新北师大版数学六年级下册1.4.2圆锥的体积导学案1
六年级下册数学教案-1.4 圆锥的体积 北师大版
圆锥的体积教学设计教学目的：1.培养观察、猜测、操作能力。
通过实验推导出圆锥体积计算公式，使同学们初步掌握圆锥体积的计算公式。
2.用公式正确地计算圆锥的体积。
3.发展同学们的空间观念，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。
教学重点：圆锥体体积公式的推导。
教学难点：能运用公式计算圆锥的体积，解决有关实际问题。
教学过程：学情分析：学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。
所以对于新的知识教学，90%的学生能表现出极大的热情。
一、回顾旧知识1.圆锥有什么特征?使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。
2.圆柱体积的计算公式是什么?指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。
同时渗透转化方法在数学学习中的应用。
二、创设情景激发激情我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积是不是和圆柱体积有关呢? 展示砖工师傅使用的铅锤体（圆锥），你能测试出它的体积吗？今天我们就来学习圆锥体积的计算。
板书课题：圆锥的体积【设计意图】以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。
（揭示课题:圆锥的体积）三、试验探究合作学习（探讨圆柱与圆锥体积之间的关系）1.教学圆锥体积的计算公式。
师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。
师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。
教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”探究一：（分组试验）圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系？2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果；3、小组汇报试验结论，集体评议：（注意汇报出试验步骤和结论）4、教师介绍数学专用名词：等底等高【设计意图】通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。
六年级下册数学导学案-1.4圆锥的体积丨北师大版
六年级下册数学导学案-1.4圆锥的体积丨北师大版一、教学目标1. 知识与技能：- 理解圆锥体积的概念；- 学会计算圆锥的体积；- 掌握圆锥体积的计算公式。
2. 过程与方法：- 通过观察、实验，发现圆锥体积的计算规律；- 学会运用公式计算圆锥体积。
3. 情感、态度与价值观：- 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力；- 培养学生合作、探究的学习态度；- 培养学生对数学美的欣赏。
二、教学重点与难点1. 教学重点：- 圆锥体积的计算公式；- 圆锥体积的计算方法。
2. 教学难点：- 圆锥体积公式的推导过程；- 圆锥体积计算的实际应用。
三、教学过程第一课时：圆锥体积的概念与计算方法1. 导入通过生活中的实例，让学生了解圆锥体积的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 探究1. 让学生观察圆锥的特点，发现圆锥的体积与底面半径、高的关系；2. 引导学生通过实验，探究圆锥体积的计算方法；3. 引导学生总结圆锥体积的计算公式。
3. 讲解与示范1. 讲解圆锥体积的计算公式；2. 示范如何运用公式计算圆锥体积。
4. 练习与讨论1. 让学生独立完成练习题，巩固圆锥体积的计算方法；2. 组织学生进行小组讨论，解决练习中的问题。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调圆锥体积的计算方法和注意事项。
第二课时：圆锥体积的实际应用1. 导入通过生活中的实例，让学生了解圆锥体积在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 探究1. 让学生观察生活中的圆锥体积问题，发现圆锥体积的实际应用；2. 引导学生运用所学知识解决实际问题。
3. 讲解与示范1. 讲解圆锥体积在实际问题中的应用；2. 示范如何运用公式解决实际问题。
4. 练习与讨论1. 让学生独立完成练习题，巩固圆锥体积的实际应用；2. 组织学生进行小组讨论，解决练习中的问题。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调圆锥体积在实际问题中的应用和注意事项。
四、课后作业1. 完成课后练习题，巩固圆锥体积的计算方法和实际应用；2. 观察生活中的圆锥体积问题，尝试运用所学知识解决实际问题。
数学北师大版六年级下册圆锥的体积导学案
2、 设问导读
1.这堆小麦的体积是多少？大胆地猜一猜。
2.小组合作，实验验证.
