2014—2015高一下学期专题训练(五)

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2014-2015学年高一数学上学期必修一复习试题必修四综合试题一(含答案)

4．已知 a 2 ， b 3 ， a b 19 ，则 a b 等于（ A． 13 5．已知 cos( B． 15 C． 17
D． 7 ）
15．给出下列四个命题：

4
)
10 ， (0， ) ，则 cos 2 等于（ 10 2
①函数 f x tan x 有无数个零点；②把函数 f x 2sin 2 x 图像上每个点的横坐标伸长到原来的 4
，，且满足 sin cos sin cos 1 ，则 2 2
）
2 ；③ a b 与 b 垂直；④ a // b ，其中真命题的序号是（ 2
B．③ C．①④ D．②③
）
sin sin 的取值范围是（
A． 2， 2

B． 1， 2
意 x 都有 f x1 f x f x2 成立，则 x1 x2 的最小值为你认为正确的序号都填上）
1 3
1 2
D．
3 4
.其中正确命题的序号为 2
（把
）
三、解答题: 本大题共 6 个小题，共 75 分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤. 16．（本小题满分 12 分）已知向量 a (1， 2) ，向量 b (3， 2) . （1）若向量 ka b 与向量 a 3b 垂直，求实数 k 的值；（2）当 k 为何值时，向量 ka b 与向量 a 3b 平行？并说明它们是同向还是反向.
sin(
3 ) 2 cos( ) 2 等于（
sin( ) sin( ) 2
A．

）
2 的扇形所对的弦长为 2 3 ，则扇形的面积为 3

高一下学期课文句子翻译复习材料(答案版)

高一下学期课文句子翻译复习材料2014---2015高一下肇庆市期末考试翻译题：51.自从那时起，找到种植更多水稻的方法就成为他一生的目标。

52.中国的端午节是纪念古代著名诗人屈原的。

53.不幸的是他的父亲去世了，使得他的家境更加艰难。

54.她母亲头几个月来帮过她的忙，这才使得她得以开始自己的计划。

55.他们为什么会突然消失仍是个迷。

（用主语从句翻译）2013---2014高一下肇庆市期末考试翻译题：51. 各种各样的节日和庆典自古以来各地举行。

52. 尽管他是中国最有名的科学家之一，但是袁隆平认为他自己是个农民。

53. 随着时间的推移，他开始制作电影了。

54. 他们要横贯整个大陆的想法是令人兴奋的。

55. 我生气的原因是他对我撒谎。

（名词性从句）Book 3 Unit 11. 在那个时代，如果食物难以找到，特别是在寒冷的冬月，人们就会挨饿。

At that time people would starve if food was difficult to find, especially during the cold winter months.2. 整个国度到处是盛开的樱花，看上去就像覆盖了一层粉红色的雪。

The country, covered with cherry tree flowers, looks as though it is covered with pink snow.3. 在这个重要的节日里，人们会吃制成颅骨形状的食物，和装点有“骨头”的蛋糕。

On this important feast day, people eat food in the shape of skulls and cakes with “bones” on them.4. 各种各样的节日和庆典自古以来各地举行。

Celebrations and festivals of all kinds have been held everywhere since ancient times.Book 3 Unit 21. 他想：“再没有比这个更好吃的了。

广东省佛山南海一中高一数学下学期期末复习试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题

2014-2015学年某某省佛山南海一中高一（下）期末数学复习试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．等差数列{a n}中，a5+a8+a11+a14=20，则a2+a17的值为（）A． 21 B． 19 C． 10 D． 202．各项均为正数的等比数列{a n}的前n项和为S n，若S n=2，S3n=14，则S4n等于（）A． 80 B． 30 C． 26 D． 163．设2a=3，2b=6，2c=12，则数列a，b，c是（）A．是等差数列，但不是等比数列B．是等比数列，但不是等差数列C．既是等差数列，又是等比数列D．非等差数列，又非等比数列4．已知等比数列a2=2，a3=4，则a7=（）A． 64 B． 81 C． 243 D． 1285．由a1=1，a n+1=给出的数列{a n}的第34项（）A．B． 100 C．D．6．设S n为等差数列{a n}的前n项和，已知在S n中有 S12＜0，S13＞0，那么S n中最小的是（）A． S4B． S5C． S6D． S77．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1＞0，3a8=5a13，则S n中最大的是（）A． S10B． S11C． S20D． S218．数列{a n}中，a1=3且a n+1=a n+2，则数列{}前n项和是（）A． n（n+1）B．C．D．9．若数列{a n}满足a1=1，，则此数列是（）A．等差数列B．等比数列C．既是等差数列又是等比数列D．既非等差数列又非等比数列10．对于每个自然数．抛物线y=（n2+n）x2﹣（2n+1）x+1与x轴交于A n，B n两点，|A n B n|表示这两点间的距离，那么|A1B1|+|A2B2|+…+|A2008B2008|的值（）A．B．C．D．11．等比数列x，2x+2，3x+3，…的第四项为（）A．B．C．﹣27 D． 2712．等差数列{a n}中，a1=8，a100=107，则a107=（）A． 117 B． 110 C． 97 D． 114二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．数列S n=1++++…+，则S100=．14．等差数列{a n}中，前4项的和为40，后4项的和为80，所有项的和为210，则项数n=．15．设S n是等差数列{a n}的前n项和，若S7=35，则a4=．16．已知等差数列{a n}的公差为3，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=．三、解答题（共6小题，满分0分）17．求等差数列8，5，2的第10项；（2）﹣401是不是等差数列﹣5，﹣9，﹣13，…的项？如果是，是第几项？1012春•某某市校级期末）有四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且这四个数的首末两项之和为37，中间两项和为36，求这四个数．1012春•某某市校级期末）数列{a n}中，已知a1=2，a n﹣1与a n满足lga n=lga n﹣1+lgt关系式（其中t为大于零的常数）求：（1）数列{a n}的通项公式（2）数列{a n}的前n项和S n．2012春•某某市校级期末）设{a n}是等差数列，其前n项和是S n，a3=6，S3=12．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求++…+的值．2012春•某某市校级期末）观察下面的数阵，容易看出，第n行最右边的数是n2，那么第20行最左边的数是几？第20行所有数的和是多少？2012春•某某市校级期末）小华准备购买一台售价为5000元的电脑，采用分期付款方式，并在一年内将款全部付清，商场提出的付款方式为：购买后二个月第一次付款，再过二个月第二次付款…，购买后12个月第六次付款，每次付款金额相同，约定月利率为0.8%每月利息按复利计算．求小华每期付款的金额是多少？一、附加题：23．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足﹣=1，则数列{a n}的公差是（）A．B． 1 C． 2 D． 324．已知数列{a n}满足a1=2，a n+1=（n∈N*），则连乘积a1a2a3…a2009a2010的值为（）A．﹣6 B． 3 C． 2 D． 125．已知两个等差数列{a n}和{b n}的前n项和分别为A n和B n，且=，则使得为整数的个数是．26．已知数列{a n}满足a1==2n，当n=时，取得最小值．27．在数列{a n}中，已知a1=，a n+1=（n∈N*），则数列{a n}的前2012项的和为．28．已知{a n}是各项均为正数的等比数列a1+a2=2（），a3+a4+a5=64++）（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=（a n+）2，求数列{b n}的前n项和T n．2014-2015学年某某省某某南海一中高一（下）期末数学复习试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．等差数列{a n}中，a5+a8+a11+a14=20，则a2+a17的值为（）A． 21 B． 19 C． 10 D． 20考点：等差数列的性质；等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：根据等差数列的性质，进行转化即可．解答：解：在等差数列中，a2+a17=a5+a14=a8+a11，∵a5+a8+a11+a14=20，∴2（a5+a14）=20，则a5+a14=10，即a2+a17=a5+a14=10，故选：C．点评：本题主要考查等差数列的性质的考查，比较基础．2．各项均为正数的等比数列{a n}的前n项和为S n，若S n=2，S3n=14，则S4n等于（）A． 80 B． 30 C． 26 D． 16考点：等比数列的前n项和；等比数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：利用等比数列的求和公式，整体思维，即可求得结论．解答：解：设各项均为正数的等比数列{a n}的公比等于q，∵S n=2，S3n=14，∴q≠1∴=2，=14，解得 q n=2，=﹣2．∴S4n =（1﹣q4n）=﹣2（1﹣16）=30，故选B．点评：本题考查等比数列的求和公式，考查学生的计算能力，属于基础题．3．设2a=3，2b=6，2c=12，则数列a，b，c是（）A．是等差数列，但不是等比数列B．是等比数列，但不是等差数列C．既是等差数列，又是等比数列D．非等差数列，又非等比数列考点：等差关系的确定；对数的运算性质．专题：函数的性质及应用；等差数列与等比数列．分析：根据对数的定义求出a=log23，b=log26，c=log212；b﹣a=c﹣b，得到a、b、c是等差数列．而≠，所以a、b、c不是等比数列．解答：解：因为2a=3，2b=6，2c=12，根据对数定义得：a=log23，b=log26，c=log212；而b﹣a=log26﹣log23=log2=log22=1；c﹣b=log212﹣log26=log22=1，所以b﹣a=c﹣b，数列a、b、c为等差数列．而≠，所以数列a、b、c不为等比数列．故选：A．点评：考查学生会确定等差、等比数列的关系，以及会根据对数定义化简求值．4．已知等比数列a2=2，a3=4，则a7=（）A． 64 B． 81 C． 243 D． 128考点：等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：根据等比数列的通项公式，先求出公比，建立方程关系即可得到结论．解答：解：在等比数列中a3=a2q，即2q=4，解得q=2，则a7=a3q4=4×24=64，故选：A点评：本题主要考查等比数列通项公式的应用，根据等比数列的通项公式求出公比是解决本题的关键．5．由a1=1，a n+1=给出的数列{a n}的第34项（）A．B． 100 C．D．考点：数列递推式．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：对数列递推式，取倒数，可得数列{}是以1为首项，3为公差的等差数列，求出数列{a n}通项，即可得到结论．解答：解：∵a n+1=，∴=∴∵a1=1，∴数列{}是以1为首项，3为公差的等差数列∴=1+3（n﹣1）=3n﹣2∴∴数列{a n}的第34项为=故选C．点评：本题考查数列递推式，考查等差数列的判断，考查学生的计算能力，属于基础题．6．设S n为等差数列{a n}的前n项和，已知在S n中有 S12＜0，S13＞0，那么S n中最小的是（）A． S4B． S5C． S6D． S7考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由等差数列的求和公式和等差数列的性质可得等差数列{a n}的前6项为负数，从第7项开始为正数，可得结论．解答：解：由题意可得S12==6（a1+a12）=6（a6+a7）＜0，S13===13a7＞0，∴a6+a7＜0，a7＞0，∴a6＜0，a7＞0，∴等差数列{a n}的前6项为负数，从第7项开始为正数，∴S n中最小的是S6故选：C点评：本题考查等差数列的通项公式和等差数列的性质，得出数列项的正负规律是解决问题的关键，属基础题．7．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1＞0，3a8=5a13，则S n中最大的是（）A． S10B． S11C． S20D． S21考点：等差数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意可得：等差数列的公差d＜0，结合题意可得a1=﹣19.5d，可得S n=0.5dn2﹣20dn，进而结合二次不等式的性质求出答案．解答：解：由题意可得：等差数列的S n为二次函数，依题意是开口向下的抛物线故有最大值，所以等差数列的公差d＜0．因为a13=a8+5d，所以a1=﹣19.5d由S n=n×a1+d可得S n=0.5dn2﹣20dn，当n=20时．S n取得最大值．故选C．点评：本题是一个最大值的问题，主要是利用等差数列的性质与等差数列的前n项和的公式以及结合二次函数的性质来解题．8．数列{a n}中，a1=3且a n+1=a n+2，则数列{}前n项和是（）A． n（n+1）B．C．D．考点：数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．解答：解：∵数列{a n}中，a1=3且a n+1=a n+2，即a n+1﹣a n=2．∴数列{a n}是等差数列，首项为3，公差为2．∴a n=3+2（n﹣1）=2n+1．∴数列{a n}的前n项和==n（n+2），则数列==n+2．∴数列{}是等差数列，首项为3，公差为1．∴数列{}前n项和==．故选：C．点评：本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9．若数列{a n}满足a1=1，，则此数列是（）A．等差数列B．等比数列C．既是等差数列又是等比数列D．既非等差数列又非等比数列考点：等差关系的确定．专题：转化思想．分析：根据题意可得：a n==n，再利用等差数列的定义进行证明即可．解答：解：因为，所以，，…，所以a n==n，所以a n=n，a n﹣1=n﹣1，所以a n﹣a n﹣1=1，所以数列{a n}是等差数列．故选A．点评：本题主要考查了数列的递推式．解题的关键是从递推式中找到规律，进而求得数列的通项公式．10．对于每个自然数．抛物线y=（n2+n）x2﹣（2n+1）x+1与x轴交于A n，B n两点，|A n B n|表示这两点间的距离，那么|A1B1|+|A2B2|+…+|A2008B2008|的值（）A．B．C．D．考点：数列的应用；二次函数的性质．专题：函数的性质及应用；点列、递归数列与数学归纳法．分析：通过整理可知方程y=0的两根分别为：、，进而并项相加即得结论．解答：解：y=（n2+n）x2﹣（2n+1）x+1=n（n+1）x2﹣x+1=（nx﹣1），∴方程y=0的两根分别为：、，∴|A n B n|=﹣，∴|A1B1|+|A2B2|+…+|A2008B2008|=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=，故选：B．点评：本题考查数列的通项及前n项和，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题．11．等比数列x，2x+2，3x+3，…的第四项为（）A．B．C．﹣27 D． 27考点：等比数列的通项公式．专题：计算题．分析：按照等比数列定义，列出关于x的方程．求出x的值，确定出公比，再利用等比数列定义求第四项解答：解：等比数列定义，（2x+2）2=x（3x+3），化简整理得x2+5x+4=0，解得x=﹣1，（此时2x+2=0，舍去）或x=﹣4，此时数列为﹣4，﹣6，﹣9，…，公比为，∴第四项为﹣9×=故选A．点评：本题考查等比数列定义，以及应用，注意等比数列中不会有数0，遇到项中含有字母时，要注意字母取值X围．12．等差数列{a n}中，a1=8，a100=107，则a107=（）A． 117 B． 110 C． 97 D． 114考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由已知数据可得等差数列的公差，进而又通项公式可得答案．解答：解：设等差数列{a n}的公差为d，则d===1，∴a107=a1+106d=8+106=114故选：D．点评：本题考查等差数列的通项公式，求出数列的公差是解决问题的关键，属基础题．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．数列S n=1++++…+，则S100= 2﹣（）99．考点：等比数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：根据等比数列的前n项和公式进行求解即可．解答：解：S n=1++++…+==2﹣（）n﹣1，则S100=2﹣（）99，故答案为：2﹣（）99点评：本题主要考查等比数列的前n项和公式的应用，比较基础．14．等差数列{a n}中，前4项的和为40，后4项的和为80，所有项的和为210，则项数n= 14 ．考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意可得a1+a2+a3+a4=40．a n+a n﹣1+a n﹣2+a n﹣3=80．两式相加可得a1+a n=30，而S n===210，代入求解．解答：解：由题意可得a1+a2+a3+a4=40．a n+a n﹣1+a n﹣2+a n﹣3=80．两式相加可得a1+a n+a2+a n﹣1+a3+a n﹣1+a4+a n﹣3=120由等差数列的性质可得4（a1+a n）=120，∴a1+a n=30．则S n===210，解得n=14．故答案为：14．点评：本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质，属基础题．15．设S n是等差数列{a n}的前n项和，若S7=35，则a4= 5 ．考点：等差数列的性质；等比数列的前n项和．专题：计算题．分析：先根据S7=35求得a1+a7的值，进而根据等差中项的性质可求得a4．解答：解：S7==35，∴a1+a7=10∴2a4=a1+a7=10，a4=5故答案为5．点评：本题主要考查了等差数列的性质．特别是等差中项的性质．属基础题．16．已知等差数列{a n}的公差为3，若a1，a3，a4成等比数列，则a2= ﹣9 ．考点：等差数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：由题意得（a1+6）2=a1（a1+9），即a1=﹣12，即可得出结论．解答：解：∵等差数列{a n}的公差为3，a1、a3、a4成等比数列，∴（a1+6）2=a1（a1+9）．∴a1=﹣12，∴a2=﹣9，故答案为：﹣9．点评：本题考查等差数列的通项，涉及等比中项的应用，属中档题．三、解答题（共6小题，满分0分）17．求等差数列8，5，2的第10项；（2）﹣401是不是等差数列﹣5，﹣9，﹣13，…的项？如果是，是第几项？考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：利用等差数列的通项公式求解．解答：解：（1）等差数列8，5，2的首项a1=8，公差d=﹣3，∴a10=8+9×（﹣3）=﹣19．（2）等差数列﹣5，﹣9，﹣13，…中，a1=﹣5，d=﹣4，∴a n=﹣5+（n﹣1）×（﹣4）=﹣4n﹣1，令﹣4n﹣1=﹣401，得n=100．∴﹣401是等差数列﹣5，﹣9，﹣13，…的第100项．点评：本题考查等差数列的通项公式的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．1012春•某某市校级期末）有四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且这四个数的首末两项之和为37，中间两项和为36，求这四个数．考点：等比数列的通项公式；等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由题知，首末两数之和为37，中间两数之和为36，设四个数为﹣a，18﹣b，18+b，，由此能求出四个数．解答：解：由题知，首末两数之和为37，中间两数之和为36，所以设四个数为﹣a，18﹣b，18+b，，前三个数成等差数列得到2（18﹣b）=（18+b）+（﹣a）即a=3b+，后三个数成等比数列得到（18+b）2=（18﹣b）（+a），将a=3b+代入得（18+b）2=（18﹣b）（19+3b）即182+36b+b2=18*19+35b﹣3b2即4b2+b﹣18=0解得b=2，或b=﹣对应的a=6.5，或a=﹣所以，四个数为12，16，20，25，或，，，．点评：本题考查四个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列和等比数列的性质的合理运用．1012春•某某市校级期末）数列{a n}中，已知a1=2，a n﹣1与a n满足lga n=lga n﹣1+lgt关系式（其中t为大于零的常数）求：（1）数列{a n}的通项公式（2）数列{a n}的前n项和S n．考点：数列的求和；数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）利用对数的性质可知数列{a n}为等比数列，进而可得结论；（2）利用等比数列的求和公式计算即得结论．解答：解：（1）∵lga n=lga n﹣1+lgt=lg（t•a n﹣1），∴a n=t•a n﹣1，又∵a1=2，∴数列{a n}的通项a n=2•t n﹣1；（2）由（1）可知数列{a n}是以2为首项、t为公比的等比数列，∴数列{a n}的前n项和S n=．点评：本题考查数列的通项及前n项和，涉及对数的性质等基础知识，注意解题方法的积累，属于基础题．2012春•某某市校级期末）设{a n}是等差数列，其前n项和是S n，a3=6，S3=12．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求++…+的值．考点：数列的求和；等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）由已知条件得，由此能求出a n=2n．（2）由（1）求出S n=n2+n，从而得到==，由此利用裂项求和法能求出++…+的值．解答：解：（1）∵{a n}是等差数列，其前n项和是S n，a3=6，S3=12，∴，解得a1=2，d=2，∴a n=2+（n﹣1）×2=2n．（2）∵a1=2，d=2，∴=n2+n，∴==，∴++…+=1﹣=1﹣=．点评：本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要注意裂项求和法的合理运用．2012春•某某市校级期末）观察下面的数阵，容易看出，第n行最右边的数是n2，那么第20行最左边的数是几？第20行所有数的和是多少？考点：归纳推理．专题：推理和证明．分析：由已知可得第20行最左边的数比第19行最右边的数大1，分别求出前19行和前20行所有数的和，相减可得答案．解答：解：∵第n行最右边的数是n2，∴第19行最右边的数是192=361，故第20行最左边的数是362；第20行最右边的数是202=400，故第20行共有39个数，故第20行所有数的和是（362+400）×39÷2=14859．点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．2012春•某某市校级期末）小华准备购买一台售价为5000元的电脑，采用分期付款方式，并在一年内将款全部付清，商场提出的付款方式为：购买后二个月第一次付款，再过二个月第二次付款…，购买后12个月第六次付款，每次付款金额相同，约定月利率为0.8%每月利息按复利计算．求小华每期付款的金额是多少？考点：函数模型的选择与应用．专题：函数的性质及应用．分析：通过从小华每次还款后还欠商场的金额这个角度出发，利用最后一次还款为0，计算即得结论．解答：解：设小华每期还款x元、第k个月末还款后的本利欠款数为A k元，则：A2=5000•（1+0.008）2﹣x，A4=A2•（1+0.008）2﹣x=5000•（1+0.008）4﹣（1+0.008）2x﹣x，…A12=A10•（1+0.008）12﹣x=5000•（1+0.008）12﹣（1+0.008）10x﹣…﹣（1+0.008）4x﹣（1+0.008）2x﹣x，由题意年底还清，即A12=0，解得：x=≈880.8（元），答：小华每期还款的金额为880.8元．点评：本题考查函数模型的选择与应用，考查分析问题、解决问题的能力，注意解题方法的积累，属于中档题．注：本题还可以从“各期所付的款额连同最后一次付款时所生的利息之和等于商品售价及从购买到最后一次付款时的利息之和”这个角度来解题．一、附加题：23．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足﹣=1，则数列{a n}的公差是（）A．B． 1 C． 2 D． 3考点：等差数列的性质．专题：计算题．分析：先用等差数列的求和公式表示出S3和S2，进而根据﹣=，求得d．解答：解：S3=a1+a2+a3=3a1+3d，S2=a1+a2=2a1+d，∴﹣==1∴d=2故选C点评：本题主要考查了等差数列的性质．属基础题．24．已知数列{a n}满足a1=2，a n+1=（n∈N*），则连乘积a1a2a3…a2009a2010的值为（）A．﹣6 B． 3 C． 2 D． 1考点：数列递推式．专题：点列、递归数列与数学归纳法．分析：通过计算出前几项可知该数列周期为4，进而计算可得结论．解答：解：∵a1=2，a n+1=，∴a2=﹣3，a3=﹣，a4=，a5=2，∴数列{a n}的周期为4，且a1a2a3a4=1，∴a1a2a3a4…a2009a2010=a1a2=2×（﹣3）=﹣6，答案：A．点评：本题考查数列的递推式，找出周期是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．25．已知两个等差数列{a n}和{b n}的前n项和分别为A n和B n，且=，则使得为整数的个数是7 ．考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：根据等差数列的前n项和公式进行化简即可．解答：解：∵===，∴=====5+．∴要使∈Z，只要∈Z即可，∴n+1为24的正约数，即2，3，4，6，8，12，24，共有7个．故答案为：7．点评：本题主要考查等差数列通项公式以及前n项和公式的应用，利用等差数列的性质进行转化是解决本题的关键．26．已知数列{a n}满足a1==2n，当n= 3 时，取得最小值．考点：数列递推式．专题：计算题．分析：先由数列的递推关系式求得a n=+n2﹣n，再代入利用基本不等式求得其最小值即可．（注意n为正整数）．解答：解：因为，所以a n=a n﹣1+2（n﹣1）=a n﹣2+2（n﹣2）+2（n﹣1）=a n﹣3+2（n﹣3）+2（n﹣2）+2（n﹣1）=…=a1+2×1+2×2+…+2（n﹣1）=+2×=+n2﹣n．∴=+n﹣1≥2﹣1，当=n时取最小值，此时⇒n2=，又因为n∈N，故取n=3．故答案为：3．点评：解决本题的关键在于由数列的递推关系式求得a n=+n2﹣n，对与本题求数列的通项公式也可以用叠加法．27．在数列{a n}中，已知a1=，a n+1=（n∈N*），则数列{a n}的前2012项的和为．考点：数列递推式；数列的求和．专题：计算题．分析：由已知可得，=即，，可得数列{}是以2为首项，以1为公差的等差数列，利用等差数列的通项公式可求，进而可求a n，然后利用裂项求和即可求解解答：解：∵∴=∴∵∴∴数列{}是以2为首项，以1为公差的等差数列∴=n+1∴=∴=1﹣=故答案为：点评：本题主要考查了利用数列的递推公式求解数列的和，解题的关键是构造等差数列求出数列的通项公式，及裂项求和方法的应用．28．已知{a n}是各项均为正数的等比数列a1+a2=2（），a3+a4+a5=64++）（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=（a n+）2，求数列{b n}的前n项和T n．考点：等比数列的通项公式；数列的求和．专题：计算题．分析：（1）由题意利用等比数列的通项公式建立首项a1与公比q的方程，然后求解即可（2）由b n的定义求出通项公式，在由通项公式，利用分组求和法即可求解解答：解：（1）设正等比数列{a n}首项为a1，公比为q，由题意得：∴a n=2n﹣1（6分）（2）∴b n的前n项和T n=（12分）点评：（1）此问重基础及学生的基本运算技能（2）此处重点考查了高考常考的数列求和方法之一的分组求和，及指数的基本运算性质。

