2014崇明县七年级第二学期期末考试数学试题

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2014年上海市崇明县中考数学二模试卷

2014年上海市崇明县中考数学二模试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．（4分）（2014•崇明县二模）下列计算正确的是（）A．x3+x2=x5B．（3x﹣y）2=9x2﹣y2C．（﹣2x2）3=﹣8x6D．（﹣x）2÷x=﹣x考点：M217完全平方公式M231合并同类项M218幂的乘方与积的乘方M213同底数幂的除法难易度：容易题分析：A、原式不能合并，错误；B、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；C、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果．解答：C点评：本题主要考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法，熟练掌握法则及公式是解本题的关键．2．（4分）（2014•崇明县二模）下列关于x的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（）A．x2+4=0 B．4x2﹣4x+1=0 C．x2+x+1=0 D．x2+2x﹣1=0考点：M226根的判别式难易度：容易题分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号就可以了．有两个相等实数根的一元二次方程就是判别式的值是0的一元二次方程．解答：B点评：此题主要考查了根的判别式．总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．3．（4分）（2014•崇明县二模）若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0考点：M422一次函数图象与系数的关系难易度：容易题分析：先根据函数的增减性判断出k的符号，再根据图象与y轴的负半轴相交判断出b的符号．解答：D点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，为增函数；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，为增函数；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，为减函数；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，为减函数．4．（4分）（2014•崇明县二模）已知点P（a﹣1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．考点：M238在数轴上表示不等式的解集M417点的坐标难易度：容易题分析：根据第二象限内点的特征，列出不等式组，求得a的取值范围，然后在数轴上分别表示出a的取值范围．解答：C点评：在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号的画实心原点，没有等于号的画空心圆圈．第二象限的点横坐标为＜0，纵坐标＞0．5．（4分）（2014•崇明县二模）已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形C．当OA=OB时，四边形ABCD是矩形D．当∠ABD=∠CBD时，四边形ABCD是矩形考点：M344矩形的判定M344平行四边形的性质M344菱形的判定难易度：容易题分析：利用矩形的判定、四边形的性质及菱形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．解答：D点评：本题考查了矩形的判定、四边形的性质及菱形的判定方法，牢记判定方法是解答本题的关键．6．（4分）（2014•崇明县二模）在⊙O中，圆心O在坐标原点上，半径为，点P的坐标为（4，5），那么点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O外B．点P在⊙O上C．点P在⊙O内D．不能确定考点：M353点与圆的位置关系难易度：容易题分析：求得线段PO的长，然后与圆的半径比较即可确定点与圆的位置关系．解答：A点评：本题主要考查了点与圆的位置关系，注意：点和圆的位置关系与数量之间的等价关系是解决问题的关键．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．（4分）（2014•崇明县二模）2的平方根是．考点：M228平方根难易度：容易题分析：直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．解答：±点评：本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．8．（4分）（2014•崇明县二模）如果多项式x2﹣6x+c可以分解为（x﹣3）2，那么c的值是．考点：M217因式分解-运用公式法难易度：容易题分析：直接利用完全平方公式展开得出对应值相等，即可得出答案．解答：9点评：本题主要考查了完全平方公式的应用，熟练记忆完全平方公式形式是解题关键．9．（4分）（2014•崇明县二模）方程的解为．考点：M254无理方程难易度：容易题分析：首先把方程两边分别平方，然后解一元二次方程即可求出x的值．解答：3点评：本题主要考查解无理方程，关键在于首先把方程的两边平方，注意最后要把x的值代入原方程进行检验．10．（4分）（2014•崇明县二模）函数y=的定义域是．考点：M420函数自变量的取值范围难易度：容易题分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．解答：x≤1且x≠0点评：本题主要考查自变量的取值范围．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．11．（4分）（2014•崇明县二模）如果将抛物线y=x2+3沿x轴向右平移2个单位，那么所得新的抛物线的表达式是．考点：M442二次函数图象与几何变换难易度：容易题分析：易得原抛物线的顶点及平移后新抛物线的顶点，利用顶点式根据平移不改变二次项系数可得新抛物线解析式．解答：y=（x﹣2）2+3．点评：本题考查二次函数图象与几何变换．用到的知识点为：二次函数的平移不改变二次项的系数；关键是根据左右平移只改变二次函数的顶点的横坐标得到新抛物线的顶点．12．（4分）（2014•崇明县二模）在△ABC中，点D是BC边上的中点，，，那么=．考点：M381平面向量难易度：容易题分析：根据平行四边形的性质和平行四边形法则列式整理即可得解．解答：2﹣．点评：本题考查了平面向量，平行四边形的性质，平面向量的问题，关键在于熟练掌握平行四边形法则和三角形法则．13．（4分）（2014•崇明县二模）有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是．考点：M513列表法与树状图法难易度：容易题分析：列举出所有情况，看两张图案一样的情况数占总情况数的多少即可．解答：点评：本题考查概率的求法；找到两张图案一样的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．14．（4分）（2014•崇明县二模）为了估计鱼塘中鱼的数量，养殖工人先网住50条鱼，在每条鱼的尾巴上做个记号后放回鱼塘．过了一段时间后，等鱼均已游散后，再网住60条鱼，发现其中有2条鱼尾巴上有记号，那么这个鱼塘内约有鱼条．考点：M521用样本估计总体难易度：容易题分析：捕捞60条鱼，发现有2条鱼做了记号，即在样本中，有记号的占到，而有记号的共有50条，根据此比例即可解答．解答：1500点评：本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．15．（4分）（2014•崇明县二模）如果一个正六边形的边心距的长度为cm，那么它的半径的长度为cm．考点：M357正多边形和圆难易度：容易题分析：如图，作OB⊥AB于B点，连接AO，利用解直角三角形求得AB的值后即可求得周长．解答：2点评：本题考查了正多边形的有关的计算，解题的关键是正确地构造直角三角形．16．（4分）（2014•崇明县二模）在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度P也随之改变．P与V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为kg．考点：M434反比例函数的应用难易度：容易题分析：根据题意：装有一定质量m的某种气体，且P与V在一定范围内满足，可得P与V成反比例关系．且过点（5，1.4）；代入数据可得答案．解答：7点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．17．（4分）（2014•崇明县二模）四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为49，大正方形面积为169，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sinθ的值是．考点：M33E勾股定理的证明M361锐角三角函数的定义难易度：容易题分析：标注字母，求出大正方形和小正方形的边长，再利用勾股定理列式求出AC，然后根据锐角的正弦等于对边比斜边列式即可．解答：点评：本题考查了勾股定理的证明，锐角三角形函数的定义，利用勾股定理列式求出直角三角形的较短的直角边是解题的关键．18．（4分）（2014•崇明县二模）已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（1，1）和（4，0），如果将△OAB绕着原点O旋转后，点A落在x轴上，点B 落在点C处，那么cot∠OCB的值为．考点：M374坐标与图形变化-旋转难易度：容易题分析：根据点A的坐标判断出OA与x轴的夹角为45°，再根据旋转的性质可得OB=OC，根据等边对等角可得∠OCB=∠OBC，过点C作CD⊥x轴于D，然后求出OD、CD，再分两种情况求出BD，然后根据余切的定义列式计算即可得解．解答：+1或﹣1点评：本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，主要利用了旋转的性质，解直角三角形，锐角三角函数的定义，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观，难点在于分情况讨论．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（10分）（2014•崇明县二模）计算：（3.14）0+|1﹣|+﹣4cos30°．考点：M226二次根式的混合运算M224同类二次根式M227零指数幂M362特殊角的三角函数值难易度：容易题分析：根据零指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=1+﹣1+﹣﹣4×，然后约分后合并即可．解答：解：原式=1+﹣1+﹣﹣4×-------------------- 6分=﹣2=﹣．-------------------- 10分点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和特殊角的三角函数值．20．（10分）（2014•崇明县二模）解方程组：．考点：M252高次方程难易度：中等题分析：先把方程（2）分解因式得：（x﹣3y）（x+2y）=0，可得x﹣3y=0或x+2y=0．原方程组转化为（Ⅰ）或（Ⅱ），分别解得两个方程组的解，即可得原方程组的解．解答：解：由方程（2）得：（x﹣3y）（x+2y）=0，∴x﹣3y=0或x+2y=0．--------------- 3分∴原方程组转化为（Ⅰ）或（Ⅱ）--------------- 6分解（Ⅰ）得，--------------- 8分解（Ⅱ）得．--------------- 10分故原方程组的解为：或．点评：本题主要考查了高次方程．关键是把原方程组转化为（Ⅰ）或（Ⅱ）．21．（10分）（2014•崇明县二模）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，联结AO并延长交⊙O于点E，联结EC．已知AB=8，CD=2．（1）求OA的长度；（2）求CE的长度．考点：M355垂径定理M33E勾股定理M334三角形中位线的应用M354圆的有关性质难易度：中等题分析：（1）根据垂径定理得出=4，根据勾股定理得出方程，求出即可；（2）连接BE，求出OC∥BE且，求出BE，根据勾股定理求出CE即可．解答：（1）解：∵在⊙O中，OD⊥弦AB，∴，∵AB=8，∴AC=BC=4，----------------- 2分设OA为x，则OD=OA=x，∵CD=2，∴OC=x﹣2 ----------------- 3分在Rt△ACO中，AC2+OC2=AO2∴42+（x﹣2）2=x2，----------------- 4分解得x=5，----------------- 5分∴OA=5；（2）解：连接BE，∵OA=OE，AC=BC，∴OC∥BE且，∴∠EBA=∠OCA=90°，----------------- 7分∵OC=OD﹣CD=5﹣2=3，∴BE=6，----------------- 8分在Rt△ECB中，BC2+EB2=EC2∴42+62=EC2，----------------- 9分∴．----------------- 10分点评：本题考查了勾股定理，垂径定理，圆周角定理，三角形中位线的应用，用了方程思想，题目比较典型，难度适中．22．（10分）（2014•崇明县二模）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍．（1）若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；（2）若购买的两种球拍数一样，求x．考点：M253分式方程的应用难易度：中等题分析：（1）若每副乒乓球拍的价格为x元，根据购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍即可得出答案，（2）根据购买的两种球拍数一样，列出方程=，求出方程的解，再检验即可．解答：解：（1）若每副乒乓球拍的价格为x元，则购买羽毛球拍花费：2000+25x，----------------- 3分则购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用为：2000+2000+25x=4000+25x；----------------- 5分（2）若购买的两种球拍数一样，根据题意得：=，----------------- 7分解得：x1=40，x2=﹣40，----------------- 8分经检验；x1=40，x2=﹣40都是原方程的解，----------------- 9分但x2=﹣40不合题意，舍去，----------------- 10分则x=40．点评：本题考查了分式方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，根据数量关系列出方程，要注意检验．23．（12分）（2014•崇明县二模）如图，▱ABCD中，∠DBC=45°，高线DE、BF交于点H，BF、AD的延长线交于点G；联结AH．（1）求证：BH=AB；（2）求证：AH•BG=AG•BD．考点：M344平行四边形的性质M33F全等三角形的判定与性质M33M相似三角形的判定与性质M33N相似三角形的应用难易度：中等题分析：（1）根据已知利用AAS判定△BEH≌△DEC，从而得到BH=DC，由平行四边形的性质得DC=AB，则可以得到AB=BH；（2）根据两组角对应相等的两个三角形相似得到△GDB∽△GHA，相似三角形的对应边成比例，所以AH•BG=AG•BD．解答：（1）证明：∵DE、BF是高，∴∠BED=∠DEC=∠BFC=90°，----------------- 1分∴∠EBH+∠C=90°，∠EDC+∠C=90°，∠DBC+∠EDB=90°∴∠EDC=∠EBH，----------------- 2分∵∠DBC=45°，∴∠EDB=∠DBC=45°，∴BE=DE，----------------- 3分在△BEH与△DEC中，，∴△BEH≌△DEC（ASA），----------------- 4分∴BH=DC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∴BH=AB；----------------- 5分（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠ADB=∠DBC=45°，----------------- 6分∴AB∥DC，∴∠ABH=∠BFC=90°，----------------- 7分∵AB=BH，∴∠BHA=∠BAH=45°，----------------- 8分∵∠GDB+∠ADB=180°，∠GHA+∠AHB=180°∴∠GHA=∠GDB，----------------- 9分又∵∠G=∠G，∴△GHA∽△GDB，∴，----------------- 10分即AH•BG=AG•BD．点评：本题考主要查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．本题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用是解此题的关键．24．（12分）（2014•崇明县二模）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0）、B（4，0），点C是这个抛物线上一点且点C在第一象限，点D是OC的中点，联结BD并延长交AC于点E．（1）求这个抛物线的解析式；（2）求的值；（3）当tan∠CAB=2时，求△CDE的面积．考点：M414待定系数法求函数解析式M33O三角形的面积M361锐角三角函数的定义M443二次函数的关系式M444二次函数综合题难易度：较难题分析：（1）将点A、点B的坐标代入抛物线解析式，利用待定系数法可求出这个抛物线的解析式；（2）过点O作OH∥AC交BE于点H，根据A、B的坐标可得OA=2，OB=4，AB=6，证明OH=CE，将根据，可得出答案；（3）过点C作CF⊥AB，垂足为点F，设C（x，﹣x2+2x+8），则F（x，0），根据tan ∠CAB=2，解出x的值，得出点C的坐标，求出△ABC的面积，连接OE，设S△CDE=y，表示出△OCE，△OAE，△OAC的面积，继而可求出y的值．解答：解：（1）∵抛物线y=﹣x2+bx+c过点A（﹣2，0）、B（4，0），∴，解得：，∴y=﹣x2+2x+8．（2）过点O作OH∥AC交BE于点H，∵A（﹣2，0）、B（4，0），∴OA=2，OB=4，AB=6，∵D是OC的中点，∴CD=OD，----------------- 6分∵OH∥AC，∴，∴OH=CE，----------------- 7分∴，∴．----------------- 8分（3）过点C作CF⊥AB，垂足为点F，设C（x，﹣x2+2x+8），则F（x，0），∴AF=x+2，CF=﹣x2+2x+8，----------------- 9分∵在Rt△AFC中，，∴，解得：x=2，----------------- 10分∴C（2，8），∴，连接OE，设S△CDE=y，∵OD=CD，∴S△ODE=S△CDE=y，∴S△OCE=2y，∵，∴，----------------- 11分∴S△OAE=3y，∴S△OAC=5y，∴5y=8，∴y=．----------------- 12分∴△CDE的面积为．点评：本题考查了二次函数的综合，涉及了待定系数法求函数解析式、三角形的面积及锐角三角函数的定义，综合性较强，解答此类综合性题目，关键是数形结合思想的运用，难度较大．25．（14分）（2014•崇明县二模）已知：在△ABC中，∠ABC=90°，AB=5，∠C=30°，点D 是AC边上一动点（不与A、C重合），过点D分别作DE⊥AB交AB于点E，DF⊥BC交BC于点F，联结EF，设AE=x，EF=y．（1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（2）以F为圆心FC为半径的⊙F交直线AC于点G，当点G为AD中点时，求x的值；（3）如图2，联结BD将△EBD沿直线BD翻折，点E落在点E′处，直线BE′与直线AC相交于点M，当△BDM为等腰三角形时，求∠ABD的度数．考点：M339等腰三角形的判定M33E矩形的判定M33E勾股定理M33N相似形综合题M363直角三角形中的边角关系难易度：较难题分析：（1）根据已知条件可证明四边形EBFD为矩形，则ED∥BF，EB∥DF，即可得出∠ADE=∠C=30°，在Rt△AED中，由∠ADE=30°，AE=x，可表示出ED=，AD=2x，在Rt△BEF中，BE=5﹣x，BF=ED=，由勾股定理得（0＜x＜5）即可；（2）在Rt△ABC中，由∠C=30°，AB=5，得出AC=10，BC=，从而得出FC=BC﹣BF=，分三种方法：方法1：连接EG，FG，可证明△AEG为等边三角形，则∠AGE=60°，从而得出∠EGF=90°；在Rt△EGF中，由勾股定理得EF2=EG2+GF2，从而得出x的值；方法2：连接FG，作FH⊥GC交GC于点H，则CG=2CH，在Rt△CHF中，由AC=AG+CG=x+15﹣3x=10，得出x的值；方法3：连接FG并延长交BA延长线于点P，由DF∥PB，则，即BP=AB+AP=10﹣x，在Rt△BFP中，根据勾股定理得PF2=PB2+BF2，求得，x2=10（舍去）；（3）由翻折可得∠ABD=∠DBE′，当△BDM是等腰三角形时，∠ABD的大小存在三种情况：当点M落在AC边上时，①当BD=BM时，∠BDM=∠BMD，求得∠ABD=20°，②当DB=DM时，∠DBM=∠DMB，求得∠ABD=40°；当点M在CA延长线上时，③当BD=BM时，∠BDM=∠BMD，根据∠ADB+∠M=∠DBE′，得，求得∠ABD=80°．解答：解：（1）∵DE⊥AB，DF⊥BC，∠ABC=90°，∴∠DEB=∠DFB=∠ABC=90°，∴四边形EBFD为矩形，----------------- 1分∴ED∥BF，EB∥DF∴∠ADE=∠C=30°，----------------- 2分在Rt△AED中，∠ADE=30°，AE=x∴ED=，AD=2x，∠BAC=60°----------------- 3分在Rt△BEF中，BE=5﹣x，BF=ED=∴EF=∴（0＜x＜5），----------------- 4分（2）在Rt△ABC中，∠C=30°，AB=5∴AC=10，BC=，∴FC=BC﹣BF=-----------------5分方法1：连接EG，FG，如图1，在Rt△AED中，G为AD中点∴EG=AG=AE∴△AEG为等边三角形∴∠AGE=60°，----------------- 7分∵FC=FG∴∠FGC=∠C=30°∴∠EGF=90°，在Rt△EGF中，EF2=EG2+GF2∴----------------- 8分∴，----------------- 9分方法2：连接FG，作FH⊥GC交GC于点H，如图2，∴CG=2CH，-----------------7分在Rt△CHF中，HC=FC=，∴CG=15﹣3x，----------------- 8分∵AC=AG+CG=x+15﹣3x=10，∴，----------------- 9分方法3：连接FG并延长交BA延长线于点P，如图3，∵DF∥PB，∴，∴BP=AB+AP=10﹣x，----------------- 7分FP=2FG=在Rt△BFP中，PF2=PB2+BF2，∴2x2﹣25x+50=0，----------------- 8分∴，x2=10（舍去）；----------------- 9分（3）由翻折可得∠ABD=∠DBE′，△BDM是等腰三角形时，∠ABD的大小存在三种情况：当点M落在AC边上时，①当BD=BM时，∠BDM=∠BMD，∵∠A+∠ABM+∠AMB=180°，∴60°+2∠ABD+=180°∴∠ABD=20°，----------------- 10分②当DB=DM时，∠DBM=∠DMB∵∠A+∠ABM+∠AMB=180°∴3∠ABD+∠A=180°∴∠ABD=40°，----------------- 12分当点M在CA延长线上时，③当BD=BM时，∠BDM=∠BMD，∵∠ADB+∠M=∠DBE′，∴，∵∠BAC+∠ABD+∠ADB=180°，∴60°+∠ABD+=180°，∴∠ABD=80°．----------------- 14分点评：本题考查了相似图形的综合运用，还考查了等腰三角形的判定、矩形的判定以及勾股定理的应用，分类讨论思想的运用，是一道综合性较强的题目，难度较大．。

