6.1平方根练习题

合集下载

人教版初中数学七年级下册第六章《6.1平方根》同步练习题(含答案)

《平方根》同步练习1 课堂作业1．9的算术平方根是()A．－3B．±3C．3D2．一个数的算术平方根不可能是()A．正数B．负数C．分数D．非负数3的值在()A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间4．144的算术平方根是________；(－5)2的算术平方根是________；181的算术平方根是________．5．求下列各数的算术平方根：(1)0.64；(2)9116；(3)2.56；(4)0．6．求下列各式的值：(2)．课后作业7() A．－3B．3C．－9D．98() A．－2B．±2CD．29．下列说法正确的是() A．7是49的算术平方根B．±4是16的算术平方根C．－6是(－6)2的算术平方根D．0.01是0.1的算术平方根10．下列运算正确的是()A．(5)5=--=B1 12 =C33 2244 =+=D0.5=±11．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是() A．a＋1B．a2＋1CD112．用“＞”或“＜”连接下列各式：(2)(3)4-．13．若172.≈，22.84≈，则217________≈，________≈0.02284≈，则x ＝________．14．邻居张大爷家有一块正方形的花圃，面积为289m 2，张大爷要在花圃的四周围上栅栏，则至少需要栅栏的长度为________．15．求下列各式的值：16．小玉想用一张面积为900cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一张面积为560cm 2的长方形纸片，使它的长、宽之比为2︰1，但不知是否能裁出来．小芳看见了说：“很明显，一定能用一张面积大的纸片裁出一张面积小的纸片．”你同意小芳的观点吗？小玉能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗？答案[课堂作业]1．C2．B 3．C4．12 5 195．(1)0.8 (2)54 (3)1.6 (4)0 6．(1)147 (2)－3(3)9(4)45[课后作业]7．B8．C9．A10．B11．B12．(1)＞(2)＞(3)＞13．0.2284228.40.000521714．68m15．(1)17(2)0.8(3)216．设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm．由题意，得2x·x＝560，解得x=280＞256，16>．∴2x＞32，即裁出的长方形纸片的长大于32cm．而已知正方形纸片的面积为900cm2，则边长只有30cm，因此，我不同意小芳的观点小玉不能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片《平方根》同步练习2课堂作业1．下列各数中，没有平方根的是()A．(－3)2B．0C．1 8D．－632．求449的平方根，下列运算过程正确的是()A4 49 =B．27 =±C2 7 =D．2 7 =3．若x的一个平方根，则另一个平方根是________，x是________．4．2.25的平方根是________；19的平方根是________；1625的平方根是________．5．求下列各数的平方根：(1)196；(2)0.16；(3)25 169；(4)729．6．有一个边长为11cm的正方形和一个长15cm、宽5cm的长方形，要做一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，则该正方形的边长应为多少？课后作业7．下列各式正确的是()A3=-B．3=-C3=±D3=±8．下列说法正确的是()A．14是0.5的一个平方根B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C．72的平方根是7D．负数有一个平方根9()A．±3B．3C．±9D．910．若a是(－3)2的平方根，b的一个平方根是2，则a＋b的值为________．11．若一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是________．12．求下列各式的值：(1)；(2)；(4)13．求下列各式中x的值：(1)3x2＝75；(2)292(1)8x-=；(3)2(x2＋1)＝5.38．14．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．15．为了促进全民健身活动的开展，改善居民的生活质量，某居民小区决定在一块面积为905m2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积是420m2，长是宽的2815倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地．请你计算一下，能否按规定在这块空地上建一个篮球场．答案[课堂作业]1．D2．B3 54．±1.513±45±5．(1)±14(2)±0.4(3)513±(4)53±6．设该正方形的边长为xcm．由题意，得x2＝11×11＋15×5＝196．∵x＞0，∴14x==．∴该正方形的边长应为14cm[课后作业]7．B8．B9．A10．1或711．212．(1)±30(2)－1.7(3)7 4(4)±1113．(1)x ＝±5 (2)14x =或74x = (3)x ＝±1.314．由题意，得2a －1＝(±3)2，3a ＋b －1＝42，解得a ＝5，b ＝2．∴a ＋2b ＝5＋2×2＝915．设篮球场的宽为xm ，那么长为28m 15x ．由题意，得2842015x x = ．∴x 2＝225．∵x ＞0，∴15x ==．又∵228(2)90090515x +=<，∴能按规定在这块空地上建一个篮球场《平方根》同步练习3同步练习：一、基础训练1．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．2．下列计算不正确的是（）A ±2B 9C =0.4D 63．下列说法中不正确的是（）A ．9的算术平方根是3B 2C ．27的立方根是±3D ．立方根等于-1的实数是-14 ）A ．±8B ．±4C ．±2 D5．-18的平方的立方根是（） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．146_______；9的立方根是_______．7______________（保留4个有效数字）8．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．09．9．计算：（1）（2（3（4二、能力训练10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C1D11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-112．已知x，y（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4B．-4C．94D．-94参考答案1．13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．2．A 2．3．C4．C =4，故4的平方根为±2．5．D 点拨：（-18）2=164，故164的立方根为14．6．±237．6.403，12.61 8．（1）±10 （2）0 （3）±35 （4）±1 （5）±87 （6）±0.3 9．（1）-3 （2）-2 （3）14（4）±0.510．D 点拨：这个自然数是x 2，所以它后面的一个数是x 2+1，则x 2+1．12．B 点拨：3x +4=0且y -3=0．。