2014-2015学年上学期高一物理上学期期末考试试题(含答案)

2014—2015学年度上学期期末考试高一级物理试题(含答案)一．单项选择题（共4小题，每小题4分，共16分，每小题只有一个选项符合题意．） 1．在物理学史上，正确认识运动和力的关系且推翻“力是维持运动的原因”这个观点的物理学家及建立惯性定律的物理学家分别是A ．亚里士多德、伽利略 B. 伽利略、牛顿 C ．伽利略、爱因斯坦 D. 亚里士多德、牛顿 2．A 、B 、C 三物同时、同地、同向出发做直线运动，如图所示它们位移与时间的图象，由图可知它们在t 0时间内 A ．三者平均速度相等 B ．A 的平均速度最大 C ．C 的平均速度最大D ．C 的平均速度最小3．书放在水平桌面上，桌面会受到弹力的作用，产生这个弹力的直接原因是A ．书的形变B .桌面的形变C ．书和桌面的形变D.书受到的重力4．如图所示，一木块受到垂直于倾斜墙面方向的推力F 作用而处于静止状态，下列判断正确的是A ．墙面与木块间的弹力可能为零B ．墙面对木块的摩擦力可能为零C ．在推力F 逐渐增大过程中，木块将始终维持静止D ．木块所受墙面的摩擦力随推力F 的增大而变化二．多项选择题（共5小题，每小题5分，共25分，每小题至少有两个或两个以上的选项符合题意．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分．） 5．关于力学单位制说法中正确的是 A ．kg 、Ｊ、N 是导出单位 B ．kg 、m 、s 是基本单位C ．在国际单位制中，质量的基本单位是kg ，也可以是gD ．在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是F ＝ma 6．有关物体的运动速度和加速度的说法正确的是 A ．物体运动的速度越大，加速度也一定越大B ．物体的加速度越大，它的速度一定越大C ．加速度反映速度变化的快慢，与速度无关D ．速度变化越快，加速度一定越大7．某物体运动的υ-t 图象如图所示，则下列说法正确的是A ．物体在第1s 末运动方向发生改变B ．物体在第2s 内和第3s 内的加速度是相同的C ．物体在第4s 末返回出发点D ．物体在第5s 离出发点最远，且最大位移为0.5m 8．物体放在水平桌面上处于静止状态,下列说法中正确的是A ．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力B ．物体所受的重力与桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力C ．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一性质的力 D.物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对作用力和反作用力 9．如图所示的装置中，增加B 的重力，A 仍然保持静止状态，则正确的是 A ．悬挂滑轮的轴对滑轮的作用力一定增大 B ．绳子对A 的拉力一定增大 C ．地面对A 物体的摩擦力可能减少D ．A 物体对地面的压力增大三．实验题（共1小题，共18分） 10．（1）（8分）某校学习兴趣小组在研究“探索小车速度随时间变化的规律”的实验，图是某次实验得出的纸带，所用电源的频率为50H Z ，舍去前面比较密集的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1、2、3……。

