河南省沁阳市2013届高三一模考前训练数学(理)试题(二)

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2013年河南省高考理科数学及标准答案

20１3年普通高等学校全国统一考试理科数学(全国新课标卷II)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．(2013课标全国Ⅱ,理1)已知集合M＝{x｜(x-１)2<4,ｘ∈R｝，N＝{－１,０,１,2,3},则M∩N=( ).Ａ.｛0,1,2} Ｂ．{-1,0，１,2} C．{－１,０,2，3｝D．{0，1，２,３}２．(2０1３课标全国Ⅱ，理2)设复数z满足(１－i)z=2i，则z＝( ）.A.－１+i B．－1-I C.1＋ｉ D．1－ｉ3．(20１3课标全国Ⅱ，理3）等比数列｛a n}的前ｎ项和为S n.已知S3＝ａ2＋10a1，a5＝9,则ａ1=( )．A.13 B．13-C.19 D.19-4．(２0１３课标全国Ⅱ,理4)已知m，n为异面直线,ｍ⊥平面α，n⊥平面β.直线l满足ｌ⊥m,l⊥n,lα,lβ，则( ).Ａ．α∥β且l∥αＢ．α⊥β且l⊥βＣ.α与β相交，且交线垂直于ｌ D.α与β相交,且交线平行于l5.（20１3课标全国Ⅱ,理5)已知(1+ａx）(1+ｘ)5的展开式中x2的系数为5，则a=( ）．Ａ．－4 B．－3 Ｃ.－2 D.-１6．(２01３课标全国Ⅱ,理6）执行下面的程序框图，如果输入的N=10,那么输出的Ｓ=（）．A.111 1+2310+++B．111 1+2!3!10!+++C.111 1+2311+++D.111 1+2!3!11!+++7.(201３课标全国Ⅱ，理7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1,0,1)，(1，1，0),(0，1，1)，(０,０,０)，画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为( )．8．（20１3课标全国Ⅱ,理8)设a＝log３6,b=ｌoｇ5１0,ｃ=loｇ714,则( ）.Ａ.c>b＞ａ B.b＞c＞a C.ａ＞c＞ｂ D.a＞b>c9.（2013课标全国Ⅱ,理9)已知ａ>０,x，y满足约束条件1,3,3.xx yy a x≥⎧⎪+≤⎨⎪≥(-)⎩若ｚ＝２ｘ+y的最小值为１,则a=( )．A．14 B.12 C.1 D．210.（2０13课标全国Ⅱ，理１0)已知函数ｆ(x）＝x3＋ａx2＋bx＋c,下列结论中错误的是( )．A．∃x0∈R,f(ｘ0）＝0B.函数y＝f(x)的图像是中心对称图形C．若x０是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(－∞,x0）单调递减D．若x0是f(x）的极值点，则ｆ′（x０)=0１1.（2０1３课标全国Ⅱ，理11）设抛物线Ｃ:y2＝２px(p>０)的焦点为F,点M在Ｃ上,|MF|=5,若以MF为直径的圆过点(0，２),则C的方程为（ )．A.y2＝4x或y2=８x B．y2＝２ｘ或y2＝8ｘC．y2=4x或ｙ2=16x D.ｙ2=2x或y2＝16x12．(2013课标全国Ⅱ，理１2）已知点A(－１,0)，B(1，０)，C（0,1）,直线ｙ＝ax＋ｂ(ａ>0)将△ＡB Ｃ分割为面积相等的两部分，则ｂ的取值范围是( ).A.(０，1) B．11,22⎛⎫-⎪⎪⎝⎭ C．1123⎛⎤-⎥⎝⎦Ｄ.11,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第１3题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。

2013年高考理科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类(全国新课标卷II)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M ＝{x |(x －1)2＜4，x ∈R }，N ＝{－1,0,1,2,3}，则M ∩N ＝( )．A ．{0,1,2}B ．{－1,0,1,2}C ．{－1,0,2,3}D ．{0,1,2,3} 2．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z 满足(1－i)z ＝2i ，则z ＝( )．A ．－1＋iB ．－1－IC ．1＋iD ．1－i3．(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{a n }的前n 项和为S n .已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( )．A ．13B ．13-C ．19D ．19-4．(2013课标全国Ⅱ，理4)已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，lα，lβ，则( )．A ．α∥β且l ∥αB ．α⊥β且l ⊥βC ．α与β相交，且交线垂直于lD ．α与β相交，且交线平行于l5．(2013课标全国Ⅱ，理5)已知(1＋ax )(1＋x )5的展开式中x 2的系数为5，则a ＝( )．A ．－4B ．－3C ．－2D ．－16．(2013课标全国Ⅱ，理6)执行下面的程序框图，如果输入的N ＝10，那么输出的S ＝( )．A ．1111+2310+++B ．1111+2!3!10!+++C ．1111+2311+++D ．1111+2!3!11!+++7．(2013课标全国Ⅱ，理7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O －xyz 中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为( )．8．(2013课标全国Ⅱ，理8)设a ＝log 36，b ＝log 510，c ＝log 714，则( )．A ．c ＞b ＞aB ．b ＞c ＞aC ．a ＞c ＞bD ．a ＞b ＞c9．(2013课标全国Ⅱ，理9)已知a ＞0，x ，y 满足约束条件1,3,3.x x y y a x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥(-)⎩若z ＝2x ＋y 的最小值为1，则a ＝( )．A ．14 B．12 C ．1 D ．210．(2013课标全国Ⅱ，理10)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，下列结论中错误的是( )．A．∃x0∈R，f(x0)＝0B．函数y＝f(x)的图像是中心对称图形C．若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(－∞，x0)单调递减D．若x0是f(x)的极值点，则f′(x0)＝011．(2013课标全国Ⅱ，理11)设抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5，若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为( )．A．y2＝4x或y2＝8x B．y2＝2x或y2＝8xC．y2＝4x或y2＝16x D．y2＝2x或y2＝16x12．(2013课标全国Ⅱ，理12)已知点A(－1,0)，B(1,0)，C(0,1)，直线y＝ax＋b(a＞0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是( )．A．(0,1) B．11,22⎛⎫-⎪⎪⎝⎭ C．1123⎛⎤-⎥⎝⎦ D．11,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。

河南省沁阳市2013届高三一模考前训练数学(文)试题(二) Word版含答案.pdf

沁阳市2013年高三一模考前训练题文科数学（二）说明：本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．全卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知全集U=R，集合 A、B、C、D、为正实数，为虚数单位，，则 A． B．2 C． D．1 3命题“”的否定为 B． C． D． 4．如右图所示的程序框图的输出值y∈（1，2]，则输入值x 的取值范围为 A．（－，－1]∪[1，3） B．（－1，－]∪[1，2） C．[－1，－）∪（1，2] D．[－，－1）∪（1，3] 5.已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则 A．B．C．D． 6．若函数f（x）、g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）－g（x）＝，则有 A．f（2）＜f（3）＜g（0） B．g（0）＜f（3）＜f（2） C．f（2）＜g（0）＜f（3） D．g（0）＜f（2）＜f（3） 7．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 A． B． C． D． 8．在区间上随机取一个数的值介于于0到之间的概率为 A． B． C． D． 9.已知ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是 A．（-14，16） B.（-14，20） C.（-12，18） D.（-12，20） 10．已知函数f（x）＝－2x，g（x）＝ax＋2（a＞0），若∈[－1，2]，∈[－1，2]，使得f（x1）＝g（x2），则实数a的取值范围是 A．（0，] B．[，3] C．（0，3] D．[3，＋∞） 11．的零点依次为a，b，c，则（） A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。

