2012.11月教师业务水平测试试题--初中数学

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初中数学教师业务能力考试试题满分100分.doc

初中数学教师业务能力考试试题（满分100分）注：《数学课程标准》（修订稿）简称《标准》，《中考数学考试说明》简称《说明》．一、填空题（每小题 4 分，共 24 分）1．《标准》提出义务教育阶段数学课程的总体目标和分学段目标，并从知识技能、数学思考、▲、情感态度等四个方面具体阐述．2．有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的▲ ．3．“综合与实践”是以▲为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径．4．“图形与变换”主要是指图形的平移、旋转、▲、相似和投影．5．▲ 是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程．6．根据《说明》，试卷容易题、中等难度题、较难题的比例控制在▲左右为宜．二、填表题（每小题 2 分，共 16 分）现用字母“ A、B、 C、 D”分别表示“了解、理解、掌握、灵活和综合运用”四个不同的考试要求，请根据《说明》，在下表中选用“A、B、 C、 D”完成填空：题号考试内容考试要求7. 无理数和实数的概念，实数和数轴上点的一一对应▲8. 解一元一次方程、简单的二元一次方程组▲9. 平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件▲10. 过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆▲11. 运用勾股定理解决简单问题，用勾股定理的逆定理判定直角三角形▲12. 用一次函数解决实际问题▲13. 运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率▲14 图形的位似▲三、简答题（本题 60 分）14．除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式．如何有效地组织学生开展探索活动？15．请结合自己教学苏科版教材的经历，选择教材中的任意一例题或习题做修改，新编一道习题。

要求：⑴、注明来源于哪册教材的哪个题目。

⑵、要有答案。

⑶、说明所编的习题考察了那些数学思想与方法。

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中小学教师业务考试初中数学试题含答案

中小学教师业务考试初中数学试题含答案一、选择题1. 判断题：下列哪个数是奇数？A. 36B. 18C. 45D. 68答案：C2. 以下哪个数是整数？A. -1.5B. 1/2C. 0.75D. 3/4答案：A3. 已知a = 3，b = 5，则a² + b²的值为：A. 8B. 11C. 19D. 34答案：C4. 若x = -2，则|x|的值为：A. 0B. 1C. 2D. -2答案：25. 如果一个数的百位是6，个位是4，且十位的数是个位数的两倍，那这个数是多少？答案：648二、填空题1. 60 × 0.15 = _______答案：92. 38 - 24 = _______答案：143. (5 - 2)² = _______答案：94. 张教师昨天给学生发了30本书，今天还需要再发______本书。

答案：55三、解答题1. 已知一次函数y = 2x - 3，求x = 4时的y值。

解答：将x = 4代入函数中，y = 2 × 4 - 3 = 5。

所以x = 4时，y = 5。

2. 请计算下列算式的结果：2/3 + 1/2 - 3/4解答：首先，将分数化为相同分母的形式。

得到2/3 + 2/4 - 3/4 = 2/3 - 1/4。

接着，找到2/3和1/4的最小公倍数为12，得到4/12 - 3/12 = 1/12。

所以2/3 + 1/2 - 3/4的结果为1/12。

四、综合题小华今天早上7点半从家里出发，步行到学校，全程5公里。

他步行的速度是每小时4公里。

请问他几点到达学校？答案：小华步行5公里所需的时间为5/4小时，即1小时15分钟。

所以他将在早上8点45分到达学校。

考试结束后请同学们认真复习，及时总结和弥补知识漏洞，以便在实际教学中能够更好地应用所学知识。

祝各位考生取得优异的成绩！。

初中数学教师业务考试卷

一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 义务教育阶段的数学课程应体现以下哪种特点？A. 专业性B. 基础性C. 针对性D. 时代性2. 下列哪个选项不属于数学教师的基本素质？A. 知识储备B. 教学技能C. 创新意识D. 管理能力3. 在数学教学中，教师应如何处理学生个体差异？A. 忽视差异，统一教学B. 严格按照教学大纲教学C. 因材施教，关注个体差异D. 只关注学习成绩优秀的学生4. 下列哪个教学方法不利于培养学生的创新思维？A. 问题解决法B. 探究式学习C. 传统讲授法D. 案例分析法5. 在数学教学中，教师应如何处理课堂突发事件？A. 立即制止，严厉批评B. 留待课后处理C. 保持冷静，妥善解决D. 无视不管，继续教学6. 数学课堂教学中，教师应如何发挥学生的主体作用？A. 充分讲解，全面指导B. 引导学生自主学习C. 过分依赖学生，放手不管D. 严格控制课堂纪律7. 下列哪个教学评价方式不利于激发学生的学习兴趣？A. 成绩评价B. 过程评价C. 自我评价D. 他人评价8. 在数学教学中，教师应如何培养学生的空间观念？A. 通过图形观察、分析B. 单纯讲解空间概念C. 忽视空间观念的培养D. 强调空间想象能力的培养9. 下列哪个教学策略有助于提高学生的学习效率？A. 多媒体教学B. 课堂教学活动C. 课后辅导D. 以上都是10. 在数学教学中，教师应如何培养学生的数学素养？A. 传授数学知识B. 培养学生的数学思维C. 关注学生的情感体验D. 以上都是二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪些属于数学教师应具备的基本素质？A. 知识储备B. 教学技能C. 创新意识D. 管理能力E. 良好的心理素质2. 下列哪些教学方法有助于培养学生的数学思维能力？A. 问题解决法B. 探究式学习C. 传统讲授法D. 案例分析法E. 合作学习3. 下列哪些教学评价方式有助于提高学生的学习兴趣？A. 成绩评价B. 过程评价C. 自我评价D. 他人评价E. 多元评价4. 在数学教学中，教师应如何培养学生的空间观念？A. 通过图形观察、分析B. 单纯讲解空间概念C. 忽视空间观念的培养D. 强调空间想象能力的培养E. 利用信息技术辅助教学5. 下列哪些教学策略有助于提高学生的学习效率？A. 多媒体教学B. 课堂教学活动C. 课后辅导D. 家庭作业E. 课堂提问三、简答题（每题5分，共25分）1. 简述数学教师在教学过程中应遵循的原则。

教师业务考试试卷(初中数学)含答案-理论部分

教师业务考试试卷初中数学第Ⅰ卷：选择题（40分）一、公共知识（20分，每小题2分。

每小题只有一个最符合题意的答案。

不答或答错计0分。

）1．在构建和谐社会的今天，实现“教育机会均等”已经成为教育改革追求的重要价值取向。

2000多年前，孔子就提出了与“教育机会均等”相类似的朴素主张，他的“有教无类”的观点体现了A．教育起点机会均等 B．教育过程机会均等C．教育条件机会均等 D．教育结果机会均等2．中小学校贯彻教育方针，实施素质教育，实现培养人的教育目的的最基本途径是A．德育工作B．教学工作C．课外活动 D．学校管理3．中小学教师参与校本研修的学习方式有很多，其中，教师参与学校的案例教学活动属于A．一种个体研修的学习方式 B．一种群体研修的学习方式C．一种网络研修的学习方式 D．一种专业引领的研修方式4．学校文化建设有多个落脚点，其中，课堂教学是学校文化建设的主渠道。

在课堂教学中，教师必须注意加强学校文化和学科文化建设，这主要有利于落实课程三维目标中的A．知识与技能目标 B．方法与过程目标C．情感态度价值观目标 D．课堂教学目标5．在中小学校，教师从事教育教学的“施工蓝图”是A．教育方针 B．教材C、课程标准 D．课程6．某学校英语老师王老师辅导学生经验非常丰富，不少家长托人找王老师辅导孩子。

王老师每周有5天晚上在家里辅导学生，而对学校安排的具体的教育教学任务经常借故推托，并且迟到缺课现象相当严重，教学计划不能如期完成，学生及家长的负面反响很大。

学校对其进行了多次批评教育，仍然不改。

根据《中华人民共和国教师法》，可给予王老师什么样的处理A．批评教育 B．严重警告处分C．经济处罚 D．行政处分或者解聘7．为了保护未成年人的身心健康及其合法权益，促进未成年人健康成长，根据宪法，我国制定了《中华人民共和国未成年人保护法》，下列描述与《未成年人保护法》不一致的是A．保护未成年人，主要是学校老师和家长共同的责任B．教育与保护相结合是保护未成年人工作应遵循的基本原则C．学校应当尊重未成年学生受教育的权利，关心、爱护学生，对品行有缺点、学习有困难的学生，应当耐心教育、帮助，不得歧视，不得违反法律和国家规定开除未成年学生D．未成年人享有生存权、发展权、受保护权、参与权等权利，国家根据未成年人身心发展特点给予特殊、优先保护，保障未成年人的合法权益不受侵犯8．小芳的父母均为大学毕业，从小受家庭的影响，很重视学习，初中期间，当她自己在看书学习时，旁边如果有人讲话，就特别反感。