人教版七年级数学下册6.1《平方根(第1课时)算术平方根》习题含答案

6．1 平方根第1课时算术平方根一、选择题（共10小题）1．9的算术平方根为（）A．3 B．C．D．±32．的值等于（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±23．如果＝5，那么y的值是（）A．5 B．﹣5 C．10 D．254．某数的算术平方根等于它本身，那么这个数一定是（）A．0 B．1 C．1或0 D．﹣15．一个自然数的算术平方根为a，则下一个自然数的算术平方根是（）A．B．C．﹣a+1 D．a2+16．的值等于（）A．B．﹣C．±D．7．的算术平方根是（）A．±B．C．±D．58．一个矩形的围栏，长是宽的2倍，面积是30m2，则它的宽为（）A．m B．2m C．m D．2m 9．若|x|＝3，y是4的算术平方根，且|y﹣x|＝x﹣y，则x+y的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣110．若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．以上都不对二、填空题（共8小题）11．（﹣9）2算术平方根是．12．的算术平方根是．13．计算：（﹣2）3+＝；1﹣＝．14．若＝2，则x的值为．15．的算术平方根是3，则a＝．16．若与互为相反数，则x＝，y＝．三、解答题（共6小题）17．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.18．求下列各数的算术平方根：121，，1.96，（-10)6．19.已知2a﹣1的算术平方根是3，18﹣b的算术平方根是4，求a+2b的算术平方根．20．小华的书房面积为10.8m2，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是120块，请问每块地砖的边长是多少？21．探究发散：（1）填空：①＝；②＝；③＝；④＝；⑤＝；⑥＝．（2）根据计算结果回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来.22．根据如表回答下列问题：x16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0 x2262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 （1）275.56的平方根是；（2）＝；（3）在哪两个相邻数之间？为什么？参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．实数9的算术平方根为（）A．3 B．C．D．±3【解答】解：∵32＝9，∴9的算术平方根是3．故选：A．2．的值等于（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±2【解答】解：＝4．故选：A．3．如果＝5，那么y的值是（）A．5 B．﹣5 C．10 D．25【解答】解：因为＝5，所以y＝25，故选：D．4．某数的算术平方根等于它本身，那么这个数一定是（）A．0 B．1 C．1或0 D．﹣1【解答】解：某数的算术平方根等于它本身，那么这个数一定是1或0．故选：C．5．一个自然数的算术平方根为a，则下一个自然数的算术平方根是（）A．B．C．﹣a+1 D．a2+1【解答】解：一个自然数的算术平方根为a，则下一个自然数的算术平方根是，故选：B．6．的值等于（）A．B．﹣C．±D．【解答】解：原式＝＝，故选：A．7．的算术平方根是（）A．±B．C．±D．5【解答】解：因为＝5，所以的算术平方根是，故选：B．8．一个矩形的围栏，长是宽的2倍，面积是30m2，则它的宽为（）A．m B．2m C．m D．2m【解答】解：∵一个矩形的围栏，长是宽的2倍，面积是30m2，∴它的宽为：＝（m）．故选：A．9．若|x|＝3，y是4的算术平方根，且|y﹣x|＝x﹣y，则x+y的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1【解答】解：因为|y﹣x|≥0，所以x﹣y≥0，即x≥y．由|x|＝3，y是4的算术平方根可知x＝3、y＝2．则x+y＝5，故选：A．10．若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．以上都不对【解答】解：由题意得，a﹣2＝0，3﹣b＝0，解得，a＝2，b＝3，则b﹣a＝1，故选：A．二、填空题（共8小题）11．（﹣9）2的算术平方根是9 ．【解答】解：∵（﹣9）2＝81，∴（﹣9）2的算术平方根是9，故答案为：912．的算术平方根是．【解答】解：∵＝，∴的算术平方根为，故答案为：．13．计算：（﹣2）3+＝﹣5 ．计算：1﹣＝．【解答】解；原式＝﹣8+3＝﹣5；原式＝1﹣＝，故答案为：﹣5，14．若＝2，则x的值为 5 ．【解答】解：由＝2，得到x﹣1＝4，解得：x＝5．故答案为：5．15．的算术平方根是3，则a＝80 ．【解答】解：∵的算术平方根是3，∴＝9，a+1＝81a＝80，故答案为80．16．若与互为相反数，则x＝8 ，y＝ 2 ．【解答】解：∵与互为相反数，∴+＝0，所以，x﹣8＝0，y﹣2＝0，解得x＝8，y＝2．故答案为：8，2．三、解答题（共6小题）17．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）【解答】解：（1）＝7；（2）＝；（3）＝0.3；（4）＝1.2；（5）＝0.1．18．求下列各数的算术平方根：121，，1.96，(-10)6．【解答】解：＝11、＝、＝1.4、()6-＝1000．1019．已知2a﹣1的算术平方根是3，18﹣b的算术平方根是4，求a+2b的算术平方根．【解答】解：由题意可知：2a﹣1＝9，18﹣b＝16．解得：a＝5，b＝2．∴a+2b＝5+2×2＝9．∴a+2b的算术平方根是3．20．小华的书房面积为10.8 m2，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是120块，请问每块地砖的边长是多少？【解答】解：设每块地砖的边长是x m，则有120x2＝10.8，即x2＝0.09.∵x>0，∴x＝0.3.答：每块地砖的边长为0.3 m.21．探究发散：（1）填空：①＝ 3 ；②＝0.5 ；③＝ 6 ；④＝0 ；⑤＝；⑥＝．（2）根据计算结果回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．【解答】解：（1）①＝＝3；＝0.5；＝＝6；④＝0；⑤＝；⑥＝故答案为：3；0.5；6；0；；；（2）不一定等于a，当a＜0时，＝﹣a；当a≥0时，＝a；故不一定等于a；从中可以得到规律：正数和零的平方的算术平方根为其本身，负数的平方的算术平方根为其相反数．22．根据如表回答下列问题：x16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0 x2262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 （1）275.56的平方根是±16.6 ；（2）＝ 1.68 ；（3）在哪两个相邻数之间？为什么？【解答】解：（1）±＝±16.6，（2）＝1.68，（3）由表得在16.4与16.5之间；故答案为±16.6，1.68．。