广东省深圳市石岩公学高一数学下学期第一次月考试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题

某某省某某市石岩公学2014-2015学年高一下学期第一次月考数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．点P在直线a上，直线a在平面α内可记为（）A．P∈a，a⊂αB．P⊂a，a⊂αC．P⊂a，a∈αD．P∈a，a∈α2．A，B，C为空间三点，经过这三点（）A．能确定一个平面或不能确定平面B．可以确定一个平面C．能确定无数个平面D．能确定一个或无数个平面3．l1∥l2，a、b与l1、l2都垂直，则a，b的关系是（）A．平行B．相交C．异面D．平行、相交、异面都有可能4．若θ是两条异面直线所成的角，则（）A．θ∈（0，π] B．C．D．5．设a表示平面，a，b表示直线，给定下列四个命题：①a∥α，a⊥b⇒b⊥α；②a∥b，a⊥α⇒b⊥α；③a⊥α，a⊥b⇒b∥α；④a⊥α，b⊥α⇒a∥b其中正确命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，其正视图、侧视图都是如图所示的图形，则这个几何体的最大体积与最小体积的差是（）A．6 B．7 C．8 D．97．若P、A、B、C是球O面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则球O的表面积为（）A．2πB．3πC．4πD．5π8．△ABC所在平面α外一点P到三角形三顶点的距离相等，那么点P在α内的射影一定是△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．以上都不对9．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．2+B．C．D．1+10．长方体三条棱长分别是AA′=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，沿长方体的表面到C′的最短矩离是（）A．5 B．7 C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为．12．一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm），如图所示，则该几何体的侧面积为cm．13．如图所示，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，且PA=AC=BC=2，则：①二面角P﹣BC﹣A的大小为；②PB与底面ABC所成的角的正切值等于．14．如图，点O为正方体ABCD﹣A′B′C′D′的中心，点E为面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的面上的正投影可能是（填出所有可能的序号）．三．解答题（本大题共5小题，共50分）15．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．（1）求证：EF∥平面ABC1D1；（2）求证：EF⊥B1C；（3）求三棱锥的体积．16．如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．（1）答题卡指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正（主）视图和侧（左）视图；（2）求四棱锥B﹣CEPD的体积；（3）求证：BE∥平面PDA．17．如图（1）所示，正△ABC的边长为2a，CD是AB边上的高，E，F分别是AC，BC的中点．现将△ABC沿CD翻折，使翻折后平面ACD⊥平面BCD（如图（2）），（1）试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；（2）求三棱锥C﹣DEF的体积．18．如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A、B的任意一点，A1A=AB=2．（1）求证：BC⊥平面A1AC；（2）求三棱锥A1﹣ABC的体积的最大值．19．（理科）如图，在组合体中，ABCD﹣A1B1C1D1是一个长方体，P﹣ABCD是一个四棱锥．AB=4，BC=3，点P∈平面CC1D1D且PD=PC=2．（Ⅰ）证明：PD⊥平面PBC；（Ⅱ）求PA与平面ABCD所成的角的正切值；（Ⅲ）若AA1=t，当t为何值时，PC∥平面AB1D．某某省某某市石岩公学2014-2015学年高一下学期第一次月考数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．点P在直线a上，直线a在平面α内可记为（）A．P∈a，a⊂αB．P⊂a，a⊂αC．P⊂a，a∈αD．P∈a，a∈α考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：根据线、面都是由点组成，借助于元素与集合和集合与集合的关系表示．解答：解：点P在直线a上，直线a在平面α内可记为P∈a，a⊂α；故选：A．点评：本题考查了几何中，点与线、线与面的位置关系的表示；体现了符号语言的重要性．2．A，B，C为空间三点，经过这三点（）A．能确定一个平面或不能确定平面B．可以确定一个平面C．能确定无数个平面D．能确定一个或无数个平面考点：平面的基本性质及推论．专题：空间位置关系与距离．分析：当空间三点不在同一条直线上时，能确定一个平面，空间三点在同一条直线上时，不能确定一个平面．解答：解：当A，B，C三点不在同一条直线上时，经过这三点有且只有一个平面，即能确定一个平面；当A，B，C三点在同一条直线上时，经过这三点不能确定一个平面；所以，经过空间三点A，B，C能确定一个平面或不能确定平面，A正确，B、C、D错误．故选：A．点评：本题考查了空间三点是否能确定一个平面的应用问题，是基础题目．3．l1∥l2，a、b与l1、l2都垂直，则a，b的关系是（）A．平行B．相交C．异面D．平行、相交、异面都有可能考点：空间中直线与直线之间的位置关系．分析：判断a，b关系，可将题目的中直线放在空间正方体内进行分析．解答：解：在如图中正方体中，不妨令l1=AB，l2=CD，则：a=AA1，b=BB1时，a、b平行，a=AA1，b=D1A时，a、b相交，a=AA1，b=C1B时，a、b异面，故选D．点评：在判断空间线面的关系，常常把他们放在空间几何体中来直观的分析，在判断线与面的平行与垂直关系时，正方体是最常用的空间模型，大家一定要熟练掌握这种方法．4．若θ是两条异面直线所成的角，则（）A．θ∈（0，π] B．C．D．考点：异面直线及其所成的角．专题：阅读型．分析：由异面直线及其所成的角的定义出发，即可得解．解答：解：直线a，b是异面直线，经过空间任意一点O，作直线a′，b′，并使a′∥a，b′∥b．我们把直线a′和b′所成的锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角．异面直线所成的角的X围：θ∈（0，]．当θ=90°时，称两条异面直线互相垂直．故选：B．点评：本题主要考查了异面直线及其所成的角的定义，属于基础题．5．设a表示平面，a，b表示直线，给定下列四个命题：①a∥α，a⊥b⇒b⊥α；②a∥b，a⊥α⇒b⊥α；③a⊥α，a⊥b⇒b∥α；④a⊥α，b⊥α⇒a∥b其中正确命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：阅读型．分析：利用线面垂直的判断方法，线面垂直的性质定理，及线面平行的判断方法，我们对已知中的四个结论逐一进行分析，即可得到答案．解答：解：若a∥α，a⊥b，则b与α可能平行也可能相交，故①错误；若a∥b，a⊥α，根据线面垂直的第二判断定理，得b⊥α，故②正确；若a⊥α，a⊥b，则b与α可能平行也可能b⊂α，故③错误；若a⊥α，b⊥α，根据线面垂直的性质，我们易得a∥b，故④正确．故选B点评：本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间中线面关系的定义、判定方法及性质定理是解答此类问题的关键．6．用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，其正视图、侧视图都是如图所示的图形，则这个几何体的最大体积与最小体积的差是（）A．6 B．7 C．8 D．9考点：简单空间图形的三视图．专题：计算题．分析：由题意根据正视图、侧视图都是如图所示的图形，推出几何体的最小体积，最大体积，然后求出它们的差即可．解答：解：由正视图、侧视图可知，体积最小时，底层有3个小正方体，上面有2个，共5个；体积最大时，底层有9个小正方体，上面有2个，共11个，故这个几何体的最大体积与最小体积的差是6．故选A．点评：本题考查空间几何体的三视图，考查空间想象能力，逻辑推理能力，结合实体反复思考和练习，强化空间想象能力．7．若P、A、B、C是球O面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则球O的表面积为（）A．2πB．3πC．4πD．5π考点：球内接多面体；球的体积和表面积．专题：计算题．分析：先把三棱锥扩展为正方体，求出对角线的长，就是球的直径，然后求出表面积．解答：解：先把三棱锥扩展为正方体，求出对角线的长，即：对角线边长为，所以球的半径为，所以球的表面积为4π（）2=3π故选B．点评：本题考查学生的空间想象能力，以及球内接多面体、球的体积和表面积公式的利用，是基础题．8．△ABC所在平面α外一点P到三角形三顶点的距离相等，那么点P在α内的射影一定是△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．以上都不对考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：△ABC所在平面α外一点P到三角形三顶点的距离相等，则在底面的射影相等，从而确定是三角形的外心．解答：解：由题意PA=PB=PC，PO⊥面ABC，于是OA=OB=OC，所以O为三边中垂线的交点，O 是三角形的外心．故选A点评：本题主要考查线面垂直的性质及三角形外心的定义．9．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．2+B．C．D．1+考点：斜二测法画直观图．专题：计算题；作图题．分析：原图为直角梯形，上底为1，高为2，下底为1+，利用梯形面积公式求解即可．也可利用原图和直观图的面积关系求解．解答：解：恢复后的原图形为一直角梯形，上底为1，高为2，下底为1+，S=（1++1）×2=2+．故选A点评：本题考查水平放置的平面图形的直观图斜二测画法，属基础知识的考查．10．长方体三条棱长分别是AA′=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，沿长方体的表面到C′的最短矩离是（）A．5 B．7 C．D．考点：多面体和旋转体表面上的最短距离问题．专题：计算题．分析：从A点出发，沿长方体的表面到C′有3条不同的途径，分别从与顶点A相邻的三个面出发，根据勾股定理得到长度分别是，，5，比较结果，得到结论．解答：解：从A点出发，沿长方体的表面到C′有3条不同的途径，分别从与顶点A相邻的三个面出发，根据勾股定理得到长度分别是，，5，比较三条路径的长度，得到最短的距离是5答案为：5．故选A．点评：本题考查多面体和旋转体表面上的最短距离，考查直角三角形的勾股定理，解答的关键是要分类讨论．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为．考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．专题：计算题．分析：设圆锥底面圆的半径为r，高为h，根据圆锥是由半径为R的半圆卷成，求出圆锥的底面半径与高，即可求得体积．解答：解：设圆锥底面圆的半径为r，高为h，则2πr=πR，∴∵R2=r2+h2，∴∴V=×π××=故答案为：点评：本题考查圆锥的侧面展开图，考查圆锥的体积公式，属于基础题．12．一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm），如图所示，则该几何体的侧面积为80cm．考点：由三视图求面积、体积．专题：图表型．分析：先判断三视图复原的几何体的形状，结合三视图的数据，确定斜高，再求侧面积．解答：解：三视图复原的几何体是正四棱锥，斜高是5cm，底面边长是8cm，侧面积为×4×8×5=80（cm2）；故答案为：80．点评：本题考查由三视图求几何体的侧面积，考查空间想象能力，是基础题．13．如图所示，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，且PA=AC=BC=2，则：①二面角P﹣BC﹣A的大小为45°；②PB与底面ABC所成的角的正切值等于．考点：二面角的平面角及求法；直线与平面所成的角．专题：计算题．分析：根据二面角平面角的定义可知∠PCA为二面角P﹣BC﹣A的平面角，在直角三角形PAC 中求出此角即可，根据PA⊥平面ABC，则∠PBA是PB与底面ABC所成的角，在直角三角形∠PBA 中求出此角即可．解答：解：∵PA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC∴PA⊥BC，而∠ACB=90°，∴BC⊥面PAC，从而BC⊥PC且PA=AC=BC=2，∴∠PCA为二面角P﹣BC﹣A的平面角∴二面角P﹣BC﹣A的大小为45°∵PA⊥平面ABC，∴∠PBA是PB与底面ABC所成的角PA=2，AB=2∴tan∠PBA=故答案为：45°；点评：本题主要考查了二面角的度量，以及直线与平面所成角等有关知识，同时考查空间想象能力、推理论证的能力，属于基础题．14．如图，点O为正方体ABCD﹣A′B′C′D′的中心，点E为面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的面上的正投影可能是①②③（填出所有可能的序号）．考点：平行投影及平行投影作图法．分析：根据平行投影的特点和正方体的性质，得到分别从正方体三个不同的角度来观察正方体，得到三个不同的投影图，逐个检验，得到结果．解答：解：由题意知光线从上向下照射，得到③，光线从前向后照射，得到①光线从左向右照射得到②故答案为：①②③点评：本题考查平行投影及平行投影的作图法，考查正方体的性质，本题是一个基础题，是为后面学习三视图做准备，告诉我们从三个不同的角度观察图形结果不同．三．解答题（本大题共5小题，共50分）15．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．（1）求证：EF∥平面ABC1D1；（2）求证：EF⊥B1C；（3）求三棱锥的体积．考点：直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的性质．专题：计算题．分析：（1）欲证EF∥平面ABC1D1，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证EF与平面ABC1D1内一直线平行，连接BD1，在△DD1B中，E、F分别为D1D，DB的中点，根据中位线定理可知EF∥D1B，满足定理所需条件；（2）先根据线面垂直的判定定理证出B1C⊥平面ABC1D1，而BD1⊂平面ABC1D1，根据线面垂直的性质可知B1C⊥BD1，而EF∥BD1，根据平行的性质可得结论；（3）可先证CF⊥平面EFB1，根据勾股定理可知∠EFB1=90°，根据等体积法可知=V C ﹣B1EF，即可求出所求．解答：解：（1）证明：连接BD1，如图，在△DD1B中，E、F分别为D1D，DB的中点，则平面ABC1D1．（2）（3）∵CF⊥平面BDD1B1，∴CF⊥平面EFB1且，∵，，∴EF2+B1F2=B1E2即∠EFB1=90°，∴==点评：本题主要考查了线面平行的判定，以及线面垂直的性质和三棱锥体积的计算，同时考查了空间想象能力、运算求解能力、转化与划归的思想，属于中档题．16．如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．（1）答题卡指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正（主）视图和侧（左）视图；（2）求四棱锥B﹣CEPD的体积；（3）求证：BE∥平面PDA．考点：直线与平面平行的判定；简单空间图形的三视图．专题：常规题型；证明题；转化思想．分析：（1）按照三视图所在的平面两两垂直，看不见的线用虚线，看得见的用实线画出．（2）由PD⊥平面ABCD，PD⊂平面PDCE，得到平面PDCE⊥平面ABCD，因为BC⊥CD所以BC⊥平面PDCE，从而有BC为高，然后求得底的面积，最后由棱锥体积公式求解．（3）由EC∥PD，得EC∥平面PDA，同时，有BC∥平面PDA，因为EC⊂平面EBC，BC⊂平面EBC 且EC∩BC=C，得到平面BEC∥平面PDA，进而有BE∥平面PDA．解答：解：（1）该组合体的主视图和侧视图如图示：（2）∵PD⊥平面ABCD，PD⊂平面PDCE∴平面PDCE⊥平面ABCD∵BC⊥CD∴BC⊥平面PDCE∵﹣﹣∴四棱锥B﹣CEPD的体积．（3）证明：∵EC∥PD，PD⊂平面PDA，EC⊄平面PDA∴EC∥平面PDA，同理可得BC∥平面PDA∵EC⊂平面EBC，BC⊂平面EBC且EC∩BC=C∴平面BEC∥平面PDA又∵BE⊂平面EBC∴BE∥平面PDA点评：本题主要考查空间几何体的三视图，体积和线线，线面，面面平行关系的转化，考查很全面，灵活，属中档题．17．如图（1）所示，正△ABC的边长为2a，CD是AB边上的高，E，F分别是AC，BC的中点．现将△ABC沿CD翻折，使翻折后平面ACD⊥平面BCD（如图（2）），（1）试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；（2）求三棱锥C﹣DEF的体积．考点：平面与平面垂直的性质；棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中直线与平面之间的位置关系．专题：计算题．分析：（1）判断：AB∥平面DEF，再由直线与平面平行的判定定理进行证明．（2）过点E作EM⊥DC于点M，由面ACD⊥面BCD，面ACD∩面BCD=CD，而EM⊂面ACD，知EM 是三棱锥E﹣CDF的高，由此能求出三棱锥C﹣DEF的体积．解答：解：（1）判断：AB∥平面DEF，证明：因在△ABC中，E，F分别是AC，BC的中点，∴EF∥AB，又因AB⊄平面DEF，∴EF⊂平面DEF，所以AB∥平面DEF，（2）过点E作EM⊥DC于点M，∵面ACD⊥面BCD，面ACD∩面BCD=CD，而EM⊂面ACD故EM⊥平面BCD 于是EM是三棱锥E﹣CDF的高，又△CDF的面积为S△CDF====，EM=，故三棱锥C﹣DEF的体积==．点评：本题考查直线与平面的位置关系的判断，考查三棱锥的体积的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地化空间问题为平面问题．18．如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A、B的任意一点，A1A=AB=2．（1）求证：BC⊥平面A1AC；（2）求三棱锥A1﹣ABC的体积的最大值．考点：直线与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：证明题．分析：（1）欲证BC⊥平面AA1C，根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证BC与平面AA1C 内两相交直线垂直，而BC⊥AC，AA1⊥BC，AA1∩AC=A满足定理条件；（2）设AC=x，在Rt△ABC中，求出BC，根据体积公式VA1﹣ABC=S△ABC•AA1表示成关于x的函数，根据二次函数求出其最大值．解答：解：（1）证明：∵C是底面圆周上异于A、B的任意一点，且AB是圆柱底面圆的直径，∴BC⊥AC．∵AA1⊥平面ABC，BC⊈平面ABC，∴AA1⊥BC．∵AA1∩AC=A，AA1⊊平面AA1C，AC⊊平面AA1C，∴BC⊥平面AA1C．（2）设AC=x，在Rt△ABC中，BC==（0＜x＜2），故VA1﹣ABC=S△ABC•AA1=••AC•BC•AA1=x（0＜x＜2），即VA1﹣ABC=x==．∵0＜x＜2，0＜x2＜4，∴当x2=2，即x=时，三棱锥A1﹣ABC的体积最大，其最大值为点评：本小题主要考查直线与平面垂直，以及棱柱、棱锥、棱台的体积等基础知识，考查空间想象能力，运算能力和推理论证能力．19．（理科）如图，在组合体中，ABCD﹣A1B1C1D1是一个长方体，P﹣ABCD是一个四棱锥．AB=4，BC=3，点P∈平面CC1D1D且PD=PC=2．（Ⅰ）证明：PD⊥平面PBC；（Ⅱ）求PA与平面ABCD所成的角的正切值；（Ⅲ）若AA1=t，当t为何值时，PC∥平面AB1D．考点：直线与平面垂直的判定；直线与平面所成的角．专题：证明题；空间位置关系与距离．分析：（Ⅰ）由已知易得△PCD为等腰直角三角形，PD⊥PC，BC⊥面CC1DD1，可求BC⊥PD，从而可证得PD⊥平面PBC．（Ⅱ）过P点在平面CC1DD作PE⊥CD于E，连接AE，可得PE⊥面ABCD，∠PAE就是PA与平面ABCD所成的角，利用tan∠PAE=即可得解．（Ⅲ）当t=4时，四边形面CC1DD1是一个正方形，可求∠PDC=45°，C1D⊥PD．又PC∥C1D．可证PC∥面AB1C1D，从而得证．解答：解：（Ⅰ）证明：因为PD=PC=2，CD=AB=4，所以△PCD为等腰直角三角形，所以PD⊥PC．因为ABCD﹣A1B1C1D1是一个长方体，所以BC⊥面CC1DD1，而P∈面CC1DD1，所以PD⊂面CC1DD1，所以BC⊥PD．因为PD垂直于平面PBC内的两条相交直线PC和BC，（或PC∩BC=C也可）由线面垂直的判定定理，（不说也可）可得PD⊥平面PBC．（Ⅱ）过P点在平面CC1DD作PE⊥CD于E，连接AE．因为面ABCD⊥面PCD，所以PE⊥面ABCD，所以∠PAE就是PA与平面ABCD所成的角因为PE=2，AE=，所以tan∠PAE=．所以PA与平面ABCD所成的角的正切值为．（Ⅲ）当t=4时，PC∥平面AB1D．当t=4时，四边形面CC1DD1是一个正方形，所以∠C1DC=45°，而∠PDC=45°，所以∠PDC1=90°，所以C1D⊥PD．而PC⊥PD，C1D与PC在同一个平面内，所以PC∥C1D．而C1D⊂平面AB1C1D，所以PC∥面AB1C1D，所以PC∥平面AB1D．点评：本题主要考查了直线与平面垂直的判定，直线与平面平行的判定，直线与平面所成的角的求法，考查了空间想象能力和推理论证能力，属于基本知识的考查．。