崇明2014学年第二学期七年级数学期末卷

姓名
5．如果三角形的两条边长分别为 3 和 5，那么第三边的长不可能是………………………（ (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 ）
）
6．下列说法中，正确的是………………………………………………………………………（ (A) 如果两条直线被第三条直线所截，那么所得同位角相等 (B) 联结直线外一点到直线上各点的所有连线中，垂线最短 (C) 经过平面上一点，有且只有一条直线与已知直线平行 (D) 经过平面上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直二、填空题（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分） 7．计算： ( 3 2) ( 3 2) .
AEB ADC, A A（公共角）， BE CD,
所以 △ ABE ≌ △ ACD （A.A.S）. ………………4 分 B 所以 AB AC （全等三角形的对应边相等）. …………1 分所以 △ ABC 是等腰三角形.…………1 分备注：其他方法请参照评分标注评分. 25.解：（1） B( 3,2) ， D(3,4) . 画出 △ ABD，
．
C B
（第 13 题图）
l2 N B D
（第 14 题图）
B C A 东
（第 15 题图）
14．如图， l1 ∥ l2 ，点 A 、E 在直线 l1 上，点 B、C、D 在直线 l2 上，如果 BD : CD 2 :1 ， ABC 的面积为 30，那么 BDE 的面积是． 15．如图，在一次夏令营活动中，某同学从营地 A 点出发，先沿北偏东 70 方向到达 B 地，再沿北偏西 15 方向去目的地 C ，则 ABC 的度数是．
D 1 2
E
C
……各 1 分 …………1 分
. C

上海2014学年初中数学二模答案(15套)