中小学教师业务考试初中数学试题含答案

中小学教师业务理论考试初中数学试卷注意：1、全卷共三道大题，21个小题.2、考试时量120分钟，满分100分.3、请将填空题和选择题的答案填在第Ⅱ卷解答题前的答题栏内.第Ⅰ卷（填空题、选择题）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）请将答案填在填空题的答题栏内.1、设a 、b 、c 是△ABC 的三边的长，222)()()(b a c a c b c b a --+--+--化简的结果是 .2、在数学中，规定的值为则若x ，xx bc ad d b c a 3123,=--= . 3、一次函数b kx y +=，当13≤≤-x 时，对应的y 值为91≤≤y ，则kb 的值为 .4、若反比例函数的图像与一次函数xky = b ax y +=的图像相交于),5(),,2(n B m A -两点，则的值等于b a +3 .5、给定一列数1a 、2a …、2007a ，其中1a =1，且每相邻两项之和等于 3.则+-+-4321a a a a …200720062005a a a +-= .二、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。

每小题给出四个答案供你选择，其中只有一个答案是符合题目要求的）.请将答案填在选择题的答题栏内.6、的值为若分式4412322++-x x x 则，0的值为x （A ）2 （B ）2± （C ）2- （D ）4±7、α为锐角，当αtan 11-无意义时，)15cos()15sin(00-++αα的值为（A ）3 （Ｂ）23 （Ｃ）33 （Ｄ）332８、若=-+=+-23273,0)53)(12(2x x x x 则（Ａ）１（Ｂ）25-（Ｃ）338（Ｄ）１或338 9、已知点所在象限为则点P a a P ),3,1(+--+ （A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限10、若梯形上底的长为1，两腰中点连接的线段长为3，那么，连接两条对角线中点的线段长是（A ）1（B ）21 （C ）5 （D ）211、若不等式组的解集是⎩⎨⎧>-<+mx x x 148的取值范围是则m x ,3>（A ）3>m（B ）3≥m（C ）3≤m（D ）3<m12、已知关于x 的方程019)13(22=-+--m x m mx 有两个实根，那么m 的取值范围是（A ）51≤m（B ）051≠≤m m 且（C ）51≥m（D ）51>m 13、已知在半径为2的⊙O 中，圆内接的度数为则的边C ，AB ABC ∠=∆32 （A ）060 （B ）030（C ）060或0120（D ）030或015014、若等于则满足)2006)(2007(,1)2007()2006(22--=-+-n n n n n （A ）1- （B ）0（C ）21（D ）115、二次函数的取值范围是那么的图像如图所示c b a ，c bx ax y ++++=2 （A ）02<++<-c b a （B ）20<++<c b a （C ）04<++<-c b a（D ）40<++<c b a中小学教师业务理论考试初中数学试卷1、 2、 3、 4、 5、第Ⅱ卷（解答题）三、解答题（本大题共6个小题，共50分，解答应写出主要的文字说明、演算过程及证明步骤）16、（本题满分7分）若规定两数a 、,b 运算得到通过”“⊗,22ab b a ab =⊗即例如1642242=⨯⨯=⊗（1）求57⊗ 的值；（2）若不论x 取何值时，总有的值求a x ，x a =⊗.如图，四边形OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，将边BC 折叠，使点B 落在边OA 43tan =∠EDA（1）判断是否相似与ADE OCD ∆∆ （2）求直线CE 与x 轴交点P 的坐标.18、（本题满分8分）为保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克;第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克. （1）、求1号和5号电池每节分别重多少克？（2）、学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量，如下表：重量是多少千克？19、（本题满分7分）、b 、c ,2c a b ，C B 、A 、+=∠∠∠若的对边分别为,300=∠B ABC ∆的面积为23，求b 的值.20、（本题满分10分）内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD=∠A=300（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）A21、（本题满分8分），且b a +、b a -、ab 、ba中恰有三个数相等，求b a )2(的值.中小学教师业务理论考试初中数学试卷答案及评分标准一、填空题（每小题4分，共20分） 1、c b a ++； 2、1； 3、-6或14 4、0 5、-1002二、选择题（每小题3分，共30分）三、解答题（共50分）16、（1）7075275=⨯⨯=⊗…………………………3分（2）可化为x x a =⊗0)12(,2=-=x a x ax 即（*）……………5分∵不论x 取何值，（*）式成立 ∴21,012==-a a 即…………………………717、解：（1）△OCD 与△ADE 相似。

中小学教师业务考试初中数学试题含答案

中小学教师业务考试初中数学试题含答案一、选择题（每题3分，共60分）1. 若一元二次方程x² - 3x + k = 0 的两个根分别是2和-2，则k的值为（）。

A. 3B. 4C. -2D. -32. 下列函数中，不是一次函数的是（）。

A. y = 2x + 3B. y = -x + 5C. y = 4x² + 1D. y = 3 - 2x3. 若一元二次方程x² - kx + 8 = 0 的解是3和4，则k的值为（）。

A. -1B. -2C. 5D. 74. 若x的实数解为x > 0，则不等式2x - 3 > 5的解是（）。

A. x > 7/2B. x > 4/2C. x > 8/2D. x > 6/25. 下列关于四边形的说法，错误的是（）。

A. 平行四边形的对角线相互平分B. 矩形的对角线相等C. 菱形的对角线相互垂直D. 任意几边相等的四边形是正方形二、填空题（每题5分，共40分）1. 简化下列代数式：(3x² - 4x) + (5x - 2x²) = ______。

2. 若正方形的边长为x，则它的周长是______ ，面积是 ______ 。

3. 已知点A(2, 4)，以A为圆心，半径为5的圆的方程是______。

4. 若正方形的对角线长为10 cm，则它的边长是______ 。

三、解答题（共40分）1. 一辆汽车以每小时80km的速度匀速行驶，从A地行驶到B地耗时5小时。

再以每小时100km的速度行驶，从B地返回A地耗时多少小时？2. 用长方形长为15cm，宽为10cm的铁皮制作一个开口的盒子，假设所有边各处的连接处不占空间。

问：这个盒子的最大体积是多少？四、答案选择题：1 - C，2 - C，3 - C，4 - A，5 - D填空题：1 - - x² + x ，2 - 4x，3 - (x - 2)² + (y - 4)² = 25，4 - 10√2解答题：1 - 4小时，2 - 750cm³以上是中小学教师业务考试初中数学试题，包含选择题、填空题和解答题。

初中数学教师业务考试模拟试题(附答案)

