊的一半，再加上一半的一半，连同你这一只羊，就刚好满 100 只.”请问牧羊人赶着多少只羊?30. 用两个 3，三个 2，两个1可以组成多少个互不相同的七位数?31. 从1 到2017的所有奇数的平方数中，个位数是 5的有几个?32. 从1 到101这101 个自然数中，(1) 至少选出_____个才能保证其中一定有两个数的和是 7的倍数；(2) 如果要保证其中一定有两个数的和是 6的倍数至少要选出______个.33. A，B，C，D四人久别重逢.(1) 四人站成一排照相，问有多少种站法?(2) 四人围成一圈照相有多少种站法?34. 电视台打算 3天播完 6集电视剧，其中可以有若干天不播，共有多少种播出的方法?35. 属相各异的 12 位同学按鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、犬、猪的顺序围成一圈传递一袋不足 200 颗糖的幸运礼包.每人接到礼包后取出一颗糖，然后将礼包往下传.属牛的最牛，先取糖，将礼包传给属虎的同学，…，若最后取到糖的同学属龙，则(1) 礼包里至少有多少颗糖?(2) 礼包里至多有多少颗糖?36. 纸箱中有赤，橙，黄，绿，青，蓝，紫七色袜子，每种袜子都是单色，且数量足够多，那么从中至少取多少只袜子可以保证有一双同色的袜子?37. 五年(1)班有 46 名学生参加 3 项活动.其中有 24 人参加了数学小组，20 人参加了语文小组，参加美术小组的人数是既参加数学小组又参加美术小组人数的 4倍，又是3项都参加的人数的 8倍，既参加美术小组也参加语文小组的人数是 3项都参加的人数的 3 倍，既参加数学小组又参加语文小组的有 10 人，问参加美术小组的人数是多少?38. 有1 克、2克、4 克、8克、16 克重的砝码 5枚，若只能在一边放砝码，问：(1) 用这些砝码可称出多少种不同的重量?(2) 若4克的砝码破损后只剩下 3克，则可称出多少种不同的重量?39. 小明家住在一条胡同里，这条胡同里的门牌从 1号、2号、…连续下去.全胡同所有住户的门牌号之和减去小明家的门牌，其结果为265. 则(1) 这条胡同共有多少家住户?(2) 小明家的门牌是几号?40. 数一数，图2中共有多少个三角形?41. (1) 图3中有多少个长方形(包括正方形)?(2) 图3中包含*的长方形有多少个(包括正方形)?42. 波兰数学家尔宾斯基(Sierpinski)在1915年提出了尔宾斯基三角形. 以下是它的构造方法：①取一个实心的等边三角形；②沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形；③去掉中间的那一个小三角形；④对其余三个小三角形重复②③④.这样下去可以重复无数次操作，如图 4 所示. 如果原来的大等边三角形面积为256，那么在 4次操作之后，三角形中被去掉的空白部分面积为多少?43. 如图 5，8个小等边三角形组成了一个梯形.(1) 数一数图5中有几个等边三角形；(2) 若去掉一个三角形，使得三角形的总数减少 1个，你能办得到么?减少两个呢?44. 所谓闭折线，就是一些线段首尾相接构成一个回路.比如五角星，它是一个有5条边的闭折线，并且它的 5条边互相相交，共有5个交点(不包括线段的端点交点). 请问：一个有 6 条边的闭折线，它的 6 条边之间最多可以有多少个交点(不包括线段的端点交点)?45. 如图 6，将正面为白色，背面为红色，面积为 105 的长方形彩纸背面向正面折起一部分，使这部分重合到彩纸，这时，白色彩纸的面积只剩下了原来的0.2倍，求被折起的这部分(阴影部分)的面积.46. 如图 7，长方形 ABCD 中，△ABP 的面积为 30，△CDQ 的面积为 35，求阴影部分的面积.47. 如图 8，8边形的 8个角都是 135°.已知 AB=EF，BC=20，DE=10，GF=30，求AH的长.48. 如图 9，四边形 ABCD 是一个正方形，梯形 AEBD 的面积是 26，△AOE 的面积比△BOD的面积小 10，求正方形的边长.49. 如图 10，直角梯形 ABCD 中，DF⊥BC，AB=10，DE 的长度是 EF 的 4 倍，阴影部分的面积为90. 求梯形ABCD的面积.50. 如图 11，在梯形 ABCD中，AB=15，CD=5，梯形的面积为80，求△AOB的面积.51. 如图 12，过平行四边形 ABCD 的一点 P 作边的平行线 EF，GH，若平行四边形BEPH的面积为 4，平行四边形PFDG的面积为7，求△PAC 的面积.52. 如图 13，△ABC 中，试在AB上取点E，在AC 上取点F，D，连接 EF，ED，BD，使得△AEF，△EDF，△BDE，△BCD 的面积都相等(说出一种方法即可，但要证明其正确性).53. 如图 14(a)边长分别为 13，5 的两个正方形叠放在一起，两个正方形部的阴影部分的面积差为M. 如图14(b)边长分别为15， 9的两个正方形叠放在一起，两个正方形部的阴影部分的面积差为 N. 试比较 M与N 的大小.54. 在边长是 2米的等边三角形任意丢放 5颗小石子，则总有两颗小石子的距离不大于1米，请说出理由.55. 大伯利用一堵旧墙 AB，用长 50m 的篱笆围成一个留有 1m 宽的门的梯形场地CDEF(CD∥EF)，如图15所示.若DE的长为 10m，则梯形场地 CDEF的最大面积是多少?56. 如图 16，ABCD 是正方形，AEGD，EFHG，FBCH 都是长方形，若图 16 中所有长方形(含正方形)的周长之和为190，EF=5，求正方形ABCD的面积.57. 用2017 个等腰直角三角形能不能拼成一个正方形? 请说明理由. (注：等腰直角三角形不要求一样大).、58. 一只乌鸦从其鸟巢飞出，飞向其巢北10 千米东7千米的A地，在 A地它发现有一个稻草人，所以就转向巢北 4 千米东 5 千米的 B 地飞去，在 B 地吃了一些谷物后立即返巢，其所飞的途径构成了一个三角形，这个三角形的面积为多少平方千米?59. 图 17 是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成纸盒时，与点 1 重合的点的编号有哪些?60. 一组积木组成的图形，从正面看是，从侧面看是，则(1) 这组积木最少是用多少块正方体积木摆出来的?(2) 这组积木最多是用多少块正方体积木摆出来的?61. 甲、乙、丙在猜一个完全平方的两位数.甲说：它的因数个数为奇数，而且它比90大.乙说：它是奇数，而且它比 80小.丙说：它是偶数，而且它比 100小.如果他们三个人每个人都有半句真话，半句假话，那么这个数是多少?62. 如图 18，三根绳子系在一起，现在要在绳子的某处点火，如果每分钟火燃烧的距离是1，那么至少需要几分钟才能烧光这些绳子?63. 已知“西门鸡翅”的价格是3元钱2个鸡翅，“好伦哥”的价格是20元自助餐(无论吃多少个鸡翅都是 20 元)，请根据图 19 中的对话判断，小笨至少能吃多少个鸡翅?64. 小笨得到了一笔压岁钱，但却忘了具体有多少钱. 他只记得这个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大 1. 如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大 198. 请你帮小笨算算，这笔压岁钱有多少元?65. 某次考试共有 12 道判断题.小聪划了 7 个钩和 5 个叉，结果对了 8 道；小笨划了 3 个钩和9 个叉，结果对了 10 道；大壮一道不会，索性全部打叉，那么他至少可以蒙对多少道题?66. 如图 20，在空格填入数字 1~4，使得每行、每列和每个粗线围成的区域里数字都是1~4恰好各一个，若M+N>4，则 M× N 的值是多少?67. 有 61 个人坐成一横排.首先，正中间的一个人站起来，然后，按下述方法大家都或坐或站：(1) 如果邻座的人站起来，那么1秒钟后自己也站起来；(2) 站起1秒钟后坐下；(3) 如果左右邻座的人都是站着的，那么即使过了 1秒钟，自己仍然坐着.那么最初的那个人站起7秒钟后，有几个人站着?68. 某学生俱乐部有 11 个成员，他们的名字分别是 A~K.这些人分为两派，一派人总说实话，另一派人总说谎话.某日，老师问：“11 个人里面，总说谎话的有几个人?”那天，J 和K休息，余下的9个人这样回答：那么这个学生俱乐部的 11 个成员中，总说谎话的有多少个人?69. 某单位空降一名总经理，五位职员了解了这位经理的一些情况，现列表如下：这五位职员了解的情况，每人只有1项是正确的，请判定该经理的情况.70. 班长小英让 x 名同学去种少于 100棵的树苗.若每人种7棵，则余下 5棵；若每人种8棵，则有1 人只须种6棵. 求：(1)人数x； (2)树苗的棵数.71. 全家四口人，父亲比母亲大 3岁，姐姐比弟弟大 2岁. 4年前他们全家的年龄之和是58岁，而现在是 73岁. 问现在母亲的年龄是多少岁?72. 有一根木棍有三种刻度，第一种刻度将木棍分成 10 等份，第二种刻度将木棍分成12等份，第三种刻度将木棍分成15等份.如果沿每条刻度线将木棍锯断，请问木棍共被锯成多少段?73. 某快递公司已囤积部分快件，但仍有快件不断运来，公司决定用快递专车将快件分给客户，若 9 辆车发货，12 小时运完；若用 8 辆车发货，16 小时可以运完. 问：如果先用6 辆车运，3小时后需再增加几辆车，再过5小时可以运完?74. 10 点多的某个时刻，小明发现 1 分钟后表的时针与 1 分钟前表的分针夹角是180°，那么现在是 10点几分?75. 