6.1.1有序数对(修改)
6.1.1《有序数对》课件
讲台
7 6 5 4 3 2 1
1
教室平面图
第2列 第3排
约定:列数在前,排数在后
( 列数,排数)
（2,3）
2
3
4
56
7
8
讲台
想一想: 你认为确定一个位置需要几
个数据？
约定:列数在前,排数在后
（2，3）表示---
第二列第三排这个位置
这种由两个数如（2,3）组成的表示某一
具体位置的一对数,我们称为数对。
6巷 (2,5) (3,5) (4,5) (5,5)
5巷
甲
●
●
●
4巷 (2,4)
● (5,4)
3巷 (2,3)
● (5,3)
2巷 (2,2)
1巷
(3,2) (4,2) 乙(5,2)
1街
2街
3街
4街
5街
6街
小结
有序数对
１.有序数对的概念，表示为（a,b）； ２.平面内某个点的位置可用有序数对 来表示； ３.通过本课的学习,体会了数学来源于
5
(2，4)
41
(1,4)
3
(3,4)
(6，5)
(4,3)
(8，3)
2
(2，2) (4,1) (5，1)
1
1
2
3
4
6 5
7
8
9
如图，甲地表示2街与5巷的十字路口，乙地表示 5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲地的位置， 那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲地到乙地的一种路线， 请你用有序数对写出另１种从甲地到乙地的路线。
6.1.1 有序数对
长屿中学数学备课组
有一则通知： 通 知 请以下座位的同学在今天放学后参加数学 竞赛辅导。(1,5),(2,4),(4,2),(6,6),(8,7).
你知道 哪些同 学要参 加数学 竞赛辅 导吗？
长屿中学数学备课组
思考： 1、怎样确定教室里座位的位置？ 可用排数和列数两个不同的数来确定位置.
2、排数和列数先后顺序对位置有影响吗？ 排数和列数先后顺序对位置有影响. (2,4)和(4,2)表示不同的位置，若约定“列 数在前，排数在后”，则(2,4)表示第2列第 4排，而(4,2)则表示第4列第2排．因而这一 对数是有顺序的． 3、假设我们先约定“列数在前，排数在后”， 你能确定参加数学竞赛辅导的同学吗？
长屿中学数学备课组
(1,5),(2,4),(4,2),(6,6),(8,7). 请各位同学说出确定自己座位的一对数 .
(8,7) (6,6)
(1,5)
(2,4) (4,2)
长屿中学数学备课组
思考： 若我们约定“横排在前，纵列在后”。 1、2排3列的同学的位置有什么更简单的表示方 法吗？ 记作：(2,3) 2、你会用一对数来表示3排5列、5排3列的同学 的位置吗？ 记作：(3,5)，(5,3) 3、数对(3,2)，(3,4)，(6,5)表示几排几列的 同学？ (3,2)表示3排2列的同学， (3,4)表示3排4列的 同学，(6,5)表示6排5列的同学. 我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数 对，叫做有序数对，记作：(a,b)。
长屿中学数学备课组
5、如图，甲地表示2街与5巷的十字路口，乙地 表示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲 地的位置，那么“(2,5)→(3,5)→(4,5)→ (5,5)→(5,4)→(5,3)→(5,2)”表示从甲地到 乙地的一种路线，请用有序数对写出另一种从 甲地到乙地的路线。 有多种走法. 如(2,5)→(2,4)5巷 →(2,3)→(2,2) 4巷 →(3,2)→(4,2) 3巷 →(5,2).
七年级数学下册6.1.1 有序数对新人教版
§6.1.1 有序数对★目标预设一、知识与能力借助于实际生活的实例，知道用有序数对可以表示平面上的点的位置。
二、过程与方法1、过程：通过实际生活中的实例，提炼出有序数对，再用有序数对来表示平面上的点的位置。
2、方法：分析在电影院中找座位，书中某一页上出现个别错误的位置等实例，探求用数学思考方法来解决实际问题。
三、情感、态度、价值观从实际生活中找出数学的源泉，再用数学来解决实际问题，利用数学思想来进一步提升自己的解决问题的能力，从而再一次体验数学的有用性、实用性和科学性。
★重点与难点一、重点：运用有序数对来表示平面上点的位置。
二、难点：有序数对的含义及前后两数所表达的不同含义。
★预习导学1、观察自己生活的世界，提炼出其中的数学内含，设法用数学来解决实际问题。
2、平面上的点与有序数对之间的关系，如何建立。
★教学进程一、创设情景，谈话导入1、在建国50周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？2、去电影院时，你是怎样找到自己的位置的？3、你会下棋吗？（例如：军棋、象棋、围棋）你知道各种不同的棋子（马、炮、仕……等）是如何会走的？如何用数学的思想方法来解决呢？（小组讨论，引入课题）二、精讲点拨、质疑问题有序数对的概念，有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)，注意a，b两数的前后顺序不能交换。
有序数对的作用：利用有序数对，可以准确地描述式表示出一个点的位置。
例 1 如果用有序数对(2，3)表示第二排第3坐，那么(3，5)则表示。
例2在10×10的方格中，A、B、C的位置分别为A（2，1），B（5，1），C（2，3）试求由A、B、C三点所连成的三角形的面积。
并再在此方格中任意取不在同一直线上的三点，并用有序数对表示，再求此三点所连成的三角形的面积，与同学讨论并回答求面积的方法。
例3平面内用有序数对可表示物体的位置，能否用其他类似的方法来表示物体的位置呢？请你与自己的同桌讨论，并结合相关图形来说明。
6.1.1 有序数对
1、2排3列的同学的位置有什么更简单的 有序数对
