2010届高三数学第二次模拟考试试题6
闸北区
上海市闸北区2010届高三数学（文）学科模拟考试卷（2010.4）一、填空题（本题满分55分）本大题共有11题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分．1. 在行列式中，元素的代数余子式的值是.2.已知是实数，是纯虚数，则. 3．设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为.4.函数的值域为.5．若无穷等比数列的各项和等于，则的取值范围是.6．设某圆锥的底面的边界恰是球的一个大圆，且圆锥的顶点也在球的球面上，设球的体积为，设该圆锥的体积为，则.7.在，细菌受到的消毒溶液消毒，每小时细菌的死亡率为．在此环境中对一批消毒对象进行消毒，要使细菌的存活率低于原来的，消毒时间最少为小时.（结果四舍五入精确到1小时）8．设曲线定义为到点和距离之和为4的动点的轨迹．若将曲线绕坐标原点逆时针旋转，则此时曲线的方程为_____________．9．已知甲盒内有外形和质地相同的1个红球和2个黑球，乙盒内有外形和质地相同的2个红球和2个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取1个球．则取出的2个球中恰有1个红球的概率等于_________．10.已知向量，，对任意，恒有.现给出下列四个结论： ①；②；③，④.则正确的结论序号为_____________．（写出你认为所有正确的结论序号） 11．设双曲线的半焦距为．已知原点到直线：的31214053--a a a 1a i i -+=a y x ,⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+≥-1210y x y x y x y x z +=5)R (2cos 2sin ∈-=x x x y {}n a 21a 1a O O O1V 2V =21:V V C 2.20%5%11%5C )1,1(--)1,1(C 45C b a ≠1||≠R t ∈≥-||t ||-//⊥)(-⊥)(-⊥)0,0(12222>>=-b a by a x c l ab ay bx =+距离等于，则的最小值为_________． 二、选择题（本题满分20分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得5分，否则一律得零分.12．设函数，则的值为【】 A ．0 B ．1 C ．10D ．不存在 13．若，则 【 】A ．B ．C ．D ． 14．将正三棱柱截去三个角（如图1所示A 、B 、C 分别是三边的中点）得到的几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为【】15．已知方程的根大于，则实数满足【】A ．B ．C ．D ． 三、解答题（本题满分75分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤．16.（满分12分）本题有2小题，第1小题5分，第2小题7分．设，. （1）请在所给的平面直角坐标系中画出函数的大致图像；（2）若不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围.17．（满分14分）本题有2小题，第1小题7分，第2小题7分．如图，在平行六面体中，，，平面，与底面所成角[来源:学科网ZXXK] 为，．（1）若，求异面直线与所成角的大小； 141+c c )12(l 2)(-=x g x f )0(1-fm =α2tan =-ααtan cot 2m 2m ±m 2m2±GHI ∆)0(0)]([222222>>=---a b b a b x k a x b a k a b k >||a b k <||b a k >||ba k <||R x ∈||)21()(x x f =)(x f k x f x f ≤+)2()(R x ∈k 1111D C B A ABCD -1=AD 2=CD ⊥D A 1ABCD 1AA ABCD θθ2=∠ADC 45=θC A 11BB（2）求平行六面体的体积的取值范围．[来源:Z#xx#]18．（满分14分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题8分．某企业去年年底给全部的800名员工共发放2000万元年终奖，该企业计划从今年起，10年内每年发放的年终奖都比上一年增加60万元，企业员工每年净增人．（1）若，在计划时间内，该企业的人均年终奖是否会超过3万元？（2）为使人均年终奖年年有增长，该企业每年员工的净增量不能超过多少人？19．（满分16分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题10分．如图，平面上定点到定直线的距离，为该平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为，且．（1）试建立适当的平面直角坐标系，求动点的轨迹的方程；（2）过点的直线交轨迹于、两点，交直线于点， 已知，，求证：为定值．20．（满分19分）本题有3小题，第1小题5分，第2小题5分，第3小题9分．[来源:学科网ZXXK]已知定义在上的函数和数列满足下列条件： ，，当且时，且． 其中、均为非零常数．（1）若数列是等差数列，求的值；（2）令，若，求数列的通项公式；（3）证明：数列为等比数列的充要条件是．1111D C B A ABCD -V a 9=a F l 2||=FM P P l Q 0)()(=-⋅+P C F C A B l N1λ=2λ=21λλ+R )(x f {}n a a a =112a a ≠*∈N n 2≥n )(1-=n n a f a )()()(11---=-n n n n a a k a f a f a k {}n a k n n n a a b -=+1)(*∈N n 11=b {}n b {}n a kx x f =)()1(≠k闸北区2010届高三数学（文科）模拟卷参考答案与评分标准（2010.4） 一、1．；2．1； 3．5；4．； 5．； 6．； 7．； 8．； 9．； 10.④； 11．4.二、12．B ； 13．C ；14．A ；15．A ．三、16.（1）（2），……………………………………………1分 对于任意， 恒成立. 令，则（）… ………………………3分 对称轴，则当时，，…………………………………2分 所以即可.… ……………………………………………………………1分17．（1）解法一：由平行六面体的性质，知或其补角即为所求．连结，由已知，得，所以，可求得，，………………3分解法一：由余弦定理，有，………3分 所以，异面直线与所成角为．……1分 解法二：在等腰中，有，…………3分 2-]2,2[-),1()1,21(+∞ 1:42612422=+x y 21||)21()(x x f =||2)21()2(x x f =R x ∈k x x ≤+||2||)21()21(]1,0()21(||∈=t x t t y +=210≤<t 21-=t 1=t 2max =y 2≥k C AA 1∠AC 451=∠AD A 11=DA 21=AA 51==C A AC 1010cos 1=∠C AA C A 11BB 1010arccosC AA 1∆10105222cos 111===∠C A AA C AA所以，异面直线与所成角为．………………………1分 解法三：分别以，，为，，轴建立空间直角坐标系， 则，，，，所以，，…………………………………………2分，…………………………………………………………………1分所以，异面直线与所成角为．………………………………1分 （2）由已知，有，……………………………………………………1分 由面积公式，可求四边形的面积为，…………………………2分平行六面体的体积．……2分所以，平行六面体的体积的取值范围为．……2分18．（1）设从今年起的第年（今年为第1年）该企业人均发放年终奖为万元．则 ；………………………………………4分 解法一：由题意，有，…………………………………………1分 解得，．………………………………………………………………1分 所以，该企业在10年内不能实现人均至少3万元年终奖的目标．……………1分 解法二：由于，所以…2分 所以，该企业在10年内不能实现人均至少3万元年终奖的目标．……………1分（2）解法一：设，则，…………………………4分 C A 11BB 1010arccos DA DC 1DA x y z xyz O -)0,0,1(A )0,2,0(C )1,0,0(1A )1,0,1(1-=AA )1,2,0(1-=C A 1010cos 1=∠C AA C A 11BB 1010arccosθtan 1=DA ABCD θ2sin 21111D C B A ABCD -θθθ2sin 4tan 2sin 2=⋅=V 1111D C B A ABCD -V )4,0(x y )101,(800602000*≤≤∈++=x N x axx y 310800602000≥++xx 10340>≥x 101,*≤≤∈x N x 01080040030310800602000<+-=-++xx x x 10121≤<≤x x =-)()(12x f x f 22800602000ax x ++11800602000ax x ++-0)800)(800())(200080060(1212>++--⨯=ax ax x x a所以，，得．…………………………………2分所以，为使人均发放的年终奖年年有增长，该企业员工每年的净增量不能超过23人． ……………………………………………………………………………………1分解法二： ……………………………………………………………………………………4分由题意，得，解得．……………………………2分 所以，为使人均发放的年终奖年年有增长，该企业员工每年的净增量不能超过23人． ……………………………………………………………………………………1分19．（1）方法一：如图，以线段的中点为原点，以线段所在的直线为轴建立直角坐标系．则，．……………………………2分设动点的坐标为，则动点的坐标为 ，，…………2分由，得．……2分 方法二：由得，．…………………2分所以，动点的轨迹是抛物线，以线段的中点为原点，以线段所在的直线为轴建立直角坐标系，可得轨迹的方程为：．…………………………………………………………4分 （2）方法一：如图，设直线的方程为，，，……1分 则. ……………………………………………………………………………1分 联立方程组消去得，，，故…………………………………………1分 020*******>-⨯a 24<a )808060200060(1)800(8006080060602000800602000a x a a a x a a a x ax x y +⋅-+=+⋅-⋅++=++=0800602000<⋅-a24<a FM O FM y xOy )1,0(FP ),(y x Q )1,(-x )1,(y x --=)1,0(y --=0)()(=-⋅+PQ PF PQ PF y x 42=0)()(=-⋅+||||PF PQ =P C FM O FM y xOy C y x 42=AB 1+=kx y ),(11y x A ),(22y x B )1,2(--kN ⎩⎨⎧+==,1,42kx y y x y 0442=--kx x 016)4(2>+-=∆k……………………………………………………………………………1分 由，得，，，……………………………………………………2分 整理得，， .…………………4分 方法二：由已知，，得. …………………2分 ，①…………………………………………………3分 [如图，过、两点分别作准线的垂线，垂足分别为、， 则有②…………………………………………………3分由①，②得. …………………………………………………………………2分20．（1）由已知，，得由数列是等差数列，得所以，，，得．………………………5分（2）由，可得且当时， 所以，当时，，………………………4分 ⎩⎨⎧-==+.4,42121x x k x x 1λ=2λ=1112x k x λ-=+2222x kx λ-=+1121kx --=λ2221kx --=λ0442222)11(2221212121=-⋅--=⋅+⋅--=+--=+k k x x x x k x x k λλ1λ=2λ=021<⋅λλ||||21BF NB =λλA B l 1A 1B .||||||11BF BB NB ==021=+λλ)(1-=n n a f a )()()(11---=-n n n n a a k a f a f ),4,3,2(⋅⋅⋅=n =-+n n a a 1)()()(11---=-n n n n a a k a f a f ),4,3,2(⋅⋅⋅=n {}n a =-+n n a a 11--n n a a ),4,3,2(⋅⋅⋅=n 1--n n a a )(1--=n n a a k ),4,3,2(⋅⋅⋅=n 1=k 0121≠-=a a b =-=232a a b .0)()()(1212≠-=-a a k a f a f 2>n =-=+n n n a a b 10)()()()(12111≠-=⋅⋅⋅=-=----a a k a a k a f a f n n n n n 2≥n =--=-+-111n n n n n n a a a a b b k a a a a k a a a f a f n n n n n n n n =--=------1111)()()(因此，数列是一个公比为的等比数列．…………………………………………1分（3）充分性证明：若，则由已知，得所以，是等比数列．…………………………………………………………………3分 必要性证明：若是等比数列，由（2）知，[来源:学科网] ，．…………………………………………1分当时，．上式对也成立，所以，数列的通项公式为：．[来源:学科网]所以，当时，数列是以为首项，为公差的等差数列．所以，．……………………………………………………………………1分当时，．………………………1分 上式对也成立，所以，…………………………1分 所以，．…………………………………………1分 即，等式对于任意实数均成立．所以，．…………………………………………………………………1分{}n b k kx x f =)()1(≠k 01≠=a a )(1-=n n a f a ),4,3,2(⋅⋅⋅=n )0(1≠=-k ka a n n ),4,3,2(⋅⋅⋅=n {}n a {}n a )(121a a k b n n -=-)(*∈N n 111212121)()()(a a a a a a a a b b b n n n n -=-+⋅⋅⋅+-+-=+⋅⋅⋅++--)2(≥n )(1211-+⋅⋅⋅+++=n n b b b a a 1=k )1)((121--+=n a a a a n )2(≥n 1=n {}n a )1)()((--+=n a a f a a n )(*∈N n 1=k {}n a a a a f -)(1≠k 1≠k kk a a a a n n ---+=-11)(1121)2(≥n 1=n k k a a f a a n n ---+=-11))((1kk a a f k a a f a n -----+=-1))((1)(101)(=--+ka a f a ka a f =⇒)(ka a f =)(a kx x f =)()1(≠k。