三堆苹果共 48 个. 先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的苹果放入第二堆，再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的苹果放入第三堆，最后又从第三堆中拿出与第一堆个数相等的苹果放入第一堆，这时三堆苹果数恰好相等.第一堆苹果原来有多少个?76. 甲、乙共有 26 颗糖.甲先拿走乙的一半，乙发现后，也拿走了甲的一半. 甲不服气，又偷偷拿了乙 5颗糖，此时甲比乙多 2颗，问：乙刚开始时有多少颗糖果?77. 甲、乙两车同时从 A，B两地相向而行，在距A地70千米处第一次相遇.各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距 A 地 50 千米处相遇. 问：A，B 两地相距多少千米?78. 一列火车速度不变地驶过长为 600米的铁路桥需 1分钟，以相同的速度完全穿过长为2200米的隧道需要 3分钟，问：火车长多少米? (从车头上桥到车尾离桥即为完全驶过铁路桥)79. 华从家到学校上课，先用每分钟 80 米的速度走了 3 分钟，发现这样走下去将迟到3分钟；于是她就改用每分钟 110米的速度前进，结果提前了 3分钟到校.华家离学校有多远?80. 有 A，B，C 三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用 6分钟、10 分钟、12 分钟追上骑车人.现在知道 A车每小时行24 千米，B车每小时行 20千米，那么，C 车每小时行多少千米?81. 某人沿着电车道旁的便道以 4.5千米每小时的速度步行，每14.4 分钟有一辆电车迎面开过，每 24 分钟有一辆电车从后面追过来，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停的往返运行，问：电车发车间隔是多少分?82. 星期六小王去球馆打球，去时发现家中的钟没电了，于是换上电池，把钟暂时调整到 8 时整，到球馆时球馆的钟刚好是 8 时整，打球到 11 时整，他以原速度回家发现家中的钟刚好是 12 时整，小王根据这些时间关系再次调整了时间，如果小王在路上的速度是 60米/分钟，请问：(1) 从家到球馆的路程是多少米?(2) 小王到家的准确时间是几点?83. 某汽车从 A 地开往 B 地，如果在计划行驶时间的前一半时间每小时行驶 30千米，而后一半时间每小时行驶 50千米，则按时到达；但汽车以每小时行驶 40千米的速度从A地行驶至离 A，B 中点还差 40 千米的地方发生故障，而停车检修半小时，此后以50 千米每小时的速度行驶，仍按时到达B地，问：(1) 原计划时间是几小时?(2) A，B两地的距离是多少千米?84. 甲、乙两名同学从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动. 已知山坡长 360 米，甲上山的速度是乙上山的速度的 1.5 倍，并且甲乙下山的速度是各自上山速度的 1.5 倍. 当甲第三次到达山顶时，乙所在的位置距山顶多少米?85. 熊大和熊二清晨起床后去学校的环形跑道上跑步锻炼，已知环形跑道的一周是 400 米，两只熊分别在相距 80 米的 A，B 两处同时跑，熊大每秒跑 3 米，熊二每秒跑2米，那么熊大和熊二几秒后第一次相遇?86. 甲、乙二人在一条相距 20 千米的平直公路的两处同时同向骑自行车(时速不超过 60 千米)前进，一小时后两人相距 15 千米，已知乙的时速比甲的时速的 2倍少10 千米，求甲，乙二人的时速.87. 加工一批零件，如果甲先做4 小时，乙再加入一起做，完成时甲比乙多做 400个，如果乙先做 4 小时，甲再加入一起做，完成时甲比乙多做 40 个. 如果一开始甲乙就一起做，那么，完成时甲比乙多做多少个?88. 猴子 A，B 一起上山摘桃子，猴子 B 单独摘完需要 50 天，如果猴子 A 第一天摘，猴子B第二天摘，这样交替摘，恰好整天数可摘完. 如果猴子 B 第一天摘，猴子 A 第二天摘，这样交替摘，恰好比上次轮流的方法多用半天摘完，那么猴子A单独摘完需要多少天?89. 一个玻璃容器里所装的糖水中含有10克糖，再倒入浓度为5%的糖水200克，配成浓度为2.5%的糖水. 那么原来这个玻璃容器的水有多少克?90. 用黑、白两种颜色的皮块缝制而成的足球，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形，若一个球上共有黑、白皮块 32 块，则(1) 黑色皮块有多少块?(2) 白色皮块有多少块?91. 小聪与小笨一起爬楼梯上楼，小聪家住 5层，小笨算了一下，自己的速度必须是小聪的2倍，这样才可以与小聪同时到达各自家中，那么小笨家住几层?92. 一个牧民买了一头母羊，每年能生 2只公羊， 4只母羊，每只小母羊两年后，又可以每年生6只羊，其中2只公羊，4只母羊.这样从今年开始到第 4年底，一共有多少只羊?93. 一辆长途汽车的起点是甲站，终点是丙站，中途停靠乙站. 从甲站到乙站和从乙站到丙站的票价都是 2元，而从甲站到丙站的票价是 3元，一天这辆长途汽车离开甲站时载有 45 名乘客，到了乙站有 12 人下车，19 人上车，那么该长途汽车这一天的车票收入是多少元?94. 甲、乙两人共带 90 千克行坐飞机旅行，机场规定：每人所带行重量不超过规定重量免费，超出部分重量按标准收费.两人分开带行分别收费是 16.8元和13.2 元；如果由一人带行就要收 42元.问：免费规定重量是不超过多少千克?95. 大壮加工一批产品，他每加工出一件正品，得报酬0.75元，每加工出一件次品，罚款1.50元，这天他加工的正品是次品的 7倍，得到11.25 元的报酬. 那么他这天加工出几件次品?96. 一个工人与用人单位签订了一个月的短期合同，双方约定，每工作一天得 80元，不上班不但没工资，且每天要倒扣10元.月末结账时，该工人领到工资 2030元，问这个工人工作了多少天?97. 顾客和店主有如下对话：顾客：老板，这件商品多少元?店主：这件商品五折减 5角和六折减6角的结果一样.顾客：按“五折减5 角”的优惠价买可以么?店主：不行!顾客：按“九折减9 角”的优惠价来买可以吗?店主：不行!问：(1) 这件商品的单价是多少?(2) 店主为什么坚持不卖?98. 小聪赶着一头猪到山外的生猪收购站去卖，过秤知猪重150斤，他和收购站的工作人员有如下对话：收购员：你这头猪肚子这么大又这么重，是不是故意让猪吃了很咸的猪食，然后大量喝水造成的?不收!小聪：我们家有诚信的家风，绝不会这样!请收购吧，我走了很远的山路才到这里.收购员：如果马上收购，猪的重量要打九折，如果你明天早上来，当面再称猪的重量，收购价提高两成五，两种选择由你确定!请帮助小聪作出选择，并说明理由.99. 一种商品，甲店：“买四赠一”，乙店：“优惠”，如果只从经济方面考虑，你选择去哪家商店?100. 有27位客人来某厂参观学习，厂领导派车去火车站接人，厂里有两种车子：可乘 3 人(司机除外)的小轿车和可乘 7 人(司机除外)的面包车，若要求车子全都满载，请确定派车的方案.参考答案1. 02. 13. 304. 105. 5.56. 392，5767. 358. 不会9. 12710. 3311. 3512. 813. 50214. 615. 18616. 1317. 3518. 40 或4519. 15020. 120321. 13822. 123. 9 24. 425. 4或 526. 5427. 2，5，1928. 4829. 3630. 21031. 20232. 47，3733. 24，634. 2835. 19636. 837. 2438. 31，2739. 23，1140. 1641. 360，10842. 17543. 10，可以44. 745. 4246. 6547. 2048. 649. 168.7550. 4551. 1.552. 略53. M = N54. 略55. 20556. 10057. 可以58. 1159. 2, 660. 3，961. 8162. 2163. 1464. 47665. 766. 967. 868. 969. 姓黄，男性，年薪240.万元，硕士学历70. 7，5471. 3172. 2873. 874. 2375. 2276. 1677. 13078. 20079. 2000 80. 1981. 1882. 1800，11：3083. 3，12084. 12085. 32086. 15，20；或5，087. 22088. 2589. 59090. 12，2091. 992. 9793. 16194. 2095. 396. 2697. 1元.98. 略99. 乙100. 9 辆小车或者 2 辆小车 3 辆面包车。
希望杯五年级奥数试卷【含答案】
希望杯五年级奥数试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 25D. 27答案：B2. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？A. 29B. 30C. 31D. 32答案：D3. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形答案：A4. 一个正方形的边长是4厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 8B. 16C. 32D. 64答案：B5. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 104答案：D二、判断题（每题1分，共5分）1. 2的倍数都是偶数。