同学们自学课本P40思考下 面的内容尝试回答下面的 问题： »什么是有序数对？ »有序数对有哪些用途？
右图：若黑马的 帅 10 位置用（3，7） 马 士炮 9 马 表示，请你用有 马 相 8 序数对表示黑马 7 马 可以走到的哪几 马 兵 马 卒 炮 6 汉界 楚河 个位置。 5
（1，6） （1，8）
4 3 2 1 1
卒
（2，9） （4，9） （5，6）
2
3
士将
4 5
6
象
7
8
9
例 题
排 5
4 3 2
6巷 5巷 甲
4巷
3巷 2巷 1巷 1街 乙
2街
3街
4街
5街
6街
在生活中还有用有序数对 表示位置的例子吗？
Q
f
d
w
j
6.1.1有序数对
9排7号
在地球上有 横线和竖线，连 接两极点的竖线 叫经线，垂直于 经线的横线圈为 纬线。根据经纬 线可以确定地球 上任何一点的正 确位置，如北京 在北纬40°，东 经116°
6.1.1 有序数对
6.1.1有序数对
9排7号
活动一
请你帮他们找一找第2列，第3排的 位置
第2列
5 4 3 2 1 1 2 3 4
第3排 （2,3）
列数在排数 约定:列数在前排数在后
讲台 5
6
7
8
这种由两个数如（2,3）组成的表示某一具体位置的, 我们就称之为数对.
七年级数学下册 6.1.1《有序数对》课案(教师用) 新人教版
课案（教师用）有序数对（新授课）【理论支持】《平面直角坐标系》反映了平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识到数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，也提高了学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
因此，首先要确定这节课的教学目标和这节课的教学重点，难点，要在教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境。
这节课以生活中常识引入主题，很自然地就引起了学生的极大关注和兴趣，自觉地投入到学习中，这样就会有助于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，在课堂上让学生讲一讲，画一画，尽可能多的为学生创造自主学习、合作交流的机会，使学生成为学习的主体，促使他们主动参与、积极探究。
《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。
本节课研究的内容“有序数对”是学习“平面直角坐标系”的基础。
该内容是学习直角坐标系的基础知识，也直接关系到后面对函数图象的学习，同时这也是将几何图形向数转化的初步内容。
有序数对的学习，让学生实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的X围内的数形结合、互相转化的理论基础。
因此，让学生正确而深刻地理解有序数对是学好全章的关键所在。
有序数对这课在教学上比较容易，课程中的概念性知识比较的多，比较容易安排，所以合理安排好各个知识点以及衔接，就成为上好课的关键。
教学对象分析：1.七年级学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。
2.七年级学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知。
3.七年级学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。
6.1.1 有序数对 说课
6.1.1有序实数对2009-10-08 07:07:40| 分类：说课材料| 标签：|字号大中小订阅说课流程：一、教材分析二、学情分析三、说教法四、说学法五、说教学过程六、几点说明一、教材分析1、教材的地位和作用有序数对是人教版七年级数学下册第六章《平面直角坐标系》第一节的内容，它是学习直角坐标系的基础知识，也直接关系到后面对函数图象的学习，同时这也是将几何图形向数转化的初步内容。
有序数对的学习，让学生实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。
因此，让学生正确而深刻地理解有序数对是学好全章的关键所在。
2、教学目标：知识和技能目标：1、理解有序数对的意义。
2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置。
过程和方法目标：1、通过学习用有序数对表示位置，发展符号感及抽象思维能力。
2、让学生感受到可以用数量表示图形位置，几何问题可以转化为代数问题，代数问题也可以转化为几何问题，形成数形结合的意识。
态度和价值观目标：1、通过在游戏中学习有序数对，培养学生合作交流意识和探索精神。
2、经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段。
3、教学重点、关键点：教学重点：1、有序数对的意义。
2、用有序数对表示位置。
教学关键：1、对有序数对中的“有序”的理解。
2、用有序数对解决实际问题。
4、教材处理及媒体应用：基于创造性地使用教材和真正以学生为本的教学理念，根据数学是来源于生活的事实，为了调动学生的积极主动性，在教学中采用了实际演示的方法，这样既能引起学生的兴趣，也有利于突破难点。
二、学情分析“平面直角坐标系”这一章对七年级学生来说是全新的知识。
这一部分知识很重要，“平面直角坐标系”是图形与数量之间的桥梁。
如何使学生能顺利地掌握和运用好这部分知识，这第一堂课很关键，必须要调动好学生的热情和兴趣，主动参与到学习中去。
初一学生的特点是活泼好动，善于形象思维，而本节课的设计正好是以活动为主线，因此在课堂上表现比较好。
人教版公开课课件：6.1.1有序数对
● 运动场 (６,８)
● 教学楼(7,4)
● 宿舍楼 (8,5)
● 食堂 (９,6)
1
２ １
