上册 3.2用频率估计概率-2020秋九年级北师大版数学全一册作业课件
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上册 3.2用频率估计概率-2020秋九年级北师大版数学全一册作业课件
不可能”，因为你根本还没有去做! 1. 高兴是一天，不高兴也是一天，我要抓紧时间，高兴的过好没一天， 2. 有人说过：教育是3/4的鼓励，而鼓励正是事情能被完成的暗示。要知道：你能够拥有你想要的。 19. 凡事不要说“我不会”或“不可能”，因为你根本还没有去做! 18. 不要输掉自己不要败给别人 1. 孤单寂寞与被遗弃感是最可怕的贫穷。 10. 不要着急，最好的总会在最不经意的时候出现。 17. 只有在苦难中，才能认识自我。——希尔蒂
14. 天下只有两种人：譬如一串葡萄到手，一种人挑最好的先吃，另一种人把最好的留到最后吃。照例第一种人应该高兴，因为他每吃一颗都 是手中那串葡萄里最好的;第二种人应该悲观。不过事实上却适得其反，缘故是第二种人还有希望，第一种人只有回忆。 12. 宁可清贫自乐，不可浊富多忧。 12. 在你内心深处，还有无穷的潜力，有一天当你回首看时，你就会知道这绝对是真的。 13. 人生舞台的大幕随时都可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。 7. 闭上眼睛，清理你的心，过去的就让它过去吧。 8. 一个今天胜过两个明天。 12. 得到你从来拥有过的东西，你必须做从未做过的事。 3. 人性最可怜的就是：我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，而不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰。 3. 人性最可怜的就是：我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，而不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰。 2. 被嘲笑的梦想就越有实现的价值。 8. 既然看不清未来，又没办法回到过去，那就活在当下吧! 8. 穷且益坚，不坠青云之志，这就是竞争的内函，敢干面对磨练和竞争，才能充分展现我们的实力，展示我们胜利的希望。所以，人生因磨 练而美丽，因竞争而更加地精彩。
14. 天下只有两种人：譬如一串葡萄到手，一种人挑最好的先吃，另一种人把最好的留到最后吃。照例第一种人应该高兴，因为他每吃一颗都 是手中那串葡萄里最好的;第二种人应该悲观。不过事实上却适得其反，缘故是第二种人还有希望，第一种人只有回忆。 12. 宁可清贫自乐，不可浊富多忧。 12. 在你内心深处，还有无穷的潜力，有一天当你回首看时，你就会知道这绝对是真的。 13. 人生舞台的大幕随时都可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。 7. 闭上眼睛，清理你的心，过去的就让它过去吧。 8. 一个今天胜过两个明天。 12. 得到你从来拥有过的东西，你必须做从未做过的事。 3. 人性最可怜的就是：我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，而不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰。 3. 人性最可怜的就是：我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，而不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰。 2. 被嘲笑的梦想就越有实现的价值。 8. 既然看不清未来，又没办法回到过去，那就活在当下吧! 8. 穷且益坚，不坠青云之志，这就是竞争的内函，敢干面对磨练和竞争，才能充分展现我们的实力，展示我们胜利的希望。所以，人生因磨 练而美丽，因竞争而更加地精彩。
3.2 用频率估计概率 数学北师大版 九年级上册教学课件
体会了一种思想： 用样本去估计总体。 用频率去估计概率。
再见
3500
3203
0.915
7000
6335
0.905
9000
8073
0.897
14000
12628
0.902
由下表可ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ发现，幼树移植成活的频率在＿＿0＿.9 ＿左右摆动，
并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显。
所以估计幼树移植成活的概率为 0.9 。
三、运用新知 移植总数（n） 10 50
成活数（m） 8 47
解: 根据概率的意义，可以认为其概率大约等于250/2000=0.125。 该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早间新闻。
弄清了一种关系------频率与概率的关系
四、归纳小结 当试验次数很多或试验时样本容量足够大时，一件事件发生的频率与相
应的概率会非常接近。此时，我们可以用一件事件发生的频率来估计这 一事件发生的概率。 了解了一种方法-------用多次试验频率去估计概率
不可能事件发生的概率为 0，
记作 P (不可能事件) = 0； 随机事件(不确定事件)发生的概率介于0～1之 间，即0<P(不确定事件)<1。 如果 A 为随机事件(不确定事件)，