2012年初中数学教师业务考试模拟试题本卷满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（每小题5分，共40分，请将唯一正确的答案代号填在第3页的答题卷上）1. 使分式2xx xx ++的值为零的x 的一个值可以是（A ）－ 3 （B ）－1 （C ）0 （D ）12. 如右图是初三（2）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图（次数均为整数）.已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察右图，指出下列说法中错误．．的是（）（A ）数据75落在第2小组（B ）数据75一定是中位数（C ）心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的112（D ）第4小组的频率为0.1.3. 如右图三个半圆的半径均为R ，它们的圆心A 、B 、C 在一条直线上,且每一个半圆的圆心都在另一个半圆的圆周上,⊙D 与这三个半圆均相切，设⊙D 的半径为r ，则R ：r 的值为（A ）15：4 （B ）11：3 （C ）4：1 （D ）3：14. 22x y ≠是x y ≠的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既非充分条件又非必要条件5. 某旅馆底层客房比二层客房少5间，某旅游团有48人，若全部安排住底层，每间住4人，房间不够；每间住5人，有的房间住不满.又若全部安排住二层，每间住3人，房间不够；每间住4人，有的房间没有住满.则这家旅馆的底层共有房间数为（A ）9 （B ）10 （C ）11 （D ）126. 已知线段AB=10，点P 在线段AB 上运动（不包括A 、B 两个端点），在线段AB 的同侧分别以AP 和PB 为边作正∆APC 和正∆BPD ，则CD 的长度的最小值为（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）551-（）7. 已知a 、b 是不全为零的实数，则关于x 的方程222()0x a b x a b ++++=的根的情况为（A ）有两个负根（B ）有两个正根（C ）有两个异号的实根（D ）无实根8. 已知点C 在一次函数2+-=x y 的图象上，若点C 与点A （－1，0）、B （1，0）构成Rt ΔABC ，则这样的点C的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分，将答案直接填在第三页的答题卷上）9. 多项式82422++-+y x y x 的最小值为 * .10. 方程2233937x x x x +-=+-的全体实数根之积为 * .11. 如右图，已知点P 为正方形ABCD 内一点，且PA=PB=5cm ，点P 到边CD的距离也为5cm ，则正方形ABCD 的面积为 * cm 2.6 0次数人数 9 2025 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5第2题图PDCBA DCOADC12. 如右图，已知半圆O 的直径AB=6，点C 、D 是半圆的两个三等份点，则弦BC 、BD 和弧CD 围成的图形的面积为* .(结果可含有π)13. 若0=++c b a ，且c b a >>，则ac的取值范围为 * .22012年初中数学教师业务考试模拟试题答卷一、选择题答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题答案9． 10. 11. 12. 13.三、解答题（共7小题，满分85分.解答应写出必要文字说明、演算步骤和证明过程）14. （本题满分10分）设实数a 、b 满足0682=+-a a 及26810b b -+=，求1ab ab+的值.15. （本题满分10分）某制糖厂2003年制糖5万吨，如果平均每年的产量比上一年增加10%，那么从2003年起，约几年内可使总产量达到30万吨？（结果保留到个位，可使用计算器，没带计算器的老师可参考如下数据：46.11.14≈，61.11.15≈，772.11.16≈）（本题满分12分）已知O 为ΔABC 的外心，I 为ΔABC 的内心，若∠A+∠BIC+∠BOC=3980，求∠A 、∠BIC 和∠BOC 的大小.16. （本题满分12分）某企业投资100万元引进一条农产品加工线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万元，该生产线投产后，从第1年到第x 年的维修、保养费用累计为y 万元，且2y ax bx =+，若第1年的维修、保养费为2万元，第2年的为4万元（1）求二次函数y 的解析式.（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资并开始赢利. 17. （本题满分13分）已知⊙O 1和⊙O 2外切于A （如图1），BC 是它们的一条外公切线，B 、C 分别为切点，连接AB 、AC ，（1）求证：AB ⊥AC（2）将两圆外公切线BC 变为⊙O 1的切线，且为⊙O 2的割线BCD （如图2），其它条件不变，猜想∠BAC+ ∠BAD的大小，并加以证明.（3）将两圆外切变为两圆相交于A 、D （如图3），其它条件不变，猜想：∠BAC+∠BDC 的大小？并加以证明.O 2O 1ACB图1D O 2O 1ACB图218. （本题满分14分）如图，已知⊙O 的半径为1，AB 、CD 都是它的直径，∠AOD=600，点P 在劣弧DB 上运动变化，（1）问∠APC 的大小随点P 的变化而变化？若不变化，说明理由，若变化，求出其变化范围.（2）线段PA+PC 的长度大小随点P 的变化而变化？若不变化，说明理由，若变化，求出其变化范围.19. （本题满分14分）已知两个二次函数2y x bx a =++和2y x ax b =++(0)a b ≥>图象分别与x 轴都有两个交点，且这四个交点中每相邻的两点间的距离都相等,求实数a ，b 的值.2012年初中数学教师业务考试模拟试题参考答案二、选择题二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）9．3 10. 60 11. 64 12. 32π 13. 212-<<-a c三、解答题14. 解: 由于26810b b -+=，则0b ≠，则211()860b b-⨯+=（1分）当1a b ≠时,，则a ,1b 为方程0682=+-x x 的两个根（3分），不妨设1x a =，21x b=,则128x x +=,126x x =,（5分），所以21212122112()2164122663x x x x x x ab ab x x x x +--+=+===（7分）当1a b =时，即1=ab ,因此1ab ab+=2.（10分）综上：当1a b ≠时，1ab ab + =326；当1a b =时， 1ab ab+=2（10分）注：没有综述但其它均正确者不扣分.另直接求出a,b 的值再计算也可以15. 解：设n a 表示制糖厂第n 年的制糖量(1分)，则51=a ，1.152⨯=a ，231.15⨯=a ， (1)1.15-⨯=n n a (5分)，显然{}n a是公比为1.1的等比数列(7分)，设n 年内的总产量达到30万吨，则301.11)1.11(5=--n (9分),则6.11.1=n ,所以5=n (11分),答:经过5年可使总产量达到30万吨.(12分)16. 解: 当∠A 090≤时，显然∠BOC=2∠A,(1分) ∠BIC=1800－∠IBC －∠ICB=1800－21(∠ABC+∠ACB)= 1800－21(1800－∠A)=900+21∠A (2分) 由于∠A+∠BIC+∠BOC=3980,则∠A+900+21∠A+2∠A=3980 (3分) 解之得∠A=880 (4分)∴∠BOC=2∠A=1760(5分) ∠BIC=900+21∠A=1340 (6分)当∠A 为钝角时，∠BOC=2（1800－∠A ）=3600－2∠A(7分)，∠BIC=900+21∠A （8分），则∠A+900+21∠A+3600－2∠A=3980，解得∠A=1040（9分），∠BOC=3600－2∠A=1520（10分），∠BIC=900+21∠A=1420（11分）故∠A=880,∠BOC=1760, ∠BIC=1340或∠A=1040，∠BOC=1520, ∠BIC=1420（12分）注：只有一个正确结果者扣6分. 17.解: (1) 依题意得⎩⎨⎧+=+=+24242b a b a ,(2分)解之得⎩⎨⎧==11b a (4分)即函数解析式为2y x x =+(6分).(2)当10033≥-y x 时方能收回投资并开始赢利(8分),即2321000x x -+≤(8分),显然3=x 不是不等式的解,而4=x 是不等式的解(11分),因此投产后，这个企业在第4年就能收回投资并开始赢利.(12分)18．(1) 证明：过A 作两圆的内公切线,交BC 于D,则由切线的性质知DB=DA=DC ，则三角形ABC 为直角三角形.即AB ⊥AC （3分）（2）猜想：∠BAC+ ∠BAD=1800（4分）证明：过点A 作两圆的内公切线,交BC 于E ，由切线的性质得， ∠BAC=∠BAE+∠EAC=∠ABC+∠ADC （7分），因此 ∠BAC+∠BAD=∠ABC+∠ADC+∠BAD=1800（8分）（3）猜想：∠BAC+ ∠BDC=1800（9分），连结AD ，由于BC 是它们的一条外公切线，由切线的性质得，则∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠DBC+∠DCB （12分），所以∠BAC+∠BDC=∠DBC+∠DC B+∠BDC =1800（13分）.19．解：（1）∠APC=12∠AOC=12（180060-0）=600，它不会随着点P 的变化而变化.（3分）（2）解法1：设AP 与CD 交于M ，PC 与AB 交于N ，连结BC ，易证ΔAMO ≌ΔCNB ，∴AM=CN ，MO=NB ，(5分)又∠AOD=∠APN ，∠MAO=∠NAP=600，∴ΔAMO ∽ΔANP ，∴APAOAN AM =，即AN AO AP AM ⋅=⋅①(7分)同理CMCO CP CN ⋅=⋅，亦即CMAO CP AM ⋅=⋅②(9分)，①+②得，311(1)()(=+++=+++⨯=+⋅=+⋅NB ON OM CO ON AO CM AN AO PC PA AM ，∴ AMPC PA 3=+(11分)，而≤23AM 1≤(12分)，因此3≤PA+PC ≤故PA+PC 的值会随着点P 的变化而变化，其变化范围为3≤PA+PC ≤分)解法2：由于三角形AOC 为等腰三角形，且∠AOC=1200，AO=OC=1，因此（5分），在ΔAPC 中，由余弦定理得：2222cos60AC AP PC APPC =+-，即223AP PC AP PC +-=，因此2()33AP PC AP PC +=+（8分），要确定AP+PC 有无变化或其变化范围，只需研究AP PC 的值有无变化或其变化范围，而01sin 602APC S AP PC ∆=，故只需ΔAPC 的面积有无变化或其变化范围.由于底边AC 为定值，点P 在DB 上运动，则点P 到AC 的距离是变化的，因此ΔAPC 的面积是变化的，从而AP PC 的值也是变化的，且随点P 到AC 的距离的增大而增大（10分），由于点P 到AC 的距离的最大值为32，此时点P 为DB 的中点，三角形APC 为正三角形，PA+PC 的值为11分）.点P 到AC 的距离的最小值为1，此时点P 与点D 或点B 重合，PA+PC 的值为3（12分），因此，PA+PC 值的变化范围为3≤PA+PC ≤13分）注: 1、本题能得出结果但不能证明者扣分.2、本题还可以用O 、M 、P 、N 四点共圆、高中解析几何方法等方法证明20．解：设函数2y x ax b =++与x 轴的两个交点坐标分别为A )0,(1x ，B )0,(2x 且21x x <（1分），函数2y x bx a=++与x 轴的两个交点坐标分别为C )0,(3x ，D )0,(4x ,且43x x <（2分），则,021≤-=+a x x ,021<=b x x 则01<x ，02>x （4分），同理,043>-=+b x x ,043≥=a x x 则03≥x ，04>x （6分），则A 、B 、C 、D 在x 轴上的左右顺序为A ，B ，C ，D 或A ，C ，B ，D 或A ，C ，D ，B （7分）若按A ，C ，D ，B 的顺序排列，则AC=CD=DB ，则有2413x x x x -=-，即4321x x x x +=+，即b a -=-，与假设(0)a b ≥>矛盾，此不可能.（9分）若按A 、B 、C 、D 的顺序排列，则233412x x x x x x -=-=-，由于2422,1b a a x -±-=，2424,3ab b x -±-=，则a b b a 4422-=-∴0)4)((=++-b a b a ，而b a >，∴ 04=++b a ，又4232x x x +=，则2424242222ab b b a a a b b -+-+-+-=---⨯，化简得：b a a b b a 44322-+-=+，即444322-=-+-b a a b ，此不可能（11分）若按A 、C 、B 、D 的顺序排列，则243213x x x x x x -=-=-，则有3412x x x x -=-，且2213x x x +=，因此a b b a 4422-=-,∴0)4)((=++-b a b a ，而b a >，∴04=++b a ，又1232x x x +=，则a ab b -=---⨯2422，解之得0=a 或4-=a （13分）,而0≥a ，∴0=a ,4-=b ,经经验, 0=a ,4-=b 满足题设要求.故0=a ,4-=b 为所求（14分）.。

