惠州市艺术类考生数学训练卷九

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广东省惠州市(新版)2024高考数学人教版考试(提分卷)完整试卷

广东省惠州市（新版）2024高考数学人教版考试(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知数列满足，，则下列是等比数列的是（）A．B．C．D．第(2)题已知数列满足，，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．第(3)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(4)题定义在上的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和，如果，，那么（）A．，B．，C．，D．，第(5)题二手汽车价位受多方因素影响，交易市场常用年限折旧法计算车价位，即按照同款新车裸车价格，第一年汽车贬值30%，从第二年开始每年贬值10%，刚参加工作的小明打算用7万元入手一辆3～5年的二手车，根据年限折旧法，设小明可以考虑的同款新车裸车最高价位是万，则（）A．14B．15C．16D．17第(6)题已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．第(7)题若，则（）A．1B．C．D．5第(8)题双曲线的左、右顶点分别为，左、右焦点分别为，过作直线与双曲线的左、右两支分别交于M，N两点.若，且，则直线与的斜率之积为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题一球筐中装有个小球，甲、乙两个同学轮流且不放回的抓球，每次最少抓个球，最多抓个球，规定：由甲先抓，且谁抓到最后一个球谁赢，则以下推断中正确的有（）A．若，则甲有必赢的策略B．若，则甲有必赢的策略C．若，则乙有必赢的策略D．若，则乙有必赢的策略第(2)题用分层随机抽样法从某校高一年级学生的数学竞赛成绩（满分150分）中抽取一个容量为120的样本，其中男生成绩的数据有80个，女生成绩的数据有40个，将这80个男生的成绩分为6组，绘制得到如图所示的频率分布直方图，下列说法正确的是（）A．男生成绩的样本数据在内的频率为0.015B．男生成绩的样本数据的平均数为97C．男生成绩的样本数据的第75百分位数为118D．女生成绩的样本数据的平均数为91，则总样本的平均数为95第(3)题如图，在棱长为a的正方体中，M，N分别是AB，AD的中点，P为线段上的动点（不含端点），则下列结论中正确的是（）A．三棱锥的体积为定值B．异面直线BC与MP所成的最大角为45°C．不存在点P使得D．当点P为中点时，过M、N、P三点的平面截正方体所得截面面积为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题对于正在培育的一颗种子，它可能天后发芽，也可能天后发芽，...，如表是颗不同种子发芽前所需培育的天数统计表，则这组种子发芽前所需培育的天数的众数是________.中位数是________.发芽前所需培育天数1234567≥8种子数43352210第(2)题已知双曲线的左右顶点分别为，过作渐近线的垂线，垂足为，共，则该双曲线离心率的取值范围是_______.第(3)题设函数的最大值为，最小值为，则=___________ .四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在平面直角坐标系中，，，点为平面内的动点，且满足，．(1)求的值，并求出点的轨迹的方程；(2)过作直线与交于、两点，关于原点的对称点为点，直线与直线的交点为．当直线的斜率和直线的斜率的倒数之和的绝对值取得值最小值时，求直线的方程．第(2)题在中，角的对边分别为，且.(1)求的大小；(2)若，，求的面积.第(3)题如图，在正三棱柱中，，，是的中点，，点在上，且．(1)是否存在实数，使四点共面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由；(2)若二面角的大小为，求异面直线与所成角的正切值．第(4)题如图，已知正方体和正四棱台中，，．(1)求证：平面；(2)若是线段的中点，求三棱锥的表面积．第(5)题已知函数.(1)讨论的单调性；(2)从下面两个条件中选一个，判断的符号.①，；②，.。