实验报告单
实
验
过
程
器材
实验步骤
实验结果
1.两把尺子
2.适量的小米
3.圆柱容器圆锥容器各一个
1量一量，比一比，发现两容器
2将圆锥容器中装满米倒入圆锥内，倒次倒满
3将圆柱容器中的米倒入圆锥容器中分次倒完
1
2
学习内容
（2）如果把它捏成高为6cm的圆锥，底面积是多少？
2.笑笑家小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m.那么她家人小麦堆的体积是多少立方米？
（3）通过刚才的计算你发现了什么？
拓展伸
把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大圆锥体，圆锥的体积是多少立方厘米？
巩
固
提
高
（1）淘气把一块底面积是12.56cm2,高为6cm的圆柱形橡皮泥捏成一个与它底面积相等的圆锥，圆锥的高是多少厘米？
难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
温
故
互
查
旋转
（）
我想起了这个立体图形的体积公式是（）用字母表示是（）
（）
旋转
通过刚才的演示我发现:这两个立体图形（）相等，（）也相等。
自
我
检
测
1.判断后抢答
（1）圆锥的底面积是12cm高为3cm体积是36cm3
（2）圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3
（3）如果一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，那么这个圆锥和圆柱一定是等底等高的.
1、义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级下册第一单元《圆锥的体积》第11~13页。
学习目标
1.通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。
北师大版数学六年级下册1.4《圆锥的体积》教学设计
北师大版数学六年级下册1.4《圆锥的体积》教学设计一. 教材分析《圆锥的体积》是北师大版数学六年级下册的一章，主要介绍了圆锥体积的计算方法。
本节课内容是在学生已经掌握了圆的周长、面积以及扇形面积的基础上进行的。
通过本节课的学习，学生将能够理解圆锥体积的概念，掌握圆锥体积的计算公式，并能够运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们已经掌握了圆的周长、面积以及扇形面积的知识。
但是，对于圆锥体积的概念和计算方法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过直观的教具和生动的语言，帮助学生建立圆锥体积的概念，引导学生理解圆锥体积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆锥体积的概念，掌握圆锥体积的计算公式，并能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、思考等过程，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，克服困难，勇于探索，体验成功的喜悦，增强对数学学习的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.圆锥体积的概念。
2.圆锥体积计算公式的推导和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的语言和直观的教具，引导学生建立圆锥体积的概念。
2.探究教学法：引导学生通过观察、操作、思考等过程，自主探究圆锥体积的计算方法。
3.小组合作学习：学生在小组内进行讨论、交流，共同完成学习任务。
六. 教学准备1.教具：圆锥模型、长方体模型、正方体模型。
2.课件：圆锥体积的概念、圆锥体积的计算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的圆的周长、面积以及扇形面积的知识。
然后，教师展示圆锥模型，引导学生观察圆锥的特点，并提问：“你们知道圆锥的体积怎么计算吗？”从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现圆锥体积的概念和计算方法，引导学生初步建立圆锥体积的概念。
六年级下册数学导学案-1.4圆锥的体积 北师大版(2课时)
课题
圆锥的体积（第一课时）
第一单元共10课时 第8课时
学 习
目 标
1.了解圆锥的体积和容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。
2.掌握圆锥体积与圆柱体积之间的关系。
3.掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积。
重难点
体会物体体积和容积的含义, 能正确计算圆锥的体积
教学准备
等底等高的圆柱和圆锥
导
学
过
程
一、温故知新
1.回忆圆柱表面积与体积的计算。
2.说出圆锥的特征。
（学生口答）
二、探索交流
1.出示等底等高的圆柱和圆锥让学生观察谁的体积大？
（学生观察后回答圆柱的体积的大）