2010年4月安徽省芜湖市高三一模数学文科试卷(附答案)
芜湖市2010届高三年级期末评价数学(文科)试卷本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I 卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页．全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致． 2．答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答第Ⅱ卷时，必须用0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，在试题卷上作答无效．4．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．第I 卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数32322323i ii i+--=-+A ．0B ．2C ．2i -D ．2i2．设集合1{|0}1x A x x -=<+，{||1|}B x x a =-<，则“1a =”是“A B =∅”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件3．若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为A ．4x y -B ．450x y +-=C ．430x y -+=D ．430x y ++=2(,1),(,)x b x x =-，则向量a b +B ．平行于第一、三象限的角平分线D ．平行于第二、四象限的角平分线的公比为正数，且239522,1a a a a ==，则1a =BC ．2D ．26．在下列图象中，二次函数2y ax bx =+与指数函数()xb a=的图像只可能是7．给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。
广东省揭阳市2010届高三第二次高考模拟考试(数学文)
D C BA NMABC DB 1C 1绝密★启用前2010年揭阳市高中毕业班第二次高考模拟考试题数学(文科)本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 参考公式：锥体的体积公式13V Sh =,其中S 表示底面积，h 表示高． 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合2{|1}M x x ==，{|1,}N a ax x M ==∈，则下列关于集合M 、N 之间关系的判断中，正确的是A ．N M Ø B.M N =∅ C. M N = D. M N =∅ 2．下列命题中是真命题的是A.对2,x R x x ∀∈≥ B.对2,x R x x ∀∈< C.对2,,x R y R y x ∀∈∃∈< D.,x R ∃∈对,y R xy x ∀∈=3．如图是一正方体被过棱的中点M 、N 和顶点A 、D 截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图（或称正视图）为4．已知{}n a 是等差数列，6720a a +=，7828a a +=，则该数列前13项和13S 等于A.156B.132C.110D.1005．已知221()x f x x +=的导函数为'()f x ，则'()f i =（i 为虚数单位） A.12i -- B.22i -- C.22i -+ D.22i -6．若1sin cos 3x x +=，(0,)x π∈，则sin cos x x -的值为A. 3±B.－3 C.13D.37．已知简谐运动()sin(),(||)2f x A x πωϕϕ=+<的部分图象如右图示，则该简谐运动的最小正周期和初相ϕ分别为 A.6,6T ππϕ== B.6,3T ππϕ==C.6,6T πϕ==D.6,3T πϕ==8．若椭圆22221(0)x y a b a b+=>>与曲线2222x y a b +=-无公共点，则椭圆的离心率e 的取值范围是A.(1)2B.(0,2C.(1)2 D.(0,)29．已知正数x 、y 满足⎩⎨⎧≥+-≤-05302y x y x ，则11()()42x yz =⋅的最大值为．A.1C.161D. 13210．某农场，可以全部种植水果、 蔬菜、稻米、甘蔗等农作物，且 产品全部供应距农场d （km ） （200d km <）的中心城市， 其产销资料如右表：当距离d 达到()n km 以上时，四种农作物中以全部种植稻米的经济效益最高.（经济效益＝市场销售价值－生产成本－运输成本），则n 的值为A.50B.60C.100D.120 二．填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11－13题）11．设向量(3,4),(2==--a b ，则向量a +b 与a -b 的夹角的余弦值为 ．12．在同一平面直角坐标系中，已知函数()y f x =的图象与xy e =的图象关于直线y x =对154030(单位:mg/100ml)0.0250.0200.0150.0100.005FEDCBA称，则函数()y f x =对解析式为 ；其应的曲线在点（,()e f e ）处的切线方程为 ．13．在空间，到定点的距离为定长的点的集合称为球面．定点叫做球心，定长叫做球面的半径．平面内，以点(,)a b 为圆心，以r 为半径的圆的方程为222()()x a y b r -+-=，类似的在空间以点(,,)a b c 为球心，以r 为半径的球面方程为． （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14．（几何证明选做题）如图，在ABC ∆中，DE //BC ，EF //CD ，若3,BC =2,DE =1DF =，则BD 的长为 、AB 的长为___________．15．(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，若过点(4,0)A 的直线l 与曲线24cos 3ρρθ=-有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为 ．三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c （其中a b c ≤≤），设向量cos sin m B B = （，），(0,n = ，且向量m n -为单位向量．（1）求∠B 的大小；（2）若1b a ==，求△ABC 的面积．17. （本题满分12分）“根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定： 车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80 mg/100ml （不含80） 之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100ml （含80）以上时，属醉酒驾车．”x并说明S 的统计意义；（图乙中数据i m 与i f 分别表示图 图乙 甲中各组的组中值及频率）（3）本次行动中，吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度在70/100mg ml （含70）以上，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队陈队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度在70/100mg ml （含70）以上的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验，求吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率．18．（本题满分14分）如图，已知△ABC 内接于圆O,AB 是圆O 的直径，四边形DCBE 为平行四边形，DC ⊥平面ABC ,2AB=， tan EAB ∠= （1）证明：平面ACD ⊥平面ADE ；（2）记AC x =，()V x 表示三棱锥A －CBE 的体积，求()V x 的表达式； （3）当()V x 取得最大值时，求证：AD=CE ． 19．（本题满分14分）已知点C （1，0），点A 、B 是⊙O ：229x y +=且满足0AC BC ⋅=，设P 为弦AB 的中点，（1）求点P 的轨迹T 的方程；（2）试探究在轨迹T 上是否存在这样的点：它到直线1x =-的距离恰好等于到点C 20．（本题满分14分）已知数列{}n a 和{}n b 满足112,1(1)n n n a a a a +=-=-，1n n b a =-，n N *∈． （1）求数列{}n b 的通项公式；（2）设2121n n n c b b -+=，求使得1nii c=∑10m <对一切n N *∈都成立的最小正整数m ； （3）设数列{}n b 的前n 和为n S ，2n n n T S S =-，试比较1n T +与n T 的大小．21．设函数2()()()x f x x ax b e x R =++∈．（1）若2,2a b ==-，求函数()f x 的极值；（2）若1x =是函数()f x 的一个极值点，试求出a 关于b 的关系式（用a 表示b ），并确定()f x 的单调区间；（3）在（2）的条件下，设0a >，函数24()(14)x g x a e +=+．若存在12,[0,4]ξξ∈使得12()()1f g ξξ-<成立，求a 的取值范围．揭阳市2010年高中毕业班第二次高考模拟考数学试题(文科)参考答案及评分说明一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数． 一．选择题：CDBAD DCDCA解析：1．由{1,1}M =-，{1,1}N =-，故选C ；4．由6720a a +=，7828a a +=知7448a =，∴712a =，故13S ＝137156a =，选A ；5．224422(21)22'()x x x x xf x x x -+--== ∴'()22f i i =-，故选D ．6．由1sin cos 3x x +=得112sin cos 9x x +=，8sin 29x ∴=-<0,(,)2x ππ∴∈ 217(sin cos )1sin 29x x x -=-=且sin cos x x >sin cos x x ∴-=D ． 7．由图象可得2(41)6T =-=3πω⇒=，由图象过点（1，2）且2A =可得sin()13πϕ+=6πϕ⇒=．故选C ．8．易知以半焦距c 为半径的圆在椭圆内部，故b c >⇒22b c >，即222a c >⇒c a <，选D ；9．如图易得2x y +的最大值为4，从而14()2xy z -=⋅ 212x y+⎛⎫= ⎪⎝⎭最小值为161选C ．10.设单位面积全部种植水果、蔬菜、稻米、甘蔗的经济效益分别为1y 、2y 、3y 、4y ，则1500.6y d =-，2150.3y d =-，3400.4y d =-，4180.3y d =-，由31323450200200y y y y d y y d >⎧⎪>⎪⇒<<⎨>⎪⎪<⎩，故50n =，选A. 二．填空题：1112．