广东省惠州市(新版)2024高考数学人教版真题(预测卷)完整试卷

广东省惠州市（新版）2024高考数学人教版真题(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题在正方体中，为的中点，为线段上的点，且，则（）A．平面平面B．平面平面C．四点共面D．与所成角的余弦值为第(2)题对于命题“若，，则”，要使得该命题是真命题，，，可以是（）A．，，是空间中三个不同的平面B．，，是空间中三条不同的直线C．，是空间中两条不同的直线，是空间的平面D．，是空间中两条不同的直线，是空间的平面第(3)题已知集合，集合，则（）A．B．C．D．第(4)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(5)题为了解学生某月课外阅读的情况，抽取了名学生进行调查并根据调查结果得到如图所示的频率分布直方图，若阅读时间（单位：小时）在的学生有210人，则（）A．300B．360C．400D．480第(6)题抛物线的准线方程是，则实数的值（）A．B．C．8D．第(7)题已知平面向量满足，则（）A．B．C．D．33第(8)题“”是“”成立的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题下列结论正确的是（）A．B．C．D．第(2)题如图，在平行四边形中，，且，为的中线，将沿BF折起，使点到点的位置，连接AE，DE，CE，且，则（）A．平面B．AE与平面所成角的正切值是C．BC与DE所成的角为D．点到平面的距离为第(3)题由相关变量x，y之间的一组数据，得到y关于x的线性回归方程为，且，去除两个歧义点和后，得到y关于x的新线性回归方程的回归系数为1.5，则去除这两个除歧义点后，（）A．的平均值变大B．的平均值不变C．新线性回归方程为D．当x增加1个单位时，y增加1.5个单位三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知是奇函数，且当时，若，则__________.第(2)题橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，出自《晏子使楚》．意思是说，橘树生长在淮河以南的地方就是橘树，生长在淮河以北的地方就是枳树，现在常用来比喻一旦环境改变，事物的性质也可能随之改变．某科研院校培育橘树新品种，使得橘树在淮北种植成功，经过科学统计，单个果品的质量（单位：g）近似服从正态分布，且，在有1000个的一批橘果中，估计单个果品质量不低于94g的橘果个数为______．第(3)题函数的最小正周期是____；最大值是______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题空气质量指数（Air Quality Index，简称）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照大小分为六级，为优；为轻度污染；为中度污染；为重度污染；为严重污染．一环保人士记录去年某地某月10天的的茎叶图如右．（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（）的天数；（按这个月总共30天计算）（2）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为，求的概率分布列和数学期望．第(2)题若关于的方程只有负实根，求实数的取值范围.第(3)题已知椭圆经过点，下顶点为抛物线的焦点．(1)求椭圆的方程；(2)若点均在椭圆上，且满足直线与的斜率之积为，（ⅰ）求证：直线过定点；（ⅱ）当时，求直线的方程．第(4)题国学小组有编号为1，2，3，…，的位同学，现在有两个选择题，每人答对第一题的概率为、答对第二题的概率为，每个同学的答题过程都是相互独立的，比赛规则如下：①按编号由小到大的顺序依次进行，第1号同学开始第1轮出赛，先答第一题；②若第号同学未答对第一题，则第轮比赛失败，由第号同学继继续比赛；③若第号同学答对第一题，则再答第二题，若该生答对第二题，则比赛在第轮结束；若该生未答对第二题，则第轮比赛失败，由第号同学继续答第二题，且以后比赛的同学不答第一题；④若比赛进行到了第轮，则不管第号同学答题情况，比赛结束．(1)令随机变量表示名同学在第轮比赛结束，当时，求随机变量的分布列；(2)若把比赛规则③改为：若第号同学未答对第二题，则第轮比赛失败，第号同学重新从第一题开始作答．令随机变量表示名挑战者在第轮比赛结束．①求随机变量的分布列；②证明：单调递增，且小于3．第(5)题已知椭圆的左､右焦点分别是､,是椭圆外的动点,满足.点是线段与该椭圆的交点,点在线段上,并且满足,.(1)当时,用点P的横坐标表示；(2)求点的轨迹的方程；(3)在点的轨迹上,是否存在点,使的面积?若存在,求出的正切值；若不存在,说明理由.。

