3.1.2等式的性质学案

§3.1.2 等式的性质
学习目标：
1．了解等式的概念和等式的性质，并能运用等式的性质．
2．观察、分析、概括由具体实例抽象出等式的性质．
3渗透“类比”的思想
学习过程：
一、复习导入
1．什么是等式？
2．如果有a ，b•我们可以用_________ _表示一般的等式
3. 方程是_________ _ 的等式.
二、自主学习
1、观察课本81页图3．1-1，注意图上两个方向的箭头所表示的含义，由它你能发现什么规律？
从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都_________ _同样的量，天平还_________．
从右往左看，是在平衡的天平的两边都_________ _同样的量，结果天平还是___________． 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．
等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________ ．
用数学符号表示为：如果a=b ，那么a+c=_______．
2、观察课本图3．1-2，由它你能发现什么规律？
从左往右看，如果把平衡的天平两边都___________同一个数，天平还________．
类似可以得到
等式性质2：等式两边都乘同一个数，结果仍_________．
用符号表示为：如果a=b ，那么ac=_______；
从右往左看，如果把平衡的天平两边都___________同一个不为零的数，天平还________．
等式性质3：等式两边都除以同一个_________的数，结果仍_________．
用数学符号表示为： 如果a=b ，（c ≠0），那么
c a =______．
例1 判断：已知等式a =b ，下列等式是否成立？ ①a ＋2=b （ ） ②a ＋c=b －c （ ）
③a ＋2=b ＋3 （ ） ④－2a =－2b （ ）
⑤a 2=ab （ ） ⑥
c a =c b （ ） ⑦1
2+m a =12+m b （ ） ⑧如果3x=3a+2，那么x=a+2 （ ） ⑨如果21
x+1=3,那么x+2=6 （ ）
例2 填空 ①32
x=2x+3两边都乘以6得______________ ②6x=3a+1两边都除以6得______________
注意：1．根据等式的性质，对等式进行变形必须等式两边________进行，即：•同时加或减，同时乘或除（除数不为零），不能漏掉一边．
2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须________．
三、合作探究
1. 若a=b ，c=d ，那么a+c=________
2. 若m 2—mn=3，mn —n 2=4，那么m 2—n 2=________；m 2—2mn+n 2
=________ 小结：两个等式左边加（或减）左边___右边加（或减）右边。

四、即时训练：基础题 （一）填空题．用适当数或式填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的？
1．在等式2x-1=4，两边同时________得2x=5．根据性质________．
2．在等式x-
23=y-23，两边都_______得x=y ．根据性质________． 3．在等式-5x=5y ，两边都_______得x=-y ．根据性质________． 4．在等式-13
x=4的两边都______，得x=______．根据性质________． 5. 如果-1
4x=-2y ，那么x=________，根据________．
6．如果2x-5=6，那么2x=________，根据性质________．x=______，根据性质________．
（二）选择题
（1）下列等式变形错误的是( )
A.由a=b 得a+5=b+5;
B.由a=b 得6a=6b ;
C.由x+2=y+2得x=y;
D.由x ÷3=3÷y 得x=y
（2）下列式子可以用“=”连接的是( )
A.5+4_______12-5
B.7+(-4)______7-(+4)
C.2+4×(-2)______-12
D.2×(3-4)_____2×3-4
（3）下列等式变形错误的是( )
A.由a=b 得a+5=b+5;
B.由a=b 得99a
b
=--;
C.由x+2=y+2得x=y;
D.由-3x=-3y 得x=-y
（4）如果ma=mb ，那么下列等式中不一定成立的是（ ）
A. ma+1=mb+1
B.ma —3=mb —3
C. a=b
D. mb ma 2121=
（5）运用等式性质进行的变形,正确的是( )
A.如果a=b,那么a+c=b-c;
B.如果
a b c c =,那么a=b; C.如果a=b,那么
a b c c =; D.如果a 2=3a,那么a=3
提高题：
1、 要把等式 化成 m 必须满足什么条件？
2、已知2x 2-3=7，那么x 2+1=_____。

小结：1、通过本节课的学习你有哪些收获？
2、我们在用等式的性质时要注意什么？
作业：练习册
a x m =-)4(，4
-=m a x。