学而思2017年学而思杯数学真题试卷
01 2017.1.1深圳学而思小学一年级数学寒春新学员入学测试2.0
2016-2017 年学而 而思小学一 一年级寒春 春新学员入 入学测试 试题座位号____________________ 题人：欧阳晨 晨，审稿人 人：罗抒婷。
1．命题 考 生 须 知 2．共 10 1 题，20 分钟，独立 分 立完成，错解 解漏解均不 不得分。
3．本测 测试题只针对 对提高班和 和尖子班的报班； 对 0~2 0 题：不建议报班； 对 3~8 3 题：提高班； 对 9~10 9 题：尖 尖子班。
6． 换一 一换，填一 一填．个7． 10 个小朋友排 个 排队领奖，乐 乐乐的左边 边有 5 个人，那么她的 的右边有 1． 计算 算．（全对 对才给分） 19+5-9= 17-8-2 2= 8． 可可 可和乐乐一 一共有 20 本 本图书，可可 可有 8 本图 图书，可可比 比乐乐少 、22 、5人．学校____________________密 封 线 内 禁 止 答 题2． 找规 规律填数． （全对才 才给分） （1） 4、7、10、13、16、 （2） 20、15 5、11、8、本图书 书．年级____________________3． 在下 下面常见的 的物品中，是 是正方体的 的是．9． 有三 三根彩带，第一根长 3 米，第二 二根长 5 米，第三根的 的长度比前两根的总和 和还多 2 米，这三根 彩带 带一共 长 米． ．．ABCD10． 在下面每相邻 在 邻两个数字 字之间填上“+”或“-”，使等式 式成立． 1 2 3 4 5=5一数，一共 共有 4． 数一个 个三角形．姓名____________________规律接着画 画． 5． 找规第1页 共2页第2页 共2页。
2017年深圳小学六年级学而思奥数超常班而选拔考试卷答案
11. 艾迪有两组不同的砝码，第一组砝码为 1g，2g，4g，…，512g 各一个，共 10 个；第二组砝码为 1g，3g，
9g，…，19683g 各两个，共 20 个．艾迪将第一组砝码全部放在天平的左边，那么天平的右边需要放 ________个砝码，才能使得天平恰好平衡． 【答案】7 【解析】左边的重量为：1+2+…+512=512×2-1=1023（g），右边要称出将 1023 转化为 3 进制：
【解析】 SBEG
SBEF
SEFG
SBFG
S长ABCD
1 2
70 ，则 SBEG
70 - SBEF
70 - 6 4 2 58
6. 已知三个连续的自然数的乘积为 1320，这三个数的和为________．
【答案】33
【解析】1320=23 3 5 11 ，此时和为 10+11+12=33
1 2 3 4 6 7 8 9 11 99 1 2 3 4 6 7 8 9 1119 5 10 15 20
13. 如下图，正方形 ABCD 中， F 是 AD 靠近 A 的三等分点， E 是 BC 靠近 C 的三等分点， G 是 BF 的中点．若
已知正方形 ABCD 的面积为 120，则三角形 BEG 的面积是________．
AF
D
数， c d 进 7 位，不可能； d 为奇数， c d 进 2 位． c 4 时， d 至少为 5．154 e= 1 ， e 为偶数， 4 e 进 1
位，则 e 4 ，乘积最小为154 542 83468
16. 1+2+…+63=2016，2016 最多能拆成 63 个连续的非零自然数的和；2+3+4+5+6=20，20 最多能拆成 5 个连续
【三年级数学试题】2017年春季学而思综合能力诊断
启用前★绝密2017年春季综合能力诊断数学试卷（三年级）考试时间：90分钟满分：200分考生须知：请将所有的答案写在答题纸．．．对应位置上一、基础过关（每题8分，共40分） 1. （1）120×7÷6= ▲ ． （2）24×16+24×14= ▲ ．2. 讲平行四边形面积时，老师在黑板上写了一行字：底、乘、对、应、高、底、乘、对、应、高……按照规律，第38个字是 ▲ ．3. 如图，平行四边形的面积为 ▲ ，梯形的面积为 ▲ ．（不在考察范围）4. 100－99＋98＋97－96＋95－94的结果是 ▲ 数．（填“奇”或“偶”）58EDC BA364AB CD5.如图所示，∠ 1是∠ 2的2倍，那么∠ 1= ▲度．