2015-2016高一下学期月考数学

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河北省唐山市2015-2016学年高一6月月考数学试题

开滦二中2015～2016学年第二学期高一年级6月考试数学试卷说明：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第（1）页至第（2）页，第Ⅱ卷第（3）页至第（6）页 2、本试卷共150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的准考证号、科目填涂在答题卡上2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。

答在试卷上无效3、考试结束后，监考人员将试卷答题卡和机读卡一并收回1．在⊿ABC 中，5:4:21sin :sin :sin =C B A ，则角A=( )A ．030B ．0150C ．060D ．0120 2．化简=++++-----110118116114112122222（）A ．127B ．117C ．107D ．1153．甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如图的茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是X 甲、X 乙，则下列结论正确的是( )A ．X 甲<X 乙；乙比甲成绩稳定B ．X 甲>X 乙；甲比乙成绩稳定C ．X 甲>X 乙；乙比甲成绩稳定D ．X 甲<X 乙；甲比乙成绩稳定4．从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，则互斥但不对立的两个事件是（） A ．至少有一个黒球与都是黒球 B ．至少有一个黒球与都是红球 C ．至少有一个黒球与至少有一个红球 D ．都是红球与都是黒球5．若x< -3，则32++x x 的最大值为（）A.322+- B ．322--C ．322+D ．322-6. 某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 种型号产品有16件.那么此样本的容量n =（） A.160 B.120 C.80 D.607．在A ，B 两个袋中都有6张分别写有数字0，1，2，3，4， 5 的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，则两张卡片上数字之和为7的概率为（）A ．19 B ．118C ．16 D ．138.给出右面的程序框图，那么输出的数是( )A ．2450B ．2550C ．5050D ．4900 9．用秦九韶算法计算多项式654323567983512)(x x x x x x x f ++++-+=在4-=x 时的值时,3V 的值为（） A. －845 B. 220 C. －57 D. 3410.如图，在一个不规则多边形内随机撒入200粒芝麻（芝麻落到任何位置可能性相等），恰有27粒落入半径为1 的圆内，则该多边形的面积约为（） A.4π B.5π C.6π D.7π11．右边茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（） A ．25 B ．710C ．45 D ．91012．函数]2,1[,13)(2-∈--=x x x x f ，任取一点]2,1[0-∈x ，使1)(0≥x f 的概率是（）A.32 B. 95 C. 41 D. 94(3)求汽车时速的平均数18.(本题满分12分)城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费，若太少又难以满足乘客需求。

陕西省西安市长安区一中2015-2016学年高一下学期第一次月考数学试卷(普通班)

长安一中高一第二学期第一次月考数学试题一，选择题（每小题5分，共15小题75分） 1.函数x x y 21+-=的定义域为（）A.(]1,∞-B.[)+∞,0C.(][)+∞∞-,10,D.[]1,0 2．下列函数为偶函数的是( )A ．y ＝sin xB ．y ＝x3C ．y ＝e xD ．y ＝ln x 2＋13.已知4.03=a ，2ln =b ，7.0log 2=c ，那么c b a ,,的大小关系为（）A.c b a >>B.c a b >>C.b a c >>D.b c a >>4．函数x x x f cos )(-=在[0，＋∞)内( )A ．没有零点B ．有且仅有一个零点C ．有且仅有两个零点D ．有无穷多个零点5．如图，某几何体的主视图、左视图和俯视图分别是等边三角形、等腰三角形和菱形，则该几何体体积为( )．A ．．4 C ．．26．已知m ，n 是两条不同的直线，，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是( )．A ．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥βB ．若m ∥n ，m ⊆α，n ⊆β，则α∥βC ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥αD ．若n ⊥α，n ⊥β，则α∥β 7、过两点A (2,)m -，B(m ，4)的直线倾斜角是45︒，则m 的值是（） A 1- B 3 B 1 D 3-8．已知圆C 与直线x －y ＝0及x －y －4＝0都相切，圆心在直线x ＋y ＝0上，则圆C 的方程为( )．A ．(x ＋1)2＋(y －1)2＝2B ．(x －1)2＋(y ＋1)2＝2C ．(x －1)2＋(y －1)2＝2D ．(x ＋1)2＋(y ＋1)2＝29．已知扇形的周长是6 cm ，面积是2 cm 2，则扇形的圆心角的弧度数是 ( ) A ．1 B ．4 C ．1或4 D ．2或4 10．角α的终边过点P (－1,2)，则sin α等于( )A.55B.255C ．－55D ．－255 11．已知0tan cos <θθ，那么θ是第几象限的角( ) A ．第一或第二 B ．第二或第三 C ．第三或第四 D ．第一或第四 12． cos629π的值为 ( )A. 12B ．－12C ．－32D ．3213．把函数)25sin(π-=x y 的图像向右平移π4个单位，再把所得函数图像上各点的横坐标缩短为原来的12，所得的函数解析式为( )A ．)4310sin(π-=x y B ．)2710sin(π-=x y C ．)2310sin(π-=x yD ．)4710sin(π-=x y 14. 已知简谐运动f (x )＝A sin(ωx ＋φ) (|φ|<π2)的部分图像如图所示，则该简谐运动的最小正周期T 和初相φ分别为( )A ．T ＝6π，φ＝π6B ．T ＝6π，φ＝π3C ．T ＝6，φ＝π6D ．T ＝6，φ＝π3 15．给出下列四个命题，其中不正确的命题为( )①若cos α＝cos β，则α－β＝2k π，k ∈Z ； ②函数)32cos(π+=x y 的图像关于x ＝π12对称；③函数y ＝cos(sin x )(x ∈R)为偶函数； ④函数y ＝sin|x |是周期函数，且周期为2π. A ．①② B ．①④C ．①②③D ．①②④二，填空题（5小题，25分）16.函数)65ln()(2+-=x x x f 的单调增区间是______________． 17.坐标原点到直线4x ＋3y=12的距离为． 18.))32ln(sin(π+=x y 的定义域为．19.已知31)12sin(=+πα，则)127cos(πα+的值为________． 20.设定义在区间⎪⎭⎫⎝⎛20π，上的函数x y cos 6=的图像与x y tan 5=的图像交于点P ,过点P 作x 轴的垂线，垂足为1P ，直线1PP 与函数x y sin =的图像交于点2P ，则线段21P P 的长为________．三，解答题（共4小题，50分） 21题（13分）(1)化简：)3sin()3cos()23sin()2cos()tan(αππαπααπαπ-----++；(2)已知)2cos()tan()2cos()sin()(x x x x x f +-+---=ππππ，求)331(π-f 的值． 22题(12分).函数1)sin()(++=ϕωx A x f (A >0，ω>0，22-πϕπ<<)在3π=x 处取最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为π2，(1)求函数)(x f 的解析式； (2)设⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈20x π，，)(x f 求的值域．23题（12分）.已知半径为5的圆C 的圆心在x 轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x ＋3y －29＝0相切．(1)求圆C 的方程；(2)设直线ax －y ＋5＝0与圆C 相交于A ，B 两点，求实数a 的取值范围.24题（13分）.已知函数a x f x--=141)(. （1）求函数的定义域；（2）若()f x 为奇函数，求a 的值；（3）判断在()f x ),0( 上的单调性，并用定义证明.。

