高三物理气体的等压变化和等容变化

（1）开始时封闭气体的压强多大？
（2）现保持管内封闭气体温度不变，用 竖直向上的力F缓慢地拉动活塞。当活塞
L0
上升到某一位置时停止移动,此时F＝6.0N，
则这时管内外水面高度差为多少？ 管内
气柱长度多大？
（3）再将活塞固定住，改变管内气体的温度，使管
内外水面相平，此时气体的温度是多少？
wk.baidu.com
解： （1）当活塞静止时，
（1）气缸内气体压强为多少？
4
（汽缸2）上如部果体开积始为时内15 V部0 ，被并封且闭汽气缸体口的有总个体卡积环为可5以V0卡, 住
活塞，使之只能在汽缸内运动，
1
所有摩擦不计。现在使气缸内的
5 V0
气体加热至273℃，求气缸内气
30°
体压强又为多少？
解： (1)由受力平衡可知：
p2

p0

G S
二、气体的等压变化： 1、等压变化：当压强（ p ）保持不变时, 体积（ V ） 和温度（ T ）之间的关系. 2、盖·吕萨克定律： 一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度每升 高（或降低） 1℃，增加（或减少）的体积等于它 0℃时体积的1/273．
或一定质量的某种气体,在压强p保持不变的情况下, 体积V与热力学温度T成正比.
外的作用力可忽略不计，则活塞在B位置时与活塞
在A位置时相比较 （ ）D A．气体的温度可能相同
A B
B．气体的内能可能相同 C．单位体积内的气体分子数不变 图（甲）图（乙）
D．单位时间内气体分子撞击单位面积气缸壁的次
数一定增多
9．如图所示, 两端开口的弯管, 左管插入水银槽中, 右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气，则 （ ACD ） （A）弯管左管内外水银面的高度差为h （B）若把弯管向上移动少许, 则管内气体体积增大 （C）若把弯管向下移动少许，
P1

P0

mg S

1.0 105

0.4 10 2 103

1.02 105 (Pa )
（2）当F=6.0N时，有：
P2

P0

mg F S
1.0105

0.410 6.0 2 103

9.9 104 (Pa )
P2 P0 gh
管内外液面的高度差
h
右管内的水银柱沿管壁上升 （D）若环境温度升高，右管内 的水银柱沿管壁上升
解见下页
解析：
封闭气体的压强等于大气压与水银柱产生压强之差， 故左管内外水银面高度差也为h，A对；
弯管上下移动，封闭气体温度和压强不变，体积不变， B错C对；
环境温度升高，封闭气体体积增大，
则右管内的水银柱沿管壁上升，D对。
三、气态方程
一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温 度的比值是一个常数。
p2V2 p1V1 nR
T2
T1
n为气体的摩尔数，R为普适气体恒量
1.A．由查理定律可知，一定质量的理想气体在
体积不变时，它的压强随温度变化关系如图中实
线表示。把这个结论进行合理外推，便可得出图
中t0＝－273 ℃；如果温度能降低到t0，那么气
（2）求在活塞可自由滑动时，密封
气体温度升高1℃，活塞上升的高度h。
解： ⑴设密闭气体温度升高1℃,内能的增量为△U,则有
△U=Q1
①
△U=Q2+W
②
对活塞用动能定理得：
W内+W大气－Gh=0
③
W大气=－P0Sh
④
W=－W内
⑤
解②③④⑤得：Q2=△U+（P0S+G）h ⑥
∴Q1 ＜Q2
⑦
由此可见，质量相等的同种气体，在定容和定压两 种不同情况下，尽管温度变化相同，但吸收的热量 不同，所以同种气体在定容下的热比容与在定压下 的热比容不同
h
10.如图，水平放置的汽缸内壁光滑，一个不导热的活
塞将汽缸内的气体分为A、B两部分，两部分气体可以
分别通过放在其中的电热丝加热。开始时，A气体的体
积是B的一半，A气体的温度是17ºC，B气体的温度是
27ºC，活塞静止。现缓慢加热汽缸内气体， 使A、B两
部分气体的温度都升高10ºC，在此过程中活塞向哪个
3、公式： V2 V1 常量 T2 T1
4、盖·吕萨克定律的微观解释：
一定质量（m）的理想气体的总分子数（N）是一定 的，要保持压强（p）不变，当温度（T）升高时， 全体分子运动的平均速率v会增加，那么单位体积内 的分子数（n）一定要减小（否则压强不可能不变）， 因此气体体积（V）一定增大；反之当温度降低时， 同理可推出气体体积一定减小
①重物是上升还是下降？
②这时重物将从原处移动多少厘米?
(设活塞与气缸壁间无摩擦)
解: ①缸内气体温度降低, 压强减小, 故活塞下移, 重物上升.
②分析可知缸内气体作等压变化. 设活塞截面积为S cm2, 气体初态体积V1=10S cm3, 温度T1=373 K,
末态温度T2=273 K， 体积设为V2=hScm3 (h为活塞到缸底的距离)
体的压强将减小到 0 Pa。
p(Pa)
t0 0
t(℃)
2．一定质量的理想气体在等容变化过程中测得， 气体在0℃时的压强为P0， 10℃时的压强为P10， 则气体在21℃时的压强在下述各表达式中正确的 是 ( A)D
A．
P11

