平行线的判定和性质复习
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A E B
1
F
2
C D
变式1：已知，如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分 ∠BCD，你能发现∠1与∠2的关系吗？说明理由．
综合运用
变式2：如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？
若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件 是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。
Ｂ Ｅ ２ Ｆ
１
Ａ Ｃ Ｄ
综合运用
例2：已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，
CD与EF平行吗？为什么？
A
G
1
F
D E
变式2：已知：如图，CD∥EF, GD∥ BC, 求证：∠1=∠2，
B
C
3
2
变式1：已知：如图CD⊥AB， EF⊥AB
问： GD与BC平行吗？为什么？
综合运用
例2：已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2， CD与EF平行吗？为什么？
。 3、如图 ∠ C＝61 F 61 当∠ABE＝ 度时，EF∥CN 当∠CBF＝ 61 度时，EF∥CN C B
A E
N
4.如图，已知AB∥CD，四种说法其中正确的个数是（ ①∠A＋∠B=180°；②∠B＋∠C=180°； ③∠C＋∠D=180°；④∠D＋∠A=180° A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
）
D
C
A
B
5、如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC.
A
D
E
F
B
C
如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽 车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相 同，也就是拐弯前后的两条路互相平行 .第一次 拐的角∠ B 等于 142 0 ，第二次拐的角∠ C是多少 度？为什么？ C D 解： ∵AB∥CD （已知）,
A
变式1：已知：如图CD⊥AB，
G
1
F
D E
EF⊥AB，∠1=∠2，
C
3
2
问： GD与BC平行吗？为什么？
B
变式2：已知：如图，CD∥EF,
GD∥ BC, 求证：∠1=∠2，
综合运用
例3:如图，AB∥CD，∠B＝120°，∠D＝130°， 求∠BED的度数。
A F B A E E C D B F
1 2 E
∴ GD∥BC. ∵∠1和∠3是内错角， ∵∠1=∠2， 3
F
B
∴∠1=∠3（两直线平行,内错角相等）.
∴∠2=∠3.
∵∠2和∠3是同位角， ∴ CD∥EF（同位角相等，两直线平行）.
d
3 5 4
a
A
B
b
D
图2
C
（2）如图2∵∠A+ ∠D= 180（已知） ∴______ ) AB ∥______( CD 同旁内角互补，两直线平行 1800 （ ∴∠B+∠C=_____ ） 两直线平行，同旁内角互补
体验成功——达标检测
1 6 a 4 2 8 7 b 3
2、直线a、b与直线c相交，给出下列条件： 5 ①∠1= ∠2②∠3= ∠6③∠4+∠7=1800 ④∠3+ ∠5=1800，其中能判断a//b的是 ( B ) A ①②③④ B ①③④ C ①③ D ④
D
C
变式1:如图，AB∥CD，∠B＝20°，∠D＝30°， 求∠BED的度数。
变式2:如图AB∥CD，∠B＝20°，∠D＝65°， 求∠BED的度数。
E F A B
E C D
拓展
1:如图，AB∥CD， 试找出∠BED 、∠B、 ∠D之间的关系。
A F B A E E C D B
1 2 E
D
C
2:如图，AB∥CD， 试找出∠BED 、∠B、 ∠D之间的关系。
A 填空： (1)、∵ 判定 同位角相等，两直线平行。 AC∥ED ,(_____________________) B ∠4 (已知） ∠A=____, E
4 1 2 3
F 5
∴
DF (2)、 ∵AB ∥______, (已知）
D 两直线平行, 内错角相等。 性质 ∴ ∠2= ∠4，(______________________) (已知）
平行线的判定和性质 （复习课）
实验中学 宋春花
学习目标
1、掌握平行线的判定和性质， 以及它们的区别；
2、能熟练、准确、灵活地应用
平行线的判定和性质解决问题。
知识梳理
一、平行线的性质
1、两直线平行，同位角相等 2、两直线平行，内错角相等 3、两直线平行，同旁内角互补 二、平行线的判断方法 1、同位角相等，两直线平行 2、内错角相等，两直线平行 3、同旁内角互补，两直线平行 4、平行于同一条直线的两直线，互相平行 5、垂直于同一条直线的两直线，互相平行
拓展
3:如图，AB∥CD， 试找出∠BED 、∠B、 ∠D之间的关系。
E F A B
E C D
1、填空
体验成功——达标检测
（１）如图1∵பைடு நூலகம்1= ∠2
a ∥______( b 内错角相等，两直线平行 ∴______ ∠4 （ 两直线平行，同位角相等 ∴∠3=_____
c
1 2 图1
)
）
0（ 两直线平行，同旁内角互补 ） ∠3+______=180 ∠5
两直线平行, ___________) 同位角相等. (___________
C
AB∥___, DF (3)、∵ ___ ∴ ∠B= ∠3.
性质
规 律：
角的关系 两直线平行
判定
两直线平行 角相等或互补
性质
综合运用
例1：如图，∠1=∠2，BE平分∠ABC，CF平分 ∠BCD，你能发现AB与CD的位置关系吗？说明理由．
∴∠B=∠C (两直线平行， 内错角相等).
？
1420
A
B
又∵∠B=142° （已知）,
∴∠B=∠C=142° （等量代换）.