高一数学下学期第一次月考试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题

2015-2016学年某某鄂尔多斯市准格尔旗世纪中学高一（下）第一次月考数学试卷一．选择题（每题5分，共60分）1．tan 300°+sin 450°的值为（）A．1+B．1﹣C．﹣1﹣ D．﹣1+2．以下命题正确的是（）A．小于90°的角是锐角B．A={α|α=k•180°，k∈Z}，B={β|β=k•90°，k∈Z}，则A⊆BC．﹣950°12′是第三象限角D．α，β终边相同，则α=β3．在空间直角坐标系中的点P（a，b，c），有下列叙述：①点P（a，b，c）关于横轴（x轴）的对称点是P1（a，﹣b，c）；②点P（a，b，c）关于yOz坐标平面的对称点为P2（a，﹣b，﹣c）；③点P（a，b，c）关于纵轴（y轴）的对称点是P3（a，﹣b，c）；④点P（a，b，c）关于坐标原点的对称点为P4（﹣a，﹣b，﹣c）．其中正确叙述的个数为（）A．3 B．2 C．1 D．04．已知α是第二象限的角，其终边上一点为P（a，），且cosα=a，则sinα的值等于（）A．B．C．D．5．函数y=2sin（﹣2x）（x∈[0，π]）为增函数的区间是（）A．[0，] B．[] C．[，] D．[，π]6．已知，且，则tanφ=（）A．B．C．﹣D．7．已知点A（1，2，﹣1），点C与点A关于平面xOy对称，点B与点A关于x轴对称，则线段BC的长为（）A．2 B．4 C．2 D．28．直线y=a（a为常数）与y=tanωx（ω＞0）的相邻两支的交点距离为（）A．πB．C． D．与a有关的值9．函数的图象（）A．关于原点成中心对称B．关于y轴成轴对称C．关于成中心对称D．关于直线成轴对称10．已知θ∈[0，2π），|cosθ|＜|sinθ|，且sinθ＜tanθ，则θ的取值X围是（）A．B．C．D．11．化简cosα+sinα（π＜α＜）得（）A．sinα+cosα﹣2 B．2﹣sinα﹣cosαC．sinα﹣cosα D．cosα﹣sinα12．圆心角为60°的扇形，它的弧长为2π，则它的内切圆的半径为（）A．2 B．C．1 D．二、填空题（每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．函数的定义域为．14．函数y=2cos（ωx）的最小正周期是4π，则ω=．15．已知tanα=2，则tan2α的值为．16．已知sin（﹣x）=，则cos（﹣x）=．三．解答题（共70分）17．已知sinα+cosα=，α∈（0，π），求的值．18．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的值域．19．sin θ和cos θ为方程2x2﹣mx+1=0的两根，求+．20．已知函数y=2acos（2x﹣）+b的定义域是[0，]，值域是[﹣5，1]，求a、b的值．21．函数f（x）=3sin（2x+）的部分图象如图所示．（Ⅰ）写出f（x）的最小正周期及图中x0，y0的值；（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣，﹣]上的最大值和最小值．22．已知函数．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？2015-2016学年某某鄂尔多斯市准格尔旗世纪中学高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题5分，共60分）1．tan 300°+sin 450°的值为（）A．1+B．1﹣C．﹣1﹣ D．﹣1+【考点】诱导公式的作用．【分析】由诱导公式逐步化简可得原式等于﹣tan60°+sin90°，为可求值的特殊角，进而可得答案．【解答】解：由诱导公式可得：tan 300°+sin 450°=tan（360°﹣60°）+sin（360°+90°）=﹣tan60°+sin90°=﹣+1=1﹣，故选B2．以下命题正确的是（）A．小于90°的角是锐角B．A={α|α=k•180°，k∈Z}，B={β|β=k•90°，k∈Z}，则A⊆BC．﹣950°12′是第三象限角D．α，β终边相同，则α=β【考点】命题的真假判断与应用．【分析】根据角的X围以及终边相同角的关系分别进行判断即可．【解答】解：A．∵0°角满足小于90°，但0°角不是锐角，故A错误，B．当k=2n时，β=k•90°=n•180°，当k=2n+1时，β=k•90°=k•180°+90°，则A⊆B成立，C．﹣950°12′=﹣4×360°+129°48′，∵129°48′是第二象限角，∴﹣950°12′是第二象限角，故C错误，D．α，β终边相同，则α=β+k•360°，k∈Z，故D错误，故选：B3．在空间直角坐标系中的点P（a，b，c），有下列叙述：①点P（a，b，c）关于横轴（x轴）的对称点是P1（a，﹣b，c）；②点P（a，b，c）关于yOz坐标平面的对称点为P2（a，﹣b，﹣c）；③点P（a，b，c）关于纵轴（y轴）的对称点是P3（a，﹣b，c）；④点P（a，b，c）关于坐标原点的对称点为P4（﹣a，﹣b，﹣c）．其中正确叙述的个数为（）A．3 B．2 C．1 D．0【考点】命题的真假判断与应用．【分析】根据空间点的对称性分别进行判断即可．【解答】解：①点P（a，b，c）关于横轴（x轴），则x不变，其余相反，即对称点是P1（a，﹣b，﹣c）；故①错误，②点P（a，b，c）关于yOz坐标平面的对称，则y，z不变，x相反，即对称点P2（﹣a，b，c）；故②错误③点P（a，b，c）关于纵轴（y轴）的对称，则y不变，x，z相反，即对称点是P3（﹣a，b，﹣c）；故③错误，④点P（a，b，c）关于坐标原点的对称，则x，y，z都为相反数，即对称点为P4（﹣a，﹣b，﹣c）．故④正确，故选：C4．已知α是第二象限的角，其终边上一点为P（a，），且cosα=a，则sinα的值等于（）A．B．C．D．【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】根据三角函数的大小建立方程求出a的值即可得到结论．【解答】解：∵α是第二象限的角，其终边上一点为P（a，），且cosα=a，∴a＜0，且cosα=a=，平方得a=﹣，则sinα===，故选：A．5．函数y=2sin（﹣2x）（x∈[0，π]）为增函数的区间是（）A．[0，] B．[] C．[，] D．[，π]【考点】复合三角函数的单调性．【分析】利用正弦函数的单调性，确定单调区间，结合x的X围，可得结论．【解答】解：由正弦函数的单调性可得≤﹣2x≤（k∈Z）∴﹣﹣kπ≤x≤﹣﹣kπk=﹣1，则故选C．6．已知，且，则tanφ=（）A．B．C．﹣D．【考点】同角三角函数间的基本关系．【分析】先由诱导公式化简cos（φ）=﹣sinφ=确定sinφ的值，再根据φ的X 围确定cosφ的值，最终得到答案．【解答】解：由，得，又，∴∴tanφ=﹣故选C．7．已知点A（1，2，﹣1），点C与点A关于平面xOy对称，点B与点A关于x轴对称，则线段BC的长为（）A．2 B．4 C．2 D．2【考点】空间中的点的坐标．【分析】求出对称点的坐标，然后求解距离．【解答】解：点A（1，2，﹣1），点C与点A关于平面xoy对称，可得C（1，2，1），点B与点A关于x轴对称，B（1，﹣2，1），∴|BC|==4故选：B．8．直线y=a（a为常数）与y=tanωx（ω＞0）的相邻两支的交点距离为（）A．πB．C． D．与a有关的值【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】直线y=a与正切曲线y=tanωx两相邻交点间的距离，便是此正切曲线的最小正周期．【解答】解：因为直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanωx相交的相邻两点间的距离就是正切函数的周期，∵y=tanωx的周期是：，∴直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanωx相交的相邻两点间的距离是：．故选：B．9．函数的图象（）A．关于原点成中心对称B．关于y轴成轴对称C．关于成中心对称D．关于直线成轴对称【考点】正弦函数的对称性．【分析】将x=0代入函数得到f（0）=2sin（﹣）=﹣1，从而可判断A、B；将代入函数f（x）中得到f（）=0，即可判断C、D，从而可得到答案．【解答】解：令x=0代入函数得到f（0）=2sin（﹣）=﹣1，故A、B不对；将代入函数f（x）中得到f（）=0，故是函数f（x）的对称中心，故C 对，D不对．故选C．10．已知θ∈[0，2π），|cosθ|＜|sinθ|，且sinθ＜tanθ，则θ的取值X围是（）A．B．C．D．【考点】三角函数的化简求值．【分析】由已知的sinθ＜tanθ，移项并利用同角三角函数间的基本关系变形后得到tanθ（1﹣cosθ）大于0，由余弦函数的值域得到1﹣cosθ大于0，从而得到tanθ大于0，可得出θ为第一或第三象限，若θ为第一象限角，得到sinθ和cosθ都大于0，化简|cosθ|＜|sinθ|，并利用同角三角函数间的基本关系得到tanθ大于1，利用正切函数的图象与性质可得出此时θ的X围；若θ为第三象限角，得到sinθ和cosθ都小于0，化简|cosθ|＜|sinθ|，并利用同角三角函数间的基本关系得到tanθ大于1，利用正切函数的图象与性质可得出此时θ的X围，综上，得到满足题意的θ的X围．【解答】解：∵sinθ＜tanθ，即tanθ﹣sinθ＞0，∴tanθ（1﹣cosθ）＞0，由1﹣cosθ＞0，得到tanθ＞0，当θ属于第一象限时，sinθ＞0，cosθ＞0，∴|cosθ|＜|sinθ|化为cosθ＜sinθ，即tanθ＞1，则θ∈（，）；当θ属于第三象限时，sinθ＜0，cosθ＜0，∴|cosθ|＜|sinθ|化为﹣cosθ＜﹣sinθ，即tanθ＞1，则θ∈（，），综上，θ的取值X围是．故选C11．化简cosα+sinα（π＜α＜）得（）A．sinα+cosα﹣2 B．2﹣sinα﹣cosαC．sinα﹣cosα D．cosα﹣sinα【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用同角三角函数基本关系式、三角函数值在各个象限的符号即可得出．【解答】解：∵π＜α＜，∴==，同理可得=，∴原式=﹣（1﹣sinα）﹣（1﹣cosα）=﹣2+cosα+sinα．故选：A．12．圆心角为60°的扇形，它的弧长为2π，则它的内切圆的半径为（）A．2 B．C．1 D．【考点】圆的标准方程．【分析】设扇形和内切圆的半径分别为R，r．由弧长公式可得2π=R，解得R．再利用3r=R=6即可求得扇形的内切圆的半径．【解答】解：设扇形和内切圆的半径分别为R，r．由2π=R，解得R=6．由题意可得3r=R=6，即r=2．∴扇形的内切圆的半径为2．故选：A．二、填空题（每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．函数的定义域为．【考点】正切函数的定义域．【分析】根据正弦函数的定义域，我们构造关于x的不等式，解不等式，求出自变量x的取值X围，即可得到函数的定义域．【解答】解：要使函数的解析式有意义自变量x须满足：≠kπ+，k∈Z解得：故函数的定义域为故答案为14．函数y=2cos（ωx）的最小正周期是4π，则ω=±．【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】利用周期公式列出关于ω的方程，求出方程的解即可得到ω的值．【解答】解：∵=4π，∴ω=±．故答案为：±15．已知tanα=2，则tan2α的值为﹣．【考点】二倍角的正切．【分析】由条件利用二倍角的正切公式求得tan2α的值．【解答】解：∵tanα=2，∴tan2α===﹣，故答案为：﹣．16．已知sin（﹣x）=，则cos（﹣x）= ﹣．【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵sin（﹣x）=，∴cos（﹣x）=cos[+（﹣x）]=﹣sin（﹣x）=﹣．故答案为：﹣三．解答题（共70分）17．已知sinα+cosα=，α∈（0，π），求的值．【考点】三角函数的化简求值．【分析】把已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系变形求出2sinαcosα的值，进而判断出sinα﹣cosα的正负，利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系求出sinα﹣cosα的值，联立求出sinα与cosα的值，即可确定出的值．【解答】解：把sinα+cosα=①，两边平方得：（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=，∴2sinαcosα=﹣，∵α∈（0，π），∴sinα＞0，cosα＜0，即sinα﹣cosα＞0，∴（sinα﹣cosα）2=1﹣2sinαcosα=，即sinα﹣cosα=②，联立①②，解得：sinα=，cosα=﹣，则==﹣．18．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的值域．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的定义域和值域．【分析】（1）根据最低点M可求得A；由x轴上相邻的两个交点之间的距离可求得ω；进而把点M代入f（x）即可求得φ，把A，ω，φ代入f（x）即可得到函数的解析式．（2）根据x的X围进而可确定当的X围，根据正弦函数的单调性可求得函数的最大值和最小值．确定函数的值域．【解答】解：（1）由最低点为得A=2．由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即T=π，由点在图象上的故∴又，∴（2）∵，∴当=，即时，f（x）取得最大值2；当即时，f（x）取得最小值﹣1，故f（x）的值域为[﹣1，2]19．sin θ和cos θ为方程2x2﹣mx+1=0的两根，求+．【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用韦达定理可求得sinθ+cosθ=，sinθ•cosθ=，利用同角三角函数基本关系式即可解得m，将所求的关系式化简为sinθ+cosθ，即可求得答案．【解答】解：∵sinθ和cosθ为方程2x2﹣mx+1=0的两根，∴sinθ+cosθ=，sinθ•cosθ=，∵（sinθ+cosθ）2=sin2θ+2sinθcosθ+cos2θ=1+2sinθcosθ，∴m2=1+2×，解得：m=±2，∴+=+=sinθ+cosθ=．20．已知函数y=2acos（2x﹣）+b的定义域是[0，]，值域是[﹣5，1]，求a、b的值．【考点】余弦函数的定义域和值域．【分析】由求出的X围，由余弦函数的性质求出cos（2x﹣）的值域，根据解析式对a分类讨论，由原函数的值域分别列出方程组，求出a、b的值．【解答】解：由得，，∴cos（2x﹣），当a＞0时，∵函数的值域是[﹣5，1]，∴，解得，当a＜0时，∵函数的值域是[﹣5，1]，∴，解得，综上可得，或．21．函数f（x）=3sin（2x+）的部分图象如图所示．（Ⅰ）写出f（x）的最小正周期及图中x0，y0的值；（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣，﹣]上的最大值和最小值．【考点】三角函数的周期性及其求法；正弦函数的定义域和值域．【分析】（Ⅰ）由题目所给的解析式和图象可得所求；（Ⅱ）由x∈[﹣，﹣]可得2x+∈[﹣，0]，由三角函数的性质可得最值．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=3sin（2x+），∴f（x）的最小正周期T==π，可知y0为函数的最大值3，x0=；（Ⅱ）∵x∈[﹣，﹣]，∴2x+∈[﹣，0]，∴当2x+=0，即x=时，f（x）取最大值0，当2x+=，即x=﹣时，f（x）取最小值﹣322．已知函数．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性．【分析】（1）由函数的解析式求得周期，由求得x的X围，即可得到函数的单调增区间（2）由条件可得，再根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律得出结论．【解答】解：（1）由函数，可得周期等于 T==π．由求得，故函数的递增区间是．（2）由条件可得．故将y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，即可得到f（x）的图象．。