2.底等高பைடு நூலகம்圆柱和圆锥，它们的体积之间有什么关系？
3.如何验证？
教师拿出等底等高的圆柱和圆锥容器，用红墨水演示，用圆锥装满水倒入圆柱里，观察倒了几次
(2)圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 （ ）
(3)圆锥体积等于圆柱体积的1／3。 （ ）
（学生读题后判断并说出理由。）
四、课末评价
这节课你学会了什么？
五、作业设计
数学小练习册
个人微调
板
书
设
计
圆锥的体积
圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分一
字母表示为V锥=1／3Sh
作
业
反
馈
课
后
反
思
六年级数学下册导学案
2.引导学生用学具再次做实验.通过以上使用你发现了什么？
（同桌讨论后汇报：发现圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。）
4.学生总结怎样计算圆锥的体积：
（V锥=1／3Sh）
北师大版小学数学六年级下册《圆锥的体积(一)》教学设计
圆锥的体积（一）教学设计1、教学内容：北师大版小学数学六年级下册：圆锥的体积（一）2、教材分析：本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，本节课内容是在学生了解圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“观察、猜测、实验、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公司计算圆锥的体积。
这样帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力，动手实践的能力。
3、学情分析：六年级孩子能够自我发现问题，并渴望能在研究活动中探索解决自己发现的问题，从中获得成功的喜悦。
课前我进行了调查，30%的同学已经知道了圆锥的体积计算公式，但多数同学还做不到“知其然，知其所以然”。
在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。
所以对新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。
4、教学目标：（1）知识与技能：引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。
（2）过程与方法: 培养学生的观察、猜测、操作能力。
（3）情感态度与价值观：培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。
5、教学重点、难点：（1）教学重点：圆锥体积计算公式的推导过程及运用所学知识解决实际问题。
（2）教学难点：圆锥体积计算公式的推导过程。
6、教学方法：试验探究法、小组合作学习法。
7、媒体资源（网络白板 PPT课件投影）8、教学过程过渡语：这仅仅是我们的猜测，光有猜测是远远不够的，还需要我们去验证。
2、下面我们用实验来验证猜测。
副板书：验证同学们，课前我们准备了圆柱和圆锥，第一小组展示你们的实验用具，第二小组，其他小组。
同学们准备的非常好。
实验之前老师有几个温馨提示。
（白板出示温馨提示）。
指名读了解实验的提示。
3、实验开始：首先学生做好分工，由小组长分工，有实验人员、记录员、汇报员。
北师大版数学六年级下册第一单元《圆锥的体积》教学设计(公开课教案及导学案)
随堂记录
一、复习检测 1、圆柱的体积公式（写一写）
圆柱体积公式的推导过程（和同桌说一说）
2、圆锥的特征有哪些？（小组内说一说）汇报
学习 过程
作业 检测 学后 反思
二、 提出猜想
1、提问：
？
2、大胆猜测。
圆锥的体积和它的（ ）和（ ）有关。
要解决圆锥的体积这个问题，我想到可以通过（ ）体的体积来研究，
4、提出合理的实验要求。
5、找到合适实验方法。
6、结论。
活动意图说明：通过实际操作，验证猜想，帮助学生理解等底等的高圆柱与圆锥体积之间的关系，
进一步丰富学生数学活动经验，进一步培养学生“猜测与验证”的数学学方法。
环节四：练习归纳（指向目标 1，2）
学生活动 4
1、随堂小练 P12“练一练”第 1、2 题 2、归纳概括 圆锥体积的计条高。
2、根据圆锥的特征和旧知识 的迁移，学生会想到圆锥的
（3） 大胆猜测。
体积可能与它的底和高有关
圆锥的体积和它的（ ）和（ ）有关。
系。
要解决圆锥的体积这个问题，我想到可以通过（ ）体的体积来研究，
因为它们的底面积都是（ ）。
（4） 选择实验材料。
这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位）
1、我理解
2、我在本节课中表现得最好的是：
（ 观察 操作 思考 倾听 合作 提问 答问 评价 ）
4. 课时学生实际水平
学生已经掌握了圆柱体积的推导过程和计算方法，有大量运用“转化”思想进行方法推导的理论基础 和操作经验。
5.学习过程设计
学生活动
环节一：复习检测(指向目标 1)
教师活动
学生活动 1
教师活动 1
活动 1：圆柱的体积公式是什么？怎么推导出来的？ 活动 2：圆锥有什么特征？
