一次函数与行程问题

一次函数与行程问题----分析方法

1.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y，图中的折线表示y与x之间的函数关系。

（1）甲、乙两地之间的距离为多少千米；

（2）请解释图中点B的实际意义；

（3）求慢车和快车的速度；

（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

2.某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途经配货站C,甲车先到达C地,并在C地用1小时配货,然后按原速度开往B地,乙车从B地直达A地,图是甲、乙两车间的距离y(千米)与乙车出发时间x(时)的函数的部分图象.

(1)A、B两地的距离是_____千米,甲车出发_____小时到达C地;

(2)求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中,y与x的函数关系式及x的取值范围,并在图中补全函数图象;

(3)乙车出发多长时间,两车相距150千米.

3.A、B两城相距600千米，一辆客车从A城开往B城，车速为每小时80千米，同时一辆出租车从B城开往A城，车速为毎小时100千米，设客车出时间为t．

探究若客车、出租车距B城的距离分别为y1、y2，写出y1、y2关于t的函数关系式，并计算当y1=200千米时

y2的値．

发现设点C是A城与B城的中点，

（1）哪个车会先到达C？该车到达C后再经过多少小时，另一个车会到达C？

（2）若两车扣相距100千米时，求时间t．

决策己知客车和出租车正好在A，B之间的服务站D处相遇，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回B城的方案：

方案一：继续乘坐出租车，到达A城后立刻返回B城（设出租车调头时间忽略不计）；

方案二：乘坐客车返回城．

试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达B城？

4.如图(1),一条笔直的公路上有A、B、C三地,B、C两地相距150千米,甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发,沿公路匀速相向而行,分别驶往C、B两地.甲、乙两车到A地的距离、(千米)与行驶时间x(时)的关系如图(2)所示.根据图象(2)进行以下探究:

(1)求图中(2)M点的坐标,并解释该点的实际意义.

(2)在图(2)中补全甲车的函数图象,求甲车到A地的距离与行驶时间x的函数关系式.

(3)A地设有指挥中心,指挥中心及两车都配有对讲机,两部对讲机在15千米之内(含15千米)时能够互相通话,求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间.

5.一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为,两车之间的距离为,图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象进行以下探究:

信息读取:

(1)甲、乙两地之间的距离为km;

(2)请解释图中点B的实际意义;

图象理解:

(3)求慢车和快车的速度;

(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

问题解决:

(5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?

6.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中,甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示,求a=,b=

,c=

7.李明家、王亮家、西山森林公园都位于石家庄市槐安路的沿线上,李明、王亮同学时分别从自己家出发,沿笔直的槐安路匀速骑行到达西山森林公园,李明的骑行速度是王亮的骑行速度的1.5倍.

[数学研究]设t(分钟)后李明、王亮两人与王亮家的距离分别为,则与t的函数关系图象如图所示,试根据图象解决下列问题:

(1)填空:王亮的速度米/分钟;

(2)写出与t的函数关系式;

(3)因为李明携带的无线对讲机电量不足,只有在小于1000米范围内才能和王亮的无线对讲机清晰地通话,试探求什么时间段内两人的无线对讲机无法清晰通话.

8.甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0．5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．

（1）求出图中m，a的值；

（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；

（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．

9.[实际情境]李明家、王亮家、西山森林公园都位于石家庄市槐安路的沿线上，李明、王亮同学时分别从自己家出发，沿笔直的槐安路匀速骑行到达西山森林公园，李明的骑行速度是王亮的骑行速度的1.5倍．

[数学研究]设t（分钟）后李明、王亮两人与王亮家的距离分别为y1．y2，则y1．y2与t的函数关系图象如图所示，试根据图象解决下列问题：

（1）填空：王亮的速度v2=___米/分钟；

（2）写出y1与t的函数关系式；

（3）因为李明携带的无线对讲机电量不足，只有在小于1000米范围内才能和王亮的无线对讲机清晰地通话，试探求什么时间段内两人的无线对讲机无法清晰通话．

10.甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l 1 ，l 2 分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是_____