广东省各地高三数学 11月模拟试题分类汇编2《常用逻辑用语》理
高三数学(理)试题分省分项汇编专题集合与常用逻辑用语原卷版缺答案
一．基础题组1.【广东省中山市一中2014届高三第二次统测】已知集合{}M=，1,2,3 {}=∈<<，则（)14N x Z xA. NM N= M⊆B。
N M=C。
{2,3}D. (1,4)M N=2.【广东省中山市实验高中2014届高三11月阶段考试】设集合{}B=--，则()2,1,2A B等于( ）2,1,0,1,2A=,{}1,2U=--，{}UA。
{}1B。
{}1,2 C.{}2D。
{}0,1,23。
【广东省仲元中学、中山一中、南海中学、潮阳一中、宝安中学、普宁二中2014届高三第一次联考】设U R=，集合{}==∈，A y y x R2,x{}240=∈-≤，则下列结论正确的是（)B x Z xA.()A B=+∞0,B.()(],0A B=-∞UC.(){}2,1,0A B=--UD。
(){}1,2A B=U4。
【广东省增城市2014届高三调研考试】设集合{}U=，集1,2,3,4,5,6,7合{}2,4,5A=,集合B={}A B=1,3,5,7，则()U( )A。
{}5 B.{}2,4,52,4C。
{}D。
{}2,4,65.【广东省惠州市2014届高三第二次调研考试】设集合{3213}A x x =-≤-≤,集合B 为函数lg(1)y x =-的定义域，则A B =( ）A 。
(1,2)B 。
[1,2]C 。
[1,2)D 。
(1,2]6.【广东省执信中学2014届高三上学期期中考试】设全集U R =，集合(){}30A x x x =+<，集合{}1B x x =<-，则下图中阴影部分表示的集合为（ ) A 。
{}31x x -<<- B.{}30x x -<< C.{}0x x >D 。
{}1x x <-7。
【广东省深圳市宝安区2014届高三调研考试】已知集合{}1,2,3,4,5,6U =，集合{}1,2,3,4P =，{}3,4,5Q =,则()UP Q = （ ）A 。
广东省各地2021届高三11月模拟数学理试题分类汇编导数及其应用
广东省各地2021届高三11月模拟数学理试题分类汇编导数及其应用广东省各地2021届高三11月模拟数学理试题分类汇编导数及其应用一、选择题1、（汕头朝世高级中学，2022，高中三年级第一学期中期）已知函数Y？F（x）是R上定义的奇数函数，当x？不等式f（x）何时（？，0）？xf？（x） ?？0已建立，如果a?30.3?f(30.3),b?(log?3)?f(log?3),c?(log3)?f(log3)，则a,b,c的大小关系是（）9911a。
CBab.c？A.公元前。
A.B光盘A.CB答案：b2（汕头玉淮中学2022中学第三学期中考）知功能Y？F（x）是一个定义在实数R集合上的奇数函数，当x？（？，0）XF？（x） ?？F（？X）成立（其中F？（X）是F（X）的导数），如果a？3f（3）11b?f(1)，c?(log2)f(log2)则a,b,c的大小关系是44a．c?a?bb、 c？BA.c．a?b?cd、 a？CB答案：a3、（汕头第4中学2022年级3人第二次月考）知F（x）函数？十、3倍，如果它穿过一个？0,16? 还有曲线3y?f(x)相切的切线方程为y?ax?16，则实数a的值是()A.3b。
3c。
6d。
9答案：D4、（珠海一中等六校2021届高三上学期第二次联考）一个物体的运动方程为s?1?t?t，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）a．7米/秒b．6米/秒c．5米/秒d．8米/秒答案：c二、填空1、（广东省百所高中2021届高三11月联考）曲线y?＿＿＿答案：3x+Y-5=0cosx,x?02、（广东省宝安中学等七校2021届高三第二次联考）已知函数f?x,则?2f?x?dx?2x?0?1,2x?1(x?0)在点（1,2）处的切线方程为＿2x的值等于答案：33、（广州市培正中学2021届高三11月月考）对于三次函数f(x)?ax?bx?cx?d（a?0），给出定义：设f?(x)是函数y?f(x)的导数，f??(x)是函数f?(x)的导数，若方程f??(x)?0有实数解x0，则称点(x0,f(x0))为函数y?f(x)的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数3213125x？十、3x请根据以上研究结果回答以下问题：3212115（1）函数f（x）？x3？x2？3倍？对称中心坐标为__;；32121232021（2）计算f()?f()?f()f()=__________.20212021202120211答案：(,1)；202121? 4.4（十一月河源东江中学2022年级三）曲线Y？x3？x是几点？1.处的切线与坐标轴闭合3?3?f(x)?的三角形面积为答案：1925（江门2022高级三调查）直线Y？X和抛物线y？X是所附图表的面积，答案为：1636、（汕头市潮师高级中学2021届高三上学期期中）已知函数y?x?3x?m的图像与x轴恰有两个公共点，则实数m＝。
高三下学期高考数学模拟试题精选汇总：逻辑用语Word版含答案
逻辑用语一、选择题1 ．已知命题p ：关于x 的函数在[3，+∞)上是增函数；命题q ：关于x的方程x 2-a x +4=0有实数根。
若p q 为真命题，p q 为假命题，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．(-12，4)(4，+∞) B ．(-12，4][4，+∞) C ．(-∞，-12)(-4，4) D ．[-12，+∞) 2 ．下列命题中是假命题的是（ ）A ．都不是偶函数B ．有零点C ．D ．上递减3 ． “成等差数列”是“”成立的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4 ．如果命题“p 且q”是假命题,“￢p”也是假命题,则 （ ）A ．命题“￢p 或q”是假命题B ．命题“p 或q”是假命题C ．命题“￢p 且q”是真命题D ．命题“p 且￢q”是真命题5 ．已知条件,条件,且是的必要不充分条件,则实数a 的取值范围是 （ ）A ．B ．C ．D ．6 ． “0ϕ”是“函数()sin()f x x ϕ为奇函数”的（ ） A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7 ．设a ，b R ，那么“”是“”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8 ．下列命题中是假命题的是（ ）A ．B ．C ．D ．9 ．有关下列命题的说法正确的是（ ）A ．命题“若x 2=1,则x=1”的否命题为:若“x 2=1则x ≠1”lg ,lg ,lg x y z 2y xz =2|1:|>+x p a x q >|:|p ⌝q ⌝10≤≤a 31≤≤a 1≤a 3≥a ∈>1ab>>0a b (0,),>2x x sin x π∀∈000,+=2x R sin x cos x ∃∈,3>0xx R ∀∈00,=0x R lg x ∃∈B ．“”是“”的必要不充分条件C ．命题“x ∈R,使得x 2+x+1<0”的否定是:“x ∈R,均有x 2+x+1<0” D ．命题“若x=y,则sinx=siny ”的逆否命题为真命题10．下列有关命题的叙述，错误的个数为①若p q 为真命题，则p q 为真命题。
广东省2022-2023学年高三上学期11月金太阳联考数学试题及答案
一选择题本题共*小题每小题+分共",分!在每小题给出的四个选项中只有一项是符合
题目要求的! !!!!已!知"!-!"#!.!"!/!""!0!"#!#.!0!(!则!"!.!!!!!!!!!!!!!!!!
1!0(-/
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绝密"启用前
高三数学考试
注意事项
!'答卷前考生务必将自己的姓名考生号考场号和座位号填写在答题卡上 ('回答选择题时选出每小题答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号回答非选择题时将答案写在 答题卡上写在本试卷上无效 )'考试结束后将本试卷和答题卡一并交回
"(#若二面角:0&-0' 为"!求,5 与平面&'5 所成角的正弦值!
高三数学!第!) 页共"页
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(,!"!(分# 某学校在+,年校庆到来之际!举行了一次趣味运动项目比赛!比赛由传统运动项目和新增运 动项目组成!每位参赛运动员共需要完成)个运动项目!对于每一个传统运动项目!若没有完 成!得,分!若完成了!得),分!对于新增运动项目!若没有完成!得,分!若只完成了!个!得 ",分!若完成了(个!得:,分!最后得分越多者!获得的奖金越多!现有两种参赛的方案供运动 员选择!方案一)只参加)个传统运动项目!方案二)先参加!个传统运动项目!再参加(个新 增运动项目!已知甲(乙两位运动员能完成每个传统运动项目的概率均为!(!能完成每个新增 运动项目的概率均为!)!且甲(乙参加的每个运动项目是否能完成相互独立! "!#若运动员甲选择方案一!求甲得分不低于;,分的概率! "(#若以最后得分的数学期望为依据!请问运动员乙应该选择方案一还是方案二- 说明你的 理由!