北师版数学六年级下册-1.4 圆锥的体积 精编教案
圆锥的体积教学目标1.结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积和容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。
2.经历“类比猜想——验证说明”的过程，探索求圆锥体积的计算方法，掌握圆锥体积的计算方法，能正确利用圆锥的体积解决一些简单的实际问题。
3.通过推导圆锥的体积计算公式，培养学生初步的空间观念、动手操作能力和逻辑思维能力。
重点难点重点:圆锥体积计算公式的推导过程。
难点:正确理解圆锥的体积计算公式。
教具学具1.多媒体课件。
2.等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，细沙或水，实验报告单，带有刻度的直尺，绳子等。
教学过程一、情境导入1.夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。
小白兔去“动物超市”购物，在熊伯伯那儿买了一根圆柱形雪糕。
这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它就去熊伯伯那儿买了一根圆锥形雪糕。
小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形雪糕一溜烟跑了过来。
(图中的圆柱形和圆锥形雪糕是等底等高的)引导学生围绕问题展开讨论。
问题一:狐狸狡猾地问:“小白兔，用我手中的雪糕跟你换，怎么样？”(如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当)问题二:(动画演示)狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。
(小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗)问题三:如果你是小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？(把你的想法与小组同学交流一下，再向全班同学汇报)过渡:小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢？学习了“圆锥的体积”后，你就知道答案了。
【设计意图:在引入新知时，创设了一个有趣的童话情境，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，让数学课堂充满生命活力。
学生在判断公平与不公平中蕴含了对等底等高圆柱和圆锥体积关系的猜想，他们在这一情境中敢猜想、要猜想、乐猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了一些富有挑战性的数学问题，从而引发了学生进一步探究的强烈欲望】2. 课件出示教材第11页主题图。
六年级下册数学教案-1.4《圆锥的体积(圆锥的体积计算》北师大版
六年级下册数学教案1.4《圆锥的体积（圆锥的体积计算》北师大版教学目标1. 知识与技能：学生能够理解圆锥体积的概念，掌握圆锥体积的计算公式，并能够运用公式解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等数学活动，学生能够培养观察能力、实验能力、推理能力以及解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，体验数学在生活中的应用，培养合作意识。
教学内容1. 圆锥体积的概念2. 圆锥体积的计算公式3. 圆锥体积在实际问题中的应用教学重点与难点1. 教学重点：圆锥体积的概念和计算公式的理解和运用。
2. 教学难点：圆锥体积计算公式的推导和应用。
教具与学具准备1. 教具：圆锥模型、计算器、多媒体设备。
2. 学具：圆锥体积计算公式卡片、练习本、计算器。
教学过程1. 引入：通过生活中的实例引入圆锥体积的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解圆锥体积的概念和计算公式，通过实验和推理引导学生理解公式。
3. 案例分析：通过实际案例，让学生运用圆锥体积的计算公式解决问题。
4. 练习：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识。
板书设计1. 圆锥的体积2. 内容：圆锥体积的概念、计算公式、实际应用。
作业设计1. 基础题：计算给定圆锥的体积。
2. 提高题：解决实际问题，运用圆锥体积的计算公式。
3. 拓展题：研究圆锥体积与其他几何体积的关系。
课后反思1. 教学内容是否清晰，学生是否能够理解圆锥体积的概念和计算公式。
2. 教学方法是否合适，是否能够激发学生的兴趣和参与度。
3. 练习题设计是否合理，是否能够帮助学生巩固所学知识。
4. 作业设计是否能够满足不同学生的学习需求，是否能够提高学生的解决问题的能力。
重点关注的细节是“教学过程”，因为这个部分涵盖了整个课堂教学的核心步骤，包括引入、新课导入、案例分析、练习和小结，是学生理解和掌握知识的关键环节。
