人教版七年级上册数学学案：3.1.2等式的性质(1)
人教版数学七年级(上册)3.1.2：等式的性质-教案 (1)
等式的性质【教学目标】1．了解等式的两条性质。
2．会用等式的性质解简单的一元一次方程。
【教学重难点】重点：在应用等式的性质把简单的方程化归为x=a形式的过程可能会遇到困难，特别在减法或（除法上有困难）是加（减）含字母的式子。
难点：符号遇到负号变换。
【教学过程】一、教学的基本流程二、教学情景1．本节课的学习导入。
观察下面方程，你能求出它们的解吗？（1）3x-5=22（2）0.28-0.13y=0.27y+1上节课方程的解都是估算出来，但仅靠估算来解比较复杂的方程很有困难，因此我们还要讨论怎样解方程，因为方程是含有未知数的等式，所以我们先来研究等式具有什么性质？设计意图：（1）题为了复习，第（2）题用观察比较困难，以引起学生认知冲突，从而引出新课。
2．等式性质的导出及其表示。
问题2：观察课本图3.1-2你能发现什么规律？生：从左往右看，发现如果在天平的两边都加上同样的量，天平保持平衡。
从右往左看，发现如果在天平的两边都减去同样的量，天平保持平衡。
师：等式就像平衡天平；具有上面事实同样的性质。
例：2=2 1+3=4反例：1+2+5≠3+22+1=2+11+3+5=4+52+0=2+01+3-5=4-52+（-3）=2+（-3）生：等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。
师：用式子形式怎样表示？生：如果a=c，那么a±c=b±c问题3观察课本图3.1-3，你能发现什么规律？类似可以发现：如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡。
类似可以得出等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
怎样用式子形式表示？如果a=b，那么ac=bc如果a=b(c≠0)那么a b c c =问题1、2设计意图：培养学生的看图能力，直观地归纳等式的性质，培养学生语言，概括能力和表达能力。
问题4：你能举几个运用等式性质的例子吗？设计意图：学会初步应用。
人教版数学七年级上册3.1.2等式的性质(第一课时)教学设计
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的练习题，让学生运用等式的性质进行求解，巩固所学知识。
a.简单的等式求解，如2x + 5 = 15。
b.稍微复杂一些的等式求解，如3(x - 1) + 2 = 7。
c.应用题，如：小明的年龄比小红大6岁，3年后小明的年龄是小红的2倍，求小明和小红的年龄。
六、课后作业
布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
七、板书设计
板书应突出等式的性质，以及性质的应用。设计清晰、简洁，便于学生理解和记忆。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，他们熟悉基本的算术运算，并对方程的概念有了初步的了解。然而，对于等式的性质及其运用，学生可能还较为陌生，需要通过本节课的学习来加深理解。在此阶段，学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，他们对于数学原理的理解需要通过具体实例和操作来逐步抽象和内化。此外，学生的自主学习能力、合作交流能力和问题解决能力有待进一步培养和提高。因此，在本节课的教学中，应注重通过实际例子和动手操作，引导学生发现等式的性质，并在此过程中，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发他们对数学学习的兴趣和热情。
3.小组合作，探讨等式的性质在解方程、简化计算等方面的其他应用。每组整理出至少3个典型例子，并解释其解题思路。
4.尝试编写一道应用题，要求用到等式的性质来解决问题。题目要具有实际意义，可以涉及购物、年龄、速度等方面。
5.思考并回答以下问题：
a.等式的性质在数学中有哪些应用？
b.如何运用等式的性质来判断数学命题的真假？
a.让学生尝试解这个方程，并总结解方程的方法。
人教版七年级数学上册：3.1.2《等式的性质》教学设计1
人教版七年级数学上册：3.1.2《等式的性质》教学设计1一. 教材分析等式的性质是数学中的基本概念，对于学生理解数学的内在逻辑和解决问题的方法有着重要的作用。
本节课的内容主要是让学生了解等式的性质，包括等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
这些性质为学生解决实际问题提供了重要的工具。
二. 学情分析学生在进入课堂之前，已经学习了加减乘除等基本的数学运算，但对于等式的性质还没有系统的了解。
学生的思维方式和方法还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握等式的性质，并通过实际的例子让学生感受等式的性质在解决问题中的作用。
三. 教学目标1.让学生理解等式的性质，并能够运用等式的性质解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣和热情。
四. 教学重难点1.教学重点：等式的性质，包括等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握等式的性质，并能够运用等式的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解等式的性质，让学生理解和掌握等式的性质。
2.示例法：通过实际的例子，让学生感受等式的性质在解决问题中的作用。
3.练习法：通过课堂练习和课后作业，让学生巩固和运用所学的知识。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，展示等式的性质和相关的例子。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引出等式的概念，并提出问题，让学生思考等式的性质。
2.呈现（15分钟）讲解等式的性质，包括等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