（正确）2. 所有的等差数列都是递增的。
（错误）3. 两个奇数相加的和是偶数。
（正确）4. 任何数乘以0都等于0。
（正确）5. 所有的质数都是奇数。
（错误）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1+2+3++100的和是______。
（5050）2. 一个等边三角形的周长是15厘米，那么它的边长是______厘米。
（5）3. 两个质数相乘得到的数是______数。
（合）4. 一个数的因数个数是______。
（有限的）5. 0的阶乘是______。
（1）四、简答题（每题2分，共10分）1. 请列举出前5个质数。
答案：2，3，5，7，112. 请写出等差数列的通项公式。
答案：an = a1 + (n 1)d3. 请解释什么是偶数。
答案：偶数是能被2整除的整数。
4. 请解释什么是因数。
答案：因数是能整除一个数的数。
5. 请解释什么是等边三角形。
答案：等边三角形是三边长度相等的三角形。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个数列的前三项分别是2，4，6，那么第10项是多少？答案：第10项是20。
2. 一个正方形的边长是6厘米，那么它的面积是多少平方厘米？答案：36平方厘米。
3. 请列举出10以内的所有质数。
答案：2，3，5，7。
希望杯五年级历届试题与答案
2011年第九届初赛1.计算：1.25×31.3×24= 。
2.把0.123,0.1·23·,0.12·3·,0.123·按照从小到大的顺序排列：< < <。
4.如图1,从A到B,有条不同的路线。
（不能重复经过同一个点）5.数数，图2中有个正方形。
6.—个除法算式中.被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等若被除数是47.则除数是,余数是。
7.如果六位数2011□□能被90整除.那么它的最后两位数是。
8.如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”。
那么，1000以内最大的“希望数”是。
9.将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次（图3中的虚线是三边的中点的连线然后沿过两边的中点的直线减去一角（如图4）将剩下的纸片展开，平铺.得到的图形是。
10.如图5,甲、乙两人按箭头方向从A点问时出发，沿着正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE的面积比EBC三角形的面积大平方米。
11.星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步。
哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米。
弟弟比哥哥多跑了半小时,结果比哥哥多跑了900米。
那么，哥哥跑了米。
12.小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔,剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元。
那么，笔记本每个元，笔每支元。
13.数学家维纳是控制论的创始人。
在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄。
维纳的问答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0?9这10个数字全都用上了，不重也不漏。
”那么.维纳这一年岁。
（注：数a的立方等于a×a×a,数a的四次方等于a×a×a×a)14.鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只。
希望杯数学竞赛第一届至十历届四年级全部试题与答案(打印版)
目录1.第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试） (2)2. 第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试） (5)3. 第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试） (7)4. 第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试） (10)5. 第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试） (13)6. 第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试） (16)7. 第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试） (18)8. 第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试） (21)9. 第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试） (23)10. 第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试） (26)11. 第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试） (28)12. 第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试） (30)13. 第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试） (32)14. 第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试） (36)15. 第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试） (39)16. 第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试） (41)17. 第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试） (44)18. 第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试） (46)19. 第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试） (48)20. 第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第2试） (50)21.第一届---第八届“希望杯”全国数学邀请赛参考答案 (53)第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第2试)
2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）一、填空题（每题5分，共60分）．1．（5分）10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）= ．2．（5分）小磊买3块橡皮，5支铅笔需付10.6元，若他买同品种的4块橡皮，4支铅笔需付12元，则一块橡皮的价格是元．3．（5分）将1.41的小数点向右移动两位，得a，则a﹣1.41的整数部分是．4．（5分）定义：m⊗n=m×m﹣n×n，则2⊗4﹣4⊗6﹣6⊗8﹣…﹣98⊗100= ．5．（5分）从1～100这100个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数的平均数是50，则所去掉的两个数的乘积是．6．（5分）如图，四边形ABCD是正方形，ABGF和FGCD都是长方形，点E在AB 上，EC交FG于点M．若AB=6，△ECF的面积是12，则△BCM的面积是．7．（5分）在一个除法算式中，被除数是12，除数是小于12的自然数，则可能出现的不同余数之和是．8．（5分）如图，是某几何体从正面和左面看到的图形，若该几何体是由若干个棱长为1的正方形垒成的，则这个几何体的体积最小是．9．（5分）正方形A、B、C、D的边长依次是15，b，10，d（b，d都是自然数），若它们的面积满足SA =SB+SC+SD，则b+d= ．10．（5分）根据图所示的规律，推知M= ．11．（5分）一堆珍珠共6468颗，若每次取质数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有a种；若每次取奇数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有b种，则a+b= （每次取珍珠的颗数相同）12．