教学过程详细补充1. 引入生活实例：展示圆锥形的沙堆或水杯，询问学生如何计算这些物体的体积，引发学生对圆锥体积计算的兴趣。
六年级下册数学导学案-1.4圆锥的体积 北师大版(2课时)
### 六年级下册数学导学案-1.4圆锥的体积北师大版（2课时）#### 第一课时：圆锥体积公式的引入与理解##### 教学目标1. **知识与技能**：学生能理解并记忆圆锥体积的计算公式。
2. **过程与方法**：通过实际操作和几何推理，让学生体验从二维到三维空间的转换，培养空间想象力。
3. **情感态度价值观**：激发学生对几何学习的兴趣，培养学生的观察力和逻辑思维能力。
##### 教学重点与难点- **重点**：圆锥体积公式的推导和应用。
- **难点**：理解圆锥体积与圆柱体积的关系。
##### 教学步骤1. **导入新课**：- 利用多媒体展示生活中的圆锥体，如沙堆、蛋筒等，引导学生观察其形状特点。
- 提问：我们学过哪些几何体的体积计算方法？圆柱的体积公式是什么？2. **探究新知**：- 让学生尝试将圆锥装满水后倒入圆柱形容器中，观察需要倒几次才能倒满。
- 引导学生观察并思考：圆锥体积与圆柱体积之间有何关系？- 通过实验和几何推理，引导学生发现并证明圆锥体积是等底等高圆柱体积的1/3。
3. **公式推导**：- 根据实验结果，推导出圆锥体积公式：V = 1/3 * π * r^2 * h，其中r是底面半径，h是高。
- 强调圆锥的底面必须是圆形，且高是指从顶点到底面圆心的距离。
4. **巩固练习**：- 出示几道应用题，让学生独立计算圆锥的体积，如给定底面半径和高，求体积。
- 分组讨论，互相检查计算结果，共同解决遇到的问题。
5. **课堂小结**：- 让学生回顾圆锥体积公式的推导过程和注意事项。
- 教师总结本节课的重点内容，强调圆锥体积与圆柱体积的关系。
#### 第二课时：圆锥体积公式的应用与拓展##### 教学目标1. **知识与技能**：学生能够熟练运用圆锥体积公式解决实际问题。
2. **过程与方法**：通过解决实际问题，提高学生的数学应用能力和解决问题的策略。
3. **情感态度价值观**：增强学生对数学学科的认识，培养学生的数学思维和科学态度。
最新北师大版小学数学六年级下学期《圆锥的体积》教案教学设计
最新北师大版小学数学六年级下学期《圆锥的体积》教案教学设计设计说明基于“教师应引导和帮助学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生自己形成对数学知识的理解和有效的学习策略”这一新课标的理念，本课时的教学力争为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，让学生在活动中去观察猜想、实践、发现、验证。
本课时的教学在设计上主要有以下特点：1．有效激发学生的求知欲。
新课伊始，通过精心设计的问题引发学生深入思考，激发学生学习的欲望；在公式推导的过程中，通过引导学生探讨实验方法，用自己喜欢的方式进行验证，使学生的学习兴趣得以延续，并且在解决问题时，重点通过“扶”来协助学生解决生活中的实际问题，而不是以往的“包办代替”，使学生在自主分析问题、解决问题的过程中真正体会到学习的乐趣。
2．让学生成为学习的主体。
本课时的教学以学生活动为中心，为学生提供充分的动脑、动手机会，使学生充分参与获取知识的全过程，并且在教学过程中，鼓励学生在问题面前敢想、敢问、敢说、敢做，让学生自由地探究新知，使学生在分组观察、实验操作、测量等基础上，自主发现并推导出圆锥的体积计算公式，获得成功的喜悦。
3．让学生经历数学模型的建构过程。
探究新知是本课时的重要环节。
教学中，力争层次清楚，重点突出，从方法指导到操作交流，从公式推导到强化理解、公式运用，循序渐进、步步深入，使学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，通过操作实验、观察思考，明确圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，从而推导出圆锥的体积计算公式。
课前准备教师准备多媒体课件等底等高的圆柱和圆锥形容器沙子水铅锤学生准备等底等高的圆柱和圆锥形容器不等底不等高的圆柱和圆锥形容器水教学过程⊙问题导入1．提问激趣。
(1)出示圆锥形铅锤：这是一个铅锤，谁有办法求出它的体积？怎样求？(用“转化法”，把铅锤完全浸没在盛水的长方体、正方体或圆柱形容器中，把求铅锤的体积转化成求水面上升的那部分水的体积，然后根据上升的水面高度和容器的底面积，求出水面上升的那部分水的体积，即铅锤的体积)(2)课件出示教材11页小麦堆情境图：怎样能求出这堆小麦的体积呢？预设方法一改变圆锥形小麦堆的形状，将其堆成正方体，测出它的棱长，计算出它的体积。
1.4圆锥的体积 (教案)——六年级下册数学 北师大版
1.4圆锥的体积（教案）——六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解圆锥体积的概念，掌握圆锥体积的计算公式。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和抽象思维能力。
3. 培养学生合作学习、自主探究的学习习惯，激发学生对数学学科的兴趣。