二、思维训练（每题10分，共50分）6.体育课上老师指挥13个人排成一排，薇儿站排头，艾迪站排尾，从排头到排尾依次报数，每位同学报的数都比前一位多2．如果薇儿报的是1，艾迪报的是▲．7.有一个7行7列的实心方阵，如果要让这个方阵增加一行一列，那么一共要增加▲人．8.已知a÷6余数是3，b÷6余数是4，那么（a+b）÷6余数是▲．9.从南京开往上海的一趟高速列车（不能往回开），沿途要停靠镇江，常州，无锡，苏州4站，铁路部门要为这趟列车准备▲种车票（从南京到镇江的车票算一种，从常州到苏州的车票算另一种）．10. 山脚到山顶有999级连续的台阶，艾迪从山脚开始，先跨右脚，然后左右脚轮流爬台阶，并且一步跨3级，那么 ▲ 脚先站上最高的台阶．（填“左”或“右”）（不在考察范围）三、思维拓展（每题10分，共50分）11. 甲、乙两人各有一些糖果，第一次甲拿出自己糖果的一半分给乙，第二次乙拿出自己现有糖果的一半分给甲．这时甲有56颗糖果，乙有25颗糖果，那么原来甲有 ▲ 颗．12. 学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了．”那么老师今年 ▲ 岁．13. 今天是4月3日，艾迪用火柴棒摆出了一些数字4和数字3，一共摆了21个数字，用了100根火柴棒，其中摆了 ▲ 个数字3．（不在考察范围）14. 下面竖式中，六个格子里的数字都被遮起来了，这六个格子中数字之和最大为 ▲ ．+1492□□□□□□15.甲、乙、丙、丁四个人头上各有一盏灯，他们每个人要么一直说真话要么一直说假话，说真话的人头上的灯是一直亮着的，说假话的人头上的灯是一直灭着的，每个人能看到除自己外其他三个人头上的灯．甲说：我看到只有一盏灯亮着乙说：丙头上的灯亮着丙说：甲头上的灯没有亮丁说：我看到只有两盏灯亮着请问，一共．．有▲盏灯是亮着的．四、超常挑战（每题12分，共60分）16.下图给出了用火柴棍摆数字0～9 的方法．现有9根火柴棍，要求全用完，则能摆出最小．．的三位数是▲．17.某公司在每个月的10号发工资，已知上个月、这个月发工资时都是星期五，那么这个月最后一天是星期▲．（填1~7）．18.有两堆一样多的砖，第一堆甲来搬，他每次能搬4块；第二堆乙来搬，他每次能搬3块．当搬了一会儿后，乙累坏了，立刻换成丙继续搬第二堆，他每次能搬6块砖．当丙搬了10次之后，刚好和甲同时搬完，已知这三人搬一次要用的时间相同，那么原来每堆有▲块砖．19.艾迪、薇儿和大宽三个人各有一些积分卡，艾迪送给薇儿10张，这时他们两人的积分卡一样多，接着薇儿又送给了大宽20张，这时薇儿和大宽的积分卡一样多，最后大宽送给艾迪30张，这时艾迪的数量是大宽的2倍，那么他们三人共有▲张积分卡．20.王老师买了一些棒棒糖和小熊玩具准备在期末考试以后给大家颁发奖品．如果每个人发4支棒棒糖最后还剩4支，如果每人发5支棒棒糖则最后还缺3支．如果每人发3个小熊玩具最后还缺2个小熊玩具．（1）老师一共买了▲支棒棒糖．（2）老师一共买了▲个小熊玩具．（3）如果每个小朋友每得到1支棒棒糖增加3点幸福感，得到1个小熊玩具增加5点幸福感，为了保证每个小朋友得到自己的奖品后幸福感点数一样高（棒棒糖和小熊可以不分完），那么每个小朋友的幸福感最高．．是▲．。
学而思杯高中数学竞赛试题
学而思杯高中数学竞赛试题学而思杯高中数学竞赛试题一、选择题（共20小题，每小题4分，满分80分）1. 设函数f(x)=2x^2-3x+5，若f(1)=k, 则k的取值范围是：A. k≥4B. k>4C. k≤4D. k<42. 设函数f(x)=log_2(x+1)，则f(3)+f(5)的值是：A. 2B. 3C. 4D. 53. 已知函数f(x)=mx+n的图像过点(1,4)，且与x轴交于点(2,0)，则m 与n的值分别是：A. m=2，n=2B. m=2，n=-2C. m=-2，n=2D. m=-2，n=-24. 若x满足7^x-4(3^x)=0，则x的值是：A. 0B. 1C. 2D. 35. 设在点A处函数f(x)=3x^2+mx+2与y轴相切，且过B点(2,14)，则m的值是：A. -2B. -1C. 0D. 1……二、填空题（共5小题，每小题8分，满分40分）1. 设ΔABC中，∠A=35°，∠B=70°，则∠C的度数是______。
2. 已知函数f(x)=ax^2+2ax+b的图像与x轴相交于点(2,0)，则a与b的值分别是______。
