电磁学第二章习题答案
电磁场与电磁波 第2章习题解答
第二章习题解答【习题2.1】101929=.=101.6102.0810e qR R mq e Cp m Ce e 解：电偶极矩p 其中 1.3可得电偶极矩p 的大小其方向为从负电荷指向正电荷，即从氯离子指向氢离子。
---´== =醋【习题2.2】解1解：由例2.2得，电偶极子所产生的电场为533()1[]4e e P R RP E RRπε=-0()R R << ……………………①其中 0e P qR = ，0R方向从负电荷指向正电荷，R是从电偶极子指向电场中任一点的矢量，起点在正负电荷连线的中点。
（如图）本题 100 1.310R m -=⨯ 1010010R m -=⨯满足 0R R << ．将①式整理：32013[()]4e e E P R R P RRπε=-令 ()e m k P R R P =-（23k R=）则 304m E Rπε=…………………………②欲求E的最大值，求出m最大值即可．222222[()]()2()()e e e e e e m k P R R P k P R R P k P R P R =-=+- 2222(2)()e e k R k P R P =-+2224296()()e e R P R P R R=-+ 2223()e e P R P R=+其中 00cos e P R qR R qR R θ== ， （θ是0R 和R之间的夹角）易见，当cos 1θ=，即0θ=时，2m可取最大值22222m ax 234e e e m R P P P R=+=则 m=2e P 代入②式得 m a x33m ax042e P mERRπεπε==将习题2.1中的结论 e P=2.082910c m -⨯⋅ 代入得29112103max2.08102 3.148.910(10010)EV m ----⨯=⋅⨯⨯⨯⨯⨯513.710V m-≈⨯⋅距离自由电子处的电场 191712121020 1.6101.41044 3.148.910(10010)e E V mV mRπε-----⨯==⋅≈⨯⋅⨯⨯⨯⨯⨯故 距离电偶极子处的电场最大值为 513.710V m -⨯⋅ 距离自由电子处的电场为 711.410V m -⨯⋅【习题2.2】解2解：设矢量0R e的方向从电荷C L -指向电荷H +R n 是从由C L - H +构成的电偶极子指向电场中的任一点的矢量，起点在正负电荷连线的中点，且0R 〈〈R. （ e , n 为单位矢量，θ是e , n的夹角）（1）003303cos 1[]4qR qR E n e R R θπε=- (41P )由向量减法的三角形法则及余弦定理得：=03024qR R πε⎛⎫⎪⎝⎭E =由上题得290( 2.110)e p qR cm -==⨯因此，当0θ=或θπ=时E有最大值， 03024qR E R πε==50302 3.7104qR V M R πε=⨯ （2）7201() 1.4104q R VE M R R πε==⨯【习题2.3】证明： 电偶极距qRe p =其方向为从负电荷指向正电荷。
电磁学第二版答案解析
第一章静电场§ 1.1 静电的基本现象和基本规律思考题：1、给你两个金属球，装在可以搬动的绝缘支架上，试指出使这两个球带等址异号电荷的方向。
你可以用丝绸摩擦过的玻璃棒，但不使它和两球接触。
你所用的方法是否要求两球大小相等？答：先使两球接地使它们不带电，再绝缘后让两球接触，将用丝绸摩擦后带正电的玻璃棒靠近金属球一侧时，由于静电感应，靠近玻璃棒的球感应负电荷，较远的球感应等量的正电荷。
然后两球分开，再移去玻璃棒，两金厲球分别带等量异号电荷。
本方法不要求两球大小相等。
因为它们本来不带电，根据电荷守恒定律，由于静电感应而带电时，无论两球大小是否相等，其总电荷仍应为零，故所带电量必定等量异号。
2、带电棒吸引干燥软木屑，木屑接触到棒以后，往往又剧烈地跳离此棒。
试解释之。
答：在带电棒的非均匀电场中，木屑中的电偶极子极化出现束缚电荷，故受带电棒吸引。
但接触棒后往往带上同种电荷而相互排斥。
3、用手握铜棒与丝绸摩擦，铜棒不能带电。
戴上橡皮手套，握着铜棒和丝绸摩擦，铜棒就会带电。
为什么两种情况有不同结果？答：人体是导体。
当手直接握铜棒时，摩擦过程中产生的电荷通过人体流入大地，不能保持电荷。
戴上橡皮手套，铜棒与人手绝缘，电荷不会流走，所以铜棒带电。
7、两个点电荷带电2q和q,相距1,第三个点电荷放在何处所受的合力为零？解：设所放的点电荷电量为Q。
若Q与q同号，则三者互相排斥，不可能达到平衡；故Q 只能与q异号。
当Q在2q和q联线之外的任何地方，也不可能达到平衡。
由此可知，只有Q与q异号，且处于两点荷之间的联线上，才有可能达到平衡。
设Q到q的距离为X.8、三个相同的点电荷放置在等边三角形的各顶点上。
在此三角形的中心应放置怎样的电荷，才能使作用在每一点电荷上的合力为零？解：设所放电荷为Q, Q应与顶点上电荷q异号。
中心Q所受合力总是为零，只需考虑q 受力平衡。
平衡与三角形边长无关，是不稳定平衡。
9、电量都是Q的两个点电荷相距为1,联线中点为O；有另一点电荷q,在联线的中垂面上距O为r处。
电磁学试题库电磁学第二章试题(含答案)复习过程
电磁学试题库电磁学第二章试题(含答案)一、填空题1、一面积为S 、间距为d 的平行板电容器，若在其中插入厚度为2d 的导体板，则其电容为 ；答案内容：;20d Sε2、导体静电平衡必要条件是 ，此时电荷只分布在 。
答案内容：内部电场处处为零，外表面；3、若先把均匀介质充满平行板电容器，（极板面积为S ，极反间距为L ，板间介电常数为r ε）然后使电容器充电至电压U 。