高考真题和模拟题分类汇编 数学 专题02 常用逻辑用语 Word版含解析
高考真题和模拟题分类汇编数 学专题02 常用逻辑用语一、选择题部分1.(2021•高考全国乙卷•文T3)已知命题:,sin 1p x x ∃∈<R ﹔命题:q x ∀∈R ﹐||e 1x ≥，则下列命题中为真命题的是（）A. p q ∧B. p q ⌝∧C. p q ∧⌝D. ()p q ⌝∨ 【答案】A ．【解析】由于1sin 1x -≤≤，所以命题p 为真命题；由于0x ≥，所以||e 1x ≥，所以命题q 为真命题；所以p q ∧为真命题，p q ⌝∧、p q ∧⌝、()p q ⌝∨为假命题.故选A ．2.(2021•山东聊城三模•T 4.)已知直线l:(a −1)x +y −3=0，圆C:(x −1)2+y 2=5．则“ a =−1 ”是“ l 与C 相切”的（）．A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B ．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断，直线与圆的位置关系【解析】圆C:(x −1)2+y 2=5的圆心为(1,0)，半径r =√5，由直线l 和C 相切可得：圆心到直线的距离d =√(a−1)2+1=√5，解得2a 2−a −3=0，解得a =−1或a =32，故a =−1是a =−1或a =32的充分不必要条件，故答案为：B. 【分析】根据直线与圆相切的性质解得a =−1或a =32，再由充分必要条件即可判断B 正确。
3.(2021•安徽蚌埠三模•文T 3．)下面四个条件中，使a ＞b 成立的必要不充分条件是（ ）A ．a ﹣2＞bB ．a +2＞bC ．|a |＞|b |D ．【答案】B ．【解析】a ＞b 无法推出a ﹣2＞b ，故A 错误；“a ＞b ”能推出“a +2＞b ”，故选项B 是“a ＞b ”的必要条件，但“a +2＞b ”不能推出“a ＞b ”，不是充分条件，满足题意，故B 正确；“a ＞b ”不能推出“|a |＞|b |”即a 2＞b 2，故选项C 不是“a ＞b ”的必要条件，故C 错误；a ＞b 无法推出＞，如a ＞b ＞1时，故D 错误．b ＞4.(2021•上海嘉定三模•T13．)已知直角坐标平面上两条直线方程分别为l 1：a 1x +b 1y +c 1＝0，l 2：a 2x +b 2y +c 2＝0，那么“＝0是“两直线l1，l2平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B．【解析】若“＝0则a1b2﹣a2b1＝0，若a1c2﹣a2c1＝0，则l1不平行于l2，若“l1∥l2”，则a1b2﹣a2b1＝0，∴＝0，故“＝0是“两直线l1，l2平行的必要不充分条件．5.(2021•河南济源平顶山许昌三模•文T11．)下列结论中正确的是（）①设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β；②x＝是函数y＝sin x+sin（β﹣x）取得最大值的充要条件；③已知命题p：∀x∈R，4x＜5x；命题q：∃x＞0，x2＞2x，则￢p∧q为真命题；④等差数列{a n}中，前n项和为S n，公差d＜0，若a8＝|a9|，则当S n取得最大值时，n＝15．A．①③B．①④C．②③D．③④【答案】A．【解析】对于①：设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，若m⊥α，m∥n，直线m相当于平面α的法向量，由于n∥β，则α⊥β，故①正确；对于②，函数f（x）＝sin x+sin（﹣x）满足f（0）＝f（），故x＝不是取得最大值的充要条件，故②错误；③已知命题p：∀x∈R，4x＜5x；当x＝﹣1时，不成立，命题q：∃x＞0，x2＞2x，当x＝3时，成立，则￢p∧q为真命题，故③正确；④等差数列{a n}中，前n项和为S n，公差d＜0，若a8＝|a9|，即a8＝﹣a9，则当S n取得最大值时，n＝8或9，故④错误．6.(2021•上海浦东新区三模•T14．)关于x、y的二元一次方程组的系数行列式D＝0是该方程组有解的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D．【解析】系数行列式D≠0时，方程组有唯一的解，系数行列式D＝0时，方程组有无数个解或无解．∴当系数行列式D＝0，方程可能有无数个解，也有可能无解，反之，若方程组有解，可能有唯一解，也可能有无数解，则行列式D可能不为0，也可能为0．∴系数行列式D＝0是方程有解的既不充分也不必要条件．7.(2021•福建宁德三模•T3) 不等式x2−2x−3<0成立的一个充分不必要条件是( )A. −1<x<3B. −1≤x<2C. −3<x<3D. 0≤x<3【答案】D．【解析】∵x2−2x−3<0，∴−1<x<3，∵[0,3)⊊(−1,3),∴不等式x2−2x−3<0成立的一个充分不必要条件是[0,3),故选：D.先解不等式x2−2x−3<0的解集，利用子集的包含关系，借助充分必要条件的定义即可．本题考查了充分必要条件的判定，一元二次不等式的解法，属于基础题．8.(2021•宁夏中卫三模•理T2．)命题“若a2+b2＝0，则a＝0且b＝0”的否定是（）A．若a2+b2≠0，则a≠0且b≠0B．若a2+b2＝0，则a≠0且b≠0C．若a2+b2≠0，则a≠0或b≠0D．若a2+b2＝0，则a≠0或b≠0【答案】D．【解析】命题“若a2+b2＝0，则a＝0且b＝0”的否定是“若a2+b2＝0，则a≠0或b≠0”．8.(2021•江西南昌三模•理T7．)随机变量X服从正态分布，有下列四个命题：①P（X≥k）＝0.5；②P（X＜k）＝0.5；③P（X＞k+1）＜P（X＜k﹣2）；④P（k﹣1＜X＜k）＞P（k+1＜X＜k+2）．若只有一个假命题，则该假命题是（）A．①B．②C．③D．④【答案】C．【解析】因为4个命题中只有一个假命题，又①P（X≥k）＝0.5；②P（X＜k）＝0.5，由正态分布的相知可知，①②均为真命题，所以μ＝k，则P（X＞k+1）＞P（X＞k+2）＝P（X＜k﹣2），故③错误；因为P（k﹣1＜X＜k）＝P（k＜X＜k+1）＞P（k+1＜X＜k+2），故④正确．9.(2021•江西上饶三模•理T 1．)设x∈R，则“﹣2＜x＜2”是“1＜x＜2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B．【解析】∵（1,2）⊊(﹣2,2),∴﹣2＜x＜2是1＜x＜2的必要不充分条件．10.(2021•安徽马鞍山三模•理T5．)已知命题p：“∃x∈R，x2﹣x+1＜0”，则￢p为（）A．∃x∈R，x2﹣x+1≥0B．∃x∉R，x2﹣x+1≥0C．∀x∈R，x2﹣x+1≥0D．∀x∈R，x2﹣x+1＜0【答案】C．【解析】由特称命题的否定为全称命题，可得命题p：∃x∈R，x2﹣x+1＜0，则￢p是∀x∈R，x2﹣x+1≥0．11.(2021•浙江杭州二模•理T3．)设，是非零向量，则“⊥”是“函数f（x）＝（x+）•（x﹣）为一次函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B．【解析】f（x）＝（x）•（x﹣）＝•x2+（﹣）x﹣•，若⊥，则•＝0，如果同时有||＝||，则函数恒为0，不是一次函数，故不充分；如果f（x）是一次函数，则•＝0，故⊥，该条件必要．12.(2021•江西鹰潭二模•理T5．)下列命题中，真命题的是（）A．函数y＝sin|x|的周期是2πB．∀x∈R，2x＞x2C．函数y＝ln是奇函数D．a+b＝0的充要条件是＝﹣1【答案】C．【解析】对于A，函数y＝sin|x|不是周期函数，故A是假命题；对于B，当x＝2时2x＝x2，故B是假命题；对于C，函数y＝f（x）＝ln的定义域（﹣2，2）关于原点对称，且满足f（﹣x）＝﹣f（x），故函数f（x）是奇函数，故C是真命题；对于D，“a+b＝0”的必要不充分条件是“＝﹣1”，即D是假命题．13.(2021•北京门头沟二模•理T6)“sinα=cosα”是“α=π4+2kπ,(k∈Z)”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B．【解析】由“sinα=cosα”得：α=kπ+π4，k∈Z，故sinα=cosα是“α=π4+2kπ,(k∈Z)”的必要不充分条件，故选：B.根据充分必要条件的定义结合集合的包含关系判断即可．本题考查了充分必要条件，考查三角函数以及集合的包含关系，是一道基础题．14.(2021•天津南开二模•T2．)已知x∈R，则“”是“x2＜1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B．【解析】由＜0，解得x＜1；由x2＜1，解得﹣1＜x＜1，∵（﹣1，1）⊆（﹣∞，1）∴“”是“x2＜1”的必要不充分条件．15.(2021•辽宁朝阳二模•T4．)已知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个不同的实根x1，x2，则“x1＞1且x2＞1”是“x1+x2＞2且x1•x2＞1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A．【解析】已知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个不同的实根x1，x2，则当“x1＞1且x2＞1”时，整理得：“x1+x2＞2且x1•x2＞1”．当x1＝0.99，x2＝2，满足：“x1+x2＞2且x1•x2＞1”但是“x1＞1且x2＞1”不成立，故“x1＞1且x2＞1”是“x1+x2＞2且x1•x2＞1”的充分不必要条件．16.(2021•浙江丽水湖州衢州二模•T6．)“关于x的方程＝|x﹣m|（m∈R）有解”的一个必要不充分条件是（）A．m∈[﹣2，2]B．m∈[﹣，]C．m∈[﹣1，1]D．m∈[1，2]【答案】C．【解析】化简＝|x﹣m|，得2x2﹣2mx+m2﹣1＝0，关于x的方程＝|x﹣m|有解的充要条件是△≥0，即4m2﹣8（m2﹣1）≥0，解得﹣≤m．因此关于x的方程＝|x﹣m|，有解的必要不充分条件是﹣≤m的真子集．17.(2021•安徽淮北二模•文T5．)在△ABC中，“sin A＞cos B”是“△ABC为锐角三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B．【解析】若B为钝角，A为锐角，则sin A＞0，cos B＜0，则满足sin A＞cos B，但△ABC为锐角三角形不成立，若△ABC为锐角三角形，则A，B，π﹣A﹣B都是锐角，即π﹣A﹣B＜，即A+B＞，B＞﹣A，则cos B ＜cos（﹣A），即cos B＜sin A，故“sin A＞cos B”是“△ABC为锐角三角形”的必要不充分条件．18.(2021•宁夏银川二模•文T4．)已知平面α，直线m，n满足m⊄α，n⊂α，则“m∥α”是“m∥n”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B．【解析】因为m⊄α，n⊂α，当m∥α时，m与n不一定平行，即充分性不成立；当m∥n时，满足线面平行的判定定理，m∥α成立，即必要性成立；所以“m∥α”是“m∥n”的必要不充分条件．19.(2021•新疆乌鲁木齐二模•文T3．)已知命题p：∀x∈R，cos x≤1，则（）A．￢p：∃x0∈R，cos x0≥1B．￢p：∀x∈R，cos x≥1C．￢p：∀x∈R，cos x＞1D．￢p：∃x0∈R，cos x0＞1【答案】D．【解析】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题p：∀x∈R，cos x≤1，￢p：∃x0∈R，cos x0＞1．20.(2021•山西调研二模•文T3.)已知p：a∈(1,3)，q：f(x)=log a x在(0,+∞)单调递增，则p是q的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A．【解析】∵q：f(x)=log a x在(0,+∞)单调递增，∴a>1，∵(1,3)⊊(1,+∞)，∴p是q的充分不必要条件，故选：A.根据对数函数单调性的性质，求出a的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据对数函数的单调性是解决本题的关键．二、填空题部分21.(2021•安徽马鞍山三模•文T13．)已知命题“∃x0∈R，x02﹣x0+1＜0”，写出这个命题的否定：．【答案】∀x∈R，x2﹣x+1≥0．【解析】因为特称命题的否定是全称命题，所以命题：∃x0∈R，x02﹣x0+1＜0的否定：∀x∈R，x2﹣x+1≥0．22.(2021•贵州毕节三模•文T13．)命题“若sinα＝sinβ，则α＝β”的否命题为真命题．（填“真”或“假”）【答案】真．【解析】命题“若sinα＝sinβ，则α＝β”的否命题为若sinα≠sinβ，则α≠β”其否命题为真命题．23.(2021•福建宁德三模•T15) 能够说明“若ax >ay，a<0，则x>y”是假命题的一组整数x，y的值依次为______ .【答案】−1，1(满足x<0，y>0，x，y∈Z均可)【解析】当ax >ay，a<0，可得1x<1y，①当x，y同号时，可得x>y，②当x，y异号时，y>0>x。