七年级数学第六章6.1平方根分等级练习题

七年级数学第六章6.1平方根分等级练习题6.1 平方根——基础巩固题一、填空题1.如果x的平方等于a，那么x就是a的，所以的a平方根是2.非负数a的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者4．16的平方根是 5.非负的平方根叫平方根_______；9的平方根是131681_______．30．2)8(-= ，2)8(= 。

31．9的算术平方根是，16的算术平方根是；32．210-的算术平方根是，0)5(-的平方根是；33．一个正数有个平方根，0有个平方根，负数平方根.34．一个数的平方等于49，则这个数是35．16的算术平方根是，平方根是36．一个负数的平方等于81，则这个负数是37．如果一个数的算术平方根是5，则这个数是，它的平方根是A、14.0B、014.0±.0 C、14.0± D、014 10．2)6(-的平方根是（）A、－6B、36C、±6D、±611．下列各数有平方根的个数是（）（1）5；（2）（-4）2；（3）-22；（4）0；（5）-a2；（6）π；（7）-a2-1A．3个B．4个C．5个D．6个12. 下列说法错误的是（）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C. 2是2的平方根D. –3是2)3(-的平方根13．下列命题正确的是（）A．49.0的平方根是0.7 B．0.7是49.0的平方根C．0.7是49.0的算术平方根D．0.7是49.0的运算结果三、求下列各式中的值。

（1）-26（2）2)6(-（3）0.250.36+（4）22-178四、求下列各数的平方根。

（1）100；（2）0；；（3）925（4）1；（5）115；49（6）0．0920．2)5(-的平方根是（）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5± 21.下列各式中，正确的是（）A. 2)2(2-=- B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=- 22．下列各式中正确的是（） A ．12)12(2-=- B ．6218=⨯ C ．12)12(2±=- D ．12)12(2=-± 23、下列各组数中互为相反数的是（）A 、2)2(2--与B 、382--与C 、2)2(2-与 D 、22与-29．3612892=x，那么x 的值为（） A ．1917±=xB ．1917=xC ．1817=xD ．1817±=x三、计算题1．计算：（1）9（2）9（3）116（4）0.252．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925 ；（4）1；（5）11549；（6）0．09 3．求下列各式中的值。

