立体几何公式
数学立体几何公式
数学立体几何公式
以下是一些常见的数学立体几何公式：
1. 棱柱表面积公式：A=LH+2S（其中L为底面周长，H为柱高，S为底面面积）。
2. 棱柱体积公式：V=SH（其中S为底面面积，H为柱高）。
3. 圆柱表面积公式：A=LH+2S=2πRH+2πR^2（其中L为底面周长，H为柱高，S为底面面积，R为底面圆半径）。
4. 圆柱体积公式：V=SH=πR^2H（其中S为底面面积，H为柱高，R为底面圆半径）。
5. 球体表面积公式：A=4πR^2（其中R为球体半径）。
6. 球体体积公式：V=4/3πR^3（其中R为球体半径）。
7. 圆锥表面积公式：A=1/2sL+πR^2（其中s为圆锥母线长，L为底面周长，R为底面圆半径）。
8. 圆锥体积公式：V=1/3SH=1/3πR^2H（其中S为底面面积，H为圆锥高，R为底面圆半径）。
9. 正方体体积公式：V=a^3（其中a为正方体的边长）。
10. 长方体体积公式：V=lwh（其中l为长度，w为宽度，h为高度）。
这些公式是解决立体几何问题的基础，能帮助我们更好地理解和计算空间几何体的性质。
小学立体几何部分公式数学公式
小学立体几何（长方体、正方体）公式
一、长方体
（1）长方体棱长总和=（长+宽+高）×4
(2) 长方体表面积=(长×高+长×宽+宽×高)×2
(3) 长方体体积=长×宽×高=底面积×高=横截面面积×长
长=体积÷宽÷高
宽=体积÷长÷高
高=体积÷长÷宽
底面积=体积÷高
二、正方体
横截面积=体积÷长
高=体积÷底面积
长=体积÷横截面积
（1）正方体棱长总和=棱长×12
一条棱长=正方体棱长总和÷12
（2）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
（3）体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高=横截面面积×长
三、单位进率
※长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
※面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1
平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘
米1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升1升=1000毫升。
立体几何公式定理大全
立体几何公式定理大全一、公理定理（一）平面基本性质公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。
公理2：过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。
推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。
推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。
推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。
公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。
公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
（二）空间中两条直线的位置关系空间两直线的位置关系：空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面1、按是否共面可分为两类：（1）共面：平行、相交（2）异面：异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。
异面直线判定定理：过平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。
两异面直线所成的角：过空间任意一点引两条直线分别平行于两条异面直线，它们所成的锐角（或直角）就是异面直线所成的角。
范围为(]0,90︒︒两异面直线间距离: 公垂线段(有且只有一条)2、若从有无公共点的角度看可分为两类：（1）有且仅有一个公共点——相交直线；（2）没有公共点—— 平行或异面（三）平行关系1．线面平行定义：直线和平面没有公共点判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行 性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。
2．面面平行定义：空间两平面没有公共点判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
性质定理引理：两个平面互相平行则其中一个平面内的直线平行于另一个平面。
性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。
（四）垂直关系1．线面垂直定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。