3. 若x为正实数，且5^x=25，则x的值是______。
4. 已知α是锐角，sinα=1/2，cosα=√3/2，则tanα的值是______。
5. 设π/4 < θ < π/2，cosθ=√2/2，则sinθ的值是______。
……三、解答题（共3小题，每小题20分，满分60分）1. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(1,2)，且顶点坐标为(2,3)，求a、b、c的值。
2. 已知在平面直角坐标系中，点A(-1,1)，点B(2,3)，点C(4,-1)，求△ABC的周长。
3. 某车站到A、B两地的铁轨长度分别为600 km和800 km。
现有一辆火车同时从A、B两地出发，两地之间的相对速度为100 km/h，问两车相遇需要多少小时？……四、证明题（共2题，每题20分，满分40分）1. 已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D为BC边的中点，证明△ABD≌△ACD。
【四年级数学答案及解析】2017年秋学而思期中诊断
C E
19. 鸡兔同笼，共 100 只脚，如果将所有的鸡换成兔，将所有的兔换成鸡，就变成了 86 只
脚，那么鸡有
▲
只.
【难度】☆☆☆ 【答案】12
【解析】
一只鸡换成一只兔会多 2 只脚，一只兔换成一只鸡会少 2 只脚，最终少了 100－86=14 只脚， 那么原本兔比鸡多 14÷2=7 只. 将一只鸡和一只兔打包成一组，一组有 6 只脚，打包完多 7×4=28 只兔脚；有（100－28）÷6=12 组，鸡有 12×1=12 只.
F
C
连接 BH、HG，因为 E 是 AB 的中点 SEBH 是 SABH 的一半. 同理，SBFH 是 SBHC 的一半，SDHG 是 SDHC 的一半，所以现阴影部分面积是长方形 ABCD 的一半：18×8÷2=72. 那么原阴影部分面积=72－ SBEF =72－(8÷2)×(18÷2)÷2=72－18=54.
14. 老师拿来一批树苗，分给同学们去种，每人分 8 棵树苗，最后还剩下 6 棵.如果再拿来
18 棵，正好可以给每位同学再分 2 棵，请问：原来有
▲
棵树苗.
【难度】☆☆ 【答案】102
【解析】 本来剩下 6 棵树苗，又拿来 18 棵，共有 24 棵树苗，将这 24 棵树苗每人分 2 棵可以分给 12 人，故原来有 12 人，原来共有树苗 12×8+6=102（棵）．
16. 如图两个正方形，边长分别为 8 厘米和 4 厘米，那么阴影部分的面积是
▲
平
方厘米.
8
4
【难度】☆☆ 【答案】24 【解析】
阴影部分=整体－空白. 整体面积：4×4+8×8=80、空白面积：4×(4+8)÷2+8×8÷2=56. 故阴影
2017学而思杯第25天综合类行程解析
B
【考点】环形跑道与变速问题
备考学而思杯每日一练 【难度】2 星 【分析】如图，设跑道周长为 1，出发时甲速为 2，则乙速为 5．假设甲、乙从 A 点同时出 发，按逆时针方向跑．由于出发时两者的速度比为 2 : 5 ，乙追上甲要比甲多跑 1 圈，所 2 5 以此时甲跑了 1 (5 2) 2 ，乙跑了 ；此时双方速度发生变化，甲的速度变为 3 3 2 (1 25%) 2.5 ，乙的速度变为 5 (1 20%) 4 ，此时两者的速度比为 2.5: 4 5:8 ； 5 5 乙要再追上甲一次，又要比甲多跑 1 圈，则此次甲跑了 1 (8 5) 5 ，这个 就是甲 3 3 从第一次相遇点跑到第二次相遇点的路程． 从环形跑道上来看， 第一次相遇点跑到第二 5 2 5 1 次相遇点之间的距离，既可能是 1 个周长，又可能是 2 个周长． 3 3 3 3 2 1 那么，这条环形跑道的周长可能为 100 150 米或 100 300 米． 3 3 【答案】 300 米 5. A、B 两地位于同一条河上，B 地在 A 地下游 100 千米处．甲船从 A 地、乙船从 B 地同 时出发，相向而行，甲船到达 B 地、乙船到达 A 地后，都立即按原来路线返航．水速 为 2 米/秒，且两船在静水中的速度相同．如果两船两次相遇的地点相距 20 千米，那么 两船在静水中的速度是 米/秒． 【考点】行程问题与几何综合 【难度】4 星 【分析】本题采用折线图来分析较为简便．