2013届高三模拟试卷(10)数学(理)模拟试卷

2013届高三模拟试卷数学（理）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合11A x x ⎧⎫=≥⎨⎬⎩⎭，{}0,1,2B =，则（） A ．A B ⊆ B ．B A ⊆ C ．A B B ⋃= D ．A B ⋂≠∅2．已知函数()sin()(0)6f x x πωω=+>两相邻对称轴间的距离为23π，则ω的值为（）．A ．23B ．32C ．32πD ．23π 3.已知a>l ，22(),xx f x a +=则使()1f x <成立的一个充分不必要条件是（）\ 10x -<<21x -<<20x -<<01x <<4. .设复数ii x -=12（i 是虚数单位），则20132013201333201322201312013x C x C x C x C +⋯+++= A.iB. -iC. -1 -iD.1+i 5．在△ABC 中，a 、b 、c 分别是内角A 、B 、C 所对的边，C=3π．若OD aOE bOF =+u u u r u u u r u u u r ，且D 、E 、F 三点共线（该直该不过点O ），则△ABC 周长的最小值是（）A ． 12B ．32C ．54D ．946．已知数列{}n a 满足1n n a a n ++=，若11,a =则84a a -=（）A. —1B. 1C. 2D. 47.已知数列{}n a 是单调递增的等差数列，从7654321,,,,,,a a a a a a a 中取走任意三项，则剩下四项依然构成单调递增的等差数列的概率是（）。

A. 335B. 233C. 332D. 6358.能够把()()22:221M x y -+-=e 的面积一分为二的曲线:(,)0C f x y =被称为Me 的“八卦曲线”，下列对M e 的“八卦曲线” C 的判断正确的是（）A. “八卦曲线”C 一定是函数B. “八卦曲线” C 的图象一定关于直线2x =成轴对称；C. “八卦曲线” C 的方程为2y =D. “八卦曲线” C 的图象一定关于点（2，2）成中心对称；9. 在平面直角坐标系xOy 中，随机地从不等式组22x y ⎧≤⎪⎨≤⎪⎩表示的平面区域Ω中取一个点点P ，如果点P 恰好在不等式组()2200x y m x m ⎧-≥⎪>⎨≤⎪⎩表示的平面区域的概率为18，则实数m 的值为（）A 、1B 、2 CD 、310. 若1()1(1)f x f x +=+，当[0x ∈，1]时，()f x x =，若在区间(1-，1]内()()g x f x mx m =--有两个零点，则实数m 的取值范围是（）第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填写答题卡中的横线上11.正偶数列有一个有趣的现象：①246+=；②810121416++=+；③18202224262830,+++=++L按照这样的规律，则2012在第个等式中。

2013年高考模拟系列试卷(2)—数学(理)含答案

2013年高考模拟系列试卷(二)数学试题【新课标版】（理科）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题)两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的 1、设集合{}21,M x x x =-≤∈R ，{}21,02N y y xx ==-+≤≤,则()RM N ⋂等于（）A ．RB ．{}|1x x R x ∈≠且C ．{}1D ．∅ 2、在复平面内,复数2013i i 1iz =+-表示的点所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3、若sin 601233,log cos 60,log tan 30a b c ===,则（）A ．a b c >>B ．b c a >>C ．c b a >>D ．b a c >>4、设数列{}na 是公差不为零的等差数列，它的前n 项和为nS ,且1S 、2S 、4S 成等比数列，则41aa 等于( ）A ．6B ．7C ．4D ．35、已知点()1,0A -和圆222x y +=上一动点P ，动点M 满足2MA AP =,则点M 的轨迹方程是( )A ．()2231x y -+=B ．223()12x y -+=C ．2231()22x y -+= D ．223122x y ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭ 6、命题“存在,αβ∈R ,使22sin()sin()sin sin αβαβαβ+-≥-”的否定为（） A ．任意,αβ∈R ，使22sin()sin()sin sin αβαβαβ+-≥- B ．任意,αβ∈R ，使22sin()sin()sin sin αβαβαβ+-<- C ．存在,αβ∈R ，使22sin()sin()sin sin αβαβαβ+-<- D ．存在,αβ∈R ，使22sin()sin()sin sin αβαβαβ+-≤-7、设a b <,函数()()2y x a x b =--的图象可能是( ）8、程序框图如下：如果上述程序运行的结果S 的值比2013小，若使输出的S 最大,那么判断框中应填入（） A ．10k ≤ B ．10k ≥ C ．9k ≤ D ．9k ≥9、图为一个空间几何体的三视图，其中俯视图是下边一个等边三角形，其内切圆的半径是1，正视图和侧视图是上边两个图形，数据如图，则此几何体的体积是（ )A ．1533πB ．233πC ．33πD ．433π10、在9212x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，常数项为（ )A ．5376-B ．5376C ．84-D ．8411、如果点P 在平面区域220140x y x x y -+≤⎧⎪≥-⎨⎪+-≤⎩上，点Q 在曲线（x －1）2＋（y－1)2＝1上，那么｜PQ ｜的最小值为（） A ．5－1B ．355C ．3515-D ．523－112、已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左右焦点为12,F F ，过2F 的直线与圆222()()x a y b b -+-=相切于点A,并与椭圆C 交与不同的两点P,Q,如图，若A 为线段PQ 的靠近P 的三等分点，则椭圆的离心率为 ( ）A ．23B ．33C ．53D ．73第Ⅱ卷（非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题,每小题4分，共16分,把答案填在题中横线上13、由曲线23y x =-和直线2y x =所围成的面积为。

新课标2013届高考模拟试卷及答案(理科数学)[1]

新课标 2013 届高考模拟试卷（理科数学）考试时间：120分钟满分：150分出题者：秦庆广一、选择题：（本大题共小题，每小题分，共 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）．若iim -+1是纯虚数，则实数m 的值为（）✌．1-．．．2．已知集合}13|{},1|12||{>=<-=xx N x x M ，则N M ⋂ ☎ ✆✌．φ ．}0|{<x x ．}1|{<x x ．}10|{<<x x ．若)10(02log ≠><a a a 且，则函数)1(log )(+=x x f a 的图像大致是☎ ✆．已知等比数列}{n a 的公比为正数，且1,422475==⋅a a a a ，则1a ☎ ✆✌．21 ．22．2 ．．已知变量⌧、⍓满足的约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤11y y x xy ，则y x z 23+=的最大值为☎ ✆✌．  ．25．  ．．过点（，）且与曲线11-+=x x y 在点（，）处的切线垂直的直线的方程为☎ ✆ ✌．012=+-y x ．012=-+y x ．022=-+y x ．022=+-y x．函数)sin (cos 32sin )(22x x x x f --=的图象为C ，如下结论中正确的是☎ ✆♊图象C 关于直线11π12x =对称； ♋图象C 关于点2π03⎛⎫⎪⎝⎭，对称； ♌函数()f x 在区间π5π1212⎛⎫-⎪⎝⎭，内是增函数； ♍由x y 2sin 2=的图角向右平移π3个单位长度可以得到图象C （✌）♊♋♌ （）♋♌♍ （）♊♌♍ （）♊♋♌♍ ．已知6260126(12)x a a x a x a x -=+++⋅⋅⋅+，则0126a a a a +++⋅⋅⋅+=（）✌．．1-．63 ．62．若函数)(x f 的导函数34)('2+-=x x x f ，则使得函数)1(-x f 单调递减的一个充分不必要条件是⌧ ☎ ✆✌．☯，  ．☯，  ．☯，  ．☯， ．设若2lg ,0,()3,0,ax x f x x t dt x >⎧⎪=⎨+≤⎪⎩⎰((1))1f f =，则a 的值是☎ ✆ ✌      ． ✌中， ✌ ✌的平分线✌交边 于，已知✌，且)(31R AB AC AD ∈+=λλ，则✌的长为☎ ✆ ✌．．3 ．32 ．．在三棱锥 ✌中，✌✌2 ✌，二面角 ✌的余弦值是33-，若、✌、、都在同一球面上，则该球的表面积是☎ ✆ ✌．68 ．π6 ． π ． π二、填空题：（本大题小题，每小题分，共 分）．在 ✌中， 3π中，且34=⋅BC BA 则 ✌的面积是．若函数1)(2++=mx mx x f 的定义域为，则❍的取值范围是．已知向量b a ,满足：2||,1||==b a ，且6)2()(-=-⋅+b a b a ，则向量a 与b 的夹角是 ．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是正视图侧视图俯视图三、解答题（本大题共小题，共分。