6.1 平方根试题

1．正确的说法是（）A ．任何数都有平方根B ．一个数的平方根都有两个C ．－4是16的平方根D ．2(5)-没有平方根2．下列说法正确的是（） A ．任何数都有平方根 B ．一个数的平方根都有两个 C ．－4是16的平方根 D ．(-5)2没有平方根3．分析下列说法:①实数与数轴上的点一一对应；②2a -没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4．以下四个说法：①负数没有平方根；②一个正数一定有两个平方根；③平方根等于它本身的数是0和1；④一个数的立方根不是正数就是负数.其中正确的说法有( ). A.0个 B.1个 C.2个 D.3个5．下列各数中：0，（—3）2，—（—9），—︱—4︱，π—3.14，有平方根的数有： A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个6．给出下列各数：490，－4，－|－3|，－(－3)，－(－5)3，其中有平方根的数共有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个7．下列各数中，没有平方根的是（）. A 、2 B 、（－2）2C 、－22D 、2－28．下列各数中没有平方根的数是（） A.－(－2)3B.33C.aD.－（a 2+1）9．下列说法中，不正确的是（）B.等腰三角形是轴对称图形C.负数有平方根D.能完全重合的两个图形是全等形 10．下列各数有平方根的是（）A 、－52B 、(－5)3C 、(－5)2D 、(－3)3×5 11．下列说法中错误的是（） A.正实数都有两个平方根 B.任何实数都有立方根C.负实数只有立方数根，没有平方根D.只有正实数才有算术平方根 12．下列说法正确的是（） A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方是它本身D ．a 2的平方根是a13．下列说法中，正确的是（） A ．任何数的平方根都有2个B ．一个正数的平方根的平方就是它本身C ．只有正数才有平方根D ．－3不是9的平方根 14．下列说法正确的是（）A 2B ．－a 2一定没有算术平方根C 2的算术平方根的相反数D ．0.9的算术平方根是0.3 15．下列说法正确的是（）A.1的平方根是1B.0没有平方根C.0.01是0.1的一个平方根D.1是1的一个平方根16．下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（） A ．0个 B ．1个 C ．2个D ．3个17．下列说法中，正确的有（）个。

6-1平方根强化练习

人教版七年级数学下册6.1平方根强化练习一、单选题1.16 的算术平方根是 ( )A. 4B. −4C. ±4D. ±82.已知一个正数的两个平方根分别是a +3和2a −15，则这个正数为 ( )A. 4B. ±7C. −7D. 493．的绝对值是（） A ． B ． C ． D ． 4101=，则）A ．1.01B ．10.1C ． 1.01-D ．10.1-5.下列计算正确的是（）A ：4＝±2B ：2)1(-＝1C ：2)1(-＝﹣1D ：｜3｜＝±36.一个自然数的算术平方根为√m ，则与它相邻的下一个自然数的平方根是 () A. ±√m +1B. ±√m +1C.±√m 2+1 D. ±√m 2+17．一个正偶数的算术平方根是，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（）A ．B ．CD 8．若n 是正整数，是整数．则n 的最小值（） A ．1B ．2C ．3D ．12二、填空题 1．如图，把图①中的长方形分成B 、C 两部分，恰与正方形A 拼接成如图②的大正方形．如果正方形A 的面积为2，拼接后的大正方形的面积是5，则图①中原长方形的长和宽分别是__________．m 2m +m +2．81256的四次方根是__________．3.若实数a 、b 满足|2|0a +=，则a b +的正平方根是___________．4.已知一个数的平方根是±（a +4），算术平方根为2a ﹣1，则这个数是___．5.已知(a +6)2+√b 2−2b −3=0，则2b 2−4b −a 的值为__________．6、实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简a _________________三、解答题1．求下列各式的值： (1)81 ；(2)－0.64 ；(3)±2549； (4)－（－5）2 .2.已知：3x +y +7的立方根是3，25的算术平方根是2x ﹣y ，求：（1）x 、y 的值；（2）x 2+y 2的平方根．3.x ＝2，z 是9的平方根，求2x ＋y －5z 的值．4.用一张面积为2400cm 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一个长宽之比为3:2的长方形纸片（裁剪方式见示意图）该长方形纸片的面积可能是2300cm 吗？请通过计算说明．5、在数学活动课上，林老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：（1）列式，并计算：①1 经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是___________；②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是_____________；（2）探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是55，a是多少？。