()ln f x x =、1y x e =；13．2222()()()x a y b z c r -+-+-=；14．32、92； 15．k ≤≤ 解析：11．(1,3),(5,5)==a +b a -b，cos <>==a +b,a -b 12．依题意知()ln f x x =，1'()f x x =，故所求的切线方程为：1y x e=.FEDCBA13．设(,,)P x y z 是球面上任一点，由空间两点的距离公式可得r ，即2222()()()x a y b z c r -+-+-=．14．易知△FDE ∽△DBC 32FD DE BD DB BC ⇒=⇒= 由2223AE DE AE AF AF AC BC EC FD ==⇒==⇒=,所以92AB = 15．将24cos 3ρρθ=-化为直角坐标方程得22(2)1x y -+=，如右图易得33k -≤≤. 三．解答题：16．解：（1）(cos ,sin ||1m n B B m n -=-=--------------------2分∴22cos (sin 1,sin 2B B B +==--------------------4分 又B 为三角形的内角，由a b c ≤≤，故3B π=--------------------6分（2）根据正弦定理，知sin a b sinA B =，即1sin 3sinA =∴1sin 2A =，又a b c ≤≤，∴6A π= --------------------9分 故C ＝2π，△ABC的面积＝12ab =----------------------12分 17．解：（1）依题意知醉酒驾车者即血液酒精浓度在80mg/100ml （含80）以上者，由图甲知，共有0.05603⨯=（人）（2）由图乙知输出的1122770S m f m f m f =++++＝250.25350.15450.2550.15650.1750.1850.05⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＝47（mg/100ml ）S 的统计意义为60名酒后驾车者血液的酒精浓度的平均值．（3）酒精浓度在70/100mg ml （含70）以上人数为：(0.100.05)609+⨯=设除吴、李两位先生外其他7人分别为a 、b 、c 、d 、e 、f 、g ，则从9人中抽出2人的一切可能的结果组成的基本事件如下： （吴，李），（吴，a ），（吴，b ），（吴，c ），（吴，d ），（吴，e ），（吴，f ），（吴，g ），（李，a ）， （李，b ），（李，c ），（李，d ），（李，e ），（李，f ），（李，g ），（a ，b ），（a ，c ），（a ，d ），（a ，e ），（a ，f ），（a ，g ），（b,c ），(b,d)，(b,e)，(b,f)，(b,g)，(c,d)，(c,e)，(c,f)，(c,g)，(d,e)，(d,f)，OEDBCA(d,g)，(e,f)，(e,g)，(f,g)共36种．用M 表示吴、李两位先生至少有1人被抽中这一事件，则M 所含的基本事件数为15， 故155()3612P M ==． 18．解：（１）证明：∵四边形DCBE 为平行四边形 ∴//CD BE ，//BC DE ---------1分∵ DC ⊥平面ABC ,BC ⊂平面ABC ∴DC BC ⊥． ----------2分 ∵AB 是圆O 的直径 ∴BC AC ⊥且DC AC C =∴BC ⊥平面ADC ．∵DE//BC ∴DE ⊥平面ADC ---------------------------------------3分 又∵DE ⊂平面ADE ∴平面ACD ⊥平面ADE ----------------4分（2）∵ DC ⊥平面ABC , CD//BE ∴BE ⊥平面ABC∵AB ⊂平面ABC ∴BE ⊥AB, --------------------------------------------------------5分 在R ｔ△ABE 中，由tan BE EAB AB ∠==2AB =得BE =分 在R ｔ△ABC 中 ∵AC ==02x <<）∴1122ABC S AC BC ∆=⋅=分 ∴1()3C ABE E ABC ABC V x V V S BE --∆===⋅=（02x <<）-------8分 （3）由（2）知要()V x 取得最大值，当且仅当=取得最大值，∵02x << ∴222224(4)()42x x x x +--≤=------------10分 ∴当且仅当224x x =-，即x =“＝”成立，即当()V x 取得最大值时AC =这时△ACB 为等腰直角三角形连结DB , ∵AC=BC,DC=DC∴Rt DCA ∆≌Rt DCB ∆ ------------------12分 ∴AD=BD 又四边形BCDE 为矩形 ∴BD CE = ∴AD=CE------------------------------------------------------------14分设点P （x ，y ），有2222()[(1)]9x y x y ++-+=化简，得到224x x y -+= ----------------------8分 法二：设A 11(,)x y ，B 22(,)x y ，P (,)x y ，根据题意，知222211229,9x y x y +=+=，12122,2x x x y y y =+=+， ∴2222221122112242,42x x x x x y y y y y =++=++故22222211121222121244()(22)()182()x y x y x x y y x y x x y y +=+++++=++ ……①----4分又0AC BC ⋅=，有1122(1,)(1,)0x y x y --⋅--=∴1212(1)(1)0x x y y -⨯-+=，故121212()121x x y y x x x +=+-=- 代入①式，得到2244182(21)x y x +=+-化简，得到224x x y -+= --------------------------8分（2）根据抛物线的定义，到直线1x =-的距离等于到点C （1，0）的距离的点都在抛物线22y px =上，其中12p=，∴2p =，故抛物线方程为24y x = ----------------10分 由方程组22244y x x x y ⎧=⎪⎨-+=⎪⎩得2340x x +-=，解得121,4x x ==- ----------------12分 由于0x ≥，故取1x =，此时2y =±,故满足条件的点存在的，其坐标为(1,2)-和(1,2) ------------------------------14分 20．解：（1）由1n n b a =-得1n n a b =+代入11(1)n n n a a a +-=-得1(1)n n n b b b +=+，整理得11n n n n b b b b ++-=，---------------------------------------------------------------2分 ∵0n b ≠否则1n a =，与12a =矛盾,从而得1111n nb b +-=, -----------------------------4分 ∵ 1111b a =-= ∴数列1{}nb 是首项为1，公差为1的等差数列 ∴1nn b =，即1n b n =．------------------------------------------------------------------------5分（2）∵2121n n n c b b -+=＝1(21)(21)n n -+＝111()22121n n --+--------------------------6分 ∴1ni i c =∑＝12nc c c +++ ＝111111[(1)()()]23352121n n -+-++--+ ＝11(1)221n -+--8分 ∴要使11(1)221n -+10m <对一切n N *∈都成立， 必须并且只须满足21≤10m ，即m ≥5， ∴满足要求的最小正整数m 为5．-----------------------------------------------------------10分 （3）∵111123n S n=++++ ∴2n n n T S S =-＝111111111(1)231223n n n n++++++-+++++ ＝111122n n n+++++ -------------------------------------------------------------12分 又∵1111111()2322122n n T T n n n n n n+-=+++-++++++++ ＝11121221n n n +-+++＝11102122(21)(22)n n n n -=>++++ ∴1n n T T +>．--------------------------------------------------------------------------------14分21．解：（1）∵22()(2)()[(2)()]xxxf x x a e x ax b e x a x a b e '=++++=++++当2,2a b ==-时，2()(22)xf x x x e=+-则'()f x 2(4)xx x e =+---------------------------------------------------------------------------2分 令'()0f x =得2(4)0xx x e +=，∵0x e ≠ ∴240x x +=，解得124,0x x =-=---------------------------------------3分∵当(,4)x ∈-∞-时，'()0f x >，当(4,0)x ∈-时'()0f x <，当(0,)x ∈+∞时'()0f x >∴当4x =-时，函数()f x 有极大值，46()f x e极大＝， 当0x =时，函数()f x 有极小值，()2f x =-极小.---------------------------5分 （2）由（1）知2()[(2)()]xf x x a x a b e '=++++∵1x =是函数()f x 的一个极值点 ∴(1)0f '=即[1(2)()]0e a a b ++++=，解得32b a =-- ---------------------------6分 则2()[(2)(3)]xf x e x a x a '=+++--＝(1)[(3)]xe x x a -++ 令()0f x '=，得11x =或23x a =--高考资源网（ ） 您身边的高考专家 版权所有@高考资源网- 11 - ∵1x =是极值点，∴31a --≠，即4a ≠- --------------------------7分 当31a -->即4a <-时，由()0f x '>得(3,)x a ∈--+∞或(,1)x ∈-∞由()0f x '<得(1,3)x a ∈-----------------------------------------------------------------8分当31a --<即4a >-时，由()0f x '>得(1,)x ∈+∞或(,3)x a ∈-∞--由()0f x '<得(3,1)x a ∈-----------------------------------------------------------------9分综上可知：当4a <-时，单调递增区间为(,1)-∞和(3,)a --+∞，递减区间为(1,3)a -- 当4a >-时，单调递增区间为(,3)a -∞--和(1,)+∞，递减区间为(3,1)a ------10分（3）由（2）知，当a >0时，()f x 在区间（0，1）上的单调递减，在区间（1，4）上单调递增，∴函数()f x 在区间[0,4]上的最小值为(1)(2)f a e =-+又∵(0)f =(23)x be a =-+0<，4(4)(213)0f a e =+>，∴函数()f x 在区间[0，4]上的值域是[(1),(4)]f f ，即4[(2),(213)]a e a e -++----------11分 又24()(14)x g x a e +=+在区间[0，4]上是增函数，且它在区间[0，4]上的值域是2428[(14),(14)]a e a e ++----------------------------------------12分 ∵24(14)a e +－4(213)a e +＝24(21)a a e -+＝24(1)0a e -≥，∴存在12,[0,4]ξξ∈使得12()()1f g ξξ-<成立只须仅须24(14)a e +－4(213)a e +<124241(1)1(1)a e a e ⇒-<⇒-<221111a e e ⇒-<<+.---------14分。
贵州师大附中2010届高三第2次数学周考试卷(理科)(2009.10)
