2016年春季新版湘教版七年级数学下学期第5章、轴对称与旋转单元复习教案1
湘教版七下数学第5章轴对称与旋转5.2旋转教学设计
湘教版七下数学第5章轴对称与旋转5.2旋转教学设计一. 教材分析湘教版七下数学第5章轴对称与旋转，主要介绍了旋转的概念、性质及其在几何中的应用。
本章内容是学生进一步理解几何图形变换的基础，也是中学数学中重要的知识点。
通过本章的学习，学生可以培养空间想象能力，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了轴对称的基本概念，为本节课的学习打下了基础。
但是，对于旋转的理解和应用，部分学生可能会感到困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困惑，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，逐步掌握旋转的性质和应用。
三. 教学目标1.理解旋转的概念，掌握旋转的性质；2.学会用旋转解决实际问题；3.培养学生的空间想象能力，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.旋转的概念和性质；2.旋转在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究；2.运用几何画板等软件，直观展示旋转过程；3.通过小组合作、讨论交流，促进学生思维碰撞；4.注重实践操作，提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.准备几何画板软件；2.准备相关例题和练习题；3.准备 rotation.js 等旋转演示工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何画板软件，展示一个图形进行旋转的过程，引导学生关注旋转前后的变化。
提问：这个图形是如何变化的？它是如何旋转的？2.呈现（10分钟）介绍旋转的概念，引导学生理解旋转的性质。
通过几何画板软件，展示图形旋转的三个关键要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
让学生观察并总结旋转的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践操作，利用 rotation.js 等旋转演示工具，尝试对给定的图形进行旋转。
引导学生发现旋转过程中的规律，并总结旋转的性质。
4.巩固（10分钟）出示一些关于旋转的练习题，让学生独立完成。
题目难度可以适当调整，以满足不同学生的需求。
教师在旁边辅导，解答学生的疑问。
(湘教版)七年级数学下册：第5章《轴对称与旋转》复习教学设计
(湘教版)七年级数学下册：第5章《轴对称与旋转》复习教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册第5章《轴对称与旋转》复习教学设计，主要内容包括轴对称与旋转的概念、性质和应用。
本章是学生继学习几何初步知识后的进一步拓展，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
通过复习教学，使学生巩固和掌握轴对称与旋转的相关知识，能够运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经初步了解了轴对称与旋转的概念，但部分学生对于性质和应用的理解还不够深入。
在学习过程中，学生需要通过实例感受轴对称与旋转在实际生活中的运用，提高学习兴趣和积极性。
同时，学生应能够利用轴对称与旋转的知识解决一些简单的实际问题，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够熟练掌握轴对称与旋转的概念、性质和应用，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
2.过程与方法：通过复习教学，学生能够运用轴对称与旋转的知识解决实际问题，培养解决问题的能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：轴对称与旋转的概念、性质和应用。
2.难点：如何运用轴对称与旋转的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，让学生感受轴对称与旋转在实际生活中的运用，提高学习兴趣。
2.小组合作学习：学生分组讨论，共同探究轴对称与旋转的相关问题，培养团队合作精神。
3.引导发现法：教师引导学生发现轴对称与旋转的性质和规律，培养学生独立思考的能力。
4.练习法：通过适量练习，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含轴对称与旋转概念、性质、应用及相关练习的PPT。
2.实例素材：收集一些生活中的轴对称与旋转实例，用于教学演示。
3.练习题：准备一些有关轴对称与旋转的练习题，用于课堂练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称与旋转实例，如剪纸、旋转门等，引导学生关注轴对称与旋转现象，激发学生的学习兴趣。
湘教版七下数学第5章轴对称与旋转5.1轴对称5.1.1轴对称图形说课稿
湘教版七下数学第5章轴对称与旋转5.1轴对称5.1.1轴对称图形说课稿一. 教材分析湘教版七下数学第5章《轴对称与旋转》是学生在学习了平面几何基本概念和性质之后的内容。
本章主要介绍轴对称图形的概念、性质及运用。
通过本章的学习，学生能理解轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的性质，并能运用轴对称解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级下学期之前，已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的变换有一定的了解。
但是，对于轴对称图形的概念和性质可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。
同时，学生需要通过实例来加深对轴对称图形概念的理解，并能运用到实际问题中。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的性质，并能运用轴对称解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.重点：轴对称图形的定义和性质。
2.难点：轴对称图形的性质的证明和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、几何画板等。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的轴对称图形，引导学生观察和思考，激发学生的兴趣。
2.新课导入：介绍轴对称图形的定义，引导学生通过实例来理解和掌握。
3.性质探讨：引导学生通过观察、操作、猜想、验证等过程，探索轴对称图形的性质。
4.性质证明：引导学生运用已学的几何知识，证明轴对称图形的性质。
5.运用拓展：通过一些实际问题，引导学生运用轴对称图形的性质来解决问题。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调轴对称图形的定义和性质。
7.课后作业：布置一些有关轴对称图形的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：一、轴对称图形八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、作业完成情况、课后练习的正确率等。
(湘教版)七年级数学下册：5.1.1《轴对称图形》教学设计
(湘教版)七年级数学下册：5.1.1《轴对称图形》教学设计一. 教材分析《轴对称图形》是湘教版七年级数学下册第五章第一节的内容。
本节课主要让学生了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质，并能够判断一个图形是否为轴对称图形。
通过本节课的学习，培养学生观察、思考、归纳的能力，提高学生对几何图形的认识和理解。