（5分）若A是质数，并且A﹣4，A﹣6，A﹣12，A﹣18也是质数，则A= ．二、解答题（每题15分，共60分）．13．（15分）张强骑车从公交的A站出发，沿着公交路线骑行，每分钟行250米，一段时间后，一辆公交车也从A站出发，每分钟行450米，并且每行驶6分钟需靠站停1分钟．若这辆公交车出发15分钟的时候追上张强，则该公交车出发的时候，张强已经骑过的距离是多少米？14．（15分）如图，水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是m，若四边形ABCD的面积是23，则五边形EFGHI的面积是．15．（15分）定义：[a]表示不超过数a的最大自然数，如[0.6]=0，[1.25]=1．若[5a﹣0.9]=3a+0.7，则a的值．16．（15分）有4个书店共订400本《数理天地》杂志，每个书店订了至少98本，至多101本，问：共有多少种不同的订法？2016年第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）参考答案与试题解析一、填空题（每题5分，共60分）．1．（5分）10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）= 0.25 ．【分析】根据除法的性质a÷（b÷c）=a÷b×c以及乘法的交换律与结合律简算即可．【解答】解：10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）=10÷2×0.3÷0.3×0.04÷0.04×0.05=（10÷2）×（0.3÷0.3）×（0.04÷0.04）×0.05=5×1×1×0.05=0.25故答案为：0.25．【点评】仔细观察算式特点，通过转化的数学思想，使复杂的问题简单化．2．（5分）小磊买3块橡皮，5支铅笔需付10.6元，若他买同品种的4块橡皮，4支铅笔需付12元，则一块橡皮的价格是 2.2 元．【分析】根据“3块橡皮，5支铅笔需付10.6元；”知道买12块橡皮和20支铅笔需付的钱数，再根据“他买同品种的4块橡皮，4支铅笔需付12元．“可求出他买同品种的20块橡皮，20支铅笔的总钱数；两数相减就是8块橡皮的钱数，那问题即可解决．【解答】解：解：（12×5﹣10.6×4）÷（5×4﹣3×4）=（60﹣42.4）÷8=17.6÷8=2.2（元）；答：每每块橡皮2.2元．故答案为：2.2．【点评】解答除以的关键是，合理利用题中的条件，构造新的数量关系，列式解答即可．（5分）将1.41的小数点向右移动两位，得a，则a﹣1.41的整数部分是139 ．3．【分析】将1.41的小数点向右移动两位就变成141，再用141减1.41求出差，从而得出其整数部分即可．【解答】解：将1.41的小数点向右移动两位是141，即a=141，a﹣1.41=141﹣1.41=139.59，139.59的整数部分是139．故答案为：139．【点评】解决本题关键是掌握小数点移动的规律：一个小数的小数点向左移动一位，这个小数就缩小了10倍；移动两位，这个小数就缩小了100倍；移动三位，这个小数就缩小了1 000倍…；同理，如果一个小数的小数点向右移动一位，这个小数就扩大了10倍；移动两位，这个小数就扩大了100倍；移动三位，这个小数就扩大了1 000倍…．4．（5分）定义：m⊗n=m×m﹣n×n，则2⊗4﹣4⊗6﹣6⊗8﹣…﹣98⊗100= 9972 ．【分析】m⊗n=m×m﹣n×n=m2﹣n2【解答】解：原式=2⊗4﹣4⊗6﹣6⊗8﹣…﹣98⊗100=（22﹣42）﹣（42﹣62）﹣（62﹣82）﹣…﹣（982﹣1002）=22﹣42﹣42+62﹣62+82﹣…﹣982+1002=1002+22﹣42﹣42=10000+4﹣16﹣16=9972故答案为：9972．【点评】充分理解新定义，注意数列的加减抵消．同时注意每一个符号都是“﹣”．计算过程中添加括号减少失误率．注意此题并不需要平方差公式展开．5．（5分）从1～100这100个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数的平均数是50，则所去掉的两个数的乘积是5624 ．【分析】首先求出从1～100这100个自然数的和是多少，再用剩下的数的平均数乘100﹣2，求出剩下的数的和是多少，进而求出去掉的两个数是多少；然后把去掉的两个数相乘即可．【解答】解：（1+2+…+99+100）﹣50×（100﹣2）=（1+100）×100÷2﹣4900=5050﹣4900=150因为去掉的两个数是相邻的偶数，所以去掉的两个数是：74、76，所以去掉的两个数的乘积是：74×76=5624故答案为：5624．【点评】此题主要考查了平均数问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出从1～100这100个自然数的和、剩下的数的和各是多少．6．（5分）如图，四边形ABCD是正方形，ABGF和FGCD都是长方形，点E在AB 上，EC交FG于点M．若AB=6，△ECF的面积是12，则△BCM的面积是 6 ．【分析】可以先利用线段之间的比例，求得面积比，FM和MG的比例，可以通过三角形ECF的面积求得．【解答】解：根据分析，由△ECF的面积是12，可知，×FM×BG+×FM×CG=12，⇒×FM×（BG+GC）=×FM×BC=12⇒FM=，⇒MG=6﹣4=2，∴△BCM的面积：△ECF的面积=MG：FM=2：4=1：2，∴△BCM的面积=△ECF的面积=×12=6．故答案是：6【点评】本题考查了三角形的面积，突破点是：利用线段之间的比例，求得面积比，FM和MG的比例，可以通过三角形ECF的面积求得．7．（5分）在一个除法算式中，被除数是12，除数是小于12的自然数，则可能出现的不同余数之和是15 ．【分析】被除数÷除数=商…余数，除数是小于12的自然数．0不能做除数，从1到11分类枚举．1，2，3，4，6都是12的因数余数为0，然后枚举其他除数．【解答】解：因为1，2，3，4，6是12的因数，所以余数为0，12÷5=2…2，12÷7=1…5，12÷8=1…4，12÷9=1…3，12÷10=1…2，12÷11=1…1，则不同余数相加为5+4+3+2+1=15．故答案为：15．【点评】本题需要特别注意的是说不同余数的和．不是所有余数的和，因此出现两个2只能加1个．8．（5分）如图，是某几何体从正面和左面看到的图形，若该几何体是由若干个棱长为1的正方形垒成的，则这个几何体的体积最小是 6 ．【分析】首先分析图中的2个方块的位置，左视图中在左边是正视图是在第四个位置，需要同时满足这2个条件即可．【解答】解：依题意可知：画出俯视图的一种：在4号木块上是有2个木块即可满足条件．那么这个几何体的最小体积就是6块，1×6=6．故答案为：6【点评】本题考查对三视图的理解和分析，关键是找到图中的2个木块的位置．问题解决．9．（5分）正方形A、B、C、D的边长依次是15，b，10，d（b，d都是自然数），若它们的面积满足SA =SB+SC+SD，则b+d= 13或15 ．【分析】按题意，则有：SA =SB+SC+SD⇒152=b2+102+d2，故可以求得b和d的平方和，根据b和d是自然数，可以得到b和d的值，从而求得b+d的值．【解答】解：根据分析，SA =SB+SC+SD⇒152=b2+102+d2，⇒b2+d2=125，∵b和d是自然数，∴①b=2，d=11，b+d=13；②b=10，d=5，b+d=15，故答案是：13或15．【点评】本题考查了等积变形，本题突破点是：可以求得b和d的平方和，根据b和d是自然数，可以得到b和d的值，从而求得b+d的值．10．（5分）根据图所示的规律，推知M= 1692 ．【分析】首先发现数字的规律是数字和的关系，每一个方块都是前面所有的圆圈与12的和．根据这个规律即可求解．【解答】解：依题意可知：首先看规律是12+3=15；15+5=20；…每一个方块加上圆圈就是下一各数字．同时发现20=12+3+527=12+3+5+7规律总结圆圈的数字是以3为首项的公差为2的等差数列，每下一个方块就是之前的所以数字和．M=12+3+5+7+9+11+ (81)项数为+1=40．M=12+=12+84×20=1692故答案为：1692【点评】本题考查对数字规律的理解与运用，关键是发现数字和的规律结合等差数列．同时注意求项数时有加1，问题解决．11．（5分）一堆珍珠共6468颗，若每次取质数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有a种；若每次取奇数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有b种，则a+b= 13 （每次取珍珠的颗数相同）【分析】由于每次取珍珠的颗数相同，若干次正好取完，则取的个数是6468的因数，可先将6468分解质因数后，根据因数中质数与奇数的多少，即可确定分别有多少种取法，进而求出共有多少种取法．【解答】解：6468=2×2×3×7×7×11．由此可知，6468的因数中质数有2，3，7、11．则若每次取质数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有4种．