贵州师大附中2009—2010学年第一学期第二次周考试题高 三 数 学 (理科) 2009-10-30班级__________学号________姓名_________________得分__________考生注意：1．本试卷分选择题、填空题、解答题三个部分，考试时间90分钟，满分100分；2．请将第Ⅰ卷（选择题）的答案填在题后的答题表内．第Ⅰ卷（选择题 共48分）一．填空题 （每小题4分，共48分）1．若集合{}220,A x ax x a a R =++=∈中有且只有一个元素，则a 的取值集合是（ ） A ．｛1｝ B ．｛－1｝ C ．｛0，1｝ D ．｛－1，0，1｝2．当1>a 时，在同一坐标系中函数x a y -=与x y a log =的图像是（ ）3．设f （x ）是R 上的偶函数，且在（0，＋∞）上是减函数，若x 1＜0且x 1＋x 2＞0，则（ ） A ．f （－x 1）＞f （－x 2） B ．f （－x 1）＝f （－x 2） C ．f （－x 1）＜f （－x 2） D ．f （－x 1）与f （－x 2）大小不确定 4．函数22log (1)y x x =+≥的值域为（ ） A ．()2,+∞ B ．(),2-∞ C ．[)2,+∞ D ．[)3,+∞ 5．若2lg （x －2y ）＝lg x ＋lg y ，则xy 的值为（ ）A ．4B ．1或41 C ．1或4D ．416．函数y ＝21log （x 2－3x ＋2）的单调递减区间是（ ）A ．（－∞，1）B ．（2，＋∞）C ．（－∞，23） D ．（23，＋∞）7．设集合A={x |1xx -＜0},B={x |0＜x ＜3},那么“x ∈A ”是“x ∈B ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 8．若21()ln(2)2f x x b x =-++∞在(-1,+)上是减函数，则b的取值范围是（ ）A. [1,)-+∞B. (1,)-+∞C. (,1]-∞-D. (,1)-∞-9．已知()x f 是定义在R 上的偶函数，且()()x f x f -=2，若()x f 在区间[]2,1是减函数， 则函数()x f 在区间[]1,2--及[]4,3分别是（ ）A ．增函数，增函数B ．增函数，减函数C ．减函数，增函数D ．减函数，减函数A ．C ．D ．B ．10．已知)0()(2>++=a c bx ax x f ，α，β为方程x x f =)(的两根，且0<α<β， 当0<x <α时，给出下列不等式，成立的是 （ ） A ．)(x f x < B ．)(x f x ≤ C ．)(x f x > D ．)(x f x ≥ 11．若函数m y x +=-|1|)21(的图象与x 轴有公共点，则m 的取值范围是（ ）A ．m ≤－1B ．－1≤m <0C ．m ≥1D ．0<m ≤1 12．方程x x 2)4(log 2=+的根的情况是 （ ） A ．仅有一根 B ．有两个正根 C ．有一正根和一个负根 D ．有两个负根第Ⅱ卷（非选择题 共52分）二．填空题 （每小题4分，共16分）13．设函数⎪⎩⎪⎨⎧+=x x x f 21)(2)01()10(<≤-≤≤x x ，则=-)45(1f．14．如图，有一块边长为a 的正方形铁皮，将其四个角各截去 一个边长为x 的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，写出 体积V 以x 为自变量的函数式是__ _ ．15．=---+--2lg 225lg )161(8)25.0(75.0322__________ ____．16．设f (x )为R 上的偶函数, 且最小正周期为2, x ∈[2,3]时, f (x )= x , 则x ∈[-2,0]时, f (x ) 的解析式为 ．三．解答题（每小题9分，共36分）17．函数)32(log )(2-=x x f 的定义域为集合M ，函数)1)(3()(--=x x x g 的定义域为集合N ．求： 集合N M ．18．已知函数()),0(2R a x xa x x f ∈≠+=，若()x f 在区间[)+∞,2是增函数，求实数a的取值范围．19．已知())(1212R a a x f x x∈+-⋅=是R 上的奇函数．（Ⅰ）求a 的值； （Ⅱ）若0k >，解不等式()kxx f+>-1log21．20．已知函数()e x，=-∈Rf x kx x（Ⅰ）若ek=，试确定函数()f x的单调区间；（Ⅱ）若0f x>恒成立，试确定实数k的取值范围．k>，且对于任意x∈R，()0选做题．（本小题满分10分，加入总分后满分不得超过100）21．函数f (x)对任意m、n∈R，都有f (m+n)=f (m)+f (n)-1，并且当x>0时，f (x)>1．若f (3)=4，解不等式f (a2+a-5)<2．。
贵州师大附中2010届高三第二次月数学试题(文科)试题(终稿)
贵州师大附中2009—2010学年第一学期第二次月考试题高 三 数 学 (文科) 2009-10-04考生注意：1．请将答案填(涂)在答题卡的相应位置上,在试卷上作答一律无效； 2．本试卷分两卷，考试时间120分钟，满分150分．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、单项选择题（每小题5分，共60分）1．满足条件{1,2}{1,2,3}M = 的所有集合M 的个数是 A ．1B ．2C ．3D ．42．不等式21x ->的解集是A ．(1,3)B ．(,1)-∞C ．(3,)+∞D ．(,1)(3,)-∞+∞3．已知函数233(0)y x x x =-+>的值域是[]1,7，则x 的取值范围是（ ） A ．(0,4]B ．[1,4]C ．[1,2]D ．(0,1][2,4]4．设函数()f x 满足：①(1)y f x =+是偶函数；②在[1,)+∞上为增函数．则(1)f -与(2)f 的 大小关系是A ．(1)f ->(2)fB ．(1)f -<(2)fC ．(1)f -=(2)fD ．无法确定5．函数x x g x x f -=+=122)(log 1)(与在同一直角坐标系下的图象大致是A ．B ．C ．D ．6．函数sin()y x ωϕ=+(,0,02)x ωϕπ∈>≤<R 的部分图象如图，则A ．,24ππωϕ==B ．,36ππωϕ==C ．,44ππωϕ==D ．5,24ππωϕ==7．设1)nx+展开式的各项系数和为p ，所有二项式系数的和是s ，且272p s +=，则n =A ．6B ．5C ．4D ．88．从单词“education”中选取5个不同的字母排成一排，则含“at”（“at”相连且顺序不变）的概率为 A ．118B ．1378C ．1432D ．17569．已知直线βα平面直线平面⊂⊥m ，l ，有下面四个命题：（1）m l ⊥⇒βα//； （2）m l //⇒⊥βα； （3）βα⊥⇒m l //； （4）βα//⇒⊥m l ． 其中正确的命题是A ．（1）与（2）B ．（1）与（3）C ．（2）与（4）D ．（3）与（4）10．已知向量12||,10||==b a ，且60-=⋅b a ，则向量a 与b 的夹角为 A ．60° B ．120° C ．135° D ．150°11．函数34(2)()2(2)1x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨>⎪-⎩，则当()1f x ≥时，自变量x 的取值范围为A ．5[1,]3B ．5[,3]3C ．5(,1)[,)3-∞+∞D ．5(,1)[,3]3-∞12．从“神七”飞船带回的某种植物种子由于在太空中被辐射，我们把它们称作“太空种子”．这种 “太空种子”成功发芽的概率为32，发生基因突变的概率为21，种子发芽与发生基因突变是两个相互独立事件.科学家在实验室对太空种子进行培育，从中选出优良品种．四粒这种太空种子中至少有一粒既发芽又发生基因突变的概率是 A ．811 B ．8180 C ．8116 D ．8165第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13．若数据123,,,,n x x x x 的平均数x =5，方差22σ=，则数据12331,31,31,,31n x x x x ++++ 的 平均数为 ，方差为 ． 14．若tan 2α=，则2sin cos cos sin cos ααααα++-= ．15．已知函数)(x f 满足，02)2()(≥<⎩⎨⎧+=x x x f x f x，则)5.7(-f = ．16．以下有四种说法：（1）若“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，则p 与q 必为一真一假；（2）若数列}{n a 的前n 项和为*2,1N n n n S n ∈++= ，则*,2N n n a n ∈=； （3）若0)(0'=x f ，则)(x f 在0x x =处取得极值． 以上三种说法，其中正确说法的序号为 ． 三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17．（本小题满分12分）记函数)2lg()(2--=x x x f 的定义域为集合A ，函数||3)(x x g -=的定义域为集合B ．（1）求A ∩B 和A ∪B ；（2）若A C p x x C ⊆<+=,}04|{，求实数p 的取值范围．18．（本小题满分12分）将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x ，第二次出现的点数为y ． （1）求事件“3x y +≤”的概率； （2）求事件“2x y -=”的概率．19（本小题满分12分）如图ABCD 是正方形，OPO ⊥底面ABCD ，E 是PC 的中点． 求证：（1）PA//平面BDE ；（2）平面PAC ⊥平面BDE ． A BC20．（本小题满分12分） 已知函数,0)0(),,(4131)(23=∈++-=f R d c a d cx x axx f 满足R x f f 在且0)(',0)1('≥=上恒成立．（1）求d c a ,,的值； （2）若231(),'()()0424b h x x bx f x h x =-+-+<解不等式．21．（本小题满分12分）已知数列{}n x 的首项13x =，通项2n n x p nq =+（,,n N p q *∈为常数）， 且145,,x x x 成等差数列，求： （1）,p q 的值；（2）数列{}n x 的前n 项的和n S 的公式．22．（本小题满分12分）已知函数()()21f x x ,g x x ==-．（1）若x R ∃∈使()()f x b g x <⋅,求实数b 的取值范围； （2）设()()()21F x f x m g x m m =-+--,且()F x 在[]01,上单调递增,求实数m 的取值范围．。
湖南株洲二中高三第二次月考数学理
湖南省株洲市二中2010届高三年级第二次月考理科数学试题命题：李平凡. 审题：高三理科数学备课组. 时量：120 分钟，满分：150分.一、选择题（满分40分，每小题5分，每小题只有一个正确选项.）1、已知命题所有实数都是复数；命题所有自然数都是正整数. 则下列命题中为真命题的是（A）（B）（C）（D）2、函数的定义域为（A）（B）（C）（D）3、下列不等式成立的是（A）（B）（C）（D）4、设函数则（A）在区间内均有零点；（B）在区间内均无零点.（C）在区间内有零点，在区间内无零点；（D）在区间内无零点，在区间内有零点.；6、设全集为，且有非空集合，，则使得成立的实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）7、已知偶函数满足：对任意，都有.则使不等式成立的实数的取值范围是（A）（，）（B）［，）（C）（，）（D）［，）8、函数的定义域为，所有点构成一个平面区域，该区域为（A）正三角形区域（B）正方形区域（C）圆形区域（D）不能确定二、填空题（满分35分，每小题5分）9、已知幂函数的图象经过点，则10、函数（）的图象过定点. 该定点的坐标是11、若函数的定义域是，则其值域是12、设的定义域为，若，且，则实数的取值范围是13、已知是二次函数，且满足，，. 若在区间上有最大值、最小值，则实数的取值范围是14、设，若，则实数的取值范围是15、已知定义在上的函数满足：对任意实数、，有，且，. 给出下列四个结论：①；②是奇函数；③是周期函数；④在上是单调函数.其中，所有正确结论的序号是三、解答题（满分75分，前三小题每题满分12分，后三小题每题满分13分.）16、如图，五面体中，．底面是正三角形，.四边形是矩形，平面平面，为的中点.（1）求证：∥平面；（2）求六面体的体积.17、已知函数（）有两个零点、.（1）若，求的值；（2）若、都是负整数，且，求的解析式.18、已知函数.（1）求的最小正周期与单调递减区间；（2）在中，、、分别是角、、的对边，若，，的面积为，求的值.19、函数（且），当点是函数图象上的点时，点是函数图象上的点. 令.（1）求函数的解析式及定义域；（2）求证：若在上恒有意义，则；（3）若当时，恒有，求实数的取值范围.20、对于正整数，用表示的最大奇因数，例如：，，，. 记，其中为正整数.（1）写出，，，并探究出与（，）的关系式；（2）求的表达式；（3）设数列的前项的和为，求证：.21、设椭圆：（）过，两点，为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点、，且？若存在，写出该圆的方程，并求的取值范围；若不存在，说明理由.株洲二中2010届高三年级第二次月考座位号理科数学答卷命题：李平凡. 审题：高三理科数学备课组. 时量：120 分钟，满分：150分.一、选择题（满分40分，每小题5分，每小题只有一个正确选项.）1 2 3 4 5 6 7 8二、填空题（满分35分，每小题5分）9、10、11、12、13、14、15、三、解答题（满分75分，前三小题每题满分12分，后三小题每题满分13分.）16、如图，五面体中，．底面是正三角形，.四边形是矩形，平面平面，为的中点.（1）求证：∥平面；（2）求六面体的体积.17、已知函数（）有两个零点、.（1）若，求的值；（2）若、都是负整数，且，求的解析式.18、已知函数.（1）求的最小正周期与单调递减区间；（2）在中，、、分别是角、、的对边，若，，的面积为，求的值.19、函数（且），当点是函数图象上的点时，点是函数图象上的点. 令.（1）求函数的解析式及定义域；（2）求证：若在上恒有意义，则；（3）若当时，恒有，求实数的取值范围.20、对于正整数，用表示的最大奇因数，例如：，，，. 记，其中为正整数.（1）写出，，，并探究出与（，）的关系式；（2）求的表达式；（3）设数列的前项的和为，求证：.21、设椭圆：（）过，两点，为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点、，且？若存在，写出该圆的方程，并求的取值范围；若不存在，说明理由.。