广东省惠州市(新版)2024高考数学部编版考试(培优卷)完整试卷

广东省惠州市（新版）2024高考数学部编版考试(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题某班举行了一次有意思的智力竞猜游戏，首先老师将三只冬奥会吉祥物冰墩墩进行了1､2､3三个数字的编号，然后将它们随机均分给甲､乙､丙三名同学，每人将得到的冰墩墩编号告知老师，老师根据三人抽取的号码情况给出了三种说法：①甲抽取的是1号冰墩墩；②乙抽取的不是2号冰墩墩：③丙抽取的不是1号冰墩墩.若三种说法中只有一个说法正确，则抽取2号冰墩墩的是（）A．甲B．乙C．丙D．无法判定第(2)题若集合A＝{x|y}，B＝{x|x2﹣x≤0}，则A∩B＝（）A．[0，1）B．[0，1]C．[0，2）D．[0，2]第(3)题欧拉公式建立起了复数、三角函数和指数函数的桥梁，在解析几何中具有重大意义，在复变函数论中占有重要的地位．根据欧拉公式，以下命题正确的个数是（）命题1：命题2：命题3：的共轭复数为命题4：为实数A．1B．2C．3D．4第(4)题已知直角斜边的中点为O，且，则向量在向量上的投影向量为（）A．B．C．D．第(5)题已知曲线在点处的切线方程为，则（）A．，B．，C．，D．，第(6)题记的展开式中含项的系数为（其中），则函数的最小值为（）A．﹣45B．﹣15C．0D．15第(7)题分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦・曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统科学领域的众多难题提供了全新的思路．下图展示了如何按照图①的分形规律生长成一个图②的树形图，则在图②中第5行的黑心圈的个数是（）A．12B．13C．40D．121第(8)题下列四个命题正确的个数是（）①是空集；②若，则；③集合有两个元素；④集合是有限集A．1B．2C．3D．0二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题（多选）分层抽样是将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例从各层独立地抽取一定数量的个体，组成一个样本的抽样方法．在《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱．欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其译文为今有甲持钱560，乙持钱350，丙持钱180，甲、乙、丙三人一起出关，关税共计100钱，要按照各人带钱多少的比率进行交税，问三人各应付多少税？则（）A．甲应付钱B．乙应付钱C．丙应付钱D．三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少第(2)题已知直四棱柱，，底面是边长为1的菱形，且，点E，F，G分别为，，的中点，点H是线段上的动点（含端点）.以为球心作半径为R的球，下列说法正确的是（）A．直线与直线所成角的正切值的最小值为B．存在点H，使得平面C．当时，球与直四棱柱的四个侧面均有交线D．在直四棱柱内，球外放置一个小球，当小球体积最大时，球直径的最大值为第(3)题2022年9月钱塘江多处出现罕见潮景“鱼鳞潮”，“鱼鳞潮”的形成需要两股涌潮，一股是波状涌潮，另外一股是破碎的涌潮，两者相遇交叉就会形成像鱼鳞一样的涌潮．若波状涌潮的图像近似函数的图像，而破碎的涌潮的图像近似（是函数的导函数）的图像．已知当时，两潮有一个交叉点，且破碎的涌潮的波谷为－4，则（）A．B．C ．是偶函数D．在区间上单调三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知曲线，则在点处且与C相切的直线方程为_______．第(2)题如图，在正方体中，为的中点，则直线与直线所成角的正切值是___________.第(3)题曲线在点处的切线方程为______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数的最小正周期为，且(1)求的解析式；(2)设求函数在内的值域．第(2)题已知椭圆的离心率为且过点(1)求的方程；(2)若点在上，在下面两个问题中选择一个，并作答．①若证明直线经过定点．②若直线的倾斜角互补，证明直线的斜率为定值．第(3)题某企业有甲、乙、丙三个部门，其员工人数分别为24，16，8，现在医务室通过血检进行一种流行疾病的检查，采用分层抽样的方法从中抽取6人进行前期调查．（1）求甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取的人数和每一位员工被抽到的概率？（2）若所抽取的6人的血样中恰有2人呈阳性，4人呈阴性，现从这6人的血样中再随机抽取2人的血样作进一步检查，求至少有1人的血样呈阳性的概率．第(4)题树人中学某班同学看到有关产品抽检的资料后，自己设计了一个模拟抽检方案的摸球实验．在一个不透明的箱子中放入10个小球代表从一批产品中抽取出的样本（小球除颜色外均相同），其中有个红球（，），代表合格品，其余为黑球，代表不合格品，从箱中逐一摸出个小球，方案一为不放回摸取，方案二为放回后再摸下一个，规定：若摸出的个小球中有黑色球，则该批产品未通过抽检．(1)若采用方案一，，，求该批产品未通过抽检的概率；(2)（ⅰ）若，试比较方案一和方案二，哪个方案使得该批产品通过抽检的概率大？并判断通过抽检的概率能否大于？并说明理由．（ⅱ）若，，现采用（ⅰ）中概率最大的方案，设在一次实验中抽得的红球为个，求的分布列及数学期望．第(5)题已知正方形的边长为2，为等边三角形（如图1所示），沿着折起，点折起到点的位置，使得侧面底面，是棱的中点（如图2所示）．(1)求证：；(2)求直线与平面所成角的正弦值．。