2015-2016学年高一下学期第一次月考数学含答案

数学一、选择（共12小题，每题5分）1。

在△ABC 中,若C cB b A a cos cos cos ==,则ABC ∆是()A ．直角三角形B ．等边三角形C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形2.在ABC ∆中，角A ,B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若bc c b a 3222-=--,则A 等于A ．6π B ．4π C ．3πD ．23π3。

在ABC ∆中，32=a ，22=b ,︒=45B ,则=AA ．︒30B ．︒60C ．︒30或︒150D ．︒60或︒1204。

在ABC ∆中，60A ∠=，a =3b =，则ABC ∆解的情况A ．有一解B ．有两解C ．无解D ．不能确定5.若,011<<ba则下列不等式：（1）b a b a ⋅<+；(2）b a >(3)ba <中,正确的不等式有（） A. 1个 B 。

2个 C 。

3个D.0个6。

在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若389a a =,则31310log log a a +=（ )A 、1B 、4C 、2D 、3log 57.已知数列{}n a 满足{}12430,,103n n na a a a ++==-则的前项和等于A ．()-10-61-3 B ．()-1011-39C ．()-1031-3D ．()-1031+38。

如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么=7SA 、14B 、21C 、28D 、359。

等差数列}{na 中，20,873==a a，若数列}1{1+n n a a 的前n 项和为254,则n 的值为（）A 、14B 、15C 、16D 、1810。

在数列{}na 中,12a=,nn a a n n 1ln1++=+，则n a = （ )A ．2ln n +B ．2(1)ln n n +-C ．2ln n n +D ．1ln n n ++11.已知0,0a b >>,且12=+b a ,则21ab+的最小值为（）A ．7B ．8C ．9D ．10 12. 已知不等式()27)1(log 114313212112-+->++⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯a a n n 对一切正整数n 恒成立，则实数a 的范围为A ．()3,0B ．)3,1(C ．)4,2(D ．),3(+∞ 二．填空题(共4小题，每题5分）13.在下列图形中，小黑点的个数构成一个数列{}na 的前3项.数列na 的一个通项公式na = ;14.在△ABC 中三边之比a:b:c=2:3:19，则△A BC 中最大角= ;15。