河南省沁阳市高三数学一模考前训练(文)试题(一)

沁阳市2013年高三一模考前训练题文科数学（一）说明：本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．全卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则MN =( )A ． (1,2)B ． [1,2)C ．(1,2]D ． [1,2] 2．若复数(1)(2)bi i ++是纯虚数（i 是虚数单位，b 是实数）则b =( )A ．2B ．12C ．12-D ．2-3．设0x 是方程ln 4x x +=的解，则0x 属于区间( ) A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（2，3） D ．（3，4）4．若x ， y 满足约束条件 02323x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩则z x y =-的最小值是（）A ． -3B ．0C ． 32D ．3 5．为了得到函数sin(2)6y x π=-的图像,可以将函数cos 2y x =的图像( )A ．向右平移6π个单位 B ．向左平移3π个单位 C ．向左平移6π个单位 D ．向右平移3π个单位6．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为( )A ．π)55(+B ．π)5220(+C ．π)1010(+D ．π)525(+7．已知的最大值等于恒成立，那么如果不等式，m ba mb b a +≥+>>21a 2,00( ) A.10 B.7 C.8 D.98．设函数()f x 在R 上可导，其导函数()f x '，且函数()f x 在2x =-处取得极小值，则函数()y xf x '=的图象可能是9．抛掷两次骰子得到的点数分别为m 和n ，记向量)1,1(),,(-==b n m a 的夹角为θ，则]2,0(πθ∈的概率为（）A ．125B ．21C ．65D ．12710．给出下列四个命题： ①若集合A ．B 满足A B A =，则A B ⊆； ②给定命题,p q ，若“p q ∨”为真，则“p q ∧”为真；③设,,a b m ∈R ，若a b <，则22am bm <； ④若直线1:10l ax y ++=与直线2:10l x y -+=垂直，则1a =．其中正确命题的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．411．已知双曲线1C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为2.若抛物线22:2(0)C x py p =>的焦点到双曲线1C 的渐近线的距离为2，则抛物线2C 的方程为A.2x y =B.2x y =C.28x y =D.216x y = 12．已知11()3n n a -=，把数列{}n a 的各项排列成如下的三角形状，1a 2a 3a 4a 5a 6a 7a 8a 9a……………………………………记A （m,n ）表示第m 行的第n 个数，则A （10,11）= （）A ．901()3B ．911()3C ．921()3D ．1101()3第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．给出右面的程序框图，则输出的结果为_________.14．已知函数f(x)＝⎩⎨⎧3x ＋2 x ＜1x 2＋ax x≥1，若f(f(0))＝4 a ，则实数a ＝__ __．15．已知正方形ABCD 的边长为1，点E 是AB 边上的动点，则DE DC ∙的最大 .16．若四面体ABCD 的三组对棱分别相等，即AB CD =， AC BD =，AD BC =，则________. (写出所有正确结论编号)①四面体ABCD 每组对棱相互垂直 ②四面体ABCD 每个面的面积相等③从四面体ABCD 每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90。

2013年高考模拟系列试卷(1)—数学(理)含答案

2013年高考模拟系列试卷（一）数学试题【新课标版】（理科）题号第Ⅰ卷第Ⅱ卷总分一二171819202122得分注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷(表达题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题，共60分)一、本题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的 1．复数z=i 2（1+i ）的虚部为（ ) A ．1 B ．iC ．– 1D ．– i2．设全集()()2,{|21},{|ln 1}x x U R A x B x y x -==<==-，则右图中阴影部分表示的集合为（）A ．{|1}x x ≥B ．{|12}x x ≤<C ．{|01}x x <≤D ．{|1}x x ≤ 3.已知各项均为正数的等比数列｛na ｝中,1237895,10,a a a a a a ==则456a a a =(）UA 。

52 B.7 C.6 D.424.已知0.81.2512,,2log 22a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系为（)A.c b a <<B. c a b <<C 。

b c a <<D .b ac <<5。

已知某几何体的三视图如图，其中正(主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为（）A ．3242π- B ．243π- C ．24π-D ．242π-6．设,m n 是空间两条直线，α，β是空间两个平面,则下列选项中不正确．．．的是（）A ．当n ⊥α时，“n ⊥β"是“α∥β”成立的充要条件B ．当α⊂m 时,“m ⊥β"是“βα⊥"的充分不必要条件C ．当α⊂m 时，“//n α”是“n m //”的必要不充分条件D ．当α⊂m 时，“α⊥n "是“n m ⊥”的充分不必要条件7.已知x y 、满足5030x y x x y -+≥⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则24z x y =+的最小值为（ )A. 5B. —5 C . 6 D. —68。

2013届高考理科数学第一次模拟试题(附答案)

2013届高考理科数学第一次模拟试题（附答案）江门市2013年高考模拟考试数学（理科）本试卷共4页，21题，满分150分，测试用时120分钟．参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．如果事件、互斥，那么．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．⒈已知函数定义域为，定义域为，则A．B．C．D．⒉在复平面内，是原点，向量对应的复数是（其中，是虚数单位），如果点关于实轴的对称点为点，则向量对应的复数是A．B．C．D．⒊采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8．抽到的50人中，编号落入区间1，400]的人做问卷A，编号落入区间401，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷C的人数为A．12B．13C．14D．15⒋右图是某个四面体的三视图，该四面体的体积为A．72B．36C．24D．12⒌在中，若，，，则A．B．C．D．⒍若、，则是的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件⒎已知、满足，则的取值范围是A．B．C．D．⒏设是定义在上的周期为2的偶函数，当时，，则在区间内零点的个数为A．2013B．2014C．3020D．3024二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．(一)必做题（9～13题）⒐已知数列的首项，若，，则．⒑执行程序框图，如果输入，那么输出．⒒如图，在棱长为2的正方体内（含正方体表面）任取一点，则的概率．⒓在平面直角坐标系中，若双曲线的焦距为，则．⒔在平面直角坐标系中，直线（）与抛物线所围成的封闭图形的面积为，则．(二)选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）⒕（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（）中，曲线与的交点的极坐标为．⒖（几何证明选讲选做题）如图，圆内的两条弦、相交于，，．若到的距离为，则到的距离为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．⒗（本小题满分12分）已知函数（，）的最小值为．⑴求；⑵若函数的图象向左平移（）个单位长度，得到的曲线关于轴对称，求的最小值．⒘（本小题满分14分）春节期间，某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品进行促销活动。

河南省沁阳市2013届高三一模训练考试语文试题

沁阳市2013年高三一模考前训练题语文试卷（一）本试卷满分150分，时间150分钟。

第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。

新世纪现实主义电影的三重景观王一川从新世纪以来，特别是过去五年来中国大陆电影创作来看，称得上具备现实主义范式内涵的影片呈现出多种不同的复杂情况。

从被刻画的当代社会现实的平常层面到奇崛层面的逻辑结构去归纳，可看到如下三个层面：一是回到个体日常生活流，二是个体日常生活困境及其诗意抚慰，三是社会生活奇观的刻画。

从这点上说，新世纪现实主义电影呈现出三重景观。

第一重景观：日常现实主义电影。

它注重细致描摹个体日常生活流，颇有日常生活原生态还原的效果。

其主要特征有：生活水平的有限性，个人的平常性，生活困境的求解性。

其主要创作方法或手段在于回退法，就是尽力回退到不加修饰的日常生活事件状况中。

如《破冰》以儿子对父亲的追怀口吻，讲述一位功勋滑冰教练的平常甚至有些潦倒的生活，但这种生活由于他默然地长期坚持和忍受，后来竟然获得了神奇的意义——亲手培养出中国首位冬奥会冠军。