高三数学月考、联考、模拟试题汇编 常用逻辑用语 试题
常用逻辑用语制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日题组一一、选择题1．〔百校论坛2021届高三第三次结合考试理〕命题p ：对任意,cos 1x R x ∈≤有，那么 〔 〕A ．00:,cos 1p x R x ⌝∈≥存在使B ．:,cos 1p x R x ⌝∈≥对任意有C ．00:,cos 1p x R x ⌝∈>存在使D ．:,cos 1p x R x ⌝∈>对任意有答案 C.2. 〔局部2021届高三上学期期终调研测试理〕给出定义：假设〔其中m为整数〕，那么m 叫做离实数x 最近的整数，记作= m . 在此根底上给出以下关于函数的四个命题：①函数y =的定义域为R ，值域为；②函数y =的图像关于直线〔〕对称；③函数y =是周期函数，最小正周期为1；④函数y =在上是增函数.其中正确的命题的序号是 A. ① B.②③ C. ①②③ D． ①④ 答案 C.3．〔八校2021届高三第一次联考理〕“1a =-〞是“直线260a x y -+=与直线4(3)90x a y --+=互相垂直〞的〔 〕.C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件 答案 B.4．〔二中2021届高三第三次质量理〕以下命题错误的选项是( )A ．对于等比数列{}n a 而言，假设m n p q +=+，那么有m n p q a a a a ⋅=⋅B ．点(,0)8π为函数()tan(2)4f x x π=+的一个对称中心C ．假设||1,||2a b ==，向量a 与向量b 的夹角为120°，那么b 在向量a 上的投影为1D ．“sin sin αβ=〞的充要条件是“(21)k αβπ+=+或者2k αβπ-=〔k Z ∈〕〞 答案 C.5．〔东北师大附中2021届高三上学期第三次模底考试理〕关于两条不同的直线m 、n 与两个不同的平面α、β，以下命题正确的选项是： 〔 〕 A ．βα//,//n m 且βα//，那么n m //； B ．βα⊥⊥n m ,且βα⊥，那么m //n ； C ．βα//,n m ⊥且βα//，那么n m ⊥；D ．βα⊥n m ,//且βα⊥，那么n m //．答案 C.6．〔八中2021届高三第一轮复习四考试理〕以下命题中，真命题的个数是①平面α、β知直线a 、b ，假设,a b αβααβ=⊂⊥⊥且a b,则；②平面α、β和两异面直线a 、b ，假设,//,//,//a b a b αββααβ⊂⊂且则 ③平面α、β、γ和直线,,,l l l αγβγαβγ⊥⊥=⊥若且则④平面α、β和直线a ，假设,//a a a ββαα⊥⊥⊂且a 则或A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个答案 D.7. 〔野寨中学、岳西中学2021届高三上学期联考文〕设集合A 、B 是全集U 的两个子集，那么AB ⊂≠是()U C A B U ⋃=的〔 〕A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 答案 A.8. 〔房山区2021年高三上学期期末统练试卷文〕以下命题中，真命题是 〔 〕 A ．221,sincos 222x x x R ∃∈+= B ．(0,),sin cos x x x π∀∈> C ．2,1x R x x ∃∈+=- D ．(0,),1xx e x ∀∈+∞>+ 答案 D.9.〔西城区2021届高三第一学期期末考试文〕 命题“假设a b >，那么1a b +>〞的逆否命题是〔A 〕假设1a b +≤，那么a b > 〔B 〕假设1a b +<，那么a b > 〔C 〕假设1a b +≤，那么a b ≤ 〔D 〕假设1a b +<，那么a b <答案 C.10、〔一中2021届高三上学期第三次月考试题文〕条件p ：1x ≤，条件q ：1x<1，那么p是⌝q 成立的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件 答案 B.11．〔一中2021届高三上学期期中试题理〕函数2()2cos sin 21f x x x =+-，给出以下四个命题:〔1〕函数在区间5[,]88ππ上是减函数；〔2〕直线8π=x 是函数图象的一条对称轴；〔3〕函数)(x f 的图象可由函数x y 2sin 2=的图象向左平移4π而得到；〔4〕假设 [0,]2x π∈ ，那么)(x f 的值域是.其中正确命题的个数是 ( ).A ．1B ．2C ．3D ．4 答案 B.12．〔一中2021届高三上学期期中试题文〕在以下结论中，正确的选项是 〔 〕①""q p ∧为真是""q p ∨为真的充分不必要条件； ②""q p ∧为假是""q p ∨为真的充分不必要条件； ③""q p ∨为真是""p ⌝为假的必要不充分条件； ④""p ⌝为真是""q p ∧为假的必要不充分条件A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④ 答案 B.13．〔2021届高三上学期期末考试文〕设a ，b 是两条直线，α，β是两个平面，那么a ⊥b 的一个充分条件是A ．a ⊥α，b //β，α⊥βB ．a ⊥α，b ⊥β，α//βC ．a ⊂α，b //β，α⊥βD ．a ⊂α，b ⊥β，α//β 答案 D.14．〔HY 高级中学2021届高三12月月考理〕以下命题中是假命题．．．的是A ．,)1()(,342是幂函数使+-⋅-=∈∃m m xm x f m R ),0(+∞且在上递减B ．有零点函数a x x x f a -+=>∀ln ln )(,02C ．βαβαβαsin cos )cos(,,+=+∈∃使R ;D ．,()sin(2)f x x ϕϕ∀∈=+R 函数都不是偶函数答案 D.15．〔局部2021届高三上学期期终调研测试理〕“〞是“〞的A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 答案A.16. 〔百校论坛2021届高三第三次结合考试文〕 设函数)1(log )(223+++=x x x x f ，那么对任意的实数b a ,，0≥+b a 成立是式子0)()(≥+b f a f 成立的 〔 〕 A.充分必要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件[ 17．〔大学附属中学2021届高三上学期期末考试理〕 函数2()2cos sin 21f x x x =+- ，给出以下四个命题 〔1〕函数在区间5[,]88ππ上是减函数；〔2〕直线8π=x 是函数图象的一条对称轴〔3〕函数)(x f 的图象可由函数x y 2sin 2=的图象向左平移4π而得到；〔4〕假设[0,]2x π∈ ，那么)(x f 的值域是其中正确命题的个数是 〔 〕 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 答案 B18．〔八校2021届高三第一次联考理〕命题p : 假设0a b ⋅<，那么a 与b 的夹角为钝角.命题q ：定义域为R 的函数()f x 在(,0)-∞及(0,)+∞上都是增函数，那么()f x 在(,)-∞+∞上是增函数.以下说法正确的选项是〔 〕.A “p 或者q 〞是真命题.B “p 且q 〞是假命题.C p ⌝为假命题.D q ⌝为假命题答案 A.19 . 〔补习2021届高三结合体大联考试题理〕在ABC ∆中，“6A π>〞是“1sin 2A >〞的〔 〕A ．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 答案 B.20．〔二中2021届高三第二次质检文〕 命题)0,(:-∞∈∃x P ，x x 32<；命题)2,0(:π∈∀x q ，x x sin tan >．那么以下命题为真命题的是 〔 〕A. q p ∧B. )(q p ⌝∨C. )(q p ⌝∧D. q p ∧⌝)(答案 D.21．〔局部重点中学2021届高三第二次联考试卷文〕"|1|2"x -<是"3"x <的〔 〕A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件答案 A.22．〔一中、双峰一中2021届高三第五次月考理〕 设{}n a 是等比数列，那么“123a <a <a 〞是数列{}n a 是递增数列的 〔 〕A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件、C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件答案 C.23．〔嘉禾一中2021届高三上学期1月高考押题卷〕0a <是方程2210ax x ++=至少有一个负数根的〔 〕A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件答案 C.24．〔东北师大附中2021届高三上学期第三次模底考试理〕命题“存在0x ∈R ，02x ≤0”的否认是 〔 〕A ．不存在0x ∈R ， 02x>0 B ．存在0x ∈R ，02x ≥0C ．对任意的x ∈R ，2x ≤0D ．对任意的x ∈R ， 2x>0答案 D.25．〔八中2021届高三第一轮复习四考试理〕设32()log (f x x x =++，那么对任意实数,"0""()()0"a b a b f a f b ⋅+≥+≥是的〔 〕A ．充分必要条件B ．充分而非必要条件C ．必要而非充分条件D ．既非充分也非必要条件答案 A26．〔宁夏一中2021届高三第五次月考试题全解全析理〕 以下结论错误的选项是．．．．．．〔 〕A ．命题“假设p ，那么q 〞与命题“假设,q ⌝那么p ⌝〞互为逆否命题;B ．命题:[0,1],1xp x e ∀∈≥，命题2:,10,q x R x x ∃∈++<那么p q ∨为真; C ．“假设22,am bm <那么a b <〞的逆命题为真命题;D ．假设q p ∨为假命题，那么p 、q 均为假命题．【答案】C【分析】根据命题的知识逐个进展判断即可。
广东省2022年高三11月月考数学(理)试题
