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圆锥曲线PPT优秀课件
3 5 并且椭圆经过点 ( , ) ； 2 2
y 2 x2 2 1（ a b 0 ） ， 2 a b
解析： （2）∵椭圆焦点在 y 轴上，故设椭圆的标准方程为
由椭圆的定义知，
3 5 3 5 3 1 2a ( )2 ( 2)2 ( )2 ( 2)2 10 10 2 10 ， 2 2 2 2 2 2
A1
.F . . O M . F
2
0
A2
x
F1
其中 a2 b2 c2 , a 0, b c 0 ， F0 , F1 , F2 是对应的焦点。 B1 （1）若三角形 F0 F1 F2 是边长为 1 的等边三角形，求“果圆”的方程；
b （2）若 A1 A B1 B ，求 的取值范围； a
焦点分别为 F1 , F2 ，点 P 在双曲线的右支上，且
| PF1 | 4 | PF2 | ，则此双曲线的离心率 e 的最大值为
8 解一：由定义知 | PF1 | | PF2 | 2a ，又已知 | PF1 | 4 | PF2 | ，解得 PF1 a ， 3 2 PF2 a ， 在 PF1F2 中 ， 由 余 弦 定 理 ， 得 3
1 1 1 1 a 2 16 将 2 和 2 看着整体，解得 ， a b 1 1 b2 9
2 a y 2 x2 16 ∴ 2 即双曲线的标准方程为 1 。 16 9 b 9
点评：本题只要解得 a 2 , b 2 即可得到双曲线的方程，没有 必要求出 a , b 的值；在求解的过程中也可以用换元思想， 可能会看的更清楚。
x2 y2 1 有共同渐近线， (4) 与双曲线 9 16
且过点 (3,2 3) 。
y 2 x2 2 1（ a b 0 ） ， 2 a b
解析： （2）∵椭圆焦点在 y 轴上，故设椭圆的标准方程为
由椭圆的定义知，
3 5 3 5 3 1 2a ( )2 ( 2)2 ( )2 ( 2)2 10 10 2 10 ， 2 2 2 2 2 2
A1
.F . . O M . F
2
0
A2
x
F1
其中 a2 b2 c2 , a 0, b c 0 ， F0 , F1 , F2 是对应的焦点。 B1 （1）若三角形 F0 F1 F2 是边长为 1 的等边三角形，求“果圆”的方程；
b （2）若 A1 A B1 B ，求 的取值范围； a
焦点分别为 F1 , F2 ，点 P 在双曲线的右支上，且
| PF1 | 4 | PF2 | ，则此双曲线的离心率 e 的最大值为
8 解一：由定义知 | PF1 | | PF2 | 2a ，又已知 | PF1 | 4 | PF2 | ，解得 PF1 a ， 3 2 PF2 a ， 在 PF1F2 中 ， 由 余 弦 定 理 ， 得 3
1 1 1 1 a 2 16 将 2 和 2 看着整体，解得 ， a b 1 1 b2 9
2 a y 2 x2 16 ∴ 2 即双曲线的标准方程为 1 。 16 9 b 9
点评：本题只要解得 a 2 , b 2 即可得到双曲线的方程，没有 必要求出 a , b 的值；在求解的过程中也可以用换元思想， 可能会看的更清楚。
x2 y2 1 有共同渐近线， (4) 与双曲线 9 16
且过点 (3,2 3) 。
圆锥曲线复习-ppt课件经典
(2)
x b
2 2
y2 a2
=1 (a＞b＞0),其中a2=b2+c2，焦点
坐标为⑤ F1(0,-c),F2(0,c).
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
4.椭圆
x2 a2
近线方(5)程渐为近1线3 y：=±双b 曲x 线;双ax 22 曲 by线22
两条渐近线方程为
a
14
y=± a x
1 x2
a2
.
的两条渐
y2 b2
1
的
b
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
A.椭圆 C.线段F1F2
B.圆 D.直线F1F2
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
(2)定义法：某动点的轨迹符合某一基 本轨迹(如直线、圆锥曲线)的⑤ 定义 ,则可 根据定义采用设方程求方程系数得到动点 的轨迹方程；
(3)代入法(相关点法)：当所求动点M 是随着另一动点P(称之为相关点)而运动， 如果相关点P满足某一曲线方程，这时我 们可以用动点坐标表示相关点坐标，再把 相关点代入曲线方程，就把相关点所满足 的方程转化为动点的轨迹方程；
a2
y2 b2
0
近线方程.