在这个过程中，电场能量的增量是 ；答案内容：202U L sr εε4、在一电中性的金属球内，挖一任意形状的空腔，腔内绝缘地放一电量为q 的点电荷，如图所示，球外离开球心为r 处的P 点的场强 ； 答案内容：r r qE e ∧=204πε ；5、 在金属球壳外距球心O 为d 处置一点电荷q ，球心O 处电势 ；答案内容：d q04πε；6、如图所示，金属球壳内外半径分别为a 和b ，带电量为Q ，球壳腔内距球心O 为r 处置一电量为q 的点电荷，球心O 点的电势 。
答案内容：⎪⎭⎫ ⎝⎛++-πεb q Q aq r q 0417、导体静电平衡的特征是 ，必要条件是 。
答案内容：电荷宏观运动停止，内部电场处处为零；8、判断图1、图2中的两个球形电容器是串连还是并联，图1是_________联，图2是________联。
答案内容：并联，串联；9、在点电荷q +的电场中，放一金属导体球，球心到点电荷的距离为r ，则导体球上感应电荷在球心处产生的电场强度大小为： 。
答案内容：2014qr πε ；10、 一平板电容器，用电源将其充电后再与电源断开，这时电容器中储存能量为W 。
然后将介电常数为ε的电介质充满整个电容器，此时电容器内存储能量为 。
答案内容：0W εε； 11、半径分别为R 及r 的两个球形导体（R ＞r ），用一根很长的细导线将它们连接起来，使二个导体带电，电势为u ，则二球表面电荷面密度比/R r σσ= 。
答案内容：/r R ；12、一带电量 为Q 的半径为r A 的金属球A ，放置在内外半径各为r B 和r C 的金属球壳B 内。
电磁场与电磁波理论基础 第二章 课后答案
u=0
∂u 1 ∂u ∂u E = −∇u = − e ρ + eϕ + e z ρ ∂ϕ ∂z ∂ρ
得到 题 2-9 图
E = −∇u = 0, ρ ≤ a
a2 a2 E = − A 1 + 2 cos ϕ e ρ + A 1 − 2 sin ϕ eϕ , ρ ≥ a ρ ρ
代入得到
2 2
r1
-2 q
Y
S1 (-a, 0 , 0)
X
S 2 (a, 0, 0)
题 2-7 图
u (r ) =
q 4πε 0
1
( x + a)
2
+ y2 + z2
−
2 2 2 ( x − a) + y + z 2
电位为零，即令
q u (r ) = 4πε 0
∂u2 =0 ∂x
代入，得到
ρ S下 = −ε 0
∂u1 ∂x
=
x =0
ρd ρd ε U ε U x2 − 0 0 + 0 = − 0 0 + 0 2d 6 x =0 6 d d
ρ0
对于上极板，导体中的电位为常数
u1 = U 0
有
∂u1 =0 ∂x
上极板下表面电荷密度为
l
场分布具有柱对称性，电通密度矢量 D 仅有 e ρ 分量，由 高斯定理 题 2-15 图
D ⋅ dS = ρ
(S ) (V )
V
dV
取圆柱面为高斯面，有
2π
Dρ ρ ldϕ = 20 ρ e
0 0 0
电磁学答案第二章
× 由(① — ②)
μ 0σ eω R
2
可得
(a < R ) (a > R )
2 3 μ 0σ eω R B= 3 2 μ 0σ eω R R 3 3 a
或
μ 0Q ω 6π R B= μ 0Q ω R 3 3 6π R a
(a < R ) (a > R )
若已知 电量Q
#
(a > b > 0 )
(a > b )
( a > b > 0)
dθ ∫ a + b cos θ =
1 a 2 b2
ta n θ
在 0 2π 上 不 连 续
ta n 1 x
π 的 主 值 在 0, 2
)
P. 148, 2-40 【解】:参见右图, ⑴ eυ × B ,向东偏; ⑵
1T=10 4 Gauss ) (
π × (15 × 10
4
3
)
2
⑵ 最大力矩
M max = =
π π
4
nlID2 B ×100 × 30 × 2.0 × 15 ×10
4 = 4.24N m
(
3 2
)
× 4.0
P. 147, 2-33 【解】:参见右图, 左右两半受力均沿x方向 左半边
d F1 x = I 2 d lB1 cos θ
x
h R
x = R R2 h2 = 3mm
⑷ 像素同时向东偏,不影响看电视.
P. 149, 2-47 【证】: 轨道半径 则 频率(转/秒) 即
D mυ = 2 eB eBD υ= 2m
υ f = πD
eB f = 2π m
电磁学(赵凯华,陈熙谋第三版)第二章 习题及解答
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新概念物理教程・电磁学! ! 第二章! 恒磁场! 习题解答
! ! ! ! "! " 球形线圈由表面绝缘的细导线在半径为 # 的球面上密绕而成， 线圈的中心都在同一直径上， 沿这直径单位长度内的匝数为 $ ， 并且各处的 $ 都相同， 通过线圈的电流为 %" 设该直径上一点 & 到球心的距离为 ’， 求下 列各处的磁感应强度 (： （"） ’ )# （ 球心） ； （$） ’ )# （ 该直径与球面的交点） ； （%） ’ *# （ 球内该直径上任一点） ； （&） ’ +# （ 球外该直径上任一点） 。 解： （ " ） 一圈电流在 ’ 处产生的磁感应强度 $ !# , % () ! ! ! %.$ ， $ （ , $ - ’$ ）
新概念物理教程・电磁学# # 第二章# 恒磁场# 习题解答
# # ! ! " " 如本题图， 两无穷大平行平面上都有均匀分 布的面电流， 面电流密度 （ 见上题）分别为 !$ 和 !! ， 两电 流平行。 求： （ $ ）两面之间的磁感应强度； （ ! ）两面之外空间的磁感应强度； （ % ） !$ # !! # ! 时结果如何？ （ & ）在情形 （ % ）中电流反平行， 情形如何？ （ ’ ）在情形 （ % ）中电流方向垂直， 情形如何？ 解： （ $ ） 利用习题 ! ! ( 的结果， ") $ # （ !! ! !$ ） ； ! ") # （ ! ） # # # # # # # # # $ # （ !! " !$ ） ； ! # （ % ） 两面之间 $ # ) ，两面外侧 $ # ") !； # （ & ） 两面之间 $ # ") !，两面外侧 $ # ) ； # （ ’ ） 磁感应强度的大小都是 ") ! #!! ，但不同区域 ! 的方向不同。 习题 ! ! "
程稼夫电磁学第二版第二章习题解析