崇明县2014学年第二学期教学调研卷九年级数学参考答案及评分说明一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．D ； 2．C ；3．A ； 4．B ； 5．D ； 6．C ．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．(2)(2)x x x +- 8．1 9．2 10. 10 11. 2320y y -+= 12.2513. 540 14.22b a -15.216.[]68， 18. 35三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）先化简，再求值：2122121x x x x x x +-÷+--+，其中6302x tan =-．解：原式=21(1)212x x x x x --+-+ ……………………………………………………2分 122x x x x -=-++ ………………………………………………………2分 12x =+ ………………………………………………………………2分∵6302x tan =-6223=⨯-= ………………………………………2分 ∴原式6=………………………………………………………………2分 20. （本题满分10分）解方程组：222230x y x xy y -=⎧⎨--=⎩ (1)…（2）解：由（2）可得：(3)()0x y x y -+=∴30x y -=，0x y += ………………………………2分∴原方程组可化为：230x y x y -=⎧⎨-=⎩，2x y x y -=⎧⎨+=⎩ …………………………4分解得原方程组的解为1131x y =⎧⎨=⎩，2211x y =⎧⎨=-⎩ ………………………………4分21．（本题满分10分，第（1）小题5分、第（2）小题5分）（1）解：909oBAC AC ∠==∵， 93cos 5AC C AB BC ===∴ …………………………………………1分 15BC =∴ ………………………………………………………………2分 90oBAC ∠=∵，点E 是BC 的中点 11522AE BC ==∴ ……………………………………………………2分（2）解：AD BC ⊥∵ 90oADC ADB ∠=∠=∴3cos 95CD CD C AC ===∴ 275CD =∴ …………………………………………………2分∵点E 是BC 的中点，BC=15 ∴CE=152 ∴DE=2110………………………………………1分 ∵90oADB ∠= ∴sin DAE ∠=2127101525DE AE =⨯= ……………………………2分 22. （本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）（1） 20；0.5 ……………………………………………………………各2分（2）解：设小明出发x 小时的时候被妈妈追上．420(1)10203()3x x -+=⨯- ……………………………………3分解得：74x =……………………………………………………1分 ∴320(1)102010254x -+=⨯+= ……………………………1分答：当小明出发74小时的时候被妈妈追上，此时他们离家25千米．…1分23．（本题满分12分，每小题各6分）（1）证明：∵点D 、E 分别是BC 、AC 的中点∴DE//AB ，BC=2BD …………………………………………………1分 ∵AF//BC∴四边形ABDF 是平行四边形 ……………………………………………2分 ∵BC=2AB∴AB=BD …………………………………………………………………1分 ∴四边形ABDF 是菱形． …………………………………………………2分（2）证明：∵四边形ABDF 是菱形 ∴AF=DF∵点G 是AF 的中点 ∴FG=12AF ∵点E 是AC 的中点 ∴AE=CE ∵AF//BC ∴1EF AEDE CE== ∴EF=12DF ， ∴FG=EF ……………………………………………………………1分在△AFE 和△DFG 中AF DF F F EF GF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AFE ≌△DFG （S.A.S ）∴∠FAE=∠FDG ………………………………………………………1分 ∵AF//BC ∴∠FAE=∠C∴∠FDG=∠C ………………………………………………………1分又∵∠EHD=∠DHC （公共角）∴△HED ∽△HDC ……………………………………………………2分 ∴HE HDHD HC= ∴2DH HE HC = ………………………………………………………1分 24．（本题满分12分，每小题各6分）（1）解：∵抛物线2y ax bx c =++经过点(0,4)A -，点(2,0)B -，点(4,0)C∴44201640c a b c a b c =-⎧⎪-+=⎨⎪++=⎩……………………………………………………1分解得方程组的解为1214a b c ⎧=⎪⎪=-⎨⎪=-⎪⎩………………………………………………2分∴这个抛物线的解析式为：2142y x x =-- ………………………………1分顶点为9(1,)2- ……………………………………………………………2分（2）如图：取OA 的中点，记为点N ∵OA=OC=4，∠AOC=90° ∴∠ACB=45°∵点N 是OA 的中点 ∴ON=2 又∵OB=2 ∴OB=ON 又∵∠BON=90° ∴∠ONB=45° ∴∠ACB=∠ONB ∵∠OMB+∠OAB=∠ACB ∠NBA+∠OAB=∠ONB∴∠OMB=∠NBA ………………………………………………………………2分 1° 当点M 在点N 的上方时，记为M 1 ∵∠BAN=∠M 1AB ，∠NBA=∠OM 1B ， ∴△ABN ∽△AM 1B ∴1AN ABAB AM = 又∵AN=2，∴110AM = 又∵A （0，—4）∴1(0,6)M ………………………………………………………………………2分 2° 当点M 在点N 的下方时，记为M 2点M 1与点M 2关于x 轴对称，∴2(0,6)M - ……………………………………2分综上所述，点M 的坐标为(0,6)或(0,6)-25．（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）（1）解：过点P 作PH ⊥AD ，垂足为点H∵∠ACB=90°，43tanB = ∴35sinA =∵PA x = ∴35PH x = ∵∠PHA=90° ∴222PH AH PA += ∴45AH x =……………………1分 ∵在⊙P 中，PH ⊥弦AD ∴45DH AH x ==， ∴85AD x = 又∵AC=8 ∴885CD x =- ………………………………………………1分∵∠PHA=∠BCA=90°，∴PH ∥BE ∴PH DHCE CD = ∴3455885x xy x=- ……………………………1分 ∴665y x =- （x 0＜＜5） (1)（2）∵PA=PD ，PH ⊥AD ∴∠1=∠2 ∵PH ∥BE∴∠1=∠B ，∠2=∠3 ∴PB=PE ∵Q 是BE 的中点∴PQ ⊥BE ………………………………………………………………………1分 ∴43PQ tanB =BQ = ∴35BQ cosB =BP = ∵PA x = ∴10PB x =- ∴365BQ x =-， 485P Q x =- 1°当⊙Q 和⊙P 外切时：PQ=AP+BQ∴438655x x x -=+- …………………………………………………………1分 53x = …………………………………………………………………1分2°当⊙Q 和⊙P 内切时，此时⊙P 的半径大于⊙Q 的半径，则PQ=AP —BQ ∴438(6)55x x x -=-- …………………………………………………………1分 321HQABP CED356x =……………………………………………………………………1分 ∴当⊙Q 和⊙P 相切时，⊙P 的半径为53或356．（3）当△PMC 是等腰三角形，存在以下几种情况：1°当MP=MC x =时，∵336(6)55QC x x =--= ∴45MQ x =若M 在线段PQ 上时，PM+MQ=PQ∴44855x x x +=- 4013x = ……………………………………………………………………1分若M 在线段PQ 的延长线上时，PM —MQ=PQ ∴44855x x x -=- 8x = …………………………………………………………………………1分 2°当CP=CM 时 ∵CP=CM ，CQ ⊥PM∴PQ=QM=1122PM x = ∴41852x x -=8013x = …………………………………………………………………………1分3°当PM=PC x =时∵AP x = ∴PA=PC 又∵PH ⊥AC ∴AH=CH ∵PH ∥BE∴1AP AHBP CH == ∴110xx=- 5x = …………………………………………………………………………1分综上所述：当△PMC 是等腰三角形时，AP 的长为4013或8013或5或8．奉贤区初三调研考数学卷参考答案 201504一、选择题：（本大题共8题，满分24分）1．B ； 2．D ； 3．A ； 4．C ； 5．B ； 6．D ．二、填空题：（本大题共12题，满分48分）7．b a 725-； 8．)3)(5(+-x x ； 9．1； 10．7104.9-⨯； 11．1->k ； 12．72； 13．减小； 14．9；15．32+； 16．50； 17．2或1； 18．20°．三．（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）解：原式=1222223-+--+． (2)= 122+． ………………………………………………………………………2分 20. （本题满分10分）解：由①得:2x >- ．………………………………………………………………………2分由②得:4x ≤ ．………………………………………………………………………2分所以，原不等式组的解集是24x -<≤．……………………………………………2分数轴上正确表示解集． ………………………………………………………………2分所以，这个不等式组的最小整数解是-1．…………………………………………2分21. （本题满分10分）（1）过点A 作AH ⊥BC 于点H ………………………………………………………………1分 ∵ AB=AC ，BC =4 ∴BH =21BC =2 在△ABH 中，∠BHA=90°, ∴sin ∠BAH =31=AB BH …………………………………2分∵ DE 是AB 的垂直平分线 ∴∠BED=90° BE=3 ∴∠BED=∠BHA又∵∠B=∠B ∴∠BAH=∠D …………………………………………………1分∴sin ∠D= sin ∠BAH=13……………………………………………………………1分即∠D 的正弦值为13（2）解：过点C 作CM ⊥DE 于点M ………………………………………………………1分在△BED 中，∠BED=90°, sin ∠D =13, BE=3 ∴BD =9sin =∠DBE∴CD=5………………………………………………2分在△MCD 中，∠CMD=90°, sin ∠D =31=CD CM ∴CM=35．…………………2分即点C 到DE 的距离为3522．（本题满分10分）解：设七年级人均捐款数为x 元，则八年级人均捐款数为)4(+x 元．…………………1分根据题意，得4%)201(1000251000++=-x x ． ……………………………………4分整理，得 0160122=-+x x ． ……………………………………………1分解得 20,821-==x x ．……………………………………………………2分经检验：20,821-==x x 是原方程的解，0202<-=x 不合题意，舍去．………… 1分答：七年级人均捐款数为8元．……………………………………………………………1分 23．（本题满分12分，每小题满分各6分）证明：（1）CA CE CD ⋅=2 ∴CACDCD CE =∵∠ECD =∠DCA ∴△ECD ∽△DCA ……………………………………………2分 ∴∠ADC =∠DEC ∵∠DEC =∠ABC ∴∠ABC =∠ADC …………………1分∵AB ∥CD ∴∠ABC+∠BCD=1800 ∠BAD+∠ADC =1800∴∠BAD =∠BCD ………………………………………………………………………2分 ∴四边形ABCD 是平行四边形 ………………………………………………………1分（2）∵ EF ∥AB BF ∥AE ∴四边形ABFE 是平行四边形∴ AB ∥EF AB=EF …………………………………………………………………2分 ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴ AB ∥CD AB=CD ∴CD ∥EF CD=EF∴四边形EFCD 是平行四边形 ………………………………………………………2分 ∵CD ∥EF ∴∠FEC=∠ECD 又∵∠DCE=∠FCE ∴∠FEC=∠FCE ∴EF=FC∴平行四边形EFCD 是菱形 …………………………………………………………2分24．（本题满分12分，每小题4分）(1)∵ 抛物线x ax y +=2的对称轴为直线x =2．∴221=-a ∴41-=a ．……………………………………………………………1分 ∴抛物线的表达式为：x x y +-=241．…………………………………………………1分∴顶点A 的坐标为（2，1）． ……………………………………………………………2分（2）设对称轴与x 轴的交点为E ．①在直角三角形AOE 和直角三角形POE 中， AE OE OAE =∠tan ，OEPEEOP =∠tan ∵OA ⊥OP ∴EOP OAE ∠=∠ ∴OEPEAE OE =……………………………2分 ∵AE =1，OE=2 ∴PE=4 …………………………………………………………1分 ∴OP=524222=+ ……………………………………………………………1分②过点B 作AP 的垂线，垂足为F ………………………………………………………1分设点B （a a a +-241,），则2-=a BF ，a a EF -=241 在直角三角形AOE 和直角三角形POB 中，OE AE OAE =∠cot ，OPBPOBP =∠cot ∵OBP OAE ∠=∠， ∴21==OP BP OE AE ∵PEO BFP ∠=∠，POE BPF ∠=∠ ∴△BPF ∽△POE ， ∴OEPFPO BP PE BF == ∵OE=2， ∴PF=1，1412+-=a a PE ∴2114122=+--a a a解得101=a ，22=a （不合题意，舍去）…………………………………………2分 ∴点B 的坐标是（10，-15）．……………………………………………………………1分 25．解：（1）作AH ⊥CD ，垂足为点H ……………………………………………………1分∵ CD=6 ∴321===CD DH CH …………………………………………………1分 ∵AD=5 ∴ AH=4 ………………………………………………………………1分 ∴28)(21=⋅+=AH AB CD S ABCD 梯形……………………………………………1分（2）作CP ⊥AB ，垂足为点P ∵⊙A 中，AH ⊥CD ，CD= x∴x CH 21=∴x CH AP 21==…………… ………………………………1分 ∴x BP 218-= ……………………………… ………………………………1分 222DH AD AH AHD Rt -=∆中，24125x -=∴2224125x AH CP -== …………………… ………………………………1分在222BP CP BC BPC Rt +=∆中，即222)218()4125(x x y -+-= 解得：()100889≤<-=x xy ………………………………………………2分（3）设AH 交MN 于点F ,联结AE∵ BC 的中点为M ，AD 的中点为N ∴MN ∥CD∵CE ∥AD ∴DC=NE=x ………………………………………………………………1分 ∵MN ∥CD ∴AD AN DH NF =∵ 2xDH = ∴4x NF = ∴43x EF =……1分在直角三角形AEF 和直角三角形AFN 中222EF AE AF -= 222NF AN AF -= ∴2222)43(5)4()25(x x -=- ∴265=x …………………………………………………………………2分即当CD 长为265时，CE//AD ．黄浦区2015年九年级学业考试模拟考数学参考答案与评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. C ； 2. C ； 3.B ； 4. D ； 5. B ； 6. D . 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 4a ； 8. 22(2)x -； 9. 21(1)(1)x x x ++-； 10. 3x =； 11. 2a <；12. 40%； 13.14 ； 14. 3； 15.16. 1123a b - ； 17. 15︒；18. .三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19. （本题满分10分）原式=))1211+-+………………………………………………………（8分）=1. ………………………………………………………………………………（2分）20. （本题满分10分）解：由②得 1x y =+.③ ……………………………………………………（2分）将③代入①得22(1)22y y +-=-.………………………………………………………（1分）整理，得 2230y y --=.……………………………………………………………（2分）解得 11y =-，23y =. …………………………………………………………（2分）代入③得 10x =，24x =.………………………………………………………………（2分）所以，原方程的解是110,1;x y =⎧⎨=-⎩214,3.x y =⎧⎨=⎩…………………………………………………（1分）21. （本题满分10分，第（1）满分7分，（2）小题满分3分）解：（1）设函数解析式为y kx b =+（0k ≠）. ……………………………………………（2分）由0x =时，32y =，得 320k b =⋅+.…………………………………………（1分）解得 32b = . ………………………………………………（1分）由100x =时，212y =，得 2121003k =+. ……………………………………（1分）解得 95k =. ……………………………………………………（1分）∴y 关于x 的函数解析式是9325y x =+. ………………………………………………（1分）（2）将5x =-，代入9325y x =+，得9(5)325y =⋅-+. …………………………………（1分）解得 23y =. …………………………………………………………………（1分）∴这天的最低气温是23F . ……………………………………………………………（1分）22. （本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分）解：（1）设AB x =.∴ 4cot 3BC AB ACB x =⋅∠=. …………………………………………………………（1分）由题意得431(2)92x x +⋅=. …………………………………………………………（2分）解得1293, 2x x ==-（舍）. …………………………………………………………（1分）所以AB 的长为3. ………………………………………………………………………（1分）（2）过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E .…………………………………………………………（1分）在Rt △ABC 中，AB =3，BC =4，∴5AC ==. ……………………………………………………………（1分）∴ 3sin 5AB ACB AC∠==，4cos 5BC ACB AC∠==. ……………………………………（1分）∵AD //BC ，∴DAC ACB ∠=∠. 在Rt △AED 中，AD =2，s i n 56D E A DD A C =⋅∠=，cos 58AE AD DAC =⋅∠=.………………………………（1在Rt△CED中，665tan81755DEACDCE∠===-.………………………………………（1分）23. （本题满分12分，第（1）、（2）小题满分各6分）证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD. ……………………………………………………………………………（1分）∴DAE DCG∠=∠.……………………………………………………………………（1分）∵DE=DG，∴DEG DGE∠=∠.………………………………………………………（1分）∴AED CGD∠=∠.……………………………………………………………………（1分）在△AED与△CGD中，DAE DCG∠=∠，AED CGD∠=∠，AD=CD，∴△AED≌△CGD．……………………………………………………………………（1分）∴AE=CG. ……………………………………………………………………………（1分）(2) ∵四边形ABCD是正方形，∴AD//BC. ………………………………………………………………………………（1分）∴CG CFAG AD=. …………………………………………………………………………（1分）∵AE=CG.∴AC AE AC CG-=-，即CE=AG. ……………………………………………………………………………（1分）∵四边形ABCD是正方形，∴AD=BC. ……………………………………………………………………………（1分）∴CG CFCE BC=. …………………………………………………………………………（1分）∴BE//DF. ……………………………………………………………………………（1分）24. （本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）解：（1）∵反比例函数12yx=的图像经过横坐标为6的点P，∴点P的坐标为（6，2）．………………………………………………………（1分）设直线AO的表达式为y kx=（0k≠）．…………………………………………（1将点P （6，2）代入y kx =，解得13k =．∴所求反比例函数的解析式为13y x =．………………………………………………（1分）（2）∵AB //x 轴，∴点B 纵坐标为3，将3y =代入12y x=，解得 4x =． ∴点B 坐标为（4，3）．…………………………………………………………………（1分）∵AB =BO ，∴4a -解得9a =． ……………………………………………………………………………（2分）∴点A 坐标为（9，3）．…………………………………………………………………（1分）（3）不变．延长AB 交y 轴于点D ，延长AC 交x 轴于点E ， ∴32ADO AEO S S a ∆∆==．……………………………………………………………………（1分）∵点C 坐标为（a ，12a）．∴6CEO S ∆=，同理6BDO S ∆=，…………………………（1分） ∴ADO BDO AEO CEO S S S S ∆∆∆∆-=-，即ABO ACO S S ∆∆=．……………………………………（1分）∵△ABP 与△ABO 同高，∴ABP ABO S APS AO∆∆=．……………………………………………（1分）同理ACP ACO S AP S AO ∆∆=．∴1ABP ACPSS ∆∆=．即当a 变化时，ABPACPS S ∆∆的值不变，且恒为1.……………………………………………（1分）25. （本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（2）满分6分，（3）小题满分5分）解：（1）∵Rt △ABC 中，90C ︒∠= ，∵CD 是斜边AB 上的高，即90ADC ︒∠=，又∵90C ︒∠= ，∴BCD ACD A ACD ∠+∠=∠+∠．∴30BCD A ∠=∠= ．…………………………………………………………………………（1分）在Rt △BDC中，cos 2cos30CD BC BCD =⋅∠=⋅ 1分）在Rt △ADC 中，cot 3AD CD A =⋅∠=． ………………………………………………（1分）（2）∵CF ⊥DE ，CD ⊥AB ，∴CDG EDF CFD EDF ∠+∠=∠+∠．即=CDG CFD ∠∠． ……………………………（1分）同理 ACD B ∠=∠．△CDE ∽△BFC ．……………………………………………………………………………（1分） ∴CE CD BC BF =，即CE CDBC DF BD=+．又∵在Rt △BDC 中，sin 1BD BC BCD =⋅∠=，∴2x =．…………………………………………………………………………………（1分）∴y =x ≤<．……………………………………………………………（2分）（3）∵EGF CGD ∠=∠，1°当FEG CDG ∠=∠时，EF //CD ．∴FD AD CE AC =，即x x =．…………………………………………………………（1分）解得x =负值已舍）．…………………………………………………………（1分） 2°当FEG DCG ∠=∠时，∵90CDF ∠= ，CF ⊥DE ，∴DCG EDF ∠=∠．又∵FEG DCG ∠=∠，∴EDF FEG ∠=∠． ∴EF =FD ．又∵CF ⊥DE ，∴GE =GD ，即CF 是DE 的垂直平分线．…………………………………（1分）∴CE =CD．………………………………………………………………………………（1分）综上所述CE（1分）2015年宝山嘉定联合模拟考试数学试卷参考答案与评分标准一、1.C ；2.D ；3.B ；4.B ；5.D ；6.A .二、7.41；8.x x 422+-；9.8-=x ；10.2≠x 的一切实数；11.x y 2-=；12.2-；13.15； 14.103；15.33-；16.34；17.3；18.53. 三、19.解：原式x x x x x x x x 1)2()2)(2()1()1(2++-+---=…………4分x x x x x 121+---=………………………2分 x2=…………………………………………2分把13-=x 代入x2得：原式132-=………………………………1分13+=………………………………1分20. ⎩⎨⎧=--=+．，0658222y xy x y x ②① 解：由②得：0))(6(=+-y x y x ……………………2分即：06=-y x 或0=+y x …………………2分所以原方程组可化为两个二元一次方程组：⎩⎨⎧=+=-;82,06y x y x⎩⎨⎧=+=+;82,0y x y x ………………2分分别解这两个方程组，得原方程组的解是⎩⎨⎧=-=8821x x ，⎩⎨⎧==1612x x …………4分.21.解：（1）过点A 作BC AH ⊥,垂足为点H在Rt △AHB 中，∵︒=∠45B∴︒=∠45BAH …………………………1分∴BH AH =………………………………1分∵222AB BH AH =+ ，216=AB∴16==BH AH …………………………1分在Rt △AHC 中，HCAH C =∠tan ，∵2tan =∠C ∴8=HC ………………1分∴24=BC ………………1分答：拐弯点B 与C 之间的距离为24米；（2）联结OC …………………………………1分 ∵BC AH ⊥，点A 是优弧CD 的中点∴AH 必经过圆心O …………………………1分设圆O 的半径为r 米，则r OH -=16……1分在Rt △OHC 中，222OC HC OH =+∴222)16(8r r -+= ………………………1分∴10=r ………………………………………1分答：圆O 的半径长为10米.A .O B C DH22.解：（1）设V 关于t 的函数解析式为：b kt V +=………………1分由题意得：⎩⎨⎧=+=30010100b k b …………………………………1分解此方程组得：⎩⎨⎧==10020b k ……………………………………2分所以V 关于t 的函数解析式为：10020+=t V ……………1分（2）设这个百分率为x …………………………………………1分由题意得：726)1(6002=+x ………………………………2分解此方程得：%101.01==x ，1.22-=x （不符合题意舍去）……1分答这个百分率为%10.……………………………………………………1分23.证明：（1）∵△ABC 是等边三角形∴AC AB =，︒=∠=∠=∠60ACB BAC B ……1分 ∵△ADE 是等边三角形∴AE AD =，︒=∠60DAE ……………………1分 ∴DAE BAC ∠=∠∵=∠BAD DAC BAC ∠-∠ DAC DAE CAE ∠-∠=∠∴CAE BAD ∠=∠…………………………1分∴△ABD ≌△ACE ………………………1分 ∴ACE B ∠=∠ ……………………………1分∴︒=∠60ACE ……………………………1分（2）∵BD BF =，︒=∠60B∴△BDF 是等边三角形∴FD BF BD ==…………………………1分 ∵△ABD ≌△ACE∴CE BD =∴CE FD BF ==…………………………1分 ∵︒=∠=∠=∠60ACE ACB B ∴︒=∠+∠180ECB B∴BF ∥CE ………………………………1分 ∴四边形ECBF 是平行四边形 …………1分 ∴DC ∥EF又DF 与CE 不平行∴四边形CDFE 是梯形……………………1分又CE FD =∴四边形CDFE 是等腰梯形………………1分24.解：（1） ∵直线2+=x y 经过点),2(m A∴422=+=m ………………………………1分∴点A 的坐标为)4,2(A ……………………1分 ∵双曲线)0(≠=k xky 经过点)4,2(A ∴24k=…………………………………………1分 ∴8=k …………………………………………1分（2）由（1）得：双曲线的表达式为xy 8=∵双曲线xy 8=经过点)2,(n B ，∴n 82=，∴2=n∴点B 的坐标为)2,4(……………………………………1分 ∵直线BC 与直线2+=x y 平行∴可设直线BC 的表达式为：b x y +=∴b +=42，∴2-=b ，∴直线BC 的表达式为：2-=x y ∴点C 的坐标为)2,0(-……………………………………1分∴22=AB ，24=BC ，102=AC ，∴222AC BC AB =+ ∴︒=∠90ABC …………………………………………1分∴△ABC 的面积为821=⨯⨯BC AB ……………………1分（3）根据题意设点E 的坐标为)2,(-x x ，这里的0>x∵直线2+=x y 与y 轴交于点D ∴点D 的坐标为)2,0(∴22=AD ，x CE 2= ∵AD ∥BC∴ACE DAC ∠=∠…………………………………………1分当CAE ADC ∠=∠时，△ADC ∽△CAE∴CE ACAC AD = ∴x 210210222= ∴10=x∴点E 的坐标为)8,10( ……………………………………2分当CEA ADC ∠=∠时，△ADC ∽△CEA ∴AC ACEC AD = ∴EC AD =又ACE DAC ∠=∠，CA AC = ∴△ADC ≌△CEA又已知△ADC 与△CEA 的相似比不为1∴这种情况不存在 …………………………………………1分综上所述点E 的坐标为)8,10(25.解：（1）当点M 与点B 重合，由旋转得：2==BD BC ，ED AC =， EBD CBA ∠=∠，︒=∠=∠90C EDB ∵CB EM ⊥∴∠EBC ∴︒=∠=∠45EBD CBA …………1分∴︒=∠=∠45CBA CAB∴2==CB AC∴22=AB …………………………………1分 ∴2==DB DE∴222-=AD ……………………………1分 ∴12cot -==∠DEADBAE ………………1分（2）设EM 与边AB 交点为G 由题意可知：︒=∠+∠9021，︒=∠+∠903CBA又32∠=∠，∴CBA ∠=∠1∵CBA EBD ∠=∠，∴EBD ∠=∠1，∵BDE EDG ∠=∠，∴△EDG ∽△BDE ∴EDDGBD ED =…………………………………………1分 ∵2==BD BC ，x ED AC == ∴x DG x =2，∴22x DG =…………………………1分由题意可知：ABBCBG MB ABC ==∠cos 42+=x AB ，242xGB -=∴422422+=-x x y ……………………1分 ∴444222++-=x x x y ……………………1分定义域为20<<x …………………………1分（3）当点M 在边BC 上时，由旋转可知：EB AB =，∴BAE AEB ∠=∠设︒=∠x CBA ，则︒=∠x ABE ，∵EBM BAE ∠=∠，分别延长EA 、BC 交于点H ∴︒=∠=∠=∠x EMB BAE AEB 2，∵︒=∠+∠+∠180AEB BAE ABE ∴36=x 易得：︒=∠=∠=∠36ABE ABH H ，︒=∠=∠=∠72AEB BAE HBE ∴BE AB AH ==，HE HB =，∵︒=∠90ACB ，∴2==BC HC∴4==HE HB ，∴△BAE ∽△HBE ，∴BEAEHB AB =，又AB BE = AB HA HE AE -=-=4，∴ABABAB -=44，∴522±-=AB (负值舍去)∴522+-=AB …………………………2分当点M 在边CB 的延长线上时，∵BAE AEB ∠=∠，EBM BAE ∠=∠∴EBM AEB ∠=∠∴AE ∥MC ∴CBA BAE ∠=∠ ∵EBA CBA ∠=∠∴EBA CBA EBM ∠=∠=∠∴︒=∠60CBA ，∵AB BCCBA =∠cos ，2=BC∴4=AB …………………………2分综上所述：522+-=AB 或4.(M )2014学年金山第二学期期末质量检测初三数学试卷参考答案2015.4一、选择题：(每小题4分，共24分) 1．A 2．A 3．C4．D 5．C 6．B二、填空题：(每小题4分，共48分)7．0； 8．1； 9．)1)(1(-+x x x ； 10．7≥x ；11．xy 2=； 12．2-=x ； 13．3=x ； 14．53；15．041≠m m 且； 16．→→-a b 2132； 17．)1,4(),5,0(-； 18．53三、解答题：19．原式＝〔(2)1()1(1---+x x x x x )〕22)1(-+⨯x x x (4分) ＝ 222)1(1---x x x x 22)1(-+⨯x x x (2分) ＝22)1(1--x x (3分)＝11-+x x (1分) 20．由（2）得：22,22-=-=-y x y x (2分)⎩⎨⎧=-=+-2201y x y x ⎩⎨⎧-=-=+-2201y x y x (2分) ⎩⎨⎧-=-=3411y x ⎩⎨⎧==122y x (4分) ∴⎩⎨⎧-=-=3411y x⎩⎨⎧==1022y x (2分) 21．设1小时后甲船在C 处乙船在D 处,联接CD 正北交于点E (1分)由题意得，50=AP ,60=BP , 30=∠APE ,45=∠BPE ,CD PE ⊥ (3分)10=AC 40=-=PC AP PC (1分)在PCD Rt ∆中 32030cos =⨯=PC PE (1分) 在PED Rt ∆中 62045cos ==PEPD (1分) 62060-=-=PD PB BD ）（乙62060162060-=-=V 海里/时 (2分) 答乙船的速度是）（62060-海里/时 (1分)22．(1)略 (4分)（2） 162度 (2分) （3）C (2分) （4）11000人 (2分)23．(1)∵︒=∠90ACB ∴︒=∠=∠90ACB ACD (1分) ∵BC AC = CD CE = (2分)∴ACD BCE ∆≅∆ (1分)(2)∵ACD BCE ∆≅∆ ∴EBC DAC ∠=∠ (1分)∵CEB AEF ∠=∠ ∴︒=∠=∠90BCE AFE ︒=∠90BFG (1分)∵CG //BF ∴︒=∠=∠90AFE CGF (1分) ∵DCG HCE ∠=∠ ∴︒=∠=∠90ACD GCH (1分) ∴四边形FHCG 是矩形 (1分)∵︒=∠=∠90CHE CGD DCG HCE ∠=∠ CD CE = (1分)∴CEH CDG ∆≅∆ ∴CH CG = (1分) ∴四边形FHCG 是正方形 (1分)24． (1)⎩⎨⎧-+=--=841608240b a b a⎩⎨⎧-==21b a (2分) 822--=x x y (1分)9)1(8222--=--=x x x y )9,1(-P (1分)(2) 设对称轴直线1=x 与x 轴交于点D ，过A 作BP AH ⊥垂足为H∵)0,2(-A ，)0,4(B ， )9,1(-P∴6=AB 9=PD 103==BP AP (2分) ∵AH PB PD AB ⨯=⨯2121 ∴1059=AH (1分) 在APH Rt ∆中 ∴53AP AH APB sin ==∠ (1分) (3)∵MCN ACO ∠=∠∴MNC ∆与AOC ∆相似时 ①︒=∠=∠90AOC MNCOC NC AO MN = 25=MN ∴)2,25(-M (2分)②︒=∠=∠90AOC NMC 设MN 与x 轴交于点E∵2==OA ON ︒=∠=∠90AOC EON ACO NEO ∠=∠ ∴AOC ENO ∆≅∆ 8==OC OE ∴)0,8(-E∵)0,2(-A ，)0,4(B∴直线MN 的解析式是：241y +=x 直线AB 的解析式是：84y --=x∴)1724,1740(-M (2分) 25．(1)过A 作BC 的高AH 垂足为H∵10==AC AB ∴CH BH = (1分)在ABH Rt ∆中 34tan =∠B 设a AH 4= a BH 3=222AB BH AH =+ 2)4(a 2)3(a +=210 2=a (1分)∴8=AH 6=BH ∴12=BC (1分)(2) 联结DE ,过O 作BC OJ ⊥垂足为J ,延长JO 交DE 于I∵D 、E 分别是边AB 、AC 的中点∴DE //BC ∴DOE ∆∽MON ∆ ∴JOIOMN DE = (1分) ∵8=AH ∴4=IJ∴624+=x IO (1分) 124621=⨯⨯=∆ADE S 672624621+=+⨯⨯=∆x x S DEO (1分)∴61441267212++=++=x x x y )120( x (2分) （3）联结DE ,过O 作BC OJ ⊥垂足为J ,延长JO 交DE 于I ，过E 作BC EF ⊥垂足为F∵421==AH EF 5=EC ∴3=FC ∴8=MF ①当ON OM =时 ∵IJ //EF ∴MFMJEF OJ = ∵4=EF 8=MF 21=MJ x ∴x OJ 41=∵DE //BC ∴DOE ∆∽MON ∆ ∴MNDEOJ OI = ∴ 10=x 10=MN (2分) ②当MN OM =时 ∵DE //BC ∴OMEOMN DE = ∴EO DE = 在EFM Rt ∆中 5422=+=MF EF ME654-=-=OE ME OM ∴654-=MN (2分)③当ON MN =时 6==DE DO在ABN ∆中，B ∠是一个锐角 5=BD x DN +=6BD DN ∴BND ∠一定是锐角 (1分)过D 作BC DG ⊥垂足为G 4=DG 3=BG 在DGN Rt ∆中 222DN GN DG =+222)6()2(4x x +=-+ 1-=x 不合题意 (1分)综上所述 10=MN 或 654-=MN静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准2015.4.23一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．C ； 2．C ； 3．D ； 4．D ； 5．A ； 6．B ．二．填空题：（本大题共12题，满分48分）7．22； 8．2)3(y x -； 9．1； 10．2>x ； 11．2； 12．32； 13．︒45； 14．5:3； 15．4143-； 16．（3，5）； 17．10； 18．3≥r ．(第18题答3>r , 得2分)三、（本大题共7题, 第19~22题每题10分, 第23、24题每题12分, 第25题14分, 满分78分）19．解：原式=)1()1)(1(1)1(1+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--x x x x x x …………………………………………（3分） =11)1()1)(1(1-=+⋅+-x x x x x x ．……………………………………（2+1分）当1333021-=-=x 时，原式=23)23)(23(23231--=+-+=-．…（2+2分）20．解：由①得 3477+<-x x ，103<x ，310<x ．…………………………………（3分）由②得 1264+≥+x x ，52-≥x ，25-≥x ．…………………………………（3分）不等式组的解集为：31025<≤-x ．……………………………………………（2分）它的整数解为–2，–1，0，1，2，3．………………………………………（1分）21．解：（1）设反比例函数的解析式为xky =．…………………………………………（1分） ∵横坐标为3的点A 在直线2-=x y 上，∴点A 的坐标为（3，1），…（1分）∴1=3k，∴3=k ，…………………………………………………………（1分） ∴反比例函数的解析式为xy 3=．…………………………………………（1分）（2）设点C （m m,3），则点B （m m ,2+）．…………………………………（2分）∴BC =mm 32-+= 4，………………………………………………………（2分） ∴m m m 4322=-+，∴0322=-+m m ，1,321-==m m ，……………（1分）1,321-==m m 都是方程的解，但1-=m 不符合题意，∴点B 的坐标为（5，3）．……………………………………………………（1分）22．解：设甲乙两人原来每小时各加工零件分别为x 个、y 个，………………………（1分）∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-,123024,13030y x x y …………………………………………………………………（4分）解得⎩⎨⎧==.5,6y x ………………………………………………………………………（4分）经检验它是原方程的组解，且符合题意．答：甲乙两人原来每小时各加工零件分别为6个、5个．………………………（1分）23．证明：（1）∵在梯形ABCD 中，AB //CD ，AD ＝BC ，∴∠ADE =∠BCE ，………（1分）又∵DE=CE ，∴△ADE ≌△BCE ．…………………………………………（1分） ∴AE ＝BE ，……………………………………………………………………（1分） ∵FG //AB ，∴BEBFAE AG =，…………………………………………………（2分） ∴AG=BF ．……………………………………………………………………（1分）（2）∵CF CA AD ⋅=2，∴AD CFCA AD =，…………………………………………（1分） ∵AD ＝BC ，∴BCCFCA BC =．…………………………………………………（1分） ∵∠BCF =∠ACB ，∴△CAB ∽△CBF ．……………………………………（1分）∴BCACBF AB =．…………………………………………………………………（1分） ∵BF=AG ，BC =AD , ∴ADACAG AB =．………………………………………（1分） ∴AC AG AD AB ⋅=⋅．………………………………………………………（1分）24．解：（1）∵抛物线c ax ax y +-=22的对称轴为直线12=--=aax ，……………（1分）∴OC =1，OA=OC +AC = 4，∴点A （4，0）．…………………………………（1分） ∵∠OBC =∠OAB ，∴tan ∠OAB= tan ∠OBC ，…………………………………（1分）∴OB OCOA OB =，…………………………………………………………………（1分） ∴OBOB 14=，∴OB =2，∴点B （0，2），……………………………………（1分） ∴⎩⎨⎧+-==,8160,2c a a c ……………………………………………………………（1分）∴⎪⎩⎪⎨⎧=-=.2,41c a ………………………………………………………………………（1分） ∴此抛物线的表达式为221412++-=x x y ．…………………………………（1分）（2）由2:3:=∆∆A F G A D G S S 得DG ：FG =3：2，DF ：FG =5：2，…………………（1分）设m OF =，得m AF -=4，221412++-=m m DF ，由FG //OB ，得OA AF OB FG =，∴24mFG -=，…………………………………（1分） ∴2:524:)22141(2=-++-m m m ，……………………………………………（1分） ∴01272=+-m m ，∴4,321==m m （不符合题意，舍去），∴点D 的坐标是（3，45）．……………………………………………………（1分） 25．解：（1）在⊙O 中，∵OC ⊥AB ，∴AC =321=AB ，OC =22AC AO -=4．……（1分）∵OD //AB ，∴OD ⊥OC ，∴CD =41542222=+=+OD OC ．……（1分）∵35==BC OD CE DE ，……………………………………………………………（1分）∴85=CD DE ，∴DE =4185．…………………………………………………（1分）（2）∵△OCD 是等腰三角形，OD >OC ，∴ ① 当DC ＝OD ＝5时，∠DOC =∠DCO ，∵∠DFC +∠DOC =∠DCF +∠DCO =90°，∴∠DFC =∠DCF ．…（1分）∴DF =DC =DO =5，OF =10，CF ＝2124102222=-=-OC OF ，2123+=AF ．………（1分） ② 当DC ＝OC ＝4时, 作△DOC 的高CH ，2521==OD OH ， CH ＝3921)25(42222=-=-OH OC ．……………………（1分） ∴tan ∠FOC=539==OH CH OC CF ，………………………………（1分） 5394=CF ．53943+=AF ．……………………………………（1分）（3）设OB ＝OD =r ，BC ＝x ，则2222x r BC OB OC -=-=，…………（1分）∵OD //AB ，OC ⊥AB ，∴OD ⊥OC ，又∵CD ⊥OB ，∴∠COB ＝90°－∠DOE ＝∠ODC ，∴tan ∠COB ＝tan ∠ODC ，…………（1分）∴OD OCOC BC =，∴r x r xr x 2222-=-，………………………………（1分） ∴22x r xr -=， 022--+r rx x ，∵0≠r ，01)(2≠-+rxrx，251±-=r x (负值舍去) ，…………………（1分） ∴sin ∠ODC ＝sin ∠COB 215-===r x OB BC ．……………………………（1分）闵行区2014学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．B ；2．C ；3．D ；4．B ；5．D ；6．A ．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．2； 8．2a ； 9．2(4)x x -； 10．223x ≤<； 11．1m <-； 12．113y x =-； 13．1233a b + ；14．125；15．13；16．12001200302x x -=-；17．tan h α（或cot h α⋅）；181．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．解：原式13+-………………………………………………（6分）4=． ……………………………………………………………………（4分）20．解：由① 得 122x y =-． ③ ……………………………………（2分）把③ 代入②，得 22(122)3(122)20y y y y ---+=．整理后，得 27120y y -+=．……………………………………………（2分）解得 13y =，24y =． ……………………………………………………（2分）分别代入③，得 16x =，24x =．…………………………………………（2分）所以，原方程组的解是116,3,x y =⎧⎨=⎩ 224,4.x y =⎧⎨=⎩…………………………………（2分）另解：由② 得 ()(2)0x y x y --=．………………………………………………（2分）即得 0x y -=，20x y -=． ………………………………………………（2分）原方程组化为212,0,x y x y +=⎧⎨-=⎩ 212,20.x y x y +=⎧⎨-=⎩…………………………………………（2分）解得原方程组的解为 114,4,x y =⎧⎨=⎩ 226,3.x y =⎧⎨=⎩……………………………………（4分）21．解：（1）联结AD ．∵ AB = AC ，D 为边BC 的中点，∴ AD ⊥BC ．…………………（1分）在Rt △ABD 中，由AB =sin B ∠= 得sin 4AD AB B =⋅∠==． ……………………………（1分） ∴22B D ==．∴ 24BC BD ==．……………………………………………………（1分） ∵ CE = BC ，∴ CE = 4．即得 DE = 6．………………………（1分）在Rt △ADE 中，利用勾股定理，得23A E又∵ F 是边AE 的中点，∴12DF AE ==1分）（2）过点C 作CH ⊥AE ，垂足为点H ．∵ CH ⊥AE ，AD ⊥BC ，∴ ∠CHE =∠ADE = 90º． ……………（1分）又∵ ∠E =∠E ，∴ △CHE ∽△ADE ．……………………………（1分）∴ C H E H C EA D D E A E ==，即得46CH EH ==．解得CH =EH =．…………………………………（1分） ∴13A H A E E H =-=．………………………（1分）∴4tan 7CH CAE AH ∠===．…………………………………（1分）22．解：（1）设所求函数为 y k x b =+．…………………………………………（1分）根据题意，得 150,120.b k b =⎧⎨+=⎩…………………………………………（1分）解得 30,150.k b =-⎧⎨=⎩………………………………………………………（2分）∴ 所求函数的解析式为 30150y x =-+．………………………（1分）（2）设在D 处至少加w 升油．根据题意，得 360460121504303021060w -⨯--⨯+≥⨯⨯+．……（3分）解得 94w ≥． …………………………………………………………（1分）答：D 处至少加94升油，才能使货车到达B 处卸货后能顺利返回D 处加油．…………………………………………………………………………………（1分）说明：利用算术方法分段分析解答正确也给满分．23．证明：（1）过点D 作DH ⊥BC ，垂足为点H ．∵ AD // BC ，∴ ∠ADH =∠DHC ．……………………………（1分） ∵ DH ⊥BC ，∴ ∠ADH =∠DHC = 90º．即得 ∠ADH =∠EDC = 90º． ……………………………………（1分）∵ A DE A DH E DH∠=∠-∠， C D H E D C E D H ∠=∠-∠， ∴ ∠ADE =∠CDH ．………………………………………………（1分） ∵ AD // BC ，AB ⊥BC ，DH ⊥BC ，∴ AB = DH ． ∵ AB = AD ，∴ AD = DH ．又∵ ∠A =∠DHC = 90º，∴ △ADE ≌△DHC ．………………（2分） ∴ DE = DC ．………………………………………………………（1分）（2）∵ DE = DC ，∠EDF =∠CDF ，∴ DF 垂直平分CE ．………（1分）∴ FE = FC ．即得 ∠FEC =∠FCE ．……………………………（1分）∵ 2B E B F B C =⋅，∴ B E B CB F B E=．又∵ ∠B =∠B ，∴ △BEC ∽△BEF ．…………………………（2分） ∴ ∠BCE =∠BEF ．………………………………………………（1分） ∴ ∠BEF =∠CEF ．………………………………………………（1分）24．解：（1）抛物线224y ax ax =--经过点A （-3，0），∴ 2(3)2(3)40a a ----=．………………………………………（1分）解得 415a =．…………………………………………………………（1分） ∴ 所求抛物线的关系式为 24841515y x x =--．…………………（1分）抛物线的对称轴是直线 1x =． ……………………………………（1分）（2）当 0x =，时，4y =-，即得 C （0，-4）．又由 A （-3，0），得5AC ．…………（1分） ∴ AD = AC = 5．又由 A （-3，0），得 D （2，0）．∴CD =1分）又由直线1x =为抛物线24841515y x x =--的对称轴，得 B （5，0）． ∴ BD = 3．设圆C 的半径为r ．∵ 圆D 与圆C 外切，∴ CD = BD + r ．…………………………（1分）即得3r =+．解得3r =．……………………………………………………（1分）∴ 圆C的半径长为3．（3）联结DN ．∵ AC = AD ，∴ ∠ACD =∠ADC ．………………………………（1分） ∵ 线段MN 被直线CD 垂直平分，∴ MD = ND ．即得 ∠MDC =∠NDC ．∴ ∠NDC =∠ACD ．∴ ND // AC ．∴ B N B D N C D A=．………………………………………………………（1分）即得 AD = 5．…………………………………………………………（1分） ∴ AB = 8，即得 BD = 3,．∴ 35B N B D C N D A ==．……………………………………………………（1分）25．解：（1）∵ AD // BC ，EF // BC ，∴ EF // AD ．……………………………（1分）又∵ ME // DN ，∴ 四边形EFDM 是平行四边形．∴ EF = DM ．…………………………………………………………（1分）同理可证，EF = AM ．…………………………………………………（1分） ∴ AM = DM ．∵ AD = 4，∴ 122E F A M A D ===．……………………………（1分）（2）∵ 38A D N M E N FS S ∆=四边形，∴ 58A M E D M F A D N S S S ∆∆∆+=．即得 58A M E D M F A D N A D N S S S S ∆∆∆∆+=．……………………………………………（1分）。