中学2015-2016学年高一下学期6月月考数学试题(解析版)

行知中学高一月考数学试卷一､填空题1.已知扇形的圆心角为2,面积为4,则扇形的周长为_________. 【答案】8 【解析】【分析】根据面积得到2r ，再计算周长得到答案.【详解】214,22S r r α==∴=，4l r α==，周长为28r l故答案为：8【点睛】本题考查了扇形周长的计算，意在考查学生的计算能力. 2.已知3sin()5πα+=,且α是第四象限角,则sin 2πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭________. 【答案】45【解析】【分析】化简得到3sin 5α=-，根据范围得到4cos 5α=，化简得到答案. 【详解】33sin()sin ,sin 55πααα+=-=∴=-，α是第四象限角，故4cos 5α=4sin cos 25παα⎛⎫+== ⎪⎝⎭故答案为：45【点睛】本题考查了诱导公式化简，同角三角函数关系，意在考查学生的计算能力. 3.已知等差数列{}n a 公差为2，若134a a a ，，成等比数列，则2a =________．【答案】6- 【解析】【分析】利用等差数列{a n }的公差为2，a 1，a 3，a 4成等比数列，求出a 1，即可求出a 2．【详解】∵等差数列{a n }的公差为2，a 1，a 3，a 4成等比数列，∴（a 1+4）2=a 1（a 1+6）， ∴a 1=-8， ∴a 2=-6．故答案为-6.．【点睛】本题考查等比数列的性质，考查等差数列的通项，考查学生的计算能力，属基础题.． 4.若3sin 5θ=,且sin 20θ<,则tan 2θ=_________. 【答案】3 【解析】【分析】化简得到3sin 5θ=，4cos 5θ=-，计算2θ一三象限，根据二倍角公式计算得到答案.【详解】sin 2sin cos 0θθθ2=<，故cos 0θ<，3sin 5θ=，故4cos 5θ=-故22,2k k k Z ππθππ+<<+∈，,422k k k Z πθπππ+<<+∈，2θ在一三象限, θtan222tan32tan 41tan 2θθθ==--，解得tan 32θ=，或1tan 23θ=-（舍去）故答案为：3【点睛】本题考查了同角三角函数关系，二倍角公式，没有排除多余解是容易犯的错误. 5.设 a b c 、、分别是ABC 中角 A B C 、、所对的边,若2sin a c A =,则角C =________. 【答案】6π或56π 【解析】【分析】利用正弦定理得到sin 2sin sin A C A =⋅，化简得到答案.【详解】2sin ,sin 2sin sin a c A A C A =∴=⋅，因为sin 0A ≠，故1sin 2C =，故6C π∠=或56π故答案为：6π或56π【点睛】本题考查了正弦定理，意在考查学生的计算能力.6.数列{}n a 的通项sin 2n n a n π=⋅，前n 项和为n S ，则13S =____________．【答案】7 【解析】【分析】根据数列的通项公式，求得数列{}n a 的周期为4，利用规律计算，即可求解．【详解】由题意，数列{}n a 的通项sin 2n n a n π=⋅，可得123431sin 1,2sin 0,3sin3,4sin 2022a a a a ππππ=⋅==⋅==⋅=-=⋅=， 555sin 5,2a π=⋅=，得到数列{}n a 是以4项为周期的形式，所以13123413S a a a a a =+++++(1030)(5070)(90110)13=+-+++-+++-++=23137-⨯+=．故答案为7.【点睛】本题主要考查了数列的求和问题，其中解答中根据数列的通项公式求得数列的周期，以及各项的变化规律是解答的关键，属于基础题，着重考查了．7.设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，8a 2＋a 5=0，则52S S =________.【答案】－11 【解析】通过8a 2＋a 5＝0，设公比为q ，将该式转化为8a 2＋a 2q 3＝0，解得q ＝－2，所以52S S ＝5211q q --＝333-＝－11.8.若等比数列满足19nn n a a +⋅=，则公比．【答案】3 【解析】121211990,9,9,3,3()9n nn n n n n n n a a a a q q q a a +++++⋅⋅=>∴==∴=∴==-⋅舍9.已知数列{}n a 的通项公式为6(3)377n n a n n a a n ---≤⎧=⎨>⎩，，，若{}n a 是递增数列，则实数a 的取值范围为_____．【答案】(2，3) 【解析】【分析】根据数列{a n }是递增数列，由分段函数的性质，得a ＞1，且3-a ＞0，且78a a <，解不等式组即可得到结论．【详解】由()63377n n a n n a a n -⎧--≤=⎨>⎩，，是递增数列，∴78301a a a a ->⎧⎪>⎨⎪<⎩即231(3)73a a a a <⎧⎪>⎨⎪-⨯-<⎩解得23a <<故答案为（2，3）【点睛】本题考查分段函数单调性的应用，{a n }是递增数列，必须结合f （x ）的单调性进行解题，但要注意{a n }是递增数列与f （x ）是增函数的区别与联系.10.在数列{}n a 中,1212,25a a ==,且当1n >时,则11112n n na a a -++=,则n a =_______.【答案】23n + 【解析】【分析】确定1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，计算得到132n n a +=，得到通项公式. 【详解】11112n n n a a a -++=，则1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，12112,52a a ==，公差为12，首项为2 故()1132122n n n a +=+-=，故23n a n =+ 验证1n =成立，故23n a n =+ 故答案为：23n + 【点睛】本题考查了数列的通项公式，确定1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列是解题的关键.11.已知函数()y f x =的反函数1sin 161()logcos 28f x x ππ-⎛⎫=- ⎪⎝⎭,则方程1()2f x =的解x =___________. 【答案】2 【解析】【分析】根据反函数性质得到1()2f x =的解为11()2f -，代入计算得到答案.【详解】函数()y f x =的反函数1sin 161()logcos 28x f x x π-⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则1()2f x =的解为1sin sin 16162111()log cos log 2228sin 216f ππππ-⎛⎫=-= ⎪⎝=⎭ 故答案为：2【点睛】本题考查了反函数的性质，三角函数化简，意在考查学生的综合应用能力. 12.设函数()()221sin 1x xf x x ++=+的最大值为M ，最小值为m ，则m M +=___________ .【答案】2 【解析】()()2221sin 2sin 111x xx x f x x x +++==+++，令22sin ()1x x g x x +=+，则()g x 为奇函数，所以()g x 的最大值和最小值和为0，又()()1g x f x =-. 有110M m -+-=，即2m M +=. 答案为：2.13.设{}n a 是公比为q 的等比数列，首项1164a =，对于*12N ,log n n n b a ∈=，当且仅当4n =时，数列{}n b 的前n 项和取得最大值，则q 的取值范围为_____________.【答案】4) 【解析】【分析】由11111112222log log log log n n n n n n a b b a a q a +++-=-==，得出数列{}n b 是以12log q 为公差，以112log 6a =为首项的。