二. 学情分析学生在六年级已经学习了平面图形的性质，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于轴对称图形的概念和性质，学生可能还没有完全理解。
因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，引导学生观察、思考，逐步理解轴对称图形的性质。
三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质。
2.能够判断一个图形是否为轴对称图形。
3.培养学生的观察、思考、归纳能力，提高学生对几何图形的认识和理解。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。
2.如何判断一个图形是否为轴对称图形。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等教学方法，引导学生观察、思考、归纳，从而理解轴对称图形的性质。
六. 教学准备1.准备一些轴对称图形的案例，用于引导学生观察和分析。
2.准备一些非轴对称图形的案例，用于区分和判断。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些轴对称的实物，如剪刀、飞机模型等，引导学生观察和思考，让学生感受到轴对称图形的美感，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）向学生介绍轴对称图形的概念，并通过案例分析，让学生理解轴对称图形的性质。
例如，展示一个轴对称图形，让学生找出它的对称轴，并观察对称轴两侧的图形是否完全重合。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些轴对称图形，并判断其他组的图形是否为轴对称图形。
通过小组讨论，让学生进一步理解和掌握轴对称图形的性质。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些关于轴对称图形的练习题，巩固所学知识，提高学生的判断能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：轴对称图形在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，从而拓展学生的知识面。
湘教版七下数学第5章轴对称与旋转5.3图形变换的简单应用教学设计
湘教版七下数学第5章轴对称与旋转5.3图形变换的简单应用教学设计一. 教材分析湘教版七下数学第5章轴对称与旋转5.3图形变换的简单应用，主要让学生理解图形变换的概念，掌握图形的平移、旋转及其在实际问题中的应用。
本节内容是前面学习的轴对称与旋转的拓展和应用，对于学生来说，既熟悉又陌生。
熟悉的是前面的知识，陌生的是如何将这些知识应用到实际问题中。
因此，本节课的教学设计要注重引导学生理解和掌握图形变换的概念，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了轴对称与旋转的概念，对本节课的内容有一定的了解。
但是，对于如何将图形变换应用到实际问题中，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习需求，针对学生的实际情况进行教学设计，尽量用生活中的实例来说明问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
三. 教学目标1.理解图形变换的概念，掌握图形的平移、旋转及其在实际问题中的应用。
2.培养学生的动手操作能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维。
四. 教学重难点1.图形变换的概念及其在实际问题中的应用。
2.如何引导学生将所学知识运用到实际问题中。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究图形变换的原理和应用。
2.利用多媒体课件，直观展示图形变换的过程，帮助学生理解概念。
3.创设生活情境，让学生在实际问题中运用图形变换的知识。
4.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体课件2.教学素材（图片、实例等）3.小组合作学习的相关准备七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些生活中的实例，如翻转的时钟、旋转的门等，引导学生思考这些现象背后的数学原理。
2.呈现（10分钟）介绍图形变换的概念，讲解图形的平移、旋转及其特点。
通过多媒体课件，展示图形变换的过程，让学生直观地理解概念。
3.操练（10分钟）让学生动手操作，尝试进行图形变换。
【湘教版】七年级数学下册教案第5章《轴对称与旋转》复习教案
轴对称与旋转知识梳理1.轴对称、轴对称图形的概念⑴如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够______,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的________.⑵把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形_________，这条直线叫做_______，折叠后重合的点是对应点，叫做________.2.轴对称变换(1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线l_________的图形，这个图形与原图形的_______完全相同.(2)点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为________；点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为_______.3．旋转：在平面内，将一个图形绕着一个沿着转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点为，转动的角度为．图形的旋转有三个基本要素：、和．图形的旋转是由旋转中心和旋转角所决定的．4．旋转的性质：（1）旋转变化前后对应线段、对应角分别，图形的大小、形状．（2）旋转过程中，图形上每一点都绕旋转中心沿相同的方向旋转相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离都．5．旋转作图：旋转作图的关键在“转线”，即找出各个关键点的对应点，“转线”的实质就是“转化”，将旋转作图问题转化为线段的旋转作图问题．旋转作图的一般步骤：（1）连点：将原图中的一个与连接；（2）转线：将关键点与旋转中心所连的线段绕旋转中心按指定的方向旋转一个，得到这个关键的对应点；（3）连接：按原图的连接方式，连接各关键点的对应点．考点呈现考点1 轴对称图形的识别例1（2012年广东梅州）下列图形中是轴对称图形的是（）A B C D解析: 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后得解.应选C．点评:本题考查轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形的两部分沿对称轴折叠后是否重合．考点2 作轴对称图形例2 （2012年山东潍坊）甲、乙两位同学用围棋子做游戏．如图2所示，现轮到黑棋下子，黑棋下子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是（）．[说明：棋子的位置用数对表示，如A 点在（6，3）]A．黑（3，7）；白（5，3）B．黑（4，7）；白（6，2）C．黑（2，7）；白（5，3）D．黑（3，7）；白（2，6）分析：分别将选项所说的黑、白棋子放入图形，再由轴对称的定义进行判断即可得出答案．解：A选项若放入黑（3，7），白（5，3），则此时黑棋是轴对称图形，白棋也是轴对称图形；B选项若放入黑（4，7），白（6，2），则此时黑棋是轴对称图形，白棋也是轴对称图形；C选项若放入黑（2，7），白（5，3），则此时黑棋不是轴对称图形，白棋是轴对称图形；D选项若放入黑（3，7），白（2，6），则此时黑棋是轴对称图形，白棋也是轴对称图形.故选C．点评: 本题考查了轴对称图形的定义，注意将选项中各棋子按位置放入，然后检验是否为轴对称图形．