７
８９Βιβλιοθήκη １０图中五角星五个顶点的位置如何表示？
14 13 12
考 考 你
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
C
D
G
A
1 2
B
3
E
4 5 6 7 8 9
F
10 11 12 13 14
Ａ点是 （０，０） Ｂ点是 （２，１） Ｃ点是 （ ７ １０ ） ， Ｄ点是 （ ３ ７） ， Ｅ点是 （ ４，２ ） Ｆ点是 （１０ ， ） ２ Ｇ点是 15 （ １１，７）
自 由 设 计
9 设计一个 8 容易用有序数 7 对描述的图形， 6 5 并用自己的语 4 言描述这个图 3 2 形所赋予的意 1 义。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
谈谈本节课你有哪些收获和感受？
本节课我们学习了：
①有序数对的概念；
②可用有序数对表示物体的位置；
③平面内的点可由有序数对来表示。
6.1.1
有序数对
问题⑴：在班里老师有一 位朋友，你知道是谁吗？ 问题(2)： 你认为确定你朋 友的位置需要几个数据？
若我们约定“列数在前,排数在后”。 座位问题
1 1 2 3 2 3
讲台
4 5 6 7 8
4
5
横排
6
7
纵列
的同学位置。
温馨提示
约定： 列数在前 排数在后
数对
1，3 3，1 2，4 4，2 3，6 6，3
楚河
炮 马
卒
汉界
卒
2
6.1.1有序数对
课型：新授课题6.1.1有序数对时间：主备：刘明明审核：班级：姓名：【学习目标】1.通过生活中的实例，认识到可以用有序数对表示点的位置。
2.会用有序数对确定平面内的点。
注意强调数对的“有序”，即（a，b）和（b，a）是不同的有序数对。
【情境导入】一位新教师用他的眼神与手指指向你，请你回答问题，你能领悟她是请你吗？新教师该怎样做才能使你们领悟她是请哪位学生起立回答问题？请确定以下的位置：（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。
（2，4）和（4，2）在同一位置吗？由以上活动，你得到哪些收获？请再列举一些用有序数对表示位置的生活实例。
【探究归纳】1、有序数对a,b正确的表示方法为。
2. 用1，2，3可以组成有序数对______对3. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）”A、（5，4）B、（4，5）C、（3，4）D、（4，3）4. 在电影票上，将“7排6号”简记为（7，6），则6排7号可表示为。
（8，6）表示的意义是。
5. 如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，－2）上，“相”位于点（3，－1）上，则“炮”位于点__________.16个座位，后面每排都比前一排多1个座位，若每排座位数为m，排数为n.（（2）根据上表写出每一组有序数对（n，m）.（3）用含有n的代数式表示m：___________.7. 某人在车间里工作的时间t与工作总量y组成有序数对（t，y），若他的工作效率是不变的，其中两组数对分别为（4，80），（7，y）,则y＝________.8 .我们规定：沿正北方向顺时针旋转θ角前进a个单位，记作（θ，a），则分别作出下列有序数对所表示的图形：（1）（45o，6）（2）（120o，8）总结归纳：叫做有序数对，记作。
【巩固训练】1.如果一类有序数对(x,y)满足方程x＋y＝5，则下列数对不属于这类的是______.（A）（3，2）（B）（2，3）（C）（5，1）（D）（－1，6）2.七年级（6）班有35名学生参加广播操比赛，队伍共7排5列，如果把第一排从左到右第4个同学的位置用（1，4）表示，那么站在队伍最中间的小明的位置应该怎么表示？（6，5）表示什么位置？3. 我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作（4，6），则向西走5米，再向北走3米，记作___________；数对（－2，－6）表示________.【学教后记】。
6.1.1有序数对
6.1．1有序数对611 有序数对在我们的日常生活和数学世界中，有一个看似简单却极其重要的概念——有序数对。
那什么是有序数对呢？让我们一起来揭开它神秘的面纱。
想象一下，你和朋友约好在一个大型商场见面。
你告诉朋友：“咱们在三楼的西北角那个卖冰淇淋的店铺前碰面。
”这里的“三楼”和“西北角”就构成了一组信息，帮助你的朋友准确地找到你们约定的地点。
这其实就是一种简单的有序数对的应用。
有序数对，简单来说，就是由两个有顺序的数按照一定的顺序组成的组合。
这两个数的顺序不能颠倒，否则就可能表示完全不同的位置或含义。
比如说，在平面直角坐标系中，我们经常用有序数对来确定一个点的位置。
假设一个点的坐标是(3, 5)，这里的 3 表示这个点在 x 轴上的位置，5 表示在 y 轴上的位置。
如果把这两个数字的顺序颠倒，变成(5, 3)，那这个点就到了另一个不同的位置。
再来看一个例子，假设我们要在一个图书馆里找到一本书。
图书馆的书架被分成了很多行和列，我们可以用一个有序数对来表示这本书所在的位置。
比如(4, 7)，4 可能代表第 4 个书架，7 可能代表从上面数第7 层。
这样，通过这个有序数对，我们就能很快找到想要的那本书。
有序数对的应用不仅仅局限于确定位置。
在计算机编程中，也经常用到有序数对来存储和处理数据。
比如，在一个二维数组中，每个元素的位置都可以用一个有序数对来表示。
在数学的函数中，有序数对也发挥着重要的作用。
例如，当我们给出一个函数 y ＝ 2x ＋ 1 时，如果我们令 x ＝ 1，那么通过计算可以得到 y ＝ 3，这时(1, 3)就是这个函数上的一个有序数对。
通过一系列这样的有序数对，我们就可以描绘出函数的图像。
在实际生活中，有序数对的应用更是无处不在。