又3×7=21，3×7×7=147，7×7=49，7×7×11=539，3×7×7×11=1617，则若每次取奇数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有9种：每次分别取：1、3，7，11，21，49，147，539，1617颗．则a+b=4+9=13．故答案为：13．【点评】首先将6468分解质数是完成本题的关键．完成本题要注意确定6468奇数因数的个数．12．（5分）若A是质数，并且A﹣4，A﹣6，A﹣12，A﹣18也是质数，则A= 23 ．【分析】首先分析100以内的质数，2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97．共25个，找到数字相差2的A﹣4，A﹣6质数工有多少组．再找出数字A．A﹣4相差4和相差6的．最后找到一定是大于18的质数．【解答】解：依题意可知：A﹣18是质数，所以A＞18，A﹣6＞12，A﹣4＞14枚举出相差2符合题意的质数共有（17，19），（29，31），（41，43），（59，61），（71，73）五组．∵A﹣4与A相差4，把组合中较大的数字加上4是质数则符合题意．∴19+4=23（符合），31+4=35（不符合），43+4=47（符合），61+4=65（不符合），73+4=77（不符合）．∵A﹣6与A﹣12相差6，较小的数字减去6还是质数．17﹣6=11（符合），41﹣6=35（不符合）．同时满足A﹣18也是质数，与A﹣12相差6，11﹣6=5（符合条件）．∴A，A﹣4，A﹣6，A﹣12，A﹣18是23，19，17，11，5．故答案为：23．【点评】100以内的质数是重点考察内容，然后根据其中一个条件相差2的质数能够筛选出很多不符合的数字，在根据条件一步一步筛选，．在接下来的计算中比较容易枚举．同时不要忘记检验．二、解答题（每题15分，共60分）．13．（15分）张强骑车从公交的A站出发，沿着公交路线骑行，每分钟行250米，一段时间后，一辆公交车也从A站出发，每分钟行450米，并且每行驶6分钟需靠站停1分钟．若这辆公交车出发15分钟的时候追上张强，则该公交车出发的时候，张强已经骑过的距离是多少米？【分析】首先分析公交车的周期时间是7分钟，然后把公交车的时间和距离对比张强的时间和距离，做差即可求解．【解答】解：依题意可知：公交车每7分钟比张强多行驶（450﹣250）×6﹣250×1=950（米）；因为15÷7=2…1（分）．公交车行驶2次后再行1分钟即可追上张强．所以该公交车出发时，张强行驶的距离为：950×2+（450﹣250）=2100（米）；另解再15分钟内张强骑行了：250×15=3750（米）；公交车实际行驶了15﹣2=13（分），行驶的距离是450×13=5850（米）．再这个时间公交车落后张强5850﹣3750=2100（米）；答：该公交车出发的时候，张强已经骑过的距离是2100米．【点评】本题是考查追击问题的理解和综合运用，关键问题是找到行驶的距离．根据公交车的时间周期即可求解，问题解决．14．（15分）如图，水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是m，若四边形ABCD的面积是23，则五边形EFGHI的面积是28 ．【分析】格点面积=（内部格点数+周界格点数÷2﹣1）×2，据此数出内部格点=23，可数、周界格点数，求出图中五边形的面积是多少即可．根据S四边形ABCD 知（10+5÷2﹣1）×2=23，那么五边形EFGHI的面积为（12+6÷2﹣1）×2，解决问题．【解答】解：（12+6÷2﹣1）×2=14×2=28答：五边形EFGHI的面积是28．古达安慰：28．【点评】先数出内部格点数和周边的格点数，然后根据毕克定理：（内部格点数+周界格点数÷2﹣1）×2求解．15．（15分）定义：[a]表示不超过数a的最大自然数，如[0.6]=0，[1.25]=1．若[5a﹣0.9]=3a+0.7，则a的值．【分析】理解新定义的意义，[5a﹣9]在两个相邻整数之间，即3a+0.7≤5a﹣0.9≤3a+1.7【解答】解：3a+0.7≤5a﹣0.9≤3a+1.73a+1.6≤5a≤3a+2.61.6≤2a≤2.60.8≤a≤1.3∴2.4≤3a≤3.93.1≤3a+0.7≤4.6∵3a+0.7是整数3a+0.7=4a=1.1综上所述：a=1.1【点评】充分理解新定义．放在两个自然数中间找出a的范围．16．（15分）有4个书店共订400本《数理天地》杂志，每个书店订了至少98本，至多101本，问：共有多少种不同的订法？【分析】4个书店共订400本，每个书店订了至少98本，至多101本，可以先每个书店分98本，余下8本再分给这4个书店．【解答】解：先每个书店分98本，还余下8本，为题转化为把8本书分给4个书店，每个书店可以分0、1、2、3本，可能的分配情况有：这4类，①3、3、2、0分配情况有×=12种，②3、3、1、1分配情况有=6种，③3、2、2、1分配情况有×=12种，④2、2、2、2分配情况有1种，所以共有：12+6+12+1=31种订法，共有31种不同的订法．【点评】把分400本书转化成分8本书，有利于简化分析问题．。
希望杯5年级考前100题题目和答案
第十五届(2017年)小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级培训题1. 计算：2016×20172017－2017×20162016.2. 计算：32.2÷2.7＋386÷54－4.88÷0.27.3. 计算：6051×0.125－0.375×1949＋3.75×1.2.5. 用[a]表示不超过a的最大整数，{a}表示a 的小数部分，即{a}=a－[a]，定义一种运算“⊕”：a⊕b=(a-b)÷(b+1)，求[3.9]⊕{5.6}+[4.7]的值.6. 找规律，填数：0，2，12，36，80，150，252，______，_______，…7. 如图1 所示的七个圆填入七个连续自然数，使每相邻圆的数之和等于连线上的数，求这七个自然数的和.8. 有一串数，最前面的4 个数是2，0，1，6，从第5 个数起，每一个数是它前面相邻4 个数之和的个位数字，问在这一串数中，会依次出现2，0，1，7 这4个数吗?9. 小华在电脑上玩一种游戏：输入一个大于零的自然数，则输出的数比输入的数扩大一倍还多1，若先输入的数既不是质数，也不是合数，再将输出的数输入，…则输出的数中，首先超过100的数是多少?10. 从1123个1×1的正方形纸片中，依次取出1个，3个，5个，7 个，…，(2n-1)个，求最大的n.11. 已知x是两位数，y是一位数，若1123=x×x+11y×y，求x+y.12. 20152015+20162016+20172017的个位数字是多少?(定义：x n表示n个x相乘)13. 1×2×3×4×…×2016×2017 的积的末尾有多少个连续的0?14. 111a是四位数，若111a－3是7的倍数，求自然数a.15. 有三个连续的自然数，它们的和是三位数，并且是31 的倍数，求这三个数的和的最小值.16. 若是四位数，并且－3是7的倍数，那么a + b有多少个不同的值?17. 100 名同学面向老师站成一行.大家先从左至右按1，2，3，…依次报数；再让报数是4 的倍数的同学向后转，接着又让报数是5 的倍数的同学向后转. 问：背向老师的有多少人?18. 一个自然数，它除了1以外的两个不同约数的和最大是60，求这个自然数.19. 三位数中，被6 除，余数是5的有多少个?20. 有一类四位数，除以5余3，除以7余6，除以9余6，求这类四位数中最小的数.21. 求被7除余5，被8除余2的最小的三位数.22. 是三位数，若－a可被13整除，求自然数a的最小值.23 .是三位数，若+1 是7的倍数，－1是13的倍数，求自然数a.24. ，求a÷7 得到的余数.25. 五年级(2)班同学分为5 组，按组活动.第一组到第五组的人数分别是12 人，6人，10人，13人，7 人. 其中有一个小组需要留在教室，其余四组去操场跑步和跳绳，若跑步的人数比跳绳的人数的2 倍多5人，则留在教室的是第几组?26. 小华将连续偶数2，4，6，8，10，…逐个相加，结果是2016. 验算时发现漏加了一个数，那么，这个漏加的数是多少?27. 三个质数的平方和是390，这三个质数分别是多少?28. 3个不同的质数a，b，c满足a+b=c，且b×c=143，求a×(b+c)的值.29. 下面是著名的百羊问题.原文如下：《算法统宗》(明)程大位甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否? 甲云所说无差谬，所得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透?原文的意思是说，一个牧羊人赶着一群羊，有人牵着一只羊从后面跟来，问牧羊人：“你这群羊有100 只吗?”牧羊人说：“如果我再有这样一群羊，加上这群羊的一半，再加上一半的一半，连同你这一只羊，就刚好满100 只.”请问牧羊人赶着多少只羊?30. 用两个3，三个2，两个1可以组成多少个互不相同的七位数?31. 从1 到2017的所有奇数的平方数中，个位数是5的有几个?32. 从1 到101这101 个自然数中，(1) 至少选出_____个才能保证其中一定有两个数的和是7的倍数；(2) 如果要保证其中一定有两个数的和是6的倍数至少要选出______个.33. A，B，C，D四人久别重逢.(1) 四人站成一排照相，问有多少种站法?(2) 四人围成一圈照相有多少种站法?34. 