立体几何公式
立体几何公式立体几何是研究空间中尺寸、形状、位置等几何性质的分支学科。
在立体几何中，有许多重要的公式能够帮助我们计算不同立体体量、表面积、角度和长度等物理量。
本文将详细介绍一些常用的立体几何公式，包括点、线、面、体、角、球、圆锥、圆柱、圆盘等多个几何形状。
1. 点：- 点的坐标：点的坐标可由一组数字表示，通常使用(x, y, z)表示三维空间中的点。
- 两点间的距离：两点间的距离可使用勾股定理计算，公式为：d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ -z₁)²)。
2. 线：- 线段长度：线段的长度可以通过两点间的距离公式计算得出。
- 直线方程：直线可以使用一般式、点斜式或两点式等多种形式表示。
3. 面：- 面积：不同形状的面积计算公式略有不同，其中包括矩形的面积（A = l × w）、三角形的面积（A = 1/2 × b × h）、圆形的面积（A = πr²）等。
- 周长：周长是封闭几何图形的边界长度。
4. 体：- 体积：体积是三维几何图形的容积大小，如矩形的体积（V = l × w × h）和球的体积（V = 4/3 × πr³）等。
- 表面积：表面积是指三维几何图形的外部面积大小，如矩形的表面积（A = 2lw + 2lh + 2wh）和球的表面积（A = 4πr²）等。
5. 角：- 角度：角度是表示两条辐射线之间夹角的度量单位，常用度（°）表示。
- 三角函数：包括正弦、余弦、正切等三角函数，可用于计算角的各种相关性质。
6. 球：- 球的体积：V = 4/3 × πr³。
- 球的表面积：A = 4πr²。
7. 圆锥：- 圆锥的体积：V = 1/3 × πr²h。
- 圆锥的侧面积：A = πrl。
立体几何公式定理大全
立体几何公式定理大全、公理定理（一）平面基本性质公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。
公理2：过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。
推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。
推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。
推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。
公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。
公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。
（二）空间中两条直线的位置关系空间两直线的位置关系：空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面1、按是否共面可分为两类：（1）共面：平行、相交（2）异面：异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。
异面直线判定定理：过平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。
两异面直线所成的角：过空间任意一点引两条直线分别平行于两条异面直线，它们所成的锐角（或直角）就是异面直线所成的角。
范围为0 , 90两异面直线间距离: 公垂线段（有且只有一条） 2、若从有无公共点的角度看可分为两类：（1）有且仅有一个公共点——相交直线；（2）没有公共点——平行或异面三）平行关系1．线面平行定义：直线和平面没有公共点判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。
2．面面平行定义：空间两平面没有公共点判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
性质定理引理：两个平面互相平行则其中一个平面内的直线平行于另一个平面。
性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。
（四）垂直关系1线面垂直定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。
高中数学立体几何公式大全
高中数学立体几何公式大全高中数学立体几何公式整理如下：1. 正方体：a-边长，S=6a²，V=a³2. 长方体：a-长，b-宽，c-高，S=2(ab+ac+bc)，V=abc3. 圆柱：r-底半径，h-高，C=2πr，S底=πr²，S侧=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr²h4. 空心圆柱：R-外圆半径，r-内圆半径，h-高，V=πh(R²-r²)5. 直圆锥：r-底半径，h-高，V=πr²h/36. 圆台：r-上底半径，R-下底半径，h-高，V=πh(R²+Rr+r²)/37. 棱柱：S-底面积，h-高，V=Sh8. 棱锥：S-底面积，h-高，V=Sh/39. 