七年级数学上册1.4有理数的加法和减法(第4课时)习题课件(新版)湘教版
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七年级数学上册 1.4.2 有理数的减法课件 (新版)湘教版
第二十三页，共31页。
4.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=1，|b|=2， |c|=4，则a - b + c=_______. 【解析】因为(yīn wèi)a，c在原点的左侧，b在原点的右侧，所以 b＞0，c＜0，a＜0，因为(yīn wèi)|a|=1，|b|=2，|c|=4，所以a=-1， b=2，c=-4，所以a-b+c=-1-2-4=-7. 答案：-7
第二十四页，共31页。
5.我们规定一种新运算：a ※ b=a-b+1，如3※4=3-4+1=0，那 么2※(-3)的值为_______. 【解析】因为(yīn wèi)a ※ b=a-b+1，所以2※(-3)=2-(3)+1=6. 答案：6
第二十五页，共31页。
6.计算(jì suàn)： (1)－5＋7－2＋136－88.
知识点 3 有理数加减混合运算的实际应用 【例3】某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上 班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比(xiānɡ bǐ)情况如下表 (增加为正，减少为负).
月份
一二
三
四
增减(辆) +3 －2 －1
+4
五
六
+2
－5
第十三页，共31页。
(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少(duōshǎo) 辆？ (2)半年内总生产量是多少(duōshǎo)？比计划多了还是少了，多或少 了多少(duōshǎo)？
(2) 4 1 5 1 7 1. 【解析】3 (1)2－5＋3 7－2＋136－88＝(－5－2－88)＋(7＋136)＝－
95＋143＝48. (2)
七年级数学上1.4.2有理数的减法ppt课件(湘教版)最新版
(1)+1 (2)-14 (3)+13 (4)-37
关闭
答案
当堂检测
1
2
3
4
5
6
6.计算:(1)5.2-(-4.8);
(2)
-3
1 2
-514;
关闭
解:(1()35).92.-2(-54-.8-)2=518.2+−4.8+=1140.−
-4
7 8
.
(2)
-3
1 2
-514 =
-3
1 2
+
-5
1 4
当堂检测
1
2
3
4
5
6
1.(2013 浙江衢州中考)比 1 小 2 的数是( )
A.3
B.1
C.-1
D.-2
C
关闭
答案
当堂检测
1
2
3
4
5
6
2.下列计算正确的是( A.-12 − 13=-16
C.12 −
+
1 3
=-16
)
B.-12 −
-
1 3
=-16
D.-
-
1 2
+
+
1 3
=-16
B
关闭
答案
当堂检测
1.4.2 有理数的减法
课标要求 知识梳理
课前预习
1.理解有理数的减法法则,能熟练地进行有理数的减法运算与 加减混合运算.
2.会利用有理数的加减法解决简单的实际问题.
课前预习
课标解读 知识梳理
有理数的减法法则 减去一个数,等于加上这个数的 相反数 .
名师指导(1)注意两个“变”字,一是改变运算符号,减 号变加号;二是改变减数的性质符号,“减数”变为“它的相反数”.
新湘教版7年级上册数学第1章 有理数 1.4 有理数的加法和减法 1.4.3 有理数的加减混合运算
计算： 8+(-5 )-(-3) + (-7 ) .
将 8+(-5 )-(-3) + (-7 )统一成加法运算的式子是什么？
仍为和式：
8+(-5 )+(+3)+(-7 )
8-5 +3-7
按性质符号读作：
按运算意义读作：
正八负五正三负七
八减五加三减七
有理数的加减混合运算可以统一为加法运算.
即 a + b - c = a + b + ( -c )
减法
加法
计算： 8+(-5 )-(-3) + (-7 ) .
上述计算过程用到了哪些运算律？与同学交流你的结果.
加法的交换律
加法的结合律
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法；
（2）根据需要省略括号和加号；
（3）运用加法交换律和结合律简化运算；
（4）按有理数加法的运算法则计算.