广东省惠州市届艺术类考生数学复习单元训练卷(9)doc

广东省惠州市10届艺术类考生数学复习单元训练卷（9）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列说法错误的是A ．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B ．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C ．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D ．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大2．某个班级内有40名学生，抽10名同学去参加某项活动，每个同学被抽到的概率是41，其中解释正确的是A ．4个人中必有一个被抽到 B. 每个人被抽到的可能性是41 C ．由于抽到与不被抽到有两种情况，不被抽到的概率为41 D ．以上说话都不正确3．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为 S 12= 13.2，S 22=26．26，则A ．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐B ．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐C ．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐D ．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度4．从{a,b,c,d,e}的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合{a,b,c}的子集的概率是A ．53 B. 52 C. 41 D. 81 5. 取一根长度为3 m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m 的概率是.A.21B.31C.41 D.不确定6．在等腰直角三角形ABC 中，在斜边AB 上任取一点D ，则AD 的长小于AC 的长的概率为A ．21B. 221C. 22D.27．某题的得分情况如下：其中众数是A ．37.0％B ．20.2％C ．4分D ．0分8．根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该日晴天的概率为。

A ．0.65 B ．0.55 C ．0.35 D ．0.759．若A 与B 是互斥事件，其发生的概率分别为21,p p ，则A 、B 同时发生的概率为A ．21p p + B. 21p p ⋅ C. 211p p ⋅- D. 010．在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组的平均分是A ．97.2B ．87.29C ．92.32D ．82.86二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．11、9.一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是。

惠州市艺术类考生数学训练卷八

x '惠州市艺术类考生数学训练卷（八）（立体几何）第一部分选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、用符号表示“点A 在直线l 上，l 在平面α外”，正确的是（） A ．,A l l α∈∉ B ．,A l l α∈⊄ C ．A l ⊂，α⊄l D ．A l ⊂，α∉l2、直线m 与l 分别在两个相交平面α和β内，则m 与l 可能是（） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．都可能3、水平放置的ABC ∆有一边在水平线上，它的直观图111A BC ∆是正三角形（如图），则ABC ∆是（）A ．锐角三角形 B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．任意三角形4、．如图，正方体1111ABCD A BC D -中，则异面直线1A B 与1AD 所成角为（）A ．030 B ．045 C ．060 D ．0905、下列四个条件中，能确定一个平面的是 ( ) A ．空间中任意三点 B ．空间中两条直线 C ．一条直线和一个点 D ．两条平行直线6、直线l 与平面α内两条直线垂直，则l 与平面α的关系是（） A ．//l α B ．l α⊥ C ．α⊄l D ．无法确定7、如图，ABCD —A 1B 1C 1D 1是正方体，E ，F ，G ，H ，M ，N 分别是所在棱的中点，则下列结论正确的是（） A ．GH 和MN 是平行直线；GH 和EF 是相交直线 B ．GH 和MN 是平行直线；MN 和EF 是相交直线 C ．GH 和MN 是相交直线；GH 和EF 是异面直线 D ．GH 和EF 是异面直线；MN 和EF 也是异面直线D 1C 1B 1DBCAA 1A 18、若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的（）A ．充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件9、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（） A ．0 B ．9 C ．快 D ．乐10、,,a b c 分别表示三条不同直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若//,//a M b M 则//a b ；②若,//b M a b ⊂，则//a M ；③若,a c b c ⊥⊥，则//a b ；④若,a M b M ⊥⊥，则//a b .其中正确命题的个数有（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11、如下图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，则这个几何体的的侧面积为。