并通过示例让学生理解等式的性质。
3.操练（10分钟）让学生进行课堂练习，运用所学的等式的性质解决问题。
人教版七年级数学教案：3.1.2等式的性质
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《等式的性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平衡两边的天平的情况？”（比如分物品时保证每人得到的数量相同）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索等式的性质的奥秘。
人教版七年级数学教案：3.1.2等式的性质
一、教学内容
人教版七年级数学教案：3.1.2等式的性质
1.等式的性质一：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
2.等式的性质二：等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式仍然成立。
3.应用等式的性质解决实际问题。
本节课我们将通过具体的例子，让学生理解并掌握等式的这两个性质，并能够运用这些性质解决一些简单的数学问题。同时，强调在运用等式性质时，需要注意“同一个数”和“不为零的数”的条件。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解等式的性质的基本概念。等式的性质是指等式在数学变换中保持成立的规律。它Байду номын сангаас我们解决数学问题的重要工具，帮助我们简化问题，发现未知数之间的关系。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过解一元一次方程，比如2x + 3 = 7，展示等式性质在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对于等式的性质的理解有一个逐步深化的过程。起初，他们在接触等式性质一和性质二时，似乎觉得只是简单的数学操作，但通过案例分析，他们开始意识到这些性质背后的逻辑和它们在解决问题时的强大作用。
新人教版七年级数学上册 3.1.2 《等式的性质》教学设计
新人教版七年级数学上册 3.1.2 《等式的性质》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.1.2《等式的性质》一节，主要让学生掌握等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数（0除外）等性质。
这些性质是解决方程和方程组的基础，对于学生后续学习具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数、分数和小数等基础知识，对于数学符号和运算规则有一定的了解。
但对于等式的性质，他们可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.让学生理解等式的性质，并能够运用性质进行简单的方程求解。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：等式的性质及运用。
2.教学难点：等式性质的推导和灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探索等式的性质。
2.运用实例分析和操作，让学生直观地感受等式性质的应用。
3.采用小组讨论和合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。
4.利用多媒体课件，增加课堂的趣味性和互动性。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.教学素材和实例。
3.练习题和测试题。
4.粉笔和黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的等式，如“5 + 3 = 8”、“5 km/h = 3.1 m/s”等，引导学生关注等式，并提问：“你们认为等式有哪些性质？”2.呈现（10分钟）展示教材中关于等式性质的定义和例子，引导学生了解等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数（0除外）等性质。
同时，让学生尝试解释这些性质的含义和应用。
3.操练（10分钟）针对等式的性质，设计一些练习题，让学生独立完成。
题目包括：a.判断题：判断等式的两边同时加减同一个数，等式是否成立。
b.选择题：选择正确的等式性质，使等式成立。
c.填空题：根据等式性质，填空使等式成立。
4.巩固（10分钟）以小组为单位，让学生运用等式的性质，解决实际问题。
人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》教案
人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》教案一. 教材分析《等式的性质》是人教版数学七年级上册第三章第一节的内容，主要介绍了等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、乘除同一个数不改变等式的成立性。
这一节内容是学生学习方程和不等式的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经掌握了整数、有理数的基本运算和概念，具备一定的逻辑思维能力。
但部分学生对于抽象的等式性质的理解可能存在困难，需要通过具体的例子和操作来加深理解。
三. 教学目标1.理解等式的性质，包括等式两边同时加减同一个数、乘除同一个数不改变等式的成立性。
2.能够运用等式的性质解决简单的问题。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：等式的性质的理解和运用。
2.难点：对等式性质的深入理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，通过具体例子和操作，引导学生发现和总结等式的性质，并通过练习巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生思考等式的性质，激发学生的学习兴趣。