考点3 图形的旋转例3分析图3-①，3-②，3-④中阴影部分的分布规律，按此规律在图3-③中画出其中的阴影部分．分析：由图3-①，3-②来看，图3-②是由图3-①绕着中心顺时针旋转得到的，图3-④是图3-②顺时针旋转得到的，由于本题按图3-①到图3-②的规律分布，因此图3-③是由图3-②顺时针旋转得到的．解：旋转后如图⑤．图4说明：注意细心观察图形的变化规律.例4（2011年嘉兴市）如图4，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A.30°B.45°C.90°D.135°分析：由于对应点与旋转中心的连线的夹角就是旋转角，所以∠BOD和∠AOC都是旋转角，由此，结合图形即可求解.解：由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以旋转角∠BOD＝90°.故应选C.说明：求解本题的关键是要根据题意，确定旋转中心、旋转方向和旋转角.考点4 旋转作图例5（2011年黑龙江省黑河市）如图5，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.（1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1.（2）将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2.（3）画出一条直线将△AC1A2的面积分成相等的两部分.分析：对于（1）和（2）可依据图形的平移、旋转等步骤进行作图.（4）可利用三角形一边上的中线平分其面积求解.解：依题意，得（1）将△ABC向右平移3个单位长度得△A1B1C1，如图6所示.（2）将△ABC的三个顶点A，B，C绕点O旋转180°后得A2，B2，C2，连接得到△A2B2C2，如图6所示.（3）因为点O是AA2的中点，而三角形一边上的中线平分三角形的面积，于是可过点O，C1作直线OC1，如图6所示.说明：本题考查了图形的平移、旋转和等分三角形的面积，求解时要根据已知正确地确定对应点和理解中线的特征.考点5 图案设计例6（2011年温州市）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你用七巧板中标号①，②，③的三块板（如图7）经过平移、旋转拼成图形.（1）拼成矩形，在图8中画出示意图；（2）拼成等腰直角三角形，在图9中画出示意图.注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上.分析：考虑到①，②，③的三块板分别是等腰直角三角形、正方形和等腰直角三角形，而且等腰直角三角形的腰与正方形的边长相等，所以可直接对相关图形进行平移或旋转即得矩形或等腰直角三角形.解：答案不唯一.各给出一种，如图8和图9.说明：求解本题时要注意正确理解题目，要求仅限用七巧板中标号①，②，③的三块板. 误区点拨1.概念模糊致错例1 判断下列说法是否正确：⑴两个全等的图形一定成轴对称；( )⑵等腰三角形的对称轴是底边上的高； ( )⑶到三角形三个顶点距离相等的点，一定在三角形内部. ( )错解：⑴√；⑵√；⑶√.剖析：⑴两个全等的图形形状和大小完全一样，并且它们能够重合，但它们不一定关于某条直线折叠后重合，因此，两个全等的图形不一定成轴对称.但是，成轴对称的两个图形一定全等.两个图形成轴对称，不仅与它们的大小和形状有关，而且还与它们的位置有关.⑵轴对称图形的对称轴是一条直线，而等腰三角形的高是一条线段.因此，正确的说法是：“等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线”.⑶到三角形三个顶点的距离相等的点是两边的垂直平分线的交点，这个交点的位置与三角形的形状有关.当三角形分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形时，两边的垂直平分线的交点分别在三角形内、斜边中点处和三角形外.正解：⑴×；⑵×；⑶×.2. 考虑问题不严密致错例2 如图1，将一个圆对折，再对折，然后把得到的图形涂色，沿着折痕打开得到了四个完全一样的图形，图中的________与阴影部分成轴对称.错解:图形1，3.剖析：容易把2漏掉，主要是同学们习惯水平折叠和竖直折叠图形，忽略了可以沿着斜方向折叠图形.正解:图形1，2，3.3．混淆旋转、轴对称例3 如图2所示，在正方形网格中，△OAB绕点O旋转后，顶点B的对应点为点B′，试画出旋转后的三角形．错解：如图3所示，△OA′B′即为所求．剖析：此题错因是没按要求画图，画成了轴对称图形．在画旋转图形时，应注意关键点旋转后的位置．根据题意可知，旋转方向是顺时针方向，旋转角度是90°，那么点A也要同样沿顺时针方向旋转90°．正解：如图4所示，△OA′B′即为所求．跟踪训练1.（2012年江苏连云港）下列图案是轴对称图形的是（）2.（2012年贵州遵义）把一张正方形纸片如图1-①，1-②对折两次后，再如图1-③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）3．如图2，将左边的图案变成右边的图案，经过的操作是( )A.平移B.旋转C.轴对称D.以上三种方法都可以图24.如图3，将左边的长方形绕点B旋转一定角度后，变成右边的长方形，则∠ABC=___ ___ ．5. 如图4，当半径为30 cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为 cm6. 如图5，在10 ×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点 A′逆时针旋转 90○得到△A″B″C″请你画出△A′B′C′，和△A″B″C″.（不要求写画法）图5。
湘教版数学七年级下册《5.1.1轴对称图形》教学设计
湘教版数学七年级下册《5.1.1轴对称图形》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级下册第五章第一节《轴对称图形》是学生在学习了平面几何基础之后的一个重要的内容。
本节内容主要让学生了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的特点，学会判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何找出一个图形的对称轴。
教材通过丰富的实例和生动的活动，引导学生探索、发现轴对称图形的性质，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了平面几何的基础知识，对图形的性质有一定的了解。
但七年级的学生对抽象概念的理解和把握还有一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例和具体的活动，帮助学生理解和掌握轴对称图形的概念和性质。
三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的特点。
2.学会判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何找出一个图形的对称轴。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和特点。
2.如何判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何找出一个图形的对称轴。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、合作学习法等，引导学生通过观察、思考、讨论、实践等方式，探索和发现轴对称图形的性质。
六. 教学准备1.准备相关的实例和活动，帮助学生理解和掌握轴对称图形的概念和性质。
2.准备对称轴的道具，让学生能够直观地感受对称轴的作用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如剪纸艺术，引导学生观察和思考：剪纸艺术中的图形是如何产生的？引出轴对称图形的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一系列的实例，让学生判断这些图形是否为轴对称图形，并找出它们的对称轴。