高三11月月考理数一、选择题：共12题1. 小思法说“浮躁成绩差”,他这句话的意思是:“不浮躁”是“成绩好”的A. 充分条件B. 必要条件C. 充分必要条件D. 既非充分也非必要条件【答案】B【解析】由“浮躁成绩差”可知，“浮躁”是“成绩差”的充分条件，所以由互为逆否命题的真假可知，“不浮躁”是“成绩好”的必要条件．选B．2. 函数的图象大致是A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：由题意可知函数的定义域为函数为偶函数，故可排除C，由，可排除B、D故选A考点：函数的图像3. 下表是和之间的一组数据,则关于的线性回归方程的直线必过点A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：因为，则关于的回归直线必过中心点，故选D．考点：线性回归方程．4. 已知全集为,集合,则A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意得，所以，所以．选C．5. 为得的图象,可将的图象A. 向右平移个单位B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位D. 向左平移个单位【答案】D【解析】，所以为了得到函数的图象，可以将的图象向左平移个单位．故选．视频6. 已知函数的图象是下列四个图象之一,且其导函数的图象如右图所示,则函数的图象可能是A. B. C. D.【答案】B【解析】由的图象可知，在区间上，，因此函数在上是增函数．由图象可知，当x=0时导数值最大．所以在区间上，函数越增越快，在上，函数越增越慢．选B．7. 已知命题;命题,则下列命题中为真命题的是A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：考察函数图象可知: 命题为假命题，命题为真命题，所以为真命题．考点：命题的真假判断．8. 在研究吸烟与患肺癌的关系中,通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论,并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的,则下列说法中正确的是.A. 100个吸烟者中至少有99人患有肺癌B. 1个人吸烟,那么这人有99%的概率患有肺癌C. 在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D. 在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有【答案】D【解析】试题分析：∵“吸烟与患肺癌有关”的结论，有99%以上的把握认为正确，表示有99%的把握认为这个结论成立，与多少个人患肺癌没有关系，只有D选项正确，故选D．考点：本题主要考查独立性检验。
高三数学常用逻辑用语试题答案及解析
高三数学常用逻辑用语试题答案及解析1.已知函数，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】函数，所以，，，所以，即；反过来，时，得得，不能得到.所以“”是“”的充分不必要条件.【考点】充分条件与必要条件、一元一次不等式2.若“，使”为真命题，则实数的取值范围是 .【答案】【解析】若“，使”为真命题，则解得.【考点】一元二次不等式的解法，考查学生的分析、计算能力.3.已知命题：，则是（）A．B．C．D．【答案】【解析】由.【考点】命题与量词,基本逻辑联结词.4.若集合，集合，则是“”( )A充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若，则，，即“”；若，则，即“”，所以是“” 必要不充分条件。
故选Ｂ。
【考点】充分条件与必要条件点评：判断两个条件之间的关系是一个重要的考点。
本题就是结合结论：若，则A是B的必要不充分而条件。
5.“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】，所以答案选择B【考点】考查充分条件和必要条件，属于简单题.6.下列命题中是假命题的是A．,B．,C．,D．,【答案】D【解析】对于A. ,，根据三角函数的定义可知成立。
对于 B．,，当变量为1时成立，故正确，对于C．,，符合指数函数的值域，成立，对于 D．,，不可能，因为最大值为，故选D.【考点】全称命题的和特称命题的真假点评：主要是考查了命题真假的判定，利用全称命题和特称命题的关系，属于基础题。
7.下列说法中，正确的是A．命题“若，则”的逆命题是真命题；B．命题“，”的否定是：“，”；C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题；D．已知，则“”是“”的充分不必要条件.【答案】B【解析】“若，则”的逆命题是：若，则，是假命题；命题“，”的否定是：“，”；是真命题；“或”为真命题，则命题“”和命题“”至少有一是真命题，即C是假命题；推不出，由可推出，即已知，则“”是“”的必要不充分条件。
广东各地市调研高三数学(理)分类 汇编 集合常用逻辑用语复数平面几何不等式二项式定理计数原理选修
集合1. 已知集合{}|11M x x =-<<，{|N x y ==，则MN =A. {}|01x x <<B. {}|01x x ≤<C. {}|0x x ≥D. {}|10x x -<≤2．若集合{}|1,A x x x R =≤∈，{|B x y ==，则A B =( )．A.{}|01x x ≤≤B.{}|0x x ≥C.{}|11x x -≤≤D.∅ 3、已知集合}5,1,0,2{=U ，集合}2,0{=A ，则A C U ＝（ ） A.φ B 。
}2,0{ C 。
}5,1{ D 。
}5,1,0,2{ 4．已知集合{}02M x x =∈<<R ,{}1N x x =∈>R ,则()R MN =( )A ．[)1,2B ．()1,2C ．(]0,1D ．[)0,1 5．设集合{|2}A x x =>，若ee m ln =（e 为自然对数底），则( )A ．A ∅∈ B.A m ∉ C.A m ∈ D.{}m x x A >⊆ 6．已知集合{1,2},{|(2)(3)0}A B x x x ==--=，则A B ⋃=（ ）A ．}2{B ．{1,2,3}C ．{1,3}D ．{2,3} 7．设集合{}210A x x =-=，(){}10B x x x =-=，则A B ⋃=A. {}1,1-B. {}0,1C.{}0,1-D. {}0,1,1-8．已知全集U ={1，2，3，4，5，6}，集合M ={1，3，5}，则=M C UA ．φB ．{1，3，5}C ．{2，4，6}D ．{1，2，3，4，5，6} 9．已知集合A={﹣1，1，3}，B={1，3，5}，则A ∪B=（ ） A ． {﹣1，1，3，5} B ． {1，3} C ． {﹣1，5}D ．{﹣1，1，1，3，3，5}10．已知集合{}|(3)(6)0,P x x x x Z =--≤∈，{}5,7Q =，下列结论成立的是 （ ）A ．Q P ⊆B ．P Q P =C ．P Q Q =D ． {}5P Q =11.设集合{}lg(1)A x y x ==-，{}2,xB y y x R ==∈，则A B ⋃＝A ．∅B ．RC ．(1,)+∞D ．(0,)+∞12.设集合{}012345,,,,,M A A A A A A =，在M 上定义运算“⊗”为：i j k A A A ⊗=，其中k 为i j +被4除的余数，,0,1,2,3,4,5i j =．则满足关系式20()a a A A ⊗⊗=的()a a M ∈的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．513. G 是一个非空集合，“0”为定义G 中任意两个元素之间的二元代数运算，若G 及其运算满足对于任意的,,0a b G a b c ∈=，则c G ∈，那么就说G 关于这个“0”运算作成一个封闭集合，如集合2{|1},A x x A ==对于数的乘法作成一个封闭集合。
广东省各地2022高考数学月考联考模拟最新分类汇编2 简易逻辑 理
2022广东省各地月考联考模拟最新分类汇编（理）：简易逻辑【广东省肇庆市2022届高三第一次模拟理】4．“1m <”是“函数2()f x x x m =++有零点”的A ．充分非必要条件B 充要条件C ．必要非充分条件D 非充分必要条件 【答案】C【解析】函数2()f x x x m =++有零点，114014m m m ∆=-≥⇒≤⇒<，反之不然 【广东省肇庆市2022届高三上学期期末理】3 命题“(,),,,2330x y x y R x y ∃∈++<”的否定是A (,),,,2330x y x y R x y ∃∈++<B (,),,,2330x y x y RR x y ∃∈++≥C (,),,,2330x y x R y R x y ∀∈∈++≥D (,),,,2330x y x R y R x y ∀∈∈++> 【答案】C【解析】(,)x y ∃的否定是(,)x y ∀，2330x y ++<的否定是2330x y ++≥故选择C 。
【广东省肇庆市2022届高三第二次模拟理】5 “α是锐角”是“2cos 1sin αα=-”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】α是锐角则有2cos 1sin αα=-，但2cos 1sin αα=-时，α不一定是锐角。
【广东省云浮中学2022届高三第一次模拟理】1．已知,A B 是非空集合，命题甲：A B B =，命题乙：A B ⊂≠，那么 （ ）A 甲是乙的充分不必要条件B 甲是乙的必要不充分条件C 甲是乙的充要条件D 甲是乙的既不充分也不必要条件【答案】B【广东省镇江二中2022高三第三次月考理】10 命题“x R ∃∈，230x x -≤”的否定是 ． 【答案】【广东省镇江一中2022高三10月模拟理】2．命题：“2,0x x ∀∈>R ”，则 A ．是假命题 ；：2,0x x ∃∈<R B ．是假命题；：2,0x x ∃∈≤R C ．是真命题；：2,0x x ∀∈<R D ．是真命题；：2,0x x ∀∈≤R【答案】B【广东省镇江一中2022高三10月模拟理】7 在Δ中，“sin sin A B >”是“cos cos A B <”的A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件【答案】C【广东省湛江市2022届高三普通高考模拟测试（二）理】 5“|—1|2”0”22am bm <a b<32,10x R x x ∀∈--≤32,10x R x x ∃∈-->211~(0,),(1),(01)44N P P ξσξξ<-=<<=且则p q∧102x x -≥+(1)(2)0x x -+≥2"2""320"x x x >-+>是2320,1x x x -+==若则21,320若则x x x =-+≠0,k >20x x k +-=∃k >020x x k +-=:,p x A B p ∈⋃⌝则x A x B ∉∉且0>>b a 22b a >p21,04x R x x ∀∈-+≥p p⌝21,04x R x x ∃∈-+<21,04x R x x ∀∈-+≤21,04x R x x ∀∈-+<21,04x R x x ∃∈-+≥012,2<++∈∃ax x x R )1,(--∞),1(+∞),1()1,(+∞--∞ ,A B A B B =A B ⊂≠1|3|>-x ) , 4(∞+22x y =)21 , 0(p βαsin sin =βαcos cos =q βα=p q 0a >20a a +≥200a a a +≥⇔≥1a ≤-20a a +≥20a a +≥1”1”-1”0”,R x ∈∃1Rx ∈∀10”1C 1a b +＞1a b -＞22a b ＞33a b ＞0,3<∈∃x R x 0>a 0>a 02,>∈∀x R x 2”2”,a b||||1a b +<1||2a <1||2b <2000,230x R x x ∃∈++=32,x N x x ∀∈>21x >22a b >1”0”()21f x x =+12x x a-<()()12f x f x a -<[]1,0,∈b a 422<+b a 4π02>-x x 02≤-x x 22bm am <[]1,0:∈∀x p 1≥x e ∈∃x q :012<++x x qp ∨1C;"023,:""023,:"22<+-∈∀⌝≥+-∈∃x x R x p x x R x p 的否定为命题sin cos 1.5x x +=N M >N M aa log log > 3co B ” 是“AB >2π”成立的 A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 【答案】A【广东省执信中学2022届高三3月测试理】6、已知:230p x x ---≤，:3q x ≤，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件 【答案】A【广东省中山市桂山中学2022届高三年级9月质检理】3以下四个命题中，真命题的个数有 1）03,∈∀2≥+x R x 2）0,∈∀2>x N x 3）1,∈∃5<x Z x 使 4）3,2=∈∃x Q x .2 C【答案】B【2022届广东省中山市高三期末理】9．命题“,cos 1x x ∀∈≤R ”的否定是 【答案】,cos 1x R x ∃∈>。