山东省滨州阳信二中2010届高三上学期第二次 数学理
山东省滨州阳信二中2010届高三上学期第二次数学理试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．)1．设集合,则满足的集合B的个数是（）A．1 B．3 C．4 D．82.用二分法求的近似解（精确到0.1），利用计算器得，，则近似解所在区间是（）A． B． C． D．3．设，，，则（）A． B． C．D．4.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度5.设f '(x)是函数f(x)的导函数，y＝f '(x)的图象如左图所示，则y＝f(x)的图象最有可能的是（）A B C D6、设函数则不等式的解集是（）A BC D7.如图，正方形的顶点，，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是（）8.已知是定义在R上的偶函数，在上为增函数，且则不等式的解集为（）A. B. C. D.9.在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（）A.在区间上是增函数，区间上是增函数B.在区间上是增函数，区间上是减函数C.在区间上是减函数，区间上是增函数D.在区间上是减函数，区间上是减函数10．设函数定义在实数集上，则函数与的图象关于（）A. 直线对称 B.直线对称 C. 直线对称 D.直线对称11．对于幂函数，若，则，大小关系是（）A．B．C．D．无法确定12．是定义在R上的偶函数，且，则方程=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是A．5B．4 C．3 D．2二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，满分16分．)13．已知为奇函数，当时，，则当时，的解析式为_________. 14．已知，，，则与的大小关系是_________.15.函数的单调减区间为值域为16.若，规定：，例如：，则的奇偶性为三、解答题：(本大题共6小题，前5题每小题12分，第6题16分，满分74分．)17.（本小题满分12分）设集合，（1）求集合；（2）若不等式的解集为B，求的值。
江苏省栟茶高级中学2010届高三数学填空题专项训练6
江苏省栟茶高级中学2010届高三数学填空题专项训练61.已知集合{}{}31,log 1,M N=xM x e N x x =>=> 则 {}0x x >2.已知等差数列{}241071510S n a a a ==中，，，则前项和＝2103．若函数f (x ) = x 3－3x + a 有3个不同的零点，则实数a 的取值范围是 （－2，2） 4.在的面积则中，若ABC BC AB A ABC ∆===∠∆,7,5,1200＝43155．某种汽车购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增．则这种汽车使用 12 年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）？6.已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ，(,0),(0,)A a B b -为椭圆的两个顶点，若F 到AB 的距，则椭圆的离心率为 127．如图，正方形AB 1 B 2 B 3中，C ，D 分别是B 1 B 2 和B 2 B 3的中点，现沿AC ，AD 及CD 把这个正方形折成一个四面体， 使B 1 ，B 2 ，B 3三点重合，重合后的点记为B ，则四面体 A —BCD 中，互相垂直的面共有 3 对8．如图，面积为S 的凸四边形的第i 条边的边长记为a i (i = 1，2，3，4)，此四边形内任一点P到第i 条边的距离记为 h i (i = 1，2，3，4)，若k aa a a ====43214321，则412()i i Sih k==∑.类比以 上性质，体积为V 的三棱锥的第i 个面的面积记为S i (i = 1,2,3,4)，此三棱锥内任一点Q 到第i个面的距离记为H i (i = 1,2,3,4)，若K S S S S ====43214321，则41()i i iH ==∑K V 39．已知抛物线B A x y x y 、交于与直线4242-==两点，如果在该抛物线上存在点C ，使得==+λλ为坐标原点），则实数O OC OB OA ( 51。
贵州师大附中2010届高三第二次月数学试题(理科)试题(终稿)
贵州师大附中2009—2010学年第一学期第二次月考试题高 三 数 学 (理科) 2009-10-04考生注意：1．请将答案填(涂)在答题卡的相应位置上,在试卷上作答一律无效；2．本试卷分两卷，考试时间120分钟，满分150分．第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、单项选择题（每小题5分，共60分）1．集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B = ,则a 的值为A ．0B ．1C ．2D ．42．设集合A=,01|⎭⎬⎫⎩⎨⎧<-x x x B={},30|<<x x 那么“A m ∈”是“B m ∈”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．函数x ≤0)的反函数是A ．2y x =（x ≥0）B ．2y x =-（x ≥0）C ．2y x =（x ≤0）D ．2y x =-（x ≤0）4．设1z i =+（i 是虚数单位），则22z z+= A ．1i -- B ．1i -+ C ．1i - D ．1i +5．给出四个命题： ①若,0232=+-x x 则1=x 或2=x ； ②若32<≤-x ，则()()032≤-+x x ； ③若,0==y x 则022=+y x ； ④若y x N y x +∈*,,是奇数，则y x ,中一个是奇数，一个是偶数． 那么下列叙述正确的是A ．①的逆命题真B ．②的否命题真C ．③的逆否命题假D ．④的逆命题假6．设函数()()⎪⎩⎪⎨⎧≥--<+=1,141,12x x x x x f ，则使得()1≥x f 的自变量x 的取值范围为 A ．(][]10,02,⋃-∞- B ．(][]1,02,⋃-∞- C ．(][]10,12,⋃-∞- D ．[][]10,10,2⋃-7．函数223)(a bx ax x x f +--=在1=x 时有极值10，则a 、b 的值为A ．⎩⎨⎧=-=14b a 或⎩⎨⎧=-=114b aB ．⎩⎨⎧-==33b a 或⎩⎨⎧=-=114b a C ．⎩⎨⎧=-=114b a D ．⎩⎨⎧=-=51b a8．函数)(x f 在定义域R 内可导，若)2()(x f x f -=，且当)1,(-∞∈x 时，0)()1(<'-x f x ，设1(0),(),(3)2a fb fc f ===．则 A ．c b a << B ．b a c << C ．a b c << D ．a c b <<9．设α、β是两个不同的平面，m l 、为两条不同的直线，命题p ：若平面βα//，α⊂l ，β⊂m ，则m l //；命题q ：α//l ,l m ⊥,β⊂m ，则αβ⊥，则下列命题为真命题的是A ．p 或qB ．p 且qC ．┐p 或qD ．p 且┐q10．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1212,(,0]()x x x x ∈-∞≠，有2121()[()()]0x x f x f x -->.则当*n N ∈时，有A ．()(1)(1)f n f n f n -<-<+B ．(1)()(1)f n f n f n -<-<+C ．(1)()(1)f n f n f n +<-<-D ．(1)(1)()f n f n f n +<-<-11、已知{}n a 是递增数列，且对任意*∈N n 都有n n a n λ+=2恒成立，则实数λ的取值范围是A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-,27B ．)(∞+,0C ．)(∞+-,2D ．)(∞+-,3 12．2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是A ．60B ．48C ．42D ．36第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13．若随机变量2(,)N ξμσ~，则()P ξμ≤=________．14．在集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧==10,,3,2,1,6 n n x x π中任取一个元素，所取元素恰好满足方程21cos =x 的概率是 ．15．若621⎪⎭⎫ ⎝⎛+ax x 的二项展开式中3x 的系数为25，则=a _______（用数字作答）． 16．直三棱柱111ABC A B C -的各顶点都在同一球面上，若12AB AC AA ===120BAC ∠=︒，则此球的表面积等于 ．三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17．（本小题满分10分）已知命题:p 不等式3352≥--a a 成立；命题:q 不等式022<++ax x 有解；若p 是真命题，q 是假命题，求a 的取值范围．18．（本小题满分12分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是4332和，假设两人每次射击是否击中目标相互之间没有影响．（1）求甲射击5次，恰有两次未击中目标的概率；（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次，且乙恰好击中目标3次的概率．19．（本小题满分12分）设函数23)(3++-=x x x f 分别在1x 、2x 处取得极小值、极大值．xoy平面上，点A 、B 的坐标分别为))(,(11x f x 、))(,(22x f x ，该平面上动点P 满足4PA PB ⋅= ，点Q 是点P 关于直线y x =的对称点．求：（1）点A 、B 的坐标 ；（2）动点Q 的轨迹方程．20．（本小题满分12分）如图，在直四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1中，底面ABCD 为等腰梯形， AB//CD ，AB=4，BC=CD=2, AA 1=2, E 、E 1、F 分别是棱AD 、AA 1、AB 的中点．（1）证明：直线EE 1//平面FCC 1；（2）求二面角B-FC 1-C 的余弦值．21．（本小题满分12分）已知,0a R a ∈>且，函数()()ln 2f x x ax =-+．（1）求函数()x f 的单调区间；（2）求函数()x f 在][1,0的最小值．22．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy 中，抛物线C 的顶点在原点，经过点A （2，2），其焦点F 在x 轴上．（1）求抛物线C 的标准方程；（2）求过点F ，且与直线OA 垂直的直线的方程；（3）设过点(,0)(0)M m m >的直线交抛物线C 于D 、E 两点，ME=2DM ，记D 和E 两点间的距离为()f m ， 求()f m 关于m 的表达式．A 1B 1 E F B。
2010届高三(文科)数学解答题专项训练(6)(函数与导数参考答案)
y＝x1(x－x1)＋y1，y＝x2(x－x2)＋y2，即y＝x1x－x12，y＝x2x－x22．
解出两条切线的交点M的坐标为(，)＝(，－1)．
所以·＝(，－2)·(x2－x1，y2－y1)＝(x22－x12)－2(x22－x12)＝0，即·为定值，其值为0．
4．设 为实数，函数 ．
（Ⅰ）求 的极值；
（Ⅱ）当 在什么范围内取值时，曲线 与 轴仅有一个交点．
解：⑴令 得： .
又∵当x∈(-∞, )时, >0;
当x∈( ,1)时, <0;
当x∈(1,+∞)时, >0
∴ 与 分别为 的极大值与极小值点.
∴ 极大值= ; 极小值=
⑵∵ 在(-∞, )上单调递增,∴当 时, ;
递减区间是（－ ，1）
（2）f（x）＝x3－ x2－2x＋c，x〔－1，2〕，当x＝－ 时，f（x）＝ ＋c为极大值，而f（2）＝2＋c，则f（2）＝2＋c为最大值。
要使f（x）c2（x〔－1，2〕）恒成立，只需c2f（2）＝2＋c
解得c－1或c2
7．设 ,函数 .