通过观察和思考，引导学生发现轴对称图形的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组选择一个图形，找出它的对称轴，并尝试用剪刀将图形沿对称轴剪开，看看剪开后的两部分是否完全重合。
通过实践活动，加深学生对轴对称图形的理解和掌握。
湘教版七下数学第5章轴对称与旋转5.1轴对称5.1.2轴对称变换教学设计
湘教版七下数学第5章轴对称与旋转5.1轴对称5.1.2轴对称变换教学设计一. 教材分析湘教版七下数学第5章轴对称与旋转，主要介绍了轴对称变换的概念、性质和应用。
本章内容是学生进一步理解几何变换的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，具备了一定的观察、分析和解决问题的能力。
但部分学生对于抽象的几何变换概念和性质的理解可能存在困难，需要通过具体实例和实际操作来加深理解。
三. 教学目标1.理解轴对称变换的概念，掌握轴对称变换的性质。
2.能够运用轴对称变换解决实际问题，提高空间想象能力。
3.培养学生的抽象思维能力和观察能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.轴对称变换的概念和性质。
2.轴对称变换在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过探究、思考来理解轴对称变换的概念和性质。
2.利用直观教具和几何画板软件，展示轴对称变换的过程，增强学生的空间想象能力。
3.通过实例分析，让学生学会运用轴对称变换解决实际问题。
4.采用小组讨论法，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件和几何画板软件。
2.准备一些具体的实例和练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如剪纸、折纸等，引导学生思考：什么是轴对称变换？为什么会产生这样的变换？从而激发学生的学习兴趣，引入新课。
2.呈现（10分钟）讲解轴对称变换的概念和性质，让学生理解轴对称变换的定义，掌握轴对称变换的性质。
通过几何画板软件，展示轴对称变换的过程，增强学生的空间想象能力。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，运用轴对称变换进行分析和解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
题目难度可分为基础、提高和挑战三个层次，以便照顾到不同学生的学习需求。
新湘教版七年级数学下册《5章 轴对称与旋转 5.2 旋转》教案_1
旋转教学目标：知识技能：通过具体实例认识旋转，理解旋转的概念和基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
过程方法：经历对具有旋转特征的图形的观察、分析、操作、画图等过程，使学生增强主动探索、发现数学知识的意识，提高应用数学知识解决生活中实际问题的能力。
情感态度：通过师生互动、合作交流以及教具的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：图形旋转的有关概念及性质。
教学难点：概念的形成过程和性质的探究过程。
教学过程：一、创设情景，激发兴趣活动1：直观感知，寻找特征观察三幅图片思考：这些生活情境中的这些物体运动现象,我们都很熟悉，名叫——旋转。
这就是我们今天要探索的数学知识。
动手操作，回答问题1)钟表的指针在不停地旋转,哪些点在动，哪个点不动？我们可以怎么称呼？从数字12转到数字3,指针转动了多少度?2)风车的每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时，怎么旋转？风车旋转了多少度？思考：这些现象有哪些共同特点?（小组合作，归纳概念，请代表总结）活动2：巩固加深1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角.2.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角? :活动3: 抽象概念 1、 在平面内，把一个图形绕着平面内某点O 沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转2、 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
3、 如果图形上的点P 经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点.4、 旋转的方向分为顺时针与逆时针二、自主探索, 归纳性质 活动4：直观感知，探索性质如图，在硬纸板上，挖出一个△ABC ，再挖一个小洞O 作为旋转中心，硬纸板放在黑板上.先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC ）， 然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形 （△DEF ），移开硬纸板. 思考：1、在图形的旋转过程中，线段OA 与线段OD 的关系 怎样?∠AOD 与∠BOE 呢？2、旋转前后图形的形状和大小有影响吗？3、你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？活动5: 归纳旋转的基本性质1) 旋转不改变图形的形状和大小;。
七年级数学下册第5章轴对称与旋转章末复习教案新版湘教版
章末复习【知识与技能】梳理全章内容，建立知识体系；掌握轴对称图形、轴对称、旋转的性质并灵活应用.【过程与方法】经历复习，进一步发展空间观念,丰富学生对轴对称、旋转的直观体验和理解，培养学生有条理的思考和语言表达能力.【情感态度】让学生进一步了解轴对称、旋转在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增进学生学习数学的兴趣.【教学重点】会找出简单的轴对称图形，轴对称、旋转的图形，掌握它们的性质并应用.【教学难点】轴对称图形、轴对称、旋转的有关性质及其在现实生活中的应用.一、知识结构【教学说明】引导学生自主发现各知识点之间的联系，形成较完整的认知结构.二、释疑解惑，加深理解1.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这样的图形叫做轴对称图形.这条直线叫做这个图形的对称轴.两图形沿着某直线对折后能重合，就叫做图形关于该直线做了轴对称变换，也叫轴反射.2.轴对称：如果一个图形关于某一条直线做轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称，也叫两个图形成轴对称.这条直线叫做对称轴.原像与像中能够互相重合的两个点，其中一个叫做另外一个关于这条直线的对应点.3.轴对称的性质：①轴对称变换不改变图形的形状和大小.②轴反射后，长度、角度和面积等都不改变.③成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.④如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.4.作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚：①找点(确定图形中的一些特殊点)；②画点(画出特殊点关于已知直线的对称点)；③连线(连接对称点).5.旋转：将一个平面图形上的每一个点，绕这个平面内一定点旋转同一个角，得到新图形，图形的这种变换就叫做旋转.这个定点叫做旋转中心.这个角叫做旋转角.原位置的图形叫做原像，新位置的图形F叫做原图形在旋转下的像.原像上的每一个点P与它在旋转下的像点P′叫做在旋转下的对应点.6.旋转的性质：①旋转不改变图形的形状和大小.②一个图形和它经过旋转得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.【教学说明】学生通过梳理知识体系，不仅能提高分析问题的能力，而且能够发现自身的不足，通过查漏补缺，完善知识结构.