广东省各地高三数学 11月模拟试题分类汇编2《常用逻辑用语》理
常用逻辑用语一、选择题1、（广东省百所高中2014届高三11月联考）在整数集z 中，被5除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记为［k ］，则［k ］＝［5n ＋k ］，k ＝0，1，2，3，4，则下列结论错误的是A 、2013∈［3］C 、“整数a ，b 属于同一‘类’”的充要条件是“a －b ∈［0］”D 、命题“整数a ，b 满足[1],[3]a b ∈∈，则[4]a b +∈”的原命题与逆命题都为真命题答案：D2、（广州市培正中学2014届高三11月月考）“1a =”是“(1)(2)0a a --=”成立的 （ ）.A 充分非必要条件 .B 必要非充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件答案：A3、（海珠区2014届高三上学期综合测试（二））“a 1=-”是“直线2a x y 60-+=与直线4x (a 3)y 90--+=互相垂直”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A4、（河源市东江中学2014届高三11月月考）"1"a =是“函数()()lg 1f x ax =+在()0,+∞上单调递增”的( )A ．充分必要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件答案：C5、（惠州市2014届高三上学期第二次调研）“1a =”是“直线1l :210ax y +-=与2l :(1)40x a y +++=平行”的（ ）.A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件.C 充分必要条件 .D 既不充分也不必要条件答案：A6、（揭阳一中、潮州金山中学2014届高三上学期期中联考）已知命题p ：1≤∈x cos R x ，有对任意，则（ ）A ．1≥∈⌝x cos R x p ，使：存在B ．1≥∈⌝x cos R x p ，有：对任意C ．1>∈⌝x cos R x p ，使：存在D ．1>∈⌝x cos R x p ，有：对任意答案：C7、（揭阳一中、潮州金山中学2014届高三上学期期中联考）已知aR 且0a ，则“11<a ”是 “a >1”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件答案：B8、（汕头市潮师高级中学2014届高三上学期期中）若p 是真命题，q 是假命题，则 （ ） A ．p q ∧是真命题 B ．p q ∨是假命题 C ．p ⌝是真命题 D ．q ⌝是真命题 答案：D9、（汕头市聿怀中学2014届高三上学期期中考试）下列命题：①若p ，q 为两个命题，则“p 且q 为真”是“p 或q 为真”的必要不充分条件；②若p 为：2,20x R x x ∃∈+≤，则p ⌝为：2,20x R x x ∀∈+>；③命题p 为真命题，命题q 为假命题。
各地高三11月模拟数学理试题分类汇编 集合
U A B图1 广东省各地2014届高三11月模拟数学理试题分类汇编集合一、选择题1、（广东省百所高中2014届高三11月联考）已知集合M ＝{0，1，2，3，4}，N ＝{－2，0，2}，则{}{}A B M N M C M N 2D M N 02N M ⊆、 、＝ 、＝ 、＝， 答案：D2、（广东省宝安中学等七校2014届高三第二次联考）已知全集U =R ,集合{}09,A x x x =<<∈R 和{}44,B x x x =-<<∈Z 关系的韦恩图如图1所示,则阴影部分所示集合中的元素共有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．无穷多个 答案：B3、（广州市培正中学2014届高三11月月考）1. 已知A 、B 均为集合{}1,3,5,7,9U =的子集，且{}3A B =，{}()9U B A =ð，则A 等于 （ ）{}.1,3A {}.3,7,9B {}.3,5,9C {}.3,9D答案：D4、（广州增城市2014届高三上学期调研）设集合U={1,2,3,4,5,6,7}，集合A={2，4，5}，集合B={1，3，5，7}，则()U A C B =（A ） {5} （B ） {2,4} （C ）{2,4,5} （D ）{2,4,6}答案：B5、（河源市东江中学2014届高三11月月考）已知全集U R =，集合{}2x A y y x R ==∈与{}2,B y y xx R ==∈，则正确表示集合A 、B 关系的韦恩(Venn)图是( )答案：A6、（惠州市2014届高三上学期第二次调研）设集合{3213}A x x =-≤-≤，集合B 为函数lg(1)y x =-的定义域，则A B =（ ）.A (1,2).B [1,2] .C [1,2) .D (1,2]答案：B7、（江门市2014届高三调研）已知集合{}21|<<-=x x A ，{}31|<<=x x B ，则=B AA ．) 3 , 1(-B ．) 2 , 1 (C ．] 3 , 1[-D ．] 2 , 1 [答案：B8、（揭阳一中、潮州金山中学2014届高三上学期期中联考）设全集U=R ，A=(2){|21},{|ln(1)}x x x B x y x -<==-，则 右图中阴影部分表示的集合为（ ）A ．{|1}x x ≥B ．{|12}x x ≤<C ．{|01}x x <≤D ．{|1}x x ≤答案：B9、（汕头市潮师高级中学2014届高三上学期期中）已知集合{}1,2,3,4A =，集合{}2,4B =，则A B =（ ）A.{}2,4B.{}1,3C.{}1,2,3,4D.∅答案：A10、（汕头市聿怀中学2014届高三上学期期中考试） 设集合{}{}|23,|8,S x x T x a x a S T R =->=<<+⋃=，则a 的取值范围为A ．(3,1)--B ．[3,1]--C ．(,3][1,)-∞-⋃-+∞D ．(,3)(1,)-∞-⋃-+∞ 答案：A11、（汕头四中2014届高三第二次月考）已知集合{}{}1,2,3,14M N x Z x ==∈<<，则 （ ）A.N M ⊆B.N M =C.}3,2{=N MD.)4,1(=N M答案：C12、（中山一中2014届高三上学期第二次统测）已知集合{}1,2,3M =，{}14N x Z x =∈<<，则 （ ）A. N M ⊆B. N M =C. {2,3}MN = D. (1,4)M N =答案：C13、（珠海一中等六校2014届高三上学期第二次联考）.设2{0,2},{|320}A B x x x ==-+=，则A B ＝ （ ）A ．{0,2,4}--B ．{0,2,4}-C ．{0,2,4}D ．{0,1,2}答案：D二、解答题1、（汕头市聿怀中学2014届高三上学期期中考试）设全集I ＝R ，已知集合M ＝{x|(x ＋3)2≤0}，N ＝{x|x 2＋x －6＝0}．（Ⅰ）求(∁I M)∩N；（Ⅱ）记集合A ＝(∁I M)∩N，已知集合B ＝{x|a －1≤x≤5－a ，a ∈R}，若B ∪A ＝A ，求实数a 的取值范围．解：（Ⅰ）∵M ＝{x|(x ＋3)2≤0}＝{－3}，N ＝{x|x 2＋x －6＝0}＝{－3,2}，∴∁I M ＝{x|x ∈R 且x≠－3}，∴(∁I M)∩N＝{2}． ………5分（Ⅱ）A ＝(∁I M)∩N＝{2}，∵A ∪B ＝A ，∴B ⊆A ，∴B ＝∅或B ＝{2}， ………7分当B ＝∅时，a －1>5－a ，∴a>3； ………9分当B ＝{2}时，⎩⎪⎨⎪⎧ a －1＝2，5－a ＝2，解得a ＝3， ………11分综上所述，所求a 的取值范围为{a|a≥3}． ………12分。
广东省高三数学一模试题分类汇编——集合与常用逻辑用语
广东省高三数学一模试题分类汇编——集合与常用逻辑用语一、选择题1、（广州一模）已知全集U=R ，集合A={x|x 2－x=0}，B={x|－1<x<1}，则A ∩B=A.{0}B. {1}C. {0，1}D.φA2、（广州一模）如果命题“p 且q ”是假命题，“非p ” 是真命题，那么A.命题p 一定是真命题 B 命题q 一定是真命题C.命题q 一定是假命题D.命题q 可以是真命题也可以是假命题D3、（广东三校一模）甲：A 1 ，A 2是互斥事件；乙：A 1 ，A 2是对立事件，那么 （ ）A. 甲是乙的充分但不必要条件B. 甲是乙的必要但不充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件B4、（东莞一模）下列命题中，真命题是 （ ）A ．,sin cos 1.5x R x x ∃∈+=B ．(0,),x ∀∈πsin cos x x >C ．2,1x R x x ∃∈+=-D ．(0,)x ∀∈+∞，1>+xe x D5、（番禺一模）1．设集合{1,2,3,4},{|22,}P Q x x x R ==-≤≤∈，则P Q 等于（ ）. A ．{1 ,2} B ．{3，4} C ．{1} D ．{-2，-1，0，1，2}A6、（番禺一模）已知命题:p “[]0,1,x x a e ∀∈≥”， 命题:q “2,40x R x x a ∃∈++=”，若命题“p q ∧” 是真命题，则实数a 的取值范围是（）. A ．[,4]e B ．[1,4] C ．(4,)+∞ D ．(,1]-∞A 7、（江门一模）设函数)1ln()(xx f -=的定义域为M ，x x x g +-=11)(2的定义域为N ，则=N M A.{}0<x x B.{}10≠>x x x 且 C.{}10-≠<x x x 且 D.{}10-≠≤x x x 且C8、（茂名一模）若集合B A N yy B N x x x x A 则*},4|{},,09|{*2∈=∈<-=中元素个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个D9、（汕头一模）、定义A －B ＝{x ｜x ∈A 且x ∉B ｝，若M ＝{1，2，3，4，5}，N ＝{2，3，6}，则N －M ＝（ ）A. {6｝ B {1,4,5｝ C ．M D.NA10、（韶关一模）已知集合{}{}|1,|21x M x x N x =<=>，则M N = A ．∅ B ．{}|0x x <C ．{}|1x x <D ．{}|01x x << D11、（深圳一模）已知命题:p R x ∈∃，022≤++a ax x ．若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围是 ． 10<<a12、（湛江一模）已知U = { 2，3，4，5，6，7 }，M = { 3，4，5，7 }，N = { 2，4，5，6 }，则A ．M ∩N = { 4，6 }B ．M ∪N = UC ．(Cu N )∪M = UD ．(Cu M )∩N = NB13、（湛江一模）命题p ：),0[+∞∈∀x ，1)2(log 3≤x ，则 A ．p 是假命题，p ⌝：1)2(log ),,0[030>+∞∈∃x x B ．p 是假命题，p ⌝：1)2(log ),,0[3≥+∞∈∀x xC ．p 是真命题，p ⌝：),0[0+∞∈∃x ，1)2(log 03>xD ．p 是真命题，p ⌝：1)2(log ),,0[3≥+∞∈∀x xC。