江苏省南通市启东中学2015-2016学年高一下学期第一次月考数学试卷含解析

2015—2016学年江苏省南通市启东中学高一（下）第一次月考数学试卷一、填空题（每题5分，共70分)1．若,则S50= ．2．若点A在点C的北偏东30°，点B在点C的南偏东60°，且AC=BC，则点A在点B的．3．若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且a+3b+c=10，则a= ．4．图1,2，3，4分别包含1，5,13和25个互不重叠的单位正方形,按同样的方式构造图形，则第n个图包含个互不重叠的单位正方形．5．直线xcosα+y+2=0的倾斜角范围为．6．某人向正东方向走了x km后向右转了150°,然后沿新方向走了3km，结果离出发点恰好km，那么x的值为．7．制造某种产品，计划经过两年要使成本降低36％，则平均每年应降低成本．8．在△ABC中，tanA是以﹣4为第三项,4为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形的形状是．9．某人为了观看2008年奥运会，从2001年起每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变,并且每年到期的存款及利息均自动转为新一年定期，到2008年将所有的存款和利息全部取回,则可取回的钱的总数（元)为．10．在数列｛a n｝中,，记T n=a1•a2•…•a n，则使成立的最小正整数n= ．11．《九章算术》“竹九节"问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升．12．已知函数f（x）=log2(x+1），且a＞b＞c＞0，则的大小顺序是．13．等比数列{a n｝中，a1=1,a n=(n=3，4,…），则｛a n｝的前n项和为．14．若数列{a n},｛b n｝的通项公式分别是a n=(﹣1）n+2010•a，，且a n＜b n 对任意n∈N*恒成立,则常数a的取值范围是．二、解答题（共90分）15．已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，其外接圆半径为1,且有（1）求A、B、C的大小；（2）求△ABC的面积．16．如图，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B1处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里?17．某人年初向银行贷款10万元用于购房，(1）如果他向建设银行贷款，年利率为5%,且这笔款分10次等额归还（不计复利），每年一次，并从借后次年年初开始归还，问每年应付多少元?（2)如果他向工商银行贷款，年利率为4％,要按复利计算（即本年的利息计入次年的本金生息），仍分10次等额归还，每年一次,每年应还多少元?(其中：1.0410=1.4802）18．一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B，按照某种运算程序：①当从A口输入自然数1时，从B口得到,记为；②当从A口输入自然数n（n≥2）时，在B口得到的结果f(n）是前一个结果f（n﹣1）的倍．（1)当从A口分别输入自然数2,3，4 时，从B口分别得到什么数？并求f(n）的表达式；（2）记S n为数列{f(n）}的前n项的和．当从B口得到16112195的倒数时，求此时对应的S n 的值．19．等比数列｛a n}的前n项和为S n，已知对任意的n∈N*，点（n，S n)，均在函数y=b x+r（b ＞0)且b≠1，b，r均为常数）的图象上．（1）求r的值;（2）当b=2时,记b n=（n∈N*）,求数列{b n}的前n项和T n．20．记公差d≠0的等差数列｛a n}的前n项和为S n,已知a1=2+，S3=12+3．（1）求数列{a n}的通项公式a n及前n项和S n．（2）已知等比数列{b nk}，b n+=a n,n1=1,n2=3，求n k．（3）问数列{a n}中是否存在互不相同的三项构成等比数列,说明理由．2015-2016学年江苏省南通市启东中学高一(下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题(每题5分,共70分）1．若，则S50= ﹣25 ．【考点】数列的求和．【分析】根据SN表达式，采用分组法为宜，从第一项起每相邻两项的和为﹣1．进行计算．【解答】解:S50=（1﹣2)+(3﹣4）+…+（49﹣50）=（﹣1）+(﹣1)+…+（﹣1）=﹣25故答案为：﹣252．若点A在点C的北偏东30°，点B在点C的南偏东60°，且AC=BC，则点A在点B的北偏西15°．【考点】解三角形的实际应用．【分析】由题意画出图形，数形结合可得答案．【解答】解：如图，∵AC=BC,由图可知，∠CAB=∠CBA=45°,利用内错角相等可知，A位于B北偏西15°．故答案为：北偏西15°．3．若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且a+3b+c=10,则a= ﹣4 ．【考点】等差数列与等比数列的综合．【分析】设这三个数为b﹣d，b，b+d，再根据已知条件寻找关于b，d的两个方程，通过解方程组即可获解．【解答】解:由互不相等的实数a，b，c成等差数列,可设a=b﹣d,c=b+d,由题设得，∵d≠0,∴b=2,d=6，∴a=b﹣d=﹣4,故答案为：﹣4．4．图1,2，3，4分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第n个图包含2n2﹣2n+1 个互不重叠的单位正方形．【考点】归纳推理．【分析】根据图1，2，3，4分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，寻找其规律,可得第n个图包含1+4个互不重叠的单位正方形．【解答】解：设第n个图包含a n个互不重叠的单位正方形．∵图1,2,3，4分别包含1,5,13和25个互不重叠的单位正方形，∴a1=1，a2=5=1+4=1+4×1,a3=13=1+4+8=1+4×（1+2)，a4=25=1+4+8+12=1+4×(1+2+3）∴a n=1+4=1+4×=2n2﹣2n+1故答案为：2n2﹣2n+15．直线xcosα+y+2=0的倾斜角范围为．【考点】直线的倾斜角．【分析】由于直线xcosα+y+2=0的斜率为﹣，设此直线的倾斜角为θ，则0≤θ＜π，且﹣≤tanθ≤,由此求出θ的围．【解答】解：由于直线xcosα+y+2=0的斜率为﹣，由于﹣1≤cosα≤1, ∴﹣≤﹣≤．设此直线的倾斜角为θ，则0≤θ＜π，故﹣≤t anθ≤．∴θ∈．故答案为：．6．某人向正东方向走了x km后向右转了150°，然后沿新方向走了3km，结果离出发点恰好km，那么x的值为或2．【考点】向量加减混合运算及其几何意义．【分析】作出图象,三点之间正好组成了一个知两边与一角的三角形，由余弦定理建立关于x 的方程即可求得x的值．【解答】解:如图，AB=x，BC=3，AC=,∠ABC=30°．由余弦定理得3=x2+9﹣2×3×x×cos30°．解得x=2或x=故答案为或2．7．制造某种产品，计划经过两年要使成本降低36%，则平均每年应降低成本20％．【考点】等比数列的通项公式．【分析】先设平均每年降低x,然后根据经过两年使成本降低36%,列出方程解之即可．【解答】解：设平均每年降低x，（1﹣x）2=1﹣36％解得x=20%或x=180％（舍去)．故平均每年降低20％．故答案为:20%．8．在△ABC中，tanA是以﹣4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形的形状是锐角三角形．【考点】等比数列的性质；等差数列的性质．【分析】根据已知结合等差数列的性质和等比数列的性质，可求出tanA和tanB,代入两角和的正切公式，结合诱导公式，可得tanC的值，进而判断出三个角的大小，进而判断出三角形的形状．【解答】解：设以﹣4为第三项，4为第七项的等差数列的公差为d则d= =2即tanA=2设以为第三项，9为第六项的等比数列的公比为q则q==3即tanB=3则tan(A+B）=﹣tanC==﹣1即tanC=1故A，B,C均为锐角故△ABC为锐角三角形故答案为:锐角三角形9．某人为了观看2008年奥运会，从2001年起每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并且每年到期的存款及利息均自动转为新一年定期，到2008年将所有的存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为．【考点】数列的应用;等比数列的前n项和．【分析】由题意知可取回的钱的总数a（1+p）7+a（1+p)6+…+a(1+p)，再由等比数列求和公式进行求解即可．【解答】解：第一年存的钱到期可以取：a（1+p）7，第二年存的钱到期可以取：a（1+p）6，…可取回的钱的总数:a（1+p）7+a(1+p）6+…+a（1+p）==．故答案为．10．在数列{a n｝中，,记T n=a1•a2•…•a n，则使成立的最小正整数n= 11 ．【考点】数列的求和．【分析】由T n=a1•a2•…•a n，根据同底数幂的乘法可知：T n=，根据等差数列的前n项和公式，,即可求得＞5，即可求得n的最小正整数．【解答】解：T n=a1•a2•…•a n，=•••…•，=，=，=∵，∴＞5,∴n2+n﹣110＞0，解得：n＞10或n＜﹣11，由n∈N＊，最小正整数为：11．故答案为：11．11．《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升．【考点】数列的应用．【分析】由题设知，先求出首项和公差，然后再由等差数列的通项公式求第5节的容积．【解答】解：由题设知,解得，∴=．故答案为：．12．已知函数f(x）=log2（x+1），且a＞b＞c＞0，则的大小顺序是．【考点】对数函数的图象与性质．【分析】利用对数函数的图象及性质，数形结合，把看作与原点连接直线的斜率，即可得到答案．【解答】解:由题意，可将分别看作函数f（x）=log2（x+1）图象上的点（a，f(a)），（b，f（b）),（c，f（c)）与原点连线的斜率．结合图象可知当a＞b＞c＞0时，．故填：．13．等比数列{a n｝中，a1=1，a n=（n=3，4，…），则｛a n｝的前n 项和为n或﹣×（)n．【考点】数列递推式．【分析】由已知条件，先求出公比,再根据前n项和公式计算即可．【解答】解：设公比为q，由a n=，∴2a n=+，∴2=+，解得q=1或q=﹣，当q=1时，a1=1，a n=1，S n=n,当q=﹣,a1=1，S n==﹣×（）n，故答案为：n或﹣×（）n，14．若数列｛a n},{b n｝的通项公式分别是a n=（﹣1)n+2010•a，，且a n＜b n对任意n∈N*恒成立，则常数a的取值范围是．【考点】数列与不等式的综合．【分析】根据题中已知条件先求出数列｛a n｝，{b n｝的规律,然后令（a n）max＜(b n)min即可求出a的取值范围．【解答】解：数列{a n}的通项公式是a n=（﹣1）n+2010•a=(﹣1）n•a,∴数列｛a n}为﹣a，a，﹣a，a，﹣a，a,…，﹣a，a,…数列{b n｝的通项公式为=2+，∴数列｛b n｝为2+1，2﹣，2+，2﹣，…,2+，…要想使a n＜b n对任意n∈N＊恒成立，则(a n）max＜（b n)min，当a＞0时则有a＜2﹣,即a＜,当a＜0时，则有﹣a≤2，即a≥﹣2，则a的取值范围为﹣2≤a＜，故答案为2=（b﹣1）b2×(b+r)解可得r=﹣1，（2)当b=2时,a n=（b﹣1）b n﹣1=2n﹣1,bn=则T n=Tn=相减，得Tn=+=所以Tn=20．记公差d≠0的等差数列｛a n}的前n项和为S n，已知a1=2+，S3=12+3．(1)求数列｛a n}的通项公式a n及前n项和S n．（2）已知等比数列{b nk}，b n+=a n，n1=1,n2=3，求n k．（3)问数列{a n｝中是否存在互不相同的三项构成等比数列,说明理由．【考点】数列递推式．【分析】(1）在等差数列｛a n｝中，由已知求得公差，代入等差数列的通项公式得答案；(2)由b n+=a n，得,结合数列{｝是等比数列即可求得;（3）假设存在三项a r，a s,a t成等比数列,则,即有，整理后分rt﹣s2≠0和rt﹣s2=0推得矛盾，可知不存在满足题意的三项a r，a s，a t．【解答】解：（1）在等差数列｛a n}中,∵a1=2+，S3=12+3，∴，得d=2,∴，；（2）∵b n+=a n,∴，∴，又数列｛｝的首项为，公比q=,∴，则，故; （3）假设存在三项a r，a s，a t成等比数列,则，即有,整理得：，若rt﹣s2≠0，则，∵r，s，t∈N＊，∴是有理数，与为无理数矛盾；若rt﹣s2=0，则2s﹣r﹣t=0,从而可得r=s=t，这样r＜s＜t矛盾．综上可知，不存在满足题意的三项a r,a s，a t．2016年10月28日。