例子：有一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后到达B地，问汽车行驶的路程是多少？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现等式的性质，引导学生观察和发现等式的性质。
性质1：等式的两边同时加减同一个数，等式仍然成立。
性质2：等式的两边同时乘除同一个数（不为0），等式仍然成立。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用等式的性质解决问题。
练习1：判断等式的正确性。
练习2：运用等式的性质，求解未知数。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固对等式性质的理解。
1.判断等式的正确性。
2.运用等式的性质，求解未知数。
3.拓展（10分钟）引导学生思考等式性质在实际问题中的应用，提高学生解决问题的能力。
人教版七年级数学上册3.1.2《等式的性质》教学设计
人教版七年级数学上册3.1.2《等式的性质》教学设计一. 教材分析《等式的性质》是人教版七年级数学上册3.1.2的内容，本节课主要让学生了解等式的性质，掌握等式两边同时加减乘除同一个数、等式两边同时乘除同一个不为0的数等操作，并能够运用这些性质解决实际问题。
教材通过具体的例子引导学生探索等式的性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的运算，具备了一定的数学基础。
但他们对等式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。
学生的学习兴趣和积极性较高，课堂参与度较好。
三. 教学目标1.让学生了解等式的性质，能够运用等式的性质进行简单的运算和解决问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生的数学兴趣，增强学生对数学学习的自信心。
四. 教学重难点1.掌握等式的性质，能够灵活运用等式的性质进行运算和解决问题。
2.理解等式两边同时加减乘除同一个数、等式两边同时乘除同一个不为0的数等操作的含义和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子引导学生探索等式的性质。
2.运用直观演示和实际操作，让学生直观地感受等式的性质。
3.采用小组合作和讨论的方式，培养学生的团队协作能力。
4.通过练习和问题解决，巩固学生对等式性质的理解和运用。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和问题解决题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生思考如何解决等式的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示等式的性质，引导学生观察和理解等式两边同时加减乘除同一个数、等式两边同时乘除同一个不为0的数等操作的含义。
3.操练（10分钟）让学生进行实际的操作，解决一些简单的等式问题，巩固学生对等式性质的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用等式的性质进行计算和解决问题，巩固学生对等式性质的掌握。
人教版数学七年级上册3.1.2等式的性质(第一课时)教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解等式的定义，知道等式是由两个表达式通过等号连接而成的数学语句。
2.掌握等式两边同时加减或乘除同一个数时，等式仍然成立的性质，并能运用这一性质简化等式。
3.能够运用等式的性质解决一些实际问题，如替换等式中的某些部分，求解未知数等。
3.小组成员互相出题，检验对方对等式性质的理解和应用。
在此过程中，我会巡回指导，关注学生的讨论情况，及时解答他们的疑问，并引导他们总结规律。
（四）课堂练习
课堂练习环节，我会设计以下类型的题目：
1.基础题：直接应用等式性质简化等式，求解未知数。
2.提高题：结合实际情境，让学生发现等式性质的应用。
3.拓展题：设计一些需要综合运用等式性质的问题，提高学生的思维能力。
作业要求：
1.学生需认真书写，保持作业整洁，以便于教师批改和反馈。
2.鼓励学生在解题过程中标注关键步骤，体现思考过程。
3.对于完成作业过程中遇到的困难和疑问，学生应及时记录，以便在课堂上与同学和老师交流。
4.家长需关注学生的学习进度，协助学生按时完成作业，培养良好的学习习惯。
五、作业布置
为了巩固学生对等式性质的理解和应用，我设计了以下几类作业：
1.基础巩固题：完成课本第35页练习题1、2、3，要求学生独立完成，加强对等式性质1和性质2的理解和应用。
2.实践应用题：结合生活实际，编写一道涉及等式性质的情境题，并求解。此类题目旨在培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。
1.学生在理解等式性质时可能存在困难，需要通过具体的实例和操作来帮助他们形象地理解和掌握。
2.学生的思维逐渐从具体形象向抽象逻辑转变，教师应注重引导学生运用数学语言进行表达和交流，提高他们的抽象思维能力。
人教版数学七年级上册教案-3.1.2等式的性质
课题：3.1.2 等式的性质（1）
章节名称《等式的性质》
学科数学授课班级七年级授课时数 1
教材分析
本课内容是在学生认识了等式和方程的基础上进行教学的，它是今后学习解多步方程的基础，它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。
通过本节课的学习，引导学生探索，思考比较，发现规律，在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，并能利用等式的性质解简单的方程，为今后运用等式的基本性质解较复杂的方程打下基础。
学情分析
学生在小学阶段初步接触了方程以及等式,学会了解未知数系数较为简单的简易方程,再初中阶段,我们要在小学阶段的基础上加深方程知识的学习,等式的性质是学习方程的重要前提.
