{小学数学}三总复习空间与图形[仅供参考]00002-

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小学数学空间与图形复习资料

空间与图形复习重点1.认识直线、射线、线段、垂线与平行线，知道直线、射线和线段的区别，会用直尺和三角板画垂线和平行线。

2.认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器测量角的度数和指定度数画角。

3.掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的主要特征；理解和掌握长方形、正方形、圆的周长和面积计算公式，并能正确地计算其周长和面积；能正确计算平行四边形、三角形、梯形的面积，运用所学知识解决有关的实际问题。

4.掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的主要特征。

会计算长方体、正方体、圆柱的表面积。

理解长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积计算公式的推导过程，并能够熟练进行有关计算。

5.认识图形的平移、旋转、对称轴，能在方格纸上将简单的图形进行平移、旋转，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，会利用平移、旋转、轴对称设计图案。

6.能在方格纸上按一定比例将简单的图形放大或缩小。

7.能结合比例尺根据方向、距离和数对确定物体的位置，能描述简单的路线图。

复习难点1.图形的平移和旋转。

2.灵活运用长方体、圆柱的表面积计算公式解决相关实际问题。

3.理解圆柱和圆锥的体积计算公式的推导过程，并能熟练运用公式解决实际问题。

4. 能结合比例尺根据方向、距离和数对确定物体的位置，能描述简单的路线图。

复习内容图形的认识一、线与角1.线（1）直线：直线没有端点；长度无限，无法比较长短；过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。

（2）射线：射线只有一个端点；长度无限，无法比较长短。

（3）线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中线段最短。

（4）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

两条平行线间的垂线段长度都相等。

（5）垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。

点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂线段的长度叫做这点到直线的距离。

2.角（1）角的定义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。

北师大版小学数学《空间与图形》总复习教案

北师大版小学数学《空间与图形》总复习教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）能辨认常见的立体图形和平面图形，了解它们的特点和性质；（2）掌握图形的拼组、画图和测量方法；（3）学会用语言、符号和图形描述几何图形，培养空间想象力。

2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考、交流等活动，提高学生分析问题和解决问题的能力；（2）培养学生的合作意识，学会与他人共同探讨问题；（3）引导学生运用数形结合的思想方法，感受数学与生活的联系。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，树立学习数学的信心；（2）培养学生勇于探究、积极向上的精神风貌；（3）培养学生热爱生活、关注身边的数学意识。

二、教学内容：1. 立体图形的认识：球体、圆柱体、圆锥体、长方体、正方体等；2. 平面图形的认识：三角形、四边形、五边形、六边形、圆等；3. 图形的拼组与画图：利用立体图形拼组各种物体，学会用平面图形画立体图形；4. 图形的测量与计算：学会测量和计算图形的长度、面积、体积等；5. 用语言、符号和图形描述几何图形：学会用准确的数学语言描述图形，会用符号表示图形，能画出符合要求的图形。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）掌握常见立体图形和平面图形的特点和性质；（2）学会图形的拼组、画图和测量方法；（3）用语言、符号和图形描述几何图形。

2. 教学难点：（1）立体图形和平面图形的转换；（2）图形的拼组与画图方法的灵活运用；（3）用语言、符号和图形准确描述几何图形。

四、教学过程：1. 复习导入：通过复习立体图形和平面图形的特征，激发学生的学习兴趣；2. 课堂讲解：讲解图形的拼组、画图和测量方法，让学生动手实践，加深对知识的理解；3. 例题讲解：分析、解答典型例题，引导学生运用所学知识解决问题；4. 练习与巩固：学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问；五、课后作业：1. 复习本节课所学知识，整理笔记；2. 完成课后练习题，巩固所学知识；3. 观察生活中的立体图形和平面图形，用语言、符号和图形描述它们。