值得重视的成功之处在于，影片把叙述重心放在这位教练的平常模样上：他如何窝囊而又好胜、无能而又坚持、不顾小家而只顾大家等等。

但最终却明白地诠释了一个道理：平常中的坚持终究可以通向神奇。

第二重景观：诗情现实主义电影（也可称为温情现实主义电影）。

它一面注重个体的日常生活困境描摹，同时又注意以诗情镜头去淡化并加以拯救。

这里突出的是生活诗情在困境中的现实性呈现。

从电影手法上讲，带有现实主义元素与浪漫主义元素交融的某种意味。

其主要特征有：生活空间的流动性，个人生活的困境性及生活困境中的诗情呈现。

《三峡好人》是这方面的佳作。

它通过山西挖煤民工韩三明和护士沈红分别来到三峡寻找前妻和丈夫的过程，描绘了一群普通人充满风险而又不失温馨的日常生活，使影片透露出生活困境中的一缕诗意。

全片以朴实的语言传达底层小人物离开家园的沉重主题。

2013年沁阳市高三一模考前训练理科数学试题及答案

沁阳市2013年高三一模考前训练题理科数学（二）说明：本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中．只一项是符合题目要求的．1．设复数z ＝－1－i （i 为虚数单位），z 的共轭复数为z ，则｜（1－z ）·z ｜＝（）A ．2 C ．12．已知集合A ＝{x ｜2xx-≤0，x ∈N}，B ＝{x 2，x ∈Z}，则满足条件A ⊆C ⊆B 的集合C 的个数为（）A ．1B ．2C ．4D ．8 3．已知｜a －b ｜＝7,｜a ｜＝3,｜b ｜＝5，则a 与b 的夹角为 A ．23π B ．3π C ．56π D ．6π 4．执行右面的程序框图，任意输入一次x （0≤x ≤1）与y （0≤y ≤1），则能输出数对（x ，y ）的概率为（）A ．14B ．13C ．23D ．345．已知定义在R 上的偶函数)(x f ，满足)()4(x f x f =+，且在区间]2,0[上是增函数,那么0)0(<f 是函数)(x f 在区间]6,0[上有3个零点的( )A ．充分必要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件6．将A 、B 、C 、D 四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且A 、B 两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（）A.15B.20C.30D.60 7．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（） A ．112 B.80 C.72 D.648．函数y ＝xxa ｜x ｜（0＜a ＜1）的图象的大致形状是9．等比数列{}n a 中，12a =，8a =4，函数()128()()()f x x x a x a x a =---，则'(0)fA ．62 B. 92 C. 122 D. 152 10．已知三棱锥S －ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，SA ⊥平面ABC ，SA ＝2，AB ＝1，AC ＝2，∠BAC ＝60°，则球O 的表面积为（）A ．4πB ．12πC ．16πD ．64π11．已知函数()()()2log 030x x x f x x >⎧⎪=⎨⎪⎩≤，且关于x 的方程()0f x x a +-=有且只有一个实根，则实数a 的范围是（）A. (),0-∞B. ()0,1C. ()1,2D. ()1,+∞12．设F 1，F 2分别为双曲线21916x 2y －＝的左右焦点，过F 1引圆22x y ＋＝9的切线F 1P 交双曲线的右支于点P ，T 为切点，M 为线段F 1P 的中点，O 为坐标原点，则｜MO ｜－｜MT ｜为A ．4B ．3C ．2D ．1第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分,共20分．13．设变量x ，y 满足约束条件,1,23,x x x y ⎧⎪⎨⎪⎩＋y ≥3－y ≥－－≤则2x ＋3y 的最大值为_______________．14．5(1)(12)x x -+展开式按x 的升幂排列，则第3项的系数为． 15．已知0(21)nn a x dx =+⎰,数列1{}na 的前n 项和为n S ，数列{}nb 的通项公式为*∈-=N n n b n ,35，则n n b S 的最小值为．16．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，2bcosB ＝acosC＋ccosA ，且2b ＝3ac ，则角A 的大小为_____________．三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知函数2()sin()2sin .62xf x x π=++（1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）记ABC ∆的内角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ，若3(),2f A ABC =∆的面积S a ==，求b c +的值。

河南省沁阳市2013届高三一模考前训练理科综合试题(二) Word版含答案

沁阳市2013年高三一模考前训练题理科综合本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

其中第Ⅱ卷第33～ 39题为选考题，其他题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡指定位置上。

将试题卷装订线内项目填写清楚。

2．选择题答案必须使用2B 铅笔规范填涂。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域内（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．保持答题卡清洁，不折叠，不破损。

严禁在答题卡上作任何标记，严禁使用涂改液和修正带。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

可能用到的相对原子质量：H:1 Na:23 Fe:56 Cu:64 C:12 O:16 S:32 第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列有关癌细胞的途述中，不正确．．．的是（） A ．原癌基因和抑癌基因发生突变是形成癌细胞的内因 B ．人体特异体免疫不能作用于癌细胞 C ．癌细胞容易通过血液或淋巴在体内分散和转移 D ．放射治疗可杀伤特定部位的癌细胞 2．下图表示真核细胞中核基因遗传信息的传递和表达过程。

下列相关叙述正确的是（）A.①②过程中碱基配对情况相同B.②③过程发生的场所相同C.①②过程所需要的酶相同D.③过程中核糖体的移动方向是由左向右3．下列对图中关的生物学意义描述正确的是：A．若切断甲图中的c点，则刺激b点后，a点会兴奋，肌肉会收缩B．乙图中该遗传病一定是常染色体显性遗传病C．丙图中，对向光弯曲的植物而言，若茎背光侧为B对应的生长素浓度，则茎向光侧不可能为C对应的浓度D．丁图中若B表示5片新鲜土豆片放入等量过氧化氢溶液中的气体变化，则A表示8片新鲜土豆片放入等量过氧化氢溶液中的气体变化4. 下列是有关生物实验的四幅图，其中说法错误．．的是A．图①中由甲转换为乙时，视野会变暗B．图②中两个胚芽鞘在单侧光照射下一定弯向同一方向C．图③中发生质壁分离的内在因素是细胞壁和原生质层的伸缩性不同D．图④中是长期培养在缺镁培养液中的番茄，其叶片色素提取分离后的色素带是胡萝卜素和叶黄素5、关于长跑比赛中有关运动员体内的生理变化，说法不正确的有①肝糖原和肌糖原分解成葡萄糖，维持了血浆中葡萄糖含量的相对稳定②肌肉细胞无氧呼吸产生的CO2增多，从而刺激了呼吸中枢，使呼吸加快加深③大量出汗使体液丢失，进一步引起抗利尿激素的分泌增多④细胞呼吸产生的热量增多，从而引起了体温明显升高⑤肌肉细胞产生的乳酸进入到血液中，使血浆pH出现显著降低A. 五项B.四项C.三项D.二项6．下列有关生态系统的图像表述不正确的是A．图l中大、小草履虫的关系是捕食，因为曲线表现出彼此彼长B．图2中，a、b、c三个地域中，生物多样性最高的是aC．图3中，假设丙、丁、甲、乙构成一条食物链，甲增加，则丁减少，乙增多D．图4中，昆虫与鸟关系是捕食和竞争，鸟属于二、三营养级7．设N A为阿佛加德罗常数的值，下列叙述正确的是A．1mol O2 作氧化剂时转移电子数一定为4N AB．常温常压下，92g的NO2和N2O4混合气体含有的氮原子数为2N AC．50mL 18.4mol.L-1浓硫酸与足量铜微热反应，生成SO2分子数目为0.46N AD．1.0 L的0.1 mol.L-1 Na2S溶液中含有的S2－离子数为0.1N A8．下列各组中两个变化所发生的反应，属于同一类型的是①由甲苯制甲基环己烷；由乙烯制溴乙烷②乙烯使溴水褪色；乙炔使酸性高锰酸钾水溶液褪色③由乙烯制聚乙烯；由1－丁醇制1－丁烯④由苯制硝基苯；由乙醇制乙酸乙酯A．只有②③B．只有③④C．只有①③D．只有①④9．分子式为C10H20O2有机物A，能在酸性条件下水解生成有机物C和D，且C在一定条件下可转化成D，则A的可能结构有A．2种B．3种C．4种D．5种10．在3BrF3 + 5H2O ＝HBrO3 + Br2 + 9HF + O2中，若有5mol水发生氧化反应，则被氧化的BrF3物质的量为A． 1 mol B．2.5 mol C．3.3 mol D．5 mol11．按右图装置通入X气体，并在管口P处点燃，实验结果是澄清石灰水变浑浊，则X、Y不可能是A．CO和Na2CO3 B．CO和CuOC．H2和NaHCO3 D．H2和(NH4)2CO312．关于下列各装置图的叙述中，不正确．．．的是① ② ③ ④A．用装置①精炼铜，则a极为粗铜，电解质溶液为CuSO4溶液B．装置②的总反应是：Cu + 2Fe3+ = Cu2+ + 2Fe2+C．装置③中钢闸门应与外接电源的负极相连D．装置④中的铁钉几乎没被腐蚀13．25℃时，几种弱酸的电离常数如下：A．等物质的量浓度的各溶液pH关系为：pH(CH3COONa)> pH(Na2S) > pH(NaCN)B．a mol/LHCN溶液与b mol/LNaOH溶液等体积混合，所得溶液中c(Na+)>c(CN-)，则a一定大于bC．NaHS和Na2S的混合溶液中，一定存在c(Na+)＋c(H+)＝c(OH-)＋c(HS-)＋2c(S2-)D．某浓度的NaCN溶液的pH＝d，则其中由水电离出的c(H+)＝10-d mol/L二、选择题（本大题每小题6分，共48分。