三、典例精析，复习新知例1如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是(B)例2如图，把三角形ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到三角形A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A的度数是____.答案：55°例3下列图案中，含有旋转变换的有()A.4个B.3个C.2个D.1个答案：A例4下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的有()①正方形②长方形③等边三角形④线段⑤角⑥平行四边形A.5个B.2个C.3个D.4个答案：D例5下列的说法中,正确的是(C)A.能重合的图形一定是轴对称图形B.中心对称图形一定是能重合的图形C.两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心D.两个能重合的三角形一定关于某一点成中心对称例6如图，已知三角形ACE是等腰直角三角形，∠ACE=90°,B为AE上一点，三角形ABC 经过旋转到达三角形EDC的位置，问：(1)旋转中心是哪个点？旋转了多少度？(2)若已知∠ACB=20°，求∠CDE、∠DEB的度数.解：(1)旋转中心是点C，旋转了90°.(2)∵三角形ACE是等腰直角三角形，∴∠CAB=∠CEA=45°，∵三角形ABC经过旋转到达三角形EDC的位置，∴三角形EDC与三角形ABC全等，∴∠ECD=∠ACB=20°,∠CED=∠CAB=45°，∴∠DEB=∠CED+∠CEA=90°，在三角形EDC中，∠ECD=20°，∠CED=45°，∴∠CDE=180°-20°-45°=115°.【教学说明】让学生在思考问题的过程中体会轴对称与旋转的特点和性质，这有助于加深对旧知识的理解，使掌握的知识与熟练的技能有机结合.四、复习训练，巩固提高1.下列标志中，是轴对称的有(B)A.2个B.3个C.4个D.5个2.如图，将三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)绕点B顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个角度等于(A)A.120°B.90°C.60°D.30°3.如图所示,三角形ABC平移后得到三角形DEF,已知∠B=35°,∠A=85°,则∠DFE=(A)A.60°B.35°C.120°D.85°4.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将三角形BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到三角形DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为(B)A.10°B.15°C.20°D.25°5.三角形ABC和三角形A′B′C′关于点O对称，下列结论不正确的是(C)A.OA=A′OB.AB=A′B′C.CO=BOD.∠BAC=∠B′A′C′6.如图，已知P是正方形ABCD内一点，以B为旋转中心，把三角形PBC沿逆时针方向旋转90°得到三角形P′BA，连结PP′，求∠P′PB的度数.答案：∠P′PB=45°7.如图，在正方形网格上有一个三角形ABC.(1)画出三角形ABC关于直线MN的对称图形(不写画法)；(2)若网格上的每个小正方形的边长为1，求三角形ABC的面积.解：(1)如下图所示.我们利用图中格点，可以直接确定出三角形ABC中各顶点的对称点的位置，从而得到三角形ABC关于直线MN的对称图形三角形A′B′C′.(2)S三角形ABC=9.点拨：利用和差法.【教学说明】这些问题比较有挑战性、趣味性，可以让学生综合、灵活运用所学的知识解决问题.及时的反馈不仅仅检验了学生的掌握程度，而且易于发现学生的易错点，便于教师及时调整教学策略，对知识进行强调巩固.五、师生互动，课堂小结通过本节课的复习，你有什么收获？还存在什么疑惑？1.布置作业:教材第129页“复习题5”中第1、5、7、10、11题.2.完成同步练习册中本课时的练习.通过本节课的复习，引导学生时刻注意新旧知识之间的联系；鼓励学生畅谈自己学习的心得和体会，激发学生对数学学习的兴趣与信心，培养学生独立梳理知识，归纳学习方法及解题方法的能力.锻炼学生语言组织及表达能力，经历与同伴分享成果的快乐过程.。
(湘教版)七年级数学下册：5.1.1《轴对称图形》教案
(湘教版)七年级数学下册：5.1.1《轴对称图形》教案一. 教材分析湘教版七年级数学下册第五章第一节《轴对称图形》是学生继学习平面几何后，进一步深入研究几何图形的性质和特点的重要内容。
本节内容主要让学生掌握轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质，学会寻找轴对称图形的方法，并能够运用轴对称图形的性质解决一些实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究和发现轴对称图形的特征，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，具备了一定的观察、操作和推理能力。
但是，对于轴对称图形的概念和性质，学生可能较为抽象，难以理解和运用。
因此，在教学过程中，需要教师通过丰富的实例和引导，帮助学生建立起轴对称图形的直观形象，从而更好地理解和掌握相关知识。
三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质。
2.学会寻找轴对称图形的方法，能够判断一个图形是否为轴对称图形。
3.能够运用轴对称图形的性质解决一些实际问题。
4.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。
2.寻找轴对称图形的方法。
3.运用轴对称图形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示丰富的图片和实例，引导学生观察和操作，让学生在实际情境中感受和理解轴对称图形的特征。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和动力。
3.合作学习法：学生分组讨论和操作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.归纳总结法：教师引导学生总结轴对称图形的性质和寻找方法，帮助学生形成系统的知识结构。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于展示和引导学生观察。
2.准备一些轴对称图形的道具，让学生实际操作和感受。
3.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、建筑等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？你想不想知道轴对称图形的定义呢？从而激发学生的学习兴趣。
新湘教版七年级数学下册《5章 轴对称与旋转 5.1 轴对称 5.1.1轴对称图形》教案_3
5.1.1轴对称图形教学设计一、教材分析本节课为湖南教育出版社义务教育教科书，七年级数学（下）第五章《轴对称与旋转》第一节轴对称第一课时内容。
1、教材所处的地位和前后联系：“轴对称图形”这一节课与现实生活联系紧密，轴对称的知识在小学已有初步的渗透，在初中阶段，它不但与图形的运动方式中的翻折有着不可分割的联系，又是今后研究等腰三角形、特殊四边形等图形的轴对称性及其相关性质的重要依据和基础。
2、教学目标（1）知识与技能目标：让学生认识轴对称图形的共同特征，并能识别简单的轴对称图形，画出轴对称图形的所有对称轴。
（2）过程与方法目标：让学生通过动手、观察和探究，归纳出轴对称图形概念。
（3）情感态度与价值观目标：培养学生动手的能力、观察的能力、探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。
通过学习让学生懂得生活中的美，学会欣赏生活中的美。
3、教学重点：通过对生活实例和典型图片的观察与分析，认识轴对称图形，并能正确画出轴对称图形的对称轴。
4、教学难点：认识轴对称图形，建立空间观念。
二、教法分析根据本节教材内容的编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循知识的发现、发展、形成过程，采用实践发现为主，直观演示、设疑诱导法为辅的教学方法。