二、教学内容1. 圆锥体积的概念2. 圆锥体积的计算公式3. 圆锥体积在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆锥体积的概念和计算公式2. 教学难点：圆锥体积公式的推导和应用四、教具与学具准备1. 教具：圆锥模型、课件、黑板2. 学具：圆锥体积计算练习题、草稿纸、计算器五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出圆锥体积的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解圆锥体积的概念，推导圆锥体积的计算公式。
3. 操练：让学生分组讨论，自主探究圆锥体积的计算方法，教师巡回指导。
4. 应用：讲解圆锥体积在实际生活中的应用，让学生举例说明。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调圆锥体积的概念和计算公式。
六、板书设计1. 1.4圆锥的体积2. 内容：（1）圆锥体积的概念（2）圆锥体积的计算公式（3）圆锥体积在实际生活中的应用七、作业设计1. 基础题：计算给定圆锥的体积2. 提高题：解决实际问题，应用圆锥体积公式3. 拓展题：研究圆锥体积与圆柱体积的关系八、课后反思1. 教师反思：本节课的教学效果，学生的掌握情况，教学方法的改进。
2. 学生反思：对本节课内容的理解和掌握，学习方法的改进。
注：本教案为简化版，实际教学过程中可根据学生实际情况进行调整和补充。
重点关注的细节是“教学过程”部分。
以下是详细的补充和说明：教学过程：第一步：导入在导入环节，教师可以通过展示一些圆锥形状的实物，如圆锥形的帽子、陀螺等，让学生初步感知圆锥的形状特点。
接着，教师可以提出问题：“我们知道，长方体、正方体、圆柱体的体积可以通过公式来计算，那么圆锥的体积该如何计算呢？”通过这个问题，引发学生的思考，激发学生对圆锥体积计算方法的好奇心。
最新北师大版六年级数学下册《圆锥的体积》 教学设计
北师大版六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计一、教学内容：北师大版六年级数学下册第一单元《圆锥的体积》。
二、教学目标：1、知识技能目标：通过实验探究，发现圆锥和圆柱体积之间的关系，理解和掌握圆锥体积的计算方法,使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
2、思维能力目标：提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。
3、情感态度目标：使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。
三、教学重点、难点：重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。
难点：探索圆锥体积的计算公式的推导过程和计算方法。
四、教学过程：（一）温故知新，问题导入让学生回忆圆柱体积的计算公式，用字母如何表示？计算下列圆柱的体积：（连麦学生）1、底面半径4分米，高是10分米。
2、底面直径2米，高是3米。
3、底面积是5平方厘米，高是6厘米。
出示圆锥形小麦堆。
师：看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了。
张小虎和爷爷笑得合不拢嘴。
这时，爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面的直径，出了个难题要考考小虎：你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？这下可难住了小虎，因为他只学了圆柱的体积计算，圆锥的体积怎么计算还没有学，怎么办？今天我们就一起来探究圆锥体积的计算方法。
（二）互动新授1、提出问题。
教师：我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？圆锥的体积与那种图形的体积有关？圆柱和圆锥之间有什么关系？学生可能会猜测：圆柱和圆锥应该是等底等高，圆柱的体积可能是圆锥的2倍，3倍，4倍或其他。
2、实验探究。
（1）出示等底、等高的圆柱和圆锥体容器。
（2）用倒水的方法量一量等底、等高的圆柱体积和圆锥体积之间的关系。
（3）通过刚才的观察，你发现了什么？（连麦学生）（发现只要是等底等高，圆柱的体积都是圆锥体积的3倍，也就是说在等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。
）（4）是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢？（PPT在演示一次）（4）总结结论结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
《圆锥的体积(一)》(教案)-六年级下册数学北师大版
《圆锥的体积（一）》（教案）六年级下册数学北师大版当我站在讲台上，看着孩子们求知的眼神，我知道今天我要传授的知识将会点亮他们心中的火花。
今天我要讲的是《圆锥的体积（一）》，这是六年级下册数学北师大版的内容。