2014年人教版七年级下册数学期末试卷及答案pdf版

七年级下册数学期末试
一、选择题 (答案填入下表中，每小题 3 分，共 30 分 )
1、在平面直角坐标系中，点 P（－ 3，4）位于 ( )
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
2、为了了解全校七年级 300 名学生的视力情况，骆老师从中抽查了 50 名学生的视力情况、
针对这个问题，下面说法正确的是 ( )
答：该农户今年第一块田的花生产量是 20千克，第二块田的花生产量是
y 千克，根据题意，得
37千克．
22. 解：设丁丁至少要答对 x 道题，那么答错和不答的题目为（ 30－ x）道．
根据题意，得 5 x 30 x ＞100 ．
x＞ 130
解这个不等式得
6．
x取最小整数，得 x 22．
答：丁丁至少要答对 22道题．
24、我们知道 a b 0 时， a3 b 3 0 也成立，若将 a 看成 a3 的立方根， b 看成 b3 的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数。
（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（2）若 3 1 2x 与 3 3x 5 互为相反数，求 1 x 的值。
（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是
；
（3）已知该校有 1200 名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是
。
20、在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施。下表是中央气象台 2010 年发布的第 13 号台风“鲇鱼”的有关信息：请在下面的经纬度地图上找到台风中心在 16 日 23 时和 17 日 23 时所在

四校联考七年级下期末试卷

2014年人教版七年级下册数学期末试卷一、选择题，（共10题，每题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中,点P(-4,6)在（ ▲ ）A. 第一象限B. 第二象限C.第二象限D.第四象限2．不等式组⎩⎨⎧<<74x x 的解是（ ▲ ） A. x<4 B. x<7 C. 无解， D. 4<x<73．将如图（1）所示图案通过平移后可以得到的图案是（ ▲ ）4．下列调查方式,你认为正确的是（ ▲ ）A.了解我市居民日平均用水量采用抽样调查B.要保证“神舟十号飞船”发射成功,对其零部件采用抽样调查C.了解杭州市每天的流动人口数,采用全面调查D.了解一批冰箱的使用寿命采用全面调查5．在实数0，—1，2.，—0.1234，311，π中无理数的个数为（ ▲ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个6.如图,用两块相同的三角板画已知直线的平行线,其依据是（ ▲ ）A 内错角相等,两直线平行B 同位角相等,两直线平行C 同旁内角互补、,两直线平行D 两直线平行,内错角相等第6题图7．方程组⎩⎨⎧=+=+,3□2y x y x 的解为⎩⎨⎧==□2y x 则方框里应填的数字分别是（ ▲ ）A 、 4,1B 、 5 ,2C 、 3，-1D 、 5 ,18．已知点A (3,-5),画直线AB 平行于y 轴,则点B 的坐标可能是（ ▲ ）A 、(7, -5)B 、(2,5)C 、(3,8)D 、(2,-5)9．已知6.253=15.906，36.25=5.036，那么253600的值（ ▲ ）A. 159.06B. 50.36C. 1590.6D. 503.610．如图,在平面直角坐标系 A(40,30),B(10,30),C(10,10),D(40,10),把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处,并按A→ B→ C→ D→A→……的规律紧绕在四边形ABCD 的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ▲ ）A. (10,14)B.(10,26)C.(30,26),D.(26,30)二、填空题 (本大题共10小题,每小题3分,30分) 11．3的算术平方根______。

七年级数学2013-2014年下学期期末统一考试_(Word·版.含答题卡和参考答案)

自贡市2013-2014下学期七数期末检测第 1页（共 4页）第 2页（共 4页）秘密★启用前〖考试时间：2014年7月2日上午9：00－11：00 共120分钟〗自贡市2013－2014学年七年级下学期期末考试数学试卷重新制版：赵化中学郑宗平注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2、选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.3、考试结束后，将答题卡收回.一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1、下列各数中没有平方根的是（）A.()-23 B.0 C.18D.36-2、如果,a b c 0><，那么下列不等式成立的是（）A.a c b c +>+B.c a c b ->-C.ac bc >D.a bc c>32237π、、中，无理数有（）个A.1B.2C.3D.44、已知点()A 12AC x ⊥，，轴于点C ,则点C 的坐标为（）A.(),10B.(),20C.(),02D.(),01 5、空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（） A.条形统计图 B.折线统计图 C.6、如图，已知12355∠=∠=∠=,则4∠的度数为（）A.55°B.75°C.105°D.125°7、方程组2x y x y 3+=⎧⎨+=⎩ 的解为x 2y =⎧⎨=⎩ ，则被遮盖的前后两个数分别为（）A.1、2B.1、5C. 5、1D.2、48、某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（） A.6折 B.7折 C.8折 D.9折二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9、在方程x 2y 5+=中，用含x 的代数式表示y 为 .10、不等式62x 4-≥的解集是 .11. 如图，已知直线AB CD 、相交于点O ,OB 平分DOE ∠,DOE 80∠=,则AOC ∠ = .12、若点(),P m 3m 1-+在第二象限，则m 的取值范围是 .13、甲、乙两种水果单价分别为20元/千克，15元/千克，若购买甲、乙两种水果共30千克，恰好用去500元，则购买甲水果千克，乙水果千克.14、规定符号[]a 表示实数a 的整数部分，[],.=1041543⎡⎤=⎢⎥⎣⎦.按此规定2⎤⎦的值为 .三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）1516、解方程组：()()()x 33y 1022x 32y 110-⎧--=⎪⎨⎪---=⎩17.解不等式组5x 0x 12x 12->⎧⎪⎨-≥+⎪⎩，并将其解集在数轴上表示出来.18、推理填空：如图，已知,12B C ∠=∠∠=∠,可推得AB CD ,∵12∠=∠（已知），且14∠=∠（∴24∠=∠（）∴CE BF （） ∴C 3∠=∠（）又∵B C ∠=∠（已知） ∴3B ∠=∠(等量代换)C自贡市2013-2014下学期七数期末检测第 3页（共 4页）第 4页（共 4页）∴AB CD （）19、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行吗？为什么?四、解答题（本题有3道小题，每小题6分，共计18分）20、某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查.根据收回的答卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”.请你根据图表中提供的信息，解答下列问题. ⑴.补全“频率分布表”；⑵.在“频数分布条形图”中，将代号为“4”的部分补充完整；⑶.你最喜欢以上哪种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在20字以内）21、已知：()()()A 01B 20C 43，，，，，. ⑴.求ABC 的面积；⑵.设点P 在坐标轴上，且ABP 与ABC 的面积相等，求点P 的坐标.22、为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作.某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦，1千瓦时俗称1度）时，实行“基本电价”；当具名家庭月用电量超过80千瓦时时，超过的部分实行“提高电价”.⑴.小张2011年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元，求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？⑵.若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费.五、解答下列各题（第23题7分，第24题8分，共计15分）23、解不等式-x 21≤时，我们可以采用下面的解法：①.当x 20-≥时，x 2x 2-=- ∴原不等式可以化为x 21-≤可得不等式组x 20x 21-≥⎧⎨-≤⎩解得 2x 3≤≤ ②. 当x 20-<时，x 22x -=- ∴原不等式可以化为2x 1-≤可得不等式组x 20x 21-<⎧⎨-≤⎩解得 1x 2≤≤综上可得原不等式的解集为 1x 3≤≤.请你仿照上面的解法，尝试解不等式 -x 12≤24、在平面直角坐标系中，()()(),,,,A a 0B b 0C 12-，（见图1）,且2a b 10++ ⑴.求a b 、的值；⑵.①.在x 轴的正半轴上存在一点M ,使COM 的面积=12ABC 的面积，求出点M 的坐标；②.在坐标轴的其它位置是否存在点M ,使COM 的面积=12ABC 的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M 的坐标；⑶.如图2，过点C 作CD y ⊥轴交y 轴于点D ,点P 为线段CD 延长线上的一动点，连接OP ,OE 平分AOP OF OE ∠⊥，.当点运动时，OPDDOE ∠∠的值是否会改变？若不变,求其值；若改变，说明理由.图 22013-2014下期七数期末检测答题卡第1页共6页第 2页共6页第3页共6页2013～2014学年七年级下学期期末考数学答题卡请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效准考证号姓名设计：郑宗平 C F下期七数期末检测答题卡第4页共6页第 5页共6页第6页共6页请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ).2).3自贡市2013-2014下学期七数期末检测参考答案第 1页（共 4页）第 2页（共 4页）自贡市2013－2014学年七年级下学期期末考试数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）二、填空题（每小题3分，共18分） 9.25xy -=；10.1≤x ； 11.40°； 12.31<<-m ； 13. 10,20； 14. 5.三、解答题（每小题5分，共计25分）15、解：原式＝33)2(23+---……（4分）＝27 ……（5分）16、解：原方程组化为：⎪⎩⎪⎨⎧=---=---②y x ①y x 5)1()3(0)1(6)3( ……（1分）①－②： 5)1(5-=--y 2=y ……（3分）将2=y 代入得： 9=x ……（4分）∴ 原方程组的解为⎩⎨⎧==29y x ……（5分）17、解： ⎩⎨⎧-≤<15x x ……（2分） ∴ 原不等式组的解集为 1-≤x ……（3分）……（5分）18、解：依次填写（对顶角相等）（等量代换）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）（内错角相等，两直线平行） ……(错一个扣1分) 19、解：平行. ……（1分）已知：如图，直线CD ⊥直线AB 于点M ，直线EF ⊥直线AB 于点N 求证：CD ∥EF ， ……（2分）证明：∵ CD ⊥AB∴ ∠CMB ＝90° ……(3分)又∵ EF ⊥AB ∴ ∠ENB ＝90° ……(4分)∴ ∠CMB=∠ENB ∴ CD ∥EF ……(5分)四、解答题（每小题6分，共18分）20、解：⑴.（2分）; ⑵.（2分）; ⑶.略.（2分）.21、解：（1）.ABC S SS S ∆∆∆=--梯形422132********⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯ ＝43112---= 4 ……(2分) （2）. ∵ ABC ABP S S ∆∆= ∴ 4=∆ABP S500. 50AB自贡市2013-2014下学期七数期末检测参考答案第 3页（共 4页）第 4页（共 4页）∴421421=⋅=⋅BO PA AO PB 或 ……(3分) ∴ 8=PB 或 4=PA ……(4分)∴ )0,6(1-P )0,10(2P )5,0(3P )3,0(4-P ……(6分) 22、解：⑴.设基本电价为x 元/千瓦时，提高电价为y 元/千瓦时.⎩⎨⎧=+=+884080682080y x y x 解这个方程组，得 ⎩⎨⎧==16.0y x 答：基本电价为0.6元/千瓦时，提高电价为1元/千瓦时． ……(4分) ⑵.1)80130(6.080⨯-+⨯=48+50×1=98（元）答：小张家6月份应上缴98元电费. ……(6分)五、解答下列各题（23小题7分，24小题8分，共计15分）23、解：⑴. 当01<-x ，即1<x 时 x x -=-1|1|∴ 原不等式化为： 21≤-x 可得不等式组 ⎩⎨⎧≤-<-2101x x 解得11<≤-x ……(3分)⑵. 当01≥-x ，即1≥x 时 1|1|-=-x x∴ 原不等式化为：21≤-x 可得不等式组 ⎩⎨⎧≥-≤-0121x x 解得31≤≤x ……(6分)综上可得原不等式的解集为 31≤≤-x . ……(7分)24、解：⑴.依题意得 ⎩⎨⎧=-+=++042012b a b a ⎩⎨⎧=-=32b a ……(2分)⑵.①∵ABC COM S S ∆∆=21且M 在x 轴正半轴上 ∴||2121||210c y AB y OM ⨯⨯=⋅∴25|)2(3|2121=--⨯==AB OM又∵ M 在正半轴上 ∴ )0,25(M ……(4分)②存在)0,25(1-M ，)5,0(2M )5,0(3-M ……(5分)⑶.DOEOPD∠∠的值不会改变理由如下：设α=∠OPD β=∠DOE （见下面示意图）∵CP ∥AB ∴ POB ∠=∠α ∵︒=∠+∠901EOP ∴︒=∠+∠902AOE又∵AOE EOP ∠+∠ ∴ 21∠=∠ ∴ 12∠=α ……(6分)又∵ ︒=∠+∠+9013β ︒=∠+903α∴1∠+=βα ∴ 1∠-=αβ1112∠=∠-∠= ……(7分)∴2112=∠∠==∠∠βαDOE OPD∴DOEOPD∠∠的值不会改变，且比值为2. ……(8分)。