P10

P0 273
B．
P11

P0

10P0 273
C．
P11

P10
h
P0 P2
g

1.0 105 9.9 104 1.0103 10

0.1(m)
L0
由玻意耳定律 P1L1S=P2L2S
空气柱长度
L2

P2 P1
L1

1.02105 9.9 104
66

68( cm
)
（3）P3=P0=1.0×105Pa L3=68+10=78cm T2=T1
pA

TA TA
pA

300 290
pA
同理，对B有
pB

TB TB
pB

310 300
pB
由于pA＝pB， 300 310
290 300
所以pA'＞pB' 故活塞向右移动。
11.如图所示，气缸内封闭有一定质量的理想气体，当
时温度为0℃，大气压为1atm(设其值为105Pa)、气缸
横截面积为500cm2，活塞重为5000N。则：
气体的等容变化 和等压变化
在物理学中，当需要研究三个物理量之间的关系时， 往往采用“控制变量法”——保持一个量不变，研 究其它两个量之间的关系，然后综合起来得出所要 研究的几个量之间的关系。
一、气体的等容变化：
1、等容变化：当体积（V）保持不变时, 压强（p） 和温度（T）之间的关系。
2、查理定律： 一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高
（或降低） 1℃，增加（或减少）的压强等于它0℃时
压强的1/273．
或一定质量的某种气体,在体积保持不变的情况下, 压
强p与热力学温度T成正比.
3、公式：
p2 p1 常量 T2 T1
4、查理定律的微观解释：
一定质量（m）的气体的总分子数（N）是一定的， 体积（V）保持不变时，其单位体积内的分子数（n） 也保持不变，当温度（T）升高时，其分子运动的平 均速率（v）也增大，则气体压强（p）也增大；反之 当温度（T）降低时，气体压强（p）也减小。
A．气体从外界吸热
B．单位体积的气体分子数变大
C．气体分子平均速率变大
D．单位时间单位面积器壁上受到气体分子撞击的次 数减少
6.在图所示的气缸中封闭着温度为100℃的空气, 一 重物用绳索经滑轮与缸中活塞相连接, 重物和活塞 均处于平衡状态, 这时活塞离缸底的高度为10 cm,如 果缸内空气变为0℃, 问:
代入可得
p2

T2 T1
p1

8 5
p1
3.2105 Pa
12.如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，
截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规
则的固体A封闭在气缸内。在气缸内距缸底60cm处设
有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始时活
塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0（p0=1.0×105 Pa
C . T1<T2
D . T1>T2
MN A
4．对于一定质量的理想气体，可能发生的过程是 (C )
A．压强和温度不变，体积变大 B．温度不变，压强减少，体积减少 C．体积不变，温度升高，压强增大， D．压强增大，体积增大，温度降低
5．如图所示，导热性能良好的气缸开口向下，缸内用 一活塞封闭一定质量的气体，活塞在气缸内可以自由 滑动且不漏气，其下方用细绳吊着一重物，系统处于 平衡状态。现将细绳剪断，从剪断细绳到系统达到新 的平衡状态的过程可视为一缓慢过程，在这一过程中 气缸内 ( B )
据
V1 T1
V2 T2
可得h =7.4 cm
则重物上升高度Δh=10－7.4=2.6 cm
7．如图所示，一竖直放置的气缸由两个截面积不同
的圆柱构成，各有一个活塞且用细杆相连，上、下分
别封有两部分气体A和B，两活塞之间是真空，原来活
塞恰好静止，两部分气体的温度相同，现在将两部分
气体同时缓慢升高相同温度，则（ B C ）