棱台：S1和S2-上、下底面积，h-高，V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/310. 拟柱体：S1-上底面积，S2-下底面积，S0-中截面积，h-高，V=h(S1+S2+4S0)/611. 球：r-半径，d-直径，V=4/3πr³=πd²/612. 球缺：h-球缺高，r-球半径，a-球缺底半径，V=πh(3a²+h²)/6=πh²(3r-h)/3a²=h(2r-h)13. 球台：r1和r2-球台上、下底半径，h-高，V=πh[3(r1²+r2²)+h²]/614. 圆环体：R-环体半径，D-环体直径，r-环体截面半径，d-环体截面直径，V=2π²Rr²=π²Dd²/415. 桶状体：D-桶腹直径，d-桶底直径，h-桶高，V=πh(2D²+d²)/12以上公式涵盖了几何体各个方面的内容。
立体几何公式
立体几何公式
以下是一些立体几何常见的公式：
1. 体积公式：
- 立方体的体积：V = 边长³
- 直方体的体积：V = 长× 宽× 高
- 圆柱体的体积：V = πr²h
- 圆锥体的体积：V = 1/3πr²h
- 球体的体积：V = 4/3πr³
2. 表面积公式：
- 立方体的表面积：A = 6s² (s为边长)
- 直方体的表面积：A = 2lw + 2lh + 2wh (l为长，w为宽，h为高)
- 圆柱体的表面积：A = 2πr(r + h)
- 圆锥体的表面积：A = πr(r + s) (s为斜高)
- 球体的表面积：A = 4πr²
3. 斜高公式：
- 直角三角形的斜高：h² = a² + b² (a和b为两个直角边的长度)
- 斜三棱锥的斜高：h² = a² - r² (a为斜边的长度，r为底面半径)
4. 圆锥母线公式：
- 圆锥母线的长度：l = √(h² + r²) (h为高，r为底面半径)
注意：这里提到的公式只是一小部分常见的立体几何公式，实际上还有很多其他公式和特殊情况需要考虑。
七年级的全部数学公式
1、立体几何公式：
1)面积公式：
（1）正方体的表面积S=6a²
（2）正方体的体积V=a³
（3）正多面体的表面积 S=ns
（4）正多面体的体积 V=ah/3
（5）圆柱的表面积S=2πrh+2πr²
（6）圆柱的体积V=πr²h
（7）球体的表面积S=4πr²
（8）球体的体积V=4/3πr³
（9）圆锥的表面积S=πrl+πr²
（10）圆锥的体积V=1/3πr²h
2)周长公式：
（1）正方形的周长P=4a
（2）正多边形的周长 P=ns
（3）圆的周长P=2πr
2、代数公式：
（1）一次函数的标准方程 y=ax+b
（2）二次函数的标准方程y=ax²+bx+c
（3）多项式的系数和P=(a+b+c+d…)
（4）分式的乘积P=a/b×c/d
（5）三角形的面积S=1/2ab×sinC
（6）平行四边形的面积S=ab×sinα
（7）抛物线的顶点方程x=(-b/2a)y=c-(b²/4a)
（8）椭圆的标准方程x²/a²+y²/b²=1
（9）直降函数的标准方程 y=-ax+b
3、数列公式：
（1）等比数列的首项与公比求和 Sn=an(1-r^n)/1-r
（2）公差不等的等差数列的公比求和Sn=n(2a+(n-1)d)/2（3）等比数列的前n项和Sn=a(1-r^n)/1-r
（4）等差数列的前n项和Sn=n[2a+(n-1)d]/2
（5）等比数列的第n项an=a1×r^(n-1)。
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立体几何公式大全一、空间向量的基础公式：二、求角和距离公式：补：若是锐角，也是锐角，则θ1θ.1180θθ=-点P 到平面的距离d:α注：1、直线//平面，求直线l α与平面的距离 d:只要在l α上取一点P 仍然用此公式；l 2、平面//平面，求平面βα与平面的距离 d:只要αβ在平面上取一点P 仍然用β此公式；AP n d n⋅=注：点A 为平面上的任意α一点，为平面的法向量n αJP71/例2三、求法向量步骤：（1）设法向量，利用法向量与平面上的两相交直线方向向量垂直数(,,)n x y z =n 量积为0建立两个方程；（2）求出x 等于多少z, y 等于多少z;并令z=1进而求出x,y,从而得到法向量；n或者求出x 等于多少y, z 等于多少y;并令y=1进而求出x,z,从而得到法向量；n或者求出y 等于多少x, z 等于多少x;并令x=1进而求出y,z,从而得到法向量；n（3）把所求的法向量代入方程组检验！n四、法向量的在证明题中用处:n(1)线面平行：：参见JP65/例2l l n α⊄⊥平面且⇔//l α平面（证明线面平行问题只要转成去求线的向量与法向量数量积为0即可）(2)面面平行：：参见JP65/例212//n n⇔//αβ平面平面（证明面面平行问题只要转成去证两个法向量存在一个倍数关系问题即可）(3)线面垂直：：//l n l α⇔⊥平面（证明线面垂直问题只要转成求证线的向量与法向量存在一个倍数关系即可）(4)面面垂直：：参见JP65/例312n n ⊥⇔αβ⊥平面平面（证明面面垂直问题只要转成去求两法向量数量积为0即可）（整理不易，望同学们好好珍惜利用！）。
立体几何体积公式和表面积公式