三、学法指导根据学生已有的知识经验，在学生充分预习的基础上，从图片欣赏出发，以感受、观察、概括、操作、归纳的探究式学习方法为主，让学生参与知识的发生、发展、形成过程自主掌握知识。
动手实践，自主探索与合作交流是学生学习本节课的主要学习方式。
学具准备：每小组准备一些A4纸、图形纸和剪刀。
四、教学过程设计在以学生活动为主体，以探究学习为基本方法，以多媒体为辅助手段的指导思想下，设计情境引入、探究归纳、学以致用、轻松欣赏、课堂小结五个环节。
（一）情境引入多媒体播放生活中的对称图形，让学生初步感受生活中的对称美，从而激起学生学习的兴趣，自然进入本课的学习------轴对称图形。
(湘教版)七年级数学下册：第5章《轴对称与旋转》复习说课稿
(湘教版)七年级数学下册：第5章《轴对称与旋转》复习说课稿一. 教材分析《轴对称与旋转》是湘教版七年级数学下册第5章的内容。
本章主要引导学生认识轴对称与旋转的概念，理解它们的基本性质和运用。
通过本章的学习，使学生能够掌握轴对称与旋转的判定方法，并能应用于实际问题中。
教材从简单的图形变换入手，逐步引入轴对称与旋转的概念，并通过大量的例子和练习题，使学生能够熟练掌握相关知识。
教材还注重培养学生的空间想象能力和思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了平面图形的性质，对图形的变换有一定的了解。
但是，对于轴对称与旋转的概念和性质，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握基本概念，并通过大量的例子和练习题，巩固所学知识。
同时，学生对于实际问题的解决能力有待提高。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的空间想象能力和思维能力，使他们能够将所学知识应用于实际问题中。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解轴对称与旋转的概念，掌握它们的基本性质和判定方法；能够运用轴对称与旋转的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称与旋转的概念、性质和判定方法。
2.教学难点：轴对称与旋转在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动参与、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、图形软件等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的轴对称与旋转现象，引导学生关注和思考这些现象背后的数学原理。
2.知识讲解：讲解轴对称与旋转的概念、性质和判定方法，通过具体的例子，使学生理解和掌握。
(湘教版)七年级数学下册：第5章《轴对称与旋转》复习教案
(湘教版)七年级数学下册：第5章《轴对称与旋转》复习教案一. 教材分析湘教版七年级数学下册第5章《轴对称与旋转》复习教案，主要内容包括轴对称和旋转的性质、判定及其在实际问题中的应用。
这部分内容是学生进一步学习几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了轴对称和旋转的基本概念和性质，但部分学生对于实际问题中的应用还不够熟练。
因此，在复习过程中，需要引导学生回顾和巩固基础知识，提高其在实际问题中的运用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握轴对称和旋转的性质、判定，提高学生在实际问题中运用这些知识的能力。
2.过程与方法：通过复习，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新精神和团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：轴对称和旋转的性质、判定及其在实际问题中的应用。
2.难点：轴对称和旋转在实际问题中的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的实践能力和创新能力。
六. 教学准备1.准备相关复习资料，包括课件、练习题等。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用轴对称和旋转的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生回顾轴对称和旋转的概念及其应用。
例如：在平面上有三个点A、B、C，其中AB=BC，求证：点A、B、C关于某条直线对称。
2.呈现（10分钟）呈现本节课的主要内容：轴对称和旋转的性质、判定。
引导学生复习这些知识点，并思考如何运用这些知识解决实际问题。
3.操练（10分钟）进行一些轴对称和旋转变换的练习题，让学生动手操作，巩固所学知识。
例如：已知一个图形，通过轴对称和旋转变换，得到另一个图形，求证这两个图形是全等的。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用轴对称和旋转的知识解决问题。
湘教版七年级数学下册第5章5.2旋转教学设计
湘教版七年级数学下册第5章5.2旋转教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册第5章5.2旋转教学设计，主要让学生了解旋转变换的概念，性质及其在实际问题中的应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握旋转变换的定义，理解旋转变换的不变性，并能运用旋转变换解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平移、轴对称等几何变换，具备了一定的几何变换基础。
但旋转变换与平移、轴对称变换有所不同，需要学生能够从新的角度去理解和掌握。
同时，学生需要通过实例感受旋转变换在实际问题中的应用，提高解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解旋转变换的定义，掌握旋转变换的性质，并能运用旋转变换解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的联系，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：旋转变换的定义，旋转变换的性质。
2.难点：旋转变换在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生感受旋转变换的实际应用，提高学生学习的兴趣。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，主动探索旋转变换的性质，培养学生的几何思维能力。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作旋转变换的课件，包括图片、动画等，帮助学生直观地理解旋转变换。
2.教学素材：准备一些实际问题，让学生运用旋转变换解决。
3.板书设计：设计简洁明了的板书，突出旋转变换的重点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如钟表的指针运动，引导学生感受旋转变换。
提问：请大家观察一下，钟表的指针运动是什么类型的几何变换？2.呈现（10分钟）介绍旋转变换的定义，旋转变换的性质。
通过动画演示，让学生直观地理解旋转变换。
3.操练（10分钟）让学生进行一些旋转变换的练习，巩固所学知识。
(湘教版)七年级数学下册：第5章《轴对称与旋转》教学案(第1课时)
教学目标：
1．弄清楚轴对称图形的概念；
2．能找出轴对称图形的所有的对称轴；
重点：掌握轴对称图形的概念
教学步骤
一、快乐启航：
1.下面那些图形是不是轴对称图形？
2.下面那些图形是不是轴对称图形？是就找出它的对称轴.
二、我会自主学习：
1.请你画出下列图形的所有对称轴;
三、我会合作交流探究：
1.等腰△ABC中，AB=AC，∠B=60º，则∠C= .
2.如图:已知在正方形网格中,每方格都是边长为1的正方形,A B两点在小方格的顶点上,位置如图所示,点C也在小方格的顶点上,且△ABC为等腰三角形,则点C的个数有几个?