程稼夫电磁学篇第二章《恒定电流》因此两球间介质间的电阻：.法二：设总电流为，两球心间距，一球直径对另一球球心的张角利用电流的叠加原理，用张角为的这部分电流计算电势差：后同法一2-2变阻器在A位置时，焦耳热：，其中.变阻器在中间时，焦耳热：.代入题中数据，可得.2-32-4（1）即，在图中作出该直线，交伏安特性曲线于.电阻R热平衡：，解得.（2），即在图中作出该直线，交伏安特性曲线于.即.2-5（1）消耗的功率，不变，而随减小而增大，因而时，最大，消耗的功率最大.（2）电路中电流，消耗的功率根据均值不等式得，时，消耗的功率最大.2-6（1）电压按电阻分配.合上开关前，上电压为两端电压.（2）电源功率之比就等于干路电流之比，即总电阻之反比，设总电阻分别为，则.2-7未烧断前总电阻，烧断后，故干路电流之比为炉丝上电流由干路均分，所以故，几乎相等.2-8题意应是恰好不能烧开，即100℃时达到热平衡，断电后只下降1℃，可以认为散热功率是不变的：，其中水的比热容为2-9（1）周期，A位置时热平衡：，其中加热时间B位置时热平衡：，其中加热时间两式相除，解得（2）连续加热时热平衡：，解得.2-10注意电阻温度系数的基准是0℃，得.负载时，负载时，联立解得：.2-11题设是默认加热间断时间相等的，设为.电压最小时，，解得.2-12保险丝要保证熔断电流是一定的.在一定的融化温度下，辐射功率P与辐射体表面积S成正比.电流一定时，电功率Q与R成正比.解得，与无关.2-13绝缘层损坏使得相邻的两圈电阻丝接触，相当于损坏处产生的接触电阻与一圈漆包线并联之后，再与剩余九圈漆包线串联.一圈电阻为设绝缘层损坏处产生电阻为，则解得.2-14（1）作直线交A于，交B于故.（2）.即110V为A、B串联时的工作电压的等差中项作伏安特性曲线关于直线的对称图像，分别交另一曲线于和.得.2-15（1）电容器极板带电量，极板间电流保持为电势差为0时，极板不带电，所以.（2）最大动能的电子到达上极板时动能全部转化为电势能所以，得.2-16（1）设流过的电流为，上流过的电流为.所以，故.此时.（2），取最小值（此时）代入得.2-17设流过灯泡电流为，.设图中三个定值电阻从左至右分别为K闭合时，R3与R并联，流过R2的电流于是可列出：K断开时，R与R1串联，该支路总电压该支路与R2并联，为R2两端电压，又R2，R3串联，R3两端电压为可以列出：两式联立，代入数据可解得：.2-18（1）由基尔霍夫方程知：.（2）沿n个电源这一路计算：.2-20设通过电源1的逆时针电流为，通过电源2顺时针电流为于是在电源1与R1构成的回路可列出：在电源2与R1R2构成的回路中，可列出：代入数据可解得，通过R1的电流为1A，通过R2的电流为0.5A.设从1向O流的电流为，从2向O流的电流为，则从O向3流的电流为则可由三点的电势得到：代入数据，联立可解得：.2-23设R1上电流为，R2上电流为由并联得又由节点电流方程知：，联立解得：.又因为，所以可得即CD上电流大小为1.0A，方向由C流向D.2-24将R替换为导线，用叠加原理计算短路电流等效内阻，等效电源.将R替换为导线，用叠加原理计算短路电流.等效内阻，等效电源.2-25设有x组电池组串联，每组内有y个电池并联.法一：电源最大输出功率，电池个数.要使电源达到最大输出功率，则必有内阻与负载相等：解得法二：回路内满足：令，电源最少，要使最小代入得是关于x的一元二次方程，该方程要有实数解：将n带回原方程即可解得答案同法一答：至少需要120个电池.此时有20组电池组串联，每组内有6个电池并联.2-26首先，B与B’为同一节点，思考时可视为一点，由（2）可知电路对称，此时容易联想到的是Y-△变换的Y型电路（b），设出电阻即可求解，然后用Y-△变换得到△型电路（a）.2-27上式联立解得.2-28（i）由知122’1’回路为电路干路而无支路，该干路总电阻；1 2与1’2’间若有电阻，则应被导线短路.（ii）由知1 2与1’2’间确有电阻，设为；由于要求电路最简，不妨设12间仅有一个电阻；故此情况中两电阻并联：代入数据得：，带回各条件检查，满足.故电路图如下：，所以.2-29由分析知，安培表读数由两部分组成.第一部分，R2回路；第二部分，流过R1电流，于是流过R3R3（电流表）的电流：.所以安培表示数.2-30题意即5两端接电源.电压表示数是由其上电流决定的，所以可以把电压表全看成电阻，求其上电流比例.由分析，电路可简化为如下图：2-31（1）（2）设流经V1的电流为，流经V2的电流为，则流经V3从左到右的电流为则有2-32设电压表电阻为，电流表电阻为由并联两表电压相等可知由节点方程可知流经并联两表中电压表的电流欧姆定律：得.2-33由每个量程达到满偏时通过电流计的电流相同得：解得：.如用A修复，则在用1mA量程测量1mA电流时流过A的电流为0.195mA<0.2mA.若再串联一个电阻，则分到的电流更少.若并联，则由两个电阻并联变成三个电阻并联，A 在总电流中分到的电流依然会更少.综上：排除A 而B在此时分到的电流为0.57mA>0.5 mA故可以考虑并联一个17 欧的电阻或者串联一个40 欧的电阻。
电磁学第二篇课后习题
-σ
0 20 20
电势差 U 为 Ed ： d 0
根 据 电 容 的 定 义 式 ,则 有 : C Q S0 S U d d 0
§2-3 电容器及其电容
2）圆柱形电容器
设带电，则有：
E 2 0r
U E d r R2 dr
l
R1 2 0r
ln R2 2 0 R1
C Q L /( ln R2 )
2-1 静电场中的导体
2：在静电平衡时，导体内部无净电荷， 电荷只分布在导体的表面上.
证明：反证法.