高考数学理科模拟试题(附答案)

高三年级第一次模拟考试数学试题（理）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上．．．．．．．．．。

1．复数23()1i i +-= （）A ．-3-4iB ．-3+4iC ．3-4iD ．3+4i2．已知条件:|1|2,:,p x q x a +>>⌝⌝条件且p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（） A ．1a ≥ B ．1a ≤ C ．1a ≥- D ．3a ≤-3．函数()|2|ln f x x x =--在定义域内零点可能落在下列哪个区间内（）A ．（0，1）B ．（2，3）C ．（3，4）D ．（4，5） 4．如右图，是一程序框图，则输出结果为（）A ．49B ．511 C ．712 D ．613 5．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若641241,4,S S S S S ==则的值为（）A ．94B ．32C ．54D ．46．要得到函数()sin(2)3f x x π=+的导函数'()f x 的图象，只需将()f x 的图象（）A ．向左平移2π个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）B ．向左平移2π个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的12倍（横坐标不变）C ．向右平移4π个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的12倍（横坐标不变）D ．向右平移4π个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变） 7．过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点F 引它的渐近线的垂线，垂足为M ，延长FM 交y 轴于E ，若|FM|=2|ME|，则该双曲线的离心率为（）A ．3B ．2C ．3D ．28．如图所示的每个开关都有闭合与不闭合两种可能，因此5个开关共有25种可能，在这25种可能中电路从P 到Q 接通的情况有（）A ．30种B ．10种C ．24种D ．16种第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案填写在答题纸上。

河南省六市2013届高三毕业班第一次联合考试数学理试题 Word版含答案.pdf

2013年河南省六市高中毕业班第一次联考数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题。

每小题5分，共60分．在每小题给出的代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．全集U＝R，集合A＝{x｜－x－2＞0}，B＝{x｜1＜＜8)，则（CUA）∩B等于 A．[－1，3） B．（0，2] C．（1，2] D．（2，3） 2．复数z＝（i是虚数单位）则复数z的虚部等于 A．1 B．i C．2 D．2i 3．已知向量a＝（tanθ，－1），b＝（1，－2），若（a＋b）⊥（a－b），则tanθ＝ A．2 B．－2 C．2或－2 D．0 4．已知正项数列{}中，a1＝1，a2＝2，2＝＋（n≥2），则a6等于 A．16 B．8 C．2 D．4 5．函数f（x）＝lnx＋ax存在与直线2x－y＝0平行的切线，则实数a的取值范围是 A．（－∞，2] B．（－∞，2） C．（2，＋∞） D．（0，＋∞） 6．从如图所示的正方形OABC区域内随机任取一个点 M（x，y），则点M取自阴影部分的概率为 A． B． C． D． 7．如果执行下面的框图，输入N＝2012，则输出的数等于 A．2011×22013＋2 B．2012×22012－2 C．2011×22012＋2 D．2012×22013－2 8．若A为不等式组表示的平面区域，则当a 从－2连续变化到1时，动直线x＋y＝a扫过A中的那部分区域的面积为 A． B． C． D．1 9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A．π＋ B．2π＋ C．π＋ D．2π＋ 10．已知双曲线（a＞0，b＞0）的渐近线与圆相交，则双曲线的离心率的取值范围是 A．（1，3） B．（，＋∞） C．（1，） D．（3，＋∞） 11．在三棱锥S－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝，SA＝SC＝2，AC的中点为M，∠SMB的余弦值是，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是 A． B．2π C．6π D．π 12．对于定义域和值域均为[0，1]的函数，定义＝,＝，…＝，n＝1，2，3…．满足＝x的点x∈[0，1]称为f的n阶周期点．设＝则f的n阶周期点的个数是 A．2n B．2（2n－1） C． D．2n2 第Ⅱ卷本卷分为必做题和选做题两部分,13－21题为必做题,22、23、24为选做题。

2013届高三模拟试卷(01)数学(理)参考答案

2013届高三模拟试卷（01）数学（理）试卷参考答案11、34π12、 13、[1,3] 14、①④ 15、A ：21-≤m ；B ：2或8- 三、解答题16．解：（Ⅰ）由题意知：243ππω=，解得：32ω=， ………………………2分ACB AC B cos cos -cos -2sin sin sin =+Θ A C A B A A C A B sin cos -sin cos -sin 2cos sin cos sin =+∴ A A C A C A B A B sin 2sin cos cos sin sin cos cos sin =+++∴A C AB A sin 2)(sin )(sin =+++∴………………………………………4分a cb A B C 2sin 2sin sin =+⇒∴=+∴……………………………………6分（Ⅱ）因为2bc a b c +==，，所以a b c ==，所以ABC △为等边三角形21sin 2OACB OAB ABC S S S OA OB AB θ∆∆=+=⋅ …………8分435cos 3-sin +=θθ2sin (-)3πθ=，……………10分 (0)θπ∈Q ，,2--333πππθ∴∈(，)，当且仅当-32ππθ=，即56πθ=时取最大值,OACB S 的最大值为2+分17．解：（1）设四层下到三层有n 个出口，恰好被三楼的警员抓获，说明五层及四层的警员均没有与他相遇。