就是双曲线x 2
a2
y2 b2
1
的两条渐
数学圆锥曲线复习课件
5 （C）
4
（D）
7 4
C
)
12
练习一：
1、如图所示，已知两圆 A：(x＋1)2＋y2＝1，B：(x－1)2＋y2 ＝25，动圆 M 与圆 A 外切，与圆 B 内切，求动圆 M 的圆心 M 的轨迹方程．
13
x2 y2 2、已知点 P 是椭圆 ＋ ＝1 上的位于第二象限的点，且点 P 16 4 到椭圆左焦点 F1 的距离为 2， 则线段 PF1 的中点 M 到椭圆中心 的距离是( C ) A．1 B．2 C．3 D．4
14
作业：1、一动圆与圆(x＋3)2＋y2＝1 外切，又与圆(x－3)2＋y2＝9 内切，则动圆圆心的轨迹方程为________________．
x2 y2 － ＝1 (x≥2) 4 5
15
x2 y2 1 一点 ， F1和F2 是椭圆的焦点， 例2：已知点P 是椭圆 25 9 ⑴若∠F1PF2=90°，求△ F1PF2的面积 改成双曲线 ⑵若∠F1PF2=60°，求△ F1PF2的面积
20
2.求椭圆、双曲线的标准方程
最常用方法为定义法、待定系数法，求解时注意有两个定形条
件(如已知a，b，c，e中的任意两个)和一个定位条件(对称轴、
x2 y 2 焦点或准线等)．对于双曲线要注意双曲线 2 2 1(a 0, b 0) a b x y 与渐近线 0 的关系，这两条渐近线方程可以合并表示为 a b 2 2 2 2 x y x y ，一般地，与双曲线 2 2 1有共同渐近线的双曲 0 a b a 2 b2 2 2 x y ( 0) 线方程是 2 2 a b
[思路] 题目没有说明长轴所在的位置，解题时要分类讨 论，设出椭圆方程，利用待定系数法求解．
高考圆锥曲线第二轮复习建议 PPT课件
10
例1(2008全国Ⅰ卷文、理)双曲线的中心为原点o ，焦点在x轴
上，两条渐近线分别为 l1，l2 ，经过右焦点F垂直于l1 的
直线分别交 l1，l2于A、B两点．已知
uuur OA
uuur 、AB
、OuuBur 成等差
数列，且uBuFur与
uuur FA
同向．
y
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
l2
（Ⅱ）设直线AB被双曲线所截得的 线段长为4，求双曲线的方程．
（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何 性质；
（4）了解圆锥曲线的初步应用。
4
2.1 考查的知识类型
2007 卷别
题号
理科 载体曲线
考查内容
题号
文科 载体曲线
考查内容
07
全国Ⅰ
倒2
椭圆
最值
同理科
年 全 国
全国Ⅱ
倒3圆北京源自倒4圆、双曲线向量 轨迹
同理科 同理科
及
天津
倒1
椭圆
轨迹
倒1
圆、椭圆
12
例2（2008安徽文）设椭圆C 的准线方程为x=4。
:
x2 a2
y2 b2
1(a
b
0)，其相应于焦点F(2,0)
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知过点 F1(2,0) 倾斜角为θ的直线交椭圆于两点，
求证：AB 4 2
2 COS 2
（Ⅲ）过点F1(-2,0)作两条互相垂 直的直线分别交椭圆C于A、B和D、
椭圆
对称性
椭圆
轨迹弦长、最值
抛物线
存在性
同理科
向量、存在性
倒1
存在性
倒2
向量
例1(2008全国Ⅰ卷文、理)双曲线的中心为原点o ，焦点在x轴
上，两条渐近线分别为 l1，l2 ，经过右焦点F垂直于l1 的
直线分别交 l1，l2于A、B两点．已知
uuur OA
uuur 、AB
、OuuBur 成等差
数列，且uBuFur与
uuur FA
同向．
y
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
l2
（Ⅱ）设直线AB被双曲线所截得的 线段长为4，求双曲线的方程．
（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何 性质；
（4）了解圆锥曲线的初步应用。
4
2.1 考查的知识类型
2007 卷别
题号
理科 载体曲线
考查内容
题号
文科 载体曲线
考查内容
07
全国Ⅰ
倒2
椭圆
最值