6-1平方根课后练习

《6.1平方根》课后练习班级：________ 姓名：________一、单选题（共 8 小题）1、示意图，小宇利用两个面积为1dm2的正方形拼成了一个面积为2dm2的大正方形，并dm的大小．为了感知更多无理数的大小，小宇利用类似拼正方形的方法进行了很多尝试，下列做法不能实现的是( ).A．利用两个边长为2dm的大小B．利用四个直角边为5dm的大小C．利用四个直角边分别为2dm和3dm的直角三角形以及一个边长为1dm的正方形感知的大小D的正方形以及一个直角边为2dm的大小2、8的平方根是（）A．4 B．±4 C．D．3、如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式沿虚线折叠，得到两个面积分别为16和5的正方形，则阴影部分的面积为（）A ． 5B ．C ．4D ．44( )A ．7BC ．±7D 5、若x 2=16，则5–x 的算术平方根是( ).A ．±1B ．±4C ．1或9D ．1或36 ）A ．7到8之间B ．6到7之间C ．5到6之间D ．4到5之间7、若230y +-=，则x y -的正确结果是（）A ．-1B ．1C ．-5D ．58、若2022的两个平方根是m 和n ，则2m mn n ++的值是（）A ．0B ．4044-C ．2022D ．40二、填空题（共 8 小题）1、一个正数的两个平方根分别是25a +和1a -，则这个正数是__________．2、已知某正数的两个不同平方根分别是m +4和2m ﹣16，则m=_______．3、(1)因为( )2＝16，所以16的平方根有______个，且它们互为________，分别是________，用数学式子表示为__________________；(2)因为( )2＝0，所以0的平方根是______，用数学式子表示为______________．4,则化简|1-x|+|x+2|=____.5、若|2|0a-=，则a b+=_________．6、若x，y为实数，且∣x－20，则()2015x y+的值为___________．7、一个数的平方等于81，这个数是___________.8、已知|a|=5，且|a+b|=a+b，则b-a的值为 _______．三、解答题（共 6 小题）1，有些数则不能直接求得，得，请同学们观察下表：(1)表格中x＝；y＝；(2)从表格中探究n数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：1.435≈；1.830.183，则x＝．2、某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000m2的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420m2，其中长是宽的2815倍，篮球场的四周必须留出1m 宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？3、已知a ﹣1和5﹣2a 都是非负数m 的平方根，求m 的值．佳佳的解题过程如下：解：∵a ﹣1和5﹣2a 都是非负数m 的平方根，∴a ﹣1+5﹣2a ＝0，解得a ＝4，∴a ﹣1＝3，∴m 的值为9．请问佳佳的解题过程正确吗？如果不正确，请说明理由．4、已知222A a b =-+，21B a b =--+．(1)求32A B -；(2)若a ，b 20b -=，求32A B -的值．5、如图，在以点O 为原点的平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（a ，0）、（a ，b ），点C 在y 轴上，且BC ∥x 轴，a 、b 满足|a ﹣3|0．点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O ﹣A ﹣B ﹣C ﹣O 的路线运动（回到点O 为止）．(1)求出a、b的值并直接写出点A、B、C的坐标；(2)当点P运动3秒时，连接PC、PO，求出点P的坐标，并直接写出△CPO、∠BCP、∠AOP之间满足的数量关系．6、已知10x-．（1）求x与y的值；（2）求x+y的算术平方根．。

新人教版七年级下6.1《平方根》同步练习题(1)及答案

6.1平方根同步练习（1）知识点：1.算术平方根：一般地,如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根。

A叫做被开方数。

1.平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根2.平方根的性质：正数有两个平方根,互为相反数0的平方根是0 负数没有平方根同步练习：一、基础训练1．（05年南京市中考)9的算术平方根是（）A．-3 B．3 C．±3 D．812．下列计算不正确的是（）A±2 B=C=0。

4 D3．下列说法中不正确的是（ )A．9的算术平方根是3 B2C．27的立方根是±3 D．立方根等于—1的实数是-14( ） A．±8 B．±4 C．±2 D5．-18的平方的立方根是（）A．4 B．18C．—14D．146_______；9的立方根是_______．7．______________（保留4个有效数字）8．求下列各数的平方根．（1）100；（2)0；（3）925；（4）1；(5）11549；(6）0．09．9．计算：(1（2（3（4)二、能力训练10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C+1 D11．若2m—4与3m-1是同一个数的平方根,则m的值是( )A．-3 B．1 C．-3或1 D．—112．已知x，y（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4 B．—4 C．94D．-9413．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．14．将半径为12cm的铁球熔化,重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，•小铁球的半径是多少厘米?（球的体积公式为V=43πR3)三、综合训练15．利用平方根、立方根来解下列方程．（1）（2x—1）2—169=0； (2）4（3x+1)2-1=0；（3）274x3-2=0；（4）12（x+3）3=4．6.1平方根同步练习(2）知识点：1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方根。

人教版七年级数学下册 6.1平方根同步练习有答案

6.1 平方根一选择题1．下列说法中不正确的是（）A ．9的算术平方根是3B ．16的平方根是±2C ．27的立方根是±3D ．立方根等于-1的实数是-12.9的算术平方根是（）A ．-3B ．3C ．±3D ．813．的平方根是（）A ．±8B ．±4C ．±2D ．±4．下列计算不正确的是（）A ．=±2B ．=9 C ．=0.4 D ．=-6 5．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是（）A ．x+1B ．x2+1C ．+1D ．6．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（）A ．-3B ．1C ．-3或1D ．-17．已知x ，y 是实数，且+（y-3）2=0，则xy 的值是（）A ．4B ．-4C ．49D ．-49二填空题1．的平方根是_______；2．用计算器计算：≈_______．≈_______（保留4个有效数字）3．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．三解答题1．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）259；（4）1；（5）14915；（6）0．09． 2．计算：（1）-9；（2）161；（3）±25.0． 3．利用平方根来解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；4．将半径为12cm 的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，•小铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=34∏R3）参考答案一选择题CBCADCB二填空题1.±322.6.403，12.613.10，12，14三解答题1.（1）±10 （2）0 （3）±53 （4）±1 （5）±78 （6）±0.32.（1）-3 （2）41 （3）±0.53.（1）（2x-1）2=169，2x-1=±13， 2x=1±13，∴x=7或x=-6．（2）4（3x+1）2=1，（3x+1）2=41， 3x+1=±21，3x=-1±21， x=-21或x=-61．4.6cm。

6.1平方根(原卷版)