9141)11)(311(=⨯--∴n ，解得3=n ………………………3分（2）ξ可能取值为0,1,2,3,4,5 9231)311()1(,31)0(=⨯-====ξξp p 9141)311)(311()2(=⨯--==ξp12141)411)(311)(311()3(=⨯---==ξp24161)411)(411)(311)(311()4(=⨯----==ξp 2452411219192311)5(=-----==ξp ………………………8分所以，分布列为………………………………………………………………………………10分72137245524141213912921310=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=ξE ………………………12分18．解：（1）解法1：因为平面⊥ABE 平面ABCD ，且BC AB ⊥所以BC ⊥平面ABE ，则CEB ∠即为直线EC 与平面ABE 所成的角………2分设BC=a ，则AB=2a则直角三角形CBE即直线EC 与平面ABE 所成角的正弦值为………………………6分解法2：因为平面⊥ABE 平面ABCD ，且 AB EO ⊥，所以⊥EO 平面ABCD ，所以OD EO ⊥．由OE OD OB ,,两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系xyz O -．因为三角形EAB 为等腰直角三角形，所以OE OD OB OA ===，设1=OB ，则(0,0,0),(1,0,0),(1,0,0),(1,1,0),(0,1,0),(0,0,1)O A B C D E -．所以 )1,1,1(-=EC ，平面ABE 的一个法向量为(0,1,0)OD =u u u r．…………3分设直线EC 与平面ABE 所成的角为θ，所以即直线EC 与平面ABE 所成角的正弦值为…………………………6分（2）存在点F ，且时，有EC // 平面FBD ．证明如下：由设平面FBD 的法向量为v ),,(c b a =，则有0,0.BD FB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u u r u u u rv v 所以取1=a ，得)2,1,1(=v ．………………………………9分因为 ⋅EC v 0)2,1,1()1,1,1(=⋅-=，且⊄EC 平面FBD ，所以 EC // 平面FBD ．即点F 满足时，有EC // 平面FBD ．……………………………………12分 19．解：2)1(3n n d -+=Θ,∴1232n n a d d d d =+++⋅⋅⋅+3232n n ⨯== …………………3分又由题知：令1m = ，则22212b b ==,33312b b ==L 12n nn b b == ……………5分若2n n b =，则2m nm n b =，2n mn m b =，所以m nn m b b =恒成立若2n n b ≠,当1m =,m nn m b b =不成立,所以2n n b = …………………………………6分（Ⅱ）由题知将数列{}n b 中的第3项、第6项、第9项……删去后构成的新数列{}n c 中的奇数列与偶数列仍成等比数列，首项分别是12b =，24b =公比均是,8 …………9分201313520132462012()()T c c c c c c c c =+++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+1007100610062(18)4(18)208618187⨯-⨯-⨯-=+=--………………………………………12分20．解：(Ⅰ) 设F2(c ，0)，则1212c c -+＝13，所以c ＝1．因为离心率e2，所以a．所以椭圆C 的方程为2212x y +=． …………………………………………4分(Ⅱ) 当直线AB 垂直于x 轴时，直线AB 方程为x ＝－12，……………………6分此时P(2-，0)、Q(2,0) ，221F P F Q ⋅=-u u u u r u u u u r．不合；当直线AB 不垂直于x 轴时，设存在点M(－12，m ) (m ≠0)，直线AB 的斜率为k ， ),(11y x A ， ),(22y x B ．由 221122221,21,2x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 得12112212()2()0y y x y x y x x -+++⋅=-，则－1＋4mk ＝0，故k ＝14m．此时，直线PQ 斜率为m k 41-=，PQ 的直线方程为)21(4+-=-x m m y ．即 m mx y --=4．联立⎪⎩⎪⎨⎧=+--=12422y x mmx y 消去y ，整理得 2222(321)16220m x m x m +++-=．所以212216321m x x m +=-+，212222321m x x m -=+．………………………………8分由题意=⋅F F 220，于是=⋅Q F P F 22(x1－1)(x2－1)＋y1y2)4)(4(1)(212121m mx m mx x x x x +++++-=22122121))(14()161(m x x m x x m +++-++=2222222(116)(22)(41)(16)1321321m m m m m m m +---=+++++22191321m m -=+=0．1919±=∴m 因为M 在椭圆内，872<∴m 1919±=∴m 符合条件；……………………12分综上，存在两点M 符合条件，坐标为)1919,21(±-M ．……………………13分 21．解：（Ⅰ）∵()ln()f x a x b =+，∴()af x x b'=+，则()f x 在点(0,ln )A a b 处切线的斜率(0)ak f b'==，切点(0,ln )A a b ，则()f x 在点(0,ln )A a b 处切线方程为ln ay x a b b=+，……………………2分又()e 1x g x a =-，∴()e x g x a '=，则()g x 在点(0,1)B a -处切线的斜率(0)k g a '==，切点(0,1)B a -，则()g x 在点(0,1)B a -处切线方程为1y ax a =+-，…………………………4分由,ln 1,a a b a b a ⎧=⎪⎨⎪=-⎩解得1a =，1b =．…………………………………………6分（Ⅱ）由()1x m g x ->+得ex x m-e x m x <在[0,)+∞上有解，令()e x h x x =-，只需max ()m h x <．……………………………………8分 ①当0x =时，()e 0x h x x =-=，所以0m <；………………………………10分 ②当0x >时，∵()1e )1x x x h x '=-=-+，∵0x >，e 1x >，∴x >故()10x h x '=-<，即函数()e x h x x =在区间[0,)+∞上单调递减，所以max ()(0)0h x h ==，此时0m <．…………………………………………13分综合①②得实数m 的取值范围是(,0)-∞．……………………………………14分。

河南省焦作市沁阳市2013年中考数学一模试卷

版权所有@新世纪教育网=的被开方数中含有分母；故本选项错误；4．（3分）（2011•东莞）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任B．∴其概率为，，难度适中．×=B==±3、×==﹣27．（3分）（2013•沁阳市一模）如图，把△ABC绕着点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A的度数是（）8．（3分）（2013•沁阳市一模）如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（）2（×BE=2AB=4二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）（2013•沁阳市一模）点（3，﹣2）关于原点的对称点的坐标为（﹣3，2）．10．（3分）（2013•沁阳市一模）写出一个所描述的事件是不可能事件的成语拔苗助长等．11．（3分）（2013•沁阳市一模）长度等于圆的半径的弦所对的圆周角的度数为30°或150°．，ACB=12．（3分）（2013•沁阳市一模）若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＜9且k≠0．13．（3分）（2013•沁阳市一模）在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是r=．解：14．（3分）（2013•沁阳市一模）某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，设平均每月增长的百分率是x，则列方程为160（1+x）2=250．15．（3分）（2013•沁阳市一模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆，使⊙O 经过A、B两点，下列结论正确的序号是①③④（多填或错填得0分，少填酌情给分）．①AO=2CO；②AO=BC；③以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切；④延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．OC=OB=OBC=OBOC=OB=，BC=BC===，三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）（2013•沁阳市一模）计算：．﹣×+6×=4﹣+．17．（9分）（2013•沁阳市一模）关于x的方程（m2﹣8m+19）x2﹣2mx﹣13=0是否一定是一元二次方程？请证明你的结论．18．（9分）（2013•沁阳市一模）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABO 的三个顶点都在格点上．（1）以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为（﹣3，1），直接写出点A的坐标；（2）画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后的△OA1B1，并求点B旋转到B1所经过的路线的长度．所经过的路线的长度为：19．（9分）（2006•青岛）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．AB=×∵OE⊥AB∴BD=AB=×16=8cm20．（9分）（2013•沁阳市一模）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为．（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率．）根据红球的概率为个，P=21．（10分）（2008•十堰）如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N．（1）求证：MN是⊙O的切线；（2）当0B=6cm，OC=8cm时，求⊙O的半径及MN的长．OBC=（∠=BC=••，即=22．（10分）（2012•山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？×23．（11分）（2013•沁阳市一模）以原点为圆心，1cm为半径的圆分别交x、y轴的正半轴于A、B两点，点P的坐标为（2，0）．（1）如图1，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周，设经过的时间为t秒，当t=1时，直线PQ恰好与⊙O第一次相切，连接OQ．求此时点Q的运动速度（结果保留）；（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，①当t为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形；②在①的条件下，如果直线PQ与⊙O相交，请求出直线PQ被⊙O所截的弦长．的长是=的运动速度为PQ=，OM=QM=，。

河南省沁阳市2013届高三一模考前训练数学(理)试卷(一)