小学数学总复习空间与图形

图形与位置
• （二）图形与位置 • （1）比例尺及坐标方位：比例尺：一般以1厘米的距离相当于实际距离多少 • （2）根据方向、距离确定位置：首先确定方向根据比例尺确定直线距离 • （3）路线描述：坐标原点——参照物目标相对于参照物方向目标到参照物的距离。 • （4）用数字标注位置：坐标原点——参照物目标相对于参照物方向目标相对于参照物的角度，目标到参照物的距离。
平面图形三角形（1）
定义由不在同一条直线上的三条线段着尾顺次相接围成的图形叫三角形。锐角三角形三个角都是锐角三个角都小于 90°
按角分分类按边分
直角三角有一个角是直角形
钝角三角形等腰三角形等边三角形不等边三角形有一个角是钝角两条边相等三条边全相等三条边都不相等
四边形
定由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接围成的义封闭图形叫四边形平行四边形两组对边分别平行且相等四个角两对边分别都是直相等角
平行分四类边形
长方形
正方形
四个角四条边都相都是直等角
梯形
等腰梯形只有一组对边平行，两条腰相等的梯形。
直角梯形
一条腰与底垂直的有两个角是梯形叫做直角梯形。直角
不可以延伸向一端无限延伸
直线
没有端点
无法测量
向两端无限延伸
过一点可以画出无数条射线。出一条直线。
过两点可以画
角
1.定义：由一点出发的两条射线所组成的图形。 2.分类：
锐角小于90° 直角等于90° 大于90°小于钝角 180°
平角周角
等于180° 等于360°

小学数学空间与图形知识点总结：

小学数学空间与图形知识点总结:空间与图形知识点是小学学习数学时期的主要知识点之一，主要包括认识位置与方向、图形的直观认识、直线和线段、角的初步认识、长方形与正方形、平行四边形、垂线、平行线、三角形、圆、圆柱、圆锥、球、轴对称图形、作图题（操作题）、棱锥、等，以下是各具体知识点总结的理解和分析。

空间与图形全部知识点认识位置与方向：三视图位置的认识认识方向三视图：三视图是观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。

位置的认识：能正确地用上下、前后、左右等词描述物体所在的位置。

认识方向：感知东，南，西，北四个方位。

图形的直观认识：长方体正方体圆柱球长方形正方形三角形圆长方体：相邻两面的面积不同的叫长方体。

正方体：底面是正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。

圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。

球：在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球。

长方形：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

正方形：在平面几何学中，正方形是具有四条相等的边和四个相等内角的多边形。

正方形是正多边形的一种，即正四边形。

三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。

圆：当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。

根据定义，通常用圆规来画圆直线和线段：直线、线段、射线测量距离数轴直线，线段，射线：直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的。

直线上两个点和它们之间的部分叫做线段数轴：规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线叫数轴。

角的初步认识：角的度量角的分类角的度量：顶点重合，一条边重合。

角的分类：平角、周角以及锐角、直角。

长方形与正方形：四棱锥的体积正方形、长方形的特征正方形、长方形的周长正方形、长方形的面积正方体、长方体的表面积正方体、长方体的体积四棱锥的体积：计算公式是底面积乘以高的三分之一。