广东省高考数学学业水平合格考试总复习 学业达标集训 常用逻辑用语(含解析)-人教版高三全册数学试题
常用逻辑用语一、选择题1．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是( )A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”B[依题意，得原命题的逆命题：若一个数的平方是正数，则它是负数．]2．已知全集S＝R，A⊆S，B⊆S，若命题p：2∈(A∪B)，则命题“綈p”是( ) A．2∉AB．2∉∁S BC．2∉(A∩B)D．2∈(∁S A)∩(∁S B)D[p：2∈(A∪B)，綈p：2∈∁S(A∪B)，即2∈(∁S A)∩(∁S B)．]3．“x2>2 019”是“x2>2 018”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A[由于“x2>2 019”时，一定有“x2>2 018”，反之不成立，所以“x2>2 019”是“x2>2 018”的充分不必要条件．]4．命题“∃x0∈∁R Q，x30∈Q”的否定是( )A．∃x0∉∁R Q，x30∈QB．∃x0∈∁R Q，x30∉QC．∀x∉∁R Q，x3∈QD．∀x∈∁R Q，x3∉QD[特称命题的否定是全称命题．“∃”的否定是“∀”，x3∈Q的否定是x3∉Q.命题“∃x0∈∁R Q，x30∈Q”的否定是“∀x∈∁R Q，x3∉Q”，故应选D．]5．设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A[∵菱形的对角线互相垂直，∴“四边形ABCD为菱形”⇒“AC⊥BC”，∴“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的充分条件；又∵对角线垂直的四边形不一定是菱形，∴“AC⊥BD”D/⇒“四边形ABCD为菱形”，∴“四边形ABCD为菱形”不是“AC⊥BD”的必要条件．综上，“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的充分不必要条件．]6．设U为全集．A，B是集合，则“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁U C”是“A∩B＝∅”的( ) A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件C[由Venn图易知充分性成立．反之，A∩B＝∅时，由Venn图(如图)可知，存在A＝C，同时满足A⊆C，B⊆∁U C．故“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁U C”是“A∩B＝∅”的充要条件．]7．设α，β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α.则“m∥β”是“α∥β”的( ) A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件B[m⊂α，m∥βD/⇒α∥β，但m⊂α，α∥β⇒m∥β，∴m∥β是α∥β的必要而不充分条件．]8．已知命题“若x＝5，则x2－8x＋15＝0”，那么它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中，真命题有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个B [原命题“若x ＝5，则x 2－8x ＋15＝0”为真命题． 当x 2－8x ＋15＝0时，x ＝3或x ＝5.故其逆命题：“若x 2－8x ＋15＝0，则x ＝5”为假命题．又由四种命题之间的关系知该命题的逆否命题为真命题，否命题为假命题．]9．已知命题p ：所有有理数都是实数；命题q ：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是( )A ．(綈p )∨qB ．p ∧qC ．(綈p )∧(綈q )D ．(綈p )∨(綈q )D [不难判断命题p 为真命题，命题q 为假命题，从而上述叙述中只有(綈p )∨(綈q )为真命题．]10．已知命题p ，q ，“綈p 为真”是“p ∧q 为假”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件A [由“綈p 为真”可得p 为假，故p ∧q 为假；反之不成立．]11．已知命题p ：“x ＞2是x 2＞4的充要条件”，命题q ：“若a c 2＞b c2，则a ＞b ”，那么( )A ．“p 或q ”为真B ．“p 且q ”为真C ．p 真q 假D ．p ，q 均为假A [由已知得命题p 是假命题，命题q 是真命题，因此选A ．] 12．下列命题中的假命题是( ) A ．∀x ∈R,2x －1＞0B ．∀x ∈N *，(x －1)2＞0 C ．∃x 0∈R ，lg x 0＜1 D ．∃x 0∈R ，tan ⎝⎛⎭⎪⎫x 0＋π4＝5B [A 项，∵x ∈R ，∴x －1∈R ，由指数函数性质得2x －1＞0；B 项，∵x ∈N *，∴当x ＝1时，(x －1)2＝0与(x －1)2＞0矛盾；C 项，当x 0＝110时，lg 110＝－1＜1；D 项，当x ∈R 时，tan x ∈R ，∴∃x 0∈R ，tan ⎝⎛⎭⎪⎫x 0＋π4＝5.]13．已知命题p ：若a ＝(1,2)与b ＝(－2，λ)共线，则λ＝－4；命题q ：∀k ∈R ，直线y ＝kx ＋1与圆x 2＋y 2－2y ＝0相交．则下面结论正确的是( )A ．(綈p )∨q 是真命题B ．p ∧(綈q )是真命题C ．p ∧q 是假命题D ．p ∨q 是假命题A [命题p 为真，命题q ：圆心(0,1)到直线kx －y ＋1＝0的距离为d ＝|0|k 2＋1<1，命题q 是真命题．故(綈p )∨q 是真命题．]14．命题p ：∀x ∈R ，sin x ＜1，命题q ：∃x ∈R ，cos x ≤－1，则下列结论是真命题的是( )A ．p ∧qB ．(綈p )∧qC ．p ∨(綈q )D ．(綈p )∧(綈q )B [当x ＝π2时，sin x ＝1，故p 为假命题，易知q 为真命题，则(綈p )∧q 为真命题，选B ．]15．已知命题p ：∃x 0∈R ，e x 0－mx 0＝0，q ：∀x ∈R ，x 2＋mx ＋1≥0，若p ∨(綈q )为假命题，则实数m 的取值范围是( )A ．(－∞，0)∪(2，＋∞)B ．[0,2]C ．RD ．∅B [若p ∨(綈q )为假命题，则p 假q 真．由e x－mx ＝0，得m ＝e xx ，设f (x )＝exx，则f ′(x )＝e x ·x －exx 2＝x －1e xx 2，当x >1时，f ′(x )>0，此时函数单调递增，当0<x <1时，f ′(x )<0，此时函数单调递减，当x <0时，f ′(x )<0，此时函数单调递减，∴当x ＝1时，f (x )＝exx取得极小值f (1)＝e ，∴函数f (x )＝exx的值域为(－∞，0)∪[e，＋∞)，若命题p 为假命题时，则0≤m<e.命题q为真命题时，有Δ＝m2－4≤0，即－2≤m≤2.所以当p∨(綈q)为假命题时，m 的取值范围是0≤m≤2.]二、填空题16．“若x，y全为零，则xy＝0”的否命题为．若x，y不全为零，则xy≠0[由于“全为零”的否定为“不全为零”，所以“若x，y 全为零，则xy＝0”的否命题为“若x，y不全为零，则xy≠0”．]17．命题“每个函数都有奇偶性”的否定是．有些函数没有奇偶性[命题的量词是“每个”，即为全称命题，因此其否定是特称命题，用量词“有些、有的、存在一个、至少有一个”等，再否定结论．故应填：有些函数没有奇偶性．]18．若命题“∃x0∈R，x20＋(a－1)x0＋1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是．(－∞，－1)∪(3，＋∞)[∵命题“∃x0∈R，x20＋(a－1)x0＋1＜0”等价于x20＋(a－1)x0＋1＝0有两个不等的实根，∴Δ＝(a－1)2－4＞0，即a2－2a－3＞0，解得a＜－1或a＞3.] 19．已知直线l1：x＋ay＋6＝0和l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0，则l1∥l2的充要条件是a ＝ .－1[由1×3－a×(a－2)＝0得a＝3或－1，而a＝3时，两条直线重合，所以a＝－1.]三、解答题20．判断下列复合命题的真假．(1)等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；(2)不等式x2－2x＋1＞0的解集为R且不等式x2－2x＋2≤1的解集为∅.[解](1)这个命题是“p且q”形式的复合命题，其中p：等腰三角形顶角的平分线平分底边，q：等腰三角形顶角的平分线垂直于底边，因为p真q真，则“p且q”为真，所以该命题是真命题．(2)这个命题是“p且q”形式的复合命题，其中p：不等式x2－2x＋1＞0的解集为R，q：不等式x2－2x＋2≤1的解集为∅.因为p假q假，所以“p且q”为假，故该命题为假命题．21．已知p：∀x∈R,2x>m(x2＋1)，q：∃x0∈R，x20＋2x0－m－1＝0，且p∧q为真，求实数m的取值范围．[解]2x>m(x2＋1)可化为mx2－2x＋m<0.若p：∀x∈R,2x>m(x2＋1)为真，则mx2－2x＋m<0对任意的x∈R恒成立．当m＝0时，不等式可化为－2x<0，显然不恒成立；当m≠0时，由m<0且Δ＝4－4m2<0，所以m<－1.若q：∃x0∈R，x20＋2x0－m－1＝0为真，则方程x2＋2x－m－1＝0有实根，所以Δ＝4＋4(m＋1)≥0，所以m≥－2.又p∧q为真，故p，q均为真命题．所以m<－1且m≥－2，所以m的取值范围为－2≤m<－1.。
2011-2020年高考数学真题分专题训练 专题02 常用逻辑用语(学生版)
专题 02 常用逻辑用语考点 5 命题及其关系1．(2020 新课标 III 理 16)关于函数 f ( x ) = sin x +1 ．sin x① f ( x ) 的图像关于 y 轴对称；② f ( x ) 的图像关于原点对称；2 ③ f ( x ) 的图像关于 x = π对称；④ f ( x ) 的最小值为2 ．2 其中所有真命题的序号是．2.(2017 新课标Ⅰ)设有下面四个命题p ：若复数 z 满足 1∈ R ，则 z ∈ R ； 1zp ：若复数 z 满足 z 2∈ R ，则 z ∈ R ；p 3 ：若复数 z 1 ， z 2 满足 z 1 z 2 ∈ R ，则 z 1 = z 2 ； p 4 ：若复数 z ∈ R ，则 z ∈ R ． 其中的真命题为A. p 1 ， p 3B. p 1 ， p 4C. p 2 ， p 3D. p 2 ， p 43.(2011 新课标)已知a ， b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题p :| a + b |> 1 ⇔ θ∈[0, 2π 13 p : | a + b |> 1 ⇔ θ∈(2π,π] 23p 3 :| a - b |> 1 ⇔ θ∈ π[0, )3p 4 : | a - b |> 1 ⇔ θ∈ π( ,π] 3其中真命题是A. p 1, p 4B. p 1, p 3C. p 2 , p 3D. p 2 , p 44.(2012 新课标，理 3)下面是关于复数 z =2的四个命题： p ：| z |=2； p ： z 2= 2i ； p ： z 的共轭复-1+ i数为1+ i ； p 4 ： z 的虚部为－1；其中真命题为1 2 3A . p 2 , p 3B . p 1 , p 2C . p 2 , p 4D . p 3 , p 45.(2014 陕西)原命题为“若 a n + an +1 < a ， n ∈ N ，则{a }为递减数列”，关于逆命题，否命题，逆否命题2n + n真假性的判断依次如下，正确的是 A ．