电视台打算3天播完6集电视剧，其中可以有若干天不播，共有多少种播出的方法?35.属相各异的12 位同学按鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、犬、猪的顺序围成一圈传递一袋不足200 颗糖的幸运礼包.每人接到礼包后取出一颗糖，然后将礼包往下传.属牛的最牛，先取糖，将礼包传给属虎的同学，…，若最后取到糖的同学属龙，则(1) 礼包里至少有多少颗糖?(2) 礼包里至多有多少颗糖?36. 纸箱中有赤，橙，黄，绿，青，蓝，紫七色袜子，每种袜子都是单色，且数量足够多，那么从中至少取多少只袜子可以保证有一双同色的袜子?37. 五年(1)班有46 名学生参加3 项活动.其中有24 人参加了数学小组，20 人参加了语文小组，参加美术小组的人数是既参加数学小组又参加美术小组人数的4倍，又是3项都参加的人数的8倍，既参加美术小组也参加语文小组的人数是3项都参加的人数的3 倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10 人，问参加美术小组的人数是多少?38. 有1 克、2克、4 克、8克、16 克重的砝码5枚，若只能在一边放砝码，问：(1) 用这些砝码可称出多少种不同的重量?(2) 若4克的砝码破损后只剩下3克，则可称出多少种不同的重量?39. 小明家住在一条胡同里，这条胡同里的门牌从1号、2号、…连续下去.全胡同所有住户的门牌号之和减去小明家的门牌，其结果为265. 则(1) 这条胡同共有多少家住户?(2) 小明家的门牌是几号?40. 数一数，图2中共有多少个三角形?41. (1) 图3中有多少个长方形(包括正方形)?(2) 图3中包含*的长方形有多少个(包括正方形)?42. 波兰数学家尔宾斯基(Sierpinski)在1915年提出了尔宾斯基三角形. 以下是它的构造方法：①取一个实心的等边三角形；②沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形；③去掉中间的那一个小三角形；④对其余三个小三角形重复②③④.这样下去可以重复无数次操作，如图4 所示. 如果原来的大等边三角形面积为256，那么在4次操作之后，三角形中被去掉的空白部分面积为多少?43. 如图5，8个小等边三角形组成了一个梯形.(1) 数一数图5中有几个等边三角形；(2) 若去掉一个三角形，使得三角形的总数减少1个，你能办得到么?减少两个呢?44. 所谓闭折线，就是一些线段首尾相接构成一个回路.比如五角星，它是一个有5条边的闭折线，并且它的5条边互相相交，共有5个交点(不包括线段的端点交点). 请问：一个有6 条边的闭折线，它的6 条边之间最多可以有多少个交点(不包括线段的端点交点)?45. 如图6，将正面为白色，背面为红色，面积为105 的长方形彩纸背面向正面折起一部分，使这部分重合到彩纸，这时，白色彩纸的面积只剩下了原来的0.2倍，求被折起的这部分(阴影部分)的面积.46. 如图7，长方形ABCD 中，△ABP 的面积为30，△CDQ 的面积为35，求阴影部分的面积.47. 如图8，8边形的8个角都是135°.已知AB=EF，BC=20，DE=10，GF=30，求AH的长.48. 如图9，四边形ABCD 是一个正方形，梯形AEBD 的面积是26，△AOE 的面积比△BOD的面积小10，求正方形的边长.49. 如图10，直角梯形ABCD 中，DF⊥BC，AB=10，DE 的长度是EF 的4 倍，阴影部分的面积为90. 求梯形ABCD的面积.50. 如图11，在梯形ABCD中，AB=15，CD=5，梯形的面积为80，求△AOB的面积.51. 如图12，过平行四边形ABCD 的一点P 作边的平行线EF，GH，若平行四边形BEPH的面积为4，平行四边形PFDG的面积为7，求△PAC 的面积.52. 如图13，△ABC 中，试在AB上取点E，在AC 上取点F，D，连接EF，ED，BD，使得△AEF，△EDF，△BDE，△BCD 的面积都相等(说出一种方法即可，但要证明其正确性).53. 如图14(a)边长分别为13，5 的两个正方形叠放在一起，两个正方形部的阴影部分的面积差为M. 如图14(b)边长分别为15，9的两个正方形叠放在一起，两个正方形部的阴影部分的面积差为N. 试比较M与N 的大小.54. 在边长是2米的等边三角形任意丢放5颗小石子，则总有两颗小石子的距离不大于1米，请说出理由.55. 大伯利用一堵旧墙AB，用长50m 的篱笆围成一个留有1m 宽的门的梯形场地CDEF(CD∥EF)，如图15所示.若DE的长为10m，则梯形场地CDEF的最大面积是多少?56. 如图16，ABCD 是正方形，AEGD，EFHG，FBCH 都是长方形，若图16 中所有长方形(含正方形)的周长之和为190，EF=5，求正方形ABCD的面积.57. 用2017 个等腰直角三角形能不能拼成一个正方形? 请说明理由. (注：等腰直角三角形不要求一样大).、58. 一只乌鸦从其鸟巢飞出，飞向其巢北10 千米东7千米的A地，在A地它发现有一个稻草人，所以就转向巢北4 千米东5 千米的B 地飞去，在B 地吃了一些谷物后立即返巢，其所飞的途径构成了一个三角形，这个三角形的面积为多少平方千米?59. 图17 是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成纸盒时，与点1 重合的点的编号有哪些?60. 一组积木组成的图形，从正面看是，从侧面看是，则(1) 这组积木最少是用多少块正方体积木摆出来的?(2) 这组积木最多是用多少块正方体积木摆出来的?61. 甲、乙、丙在猜一个完全平方的两位数.甲说：它的因数个数为奇数，而且它比90大.乙说：它是奇数，而且它比80小.丙说：它是偶数，而且它比100小.如果他们三个人每个人都有半句真话，半句假话，那么这个数是多少?62. 如图18，三根绳子系在一起，现在要在绳子的某处点火，如果每分钟火燃烧的距离是1，那么至少需要几分钟才能烧光这些绳子?63. 已知“西门鸡翅”的价格是3元钱2个鸡翅，“好伦哥”的价格是20元自助餐(无论吃多少个鸡翅都是20 元)，请根据图19 中的对话判断，小笨至少能吃多少个鸡翅?64. 小笨得到了一笔压岁钱，但却忘了具体有多少钱. 他只记得这个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大1. 如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大198. 请你帮小笨算算，这笔压岁钱有多少元?65. 某次考试共有12 道判断题.小聪划了7 个钩和5 个叉，结果对了8 道；小笨划了3 个钩和9 个叉，结果对了10 道；大壮一道不会，索性全部打叉，那么他至少可以蒙对多少道题?66. 如图20，在空格填入数字1~4，使得每行、每列和每个粗线围成的区域里数字都是1~4恰好各一个，若M+N>4，则M×N 的值是多少?67. 有61 个人坐成一横排.首先，正中间的一个人站起来，然后，按下述方法大家都或坐或站：(1) 如果邻座的人站起来，那么1秒钟后自己也站起来；(2)站起1秒钟后坐下；(3) 如果左右邻座的人都是站着的，那么即使过了1秒钟，自己仍然坐着.那么最初的那个人站起7秒钟后，有几个人站着?68. 某学生俱乐部有11 个成员，他们的名字分别是A~K.这些人分为两派，一派人总说实话，另一派人总说谎话.某日，老师问：“11 个人里面，总说谎话的有几个人?”那天，J 和K休息，余下的9个人这样回答：那么这个学生俱乐部的11 个成员中，总说谎话的有多少个人?69. 某单位空降一名总经理，五位职员了解了这位经理的一些情况，现列表如下：这五位职员了解的情况，每人只有1项是正确的，请判定该经理的情况.70. 班长小英让x 名同学去种少于100棵的树苗.若每人种7棵，则余下5棵；若每人种8棵，则有1 人只须种6棵. 求：(1)人数x；(2)树苗的棵数.71. 全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁. 4年前他们全家的年龄之和是58岁，而现在是73岁. 问现在母亲的年龄是多少岁?72. 有一根木棍有三种刻度，第一种刻度将木棍分成10 等份，第二种刻度将木棍分成12等份，第三种刻度将木棍分成15等份.如果沿每条刻度线将木棍锯断，请问木棍共被锯成多少段?73. 某快递公司已囤积部分快件，但仍有快件不断运来，公司决定用快递专车将快件分给客户，若9 辆车发货，12 小时运完；若用8 辆车发货，16 小时可以运完. 问：如果先用6 辆车运，3小时后需再增加几辆车，再过5小时可以运完?74. 10 点多的某个时刻，小明发现1 分钟后表的时针与1 分钟前表的分针夹角是180°，那么现在是10点几分?75. 三堆苹果共48 个. 先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的苹果放入第二堆，再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的苹果放入第三堆，最后又从第三堆中拿出与第一堆个数相等的苹果放入第一堆，这时三堆苹果数恰好相等.第一堆苹果原来有多少个?76. 甲、乙共有26 颗糖.甲先拿走乙的一半，乙发现后，也拿走了甲的一半. 甲不服气，又偷偷拿了乙5颗糖，此时甲比乙多2颗，问：乙刚开始时有多少颗糖果?77. 甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，在距A地70千米处第一次相遇.