教学目标①了解等式的两条性质；
②会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；
③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；
④渗透“化归”的思想．
教学重点理解和应用等式的性质
知识难点应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.
教法发现式教学法和探究教学法相结合的教学方法。
学法鼓励学生采用自主探索，合作交流的学习方法。
教学准备 PPT课件
教学过程师生活动
设计理念
提出问题,导入新
课
用估算的方法我们可以求出简单的一元一
次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解
吗？
（1） x+2＝5； (2) 0.28-0.13y=0.27y＋1.
第（1）题是为了
复习，第（2）题
是估算比较困
难，以引起学生。
人教版气七年级上册数学学案：3.1.2等式的性质
3.1.2《等式的性质》讲学稿年级：七年级 科目：数学 执笔： 审核：七年级数学组学习内容：等式的性质 学习目标：1．了解等式的性质，并会利用等式的性质解简单的一元一次方程2．能熟练运用等式的性质检验一个数是否为方程的解。
3．培养学生观察、分析、概括和逻辑思维能力，并渗透“化归”的思想 学习重点：等式的性质 学习难点：运用等式的性质解简单的一元一次方程 学习过程： 一、学前准备1．自学课本82页到84页，写出自学笔记2．利用等式的性质在横线上填上适当的数或式子，并说明变形的依据以及是怎样得到的？ （1）在等式-3x+2=5的两边同时_____得到等式-3x=-3，这是依据__________ （2）在等式7x=5x-4的两边同时______得到等式2x=-4，这是依据_________（3）在等式71-x=3的两边同时______得到等式x=-21，这是依据_________ （4）在等式-4x=18的两边同时_______得到等式x=29-，这是依据________ 二、自学、合作探究 （一）自学、基础闯关1．根据等式的性质在下列横线上填上适当的数或式子并说明变形的依据以及怎样变形的？ （1）如果2x-3=-5 则2x=________ x=________ （2）如果5x+2=-3 则5x=________ x=_________ （3）如果3x+6=-x+2 则4x=________ x=_________ （二）思索与交流1．观察上述各题的解答过程，能否用自己的语言总结出等式的性质？用式子应该怎样表示？2．将3x=8x 两边同时除以x 得3=8，对其中的错误，四名同学归纳如下：小红：方程本身是错误的；小黄：方程无解：小杨：3x 比8x 小；小柳：不能两边同时除以x ，因为x 有可能等于0, 你有什么看法与同学交流。
（三）应用、能力升级1．利用等式的性质解下列方程，写出依据并检验（1）4x-3=9 (2)x213 =1 (3)0.5y+6=42．小聪带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5枝单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？（只列方程不求解）（四）探究、创新突破1．如果x=2是关于x的方程，2x-3n=1的解，那么n=________2．如图是2019年10月的日历，用长方形在日历中任意圈出四个数（1）如果以左下角到右上角的“对角线”上的2个数字的和为26，那么这4个数字的和为_________，在这4个日期中最后一天是________号（2）在这个日历中，用方框能否圈出总和为104的4个数，如果能，请求出这4个日期分别是几号，如果不能，说明理由。
人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》教学设计1
人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》是学生在学习了整数、实数、代数式等基础知识后，进一步研究等式的性质。
本节内容主要让学生掌握等式的两边同时加减同一个数、乘除同一个数，等式的两边仍然相等。
通过研究等式的性质，为后续解方程、不等式打下基础。
教材通过具体的例子引导学生发现等式的性质，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数的概念有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对等式的性质理解不够深入，需要通过大量的例子和练习来巩固。
此外，学生可能对同时加减、乘除同一个数的操作还不够熟练，需要在教学中加以引导和练习。
三. 教学目标1.理解等式的性质，掌握等式的两边同时加减、乘除同一个数，等式的两边仍然相等。
2.能够运用等式的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.重点：等式的性质。
2.难点：等式的两边同时加减、乘除同一个数。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法。
通过设置问题，引导学生发现等式的性质；通过案例分析，让学生理解等式的性质；通过合作交流，让学生巩固等式的性质。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入等式的概念，例如：“某商店一件商品原价200元，打八折后，售价是多少？”引导学生列出等式，并求解。