2014年七年级期末数学试题(含答案)

2014年七年级期末数学试题(含答案)苏州市高新区2013-2014学年第二学期期末考试七年级数学试卷2014.06注意事项：1．本试卷共3大题，28小题，满分100分，考试用时100分钟．2．答题前，请将你的学校、姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上；并用2B铅笔认真正确填涂考试号下方的数字．3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．4．答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上．）1．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是A．2B．4C．6D．82．下列计算正确的是A．x4•x4＝x16B．a2＋a2＝a4C．(a6)2÷(a4)3＝1D．(a＋b)2＝a2＋b2 3．若实数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是A．ac>bcB．ab>cbC．a＋c>b＋cD．a＋b>c＋b4．一个多选形的内角和等于它外角和的2倍，则这个多边形的边数是A．4B．5C．6D．75．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠A＝∠CDE；④AD∥BC，且∠A＝∠C．其中，能推出AB∥DC的条件为A．①④B．②③C．①③D．①③④6．下列命题中，真命题的个数是①三角形的一个外角等于两个内角的和；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；④△ABC中，若∠A＝∠B＝3∠C，则这个△ABC为直角三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个7．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是A．4mB．4nC．2(m＋n)D．4(m－n)8．若关于x的不等式组的解集为xA．a>2B．a二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上．) 9．“H7N9”是一种新型禽流感，病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为▲米．10．写出“对顶角相等”的逆命题▲．11．若an＝3，an＝，则a2m－3n＝▲．12．已知：，则用x的代数式表示y为▲．13．已知两个正方形的边长和是8cm，它们的面积和是50cm2，则这两个正方形的面积差的绝对值是▲．14．若4a2＋kab＋9b2是完全平方式，则常数k＝▲．15．如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF ＝40°，则∠ABF＝▲．16．定义：对于实数a，符号a]表示不大于a的最大整数，例如：5.7]＝5，5]＝5，－π]＝－4．如果]＝3，那么满足条件的所有正整数x有▲．17．七(2)班小明同学带50元去超市购买笔记本，已知皮面笔记本每本6元，软面笔记本每本4元，笔记本总数不小于10本，50元恰好全部用完，则有▲种购买方案．18．如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2013BC 和∠A2013CD的平分线交于点A2014，则∠A2014＝▲度．三、解答题（本大题共10题，共64分，请写出必要的计算过程或推演步骤）19．计算（每小题3分，共9分）(1)(2)a3(－b3)2＋(－2ab2)3(3)先化简，再求值：a(a－b)－2(a－2b)(a＋2b)－(a－b)2，其中a＝－，b＝1．20．分解因式（每小题3分，共9分）(1)4x2(x－y)＋(y－x)(2)－2a2b＋6ab＋8b(3)81x4－72x2y2＋16y4 21．（本题5分）解方程组22．（本题5分）解不等式组．23．（本题5分）在等式y＝kx＋b中，当x＝5时，y＝6；当x＝－3时，y＝－10．(1)求k、b的值；(2)当y的值不大于0时，求x的取值范围；(3)当－1≤x24．（本题5分）已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠BEF＋∠ADC＝180°．求证：∠AFG＝∠G．25．（本题5分）我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2．请解答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式；(2)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a＋b＋c＝11，ab ＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值；(3)图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，请利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得用两种不同的方法计算它的面积时，能够得到数学公式：2a2＋5ab ＋2b2＝(2a＋b)(a＋2b)；(4)小明同学用2张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，5张边长分别为a、b的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为▲．26．（本题5分）苏州“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？(2)随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．27．（本题8分）解方程组，由①得x－y＝1③，然后再将③代入②得4×1－y＝5．求得y＝－1．从而求得，这种思想被称为“整体思想”．请用“整体思想”解决下面问题：(1)解方程组：(2)若方程组的解是，则方程组的解是▲．(3)已知m2－m＝6，则1－2m2＋2m＝▲．(4)计算(a－2b－3c)(a＋2b－3c)．(5)对多项式(x2－4x＋2)(x2－4x＋6)＋4进行因式分解．28．(本题8分)(1)己知△ABC中，∠B>∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，如图1，设∠B＝x，∠C＝y，试用x、y表示∠DAE，并说明理由．(2)在图②中，其他条件不变，若把“AD⊥BC于D”改为“F是AE上一点，FD⊥BC于D”，试用x、y表示∠DFE＝▲；(3)在图③中，若把(2)中的“点F在AE上”改为“点F是AE延长线上一点”，其余条件不变，试用x、y表示∠DFE＝▲；(4)在图3中，分别作出∠BAE和∠EDF的角平分线，交于点P，如图4．试用x、y表示∠P＝▲．。

2014七年级下学期期末试卷和答案 (1)

2013/2014学年度第二学期期末测试试卷七年级数学（满分：100分考试时间：100分钟）注意：1．选择题答案请用2B 铅笔填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上． 2．非选择题答案必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题．．卡．相应位置上．．．．．） 1．计算(ab 2)3的结果是（ ▲ ）A ．ab 5B ．ab 6C ．a 3b 5D ．a 3b 62．若a ＞b ，则下列不等式中，一定正确的是（ ▲ ）A ．－2a ＞－2bB ．a 2＞b 2C ．a 2＞b 2D ．||a ＞||b3．下列整式乘法中，不能．．运用平方差公式进行运算的是（ ▲ ） A ．(x ＋a )(x －a ) B ．(b ＋m )(m －b ) C ．(a －b )(b －a ) D ．(－x －b )(x －b )4．关于代数式－x n 与 (－x )n 的关系，下列描述中一定正确的是（ ▲ ）A ．相等B ．当n 为奇数时它们互为相反数，当n 为偶数时它们相等C ．互为相反数D ．当n 为奇数时相等，当n 为偶数时它们互为相反数5．很多同学都玩过“俄罗斯方块”的游戏，如图所示，将图中的图形Ｍ平移至下方的空白N 处，那么正确的平移方法是（ ▲ ） A ．先向右平移4格，再向下平移5格 B ．先向右平移3格，再向下平移4格 C ．先向右平移4格，再向下平移3格 D ．先向右平移3格，再向下平移5格（第5题）6．如图，在将一个三角形折叠成长方形的过程中，能够验证以下结论的是（ ▲ ）A ．三角形两边之和大于第三边B ．三角形两边之差小于第三边C ．三角形的内角和为180°D ．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和7．如图，已知CB ∥DF ，则下列结论成立的是（ ▲ ）A ．∠3=∠2B ．∠3=∠1C ．∠1=∠2D ．∠1+∠2=90º8．球赛入场券有10元、15元、20元三种票价，老师用500元买了30张入场券，其中票价为20元的比票价为10元的多（ ▲ ） A ．5张 B ．10张 C ．15张 D ．20张二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卷．相应位置．．．．上） 9．不等式－x ≥2的解集是 ▲ ．10．某种花粉的质量约为0.00000533kg ，数字0.00000533用科学记数法表示为 ▲ ．11．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是 ▲ ．12．若a ＋b ＝3，a －b ＝7，则4ab 的值为 ▲ ．13．如果不等式3x －m ≤0的正整数解为1，2，3，则 m 的取值范围是 ▲ ．14．如图，已知AB ∥CD ，点E 、G 分别在直线AB 、CD 上，EF ⊥GF ．若∠AEF ＝n °，则∠CGF ＝ ▲ °．（用含n 的代数式表示）（第7题）（第6题）15．如图，△ABC 中，CD 、BE 分别是边AB 、AC 上的高，CD 、BE 交于点O ．若∠A ＝70°，则∠BOC ＝ ▲ °．16．下面3个天平，左盘中“△”和“⊙”分别表示两种不同质量的物体，第三个天平右盘中砝码的质量数是 ▲ g ．三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算（1）(-2)2 + (23 )0 + ( 15)- 2；（2）(2a －3)(3a ＋2)．18．（4分）因式分解 x 3－9x ．19．（5分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞0，5x ＋12＋1≥x ，并写出不等式组的整数解．（第16题）AFEDCBG BADCEO（第14题）（第15题）20．（5分）先化简，再求值：(a ＋2)2－(a ＋1)(a －1)，其中a ＝12．21．（8分）解方程组（1） ⎩⎨⎧y ＝x ＋1，2x －y ＝3；（2） ⎩⎨⎧5x ＋6y ＝ -7，7x －9y ＝25．22．（8分）证明：平行于同一条直线的两条直线平行．已知：如图， ▲ ．求证： ▲ ．证明：23．（7分）如图，已知点E 、C 在线段BF 上，AB ∥DE ，∠A ＝∠D ．求证：∠F ＝∠ACB ．24．（7分）养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg ；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg ．饲养员许大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20kg ，每头小牛1天约需饲料7~8kg ，你能通过计算检验他的估计吗？cba （第24题）CEBFDA （第25题）O25．（7分）（1）当x 在实数范围内取何值时，代数式x 2－2x ＋2是否拥有最大值或者最小值呢？小明做了如下解答，请完成小明的解答过程．小明的解答：解：无论x 取何值，代数式x 2－2x ＋2有最小值1. 理由：因为x 2－2x ＋2＝x 2－2x ＋1＋1＝(x －1)2＋1，又因为 ▲ ，所以 ▲ ．因为当x =1时，x 2－2x ＋2=1，所以x 2－2x ＋2＝(x －1)2＋1的最小值是1．答：当x =1时，代数式x 2－2x ＋2有最小值1．（2）若a ＋b ＝－2，且a ≥2b ，b ≠0，则代数式ab 是否拥有最大值或者最小值呢？小兵与小红分别做了如下解答，得到了截然相反的两个结论分析两人的解答过程，判断谁的结论是错误．．的．，并指出其错误原因（可以举反例辅助说明）．26．（9分）（1）教材原题如图①，在△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点O ，∠A ＝40°，求∠BOC 的度数．（2）拓展研究如图②，在四边形ABCD 中，试探究：任意两个内角角平分线所夹的角与另两个内角之间的数量关系．AO 图① DCB图②第26题2013/2014学年度第二学期期末测试试卷七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．D 2．B 3．C 4．D 5．A 6．C 7．A 8．B 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9．x ≤－2 10．5.33⨯10－6 11．有两个角互余的三角形是直角三角形 12．－4013．9≤m ＜12 14．(90－n ) 15．110 16．23 三、解答题（本大题共9小题，共68分） 17．（8分）计算：（1）解：原式＝4＋1＋25 ………2分（2）解：原式＝6a 2＋4a －9a －6……2分＝30． ………4分＝6a 2－5a －6． ……4分 18．（4分）解：原式＝x (x 2－9) ………………………………………………2分＝4a 2＋2． ……………………………………………………4分 19．（5分）解：由①得：x ＜2由②得：x ≥－1 …………………………………3分它们在数轴上表示为： …………………………………4分 ∴不等式组的解集是－1≤x ＜2．从而不等式组的整数解是－1,0,1．…………5分 20．（5分）解：原式＝ a 2＋4a ＋4 – a 2＋1＝ 4a ＋5 ……………………………………3分当a ＝ 12 时，原式＝7 ……………………………… ………………………5分 21．（8分）解方程组（1）解原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝6，y ＝5. ………………………………………………4分（2）原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝-2.………………………………………………4分 22．（8分）已知：如图，直线a 、b 、c 中，b ∥a ，c ∥a ．………2分求证：b ∥c ． …………4分证明：作直线a 、b 、c 的截线d ． ∵b ∥a ，c ∥a ，ba d 1 2∴∠2＝∠1，,∠3＝∠1． ∴∠2＝∠3．∴b ∥c ． …………8分 23（7分）证明：∵AB ∥DE ，∴∠A ＝∠EOC ． …………2分又∵∠A ＝∠D ， ∴∠EOC ＝∠D ．∴AC ∥DF ． …………6分 ∴∠F ＝∠ACB ． …………7分24．（7分）解：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料x kg 和y kg ． …………1分根据题意，得⎩⎨⎧30x ＋15y ＝675，42x ＋20y ＝940． …………4分解得⎩⎨⎧x ＝20，y ＝5．…………6分答：李大叔对大牛食量估计准确，对小牛食量估计偏高． …………7分 25．（7分）解：（1）(x －1)2≥0； x 2－2x ＋2≥1 . ………………4分（2）小兵的推理是错误的．两个分数比较大小，分子越小，分母越大，分数的值越小．这个结论在自然数范围内成立，在实数范围内不成立，例如－3－5与3－10，虽然－3＜3，－5＞－10，但是－3－5＞3－10． …………7分26．（9分）（1）∠BOC ＝110° …………3分（2）（角的表示不唯一）当∠A 与∠B 相邻，且它们的角平分线的夹角为θ，则θ＝12(∠C ＋∠D )或180－12(∠C ＋∠D ) …………6分当∠A 与∠C 相对，且它们的角平分线的夹角为β，则β＝12||∠B －∠D 或β＝180－12||∠B －∠D …………9分CEBFDA（第23题）O。

【3套打包】上海崇明县实验中学最新七年级下册数学期末考试试题(含答案)