北师大版小学数学《空间与图形》总复习教案

1. 让学生掌握小学阶段所学的空间与图形的知识，提高学生的空间想象力。

2. 通过对空间与图形的复习，提高学生的数学思维能力，为初中阶段的学习打下基础。

3. 培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的数学素养。

二、教学内容：1. 平面图形的认识与分类，包括三角形、四边形、五边形、六边形等。

2. 立体图形的认识与分类，包括立方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。

3. 图形的变换，包括平移、旋转、轴对称等。

4. 图形的大小、形状、位置关系的理解与应用。

5. 平面坐标系与图形的位置关系。

三、教学重点与难点：1. 重点：掌握各种平面图形和立体图形的特征，了解图形的变换规律，学会解决图形相关问题。

2. 难点：理解图形的大小、形状、位置关系的应用，熟练运用平面坐标系描述图形的位置。

四、教学方法：2. 运用直观演示法，让学生通过观察、操作、体验，加深对图形特征的理解。

3. 采用合作学习法，培养学生与他人交流、分享、合作的能力。

4. 运用练习法，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

五、教学安排：1. 课时：10课时第1-2课时：平面图形的认识与分类第3-4课时：立体图形的认识与分类第5-6课时：图形的变换第7-8课时：图形的大小、形状、位置关系的理解与应用第9-10课时：平面坐标系与图形的位置关系六、教学过程：1. 复习导入：通过复习导入，激活学生头脑中已有的空间与图形的知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 自主学习：学生自主探究平面图形的分类，了解各种图形的特征及性质。

3. 课堂讲解：教师讲解平面图形的分类，通过实例分析，让学生掌握各种图形的特征。

4. 互动交流：学生分组讨论，分享自己学习的心得，互相提问，解答疑难问题。

5. 巩固练习：教师出示练习题，学生独立完成，巩固所学知识。

七、教学过程：1. 复习导入：通过复习导入，激活学生头脑中已有的空间与图形的知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 自主学习：学生自主探究立体图形的分类，了解各种图形的特征及性质。

小学数学空间与图形总复习知识点整理word版本

平年2月28天
闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时
1时=60分
1分=60秒
1时=3600秒
注：1、名数改写的方法：
大单位换成小单位，乘以进率；
小单位换成大单位，除以进率。
2、平年和闰年的计算方法：
结果有余数，为平年
年份数÷4（或400）
结果没有余数，为闰年
平角
周角
00~900
900
900~1800
1800
3600
3、三角形
按角分
按边分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
等腰三角形
等边三角形
4、图形的计算
（1）平面图形
名称
图形
周长
面积
三角形
S= a×h÷2
长方形
C= (a+b)×2
S=a×b
正方形
C=a×4
S=a×a=a2
平行四边形
S= a×h
梯形
S=(a+b)×h÷2
圆
C=πd或c=2πr
S=πr²
（2）立体图形
名称
图形
棱长总和
表面积
体积
长方体
（a＋b+h）×4
S=（a×b＋a×h＋b×h）×2
V=abh
V=sh
正方体
a×12
S= a×a×6
V=a×a×a=a3
圆柱
S表=S侧+S底
V=sh
圆锥
V= sh
球
小学数学“量的计量”知识点整理
名称
单位
进率
长度单位
千米、
米、
分米、