沁阳市2013年高三一模考前训练题理科数学（一）说明：本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．全卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的，答案填涂在答题卷相应位置上．）1．已知集合U=R ，集合{|21}xA x =>，集合{|log 20}xB x =>，则()U AC B 等于A ．{|1}x x >B ．{|01}x x <<C ．{|01}x x <≤D ．{|1}x x ≤2．在复平面内复数11i ＋，11i－对应的点分别为A 、B ，若点C 为线段AB 的中点，则点C 对应的复数是A ．1B ．12 C ．i D ．12i 3设等比数列{n a }的公比q ＝2，前n 项和为n S ，则43S a 的值为 A ．154 B ．152 C ．74 D ．724．设函数f （x ）＝2sin （x ＋4π）－2cos （x ＋4π）（x ∈R ），则函数f （x ）是 A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2π的偶函数5．若1,01a b x >><<，则有A ．a b x x >B ．x x b a >C ．log log a b x x >D ．log log x x a b >6．三棱椎A －BCD 的三视图为如图所示的三个直角三角形，则三棱锥A －BCD 的表面积为A ．2＋B ．4＋CD ．47．如果双曲线21x m n 2y －＝（m ＞0，n ＞0）的渐近线方程为y ＝±12x ，则椭圆21x m n2y ＋＝的离心率为A B ．34 C D ．5168.512a x x x x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（A ）-40 （B ）-20 （C ）20 （D ）409．某学校对高一新生的体重进行了抽样调查，右图是根据抽样调查后的数据绘制的频率分布直方图，其中体重（单位：kg ）的范围是[45，70]，样本数据分组为[45，50），[50，55），[55，60），[60，65），[65，70]，已知被调查的学生中体重不足55kg 的有36人，则被调查的高一新生体重在50kg 至65kg 的人数是 A ．90 B ．75 C ．60 D ．45 10．已知函数32()f x mx nx =+的图象在点（-1，2）处的切线恰好与直线30x y +=平行，若()f x 在区间[,1]t t +上单调递减，则实数t 的取值范围是（） A ．(],2-∞-B ．(],1-∞-C ．[2,1]--D ．[)2,-+∞11．已知函数f （x ）＝sin （ωx ＋3π）（ω＞0）,f （x ）在区间（0，2]上只有一个最大值和一个最小值，则实数ω的取值范围为 A ．[712π，1312π）B ．[2π，π） C ．[6π，2π） D ．[6π，3π]12．过点(2,2)M p -作抛物线22(0)x py p =>的两条切线，切点分别为A ，B ，若线段AB中点的纵坐标为6，则抛物线的方程为 A ．22x y =B ．24x y =C ．2224x y x y ==或 D ．2232x y x y ==或第Ⅱ卷（共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷相应位置上．)13．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 .14．甲、乙两名同学从四门选修课程中各选修两门，则两人所选课程中恰有一门相同的概率为____________．15．如果ABC ∆内接于单位圆，且b b a c a )2()(22-=-，则ABC ∆面积的最大值为16.关于x 的方程22x ＋＝k 2x 有四个不同的实根，则实数k 的取值范围为_____________.三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤写在答题卷相应位置上．） 17．（本小题满分12分）设{}n a 是公比大于1的等比数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和．已知37S =，且123334a a a ++，，构成等差数列．（1）求数列{}n a 的通项公式．（2）令31ln 12n n b a n +==，，，，设数列{}n b 的前n 项和n T ．若λ<+++nT T T 11121 对*∈N n 恒成立求λ的取值范围。

河南省沁阳市2013届高三一模考前训练理综试题(一)

理科综合本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

其中第Ⅱ卷第33～39题为选考题，其他题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。

考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

将试题卷装订线内项目填写清楚。

2．选择题答案必须使用2B铅笔规范填涂。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域内（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．保持答题卡清洁，不折叠，不破损。

严禁在答题卡上作任何标记，严禁使用涂改液和修正带。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 Fe:56 Ca：40 Mg：24第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列关于物质组成的叙述正确的是A.翻译产生的蛋白质都是由20种氨基酸构成B.基因是由ATCG四种碱基按一定序列构成的C.逆转录所需原料脱氧核糖核苷酸和逆转录酶D.乳糖是由两分子的六碳糖缩合形成2. 下图表示人体内干细胞的增殖分化。

下列有关叙述正确的是A．干细胞与白细胞的基因型不同，因此合成的mRNA和蛋白质种类也不相同B．血小板和红细胞内遗传信息的流动方向是DNA→DNA→RNA→蛋白质C．图示所有的细胞中，干细胞不仅具有较强的分裂能力，而且分裂周期也较短D ．白细胞能够穿过血管壁去吞噬病菌，这是因为细胞膜的选择透过性3. 科学兴趣小组偶然发现一突变植株，突变性状是由一条染色体上的某个基因突变产生的。

（假设突变性状和野生性状由一对等位基因A 、a 控制），为了进一步了解突变基因的显隐性和在染色体中的位置，设计了杂交实验方案：利用该株突变雄株与多株野生纯合雌株杂交;观察记录子代中雌雄植株中野生性状和突变性状的数量，如下表：下列说法不正确的是A ．如果突变基因位于Y 染色体上，则Q 和P 值分别为1、0B ．如果突变基因位于X 染色体上且为显性，则Q 和P 值分别为0、1C ．如果突变基因位于X 和Y 的同源区段，且为显性，则该株突变个体的基因型为X A Y a 、X a Y A 或X A Y AD ．如果突变基因位于常染色体上且为显性，则Q 和P 值分别为1/2、1/24. 下图中箭头表示植物体不同部位和不同条件下生长素的总体运输方向，其中有误的是A ．aB ．bC ．cD ．d5. 下列有关生物进化的叙述,正确的是A.环境条件的改变使生物产生定向变异,从而决定生物进化方向B. 只要环境条件保持稳定，种群的基因频率就一定不会发生变化C. 生物多样性的形成就是新物种不断形成的过程D.自然种群中个体之间有选择的交配有利于生物的进化6. 下面关于生态系统结构和功能的叙述，正确的一项是A ．经调查某环境中某种蝗虫第一年的种群数量为N 0，如果在理想状况下，每年的增长率（λ）保持不变，且λ＝1.2，则第三年该种群数量为N 0(1.2)×3。

河南省沁阳市2013届高三一模考前训练文科综合试题(二) Word版含答案

沁阳市2013年高三一模考前训练题文科综合二考试时间：150分钟分值：300分一、选择题（每小题4分，共48分。

在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）垦殖指数是指一个地区耕地面积占土地总面积的比例,它是衡量一个地区土地资源开发利用程度的重要指标,通常以百分数表示。

如表为世界及各地区耕地垦殖指数和人均占有耕地面积变化表。

据表,回答1～2题:项目地区垦殖指数(%) 人均占有耕地面积(公顷/人) 1950年2000年1950年2000年亚洲14.7 17.5 0.31 0.14欧洲31.3 28.8 0.38 0.27北美洲12.0 12.4 1.31 0.81非洲 5.8 6.3 0.87 0.27大洋洲 2.0 6.0 1.21 1.84世界9.7 11.0 0. 51 0.261.A.地形多种多样,以平原为主B.季风气候显著,气象灾害较少C.地域辽阔,矿产资源丰富D.农垦历史悠久,人口数量最多2.2000年与1950年相比A.欧洲因人口增长较快,所以人均耕地面积减少B.大洋洲因人口负增长,所以人均耕地面积增加C.北美洲垦殖指数的增长率低于世界平均水平D.非洲因机械化水平高,导致垦殖指数上升3.大气透明度是指太阳辐射透过大气的程度。

读我国大气透明度空间分布示意图，影响其分布差异的最主要因素是A．气温B．地势C．土壤D．植被我国某中学地理研究性学习小组对霜冻现象进行探究性学习。

下图是通过长期收听天气预报绘制的我国东部地区的平均初霜、终霜日期曲线图。

据此回答4~5题。

4．影响我国东部各地霜期的变化的主要因素是A．气温B．降水C．地形D．植被5．有利于霜冻发生的条件是A．气温日较差小B．地面辐射强C．风力强劲D．大气逆辐射强6．右图表示某国人口自然状态下的增长模式，M表示增长初期，N表示末期，则从M到N转变的轨迹一般是A.①B.②C.③D.④在苹果公司光鲜的表面背后，隐藏着中国制造工人血与汗的辛酸。