新七年级下册数学期末考试题(含答案)一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分.）1．下列计算正确的是（）A．a5+a5＝a10B．a6•a3＝a18C．a6÷a3＝a3D．（a3）2＝a52．以下标志中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．四根长度分别为4cm、5cm、9cm、13cm的木条，以其中三根的长为边长，制作成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（）A．18cm B．26cm C．27cm D．28cm4．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）A．0.34×10﹣9B．3.4×10﹣9C．3.4×10﹣10D．3.4×10﹣115．关于频率与概率有下列几种说法，其中正确的说法是（）①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近；④“某彩票中奖的概率是1%”表示买100张该种彩票不可能中奖．A．①③B．①④C．②③D．②④6．如图，直线m∥n，∠1＝60°，∠2＝25°，则∠A等于（）A．30°B．35°C．40°D．50°7．如果9x2﹣16y2＝（﹣3x﹣4y）•M，那么M表示的式子为（）A．3x+4y B．3x﹣4y C．4y﹣3x D．﹣4y﹣3x8．如图，E、B、F、C四点在同一条直线上，EB＝CF，∠DEF＝∠ABC，添加以下哪一个条件不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．DF∥AC C．AC＝DF D．AB＝DE9．已知：如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别P是关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝6cm，则△PMN的周长是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm10．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，以下结论，正确的是（）①DE＝BE；②点E是BC的中点；③∠AED＝90°；④AD＝AB+CDA．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题（本题6小题，共18分）11．已知a+b＝7，ab＝4，则a2+b2＝．12．计算：（﹣0.5）2018×41010＝．13．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于．14．如图，OC平分∠AOB，D为OC上一点，DE⊥OB于E，若DE＝7，则D到OA的距离为．15．如图，线段AD、BC相交于点O，连接AB、CD．下列条件：①AB＝CD，AO＝CO；②∠A ＝∠C，AO＝CO；③AO＝CO，BO＝DO；④∠B＝∠D，AB＝CD；⑤∠B＝∠D，∠A＝∠C；从中任选一组能得出△ABO≌△CDO的概率是．16．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②n＝7.5；③点H的坐标是（7，80）；④m＝160．其中说法正确的是．三、解答题（共72分）解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17．（1）计算：（﹣1）2019+（﹣）﹣2﹣（）0+16×2﹣3（2）计算：20182﹣2017×201918．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？19．家乐福超市“端午节”举行有奖促销活动：凡一次性购物满200元者即可获得一次摇奖机会．摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三等奖，奖金依次为48元、40元、32元．一次性购物满200元者，如果不摇奖可返还现金15元．（1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？（2）小明一次性购物满了200元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算，请你帮他算算．20．如图：小刚站在河边的A点处，在河的对面（小刚的正北方向）的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树C处，接着再向前走了30步到达D处，然后他左转90°直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E 在一条直线时，他共走了140步．（1）根据题意，画出示意图；（2）如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点A处时他与电线塔的距离，并说明理由．21．先化简，再求值：[（2a+b）（2a﹣b）﹣（2a﹣b）2﹣b（a﹣2b）]÷（2a），其中a＝，b＝．22．如图，点P与点Q都在y轴上，且关于x轴对称．（1）请画出△ABP关于x轴的对称图形△A′B′Q（其中点A的对称点用A′表示，点B 的对称点用B′表示）；（2）点P、Q同时都从y轴上的位置出发，分别沿l1、l2方向，以相同的速度向右运动，在运动过程中是否在某个位置使得AP+BQ＝A′B成立？若存在，请你在图中画出此时PQ 的位置（用线段P′Q′表示），若不存在，请你说明理由（注：画图时，先用铅笔画好，再用钢笔描黑）．23．阅读下面的材料：我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式a2﹣2a+5的最小值．方法如下：∵a2﹣2a+5＝a2﹣2a+1+4＝（a﹣1）2+4，由（a﹣1）2≥0，得（a﹣1）2+4≥4；∴代数式a2﹣2a+5的最小值是4．（1）仿照上述方法求代数式x2+10x+7的最小值；（2）代数式﹣a2﹣8a+16有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值．24．如图1，已知：AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，且OE⊥OF．（1）求∠1+∠2的度数；（2）如图2，分别在OE、CD上取点G、H，使FO平分∠CFG，OE平分∠AEH，试说明FG ∥EH．25．在△ABC中，AB＝AC．D是直线BC上一点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：△ABD≌△ACE；（2）如图2，当点D在线段BC上时，如果∠BAC＝90°，求∠BCE的度数；（3）如图3，若∠BAC＝α，∠BCE＝β．点D在线段CB的延长线时，则α、β之间有怎样的数量关系？并证明你的结论．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列计算正确的是（）A．a5+a5＝a10B．a6•a3＝a18C．a6÷a3＝a3D．（a3）2＝a5【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝2a5，不符合题意；B、原式＝a9，不符合题意；C、原式＝a3，符合题意；D、原式＝a6，不符合题意，故选：C．2．以下标志中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．3．四根长度分别为4cm、5cm、9cm、13cm的木条，以其中三根的长为边长，制作成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（）A．18cm B．26cm C．27cm D．28cm【分析】首先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：其中的任意三条组合有4cm、5cm、9cm；4cm、5cm、13cm；4cm、9cm、13cm；5cm、9cm、13cm共四种情况，根据三角形的三边关系，则只有5cm、9cm、13cm符合，故周长是27cm．故选：C．4．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）A．0.34×10﹣9B．3.4×10﹣9C．3.4×10﹣10D．3.4×10﹣11【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 000 34＝3.4×10﹣10，故选：C．5．关于频率与概率有下列几种说法，其中正确的说法是（）①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；③“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近；④“某彩票中奖的概率是1%”表示买100张该种彩票不可能中奖．A．①③B．①④C．②③D．②④【分析】分别利用概率的意义分析得出答案．【解答】解：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大，此说法正确；②“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上，此说法错误；③“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在附近，此说法正确；④“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖，此说法错误．故选：A．6．如图，直线m∥n，∠1＝60°，∠2＝25°，则∠A等于（）A．30°B．35°C．40°D．50°【分析】首先根据平行线的性质求出∠3的度数，然后根据三角形的外角的知识求出∠A 的度数．【解答】解：如图，∵直线m∥n，∴∠1＝∠3，∵∠1＝60°，∴∠3＝60°，∵∠3＝∠2+∠A，∠2＝25°，∴∠A＝35°．故选：B．7．如果9x2﹣16y2＝（﹣3x﹣4y）•M，那么M表示的式子为（）A．3x+4y B．3x﹣4y C．4y﹣3x D．﹣4y﹣3x【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可求出M．【解答】解：9x2﹣16y2＝（﹣3x﹣4y）•（﹣3x+4y），则M表示的式子为﹣3x+4y．故选：C．8．如图，E、B、F、C四点在同一条直线上，EB＝CF，∠DEF＝∠ABC，添加以下哪一个条件不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．DF∥AC C．AC＝DF D．AB＝DE【分析】由EB＝CF可得出BC＝EF，A、由∠A＝∠D、∠ABC＝∠DEF、BC＝EF，利用全等三角形的判定定理AAS即可证出△ABC≌△DEF；B、由DF∥AC可得出∠ACB＝∠DFE，结合BC＝EF、∠ABC＝∠DEF，利用全等三角形的判定定理ASA即可证出△ABC≌△DEF；C、由AC＝DF结合∠ABC＝∠DEF、BC＝EF，无法证出△ABC≌△DEF；D、由AB＝DE结合∠ABC＝∠DEF、BC＝EF，利用全等三角形的判定定理SAS即可证出△ABC≌△DEF．综上即可得出结论．【解答】解：∵EB＝CF，∴BC＝EF．A、在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）；B、∵DF∥AC，∴∠ACB＝∠DFE．在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）；C、在△ABC和△DEF中，，无法证出△ABC≌△DEF；D、在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．故选：C．9．已知：如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别P是关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝6cm，则△PMN的周长是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm【分析】由P与P1关于OA对称，得到OA为线段PP1的垂直平分线，根据线段垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得MP＝MP1，同理可得NP＝NP2，由P1P2＝P1M+MN+NP2＝6cm，等量代换可求得△PMN的周长【解答】解：∵P与P1关于OA对称，∴OA为线段PP1的垂直平分线，∴MP＝MP1，同理，P与P2关于OB对称，∴OB为线段PP2的垂直平分线，∴NP＝NP2，∴P1P2＝P1M+MN+NP2＝MP+MN+NP＝6cm，则△PMN的周长为6cm．故选：D．10．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，以下结论，正确的是（）①DE＝BE；②点E是BC的中点；③∠AED＝90°；④AD＝AB+CDA．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【分析】如图作EH⊥AD于H．利用角平分线的性质定理，证明三角形全等即可解决问题；【解答】解：如图作EH⊥AD于H．∵EA平分∠BAD，EB⊥BA，EH⊥AD，∴BE＝EH，同法可证：EH＝EC，∴EB＝EC，故②正确，∵DE＞EH，EH＝BE，∴DE＞BE，故①错误，∵∠B＝∠EHA＝90°，AE＝AE，EB＝EH，∴Rt△EAB≌Rt△EAH（HL），∴AH＝AB，∠AEB＝∠AEH，同理可证：△EDH≌△EDC（HL），∴DH＝DC，∠DEH＝∠DEC，∴AD＝AH+DH＝AB+CD，∠AED＝（∠BEH+∠CEH）＝90°，故③④正确，故选：D．二．填空题（共6小题）11．已知a+b＝7，ab＝4，则a2+b2＝41 ．【分析】把a+b＝7两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算即可求出所求式子的值．【解答】解：把a+b＝7两边平方得：（a+b）2＝a2+b2+2ab＝49，将ab＝4代入得：a2+b2＝41，故答案为：4112．计算：（﹣0.5）2018×41010＝ 4 ．【分析】根据幂的乘方可得41010＝22020，再根据积的乘方法则计算即可．【解答】解：（﹣0.5）2018×41010＝（）2018×22020＝（）2018×22018×22＝．故答案为：413．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于70°或20°．【分析】此题根据△ABC中∠A为锐角与钝角分为两种情况，当∠A为锐角时，∠B等于70°，当∠A为钝角时，∠B等于20°．【解答】解：根据△ABC中∠A为锐角与钝角，分为两种情况：①当∠A为锐角时，∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，∴∠A＝40°，∴∠B＝＝＝70°；②当∠A为钝角时，∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，∴∠1＝40°，∴∠BAC＝140°，∴∠B＝∠C＝＝20°．故答案为：70°或20°．14．如图，OC平分∠AOB，D为OC上一点，DE⊥OB于E，若DE＝7，则D到OA的距离为7 ．【分析】从已知条件开始思考，结合角平分线上的点到角两边的距离相等可知D到OA的距离为7．【解答】解：∵OC平分∠AOB，D为OC上任一点，且DE⊥OB，DE＝7，∴D到OA的距离等于DE的长，即为7．故答案为：7．15．如图，线段AD、BC相交于点O，连接AB、CD．下列条件：①AB＝CD，AO＝CO；②∠A ＝∠C，AO＝CO；③AO＝CO，BO＝DO；④∠B＝∠D，AB＝CD；⑤∠B＝∠D，∠A＝∠C；从中任选一组能得出△ABO≌△CDO的概率是．【分析】根据三角形全等的判定逐一判断，再根据概率可得答案．【解答】解：在△ABO和△CDO中，②∵，∴△ABO≌△CDO（ASA）；③∵，∴△ABO≌△CDO（SAS），④∵，∴△ABO≌△CDO（AAS），则在以上所列5个条件中，能使两三角形全等的条件有②③④这3个，∴从中任选一组能得出△ABO≌△CDO的概率是，故答案为：．16．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②n＝7.5；③点H的坐标是（7，80）；④m＝160．其中说法正确的是①③④．【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为80，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量．【解答】解：由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h．①正确；乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）＝0.4小时，则n＝6+1+0.4＝7.4，②错误．当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），③正确；由图象第2﹣6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40＝160km，则m＝160，④正确；∴正确的有①③④．故答案为：①③④三．解答题（共9小题）17．（1）计算：（﹣1）2019+（﹣）﹣2﹣（）0+16×2﹣3（2）计算：20182﹣2017×2019【分析】（1）先计算负整数指数幂，零指数幂，然后计算加减法；（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值．【解答】（1）解：原式＝﹣1+9﹣1+2＝9．（2）解：原式＝20182﹣（2018﹣1）（2018+1）＝20182﹣20182+1＝1．18．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？【分析】（1）利用图中的点的横坐标表示时间，纵坐标表示离家的距离，进而得出答案；（2）休息是路程不在随时间的增加而增加；（3）往返全程中回来时候速度最快，用距离除以所用时间即可；（4）用玲玲全称所行的路程除以所用的时间即可．【解答】解：观察图象可知：（1）玲玲到达离家最远的地方是在12时，此时离家30千米；（2）10点半时开始第一次休息；休息了半小时；（3）玲玲郊游过程中，各时间段的速度分别为：9～10时，速度为10÷（10﹣9）＝10千米/时；10～10.5时，速度约为（17.5﹣10）÷（10.5﹣10）＝15千米/小时；10.5～11时，速度为0；11～12时，速度为（30﹣17.5）÷（12﹣11）＝12.5千米/小时；12～13时，速度为0；13～15时，在返回的途中，速度为：30÷（15﹣13）＝15千米/小时；可见骑行最快有两段时间：10～10.5时；13～15时．两段时间的速度都是15千米/小时．速度为：30÷（15﹣13）＝15千米/小时；（4）玲玲全程骑车的平均速度为：（30+30）÷（15﹣9）＝10千米/小时．19．家乐福超市“端午节”举行有奖促销活动：凡一次性购物满200元者即可获得一次摇奖机会．摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三等奖，奖金依次为48元、40元、32元．一次性购物满200元者，如果不摇奖可返还现金15元．（1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？（2）小明一次性购物满了200元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算，请你帮他算算．【分析】（1）找到红色区域的份数占总份数的多少即为获得一等奖的概率；（2）求得转动转盘一次获得的奖金数与15元比较即可．【解答】解：（1）整个圆周被分成了16份，红色为1份，∴获得一等奖的概率为：，（2）转转盘：元，∵16元＞15元，∴转转盘划算．20．如图：小刚站在河边的A点处，在河的对面（小刚的正北方向）的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树C处，接着再向前走了30步到达D处，然后他左转90°直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E 在一条直线时，他共走了140步．（1）根据题意，画出示意图；（2）如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点A处时他与电线塔的距离，并说明理由．【分析】（1）根据题意所述画出示意图即可．（2）根据AAS可得出△ABC≌△DEC，即求出DE的长度也就得出了AB之间的距离．【解答】解：（1）所画示意图如下：（2）在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（ASA），∴AB＝DE，又∵小刚共走了140步，其中AD走了60步，∴走完DE用了80步，小刚一步大约50厘米，即DE＝80×0.5米＝40米．答：小刚在点A处时他与电线塔的距离为40米．21．先化简，再求值：[（2a+b）（2a﹣b）﹣（2a﹣b）2﹣b（a﹣2b）]÷（2a），其中a＝，b＝．【分析】直接利用乘法公式整理进而合并同类项即可代入数据得出答案．【解答】解：原式＝（4a2﹣b2﹣4a2+4ab﹣b2﹣ab+2b2）÷2a＝3ab÷2a＝，当时，原式＝1．22．如图，点P与点Q都在y轴上，且关于x轴对称．（1）请画出△ABP关于x轴的对称图形△A′B′Q（其中点A的对称点用A′表示，点B 的对称点用B′表示）；（2）点P、Q同时都从y轴上的位置出发，分别沿l1、l2方向，以相同的速度向右运动，在运动过程中是否在某个位置使得AP+BQ＝A′B成立？若存在，请你在图中画出此时PQ 的位置（用线段P′Q′表示），若不存在，请你说明理由（注：画图时，先用铅笔画好，再用钢笔描黑）．【分析】（1）画出A、B、P的对应点A′、B′、Q即可；（2）连接A′B交直线l2于Q′，再画出P′即可解决问题；【解答】解：（1）△A′B′Q如图1中所示．（2）如图2中，P′Q′的位置如图所示．23．阅读下面的材料：我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式a2﹣2a+5的最小值．方法如下：∵a2﹣2a+5＝a2﹣2a+1+4＝（a﹣1）2+4，由（a﹣1）2≥0，得（a﹣1）2+4≥4；∴代数式a2﹣2a+5的最小值是4．（1）仿照上述方法求代数式x2+10x+7的最小值；（2）代数式﹣a2﹣8a+16有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值．【分析】（1）仿照阅读材料、利用配方法把原式化为完全平方式与一个数的和的形式，根据偶次方的非负性解答；（2）利用配方法把原式进行变形，根据偶次方的非负性解答即可【解答】解：（1）∵x2+10x+7＝x2+10x+25﹣18＝（x+5）2﹣18，由（x+5）2≥0，得（x+5）2﹣18≥﹣18；∴代数式x2+10x+7的最小值是﹣18；（2）﹣a2﹣8a+16＝﹣a2﹣8a﹣16+32＝﹣（a+4）2+32，∵﹣（a+4）2≤0，∴﹣（a+4）2+32≤32，∴代数式﹣a2﹣8a+16有最大值，最大值为32．24．如图1，已知：AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，且OE⊥OF．（1）求∠1+∠2的度数；（2）如图2，分别在OE、CD上取点G、H，使FO平分∠CFG，OE平分∠AEH，试说明FG ∥EH．【分析】（1）过点O作OM∥AB，根据平行线的性质得出∠1＝∠EOM，求出OM∥CD，根据平行线的性质得出∠2＝∠FOM，即可得出答案；（2）根据平行线的性质得出∠AEH+∠CHE＝180°，根据角平分线定义得出∠CFG＝2∠2，∠AEH＝2∠1，根据∠1+∠2＝90°求出∠CFG+∠AEH＝2∠1+2∠2＝180°，求出∠CFG＝∠CHE，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：（1）过点O作OM∥AB，则∠1＝∠EOM，∵AB∥CD，∴OM∥CD，∴∠2＝∠FOM，∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，即∠EOM+∠FOM＝90°，∴∠1+∠2＝90°；（2）∵AB∥CD∴∠AEH+∠CHE＝180°，∵FO平分∠CFG，EO平分∠AEH∴∠CFG＝2∠2，∠AEH＝2∠1，∵∠1+∠2＝90°∴∠CFG+∠AEH＝2∠1+2∠2＝180°，∴∠CFG＝∠CHE，∴FG∥EH．25．在△ABC中，AB＝AC．D是直线BC上一点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：△ABD≌△ACE；（2）如图2，当点D在线段BC上时，如果∠BAC＝90°，求∠BCE的度数；（3）如图3，若∠BAC＝α，∠BCE＝β．点D在线段CB的延长线时，则α、β之间有怎样的数量关系？并证明你的结论．【分析】（1）利用等式的性质得出∠BAD＝∠CAE，即可得出结论；（2）先求出∠ABC＝∠ACB＝45°，借助（1）的结论，即可得出结论；（3）同（1）的方法得出△ABD≌△ACE，判断出∠ACE＝∠ACB+β，再用等腰三角形的性质和三角形内角和定理，得出∠ACB＝90°﹣α，即可得出结论．【解答】解：（1）∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，由（1）知，△ABD≌△ACE，∴∠ACE＝∠ABC＝45°，∴∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝90°；（3）同（1）的方法得，△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ACE＝∠ABD，∠BCE＝β，∴∠ACE＝ACB+∠BCE＝∠ACB+β，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，∠ACB＝∠ABC＝（180°﹣α）＝90°﹣α，∴∠ABD＝180°﹣∠ABC＝90°+α，∴∠ACE＝∠ACB+β＝90°﹣α+β，∵∠ACE＝∠ABD＝90°+α，∴90°﹣α+β＝90°+α，∴α＝β．最新人教版数学七年级下册期末考试试题(答案)一、选择题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．）1．（3分）在3，0，﹣2，﹣四个数中，最小的数是（）A．3B．0C．﹣2D．﹣2．（3分）为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本容量是（）A．抽取的100台电视机B．100C．抽取的100台电视机的使用寿命D．这批电视机的使用寿命3．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°4．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．a•b＞0D．＞05．（3分）小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据题意，下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）在同一平面内有100条直线，若a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，a99⊥a100，则下列结论正确的是（）A．a1∥a100B．a2⊥a98C．a1∥a99D．a49∥a50二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）7．（3分）平面直角坐标系中的点P（﹣4，6）在第象限．8．（3分）已知x2a+y b﹣1＝5是关于x，y的二元一次方程，则ab＝．9．（3分）若关于x的不等式﹣x＞a+2的解集是x＜3，则a＝．10．（3分）如图直线a∥b，直线c分别交直线a，b于点A、B两点，CB⊥b于B，若∠1＝40°，则∠2＝．11．（3分）某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对道题，成绩才能在60分以上．12．（3分）已知OA⊥OC于O，∠AOB：∠AOC＝3：2，则∠BOC的度数为度．三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算：（1）+2﹣（﹣）；（2）|1﹣|+（﹣3）2．14．（6分）解不等式4x+3≤3（2x﹣1），并把解集表示在数轴上．15．（6分）解方程组：16．（6分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，FH平分∠EFD，若∠FEH＝110°，求∠EHF的度数．17．（6分）已知点A（0，a）（其中a＜0）和B（5，0）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形面积等于15，求A点坐标．四、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）18．（8分）（1）在平面直角坐标系中，作出下列各点，A（﹣3，4），B（﹣3，﹣2），O（0，0），并把各点连起来．（2）画出△ABO先向下平移2个单位，再向右平移4个单位得到的图形△A1B1O1．（3）求△ABO的面积．19．（8分）为了了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有多少人？请你将条形统计图补充完整；（2）本次抽测成绩的众数是；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中，估计有多少人体能达标？20．（8分）已知关于x，y二元一次方程组．（1）如果该方程组的解互为相反数，求n的值及方程组的解；（2）若方程组解的解为正数，求n的取值范围．五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）21．（9分）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？22．（9分）（1）如图1已知：∠B＝25°，∠BED＝80°，∠D＝55°．探究AB与CD有怎样的位置关系．（2）如图2已知AB∥EF，试猜想∠B，∠F，∠BCF之间的关系，写出这种关系，并加以证明．（3）如图3已知AB∥CD，试猜想∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之间的关系，请直接写出这种关系，不用证明．六、解答题（本大题共12分）23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a＝+﹣1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC．（2）在y轴上是否存在一点P，连接P A，PB，使S△P AB＝S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．2018-2019学年江西省赣州市全南县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．）1．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜0＜3，∴四个数中，最小的数是﹣2，故选：C．2．【解答】解：为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本容量是100，故选：B．3．【解答】解：∵∠ADE＝125°，∴∠ADB＝180°﹣∠ADE＝55°，∵AD∥BC，∴∠DBC＝∠ADB＝55°．故选：A．4．【解答】解：依题意得：﹣1＜a＜0，b＞1∴a、b异号，且|a|＜|b|．∴a+b＞0；a﹣b＝﹣|a+b|＜0；a•b＜0；＜0．故选：A．5．【解答】解：设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，由题意得．故选：B．6．【解答】解：如图，A、a1⊥a100，故A错误；B、a2∥a98，故B错误；C、正确；D、a49⊥a50，故D错误；故选：C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）7．【解答】解：平面直角坐标系中的点P（﹣4，6）在第二象限；故答案为：二8．【解答】解：∵x2a+y b﹣1＝5是关于x，y的二元一次方程，∴2a＝1，b﹣1＝1，解得a＝，b＝2，ab＝×2＝1，故答案为：1．9．【解答】解：∵关于x的不等式﹣x＞a+2的解集是x＜3，∴﹣a﹣2＝3，解得a＝﹣5．故答案为：a＝﹣5．10．【解答】解：如图，∵∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°，∵a∥b，∴∠4＝∠3＝40°，∵CB⊥b于B，∴∠2＝90°﹣∠4＝90°﹣40°＝50°．11．【解答】解：设答对x道．故6x﹣2（15﹣x）＞60解得：x＞所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．12．【解答】解：如图：∵OA⊥OC，∴∠AOC＝90°，∵∠AOB：∠AOC＝3：2，∴∠AOB＝135°．因为∠AOB的位置有两种：一种是∠BOC是锐角，一种是∠BOC是钝角．①当∠BOC是锐角时，∠BOC＝135°﹣90°＝45°；②当∠BOC是钝角时，∠BOC＝360°﹣90°﹣135°＝135°．故答案为：45度或135．三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13．【解答】解：（1）原式＝+2﹣+＝3；（2）原式＝﹣1+9＝+8．14．【解答】解：4x+3≤3（2x﹣1），4x+3≤6x﹣3，4x﹣6x≤﹣3﹣3，﹣2x≤﹣6，x≥3；．15．【解答】解：原方程组可化为：，由①得：y＝4x﹣5③，把③代入②得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，则原方程组的解为．16．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠EHF＝∠HFD，∵FH平分∠EFD，∴∠EFH＝∠HFD，∴∠EHF＝∠EFH，∵∠FEH＝110°，∴∠EHF＝35°．17．【解答】解：∵点A（0，a）且a＜0，∴OA＝﹣a，∵B（5，0），∴OB＝5，∵S＝×OA•OB＝15，∴×（﹣a）×5＝15，∴a＝﹣6A（0，﹣6）因此点A的坐标为：（0，﹣6）四、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）18．【解答】解：（1）如图所示；（2）△A1B1O1如图所示；（3）△ABO的面积＝×（4+2）×3＝9．19．【解答】解：（1）本次抽测的男生有6÷12%＝50（人），引体向上测试成绩为5次的是：50﹣4﹣10﹣14﹣6＝16人．条形图补充如图：（2）抽测的成绩中，5出现了16次，次数最多，所以众数是5．故答案为5；（3）350×＝252人．答：该校350名九年级男生中，有252人体能达标．20．【解答】解：（1）依题意得x+y＝0，所以n＝0，，解得：，由，解得：；（2）由题意得：，解得：n＞1．五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）21．【解答】解：（1）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（20﹣x）件，根据题意得40x+30（20﹣x）＝650，解得x＝5，则20﹣x＝15，答：甲种奖品购买了5件，乙种奖品购买了15件；（2）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（20﹣x）件，根据题意得，解得≤x≤8，∵x为整数，∴x＝7或x＝8，当x＝7时，20﹣x＝13；当x＝8时，20﹣x＝12；答：该公司有2种不同的购买方案：甲种奖品购买了：7件，乙种奖品购买了13件或甲种奖品购买了8件，乙种奖品购买了12件．22．【解答】解：（1）过点E作EF∥AB∵∠B＝25°∴∠BEF＝∠B＝25°∵∠BED＝80°∴∠DEF＝∠BED﹣∠BEF＝55°∵∠D＝55°∴∠D＝∠DEF∴EF∥CD∴AB∥CD（2）过点C作CD∥AB∴∠B＝∠BCD∵AB∥EF∴CD∥EF∴∠F＝∠DCF∵∠BCF＝∠BCD+∠DCF∴∠BCF＝∠B+∠F（3）∠1+∠3+∠5＝∠2+∠4．由（1）（2）可得：∠1+∠3+∠5＝∠2+∠4六、解答题（本大题共12分）23．【解答】解：（1）由题意得，3﹣b≥0且b﹣3≥0，解得b≤3且b≥3，∴b＝3，a＝﹣1，∴A（﹣1，0），B（3，0），∵点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，∴点C（0，2），D（4，2）；∵AB＝3﹣（﹣1）＝3+1＝4，∴S四边形ABDC＝4×2＝8；（2）∵S△P AB＝S四边形ABDC，∴×4•OP＝8，解得OP＝4，∴点P的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；（3）＝1，比值不变．。