一、教学内容我选择的教材是北师大版六年级下册的数学课本，今天我们要学习的章节是《圆锥的体积（一）》。
这部分内容主要介绍了圆锥的体积计算公式，以及如何通过实际问题来应用这个公式。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望孩子们能够掌握圆锥体积的计算方法，并且能够将这个知识应用到解决实际问题中。
三、教学难点与重点重点是圆锥体积计算公式的理解和应用。
难点是理解圆锥体积与底面半径和高的关系。
四、教具与学具准备我准备了一些实际的圆锥模型，以及一些图表和幻灯片，还有计算器。
孩子们需要准备笔记本和笔，用来记录重要的知识点。
五、教学过程六、板书设计我在黑板上写下了圆锥体积的计算公式，并且在旁边附上了相关的图表和示例，让孩子们能够清晰地看到公式的来源和应用。
七、作业设计我给孩子们留下了一道作业题：一个圆锥形的高是10cm，底面半径是5cm，求这个圆锥的体积。
答案是：1/3 π 5^2 10 =261.8cm^3。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现孩子们对圆锥体积的计算公式掌握得很好，但是在应用到实际问题中时，还有一些孩子存在一些困难。
在课后，我会针对这些孩子进行一对一的辅导，帮助他们更好地理解和应用这个知识。
同时，我也会给孩子们一些拓展延伸的材料，让他们能够更深入地了解圆锥体积的知识。
这就是我今天的教学，我希望通过我的努力，让孩子们能够更好地理解和掌握圆锥体积的知识，让他们的数学之旅更加精彩。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是我需要特别关注的，因为它们是孩子们理解和应用圆锥体积公式的重点和难点。
我会详细地解释这些重点和难点，以便孩子们能够更清晰地理解圆锥体积的计算方法。
一、圆锥体积计算公式的理解和应用圆锥体积的计算公式是V = 1/3 π r^2 h，其中V表示体积，π表示圆周率，r表示底面半径，h表示高。
北师大版本小学六年级数学下册的《圆锥的体积》学习教学学习设计
北师大版六年级数学下册《圆锥的体积》教课方案六年级数学下册《圆锥的体积》教课方案教材剖析：本节课内容是在学生认识了圆锥的特点，掌握了圆柱体积的计算方法基础长进行教课的，教材重视类比，转变思想的浸透，直观指引学生经历“猜想、类比、察看、实验、研究、推理、总结”的研究过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。
这样不单帮助学生成立空间观点，还可以培育学生抽象的逻辑思想能力，激发学生的想象力。
学情剖析：学生已学习了圆柱的体积计算，在教课中采纳松手让学生操作、小组合作商讨的形式，让学生在商讨中自主研究，发现问题并运用学过的圆柱知识迁徙到圆锥，得出结论。
因此关于新的知识教课，他们必定能表现出极大的热忱。
设计理念：数学课程标准中指出：应松手让学生经历研究的过程，在察看、操作、推理、概括、总结过程中掌握知识、发展空间观点，进而提升学生自主解决问题的能力。
教课目的：、知识与技术：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，而且能运用这一知识解决生活中一些简单的实质问题。
、过程与方法：经过“直觉猜想——试验研究——合作沟通——得出结论——实践运用”研究过程，获取圆锥体积的推导过程和学习的方法。
、感情、态度与价值观：培育学生勇于研究的求知精神，感觉到数学根源于生活,能踊跃参加数学活动,自觉养成与人合作沟通与独立思虑的优秀习惯。
教课要点：研究圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积。
2教课难点：研究圆锥体积方法和推导过程。
教法学法：试验研究法、小组合作学习法。
教课具：、多媒体课件。
、等底等高的空心圆锥与圆柱，大小不一的圆锥、圆柱，沙子。
教课过程：一、铺垫孕伏、圆柱的体积公式是什么?用字母如何表示？2、求以下各圆柱的体积。
（1）底面积是5平方厘米，高是6厘米。
（2）底面半径4分米，高是10分米。
（3）底面直径2米，高是3米。
、出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。
二、创建情境，导入新课万物复苏的季节来了，老师家备了一堆沙子，准备把家里的墙面从头装饰一遍。
六年级下册数学教案-第1单元第4节《圆锥的体积》北师大版
六年级下册数学教案第1单元第4节《圆锥的体积》北师大版教学目标1. 知识与技能：学生能够理解圆锥体积的概念，掌握圆锥体积的计算公式，并能应用于实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等数学活动，培养学生的空间想象能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其合作精神与探索精神。
教学内容圆锥的体积定义圆锥体积的计算公式圆锥体积的应用问题教学重点与难点重点：圆锥体积的计算方法及其应用。
难点：对圆锥体积公式的理解，以及其在实际问题中的运用。
教具与学具准备教具：圆锥模型、沙子、容器、尺子、计算器。