各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A 地50 千米处相遇. 问：A，B 两地相距多少千米?78. 一列火车速度不变地驶过长为600米的铁路桥需1分钟，以相同的速度完全穿过长为2200米的隧道需要3分钟，问：火车长多少米? (从车头上桥到车尾离桥即为完全驶过铁路桥)79. 华从家到学校上课，先用每分钟80 米的速度走了3 分钟，发现这样走下去将迟到3分钟；于是她就改用每分钟110米的速度前进，结果提前了3分钟到校.华家离学校有多远?80. 有A，B，C 三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10 分钟、12 分钟追上骑车人.现在知道A车每小时行24 千米，B车每小时行20千米，那么，C 车每小时行多少千米?81. 某人沿着电车道旁的便道以4.5千米每小时的速度步行，每14.4 分钟有一辆电车迎面开过，每24 分钟有一辆电车从后面追过来，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停的往返运行，问：电车发车间隔是多少分?82. 星期六小王去球馆打球，去时发现家中的钟没电了，于是换上电池，把钟暂时调整到8 时整，到球馆时球馆的钟刚好是8 时整，打球到11 时整，他以原速度回家发现家中的钟刚好是12 时整，小王根据这些时间关系再次调整了时间，如果小王在路上的速度是60米/分钟，请问：(1) 从家到球馆的路程是多少米?(2) 小王到家的准确时间是几点?83. 某汽车从A 地开往B 地，如果在计划行驶时间的前一半时间每小时行驶30千米，而后一半时间每小时行驶50千米，则按时到达；但汽车以每小时行驶40千米的速度从A地行驶至离A，B中点还差40 千米的地方发生故障，而停车检修半小时，此后以50 千米每小时的速度行驶，仍按时到达B地，问：(1) 原计划时间是几小时?(2) A，B两地的距离是多少千米?84. 甲、乙两名同学从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动. 已知山坡长360 米，甲上山的速度是乙上山的速度的1.5 倍，并且甲乙下山的速度是各自上山速度的1.5 倍. 当甲第三次到达山顶时，乙所在的位置距山顶多少米?85. 熊大和熊二清晨起床后去学校的环形跑道上跑步锻炼，已知环形跑道的一周是400 米，两只熊分别在相距80 米的A，B 两处同时跑，熊大每秒跑3 米，熊二每秒跑2米，那么熊大和熊二几秒后第一次相遇?86. 甲、乙二人在一条相距20 千米的平直公路的两处同时同向骑自行车(时速不超过60 千米)前进，一小时后两人相距15 千米，已知乙的时速比甲的时速的2倍少10 千米，求甲，乙二人的时速.87. 加工一批零件，如果甲先做4 小时，乙再加入一起做，完成时甲比乙多做400个，如果乙先做4 小时，甲再加入一起做，完成时甲比乙多做40 个. 如果一开始甲乙就一起做，那么，完成时甲比乙多做多少个?88. 猴子A，B 一起上山摘桃子，猴子B 单独摘完需要50 天，如果猴子A 第一天摘，猴子B第二天摘，这样交替摘，恰好整天数可摘完. 如果猴子B 第一天摘，猴子A 第二天摘，这样交替摘，恰好比上次轮流的方法多用半天摘完，那么猴子A单独摘完需要多少天?89. 一个玻璃容器里所装的糖水中含有10克糖，再倒入浓度为5%的糖水200克，配成浓度为2.5%的糖水. 那么原来这个玻璃容器的水有多少克?90. 用黑、白两种颜色的皮块缝制而成的足球，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形，若一个球上共有黑、白皮块32 块，则(1) 黑色皮块有多少块?(2) 白色皮块有多少块?91. 小聪与小笨一起爬楼梯上楼，小聪家住5层，小笨算了一下，自己的速度必须是小聪的2倍，这样才可以与小聪同时到达各自家中，那么小笨家住几层?92. 一个牧民买了一头母羊，每年能生2只公羊，4只母羊，每只小母羊两年后，又可以每年生6只羊，其中2只公羊，4只母羊.这样从今年开始到第4年底，一共有多少只羊?93. 一辆长途汽车的起点是甲站，终点是丙站，中途停靠乙站. 从甲站到乙站和从乙站到丙站的票价都是2元，而从甲站到丙站的票价是3元，一天这辆长途汽车离开甲站时载有45 名乘客，到了乙站有12 人下车，19 人上车，那么该长途汽车这一天的车票收入是多少元?94. 甲、乙两人共带90 千克行坐飞机旅行，机场规定：每人所带行重量不超过规定重量免费，超出部分重量按标准收费.两人分开带行分别收费是16.8元和13.2 元；如果由一人带行就要收42元.问：免费规定重量是不超过多少千克?95. 大壮加工一批产品，他每加工出一件正品，得报酬0.75元，每加工出一件次品，罚款1.50元，这天他加工的正品是次品的7倍，得到11.25 元的报酬. 那么他这天加工出几件次品?96. 一个工人与用人单位签订了一个月的短期合同，双方约定，每工作一天得80元，不上班不但没工资，且每天要倒扣10元.月末结账时，该工人领到工资2030元，问这个工人工作了多少天?97. 顾客和店主有如下对话：顾客：老板，这件商品多少元?店主：这件商品五折减5角和六折减6角的结果一样.顾客：按“五折减5 角”的优惠价买可以么?店主：不行!顾客：按“九折减9 角”的优惠价来买可以吗?店主：不行!问：(1) 这件商品的单价是多少?(2) 店主为什么坚持不卖?98. 小聪赶着一头猪到山外的生猪收购站去卖，过秤知猪重150斤，他和收购站的工作人员有如下对话：收购员：你这头猪肚子这么大又这么重，是不是故意让猪吃了很咸的猪食，然后大量喝水造成的?不收!小聪：我们家有诚信的家风，绝不会这样!请收购吧，我走了很远的山路才到这里.收购员：如果马上收购，猪的重量要打九折，如果你明天早上来，当面再称猪的重量，收购价提高两成五，两种选择由你确定!请帮助小聪作出选择，并说明理由.99. 一种商品，甲店：“买四赠一”，乙店：“优惠”，如果只从经济方面考虑，你选择去哪家商店?100. 有27位客人来某厂参观学习，厂领导派车去火车站接人，厂里有两种车子：可乘3 人(司机除外)的小轿车和可乘7 人(司机除外)的面包车，若要求车子全都满载，请确定派车的方案.参考答案1. 02. 13. 304. 105. 5.56. 392，5767. 358. 不会9. 12710. 3311. 3512. 813. 50214. 615. 18616. 1317. 3518. 40 或4519. 15020. 120321. 13822. 123. 9 24. 425. 4或526. 5427. 2，5，1928. 4829. 3630. 21031. 20232. 47，3733. 24，634. 2835. 19636. 837. 2438. 31，2739. 23，1140. 1641. 360，10842. 17543. 10，可以44. 745. 4246. 6547. 2048. 649. 168.7550. 4551. 1.552. 略53. M = N54. 略55. 20556. 10057. 可以58. 1159. 2, 660. 3，961. 8162. 2163. 1464. 47665. 766. 967. 868. 969. 姓黄，男性，年薪240 万元，硕士学历70. 7，5471. 3172. 2873. 874. 2375. 2276. 1677. 13078. 20079. 2000 80. 1981. 1882. 1800，11：3083. 3，12084. 12085. 32086. 15，20；或5，087. 22088. 2589. 59090. 12，2091. 992. 9793. 16194. 2095. 396. 2697. 1元.98. 略99. 乙100. 9 辆小车或者2 辆小车3 辆面包车。
希望杯第1-10届五年级数学试题及答案
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试2003年3月30日上午8：30至10：00一、填空题1．计算＝_______ 。
2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。
4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。
5．,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。
6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。
7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。
9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。
10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。
11．右边的除法算式中，商数是。
12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。
13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。