四、我会实践应用：
1.中国是一个文明古国，下面的汉字饱含了中国人的美好祝愿，其中是轴对称图形的有（）个
喜美吉善富贵
A 3
B 4
C 5
D 6
五、我会归纳总结：（本节课的重点内容）
1常见的基本几何图形是对称图形的有
2.说一说生活中一些轴对称图形的实例。
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5.1.1轴对称图形教学目标：1.引导学生从生活中的图形入手，去感受对称的和谐美，认识轴对称图形的概念.2.能画出简单轴对称图形的对称轴，能找出轴对称图形的所有的对称轴.3. 能认识并会欣赏自然界和现实生活中神奇的对称图形，激发数学审美情趣.教学重点：认识轴对称图形，并能正确画出对称轴.教学难点：认识轴对称图形，建立空间观念.教学过程：一、问题情境1.观察图中一组生肖剪纸，你能发现它们有什么共同的特征吗？（让学生通过观察、探究得出轴对称图形的概念，“对折”的过程也启发我们可以验证一些图形是不是轴对称图形.）2.定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴.3. 以前我们已经学过轴对称图形，请例举一些数学、生活中的轴对称图形.（让学生举例以回顾小学所学的知识，丰富学习情境，但要注意学生所举的例子会存在思路偏窄，教师要注意引导拓宽.）4．图形欣赏（图中的故宫，天坛，窗花，飞机和蝴蝶的平面图形，它们展示给我们的是和谐优美的形象．进一步丰富情境，体验轴对称的丰富的文化价值与广泛的运用价值）二、新课学习1．做一做：哪些图形是轴对称图形？教师可启发学生：(1)用对折的方法判断一个图形是否是轴对称图形；(2)被折叠的哪条直线就是它的对称轴；2．动脑筋：下列图形各有几条对称轴？（引导学生根据轴对称图形的概念，对图形进行观察、分析并归类，最后找到各类轴对称图形的对称轴，培养学生的分类讨论的数学思想.）交流归纳，总结如下：矩形，菱形、正方形、圆、等腰三角形、等边三角形、正六边形都是轴对称图形；有些图形的对称轴还不只一条.三、实效训练：1. 课本P114. 1，22.推理：根据自己发现的规律，画出下一个图形的形状？3．下图是一辆汽车的牌照在水中的倒影请选择正确的牌照号码（）A．沪AT02964 B. 沪AT05694C. 沪AT02694D. 沪AT059644．请你设计一个具有对称美的图形，同桌相互交换，找出对称轴.四、课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获？有何感想？五、课后作业：A组P117. 1，P117.25.1.2轴对称变换教学目标：1．掌握轴对称变换相关的概念，能弄清轴对称与轴对称图形的区别和联系；2．通过操作轴对称变换，师生共同探索其性质并应用；3．能画出简单平面图形（点，线段，直线，三角形，四边形）关于给定对称轴的对称图形，培养学生的操作能力及合情推理能力.教学重点：轴对称及其性质.教学难点：关于轴对称性质的理解.教学过程：一、问题情境.观察：在一张纸上盖上一个印，趁油墨未干之时，将纸张对折得到一个图形，随后打开纸张展平，观察两图形会有怎样的现象？（鼓励学生通过动手实践，去体验轴对称变换这种图形变化的过程，并能意识到之前学习的轴对称图形是一个图形具有的特点，这里是两个图形关于直线L对折后重合，从而引入新课.）二、新课学习1．轴反射：两图形沿着某直线对折后能重合，就叫作图形该关于直线做了轴对称变换，也叫轴反射.轴对称：如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称，也叫两个图形成轴对称.（注意区别与联系：轴反射产生了轴对称的效果.）2．轴反射的性质：轴对称变换不改变图形的形状和大小.轴反射后，长度、角度和面积等都不改变.3．性质应用. 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′B′C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？于是有PA＝，∠MPA＝＝度（2）对于其他的对应点，如点B，B′，C，C′也有类似的情况吗？（3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？总结：轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.三、例题示范例1：如图，已知直线l及直线外一点P，求做P′，使它与点P关于直线l对称.例2：如图，已知△ABC和直线l，你能作出△ABC关于直线l对称的图形.作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为点O，点A′就是点A关于直线l的对称点；(2)类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B′，C′；(3)连接A′B′，B′C′，C′A′总结：作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：(1)找点（确定图形中的一些特殊点）；(2)画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）；(3)连线（连接对称点）.四、实效训练1．p117第2题2.（.提高训练）如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的大小等于____________度．五、课堂小结1．轴对称变换的特征:2．已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤：六、课后作业：P118 3， 4 ，5 题.5.2旋转教学目标：1. 通过具体实例认识旋转变换，掌握旋转变换的有关概念；2. 经历探索，发现旋转的性质并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形；3. 让学生从数学角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识.教学重点：掌握旋转变换的有关概念和它的基本性质.教学难点：对基本性质的理解.教学过程一、问题情境观察图片并思考：钟表的指针、电风扇的叶片、汽车的雨刮器是怎样运动的？它们有什么共同的特点呢？（展示图片）（引导学生观察生活中的旋转现象，然后交由学生交流讨论，找出这些图形旋转的共同特点，引入新课.）二、新课学习1. 概念：将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一定点旋转同一个角a，得到图形F′，图形的这种变换就叫作旋转.这个定点叫作旋转中心.角a叫作旋转角.原位置的图形F叫作原像，新位置的图形F′叫作原图形F在旋转下的像.图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P′叫作在旋转下的对应点.（显然前面的三种图像的变换都是旋转，可让学生分别找出它们的旋转中心.促进学生理解旋转的相关概念.）2. 将⊿ABC以O为旋转中心旋转60°得到⊿A′B′C′.P点在这个旋转下的像是P′点.（引导学生边旋转边讨论边寻找：哪些线段相等？哪些点与旋转中心连线所成的角相等？在游戏过程中，图形的什么发生了变化？什么没有发生变化？）3. 教师根据学生的回答进行归纳总结，并展示板书旋转是特点与性质：①对应点到旋转中心的距离相等.②对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，且等于旋转角.③旋转不改变图形的形状和大小.4．例题示范如图，将三角形ABC按逆时针方向旋转45º，得到三角形AB'C'.（1）图中哪一点是旋转中心？（2）∠B'CB和∠C'AC有何关系？它们的度数是多少？（3）AB与AB'，AC与AC'有何关系？（此题设置旨在帮助学生加深对旋转概念及其性质的理解，培养学生运用所学知识解决问题的能力.）