小学数学空间与图形复习资料

小学数学空间与图形复习资料(二)A 、图形得认识(一)线与角一、线1、直线:直线没有端点;长度无限,无法比较长短;过一点可以画无数条直线,过两点只能画一条直线。

2、射线:射线只有一个端点;长度无限,无法比较长短。

3、线段:线段有两个端点,它就是直线得一部分;长度有限;两点得连线中线段最短。

4、平行线:在同一平面内,不相交得两条直线叫做平行线。

两条平行线间得垂线段长度都相等。

5、垂线:两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线得垂线,相交得点叫做垂足。

点到直线得距离:从直线外一点到这条直线所画得垂线段得长度叫做这点到直线得距离。

二、角1、角得定义:从一点引出两条射线,所组成得图形叫做角。

这个点叫做角得顶点,这两条射线叫做角得边。

2、角得特点:角得大小与角两边得长短无关,与角两边叉开得大小有关。

3、角得分类:锐角:小于900得角叫做锐角;直角:等于900得角叫做直角;钝角:大于900而小于1800得角叫做钝角。

平角:角得两边成一条直线,这时所组成得角叫做平角,平角1800。

周角:角得一边旋转一周,与另一边重合,周角就是3600 。

注意:平角不能理解为一条直线,周角不能理解为一条射线。

4、角得度量:量角器中心点与顶点重合,角得一边与量角器得零刻度线重合。

即点与点重合,边与边重合得量角方法。

瞧量角器得度数,就需要瞧刻度线在哪边了。

(二)平面图形一、长方形特征:对边相等,4个角都就是直角得四边形;有2条对称轴。

二、正方形特征:4条边都相等,4个角都就是直角得四边形;有4条对称轴。

三、三角形1、特征:由三条线段围成得图形;三角形两边之与大于第三条边;三角形内角与就是180度;三角形具有稳定性;三角形有三条高。

2、分类:(1)按角分锐角三角形:三个角都就是锐角。

直角三角形:有一个角就是直角;等腰直角三角形得两个锐角都为45度,它有1条对称轴。

钝角三角形:有一个角就是钝角。

三年级下册数学试题总复习空间与图形练习北师大版

图形与几何【知识要点】知识点一、轴对称图形。

1、意义。

把一个图形沿着（）对折后，直线两侧的图形能够完全（），这个图形就叫作轴对称图形。

（）所在的直线叫作对称轴。

2、特点。

轴对称图形沿着对称轴对折后，两侧的能够完全（），两侧对称的（）完全重合、对称的（）完全重合。

对称点到对称轴的（）相等。

3、轴对称图形的依据。

4、绘制轴对称图形的方法。

知识点二、平移与旋转。

1、意义。

平移：物体或图形（）的现象叫平移。

旋转：物体绕着（）做（）运动的现象叫作旋转。

2、异同点。

相同点：物体的（）、（）不变。

不同点：（）的物体没有改变方向，而（）物体改变方向。

3、在方格纸上画平移图形。

可以根据该图上某个顶点或线段平移的方向和距离来确定。

4、利用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计简单图案的文法。

知识点三、面积的含义。

1、面积的意义物体（）或（）的（）叫作它们的面积。

2、比较两个物体或平面图形面积大小的方法知识点四、面积的单位。

1、平方厘米：边长是（）的正方形面积是（），字母表示（）。

2、平方分米：边长是（）的正方形面积是（），字母表示（）。

3、平方米：边长是（）的正方形面积是（），字母表示（）。

4、较大的面积单位有（）和（）知识点五、面积的计算。

1、长方形的面积＝（）×（），字母公式是：（）2、正方形的面积＝（）×（），字母公式是：（）知识点六、面积单位的进率。

1、面积单位间的进率1米＝（）分米 1分米＝（）100厘米2、面积单位间的换算大单位×进率小单位÷进率【典型例题】类型一、面积的含义。

例1、从一个长方形的一角剪掉一个小正方形（如图），下列说法正确的是（）。

A、周长和面积都变小B、周长不变，面积变小C、面积不变，周长变小举一反三：1、小明家门前有一块正方形的萝卜地，一边靠墙，三边围上篱笆，篱笆共长12米。

这块正方形萝卜地的面积是多少平方米？类型二、面积的单位。

例2、在（）里填上合适的单位。

小学数学毕业总复习资料-空间与图形

空间与图形一、《平面图形》（一）平面图形复习要点：1、（1）直线、射线、线段的认识和画法；（2）角、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念及它们之间的大小关系与测量；（3）相交与平行的概念及按要求作图；（4）长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的特征及它们之间的关系。

2、周长与面积：（1）周长与面积的意义；（2）长方形、正方形与圆的周长；（3）长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的面积[环形面积]、组合图形的面积（周长）计算。