初一数学一元一次方程易错题训练

若每辆客车乘43人，则只有1③④．C．．，a=≠a=程的解是程的解是．的值为的值为．值等于值等于．的值是的值是．．解为解为．的值为的值为．升，则在途中至少需加油次．次．，那么代数式的值为的值为．．）﹣1=）=26．（2014秋•新洲区期中）某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每吨收费．户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．吨，问应交水费多少元？（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？月份用水多少吨？（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家5月份用水多少吨？的代数式表示）（3）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）③④．C．．，a=≠a=时，程的解是 x=﹣3程的解是【分析】根据一元一次方程的定义，可得x的指数为1，可得n的值，根据n的值，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．14．（2013秋•崇明县校级期末）已知x2+4x﹣2=0，那么3x2+12x+2010的值为的值为 2016．【分析】利用整体思想，求出x2+4x=2，代入即可求得．，代入即可求得．15．（2013秋•松滋市校级期末）如果代数式4y2﹣2y+5的值为9，那么代数式2y2﹣y+1的值等于 8．值等于【分析】由4y2﹣2y+5的值为9可求得4y2﹣2y=4，所以2y2﹣y=2，代入所求代数式即可求得．得．16．（2011秋•云阳县校级期末）已知代数式ax3+bx，当x=﹣1时，代数式的值为5；则当x=1时，ax3+bx的值是的值是 ﹣5．代入化简得出结果．【分析】先将﹣1代入求出﹣a﹣b，然后当x=1时，可将x=1代入化简得出结果．17．（2011秋•凤县期末）已知x，y为有理数，现规定一种新的运算*，满足x*y=xy+1，则（1*4）*（﹣2）=﹣9．根据规定的运算，直接代值计算．【分析】根据规定的运算，直接代值计算．18．（2009春•达州校级期中）已知（a﹣3）x|a|﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，则方程的解为 x=1．解为【分析】此题的关键是根据一元一次方程的定义确定a的值，所以|a|﹣2=1并且a﹣3≠0，确定a的值后代入原方程即可求得方程x的解，看似一个方程其实是方程里面另有一个方程．19．（2009春•青羊区期末）对于任意非零实数a，b，定义运算“☆”如下：a☆b=，则2☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009的值为的值为．本题先将新定义的式子分解，然后前后项抵消可求得答案．【分析】本题先将新定义的式子分解，然后前后项抵消可求得答案．20．王师傅买了一辆新型轿车，油箱的容积为50升，“十一”期间王师傅载着全家人到距北京1300公里的某旅游景点去旅游，出发前加满油，汽车每行驶100公里耗油8升，且为了次．保险起见，油箱里至少应存油6升，则在途中至少需加油升，则在途中至少需加油 2次．【分析】根据题意得一箱油加油前可最多消耗50﹣6=44升，此油可行驶×44=550公里，公里，即可得加油次数．根据总路程1300公里，即可得加油次数．21．已知，那么代数式的值为的值为 2000．【分析】先由已知中，+=，设为y，已知则变为一元一次方程+4y=的值．代入变化后的代数式，求值．．那么=，解方程求出y的值．代入变化后的代数式，求值．a=0．时，求代数式）﹣1=+x）﹣=．。

上海市崇明区第二学期七年级数学期中卷(解析版)

上海市崇明区第二学期七年级数学期中卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.下列实数中，无理数是（）A. 3.14B. π3C. −√83 D. 227．2.下列说法中，正确的是（）A. 实数可分为正实数和负实数B. 有理数都是有限小数C. 无限小数都是无理数D. 实数包括有理数和无理数3.下列等式中，正确的有（）A. √−49=−7B. √(−3)2=3C. −√(−5)2=5D. √81=±9．4.下列说法中，正确的是（）A. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短C. 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行5.如图：与∠C互为同旁内角的角有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个．6.实数a、b在数轴上的位置如图，则√(a−b)2-|a+b|等于（）A. 2aB. 2bC. 2a−2bD. 2b−2a二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.计算：25的平方根是______．8.把725写成方根的形式时是______．9.如果x-3=64，那么x=______．10.近似数5.14×104精确到______位，有______个有效数字．=______．11.求值：√48112.比较大小：π______√17（填“＜”、“＞”、或“=”）．13.如果数轴上点A表示的数是3√5，点B表示的数是-2√5，那么线段AB的长度是______．14.如果两个角互为邻补角，其中一个角为65°，那么另一个角为______度．15.如图：若∠BOC=52°，BO⊥DE，垂足为O，则∠AOD=______度．16.如图：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=70°，则∠EDC=______度．17.如图：l1∥l2，∠1=65°，∠2=48°，那么∠3=______度．18. 如图：AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，∠A ：∠ABD =5：2，则∠ABD =______度．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19. （1）2√7+3√7−4√7．（2）√5×3√3÷16√5．（3）(2−√3)2×(2+√3)2．（4）√426×√8÷√26．（利用幂的运算性质计算）（5）82713+√(−2)2÷(12)−2−(2−√3)0．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）20. 如图，已知A 、B 、D 在一直线上AE ∥BC ，AE 平分∠DAC ，请填写∠B =∠C 的理由解：因为AE 平分∠DAC ______所以∠1=∠2______因为AE∥BC______所以∠1=∠B______∠2=∠C______所以∠B=∠C______21.如图所示，已知AD⊥BC，垂足为点D，EF⊥BC，垂足为点F，∠1+∠2=180°．请填写∠CGD=∠CAB 的理由．解：因为AD⊥BC，EF⊥BC（______ ）所以∠ADC=90°，∠EFD=90°（______ ）得∠ADC=∠EFD（等量代换），所以AD∥EF（______ ）得∠2+∠3=180°（______ ）由∠1+∠2=180°（______ ）得∠1=∠3（______ ）所以DG∥AB（______ ）所以∠CGD=∠CAB（______ ）22.在△ABC中，∠B=90°．（1）画线段AC的垂直平分线MN，交AC于点M，交AB于点N．（2）过点M作ME∥BC交AB于点E．（3）直线BC与直线ME之间的距离是线段______的长．23.如图，已知AB∥CD，∠1=∠C．试说明EF∥CG．24.如图所示，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，请说明AE∥PF的理由．25.如图a，已知长方形纸带ABCD，AB∥CD，AD∥BC，∠BFE=70°，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b．（1）图a中，∠AEG=______°；（2）图a中，∠BMG=______°；（3）图b中，∠EFN=______°．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、3.14是有理数；B、是无理数；C、-为有理数；D、是有理数；故选：B．先把能化简的数化简，然后根据无理数的定义逐一判断即可得．本题主要考查无理数的定义，根据无理数的定义逐一进行判断是解决本题的关键，属于简单题．2.【答案】D【解析】解：实数可分为正实数、负实数和0，∴答案A错误；有理数包括有限小数与无限循环小数，∴答案B错误；无限小数中包括无限循环小数，是有理数，∴答案C错误；根据实数定义，有理数和无理数统称为实数，∴答案D正确；故选：D．根据实数的分类，以及有理数与无理数的定义即可判断以上选项．本题考查的是实数的定义与分类，重点要区别有理数与无理数的概念，尤其要注意无限小数的范围．3.【答案】B【解析】解：A、无意义，故错误；B、，故正确；C、-=-5，故错误；D、，故错误；故选：B．根据二次根式的运算法则依次计算即可求解．本题考查了学生的运算能力，解题的关键是熟练运用二次根式的性质和运算法则，本题属于基础题型．4.【答案】B【解析】解：A、相等的角不一定是对顶角，故错误；B、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确；C、如果两条平行直线被第三条直线所截，那么内错角相等，故错误；D、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，故选：B．利用对顶角的性质、垂线的性质、平行线的性质及平行公理分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了对顶角的性质、垂线的性质、平行线的性质及平行公理等知识，解题的关键是了解有关的定理及定义，难度不大．5.【答案】C【解析】解：由图形可知：∠C的同旁内角有∠A，∠CED，∠B，共有3个，故选：C．根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行解答即可．本题考查了同旁内角的定义．注意在截线的同旁找同旁内角．要结合图形，熟记同旁内角的位置特点．6.【答案】A【解析】解：根据实数a、b在数轴上的位置得知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴|a+b|=-a-b，|a-b|=a-b，∴原式=|a-b|-|a+b|=a-b+a+b=2a，故选：A．根据数轴，先确定a、b的正负，即a＞0，b＜0，|a|＜|b|，得出|a+b|=-a-b，|a-b|=a-b，即可得出结果．此题主要考查了绝对值的运算和二次根式的运算，先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号，借助数轴化简含有绝对值的式子，难度适中．7.【答案】±5【解析】解：∵（±5）2=25∴25的平方根±5．故答案为：±5．根据平方根的定义，结合（±5）2=25即可得出答案．本题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数．8.【答案】√725【解析】解：根据分数指数幂公式，得=，故答案为．根据分数指数幂公式，解答即可．本题考查了分数指数幂，正确理解分数指数幂的含义是解题的关键．9.【答案】14【解析】解：∵x-3=64，∴x=．故答案为：．根据负整数指数幂的运算方法，求出x的值是多少即可．此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a-p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．10.【答案】百 3【解析】解：近似数5.14×104=51400，因而精确到百位，有3个有效数字，分别是5，1，4．故答案为：百，3．用科学记数法a×10n（1≤a＜10，n是正整数）表示的数的有效数字应该由首数a来确定，首数a中的数字就是有效数字，据此解答即可．本题考查了近似数的有效数字，正确理解有效数字的意义是解题的关键．11.【答案】29【解析】解：=．故答案为：．直接利用算术平方根的定义计算得出答案．此题主要考查了算术平方根，正确把握相关定义是解题关键．12.【答案】＜【解析】解：∵π＜4，4＜，∴π＜．故答案为：＜．分别判断出π、与4的大小关系，即可判断出π与的大小关系．此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是分别判断出π、与4的大小关系．13.【答案】5√5【解析】解：由题意知AB=|3-（-2）|=|3+2|=5故答案为5．根据数轴上两点间的距离公式即可得AB的长度．本题考查的是数轴上两点间的距离，根据两点间距离公式即可求解，重点是关系到二次根式的运算．14.【答案】115【解析】解：由题意得，180°-65°=115°，答：另一个角为115°，故答案为：115．根据邻补角的定义即可得到结论．本题考查了对顶角、邻补角，熟记定义是解题的关键．15.【答案】38【解析】解：∵∠BOC=52°，BO⊥DE，∴∠AOD=180°-52°-90°=38°．故答案为：38．需先根据已知条件和所给的图形，列出所要求的式子，即可求出答案．本题主要考查了垂线，在解题时要根据已知有条件，再结合图形列出式子是本题的关键．16.【答案】35【解析】解：∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB，∵CD是∠ACB的平分线，∴∠ECD=∠DCB，∴∠EDC=∠ECD，∵∠ACB=70°，∴∠EDC=∠ECD=35°．故答案为：35．利用平行线的性质得出∠EDC=∠DCB，利用角平分线的性质得出∠EDC=∠ECD进而求出即可．此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的性质等知识，根据已知得出∠EDC=∠ECD是解题关键．17.【答案】67【解析】解：如图，∵l1∥l2，∴∠4=180°-∠2-∠1=180°-65°-48°=67°，∴∠3=∠4=67°，故答案为67．利用平行线的性质求出∠4即可解决问题．本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18.【答案】40【解析】解：∵AD∥BC，∠A+∠ABC=180°∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，设∠ABD=2x，则∠A=5x，∴9x=180°，∴x=20°，∴ABD=2x=40°故答案为40．设∠ABD=2x，则∠A=5x构建方程即可解决问题．本题考查平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．19.【答案】解：（1）原式=（2+3-4）√7=√7；（2）原式=√5×3√3×6√5=5×3√3×6=90√3；（3）原式=[（2-√3）（2+√3）]2=（4-3）2=1；（4）原式=413×812÷216=223×232÷216=22=4；（5）原式=2+2÷4-13=1；6【解析】（1）根据二次根式的加减运算法则即可求出答案．（2）根据二次根式的乘除运算法则即可求出答案．（3）根据平方差公式即可求出答案．（4）根据幂的运算法则即可求出答案．（5）根据分数指数幂的意义以及负整数指数幂的意义即可求出答案．本题考查实数运算，解题的关键是熟练运用实数的运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】已知角平分线的定义，已知两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等等量代换【解析】解：因为AE平分∠DAC（已知）所以∠1=∠2 （角平分线的定义）因为AE∥BC （已知）所以∠1=∠B （两直线平行同位角相等）∠2=∠C （两直线平行内错角相等）所以∠B=∠C （等量代换）故答案为：已知，角平分线的定义，已知，两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，等量代换．利用平行线的性质，角平分线的定义即可解决问题．本题考查平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21.【答案】已知垂直定义同位角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补已知同角的补角相等内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等【解析】解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠ADC=90°，∠EFC=90°（垂直定义），∴∠ADC=∠EFD，∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行），∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠1+∠2=180°（已知），∴∠1=∠3（同角的补角相等），∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行），∴∠CGD=∠CAB（两直线平行，同位角相等）．故答案为：已知，垂直定义，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补，已知，同角的补角相等，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等．求出AD∥EF，根据平行线的性质得出∠2+∠3=180°，求出∠1=∠3，根据平行线的判定得出DG∥AB，根据平行线的性质得出∠CGD=∠CAB即可．本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义，补角定义的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．22.【答案】BE【解析】解：（1）如图所示，直线MN即为所求；（2）如图所示，ME即为所求；（3）直线BC与直线ME之间的距离是线段BE的长，故答案为：BE．（1）根据线段中垂线的尺规作图可得；（2）根据过直线外一点作已知直线的尺规作图作ME⊥AB，即可得；（3）由直线间的距离的概念求解可得．本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握线段中垂线和过直线外一点作已知直线的尺规作图及平行线间的距离．23.【答案】解：∵AB∥CD，∴∠2=∠C，∵∠1=∠C，∴∠1=∠2，∴EF∥CG．【解析】根据平行线的判定和性质即可得到结论．本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．24.【答案】证明：如图所示，∵∠BAP+∠APD=180°，∴PD∥AB，∴∠CPD=∠CAB，又∵∠1=∠2，∴∠CPD-∠2=∠CAB-∠1，即∠CPF=∠CAE，∴AE∥PF．【解析】先判定PD∥AB，再根据平行线的性质，即可得到∠CPD=∠CAB，再根据等式性质即可得出∠CPF=∠CAE，进而判定AE∥PF．本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．25.【答案】40 50 30【解析】解：（1）∵∠BFE=70°，∴∠HFM=180°-140°=40°．∴∠EFC=70°+40°=110°．∵AD∥BC，∴∠DEF=180°-110°=70°，∴∠GEF=∠DEF=70°，∴∠AEG=180°-70°-70°=40°．故答案为：40；（2）∵由（1）知，∠HFM=40°，∠H=∠C=90°， ∴∠HMF=90°-40°=50°． ∵∠HMF 与∠BMG 是对顶角， ∴∠BMG=∠HMF=50°．故答案为：50；（3）∵△MNF 由△MHF 翻折而成， ∴∠MFN=∠HFM=40°， ∵∠BFE=70°，∴∠EFN=∠BFE-∠MFN=70°-40°=30°．故答案为：30．（1）先根据∠BFE=70°求出∠HFM 的度数，进可得出∠EFC 的度数，根据平行线的性质求出∠DEF 的度数，由平角的定义即可得出结论；（2）由（1）知，∠HFM=40°，再由翻折变换的性质得出∠H=∠C=90°，由三角形内角和定理得出∠HMF 的度数，根据对顶角相等即可得出结论；（3）先根据图形翻折变换的性质得出∠MFN=∠HFM=40°，再由∠BFE=70°即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．奉贤区六校七年级第二学期期中联考数学试卷（时间90分钟，满分100分）考生注意：学校__………1．本试卷含四个大题，共27题；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解题的主要步骤．一．单项选择题（本大题共有6题，每题3分，满分18分）1．在0、、0.536、、、、…（它们的位数无限，相邻两个“1”之间“6”的个数依次增加1个）这些数中，无理数的个数是…( )．（A）3；（B）4；（C）5；（D）6．2．下列计算错误的是………………………………………………………………( )．（A）√22=±2；（B）；；（C）；（D）．3．下列说法正确的是………………………………………………………………………（）(A)－81平方根是－9; (B)81的平方根是±9;(C)平方根等于它本身的数是1和0; (D)√a2+1一定是正数.4．下列说法错误的是………………………………………………………………………（）(A) 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等；(B) 在同一平面内过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；(C) 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；(D) 联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．5．如图，已知直线DE分别交△ABC的两条边AB、BC于点D和点E，那么与∠ADE 成内错角关系的角是…………………………（）（A）∠BDE；（B）∠CED；（C）∠BED；（D）∠ADE．6．如图，在下列给出的条件中，能判定DE∥AC的是……………………………（）(A)∠1=∠4；(B)∠1=∠A；(C) ∠A=∠3；(D)∠A+∠2=180°.二．填空题（本大题共有12题，每题2分，满分24分）第6题7.-1000的立方根是▲． 8.计算：√(3−√7)2▲．9.比较大小：23-▲32-.（填＞或＜） 10. 用科学记数法表示2018▲．（保留两个有效数字）11.用幂的形式来表示把327=▲．12．已知数轴上点A 到原点的距离为1，且点A 在原点的右侧，数轴上到点A 的距离为3的点所表示的数是▲．13．已知，∠B 与∠A 互为邻补角，且∠B =2∠A ，那么∠A 为▲度．14．如果一个等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，那么第三条边的长是▲cm. 15．若三角形三个内角的比为1︰2︰3，则这个三角形按角分类是▲三角形. 16．如图，AC ⊥AB ，AC ⊥CD ，垂足分别是点A 、C ，如果∠CDB =130°，那么直线AB 与BD 的夹角是▲度．17.如图，AD ∥BC ，AC 、BD 相交于点E ，△ABE 的面积等于2，△BEC 的面积等于5，那么△BCD 的面积是▲．18．如图，正方形ABCD 和正方形BEFG 的面积分别为10和3，那么阴影部分面是▲．三．简答题（本大题共有6题，19、20、21、22每小题5分，23、24每小题6分，满分32分）19．计算：24-631621-63+ 20.计算：03)12(2511252--÷÷21．计算：()3133221213232⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- 22．利用幂的运算性质计算：11243÷23．画图，并完成填空：已知直角三角形ABC ，∠C=90º．（1）画△ABC 的高CD ；（2）过点B 作直线l 平行于AC ；（3）利用尺规，画出线段AC 的垂直平分线EF ，交AB 于点E ，AC 于点F 。