设导体内有一未被抵消的净电荷 q0
EdS
q0
0
s
0
于是面上的不能处处为零， 与静电平衡条件矛盾。
2-1 静电场中的导体
3：静电平衡时，导体表面附近的场强方 向处处与表面垂直，大小与该处导体表面 的电荷面密度成正比.
第二章 有导体时的静电场 静电平衡 封闭金属壳内外的静电场 电容器及其电容 带电体系的静电能
2-1 静电场中的导体
静电感应: 导体内的电荷因外电场的作用而重新 分布的现象叫静电感应。由于静电感 应而出现的电荷叫感应电荷。
静电感应现象演示
2-1 静电场中的导体 一.静电平衡
静电平衡状态： 导体内部和表面都没有电荷定向移动的状态。
§2-5 带电体系的静电能
二、电容器的静电能
将一电池与电容器相连，电池给电容器充
电。在某一瞬间，电容器带电量 q、极板间
电位差为 U 时，将电量 dq由电容器的负极移
到正极时，电源克服电场力作功绝对值为：
AQudq1 QqdqQ2
0
C0
2C
此值等于体系静电能的增加量。利用 QCU
可以得到： W 1 QU
电磁场原理习题与解答(第2章)
由
所以： 第二步 单独作用产生的电场强度为，如图（c）所示。
第三步 将和在空洞中产生的场进行叠加，即 注： 2-7半径为 a介电常数为ε的介质球内，已知极化强度 （k为常数）。 试求：（1）极化电荷体密度和面密度 ；
（2）自由电荷体密度 ； （3）介质球内、外的电场强度。 解：(1) ，
（2） 因为是均匀介质，有
的电场与方位角无关，这样处取的元电荷，它产生的电场与点电荷产生
的场相同，为：
z
y
l/2
图2-2长直线电荷周围的电场
l/2
P
其两个分量：
（1）
（2）
又
所以：
（3）
式（3）分别代入式（1）（2）得：
；
（4）
又
（5）
式（5）代入式（4）得：
由于对称性，在z方向 分量互相抵消，故有
（2）建立如图所示的坐标系
应用叠加原理计算电场强度时，要注意是矢量的叠加。
2-4 真空中的两电荷的量值以及它们的位置是已知的，如题图2-4所示， 试写出电位和电场的表达式。 解：为子午面场，对称轴为极轴，因此选球坐标系，由点电荷产生的电 位公式得：
又，
题图2-4
2-5解， (1) 由静电感应的性质和电荷守恒原理，充电到U0后将ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ源拆去，各极 板带电情况如图（1）所示
解：设导电平板的面积为S。两平行板间的间隔为d=1cm。显然， 绝缘导电片的厚度。平板间的电压为。
（1） 忽略边缘效应，未插入绝缘导电片时
插入导电片后
所以，导电片中吸收的能量为
这部分能量使绝缘导电片中的正、负电荷分离，在导电片进入极板间 时，做机械工。
第2章习题参考答案 men
39
《电磁学》思考题和计算题
第二章
Q E e e 0 0S
b 板的电位为
Ub Ua
a ELeabharlann b b Ql dl 0 Edl 1.0 10 3V
a
0S
（２） 两板之间离 a 板 1.0mm 处的电位是
U b E dl Edl U b
（3）E—r 和 U—r 曲线如图所示
r R1 R1 r R2 r R2
E
U
r R1 R2 R1 R2
r
7、在上题中，若 q=4.0× 10-10C,R1=2cm，R2=3cm，求： （１） 导体球壳的电位； （２） 离球心 r=1cm 处的电位； （３） 把点电荷移开球心 1cm，求导体球壳的电位。 解： （1）导体球壳的电位为
R2 内球电位U 1 E dl
R1
1 1 R R 2 1 q 1 1 外球电位U 2 0 U 4 0 R R 2 1 q 4 0
（5）内球电位为零。设其上所带电量为 q′,
内球电位U 1 E dl
U 2 E dl
r
1 1 Q 1 1 r R R 4 R ( R1 r R 2 ) 2 3 0 3 qQ U 3 E dl ( R 2 r R3 )外球电位 r 4 0 R3 qQ U 4 E dl ( r R3 ) r 4 0 r
E
U
r R1 R2 R3
42
r R1 R2 R3
《电磁学》思考题和计算题
第二章
10、 设范德格喇夫起电机的球壳与传送带上喷射电荷的尖针之间的电位差为 3.0× 106V,如果 传送带迁移电荷到球壳上的速率为 3.0× 10-3C/s，则在仅考虑电力的情况下，必须用多 大的功率来开动传送带？ 解：开动传送带的功率至少应等于迁移电荷作功的功率
电磁学第二版课后习题答案
电磁学第二版课后习题答案电磁学是物理学中的重要分支，研究电荷和电流的相互作用以及电磁场的产生和传播。
对于学习电磁学的学生来说，课后习题是巩固知识和提高能力的重要途径。
本文将对《电磁学第二版》课后习题进行一些解答和讨论，帮助读者更好地理解电磁学的概念和应用。
第一章：电荷和电场1. 问题：两个等量的正电荷之间的相互作用力是多少？答案：根据库仑定律，两个等量的正电荷之间的相互作用力等于它们之间的电荷量的平方乘以一个常数k，即F = kq1q2/r^2。
2. 问题：电场是什么？如何计算电场强度？答案：电场是指电荷周围的一种物理量，它描述了电荷对其他电荷的作用力。
电场强度E可以通过电场力F除以测试电荷q得到，即E = F/q。
第二章：静电场1. 问题：什么是电势能？如何计算电势能？答案：电势能是指电荷在电场中由于位置变化而具有的能量。
电势能可以通过电荷q乘以电势差V得到，即U = qV。
2. 问题：什么是电势差？如何计算电势差？答案：电势差是指单位正电荷从一个点移动到另一个点时所做的功。
电势差可以通过电场力F乘以移动距离d得到，即V = Fd。
第三章：电流和电阻1. 问题：什么是电流？如何计算电流？答案：电流是指单位时间内通过导体横截面的电荷量。
电流可以通过电荷量Q除以时间t得到，即I = Q/t。
2. 问题：什么是电阻？如何计算电阻？答案：电阻是指导体中电流流动受到的阻碍程度。
电阻可以通过电压V除以电流I得到，即R = V/I。
第四章：电路和电源1. 问题：什么是电路？如何计算电路中的电流和电压？答案：电路是指由电源、导线和电器元件组成的路径，用于电流的传输和电能的转换。
电路中的电流可以通过欧姆定律计算，即I = V/R，其中V为电压，R 为电阻。
2. 问题：什么是直流电源？什么是交流电源？答案：直流电源是指电流方向保持不变的电源，如电池。
交流电源是指电流方向周期性变化的电源，如交流发电机。
