知识讲解 牛顿第二定律 基础

牛顿第二定律【学习目标】
1.深刻理解牛顿第二定律，把握
F
a
m
=的含义．
2.清楚力的单位“牛顿”是怎样确定的．
3.灵活运用F＝ma解题．
【要点梳理】
要点一、牛顿第二定律
(1)内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比．
(2)公式：
F
a
m
∝或者F ma
∝，写成等式就是F＝kma．
(3)力的单位——牛顿的含义．
①在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号N，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg的物体产生1 m/s2加速度的力，叫做1N．即1N＝1kg·m/s2．
②比例系数k的含义．
根据F＝kma知k＝F/ma，因此k在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小，k的大小由F、m、a三者的单位共同决定，三者取不同的单位，k的数值不一样，在国际单位制中，k＝1．由此可知，在应用公式F＝ma进行计算时，F、m、a的单位必须统一为国际单位制中相应的单位．
要点二、对牛顿第二定律的理解
(1)同一性
【例】质量为m的物体置于光滑水平面上，同时受到水平力F的作用，如图所示，试讨论：
①物体此时受哪些力的作用?
②每一个力是否都产生加速度?
③物体的实际运动情况如何?
④物体为什么会呈现这种运动状态?
【解析】①物体此时受三个力作用，分别是重力、支持力、水平力F．
②由“力是产生加速度的原因”知，每一个力都应产生加速度．
③物体的实际运动是沿力F的方向以a＝F/m加速运动．
④因为重力和支持力是一对平衡力，其作用效果相互抵消，此时作用于物体的合力相当于F．
从上面的分析可知，物体只能有一种运动状态，而决定物体运动状态的只能是物体所受的合力，而不能是其中一个力或几个力，我们把物体运动的加速度和该物体所受合力的这种对应关系叫牛顿第二定律的同一性．
因此，牛顿第二定律F＝ma中，F为物体受到的合外力，加速度的方向与合外力方向相同．
(2)瞬时性
前面问题中再思考这样几个问题：
①物体受到拉力F作用前做什么运动?
②物体受到拉力F作用后做什么运动?
③撤去拉力F后物体做什么运动?
分析：物体在受到拉力F前保持静止．
当物体受到拉力F后，原来的运动状态被改变．并以a＝F/m加速运动．
撤去拉力F后，物体所受合力为零，所以保持原来(加速时)的运动状态，并以此时的速度做匀速直线运动．
从以上分析知，物体运动的加速度随合力的变化而变化，存在着瞬时对应的关系．
F＝ma对运动过程中的每一瞬间成立，某一时刻的加速度大小总跟那一时刻的合外力大小成正比，即有力的作用就有加速度产生．外力停止作用，加速度随即消失，在持续不断的恒定外力作用下，物体具有持续不断的恒定加速度．外力随着时间而改变，加速度就随着时间而改变．
(3)矢量性
从前面问题中，我们也得知加速度的方向与物体所受合外力的方向始终相同，合外力的方向即为加速度的方向．
作用力F和加速度a都是矢量，所以牛顿第二定律的表达式F＝ma是一个矢量表达式，它反映了加速度的方向始终跟合外力的方向相同，而速度的方向与合外力的方向无必然联系．
(4)独立性——力的独立作用原理
①什么是力的独立作用原理，如何理解它的含义?。