备考学而思杯每日一练
第 25 天综合类行程
1. 乙两辆车从 A 城开往 B 城，速度是 55 于米／小时，上午 10 点，甲车已行的路程是乙 车已行的路程的 5 倍：中午 12 点，甲车已行的路程是乙车已行的路程的 3 倍．问乙车 比甲车晚出发多少小时？ 【考点】行程问题与差倍问题 【难度】2 星 【分析】行程与和差倍问题 路程差不变，画图求解
2017年春数学答案
⑵ 2017 201.7
⑶ 48125
⑷ 1517 ( 1 1 ) 15 17
⑸ 96 47 45 47
⑹ 23 32
【答案】⑴ 9.99 ；⑵ 2218.7 ；⑶ 6000 ；⑷ 32 ；⑸ 3 ；⑹ 13 ． 6
2、解方程（每小题 2 分，共 4 分）
【解析】设需要租 60 座大巴 x 辆，那么 45 座的大巴 (x 11) 辆， 根据题意： 60x 23 45(x 11) 8 ……（2 分） 解得： x 34 ．…………………………（1 分） 6034 23 2017 （人）．……………（2 分） 答：参加春游的同学共 2017 人．
⑶ 2016 1 2017 2018
⑷ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 97 98 99
⑸ 1 4.4 2 6.4 3 3.2 4 3.8
7
7
7
7
⑹ 137 173 317 371 713 731 258 285 528 582 852 825
【答案】⑴130 ；⑵116 ；⑶ 2017 ；⑷1650 ；⑸6；⑹ 11 ．
2018
15
五、实际应用（第 1~4 题每题 5 分，第 5~6 题每题 8 分，第 7~8 题每题 10 分，共 56 分）
1、学而思小学组织同学们集体春游，若租用可坐 60 名学生的大巴，会空闲 23 个座位；若租用可 坐 45 名学生的大巴，只会空闲 8 个座位，但是需要多租 11 辆．问参加春游的同学共多少人？
4cm
h
4cm
3cm
7、如图，正方形格子中有 1 只简笔画兔子，虚线方格每条小边长为 1 厘米． 求画完这只兔子总共需要画________厘米长的线．（ π 3.14 ）
2017学而思大班数学综测模拟题-带答案
绝密★启用前2017秋季综合能力测评暨计算大比拼试卷-样卷大班-数学考试时间：40 分钟满分：200 分考生须知：请将所有的答案写在答题纸对应位置上第一部分：基础过关（每题 10 分，共 50 分）1. 计算加油站 .5+5=_______ 10+5=_______13-6=_______ 12-8=_______1+2+4+8-2=_______【答案】10；15；7；4；13.2. 看图列算式 .？个【答案】2+5=73. 在下面的小鱼图案中，一共有______个三角形 .【答案】6个4. 美美把发卡带在她的（左、右）边.（请你在正确的答案上打圈）【答案】如图所示5. 在下图中，圈出最重的小动物.【答案】如图所示第二部分：思维拓展（每题 12 分，共 60 分）6. 王老师带着小朋友们去春游，有5个男同学，6个女同学，请问一共有______人去春游 .【答案】5+6+1=127. 下面是一组有规律的图形，请问空白处的图形是什么样的？请你画一画 .【答案】如图所示8. 有10根香蕉要分到3个篮子中，每个篮子中至少要分到1根香蕉且分到的数量各不相同，那么能分到最多数量的篮子中有______根香蕉 .【答案】10-1-2=79. 小明带了10元钱买了一块橡皮和一个铅笔盒，小芳带了13元钱买了两块一样的橡皮和一个一样的铅笔盒，那么一个铅笔盒______元钱 .【答案】13-10=3，10-3=7，铅笔盒=7元10. 火柴棒可以摆出数字0-9，那么用火柴棒摆成一个两位数18，移动1根能变成最大的数是_______ .【答案】79第三部分：超常挑战（每题 15 分，共 75 分）11. 在下图中，有______个看不见的小方块.【答案】5个12. 未来的你负责给书籍编上页码。
有一天你接到了一份编辑页码的工作，每页按照1、2、3、4...的顺序编辑，当整本书编辑完成后，一共使用了31个数字，请问这本书一共有____页？【答案】20页13. 现在有1克、2克、4克共3个砝码，小朋友们试一试，一共可以称出_____种不同的重量。