河南省鹤壁市淇县第一中学2015-2016学年高一下学期第一次月考数学试题( 理科) 含答案

淇县一中高一年级下学期第一次月考理科数学测试卷淇县一中教科处命题（2016。

3。

27）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间90分钟. 注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。

3. 考试结束，将答题卷和答题卡一并上交,试卷自己留存第I 卷（选择题共65分）一、单项选择题（每小题5分,共65分） 1、设集合A={x ∈Q ｜1->x ｝，则（ ) A ．0A ∉ B ．2A ∉C ．2A -∈D ．{}2A2、从集合｛a,b,c ，d,e}的所有子集中任取一个,这个集合恰是集合｛a ，b ，c ｝的子集的概率是 ( ） A ．53 B 。

52C 。

41D 。

81 3。

将两个数a=8，b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( )A. C. D 。

4。

用随机数表法从100名学生（男生25人)中抽选 20人进行评教,某男生被抽到的机率是（） A 、1001B 、251 C 、51 D 、415。

在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ )(1） (2) （3）（4） A ．（1）（2) B ．（1)（3） C ．（2）（4) D ．（2）（3）6、下列集合中M 到P 的对应f 是映射的是 ( ) A.{2,0,2}M =-，{4,0,4}P =-，:f M 中数的平方。

B 。

{0,1}M =，{1,0,1}P =-，:f M 中数的平方根。

C 。

M Z =，P Q =,:f M 中数的倒数.D 。

M R =，P R +=，:f M 中数的平方.7。

已知圆的方程为042422=+--+y x y x ，则该圆关于直线x y =对称圆的方程为（）. A.012222=+--+y x y x B.074422=+--+y x y xC.042422=+-++y x y xD 。

2015—2016学年度下学期考试高一数学试题及答案

一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．）1、下列结论正确的是（）A ．若ac>bc ，则a>bB ．若a 2>b 2，则a>bC ．若a>b,c<0，则 a+c<b+c Da<b2. 在△ABC 中，若2cosAsinB=sinC ，则△ABC 的形状一定是（）3、不等式组13y x x y y <⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩表示的区域为D ，点P (0，－2)，Q (0，0)，则（）A. P ∉D ，且Q ∉DB. P ∉D ，且Q ∈DC. P ∈D ，且Q ∉DD. P ∈D ，且Q ∈Dx ，y 满足2380x y +-≤且3270x y +-≤，则x y +的最大值是（）A ．73B ．83C ．2D ． 3 5．已知等比数列{a n }中，有 31174a a a •= ，数列 {}n b 是等差数列，且 77b a =，则 59b b +=( )A ． 2B ． 4C ．6D ． 86．等差数列{a n }中，a 1=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是（）A ．a 8B ．a 9C ．a 10D ．a 117. n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，若424S =，836S =，则12S 等于 ( )A. 42B. 63C. 75D. 838. 下列函数中，最小值为2的为 ( ) A. 1y x x=+ B. 1lg (110)lg y x x x =+<< C. (1)x x y a a a -=+> D. 1cos (0)cos 2y x x x π=+<< 9．正数a 、b 的等差中项是12，且11,,a b a b αβαβ=+=++则的最小值是（） A ．3B ．4C ．5D ．6 10．已知2()1f x ax ax =+-<0在R 上恒成立，则a 的取值范围是（）A ．0a ≤B ．4a <-C ．40a -<<D ．40a -<≤11．已知△ABC 的面积为，AC=，∠ABC=，则△ABC 的周长等于（） A.3+ B.3 C.2+ D.12. n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，56S S >，67S S =，78S S <，以下给出了四个式子：① 公差0d <；②70a =；③94S S >； ④n S 的最小值有两个，其中正确的式子共有（）二、填空题( 每小题5分，共20分 )240x -≤的解集为 14. 在△ABC 中，若A ＝60°，a ＝，则＝________.15．数列{}n a 满足12a =，112n n n a a --=，则n a = ； 16.两等差数列{}n a 和{}n b ,前n 项和分别为,n n S T ,且(5.),,ks u com 则220715a a b b ++等于。

辽宁省沈阳市青松中学2015-2016学年高一下学期第一次月考数学试卷含解析

2015—2016学年辽宁省沈阳市青松中学高一(下）第一次月考数学试卷一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分,每题的四个选项中，只有一个符合) 1．用二分法求方程x2﹣2=0的近似根的算法中要用哪种算法结构（）A．顺序结构 B．条件结构 C．循环结构 D．以上都用2．对赋值语句的描述正确的是（)①可以给变量提供初值;②将表达式的值赋给变量；③可以给一个变量重复赋值；④不能给同一变量重复赋值．A．①②③ B．①②C．②③④ D．①②④3．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．35 B．﹣3 C．3 D．﹣0。