初中数学教师业务考核试卷含答案

初中数学教师业务查核试卷含答案初中数学学科试卷二、学科专业知识（ 80 分）（一）、选择题（每题2 分，共 12 分）名姓1．方程x2x 1 0 全部实数根的和等于( )A． 1 B．1C．0D． 5号位2．如图，已知圆锥的母线长OA=6，底面圆的半径为 2，一小虫在圆锥底面的点 A 处绕圆锥座侧面一周又回到点 A 处．则小虫所走的最短距离为( )A．12B．4C．62D．633．点 P 是△ ABC中 AB边上的一点，过点P 作直线（不与直线AB重合）截△ ABC，使截得的三角形与原三角形相像，知足这样条件的直线最多有( )校A．2条 B ．3条 C ．4条D．5条学4．如图，矩形 ABCD被切割成六个正方形，此中最小正方形的面积等于1，则矩形 ABCD的面积等于 ( )A． 152B．143C．132D． 108镇乡A D5．二次函数y ax 2bx c 的图象如下图，则以下式子中B C① abc 0 ；② 0 b2a ；③a c b；④ a b c 0建立的个数有( ) 2A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，△ ABC是等边三角形， P 是 BC上随意一点， PD⊥ AB，PE⊥AC，连接 DE．记△ADE 的周长为 L1，四边形 BDEC的周长为 L2，则 L1与 L2的大小关系是 ( )A ．L l =L2B．L1>L2C．L2>L1D．没法确立（二）、填空题（每题3 分，共 21 分）7．如图，在△ ABC中，∠ ACB=90°，∠ A=20°．将△ ABC绕点 C 按逆时针方向旋转角后到△ A′B′C′的地点，此中A′、 B′分别是 A、 B 的对应点， B 在 A′B′上， CA′交 AB 于 D．则∠ BDC的度数为．8．抛物线y ax 2bx c 与 x 轴交于A，B两点，P为抛物线的极点，若∠APB=120°，则b 24ac =．9 ．设 k 为实数，对于x 的一元二次方程x2 kx k 1 0 的两个实根分别为x1， x2，若x1 2x22 k ，则k= ．10．如图，在矩形ABCD中， AB=5， BC=12．将矩形 ABCD沿对角线 AC对折后放在桌面上，折叠后所成的图形覆盖桌面的面积是.11．如图，正△ ABC中，点 M、N分别在 AB、AC上，且 AN=BM，BN与 CM订交于点 O，若SABC 7，SOBC 2，则BM= ．BA⌒12．如图，已知圆内接等边△ ABC，在劣弧 BC上有一点 P．若 AP与 BC交于点 D，且 PB=21，PC=28，则 PD=．13．五个互不相等自然数的均匀数是15，中位数是18，则这五个数中最大数的最大值为．（三）解答题14．如图，抛物线y x2mx 过点A（4，0），O为坐标原点，Q是抛物线的极点．⑴求 m 的值；⑵设点 P 是x轴上方抛物线上的一个动点，过P 作 PH⊥x轴， H为垂足．求折线P-H-O 长度的最大值，并求出折线P-H-O 的长度达到最大值时△ PQA的面积． (6 分)15．如图，△ ABC和△ DEF不相像，但∠ A=∠D．可否将这两个三角形分别切割成两个三角形，使△ ABC所分红的每个三角形与△DEF分红的每个三角形对应相像?假如能，请设计出一种切割方案．（6 分）16．设对于未知数 x 的方程x2 5x m2 1 0 的实根为、，试确立实数 m的取值范围，使 6 建立．（6 分）17．一家商场计划销售50 件某种家用电器，经过一段时间的销售实践，商场经剪发现该种家用电器的每件价钱与购置率( 实质销售数÷计划销售数=购置率 ) 之间有以下关系：每件价钱 ( 单位：250 235 220 205190元)购置率 ( ％) 6066727884依据此信息，请你帮助经理作出一种合理的决议，并说明原因．（8 分）2( 烧杯自己的质18．在底面积为 100 cm、高为 20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯．量、体积忽视不计 ) ，如图 1 所示．向烧杯中注入流量必定的水，注满烧杯后，持续灌水，直至注满水槽为止 ( 烧杯在水槽中的地点一直不改变) ．水槽中水面上涨的高度h 与灌水时间t之间的函数关系如图 2 所示．(1)求烧杯的底面积；(2)若烧杯的高为 9cm，求灌水的速度及注满水槽所用时间．（9 分）19．如图，在△ ABC中， AB=10，BC=21， sinB= 45，点 D 是 BA 延伸线上一点，⊙ O与△ DBC 的三边 BD、BC、 CD分别相切于点E、 F、 G，且点 E 在线段 AD上．(1)求△ ABC的内切圆⊙ O l半径r；(2) 设⊙ O 的半径为x， CF 的长为 y ，求 y 与x之间的函数分析式，并写出自变量x的取值范围；(3)△ DBC的面积值可否是周长值的两倍 ?假如可以，恳求出 BE的长；假如不可以，请说明理由．（ 12 分）初中数学学科试卷参照答案二、学科专业知识（一）、选择题1．C 2．D3．C 4．B 5．C 6．A （二）、填空题7．60° 8 ．49 ．5 10 ．203511．1或212 ．12 13 ．37 3 48 3 3（三）解答题14．思路：⑴∵点A（4，0）在抛物线上，∴424m 0∴ m 4 ，∴y x2 4x⑵设点 P 的坐标为x, x24x∴ PH x2 4x,OH x∴折线 P-H-O 的长度PH OH =x2 5x(x 5 )2 252 4∴当 x 2.5 时，折线P-H-O的长度最大值为25．4画 QM⊥OA，PN⊥OA，垂足分别为 M、 N，由上知点 Q（2，4）， P（5, 15 ）2 4（4 15） 1 3 152 43 ．S QPA S梯形QMNP S PNA S QMA 42 2 42 2 2 415．思路：能．由题意，∠B+∠ ACB=∠ E+∠DFE，∠ B≠∠ E、∠ B≠∠ DFE．设∠ B<∠ DFE，作∠ EFG=∠B，G在 DE上，作∠ BCH=∠E，H 在 AB上（如图）．则可得△ AHC ∽△ DGF，△ HBC∽△ GFE．16．思路：解：∵ △52 4 m2 1 4m221∴无论 m取何值，所给的方程都有两个不相等的实根.∵5，1 m2 , 6 ，∴22236，即22236∴ 25 2 1 m221 m236当 1 m2 0 时， 25 36 建立，∴ 1 m 1 （1）当 1 m2 0 时，得25 4 1 m2 36 ，∴15 m 152 2即 1 m 15 或15 m 1 （2）2 2由（ 1）、（ 2）得15 m 15 ．2 217．思路：由题意：实质销售数挨次为30、 33、36、 39、42（单位：件）设电器的每件价钱为x 元，实质销售数为y 件，经过描点发现y 与x是一次函数关系，易得y 1x 80 ，则销售额 s (1x 80) x 1 x2 80x1(x 200) 2 8000 ，5 5 5 5∴当电器的每件价钱定为200 元时，销售额最大为8000 元．2 318．思路：设烧杯的底面积为S cm、高为 h1cm，灌水速度为v㎝／s，注满水槽所用时间为t 0s．(1) 由图 2 知，当灌水 18s 时，烧杯恰巧注满；当灌水 90s 时，水槽内的水面高度恰巧是h1cm ( 即烧杯高度 ) ．于是，Sh118v ， 100h190v ．则有 100 h1 90 1Sh1，，即S 20s．所以，烧杯的底面积为20㎝2．18(2) 若h1 Sh1 1 ．9 ，则 v 2091018 183所以，灌水速度为10cm／s．由 vt0100 20 ，解得 t 0200 ．所以，注满水槽所用时间为200s．19．思路：（ 1）作 AH⊥BC于 H，则 AH=8，BH=6，CH=15，AC=17，由 S = 1BC AH 1(AB BC AC ) r，即△ABC2 21 121 17) r ，得r 7 ．21 8 (102 2 2(2) 连接 OB、OF、O1I ，(I 为⊙ O l与 BC的切点 ) ，BI 1(AB BC AC) 7 ， BF 21 y ，由△1BI2O∽△ OBF得O1I 7OF，2 x ， y 与 x 之间的函数分析式为y 2 x 21 ．BI BF 7 21 y当 BD∥ CD时，两平行线之间距离为BC× sinB= 84，此时⊙ O的半径为42，5 5BF 21 y 2x BE BA ，x 5 ，∴函数自变量x的取值范围为 5 x 42 ．5(3) 假定可以，则S△DBC= 1( BD BC CD )x ，△DBC=11 S DBC x ，x 4 ．这不切合题意，所2 S 22以△ DBC的面积值不行能是周长值的两倍．。