从而引出等式的性质。
2.呈现（15分钟）呈现教材中的案例，让学生观察等式的两边同时加减、乘除同一个数，等式的两边仍然相等。
引导学生发现等式的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组选一个等式，尝试对等式的两边同时加减、乘除同一个数，并验证等式的两边仍然相等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，巩固等式的性质。
教师选取部分学生的作业进行讲解，纠正错误。
人教版七年级数学上册：3.1.2《等式的性质》教学设计
人教版七年级数学上册：3.1.2《等式的性质》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册3.1.2《等式的性质》是学生在掌握了等式的概念之后，进一步探究等式的一些基本性质。
这部分内容是学生理解更深入的等式知识，也是后面学习方程和不等式的基础。
本节课通过探究等式的性质，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象概括能力，他们对等式的概念有一定的了解。
但是，对于等式的性质的理解还需要通过具体的例子和操作来进行。
此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学中进行引导和调整。
三. 教学目标1.理解等式的性质，并能够运用性质进行等式的变形。
2.培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
3.培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：等式的性质及其运用。
2.难点：对等式性质的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，发现等式的性质，并通过练习来巩固知识。
六. 教学准备1.教材、教案、PPT2.小组合作学习的准备七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生回顾等式的概念，并提出问题：我们能不能对等式进行变形呢？怎么变形呢？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示等式的性质，并用具体的例子来解释每个性质。
同时，引导学生发现等式性质的内在联系。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用等式的性质进行等式的变形。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，让学生独立完成，检查学生对等式性质的掌握情况。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：等式的性质在我们的日常生活中有哪些应用？学生分组讨论，分享自己的观点。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结等式的性质，并强调性质的应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关等式性质的练习题，让学生回家后巩固所学知识。
【最新】人教版七年级数学上册学案3.1.2 等式的性质.doc
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.1.2 等式的性质
学习目标
1. 会用等式的性质解简单的一元一次方程。
2. 培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。
重点：运用等式的性质。
难点：用等式的性质解简单的方程。
使用要求：独立完成学案，然后小组讨论交流。
一、 自主学习
1 、等式的基本性质有哪两条？
2、（1）从3x+2=3y-2中，能不能得到x=y,为什么？
（2）从ax=aby 中，能不能得到x=by,为什么？
3、利用等式的性质解下列方程：
（1）x-2=5 (2)x 32-
=6
(3)3x=x+6 (4)31-
x-5=4
二、
合作探究 1、
练习P84 利用等式的性质解下列方程并检验：
2、
某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班有女生多少人？
3、
把1200克洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中，除一瓶还差75克外，其余4瓶都装满了。
每个瓶子可以装多少洗衣粉？
4、甲乙二人同时由A地步行去B地.甲每小时走5千米，乙每小时走3千米.当甲到达B地时，乙
距B地还有6千米.甲走了几小时？A、B两地的距离是多少？
三、能力提升
已知2x2+3x=5,求代数式-4x2-6x+6的值
【提示】灵活运用等式的性质并将2x2+3x整体变成-4x2-6x是解决问题的方法
四、小组小结
作业：习题3.1第4、10、11题。
人教版七年级上册数学教案：3.1.2等式的性质 (1)
等式的性质教学目标：1．知识与技能了解等式的两条性质，会利用等式的两条性质解方程。
2．过程与方法利用课件中的天平演示，通过观察、分析得出等式的两条性质。