54．要从已编号(1~60)的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（）A．5、10、15、20、25、30 B．3、13、23、33、43、53C．1、2、3、4、5、6 D．2、4、8、16、32、485．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为［20，40），［40,60）,[60，80），[80，100］，若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是()A．45 B．50 C．55 D．606．如图是求x1，x2…x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为(）A．S=S×（n+1) B．S=S×x nC．S=S×n D．S=S×x n+17．下列叙述错误的是(）A．频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率B．若随机事件A发生的概率为P（A），则0≤P（A）≤1C．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件D．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同8．已知f（x）=x5+2x4+3x3+4x2+5x+6,用秦九韶算法求这个多项式当x=2时的值的过程中，不会出现的结果是（）A．11 B．28 C．57 D．1209．若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1,事件A与事件B的关系是（）A．互斥不对立B．对立不互斥C．互斥且对立D．以上答案都不对10．在棱长为3的正方体内任取一个点，则这个点到各面的距离大于1的概率为（）A．B．C．D．11．某种商品的广告费支出x与销售额y（单位：万元)之间有如下对应数据,根据表中提供的数据，得出y与x的线性回归方程为，则表中的m的值为(）x 2 4 5 6 8y 30 40 m 50 70A．45 B．50 C．55 D．6012．在△AOB中，∠AOB=60°，OA=2，OB=5,在线段OB上任取一点C，△AOC为钝角三角形的概率是（)A．0。

贵州省遵义一中2015-2016学年高一下学期第二次月考数学试卷含解析

2015-2016学年贵州省遵义一中高一(下）第二次月考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={x｜x+1≥0}，N={x|2x＜4｝，则M∩N=(）A．（﹣∞，﹣1］B．[﹣1,2）C．（﹣1，2]D．(2，+∞)2．sin27°cos63°+cos27°sin117°=（）A．1 B．﹣1 C．D．3．已知函数f（x）=,则f（f（﹣3））=（）A．0 B．πC．π2D．94．已知等差数列{a n｝中，前n项和为S n，若a3+a9=6，则S11等于(）A．12 B．33C．66D．115．设x，y∈R，向量=(x，1），=（1,y），=（2，﹣4）,且⊥，∥，则|+｜=（）A．B．C．D．106．在△ABC中，acosA=bcosB，则△ABC的形状为(）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形7．将函数的图象向左平移π个单位，则平移后的函数图象（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称8．各项都是正数的等比数列{a n｝中,3a1，a3，2a2成等差数列，则=（)A．1 B．3 C．6 D．99．等差数列{a n}的前项和为S n,若a7＞0，a8＜0，则下列结论正确的是()A．S7＜S8B．S15＜S16C．S13＞0 D．S15＞010．设函数y=x3与y=（）x﹣2的图象的交点为（x0，y0)，则x0所在的区间是（）A．（0，1）B．(1，2）C．(2,3) D．（3，4）11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A，B,C成等差数列,2a,2b,2c成等比数列，则cosAcosB=（）A．B．C．D．12．定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=，若x∈［﹣4,﹣2）时，f(x）≥恒成立，则实数t的取值范围是（）A．[﹣2，0）∪(0,1） B．［﹣2，0)∪[1，+∞) C．[﹣2，1]D．（﹣∞，﹣2］∪(0，1]二、填空题lg4+lg50﹣lg2的值是．14．在等差数列{a n}中，S n为它的前n项和，且S4=2,S8=6，则S12=．15．如图在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=4，=3，=2,则的值是．16．定义在（0，+∞)上函数f（x)满足对任意x，y∈（0，+∞），都有xyf（xy）=xf（x)+yf(y)，记数列a n=f（2n），有以下命题：①f（1）=0；②a1=a2；③令函数g（x）=xf（x）,则；④令数列b n =2n a n ,则数列{b n }为等比数列．其中真命题的序号为．三、解答题(本大题共6小题,共70分。

山东省2015-2016学年高一数学下册3月月考试题2_高一数学试题

高一数学阶段检测考试试题（时间：120分钟满分：150分）2016.3一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（）A.5,10,15,20,25B. 2,4,8,16,32C. 1,2,3,4,5D. 7,17,27,37,47 2．运行5,8,,,B X A A B X A A B =====+程序后输出A,B 的结果是（） A. 5,8 B. 8,5 C. 8,13 D. 5,133．执行下面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是（）A. 120B. 720C. 1440D. 50404．对任意的实数k,直线1y kx =+与圆222x y +=的位置关系一定是（）A.相离B. 相切C. 相交但直线不过圆心D. 相交且直线过圆心 5．在100各零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00,01,02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个，则（） A.不论采用哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是15B. ①②两种抽样法，这100个零件中每个被抽到的概率都是15， ③并非如此C. ①③两种抽样法，这100个零件中每个被抽到的概率都是15， ②并非如此D. 采取不同的方法，这100个零件中每个个体被抽到的概率不同6．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20,0.30,0.10，则该射手在一次射击中不够8环的概率为（） A.0.90 B. 0.30 C. 0.60 D. 0.407．连续投掷2颗骰子，则出现朝上的点数之和等于6的概率为（） A.536 B. 566C. 111D. 5118．已知地铁列车没10分钟（含在车站停车时间）一班，在车站停1分钟，则乘客到达站台立即乘上车的概率是（） A.18 B. 19 C. 111 D. 1109．如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方体中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为23，则阴影区域的面积为（） A.43 B. 83 C. 23D. 无法计算10．有五组变量：①汽车的重量和汽车没消耗一升汽油所行驶的距离②平均日学习时间和平均学习成绩 ③某人每天的吸烟量和身体健康状况 ④圆的半径与面积⑤汽车的重量和每千米的耗油量其中两个变量成正相关的是（）A.②④⑤B. ②④C. ②⑤D.④⑤11．圆221:x y 2x 2y 20C +++-=与圆222:x y 4x 2y 10C +--+=的公切线有且仅有（） A. 1条 B. 2条 C.3条 D. 4条12．设圆12,C C 都和两坐标轴相切，且都过点()4,1，则两圆心的距离12C C =（） A. 4 B. 42 C. 8 D. 82二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.某校对全校男女学生工1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是人. 14在面积为S 的ABC 内部任取一点P ，则PBC 的面积大于4S的概率是 .15．在相同的条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最试判断选谁参加某项重大比赛更合适？ . 16.给出如下四对事件： ①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环” ②甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙没有射中目标”，③从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，“至少一个黑球”与“都是红球”甲 27 38 30 37 35 31 乙 33 29 38 34 28 36④从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，“没有黑球”与“恰有一个红球”其中属于互斥事件的是.（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题10分）画出计算22221+3+5++99的程序框图，要求框图必须含有循环结构.18.（本题12分）从某小组的2名女生和3名男生中任选2人去参加一项公益活动.（1）求所选2人恰有一名男生的概率；（2）求所选2人中至少有一名女生的概率.19. （本题12分）某制造商生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得:分组频数频率() 39.95,39.9710 () 39.97,39.9920 () 39.99,40.0150 () 40.01,40.032合计1 00（1）补充完成频率分布表（结果保留两位小数），并在上图中画出频率分布直方图；（2）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00mm ，试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03mm 的概率；（3）统计方法中，同一小组数据常用该组区间的中点值（例如区间()39.99,40.01的中点值是40.00）作为代表，据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）.20. （本题12分）有一个不透明的袋子，装有4个完全相同的小球，球上分别编有数字1,2,3,4.（1）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；（2）若先从袋中随机取一个球，该球的编号为a ，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为b ，求直线ax+by+1=0与圆22116x y +=有公共点的概率.21. （本题12分）某车间为了工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此5 4（1（坐标系见答题纸）（2）求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆybx a =+，并在坐标系中画出回归直线；（3）试预测加工10个零件需要多少时？参考公式：1221ˆni ii nii xy nx ybxnx==-=-∑∑22. （本题12分）已知圆C 的方程为224x y +=. （1）求过点(1,2)P 且与圆C 相切的直线l 的方程；（2）直线l 过点(1,2)P ，且与圆C 相交于A,B 两点，若AB =，求直线l 的方程；（3）圆C 上有一动点()000,,(0,)M x y N y ，若Q 为MN 的中点，求点Q 的轨迹方程.。

江西省上饶县中学2015-2016学年高一下学期第二次月考数学试题(理零) 含答案

上饶县中学2018届高一年级下学期第二次月考数学试卷(理零)一、选择题（本大题共12小题,每小题５分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1。