星期四
星期五
星期六
星期日
水位变化/m
＋0.48
－0.32
－0.43
－0.37
＋0.22
＋0.25
＋0.15
课堂练习
【课本P26 练习 第1题】
＝-6+4+(-3)+(-5)
＝4+[-6+(-3)+(-5)]
＝4+(-14)
＝-10
【课本P26 练习 第1题】
＝(-10.5)+(-8.6) + 9.6 +10
答：该飞机在这一时段内高度上升100米.
【课本P27 练习 第3题】
4.某汽车厂计划半年内每月生产汽车 20 辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）:
将 8+(-5 )-(-3) + (-7 )统一成加法运算的式子是什么？
仍为和式：
8+(-5 )+(+3)+(-7 )
8-5 +3-7
按性质符号读作：
按运算意义读作：
正八负五正三负七
八减五加三减七
有理数的加减混合运算可以统一为加法运算.
即 a + b - c = a + b + ( -c )
减法
加法
计算： 8+(-5 )-(-3) + (-7 ) .
上述计算过程用到了哪些运算律？与同学交流你的结果.
加法的交换律
加法的结合律
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法；
（2）根据需要省略括号和加号；
（3）运用加法交换律和结合律简化运算；
（4）按有理数加法的运算法则计算.
星期四
星期五
星期六
星期日
水位变化/m
＋0.48
－0.32
－0.43
－0.37
＋0.22
＋0.25
＋0.15
课堂练习
【课本P26 练习 第1题】
＝-6+4+(-3)+(-5)
＝4+[-6+(-3)+(-5)]
＝4+(-14)
＝-10
【课本P26 练习 第1题】
＝(-10.5)+(-8.6) + 9.6 +10
答：该飞机在这一时段内高度上升100米.
【课本P27 练习 第3题】
4.某汽车厂计划半年内每月生产汽车 20 辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）:
1.4.1 .1有理数的加法 (课件)湘教版(2024)数学七年级上册
解：因为|a－2|与|b+5|互为相反数， 又因为绝对值的非负性， 所以|a－2|=0， |b+5|=0， 所以a=2，b=－5， 即a + b=2+(－5)=－3.
6. 若 |a|=3，|b| =5，求 a+b 的值.
解：因为|a|=3，|b|=5， 所以a=±3，b=±5， 所以a + b=3+5=8 或 a + b=3+(－5)=－2 或 a + b=(－3)+5=2 或 a + b=(－3) +(－5)=－8， 答：a+b的值为±8或±2.
【课本P20 练习 第1题】
1.填表：
加数
－12 9
－9
加数
3 －16 －5
和的组成
正负号 绝对值的差(和)
－
12－3
－
16－9
－
9＋5
和
－9 －7 －14
2.计算:
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【课本P21 练习 第2题】
（1）（－11）+（－9）-20（2）（－7）+ 0 -7
（3） 8+（－20） -12 （4）（－9）+ 9 0
湘教版·七年级上册
第1课时 有理数的加法
y 8 6 4 2 –3 –2 –1 O 1 2 3 x
填空： (1) －6__＞___－10 ; (3) －1000__＜___0.01 (5) －(－2)__＝___|－2|
(2) －π__＜___－3.14 ; (4) －0.01_＜____0 (6) －2 __＝___ －|－2|
从上面两个式子，你发现了什么？
同号两数相加，结果的符号取决于绝 对值大的数，再用较大的绝对值减去较小 的绝对值.
6. 若 |a|=3，|b| =5，求 a+b 的值.
解：因为|a|=3，|b|=5， 所以a=±3，b=±5， 所以a + b=3+5=8 或 a + b=3+(－5)=－2 或 a + b=(－3)+5=2 或 a + b=(－3) +(－5)=－8， 答：a+b的值为±8或±2.