教师考试数学试题

2012年教师业务考试试卷初中数学时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．）1．《中华人民共和国教师法》明确规定：教师进行教育教学活动，开展教育教学改革和实验，从事科学研究，是每个教师的 ( )A ．权利B ．义务C ．责任D ．使命2．中小学校贯彻教育方针，实施素质教育，实现培养人的教育目的的最基本途径是( ) A ．德育工作 B ．教学工作 C ．课外活动 D ．学校管理3．若0a >且2x a =，3y a =，则x ya -的值为（）A ．1-B ．1C ．23D ．324．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）5．下列命题正确的是（） A ．两个等边三角形全等B ．各有一个角是40°的两个等腰三角形全等C ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6．如图a 是长方形纸带，︒=∠20DEF ，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的CFE ∠的度数是（） A ．110° B ．120° C ．140° D ．150°图a 图b图c1 3 21 A ． B ．C ．D ．7.已知⊙O 1与⊙O 2相切，⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为2cm ，则O 1O 2的长是（） A ．1 cm B ．5 cm C ．1 cm 或5 cmD ．0.5cm 或2.5cm8.如图，A 、B 是第二象限内双曲线xky =上的点， A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC =9．则k 的值为（）． A 6 B. -6 C. 4 D. -49．二次函数122-++=a x ax y 的图像可能是 (10．如图，在四边形ABCD 中，∠B ＝135°，∠C ＝120°，AB =，BC =，CD ＝，则AD 边的长为（）．（A ）（B ）（C ）（D ）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分．）11.教学设计主要包括以下几方面的内容 __________，__________ ，__________，__________ ，__________ 。

初中数学教师业务测试卷

1. 下列哪个选项不属于初中数学课程标准的基本理念？A. 培养学生的数学思维能力B. 关注学生的个性发展C. 强化学生的应试能力D. 培养学生的创新精神2. 在数学教学中，以下哪种教学方法有助于提高学生的数学素养？A. 以教师为中心的传统教学方法B. 以学生为中心的探究式教学方法C. 以学生为中心的讨论式教学方法D. 以学生为中心的自主学习方法3. 下列哪个选项不属于初中数学教材的主要特点？A. 知识体系完整B. 重视学生的实践能力C. 重视学生的审美能力D. 重视学生的创新精神4. 在数学教学中，以下哪种评价方式有助于提高学生的学习兴趣？A. 书面测试B. 口头提问C. 课堂观察D. 成绩评定5. 下列哪个选项不属于数学教师的基本素质？A. 爱岗敬业B. 善于沟通C. 知识渊博D. 兴趣广泛6. 在数学教学中，以下哪种教学策略有助于提高学生的数学思维能力？A. 强化练习B. 分层次教学C. 重视直观教学D. 注重学生个体差异7. 下列哪个选项不属于数学教师的专业发展途径？A. 参加学术会议B. 阅读专业书籍C. 担任教研组长D. 从事教育教学研究8. 在数学教学中，以下哪种教学方法有助于提高学生的数学应用能力？A. 强化理论教学B. 注重实际应用C. 培养学生的创新精神D. 强化学生的应试能力9. 下列哪个选项不属于数学教师的基本职责？A. 组织课堂教学B. 指导学生完成作业C. 参加学校活动D. 监督学生饮食10. 在数学教学中，以下哪种评价方式有助于提高学生的学习效果？A. 单项选择题B. 判断题C. 简答题D. 综合题二、简答题（每题5分，共20分）1. 简述初中数学课程标准的基本理念。

2. 简述数学教师在课堂教学中的角色。

3. 简述如何提高学生的数学思维能力。

4. 简述数学教师如何处理学生个体差异。

三、论述题（10分）论述数学教师在培养学生创新精神方面的作用。

2012年教师业务考试初中数学试题

2012年教师业务考试初中数学试题（考试时间：90分钟满分：100分）一、单项选择题：（本大题满分24分，每小题2分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．2011年4月28日，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口为 1 339 000 000人，将1 339 000 000用科学记数法表示为（） A ．81.33910⨯B ．813.3910⨯C ．91.33910⨯D ．101.33910⨯2.下面几何体的主视图是（）3、在1，2，3，－4这四个数中，任选两个数的积作为k 的值，使反比例函数x ky =的图象在第二、四象限的概率是（）A ．41B ．21C ．32D ．834．反比例函数y ＝－1－a 2x(a 是常数)的图象分布在（）A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限 5、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC =1，BD 平分∠ABC ，BD ⊥CD ，则AD+BC 等于（）A ．2B ．3C ．4D ．56、如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 是BC 边的中点，过点B 作BG ⊥AE ，垂足为G ，延长BG 交AC 于点F ，则CF = ．23210.已知：11+=x a (x ≠0且x ≠－1)，）（1211a a -÷=，）（2311a a -÷=，…，）（1n n 11--÷=a a ，则2011a 等于( )． A.x B. x ＋1 C.x1- D.1+x x17.甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示.则甲、乙射击成绩的方差之间关系是甲2S ______乙2S (填“＜”，“＝”，“＞”)．17.＜；1 2 3 4 5 6 7 8 9 10- 次环78 9 10 第17题图18.如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°,将△ABC 绕C 点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC 设CD 交AB 于F ，连接AD ，当旋转角α度数为_______，△ADF 是等腰三角形。