（4）利用平面图形周长面积相关知识解决生活中的问题问题。

3、轴对称：画出图形的对称轴，补出轴对称图形的另一半等4、测量和操作：主要复习角的度量、平面图形长度、面积的测算，按要求作图。

（二）知识归类整理：1、直线、线段和射线。

2、垂线和平行线：A、垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条叫做另一条直线的垂线。

B、平行线：在同一平面内永不相交的两条直线。

3、角：A、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。

角的大小与两边叉开的大小有关，而与角的两边长短无关。

B、角的分类：4、三角形(1)三角形：三角形是由三条线段围成的图形。

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

4、四边形。

四边形是由四条线段围成的图形。

任意四边形的内角和均是360o。

已学过的5、圆圆是平面上的一种曲线图形。

同圆(或等圆)的直径相等，直径等于半径的2倍。

圆有无数条对称轴。

圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

6、平面图形的周长和面积A、周长与面积的意义，区别。

B、常见平面图形的周长和面积计算公式如下表：二、注意的问题：1、重视作图，作图要准确地反应出题目中的要求。

作图题主要有量线段的长度、作己知直线的垂线(图形的高)、作已知直线的平行线、按要求在指定范围内作平面图形[圆、长方形、正方形等]、作面积相等的几何图形等题型。

2、注意区别各几何图形的特征。

小学数学空间与图形复习资料

小学数学空间与图形复习资料A 、图形的认识(一)线与角一、线1、直线：直线没有端点；长度无限，无法比较长短；过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。

2、射线：射线只有一个端点；长度无限，无法比较长短。

3、线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中线段最短。

4、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

两条平行线间的垂线段长度都相等。

5、垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。

点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂线段的长度叫做这点到直线的距离。

二、角1、角的定义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

2、角的特点：角的大小与角两边的长短无关，与角两边叉开的大小有关。

3、角的分类：锐角：小于900的角叫做锐角；直角：等于900的角叫做直角；钝角：大于900而小于1800的角叫做钝角。

平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角，平角1800。

周角：角的一边旋转一周，与另一边重合，周角是3600 。

注意：平角不能理解为一条直线，周角不能理解为一条射线。

4、角的度量：量角器中心点与顶点重合，角的一边与量角器的零刻度线重合。

即点与点重合，边与边重合的量角方法。

看量角器的度数，就需要看刻度线在哪边了。

（二）平面图形一、长方形特征：对边相等，4个角都是直角的四边形；有2条对称轴。

二、正方形特征：4条边都相等，4个角都是直角的四边形；有4条对称轴。

三、三角形1、特征：由三条线段围成的图形；三角形两边之和大于第三条边；三角形内角和是180度；三角形具有稳定性；三角形有三条高。

2、分类：（1）按角分锐角三角形：三个角都是锐角。

直角三角形：有一个角是直角；等腰直角三角形的两个锐角都为45度，它有1条对称轴。

钝角三角形：有一个角是钝角。

（2）按边分任意三角形：三条边长度不相等。

小学数学总复习-空间与图形

空间与图形【知识要点】一、线与角（一）线1.特征过一点可以画出无数条射线。

过一点可以画出无数直线。

过两点可以画出一条直线。

平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

两条平行线之间的垂线长度都相等。

* 垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

（二）角1.定义：由一点出发的两条射线所组成的图形2.分类：二、平面图形（一）三角形和四边形直角梯形圆形图形及字母意义三、立体图形a——边长a——长b——宽h——高正方体棱长总和=棱长×12长方体棱长总和=（长+宽+高）×4（二）圆柱和圆锥——高——底面积的半径——底面积圆锥体——高——底面积的半径——底面积（圆柱体积公式推导图）空间与图形一、填空1、等腰直角三角形有（）个锐角，有（）条对称轴。

2、等边三角形的每个角都是（）度；等腰三角形的一个底角是700，则它的顶角是（）度。

3、沿着直角三角形的一条直角边，将直角三角形旋转一周，得到的图形是（）。

4、等腰三角形的顶角与一个底角的和是135°，它的顶角是（）度。

5、一个正方形周长是0.4米，面积是（）平方米。

6、一个三角形的面积是48平方米，它的高是8米，底是（）。

7、一个圆的周长是6.28厘米，它的面积是（）。

8、一个正方体的棱长是2厘米，它的表面积是（），体积是（）。

9、两个棱长1分米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）。

10、一个圆柱的底面直径和高都是10厘米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）。

11、一个圆锥和一个圆柱的底面积、体积都相等，如果圆锥的高是54厘米，圆柱的高是（）。

12、如右图，∠1 = （）°∠2 = （）°∠3 = （）°二、判断（对的打“√”，错的打“×”）1、长方形、正方形、梯形和平行四边形都是平行四边形。