学具：圆锥体积学习手册、练习本、铅笔。
教学过程1. 导入：回顾圆柱体积的计算方法，引入圆锥体积的概念。
2. 探究：学生分组实验，通过填充沙子测量圆锥体积，探讨圆锥体积的计算公式。
3. 讲解：教师讲解圆锥体积的推导过程，强调公式中各参数的意义。
4. 练习：学生独立完成练习题，巩固圆锥体积的计算方法。
5. 应用：解决实际问题，如计算沙堆的体积等，体会数学与生活的联系。
板书设计圆锥体积的定义圆锥体积的计算公式圆锥体积的应用实例作业设计基础题：计算给定圆锥的体积。
提高题：解决实际问题，如计算土堆或沙堆的体积。
拓展题：探讨圆锥体积与其他几何体积的关系。
课后反思通过本节课的学习，学生应能掌握圆锥体积的计算方法，并能够将其应用于实际问题。
教师应反思教学过程中学生的参与度、理解程度以及作业完成情况，针对学生的难点进行个别辅导，确保每位学生都能理解并掌握圆锥体积的相关知识。
同时，教师应鼓励学生在生活中发现圆锥的实例，增强数学与实际生活的联系，提高学生解决实际问题的能力。
教学重点与难点详解教学重点圆锥体积的计算方法是本节课的核心，学生需要理解并掌握圆锥体积的公式及其推导过程。
这一重点是学生在学习圆锥体积时必须牢固掌握的基础知识，它不仅关系到学生能否正确计算圆锥体积，还影响到学生对于立体几何体积概念的深入理解。
六年级下册数学教案-1.4圆锥的体积｜北师大版
六年级下册数学教案－1.4 圆锥的体积｜北师大版教学目标1. 知识与技能：学生能够理解圆锥体积的概念，掌握圆锥体积的计算方法，并能够解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等数学活动，学生能够培养观察能力、实验能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：学生能够培养对数学的兴趣，增强合作意识和解决问题的能力。
教学内容1. 圆锥的定义：介绍圆锥的概念，包括圆锥的底面、侧面和顶点。
2. 圆锥体积的计算：讲解圆锥体积的公式，即1/3πr²h，并解释其含义。
3. 应用题：通过解决实际问题，让学生掌握圆锥体积的应用。
教学重点与难点1. 重点：圆锥体积的计算方法。
2. 难点：理解和应用圆锥体积的公式解决实际问题。
教具与学具准备1. 教具：圆锥模型、课件。
2. 学具：计算器、练习本。
教学过程1. 导入：通过引入生活中的圆锥形状物品，激发学生对圆锥体积的兴趣。
2. 新授：讲解圆锥的定义和体积计算公式，通过实际操作和例子进行解释。
3. 练习：让学生进行计算练习，加深对圆锥体积计算方法的理解。
4. 应用：通过解决实际问题，让学生掌握圆锥体积的应用。
板书设计1. 圆锥的体积2. 内容：包括圆锥的定义、体积计算公式、应用题等。
作业设计1. 书面作业：完成练习册上的相关题目。
2. 实践作业：观察生活中的圆锥形状物品，并计算其体积。
课后反思1. 教学效果：评估学生对圆锥体积的理解和应用能力。
2. 改进措施：根据学生的反馈和表现，调整教学方法，加强练习和指导。
教学过程1. 导入生活情境：教师可以通过展示圆锥形的沙堆、冰激凌蛋筒等图片，让学生认识到圆锥在生活中的应用，从而引发学生对圆锥体积的兴趣。
问题引导：提出问题，如“你们知道这些形状的体积是如何计算的吗？”来激发学生的好奇心和求知欲。
2. 新授直观演示：使用教具，如透明的圆锥模型，展示圆锥的构造，让学生直观理解圆锥的底面、侧面和顶点。
公式推导：通过动画或实验，演示圆锥体积公式的推导过程，让学生理解1/3πr²h的来源和含义。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.4.2圆锥的体积
【学习目标】
1、进一步掌握圆锥体积的计算方法，能正确熟练运用公式计算圆锥的体积。
2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。
3、进一步熟悉圆锥的体积计算。
【学习重点】
圆锥的体积计算。
【学习难点】
圆锥的体积计算。
【学习准备】
投影、课件。
【导学过程】
温故互查：
出示“练一练”第1题
同桌口头说说每道题的解题思路，并列式完成。
全班订正，并总结圆锥体的体积计算公式。
自主尝试：
完成“练一练”第2、3题
提示：第2题关键是利用圆锥体积公式进行计算。
第3题是运用圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。
学生独立完成，小组订正，全班订正。
合作探究：
“练一练”第4题
学生先独立完成，再组织交流。
第（1）题求帐篷的占地面积就是求圆锥底面的面积。
第（2）题求帐篷的体积实质是求圆锥的体积。
巩固练习：
完成“练一练”第5题
提示：先要根据周长算出底面的半径，再逐一解决问题。
拓展延伸：（练一练第6题）
（1）当圆柱和圆锥的体积和底面积相等时，它们的高有什么关系？
（2）当圆柱和圆锥的体积和高相等时，它们的底面积有什么关系？
【板书设计】
圆锥的体积 V=
31Sh V =3
1πr 2h V =31π(d/2)2h V =31π(C ÷2π)2h 【课后反思】
___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________。