初中数学教师业务考核试卷含答案完整版

初中数学教师业务考核试卷含答案HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】初中数学学科试卷二、学科专业知识（80分）（一）、选择题（每题2分，共12分） 1．方程012=-+x x 所有实数根的和等于( )A ．1-B ．1C ．0D ．52．如图，已知圆锥的母线长OA=6，底面圆的半径为2，一小虫在圆锥底面的点A 处绕圆锥侧面一周又回到点A 处．则小虫所走的最短距离为( )A ．12B ．4πC ．26D ．363．点P 是△ABC 中AB 边上的一点，过点P 作直线（不与直线AB 重合）截△ABC ，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有( )A ．2条B ．3条C ．4条D ．5条4．如图，矩形ABCD 被分割成六个正方形，其中最小正方形的面积等于1，则矩形ABCD 的面积等于( )A ．152B ．143C ．132D ．1085．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列式子中①0<abc ；②a b 20-<<；③2bc a -<； ④0<++c b a 成立的个数有( ) 乡镇学校座位号姓名ABCDA ．1个B ．2个C ．3个 D ．4个6．如图，△ABC 是等边三角形，P 是BC 上任意一点，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，连结DE ．记△ADE 的周长为L 1，四边形BDEC 的周长为L 2，则L 1与L 2的大小关系是( ) A ．L l =L 2 B ．L 1>L 2 C ．L 2>L 1 D ．无法确定（二）、填空题（每题3分，共21分）7．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=20°．将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转角α后到△A ′B ′C ′的位置，其中A ′、B ′分别是A 、B 的对应点，B 在A ′B ′上，CA ′交AB 于D ．则∠BDC 的度数为．8．抛物线c bx ax y ++=2与x 轴交于A ，B 两点，P 为抛物线的顶点，若∠APB=120°，则ac b 42-= ．9．设k 为实数，关于x 的一元二次方程012=+++k kx x 的两个实根分别为1x ，2x ，若k x x =+2212，则k = ．10．如图，在矩形ABCD 中，AB=5，BC=12．将矩形ABCD 沿对角线AC 对折后放在桌面上，折叠后所成的图形覆盖桌面的面积是 .11．如图，正△ABC 中，点M 、N 分别在AB 、AC 上，且AN=BM ，BN 与CM 相交于点O ，若7=∆ABC S ，2=∆OBC S ，则BABM = ．⌒12．如图，已知圆内接等边△ABC ，在劣弧BC 上有一点P ．若AP 与BC 交于点D ，且PB=21，PC=28，则PD= ．13．五个互不相等自然数的平均数是15，中位数是18，则这五个数中最大数的最大值为．（三）解答题14．如图，抛物线2y x mx =-+过点A （4，0），O 为坐标原点，Q 是抛物线的顶点．⑴求m 的值；⑵设点P 是x 轴上方抛物线上的一个动点，过P 作PH⊥x 轴，H 为垂足．求折线P-H-O 长度的最大值，并求出折线P-H-O 的长度达到最大值时△PQA 的面积．(6分)15．如图，△ABC 和△DEF 不相似，但∠A=∠D ．能否将这两个三角形分别分割成两个三角形，使△ABC 所分成的每个三角形与△DEF 分成的每个三角形对应相似如果能，请设计出一种分割方案．（6分）16．设关于未知数x 的方程01522=+--m x x 的实根为α、β，试确定实数m 的取值范围，使6≤+βα成立．（6分）17．一家超市计划销售50件某种家用电器，经过一段时间的销售实践，超市经理发现该种家用电器的每件价格与购买率(实际销售数÷计划销售数=购买率)之间有下列关系：每件价格(单250235220205190位：元)购买率(％)6066727884根据此信息，请你帮助经理作出一种合理的决策，并说明理由．（8分）18．在底面积为100 cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯．(烧杯本身的质量、体积忽略不计)，如图1所示．向烧杯中注入流量一定的水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止(烧杯在水槽中的位置始终不改变)．水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示．(1)求烧杯的底面积；(2)若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用时间．（9分）4，点D是BA延长线上一点，⊙O与△DBC 19．如图，在△ABC中，AB=10，BC=21，sinB=5的三边BD、BC、CD分别相切于点E、F、G，且点E在线段AD上．(1)求△ABC的内切圆⊙O半径r；l(2)设⊙O的半径为x，CF的长为y，求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(3)△DBC 的面积值能否是周长值的两倍如果能够，请求出BE 的长；如果不能，请说明理由．（12分）初中数学学科试卷参考答案二、学科专业知识（一）、选择题1．C 2．D 3．C 4．B 5．C 6．A（二）、填空题7．60° 8．34 9．5 10．48203511．31或32 12．12 13．37 （三）解答题14．思路：⑴∵点A （4，0）在抛物线上，∴2440m -+=∴4m =，∴24y x x =-+⑵设点P 的坐标为()2,4x x x -+∴ 24,PH x x OH x =-+=∴折线P-H-O 的长度PH OH =+=425)25(522+--=+-x x x ∴当5.2=x 时，折线P-H-O 的长度最大值为425．画QM ⊥OA ，PN ⊥OA ，垂足分别为M 、N ，由上知点Q （2，4），P （415,25） 432422415232214154=⨯-⨯+⨯+=-+=∆∆∆）（梯形QMAPNA QMNP QPA S S S S ．15．思路：能．由题意，∠B+∠ACB=∠E+∠DFE ，∠B ≠∠E 、∠B ≠∠DFE ．设∠B<∠DFE ，作∠EFG=∠B ，G 在DE 上，作∠BCH=∠E ，H 在AB 上（如图）．则可得△AHC ∽△DGF ，△HBC ∽△GFE ．16．思路：解：∵△()214145222+=-+=m m∴不论m 取何值，所给的方程都有两个不相等的实根.∵6,152≤+-==+βααββαm ，，∴36222≤++αββα，即()36222≤+-+αβαββα∴()3612122522≤-+--m m当012≥-m 时，3625≤成立，∴11≤≤-m （1）当012<-m 时，得()3614252≤--m ，∴215215≤≤-m 即 2151≤<m 或1215-<≤-m （2）由（1）、（2）得215215≤≤-m ． 17．思路：由题意：实际销售数依次为30、33、36、39、42（单位：件）设电器的每件价格为x 元，实际销售数为y 件，通过描点发现y 与x 是一次函数关系，易得8051+-=x y ，则销售额8000)200(518051)8051(22+--=+-=⋅+-=x x x x x s ， ∴当电器的每件价格定为200元时，销售额最大为8000元．18．思路：设烧杯的底面积为S cm 2、高为1h cm ，注水速度为v ㎝3／s ，注满水槽所用时间为0t s ．(1)由图2知，当注水18s 时，烧杯刚好注满；当注水90s 时，水槽内的水面高度恰好是1h cm (即烧杯高度)．于是，v Sh 181=，v h 901001=．则有1118190100Sh h ⨯=，，即20=S s ．所以，烧杯的底面积为20㎝2．(2)若91=h ，则10920181181=⨯⨯==Sh v ．所以，注水速度为10cm 3／s ．200s ．由201000⨯=vt ，解得2000=t ．因此，注满水槽所用时间为19．思路：（1）作AH ⊥BC 于H ，则AH=8，BH=6，CH=15，AC=17，由S △ABC = r AC BC AB AH BC )(2121++=⋅，即r )172110(2182121++=⨯⨯，得27=r ． (2)连结OB 、OF 、O 1I ，(I 为⊙O l 与BC 的切点)，7)(21=-+=AC BC AB BI ，y BF -=21，由△O 1BI ∽△OBF得BFOFBI I O =1，yx -=21727，y 与x 之间的函数解析式为212+-=x y ．当BD ∥CD 时，两平行线之间距离为BC ×sinB=584，此时⊙O 的半径为542，BA BE x y BF ≥==-=221，5≥x ，∴函数自变量x 的取值范围为5425<≤x ．(3)假设能够，则S △DBC =x CD BC BD )(21++，S △DBC =x S DBC ⋅⋅∆2121，4=x ．这不符合题意，所以△DBC 的面积值不可能是周长值的两倍．。

初中数学教师职能测试题(附答案)

初中数学教师职能测试题(附答案)初中数学教师职能测试题（附答案）一、选择题（每题5分，共计25分）1. 下列哪个选项是正确的数学教学方法？A. 教师应该在课堂上尽可能多地讲解知识点。

B. 学生应该通过大量的练来掌握数学知识。

C. 教师应该引导学生通过探索和发现来研究数学。

D. 学生应该通过记忆来掌握数学公式和定理。

答案：C2. 初中数学课程标准中，对于数学思维能力的培养，下列哪个描述是正确的？A. 主要培养学生的逻辑思维能力。

B. 主要培养学生的空间想象能力。

C. 主要培养学生的创新思维能力。

D. 主要培养学生的计算能力。

答案：A3. 在数学教学中，下列哪个原则是正确的？A. 教师应该以讲解为主，学生以听讲为辅。

B. 教师应该引导学生主动探索，学生以自主研究为主。

C. 教师应该以练为主，学生以巩固知识为辅。

D. 教师应该以考试为主，学生以复为辅。

答案：B4. 下列哪个选项是数学课程标准中要求的初中数学核心素养？A. 数学知识与技能。

B. 数学思维与方法。

C. 数学情感与态度。

D. 数学应用与实践。

答案：A5. 下列哪个教学策略可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识？A. 教师通过讲解来传授知识。

B. 学生通过大量的练来掌握知识。

C. 教师引导学生通过小组合作来研究。

D. 学生通过记忆来掌握数学公式和定理。

答案：C二、填空题（每题10分，共计30分）1. 初中数学课程标准中，数学课程的总目标是________。

答案：使学生掌握必要的数学知识，培养学生的数学思维能力，提高学生的数学应用能力，形成积极的数学情感和态度。

2. 在数学教学中，________是教学活动的主体。

答案：学生3. 数学课程标准中，将数学课程内容分为________个领域。

答案：四个，分别是数与代数、几何、统计与概率、综合与实践。

4. 在数学教学中，________是教学活动的重要环节。

答案：课堂练5. 数学课程标准中，强调________的重要性。

中小学教师业务考试初中数学试题含答案

中小学教师业务考试初中数学试题含答案一、选择题1. 已知直角三角形ABC，∠A=90°，BC=12 cm，AC=9 cm，求AB 的长度。

A. 3 cmB. 6 cmC. 15 cmD. 18 cm答案：B2. 甲、乙两个数相加等于30，甲数减去乙数等于10，求甲、乙两个数分别是多少。

A. 10，20B. 15，15C. 20，10D. 25，5答案：C3. 若正方形的边长为x cm，则它的面积是多少平方厘米？A. xB. x²C. 2xD. 2x²答案：D4. 下列四个数中，最大的是：A. 3/5B. 2/3C. 4/7D. 5/8答案：B5. 在算式5 + 3 × 4 - 2的运算中，应先进行哪个运算？A. 加法运算B. 乘法运算C. 减法运算D. 可以按任意顺序进行运算答案：B二、填空题1. 7 × 8 - 5 × 4 = _______答案：362. 半径为4 cm的圆的面积是 _______ 平方厘米。

答案：16π3. 一个角的补角是45°，那么该角的度数是 _______ 。

答案：45°4. 若a = 2，b = 3，则 a² + b² = _______ 。

答案：135. 两个数相乘的结果是12，其中一个数是3，那么另一个数是_______ 。

答案：4三、解答题1. 某车企今年一季度销售了360辆轿车，二季度销售了480辆轿车，三季度销售了600辆轿车，四季度销售了720辆轿车。

求该车企全年销售轿车的总数。

解法：全年总销售量 = 360 + 480 + 600 + 720 = 2160辆答案：2160辆2. 有一根长为12 cm的导线，将其弯成正方形，求这个正方形的面积。

解法：正方形的边长 = 12 cm ÷ 4 = 3 cm正方形的面积 = 边长 ×边长 = 3 cm × 3 cm = 9平方厘米答案：9平方厘米3. 小明参加了一个数学竞赛，他答对了65道题目，答错了15道题目。