2014-2015学年度上学期高一英语期末试卷(一)

学年度上学期高中英语期末试卷（一）科目：高一英语，本试题包括MP3听力录音及答案，A3纸直接打印）本试卷共两卷，时间：120分钟，满分150分（注：请在答题卡上作答，做在试卷上的答案无效）第一卷（115分），30分，共20小题，每题1.5分）5小题）听下面5段对话，回答1-5题。

B.An officer.C.A student.B.5:00.C.5:15.B.Going to see a show.C.Just walking around.B.6 days.C.7 days.B.It is satisfactory.C.It is unsatisfactory.15小题），听第6段材料，回答第6-7题。

B.In a school.C.In a bookstore.段材料，回答第8至11题。

B.A modern hotel.C.An inexpensive hotel.B.A waitress.C.A passer by.B.Next to a bank.C.Two minute drive to the west.B.In a restaurant.C.In a hotel.段材料，回答第12至14题。

B.Go shopping.C.Go fishing.B.Stay at home.C.Help his sister move.段材料，回答第15至17题。

B.Seeing a film.C.Writing a letter. 16.How long will the woman stay in Japan?A.For a year.B.For a month.C.For two years.17.What will the woman do before she leaves for Japan?A.Read more Japanese novels.B.Attend a language class.C.Apply for a new program.听第10段材料，回答第18至20题。

湖南省师大附中高一数学下学期入学试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题

某某师大附中2014-2015学年高一（下）入学数学试卷一、选择题（共7小题，每小题5分，满分35分）1．已知集合A={x|x2﹣2x=0}，B={0，1，2}，则A∩B=（）A．{0} B．{0，1} C．{0，2} D．{0，1，2}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：解出集合A，再由交的定义求出两集合的交集．解答：解：∵A={x|x2﹣2x=0}={0，2}，B={0，1，2}，∴A∩B={0，2}故选C点评：本题考查交的运算，理解好交的定义是解答的关键．2．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β考点：空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：用直线与平面平行的性质定理判断A的正误；用直线与平面平行的性质定理判断B的正误；用线面垂直的判定定理判断C的正误；通过面面垂直的判定定理进行判断D的正误．解答：解：A、m∥α，n∥α，则m∥n，m与n可能相交也可能异面，所以A不正确；B、m∥α，m∥β，则α∥β，还有α与β可能相交，所以B不正确；C、m∥n，m⊥α，则n⊥α，满足直线与平面垂直的性质定理，故C正确．D、m∥α，α⊥β，则m⊥β，也可能m∥β，也可能m∩β=A，所以D不正确；故选C．点评：本题主要考查线线，线面，面面平行关系及垂直关系的转化，考查空间想象能力能力．3．圆（x+2）2+y2=4与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置关系为（）A．内切B．相交C．外切D．相离考点：圆与圆的位置关系及其判定．专题：直线与圆．分析：求出两圆的圆心和半径，计算两圆的圆心距，将圆心距和两圆的半径之和或半径之差作对比，判断两圆的位置关系．解答：解：圆（x+2）2+y2=4的圆心C1（﹣2，0），半径r=2．圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的圆心C2（2，1），半径R=3，两圆的圆心距d==，R+r=5，R﹣r=1，R+r＞d＞R﹣r，所以两圆相交，故选B．点评：本题考查圆与圆的位置关系及其判定的方法，关键是求圆心距和两圆的半径．4．设，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＜b＜c D．t=15考点：指数函数的单调性与特殊点；不等关系与不等式．专题：计算题．分析：直接利用指数函数的单调性判断a、b的大小，通过幂函数的单调性判断b、c的大小即可．解答：解：因为y=是减函数，所以，幂函数y=是增函数，所以，∴a＜b＜c．故选：C．点评：本题考查指数函数的单调性幂函数的单调性的应用，考查的比较一般利用函数的单调性．5．已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24，则正视图中a的值为（）A．8 B． 6 C． 4 D．2考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：几何体是一个四棱锥，底面是一个边长分别是a和3的矩形，一条侧棱与底面垂直，且这条侧棱的长是4，根据该几何体的体积是24，列出关于a的方程，解方程即可．解答：解：由三视图知几何体是一个四棱锥，底面是一个边长分别是a和3的矩形，一条侧棱与底面垂直，且这条侧棱的长是4，根据该几何体的体积是24，得到24=×a×3×4，∴a=6，故选B．点评：本题考查由三视图求几何体的体积，实际上不是求几何体的体积，而是根据体积的值和体积的计算公式，写出关于变量的方程，利用方程思想解决问题．6．函数f（x）=的零点个数为（）A．0 B． 1 C． 2 D．3考点：根的存在性及根的个数判断．专题：函数的性质及应用．分析：先判断函数的单调性，由于在定义域上两个增函数的和仍为增函数，故函数f（x）为单调增函数，而f（0）＜0，f（）＞0由零点存在性定理可判断此函数仅有一个零点解答：解：函数f（x）的定义域为上是减函数，则实数b的取值X围是（）A．（﹣∞，4] B．（﹣∞，2] C．上的解析式可以变为f（x）=x2﹣bx，再由二次函数的性质结合函数f（x）=|x|（x﹣b）在上是减函数即可得到关于参数b的不等式，解不等式得到参数的取值X围即可选出正确选项．解答：解：∵函数f（x）=|x|（x﹣b）在上是减函数，∴函数f（x）=x2﹣bx在上是减函数，∴，解得b≥4故选D点评：本题考查二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质，且能根据题设条件及二次函数的性质进行等价转化得到参数所满足的不等式．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）8．函数f（x）=（x+a）（x﹣4）为偶函数，则实数a= 4 ．考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据偶函数f（x）的定义域为R，则∀x∈R，都有f（﹣x）=f（x），建立等式，解之即可．解答：解：因为函数f（x）=（x+a）•（x﹣4）是偶函数，所以∀x∈R，都有f（﹣x）=f（x）．所以∀x∈R，都有（﹣x+a）•（﹣x﹣4）=（x+a）•（x﹣4）即x2+（4﹣a）x﹣4a=x2+（a﹣4）x﹣4a所以a=4．故答案为：4点评：本题主要考查了函数奇偶性的性质，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．9．已知4a=2，lgx=a，则x=．考点：对数的运算性质．专题：计算题．分析：化指数式为对数式求得a，代入lgx=a后由对数的运算性质求得x的值．解答：解：由4a=2，得，再由lgx=a=，得x=．故答案为：．点评：本题考查了指数式与对数式的互化，考查了对数的运算性质，是基础题．10．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上．若球的体积为，则正方体的棱长为．考点：球内接多面体；球的体积和表面积．专题：空间位置关系与距离；立体几何．分析：设出正方体棱长，利用正方体的体对角线就是外接球的直径，通过球的体积求出正方体的棱长．解答：解：因为正方体的体对角线就是外接球的直径，设正方体的棱长为a，所以正方体的体对角线长为：a，正方体的外接球的半径为：，球的体积为：，解得a=．故答案为：．点评：本题考查正方体与外接球的关系，注意到正方体的体对角线就是球的直径是解题的关键，考查空间想象能力与计算能力．11．已知函数y=的图象与函数y=kx﹣2的图象恰有两个交点，则实数k的取值X围是（0，1）∪（1，4）．考点：根的存在性及根的个数判断．专题：函数的性质及应用．分析：先化简函数的解析式，在同一个坐标系下画出函数y=的图象与函数y=kx﹣2的图象，结合图象，可得实数k的取值X围．解答：解：y===函数y=kx﹣2的图象恒过点（0，﹣2）在同一个坐标系下画出函数y=的图象与函数y=kx﹣2的图象结合图象可实数k的取值X围是（0，1）∪（1，4）故答案为：（0，1）∪（1，4）点评：本题主要考查了根的存在性及根的个数判断，同时考查了作图能力和分类讨论的数学思想，属于基础题．三、解答题（共4小题，满分45分）12．已知直线l：x﹣y+m=0绕其与x轴的交点逆时针旋转90°后过点（2，﹣3）（1）求m的值；（2）求经过点A（1，1）和B（2，﹣2），且圆心在直线l上的圆的方程．考点：圆的标准方程；待定系数法求直线方程．专题：直线与圆．分析：（1）通过设直线l与x轴交点P（﹣m，0），利用旋转前后两直线垂直即斜率乘积为﹣1可得m=1；（2）通过中点坐标公式可得线段AB的中点C（，﹣），利用斜率乘积为﹣1可得直线AB 的中垂线的斜率为，进而可得直线AB的中垂线的方程为：x﹣3y﹣3=0，利用所求圆的圆心为直线AB的中垂线与直线l的交点，所求圆的半径为|EB|，计算即得结论．解答：解：（1）∵直线l：x﹣y+m=0，∴k l=1，直线l与x轴交点为P（﹣m，0），又∵直线l旋转后过点Q（2，﹣3），∴k PQ=﹣1，即=﹣1，解得m=1；（2）∵m=1，∴直线l方程为：x﹣y+1=0，∵所求圆经过点A（1，1）、B（2，﹣2）且圆心在直线l上，∴所求圆的圆心为直线AB的中垂线与直线l的交点，记线段AB的中点为C（x，y），则，∴C点坐标为：C（，﹣），∵k AB==﹣3，∴直线AB的中垂线的斜率为，又直线AB的中垂线过C（，﹣），∴直线AB的中垂线的方程为：y+=（x﹣），整理得：x﹣3y﹣3=0，联立，解得，即圆心为E（﹣3，﹣2），半径为|EB|=2+3=5，∴所求圆的方程为：（x+3）2+（x+2）2=25．点评：本题是一道直线与圆的综合题，涉及斜率、中垂线、圆的方程等基础知识，注意解题方法的积累，属于中档题．13．如图，在Rt△AOB中，∠OAB=30°，斜边AB=4，Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B﹣AO﹣C的直二面角，D是AB的中点．（1）求证：平面COD⊥平面AOB；（2）求异面直线AO与CD所成角的正切值．考点：异面直线及其所成的角；直线与平面垂直的判定．专题：证明题；空间位置关系与距离；空间角．分析：（1）证明平面COD中的直线CO⊥平面AOB即可；（2）作出异面直线AO与CD所成的角，利用直角三角形的边角关系即可求出异面直线AO与CD所成角的正切值．解答：解：（1）如图所示，Rt△AOC是通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，∴CO⊥AO，BO⊥AO；又∵二面角B﹣AO﹣C是直二面角，∴∠BOC是二面角B﹣AO﹣C的平面角，即∠BOC=90°，∴CO⊥BO；又AO∩BO=O，∴CO⊥平面AOB；又∵CO⊂面COD，∴平面COD⊥平面AOB；（2）作DE⊥OB于点E，连接CE，∴DE∥AO，∴∠CDE是异面直线AO与CD所成的角；在Rt△COE中，CO=BO=AB=2，OE=BO=1，∴CE==；又DE=AO=，∴tan∠CDE==，即异面直线AO与CD所成角的正切值是．点评：本题考查了空间中的平行与垂直关系的应用问题，也考查了直角三角形边角关系的应用问题，是综合性题目．14．已知圆心为C的圆：x2+y2+2x﹣4y+m=0与直线2x+y﹣3=0相交于A、B两点（1）若△ABC为正三角形，求m的值；（2）是否存在常数m，使以AB为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．考点：直线和圆的方程的应用．专题：直线与圆．分析：（1）求得圆的圆心和半径，由正三角形的性质，可得C到AB的距离d=r，计算可得m的值；（2）假设存在常数m，使以AB为直径的圆经过坐标原点．即有OA⊥OB，取AB的中点M，连接OM，CM，即有OM=AB=，由直线垂直的条件，由直线的交点可得M的坐标，运用两点的距离公式，解方程可得m，进而判断存在．解答：解：（1）圆：x2+y2+2x﹣4y+m=0的圆心C（﹣1，2），半径为r=，由△ABC为正三角形，可得C到AB的距离d=r，即为=•，解得m=；（2）假设存在常数m，使以AB为直径的圆经过坐标原点．即有OA⊥OB，取AB的中点M，连接OM，CM，即有OM=AB=，由CM⊥AB，可得CM的方程为y﹣2=（x+1），联立直线2x+y﹣3=0，可得M（，），即有=，解得m=﹣．则存在常数m=﹣，使以AB为直径的圆经过坐标原点．点评：本题考查直线和圆的位置关系，考查弦长公式和正三角形的性质，以及直角三角形的性质，属于中档题．15．已知f（x）=ax2+bx+2，x∈R（1）若b=1，且3∉{y|y=f（x），x∈R}，求a的取值X围（2）若a=1，且方程f（x）+|x2﹣1|=2在（0，2）上有两个解x1，x2，求b的取值X围，并证明2．考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用；不等式的解法及应用．分析：（1）由3∉{y|y=f（x），x∈R}，讨论a的取值，利用二次函数的最值，求出a的取值X围；（2）把方程f（x）+|x2﹣1|=2在（0，2）上有两个解化为函数g（x）=x2+bx+|x2﹣1|在（0，2）上有2个零点的问题，去掉绝对值，讨论函数的单调函数，求出g（x）在（0，2）上存在两个零点时b的取值X围，得出所求证明．解答：解：（1）∵b=1时，f（x）=ax2+x+2，又3∉{y|y=f（x），x∈R}，∴a＞0时，＞3，解得a＜﹣，不合题意，舍去；a=0时，也不合题意，应舍去；a＜0时，＜3，解得a＜﹣，∴a的取值X围是{a|a＜﹣}；（2）a=1时，方程f（x）+|x2﹣1|=2在（0，2）上有两个解x1，x2，即x2+bx+|x2﹣1|=0在（0，2）上有两个解x1，x2；由题意知b≠0，不妨设0＜x1＜x2＜2，令g（x）=x2+bx+|x2﹣1|=；因为g（x）在（0，1]上是单调函数，所以g（x）=0在（0，1]上至多有一个解；若x1，x2∈（1，2），即x1、x2就是2x2+bx﹣1=0的解，则x1x2=﹣，这与题设矛盾；因此，x1∈（0，1]，x2∈（1，2），由g（x1）=0得b=﹣，所以b≤﹣1；由g（x2）=0得b=﹣2x2，所以﹣＜b＜﹣1；故当﹣＜b＜﹣1时，方程f（x）+|x2﹣1|=2在（0，2）上有两个解；由b=﹣与b=﹣2x2，消去b，得+=2x2；又x2∈（1，2），得2＜+＜4．点评：本题考查了二次函数的综合应用问题，构造函数，将绝对值符号去掉进行讨论是解决本题的关键．。