【课本P20 练习 第1题】
1.填表：
加数
－12 9
－9
加数
3 －16 －5
和的组成
正负号 绝对值的差(和)
－
12－3
－
16－9
－
9＋5
和
－9 －7 －14
2.计算:
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【课本P21 练习 第2题】
（1）（－11）+（－9）-20（2）（－7）+ 0 -7
（3） 8+（－20） -12 （4）（－9）+ 9 0
湘教版·七年级上册
第1课时 有理数的加法
y 8 6 4 2 –3 –2 –1 O 1 2 3 x
填空： (1) －6__＞___－10 ; (3) －1000__＜___0.01 (5) －(－2)__＝___|－2|
(2) －π__＜___－3.14 ; (4) －0.01_＜____0 (6) －2 __＝___ －|－2|
从上面两个式子，你发现了什么？
同号两数相加，结果的符号取决于绝 对值大的数，再用较大的绝对值减去较小 的绝对值.
1.4.3有理数的加减混合运算(课件)-七年级数学上册(湘教版2024)
解：（1） 10+(+4)+(-6)-(-5)
=10+（+4）+(-6)+(+5)
先将加减混合运算
统一成加法运算.
=10+4-6+5;
(2) (-8)-(+4)+(-7)-(+9)
=(-8)+(-4)+(-7)+(-9)
=-8-4-7-9.
省略括号和多余
的“+”号.
基础检测
2.将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（ D ）
解：（1）-6-（-4）-3+（-5）（2）(-10.5)+（-8.6）-(-9.6)+10
=-6+4-3-5
=-10.5-8.6+9.6+10
=-6-3-5+4
=-19.1+19.6
=-14+4
=0.5
=-10
一展身手
（3）（ −
）-（-4.5）+（-6.5）-（-2.5）
解：（3）（ −
解：(1)本周的水位与警戒水位的距离情况：周一0.3 m，周二0.7 m，周三0.5
m，周四0.8 m，周五1.2 m，周六1.1 m，周日0.6 m．所以周五水位最高，距
警戒水位1.2 m；周一水位最低，距警戒水位 0.3 m.
挑战自我
2、某水库的警戒水位深18.8 m，值班人员记录了一周内的水位变化情况，如
1、完成P25的做一做，掌握有理数的加减混合运算的基本思路是什么？
2、看P25的议一议，思考做一做中用到了哪些运算律？与同学交流你的结
果。并学会把和的式子写成省略加号和括号的形式。
=10+（+4）+(-6)+(+5)
先将加减混合运算
统一成加法运算.
=10+4-6+5;
(2) (-8)-(+4)+(-7)-(+9)
=(-8)+(-4)+(-7)+(-9)
=-8-4-7-9.
省略括号和多余
的“+”号.
基础检测
2.将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（ D ）
解：（1）-6-（-4）-3+（-5）（2）(-10.5)+（-8.6）-(-9.6)+10
=-6+4-3-5
=-10.5-8.6+9.6+10
=-6-3-5+4
=-19.1+19.6
=-14+4
=0.5
=-10
一展身手
（3）（ −
）-（-4.5）+（-6.5）-（-2.5）
解：（3）（ −
解：(1)本周的水位与警戒水位的距离情况：周一0.3 m，周二0.7 m，周三0.5
m，周四0.8 m，周五1.2 m，周六1.1 m，周日0.6 m．所以周五水位最高，距
警戒水位1.2 m；周一水位最低，距警戒水位 0.3 m.
挑战自我
2、某水库的警戒水位深18.8 m，值班人员记录了一周内的水位变化情况，如
1、完成P25的做一做，掌握有理数的加减混合运算的基本思路是什么？
2、看P25的议一议，思考做一做中用到了哪些运算律？与同学交流你的结
果。并学会把和的式子写成省略加号和括号的形式。
湘教版(2024)数学七年级上册 1.4.1 第2课时 有理数加法的运算律 课件
解：原式
3. 快速公交 B1 某次途经 A，B，C，D 四站时乘客的 数量变化情况如下表所示．其中正数表示上车人数， 负数表示下车人数．
A站 B站 C站 D站
－8 －12 －5 －10
＋9
＋7 ＋13 ＋5
假设到达 A 站前此辆公交上有乘客 20 人． (1) 从 C 站开出时，有乘客多少人？ (2) 经过这 4 站后，此辆公交上还有乘客多少人？
两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.