比如在地图导航中，我们输入的目的地坐标就是一个有序数对；在物流配送中，货物存放的位置可以用有序数对来标记；在游戏设计中，角色在游戏场景中的位置也常常通过有序数对来确定。
6.1.1有序数对81507
129
126
（45，126）
1பைடு நூலகம்2
42
43 44
45
50
55
士将 9
8
7車
象
6
車
卒
5
馬
4
馬
3
2
仕
仕
1
帥
炮 1 2 34 5 6
卒 相 78
馬 (2,5) 馬 (6,4) 車 (4,6) 炮 (5,0) 車 (0,7)
练一练
1. 如图，甲处表示2街与５巷的十字路口，乙处表示５街 与 2巷的十字路口．如果用（2，5）表示甲处的位置，
经过的其他几个位置吗？
排
5
4
3
2
列 1 123 456 78
5
(4,5) (5,5)
4
(5,4)
(7,4)
排
3
(3,3) (4,3)
(7,3) (8,3)
2 (1,2)
(3,2)
1 (1,1)
1 2 3 4 列5 6 7 8
你能举例在生活中用有 序数对表示位置的例子吗？
经纬度表示位置
136
133
14
13
12
11
C
10
9
8
7
6 5
D
4
3
B点是 （6 ， 1 ） C点是 （ 8，9 ） D点是 （4， 5 ） E点是 （１１，2 ）
F F点是
（１2 ，6 ）
2
1
B
E
A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
4.如图 (1) 用适当的方式表示“将”和“帅”的位置
6.1.1有序数对
6.1.1有序数对编写：衡帅杰审核：衡帅杰复审：蔡俊豪审批：刘俊华一、学习目标：了解有序数对的概念，学会用有序数刘表示点的位置。
二、学习重难点：理解有序数对的意义和作用，用有序数对表示点的位置三、学习过程：（一）情景引入我们到电影院看电影时，每个人都需要一张电影票，你是怎么根据电影票上的数字找到位置的？（二）探索新知①独立探索1、请仔细观察教材第39页的插图，手上拿着“7排9号”的同学能坐到“9排7号”的位置上吗？为什么？2、请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：(1，5)，(2，4)，(4，2)，(5，6)，(3，3)，(6，2).括号内的第一个数表示列数，第二个数表示排数，请你根据上述通知，用“√”在图上标出参加讨论的同学的位子（图见教材第39页图6. 1-1）．(2，4)和(4，2)在同一位置吗？如果前面的一个数表示列，后面的数表示排，它们分别表示什么意义？（1）有的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作。
（2）（a，b）与(b，a)的顺序不同，含义就不同。
在电影票上如3排4号记为（3,4）则（4,3）表示的意义是。
注意：有序数对①有序：是指(a, b）与(b, a）是两个不同的数对；②数对：是指必须由两个数才能确定②合作探究1. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）”A、（5，4）B、（4，5）C、（3，4）D、（4，3）2．用1，2，3可以组成有序数对有______对3．某阶梯教室共有12排座位，第一排有16个座位，后面每排都比前一排多1个座位，若每排座位数为m，排数为n.（1）根据题意，填写下表（2）根据上表写出每一组有序数对（n ，m ）. _____________________________________________________________________________。
人教版数学七年级下册-6.1.1 有序数对 教学设计
第6章第1.1节有序数对教案教学目标知识与能力：理解用有序数对的意义及利用有序数对来表示位置；培养学生解决实际问题的能力．让学生感受到可以用数量表示图形位置，几何问题可以转化为代数问题，形成形数结合的意识. 数学思考:通过学习如何用有序数对来表示位置，发展学生的空间观念．解决问题:通过学习，学生能够用用有序数对来表示位置．情感态度与价值观:通过用有序数对来表示实际生活中的一些对应位置，培养学生的认真、严谨的做事态度．教学重点：理解有序数对的概念，用有序数来表示位置.教学难点：理解有序数对是“有序的”，并用它解决实际问题.教学过程设计:活动一.创设情境,引入新课.展示书P39图画，并提出问题，在教室内你能说出你所在的位置吗?类似用“第几排第几列”来确定同学的位置，这是我们在日常生活中经常用的方法.活动二.师生互动,探索新知.1.结合日常生活中的实际让学生回答以下问题：(1)(影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置，观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座.(2)根据这个结合书上的平面图(如下图)怎能样用“几行”和“几列”来确定它的位置.(3)下面根据平面图老师发出以下通知,你明白它的意思吗？“今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1,5），（2，4），（4，2），（3，3）,(5,6）”.2.学生通过合作交流后得到共识:规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置.3.提出让学生思考:(1)怎样确定教师的位置?(2)排数和列数先后顺序对位置有影响吗？（2，4）和（4，2）在同一位置。
(3)假设我们约定“列数在前，排数在后”，你在图书6 1-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位.4.让学生讨论、交流后得到以下共识：(1)可用排数和列数两个不同的数来确定位置.(2)排数和列数先后顺序对位置有影响。