同理科
年 全 国
全国Ⅱ
倒3圆北京源自倒4圆、双曲线向量 轨迹
同理科 同理科
及
天津
倒1
椭圆
轨迹
倒1
圆、椭圆
12
例2（2008安徽文）设椭圆C 的准线方程为x=4。
:
x2 a2
y2 b2
1(a
b
0)，其相应于焦点F(2,0)
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知过点 F1(2,0) 倾斜角为θ的直线交椭圆于两点，
求证：AB 4 2
2 COS 2
（Ⅲ）过点F1(-2,0)作两条互相垂 直的直线分别交椭圆C于A、B和D、
椭圆
对称性
椭圆
轨迹弦长、最值
抛物线
存在性
同理科
向量、存在性
倒1
存在性
倒2
向量
圆锥曲线复习课课件
函数思想法
将问题转化为函数问题，利用函数的性质和图像，求解相关 问题。
05
圆锥曲线的问题与挑战
圆锥曲线中的难题与挑战
圆锥曲线中的复杂计算
圆锥曲线问题往往涉及大量的计算和复杂的数学公式，需要学生 具备较高的数学计算能力和逻辑思维能力。
圆锥曲线中的抽象概念
圆锥曲线问题常常涉及到抽象的概念和性质，需要学生具备较好的 数学基础和空间想象力。
利用圆锥曲线的参数方程，将问 题转化为参数的取值范围或最值 问题，简化计算。
圆锥曲线的特殊解题方法
焦点三角形法
利用圆锥曲线的焦点三角形，结合正 弦定理、余弦定理等，求解相关问题 。
切线法
通过圆锥曲线的切线性质，结合导数 和切线斜率，求解相关问题。
圆锥曲线的综合解题方法
数形结合法
将几何性质与代数表达式相结合，通过数形结合的方法，直 观地解决问题。
作用。
光线的弯曲程度与圆锥曲线的离 心率有关，离心率越大，光线弯
曲程度越明显。
圆锥曲线的对称性质
圆锥曲线具有对称性，包括中 心对称、轴对称和面对称等。
圆具有中心对称和轴对称，椭 圆和双曲线只有中心对称，抛 物线只有轴对称。
对称性是圆锥曲线的一个重要 性质，在解决几何问题时具有 广泛应用。
03
圆锥曲线的应用
路，提高解题能力。
培养数学思维
学生应注重培养数学思维，提高 逻辑推理能力和空间想象力，以
便更好地解决圆锥曲线问题。
如何进一步深化对圆锥曲线的研究
研究圆锥曲线的性质
01
学生可以进一步研究圆锥曲线的性质和特点，探索其内在规律
和数学之美。
探索圆锥曲线与其他数学领域的联系
02
学生可以探索圆锥曲线与其他数学领域之间的联系，例如与代
将问题转化为函数问题，利用函数的性质和图像，求解相关 问题。
05
圆锥曲线的问题与挑战
圆锥曲线中的难题与挑战
圆锥曲线中的复杂计算
圆锥曲线问题往往涉及大量的计算和复杂的数学公式，需要学生 具备较高的数学计算能力和逻辑思维能力。
圆锥曲线中的抽象概念
圆锥曲线问题常常涉及到抽象的概念和性质，需要学生具备较好的 数学基础和空间想象力。
利用圆锥曲线的参数方程，将问 题转化为参数的取值范围或最值 问题，简化计算。
圆锥曲线的特殊解题方法
焦点三角形法
利用圆锥曲线的焦点三角形，结合正 弦定理、余弦定理等，求解相关问题 。
切线法
通过圆锥曲线的切线性质，结合导数 和切线斜率，求解相关问题。
圆锥曲线的综合解题方法
数形结合法
将几何性质与代数表达式相结合，通过数形结合的方法，直 观地解决问题。
作用。
光线的弯曲程度与圆锥曲线的离 心率有关，离心率越大，光线弯
曲程度越明显。
圆锥曲线的对称性质
圆锥曲线具有对称性，包括中 心对称、轴对称和面对称等。
圆具有中心对称和轴对称，椭 圆和双曲线只有中心对称，抛 物线只有轴对称。
对称性是圆锥曲线的一个重要 性质，在解决几何问题时具有 广泛应用。
03
圆锥曲线的应用
路，提高解题能力。
培养数学思维
学生应注重培养数学思维，提高 逻辑推理能力和空间想象力，以
便更好地解决圆锥曲线问题。
如何进一步深化对圆锥曲线的研究
研究圆锥曲线的性质
01
学生可以进一步研究圆锥曲线的性质和特点，探索其内在规律
和数学之美。
探索圆锥曲线与其他数学领域的联系
02
学生可以探索圆锥曲线与其他数学领域之间的联系，例如与代
圆锥曲线复习ppt课件
复习目标
1)掌握椭圆的定义，标准方程和椭圆的几 何性质
2)掌握双曲线的定义，标准方程和双曲线 的几何性质
3)掌握抛物线的定义，标准方程和抛物线 的几何性质
4)能够根据条件利用工具画圆锥曲线的图 形，并了解圆锥曲线的初步应用.