通过以上的解答和讨论，我们对电磁学的基本概念和计算方法有了更深入的了解。
电磁学第二章习题答案
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载电磁学第二章习题答案地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容习题五（第二章静电场中的导体和电介质）B1、在带电量为Q的金属球壳内部，放入一个带电量为q的带电体，则金属球壳内表面所带的电量为 q ，外表面所带电量为 q+Q 。
·QR2、带电量Q的导体A置于外半径为R的导体AO·r球壳B内，则球壳外离球心r处的电场强度大小，球壳的电势。
3、导体静电平衡的必要条件是导体内部场强为零。
4、两个带电不等的金属球，直径相等，但一个是空心，一个是实心的。
现使它们互相接触，则这两个金属球上的电荷( B )。
(A)不变化 (B)平均分配 (C)空心球电量多 (D)实心球电量多5、半径分别R和r的两个球导体(R＞r)相距很远，今用细导线把它们连接起来，使两导体带电，电势为U0，则两球表面的电荷面密度之比σR/σr为( B )(A) R/r (B) r/R (C) R2/r2 (D) 16、有一电荷q及金属导体A，且A处在静电平衡状态，则( C )(A)导体内E=0，q不在导体内产生场强；(B)导体内E≠0，q在导体内产生场强；(C)导体内E=0，q在导体内产生场强；(D)导体内E≠0，q不在导体内产生场强。
Q7、如图所示，一内半径为a，外半径为b的金属球壳，带有电量Q，在球壳空腔内距离球心为r处有一点电荷q，设无限远ar·处为电势零点。
试求：Obq·(1)球壳外表面上的电荷；(2)球心O点处由球壳内表面上电荷产生的电势；(3)球心O点处的总电势。
解: (1) 设球壳内、外表面电荷分别为q1 , q2,以O为球心作一半径为R(a<R<b)的高斯球面S,由高斯定理，根据导体静电平衡条件, 当a<R<b时，。
电磁学答案第2章
第二章 导体周围的静电场2.1.1 证明：对于两个无限大带电平板导体来说: （1） 反； （2）同； 相向的两面（附图中2和3）上，电荷的面密度总是大小相等而符号相 相背的两面（附图中1和4）上，电荷的面密度总是大小相等而符号相 证: 斯 （1）选一个侧面垂直于带电板，端面分别在 A,B 板内的封闭圆柱形 面 E?dS E 侧？dS E A 内S E B 内 E 侧 dS 侧 E A 内 E R 内 .=E?dS 0 即：3 2 （2）在导体内任取一点 P ， E p E p E 1 E 2 E 3 E 4 其中n?是垂直导体板向右的单位矢。
2.1.2两平行金属板分别带有等量的正负电荷 特,两板的面积都是平方厘米，两板相距毫米，略去边缘效应，求两板间的电场强 度和各板上所带的电量（设其中一板接地）.解：设A 板带负电，其电量是-q ，B 板带正电，其电量是+q ，且A 板接地。
两板间的电场强度：E V d 160 1.6 105（伏/米） 3 0E 8.85 10 12 105 8.85 10 7（库 /米2） 根据上题结论: ,若两板的电位差为160伏 4； 2 3又由于A 板接地， 1 4 0 A 板所带电量: q 2S 8.85 10 7 3.6 10 4 3.2 10 10（库）2 3 8.85-(d x)(由A 板的电位得) 0 丄X 0 解以上方程组得出: Q(d x) 2 Sd B 板上感应电荷： Q B 2S 冬 d C 板上的感应电荷： Qx d Q c 5S x) Q(d x) Sd Qx Qx 4 Sd 5 Sd i 0 E nQ(d Sd 0 x)r AB Qx ?A C Sd 0 U i 0； U IVQ(dSd 0r)B 板所带电量： q 3S 8.85 10 7 .3.6 10 4 3.2 10 10(库)2.1.3三块平行放置的金属板 A,B,C 其面积均为S,AB 间距离为x,BC 间距离为 d,设d 极小，金属板可视为无限大平面,忽略边缘效应与A 板的厚度,当B,C 接地 (如图),且A 导体所带电荷为Q 时,试求： ⑴B,C 板上的感应电荷； (2)空间的场强及电位分布. 解：(1)根据静电平衡时，导体中的场强为零，又由 B,C 接地： 5 6 0 4)S Q(由A 板的总电量得) (2)场强分布: 电位分布:Q XU 皿 ST (d x r)其中r 是场点到板A 的距离。
电磁学习题第二章答案
电磁学习题第二章答案电磁学习题第二章答案电磁学习题是电磁学课程中的重要组成部分，通过解答学习题，可以帮助我们巩固理论知识，加深对电磁学的理解。
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第一题：一根长为L的直导线，通以电流I，求其产生的磁场强度H。
答案：根据安培环路定理，直导线产生的磁场强度与电流成正比，与导线的长度成反比。
因此，直导线产生的磁场强度H与电流I和导线的长度L满足以下关系式：H = I / (2πL)其中，H为磁场强度，I为电流，L为导线长度。
第二题：一根直导线上通有电流I，求距离导线d处的磁感应强度B。
答案：根据比奥萨伐尔定律，距离直导线d处的磁感应强度B与电流I和距离d成正比。
因此，距离导线d处的磁感应强度B与电流I和距离d满足以下关系式：B = μ0I / (2πd)其中，B为磁感应强度，I为电流，d为距离导线的距离，μ0为真空中的磁导率，其值为4π×10^-7 T·m/A。
第三题：一根长为L的直导线，通以电流I，求距离导线d处的磁场强度H。
答案：根据比奥萨伐尔定律，距离直导线d处的磁感应强度B与电流I和距离d成正比。
而磁场强度H与磁感应强度B成正比。
因此，距离导线d处的磁场强度H与电流I、导线长度L和距离d满足以下关系式：H = μ0I / (2πd)其中，H为磁场强度，I为电流，L为导线长度，d为距离导线的距离，μ0为真空中的磁导率，其值为4π×10^-7 T·m/A。
第四题：一根长为L的直导线，通以电流I，求距离导线d处的磁场强度H和磁感应强度B。
答案：根据比奥萨伐尔定律，距离直导线d处的磁感应强度B与电流I和距离d成正比。
而磁场强度H与磁感应强度B成正比。
因此，距离导线d处的磁场强度H和磁感应强度B与电流I、导线长度L和距离d满足以下关系式：H = μ0I / (2πd)B = μ0I / (2πd)其中，H为磁场强度，B为磁感应强度，I为电流，L为导线长度，d为距离导线的距离，μ0为真空中的磁导率，其值为4π×10^-7 T·m/A。