（2，4）和（4，2）表示不同的位置，若约定“列数在前排数在后”则（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）则表示第4列第2排。
教案新人教版七下6.1.1有序数对-
第六单元平面直角坐标系单元要点分析:1.本章以学生平时积累的生活经验和已有的教学活动的经验为基础，选用生活中许多丰富多彩的题材，说明日常生活中物体的位置可以建立平面直角坐标系，用具有特定含义的两个数来刻画位置。
本章是学习后续知识的基础，也是形数结合的基础。
本章通过生活中的实例使学生感受到现实生活中的确定位置的重要点，并让学生比较系统地学习“有序数对”“平面直角坐标系”的有关内容，最后通过“坐标方法的简单应用”将坐标与地理位置相结合将图形坐标变化与图形位置变化之间的关系巧妙在结合在一起。
本章的关键是掌握好“平面直线坐标系”定位法。
它是解决实际问题的重要方法。
所谓平面直角坐标系：指的是平面内两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的。
平面上的点的确定是用一对有序实数对来表达的，这里强调的“有序”，它是不容颠倒的。
本章以有趣地，有挑战性的问题呈现“由点找坐标，由有序实数对确定点的位置；并根据已知条件，建立适当的平面直角坐标系并用坐标确定地理位置。
”等内容反映出平面直角坐标与现实世界的联系，体现的平面直角坐标系在现实中作用；通过经历了图形坐标变换与平移之间的关系，体现了平面直角系的桥梁作用，它是图形与数量之间的桥梁，有了它，我们可以把几何问题转化为代数问题，也可以把代数问题转化为几何问题。
从而进一步发展学生数学思维能力、形成形数结合的数学思想，提高用数学解决实际问题的能力。
2.重点、难点重点：在给定的直角坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
难点：平面直角坐标系的实际运用。
3.教学目标（１）认识并能利用有序数对来表示点的位置。
（２）认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的直角坐标系描述物体的位置。
（３）在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
（４）经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程，发展学生的形数结合意识，合作交流意识。
（５）经历图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识。
人教七年级数学下6.1.1 有序数对.doc
初中数学试卷 马鸣风萧萧6．1．1 有序数对基础过关作业1．小玲所在的班级在光华教学楼4层左起第3个教室，•你能用有序数对表示她的教室的位置吗？2．如右图，用有序数对（2，9）表示某住户住2单元9号房，请问（3，11）表示住户住几单元几号房？3．青云山在新泰正东3公里处，以“新泰”为坐标原点，你能在图中画出青云山的位置吗？4．在中国地图上找出北京、济南、上海的位置，•并分别用有序数对写出其经纬度（经度写在前边）．5．晓明和小华一起去看电影，晓明的电影票是7排15号，小华的电影票是15排7号，他们的位置相同吗？综合创新作业6．十运会在江苏隆重召开，右图是江苏省地图，•你能用适当的方法以南京为中心表示连云港、无锡、苏州？7．（应用题）（1）如图，点A用（3，1）表示，点B用（8，5）表示．若用（3，3）→（•5，3）→（5，4）→（8，4）→（8，5）表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，小刚家在A点，小强家在B点，小刚要约小强踢球，用上述表示法写出另两种走法，•并判断这几种走法的路程是否相等．（2）泰山电视台用图所示的图像向观察描绘了一周之内日平均温度的变化情况：①这一周哪一天的日平均温度最低？大约是多少度？哪一天的平均温度最高？•大约是多少度？你能用有序数对分别表示它们吗？②14、15、16日的日平均温度有什么关系？③说一说这一周日平均温度是怎样变化的．培优作业8．（探究题）象棋盘上有一只马（如图）．问：它跳五步能回到原来的位置上吗？9．（趣味题）如图，小海龟位于图中点A（2，1）处，按下述路线移动：（2，1）•→（2，4）→（7，4）→（7，7）→（1，7）→（1，1）→（2，1）．•用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形．10．（2005年，佛山）如图，是象棋盘的一部分，若帅Array位于点（1，-2）上，相位于点（3，-2）上，则炮位于点（）A．（-1，1） B．（-1，2）C．（-2，1） D．（-2，2）数学世界通往“数学之宫”中心的道路，一个“数字之宫”（如图•）共有六道“墙”，每一道“墙”上有六扇“门”．请你找出一条通往“数字之宫”中心的道路，使得从最外面一道“墙”的某一扇“门”起，经过六扇“门”到达“数字之宫”的中心，而这六扇“门”上面的数字之和恰好为138．答案：1．把楼层数写在前边，小玲的教室的位置可表示为（4，3）．2．（3，11）表示住户住3单元11号房．3．如图：4．北京、济南、上海的经纬度分别为：北京（116.4，39.9），济南（117，36.65），上海（121.4，31.5）．5．不相同．6．此题答案不唯一．例：（1）以南京为中心建立平面直角坐标系；（2）以南京为中心，用方向和距离表示其他地点．7．（1）（3，5）→（8，5），（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，5）→（8，5）．这几种走法的路程相等．（2）解：①11日的日平均温度最低，大约是28℃，用有序数对表示为（11，28）；12日的日平均温度较高，大约是36℃，用有序数对表示为（12，36）．②14、15、16日的日平均温度相同，都是35℃．