3．情感态度与价值观培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识；培养言必有据的思维能力和良好的思维品质。
教学重点：理解和应用等式的性质。
教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“X=a”。
教学过程：一、引入新课1、判断下列各式是否为等式？（1）2+1 （2）a+b （3）x+2x=3 （4）m+n=n+m （5）3x+1=5y （6）3*3+1=5*22、你能用估算的方法求下列方程的解吗？（1）x+2=5（2）-1/3x-5=4二、出示学习目标三、探索新知1、探索等式性质．（1）观察课件动画展示的天平左右两边增减物体的实验过程，由它你能发现什么规律？发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡．是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡．等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．怎样用式子的形式表示这个性质？如果a=b，那么a±c=b±c．继续观察课件动画展示的天平左右两边物体变化的过程，由它你能发现什么规律？可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡．类似可以得到等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．怎样用式子的形式表示这个性质？如果a=b，那么ac=bc．如果a=b，（c≠0），那么ac =bc．（2）针对练习：判断对错，对的请说出根据等式的哪一条性质，错的请说出为什么？1）如果x=y，那么 x+1=y （）2）如果x=y，那么 x+5-a=y+5-a （）3）如果x=y，那么 2x=3y （）4）如果x=y ，那么 x/2=y/2 （ ）5）如果x=y ，那么 x/a=y/a （ ）6）如果x=y a ≠1，那么 x/（a-1）=y/（a-1） （ ）通过上述判断题归纳利用等式性质时应该注意的事项：1）等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。
人教版七年级上册数学教案：3.1.2等式的性质[001]
![人教版七年级上册数学教案：3.1.2等式的性质[001]](https://img.taocdn.com/s3/m/e7fad8d202020740bf1e9ba9.png)
3.1.2等式的性质教学设计一、教学内容分析本节内容是人教版七年级上册第三章第一节第二课时.本节课学习等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程.等式的性质是在学生学习了列方程的基础上，对解方程的进一步探究，对后边解一元一次方程中的移项、合并同类项起着至关重要的作用，是初等数学的基本知识，也是进一步学习一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式及一元二次方程的基础．本节课是中学阶段应用数学知识解决实际问题的重要开端，也是增强学生学习数学和应用数学的意识。
二、学情分析七年级的学生，好动、好奇、好表现，抓住学生的这些特点让他们积极主动的参与到学习中来，不断激发他们的学习兴趣。
该班学生基础比较薄弱，他们对等式的性质的探究、理解、归纳上都很欠缺。
为此，我们设计时从学生熟悉的数出发逐渐的引入到式，最后让学以多种形式来完成练习，使问题得以解决。
三、教学目标1.让学生了解等式的概念，掌握等式的两条性质，能用等式的性质解简单的一元一次方程；2.经历等式的两条性质的探究过程，培养学生观察、归纳的能力。
3.让学生在学习和探索的过程中，进一步培养主动与他人合作交流的能力，获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心。
四、教学重点等式的两条性质五、教学难点等式的两条性质的探究六、教学准备1.提前下发导学案让学生自学2.多媒体七、学法、教法学法：自主学习法、小组讨论法、展示交流等。
教法：启发式和讲授法八、教学过程（一）复习引入1.什么是方程、一元一次方程、方程的解？2.旧知链接:小学知识求下列方程的解：（1）21=+x （2） 62=x设计意图：通过复习，为本节课的有效学习打下基础。
3.你能估算出方程736=+x 的解吗？设计意图：通过该一元一次方程的呈现，引出本节课将要学习的内容。
师生活动：教师提问学生回答。
（二）明确学习目标1.知道等式的概念，并掌握等式的两条性质，2.会用等式的两条性质解方程.设计意图：通过齐读学习目标，让学生明确本节课的学习内容。
人教版七年级数学上册教案3.1.2 等式的性质
3.1.2等式的性质第1课时等式的性质
【教学目标】
1.了解等式的两条性质.
2.会用等式的性质解简单的(用等式的一条性质)一元一次方程.
3.培养观察、分析、概括及逻辑思维能力.
【重点难点】
重点：理解和应用等式的性质.
难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x＝a”的形式.
【教学小结】
第2课时 用等式的性质解方程
【教学目标】
1.通过解一元一次方程进一步理解等式的性质.
2.会用等式的性质解简单的(两次运用等式的性质)一元一次方程.
【重点难点】
重点：用等式的性质解方程.
难点：需要两次运用等式的性质,并且有一定的思维顺序.
