圆的方程及空间直角坐标系(习题及答案)

圆与方程及空间直角坐标系（习题）

1. 方程x2 +y2 + 2ax -by +c = 0 表示圆心为C(2，2)，半径为2

的圆，则a，b，c 的值依次为（）

A．2，4，4 B．-2，4，4

C．2，-4，4 D．2，-4，-4

2. 若方程x2 +y2 - 4x + 2y + 5k = 0 表示圆，则k 的取值范围是

（）

A．k >1 B．k <1 C．k ≥1 D．k ≤1

3.已知圆C 的圆心在直线l：x-2y-1=0 上，并且经过原点和A(2，

1)，则圆C 的标准方程是．

4. 已知点A(1，2)在圆x2 +y2 + 2x + 3y +m = 0 内，则m 的取值

范围是．

5. 直线3x -y +m = 0 与圆x2 +y2 - 2x - 2 = 0 相切，则实数m 等

于（）

A． 3 或- 3

3B．- 3 或3 3

C．-3 3 或D．-3 3 或3 3

6. 已知圆x2+y2=4，直线l：y=x+b．若圆x2+y2=4 上恰有3 个点

到直线l 的距离都等于1，则b 的值为．

1

7. 过点M(3，0)作圆(x -1)2 + ( y -1)2 = 5 的切线，则切线的方程

为．

8. 已知圆C 的圆心是直线x-y+1=0 与x 轴的交点，且圆C 与直

线x+y+3=0 相切．则圆C 的方程为．

9. 过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2 +y2 - 4y = 0 所截得的弦

长为（）

A． 3 B．2 C． 6 D．2 3

10. 若⊙O1：x2+y2=m（m > 0 ）和⊙O2：x2 +y2 + 6x - 8y -11 = 0 有

公共点，则实数m 的取值范围是．

11. 已知点A(-1，0)，点B(2，0)，动点C 满足|AC|=|AB|，则点C

与点P(1，4)所连线段的中点M 的轨迹方程为．

12. 在空间直角坐标系中，点A(1，2，-3)关于x 轴的对称点为

（）

A．(1，-2，-3) B．(1，-2，3)

C．(1，2，3) D．(-1，2，-3)

16.如图在棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1 中，以正方体的三

条棱所在直线为轴建立空间直角坐标系Oxyz．

，试写出点P （1）若点P 在线段BD1 上，且满足3 BP BD

1

关于平面Oxz 的对称点P′的坐标；

（2）线段C1D 中点为M，求点M 到点P 的距离．

【参考答案】1. B

2. B

3. (x -6

)2 + ( y - 1 )2 =29 5 10 20

4. m ＜﹣13

5. C

6. 2或- 2

7. y = 2x -6

8. (x +1)2 +y2 =2

9. D

10. 1≤m≤121

11. x2 + ( y - 2)2 =9 4

12.B

13.B

14.C

15.略

16. （1）P'(2

，-

21

)；（2）

3 3 3 2

2

，