（Ⅰ）若 是函数的极值点,求 的值；
（Ⅱ）在题设下， 等价于 即 ．
化简得 ．
此不等式组表示的区域为平面 上三条直线： ．
所围成的 的内部，其三个顶点分别为： ．
在这三点的值依次为 ．
所以 的取值范围为 ．
3．已知抛物线 的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且 过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M。
（I）证明 为定值；
（II）设 的面积为S，写出 的表达式，并求S的最小值。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知在△ABM中，FM⊥AB，因而S＝|AB||FM|．
襄阳五中2010-2013届高三年级高考模拟考试(二)高三数学模拟题(含答案)
试卷类型：A 襄阳五中2010-2013届高三年级高考模拟考试（二）数学（文科）试卷命题人：董汉明 2013/5/31一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设P ={y |y =-x 2+1，x ∈R}，Q ={y | y =2x ，x ∈R }，则 ( ) A ．P ⊆ Q B ． Q ⊆ P C ．C R P ⊆ Q D ． Q ⊆C R P2．如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为 ( ) A ．7.68 B ．8.68 C ．16.32 D ．17.323．设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥-⎩,则3z x y =+的最大值为( )A ． 5B ．3C ．7D ．-84．甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是 ( )A ．318B ．418C ．518D ．6185．已知等差数列}{n a 的前13项之和为413π，则)tan(876a a a ++等于 ( )A ．33B ．3C ．1-D ．16．阅读右侧程序框图，输出的结果s 的值为 ( )A ．0B ．23C ．3D ．23-7．函数)10(1||log )(<<+=a x x f a 的图象大致为 ( )D8．直线750x y+-=截圆221x y +=所得的两段弧长之差的绝对值是( )A ．4π B ．2π C ．π D ．32π9．()x f '是)(x f 的导函数，()x f '的图象如下右图所示，则)(x f 的图象只可能是 ( )A B C D10．已知F 1，F 2是双曲线221x y a b-=（a >0，b >0）的左，右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线 与双曲线交于A ，B 两点，若△2ABF 为正三角形，则该双曲线的离心率为 ( )A ．2BC ．3D 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．把答案填在答题卡相应位置上． 11．i 是虚数单位，ii-25=___________； 12．如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其中位数为 ；13．平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n (n ≥3)维向量，n 维向量可用(x 1，x 2，x 3，x 4，…，x n )表示．设a ＝(a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n )，b＝(b 1，b 2，b 3，b 4，…，b n )，规定向量a 与b夹角θ的余弦为cos θ＝12211()()ni ii nni i i i a ba b ===∑∑∑.已知10维向量a ，b， 当a ＝(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1)，b＝(－1,－1,1,1, 1, 1, 1, 1, 1, 1)，时，cos θ等于______________ ；14．如图，已知某几何体的三视图如右(单位：cm). 这个几何体的表面积为 ；15．矩形ABCD 中，4=AB ，3=BC ，沿AC 将矩形ABCD 折成一个直二面角D AC B --，则四面体ABCD 的外接球的体积为 ；16．如图，第n 行)2(≥n 第2个数是________________； 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6 17．给出下列命题：① β=α是βtan =αtan 的既不充分也不必要的条件； ②“p 为真”是“p 且q 为真”的必要不充分条件；)1A ③数列{}n a 为等比数列是数列{}1n n a a +为等比数列的充分不必要条件；④a ＝2是f (x )=|x －a |在[2 ,+∞)上为增函数的充要条件． 其中真命题的序号是________．三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本小题满分12分）已知函数()f x a b =⋅，其中(2cos ),(cos ,2cos )a x x b x x ==-（1）求函数()f x 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π上的单调递增区间和值域；（2）在ABC ∆中，a ,b ,c 分别是角,,A B C 的对边, ()1f A =-，且1=bABC ∆的面积3=S ，求边a 的值．19．（本小题满分12分）在某届唱红歌比赛活动中，共有40支参赛队．有关部门对本次活动的获奖情况进行了统计，并根据收集的数据绘制了图1、图2两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：（1）获一、二、三等奖各有多少参赛队？ （2）在答题卷上将统计图图1补充完整；（3）计算统计图图2中“没获奖”部分所对应的圆心角的度数； （4）求本次活动的获奖概率．图1 图220．（本小题满分13分） 如图，已知棱柱1111D C B A ABCD -的底面是菱形，且⊥1AA 面ABCD 60=∠DAB ，11AD AA ==，F 为棱1AA 的中点，M 为线段1BD 的中点，（Ⅰ）求证： //MF 面ABCD ；（Ⅱ）判断直线MF 与平面11B BDD 的位置关系，并证明你的结论； （Ⅲ）求三棱锥BDF D -1的体积．21．（本小题满分14分）定义在R 上的函数3)(23+++=cx bx ax x f 同时满足以下条件： ① )(x f 在()0,1上是减函数，在()1,+∞上是增函数； ② )(x f '是偶函数；③ )(x f 在0=x 处的切线与直线2y x =+垂直． （1）求函数)(x f y =的解析式；（2）设()4ln g x x m =-，若存在[]e x ,1∈，使)()(x f x g '<，求实数m 的取值范围．22．（本小题满分14分）已知椭圆22122:10)x y C a b a b+=>>（的右焦点为F ，上顶点为A ，P 为C 1上任一点，MN 是圆222:(3)1C x y +-=的一条直径，若与AF 平行且在y轴上的截距为3的直线l 恰好与圆2C 相切．（Ⅰ）求椭圆1C 的离心率； （Ⅱ）若PM PN ⋅的最大值为49，求椭圆C 1的方程．2013届高三文科高考数学模拟题答案命题人 董汉明 2013/5/31一、选择题： 1．2．[答案] C[解析] 由条件知，椭圆面积约为6×4×300－96300＝16.32.3．作出直线l 0：y=-3x ，将l 0平移至过点A （3，-2）处时，函数z=3x+y 有最大值7． 4． C 5．6．7．8．9．10．1二、填空题： 11．12．13．这个几何体可看成是正方体AC 1及直三棱柱 B 1C 1Q —A 1D 1P 的组合体.由P A 1＝PD 1＝2，A 1D 1＝AD ＝2，可得P A 1⊥PD 1. 故所求几何体的表面积S ＝5×22＋2×2×2＋2×12×(2)2＝22＋42(cm 2)，14．125615．3516．17．18．（本小题满分12分）【答案】（1）一等奖：40×15％＝6（支）二等奖：104036090=⨯︒︒（支） 三等奖：40－10－6－8＝16（2）【答案】（Ⅰ）证明：连结AC 、BD 交于点O ，再连结MO ，A BCDAB CDF MOE【答案】解：（1）c bx ax x f ++='23)(2……………………1 ∵ )(x f 在()0,1上是减函数，在()1,+∞上是增函数，。
重庆市云阳县云阳外国语实验学校2010届高三第二次月考数学(文)试题
云阳外国语实验学校高2010届三年级第二次月考试卷（文）数学命题人：向飞 审题人：张绪红★祝考试顺利★第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）。
把答案填写在答题卡相应位置上 1．“我是重庆市云阳外国语实验学校高2010级的一名文科学生”的一个必要不充分条件是“我就读于重庆市云阳外国语实验学校（ ※ ） ”A ．高2010级1班 B. 高2010级4班 C.高2010级某个文科班 D.某个班2．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若满足()221≥+=-n a a n n ，且93=S ，则=1a （ ※ ）A.5B.3C. 1D. 1-3．定义等于（ ※ ）。
M N N M B x A x x B A -==∉∈=-是若且},6,3,2{},5,4,3,2,1{},|{ A ．{1，4，5} B ．{6} C ．M D ．N4．若点P 在的终边上，且OP=2，则点P 的坐标（ ※） 32πA ．B ．C ．D ． )3,1()1,3(-)3,1(--)3,1(-5．等差数列{a n }中，已知则n 为（ ※ ）,35,4,31521==+=n a a a aA ．52B ．53C ．54D ．556．函数()22≥-=x x y 的反函数为（ ※ ）A.()022<+=x x y B.()022≥+=x x y C.()022<-=x x y D.()022≥-=x x y 7．若在( ※ )θθθ则,0cos sin >A ．第一、 二象限B ． 第一、 四象限C ．第一、三象限D ．第二、 四象限8．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知23a =，611a =，则7S 等于( ※ ) A ．13B ．35C ．49D ． 639. 如果α是第一象限的角，且的象限 （ ※）2,2cos 2sin 1sin 1αααα那么=++-A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10. 已知函数()()()()⎩⎨⎧>-≤-=-01012x x f x x f x ，若方程()a x x f +=有且只有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是（ ※ ）A.(]1,∞-B.()1,0C.[)+∞,0D.()1,∞-第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）把答案填写在答题卡相应位置上。
2010年4月安徽省阜南一中高三第二次月考数学理科试卷及答案
，对定义域内任意的 ，满足 ，求:
（1） 及 的值；
（2）函数 的单调递增区间；
（3） 时， ，求 ,并猜测 时， 的表达式.
参考答案
1．c 2．A 3．A 4．D，5、.c 6. B 7．B 8,C,9 C10 A11 C12、D
13． 14．1 15．（0，+ ）16．
综上：λ＝ 为所求.
21.设第n天新患者人数最多，则从n+1天起该市医疗部门采取措施，于是，前n天流感病毒感染者总人数，构成一个首项为20，公差为50的等差数列的n项和， ，而后30－n天的流感病毒感染者总人数，构成一个首项为 ，公差为30，项数为30－n的等差数列的和， 依题设构建方程有， 化简， 或 （舍），第12天的新的患者人数为20+（12－1）·50=570人.故11月12日，该市感染此病毒的新患者人数最多，新患者人数为570人
21.（本小题满分12分）
某市去年11份曾发生流感，据统计，11月1日该市新的流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人，到11月30日止，该市在这30日内感染该病毒的患者总共8670人，问11月几日，该市感染此病毒的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数.
16已知整数对排列如下 ，则第60个整数对是_______________.
三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.
17．（本题满分12分）
已知集合
（1）当 =3时，求 ；
（2）若 ，求实数 的值.