立体几何体积公式和表面积公式立体几何是数学中一个非常重要的分支，研究空间的表示和测量，在科学、工程和计算机图形学中具有广泛的应用。
其中，体积和表面积是几何体在计算和实际应用中最基本的性质，因此掌握立体几何的体积公式和表面积公式是非常必要的。
一、长方体长方体是一个非常基本、常见的几何体，是由6个矩形组成的。
长方体的表面积公式是S=2ab+2bc+2ac（其中a、b、c表示长方体的三条边长），体积公式是V=abc。
二、正方体正方体也是一个基本的几何体，它具有六个相等的正方形作为表面。
正方体的表面积公式是S=6a²（其中a表示正方体的边长），体积公式是V=a³。
三、球体球体在立体几何中也是非常重要的一个几何体，是由三维空间中所有距离一个点（球心）相等的点构成的。
球体的表面积公式是S=4πr²（其中r表示球体的半径），体积公式是V=4/3πr³。
四、圆锥体圆锥体是由一个圆锥底面和一个顶点组成的几何体，圆锥的侧面是由圆锥底面和顶点连线的射线旋转而成。
圆锥体的表面积公式是S=πr²+πrl（其中r表示圆锥底面半径，l表示圆锥的母线长），体积公式是V=1/3πr²h（其中h表示圆锥的高）。
五、圆柱体圆柱体是由一个圆柱底面和一个圆柱体壁组成的几何体，圆柱体壁是由圆柱底面和一个平行于底面的圆形侧面围成的。
圆柱体的表面积公式是S=2πr²+2πrh（其中r表示圆柱底面半径，h表示圆柱高），体积公式是V=πr²h。
六、棱锥体棱锥体是一个多面体，由一个二维多边形底面和一个共用一个顶点的棱面围成。
棱锥体的表面积公式是S=al+πr²（其中a表示底面的周长，l表示棱锥的母线长，r表示底面半径），体积公式是V=1/3ah（其中a表示底面的面积，h表示棱锥的高）。
七、棱柱体棱柱体是一个多面体，由一个二维多边形底面和与之对应的顶面组成。
棱柱体的表面积公式是S=2ab+ph（其中a、b表示底面某两个相邻边的长度，p表示底面周长，h表示棱柱的高），体积公式是V=abh。
立体几何公式大全
立体几何公式大全时间：2009-8-3 11:10:43 点击：1859核心提示：长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径长方...长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C＝4aS＝a2长方形a和b－边长C＝2(a+b)S＝ab三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh圆r－半径d－直径C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆D－长轴d－短轴S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a－边长S＝6a2V＝a3长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱S－底面积h－高V＝Sh棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形)。
高中立体几何表面积体积公式
高中立体几何表面积体积公式
高中立体几何涉及到多种多面体的表面积和体积计算，以下是一些常见的立体图形的面积和体积计算公式:
1. 正方体：表面积 S = 6a^2，体积 V = a^3。
2. 长方体：表面积 S = (ab + bc + cd) × 2，体积 V = ab ×bc × cd。
3. 圆柱：表面积 S = 2πrl，体积 V = πr^2h。
其中，r 是圆柱的底面半径，l 是圆柱的底面周长，h 是圆柱的高。
4. 圆锥：表面积 S = 2πrl，体积 V = πr^2h/3。
其中，r 是圆锥的底面半径，l 是圆锥的底面周长，h 是圆锥的高。
5. 球：表面积 S = 4πr^2，体积 V = πr^3。
其中，r 是球的半径。
6. 棱锥：表面积 S = (1/2) ×π× (rs + th)^2，体积 V = (1/3) ×π× (rs + th)^3。
其中，rs 是棱锥的底面半径，th 是棱锥的高。
7. 棱柱：表面积 S = 2 ×π× (rs + th),体积 V = π×(rs + th)^2。
其中，rs 是棱柱的底面半径，th 是棱柱的高。
这些公式是高中立体几何中非常重要的基础知识，对于解决立体几何问题有着重要的作用。
立体几何公式总结
立体几何公式总结立体几何是数学的一个分支，专门研究立体形状的三度空间的几何知识。
与平面几何相比，立体几何复杂得多，因此，在理解立体几何公式之前，必须有几何学知识的基础。
立体几何最常用的公式有以下几种：1. 体积公式：体积是指三维物体或体积内容物的总容积，它的计算公式为V=Ah，其中A是体积的面积，h是体积的高度。
2.影公式：投影是指物体在某个平面上的影像，它的计算公式为S=GF，其中G是投影的大小，F是顶点到投影平面的距离。
3. 体积加法公式：体积加法是指将两个体积合并时得到的总体积，它的计算公式为V=V1+V2，其中V1和V2分别为两个体积的大小。
4. POV公式：POV是指从某一点出发到另一点时所有可能的路径数量，它的计算公式为P=Vxn，其中V是点的位置坐标，n是路径的数量。