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沁阳市2013年高三一模考前训练题理科数学（二）说明：本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中．只一项是符合题目要求的．1．设复数z ＝－1－i （i 为虚数单位），z 的共轭复数为z ，则｜（1－z ）·z ｜＝（）A ．2 C D ．12．已知集合A ＝{x ｜2x x-≤0，x ∈N}，B ＝{x 2，x ∈Z}，则满足条件A ⊆C ⊆B 的集合C 的个数为（）A ．1B ．2C ．4D ．83．已知｜a －b ｜＝7,｜a ｜＝3,｜b ｜＝5，则a与b 的夹角为 A ．23π B ．3πC ．56π D ．6π4．执行右面的程序框图，任意输入一次x （0≤x ≤1）与y （0≤y ≤1），则能输出数对（x ，y ）的概率为（）A ．14B ．13C ．23D ．345．已知定义在R 上的偶函数)(x f ，满足)()4(x f x f =+，且在区间]2,0[上是增函数,那么0)0(<f 是函数)(x f 在区间]6,0[上有3个零点的( )A ．充分必要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件 6．将A 、B 、C 、D 四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且A 、B 两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（） A.15 B.20 C.30 D.60 7．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（） A ．112 B.80 C.72 D.64 8．函数y ＝xxa｜x ｜（0＜a ＜1）的图象的大致形状是9．等比数列{}n a 中，12a =，8a =4，函数()128()()()f x x x a x a x a =--- ，则'(0)fA ．62 B. 92 C. 122 D. 15210．已知三棱锥S －ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，SA ⊥平面ABC ，SA ＝，AB ＝1，AC＝2，∠BAC ＝60°，则球O 的表面积为（）A ．4πB ．12πC ．16πD ．64π11．已知函数()()()2log 030x x x f x x >⎧⎪=⎨⎪⎩≤，且关于x 的方程()0fx x a +-=有且只有一个实根，则实数a 的范围是（）A. (),0-∞B. ()0,1C. ()1,2D. ()1,+∞12．设F 1，F 2分别为双曲线21916x2y－＝的左右焦点，过F 1引圆22x y ＋＝9的切线F 1P 交双曲线的右支于点P ，T 为切点，M 为线段F 1P 的中点，O 为坐标原点，则｜MO ｜－｜MT ｜为 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分,共20分．13．设变量x ，y 满足约束条件,1,23,x x x y ⎧⎪⎨⎪⎩＋y ≥3－y ≥－－≤则2x ＋3y 的最大值为_______________．14．5(1)(12)x x -+展开式按x 的升幂排列，则第3项的系数为． 15．已知0(21)nn a x dx =+⎰,数列1{}na 的前n 项和为n S ，数列{}nb 的通项公式为*∈-=N n n b n ,35，则n n b S 的最小值为．16．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，2bcosB ＝acosC ＋ccosA ，且2b ＝3ac ，则角A 的大小为_____________．三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知函数2()sin()2sin.62x f x x π=++（1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）记A B C ∆的内角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ，若3(),2f A ABC =∆的面积2S a ==，求b c +的值。

18．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P —ABCD ，侧面PAD 为边长等于2的正三角形，底面ABCD 为菱形，60.D AB ∠=︒（1）证明：90P B C ∠=︒；（2）若PB=3，求直线AB 与平面PBC 所成角的正弦值。

19．（本小题满分12分）为了让学生更多的了解“数学史”知识，某班级举办一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动。

现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表：（Ⅰ）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；（Ⅱ）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备4道判断题，选手对其依次口答，答对其中两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对1道，则获得二等奖。

某同学进入决赛，每道题答对的概率P 的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同。

（ⅰ）求该同学恰好答4道题而获得一等奖的概率；（ⅱ）设该同学决赛结束后答题个数为X ，求X 的分布列及X 的数学期望． 20．（本小题满分12分）如图，焦距为2的椭圆E 的两个顶点分别为A 和B ，且AB 与），（12-=n 共线.（Ⅰ）求椭圆E 的标准方程；（Ⅱ）若直线m kx y +=与椭圆E 有两个不同的交点P 和Q ，且原点O 总在以PQ 为直径的圆的内部，求实数m 的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数f （x ）＝2x －ax ＋ln （21ax ＋21）（a ＞0）．（1）当a ＝2时，求函数f （x ）的单调区间；（2）若对任意的a ∈（1，2），当x 0∈[1，2] 时，都有f （x 0）＞m （1－2a ），求实数m 的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，已知A B C ∆，过顶点A 的圆与边BC 切于BC 的中点P ，与边AB 、AC 分别交于点M 、N ，且CN=2BM ，点N 平分AC 。

求证：AM=7BM 。

23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中xOy 中，曲线C 1的参数方程为6,21,2x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）；在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 2的极坐标方程为10cos .ρθ=曲线C 1与C 2交于A 、B 两点，求|AB|。

24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数()|24||2|f x x x =-++（Ⅰ）求函数()y f x =的最小值；（Ⅱ）若不等式()f x ≥|4||3|a a +--恒成立，求a 的取值范围.沁阳市2013年高三一模考前训练题理科数学（二）答案一、选择题1-5 ADABC 6-10 CBDCC 11-12 DD二、填空题13. 23 14. 30 15. -25 16.7 1212ππ或三、解答题20.解：（Ⅰ）设椭圆E 的标准方程为）（012222>>=+b a by ax ，由已知得、，)0(a A )0(b B ，，∴）（b a AB ,-=，∵AB 与)12(-=，n 共线，∴b a 2=，又122=-b a （3分）∴1222==b a ，， ∴椭圆E 的标准方程为1222=+y x（5分）（Ⅱ）设),(),,(2211y x Q y x P ,把直线方程m kx y +=代入椭圆方程1222=+y x，消去y ，得，0224)12(222=-+++m kmx x k , ∴124221+-=+k km x x , 12222221+-=k m x x（7分）08816)22)(12(416Δ222222>+-=-+⨯-=m k m k m k (*) （8分）∵原点O 总在以PQ 为直径的圆内，∴0<⋅OQ OP ，即02121<+y y x x （9分）又122)())((2222212121121+-=+++=++=k k m m x x mk x x k m kx m kx y y由0122212222222<+-++-k m k k m 得323222+<k m，依题意322<m 且满足(*) （11分）故实数m 的取值范围是)3636(，- （12分）22.证明：由切割线定理，有BP 2＝BM·BA，CP 2＝CN·CA．…………………………2分因为P是BC的中点，所以BM·BA＝CN·CA，又点N平分AC，所以BM·(BM＋AM)＝2CN 2，………………………………6分因为CN＝2BM，所以BM·(BM＋AM)＝8BM 2，所以AM＝7BM．…………………………………………………………………10分23.解：在ρ＝10cosθ的两边同乘以ρ，得ρ2＝10ρcosθ，则曲线C2的直角坐标方程为x2＋y2＝10x，……………………………………3分将曲线C1的参数方程代入上式，得(6＋32t)2＋14t 2＝10(6＋32t)，整理，得t 2＋3t－24＝0，设这个方程的两根为t1，t2，则t1＋t2＝－3，t1t2＝－24，所以|AB|＝|t2－t1|＝(t1＋t2)2－4t1t2＝311．……………………10分24．选修4—5：不等式选讲由于32,(2)()|24||2|6,(22)32,(2)x x f x x x x x x x -+<-⎧⎪=-++=--≤<⎨⎪-≥⎩所以函数()y f x =的最小值为(2)4f =.（Ⅱ）若不等式()f x ≥|4||3|a a +--的恒成立，则min |4||3|()4a a f x +--≤=，又解不等式|4||3|4a a +--≤得32a ≤.所以a 的取值范围为32a ≤.……………10分。