广东省惠州市10届艺术类考生高中数学复习单元训练卷(2)新人教版

广东省惠州市10届艺术类考生数学复习单元训练卷（2）导数与应用满分100分一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题都有四个选项，其中只有一个选项是正确的）1．若3'0(),()3f x x f x ==，则0x 的值等于（）A ．1B ．–1C 1或–1D ．22．一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A ．7米/秒B ．6米/秒C ．5米/秒D ．8米/秒 3 若()sin cos f x x α=-,则'()f α等于（）A s i nα B cos α C sin cos αα+ D 2s i n α4．函数3y x x =+的递增区间是（）A ．),0(+∞B ．)1,(-∞C ．),(+∞-∞D ．),1(+∞ 5．32()32f x ax x =++,若'(1)4f -=,则a 的值等于（）A ．319 B ．316 C ．313 D ．310 6．函数)(x f y =在一点的导数值为0是函数)(x f y =在这点取极值的（）A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．必要非充分条件7．函数344+-=x x y 在区间[]2,3-上的最小值为（）A ．72B ．36C ．12D ．08．若函数2()f x x bx c =++的图象的顶点在第四象限，则函数'()f x 的图象是（）9 若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为（）A 430x y --=B 450x y +-=C 430x y -+=D 430x y ++=10 函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个二．填空题（共四题，每题5分）11．曲线x x y 43-=在点(1,3)- 处的切线倾斜角为__________； 12．函数sin xy x=的导数为_________________； 13．曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________； 14．函数5523--+=x x x y 的单调递增区间是___________________________。

广东省惠州市(新版)2024高考数学统编版考试(提分卷)完整试卷

广东省惠州市（新版）2024高考数学统编版考试(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知空间四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面内”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(2)题圆过点的切线方程是（）A．B．C．D．第(3)题设集合，，，则（）A．B．C．D．第(4)题已知是双曲线的一个焦点，点在上，为坐标原点，若，则的面积为A．B．C．D．第(5)题在等差数列{a n}中,已知a4+a8=16,则a2+a10=( )A．12B．16C．20D．24第(6)题设为原点，为双曲线的两个焦点，点在上且满足，，则该双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．第(7)题已知向量,且,则的值分别为( )A．－2，1B．1，－2C．2，－1D．－1，2第(8)题已知球O的半径为2，圆锥内接于球O，当圆锥的体积最大时，圆锥内切球的半径为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知直线过点且与圆：相切，直线与轴交于点，点是圆上的动点，则下列结论中正确的有（）A．点的坐标为B．面积的最大值为10C．当直线与直线垂直时，D．的最大值为第(2)题下列选项中，函数的图象向左或向右平移可以得到函数的图象的有（）A ．，B．，C．，D．，第(3)题若函数的图象关于直线对称，则（）A．B ．的图象关于点中心对称C．在区间上单调递增D．在区间上有2个极值点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题正三棱锥的高为为中点，过作与棱平行的平面，将三棱锥分为上下两部分，设上､下两部分的体积分别为，则__________.第(2)题在中，内角、、的对边分别是、、，若，，，则__________.第(3)题已知向量，，则=________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在轴上，离心率为，且点在该椭圆上．（I）求椭圆C的方程；（II）过椭圆C的左焦点的直线与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为，求圆心在原点O且与直线相切的圆的方程．第(2)题某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中槐树600株，银杏树400株. 现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，其中银杏树树干周长(单位:cm)的抽查结果如下表：树干周长(单位:cm)株数4186（I）求的值 ;（II）若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害,现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.第(3)题已知函数．(1)求不等式的解集；(2)若不等式有解，求实数的取值范围．第(4)题已知倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）．在直角坐标系中，，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．直线与曲线交于两点．(1)求的值及曲线的直角坐标方程；(2)求的值．第(5)题已知函数，.(1)若在上单调递增，求的取值范围；(2)若，证明：.。