③这一周日平均温度从28℃升至36℃，然后降至33℃，又升至35℃，持续3天，周日降至30℃．8．解：马跳五步不能回到原位．点拨：如答图．用有序数对（2，1）表示马现在的位置，•那么马跳一步后的位置应为（2+x1，1+y1）．这里x1、y1只可能取1、-1、2、-2这四个数中的一个，同样，马跳二步后的位置应为（2+x1+x2，1+y1+y2）……马跳五步后的位置应为（2+x1+x2+x3+x4+x5，1+y1+y2+y3+y4+y5）．如果这时马回到原位，那么2+x1+x2+x3+x4+x5=2，1+y1+y2+y3+y4+y5=1．即x1+x2+x3+x4+x5=0，y1+y2+y3+y4+y5=0．∴（x1+y1）+（x2+y2）+（x3+y3）+（x4+y4）+（x5+y5）=0，由于上式中的十个数都只能取1、-1、2、-2，Array•而且每一次跳的两个坐标之和不能为2和-2，所以x1+y1，x2+y2，x3+y3，x4+y4，x5+y5这五个数只能取1、-1和3、-3．无论怎样取法，这样取出的五个数和为0是不可能的，•所以马跳五步不能回到原位．9．如图，像一面旗子．10．C数学世界答案通往“数字之宫”的道路：①50→2→1→50→10→25；②50→1→2→50→10→25；③50→3→25→10→25→25；通往“数字之宫”的道路有多条，同学们可自己探索其他的道路．。
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初中数学试卷 桑水出品6．1．1 有序数对基础过关作业1．小玲所在的班级在光华教学楼4层左起第3个教室，•你能用有序数对表示她的教室的位置吗？2．如右图，用有序数对（2，9）表示某住户住2单元9号房，请问（3，11）表示住户住几单元几号房？3．青云山在新泰正东3公里处，以“新泰”为坐标原点，你能在图中画出青云山的位置吗？4．在中国地图上找出北京、济南、上海的位置，•并分别用有序数对写出其经纬度（经度写在前边）．5．晓明和小华一起去看电影，晓明的电影票是7排15号，小华的电影票是15排7号，他们的位置相同吗？综合创新作业6．十运会在江苏隆重召开，右图是江苏省地图，•你能用适当的方法以南京为中心表示连云港、无锡、苏州？7．（应用题）（1）如图，点A用（3，1）表示，点B用（8，5）表示．若用（3，3）→（•5，3）→（5，4）→（8，4）→（8，5）表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，小刚家在A点，小强家在B点，小刚要约小强踢球，用上述表示法写出另两种走法，•并判断这几种走法的路程是否相等．（2）泰山电视台用图所示的图像向观察描绘了一周之内日平均温度的变化情况：①这一周哪一天的日平均温度最低？大约是多少度？哪一天的平均温度最高？•大约是多少度？你能用有序数对分别表示它们吗？②14、15、16日的日平均温度有什么关系？③说一说这一周日平均温度是怎样变化的．培优作业8．（探究题）象棋盘上有一只马（如图）．问：它跳五步能回到原来的位置上吗？9．（趣味题）如图，小海龟位于图中点A（2，1）处，按下述路线移动：（2，1）•→（2，4）→（7，4）→（7，7）→（1，7）→（1，1）→（2，1）．•用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形．10．（2005年，佛山）如图，是象棋盘的一部分，若帅Array位于点（1，-2）上，相位于点（3，-2）上，则炮位于点（）A．（-1，1） B．（-1，2）C．（-2，1） D．（-2，2）数学世界通往“数学之宫”中心的道路，一个“数字之宫”（如图•）共有六道“墙”，每一道“墙”上有六扇“门”．请你找出一条通往“数字之宫”中心的道路，使得从最外面一道“墙”的某一扇“门”起，经过六扇“门”到达“数字之宫”的中心，而这六扇“门”上面的数字之和恰好为138．答案：1．把楼层数写在前边，小玲的教室的位置可表示为（4，3）．2．（3，11）表示住户住3单元11号房．3．如图：4．北京、济南、上海的经纬度分别为：北京（116.4，39.9），济南（117，36.65），上海（121.4，31.5）．5．不相同．6．此题答案不唯一．例：（1）以南京为中心建立平面直角坐标系；（2）以南京为中心，用方向和距离表示其他地点．7．（1）（3，5）→（8，5），（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，5）→（8，5）．这几种走法的路程相等．（2）解：①11日的日平均温度最低，大约是28℃，用有序数对表示为（11，28）；12日的日平均温度较高，大约是36℃，用有序数对表示为（12，36）．②14、15、16日的日平均温度相同，都是35℃．③这一周日平均温度从28℃升至36℃，然后降至33℃，又升至35℃，持续3天，周日降至30℃．8．解：马跳五步不能回到原位．点拨：如答图．用有序数对（2，1）表示马现在的位置，•那么马跳一步后的位置应为（2+x1，1+y1）．这里x1、y1只可能取1、-1、2、-2这四个数中的一个，同样，马跳二步后的位置应为（2+x1+x2，1+y1+y2）……马跳五步后的位置应为（2+x1+x2+x3+x4+x5，1+y1+y2+y3+y4+y5）．如果这时马回到原位，那么2+x1+x2+x3+x4+x5=2，1+y1+y2+y3+y4+y5=1．即x1+x2+x3+x4+x5=0，y1+y2+y3+y4+y5=0．∴（x1+y1）+（x2+y2）+（x3+y3）+（x4+y4）+（x5+y5）=0，由于上式中的十个数都只能取1、-1、2、-2，Array•而且每一次跳的两个坐标之和不能为2和-2，所以x1+y1，x2+y2，x3+y3，x4+y4，x5+y5这五个数只能取1、-1和3、-3．无论怎样取法，这样取出的五个数和为0是不可能的，•所以马跳五步不能回到原位．9．如图，像一面旗子．10．C数学世界答案通往“数字之宫”的道路：①50→2→1→50→10→25；②50→1→2→50→10→25；③50→3→25→10→25→25；通往“数字之宫”的道路有多条，同学们可自己探索其他的道路．。