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
x轴，长轴长2a， x轴，实轴长2a， y轴，短轴长2b y轴，虚轴长2b
(±c，0)
(±c，0)
c2=a2-b2
c2=a2+b2
0<e<1
e>1
x轴 (p/2，0)
e=1
x=±a2/c x=±a2/c x=-p/2
渐近线方程
y=±(b/a) x
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
A．k＜1 B．k＞2 C．k＜1或k＞2 D．1＜k＜2
2、已知方程 a x 2 b y 2 a b 和 a x b y c 0 ( 其 中 a b 0 , a b , c 0 ) 它们所表示的曲线可能是( B)
x1
和
A
B
C
D
3、双曲线 x 2 y 2 1 的两条渐近线所成的锐角是 ( C )
y
A
O
x
B
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
5、设F1、F2分别是椭 圆
1)掌握椭圆的定义，标准方程和椭圆的几 何性质
2)掌握双曲线的定义，标准方程和双曲线 的几何性质
3)掌握抛物线的定义，标准方程和抛物线 的几何性质
4)能够根据条件利用工具画圆锥曲线的图 形，并了解圆锥曲线的初步应用.
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
x轴，长轴长2a， x轴，实轴长2a， y轴，短轴长2b y轴，虚轴长2b
(±c，0)
(±c，0)
c2=a2-b2
c2=a2+b2
0<e<1
e>1
x轴 (p/2，0)
e=1
x=±a2/c x=±a2/c x=-p/2
渐近线方程
y=±(b/a) x
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
A．k＜1 B．k＞2 C．k＜1或k＞2 D．1＜k＜2
2、已知方程 a x 2 b y 2 a b 和 a x b y c 0 ( 其 中 a b 0 , a b , c 0 ) 它们所表示的曲线可能是( B)
x1
和
A
B
C
D
3、双曲线 x 2 y 2 1 的两条渐近线所成的锐角是 ( C )
y
A
O
x
B
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
5、设F1、F2分别是椭 圆
圆锥曲线专题复习课件
第三篇
第2章
(理)(09·四川)已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x ＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之 和的最小值是 ( )
《 走 向 高 考 》 高 考 总 复 习 · A 人 教 版 数 学
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要 点 自 主 归 纳 思 想 方 法 点 拨 课 堂 典 例 讲 练 课 堂 巩 固 训 练 课 后 强 化 作 业
的方程，得(1＋4k2)x2＋16k2x＋16k2－4＝0. 16k2－4 设 S(x1，y1)，由根与系数的关系得(－2)·1＝ x . 1＋4k2
2 2－8k2 4k 2－8k ， 4k 由此得 x1＝ ，y ＝ ，即 S 2 2. 1＋4k2 1 1＋4k2 1＋4k 1＋4k
＝1内的点，M是
椭圆上的动点，则|MA|＋|MB|的最大值是________．
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要 点 自 主 归 纳 思 想 方 法 点 拨 课 堂 典 例 讲 练 课 堂 巩 固 训 练 课 后 强 化 作 业
第三篇
第2章
[解析] 如图，直线BF与椭圆交于M1、M2. 任取椭圆上一点M，则|MB|＋|BF|＋|MA|≥|MF|＋|MA| ＝2a
《 走 向 高 考 》 高 考 总 复 习 · A 人 教 版 数 学
＝|M1A|＋|M1F|＝|M1A|＋|M1B|＋|BF|
∴|MB|＋|MA|≥|M1B|＋|M1A|＝2a－|BF|. 同理可证|MB|＋|MA|≤|M2B|＋|M2A|＝2a＋|BF|， 10－ ≤|MB|＋|MA|≤10＋
圆锥曲线复习+课件
圆锥曲线在解决几何问题中具有广泛应用，例如求图形的面积、体积、角度、线 段长度等问题。
在其他数学分支中的地位和作用
圆锥曲线在解析几何、微积分、线性代数等数学分支中都有 重要应用。
圆锥曲线在解决物理、工程、经济等领域的问题中也有广泛 应用，例如物理学中的光学、力学问题，经济学中的供需关 系、最优问题等。
物体运动轨迹
在物理学中，圆锥曲线被用来描述各种 物体的运动轨迹。例如，当物体在重力 的作用下自由下落时，其运动轨迹可能 是一个抛物线；当物体沿着斜面滑下时 ，其运动轨迹可能是一个螺旋线。