广东省惠州市2024年数学(高考)部编版真题(押题卷)模拟试卷

广东省惠州市2024年数学（高考）部编版真题(押题卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题若，则（）A．B．C．D．第(2)题设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为A．12B．10C．8D．2第(3)题函数y=(x0)的反函数是A．（x0）B．（x0）C．（x0）D．（x0）第(4)题已知双曲线的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线C的左支于P，Q两点，若，且的周长为，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．第(5)题如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为．则该几何体的俯视图可以是（）A．B．C．D．第(6)题在中，，BC边上的高等于,则A．B．C．D．第(7)题若，则A．B．C．1D．第(8)题设集合，则集合的元素个数为（）A．1011B．1012C．2022D．2023二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题如图，已知是边长为4的等边三角形，D，E分别是AB，AC的中点，将沿着DE翻折，使点A到点P处，得到四棱锥，则（）A ．翻折过程中，该四棱锥的体积有最大值为3B．存在某个点位置，满足平面平面C ．当时，直线与平面所成角的正弦值为D．当时，该四棱锥的五个顶点所在球的表面积为第(2)题设数列，都是等比数列，则（）A ．若，则数列也是等比数列B ．若，则数列也是等比数列C ．若的前项和为，则也成等比数列D ．在数列中，每隔项取出一项，组成一个新数列，则这个新数列仍是等比数列第(3)题若过点最多可作出条直线与函数的图象相切，则（）A．B ．当时，的值不唯一C ．可能等于D ．当时，的取值范围是三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

广东省惠州市2024年数学(高考)统编版测试(综合卷)模拟试卷

广东省惠州市2024年数学（高考）统编版测试(综合卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知直线m，n是平面的两条斜线，若m，n为不垂直的异面直线，则m，n在平面内的射影（）A．不可能平行，也不可能垂直B．可能平行，但不可能垂直C．可能垂直，但不可能平行D．可能平行，也可能垂直第(2)题若角的始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（）A．B．C．D．第(3)题已知直三棱柱的所有棱长均为1，则直线与直线夹角的余弦值为（）A．B．C．D．第(4)题已知是表面积为的球的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为（）A．B．C．D．第(5)题已知函数若函数的图象上关于原点对称的点有2对，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(6)题若复数（i为虚数单位），则（）A．B．C．1D．第(7)题已知，则（）A．B．C．D．第(8)题已知集合，，则（）．A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题如图，为圆锥的顶点，为底面圆的直径，圆锥的侧面展开图为半圆，且半圆的面积为，为的中点，为弧的中点，下列说法正确的是（）A．底面半径为1B．母线与底面所成的角为C．D．第(2)题玻璃缸中装有2个黑球和4个白球，现从中先后无放回地取2个球．记“第一次取得黑球”为，“第一次取得白球”为，“第二次取得黑球”为，“第二次取得白球”为，则（）A．B．C．D．第(3)题如图，正四棱柱中，，动点P满足，且.则下列说法正确的是（）A．当时，直线平面B．当时，的最小值为C．若直线与所成角为，则动点P的轨迹长为D．当时，三棱锥外接球半径的取值范围是三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

惠州联考初三数学试题及答案

惠州联考初三数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a，b，c是三角形的三边长，且满足a^2 + b^2 = c^2，以下哪个选项是正确的？A. a，b，c可以构成一个直角三角形B. a，b，c可以构成一个锐角三角形C. a，b，c可以构成一个钝角三角形D. a，b，c不能构成三角形2. 某商品的原价为100元，现在打8折销售，那么现价为多少元？A. 80元B. 90元C. 100元D. 120元3. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。