七年级数学下册《6.1.1 有序数对》教案新部编本 新人教版
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校6.1.1 有序数对教学目标：1、理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法2、培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.重点:有序数对及平面内确定点的方法.难点:利用有序数对表示平面内的点.教学过程一.问题探知1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案.2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°东经125.7°”。
3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？二.概念确定有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对（orderedpair）,记作（a,b）。
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
与3大道例1如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？6大道A5大道4大道B3大道2大道1大道1街2街3街4街5街6街分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。
解：其他的路径可以是：（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）；1．在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置2．教材40页练习三.方法归类常见的确定平面上的点位置常用的方法（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。
山东省滨州市邹平实验中学七年级数学下册《6.1.1有序
课题 6.1.1 有序数对课时本学期第课时日期课型新授主备人复备人审核人学习目标1.理解有序数对的意义、表示及其作用。
2. 知道利用有序数对可以很准确地表示出一个位置，能用有序数对表示实际生活中物体的位置，发展初步的空间观念和抽象思维的能力，培养学生的探索精神。
重点难点重点：能用有序数对表示出一个位置。
难点：有序数对的理解。
教学流程师生活动时间一、情景创设1.问题在地理上我们是利用什么来确定一个城市的位置的？（经度和纬度）(1)只给一个数据如“第三列”，你能确定好朋友的位置吗？(2)给两个数据如“第3列第2排”，你确定的是一个位置吗？为什么？(3)你认为需要几个数据能确定一个位置？2、想一想：你看过电影吗？在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据，为什么？（1）如何找到6排3号这个座位呢？（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”有什么不同？（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（4）（5，6）表示什么含义？（6，5）呢？二、新授1、平面内确定位置的条件：从以上几个实例我们可以看出要确定一个物体的位置必须要有两个条件（或则说两个数据）2、有序数对的意义让学生观察39页的座次表。
并完成40页“思考”。
如果我们规定列数在前、排数在后，请在39页的座次表中找出（1，5）、（2，4）、（4，2）、（3，3）、（5、6）的同学的位置。
同样：在影剧院的9排7号和7排9号，表示的也不是同一个位置。
说明在平面内确定一点的位置必须要有两个数（即一个数对），其中两个数各表示不同的意义，也就是说两个数还必须有一个顺序。
这个数的位置在前和后直接影响一点的具体位置如：“9排7号”数9表示的是排数、数7表示的是号数，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。
利用有序数对，可以很准确的表示出一个位置。
三、巩固练习：（课本40页练习）补充练习：如图，四边形ABCD是正方形，四边形EFGH也是正方形，四边形IJKL也是由学生思考并回答后教师再给他们一定的启发和引导学生根据（6，3）、（3，6）表示的位置不同说明有序的重要性。
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三、例题评析： 例题评析： 例 1、如下图： 1 ○如果点 A 的位置为（3，2） ，那么点 B 的位置为 为 ，点 D 和点 E 的位置分别是 ， ，点 C 的位置
我 的 学 习 笔 记 ： ___________________
2 ○分别在图中标出 F（3，5）和 G（5，3） 。