初中数学教师业务考试试题-初中数学教师业务考试试题

初中数学教师业务考试试题（满分90分）教学理论部分一、名词解释(3分)1．反证法：二、填空(2×6=12分)2.基础教育课程改革要以邓小平同志关于“教育要面向现代化,面向世界,面向未来”和江泽民同志“______________”的重要思想为指导思想.3. 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、________、和谐地发展。

4.课程改革将改变以往课程内容“____、____、_____、____”和过于注重书本知识的现状,精选学生终身学习必备的基础知识和技能.5.国家课程标准是教材编写,________,评价和考试命题的依据,是国家管理和评价课程的基础.6.义务教育阶段数学学习内容安排了“数与代数”,“空间与图形”,“_________________”，“实践与综合应用”四个学习领域.7.在数学教学活动中,教师应发扬民主,成为学生学习数学活动的组织者,__________，合作者.三、判断(1×5=5分)8.全面推进素质教育的基础是基本普及九年义务教教育. ( )9.新课程评价只是一种手段而不是目的,旨在促进学生全面发展. ( )10．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生．( )11．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．（）12．素质教育就是把灌输式与启发式的教学策略相辅相成.（）A ．B ．C ．D ．数学知识部分一、选择题（每小题2分，共20分）1．在0，2-，1，2-这四个数中负整数是（） A.2- B. 0 C.22- D. 1 2．下列运算，正确的是（）A ．3＋2＝ 5B ．3×2＝ 6C ．(3－1)2＝3－1D ．353522-=-3．已知整式252x x -的值为6，则2256x x -+的值为( )A. 9B. 12C. 18D. 244．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）5．在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )A ．B ．C ．D ． 6． 2009年10月11日，第十一届全运会在美丽的泉城济南顺利召开．奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼三组建筑组成，呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局．建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字）（）A ．535.910⨯平方米B ．53.6010⨯平方米C ．53.5910⨯平方米D ．435.910⨯平方米 7．一次函数21y x =-+的图象经过哪几个象限( ) A ．一、二、三象限 B ．一、二、四象限 C ．一、三、四象限D ．二、三、四象限8．已知⊙O 1的半径是4cm ，⊙O 2的半径是2cm ，O 1O 2＝6cm ，则两圆的位置关系是（）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内含 9．在△ABC 中，∠C ＝90º，BC ＝4cm ，AC ＝3cm ．把△ABC 绕ABCC 1B 1AEDCFOB点A 顺时针旋转90º后，得到△AB 1C 1(如图所示)，则点B 所走过的路径长为（）A ．52cmB ． 5π4cmC ． 5π 2cm D ．5πcm10．某校九年级（2）班50名同学为玉树灾区献爱心捐款情况如下表：捐款（元） 10 15 3040 50 60 人数361111136则该班捐款金额的众数和中位数分别是（） A. 13，11 B. 50，35 C. 50，40 D. 40，50 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算：18322-+=_____________. 12．分解因式：221x x ++= ．13．已知2是关于x 的方程x 2＋4x －p ＝0的一个根，则该方程的另一个根是．14．如图，边长为2的正方形ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 、BC 于E 、F ，则阴影部分的面积是．15．如图，AB 是O ⊙的直径，C D 、为O ⊙上的两点，若35CDB ∠=°，则ABC ∠的度数为__________.16．已知点1(1)A y -，，2(1)B y ，，3(2)C y ，在反比例函数(0)ky k x=<的图象上，则123y y y 、、的大小关系为_________（用“>”连接）.CBDA三、解答题（17题、18题每题7分，19题8分，20题10分） 17．计算：152++0(3)-18．解不等式组：224x xx +>-⎧⎨-⎩≤19．解分式方程：xx x -=+--2122120. 如图：已知在ABC △中，AB AC =，D 为BC 边的中点，过点D 作DE AB DF AC ⊥，⊥，垂足分别为E F ，。

初中数学教师业务考试试卷与答案

初中数学教师业务考试试卷与答案第Ⅰ部分数学教育的基础知识与基本技能一、填空题（本大题共9个小题，每小题3分，共27分）请将答案填在填空题的答题拦内.1、化简：（－）÷ = .2、已知分式，当=1时，分式的值记为（1），当=2时，分式的值记为（2），依此计算: （1）+（）= .3、用边长是1cm的小正方形搭成如下塔形图形，则第n次所搭图形的周长为cm.………第一次第二次第三次4、将一根长为15cm的很细的木棒置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形杯中，木棒露在杯子外面的部分长度的范围是.5、某电视台在黄金时段有2min广告时间，计划插播长度为15和30的两种广告，15广告每播一次收费0.6万元，30广告每播一次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，那么该电视台在这段时间内最多可收广告费万元.6、如图，菱形ABCD的对角线的长度分别为4，5，P是对角线AC上的一点，PE//BC交AB于E，PF//CD交AD于Ｆ，则图中阴影部分的面积是.７、某城市为避免生活污水排入河流，需修建一条2400米长的封闭式污水处理管道，为了尽量减少施工对市民生活的影响，实际施工比原计划每天多修10米，结果提前了20天完成任务，实际每天修多少米？设实际每天修米，则可列方程为.8、从甲地到乙地有3条道路，从乙地到丙地有4条通路，从甲地到丁地有2条道路，从丁地到丙地有5条道路，那么从甲地（经乙地或丁地）到丙地一共有种不同的走法.9、已知（1-2）8=0+1+22+…+88.则：0+2+4+6+8=二、选择题（本大题共9个小题，每小题3分，共27分）请将答案填在选择题的答题栏内.10、定义图形A※B是由图形A与图形B组成的图形,已知：A※B B※C C※D B※D则A※D是下图中的A B C D11、已知===，则直线=+2一定经过A、第1、2象限B、第2，3象限C、第3、4象限D、第1、4象限12、已知二次函数=2-7-7的图象和轴有交点，则的取值范围是A、>-B、>-且m≠0C、≥-D、≥-且≠013、如图，直线交两坐标轴于A、B，点C在线段AB上，若∠AOC=,OA=OB，那么S⊿OBC:S⊿OAC=A、sinαB、cosαC、tanαD、cotα14、已知一组数据1，2，3，4，5的平均数是2，方差是,那么另一数据31-2, 32-2, 33-2, 34-2, 35-2的平均数和方差分别是：A、4，3B、2，C、4，D、2，315、如图，在ABCD中，∠DAB=60°AB=5，BC=3，点P从点D出发沿DC，CB向终点B 匀速运动，设点P所走的路程为，点P所经过的线段与AD，AP所围成的图形面积为y，y 随的变化而变化，在下列图象中，能正确反映y与的函数关系的是16、越来越多的商品房空置是目前比较突出的问题，据国家有关部门统计：2006年第一季度全国商品房空置面积为1.23亿m2，比2005年第一季度增长23.8%，下列说法：①2005年第一季度全国商品房空置面积为亿㎡；②2005年第一季度全国商品房空置面积为亿㎡；③若按相同增长率计算，2007年第一季度全国商品房空置面积将达到1.23×(1+23.8%)亿㎡；④如果2007年第一季度全国商品房空置面积比2006年第一季度减少23.8%，那么2007年第一季度全国商品空置面积与2005年第一季度相同，其中正确的是A、①，④B、②，④C、②，③D、①，③17、如图，△ABC是锐角三角形，正方形DEFG的一边在BC上，其余两个定点在AB，AC上，记△ABC的面积为S1，正方形的面积为S2则A、S1≥2S2B、S1≤2S2C、S1>2S2D、S1<2S218、《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，把它改为横排，如图（1）、（2），图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数,的系数与对应的常数项，把图（1）所示的算筹图中方程组形式表述出来，就是3+2=19+4=23 ，类似地，图（2）所示的算筹图可表述为D、B、C、A、2+=11 2+=11 3+2=19 2+=64+3=27 4+3=22 +4=23 4+3=27 三、解答题：（本大题共6个小题，共36分）得分19、（本题满分6分）评卷人如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，连接BD，若BC=1，求AD及tanA（请直接写出答案）.得分20、（本题满分6分）评卷人某风景区对5个旅游景点的门票价格进行调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：景点 A B C D E原价（元）10 10 15 20 25现价（元） 5 5 15 25 30平均日人数（千人）1 123 2（1）、有人说：该风景区调价前后，这5个景点门票的平均收费不变，因而平均日总收入持平，问此人是怎样计算的？（2）游客认为：调整收费后，风景区的平均日总收入相对调价前，实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？得分21、（本题满分6分）评卷人如图，正方形ABCD与正方形OMNP的边长均为10，点O是正方形ABCD的中心，正方形OMNP绕O点旋转，证明：无论正方形OMNP旋转到何种位置，这两个正方形重叠部分的面积总是一个定值，并求这个定值.得分22、（本题满分6分）评卷人某博物馆每周都有大量中外游客前来参观，如果游客过多，则不利于博物馆中的一些珍贵文物的保存，但又需要一定量的门票收入用于解决文物的保存、保护等费用问题，因此博物馆通过浮动门票价格的方法来控制参观人数，调查统计发现，每周参观的人数与票价之间的关系可近似地看成如图所示的一次函数关系.（1）求图中一次函数的解析式；（2）为确保每周4万元的门票收入，则门票价格应定为多少元？得分23、（本题满分6分）评卷人如图，已知，抛物线y=2+b+c(<0)经过A（-1，0），C(0,1)两点，直线与抛物线相交于C，B（，1）两点.（1）求该抛物线的解析式；（2）若点M（,t）(<0, >0)在抛物线上，MN//轴，且与该抛物线的另一交点N，问：是否存在实数，使得MN=2AO？若存在，求出值，若不存在说明理由.得分24、（本题满分6分）评卷人若、、、都是整数，且>1，>1,求+的值.第Ⅱ部分数学教育的基本理论与实践得分评卷人1、选择题（每小题2分，共4分，每题有一个或多个正确答案，请将正确答案的代号填在题后的括号内）（1）导入新课应遵循（）A、导入新课的方法应能激发学生的学习兴趣、学习动机，造成悬念，达到激发情感，提出疑问的作用B、要以生动的语言、有趣的问题或已学过的知识，引入新知识、新概念C、导入时间应掌握得当，安排紧凑D、要尽快呈现新的教学内容（2）下列关于课堂教学的改进，理念正确的是（）A、把学生看作教育的主体，学习内容和学习方法由学生作主B、促进学生的自主学习，激发学生的学习动机C、教学方法的选用改为完全由教学目标来决定D、尽可能多的提供学生有效参与的机会，让学生自己去发现规律，进而认识规律2、判断题（每小题1分，共2分，对的在题后的括号记√，错的在题后的括号内记×）（1）教育过程既是一种特殊的认识过程，又是一种促进人身心发展的过程（）（2）课的结构是由课的类型决定的，备课就是写教案（）3、简答题（只答要点，不必展开，满分4分）你认为一堂好课的特点应体现在哪些方面？湘潭市2006年中小学教师业务理论考试初中数学答案及评分标准1、2-2、3、4、2≤≤35、4.4万6、57、8、22 9、选择题10、C 11、B 12、D 13、D 14、A 15、A 16、D 17、A 18、A解答题：19、AD=2 tanA=2- (每个3分)20、（1）A、B各降5元，D、E各提价5元…………………………2分（2）原价日收入16000元…………………………3分现价日收入175000元，=0.09375 ………………6分21、当OP//AD或OP经过C点，重叠部分的面积显然为正方形的面积的，即25……………………2分当OP在如图位置时，过O分别作CD、BC的垂线垂足分别为E、F，如图在Rt△OEG与Rt△OFH 中，∠EOG=∠HOF，OE=OF=5，△OEG≌△OFH ∴S0HCG=S0FCE=25，即两个正方形重叠部分的面积为25。