真，真，真B ．假，假，真C ．真，真，假D ．假，假，假6.(2014 江西)下列叙述中正确的是A. 若 a , b , c ∈ R ，则"ax 2+ bx + c ≥ 0" 的充分条件是"b 2 - 4ac ≤ 0" B. 若 a , b , c ∈ R ，则"ab2> cb 2 "的充要条件是"a > c "C. 命题“对任意 x ∈ R ，有 x 2≥ 0 ”的否定是“存在 x ∈ R ，有 x 2 ≥ 0 ”D.l 是一条直线，α,β是两个不同的平面，若l ⊥ α, l ⊥ β，则α/ /β7.(2013 陕西文)设 z 是复数, 则下列命题中的假命题是 A ．若 z 2 ≥ 0 , 则 z 是实数B ．若 z 2 < 0 , 则 z 是虚数)0 C ．若 z 是虚数, 则 z 2 ≥ 0 D ．若 z 是纯虚数, 则 z 2 < 08.(2012 湖南)命题“若α= π，则tan α= 1”的逆否命题是4A. 若α≠ π，则tan α≠ 14πB. 若α= π，则tan α≠ 14πC. 若tan α≠ 1 ，则α≠D ．若tan α≠ 1 ，则α=449.(2012 福建)下列命题中，真命题是 A ． ∃x ∈ R ,e x0 0 C ． a + b = 0 的充要条件是 a= -1bB. ∀x ∈ R , 2x> x 2D ． a > 1, b > 1是 ab > 1 的充分条件10.(2011 山东)已知 a , b , c ∈ R ，命题“若 a + b + c =3，则 a 2 + b 2 + c 2≥3”，的否命题是A ．若 a + b + c ≠ 3 ，则 a 2 + b 2 + c 2<3 B ．若 a + b + c = 3 ，则 a 2+ b 2+ c 2<3 C ．若 a + b + c ≠ 3 ，则 a 2+ b 2+ c 2≥3 D ．若 a 2+ b 2+ c 2≥3，则 a + b + c = 311.(2011 陕西)设a , b 是向量，命题“若a = -b ，则 a = b ”的逆命题是 A ．若a ≠ b ，则 a ≠ b B ．若a = -b ，则 a ≠ b C. 若a ≠ b，则a ≠ bD ．若a = b， 则a = -b12.(2018 北京)能说明“若 f (x ) > 一个函数是．考点 6 简单逻辑联结词f (0) 对任意的 x ∈(0, 2] 都成立，则 f (x ) 在[0, 2] 上是增函数”为假命题的1．(2020 年高考全国Ⅱ卷文理 16)设有下列四个命题：p 1 ：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内． p 2 ：过空间中任意三点有且仅有一个平面． p 3 ：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行． p 4 ：若直线l ⊂ 平面α，直线 m ⊥ 平面α，则 m ⊥ l ．则下述命题中所有真命题的序号是．① p 1 ∧ p 4 ② p 1 ∧ p 2③ ⌝p 2 ∨ p 3④ ⌝p 3 ∨ ⌝p 4⎩⎩ ⎧x + y 6,2.(2019全国Ⅲ文11)记不等式组⎨2x - y ≥ 0 表示的平面区域为D .命题p : ∃(x , y ) ∈ D , 2x + y 9 ；命题 q : ∀(x , y ) ∈ D , 2x + y 12 .下面给出了四个命题① p ∨ q② ⌝p ∨ q ③ p ∧ ⌝q ④ ⌝p ∧ ⌝q这四个命题中，所有真命题的编号是 ①③B ．①②C ．②③D ．③④3.(2017 山东)已知命题 p ： ∀x > 0 ， ln(x +1) > 0 ；命题q ：若 a > b ，则 a 2> b 2，下列命题为真命题的是 A. p ∧ qB. p ∧⌝qC.⌝p ∧ qD.⌝p ∧⌝ q4.(2017 山东)已知命题 p ： ∀x > 0 ， ln(x +1) > 0 ；命题q ：若 a > b ，则 a 2> b 2，下列命题为真命题的是 A. p ∧ qB. p ∧⌝qC.⌝p ∧ qD.⌝p ∧⌝ q5.(2014 湖南)已知命题 p ：若 x > y ，则- x < - y ；命题q ：若 x > y ，则 x 2> y 2．在命题① p ∧ q ②p ∨ q ③ p ∧ (⌝q ) ④ (⌝p ) ∨ q 中，真命题是A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④6.(2013 湖北)在一次跳伞训练中，甲．乙两位学员各跳一次，设命题 p 是“甲降落在指定范围”， q 是“乙降 落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A ． (⌝p ) ∨ (⌝q )B ． p ∨ (⌝q )C ． (⌝p ) ∧ (⌝q )πD ．p ∨ q π7.(2012 山东)设命题 p ：函数 y = sin 2x 的最小正周期为 2；命题 q ：函数 y = cos x 的图象关于直线 x = 2对称.则下列判断正确的是 A ．p 为真B ． ⌝q 为假C ． p ∧ q 为假D ． p ∨ q 为真考点 7 全称量词与特称量词1.(2015 新课标)设命题 p ： ∃n ∈ N ， n 2> 2n，则⌝ p 为 A ． ∀n ∈ N , n 2> 2nC ． ∀n ∈ N , n 2 ≤ 2nB ． ∃n ∈ N , n 2 ≤ 2nD ． ∃n ∈ N , n 2= 2n⎧x + y ≥ 12.(2014 新课标卷 1，理 9)9 不等式组⎨x - 2 y ≤ 4 的解集记为 D .有下面四个命题：p 1 ： ∀(x , y ) ∈ D , x + 2 y ≥ -2 ， p 2 ： ∃(x , y ) ∈ D , x + 2 y ≥ 2 , P 3 ： ∀(x , y ) ∈ D , x + 2 y ≤ 3 ， p 4 ： ∃(x , y ) ∈ D , x + 2 y ≤ -1.π其中真命题是A . p 2 ， P 3B . p 1 ， p 4C . p 1 ， p 2D . p 1 ， P 33.(2014 福建)命题“ ∀x ∈[0, +∞).x 3+ x ≥ 0 ”的否定是 A ． ∀x ∈(0, +∞).x 3+ x < 0B ． ∀x ∈(-∞, 0).x 3+ x ≥ 0C ． ∃x ∈[0, +∞).x 3+ x < 0D ． ∃x ∈[0, +∞).x 3+ x ≥ 04.(2013 重庆)命题“对任意 x ∈ R ，都有 x 2≥ 0 ”的否定为A ．对任意x ∈ R ，都有 x 2< 0 B ．不存在x ∈ R ，都有 x 2< 0 C. 存在 x 0 ∈ R ，使得 x 2≥ 0 D. 存在 x 0 ∈ R ，使得 x 2< 05．(2013 四川)设 x ∈ Z ，集合 A 是奇数集，集合 B 是偶数集，若命题 p ： ∀x ∈ A , 2x ∈ B ，则 A ． ⌝p ： ∀x ∈ A , 2x ∉ B C ． ⌝p ： ∀x ∉ A ，2x ∈ BB ． ⌝p ： ∀x ∉ A ，2x ∉ B D ． ⌝p ： ∀x ∈ A ，2x ∉ B6.(2012 湖北)命题“ ∃x ∈ð Q ， x 3 ∈Q ”的否定是 0RA ．∃x ∉ð Q ， x 3 ∈Q B ．∃x ∈ð Q ， x 3 ∉Q 0RRC ．∀x ∉ð Q ， x 3 ∈ Q D ．∀x ∈ð Q ， x 3 ∉ Q RR7.(2012 湖北)命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是A. 任意一个有理数，它的平方是有理数B. 任意一个无理数，它的平方不是有理数C. 存在一个有理数，它的平方是有理数D. 存在一个无理数，它的平方不是有理数8.(2011 安徽)命题“所有能被 2 整聊的整数都是偶数”的否．定．是 A ．所有不能被 2 整除的数都是偶数 B ．所有能被 2 整除的整数都不是偶数 C ．存在一个不能被 2 整除的数都是偶数 D ．存在一个能被 2 整除的数都不是偶数9.(2015 山东)若“ ∀x ∈[0, ]， tan x ≤ m ”是真命题，则实数 m 的最小值为．4考点 8 充分条件与必要条件1．(2020 年高考浙江卷 6)已知空间中不过同一点的三条直线 m , n , l ，则“ m , n , l 在同一平面”是“ m , n , l 两两相交”的()A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2．(2020 年高考天津卷 2)设 a ∈ R ，则“ a > 1 ”是“ a 2 > a ”的()AB AC BC A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．(2020 年高考上海卷 16)命题 p : 若存在 a ∈ R 且 a ≠ 0 ，对任意的 x ∈ R ，均有 f (x + a ) < f (x ) + f (a ) 恒成立，已知命题 q 1 : f (x ) 单调递减，且 f (x ) > 0 恒成立；命题 q 2 :f (x ) 单调递减，存在 x 0 < 0 使得f (x 0 ) = 0 ，则下列说法正确的是()A ． q 1 , q 2 都是 p 的充分条件B ．只有q 1 是 p 的充分条件C ． 只有 q 2 是 p 的充分条件D ． q 1 , q 2 都不是 p 的充分条件4．(2020 年高考北京卷 9)已知α,β∈ R ，则“存在 k ∈ Z ，使得α= k π + (-1)kβ”是“ sin α= sin β”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5.(2019 全国Ⅱ理 7)设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A ．α内有无数条直线与β平行 B ．α内有两条相交直线与β平行 C ．α，β平行于同一条直线D ．α，β垂直于同一平面6.(2014 新课标 2)函数 f (x ) 在 x =x 0 处导数存在，若 p ：f '( x 0 ) = 0 ， q : x = x 0 是 f (x ) 的极值点，则 A ． p 是 q 的充分必要条件B ． p 是 q 的充分条件，但不是 q 的必要条件C ． p 是q 的必要条件，但不是 q 的充分条件D ． p 既不是 q 的充分条件，也不是q 的必要条件7.(2019 天津理 3)设 x ∈ R ，则“ x 2- 5x < 0 ”是“| x -1|< 1”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.(2019 北京文 6) 设函数 f (x )=cos x +b sin x (b 为常数)，则“b =0”是“f (x )为偶函数”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件9.(2019 北京理 7)设点A ,B ,C 不共线，则“与的夹角是锐角”是“ uuu r + uuu r > uuu r”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件10.(2019 浙江 5)若 a ＞0，b ＞0，则“a +b ≤4”是 “ab ≤4”的 A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件11.(2018 北京)设a ，b 均为单位向量，则“ a - 3b = 3a +b ”是“ a ⊥ b ”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件12.(2018 上海)已知a ∈R ，则“a >1”是“1< 1 ”的( ) aA．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件13.