【教学过程设计】
【教学小结】 【板书设计】
用等式的性质解方程
一元一次方程――→等式的性质1
等式的性质2方程的解。
人教版-数学-七年级上册- 3.1.2等式的性质(1) 教案
请几名学生回答前面的问题．
在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6=8＋6”；两边都减去11，就有“8－11=8－11”
在学生观察图3.1一3时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义．观察后再请一名学生用实验验证．
提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法．
方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程
要求学生尝试用列方程的方法进行解答．在学生基本完成的情况下，教师给出示范．
尝
试
应
用
实验演示：
教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．然后按教科书第82页图3.1-2的方法演示
课题
3.1.2等式的性质（１）
教学目标
1、知识与技能：了解等式的
3、培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；
过程与方法：通过对列方程思路的归纳，渗透“化归”的思想．
情感态度与价值观：通过对列方程思路的归纳，渗透“化归”的思想．
重点
问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？
问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？
如果a=b，那么a±c=b±c
（字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。）
观察教科书第83页图3.1－3，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？
如果a=b，那么ac=bc
3x，－7m， ，a，－x，
2、利用等式的性质解下列方程
（1） x－5=6 （2）0.3x=45
（3）－y=0.6 （4）
人教版 七年级数学上册教案：3.1.2等式的性质(1)
年级七科目数学任课教师贾仕鹏授课时间11.2 课题 3.1.2等式的性质授课类型新课标依据（3）掌握等式的基本性质。
一、教材分析本节内容是义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第三章一元一次方程第一节第二课时，等式的性质是学生在了解了一元一次方程概念后的一章重点内容,是解方程必备知识,对解一元一次方程中的移项、合并同类项起着至关重要的作用。
学生对等式的性质进行探索与研究过程中所涉及的转化思想、归纳方法是学生研究数学乃至其它学科所必备的思想。
二、学情分析初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。
生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
三、教学目标知识与技能理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解简单的一元一次方程。
过程与方法通过实验增强学生探索能力、观察能力、归纳能力和应用新知的能力。
情感态度与价值观通过对本节的学习学生对一元一次方程产生兴趣编号：26-3.1.2四、教学重点难点教学重点理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解决简单问题。
教学难点理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解决简单问题。
五、教法学法讲授法，练习法六、师生活动设计意图教学过程设计一．复习什么叫等式？什么叫一元一次方程？二．导入讲授新课：等式的性质1：等式的性质2：注意：1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。
2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。
人教版七年级数学上册学案3.1.2 等式的性质【推荐】.doc
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.1.2 等式的性质
学习目标
1. 会用等式的性质解简单的一元一次方程。
2. 培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。
重点：运用等式的性质。
难点：用等式的性质解简单的方程。
使用要求：独立完成学案，然后小组讨论交流。
一、 自主学习
1 、等式的基本性质有哪两条？
2、（1）从3x+2=3y-2中，能不能得到x=y,为什么？
（2）从ax=aby 中，能不能得到x=by,为什么？
3、利用等式的性质解下列方程：
（1）x-2=5 (2)x 32-
=6
(3)3x=x+6 (4)31-
x-5=4
二、
合作探究 1、
练习P84 利用等式的性质解下列方程并检验：
2、
某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班有女生多少人？
3、
把1200克洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中，除一瓶还差75克外，其余4瓶都装满了。
每个瓶子可以装多少洗衣粉？
4、
甲乙二人同时由A 地步行去B 地.甲每小时走5千米，乙每小时走3千米.当甲到达B 地时，乙距B 地还有6千米.甲走了几小时？A 、B 两地的距离是多少？
三、能力提升
已知2x2+3x=5,求代数式-4x2-6x+6的值
【提示】灵活运用等式的性质并将2x2+3x整体变成-4x2-6x是解决问题的方法四、小组小结
作业：习题3.1第4、10、11题。
人教版七年级数学上册 教案：3.1.2 等式的性质1【精品】
第三章一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质1.利用等式的基本性质对等式进行变形.2.会用等式的性质解简单的一元一次方程；一、情境导入同学们，你们玩过跷跷板吗?它有什么特征?翘翘板的两边增加的量之间到底满足什么关系时，翘翘板才能保持平衡?二、合作探究探究点一：应用等式的性质对等式进行变形.全相同的四则运算，否则就会破坏原的相等关系。