2014-2015学年高一下期数学必修五综合试题 Word版含答案

2014-2015年高一数学必修五试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.1．已知集合2{(1)37,},A x x x x R =-<+∈0,1x B x x ⎧⎫=≤⎨⎬+⎩⎭则A B ⋂= ( )A ．[]1,0-B ．()1,0-C ．(]1,0-D ．[)1,0-2．在ABC ∆中，若2,60a b B ︒===，则此三角形（ )A ．无解B ．有一解C ．有两解D ．解的个数无法确定 3．在数列{}n a 中，1121,,2nn n a a a a +==+则该数列的第5项为（） A ．12 B ．25 C ．13 D ．23 4．如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是（）A ．202400x y x y x --<⎧⎪+->⎨⎪≥⎩B ．20240x y x y x --<⎧⎪+-<⎨⎪≥⎩C ．202400x y x y x -->⎧⎪+-<⎨⎪≥⎩D ．202400x y x y x -->⎧⎪+->⎨⎪≥⎩5．等比数列{}n a 的前项和为n S ，已知123,2,3S S S A ．3-B ．13-C ．3D ．136．设01b a <<<，则下列不等式不成立的是（）A ．222ba<< B ．11220log log a b << C ．21ab b << D ．21ab a <<7．在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a b c 、、，若角3C π>，sin 2sin a C b A =，则下列结论正确的有（）个①一定是锐角三角形；②一定是等腰三角形；③可能是等腰直角三角形；④可能是等边三角形 A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．已知等差数列{}n a ，{}n b 的前n 项和分别为,n n S T ，且9593n n S n T n +=+，则使得n na b 为整数的正整数的个数是（）A ．5B ．4C ．3D ．29．若数列{}n a 满足：132a =，112(2,3,4,)221n n a n a -=-=+，且有一个形如sin()n a A n ωϕ=+的通项公式，其中,,A ωϕ均为实数，且0ω>，则此通项公式n a 可以为（）A ．32sin 236n a n ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭B ．2233n a n ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C ．325sin 236n a n ππ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭D ．233n a n ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭10．定义在R 上的函数()y f x =是减函数，且对任意的a R ∈，都有()()0f a f a -+=，若x y 、满足不等式22(2)(2)0f x x f y y -+-≤，则当14x ≤≤时，2x y -的最小值为（）A ．4-B ．1-C ．0D ．8二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．《莱因徳纸草书》是世界上最古老的数学著作之一。

2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题(含答案)

2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题（含答案）第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是（）A ．3y x =B ． 1y x =+C ．21y x =-+D ． 2x y -=2．在同一坐标系中，表示函数log a y x =与y x a =+的图象正确的是（）A B C D3．若1log 12a<，则a 的取值范围是( ) A ．1(0,)(1,)2+∞ B ．1(,1)2 C ．(1,)+∞ D ．1(,1)(1,)2+∞4．已知函数f(x)为定义在R 上的奇函数，当x≥0时， ()22xf x x m =++ (m 为常数)，则(1)f -的值为( )A ．－3B ．－1C ．1D ．35．设全集U =R ，{}|0P x f x x ==∈R （），，{}|0Q x g x x ==∈R （），，{}|0S x x x ϕ==∈R （），，则方程22f x x x ϕ=（）+g （）（）的解集为（）A ． P Q SB ．P QC ．P Q S （）D ． P Q S u （C ）5．设9.0log 5.0=a ，9.0log 1.1=b ，9.01.1=c ，则c b a , ,的大小关系为（）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．b c a <<6．设}3 2, ,21 ,31 ,1{-∈α，若函数αx y =是定义域为R 的奇函数，则α的值为（）A ．3 ,31B ．3 ,31 ,1- C ．3 ,1- D ．31,1- 7．已知函数)(x f 是奇函数，当0>x 时，)1 ,0( )(≠>=a a a x f x，且3)4(log 5.0-=f ，则a的值为（）A ．3B ．3C ．9D ．238．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤=-)1( )23(log )1( 2)(2x x x x f x ，若4)(=a f ，则实数=a （） A ．2-或6 B ．2-或310 C ．2-或2 D ．2或3109．方程21231=⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x 的解所在的区间为（）A ．) 1 ,0 (B ．) 2 ,1 (C ．) 3 ,2 (D ．) 4 ,3 (10．已知函数bx ax y +=2和xb a y =|)| || ,0(b a ab ≠≠在同一直角坐标系中的图象不可能是（）11．已知函数)3(log 221a ax x y +-=在区间) ,2[∞+上是减函数，则a 的取值范围是（）A ．)4 ,(-∞B ．]4 ,4[-C ．]4 ,4(-D ．]4 ,(-∞12．若在直角坐标平面内B A ,两点满足条件：①点B A ,都在函数)(x f y =的图象上；②点B A ,关于原点对称，则称B A ,为函数)(x f y =的一个“黄金点对”．那么函数=)(x f ⎪⎩⎪⎨⎧>≤-+)0( 1)0( 222x x x x x 的“黄金点对”的个数是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共20分.13．已知集合}06|{2=--=x x x M ，}01|{=+=ax x N ，且M N ⊆，则由a 的取值组成的集合是．14．若x x f =)(log 5，则=-)9log 2(log 255f ．15．已知定义在R 上的偶函数)(x f 满足0)1(=-f ，并且)(x f 在)0 ,(-∞上为增函数．若0)( <a f a ，则实数a 的取值范围是．16．已知函数()x f 的定义域是}0|{≠∈=x R x D ，对任意D x x ∈21 ,都有：=⋅)(21x x f)()(21x f x f +，且当1>x 时，()0>x f ．给出结论：①()x f 是偶函数；②()x f 在()∞+ ,0上是减函数．则正确结论的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