教师业务能力考试初中数学

教师业务能力考试初中数学试题（满分100分）一、填空题：（本题满分30分，1—5题每空1分，6题3分， 7—11题每题2分）1、数学是人们对客观世定性把握、定性刻画逐渐抽象概括、形成方法理论，并进行广泛应用的过程。

2、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：；；。

3、在教学活动中，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的、和。

4、在各个学段中，《课程标准》安排了、、、四个领域的学习内容。

5、义务教育阶段，数学课程目标具体可分为，，，。

6、简答：你在数学课堂教学中，是从我谈谈个人对新课标课堂教学的几点体会一.教师应转换角色，成为学生数学活动的组织者、引导者与合作者数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

二.教师应创设贴近学生生活的情景，激发学生的学习潜能，充分调动学生学习积极性。

三.教师应提供学生合作、探究、交流的时间与空间，鼓励学生大胆创新与探索方面，落实新课程理念，培养学生的综合能力的。

7、一个健康的成年人体内每毫升血液中，红细胞的数量约为420万个，用科学记数法表示为个.8、请你写出一个经过点（1,2）的二次函数的解析式。

9、分解因式：a 2- 6ab + 9b 2- 2a + 6b - 3=10、如图，在公路一侧的A 、B 两处各有一盏高度相同的路灯，相距8米,某人从A 走向B ，当他到达距B 处2米D 点的时候，发现自己前面的影子，刚好落到路灯B 的底部，那么他身后的影子长DE 是米。

11、如图，有一只绵羊，用一根6米长的绳子系在边长为2米的正方形房子与围墙的墙角A 点处，房子四周都是草地，羊能够吃到绳长所及范围内的草，这只羊最多能吃到平方米范围内的草。

二、单项选择题：（本题满分30分，每小题3分）12、25的平方根是（）A 、5B 、5C 、±5D 、±5 13、函数y =xx ---31(2）的自变量的取值范围是（） A 、x ＜3 B 、x ≤3 且x ≠1 C 、x ＜3且x ≠1 D 、1＜x ＜3 14、在下列命题中，真命题是（）A 、三角形三条高交于一点B 、两个等边三角形一定相似C 、平行四边形是轴对称图形D 、正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形15、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、3、5、10、13，这6个数的众数和中位数分别是（）A 、5，5B 、3，5C 、3，4D 、4，5 16、如图，在△ABC 中，∠C = 90°，∠A = 30°，AC = 3，折叠该纸片，使点A 与点B 重合，折痕与AB 、AC 分别交于点D 和点E ，折痕DE 的长为（）A 、1B 、21C 、23D 、317、水果店用1000元购进一批西瓜，当天售出，获利10％，过几天后，又以售出价的90％购进同样一批西瓜，由于天气变化卖不出去，于是将这批题号一二三四五六总分得分A C D EB 6m绵羊 A 2m 房子 D A E C BM N西瓜按第二次购进价的九折（即90％）降价售出，问此水果店在这两次交易中（） A 、赢亏平衡 B 、赢利1元 C 、赢利9元 D 、亏本1.1元 18、下列一组按规律排列的数1、2、4、8、16、……它的第2005个数是（） A 、22003 B 、22004 C 、22005 D 、2200619、已知直线y = kx + b 经过点(-1,2)且与直线y = 3x 平行，则解析式为 A 、y = - 3x – 1 B 、y = - 3x + 5 ( ) C 、y = 3x – 5 D 、y = 3x + 5 20、如图，AB 是圆O 的直径，C 是AB 延长线上一点，CD 切圆O 于D ，过点B 作AC 的垂线交CD 于E ，若AB = CD = 2，则CE 的长为（）A 、1B 、 215-C 、255-D 、255+21、如图，点P 是x 正半轴上的一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交反比例函数y = xk 于Q 点，连结OQ ，当点P 沿x 轴正方向运动时（P 与O 不重合） Rt △QOP 的面积 ( ) A 、逐渐增大 B 、逐渐减小 C 、保持不变 D 、无法确定三、解答题：（本题满分15分，每小题5分） 22、计算：132+ + 01)14.3(|30cot 1|)21(45sin 2π-+︒---︒- 23、解方程：482222-=-+++x x x x x24、一艘轮船在A 处时，它的北偏东45°方向上有一灯塔P ，轮船沿北偏西30°方向航行4小时到达B 处，这时灯塔P 正好在轮船的正东方向上。

初中数学教师业务知识测试题

于 E, 与 CD 相交于点 F,H 是 BC 边的中点 , 连接 DH 与 BE 相交于点 G,(1) 求
证 : BF AC,(2) 求证 : CE
1 BF ,(3)CE 与 BG的大小关系如何？试证明你的结论。
2
A
D
E F G
B
H
C
17.(9 分) 如图 , 在平面直角坐标系中 , O 为原点 , 点 A、C 的坐标分别为
半轴上 , 且∠ ABO=300, 动点 P在线段 AB上从点 A 向点 B 以每秒 3 个单位
的速度移动 , 设运动时间 t 秒, 在 x 轴上取两点 M、N作等边三角形△ PMN。 (1) 求直线 AB的解析式 (2) 求等边三角形 PMN的边长 ( 用 t 的代数式表示 ), 并求出当等边三角形 PMN的顶点 M运动到与原点 O 重合时 t 的值
值是多少？
15.(8 分 ) 某园林部门决定利用现有的 349 盆甲种花卉和 295 盆乙种花卉搭配 A、B
两种园艺造型共 50 个 , 摆放在迎宾大道两侧。已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 8
盆 , 乙种花卉 4 盆；搭配一个 B 种造型需甲种花卉 5 盆 , 乙种花卉 9 盆。 (l) 某校九
x
则 2x1y2 7x2 y1 ＝
12. 如图，在 ABC 内的三个小三角形的面积分别为 5、8、10, 四边形 AEFD 的面积为 x , 则 x =
A
(第 10 题图 )
(第 11 题图 )
D E
5
8
F
10
B
C
( 第 12 题图 )
二、解答题（共 52 分）
13.(8 分) 如图 , 在平面直角坐标系中 , 已知点 A(0,4 3 ), 点 B 在 x 轴的正