P 10 273
D．
P11

284 283 P10
3.如图所示，A端封闭有气体的U形玻璃管倒插入
水银槽中，当温度为T1时，管中水银面处在M处，
温度为T2时，管中水银面处在N处，且M、N位于
同一高度，若大气压强不变，则：（ A D ）
A . 两次管中气体压强相等
B . T1时管中气体压强小于T2时管中气体压强
由气态方程
P2 L2 P3 L3
T2
T3
气体温度变为
T3

P3 L3 P2 L2
T1

1.0105 78 9.9104 68 300
347.6( K
)
题目
14.如图所示的圆柱形容器内用活塞密封一定质量的气 体，已知容器横截面积为S，活塞重为G，大气压强为 P0 .若活塞固定，密封气体温度升高1℃,需吸收的热量 为Q1 ； 若活塞不固定，且可无摩擦滑动，仍使密封 气体温度升高1℃，需吸收的热量为Q2 。 （1）Q1和Q2哪个大些？气体在定容下的比热容与在 定压下的比热容为什么会不同？
1.0105

5000 500 104

2.0105 Pa
(2)缸内气体先做等压变化，活塞将运动到卡环处就
不再运动，设此时温度为T1 ， 有
所以
5 T1 4 T0
T0 T1
4 5 V0
V0
1 5 V0
30°
接下来继续升温，气缸内气体将做等体积变化，设
所求压强为p2，故有 T1 T2 p1 p2
（A）两活塞将静止不动
（B）两活塞将一起向上移动
A
（C）A气体的压强改变量比B气体
的压强改变量大
C
（D）无法比较两部分气体的压强
B
改变量的大小
8. 如图所示，内壁光滑的绝热气缸竖直立于地面上，
绝热活塞将一定质量的气体封闭在气缸中，活塞静
止时处于A位置。现将一重物轻轻地放在活塞上，
活塞最终静止在B位置。若除分子之间相互碰撞以
为大气压强），温度为300K。现缓慢加热汽缸内气体，
当温度为330K，活塞恰好离开a、b;当温度为360K时,
活塞上升了4cm。求:
(1)活塞的质量 (2)物体A的体积
a
b
解：设物体A的体积为ΔV，气体的状态参量为：
T1 300K T2 330K
p1 1.0105 Pa V1 60 40 ΔV
解： 该同学思路不正确。 在体积不变的情况下，一定质量的理想气体温度每升
高1ºC，压强就增加0ºC时压强的1/273，而现在A、B
的温度不同而压强相等，说明0ºC时它们的压强不相 等，因此升高相同的温度后，最后的压强不等。
设想先保持A、B的体积不变, 当温度分别升高10ºC时,
对A有
pA pA TA TA
p2

(
1.0

105

mg 40 10-4
)Pa
V2 V1
T3 360K p3 p2
V3 64 40 ΔV
气体从状态1到状态2为等容过程：
p1 T1

p2 T2
代入数据得
m=4kg
气体从状态2到状态3为等压过程：
V2 V3 T2 T3
代入数据得 ΔV 640cm3
13.一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管横截面积为
S＝2×10-3m2，竖直插入水面足够宽广的水中。管中
有一个质量为m＝0.4kg的密闭活塞，封闭一段长度为
L0＝66cm的气体，气体温度T0=300K，如图所示。开 始时，活塞处于静止状态，不计活塞与管壁间的摩擦。
外界大气压强P0＝1.0×105Pa， 水的密度ρ＝1.0×103kg/m3。试问：
方向移动？
某同学是这样解答的：先设法保持A、B气体的体积
不变，由于两部分气体原来的压强相等，温度每升高
1ºC，压强就增加原来的1/273，因此温度都升高10ºC，
两边的压强还相等，故活塞不移动。
你认为该同学的思路是否正确？如果认为正确，请
列出公式加以说明；如果认为不
正确，请指出错误之处，并确定
AB
活塞的移动方向。