2010届高三数学理科第二次月考试题(含答案)
广东省实验中学2010届高三第二次月考理科数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。
一、选择题(满分40分) 1．设集合{A x =A B =（ A ．{|13}x x << ∅2．若tan α=（A3①过平面α②若平面β③若直线l 与平面④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条平行线；A ．0B ．1C ．2D ．34．已知{}n a 是等比数列，2512,,4a a ==则12231n n a a a a a a +++=（ ） A ．16(14)n -- B ．16(12)n-- C ．32(14)3n -- D ．32(12)3n --5．把函数sin 3)2y x x =-的图像适当变化就可以得到sin3y x =-的图像，这个变化可以是（ ） A ．沿x 轴方向向右平移4π B ． 沿x 轴方向向左平移4πC ．沿x 轴方向向右平移12πD ． 沿x 轴方向向左平移12π 6．函数2()sin 2cos f x x x =+在区间2[,]3πθ-上的最大值为1，则θ的值是（ ） A ．0 B ．3π C ．2π D ．2π-7.点M 是边长为2的正方形ABCD 内或边界上一动点，N 是边BC 的中点，则AN AM ⋅的最大值是（ ）A ．2B ．4C ．5D ．68．已知()f x 是定义在R 上的不恒为零的函数，且对任意,a b R ∈满足下列关系式：()()f a b af b ⋅=+n)n n N +∈，④数列{}n b A ．1 4二．填空题（每小题59．已知ABC ∆的值为 10的取值范围为 *11(,)n nd n N d a +=∈为常数则称数列{}n a 为调和数列，已知数列1220200x x x +++=，则516x x +=)21(123()4(123x x x g x x x =-+==-=、、），、、），则满足)]([)]([x f g x g f <的x 的值为 ．13．设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m ）。
贵州师大附中2010届高三第二次月数学试题(文科)答案
P A BD OE C贵州师大附中高三年级第二次月考试题答案（文科）1-12题：DDDAC CCABB DD13：16，18；14：165；15；16：①17．（1）依题意，得}21|{}02|{2>-<==--=x x x x x x A 或…………………2分}33|{}0||3|{≤≤-=≥-=x x x x B (2)分∴A ∩B }3213|{≤<-<≤-=x x x 或………………………………………………6分 A ∪B =R ．…………………………………………………………………………7分 （2）由04<+p x ，得4p x -<，而A C ⊆，∴14-≤-p ，∴4≥p ．………10分18．解：设(),x y 表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：()1,1，()1,2，()1,3，()1,4,()1,5,()1,6,()2,1,()2,2，……,()6,5,()6,6，共36个基本事件……… 4分（1）用A 表示事件“3x y +≤”，则A 的结果有()1,1，()1,2，()2,1，共3个基本事件． ∴()313612P A ==．……………………………………………………8分（2）用B 表示事件“2x y -=”，则B 的结果有()1,3，()2,4，()3,5，()4,6，()6,4， ()5,3，()4,2，()3,1，共8个基本事件． ∴()82369P B ==．………………12分19．(1) 连接AC 、OE ，AC BD=O ………………………………………………1分 在△PAC 中，∵E 为PC 中点，O 为AC 中点．∴PA // EO ……………………3分 又∵EO ⊂平面EBD ，PA ⊄平面EBD ，∴PA //BDE …6分 （2）∵PO ⊥底面ABCD ，∴PO ⊥BD ．…………………8分 又∵BD ⊥AC ，∴BD ⊥平面PAC …………………………10分 又BD ⊂平面BDE ，∴平面PAC ⊥平面BDE ……………12分 方法二：建空间直角坐标系，解决问题。
数学文卷·2010届山东省淄博市高三二模word版(2010.04)
主题:保密★启用前高中三年级模拟考试文科数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置.2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答；不能写在试题卷上； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸，修正带，不按以上要求作答的答案无效.4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 参考公式：锥体的体积公式：V=13Sh ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高. 如果事件A B ，互斥，那么 ()()()P A B P A P B +=+如果事件A B ，相互独立，那么 ()()()P A B P A P B =第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若复数z 满足,21i iz=+ 则z 对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. 给出下列四个命题: ①若集合B A ,满足,A B A = 则B A ⊆； ②给定命题q p ,, 若“q p ∨”为真，则“q p ∧”为真； ③设,,,R m b a ∈ 若,b a <则22bm am <；④若直线01:1=++y ax l 与直线01:2=+-y x l 垂直，则1=a .其中正确命题的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．43. 设平面向量|3|,//),,2(),2,1(b a b a y b a+-==则若等于A ．5B ．6C ．17D ．26 4.已知1cos(),sin 244παα-=则=A ．3132 B ．3132-C ．78D ．78-5. 阅读如图的程序框图．若输入6,4==n m ， 则输出的i a ,分别等于A ．12，2B ．12，3C ．24，2D ．24，36. 某校高三年级共1200名学生，现采用分层抽样方法抽取一个容量为200的样本进行健康状况调查，若抽到男生比女生多10人，则该校男生共有A ．700B ．660C ．630D ．6107. 已知函数()()()f x x a x b =-- （其中a b >）的图象如右图所示，则函数()x g x a b =+的图象是8.一个体积为则这个三棱柱的侧视图的面积为 A ．36 B ．8 C ．38 D ．12（第5题图）1xy of(x)侧视图正视图 俯视图9．不等式a a x x 3132-≥-++对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为A ．(,1][4,)-∞-+∞B ．[1,4]-C ．[1,2]D ．(,1][2,)-∞+∞10．已知函数)0( log )(2>=x x x f 的反函数为)(x g ，且有8)()(=b g a g ，若0>a 且0>b ，则ba 41+的最小值为A ．9B ． 6C ．3D ．211．直线12=+by ax 与圆122=+y x 相交于A 、B 两点（其中b a ,是实数），且A O B ∆是直角三角形(O 是坐标原点)，则点P ),(b a 与点)1,0(之间距离的最小值为 A 0 B.2 C. 12- D. 12+12．已知关于x 的方程2(1)10(,)x a x a b a b R +++++=∈的两根分别为1x 、2x ，且1201x x <<<，则ba的取值范围是A ．11,2⎛⎤-- ⎥⎝⎦ B ．11,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭ C ．12,2⎛⎤-- ⎥⎝⎦ D ．12,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.（注意：在试题卷上作答无效）13．已知实数22220,,240,330,x y x y x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥+⎨⎪--≤⎩满足则的最大值为 ．14．数列}{n a 满足()()⎪⎩⎪⎨⎧<≤-<≤=+121,12210,21n n n n n a a a a a ，若761=a ，则2010a 的值为 ． 15．设奇函数()f x 在（0，+∞）上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x--<的解集是 ．16．过双曲线22221x y a b-=的一个焦点F 作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF （O 为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为 ．三、解答题：本大题共6小题，共74分.（注意：在试题卷上作答无效） 17.(本小题满分12分)已知()sin cos m x x x ωωω=+ ，()cos sin ,2sin n x x x ωωω=- ，其中0ω>，若函数()f x m n =⋅，且函数()f x 的图象与直线2y =相邻两公共点间的距离为π.（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 、的对边，且3a b c +=， ()1f A =，求ABC ∆的面积.18. (本小题满分12分)某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．现有“世博会会徽”、“海宝”（世博会吉祥物）图案和普通卡片三种卡片共24张．（I ） 若已知“世博会会徽”共3张，若从中任取出1张卡片，取到“海宝”的概率是16．问普通卡片的张数是多少？（Ⅱ） 现将1张“世博会会徽”、2张“海宝”、3张普通卡片放置抽奖盒中，抽奖规则是：抽奖者每次抽取两张卡片，若抽到两张“海宝”卡获一等奖，抽到“世博会会徽”获二等奖．求抽奖者获奖的概率．19. (本小题满分12分)如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，22,901====∠AC BC AA ACB o，D 为1AA 中点.（Ⅰ）求证：11CD B C ⊥；（Ⅱ）求证：平面1B CD ⊥平面11B C D ； （Ⅲ）求三棱锥11C B CD -的体积.20.（本小题满分12分）已知二次函数()()20,f x x ax a a x R =-+>∈有且只有一个零点，数列{}n a 的前n项和()()*n S f n n N =∈.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设3nn na b =，求数列{}n b 的前n 项和n T . C 1B 1A 1BADC（第19题图）21. (本小题满分12分)已知直线l 与函数x x f ln )(=的图象相切于点)0,1(，且l 与函数2721)(2++=mx x x g )0(<m 的图象也相切.（Ⅰ）求直线l 的方程及m 的值；（Ⅱ）设()7()()22h x ag x f x ax a =-+-，若1()2h x ≥恒成立，求实数a 的取值范围.22.(本小题满分14分)如图，已知直线:1l x my =+过椭圆2222:1x y C a b+=的右焦点F ，抛物线：2x =的焦点为椭圆C 的上顶点，且直线l 交椭圆C 于A 、B 两点，点A 、F 、B 在直线4:=x g 上的射影依次为点D 、K 、E . （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若直线l 交y 轴于点M ，且12,MA AF MB BF λλ==，当m 变化时，探求12λλ+的值是否为定值？若是，求出12λλ+的值，否则，说明理由；（Ⅲ）连接AE 、BD ，试证明当m 变化时，直线AE 与BD 相交于定点⎪⎭⎫ ⎝⎛0,25N . 保密★启用前高中三年级模拟考试 文科数学参考答案及评分标准第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若复数z 满足,21i iz=+ 则z 对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. 给出下列四个命题:①若集合B A ,满足,A B A = 则B A ⊆；（第22题图）②给定命题q p ,, 若“q p ∨”为真，则“q p ∧”为真； ③设,,,R m b a ∈ 若,b a <则22bm am <；④若直线01:1=++y ax l 与直线01:2=+-y x l 垂直，则1=a .其中正确命题的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．43. 设平面向量|3|,//),,2(),2,1(b a b a y b a+-==则若等于A ．5B ．6C ．17D ．264.已知1cos(),sin 244παα-=则=A ．3132 B ．3132-C ．78D ．78-5. 阅读如图的程序框图．若输入6,4==n m ， 则输出的i a ,分别等于A ．12，2B ．12，3C ．24，2D ．24，36. 某校高三年级共1200名学生，现采用分层抽样方法抽取一个容量为200的样本进行健康状况调查，若抽到男生比女生多10人，则该校男生共有A ．700B ．660C ．630D ．6107. 已知函数()()()f x x a x b =--（其中a b >）的图象如右图所示，则函数()x g x a b =+的图象是（第5题图）8.一个体积为则这个三棱柱的侧视图的面积为 A ．36 B ．8 C ．38 D ．129．不等式a a x x 3132-≥-++对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为A ．(,1][4,)-∞-+∞B ．[]4,1-C ．[1,2]D ．(,1][2,)-∞+∞10．已知函数)0( log )(2>=x x x f 的反函数为)(x g ，且有8)()(=b g a g ，若0>a 且0>b ，则ba 41+的最小值为A ．9B ． 6C ．3D ．211．直线12=+by ax 与圆122=+y x 相交于A 、B 两点（其中b a ,是实数），且A O B ∆是直角三角形(O 是坐标原点)，则点P ),(b a 与点)1,0(之间距离的最小值为 A 0 B.21- D. 12+12.已知关于x 的方程2(1)10(,)x a x a b a b R +++++=∈的两根分别为1x 、2x ，且1201x x <<<，则ba的取值范围是A ．11,2⎛⎤-- ⎥⎝⎦ B ．11,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭ C ．12,2⎛⎤-- ⎥⎝⎦ D ．12,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.（注意：在试题卷上作答无效）A侧视图正视图 俯视图（第8题图）13．已知实数22220,,240,330,x y x y x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥+⎨⎪--≤⎩满足则的最大值为 13 ．14．