那么0 < P(A) < 1。
用列举法求概率的条件是什么？
一、复习回顾 (1)试验的所有结果是有限个(n)；
(2)各种结果的可能性相等。
PA m
n
用列举法可以求一些事件的概率，我们还可以利用多
二、合作交流，探究新知 次重复试验，通过统计实验结果去估计概率。
什么叫频率？
在实验中，每个对象出现的次数与总次数 的比值叫频率。
再见
3500
3203
0.915
7000
6335
0.905
9000
8073
0.897
14000
12628
0.902
由下表可ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ发现，幼树移植成活的频率在＿＿0＿.9 ＿左右摆动，
并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显。
所以估计幼树移植成活的概率为 0.9 。
三、运用新知 移植总数（n） 10 50
成活数（m） 8 47
解: 根据概率的意义，可以认为其概率大约等于250/2000=0.125。 该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早间新闻。
弄清了一种关系------频率与概率的关系
四、归纳小结 当试验次数很多或试验时样本容量足够大时，一件事件发生的频率与相
应的概率会非常接近。此时，我们可以用一件事件发生的频率来估计这 一事件发生的概率。 了解了一种方法-------用多次试验频率去估计概率
不可能事件发生的概率为 0，
记作 P (不可能事件) = 0； 随机事件(不确定事件)发生的概率介于0～1之 间，即0<P(不确定事件)<1。 如果 A 为随机事件(不确定事件)，
那么0 < P(A) < 1。
用列举法求概率的条件是什么？
一、复习回顾 (1)试验的所有结果是有限个(n)；
(2)各种结果的可能性相等。
PA m
n
用列举法可以求一些事件的概率，我们还可以利用多
二、合作交流，探究新知 次重复试验，通过统计实验结果去估计概率。
什么叫频率？
在实验中，每个对象出现的次数与总次数 的比值叫频率。
北师大九年级上册 3.2 用频率估计概率 课件
30
0.7105
39
0.8781
48
0.9606
22
0.4757
31
0.7305
40
0.8912
49
0.9658
23
0.5073
32
0.7533
41
0.9032
50
0.9704
24
0.5383
33
0.7750
42
0.9140
51
0.9744
25
0.5687
34
0.7953
43
0.9239
52
0.9780
C．抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的概率
D．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取1个球，取到红球的概率
课堂练习
3.下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活的情况：
移植总数n
400
1500
3500
7000
9000
14000
1336
3203
6335
8073
12628
0.891
0.915
0.905 0.897
k
5
设袋中白球有 x 个．
根据题意，得x+ ＝ ，
+
解得x＝18，
经检验，x＝18是原分式方程的解，且符合题意，
∴估计袋中白球有18个．
课堂练习
1．不透明的袋子里放有4个黑球和若干个白球(这些球除颜色外都相同)，老师将
全班学生分成10个小组，进行摸球试验，经过大量重复摸球试验，统计显示，从
所谓频率，是在相同条件下进行重复试验时事件发生的次数与试
九年级北师大版数学上册课件：3.2 用频率估计概率(共20张PPT)
＝20.
解析：设口袋中有 n 个小球，由题意，可得n＝30%，解得 n
4．王强与李刚两位同学在学习“概率”时．做抛骰子(均匀 正方体形状)试验，他们共抛了 54 次，出现向上点数的次数如下 表： 向上点数 1 2 3 4 5 6 出现次数 6 9 5 8 16 10 (1)请计算出现向上点数为 3 的频率及出现向上点数为 5 的频 率；
1 2
(2) 当试验次数很大时，估计两枚硬币一正一反的概率是多 少？
1 2
【归纳】 1．频率与概率的关系：当试验次数很大时，随机事件出现的
频率 稳定在相应的概率附近．
2．估计一个事件发生的概率：可以通过多次试验，用一个事 件发生的 频率 来估计这一事件发生的概率．
• 【议一议】 • 用频率估计概率时，需满足什么条件？
• 2 ．在一个暗箱内放有黑、白两种除颜色外其 余完全相同的小球，其中白球2个，黑球n个， 随机从袋中摸出一球放回并摇匀，通过大量重 复试验发现，摸到白球的频率稳定在 0.4附近， B 则n的值是( ) • A．2 B．3 C．4 D ．5
• 3．(2016·兰州)一个不透明的口袋里装有若干 除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄 球．将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球 记下颜色后再放回，通过大量重复上述试验后 发现，摸到黄球的频率稳定在 30%.由此估计口 20 袋中共有小球 个． 6