电磁学试题库电磁学第二章试题(含答案)
一、填空题1、一面积为S 、间距为d 的平行板电容器，若在其中插入厚度为2d的导体板，则其电容为 ；答案内容：;20d Sε2、导体静电平衡必要条件是 ，此时电荷只分布在 。
答案内容：内部电场处处为零，外表面；3、若先把均匀介质充满平行板电容器，（极板面积为S ，极反间距为L ，板间介电常数为r ε）然后使电容器充电至电压U 。
在这个过程中，电场能量的增量是 ；答案内容：202ULsr εε4、在一电中性的金属球内，挖一任意形状的空腔，腔内绝缘地放一电量为q 的点电荷，如图所示，球外离开球心为r 处的P 点的场强 ； 答案内容：r r qE e ∧=204περ；5、 在金属球壳外距球心O 为d 处置一点电荷q ，球心O 处电势 ；答案内容：d q04πε；6、如图所示，金属球壳内外半径分别为a 和b ，带电量为Q ，球壳腔内距球心O 为r 处置一电量为q 的点电荷，球心O 点的电势 。
答案内容：⎪⎭⎫ ⎝⎛++-πεb q Q a q r q 041 7、导体静电平衡的特征是 ，必要条件是 。
答案内容：电荷宏观运动停止，内部电场处处为零；8、判断图1、图2中的两个球形电容器是串连还是并联，图1是_________联，图2是________联。
答案内容：并联，串联；9、在点电荷q +的电场中，放一金属导体球，球心到点电荷的距离为r ，则导体球上感应电荷在球心处产生的电场强度大小为： 。
答案内容：2014qr πε ；10、 一平板电容器，用电源将其充电后再与电源断开，这时电容器中储存能量为W 。
然后将介电常数为ε的电介质充满整个电容器，此时电容器内存储能量为 。
答案内容：0W εε； 11、半径分别为R 及r 的两个球形导体（R ＞r ），用一根很长的细导线将它们连接起来，使二个导体带电，电势为u ，则二球表面电荷面密度比/R r σσ= 。
答案内容：/r R ；12、一带电量 为Q 的半径为r A 的金属球A ，放置在内外半径各为r B 和r C 的金属球壳B 内。
电磁场与电磁波第二章习题参考答案
r r VS r e r a E r a E a r E a r e r E r E r r E a r dV S d r D re r r 20302030302000302003334433344)(:1ερερπρπεερερπρπερεε=⇒=⇒⨯=⨯>=⇒=⇒⨯=⨯≤=⋅=⎰⎰时，当时，当得，，根据高斯定理可和电常数分别为设真空中及导体球的介，即为中某一场点的位置矢量若采用球坐标，设空间、解 0)(2)()(2)()(2222222:2222212222122221222212122121=>--=⇒--=⇒---=≤≤=⇒=⇒=<<=⇒=⇒=≤=⎰⋅B c e b c c I B b c c I B I b c b I B c b e I B I B I B b a e a I B a I B I a B a Il d H C 时，当时，当时，当时，当得，，根据安培环路定理可和为常数分别，设导体及介质的介电心轴线的距离为截面中某一场点的与中横，若采用圆柱坐标，设内部的磁场具有对称性根据题意可知，同轴线、解ρπρρμπρρμρμπρρπρμπρμμπρρπρμπρμρμπρρεερφφφ)()cos 21(sin 75.12.0)cos 21(sin 35.0)cos 21(sin 35.0)cos 1(cos 35.0)]cos 1(35.07.0[cos x)-(0.72.0cos 5:2.24mA t t t t R i t t dtd t t t t t cd abe B e S d B abcda in in z z ωωωωωωεωωωψεωωωωωψ+-=+-=-=+=-=-=--=⨯=⨯⋅⎰=⋅=系，那么与磁场符合右手螺旋关设感应电动势参考方向的磁通为穿过导体回路解。
电磁学第二版习题答案
电磁学-第二版-习题答案第二版《电磁学》的习题答案：1. 第一章：电荷和电场习题1：假设有两个电荷，一个带正电量Q1，另一个带负电量Q2，在他们之间的距离为r1。
如果将Q1的电荷减小到原来的一半，同时将Q2的电荷加倍，并将它们之间的距离改为r2，那么这两个电荷之间的相互作用力是怎样改变的？解答：根据库伦定律，两个电荷之间的相互作用力正比于它们的电荷量乘积，反比于它们之间的距离的平方。
即F∝(Q1Q2)/r^2。
根据题目，Q1变为原来的一半，Q2变为原来的两倍，r由r1变为r2。
代入上述关系式，可得新的相互作用力F'为：F'∝((Q1/2)*(Q2*2))/(r2^2)。
化简上式，可得F'∝(Q1Q2)/(r2^2)。
由上式可知，新的相互作用力与原来相互作用力相等。
即新旧相互作用力大小相同。
习题2：有一组平行板电容器，两板之间的距离为d，电容的电极面积为A。
当电容器充满理想电介质时，电容器的电容是原来的多少倍？解答：当电容器充满理想电介质时，电容的电容量由电容公式C=εA/d得到。
其中，ε为电介质的相对介电常数。
而当电容器未充满电介质时，电容的电容量为C0=ε0A/d。
其中，ε0为真空的介电常数。
所以，电容器充满电介质时，电容与未充满时的电容C0比较，即C/C0=ε/ε0。
所以，电容器电容是原来的ε/ε0倍。
2. 第二章：电荷的连续分布习题1：在距离线段中点为R的的P点，取出一个长度为l的小线段，小线段的位置如何改变时，该小线段对P点电势的贡献较大？解答：根据电场电势公式，P点电势由该小线段的电荷贡献决定。
即V=k(q/R)，其中k为电场常量，q为该小线段的电荷量，R为该小线段到P点的距离。
所以，小线段对P点电势的贡献较大的情况是，当该小线段长度l较大且该小线段离P点的距离R较小的时候，即小线段越靠近P点且长度越大，对P点电势的贡献越大。
习题2：线电荷的线密度为λ，长度为L，P点到线电荷的距离为d。
叶邦角电磁学习题解答第二章
E AB =
QA Q + QA , EBC = , 方向均向下 e0S e0S QA Q + QA d1 + d =0 e0S e0S 2
第二章