数列}{n a 满足()()⎪⎩⎪⎨⎧<≤-<≤=+121,12210,21n n n n n a a a a a ，若761=a ，则2010a 的值为 37 .15．设奇函数()f x 在（0，+∞）上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x--<的解集是 (1,0)(0,1)- ．16．过双曲线22221x y a b-=的一个焦点F 作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF （O 为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为2 ．三、解答题：本大题共6小题，共74分.（注意：在试题卷上作答无效） 17.(本小题满分12分)已知()sin cos 3m x x x ωωω=+ ，()cos sin ,2sin n x x x ωωω=-，其中0ω>，若函数()f x m n =⋅，且函数()f x 的图象与直线2y =相邻两公共点间的距离为π.（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 、的对边，且3,3a b c =+=， ()1f A =，求ABC ∆的面积.解：（Ⅰ）()f x m n =⋅= ()sin cos 3x x xωωω+()cos sin ,2sin x x x ωωω-22cos sin 23sin cos cos23sin 2x x x x x x ωωωωωω=-+=2sin 26x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭……………………………………………… 3分0ω> ∴函数()f x 的周期22T ππωω== 函数()f x 的图象与直线2y =相邻两公共点间的距离为π. ∴1ππωω=∴= …………………………………………………………… 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知1ω=，()2sin 26f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭()1f A = 2sin 216A π⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭ 1sin 262A π⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭1302666A A ππππ<<∴<+<52663A A πππ∴+=⇒=……………………………………………………………8分 由余弦定理知222cos 2b c a A bc+-=223b c bc ∴+-= 又3b c +=联立解得21b c =⎧⎨=⎩或12b c =⎧⎨=⎩……………………………………………… 10分13cos 2ABC S bc A ∆∴==…………………………………………………… 12分（或用配方法()22233b c bc b c bc +-=+-= ，3b c +=2bc ∴=13cos 2ABC S bc A ∆∴==）18. (本小题满分12分)某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．现有“世博会会徽”、“海宝”（世博会吉祥物）图案和普通卡片三种卡片共24张．（I ） 若已知“世博会会徽”共3张，若从中任取出1张卡片，取到“海宝”的概率是16．问普通卡片的张数是多少？ （Ⅱ） 现将1张“世博会会徽”、2张“海宝”、3张普通卡片放置抽奖盒中，抽奖规则是：抽奖者每次抽取两张卡片，若抽到两张“海宝”卡获一等奖，抽到“世博会会徽”获二等奖．求抽奖者获奖的概率．解：( I )设“海宝”卡片有x 张，依题意1246x =， 解得 4x = ∴ “海宝”卡片有4张 …………………………………………………………… 3分∴ 普通卡片有:243417--=张． ………………………………………… 4分（Ⅱ）解法1：从1张“世博会会徽”、2张“海宝”、3张普通卡片中任取2张，包括5种情况：取1张“世博会会徽”、1张“海宝”卡，有2种取法；取1张“世博会会徽”、1张普通卡，有3种取法；取1张“海宝”、1张普通卡，有6种取法；取2张“海宝”卡，有1种取法；取2张普通卡，有3种取法；共计15种取法。
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2010年聊城市高考模拟试题理科数学（二）注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，满分150分，考试用时120分钟。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡及答题纸上。
3．第Ⅰ卷共2页，答题时，考生须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试卷上作答无效。
4．第Ⅱ卷写在答题纸对应区域内，严禁在试题卷或草纸上答题。
5．考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。
123(1)(2)(C){}|11x x -<<(D){}|11x x x <->或(3)给出下列命题①若直线l 与平面α内的一条直线平行，则l ∥α；②若平面α⊥平面β，且l αβ= ，则过α内一点P 与l 垂直的直线垂直于平面β； ③00(3,),(2,)x x ∃∈+∞∉+∞；④已知a R ∈，则“2a <”是“22a a <”的必要不充分条件． 其中正确命题的个数是(4)现有6个人分乘两辆不同的出租车，已知每辆车最多能乘坐4个人，则不同的乘车方案种数为(A)30 (B)50 (C)60 (D)70 (5)已知,x y 的取值如下表所示：如果y 与x 呈线性相关，且线性回归方程为ˆ2ybx =+，则b = (A)12-(B)12(C)110-(D)110(6)(0,)b 满足FB ⋅ (7) 2π-，3x π=2(8)a 的概率为(9)函数()ln xf x x e =+的零点所在的区间是(A)(10,e)(B)(1,1e)(C)(1,e )(D)(,e ∞)(10)若实数,x y 满足不等式组20,10,20,x y x y a -≤⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩目标函数2t x y =-的最大值为2，则实数a的值是(11)已知P 为抛物线24y x =上一个动点，Q 为圆22(4)1x y +-=上一个动点，那么点P 到点Q 的距离与点P 到抛物线的准线距离之和的最小值是(A)1(B)212(12)已知1()3nn a =，把数列{}n a 的各项排列成如下的三角形状：1aa记(A m (A)1(3(13)(14)已知数列{}n a 中，111,n n a a a n +==+，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是 。
(15)已知D 为三角形ABC 的边BC 的中点，点P 满足0,PA BP CP AP PD λ++==，则实数λ的值为_______．(16)将21(1)()n n n N x -∈的展开式中4x -的系数记为n a ，则232010111a a a +++=… ． 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
） (17)（本小题满分12分）设函数()f x m n =⋅，其中向量(2cos ,1),(cos 2),m x n x x x R ==∈． (1)求函数()f x 的最小正周期与单调递减区间；(2)在△ABC 中，a b c 、、分别是角A B C 、、的对边，已知()2,1f A b ==，△ABC(18)D (l)(2)(3)(19)不多于1000率分布示．某企业准备给该校高三学生发放助学金，发放规定为：家庭收入在4000元以下（≤4000元）的每位同学得助学金2000元，家庭收入在(4000,6000](元)间的每位同学得助学金1500元，家庭收入在(6000,8000](元)间的每位同学得助学金1000元，家庭收入在(8000,10000](元)间的同学不发助学金．(l)记该年级某位同学所得助学金为ε元，写出ε的分布列，并计算该企业发放该年级的助学金约需要的资金；(2)记该年级两位同学所得助学金之差的绝对值为η元，求(500)P η>． (20)（本小题满分12分）如图，椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>经过点(0,1)，离心率e =(l)求椭圆C 的方程；(2)设直线1x my =+与椭圆C 交于,A B 两点，点A 关于x 轴的对称点为'('A A 与B 标，由。
(21)(n a = (1) (2)设θ(3)设c (22)已知函数()g x f λ=(1)求实数a 的值；(2)若2()1g x t t λ≤++在[]1,1x ∈-上恒成立，求实数t 的取值范围；(3)讨论关于x 的方程2ln 2()xx ex m f x =-+的根的个数。
2010年聊城市高考模拟试题 数学（文、理科）（二）答案及评分标准一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．(1)A (2)B (3)D (4)B (5)A (6)D (7)B (8)C (9)A (10)D (11)C (12)D 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。
13．12； 14．9n ≤或填10n <； 15．（理）2-，（文）112； 16．（理）20091005，（文）2-．三、解答题。
17.解：(1)由题意得2()2cos 2cos 2212sin(2)16f x x x x x x π=+=++=++．所以，函数()f x 的最小正周期为T π=，由3222,262k x k k Z πππππ+≤+≤+∈得函数6分(2) 又 2c ∴l2分 18． 故．又三棱柱，CF ∴⊥CF ，DE ∴⊥11又DE ⊂平面1AB D ．所以平面1AB D ⊥平面11ABB A ．…………………………4分(2)建立如图所示的空间直角坐标系，则1,0),(0,,0),(0,,),(0,0,),(0,0,0)22a aA C a D aB a B 设异面直线1AB 与BC 所成的角为θ，则11||cos ||||AB BC AB BC θ⋅==⋅ 故异面直线1AB 与BC所成角的余弦值为4(3)由(2)得1(,),(,)222a a aAB a AD =-=设(1,,)n x y =为平面1AB D 的一个法向量．由n n ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩即n =则EM ∴∴EO ⊂平面EBD ，AM ⊄平面EBD ． ∴//AM 平面EBD ．……………6分 (2)连结,,DM BM MO ，,AF AC EC AC ⊥⊥ ，平面AFEC ⊥平面ABCD ，AF ∴⊥平面ABCD ，EC ⊥平面ABCD ．,AF AD EC DC ∴⊥⊥又ABCD 为菱形，,AD DC DF DE ∴=∴= ……………………………8分又点M 是EF 的中点，1,2,2DM EF BD AF DO BD AF MO ∴⊥=∴=== 45DMO ∴∠= ，同理45BMO ∠= ，DM BM ∴⊥又,EF BM M DM =∴⊥ 平面BEF .DM ⊂ 平面,EFD ∴平面EFD ⊥平面BEF ……………………………12分…………………………………………4分E ε=6分 (2) P (1P η=所以P 6分 (2) P =∴l2分20．(2)由22141x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩得22(1)44my y ++=，即22(4)230m y my ++-= ……………………………6分 设11(,)A x y ，22(,)B x y 则11'(,)A x y -．且12122223,44m y y y y m m +=-=-++．…………………7分经过点11'(,)A x y -，22(,)B x y 的直线方程为112121y y x x y y x x +-=+-． 令0y =，则21211112211211211212()()x x x x y x y y x y x yx y x y y y y y y --+++=+==+++………………9分又11221,1x my x my =+=+ ．∴当0y =时，2262m mx --=1x =+．AE 斜k12121212222,2(,1)11y y k k x x x x --⋅=∴⋅=≠-- 且1122,y kx b y kx b =+=+221212(2)(22)()(2)20k x x kb k x x b ∴-+-+++--=．将21212222(2),kb b x x x x k k--+==代入化简，得22(2),(2)b k b k =-∴=±-．…………………………10分将2b k =-代入y kx b =+得2(1)2y kx k k x =+-=+-，直线过定点(1,2)--； 将2b k =-代入y kx b =+得2(1)2y kx k k x =+-=-+．直线过定点(1,2)即为A 点，舍去．∴直线DE 过定点为(1,2)--…………………12分21．（理）解：(l)||n a ==∴(2)2c 1∴n S =8分由1(2)n n c c n -≤≥，得*4,5,5n n N n n ≤∈∴≤∴=故存在最小项，最小项为120322c -=-⋅………………12分（文）(1)证明：11||||(2)2n n a a n -==≥， 1||1.(2)||2n n a n a -∴=≥又{}1||||n a a =∴12的等比数列．………………4分 (2)11111111()()0,22n n n n n n n a a x y y x a ------⋅=⋅⋅-⋅=∴ 与n a 的夹角90θ= ………6分 （3）∴由(2)知，1a ∥3a ∥5a ∥…．即21n n b a -=． 由*1111(,)()(,2)22n n n n n a x y y x n N n --==-⋅∈≥，得1111,22n n n n x y y x --=-=-． 12212211111111()()22242224n n n n n n n n x y x x y x y y ------∴=-=-=-⋅==-=- 112111111,()()(1,2)4444n n n n n n a a b b b ----∴=-∴=-=-=-n S ∴分 22．解：(f (x e -∴ 故a =(2)由∴要成立，1λ∴≤-又g只需- (t ∴+令2()(1)sin110(1)h t t λλλ=++++≥≤-，则(1)0,h ⎨-≥⎩即2sin10,t t ⎨-+≥⎩ 而2sin10t t -+≥恒成立，1t ∴≤-………10分(3)由(1)知方程2ln 2()x x ex m f x =-+，即2ln 2x x ex m x =-+，令212ln (),()2x f x f x x ex m x ==-+ 121ln '()x f x x-=当(]0,x e ∈时，11'()0,()f x f x ≥∴在(]0,e 上为增函数；当[,)x e ∈+∞时，11'()0,()f x f x ≤∴在[,)e +∞上为减函数；当x e =时，1max 1()f x e=． 而2222()2()f x x ex m x e m e =-+=-+-当(]0,x e ∈时2()f x 是减函数，当[,)x e ∈+∞时，2()f x 是增函数， ∴当x e =时，22min ()f x m e =-．故当当m -当m -。