5.体体积公式：锥体体积是指将两个不同半径的圆扁平成半锥体时所形成的体积，它的计算公式为V=1/3π(hR1+R2^2+R1R2)，其中h 是高度，R1和R2分别表示两个圆的半径。
6.柱体积公式：圆柱体积是指两个圆形底面之间的空白部分，它的计算公式为V=πr^2h，其中r是圆柱半径，h是圆柱高度。
7.体体积公式：球体体积是指围绕球形表面的空间，它的计算公式为V=4/3πr^3，其中r是球的半径。
上述就是常见的立体几何公式概括，其中每一种公式都可以根据实际情况进行计算，以解决实际问题。
但是，在使用这些公式之前，必须要充分的理解每种公式的意义，并熟练运用，从而发挥其最大的作用。
当我们应用立体几何的原理和公式来解决问题时，首先必须要明确问题，确定什么是体积，什么是顶点，什么是投影，什么是路径等，以便正确地使用立体几何公式来解决问题。
然后，在遵循严格的流程后，便可以正确运用立体几何公式来解决问题。
立体几何不仅在数学领域有着广泛的应用，而且在计算机视觉、机器人控制、测量学、机械设计、建筑设计、航空航天和动力学等领域也有广泛应用。
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立体几何公式
Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
立体几何公式
一、平面图形
名称符号周长C和面积S
1、正方形 a—边长 C＝4a S＝a2
2、长方形 a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab
3、三角形 a,b,c－三边长； h－a边上的高；s－周长的一半； A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2
S＝ah/2 ＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)
4、四边形 d,D－对角线长；α－对角线夹角
S＝dD/2·sinα
5、平行四边形 a,b－边长； h－a边的高；α－两边夹角
S＝ah ＝absinα
6、菱形 a－边长；α－夹角； D－长对角线长； d－短对角线长
S＝Dd/2 ＝a2sinα
7、梯形 a和b－上、下底长； h－高； m－中位线长
S＝(a+b)h/2 ＝mh
8、圆 r－半径； d－直径；
C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4
9、扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
10、弓形 l－弧长； b－弦长； h－矢高； r－半径；α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
11、圆环 R－外圆半径；r－内圆半径；D－外圆直径；d－内圆直径
S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4
12、椭圆 D－长轴；d－短轴；S＝πDd/4
二、立方图形
名称符号面积S和体积V
1、正方体 a－边长S＝6a2 ； V＝a3
2、长方体 a－长；b－宽；c－高；S＝2(ab+ac+bc) ； V＝abc
3、棱柱 S－底面积； h－高； V＝Sh
4、棱锥S－底面积 h－高；V＝Sh/3
5、棱台 S1和S2－上、下底面积 h－高；V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
6、拟柱体 S1－上底面积；S2－下底面积；S0－中截面积；h－高
V＝h(S1+S2+4S0)/6
7、圆柱 r－底半径；h－高；C—底面周长；S底—底面积；S侧—侧面积
S表—表面积
C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h ＝πr2h
8、空心圆柱 R－外圆半径；r－内圆半径；h－高
V＝πh(R2-r2)
9、直圆锥 r－底半径；h－高V＝πr2h/3
10、圆台 r－上底半径 R－下底半径 h－高
V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
11、球 r－半径；d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6
12、球缺 h－球缺高；r－球半径；a－球缺底半径
V＝πh(3a2+h2)/6
＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
13、球台 r1和r2－球台上、下底半径；h－高
V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
14、圆环体 R－环体半径；D－环体直径；r－环体截面半径；d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4
15、桶状体 D－桶腹直径；d－桶底直径；h－桶高
V＝πh(2D2＋d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)。