方法总结 类比加法的交换律，用精炼语言表述这一结论.
三个有理数相加，先把_前__两个数相加，或者先把 _后__两个数相加，和不变. 加法结合律： (a + b) + c = a + (b + c ).
典例精析
例1 计算：(1) 16 + (-25) + 24 + (-32)；
例4 10 袋小麦称后记录如图所示. 10 袋小麦一共多少千 克？如果每袋小麦以 50 kg 为标准，10 袋小麦总计超 过多少千克或不足多少千克？(请用多种方法解题)
50.5
50.5 50.8 49.5 50.6
50.7 49.2 49.4 50.9 50.4
解法1：先计算 10 袋小麦一共多少千克： 50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4 ＋50.9＋50.4＝502.5
下 结同节 束学课
们见
每组两个算式有什么特征？
(2) 请你再换几个加数试一试，所得的结果如何？ 小学学过的加法交换律在有理数范围内还适用吗？
方法总结 你能用精炼语言表述这一结论吗？
两个有理数相加，交换加数的位置，_和__不变. 加法交换律：a + b = b + a.
3. 快速公交 B1 某次途经 A，B，C，D 四站时乘客的 数量变化情况如下表所示．其中正数表示上车人数， 负数表示下车人数．
A站 B站 C站 D站
－8 －12 －5 －10
＋9
＋7 ＋13 ＋5
假设到达 A 站前此辆公交上有乘客 20 人． (1) 从 C 站开出时，有乘客多少人？ (2) 经过这 4 站后，此辆公交上还有乘客多少人？
两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.
方法总结 类比加法的交换律，用精炼语言表述这一结论.
三个有理数相加，先把_前__两个数相加，或者先把 _后__两个数相加，和不变. 加法结合律： (a + b) + c = a + (b + c ).
典例精析
例1 计算：(1) 16 + (-25) + 24 + (-32)；
例4 10 袋小麦称后记录如图所示. 10 袋小麦一共多少千 克？如果每袋小麦以 50 kg 为标准，10 袋小麦总计超 过多少千克或不足多少千克？(请用多种方法解题)
50.5
50.5 50.8 49.5 50.6
50.7 49.2 49.4 50.9 50.4
解法1：先计算 10 袋小麦一共多少千克： 50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4 ＋50.9＋50.4＝502.5
下 结同节 束学课
们见
每组两个算式有什么特征？
(2) 请你再换几个加数试一试，所得的结果如何？ 小学学过的加法交换律在有理数范围内还适用吗？
方法总结 你能用精炼语言表述这一结论吗？
两个有理数相加，交换加数的位置，_和__不变. 加法交换律：a + b = b + a.
湘教版七年级上册数学教材课后习题课件 第4章 习题
6.如图所示的图案是怎样形成的？试着画出这个 图案. 解：大圆中有两个圆心在同一条 直径上，且直径与大圆半径相等 的半圆，每个半圆中又有一个大 小相同的同心小圆，然后按图所 示去色，去掉部分线条就形成了 如图的图案.
湘教版
七（上）数学教材习题
习题 4.1
1.把下图中的立体图形与它们相应的名称连2.下面是一栋建筑的正面图，请你画出一些能 从图中抽象出来的平面图形. 解：如图所示，有长方形，正 方形，三角形，圆形，直角梯 形，平行四边形等.
3.下面的图案由哪些平面图形构成？请把该图 案按某种规律接着画下去.
解：如图所示.
4.从下面的图形中， 你能抽象出哪些立 体图形和平面图形？ 解：立体图形有圆 柱、球等； 平面图形有圆、长 方形等.
5.将一张长方形的红纸对折一次，按同样的方式
再对折一次，在对折后的纸上画上一些长方形 （图中白色部分），最后将所画的长方形剪掉. 展开后会得到什么？试一试. 解：所得如图所示.