若sin tan 0αα⋅>,则α的终边在（）A 。

第一象限B 。

第四象限C. 第二或第三象限 D 。

第一或第四象限 2.如果1cos()2A π+=-，那么sin()=2A π+（）A.12-B 。

12C.3 D 。

33。

设0,a <角α的终边经过点(3,4)p a a -，那么sin 2cos αα+等于（） A. 25B 。

23- C 。

23D.25- 4。

函数()tan (0)f x x ωω=>图象的相邻两支截直线4y π=所得线段长为4π，则()4f π的值为（ )A. 0 B 。

1 C. 1- 35.若平面向量b 与向量(1,2)a =-的夹角是180°且||35b =,则b =（）A 。

(3,6)-B.(3,6)-C 。

(6,3)- D.(6,3)-6。

函数sin (sin cos )()cos (sin cos )xx x f x xx x ≥⎧=⎨<⎩给出下列命题，其中正确的是（）A.()f x 的值域为[1,1]-B.()f x 是以π为周期的周期函数C 。

当且仅当2()2x k k z ππ=+∈时()f x 取最大值D.当且仅当322()2k x k k z ππππ+<<+∈时()0f x <7.已知A B π+=,则1tan tan tan tan A B A B +++⋅的值为考试时间：2016年5A. 0B.1 C 。

1- D.2的一点，若8。

在ABC ∆中，13AN NC =，p 为BN 上29AP mAB AC =+,则立数m 的值（）A.19B. 13C. 1D. 39.设向量0(cos23,cos67),(cos53,cos37)a b == ，则a b ⋅=( )A.32B.12C 。

北京市临川学校2015-2016学年高一下学期第一次月考数学试题含答案

北京临川2015~2016学年度下学期第一次月考高一数学试卷班级姓名本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列命题正确的是（）A．单位向量都相等B．任一向量与它的相反向量不相等C．平行向量不一定是共线向量D．模为0的向量与任意向量共线1．D2．已知O，N,P在△ABC所在平面内,且||||||OA OB OC==,++=,PA PB PB PC PC PANA NB NC⋅=⋅=⋅，则点O,N，P依次是△ABC的（）A．重心外心垂心B．重心外心内心C．外心重心垂心D．外心重心内心2．C3．下面三个结论：(1）数列若用图像表示，从图像上看都是一群孤立的点；(2）数列的项数是无限的；（3) 数列通项的表示式是唯一的。

其中正确的是( ）A ．（1) （2)B ． (1)C ．(2） (3)D ．(1）（2) (3） 3．B4．若向量)1,1(-=a ，)1,1(-=b ，)1,5(=c ，则=++b a c （ )A ．aB ．bC ．cD ．b a +4．C5．已知||1a =,||2b =，||2a b -=，则||a b +=（） A ．1 BCD5．D6．如图，正方形ABCD 中，点E 是DC 的中点，点F 是BC 的一个三等分点。

那么=EF （）A ．1123AB AD - B ．1142AB AD +C ．1132AB DA +D ．1223AB AD -6．D7．若2nnan =+，则1n n a a +与的大小关系为（ )A ．1nn a a +>B ．1nn aa +< C ．1nn a a += D ．不能确定7．B 123134523n n n n +<<<⋅⋅⋅<<++．8．在△ABC 中，,,0,AB a BC b a b ABC ==⋅>∆且则是（ ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形D ．钝角三角形8．D9．设向量(1,0)a =,11(,)22b =,则下列结论中正确的是（） 9．DA ．a b =B ．22a b = C ．//a b D ．a b -与b 垂直10．已知向量AC ，AD 和AB 在正方形网格中的位置如图所示，若AD AB AC μλ+=，则=+μλ（）A ． 2B ．2-C ．3D ． 3- 10．A11．已知a 、b 是非零向量，且满足（a－2b ） ⊥a ，（b －2a) ⊥b ，则a与b 的夹角是（）A ．6πB ． 3πC ．32πD ．65π11．B12．设(2,1),(0,1),OM ON ==O 为坐标原点,动点(,)P x y 满足01,01OP OM OP ON ≤⋅≤≤⋅≤，则x y -的最小值是（）A ．12B ．—12C ．32D ．－3212．D第Ⅱ卷（非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题,每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．若AP =()(0)||||AC AB AB AC λλ+≠，则点P 所在直线过ABC∆的C D BA_______心. 13．（内心）14．化简：CE AC DE AD +--=__________。

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2015-2016高一第二学期期末模拟测试月考试卷
数学 2014.6
一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1.已知集合{1,0,2,3},{0,3,4}A B =-=,则A B = .
2.某县区有,,A B C 三所高中，共有高一学生4000人,且,,A B C 三所学校的高一学生人数之比为3:2:5.现要从该区高一学生中随机抽取一个容量为200的样本,则A 校被抽到的学生人数为人.
3.若角ɑ的终边经过点(
)39,2P m m -+，且cos 0α≤，0sin >α，则实数m 的取值范
围是 .
4.函数2()log (1)f x x =-的定义域是 .
5.若向量,a b 满足||1,||2a b == ,且a 与b 的夹角为3
π
,
则||a b +=
.
6．运行如图所示的算法流程图,则输出的s 值为 .
7. 数列｛a n ｝的通项公式是1
1++=
n n a n )(*∈N n 若前n 项
和为10，则项数n= .
8.已知实数,x y 满足0040y x y x y ⎧⎪
-⎨⎪+-⎩
≥≥≤,则23x y --的最大值是 .
9.已知数列{}n a 是等差数列,且17132a a a π++=,则7sin a = .
10.已知实数,x y 满足1,1,16x y xy >>=，则22log log x y 的最大值为． 11.已知π3sin(
)45x +=，π4sin()45x -=-，则tan tan 44x x ⎛⎫⎛⎫
-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
ππ= ． 12.已知{}n a 为等比数列,n S 是它的前n 项和.若2312a a a =,且4a 与72a 的等差中项为
5
4
,
则5S = .
13.已知M 为ABC ∆的边BC 上一点,若2,1AM CM BM ===,则AC +的最大值为 .
14.正项数列{}n a 满足121,2a a ==,
又数列
,则使得不等式
1221
1111280n a a a ++++< 成立的最大整数n 为 ▲ . 二.解答题:
15.(本小题满分14分)
已知向量(3,4tan ),(4,5cos )a b αα=-=
. (1) 若a ∥b
,求sin α的值;
(2) 若a b ⊥ ,且(0,)2πα∈,求cos(2)3
π
α-的值.
16.(本小题满分14分)
已知ABC ∆
1,
且sin sin A B C +. (1) 求边AB 的长;
(2) 若ABC ∆的面积为1sin 6
C ,求角C 的值.
17.(本小题满分14分)
某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，制成如图所示的茎叶图.
（1）根据样本数据，计算甲、乙两个车间产品重量的
均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对稳定；
（2）若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取两件样品重量之差不超过2克的概率．
18.(本小题满分16分)
在某文艺会场中央有一块边长为a 米(a 为常数)的正方形地面全彩LED 显示屏如图所示，点,E F
分别为,BC CD 边上异于点C 的动点.现在顶点A 处有视角45EAF ∠=︒的摄像机，正录制移动区域ECF ∆内表演的某个文艺节目.设DF x =米,BE y =米. (1) 试将y 表示为x 的函数; (2) 求ECF ∆面积S 的最大值.
甲乙 2 12 4
4 3 1 1 11 0 2 5
7 10 8 9 第17题图
第18题图
19.(本小题满分16分)
已知函数()2(),f x x ax b a a b R =++-∈.
(1) 若关于x 的不等式()0f x >的解集为(,1)(3,)-∞-+∞ ,求实数,a b 的值； (2) 设2a =,若不等式2()3f x b b >-对任意实数x 都成立,求实数b 的取值范围；
(3) 设3b =,解关于x 的不等式组()0
1f x x >⎧⎨>⎩
.
20.(本小题满分16分)
已知递增数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足11a =,2441n n S n a -+=.设
1
1
,n n n b n N a a *+=
∈,且数列{}n b 的前n 项和为n T . (1) 求证:数列{}n a 为等差数列；
(2) 试求所有的正整数m ,使得222
121
m m m m m a a a a a ++++-为整数；
(3) 若对任意的n N *∈,不等式118(1)n n T n λ+<+-恒成立,求实数λ的取值范围.。