(2017浙江)已知等差数列{a n }的公差为d ，前n 项和为S n，则“d > 0 ”是“ S4 +S6> 2S5”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件14.(2017 天津)设θ∈R ，则“|θ-π|<π”是“ sinθ<1”的12 12 2A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件15.(2017 北京)设m , n 为非零向量，则“存在负数λ，使得m =λn ”是“ m ⋅n < 0 ”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件16．(2016 年北京)设a, b 是向量，则“|a|=|b| ”是“| a +b |=| a -b | ”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件17．(2016 年山东)已知直线a，b 分别在两个不同的平面α，β内，则“直线a 和直线b 相交”是“平面α和平面β 相交”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件18．(2016 年天津) 设{a n } 是首项为正数的等比数列，公比为q ，则“ q < 0 ”是“对任意的正整数n ，a2n-1 +a2n< 0 ” 的( )A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件19.(2015 安徽)设p ：1 <x < 2 ，q ：2x > 1 ，则p 是q 成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件20．(2015 重庆)“ x > 1 ”是“ log 1 ( x + 2) < 0 ”的2的22.(2015 北京)设α， β是两个不同的平面， m 是直线且 m ⊂α．“ m ∥ β”是“α∥ β”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件23．(2015 陕西)“ sin α= cos α”是“ cos 2α= 0 ”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要24.(2014 广东)在∆ABC 中，角 A ， B ， C 所对应的边分别为a ,b ,c , 则“ a ≤ b ”是“ sin A ≤ sin B ”的A ．充分必要条件 B ．充分非必要条件 C ．必要非充分条件D ．非充分非必要条件25.(2014 浙江)已知i 是虚数单位， a , b ∈ R ,则“ a = b = 1 ”是“ (a + bi )2= 2i ”的 A ． 充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ． 充分必要条件D ． 既不充分也不必要条件26.(2013 安徽)“ a ≤ 0 ”是“函数 f (x )= (ax -1)x 在区间(0,+∞) 内单调递增”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件27．(2013 北京)“ϕ= π”是“曲线 y = sin (2x +ϕ) 过坐标原点的” A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件28.(2013 浙江)已知函数 f (x ) = A cos(ωx +ϕ)( A > 0,ω> 0,ϕ∈ R ) ，则“ f (x ) 是奇函数”是ϕ= π的2A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件29.．(2012 安徽)设平面α与平面β相交于直线 m ，直线 a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b ⊥ m ，则 “α⊥ β”是“ a ⊥ b ”的 A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件30.(2012 北京)设 a ,b ∈ R ，“ a = 0 ”是“复数 a + b i 是纯虚数”的A ．充要条件 C ．必要而不充分条件B ．充分而不必要条件 D ．既不充分也不必要条件21．(2015 天津)设 x ∈ R ，则“ x - 2 < 1 ”是“ x 2+ x - 2 > 0 ” A ．充分而不必要条件 C ．充要条件B ．必要而不充分条件 D ．既不充分也不必要条件A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件31.(2012山东)设a > 0 且a ≠ 1，则“函数f(x)=a x在R上是减函数”是“g(x)=(2-a)x3在R上是增函数”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件32.(2011湖南)设集合M={1,2},N={a2},则“a =1”是“N⊆M”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件。
广东版(第期)高三数学(理)试题分省分项汇编专题集合与常用逻辑用语原卷版缺答案
一．基础题组1。
【广东省惠州市2014届高三第一次模拟考试(理）】已知{}2 |450 A x x x =--=，{}2 | 1 B x x ==,则A B =（ )A ．{} 1B ．{} 1 , 1 , 5 -C ． {} 1 -D ．{} 1 , 1 , 5 --2.【广东省汕头四中2014届高三第一次月考(理）】已知集合U =R ,2{560}A x x x =-+≥，那么=A C u （ ） A.{2x x <或3}x > B.{23}x x << C 。
{2x x ≤或3}x ≥ D.{23}x x ≤≤3.【广东省韶关市2014届高三上学期摸底考试（理）】若集合}1|{2<=x x M ，1{|}N x y x ==,则N M =（ ）A ．NB ．MC ．φD ．{|01}x x <<4.【广东省佛山市南海区2014届高三8月质检(理）】设集合{}{}>1,|(2)0A x x B x x x ==-<，则B A 等于（ )(A ）{|01}x x <<(B ）{}21<<x x (C ）{}20<<x x (D ） {|2}x x > 5.【广东省十校2014届高三第一次联考(理）】设集合{}23,log P a =,{},Q a b =，若{}0PQ =，则 P Q =( ）A ．{}3,0B ．{}3,0,2C ． {}3,0,1D ．{}3,0,1,26.【广东省珠海市2014届高三9月摸底考试（理）】已知集合{1}A x x =>，2{20}B x x x =-<，则A B ⋃=（ ） A. {0}x x > B 。
{1}x x > C. {12}x x << D 。
{02}x x <<7.【广东省惠州市2014届高三年级第一次调研考试（理）】已知集合{}{}1,2,3,14M N x Z x ==∈<<，则 ( ）A 。
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广东省各地2014届高三11月模拟数学理试题分类汇编
常用逻辑用语
一、选择题
1、（广东省百所高中2014届高三11月联考）在整数集z 中，被5除所得余数为k 的所有整
数组成一个“类”，记为［k ］，则［k ］＝［5n ＋k ］，k ＝0，1，2，3，4，则下列结论错误的
是
A 、2013∈［3］
C 、“整数a ，b 属于同一‘类’”的充要条件是“a －b ∈［0］”
D 、命题“整数a ，b 满足[1],[3]a b ∈∈，则[4]a b +∈”的原命题与逆命题都为真命题
答案：D
2、（广州市培正中学2014届高三11月月考）“1a =”是“(1)(2)0a a --=”成立的 （ ）
.A 充分非必要条件 .B 必要非充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件
答案：A
3、（海珠区2014届高三上学期综合测试（二））“a 1=-”是“直线2a x y 60-+=与直线
4x (a 3)y 90--+=互相垂直”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案：A
4、（河源市东江中学2014届高三11月月考）"1"a =是“函数()()lg 1f x ax =+在()0,+∞上
单调递增”的( )
A ．充分必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分不必要条件
D ．既不充分也不必要条件
答案：C
5、（惠州市2014届高三上学期第二次调研）“1a =”是“直线1l :210ax y +-=与
2l :(1)40x a y +++=平行”的（ ）
.A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件
.C 充分必要条件 .D 既不充分也不必要条件
答案：A
6、（揭阳一中、潮州金山中学2014届高三上学期期中联考）
已知命题p ：1≤∈x cos R x ，有对任意，则（ ）
A ．1≥∈⌝x cos R x p ，使：存在
B ．1≥∈⌝x cos R x p ，有：对任意
C ．1>∈⌝x cos R x p ，使：存在
D ．1>∈⌝x cos R x p ，有：对任意
答案：C
7、（揭阳一中、潮州金山中学2014届高三上学期期中联考）已知a ÎR 且0a ¹，则“11<a ”是 “a >1”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
答案：B
8、（汕头市潮师高级中学2014届高三上学期期中）若p 是真命题，q 是假命题，
则 （ ） A ．p q ∧是真命题 B ．p q ∨是假命题 C ．p ⌝是真命题 D ．q ⌝是真命题 答案：D
9、（汕头市聿怀中学2014届高三上学期期中考试）下列命题：①若p ，q 为两个命题，则“p 且q 为真”
是“p 或q 为真”的必要不充分条件；
②若p 为：2,20x R x x ∃∈+≤，则p ⌝为：2,20x R x x ∀∈+>；
③命题p 为真命题，命题q 为假命题。
则命题()p q ⌝∧，()p q ⌝∨都是真命题；
④命题“若p ⌝，则q ”的逆否命题是“若p ，则q ⌝”.其中正确结论的个数是
A ．1 B. 2 C.3 D.4 答案：A
10、（中山一中2014届高三上学期第二次统测）等差数列{}n a 中，“13a a <”是“1n n a a +<”的 ( )
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
答案：C
11、（中山一中2014届高三上学期第二次统测）命题，p ：,R αβ∃∈，使
tan()tan tan αβαβ+=+；
命题q ⌝：x R ∀∈，210x x ++≥．则下列命题中真命题为（ ）
A. q p ∧
B. ()p q ∧⌝
C. ())(q p ⌝∧⌝
D. ()q p ∧⌝
答案：B
12、（珠海一中等六校2014届高三上学期第二次联考）命题“x R ∃∈，2210x x -+<”的否定是 （ ）
A ．x R ∃∈，2210x x -+≥
B ．x R ∃∈，2210x x -+>
C ．x R ∀∈，2210x x -+≥
D ．x R ∀∈，2210x x -+< 答案：C
13、（汕头市潮师高级中学2014届高三上学期期中）设ϕ∈R ，则“0ϕ=”是“()cos()f x x ϕ=+ (x ∈R)为偶函数”的 ( )
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
答案：A
14、（珠海一中等六校2014届高三上学期第二次联考）“1sin 2α=”是“1cos 22α=”的 （ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 答案：A。