例2：已知m=my，下列结论错误的是（）A．=y B．a+m=a+myC．m-y=my-y D．am=amy解析：A、等式的两边都除以m，根据等式性质2，m≠0，而A选项没有说明，故A 错误；B、符合等式的性质1，正确．C、符合等式的性质1，正确．D、符合等式的性质1，正确．故选A．方法总结：本题主要考查等式的基本性质．在等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立，这里的数或字母没有条件限制，但是在等式的两边同时乘以或除以同一个数或字母时，这里的数或字母必须不为0．探究点二：利用等式的性质解方程例3：用等式的性质解下列方程：（1）4+7=3；（2）12-13=4．解析：（1）在等式的两边都加或都减7，再在等式的两边都除以4，可得答案；（2）在等式的两边都乘以6，在合并同类项，可得答案．解：（1）方程两边都减7，得4=-4．方程两边都除以4，得=-1．（2）方程两边都乘以6，得3-2=24，=24．方法总结：解方程时，一般先将方程变形为a=b的形式，然后再变形为=c的形式。
三、板书设计1.等式的性质1：等式的两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式．即如果a＝b，那么a±c＝b±c．2.等式的性质2 ：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍是等式.即如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么a b c c .3. 利用等式的基本性质解一元一次方程本节课采用从生活中的跷跷板入手，激发学生学习兴趣，采用类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证等研究问题的方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、自主学习
1、什么是方程，什么是方程的解，什么是解方程？
2、问题：你能说出下列哪个方程的解？
()()1522
20.230.130.471x y y -=-=+
第（2）题较复杂，说出它的解比较困难，为了求出其解，我们必须学习解一元一次方程的其他方法，由于方程是等式，所以先研究等式的性质. 二、合作探究
1、什么是等式：用等号“＝”表示相等关系的式子就是等式。
判断下列式子哪些是等式：3x+2=4, 7x+2y=7, 4x<2, 6x>8, 2+3=5, 3c
2、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. 即：如果a b =，那么a c b c ±=±（C 可以表示什么？有什么限制？）
3、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。
即：如果a b =，那么ac bc =（C 可以表示什么？有什么限制？）
如果a b =，那么
a b c c =（C 可以表示什么？有什么限制？） 理解等式的性质时注意：（1）等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算；（2）等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子；（3）等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
三、巩固提高
【例1】用等式的性质回答下列各题
（1） 从x=y 能不能得到x+5=y+5呢？为什么？ （2）从a+2=b+2能不能得到a=b 呢？为什么？
（3）从－3a=－3b 能不能得到a=b 呢？为什么？ （4）从x=y 能不能得到
99x y =呢？为什么？
（5）从x=y 能否得到x y a a =呢？为什么？ （6）从x=y 能否得到2211x y a a =++呢？为什
么？
【例2】
（1）如果10.52x =，那么122x ⨯= ，根据 ；
(2)如果x-3=2，那么x-3+3= ， 根据 ；
(3)如果4x=-12y ，那么x= ， 根据 ；
(4)如果0.26x -=，那么x = ， 根据 ；
【例3】在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这
使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：
3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）
3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）
3＝7（等式两边同时除以ａ）
变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。
聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？
【例4】判断下列说法是否成立，并说明理由
四、概括整合 1、等式：用等号“＝”表示相等关系的式子叫做等式。
2、等式的性质１：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
3、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。
五、目标检测
1、在等式2x-1=4，两边同时________得2x=5，根据 。
2、在等式-x=4的两边都______，得x=______，根据 。
3、下列各组方程中，解相同的是（ ）．
A.x-1=3与2x=3
B.x+5=3与2x+6=0
C.与2x-6=0
D.x+8=2x 与2x=5
4、如果 ax = bx ,那么下列变形不一定成立的是( ).
A. ax +1=bx+1
B.5ax =5bx
C.2ax- 3 =2bx- 3
D.a = b
5、下列变形符合等式性质的是（ ）
A 、如果2x-3=7，那么2x=7-3
B 、如果3x-2=1，那么3x=1-2
C 、如果-2x=5，那么x=5+2
6、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ ）
7、用等式的性质解方程．
（1）x-9=8 （2）14
2x -= （3）5x+4=0 （4）5x-6=3x+2
()x b
x a b a ==得、由,1()53,53,2===x y y x 得、由()2,23-==-x x 得、由3,131-==-x x D 那么，如果y x y x A -==+5,5那么、如果05,5=-+=+y x y x B 那么、如果()2521,5=+=+y x y x C 那么、如果a a y x y x D 5,5=+=+那么、如果。