14．观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。
警察由此判断该车牌号可能是。
16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。
小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。
当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。
每人扔100次，得分高的可能性最大。
上海希望杯五年级真题答案详解
第十四届“走进美妙的数学花园”上海决赛试题解析（五年级组）一、 填空题（每小题8分，共40分）1. 计算2244668=1335577⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 。
（写成小数形式，精确到小数点后两位。
）知识点：计算，近似值——————————————————————————————————————————————— 同类型题目：2015例题6：1111111111111111223348484949⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯-⨯+⨯-⨯⨯+⨯-⨯+⨯-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ———————————————————————————————————————————————2. 1角硬币的正面与反面如图所示，拿三个1角硬币一起投掷一次，得到两个正面一个反面的概率为 。
知识点：概率问题，排列组合类型解析：三个硬币投掷一次，每个硬币都有正反两种情况，所以一共2228⨯⨯=种，两个正面一个反面的可能有133C =种，概率为：3388÷=。
——————————————————————————————————————————————— 难度系数：☆☆———————————————————————————————————————————————3. 大于0的自然数，如果满足所有因数之和等于它自身的2倍，则这样的数称为完美数或完全数。
比如，6的所有因数为1,2,3,6,1236=12+++6就是最小的完美数。
是否存在无限多个完美数的问题至今仍然是困扰人类的难题之一。
研究完美数可以从计算自然数的所有因数之和开始，8128的所有因数之和为 。
知识点：数论，约数和———————————————————————————————————————————————同类型题目：2015例题7：360有（ ）个约数，所有约数的和是（ ）。
——————————————————————————————————————————————— 解析：分解质因数为：681282222221272127=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯；约数和为：012345601(2222222)(127127)1248163264112716256++++++⨯+=++++++⨯+=（）（）。
希望杯第1-10届五年级数学试题及答案
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试2003年3月30日上午8：30至10：00一、填空题1．计算＝_______ 。
2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。
4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。
5．,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。
6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。
7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。
8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。
9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。
10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。
11．右边的除法算式中，商数是。
12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。
13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。
14．观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。
15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。
警察由此判断该车牌号可能是。
16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。
小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。
当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。
每人扔100次，得分高的可能性最大。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2016年5年级希望杯一试（含答案）
1、 20.16*32+2.016*68=________。
2、小猫咪A、B、C、D、E、F排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小猫咪每次领一条，领完后在道队尾继续排队领，直到鱼干发完。
若猫妈妈有278条鱼干，则最后一个领到鱼干的小猫咪是________。
3、某房间内的一堵墙上挂有一面镜子，且这堵墙的对面有一块电子表，李明聪镜中看到电子表显示的时间如图所示，则此时的实际时间是________。
4、如果自然数a、b、c、d除以6都余4，则a+b+c+d除以3，所得的余数是________。
5、三位偶数A、B、C、D、E满足A<B<C<D<E，若A+B+C+D+E=4306，
则A最小是________。
6、将100按“加15，减12，加3，加15，减12，加3，…”的顺序不断重复运算，运算26步后，得到的结果是________。
（1步指每“加”或“减”一个数）
7、如图，若每个小正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积是
________。
8、某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒85.6元一盒，内有点心32块，小盒46.8元一盒，内有点心15块，若王雷用654元买了9盒点心，则他可
得点心________块。
9、如图，在梯形ABCD中，若AB=8， DC=10， S AMD=10，S BCM=15，则梯形ABCD的面积是________。
10、两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135，求这两个数的差最小是
________。
11、 14袋糖果每袋的平均重量经四舍五入到小数点后第一位等于90.2克，已知每袋
糖果的重量都是整数，则这14袋糖果的总重量是________。
12、从数字1，2，3，4，5中任意取4个组成四位数，则这些四位数的平均数是________。
13、某数学竞赛由10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分。
A、B两人
各自答题，得分之和是58分，A比B多得14分，则A答对________道题。
14、如图，若长方形S长方形ABCD=60平方米， S长方形XYZR=4平方
米，则四边形S四形边EFGH=________平方米。
15、有一个三位数A，在它的某位数字的前面添上小数点后得数B，若A-B=478.8，则
A=________。
16、商店里有若干个柚子和西瓜，其中西瓜个数是柚子个数的3倍。
如果每天卖出30个西瓜和20个柚子，3天后，西瓜个数比柚子个数的4倍少26。
则商店里原有________个柚子。
17、已知a、b、c是3个彼此不同的质数，若a+b*c=37，则a+b-c最大是________。
18、李双骑自行车以320米/分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原车速的1.5倍继续前行驶向B地，到达B地时，比预计时间多用17分钟，则李双推车步行的速度是________米/分钟。
19.如图，将一个等腰三角形ABC沿EF对折，顶点A与底边的中点D重合，若
VABC的周长是16厘米，四边形BCEF的周长是10厘米，则BC=________厘米。
20. 解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若10人需45分钟，20
人需20分钟，则14人修好大坝需________分钟。