山东省泰安一中高一数学下学期期中试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题

某某省某某一中2014-2015学年高一下学期期中数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1．计算sin（﹣960°）的值为（）A．﹣B．C．D．﹣2．半径为1m的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为（）m．A．B．C．60 D．13．若角α满足条件sin2α＜0，cosα﹣sinα＜0，则α在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．设向量=（1，2），=（﹣2，1），则下列结论中不正确的是（）A．|﹣|=|+| B．（﹣）⊥（+） C．||=|| D．∥5．将函数y=sin（2x﹣）的图象向右平移个单位，然后纵坐标不变横坐标伸长为原来的2倍，得到函数解析式为（）A．y=sin（x﹣）B．y=cosx C．y=﹣cosx D．y=﹣sinx6．下列各式中，值为的是（）A．sin15°cos15°B．cos2﹣sin2C．cos42°sin12°﹣sin42°cos12°D．7．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F．若=，=，则=（）A．B．C．D．8．已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜，则（）A．A=4 B．ω=1C．φ=D．B=49．对于，下列选项中正确的是（）A．f（x）关于直线对称B．f（x）是偶函数C．f（x）的最小正周期为2πD．f（x）的最大值为110．在△ABC中，P是BC边中点，若，则△ABC的形状是（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形但不一定是等边三角形二、填空题（每小题5分，共25分，请在答题纸上作答）11．已知是夹角为的两个单位向量，向量，若，则实数k的值为．12．求值：=．13．若α∈（，π），cos2α=sin（﹣α），则sin2α的值为．14．有下列说法：①已知α为第二象限角，则为第一或第三象限角；②已知λ为实数，为平面内任一向量，则的模为；③△ABC中，若tanA•tanC＞1，则△ABC为锐角三角形；④已知O为△ABC所在平面内一点，且，则点O是△ABC的重心．则正确的序号是．15．在平行四边形ABCD中，AD=2，∠BAD=60°，E为CD中点．若，则AB的长为．三、解答题（共75分，请在答题纸上作答）16．已知向量．（Ⅰ）若四边形ABCD为平行四边形，求D点坐标；（Ⅱ）若，某某数的值．17．已知，，．（Ⅰ）求向量与的夹角θ；（Ⅱ）求及向量在方向上的投影．18．已知，，且．求：（Ⅰ） cos（2α﹣β）的值．（Ⅱ）β的值．19．已知A，B，C是△ABC的三个内角．（Ⅰ）已知，，且，求∠C的大小；（Ⅱ）若向量，且||=，求证：tanAtanB为定值，并求这个定值．20．如图，已知OPQ是半径为圆心角为的扇形，C是该扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记∠BOC为α．（Ⅰ）若Rt△CBO的周长为，求的值．（Ⅱ）求的最大值，并求此时α的值．21．已知函数ωx﹣2，（ω＞0），其图象与x轴相邻两个交点的距离为．（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；（Ⅱ）求使得f（x）≥﹣的x的取值集合；（Ⅲ）若将f（x）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位得到函数g（x）的图象恰好经过点（﹣，0），当m取得最小值时，求g（x）在上的单调递增区间．某某省某某一中2014-2015学年高一下学期期中数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1．计算sin（﹣960°）的值为（）A．﹣B．C．D．﹣考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：把要求的式子利用诱导公式化为sin60°，从而求得结果．解答：解：sin（﹣960°）=﹣sin960°=﹣sin（360°×2+240°）=﹣sin240°=sin60°=；故选：C．点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．2．半径为1m的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为（）m．A．B．C．60 D．1考点：弧长公式．专题：计算题．分析：根据题意可以利用扇形弧长公式l扇形直接计算．解答：解：根据题意得出：60°=l扇形=1×=，半径为1，60°的圆心角所对弧的长度为．故选A．点评：此题主要考查了扇形弧长的计算，注意掌握扇形的弧长公式是解题关键．3．若角α满足条件sin2α＜0，cosα﹣sinα＜0，则α在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：象限角、轴线角；二倍角的正弦．专题：计算题．分析：由sin2α＜0，确定2α的象限，确定α的象限X围，根据cosα﹣sinα＜0，判定α的具体象限．解答：解：∵sin2α＜0，∴2α在第三、四象限或y的负半轴．2kπ+π＜2α＜2kπ+2π，k∈Z，∴kπ+＜α＜kπ+π，k∈Z∴α在第二、四象限．又∵cosα﹣sinα＜0，∴α在第二象限．故选：B．点评：本题考查象限角、轴线角，二倍角的正弦，考查分析问题解决问题的能力，是基础题．4．设向量=（1，2），=（﹣2，1），则下列结论中不正确的是（）A．|﹣|=|+| B．（﹣）⊥（+） C．||=|| D．∥考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：由于已知给出了向量的坐标，所以可以利用坐标运算进行选择．解答：解：由已知﹣=（3，1），+=（﹣1，3），所以|﹣|=|+|=；故A正确；并且3×（﹣1）+1×3=0，所以（﹣）⊥（+）正确；||==||，故C正确；故：选D点评：本题考查了向量的坐标运算，包括加减运算、模的计算．5．将函数y=sin（2x﹣）的图象向右平移个单位，然后纵坐标不变横坐标伸长为原来的2倍，得到函数解析式为（）A．y=sin（x﹣）B．y=cosx C．y=﹣cosx D．y=﹣sinx考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：根据三角函数图象变换的公式，结合诱导公式进行化简，可得两次变换后所得到的图象对应函数解析式．解答：解：设f（x）=sin（2x﹣），可得y=f（x）的图象向右平移，得到f（x﹣）=sin[2（x﹣）﹣]=sin（2x﹣）的图象，再将所得的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），可得f（x﹣）=sin （x﹣）=﹣cosx的图象．∴函数y=sin（2x﹣）的图象按题中的两步变换，最终得到的图象对应函数解析式为y=﹣cosx，故选：C．点评：本题给出三角函数图象的平移和伸缩变换，求得到的图象对应的函数解析式．着重考查了三角函数图象的变换公式和诱导公式等知识，属于基础题．6．下列各式中，值为的是（）A．sin15°cos15°B．cos2﹣sin2C．cos42°sin12°﹣sin42°cos12°D．考点：两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦．专题：计算题；三角函数的求值．分析：利用两角和与差的三角函数公式，分别计算，即可得出结论．解答：解：sin15°cos15°=sin30°=；cos2﹣sin2=cos=；cos42°sin12°﹣sin42°cos12°=﹣sin30°=﹣；=tan45°=．故选：D．点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，考查学生的计算能力，正确运用公式是关键．7．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F．若=，=，则=（）A．B．C．D．考点：平面向量的基本定理及其意义．专题：计算题；压轴题．分析：根据两个三角形相似对应边成比例，得到DF与FC之比，做FG平行BD交AC于点G，使用已知向量表示出要求的向量，得到结果．解答：解：∵由题意可得△DEF∽△BEA，∴==，再由AB=CD可得=，∴=．作FG平行BD交AC于点G，∴=，∴===．∵=+=+=+==，∴=+=+，故选B．点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，向量是数形结合的典型例子，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题，好多问题都是以向量为载体的，本题属于中档题．8．已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜，则（）A．A=4 B．ω=1C．φ=D．B=4考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：计算题．分析：先根据函数的最大值和最小值求得A和B，然后利用图象中﹣求得函数的周期，求得ω，最后根据x=时取最大值，求得φ．解答：解：如图根据函数的最大值和最小值得求得A=2，B=2函数的周期为（﹣）×4=π，即π=，ω=2当x=时取最大值，即sin（2×+φ）=1，2×+φ=2kπ+φ=2kπ﹣∵∴φ=故选C．点评：本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．考查了学生基础知识的运用和图象观察能力．9．对于，下列选项中正确的是（）A．f（x）关于直线对称B．f（x）是偶函数C．f（x）的最小正周期为2πD．f（x）的最大值为1考点：三角函数的最值；余弦定理．专题：三角函数的求值．分析：利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用余弦函数的图象和性质，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．解答：解：对于=+﹣1=cos（2x﹣）﹣cos（2x+）=cos（2x﹣）+cos（2x﹣）=cos（2x﹣），令x=，求得f（x）=0，不是最值，故f（x）的图象不关于直线对称，故A不正确．由于不满足f（﹣x）=f（x），故函数不是偶函数，故B不正确．函数的最小正周期为=π，故C不正确．函数的最大值为1，故D正确，故选：D．点评：本题主要考查三角恒等变换，余弦函数的图象和性质，属于基础题．10．在△A BC中，P是BC边中点，若，则△ABC的形状是（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形但不一定是等边三角形考点：三角形的形状判断．专题：解三角形；平面向量及应用．分析：将转化为以与为基底的关系，即可得到答案．解答：解：．设||=c，||=a，||=b，则，即有：c+a+b=，∵=﹣，=﹣，∴c+a+b=c﹣a+b（﹣）=即c+b﹣（a+b）=，∵P是BC边中点，∴=（+），∴c+b﹣（a+b）（+）=，∴c﹣（a+b）=0且b﹣（a+b）=0，∴a=b=c．故选：A．点评：本题考查三角形的形状判断，突出考查向量的运算，考查化归思想与分析能力，属于中档题．二、填空题（每小题5分，共25分，请在答题纸上作答）11．已知是夹角为的两个单位向量，向量，若，则实数k的值为．考点：数量积表示两个向量的夹角；平行向量与共线向量．专题：平面向量及应用．分析：由题意可得是平面向量的一个基底，再由平面内两个向量共线的条件可得，由此解得k的值．解答：解：由题意可得=0，且是平面向量的一个基底．∵向量，且，∴，解得 k=﹣，故答案为﹣．点评：本题主要考查平面内两个向量共线的条件，基底的定义，属于中档题．12．求值：=1．考点：两角和与差的正弦函数；三角函数的化简求值．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用三角函数的恒等变换化简可得结果．解答：解：=sin40°•=sin40°•===1，故答案为：1．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，属于基础题．13．若α∈（，π），cos2α=sin（﹣α），则sin2α的值为﹣．考点：二倍角的正弦；二倍角的余弦．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用两角和的正弦公式、二倍角公式求得，cosα﹣sinα，或cosα+sinα的值，由此求得sin2α的值．解答：解：∵α∈（，π），且cos2α=sin（﹣α），∴cos2α﹣sin2α=（sinα﹣cosα），∴cosα+sinα=﹣，或者sinα﹣cosα=0（因α∈（，π），舍去）∴两边平方，可得：1+sin2α=，∴从而可解得：sin2α=﹣．故答案为：﹣．点评：本题主要考查两角和差的正弦、余弦公式的应用，二倍角公式的应用，属于中档题．14．有下列说法：①已知α为第二象限角，则为第一或第三象限角；②已知λ为实数，为平面内任一向量，则的模为；③△ABC中，若tanA•tanC＞1，则△ABC为锐角三角形；④已知O为△ABC所在平面内一点，且，则点O是△ABC的重心．则正确的序号是①③．考点：命题的真假判断与应用．专题：综合题；简易逻辑．分析：对四个选项分别进行判断，即可得出结论．解答：解：①∵角α的终边在第二象限，∴2kπ+＜α＜2kπ+π，k∈Z，∴kπ+＜＜kπ+，当k为偶数时，2nπ+＜＜2nπ+，n∈Z，得是第一象限角；当k为奇数时，（2n+1）π+＜＜（2n+1）π+，n∈Z，得是第三象限角，故正确；②已知λ为实数，为平面内任一向量，则的模为||，故不正确；③△ABC中，若tanA•tanC＞1，则cos（A+C）＜0，∴B为锐角，tanA•tanC＞1，∴A，C为锐角，∴△ABC为锐角三角形，故不正确；④已知O为△ABC所在平面内一点，且，则点O是△ABC的垂心，故不正确．故答案为：①③．点评：本题考查命题的真假判断，考查学生分析解决问题的能力，知识综合性强．15．在平行四边形ABCD中，AD=2，∠BAD=60°，E为CD中点．若，则AB的长为6．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：由已知将所求利用平行四边形的边对应的向量表示，得到关于AB 的方程解之．解答：解：因为平行四边形ABCD中，AD=2，∠BAD=60°，E为CD中点．===4+=1，解得AB=6；故答案为：6．点评：本题考查了平面向量的平行四边形法则以及数量积的运算；注意向量的夹角与平行四边形内角关系；属于基础题三、解答题（共75分，请在答题纸上作答）16．已知向量．（Ⅰ）若四边形ABCD为平行四边形，求D点坐标；（Ⅱ）若，某某数的值．考点：向量在几何中的应用．专题：综合题；平面向量及应用．分析：（Ⅰ）设D（m，n），则由四边形ABCD为平行四边形，可得（6﹣3，﹣3+4）=（2﹣m，﹣6﹣n），求出m，n，可得D点坐标；（Ⅱ）利用，可得（3，﹣4）=x（6，﹣3）+y（2，﹣6），所以，求出x，y，即可某某数的值．解答：解：（Ⅰ）设D（m，n），则由四边形ABCD为平行四边形，可得（6﹣3，﹣3+4）=（2﹣m，﹣6﹣n），所以2﹣m=3，﹣6﹣n=1，所以m=﹣1，n=﹣7，所以D（﹣1，﹣7）；（Ⅱ）因为，所以（3，﹣4）=x（6，﹣3）+y（2，﹣6），所以，所以x=，y=，所以=．点评：本题考查向量的线性运算，考查平面向量基本定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．17．已知，，．（Ⅰ）求向量与的夹角θ；（Ⅱ）求及向量在方向上的投影．考点：平面向量数量积的运算；数量积表示两个向量的夹角．专题：平面向量及应用．分析：（Ⅰ）将已知等式展开转化为两个向量的模压机数量积的计算问题，利用数量积公式求θ；（Ⅱ）根据投影的定义，利用数量积公式解答．解答：解：（Ⅰ）因为，，．所以，即16﹣8cosθ﹣3=9，所以cosθ=，因为θ∈[0，π]，所以；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，所以==5，||=，所以向量在方向上的投影为：．点评：本题考查了平面向量的数量积公式的运用求向量的夹角以及一个向量在另一个向量的投影；关键是熟练掌握数量积公式以及几何意义．18．已知，，且．求：（Ⅰ） cos（2α﹣β）的值．（Ⅱ）β的值．考点：两角和与差的余弦函数．专题：三角函数的求值．分析：（Ⅰ）由α，β的X围求出α﹣β的X围，由题意和平方关系求出sinα和cos （α﹣β），由两角和的余弦公式求出cos（2α﹣β）=cos[（α﹣β）+α]的值；（Ⅱ）由两角差的余弦公式求出cosβ=cos[α﹣（α﹣β）]的值，再由β的X围求出β的值．解答：解：（Ⅰ）解：∵，∴α﹣β∈（，），∵，，∴sinα==，cos（α﹣β）==，∴cos（2α﹣β）=cos[（α﹣β）+α]=cos（α﹣β）cosα﹣sin（α﹣β）sinα=×﹣×=，（Ⅱ）由（Ⅰ）得，cosβ=cos[α﹣（α﹣β）]=cos（α﹣β）cosα+sin（α﹣β）sinα=×+×=，又∵，∴β=．点评：本题考查两角和与差的余弦公式，同角三角函数的基本关系的应用，注意角之间的关系以及三角函数值的符号，属于中档题．19．已知A，B，C是△ABC的三个内角．（Ⅰ）已知，，且，求∠C的大小；（Ⅱ）若向量，且||=，求证：tanAtanB为定值，并求这个定值．考点：三角形中的几何计算．专题：平面向量及应用．分析：（Ⅰ）由已知，，且，可得=0，进而由两角和的正切公式和诱导公式可得tanC=，进而得到∠C的大小；（Ⅱ）由向量，且||=，可得|2==，利用倍角公式和两角和与差的余弦公式，可得cosAcosB=3sinAsinB，再由同角三角函数的基本关系公式，可得tanAtanB=．解答：解：（Ⅰ）∵，，且，∴==0，即，即=tan（A+B）=﹣，即tanC=tan[π﹣（A+B）]=﹣tan（A+B）=，又由C为△ABC的内角．∴C=60°证明：（Ⅱ）∵向量，∴||2===1+cos（A+B）+﹣cos（A﹣B），即cos（A+B）﹣cos（A﹣B）=0，即2cos（A+B）=cos（A﹣B），即2（cosAcosB﹣sinAsinB）=cosAcosB+sinAsinB，即cosAcosB=3sinAsinB，即tanAtanB=点评：本题考查的知识点是向量的数量积公式，两角和与差三角函数公式，同角三角函数的基本关系公式，是三角函数与向量的综合应用，难度中档．20．如图，已知OPQ是半径为圆心角为的扇形，C是该扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记∠BOC为α．（Ⅰ）若Rt△CBO的周长为，求的值．（Ⅱ）求的最大值，并求此时α的值．考点：扇形面积公式；平面向量数量积的运算．专题：三角函数的求值．分析：（Ⅰ）由条件利用直角三角形中的边角关系求出三角形的周长，利用三角函数的倍角公式进行化简进行求解．（Ⅱ）结合向量的数量积公式，结合三角函数的带动下进行求解．解答：解：（Ⅰ）BC=OCsinα=sinα，OB=OCcosα=cosα，则若Rt△CBO的周长为，则+sinα+cosα=，sinα+cosα=，平方得2sinαcosα=，即==，解得tanα=3（舍）或tanα=．则====．（Ⅱ）在Rt△OBC中，BC=OCsinα=sinα，OB=OCcosα=cosα，在Rt△ODA中，OA=DAtan=BC=si nα，∴AB=OB﹣OA=（cosα﹣cosα），则=（cosα﹣cosα）•sinα=∵，∴，∴当，即时，有最大值．点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，三角恒等变换，正弦函数的定义域和值域，考察学生的运算和推理能力．21．已知函数ωx﹣2，（ω＞0），其图象与x轴相邻两个交点的距离为．（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；（Ⅱ）求使得f（x）≥﹣的x的取值集合；（Ⅲ）若将f（x）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位得到函数g（x）的图象恰好经过点（﹣，0），当m取得最小值时，求g（x）在上的单调递增区间．考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；三角函数线；正弦函数的单调性．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：（Ⅰ）由三角函数恒等变换化简函数解析式可得f（x）=sin（2ωx+），由题意可得函数y=f（x）的周期T，利用周期公式可求ω，即可得解．（Ⅱ）由已知求得sin（2x+），利用正弦函数的图象和性质可得2kπ≤2x+≤2kπ+，或2kπ+≤2x+≤2kπ+2π，k∈Z，从而解得x的取值集合．（Ⅲ）先由题意求得g（x）=sin（2x+2m+），由图象经过点（﹣，0），可得sin[2（﹣）+2m+]=0，求得当k=0时，m取得最小值，g（x）=sin（2x+），由﹣≤x≤，求得≤2x+≤，利用正弦函数的单调性即可得解．解答：（本题满分14分）解：（Ⅰ）由已知ωx﹣2=sin2ωx﹣cos2ωx﹣4×+2==sin（2ωx+），由题意可得函数y=f（x）的周期T=π=，解得：ω=1．∴f（x）=sin（2x+）…4分（Ⅱ）∵f（x）=sin（2x+）≥﹣，可得：sin（2x+），∴2kπ≤2x+≤2kπ+，或2kπ+≤2x+≤2kπ+2π，k∈Z，∴可解得x的取值集合为：{x/k≤x≤kπ}∪{x/k≤x≤k}，k∈Z…6分（Ⅲ）将f（x）的图象向左平移m（m＞0）个长度单位得到函数g（x）的图象，则g（x）=sin（2x+2m+），∵图象经过点（﹣，0），∴sin[2（﹣）+2m+]=0，即sin（2m﹣）=0，∴2m﹣=kπ（k∈Z），m=，∵m＞0，∴当k=0时，m取得最小值，此时最小值为，此时g（x）=sin（2x+），若﹣≤x≤，则≤2x+≤，当≤2x+≤，即﹣≤x≤﹣时，g（x）单调递增；当≤2x+≤，即≤x≤时，g（x）单调递增；∴g（x）在上的单调递增区间为：[﹣，﹣]和[，]…12分点评：本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，正弦函数的单调性，三角函数恒等变换的应用，属于基本知识的考查．。