一、学习准备：[预习自学时请先用铅笔解答问题] 学习准备： 预习自学时请先用铅笔解答问题] 准备 学时请先用铅笔解答问题 B 阅读课本 P38-P40“练习”前的内容，完成下列问题： C （1）只给一个数据如“第 3 列” ，你能确定在我们班里是哪个同学的位置 D E 吗？如果能，请答出这个同学是谁？答： （2）给两个数据如“第 3 列第 2 排” 你能确定我们班里是哪个同学的 ， A 位置吗？如果能，请答出他是谁？答： （3）你认为至少需要几个数据才能确定教室里的一个位置？答： 探究活动： 二、探究活动： 约定： 问题 1：如果我们约定： 列数”在前， 排数”在后， 约定 “列数”在前， 排数”在后， “ 例 2．如右上图，方块中有 25 个汉字，用(C,3)表示“天”那么按下列要 例如下列座位表中（1，2）表示 A 在第一列第二排，完成下列问题： 求排列会组成一句什么话，把它写出来。 （1）请在教室找到以下用数对表示的位置，将数对填入相应的格子。 （1）(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4) （1，3）（3，1）（4，6）（6，4）（2，5）（5，2） ， 3 （ ， 4 （ ， 6 （ ， 2 （ ， 5 （
1 1 2 3 4 5 6 7
2
5 4 3 2 1 1 2 3 4
讲台 A（1，2） （ ，）
（2）(B,4)
(C,2)
(D,4)
(C,5)
(A,1)
(D,3)
(E,1)
5
6
7
8
例 3、如图 6．1-1，甲处表示 2 街与 5 巷的十字路口，乙处表示 5 街与 2 巷的十字路口，如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“ （2，5）→（3， 5）→（4，5）→（5，5）→（5，4） →（5，3）→（5，2） ”表示从甲 处到乙处的一种路线．请你用有序数对写出其他两种从甲处到乙处的路 线． 答：
2
3
1
1
2
3
4 5 (街)
8、如图 3 所示,如果点 A 的位置为(3,2),那么点 B 位置为 学习小结与作业： , 点 七、学习小结与作业： ,点 D 和点 E 的位置分别为 , 。 （教）学后记：通过这节课你学会了什么？还有哪些疑问与困难？你对 学后记： C 的位置为 9、如图 4 所示,如果点 A 的位置为(1,2),那么点 B 的位置为 ,点 C 这节课自己的表现满意吗？有什么建议？ 的位置为 提升平台： 五、提升平台： 1、如图所示,A 的位置为(2,6),小明从 A 出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→ (4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从 A 出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→ (6,7),则此时两人相距几个格?并画出两人的路线图。 7 作业： 作业：1、完成课本 P44 第 1 题 6 A 2、完成金牌作业本 P39-P42“6.1 平面直角坐标系（1） 6.1 平面直角坐标系（ ” 5 学习评价： 八、学习评价： 4 自我评价： 家长评价： 预习评价： 自我评价： 家长评价： 预习评价： 3 教师） （教师） 学习日期: 课后评价： 2 学习日期: 课后评价：
4 3
2、如果用（1，3）表示第 1 列第 3 排，请用彩笔把以下位置的圆圈涂上 颜色。 （1，6）（2，6）（3，5）（4，4）（5，2）（6，2）（7，4） ， ， ， ， ， ，
我的学习笔记：
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y (2)
（2）在这里， （1，3）和（3，1）它们表示的位置相同吗？为什么？ 答： （3）在这里， “约定”起了什么作用？ 答： 归纳： 组成的数对，叫做有序数对． 归纳： 的两个数 a 与 b 组成的数对，叫做有序数对．记作 问题 2：你能再举出一些用有序数对表示位置的例子吗？ 答：
1
东凤中学七年级学导稿系列——人教版 东凤中学七年级学导稿系列——人教版 第 6 章 平面直角坐标系 ——
2008 至 2009 学年
我的学习笔记：
四、初步训练： 初步训练： 一 二 三 四 五 六 1.如图 1 所示,一方队正沿箭头所指的方 列 列 列 列 列 列 一行 向前进,A 的位置为三列四行,表示为(3,4), 那么 B 的位置是 ( ) 二行 A.(4,5); B.(5,4); C.(4,2); D.(4,3) D C 三行 2.如图 1 所示,B 左侧第二个人的位置是 A ( ) 四行 A.(2,5); B.(5,2); C.(2,2); D.(5,5) B 五行 3.如图 1 所示,(4,3)表示的位置是 ( ) 六行 A.A B.B C.C D.D 4、如果把 3 排 6 号的电影票记作（3，6） ， (1) 那么（6，3）表示的电影票是 5、在阅兵方阵中某人在第 7 行 8 列的位置，记为（7，8） ，他左边的为（7， 7） ，那么他右边的应该记为 6、如图 2 所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面, 那 么应该在字母 的下面寻找.
东凤中学七年级学导稿系列——人教版 东凤中学七年级学导稿系列——人教版 第 6 章 平面直角坐标系 ——
2008 至 2009 学年
班级：____________ 姓名：____________ 我的学习笔记：
6.1.1 有序数对
学习内容： 学习内容：课本 P38-P40 学习目标： 学习目标：1、理解有序数对的意义。 2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置。 学习重点： 学习重点：1、利用有序数对准确地表示出一个位置 2、有序数对找出位置。 学习难点 难点： 学习难点：对有序数对中的“有序”的理解。
E A (3) B C D
六、探究时空： 探究时空： 如图所示,从 2 街 4 巷到 4 街 2 巷,走最短的路线,共有几种走法?请分 1、 别用有序数对的方式写出来， 如(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→ (6,4)。
(巷) 5 4 3 2
2 1 0 C 0 B
A
1 (4)