拓展
变式5：已知，如图，AB∥CD，∠BAC、 ∠ACD的平分线相交于点E，试求∠E的度数。
1
2
综合运用
理由如下：
A G 1 2 D E C
∵ ∠AGD =∠ACB ，
1
F
2
C D
变式1：已知，如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分 ∠BCD，你能发现∠1与∠2的关系吗？说明理由．
综合运用
变式2：如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？
若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件 是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。
Ｂ Ｅ ２ Ｆ
１
Ａ Ｃ Ｄ
综合运用
例2：已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，
CD与EF平行吗？为什么？
A
G
1
F
D E
变式2：已知：如图，CD∥EF, GD∥ BC, 求证：∠1=∠2，
B
C
3
2
变式1：已知：如图CD⊥AB， EF⊥AB
问： GD与BC平行吗？为什么？
综合运用
例2：已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2， CD与EF平行吗？为什么？
。 3、如图 ∠ C＝61 F 61 当∠ABE＝ 度时，EF∥CN 当∠CBF＝ 61 度时，EF∥CN C B
A E
N
4.如图，已知AB∥CD，四种说法其中正确的个数是（ ①∠A＋∠B=180°；②∠B＋∠C=180°； ③∠C＋∠D=180°；④∠D＋∠A=180° A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
）
D
C
A
B
5、如图所示：AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC.
A
D
E
F
B
C
如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽 车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相 同，也就是拐弯前后的两条路互相平行 .第一次 拐的角∠ B 等于 142 0 ，第二次拐的角∠ C是多少 度？为什么？ C D 解： ∵AB∥CD （已知）,
A
变式1：已知：如图CD⊥AB，
G
1
F
D E
EF⊥AB，∠1=∠2，
C
3
2
问： GD与BC平行吗？为什么？
B
变式2：已知：如图，CD∥EF,
GD∥ BC, 求证：∠1=∠2，
综合运用
例3:如图，AB∥CD，∠B＝120°，∠D＝130°， 求∠BED的度数。
A F B A E E C D B F
1 2 E
∴ GD∥BC. ∵∠1和∠3是内错角， ∵∠1=∠2， 3
F
B
∴∠1=∠3（两直线平行,内错角相等）.
∴∠2=∠3.
∵∠2和∠3是同位角， ∴ CD∥EF（同位角相等，两直线平行）.
d
3 5 4
a
A
B
b
D
图2
C
（2）如图2∵∠A+ ∠D= 180（已知） ∴______ ) AB ∥______( CD 同旁内角互补，两直线平行 1800 （ ∴∠B+∠C=_____ ） 两直线平行，同旁内角互补
体验成功——达标检测
1 6 a 4 2 8 7 b 3
2、直线a、b与直线c相交，给出下列条件： 5 ①∠1= ∠2②∠3= ∠6③∠4+∠7=1800 ④∠3+ ∠5=1800，其中能判断a//b的是 ( B ) A ①②③④ B ①③④ C ①③ D ④
D
C
变式1:如图，AB∥CD，∠B＝20°，∠D＝30°， 求∠BED的度数。
变式2:如图AB∥CD，∠B＝20°，∠D＝65°， 求∠BED的度数。
E F A B
E C D
拓展
1:如图，AB∥CD， 试找出∠BED 、∠B、 ∠D之间的关系。
A F B A E E C D B
1 2 E
D
C
2:如图，AB∥CD， 试找出∠BED 、∠B、 ∠D之间的关系。
A 填空： (1)、∵ 判定 同位角相等，两直线平行。 AC∥ED ,(_____________________) B ∠4 (已知） ∠A=____, E
4 1 2 3
F 5
∴
DF (2)、 ∵AB ∥______, (已知）
D 两直线平行, 内错角相等。 性质 ∴ ∠2= ∠4，(______________________) (已知）
平行线的判定和性质 （复习课）
实验中学 宋春花
学习目标
1、掌握平行线的判定和性质， 以及它们的区别；
2、能熟练、准确、灵活地应用
平行线的判定和性质解决问题。
知识梳理
一、平行线的性质
1、两直线平行，同位角相等 2、两直线平行，内错角相等 3、两直线平行，同旁内角互补 二、平行线的判断方法 1、同位角相等，两直线平行 2、内错角相等，两直线平行 3、同旁内角互补，两直线平行 4、平行于同一条直线的两直线，互相平行 5、垂直于同一条直线的两直线，互相平行
拓展
3:如图，AB∥CD， 试找出∠BED 、∠B、 ∠D之间的关系。
E F A B
E C D
1、填空
体验成功——达标检测
（１）如图1∵பைடு நூலகம்1= ∠2
a ∥______( b 内错角相等，两直线平行 ∴______ ∠4 （ 两直线平行，同位角相等 ∴∠3=_____
c
1 2 图1
)
）
0（ 两直线平行，同旁内角互补 ） ∠3+______=180 ∠5
两直线平行, ___________) 同位角相等. (___________
C
AB∥___, DF (3)、∵ ___ ∴ ∠B= ∠3.
性质
规 律：
角的关系 两直线平行
判定
两直线平行 角相等或互补
性质
综合运用
例1：如图，∠1=∠2，BE平分∠ABC，CF平分 ∠BCD，你能发现AB与CD的位置关系吗？说明理由．
∴∠B=∠C (两直线平行， 内错角相等).
？
1420
A
B
又∵∠B=142° （已知）,
∴∠B=∠C=142° （等量代换）.
拓展
变式5：已知，如图，AB∥CD，∠BAC、 ∠ACD的平分线相交于点E，试求∠E的度数。
1
2
综合运用
理由如下：
A G 1 2 D E C
∵ ∠AGD =∠ACB ，