• (2)王强说：“根据试验，一次试验中出现向上 点数为5的概率最大．”李刚说：“如果抛540 次，那么出现向上点数为6的次数正好是100 次．”请判断王强和李刚说法的对错．
5 解：(1)向上点数为 3 的频率＝ ； 54 16 8 向上点数为 5 的频率＝ ＝ ； 54 27
(2)王强的说法不对；李刚的说法也不对． 因为求事件发生的概率，需要多次重复试验，向上点数为 5 1 的概率为 ； 如果抛 540 次， 那么出现向上点数为 6 的次数大约是 6 1 540× ＝90(次)． 6
解析：设口袋中有 n 个小球，由题意，可得n＝30%，解得 n
4．王强与李刚两位同学在学习“概率”时．做抛骰子(均匀 正方体形状)试验，他们共抛了 54 次，出现向上点数的次数如下 表： 向上点数 1 2 3 4 5 6 出现次数 6 9 5 8 16 10 (1)请计算出现向上点数为 3 的频率及出现向上点数为 5 的频 率；
1 2
(2) 当试验次数很大时，估计两枚硬币一正一反的概率是多 少？
1 2
【归纳】 1．频率与概率的关系：当试验次数很大时，随机事件出现的
频率 稳定在相应的概率附近．
2．估计一个事件发生的概率：可以通过多次试验，用一个事 件发生的 频率 来估计这一事件发生的概率．
• 【议一议】 • 用频率估计概率时，需满足什么条件？
• 2 ．在一个暗箱内放有黑、白两种除颜色外其 余完全相同的小球，其中白球2个，黑球n个， 随机从袋中摸出一球放回并摇匀，通过大量重 复试验发现，摸到白球的频率稳定在 0.4附近， B 则n的值是( ) • A．2 B．3 C．4 D ．5
• 3．(2016·兰州)一个不透明的口袋里装有若干 除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄 球．将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球 记下颜色后再放回，通过大量重复上述试验后 发现，摸到黄球的频率稳定在 30%.由此估计口 20 袋中共有小球 个． 6
• (2)王强说：“根据试验，一次试验中出现向上 点数为5的概率最大．”李刚说：“如果抛540 次，那么出现向上点数为6的次数正好是100 次．”请判断王强和李刚说法的对错．
5 解：(1)向上点数为 3 的频率＝ ； 54 16 8 向上点数为 5 的频率＝ ＝ ； 54 27
(2)王强的说法不对；李刚的说法也不对． 因为求事件发生的概率，需要多次重复试验，向上点数为 5 1 的概率为 ； 如果抛 540 次， 那么出现向上点数为 6 的次数大约是 6 1 540× ＝90(次)． 6
北师大版九年级数学上册课件 3.2 用频率估计概率
A.14
B.12
C.34
D.1
关闭
A
答
6
3.如图,两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成两个扇形,同时转 动两个转盘,转盘停止后,指针所指区域内的数字之和为 4 的概率是 ()
A.12
B.13
B
C.14
D.15
关闭
答案
1
2
3
4
5
6
4.小华买了一套科普读物,有上、中、下三册,要整齐地摆放在书架上,
关闭
解:所有连在一起的四位数共有 6 个,商品的价格是其中的一个.由于参与者是随意猜的, 因 此 ,他一次猜中商品价格的概率是16.
答案
3.在写有数字 1 至 20 的 20 张卡片中,随机抽出一张卡片,则卡片
上的数字是 5 的倍数的概率是
1 5
.
1
2
3
4
5
6
1.一箱灯泡有 24 个,若灯泡的合格率为 87.5%,则小明从中任意拿出
一个,是次品的概率为( )
A.13
B.18
C.214
D.87.5%
关闭
B
答案
1
2
3
4
5
6
2.随机掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是( )
有
种摆法,其中恰好摆成“上、中、下”顺序的概率
是
.
6
1 6
关闭
答案
1
2
3
4
5
6
5.李进有红色、黄色、白色的三种运动短袖上衣和白色、黑色两条
运动短裤,若任意组合穿着,则李进穿着“衣裤同色”的概率
是
.
关闭
1 6
答案
北师大版九年级数学3.2用频率估计概率 (共27张PPT)
知识点一
知识点二
解析:这个图形中折线的变化特点是随着实验次数增加,频率趋 于稳定于50%;符合这个特点的实物实验的例子(指出关注的结果) 如:抛掷一枚硬币实验中关注正面出现的频率. 答案:D
拓展点一
拓展点二
拓展点一 频率估计概率的综合应用 例1 小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地 均匀的正方体)实验,他们共做了60次实验,实验的结果如下:
6 1
拓展点一
拓展点二
随堂练习(P70) 1.提示 本问题与生日问题类似,借助课外调查的数据进行有关问 题的概率估算. 实际上,6个人中有2个人生肖相同的理论概率约为0.78. 2.解答 因为共摸100次球,发现有69次摸到红球,所以估计摸到红 69 球的概率是 100 ,所以估计这个口袋中有7个红球,3个白球. 习题3.4(P71) 1.解 小明的想法不对.因为有意识地避开第一次放进去的那个球, 正好破坏了“每个球被摸到的可能性都相同”. 2.提示 本题的模型与随堂练习一样,都是用试验的频率来估算概 率. 实际上,6个人中有2个人同月过生日的概率大约为0.78.