七年级下册数学《第六章实数》6.1 平方根◆1、算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即 x 2=a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根.a 的算术平方根记作：a ，读作:“根号a ”.即 x 2=a (x >0)x 叫做a 的算术平方根，记作：x =a .规定：0的算术平方根是0. 记作: 0=0.◆2、算术平方根的性质：算术平方根具有双重非负性.①被开方数一定是非负数，即a ≥0.②一个非负数的算术平方根也是非负数，即a ≥0.◆3、求一个正数的算术平方根与求一个正数的平方恰好是互逆的两种运算，因而，求一个数的算术平方根实际上可以转化为求一个正数的平方运算，但是，只有正数和0有算术平方根，负数没有算术平方根.◆4、被开方数越大，对应的算术平方根也越大.【注意】a根指数2，不要误认为根指数是1或没有，因此a 也读作：“二次根号a ”.◆求一个正数（非完全平方数）的算术平方根的近似值，一般采用逼近法，是指从两边确定取值范围，一点一点加强限制，使其所处范围越来越小，从而达到理想的精确程度.◆1、在求某些数的算术平方根时，有些数很大或很小，或不易求出算术平方根，为了提高计算速度，我们可以利用计算器，按照一定的按键顺序直接快速地求出这个数的算术平方根.◆2、大多数计算器都有键，用它可以求出一个正有理数的算术平方根(或其近似值).◆1、平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根. 这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.◆2、开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方互为逆运算，运用这种关系可以求一个数的平方根.◆3、平方根的表示方法：正数a的算术平方根可以表示为a，正数a的负的平方根，可以表示为-a.正数a的平方根可以用±a表示，读作“正、负根号a”．◆4、算术平方根与平方根的联系和区别：联系：（1）包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.（2）只有非负数才有平方根和算术平方根.（3） 0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：（1）个数不同：一个正数有两个平方根，但正数算术平方根只有一个.（2）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为a，正数a的平方根表示为a；◆5、平方根的性质：①正数有两个平方根，它们互为相反数；②0的平方根是0；③负数没有平方根.【例题1】求下列各数的算术平方根：（1）144；（2）0.49；（3）614；（4）（−32）2．【变式1-1】（2022秋•A．3B．﹣3C．±3D．5【变式1-2】（2022秋•A．4B．2C．±4D．±2【变式1-3】（2022秋•A．±6B．6C．D【变式1-4】（2022•=5，则a的值为（）A．10B C．25D．±25【变式1-5】（2022春•老河口市月考）设x＝﹣22，y=xy等于（）A．12B．﹣12C．6D．﹣6【变式1-6】求下列各式的值：（1（2（3（4【例题2】（2022秋•崇川区校级月考）已知a ，b 满足（a ﹣1）2+0，则a +b 的值是（）A ．﹣2B ．2C ．﹣1D ．0【变式2-1】（2022秋•(n−3)2=0，则m n 的值是．【变式2-2】（2022秋•薛城区校级月考）已知实数x ，y 满足|x +3|+0，则代数式（x +y ）2022的值为（）A ．1B ．﹣1C ．2018D ．﹣2018【变式2-3】已知a ，b0，则a 2022﹣b 2023＝　．【变式2-4】（2022春•|b +a +b 的绝对值为（）A ．1B 1C 1D 【变式2-5】（2022秋•迎泽区校级月考）若x ，y 满足(x−5)2=0，则x y 的算术平方根为．【变式2-6】（2022秋•九龙坡区期末）已知a、b、c都是实数，+|2b−12|+(c+2a)2=0，则a−ca4b的值等于（）A．1B．−23C．2D．﹣2【例题3】已知：xy（x，y是两个连续整数），则x，y的值为（）A．x＝2，y＝3B．x＝3，y＝4C．x＝4，y＝5D．x＝5，y＝6【变式3-1】（2021秋•A．4与5之间B．5与6之间C．6与7之间D．7与8之间【变式3-2】（2022春•香洲区期末）如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（）A．4B．5C．6D．7【变式3-3】（2021春•江津区校级月考）若x 、y 为两个连续的整数，且xy ，则x +y ＝．【变式3-4】（2022•南关区校级开学）已知x ，y 为两个连续的整数，且xy ，则5x +y 的值为．【例题4】通过估算，比较下列各组数的大小：（1）（2（3 1；（4 112．【变式4-1】比较下列各组数的大小：（111．（22．【变式4-2】比较下列各组数的大小（1（28；（30.5；（41．【例题5】（2022春•渝中区校级月考）7.149≈22.608，（）A ．71.49B ．226.08C ．714.9D ．2260.8【变式5-1】（2022春•≈1.414 4.472≈（）A ．44.72B ．14.14C ．141.4D ．447.2【变式5-2】（2021春•44.9614.22≈（）A ．4.496B ．1.422C ．449.6D ．