2-1 (PB13000307 赵朴凝) 解: 设地球表面带电荷为Q，地球半径为R，则地球表面的电势为 Q V= 4πε R 地球表面电荷数与电荷量的关系为 Q N= e 式中e为每个电子所带的电荷量。所有移出地球的电子的总质量与电荷数的关系 为 m= Nm 以上三式合并，得 4πε RVm m= e 带入V=1V,R=6. 4 ×10 m，可得 m= 4 ×10 kg 2-2 (PB13000307 赵朴凝) 解 (1)取无限远电势为零，由电势与场强的关系可得 kq kq V= Edl = dl = 4πε l 8πε r (2)在这个问题中， 无穷远并不是一个等势面， 因此计算电势不能以无穷远为参照。 将平板切割为无数个同心圆，用a代表其半径，使相邻两个同心圆间距离很小,并 使得共同的圆心O与P的连线OP与平板垂直。这样一来，总电势等于每一个同心 圆上的电荷产生的电势之和。当平板的面电荷密度为σ时，P的电势为 kσ V= 2πada 4πε ( r +a ) 积分得 kσ (1 −2lnr ) +V V= 4ε 2-3 (PB13000307 赵朴凝) 解: 设内球电荷量为q，由内球的电势为零可得： 1 Q 1 q + =0 4πε R 4πε R 而球壳的电势由下式给出 1 Q +q V= 4πε R 由此可得： R q=− Q R
2-14 (王晨 PB13203127) 答：
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习题五（第二章 静电场中的导体和电介质）1、在带电量为Q 的金属球壳内部，放入一个带电量为q 的带电体，则金属球壳内表面所带的电量为q ，外表面所带电量为 q +Q 。
2、带电量Q 的导体A 置于外半径为R 的导体 球壳B 内，则球壳外离球心r 处的电场强度大小204/r Q E πε=，球壳的电势R Q V 04/πε=。
3、导体静电平衡的必要条件是导体内部场强为零。
4、两个带电不等的金属球，直径相等，但一个是空心，一个是实心的。
现使它们互相接触，则这两个金属球上的电荷( B )。
(A)不变化 (B)平均分配 (C)空心球电量多 (D)实心球电量多5、半径分别R 和r 的两个球导体(R ＞r)相距很远，今用细导线把它们连接起来，使两导体带电，电势为U 0，则两球表面的电荷面密度之比σR /σr 为 ( B )(A) R/r (B) r/R (C) R 2/r 2 (D) 16、有一电荷q 及金属导体A ，且A 处在静电平衡状态，则( C )(A)导体内E=0，q 不在导体内产生场强； (B)导体内E ≠0，q 在导体内产生场强； (C)导体内E=0，q 在导体内产生场强； (D)导体内E ≠0，q 不在导体内产生场强。
7、如图所示，一内半径为a ，外半径为b 的金属球壳，带有电量Q ， 在球壳空腔内距离球心为r 处有一点电荷q ，设无限远 处为电势零点。
试求： (1)球壳外表面上的电荷；(2)球心O 点处由球壳内表面上电荷产生的电势； (3)球心O 点处的总电势。
解: (1) 设球壳内、外表面电荷分别为q 1 , q 2,以O 为球心作一半径为R (a <R <b )rARQ·O· Q ·b·Oarq B的高斯球面S,由高斯定理01εqq dS E S +=⋅⎰⎰ ，根据导体静电平衡条件,当a <R <b 时，0=E。
则0=⋅⎰⎰SdS E ，即01=+q q ,得q q -=1根据电荷守恒定律,金属球壳上的电量为21q q Q +=q Q q Q q +=-=∴12(2)在内表面上任取一面元,其电量为dq ,在O 点产生的电势adq dV o πε411=q 1在O 点产生的电势aq aq adq dV V o o o πεπεπε4441111-====⎰⎰内内(3) 同理，外球面上的电荷q 2在O 点产生的电势bqQ bq V o o πεπε4422+== 点电荷q 在O 点产生的电势rq V o q πε4=∴ O 点的总点势o q V V V V πε41210=++=(bqQ a q r q ++-)8、点电荷Q 放在导体球壳的中心，球的内、外半径分别为a 和b ，求场强和电势分布。
解：根据静电平衡条件，球壳内、外球面分别带 电量Q 、Q 。
其场强分布为:2014/ , r πεQ E a r =<0 , 2=<<E b r a2034/ , r πεQ E b r =>电场中的电势分布：)111(4 ,03211ba r Qdr E dr E dr E V a r bbaar+-=++=<⎰⎰⎰∞πεbQ dr E V b r a b0324 ,πε==<<⎰∞aQ O b·rQ dr E V b r r0334 ,πε==>⎰∞习题六（第二章 静电场中的导体和电介质）1、分子的正负电荷中心重合的电介质叫 无极分子 电介质，在外电场的作用下，分子正负电荷中心发生相对位移，形成 位移极化 。
2、一平板电容器始终与端电压一定的电源相联，当电容器两极板间为真空时，电场强度为 0E ，电位移为0D，而当极板间充满相对电容率为r ε的各向同性均匀电介质时，电场强度为E ，电位移为D，则( B )(A)00 , /D D E E r==ε (B)00 , D D E E r ε==(C)000/ , /εεD D E E r== (D)00 , D D E E == 3、两个完全相同的电容器，把一个电容器充电，然后与另一个未充电的电容器并联，那么总电场能量将( C )(A)增加 (B)不变 (C)减少 (D)无法确定4、一空气平行板电容器，接电源充电后电容器中储存的能量为W 0，在保持电源接通的条件下，在两极板间充满相对电容率为r ε的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量W 为( A )(A) 0W W r ε= (B) r W W ε/0= (C) 0)1(W W r ε+= (D) 0W W =5、一平行板电容器，其极板面积为S ，间距为d ，中间有两层厚度各为d 1和d 2，相对电容率分别为εr1和εr2的电介质层（且d 1＋d 2 = d ）。
两极板上自由电荷面密度分别为±σ，求：(1)两介质层中的电位移和电场强度； (2)极板间的电势差；(3)电容解：(1) 电荷分布有平面对称性，可知极板间D 是均匀的，方向由A 指向B 。
⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⋅+⋅+⋅=⋅右侧左S d D S d D S d D S d D S 111100S S D S d D ∆σ∆=⋅=⋅++=⎰⎰左∴D 1⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⋅+⋅+⋅=⋅右侧左S d D S d D S d D S d D S2⎰⎰+-=右左dSD dS D 2102221=+⋅-=S D S D ∆∆ ∴ σD D ==21由σεσε====222111 E D E D ，得 2022210111 r r D E D E εεσεεεσε====， 且有 121221 r r εεεεE E ==(2) 12112012111d E d E l d E l d E V V d d dd B A +=⋅+⋅=-⎰⎰+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2211εd εd σ210211222110)(r r r r r r εεεσd εd εεd εd εσ+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+= (3) B A V V q C -=B A V V S σ-=2112210d εd εS εεεr r r r +=0211221C d εd εdεεr r r r +=6、如图，在半径为a 的金属球外有一层外半径为b 的均匀电介质球壳，电介质的相对电容率为εr ，金属球带电Q ，求：(1)介质层内外的场强大小； (2)介质层内外的电势； (3)金属球的电势； (4)电场的总能量； (5)金属球的电容。
解：(1)电量Q 均匀分布在半径为a 的球面上，作一半径为r 的球面为高斯面，利用高斯定理可求得场强分布r < a : 1=0E ; a < r < b : 220=4r Q E r πεε; r > b : rQ E 034πε=(2) r < a : bQ b a Qdr E dr E dr E V r b ba ar 0032114)11(4πεεπε+-=++=⎰⎰⎰∞a < r <b : bQ b r Qdr E dr E V r bb r003224)11(4πεεπε+-=+=⎰⎰∞r > b : r Q dr E V r0334πε==⎰∞(3) 金属球的电势 aba b Q b Qb a QV V r r r επεεπεεπε00014)]1([4)11(4-+=+-==球(4) ab a b Q ab a b Q Q QV W r r r r επεεεπεε0208)]1([4)]1([2121-+=-+==球(5) )1(40-+==r r a b ab V Q C εεπε球或由221球CV W =得： 2220022)]1([)4(4)]1([2-+-+==r r r r a b Q ab ab a b Q V W C εεπεεπεε球)1(40-+=r r a b ab εεπε 7、一球形电容器，内球壳半径为R 1外球壳半径为R 2，两球壳间充满了相对电容率为r ε的各向同性均匀电介质，设两球壳间电势差为V 12，求： (1)电容器的电容； (2)电容器储存的能量。
解：(1) 设内外极板带电量为±Q 作与球壳同心的任意半径r 的高斯球面由 ==⋅=⋅∑⎰⎰q r πD S d D S24得 =D∴∵ 21012214)(21R R R R Q dr E V V r R R επε-=⋅=-⎰∴ 12210214R R R R V V Q C r -=-=επε0， ( r > R 2 )0， ( r <rπQ 4， ( R 1< r < R 2 ) 0， ( r > R 2 )0， ( r < R 1 )-r επεQ r 04， ( R 1< r < R 2 )0， ( r > R 2 )0， ( r < R 1 ) ==rεεD E 0(2) 12212210212221R R V R R CV W r -==επε习题七（第二章 静电场中的导体和电介质）1、一个平行板电容器的电容值C ＝100Pf ，面积S ＝100cm 2，两板间充以相对电容率为εr ＝6的云母片，当把它接到50V 的电源上时，云母中电场强度大小E ＝9.42×103v/m ，金属板上的自由电荷量q ＝5.00×10-9C 。
解：)m (1031.5300-⨯==⇒=CS d dS C r r εεεε，)m/V (1042.91031.55033⨯=⨯==-d V E )C (1000.55010100912--⨯=⨯⨯==CV q2、一空气平行板电容器，电容为C ，两极板间距离为d ，充电后，两极板间相互作用力为F ，则两极板间的电势差为C Fd 2，极板上的电荷量大小为FCd 2。
解：CFdV d CV CV d V Q E F 222122=⇒===，FCd CFdCCV Q 2 2===3、一平行板电容器，两极板间电压为U 12，其间充满相对电容率为εr 的各向同性均匀电介质，电介质厚度为d ，则电介质中的电场能量密度为221202d U w r εε=。
解：将 dU E /12= 代入 220E w r εε=得结果。
4、如图在与电源连接的平行板电容器中，填入两种不同的均匀的电介质，则两种电介质中的场强相等,电位移不相等。
(填相等或不相等) （解法见课件）5、平行板电容器在接入电源后,把两板间距拉大，则电容器( D )(A)电容增大； (B)电场强度增大；(C)所带电量增大 (D)电容、电量及两板内场强都减小。
解：d 增大，V 不变，由d S C /ε=，CV q =和d V E /=可得结果D6、一真空平行板电容器的两板间距为d ，(1)若平行地插入一块厚度为d/2的金属大平板，则电容变为原来的几倍？(2)如果插入的是厚度为d/2的相对电容率为εr =4的大介质平板，则电容变为原来的几倍？ 解：原电容器的电容dS C /00ε=d/2(1) 电容器由两个电容器串联而成101d S εC =，202d SεC =，(d 1+d 2=d /2) 121212000001111122d d d d d C C C S S S S C εεεε+=+=+=== 02C C =(2) 由电荷分布的平面对称性可知电位移垂直极板从A 到B在两极板间的三个区域分别作三个高斯柱面S 1、S 2、S 3。