12 1
拓展点一
拓展点二
拓展点一
拓展点二
拓展点二 频率估计概率的实际应用 例2 “六一”期间,某公园游戏场举行活动.有一种游戏的规则 是:在一个装有6个红球和若干个白球(每个球除颜色外其他都相同) 的袋中,随机摸一个球,摸到一个红球就得到一个玩具.已知参加这 种游戏活动为40 000人次,公园游戏场发放的玩具为10 000个. (1)求参加一次这种游戏活动得到玩具的频率; (2)请你估计袋中白球大约有多少个? 分析:(1)由40 000人次中公园游戏场发放的玩具为10 000个,结合 频率的意义可直接求得;(2)由概率与频率的关系可估计从袋中任 意摸出一个球,恰好是红球的概率,从而引进未知数,构造方程求解.
北师大版数学9年级上册《3.2用频率估计概率 》教学课件
北京师范大学出版社 九年级 | 上册
数学史实
事实上，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试 验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近 摆动，显示出一定的稳定性。
瑞士数学家雅各布·伯努利（1654－1705被公认为是概率 论的先驱之一，他最早阐明了随着试验次数的增加，频率 稳定在概率附近。
解: 根据概率的意义，可以认为其概率大约等于250/2000=0.125。 该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早间新闻。
北京师范大学出版社 九年级 | 上册
总结拓展
弄清了一种关系------频率与概率的关系 当试验次数很多或试验时样本容量足够大时，一件事件发生的频率与相 应的概率会非常接近。此时，我们可以用一件事件发生的频率来估计这 一事件发生的概率。 了解了一种方法-------用多次试验频率去估计概率
12628
0.902
典题精讲
北京师范大学出版社 九年级 | 上册
1.林业部门种植了该幼树1000棵，估计能成活__9__0_0__棵。
2.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园，则至少 向林业部门购买约__5_5__6__棵。
典题精讲
北京师范大学出版社 九年级 | 上册
3.在有一个10万人的小镇，随机调查了2000人，其中有250人看中央 电视台的早间新闻。在该镇随便问一个人，他看早间新闻的概率大约 是多少？该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人？
典题精讲
是实际问题中的一种概率，可理解为成活的概率。
2.某林业部观门察要在考各查次某试种验幼中树得在到一的定幼条树件成下活的的移频植率成，活谈率谈，你应的采看用法什。么具体做法？
相关主题
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15. 扶危周急固为美事。能不自夸，则其德厚矣! 5. 如果在胜新的成功。 7. 觉得自己做的到和做不到，其实只在一念之间。 6. 不达成功誓不休。 9. 有智者立长志，无志者长立志。 7. 学做任何事得按部就班，急不得。 1. 亲情友情是我的财富。我是一朵白云，亲情是包容我的蓝天;我是一棵绿树，亲情便是滋养我的土地;我是一只飞鸟，亲情便是庇护我的森林; 我是一泓清泉，亲情便是拥抱我的山峦。
4. 要冒一险!整个生命就是一场冒险，走得最远的人常是愿意去做、愿意去冒险的人。 7. 当你能爱的时候就不要放弃爱。 6. 勤奋的含义是今天的热血，而不是明天的决心，后天的保证。 15. 障碍与失败，是通往成功最稳靠的踏脚石，肯研究、利用它们，便能从失败中培养出成功。 3. 游手好闲会使人心智生锈。 14. 当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。 14. 没有哪种教育能及得上逆境。 12. 成功的法则极为简单，但简单并不代表容易。 2. 能力是挥出去的一把锋利的剑，素质则是握住剑柄的手。 8. 一切事物的开头总是困难这句话，在任何一种科学上都是适用的。——马克思 15. 扶危周急固为美事。能不自夸，则其德厚矣! 12. 如果不想做点事情，就甭想到达这个世界上的任何地方。
4. 要冒一险!整个生命就是一场冒险，走得最远的人常是愿意去做、愿意去冒险的人。 7. 当你能爱的时候就不要放弃爱。 6. 勤奋的含义是今天的热血，而不是明天的决心，后天的保证。 15. 障碍与失败，是通往成功最稳靠的踏脚石，肯研究、利用它们，便能从失败中培养出成功。 3. 游手好闲会使人心智生锈。 14. 当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。 14. 没有哪种教育能及得上逆境。 12. 成功的法则极为简单，但简单并不代表容易。 2. 能力是挥出去的一把锋利的剑，素质则是握住剑柄的手。 8. 一切事物的开头总是困难这句话，在任何一种科学上都是适用的。——马克思 15. 扶危周急固为美事。能不自夸，则其德厚矣! 12. 如果不想做点事情，就甭想到达这个世界上的任何地方。