142.2【变式5-3】（2022秋•≈2.0736≈6.5574，下列运算正确的是（）A0.65574B65.574C≈20.736D≈2073.6【变式5-4】（2022春•潍坊期中）（10.1732≈1.732≈17.32…发现规律：被开方数的小数点每向右移动位，其算术平方根的小数点向移动位；（22.236 ，；（32.449≈7.746【变式5-5】根据下表回答下列问题：x1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917x 2256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289（1）289的算术平方根是　，；（2）±=　　，275.56的平方根是；（3= ，；（4a （x ＞0= （用含a 的式子表示）．【例题6】（2022春•连江县期末）某学校有一块长、宽分别为38m 和16m 的长方形空地，计划沿边建造一个长宽之比为5：3且面积为540m2的长方形标准篮球场，请判断该学校能否用这块长方形空地建造符合要求的篮球场？并说明理由．【变式6-1】（2021秋•鄄城县期末）交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，他们总结了一个经验公式：v＝v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦因数，在某次交通事故调查中，测得d＝25米，f＝1.44，而该路段的限速为80千米/时，肇事汽车当时的车速大约是多少？此车是否超速行驶？【变式6-2】（2022春•景县月考）球从空中落到地面所用的时间t（秒）和球的起始高度h（米）之间有关系式，t=120米，则球落地所用时间与下列最接近的是（）A．3秒B．4秒C．5秒D．6秒【变式6-3】（2021秋•阜城县期末）将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD的长为（）A．+2B C．D+2【变式6-4】（2022春•的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形，（1）则大正方形的边长是 cm；（2）若将此大正方形纸片的局部剪掉，能否剩下一个长宽之比为3：2且面积为30cm2的长方形纸片，若能，求出剩下的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由．【变式6-5】（2022春•兖州区期末）阅读下面对话，然后解答问题：你同意小明的说法吗？小丽能否用这块纸片裁出符合要求的纸片呢？请你通过计算说明．【例题7】（2022秋•泰山区期末）下列说法正确的是（）A ．125的平方根是15B ．﹣25的算术平方根是5C ．（﹣5）2的平方根是﹣5D ．0的平方根和算术平方根都是【变式7-1】（2022秋•莱州市期末）144的平方根是±12的数学表达式是（）A =12B =±12C ．12D ．12【变式7-2】（2022秋•陈仓区期中）下列语句中，错误的是（）A ．14的平方根是±12B 3C ．−12是14的一个平方根D ．9的平方根是±3【变式7-3】（2022秋•鄞州区校级月考）平方根是±13的数是（）A ．13B ．16C ．19D ．±19【变式7-4】（2022春•澄迈县期末）（﹣6）2的平方根是（）A ．6B ．±6C ．D ．36【变式7-5】（2022秋•城阳区期中）若x +4是4的一个平方根，则x 的值为（）A ．﹣2B ．﹣2或﹣6C ．﹣3D ．±2【变式7-6】（2022秋•薛城区校级月考）一个自然数的一个平方根是a ，则与它相邻的上一个自然数的平方根是（）A ．B ．a ﹣1C ．a 2﹣1D ．【例题8】求下列各数的平方根：（1）2549 （2）0.36 （3）（﹣9）2 （4【变式8-1】（2022•成武县开学）求下列各数的平方根：（1）121；（2）279；（3）（﹣13）2；（4）﹣（﹣4）3．【变式8-2】求下列各式的值：（1）（2）（3 （4）【例题9】（2022春•建安区期中）若a 是（﹣4）2的平方根，b 的一个平方根是2，则代数式a +b 的值为（）A ．8B ．0C ．8或0D ．4或﹣4【变式9-1】（2021秋•仁寿县期末）已知a 的平方根是2m ﹣2和4﹣m ，a 是（）A ．36B ．4C ．36或4D ．2【变式9-2】（2022•游仙区校级二模）若﹣3x m y 和5x 3y n 的和是单项式，则（m +n ）3的平方根是（）A ．8B ．﹣8C ．±4D ．±8【变式9-3】（2021秋•高新区校级月考）已知2a ﹣1的平方根是±3，b ，c满足|b ﹣1|+=0，求a +3b +c 的算术平方根．【变式9-4】（2021春•饶平县校级期中）若x，y +2y ﹣1＝0的平方根．【变式9-5】（2022春•横县期中）已知3b+3的平方根为±3，3a+b的算术平方根为5．（1）求a，b的值；（2）求4a﹣6b的平方根．【变式9-6】（2022春•芜湖期末）已知a+b﹣2的平方根是±3a+b﹣1的算术平方根是6，求a+4b的平方根．【例题10】（2022春•岳麓区校级月考）求下列各式中x 的值．（1）169x 2＝100；（2）（x +1）2＝81．【变式10-1】（2022春•武侯区月考）求下列各式中的x 的值：（1）9x 2﹣25＝0；（2）（x ﹣1）2+8＝72；（3）3（x +2）2﹣27＝0；（4）12（x ﹣5）2＝8．【变式10-2】（2021秋•新城区校级期中）求下列式子中的x ：（1）25（x−35）2＝49；（2）12（x+1）2＝32．【变式10-3】已知a，b满足|a﹣4|+0，解关于x的方程（a﹣3）x2﹣1＝5b．。