A. x = 2B. x = 3C. x = 1或x = 2D. x = 4或x = 64. 一个数的平方根是4，这个数是：A. 16B. -16C. 8D. 45. 一个圆的半径为5，求圆的面积。

B. 50πC. 100πD. 200π6. 某工厂生产一批零件，合格率为95%，如果生产了1000个零件，那么不合格的零件有多少个？A. 50B. 95C. 5D. 457. 一个长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm，求这个长方体的体积。

A. 36cm³B. 72cm³C. 84cm³D. 144cm³8. 某班有40名学生，其中男生占60%，女生占40%，求这个班的男生人数。

A. 24B. 20C. 16D. 129. 已知一个等腰三角形的底边长为10cm，两腰边长为13cm，求这个三角形的周长。

A. 36cmB. 39cmC. 46cm10. 一个数的立方根是8，这个数是：A. 512B. 256C. 64D. 128二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是________。

12. 如果一个角的度数是30°，那么它的余角是________。

13. 一个数的绝对值是4，这个数可以是________。

14. 一个直角三角形的两个锐角的度数之和是________。

广东省惠州市(新版)2024高考数学人教版质量检测(自测卷)完整试卷

广东省惠州市（新版）2024高考数学人教版质量检测(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知函数有且只有1个零点，则实数的值是（）A ．0B ．1C ．2D ．3第(2)题执行如图所示的程序框图，若输入的值为3，则输出的值是A ．1B ．2C ．4D ．7第(3)题已知一组数据3、1、5、3、2，现加入，两数对该组数据进行处理，若经过处理后的这组数据的极差为，则经过处理后的这组数据与之前的那组数据相比，一定会变大的数字特征是（）A ．平均数B ．方差C ．众数D ．中位数第(4)题如图所示，面积为的扇形OMN 中，M ，N 分别在x ，y 轴上，点P 在弧MN 上（点P 与点M ，N 不重合），分别在点P ，N 作扇形OMN 所在圆的切线交于点Q ，其中与x 轴交于点R ，则的最小值为（）A．4B ．C ．D ．2第(5)题黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家黎曼发现并提出，在高等数学中有着广泛应用，其定义为:时，.若数列，则下列结论:①的函数图像关于直线对称；②；③；④；⑤.其中正确的是（）A ．①②③B ．②④⑤C ．①③④D ．①④⑤第(6)题高为5的圆锥的顶点和底面圆都在球的表面上，若球的体积为，则这个圆锥的体积为（）A ．B ．C ．D ．第(7)题对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件.第(8)题若为虚数单位，则复数的虚部为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知复数，（，）（为虚数单位），为的共轭复数，则下列结论正确的是（）A．的虚部为B．C．D．若，则在复平面内对应的点形成的图形的面积为第(2)题已知定义在上的连续可导函数，，的导函数为，若，是指数函数，，，则下列说法正确的是（）A．B．在上单调递增C．，D．第(3)题函数（，，）的部分图象如图所示，将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标变为原来的2倍，然后向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（）A．B．的解析式为C ．是图象的一个对称中心D ．的单调递减区间是，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知，，且，则的最大值为__________.第(2)题若，则实数=_________________．第(3)题已知直线均垂直于圆的某条直径，且三等分该条直径，则_________，__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，在四棱锥中，平面平面，四边形是直角梯形，，，，，.（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.第(2)题已知a､b､c分别为三内角A､B､C所对的边，且.(1)求A；(2)若，且，求c的值.第(3)题已知函数，其中.（Ⅰ）当时，设.求函数的单调区间；（Ⅱ）当，时，证明：.第(4)题已知函数．（1）若在上不单调，求a的取值范围；（2）当时，记的两个零点是①求a的取值范围；②证明：．第(5)题已知函数.（1）若函数有极大值点，求出极大值的取值范围；（2）若，求证：在区间内有且仅有一个实数，使得.。