2014-2015学年度下学期高一期末考试答案

二、文言文阅读文言文阅读（一） 8、D。（委：聚积） 9、C。（苫，草席；块，土块。古礼，居父母之丧，孝子以草荐为席，土块为枕，所以，“苫块” 是为父母守丧时的礼节。服阙：指服丧期满。） 10、B（“叶衡上奏劝说皇上赐他制科出身”无中生有，叶衡上奏只是希望皇上能“赦其狂而取其忠”，是出于对李垕的爱护。）
叶衡字梦锡，婺州金华人。绍兴十八年进士第，调福州宁德簿，摄尉。以获盐寇改秩，知临安府于潜县。户版积弊，富民多隐漏，贫弱困于倍输，衡定为九等，自五等以下除其藉，而均其额于上之四等，贫者顿苏。征科为期限榜县门，俾里正谕民，不遣一吏而赋自足。治为诸邑最，郡以政绩闻。
叶衡字梦锡，婺州金华人。绍兴十八年进士及第，调任福州宁德县主簿，代理县尉。因捕获盐寇改官，任临安府于潜县县令。户口簿上累积弊端，富户大多隐瞒漏报，贫弱户困于重复缴纳（赋税），叶衡把民户定为九等，从五等以下除去他们的名籍，而把他们应缴纳的份额均摊给上四等的民户，贫穷的人顿时得救。征收科税定下期限在县衙门口张榜（公布），让里正告诉百姓，不派一个官吏而赋税自然收足。治绩成为各县中最好的，郡长官把他的政绩向皇上报告。
4、C。（A、“不仅……也……”之后的内容对调。B、关联词语位置不当，“因为”应移动到 “星光大道”栏目的前面。D、成分残缺，应该是 “践行着……人生理想”。） 5、A。（先“夜空”后“大地”。） 6、B。（⑤为中心句，③“欺骗自我”对应① “这种自我欺骗”，呼应④“由此”，“有些人自信”连接②“真正的自信者”，“怀疑及不满”对应⑥“为弱点苦恼”。） 7、B。（A、萧瑟：风雨吹打树叶声。C、将：助词，放在动词后面，无实义。D、次第：情形，光景。）
叶衡遭逢母丧。复职后授任枢密都承旨。上奏马政的弊端，应当命令每一个统制分头管领马匹若干，到年底计算马匹数目排定优劣。李垕应贤良方正科对策时，近于亢直敢言，列入第四等，叶衡上奏说： “陛下赦免他的狂妄而选取他的忠诚，足以显示陛下包容谏言的隆盛。”于是赐李垕制科出身。有人进言江、淮兵士名籍作伪泛滥，下诏让叶衡考察检视，赐给他袍带、鞍马、弓箭，并且命叶衡处理安置民兵，人们都称赞他抓住了治军的要点。叶衡办完事入朝觐见皇上，皇上当时驾临偏殿检阅武士，召叶衡参与观礼，赐他酒，皇帝亲自写字赐给他。

2014-2015学年高一上学期期末考试政治试题(含答案)

2014-2015学年高一上学期期末考试政治试题(含答案)第一卷（选择题共100分）本卷共50小题，每题2分，共100分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求。

1. 2010年11月广州亚运会将要开幕，其吉祥物的构思、设计和制作完成后，就迅速进行了商标注册。

在这里，作为有偿使用的亚运会吉祥物标识A、是商品，是劳动产品而且用于交换B、不是商品，因为没有价值C、只是劳动产品，因为它没有用于交换D、不是商品，因为不是劳动产品2. 王某领取了3000元的工资后，在商店里购买一件打折商品，原标价为人民币100元，实际支付80元。

在这里，100元、80元分别执行的职能是Ａ．流通手段价值尺度Ｂ．价值尺度流通手段Ｃ．价值尺度支付手段Ｄ．支付手段价值尺度今年，苏北某市农产品交易会上，不起眼的丝瓜络被有心人做成厨房清洁用品、沐浴护肤用品、鞋垫等1000多种产品在市场上畅销，获得了可观的收入，同时带动了丝瓜规模种植。

这些制品绿色天然、软硬适度，另外还有一定的中药理疗作用，深受消费者欢迎。

3. 丝瓜络是农民房前屋后种植的丝瓜的废弃物，农家偶尔用来刷刷锅碗，如今被有心人制成多种产品销售。

这一过程实现了①从劳动产品向商品的转化②从商品向劳动产品的转化③从满足自己需要向满足他人需要的转化④从自给自足的生产向商品生产的转化A、①②③B、②③④C、①③④D、①②④4.上表情况说明：A．外汇汇率降低，外币币值下降，人民币币值上升B．外汇汇率升高，外币币值上升，人民币币值下降C．外汇汇率升高，外币币值下降，人民币币值上升D．外汇汇率降低，外币币值上升，人民币币值下降5. 集存款、取款、贷款、消费、结算、查询为一体的信用工具是A．支票B．外汇C．信用卡D．电子货币6．笔记本电脑进入低价时代的根本原因是A.人们消费观念的更新 B．笔记本电脑供过于求C．社会劳动生产率提高，使其价值量减小 D．降价可以顺利实现商品的价值7．企业在市场竞争中要采用先进的生产技术，不断提高劳动生产率。

高一下学期物理人教版必修第二册习题课件第五章抛体运动等级性考试综合训练

4.某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示．已知在 B 点时的速度与加速度相互垂直，不计空气阻力，则下列说法正确的是 ()
A．铅球经过 D 点时的速率比经过 C 点时的速率大 B．铅球经过 D 点时的加速度比经过 C 点时的加速度大 C．从 B 点到 D 点铅球的加速度与速度始终垂直 D．从 B 点到 D 点铅球的加速度与速度的夹角先增大后减小
答案 (1)BD (2)①球心需要
②大于 x
g y2－y1 (3)AB
解析 (1)为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平
抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的．同时要
让小球总是从同一位置释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几
个点，故 A 项错误，B、D 两项正确；挡板只要能记录下小球下
且恒定不变
，方向平行
于岸
第五章等级性考试综合训练
第第五五章章边等等．级级性性小考考试试船综综相合合训训对练练于静水分别做匀加速、匀减速、
第五章等级性考试综合训练
第第五五章章匀等等速级级性性直考考试试线综综运合合训训动练练，船相对于静水的初速度大小均相同、方向垂直于
第五章等级性考试综合训练
)
第五章等级性考试综合训练
第五章等级性考试综合训练
第五章等级性考试综合训练
第五章等级性考试综合训练
第五章等级性考试综合训练
第五章等级性考试综合训练
第五章等级性考试综合训练
第五章等级性考试综合训练
第五章等级性考试综合训练
第五章等级性考试综合训练
第五章等级性考试综合训练
第五章等级性考试综合训练
9．(多选)随着人们生活水平的提高，高尔夫球赛将逐渐成为普通人的休闲娱乐方式．如图，某人从高出水平地面 h 的坡上水平击出一个质量为 m 的高尔夫球．由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为 L 的 A 穴．则( )

华师大二附中2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题及答案

华师大二附中2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题（时间90分钟满分100分命题人：郑同审核人：龚杰曾）一、填空题（每小题3分，共36分）１、扇形的半径为cm 1，圆心角为2弧度，则扇形的面积为________2cm ．2、已知角α的终边过点()12,5--P ，则=αcos ______．3、已知),2(,41)sin(ππααπ∈=-，则=α2sin _________. 4、已知α是锐角，则=+)tan 1(log 2cos αα ．5、化简：=--⋅+-⋅+-)2sin()cos()2sin()2cot()tan()sin(απααπαπαπαπ ． 6、若α是第三象限角，且1312)cos(sin cos )sin(-=+-+βαβββα，则=2tan α ． 7、在ABC ∆中，32,3,1π=∠==C c b ，则=∆ABC S ． 8、隔河测算B A ,两目标的距离，在岸边取D C ,两点，测得m CD 200=，︒=∠105ADC ，︒=∠15BDC ，︒=∠120BCD ，︒=∠30ACD ，则B A ,间的距离 m ．9、定义bc ad d c b a -=，则函数)(sin 1cos 4sin )(R x xx x x f ∈-=的值域为． 10、定义在区间⎪⎭⎫ ⎝⎛20π,上的函数x y cos 6=的图像与x y tan 5=的图像的交点为P ，过点P 作x PP ⊥1轴于点1P ，直线1PP 与x y sin =的图像交于点2P ,则线段21P P 的长为____ ．11、已知函数12)(2+-=ax x x f ，存在)2,4(ππϕ∈，使得)(cos )(sin ϕϕf f =，则实数a 的取值范围是．12、设函数]),[(42cos 322sin 3cos 1224)(4234ππ-∈+++-+-=x x x x x x x x f 的最大值为M ，最小值为m ，则=+m M __ __．二、选择题（每小题4分，共16分）13、已知k Z ∈，下列各组角的集合中，终边相同的角是（）A ．2k π 与 2k ππ± B ．2k ππ+与4k ππ± C ．6k ππ+ 与26k ππ± D ．3k π 与 3k ππ+14、在ABC ∆中，若A B B A sin sin cos cos >，则此三角形一定是（）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．形状不确定15、给出下列三个等式：()()()()()()f xy f x f y f x y f x f y =++=，，()()()1()()f x f y f x y f x f y ++=-,下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）A ．()3x f x =B ．()sin f x x =C ．2()log f x x =D ．()tan f x x =16、定义在R 上的偶函数)(x f 满足)()2(x f x f =-，且在]2,3[--上是减函数，βα,是钝角三角形的两个锐角，且βα<，则下列不等式关系中正确的是（）A ．(sin )(cos )f f αβ>B ．(cos )(cos )f f αβ<C ．(cos )(cos )f f αβ>D ．(sin )(cos )f f αβ<三、解答题（本大题共48分）17、（本题6分）若2tan 1tan 1=+-A A ，求)4cot(A +π的值．18、（本题8分）设ABC ∆的内角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、.已知1=a ，2=b ，41cos =C . （1）求ABC ∆的周长；（2）求()C A -cos 的值.19、（本题10分）已知函数()f x =223sin cos 2cos 1()x x x x R +-∈．(1)求函数()f x 的最小正周期及在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的单调递增区间； (2)若06()5f x =，0,42x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求0cos 2x 的值．20、（本题10分）如图, 单位圆（半径为1的圆）的圆心O 为坐标原点，单位圆与y 轴的正半轴交与点A ,与钝角α的终边OB 交于点),(B B y x B ，设BAO β∠=.（1）用β表示；（2）如果4sin 5β=,求点),(B B y x B 的坐标；（3）求B B y x -的最小值.21、（本题14分）已知函数)1,0(112log )(≠>+--=a a x mx m x f a 是奇函数，定义域为区间D （使表达式有意义的实数x 的集合.（1）求实数m 的值，并写出区间D ；（2）当1>a ，试判断函数)(x f y =的定义域D 内的单调性，并说明理由；（3）当),[b a A x =∈（A ⊂≠B ，a 是底数）时，函数)(x f 为),1[+∞，求实数b a ,的值．参考答案一、填空题（每小题3分，共42分）１、扇形的半径为cm 1，圆心角为2弧度，则扇形的面积为____１____2cm ．2、已知角α的终边过点()12,5--P ，则=αcos __135-____． 3、已知),2(,41)sin(ππααπ∈=-，则=α2sin ___815-______. 4、已知α是锐角，则=+)tan 1(log 2cos αα 2- ．5、化简：=--⋅+-⋅+-)2sin()cos()2sin()2cot()tan()sin(απααπαπαπαπ 1- ． 6、若α是第三象限角，且1312)cos(sin cos )sin(-=+-+βαβββα，则=2tan α 23- ． 7、在ABC ∆中，32,3,1π=∠==C c b ，则=∆ABC S 43 ． 8、隔河测算B A ,两目标的距离，在岸边取D C ,两点，测得m CD 200=，︒=∠105ADC ，︒=∠15BDC ，︒=∠120BCD ，︒=∠30ACD ，则B A ,间的距离 2200 m ．9、定义bc ad d c b a -=，则函数)(sin 1cos 4sin )(R x xx x x f ∈-=的值域为 ]4,4[- ． 10、定义在区间⎪⎭⎫ ⎝⎛20π,上的函数x y cos 6=的图像与x y tan 5=的图像的交点为P ，过点P 作x PP ⊥1轴于点1P ，直线1PP 与x y sin =的图像交于点2P ,则线段21P P 的长为___32_ ． 11、已知函数12)(2+-=ax x x f ，存在)2,4(ππϕ∈，使得)(cos )(sin ϕϕf f =，则实数a 的取值范围是 )22,2( ．12、设函数]),[(42cos 322sin 3cos 1224)(4234ππ-∈+++-+-=x x x x x x x x f 的最大值为M ，最小值为m ，则=+m M 4 ．二、选择题（每小题4分，共16分） 13、已知k Z ∈，下列各组角的集合中，终边相同的角是（Ｂ）A ．2k π 与 2k ππ± B ．2k ππ+与4k ππ±C ．6k ππ+ 与26k ππ±D ．3k π 与 3k ππ+ 14、在ABC ∆中，若A B B A sin sin cos cos >，则此三角形一定是（ A ） A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．形状不确定15、给出下列三个等式：()()()()()()f xy f x f y f x y f x f y =++=，，()()()1()()f x f y f x y f x f y ++=-,下列函数中不满足其中任何一个等式的是（Ｂ）A ．()3x f x =B ．()sin f x x =C ．2()log f x x =D ．()tan f x x =16、定义在R 上的偶函数)(x f 满足)()2(x f x f =-，且在]2,3[--上是减函数，βα,是钝角三角形的两个锐角，且βα<，则下列不等式关系中正确的是（Ｂ）A ．(sin )(cos )f f αβ>B ． (cos )(cos )f f αβ>C ．(cos )(cos )f f αβ<D ．(sin )(cos )f f αβ<三、解答题（本大题共48分）与钝角的终边OB 交于点),(B B y x B .21（本题14分）已知函数)1,0(112log )(≠>+--=a a x mx m x f a 是奇函数，定义域为区间D （使表达式有意义的实数x 的集合.（1）求实数m 的值，并写出区间D ；（2）当1>a ，试判断函数)(x f y =的定义域D 内的单调性，并说明理由；（3）当),[b a A x =∈（A ⊂≠D ，a 是底数）时，函数)(x f 为),1[+∞，求实数b a ,的值．。