上海-2014学年第二学期-数学学科七年级期末考试考试试卷。考试时间-2015-6-24

七年级数学期末复习二一．选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置】1．下列说法错误．．的是………………………………………………………（▲ ）（A3a a可以是正数、负数和零；( B )实数a的立方根有一个；（C64的立方根是2±；（D35-5-的立方根．2．如图，直线1l//2l，140∠=，275∠=，则3∠的度数……………（▲）（A）70；（B）65；（C）60；（D）55．3．如果点P（,a b）到y轴的距离为2，那么……………………………（▲）（A）a=2；（B）a=2±；（C）b=2；（D）b=2±．4．如图，90E F∠=∠=，B C∠=∠，AE=AF，下列结论不．正确的是（▲ ）（A）CD=DN；（B）∠1=∠2；（C）BE=CF；（D）△ACN≌△ABM．二．填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】5．6的平方根是▲ ．6．如果x＝4，那么x＝▲ ．7．比较大小：13(64)-▲ 15-．8．2015年4月18日，上海自然博物馆新馆开馆。

新馆坐落于上海静安雕塑公园内，从规划到建成历经九年，总建筑面积约为44517平方米。

若将44517保留三个有效数字，则可表示为▲ ．9．已知点P（4m-，2）与点Q（4，2）关于y轴对称，那么m=▲ ．10．若等腰三角形一边的长为4，周长为17，则它的底边长为▲ ．11．如图，在ABC∆中，已知50=∠B，70C∠=，BCAE⊥于E，AD平分BAC∠，则DAE∠的度数为▲ 度．12．如图，已知AD=DB=BC，∠C=25º，那么∠ADE=▲ 度．第4题图第2题图ED CBA13．已知AD 是等边△ABC 的高，BE 是AC 边的中线，AD 与BE 交于点F ，则∠AFE 为 ▲ 度．14．如图，在△ABC 中，OB 、OC 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，过点O 作EF ∥BC ，交AB 、AC 于点E 、F ，如果AB =10，AC =8，那么△AEF 的周长为 ▲ ．15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，那么这个等腰三角形的顶角为 ▲ 度．16．如图a 是长方形纸带，∠DEF =25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是 ▲ 度．三．解答题（本大题共4题，每小题5分，满分20分） 17．计算：06511(3)(2)(2)263()8π--+÷-．1822(25)(25)-- ．1936927320．如图，在直角坐标平面内，已知点A 的坐标是(0,3)，点B 的坐标是(3,2)--（1）图中点C 的坐标是 ▲ .（2）点C 关于x 轴对称的点D 的坐标是F EOCBA第14题图第11题图第12题图EDABC第16题图▲ .（3）如果将点B 沿着与x 轴平行的方向向右平移3个单位得到点B '，那么A 、B '两点之间的距离是 ▲ .（4）图中四边形ABCD 的面积是 ▲ .四、解答题（本大题共5题，第21～23每小题各6分，第24、25每小题各7分，满分32分）21．如图，已知CD // BE ，且D E ∠=∠，试说明AD ∥CE 的理由．22．如图，已知△ABC 中，AB AC =，O 是△ABC 内一点，且OB =OC ，试说明AO BC ⊥的理由．23．如图，点E ，F 在BC 上，BE =CF ，AB =DC ，∠B =∠C ．求证： (1)∠A =∠D ．(2) △OEF 是等腰三角形．CD A F OAB DE C24．如图，在△ABC中，AM=CM，AD=CD，DM//BC，试判断△CMB的形状，并说明理由．25．如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABC，△BCE，△ACF．（1）求证：DE=AF．（2）当∠BAC=150°时，∠1+∠2等于多少度？（3）当△ABC为等边三角形时，∠DAF等于多少度？（考试时间90分钟满分100分）一、选择题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）1．C；2．B；3．B；4．A．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）5．；6．16；7．<；8．44.4510⨯；9．0；10．4；11．10；12. 75；13．60；14．18；15．50或130 16. 105 三、解答题：（本大题共4题，每小题5分，满分20分）17．解：06511(3)()8π--+÷-FABDEC12CDA M=12228+……………………………（4分） =27-………………………………………（1分）18．22(25)(25)-- 52(5454)=--+……………………………（2分）5295=--+2分）5511=………………………………………………（1分）19．369273213362333=⨯÷………………………………（3分）49163+-=………………………（1分） 239==………………………（1分）20．(1)（3，-2）……………………………（1分）(2) （3，2）……………………………（1分） (3) 5 ……………………………（1分） (4) 21 ……………………………（2分）四、解答题：（本大题共5小题，第21~23每小题6分，第24、25每小题7分，满分32分） 21. 如图，已知CD // BE ，且D E ∠=∠，试说明AD ∥CE 的理由．解：∵CD // BE (已知)∴B ACD ∠=∠(两直线平行,同位角相等) …………………（2分） ∵D E ∠=∠(已知)又∵180BCE E B ∠+∠+∠=︒180A D ACD ∠+∠+∠=︒(三角形内角和为180︒)…………………（2分）∴BCE A ∠=∠…………………（1分）∴AD ∥CE (同位角相等, 两直线平行) …………………（1分）(注:其他解法酌情分步给分)22. 如图，已知△ABC 中，AB AC =，O 是△ABC 内一点，且OB =OC ，试说明AO BC ⊥的理由．解：联结AO 并延长交BC 于点D …………………(1分)在△AOB 和△AOC 中 AO AO B C AC O AB O ===⎧⎪⎨⎪⎩∴△AOB ≌△AOC （SSS ）………………………(2分)∴∠CAO =∠BAO (全等三角形的对应角相等)…………………(1分)CD A又∵AB=AC (已知) ………………(1分)∴AD BC ⊥（等腰三角形三线合一）………………(1分) 即AO BC ⊥(注:其他解法酌情分步给分)23．如图，点E ，F 在BC 上，BE =CF ，AB =DC ，∠B =∠C ．求证： (1)∠A =∠D ．(2) △OEF 是等腰三角形．解：∵BE =CF (已知)∴BF =CE （等式性质）…………………………(1分) 在△ABF 和△DCE 中 B C BF A C E D C B ∠=∠==⎧⎪⎨⎪⎩∴△ABF ≌△DCE （SAS ）…………………………(2分) ∴∠A =∠D …………………………(1分)∠OEF =∠OFE (全等三角形的对应角相等) …………………………(1分) ∴OE=OF （等角对等边）…………………………(1分) 即△OEF 是等腰三角形．24．如图，在△ABC 中，AM=CM ，AD=CD ，DM//BC ，试判断△CMB 的形状，并说明理由．解：△CMB 是等腰三角形．…………………………(1分) ∵AM=CM ，AD=CD (已知)∴∠AMD =∠CMD (等腰三角形三线合一) ……………………(2分)∵DM//BC (已知)∴∠MCB =∠CMD (两直线平行,内错角相等) ………………………(1分) ∠B =∠AMD (两直线平行,同位角相等) ………………………(1分)∴∠B =∠MCB (等量代换) ………………………(1分) ∴MC=MB （等角对等边）…………………………(1分)即△CMB 是等腰三角形． (注:其他解法酌情分步给分)25．如图，以△ABC 的三边为边，在BC 的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD ，△BCE ，△ACF ．（1）求证：DE =AF ．（2）当∠BAC =150°时，∠1+∠2等于多少度？（3）当△ABC 为等边三角形时，∠DAF 等于多少度？解：（1）∵△ABD ，△BCE ，△ACF 是等边三角形(已知) ∴AB=AD ，BE=BC ，AC=AF （等边三角形三边相等）F OAB DE CCDA MBFAB DE C12∠DBA =∠EBC =60°（等边三角形每个内角为60°）……………………(1分) ∴∠DBE =∠ABC （等式性质）……………………(1分)在△DBE 和△ABC 中 AB AD DBE ABC BE BC =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩∴△DBE ≌△ABC （SAS ）∴DE =AC.(全等三角形的对应边相等) ……………………(1分) ∵AC=AF (已证)∴DE =AF ．(等量代换) ……………………(1分)（2）如（1）同理可证△FEC ≌△ABC ，∴∠2=∠ABC (全等三角形的对应角相等) ……………………(1分) 由（1）证得△DBE ≌△ABC ∴∠1=∠ACB∴∠1+∠2=∠ACB+∠ABC=180°-∠BAC=180°-150°=30°……………………(1分)（3）当△ABC 为等边三角形时，点E 、A 重合，且点D 、A 、F 共线，所以∠DAF=180°. ……………………(1分)。

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2014年崇明县教学质量调研测试卷七年级数学
1、下列各数中是无理数的是（）
A ． 0
B ．227
-
C
．1- D
2、已知面积为5的正方形的边长为x ，那么x 的值是（）
A
B
．
C ．25
D ．25±
3、若点(,)P a b 位于第一象限，则点(,)Q b a -在第（）象限。

A ．一
B ．二
C ．三
D ．四
4、下列计算正确的是（）
A
2± B
．3= C ．16的四次方根是2
D
3-
5、如图，不能推断AB//CD 的是（）
A ．24∠=∠
B ．15∠=∠
C ．3BA
D ∠=∠ D ．180B BCD ∠+∠=︒
6、若41a -<<-
，则4a -的结果为（）
A ．4
B ．4-
C ．42a -
D. 24a -
7、4的平方根等于 . 8
= . 9
= .
10、比较大小：
4（填“＞”、“＜”、“＝”）
11、据统计，2009年10月31日晚上18: 00正式通车的上海长江隧桥全长25500米，用科学计数法表示隧桥的全长是米.（保留2个有效数字） 12、如图，点A 到直线BC 的距离应该是线段的长度.
13、在直角坐标平面内点(2,0)P -，沿x 轴向右平移5个单位所得的点的坐标是 .
14、已知ABC ∆中，AB AC =，请补充一个条件，使ABC ∆成为等边三角形. 15、已知在直角坐标平面内的y 轴上，点A 到原点的距
离为，则点A 的坐标是 .
A
B
E D
C 1
2 3
5
4
16、如果1∠和2∠互补，且1∠比2∠大50︒，那么1∠= 度.
17、如图，已知EF ∥GH ，AC CD ⊥，35DCH ∠=︒，则CBF ∠= 度. 18、等腰三角形两条边的长分别是2cm 和5cm ，则这个等腰三角形的周长是 cm. 19、如图，在ABC ∆中，AB AC =，若将ABC ∆绕点C 顺时针旋转得A B C ''∆，使点B '落
在线段AB 上，如果65B ∠=︒，则ACA '∠= 度.
20、如图，在正方形组成的网格中，ABC ∆的三个顶点在格点上，现以ABC ∆的一边再作
一个三角形，使所得的三角形与ABC ∆全等，且其顶点也在格点上，则这样的三角形有个.
（第12题图）（第17题图）（第19题图）（第20题图）
三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分） 212
22. 计算：031
(1)()2
--+
23、如图，已知CD // BE ，且D E ∠=∠，试说明AD ∥CE 的理由．
24. 如图，已知AB AC =，AD BC ⊥，垂足为点D ，100BAC ∠=︒，8BC cm =.
（1）求BAD ∠的度数；（2）求BD 的长度.
25、如图，在ABC ∆中，AE 平分BAC ∠交BC 于点E ，点D 在BC 的延长线上，已知30B ∠=︒
B
A E
B F
C G D
H A A ′ B ′ B C
A
B D
C
C A
B
35BAE ∠=︒. 求AEC ∠和ACD ∠的度数.
26、如图，点A 、B 、C 、D 在同一直线上. 如果CE BF =，AB CD =且EC AD ⊥，FB AD ⊥，
垂足为B 、C . 问AE ∥DF 吗？为什么？
27、如图，在直角坐标平面内，已知点A 的坐标是(0,3)，点
（1）图中点C 的坐标是 .
（2）点C 关于x 轴对称的点D 的坐标是 . （3）如果将点B 沿着与x 轴平行的方向向右平移3个单位得到点B '，那么A 、B '两点之间的距离是 . （4）图中四边形ABCD 的面积是 .
28、如图，已知在ABC ∆中，BE CD =，DE BC ⊥，DF AC ⊥，垂足分别为D 、F ，且B ED F ∠=∠. （1）DEF ∆是等腰三角形吗？为什么？（2）如果40A ∠=︒，求FDC ∠的度数.
29、如图，在等腰直角三角形ABC 中，90,B AB BC ∠=︒=，O 是斜边AC 的中点，P 是斜边AC 上的一个动点，D 为射线BC 上的一点，且PB PD =，过D 点作射线AC 上的垂线DE ，垂足为E .
（1）当点P 在线段AO 上时，PE BO =吗？为什么？（2）当点P 在线段OC 上时，PE BO =吗？为什么？
A
B E C
D E
A
B
C
D F D A P
O E C B A
B
O
C （备用图）。