三、实效训练1．你能举出生活中有关旋转的例子吗？（让学生充分发挥，老师适当指点.）2．已知RT△ABC绕点B旋转得到△EBF在旋转过程中：（1）旋转中心是旋转角是（2）经过旋转，点A和点C分别移动到、位置.（3）BC与BF的长是关系（4）若∠A=90°，则∠E=（5）∠ABE ∠CBF3. 将叶片图案旋转180°后，得到的图形是( ).叶片图案 A B C D4. P121. 1，2 习题A组5.2 1，2题.四、欣赏旋转在现实生活中的应用出示水车，辘轳，压水井，电风扇，汽车的方向盘，风力发电机等图片，让学生了解我国优良的文化，在古代我们的祖先就能用数学知识来解决我们生活中的问题，进一步深化学生的民族自豪感.让学生了解数学知识在生活中无处不在.五、课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获？有何感想？六、课堂作业：P122习题A组5.2 3，4题.5.3图形变换的简单应用教学目标：1．欣赏图形的平移、轴对称、旋转等变换在现实生活中的应用；2．使学生加深对图形的平移、旋转和轴反射等图形变换的理解，并能将一些基础的图形经过上述变换设计出一些美丽的图.教学重点：运用图形变换设计图案. 熟悉各种图形变换性质和特征教学难点：运用简单图形和图形变换，欣赏并设计一些简单的图案设计问题. 教学过程:一、问题情境1.课前自学：阅读教材P123至P125的内容.2．什么是基础图形?3.下列现象中各属于什么变换现象？（1）山倒映在湖中：； （2）滑雪运动员在笔直的雪地上滑雪： ；（3）将挂钟中的时针从五点钟的位置拨到七点钟的位置： ．4.欣赏图1--图5,说出它是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的,在图中把基础图形标出来.图1图4 图2图3二、新课学习1.如图所示的图案是一个轴对称图形(不考虑颜色)，直线m 是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r,求你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。
2.如图所示，AB 是长为4的线段，且CD ⊥AB 于O 。
你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。
三、实效训练1．教材P124“做一做”（估计学生有三种拼法）2. 根据给定基础图形拼图案利用平行四边形和正六边形拼图案，（可以重复使用一个基础图形）， 并且说明设计意义.如：某同学拼成一部风车.风车图53.如图，在等边△ABC 中，AB=6，D 是BC 上一点.且BC=3BD ， △ABD 绕点A 旋转后的得到△ACE.则CE 的长为_______．4.如图，在△ABC 中，∠BAC=1200，以BC 为边向外作等边三角形△BCD ，把△ABD 绕着点D 按顺时针方向旋转600后得到△ECD∠1+∠2=1200 , 求 ∠BAD 的度数与AD 的长.5.试用两个等圆，两条平行且相等的线段,两个全等三角形设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案，并说明你的设计意图。
E B A小结与复习（1）教学目标：1. 通过小结与复习，使学生对本章知识形成系统的网络结构，有一个全面的、整体的把握.2. 通过复习使学生理解图形变换的重要性，学会运用图形变换去认识、理解几何图形的性质并进行运用.教学重点：轴对称和旋转的性质教学难点：利用图形变换解决问题教学过程：一、知识回顾1．什么样的图形叫轴对称图形？2．什么样的变换叫做轴对称变换（轴反射）？3．轴对称变换有哪些性质？4．什么样的图形变换叫旋转？5．旋转有哪些性质？（以问题形式引导学生来回顾、归纳本章主要内容，充分调动学生的积极性，让学生通过思考，讨论，交流来小结提出的问题）二、本章知识结构三、几个注意1. 轴对称变换（轴反射）可以看做是将图形沿直线（对称轴）翻折180°.2. 旋转是将图形上每一个点绕平面内一个定点（旋转中心）旋转同一个角.3. 平移、轴对称变换、旋转不改变图形的形状和大小.四、实效训练A 基础训练：教材P129. 1，2，3，4题 B 能力训练：1.如图，一只停泊在平静水面上的小船，它的倒影是()2.右图是从镜子中看到的一串数字， 请你说出这串数字是多少？3.小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表， 其读数如图所示，则电子表的实际读数是 .4.下列图形中，A B C '''∆ 与ABC ∆关于直线MN 成轴对称的（ ）.A A A AABBBBBCC C C COM OMMM NN NNDA 'A 'A 'A 'B 'B 'C 'B 'B 'C 'C 'C '5.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）6.以下三组两个图形之间的变换分别属于（ ） A.平移，旋转，旋转 B.平移，轴对称，轴对称 C. 平移，轴对称，旋转 D.平移，旋转，轴对称7.下列图形是轴对称图形的有（ ）个，对称轴不止一条的有（ ）个 线段， 射线， 角， 三角形， 等腰三角形， 等边三角形， 平行四边形， 黑板， 塘坝横截面， 圆， 正六边形.8.如图，在直角三角形ABC 中，∠C=90°，∠B=60 °,直角三角形ABC 按顺时针方向方向旋转得到三角形ADE ， 则旋转中心是_____，旋转的角度是______. 五、课堂小结： 六、课堂作业： 教材P130. 5，6，7题小结与复习（2）教学目标：进一步理解图形变换的重要性，学会运用图像变换去认识、理解几何图形的性质并运用其解决相应的数学问题. 教学重点：利用图形变换解决问题 教学难点：利用图形变换解决问题 教学过程： 一、知识再现 1.轴对称变换的性质：① 轴对称变换不改变图形的形状和大小.②轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分. 2. 旋转变换的性质：①对应点到旋转中心的距离相等.②对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，且等于旋转角. ③旋转不改变图形的形状和大小.二、实效训练1.如图：将一张矩形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（F 在BC 边上，不与B ，C 重合）使得C 点落在矩形ABCD 内部的E 处，FH 平分∠BFE ，则∠GFH 的度数α满足（ ）．A ． 90 <α< 180 B. α=90 C ．0 <α< 90D ．随着折痕位置的变化而变化2.如图，如果正方形CDEF 旋转后能与正方形ABCD 重合，那 么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有（ ）. A. 4 B. 3 C. 2 D. 13.如图,菱形ABCD 绕点O 旋转后，顶点A 的对应点为点E ，试确定顶点B,C,D 对应点的位置，以及旋转后的四边形EFGH.H G F E D C BA4.如图：把Rt △ABC 绕点C 按顺时针方向旋转30°得到Rt △EDC. 求∠ACE 的度数.5.如图，是由三个小正方形组成的图形，请你补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形.并画出对称轴.6.如图，四边形ABCD 中，AC ⊥BD 于Ｅ ,BE=DE ,已知AC=30cm,BD=20cm,求阴影部分的面积7.如图，在△ABC 中，∠BAC=1200，以BC 为边向外作等边三角形△BCD ，把△ABD 绕着点D 按顺时针方向旋转600后得到△ECD ，若AB=3，AC=2，求∠BAD 的度数与AD 的长.三、课堂小结 四、课堂作业教材P130.B 组 9，10，11题B。