人教版七年级下册数学 6.1平方根习题

6.1平方根1.下列各式中无意义的是（）A． B． C. D．2.估计56的值应在（）A.6.5-7.0之间B. 7.0-7.5之间C. 7.5-8.0之间D. 8.0-8.5之间3.已知正方形的边长为a，面积为S，下列说法中：①aS=；②Sa=；③S是a的算术平方根；④a是S的算术平方根。

正确的是（）A．①③ B．②③ C．①④ D．②④4.若2a=25,b=3,则a+b=( )A.-8B.±8C.±2D. ±8或±25. 7=，则x的算术平方根是（）A、 49 B.、53 C、7 D6.一个正数的算术平方根是m，那么比这个正数大1的数的算术平方根是（）A．21m+B C D7. (√64)2=,√(-5)2=,±√64=,√0.04= .8.若xx-+有意义,则=+1x___________.9.如果非负数a的平方根等于a，则a=10.若221()2x=，则x＝______；若221()2x=-，则x＝______。

11. 若31x y--与24x y+-互为相反数，求4x y+的12. a、x、y满足，求的平方根.13.与23x y--互为相反数，求x．y的值.14. 负数有平方根吗？0有几个平方根？正数有几个平方根？非负数的平方根与算术平方根的联系和区别是什么？77-()27--()05210542=++++-+--yxaxyx()2260yxa+15.已知x 、y 互为倒数，c 、d 互为相反数，a 的绝对值为5，z 的平方根是±5，求：4（c +d ）+6xy +az 的值.16.已知a 、b0b =，解关于x 的方程()122-=++a b x a。

七年级数学下6.1算术平方根每日小测

日期：姓名：成绩：日期：姓名：成绩：1.因为2=64，所以64的算术平方根是，＝；2. 12+x的算术平方根是2，则x＝________．3.21++a的最小值是________，此时a的取值是________．4.估计的值（）A．在2到3之间 B．在3到4之间C．在4到5之间 D．在5到6之间5.下列运算正确的是（）A. B.C. D.6.如果有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≤0 C．x≥5 D．x≤5 7.求算术平方根找规律=25=25.00025.0=_______。

有什么规律8.已知414.12≈，472.420≈求2.0的近似值。

9.计算1692254-+1.因为2=64，所以64的算术平方根是，＝；2. 12+x的算术平方根是2，则x＝________．3.21++a的最小值是________，此时a的取值是________．4.估计的值（）A．在2到3之间 B．在3到4之间C．在4到5之间 D．在5到6之间5.下列运算正确的是（）A. B.C. D.6.如果有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≤0C．x≥5 D．x≤57.求算术平方根找规律=25=25.00025.0=_______。

有什么规律8.已知414.12≈，472.420≈求2.0的近似值。

9.计算1692254-+。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

6.1平方根练习题
一、选择题
1. 下列各式中正确的是( ) A. 25 =±5 B. 2
)3(-=-3 C. ±36=±6 D. 100-=10 2. 当x=-6时,2x 的值为( )
A.6
B. -6
C.36
D.3
3. 下列说法正确的是（） A. 4的平方根是±2 B. -a 2一定没有平方根
C. 0.9的平方根是±0.3
D. a 2-1一定有平方根
4. 已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（）
A. S=a
B. S 的平方根是a
C. a 是S 的算术平方根
D. a=±S
5. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④（π-4）2
的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。

其中，不正确的有（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
6. 5=，则x 为（） A. 5 B. -5 C. ±5 D. 以上都不对
7. 16的算术平方根和25的平方根的和是（）
A. 9
B. -1
C. 9或-1
D. -9或1 8．一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是( )
A ．a+1
B ．a 2+1
C ．+1
D ．
二、填空
9. 一个正数的平方根有，它们的和为。

10. 0.0036的平方根是，81的算术平方根是。

11. 若x +x -=0，则x= 。

12. 若a 的平方根为±4，则a= 。

13. 如果一个正数的平方根是a+3与2a-15,则这个正数是______.
14. 已知032=++-b a ，则______)(2=-b a .
15.若m 的平方根是±3，则m =______；
16.若5x+4的平方根是±1，则x =______
17．在下列各数中，−2，(−3)2，−32，—（—14
1），有平方根的数的是：______ 18．在−和之间的整数是____________
19．若9x 2－49=0,则x =________.
20．如果a ＜0,那么2a =________,(a -)2=________.
21．若4a+1的算术平方根是5，则a²的算术平方根是______．
22．如果a 2=3，那么a=________.
三.解答题.
1．求下列各数的平方根．
(1)0.04； (2)102； (3)15；
2. 求下列各式的值.
361)1( 25.2)2(-
228)6()3(+- 221213)4(-±
3. 求下列各式中x 的值
①x 2 = 361； ②81x 2 −49 = 0；
③49(x 2 +1) = 50； ④(3x−1)2 = (−5)2
4．小刚同学的房间地板面积为16米2 ，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？。