VS
粒子运动
在量子力学和粒子物理学中，粒子在强磁 场中的运动轨迹通常被描述为复杂的曲线 ，这些曲线的形状和变化规律对于理解粒 子的性质和行为至关重要。
THANKS
感谢观看
圆锥曲线在几何学中的应 用
在几何学中，圆锥曲线被广泛应用于解决各 种问题，如轨迹问题、最值问题等。
现代圆锥曲线的研究方向和成果
圆锥曲线与代数几何的结合
现代数学家将圆锥曲线与代数几何相结合，研究了一些深层次的问题，如圆锥曲线的分类、几何不变量等。
圆锥曲线在物理学中的应用
在物理学中，圆锥曲线被应用于解决一些实际问题，如行星运动轨迹的计算、光学问题等。
• 解析
首先求出圆心A到抛物线准线的距离，然后与圆的半径进行比较，得 出圆与抛物线的位置关系。
解答题2
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且经过两个点$P_1(1,1)$和 $P_2( - frac{1}{5}, - frac{9}{5})$，求椭圆C的标准方程。
• 解析
根据椭圆的性质和给定的两个点，我们可以列出方程组解出椭圆的标 准方程。
06
圆锥曲线复习题及解析
在其他数学分支中的地位和作用
圆锥曲线在解析几何、微积分、线性代数等数学分支中都有 重要应用。
圆锥曲线在解决物理、工程、经济等领域的问题中也有广泛 应用，例如物理学中的光学、力学问题，经济学中的供需关 系、最优问题等。
物体运动轨迹
在物理学中，圆锥曲线被用来描述各种 物体的运动轨迹。例如，当物体在重力 的作用下自由下落时，其运动轨迹可能 是一个抛物线；当物体沿着斜面滑下时 ，其运动轨迹可能是一个螺旋线。
VS
粒子运动
在量子力学和粒子物理学中，粒子在强磁 场中的运动轨迹通常被描述为复杂的曲线 ，这些曲线的形状和变化规律对于理解粒 子的性质和行为至关重要。
THANKS
感谢观看
圆锥曲线在几何学中的应 用
在几何学中，圆锥曲线被广泛应用于解决各 种问题，如轨迹问题、最值问题等。
现代圆锥曲线的研究方向和成果
圆锥曲线与代数几何的结合
现代数学家将圆锥曲线与代数几何相结合，研究了一些深层次的问题，如圆锥曲线的分类、几何不变量等。
圆锥曲线在物理学中的应用
在物理学中，圆锥曲线被应用于解决一些实际问题，如行星运动轨迹的计算、光学问题等。
• 解析
首先求出圆心A到抛物线准线的距离，然后与圆的半径进行比较，得 出圆与抛物线的位置关系。
解答题2
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且经过两个点$P_1(1,1)$和 $P_2( - frac{1}{5}, - frac{9}{5})$，求椭圆C的标准方程。
• 解析
根据椭圆的性质和给定的两个点，我们可以列出方程组解出椭圆的标 准方程。
06
圆锥曲线复习题及解析
圆锥曲线综合复习ppt课件
A
M x0 , y0 是弦AB的中点,则由点差法可知
M
B
k AB
b2 a2
x0 y0
.
kAB
y0 x0
b2 a2
O
x
k AB
y0 x0
0 0
b2 a2
精选PPT课件
8
（2015 全国新课标卷 20 题）已知椭圆 C : 9x2 y2 m2 m 0直线 l 不过原点 O 且不平
行于坐标轴， l 与 C 有两个交点 A,B，线段 AB 的中点为 M. (1)证明直线 OM 的斜率与 l 的斜率之积为定值.
精选PPT课件
3
性质1
:
椭圆
x2 a2
y2 b2
1(a
b
0)上任意一
点(不是长轴的端点)与长轴的两个端点的连线
的斜率之积为- b2（或者e2 1）. a2
如果焦点在y 轴上的情况 呢？
类似的
:
双曲线
x2 a2
y2 b2
1(a, b
0)上任意一
点(不是左右顶点)与实轴的两个端点的连线
x2 y2 1
的斜率之积为
b
2
（或者e2
1）.
a2
mn
m, n 0, 且m n
精选PPT课件
4
例 1：设 A,B 是椭圆 x2 y2 1长轴的两个端点，C,D 是垂直于 AB 的弦的端点，则直 94
线 AC 与 BD 的交点 M 的轨迹方程是___________
kMB kMD kCB
kMB kMA
y12 x12
x12 a2
x02
a2
y12 b2
y02 b2
1相减得：x12 x02 a2
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《圆锥曲线》复习建议
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用பைடு நூலகம் 物自己 就会消 灭。— —洛克
60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用பைடு நூலகம் 物自己 就会消 灭。— —洛克
60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根