湖北省武汉市武昌区高一数学下学期期末试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题

某某省某某市武昌区2014-2015学年高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数，则f{f}=（）A．0 B． 1 C．π+1D．π考点：函数的值．专题：计算题．分析：根据分段函数式，由内层向外层逐个求解即可．解答：解：由f（x）解析式可得，f（﹣1）=0，f（0）=π，f（π）=π+1，所以f{f}=f{f}=f{π}=π+1．故C．点评：本题考查分段函数求值问题，属基础题，按自变量的X围把自变量值代入相应“段”内求出即可．2．设a=0.82.1，b=21.1，c=log23，则（）A．b＜c＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．a＜c＜b考点：对数值大小的比较．专题：函数的性质及应用．分析：分别讨论a，b，c的取值X围，即可比较大小．解答：解：1＜log23＜2，21.1＞2，0.82.1＜1，则a＜c＜b，故选：D．点评：本题主要考查函数值的大小比较，根据指数和对数的性质即可得到结论．3．已知向量=（1，2），=（x，1）若（+2）∥（2﹣2），则x的值为（）A． 1 B． 2 C．D．考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．专题：平面向量及应用．分析：首先分别求出（+2）和（2﹣2）的坐标，利用平行的性质得到关于x的等式解之．解答：解：因为向量=（1，2），=（x，1），所以+2=（1+2x，4），2﹣2=（2﹣2x，2），又（+2）∥（2﹣2），所以2（1+2x）=4（2﹣2x），即12x=6，解得x=；故选：C．点评：本题考查了平面向量的坐标运算以及向量平行的性质；关键是明确向量平行时的坐标关系．4．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）A．B．C． 2 D．3考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，求出底面面积和高，代入锥体体积公式，可得答案．解答：解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，其底面面积S=×2×2=2，高h=1，故几何体的体积V=Sh=，故选：B．点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．5．若把函数y=cosx﹣sinx的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m的最小值为（）A． B．C． D．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用．专题：三角函数的图像与性质．分析：由条件利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，可得﹣m+=kπ，k∈z，由此求得m的最小值．解答：解：把函数y=cosx﹣sinx=2cos（x+）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象对应函数的解析式为y=2cos（x﹣m+），再根据所得图象关于y轴对称，可得y=2cos（x﹣m+）为偶函数，故有﹣m+=kπ，k∈z，即 m=﹣kπ+，则m的最小值为，故选：A．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．6．设x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为（）A．8 B．7 C． 2 D．1考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．解答：解：作出不等式对应的平面区域，由z=x+2y，得y=﹣，平移直线y=﹣，由图象可知当直线y=﹣经过点A时，直线y=﹣的截距最大，此时z最大．由，得，即A（3，2），此时z的最大值为z=3+2×2=7，故选：B．点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．7．已知等差数列{a n}满足，a1＞0，5a8=8a13，则前n项和S n取最大值时，n的值为（）A．20 B．21 C．22 D．23考点：等差数列的前n项和；数列的函数特性．专题：等差数列与等比数列．分析：由条件可得，代入通项公式令其≥0可得，可得数列{a n}前21项都是正数，以后各项都是负数，可得答案．解答：解：设数列的公差为d，由5a8=8a13得5（a1+7d）=8（a1+12d），解得，由a n=a1+（n﹣1）d=，可得，所以数列{a n}前21项都是正数，以后各项都是负数，故S n取最大值时，n的值为21，故选B．点评：本题考查等差数列的前n项和公式，从数列的项的正负入手是解决问题的关键，属基础题．8．某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为（）A．B．C．D．﹣1考点：有理数指数幂的化简求值．专题：函数的性质及应用．分析：根据增长率之间的关系，建立方程关系即可得到结论．解答：解：设原来的生产总值为a，平均增长率为x，则a（1+p）（1+q）=a（1+x）2，解得1+x=，即x=﹣1，故选：D．点评：本题主要考查指数幂的计算，根据条件建立条件关系是解决本题的关键，比较基础．9．在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，DE交AF于点G，记=，=，则=（）A．﹣B．+C．﹣+D．﹣﹣考点：平面向量的基本定理及其意义；向量的线性运算性质及几何意义．专题：平面向量及应用．分析：由题意画出图象，根据向量共线、向量的线性运算表示出，列出方程组即可求出答案．解答：解：由题意画出图象：∵A、G、F三点共线，∴===，同理可得，===，∵=+，∴=，则，解得λ=，μ=，∴，故选：B．点评：本题考查向量的线性运算，以及向量共线的条件，属于中档题．10．已知m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，给出以下命题：①若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α，或n⊥β；②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n；③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；④若α∩β=m，n∥m，n⊄α，n⊄β，则n∥α，且n∥β．其中，正确的命题的个数为（）A． 1 B． 2 C． 3 D．4考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：利用面面垂直、面面平行、线面平行的性质定理和判定定理对四个命题分别分析选择即可．解答：解：对于①，若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，如果n⊄α和β，则n⊥α，或n⊥β不成立；故①错误；对于②，若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，根据面面平行的性质定理得到m∥n；故②正确；对于③，若m不垂直于α，则m可能垂直于α内的无数条直线；故③错误；对于④，若α∩β=m，n∥m，n⊄α，n⊄β，根据线面平行的判定定理得到n∥α，且n∥β．故④正确；所以正确命题的个数为2；故选：B．点评：本题考查了面面垂直、面面平行、线面平行的性质定理和判定定理的阴影；熟练掌握定理的条件是关键．11．关于x的不等式+≥4在区间上恒成立，则实数a的取值X围为（）A．（0，] B．（1，] C．D．考点：函数恒成立问题．专题：函数的性质及应用；不等式的解法及应用．分析：由+≥4，分离变量a得≥，由x∈求得，则∈．∴，由此求得实数a的取值X围．解答：解：由+≥4，得≥4=，即=，∵x∈，∴，则∈．∴，则0＜a．∴实数a的取值X围为（0，]．故选：A．点评：本题考查了函数恒成立问题，考查了数学转化思想方法，训练了利用配方法求二次函数的最值，是中档题．12．函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（﹣1，1]时，f（x）=1﹣x2，函数g （x）=则函数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间内零点的个数为（）A．8 B．12 C．13 D．14考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（﹣1，1]时f（x）=1﹣x2，故其为周期性函数，函数g（x）是一个偶函数，作出它们的图象，由图象上看交点个数．对边界处的关键点要作准．解答：解：作出区间上的两个函数的图象，y轴右边最后一个公共点是（10，1）y轴左边有四个交点，y轴右边是9个交点，y轴上有一个交点，总共是14个交点．故选：D．点评：考查答题者使用图象辅助作题的意识与能力，本题是一道中档题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

2014-2015学年必修五综合试题 Word版含答案

2014—2015学年度第二学期高一数学二调考试第 Ⅰ 卷一、选择题 (共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 在ABC ∆中，若2=a ,b =030A = , 则B 等于 ( )A ．60B ．60或 120C ．30D ．30或1502.等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（）A ． 81B ．120C ．168D ．1923.不等式2601x x x ---＞的解集为 ( ) （A ）3}x -2x x {><或（B ）}312{<<-<x x x 或（C ）}312{><<-x x x 或（D ）}3112{<<<<-x x x 或4.如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++=（A ）14 （B ）21 （C ）28 （D ）355. 设,11->>>b a 则下列不等式中恒成立的是（）A b a 11<B ba 11> C 2b a > D b a 2> 6. 实数y x z y x y x y x y x -=⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-≤-+则满足条件,0,0,022,04,的最大值为（）A ．—1B ．0C ．2D ．47. 在数列{}n a 中，12a =，nn a a n n 1ln 1++=+，则n a = ( ) A ．2ln n + B ．2(1)ln n n +- C ．2ln n n + D ．1ln n n ++8. 已知ABC ∆中，C B A ∠∠∠,,的对边分别为c b a ,,，若26+==c a 且 75=∠A ，则=b ( )A .2B ．324+C ．324-D ．26-10.若不等式012≥++ax x 恒成立，则a 的最小值为（）A .2- B.3- C.1- D.23-11.设0,0>>b a1133a b a b +与的等比中项，则的最小值为 ( ) A 8 B 4 C 1 D 14第 Ⅱ 卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．12.已知等比数列{}n a 的公比13q =-，则13572468a a a a a a a a ++++++等于____________3- 13.已知a,b,c 分别是△ABC 的三个内角A,B,C 所对的边，若B C Ab a 2,3,1=+==，则=C sin ____ 114.设1->x ，则1222+++=x x x y 的最小值为__________2 15.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥+≥43430y x y x x 所表示的平面区域的面积等于三．解答题(本大题共4小题,共计55分)16.（12分）在ABC ∆中，角C B A ∠∠∠,,的对边分别为c b a ,,，3,54cos ,3===b A B π。

宁德市2014-2015学年高一下学期五校期中联考试政治试题及答案卷

福建省宁德市2014-2015学年高一下学期五校期中联考试卷第Ⅰ卷（选择题共48分）本卷共24题，每题2分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1. 2015年3月30日，中国海军第19批护航编队潍坊舰缓缓驶离也门荷台达港口。

449名中国公民穿越也门的纷飞战火，毫发无伤地踏上回家之路。

我国高度关注中国公民的安全，根本原因是A．我国是人民民主专政的社会主义国家B．人民民主具有广泛性和真实性C．我国人民当家作主的权利有物质保障D．在我国，公民是国家的主人2. 西平县司法局建立法律援助流动岗，组织法援工作者、法援律师深入农村、建筑工地、企业、残联等困难弱势群体相对集中的区域，主动上门开展法律咨询和法律援助活动，降低了援助成本，扩大了法律援助的覆盖面。

这样做A．保证了弱势群体的合法权益不受侵犯B．避免个人利益和国家利益的矛盾C．将公民在法律面前一律平等的原则落到了实处D．优先保护了弱势群体的权益3．近年来，中国公民政治参与的渠道不断拓宽，带有“中国式”民主意味的信访制度，领导接待日及政风行风热线，方兴未艾的听证会、旁听会等。

拓宽公民政治参与渠道，有利于①明确政治生活的作用，提高政治参与能力②增强公民意识，提高政治素养③加深对政治观点的理解，提高辨别政治是非的能力④保障公民在国家重大事务中的决定权A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④4．下列说法中对我国民主选举方式认识正确的是①我国的选举方式有等额选举和差额选举、直接选举和间接选举②直接选举有利于在被选举人之间形成相应的竞争③等额选举和差额选举的差别在于是否确定候选人④直接选举和间接选举的差别在于是否由选民直接投票选举被选举人A．①③B．①④C．②④D．③④5．我国新《选举法》明确规定取消城乡差别，实行城乡按相同人口比例选举人大代表。

从“同票不同权”到“同票同权”的变化体现了①公民享有的政治权利更加广泛②社会主义民主政治进一步发展③选举制度要与社会发展相适应④人大代表的选举更具有平等性A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④6. 2014年7月，小凡协助居委会换届选举筹备工作，他的建议中不能被采纳的是A．公开候选人的情况，组织候选人与选民见面B．实行直接选举，便于居民选出依赖的当家人C．动员社区居民积极行使选举权和被选举权D．针对“选举与我无关”的言论进行批评教育7. 在生活中，公民参与民主决策的方式很多，下列属于公民参与民主决策的是A．某班级学生帮助所在地居委会出墙报B．高三部分学生参加县人大代表换届选举C．某学生打电话到电视台，反映学校乱收费D．市民应邀参加市政府的听证会并发表意见8. 杭州市为加快阳光政府的建设，近日出台了《市政府信息公开重点工作安排（征求意见稿）》，提出杭州争取在2015年前，实现市、县（市、区）两级政府“三公”经费全面公开。

2014-2015学年高一下学期期中考试数学试卷-Word版含答案

2014——2015学年下学期高一年级期中考数学学科试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 不等式0121≤+-x x 的解集为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－12∪[1，＋∞) B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，1C.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－12∪[1，＋∞) D. ⎝ ⎛⎦⎥⎤－12，12. 若0<<b a ，则下列不等式不能成立的是 ( ) A.b a 11> B ．b a 22> C ．b a > D ．b a )21()21(> 3. 不等式16)21(1281≤<x 的整数解的个数为（）A ．10B ．11C ．12D ．134. 等差数列{}n a 中，如果39741=++a a a ，27963=++a a a ，则数列{}n a 前9项的和为( )A ．297B ．144C ．99D ．665. 已知直线1l ：01)4()3(=+-+-y k x k 与2l ：032)3(2=+--y x k 平行，则k 的值是( )A ．1或3B ．1或5C ．3或5D ．1或26. 在△ABC 中，80=a ，70=b ， 45=A ，则此三角形解的情况是（） A 、一解 B 、两解 C 、一解或两解 D 、无解7. 如果0<⋅C A ，且0<⋅C B ，那么直线0=++C By Ax 不通过( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8.已知点()5,x 关于点),1(y 的对称点为()3,2--,则点()y x p ,到原点的距离为( )A ．4B ．13C ．15D ．179. 计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如(1 101)2表示二进制数，将它转换成十进制数是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13，那么将二进制数(11…114个01)2转换成十进制数是( )A ．216－1B ．216－2C ．216－3D ．216－4 10. 数列{}n a 满足21=a ，1111+-=++n n n a a a ，其前n 项积为n T ，则=2014T ( ) A.61B ．61- C ．6 D ．6- 11. 已知0,0>>y x ，且112=+yx，若m m y x 222+>+恒成立，则实数m 的取值范围是( )A ．(－∞，－2]∪[4，＋∞)B ．(－2，4)C ．(－∞，－4]∪[2，＋∞)D ．(－4，2) 12. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，令nS S S T nn +++=21，称n T 为数列n a a a ,,,21 的“理想数”，已知数列50021,,,a a a 的“理想数”为2004，那么数列12,50021,,,a a a 的“理想数”为(? ?) A ．2012?? B ．2013? ?C ．2014? D ．2015第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共有4 题,每题5分,共20分)13. 过)1,1(-A ，)9,3(B 两点的直线，在y 轴上的截距是________． 14. 在ABC ∆中， 60,3,8===A c b ，则此三角形的外接圆的面积为 .15. 设变量x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≤+--≤8201223y x y x x y ,则x y 的最大值是_．16. 已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且576S S S >>，给出下列五个命题：①0<d ；②012>S ；③012<S ；④数列{}n S 中的最大项为11S ；⑤||||76a a >. 其中正确的命题有。